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REGIANE SLONGO FAGUNDES
“COMPORTAMENTO E MODELAGEM DA RADIAÇÃO SOLAR
FOTOSSINTETICAMENTE ATIVA PARA A REGIÃO DE SANTA
HELENA-PR”
CASCAVEL - Paraná - Brasil
JULHO– 2006
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REGIANE SLONGO FAGUNDES
“COMPORTAMENTO E MODELAGEM DA RADIAÇÃO SOLAR
FOTOSSINTETICAMENTE ATIVA PARA A REGIÃO DE SANTA
HELENA-PR”
CASCAVEL - Paraná – Brasil
JULHO – 2006
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Agrícola
em cumprimento parcial aos requisitos
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Agrícola, área de
concentração Engenharia de Sistemas
Agroindustriais.
Orientador: Profº. Dr. Reinaldo
Prandini Ricieri
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REGIANE SLONGO FAGUNDES
“COMPORTAMENTO E MODELAGEM DA RADIAÇÃO SOLAR
FOTOSSINTETICAMENTE ATIVA PARA A REGIÃO DE SANTA
HELENA-PR”
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola
em cumprimento parcial aos requisitos para obtenção do título de Mestre em
Engenharia Agrícola, área de concentração Engenharia de Sistemas
Agroindustriais, aprovada pela seguinte banca examinadora:
Orientador: Prof. Dr. Reinaldo Prandini Ricieri
UNIOESTE/CCET – Cascavel - PR
Profª. Drª. Simone Mari Trento
PUC – Toledo - PR
Prof. Dr. Reginaldo Ferreira Santos
UNIOESTE/CCET – Cascavel - PR
Prof. Dr. Samuel Nelson Melegari de Souza
UNIOESTE/CCET – Cascavel - PR
Cascavel, 07 julho de 2006.
i
Ao meu marido Jaderson, que
esteve ao meu lado em todos os
momentos, demonstrando seu
amor incondicional.
Aos meus familiares, pela
paciência e apoio.
Aos meus pais, que sempre foram
inspiração, mostrando que jamais
devemos desistir.
AGRADECIMENTOS
A Deus, que esteve sempre presente, permitindo chegar até aqui.
Ao professor orientador Dr. Reinaldo Prandini Ricieri pela oportunidade
e pelos ensinamentos.
Aos professores, que sempre se mostraram prestativos e acessíveis nos
momentos de dúvidas.
À prefeitura Municipal de Santa Helena pelo apoio na montagem da
estação e execução da pesquisa.
A Silvana Quallio, (acadêmica do curso de Ciências Biológicas da
UNIOESTE, campus de Santa Helena) que colaborou imensamente na fase de
montagem e coleta dos dados.
Aos meus colegas de curso pelo companheirismo e amizade, em especial
a Patrícia Drecher, que compartilhou suas horas de estudos e seus
conhecimentos.
A minha prima Larissa Toscan Campos que auxiliou na tradução dos
artigos.
A todos os meus amigos, pela amizade, força, companheirismo e
incentivo e em especial a Alessandra Stadler Favaro Misiak.
i
SUMÁRIO
página
LISTA DE TABELAS ................................................................................ vi
LISTA DE FIGURAS ................................................................................ vii
LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS .......................................................... ix
RESUMO .................................................................................................... x
SUMMARY ................................................................................................. xi
1 INTRODUÇÃO ........................................................................... 1
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................. 3
2.1 RADIÇÃO SOLAR ...................................................................... 3
2.2 RADIAÇÃO FOTOSSINTETICAMENTE ATIVA – PAR ........ 4
2.3 MÉTODOS DE MEDIDA E INSTRUMENTAÇÃO DA PAR ... 5
2.4 CARACTERÍSTICAS ESPECTRAIS E FATORES DE
CONVERSÃO DA PAR .............................................................. 7
2.5 ESTIMATIVA DA PAR........................................................................
8
2.5.1 Estimativa da PAR em Função do Tipo de Cobertura do Céu...... 10
2.6 A PAR E O SISTEMA VEGETATIVO ....................................... 13
3 MATERIAL E MÉTODOS ....................................................... 16
3.1 LOCALIZAÇÃO DO EXPERIMENTO ...................................... 16
3.2 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS .............................................. 16
3.3 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS ................................... 17
3.4 PARTIÇÃO DA BASE DE DADOS ........................................... 17
3.5 PROCESSAMENTO DOS DADOS ............................................ 19
3.6 EQUAÇÕES UTILIZADAS PARA ESTIMAR A RADIAÇÃO
NO TOPO DA ATMOSFERA (R
O
) ............................................. 20
3.6.1 Índice de Claridade ....................................................................... 21
3.7 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MODELOS ............................. 21
3.8 ÍNDICES ESTATÍSTICOS EMPREGADOS .............................. 22
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES .............................................. 25
4.1 COMPORTAMENTO DA RADIAÇÃO SOLAR NA REGIÃO
DE SANTA HELENA .................................................................. 25
4.1.1 Irradiações Diárias ........................................................................ 25
4.1.2 Irradiações Médias Mensais .......................................................... 26
4.1.3 Irradiações Diárias Mensais Acumuladas ..................................... 27
4.1.4 Irradiações Horárias Para Solstício de Inverno ............................. 29
4.1.5 Irradiações Horárias Para o Solstício de Verão ............................ 30
4.1.6 Índice de Claridade K
t
................................................................... 31
4.2 EQUAÇÕES ENCONTRADAS .................................................. 32
4.2.1 Modelo Para Partição Anual ......................................................... 32
4.2.2 Modelo Para Partição Sazonal ...................................................... 35
4.2.3 Modelo Para Partição Mensal ....................................................... 37
4.2.4 Modelo em Função do Tipo de Cobertura do Céu ........................ 40
4.3 VALIDAÇÃO DO MODELO ...................................................... 43
4.3.1 Partição Anual ............................................................................... 43
i
4.3.2 Partição Sazonal ............................................................................ 44
4.3.3 Partição Mensal ............................................................................. 47
4.3.4 PAR em Função do Tipo de Cobertura do Céu ............................ 52
5 CONCLUSÃO ............................................................................. 56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................... 57
v
LISTA DE TABELAS
página
Tabela 1 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo I ............ 34
Tabela 2 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo II............ 37
Tabela 3 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo III ......... 39
Tabela 4 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo IV ......... 42
Tabela 5 Média dos valores reais (R
PARmed
)e estimados (R
PARest
) da
irradiação PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio
residual (St) e índice de correlação (R), para partição anual
................................................................................................... 43
Tabela 6 Média dos valores reais (R
PARmed
)e estimados (R
PARest
) da
irradiação PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio
residual (St) e índice de correlação (R), para partição sazonal
................................................................................................... 45
Tabela 7 Média dos valores reais (R
PARmed
)e estimados (R
PARest
) da
irradiação PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio
residual (St) e índice de correlação (R), para partição mensal
................................................................................................... 48
Tabela 8 Média dos valores reais (R
PARmed
) e estimados (R
PARest
) da
irradiação PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio
residual (St) e índice de correlação (R), para o tipo de
cobertura do céu ....................................................................... 53
v
LISTA DE FIGURAS
página
Figura 1 Piranômetro Kipp & Zonen - modelo CM3 ........................... 16
Figura 2 Datalogger da CAMPBELL SCIENTIFIC - INC modelo
CR10X, com microloger ........................................................ 17
Figura 3 Densidade de fluxo da irradiância global (I
glo
) e PAR global
(I
PAR
) ilustrando a partição instantânea para o dia
12/01/2004 ............................................................................. 19
Figura 4 Médias diárias de irradiação solar no topo da atmosfera,
global e PAR para o período de 23/09/2003 a 31/12/2003 (1
a 100) e de 01/01/2004 a 22/09/2004 (101 a 366) ................. 26
Figura 5 Irradiações médias mensais no topo da atmosfera, global e
PAR para o período de 23 de setembro de 2003 a 22 de
setembro de 2004 ................................................................... 27
Figura 6 Irradiações diárias mensais acumuladas no topo da
atmosfera, global e PAR para o período de 23 de setembro
de 2003 a 22 de setembro de 2004 ......................................... 28
Figura 7 Irradiações horárias para o solstício de inverno
(21/06/2004), no topo da atmosfera, global e PAR ............... 29
Figura 8 Irradiações horárias para o solstício de verão (22/12/2003),
no topo da atmosfera, global e PAR ...................................... 30
Figura 9 Médias diárias do índice de claridade (k
t
) para o período de
setembro de 2003 a setembro de 2004 ................................... 32
Figura 10 Curva de regressão linear simples, com partição anual, para
estimativa da irradiação PAR em função da radiação global
em MJ/m
2
.............................................................................. 33
Figura 11 Curva de regressão linear simples, para estimativa da
irradiação PAR em função da irradiação global em MJ/m
2
para a primavera .................................................................... 35
Figura 12 Curva de regressão linear simples, para estimativa da
irradiação PAR em função da irradiação global em MJ/m
2
para o mês de janeiro ............................................................. 38
Figura 13 Curva de regressão linear simples, com céu nublado, para
estimativa da irradiação PAR em função da irradiação
global, em MJ/m
2
................................................................... 41
Figura 14 (a) Correlação entre as componentes da irradiação PAR
medida e estimada pela equação de regressão; (b)
Distribuição de freqüência dos erros médios diários. Período
de validação do modelo I, ........................................ 44
Figura 15 Correlação entre as componentes da irradiação PAR medida
e estimada pela equação de regressão e a freqüência de
ocorrência de desvios para o modelo na primavera (a) e (b);
verão (c) e (d); outono (e) e (f) e inverno (g) e (h). Período
de validação do modelo II...................................................... 46
vi
Figura 16 Correlação entre as componentes da irradiação PAR medida
e estimada pela equação e a freqüência de ocorrência de
desvios de regressão dos meses de: janeiro (a) e (b);
fevereiro (c) e (d); março (e) e (f); abril (g) e (h), maio (i) e
(j); junho (k) e (l); julho (m) e (n); agosto (o) e (p);
setembro (q) e (r); outubro (s) e (t); novembro (u) e (v);
dezembro (x) e (z). Período de validação do modelo III.
................................................................................................ 49
Figura 17 Correlação entre as componentes da radiação PAR medida e
estimada pela equação de regressão e a freqüência de
ocorrência de desvios para o modelo com céu nublado (a) e
(b), parcialmente nublado (c) e (d); limpo (e) e (f). Período
de validação do modelo IV..................................................... 54
vi
LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS
DJ = Dia Juliano
E
o
= Fator de correção da excentricidade da órbita terrestre
I
glo
= Irradiância solar global (W/m
2
)
I
PAR
= Irradiância solar PAR (W/m
2
)
IV = Infravermelho
J = Joule
k
t
= Índice de claridade (adimensional)
m = Metro (unidade de comprimento)
m² = Metro quadrado (unidade de área)
MJ = Mega Joule (Joule * 10
6
)
PAR = Photosynthetically Active Radiation
R = Coeficiente de correlação
R² = Coeficiente de determinação
R
glo
= Irradiação solar global (MJ/m
2
)
R
o
= Irradiação solar no topo da atmosfera (MJ/m
2
)
R
PAR
= Irradiação solar PAR (MJ/m
2
)
R
PARest
= Irradiação solar PAR estimada (MJ/m
2
)
R
PARmed
= Irradiação solar PAR medida (MJ/m
2
)
s = Segundo (unidade de tempo)
S = Sul (latitude)
SQR = Soma do quadrado da regressão
SQT = Soma do quadrado total
St = Desvio padrão residual
UV = Ultravioleta
W = Watt
W-GR = Oeste com referência ao meridiano de Greenwich
(longitude)
Y = Irradiância
α = Coeficiente angular
β = Coeficiente linear
W
s
= Ângulo solar (graus)
δ
= Declinação solar (graus)
Φ
= Latitude local (graus)
µm = Micrometros
Δ(%) = Erro médio diário
)(
s
∆
= Percentual da somatória (adimensional)
)(
i
∆
= Média dos percentuais individuais (adimensional)
i
RESUMO
O presente estudo caracteriza o comportamento e a modelagem da irradiação
solar global fotossinteticamente ativa (PAR), obtidas por meio de regressão
linear simples, com partição anual, sazonal, mensal e tipo de cobertura do céu
para a região de Santa Helena (latitude de 24º51’S, longitude de 54º19’W-GR e
altitude de 258m). O experimento foi conduzido na estação meteorológica
experimental Campus da UNIOESTE -Universidade Estadual do Oeste do
Paraná-, instalada no município de Santa Helena/PR durante o período de 01 de
agosto de 2003 a 30 de maio de 2005. As medidas de irradiação solar global
foram obtidas por um piranômetro da Kipp & Zonen - modelo CM3 e da
irradiação solar global fotossinteticamente ativa (PAR) por um sensor quântico
da marca LI-COR. Dessa série de dados foram separados para a geração dos
modelos as medidas equivalentes ao período de 23/09/03 a 22/09/04 e o restante
para a validação. O máximo de irradiação solar global (R
glo
) incidente na
superfície da Terra correspondeu a 59,9% da incidente no topo da atmosfera e
para a irradiação PAR (R
PAR
) 21,73%. O valor máximo e mínimo para a média
mensal da R
glo
ocorreu no mês de janeiro e junho e para componente R
PAR
no mês
de fevereiro e junho, respectivamente. O índice de claridade variou entre 0,01 a
0,83 com média de 0,58. Os coeficientes lineares dos modelos apresentaram uma
variação de 0,28 a 0,45. Os erros médios dos modelos foram: de 3,35% para a
partição anual; de 1,41% a 15,95% para a partição sazonal; de 1,35% a 7,74%
para a partição mensal e de 2,62% a 6,73% para o tipo de cobertura do céu. Não
existe diferença significativa para partição do modelo sazonal e anual. O modelo
mais eficaz foi encontrado com a partição em função do tipo de cobertura do céu,
onde os coeficientes angulares das equações diferiram em menos de 2,5% das
médias percentuais individuais e percentual da somatória, com dispersão de
3,84% para o erro médio.
PALAVRAS CHAVES: Irradiação solar fotossinteticamente ativa, partição,
modelagem.
x
SUMMARY
This current study typifies photosynthetically active, global solar radiation
behavior and modeling (PAR) obtained through simple linear regression with
annual, seasonal, monthly partition and type of sky cast for the region of Santa
Helena, Paraná, Brasil (latitude of 24º51’S, longitude of 54º19’W-GR and
altitude of 258m). The experiment was conducted at UNIOESTE’s (Universidade
Estadual do Oeste do Paraná) Agro-meteorological Experimental Station based in
the city of Santa Helena, Paraná from August 1
st
, 2003 and May 30
th
, 2005.
Global solar irradiation measures were obtained by a Kipp & Zonen pyranometer
(model CM3) and photosynthetically active, global solar radiation (PAR) by a
LI-COR quantic sensor. From this series of data, were measurements
corresponding to the peoriod starting Sept-23-2003 to Sept-22-2004 were
separated to generate the modais and remainder validation. Maximum surface
global solar radiation incident (R
glo
) corresponded to 59.9% of the incident in the
atmosphere, and for PAR radiation (R
PAR
) the equivalent to 21.73%. The highest
and howest monthly average value for R
glo
occurred in January and June and for
the R
PAR
component in February and June, respectively. Clarity index varied from
0.01 to 0.83, with an average of 0.58. Modal linear coefficients showed a
variation from 0.28 to 0.44. Modal average errors were as follows: 3.35% to the
annual partition; from 1.41% to 15.95% for the seasonal partition; 1.35% to
7.74% for the monthly partition; and 2.62% to 6.73% for the type of skycast.
There is no significant difference for the annual and seasonal modal partition.
The most efficient modal was seen in the type with-of-sky cast partition where
angular coefficients of the equations differ in less than 2.5% from individual
percentage measurements and the sum percentage with dispersion of 3.84% for
average error.
Key-words: photosynthetically active, Global solar radiation, Modeling,
Partition
x
1 INTRODUÇÃO
A radiação solar, ao se propagar na atmosfera, passa pelos processos de
espalhamento e absorção, fazendo com que apenas uma fração da radiação
incidente no topo da atmosfera incida sobre a superfície da terra. Essa, por sua
vez, é constituída das componentes direta e difusa, sendo a soma das duas,
denominada radiação solar global.
Uma das faixas da radiação solar global de grande interesse às ciências
biológicas e agronômicas é a fotossinteticamente ativa (PAR), pertencente ao
comprimento de onda que vai de 0,4 µm a 0,7 µm (McCREE, 1972). Parte dessa
radiação é fonte primária de energia na fotossíntese, pois excita as moléculas de
clorofila, iniciando processo químico que ocorre nos cloroplastos, o que resulta
na liberação de oxigênio molecular e na captura de dióxido de carbono da
atmosfera, que é utilizado para sintetizar carboidratos.
Sua absorção pelas plantas se dá através da pigmentação. Plantas
clorofiladas a e b, por exemplo, compreendem os comprimentos de ondas de
maior absorção na banda da faixa azul, indo de 0,35 a 0,45 µm, e da faixa do
laranja ao vermelho entre 0,6 a 0,7 µm. Já as carotenóides têm espectros de
absorção de luz na região da faixa verde entre 0,40 µm a 0,55 µm.
Apesar da grande importância da PAR para as áreas biológicas e
agronômicas, encontram-se poucos trabalhos na literatura brasileira, pois a maior
parte das estações meteorológicas do país não dispõem de medidas desta
componente da irradiação solar, devido ao alto custo dos sensores e da
necessidade freqüente de recalibrações.
Já a radiação global há muito tempo está sendo estudada. Pesquisadores
como MARTINEZ-LOSANO et al. (1984), que cobre quase todo território
brasileiro, RICIEIRI et al. (1998) para Botucatu/SP e Cascavel/PR, VALIATI
(2001) para região de Cascavel. Esses pesquisadores utilizaram modelos de
estimativas das componentes da radiação solar, através do modelo de
ANGSTROM (1924), modificados por PRESCOTT(1940), que relaciona a
radiação solar incidente no topo da atmosfera, obtida por meio do uso de
equações, como a razão de insolação.
Embora as informações das componentes da radiação solar tenham
características diferentes, elas partem da mesma fonte. Essa informação é
importante, pois possibilita encontrar um modelo matemático para a irradiação
fotossinteticamente ativa, em função dos dados da irradiação solar global, que
viabiliza estudos referentes à variação ou dependência de fatores ambientais e
atmosféricos da PAR. Além disso, contribui para pesquisadores e agricultores
otimizarem seu sistema tecnológico em nível de produção como na utilização
racional da água, na utilização de iluminação artificial, na seleção de planta, no
melhoramento genético, entre outros em regiões agrícolas como Santa
Helena/PR.
Objetiva-se então, nesse trabalho, analisar o comportamento da radiação
solar na região de Santa Helena/PR e desenvolver modelos para se estimar a
radiação fotossinteticamente ativa (PAR), utilizando-se de diferentes partições
(anual, sazonal, mensal e tipo de cobertura do céu) dos dados coletados da
irradiação solar global e PAR.
2
2 REVISÃO BILIOGRÁFICA
2.1 RADIAÇÃO SOLAR
A radiação solar é um dos principais elementos meteorológicos que
interfere na temperatura, pressão, vento, precipitação, umidade etc., além de ser a
fonte primária de energia para a maioria dos processos terrestres, desde a
fotossíntese, responsável pela produção vegetal e manutenção da vida na presente
forma, até a circulação geral da atmosfera e oceanos.
Ao incidir no topo da atmosfera, a radiação solar se propaga até atingir a
superfície da Terra, passando durante este percurso pelos processos de
espalhamento e absorção. Esses fenômenos não são suficientes para reter todo o
espectro da radiação solar e, portanto, grande parte atravessa a atmosfera
alcançando diretamente a superfície do solo.
A parcela que interage com a atmosfera, decorrente do processo de
difusão (espalhamento), é chamada de radiação solar difusa e a parcela que não
interage, alcançando diretamente a superfície do solo, é chamada de radiação
solar direta. A soma dessas componentes é chamada de radiação solar global e
elas são responsáveis pela radiação que chega à superfície da Terra ser de,
aproximadamente, 51% radiação incidente no topo da atmosfera (OMETTO,
1981).
Essa radiação compreende parte do ultravioleta (UV) do espectro, com
comprimento de onda entre 0,3 e 0,38 µm; espectro visível, com comprimento de
onda entre 0,38 e 0,72 µm, contendo nesta faixa a radiação denominada
fotossinteticamente ativa (PAR); e parte infravermelha (IV), com comprimento
de onda entre 0,72 e 4 µm.
A proporção de cada componente e a composição da radiação global
incidente dependem das condições atmosféricas do momento. Os tipos de
cobertura do céu (nublado, parcialmente nublado e limpo) são caracterizados
como um dos fatores de maior influência no aspecto qualitativo da energia,
3
variando de acordo com o tipo de nuvem (cumulus, stratus e cirrus), presença de
aerossóis, etc.
RICIERI (1998) utilizando-se de medidas feitas na Estação de
Radiometria Solar, em Botucatu, em um dia de céu quase que completamente
limpo (28/07/97), constatou que a radiação direta representou quase que a
totalidade da radiação solar global naquele dia. Essa situação se modifica
significativamente durante um dia nublado (24/08/97), quando a contribuição da
radiação difusa durante o dia chegou a 60% da radiação global.
2.2 RADIAÇÃO FOTOSSINTETICAMENTE ATIVA - PAR
A radiação fotossinteticamente ativa conhecida como PAR
-Photosynthetically Active Radiation – passa pela atmosfera praticamente sem
sofrer redução por absorção em sua quantidade sendo esta a maior componente
da radiação solar global incidente, podendo chegar a, aproximadamente, 50% de
todo o espectro (PEREIRA, ANGELOCI & SENTELHAS, 2002). Essa por sua
vez desempenha papel fundamental no desenvolvimento da planta, pois auxilia
na atividade fotossintética.
Até a metade da década de sessenta, a radiação fotossinteticamente ativa
(PAR) era mais comumente referida como uma fração constante da radiação
solar global, pouco afetada pelas condições atmosféricas e do céu (McCREE,
1966; MONTEITH, 1972; SZEICZ, 1974; BRITTON & DODD, 1976;
STANHILL & FUCHS, 1977).
A partir de então, inúmeros pesquisadores, estudando a radiação solar
PAR começaram a detectar variações de seu percentual em relação à radiação
solar global (PAR/global), inicialmente, em função da estação do ano. Estes
trabalhos aumentaram o estudo da PAR e a busca de outros fatores que interfiram
nesse percentual como a elevação solar, as condições de cobertura do céu, a
pressão atmosférica, a turbidez atmosférica e o conteúdo de água precipitável.
4
2.3 MÉTODOS DE MEDIDA E INSTRUMENTAÇÃO DA PAR
Várias são as definições para a faixa que compreende o comprimento de
onda PAR encontrados na literatura, devido principalmente a características
peculiares dos diferentes métodos de medida adotados. Muitos pesquisadores, no
sentido de buscar uma melhor definição para a PAR, sugeriram algumas
definições para limites de energia.
Gabrielsen (1940) citado por McCREE (1973) sugeriu, originalmente,
como definição para a PAR, como sendo a faixa espectral do visível com
comprimentos de onda entre 0,40 µm e 0,70 µm, já GAASTRA (1959) definiu a
PAR como radiação de faixa espectral entre 0,38 µm 0,71 µm, HOWELL &
MEEK (1983) e KARALIS (1989) na faixa de 0,40 µm e 0,63 µm.
McCREE (1972) testou várias definições da PAR utilizando dados de
fotossíntese e sugeriu que a definição usual de energia total na faixa espectral de
0,4 a 0,7µm era a mais precisa. Essa definição tem sido a mais utilizada e citada
por pesquisadores principalmente dos países ocidentais.
Grande parte dos trabalhos desenvolvidos nesta área utilizou dois
principais métodos de obtenção da PAR, classificados de direto ou indireto. Os
mesmos visavam um estudo aprofundado das diferentes definições dos limites de
comprimento de onda da PAR, por meio de várias configurações experimentais,
envolvendo diversos tipos de piranômetros, métodos de calibração e faixas
espectrais.
Através do método indireto (STANHILL & FUCHS, 1977; STIGER &
MUSABILHA, 1982; BLACKBURN & PROCTOR, 1983; RAO, 1984;
KARALIS, 1989; PAPAIOANNOU et al., 1993) a PAR é obtida da diferença
entre duas medidas de irradiância correspondentes, geralmente entre o
comprimento de onda de 0,285 a 2,700 µm e 0,695 a 2,700 µm. Nesse caso, são
utilizados três instrumentos, um piranômetro para medir a radiação global, um
piranômetro equipado com um filtro específico para a faixa do infravermelho
(filtro RG-695, por exemplo) e um detector de radiação ultravioleta.
5
Pelo método direto (STANHILL & FUCHS, 1977; ALADOS et al.,
1996; ALADOS & ALADOS-ARBOLEDAS, 1999; ALADOS-ARBOLEDAS et
al., 2000), a PAR pode ser medida por espectro-radiômetro e estimando a PAR
pela integração da irradiância espectral na faixa de 0,400 a 0,700µm ou por meio
de sensores quânticos (como o LI 190 SA da LI-COR) instalados a rastreadores
solares (como os piranômetros da Eppley PSP e da Kipp and Zonen).
ROSS & SULEV (2000) apontam para o fato da não padronização da
faixa PAR ser uma das principais fontes de erro nas medições desta componente
da radiação solar global quando aplicado o método indireto, além do que o limite
médio de sensibilidade de dois piranômetros amplamente empregados (Eppley
PSP e Kipp and Zonen CM6, respectivamente de 0,285 a 2,8 µm e 0,3 a 2,5 µm)
também pode afetar seriamente os resultados. Então, percebe-se que o
procedimento indireto nem sempre permite que se tenham exatamente os limites
de comprimento de onda na faixa de 0,400 a 0,700 µm, sendo menos preciso que
medidas diretas.
Diversos fatores têm sido limitantes no monitoramento da PAR no
Brasil. A indisponibilidade de detectores solares nos laboratórios de pesquisa é
um dos fatores, uma vez que estes equipamentos ainda são importados e a custos
elevados.
Além disso, FRISINA (2000) cita a necessidade de refinada manutenção
dos instrumentos, onde se deve considerar a necessidade de freqüentes
recalibrações e a qualidade dos sensores disponíveis, que dificultam ainda mais o
estabelecimento de bancos de dados da radiação fotossinteticamente ativa, pois a
maioria dos detectores da PAR utilizados no país é de natureza quântica, sendo
estes sensores sujeitos à degradação, quando expostos constantemente à radiação
solar, o que acaba inviabilizando sua utilização por períodos mais longos de
tempo.
6
2.4 CARACTERÍSTICAS ESPECTRAIS E FATORES DE CONVERSÃO DA
PAR
A radiação fotossinteticamente ativa (PAR) é considerada ou definida,
em termos gerais, como a faixa espectral visível da radiação solar. No entanto, a
questão da definição da PAR envolve diversos aspectos.
Segundo ALADOS & ALADOS-ARBOLEDAS (1999), a PAR é o
termo geral de radiação e pode ser expresso tanto em termos de energia como de
densidade de fluxo de fótons fotossintéticos. Em termos de energia, a PAR pode
ser expressa como irradiação, ou seja, como densidade de fluxo da energia
radiante fotossinteticamente ativa recebida em uma determinada superfície.
Dependendo da partição adotada, as unidades são dadas por W/m
2
para valores
instantâneos e em MJ/m
2
para valores diários. Em termos de unidades de fluxo de
fótons, os valores da PAR são expressas em E/m
2
para valores diários e μE/m
2
para valores horários.
Para representação de unidade fotobiológica, a densidade de fluxo do
fóton fotossintético é dada como μE/m
2
s, quanta/mol ou ainda como μmol/m
2
s,
sendo estes baseados na faixa de 0,4 µm a 0,7 µm incidente por unidade de
tempo em uma unidade de superfície (ALADOS-ARBOLEDAS et al, 2000).
McCREE (1972) obteve a razão do fluxo de fótons fotossintéticos pelo
fluxo de energia PAR para dias de céu nublados em torno de 4,24 μE/J e para
dias de céu limpo em torno de 4,57 μE/J, sugerindo este como fator de conversão
de μE/J para W/m
2
, ressaltando que os mesmos variam em torno de 0,1 μE/J para
mais ou para menos.
Já BAKER & FOUIN (1987) apresentaram em seus estudos valores de
aproximadamente 4,38 μE/J para a conversão de μE/J para W/m
2
, não levando
em consideração o tipo de cobertura do céu.
HOWELL & MEEK (1983) sugeriram que as irradiâncias de ondas
curtas, PAR e medições de fluxo de fótons devem ser feitas simultaneamente,
evitando as diferenças entre as componentes, obtendo através deste estudo o
valor de 4,7μE/J para conversão.
7
Já o manual da LI-COR (1991) recomenda que o fator de conversão de
μE/J para W/m
2
seja 4,6 μE/J, que é aproximadamente 8% para mais ou para
menos do valor determinado por McCREE (1972).
2.5 ESTIMATIVA DA PAR
Vários trabalhos estão disponíveis na literatura, onde a PAR foi estimada
através de parâmetros da irradiação solar que são medidos com rotina em
algumas estações meteorológicas. Esses autores apontam para a necessidade de
uma calibração local da relação entre a PAR e a radiação de ondas curtas local,
devido às diferenças climáticas locais.
Uma das maneiras usadas para estimar a PAR é através do cálculo do
fluxo de densidade de fótons relativa, ou seja, da razão PAR/global proposta
inicialmente por McCREE (1972).
Um dos primeiros pesquisadores a estimar a PAR foi MOON (1940), que
apresentou a PAR como 44% da radiação solar incidente dentro da faixa
espectral de 0,400 μm a 0,700 μm.
YOCUM et al.(1964) registraram que a faixa espectral de 400 a 700nm
era 47% da resposta de um piranômetro Eppley, medindo a radiação solar global.
SZEICZ (1966) e (1974) registrou na Inglaterra para dia claro e seco, a
proporção da PAR pela radiação global em 50% no verão e 46% no inverno,
mostrando que pode ser uma boa aproximação da PAR sendo considerada
metade da radiação solar global.
BRITTON & DODD (1976) realizaram nos Estados Unidos, um estudo
do percentual PAR/global durante 14 meses. Obtiveram um valor médio de 48%
durante o verão e de 46% nos meses de inverno.
STANHILL & FUCHS (1977) consideraram a PAR como fração
constante da radiação global, independente das condições atmosféricas
(considerando-se elevação solar superior a 10
o
). Os dados são provenientes de
Israel e Estados Unidos e apresentaram um valor quase constante, de 49%, sendo
8
de 47% no verão e 49% nas demais estações do ano, diferença não considerada
significativa.
HOWELL & MEEK (1983), nos Estados Unidos, estudaram os
percentuais da PAR em relação à global, em duas Estações Climáticas, não
encontrando tendência de variação mensal ou sazonal, registrando valores médios
anuais de 44,5% no verão e 43,6% no inverno. Os dados, segundo eles, também
não mostraram efeitos da quantidade de radiação solar e comprimento do dia nos
percentuais PAR/global.
MEEK et al. (1984), nos Estados Unidos, propuseram a utilização de
uma relação simples entre a PAR e a radiação global. Os autores estimaram a
PAR em 45% da global e mostraram que esta pode facilmente ser estimada com
erro de 10% ou menos a partir de medidas da radiação global.
KARALIS (1989) utilizou dados da PAR medidos entre 1962 e 1978 em
Atenas (Grécia) por meio da utilização de um piranômetro equipado com filtros
para a faixa espectral entre 0,400 e 0,695 µm. Os resultados mostraram uma
variação anual simples da componente direta da PAR com mais altos valores no
período de abril a setembro e mais baixos no inverno. O autor encontrou para a
razão entre a PAR direta e a radiação direta total o percentual médio de 40%,
variando de 34% a 42%. A componente direta da PAR reduzida à horizontal
como fração da irradiação global variou de 32% a 85% com média anual igual a
45%.
GRANT et al. (1996) propuseram equações não lineares com base física
que podem ser aplicadas diretamente para a irradiância difusa. Outros aspectos
discutidos pelos autores no trabalho referem-se à transmitância e espalhamento
da PAR pela atmosfera, sendo diferente da radiação total de ondas curtas e a
distribuição da PAR dentro de coberturas vegetais.
No Brasil, vários trabalhos têm sido desenvolvidos no sentido de
caracterizar a PAR em diversas regiões.
ASSIS & MENDEZ (1989) apresentaram, no Rio Grande do Sul, uma
relação entre os fluxos de radiação fotossinteticamente ativa (em E/m
2
) e de
radiação global (em MJ/m
2
), onde a PAR pode ser estimada em 2,23 vezes a
9
radiação global com erro relativo médio da estimativa dentro da faixa de erro de
medida dos dois parâmetros. Nesse trabalho, a razão da PAR em relação ao
espectro solar total foi de 47%.
TEIXEIRA et al. (1997) avaliaram a PAR acima e abaixo da folhagem
da cultura de videira e obtiveram variação de 0,44 a 0,87 da razão entre a PAR
abaixo e acima da folhagem para uma variação de 0,15 à 1,34 de índice de área
foliar.
TEIXEIRA et al. (1998) encontraram em Petrolina (PE) o percentual de
45% para a razão da PAR pela total de ondas curtas no período de junho a julho
de 1994.
SOUZA (1999) em Pombal-PB, utilizou os índices de claridade e brilho
da atmosfera, calculados com dados de irradiâncias solar global, direta e difusa
para fazer estimativas da PAR, usando dois modelos propostos por Alados et al.
(1996).
2.5.1 Estimativa da PAR em Função do Tipo de Cobertura do Céu
O conhecimento sobre o tipo de cobertura do céu durante a análise de
dados é muito importante para a avaliação e estimativa da irradiância solar,
principalmente no que diz respeito à PAR.
McCREE (1966) encontrou nos Estados Unidos, um valor médio da
razão entre a PAR e a radiação solar global de 48%, variando de 47% a 69% em
função das condições do céu.
BLACKBURN & PROCTOR (1983) propuseram, no Canadá, uma
equação de estimativa da PAR em função da irradiação solar global através de
regressão linear simples. Os dados foram obtidos em 186 dias, considerando-se
dias de céu claro, parcialmente nublado e nublado, no verão e inverno. Os
resultados mostraram uma forte correlação entre as irradiações, sendo a PAR, em
média, 47% da irradiação solar global (para uma base diária de dados). Esse
percentual variou de 45% a 58%, dependendo da quantidade de nuvens, sendo o
valor mínimo para condições de céu claro e o máximo para céu nublado.
1
TING & GIACOMELLI (1987) mostraram a possibilidade de estimar a
PAR utilizando dados disponíveis da radiação solar total e forneceram equações
empíricas horárias e diárias para estimar a PAR direta e difusa, baseadas em
valores da radiação total. Além disso, apresentaram uma correlação entre a
componente difusa da PAR e o coeficiente de transmissão atmosférica, dado pela
razão entre a componente global e a radiação no topo da atmosfera, a fim de
investigar o efeito combinado da atmosfera e absorção por nuvens.
ASSUNÇÃO (1995) verificou para região de Piracicaba, SP, que, num
dia nublado, o total de radiação solar incidente na superfície é relativamente
menor, porém mais rico em PAR, em função da absorção da fração de
Infravermelho pelas águas das nuvens. Já para um dia praticamente sem nuvens,
a fração da PAR variou continuamente; logo, a fração de Infravermelho também
variou. A fração da PAR foi menor ao redor do meio-dia, quando o efeito
atmosférico foi menor, e foi maior nas horas próximas ao nascer e pôr-do-sol.
PAPAIOANNOU et al. (1996) trabalharam com medidas horárias da
PAR, na Grécia, para avaliar a variabilidade temporal da PAR e sua dependência
a condições do tempo e poluição atmosférica. Segundo os autores, a razão
PAR/global variou de 41,9% (durante o inverno) para 44,6% (no verão), com
média anual de 43,6%. Os percentuais aumentaram de 42,8% para 44,4% com as
condições do céu variando de aberto para nublado. Paralelamente, os autores
apresentam regressões lineares ajustadas entre as radiações global e PAR. Os
resultados mostraram que ambas as radiações são altamente correlacionadas e
pode-se estimar a PAR através de relações analíticas simples mensais ou
sazonais.
ALADOS & ALADOS-ARBOLEDAS (1999) descreveram variações
das razões das componentes direta e difusa da PAR em relação à radiação solar
em diferentes condições do céu, representadas pelas taxas adimensionais da
radiação solar (claridade do céu e brilho da luz do céu), ângulo solar zenital e
temperatura do ponto de orvalho. O trabalho mostrou uma dependência das
componentes difusa e direta da PAR às condições atmosféricas. Segundo os
autores, a variabilidade destas componentes em relação à radiação total de ondas
1
curtas não pode ser explicada por um único parâmetro. A razão da componente
direta pela direta total apresentou dependência principalmente pelo parâmetro de
claridade do céu. Por outro lado, a mesma razão para a componente difusa
depende acentuadamente dos índices de claridade do céu e brilho da luz do céu.
O índice claridade do céu é dependente da quantidade de aerossol e nuvens e o
brilho da luz do céu, da carga de aerossol e espessura das nuvens. Isto indica a
influência de ambos, nuvens e aerossóis, na distribuição espectral da radiação
solar na superfície. A influência do ângulo zenital solar e temperatura do ponto
de orvalho (medida de conteúdo de água precipitável) é de ordem secundária.
GONZÁLEZ & CALBÓ (2002) verificaram no modelo obtido para
estimar a radiação PAR, usando dados da radiação solar global para a cidade de
Girona (Espanha), que a variável tipo de cobertura, parcialmente nublado e
nublado, aumenta a fração da irradiação PAR na irradiação global e melhoram a
avaliação da PAR, quando comparada com o uso de um único valor constante de
proporção.
Os tipos de cobertura do céu (nublado, parcialmente nublado e limpo)
foram determinados por vários pesquisadores de diferentes formas. RICIERI
(1998) determinou uma metodologia para a obtenção do tipo de cobertura do céu
em função do índice de claridade (k
t
), para a cidade de Botucatu/SP e
Cascavel/PR, por meio de comparação gráfica das irradiações global, direta e
difusa na incidência horizontal. Observou que, no intervalo de 0 < k
t
< 0,3, as
irradiações global e difusa são praticamente iguais e a irradiação direta próximo
de zero, classificando o céu nessas condições como nublado. Para 0,3 ≤ k
t
≤ 0,65,
as radiações difusa e direta mantêm-se próximas, denominando-se céu
parcialmente nublado. Para k
t
> 0,65, a irradiação direta se aproxima da global,
enquanto a difusa tende ao mínimo, nessas condições, denomina-se céu limpo.
1
2.6 A PAR E O SISTEMA VEGETATIVO
A produtividade biológica de uma vegetação é determinada por sua
habilidade em capturar e transformar a radiação solar, constituindo um espectro
de interação com a radiação incidente. Neste comprimento de onda, a forma de
absorção das clorofilas e carotenóides presentes nos cloroplastos é a mesma,
somente alterando a intensidade e velocidade de reação (RAVEN et al. 1999).
Mas, segundo MOTA (1985), existe uma grande variação de rendimento
fotossintético, dependendo não só das características óticas das folhas
(refletância, transmitância), como fatores agronômicos (condições de cultura,
idade, arquitetura foliar, geometria foliar) e de condições do meio ambiente
(temperatura, umidade, vento).
Vários pesquisadores estudaram a eficiência da PAR pelas plantas.
HALL & RAO (1978) citam que somente uma pequena porcentagem do total de
energia luminosa recebida é convertida em energia química, que é armazenada
como produto fotossintético e novo material vegetal.
Gaastra (1962) citado por MOTA (1985) comparou em um ensaio com
beterraba açucareira a variação estacional de produção de matéria seca em função
do potencial fotossintético, verificando que a eficiência de conversão de energia
ocorreu no meio da estação, quando a planta estava crescendo ativamente,
chegando a uma conversão de 6,1% para a luz visível e 2,5% para o total
incidente.
WHATLEY & WHATLEY (1980) citam, que para uma pastagem bem
cuidada a conversão da radiação fotossintética chega apenas a 2% da incidente,
devido ao alto índice de albedo (radiação refletida) e de conversão em energia
térmica e para a cana-de-açúcar a conversão pode apresentar um índice de 7%.
Nos Estados Unidos, HIPPS et al. (1983) estudaram a relação entre a
PAR interceptada por diversas variedades de trigo de inverno e o índice de área
foliar. Segundo os autores, o percentual de PAR interceptada por uma cultura
vegetal é função do índice de área foliar e da cobertura de nuvens quando os
valores do índice de área foliar são baixos. Para altos valores de índice de área
1
foliar, o percentual de PAR interceptada é independente das condições do céu e
da qualidade da PAR incidente.
FRANÇA et al. (1999) monitoraram e utilizaram dados da PAR com o
objetivo de ajustar, para o milho, um modelo de crescimento, representado pelo
acúmulo da matéria seca em função da radiação fotossinteticamente ativa e da
temperatura do ar.
SCHOFFEL & VOLPE (2001) estudaram a conversão da PAR
interceptada e a produção de fitomassa por três cultivares de soja (‘IAC20’, ‘IAC
8-2’ e ‘Dourados’) plantadas no período de setembro a dezembro de 1998 e
verificaram que houve um aumento de fitomassa de forma linear com o acúmulo
de radiação interceptada, mostrando que o padrão de resposta depende da cultivar
e da época de cultivo sendo os maiores valores obtidos no período de 23/10 a
19/11.
Em sistema de cultivo protegido, SENTELHAS et al. (1997) avaliaram,
nos meses de novembro e dezembro de 1996, o efeito de diferentes tipos de
cobertura em mini-estufas na atenuação da radiação solar e da luminosidade. De
acordo com os autores, a atenuação da radiação solar, através dos processos de
reflexão e absorção, quer seja no seu espectro total como na fração PAR e no
próprio saldo de radiação, é dependente do tipo de material. O polietileno de
baixa densidade provocou atenuação da radiação solar global, de 20,3%, a PAR,
de 13,3% e o saldo de radiação, de 22,6%.
No mesmo ano, PEZZOPANE et al. (1997) determinaram, no período de
setembro a dezembro, atenuação média da radiação solar global de 42% e de
45% da PAR, em tela com especificação comercial de 50%. Já VOLTOLINI et
al. (1997) avaliaram a transmissividade da radiação fotossinteticamente ativa em
telas de polipropileno (sombrites comerciais). Os autores observaram diferentes
resultados para dias de céu aberto e nublado: o sombreamento proporcionado
palas telas de 30, 50 e 70% foi de 35,2; 54,1 e 77,0% em dias de céu limpo e de
39,7; 63,2 e 81,4% em dias nublados.
RADIN et al. (2003) estudaram a cultura do tomateiro em diferentes
ambientes e concluíram que para um mesmo valor da PAR interceptada, se
1
obtém maior eficiência de uso da radiação pelo tomateiro, quando cultivado em
estufa sendo essa maior no período verão-outono, em que houve maior
disponibilidade de PAR incidente e conseqüentemente maior transmissividade
interna na estufa.
ATROCH et al. (2001) estudaram e avaliaram o efeito de três condições
de sombreamento, caracterizado pela redução de 0%, 30% e 50% da radiação
solar incidente, no crescimento, teor de clorofila, distribuição de biomassa e
característica anatômicas das plantas jovens e concluíram que o tratamento de
30% de sombreamento se mostrou mais eficiente, pois apresentou um alto teor de
transmissividade externa/interna da PAR, maior dispersão interna e absorção e
transformação da irradiância em energia química fotossintetizante pelas planta.
1
3 MATERIAL E MÉTODOS
3.1 LOCALIZAÇÃO DO EXPERIMENTO
O experimento foi conduzido na estação meteorológica experimental no
Campus da UNIOESTE, Universidade Estadual do Oeste do Paraná, instalada no
município de Santa Helena/PR, com latitude de 24º51’S, longitude de 54º19’W-
GR e altitude de 258 m.
3.2 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS
As medidas de radiação solar global foram obtidas por um piranômetro
da Kipp & Zonen, modelo CM3, apresentado na Figura 1, com constante de
calibração igual a 18,99 μV/Wm
2
, posicionado em um plano horizontal. Os dados
da radiação solar global fotossinteticamente ativa (PAR) foram coletadas por um
piranômetro com sensor quântico da marca LI-COR.
Figura 1 Piranômetro Kipp & Zonen - modelo CM3.
3.3 SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS
1
Na aquisição de dados, utilizou-se um DATALOGGER da CAMPBELL
SCIENTIFIC - INC modelo CR10X, indicado na Figura 2, operando na
freqüência de 1 Hz, captando as leituras a cada segundo e armazenando médias
de 5 minutos.
Figura 2 Datalogger da CAMPBELL SCIENTIFIC - INC modelo CR10X,
com microloger.
3.4 PARTIÇÃO DA BASE DE DADOS
Na busca de possíveis erros na coleta, armazenamento ou na
transferência dos dados, os valores de densidade de fluxo de todas as
componentes foram individualmente verificados. Os valores negativos e zeros
absolutos foram excluídos.
Da série de dados, compreendida entre 01/08/03 a 30/04/05, foram
separados para a geração dos modelos as medidas equivalentes ao período de
23/09/03 a 22/09/04 e o restante para a validação.
1
Os dados utilizados para a geração dos modelos foram separados em
partições mensal, sazonal e anual e também considerando o tipo de cobertura
(céu limpo, céu parcialmente nublado e céu nublado) da seguinte forma:
a) Partição anual - separaram-se os dados do período de 23 de setembro
de 2003 a 22 de setembro de 2004, totalizando 366 dias;
b) Partição sazonal – separaram-se os dados do dia 23 de setembro a 20
de dezembro para equinócio de primavera; 21 de dezembro a 20 de
março para solstício de verão; 21 de março a 21 de junho para
equinócio de outono e 22 de junho a 22 de setembro para solstício de
inverno;
c) Partição mensal: separaram-se os dados do dia 1
o
ao último dia de
cada mês, totalizando uma série de 12 meses de setembro de 2003 a
agosto de 2004. Como não foi possível coletar os dados nos meses de
maio, junho e julho de 2005, separou-se antes da modelagem,
aleatoriamente, 10 dias de cada um dos referidos meses do ano de
2004 para validação do modelo;
d) Tipo de cobertura do céu: separaram-se os dados do período de
23/09/03 a 22/09/04 utilizando-se a metodologia determinada por
RICIERI (1998), do tipo de cobertura do céu em função do índice de
claridade (k
t
). Considerou-se que no intervalo de 0 < k
t
< 0,3 como
nublado, para 0,3 ≤ k
t
≤ 0,65 como céu parcialmente nublado e para k
t
> 0,65 como céu limpo, onde k
t
é calculado pela razão entre a
irradiação solar global (R
glo
) e a irradiação no topo da atmosfera (R
o
).
Para a validação do modelo, foram respeitadas as mesmas datas
referentes à partição mensal, sazonal e anual assim como a mesma separação
para o tipo de cobertura do céu, utilizando os dados da irradiação PAR global
coletada no período de 01/08/03 a 22/09/03, de 23/09/04 a 30/04/05, além dos 10
dias dos meses de maio, junho e julho de 2004, separados aleatoriamente.
1
3.5 PROCESSAMENTO DOS DADOS
Os sinais gerados pelos instrumentos foram introduzidos na forma de
colunas de dados no programa ORIGIN
®
6.0. Este programa, ao receber os
fatores de calibração de cada instrumento, gera colunas de sinais em unidade de
potência (W/m
2
), e permite fornecer as curvas de irradiâncias, que constituem a
partição instantânea, como ilustrado na Figura 3.
Os valores das irradiações foram obtidos através da integração dos
valores média de 5 minutos da irradiância global (I
glo
) e PAR (I
PAR
), ou seja, o
programa integra as áreas abaixo das curvas de irradiâncias e fornece os valores
diários das irradiações R
glo
e R
PAR
, em MJ/m
2
.
Integração diária da irradiância Y é definida em 1:
dtIR
t
t
YY
∫
=
2
1
(1)
Em termos gerais, as irradiações de ondas curtas estão representadas por
Y
R
, no intervalo de 1 dia e Y representa cada componente da irradiação solar.
468101214161820
0
200
400
600
800
1000
1200
IRRADIÂNCIA (W/m²)
HORAS
I
glo
I
PAR
Figura 3 Densidade de fluxo da irradiância global (I
glo
) e PAR global (I
PAR
)
ilustrando a partição instantânea para o dia 12/01/2004.
3.6 Equações utilizadas para estimar a radiação no topo da atmosfera (R
O
)
Elaborou-se um programa computacional em BASIC para os cálculos da
declinação Solar (δ), ângulo horário (W
s
), fator de correção da excentricidade da
órbita terrestre (E
o
), radiação no topo da atmosfera (R
o
) e cálculo do índice de
claridade (k
t
). As equações estão representadas de 2 a 7 e são citadas por IQBAL
(1983). Os resultados gerados pelo programa são inseridos em planilhas do
programa “Software Microcal Origin”, juntamente com os dados experimentais
referentes aos respectivos dias.
1
A irradiação solar incidente em uma superfície horizontal no topo da
atmosfera em MJ/m
2
é definida em 2:
Φ+Φ=
ssoo
WWER
sencoscossensen
180
1367
24
δδ
π
π
(2)
sendo:
W
s
: ângulo solar em graus, obtido pela equação 3:
)
t
g
t
g
(
c
o
s
W
s
δ
Φ
−
=
−
1
(3)
δ
: a declinação solar em graus calculado pela equação 4:
+=
)DJ(sen,
284
365
360
4523
δ
(4)
2
onde: DJ : Dia Juliano;
Φ
: latitude local em graus;
E
o
: fator de correção da excentricidade da órbita terrestre, dado pela
fórmula 5:
Γ+Γ+Γ+Γ+=
2sen000077,02cos000719,0sen00128,0cos034221,0000110,1
o
E
(5)
Sendo Г definida pela equação 6:
2
2
4
2
,
3
6
5
)
1
(
2
−
=
Γ
D
J
π
(6)
2
3.6.1 Índice de Claridade
O índice de claridade é calculado pela razão entre a radiação solar global
(R
glo
) e a radiação no topo da atmosfera (R
o
), dado pela equação 7:
o
glo
t
R
R
K
=
(7)
3.7 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MODELOS
Para a construção dos modelos de estimativa da PAR, por meio dos
valores da radiação solar global, foi utilizada a regressão linear simples com
equação da forma 8:
βα
+=
xy
(8)
A escolha da equação deve levar em consideração que o coeficiente
linear (β) teoricamente deve tender a zero, pois, uma vez que em condições de
ausência de irradiação global, a irradiação fotossinteticamente ativa também é
nula. Portando, a equação deverá ser da forma da equação 9:
R
PAR
= α*R
glo
(9)
sendo:
R
PAR
: irradiação solar PAR incidente;
R
glo
: irradiação solar global incidente na superfície;
α : Coeficiente angular.
Existem diversas formas para forçar a reta a passar por zero (Snedecor &
Cochran, 1967 citados por HOWELL et al., 1983). Um primeiro método consiste
em se utilizar como coeficiente angular a razão calculada através dos valores
acumulados entre a PAR e a global, chamado de percentual da somatória, dada
por 10:
=∆
)(
s
∑
∑
=
=
n
i
glo
n
i
PAR
R
R
1
1
(10)
2
O segundo método consiste em se obter um valor médio das razões
individuais entre a PAR e a global, chamado de média dos percentuais
individuais dada por 11:
2
(
)
n
R
R
i
n
i
g
l
o
P
A
R
∑
=
=
∆
1
)
/
(
(11)
2
Em ambos os métodos, a variância dos resíduos não é constante. Um
terceiro método é construir um modelo de regressão linear simples e realizar a
análise de variância, a fim de comprovar estatisticamente se os dados apresentam
variações discrepantes e teste de hipótese sobre a nulidade do parâmetro (β).
Assim, excluímos o valor do coeficiente linear da regressão (β), caso este não
seja significativo ao nível de α% de significância, conhecido como teste t-
Student.
O quarto método de modelagem é ajustar a reta, forçando sua passagem
pela origem, conhecida por regressão pela origem.
Neste estudo, foram avaliados todos os métodos e comparados seus
coeficientes entre si, sendo considerado o coeficiente angular (α) da equação
obtida após o teste t-Student, quando o coeficiente linear foi não significativo.
Caso contrário, determinou-se a reta passar por zero.
3.8 ÍNDICES ESTATÍSTICOS EMPREGADOS
Para a validação do modelo, foram utilizados o coeficiente de correlação
(R), valores estimados (R
PARest
) e reais (R
PARmed
) da irradiação PAR, erros médios
diários |Δ|(%) e desvio padrão residual (St).
O coeficiente de determinação é uma medida descritiva da qualidade do
ajustamento obtido e baseia-se em um índice estatístico (R
2
), que indica a
proporção da variação de Y que é “explicada” pela regressão. A regressão será
tanto mais útil, quanto mais próximo de um estiver o valor de R
2
(HOFFMANN
& VIEIRA, 1998).
A expressão R
2
é definida pela equação 12:
2
1
0
0
*
2
S
Q
T
S
Q
R
R
=
(12)
2
sendo:
SQR : Soma do quadrado da regressão;
SQT : Soma do quadrado total, dado pela soma do quadrado da regressão
e do quadrado residual.
É aconselhável, por diversos autores, não utilizar o R
2
para modelos que
passam pela origem (ZAR, 1996). Uma das razões é a soma dos resíduos não
resultar em zero e, em alguns casos particulares, a soma dos quadrados desses
resíduos superar a soma de quadrados do total corrigido, proporcionando R
2
negativos.
Portanto, neste trabalho, será usado apenas o coeficiente de correlação R,
dado pela raiz quadrada do R
2
,
e será usado para justificar a correlação entre a
PAR medida e estimada.
Os valores médios da irradiação PAR global medida (R
PARmed
) e estimada
(R
PARest
), determinada pela média dos valores mensais, sazonais e anuais, são
comparados entre si para ressaltar diferenças significativas e valores discrepantes
gerados pelos modelos determinados.
O valor dos erros médios diários, |Δ|(%) é uma medida de avaliação da
diferença residual gerada na comparação individual entre os valores medidos e
estimados. Quando o valor gera percentuais negativos temos uma subestimação
do modelo para a irradiação PAR a partir da global, caso contrário, se o valor
gera percentuais positivos temos uma superestimação do modelo. Esse índice é
expresso pela equação 13:
PARmedstPAPARmed
RRR
/)((*100(%)
Re
−=∆
(13)
sendo:
R
PARmed
: Irradiação fotossinteticamente ativa – PAR – medida;
R
PARest
: Irradiação fotossinteticamente ativa – PAR - estimada.
Para a geração dos gráficos de desvio será utilizado os valores de Δ(%) e
para o cálculo das médias dos erros será utilizado o módulo dos erros médios
diários, isto é,
%
∆
.
2
Outro valor estatístico empregado na avaliação dos modelos foi o desvio
padrão residual (St), dado pela raiz quadrada do erro quadrático médio e é
representado pela expressão 14:
2
1
1
2
Re
)(
−
=
∑
=
n
RR
St
n
i
stPAPARmed
(14)
Esse é freqüentemente usado na avaliação de modelos em ciências
físicas, como meteorologia e oceanografia (Atwater and Ball, 1978, citados por
WILLMOTT, 1976), sendo facilmente interpretado, desde que se tenha o cuidado
de utilizar as mesmas dimensões para os valores estimados e medidos.
Segundo WILLMOTT (1976), somente o uso do coeficiente de
correlação (R) ou do coeficiente de determinação (R
2
), conjuntamente com os
testes sobre sua significância estatística, são inadequados na validação de
modelos. Se por um lado os índices R e R
2
descrevem bem consistentes
acréscimos e decréscimos proporcionais sobre as respectivas médias de duas
variáveis, por outro lado eles não fazem distinção entre o tipo e magnitude de
possíveis covariâncias.
Segundo STONE (1993), as desvantagens do desvio padrão residual (St)
são que alguns erros de grande proporção na soma podem causar acréscimos
significativos nos valores de (St), além do que ele não diferencia superestimativa
de subestimativa, o que é corrigido pela análise do valor de Δ(%). Em geral,
quanto menores os valores obtidos para o (St), melhor a performance dos
modelos.
2
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 COMPORTAMENTO DA RADIAÇÃO SOLAR NA REGIÃO DE SANTA
HELENA
4.1.1 Irradiações Diárias
A Figura 4 mostra o comportamento da irradiação solar no topo da
atmosfera (R
O
), da irradiação solar global (R
glo
) e da irradiação solar PAR (R
PAR
),
a partir do valor diário para o período de 23 de setembro de 2003 a 22 de
setembro de 2004 na região de Santa Helena. Verifica-se que as componentes
possuem um comportamento similar para ambas as curvas, com variações dos
níveis de irradiação solar em função da declinação solar, que varia de 23,45
o
a
-23,45
o
, sendo os maiores valores no período de primavera e verão e os menores
no de outono e inverno.
O grande número de valores próximo de zero indica dias de alta
nebulosidade, onde na classificação através do índice de claridade se enquadram
na faixa k
t
< 0,65. A irradiação solar no topo da atmosfera apresentou como
limite mínimo 20,95 MJ/m
2
, no dia 22 de junho e máximo de 38,14 MJ/m
2
, no
dia 21 de dezembro, com média de 37,39 MJ/m
2
.
Para irradiação solar global, temos o mínimo de 0,36 MJ/m
2
, no dia 26
de junho de 2004 e máximo de 31,50 MJ/m
2
, no dia 17 de dezembro de 2003,
com média de 18,15 MJ/m
2
. A irradiação solar PAR apresentou um mínimo de
0,15MJ/m
2
, no dia 26 de junho de 2004 e máximo de 12,08 MJ/m
2
, no dia 14
de novembro de 2003, com média de 6,58 MJ/m
2
.
A média de irradiação solar global incidente na superfície local, no
período analisado, corresponde a 59,9% da incidente no topo da atmosfera e para
a irradiação PAR 21,73%, sendo condizentes com os valores encontrados por
STIGTER & MUSABILHA (1982) para a razão entre a global e PAR.
03060901201501802102402703003303603900
5
10
15
2025
30
35
40
IRRADIAÇÃO SOLAR (MJ/m²)
BASE DE DADOS
R
o
R
glo
R
PAR
3
Figura 4 Médias diárias de irradiação solar no topo da atmosfera, global e PAR
para o período de 23/09/2003 a 31/12/2003 (1 a 100) e de 01/01/2004
a 22/09/2004 (101 a 366).
4.1.2 Irradiações Médias Mensais
Os valores médios mensais diários para as componentes R
O
, R
glo
e R
PAR
no tempo em meses estão ilustrados na Figura 5. O valor energético das
componentes vai aumentando proporcionalmente à medida que nos aproximamos
do verão, e diminuindo à medida que nos aproximamos do inverno, com o
observado na radiação diária.
Não houve semelhança dos valores máximos e mínimos obtidos em
meses específicos com os valores máximos e mínimos das irradiações médias
mensais no topo, como no mês de dezembro. Esse fato seria esperado, já que em
dezembro deveriam estar contidos os maiores valores, por ser o mês que contém
o solstício de verão e junho onde teríamos os menores valores, por ser quando
ocorre o solstício de inverno. Tal comportamento ocorre devido à irradiação ter
um caminho a percorrer na atmosfera, podendo ser espalhado ou difundido por
partículas e gases como os que encontramos em dias de grande nebulosidade.
3
se
t
/
0
3
ou
t
/0 3
nov/
0
3
d
e
z/0 3
j
a
n
/0 4
f
e
v/0 4
m ar/0 4
abr/0 4
m a
i
/
04
jun/04
j
u
l
/
0
4
ago/04
-
-
0
5
10
15
20
25
30
35
40
IRRADIAÇÃO (MJ/m²)
MESES
R
O
R
glo
R
PAR
Figura 5 Irradiações médias mensais no topo da atmosfera, global e PAR
para o período de 23 de setembro de 2003 a 22 de setembro de
2004.
O maior valor médio mensal observado na Figura 5, para a componente
R
O
, ocorreu no mês de dezembro de 2003, sendo equivalente a 37,39 MJ/m
2
, para
R
glo
no mês de janeiro de 2004, sendo equivalente a 27,94 MJ/m
2
e para a
componente R
PAR
no mês de fevereiro de 2004 igual a 9,95 MJ/m
2
.
Já as componentes R
O
e R
PAR
apresentaram os menores valores médios
mensais, respectivamente iguais a 20,93 MJ/m
2
e 3,09 MJ/m
2
no mês de junho de
2004, enquanto que o menor valor mensal acumulado para R
glo
ocorreu no mês de
maio sendo igual a 9,07 MJ/m
2
.
4.1.3 Irradiações Diárias Mensais Acumuladas
Os valores mensais acumulados são um importante parâmetro, que
permite estimar a performance de coletores solares, contribuindo com a descrição
da variação sazonal da radiação solar (DUFFIE & BECKMAN, 1980).
3
Avaliando a Figura 6, verifica-se que as componentes R
O
, R
glo
e R
PAR
,
obtidas com base nas irradiações diárias mensais acumuladas, apresentaram
tendências idênticas e proporcionais.
0
200
400600
800
1000
1200
set/03
out/03nov/03dez/03
jan/04fev/04mar/
04abr/04mai/04jun/04
jul/04ago/04
R
O
R
glo
R
PAR
IRRAD
IAÇÕES(M
J
/m²)
MESES
Figura 6 Irradiações diárias mensais acumuladas no topo da atmosfera,
global e PAR para o período de 23 de setembro de 2003 a 22 de
setembro de 2004.
As componentes R
O
e R
PAR
apresentaram os menores valores médios
mensais acumulados, respectivamente iguais a 585,99 MJ/m
2
/mês e
92,78MJ/m
2
/mês, no mês de junho de 2004, enquanto que o menor valor mensal
acumulado para R
glo
ocorreu no mês de maio, sendo igual a 281,32 MJ/m
2
/mês,
comportamento semelhante ao encontrado para a irradiação média mensal.
Já as componentes R
glo
e R
PAR
apresentaram seus maiores valores médios
mensais acumulados no mês de janeiro de 2004, sendo respectivamente iguais a
866,22 MJ/m
2
/mês e 301,81 MJ/m
2
/mês, enquanto que o maior valor mensal
acumulado para R
O
ocorreu em dezembro de 2004 com 1122,38 MJ/m
2
/mês.
4.1.4 Irradiações Horárias Para Solstício de Inverno
A evolução das irradiações R
O
, R
glo
e R
PAR
em função da hora local para o
solstício de inverno está ilustrada na Figura 7. Nota-se comportamento similar
entre as curvas sem oscilações, ou seja, neste dia o céu estava limpo podendo ser
classificado através do índice de claridade na faixa k
t
> 0,65.
6789101112131415161718190,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
IRRADIAÇÕES (MJ/m²)
HORA LOCAL
R
O
R
glo
R
PAR
Figura 7 Irradiações horárias para o solstício de inverno (21/06/2004), no
topo da atmosfera, global e PAR.
3
Nota-se, portanto, que no dia mais curto do ano (21/06/2004), os
primeiros valores medidos da R
glo
ocorreram por volta das 7 horas e 15 minutos e
os últimos por volta das 17 horas e 50 minutos.
A figura também permite observar que por volta das 12 horas, o valor de
R
O
foi próximo de 3,15 MJ/m
2
e o de R
glo
foi próximo de 2,03 MJ/m
2
,
representando cerca de 64,44% da R
0
, ou seja, um montante de 1,12 MJ/m
2
foi
atenuado pela atmosfera.
Para o mesmo horário em questão, dos aproximados 2,03 MJ/m
2
que
incidiram a superfície, cerca de 0,60 MJ/m
2
representam R
PAR
com índice de
29,56% da R
glo
.
Esses valores são próximos aos encontrados por GOMES (2002) em
Botucatu/SP, que obteve um índice 64,62% para a razão entre a irradiação global
e topo e um índice 29,23% para a razão entre a irradiação PAR e global em um
dia com mesma característica.
4.1.5 Irradiações Horárias para o Solstício de Verão
Os valores para as irradiações R
O
, R
glo
e R
PAR
em função da hora local
para o dia mais longo do ano está ilustrada na Figura 8. No dia mais longo do ano
(22/12/2003), os primeiros valores medidos da R
glo
ocorreram por volta das 5
horas e 40 minutos e os últimos por volta das 19 horas e 05 minutos.
Nota-se comportamento similar entre as curvas, mas com oscilações no
decorrer do dia, ou seja, neste dia o céu estava parcialmente nublado, podendo
ser classificado através do índice de claridade na faixa k
t
< 0,65.
4567891011121314151617181920
0,00,5
1,0
1,52,0
2,5
3,03,5
4,04,5
5,0
5,56,0
IRRADIAÇÃO (MJ/m²)
HORA LOCAL
R
O
R
glo
R
PAR
Figura 8 Irradiações horárias para o solstício de verão (22/12/2003), no topo
da atmosfera, global e PAR.
A Figura 8 mostra que por volta das 12 horas, todas as componentes
apresentaram uma ordem de grandeza energética maior que a encontrada no
solstício de inverno. Esse comportamento era esperado, já que nesse dia temos a
menor distância terra-sol, pois representa o solstício de verão.
3
O valor obtido para a componente R
O
foi 5,66 MJ/m
2
, enquanto que R
glo
foi próximo de 2,52 MJ/m
2
, representando cerca de 44,52% R
O
, indicando que
um montante de 3,14 MJ/m
2
foi atenuado pela atmosfera.
Para o mesmo horário em questão, dos aproximados 2,52 MJ/m
2
que
incidiram a superfície, cerca de 0,82 MJ/m
2
representam R
PAR
(representando
cerca de 32,54% da R
glo
).
4.1.6 Índice de Claridade K
t
A Figura 9 mostra a variação do índice de claridade (k
t
) a partir das
médias diárias ao longo do período analisado. Houve uma variação de 0,05 a
0,83 com média de 0,58. Como não foram observados valores de k
t
superiores a
0,83, este constitui o limite máximo de claridade local, indicando que a
irradiação solar global local incidente na superfície é inferior a 83% da incidente
no topo da atmosfera.
Comparando os resultados da Figura 9 com os obtidos por RICIERI
(1998), para a cidade de Botucatu, verifica-se que estão muito próximos. Neste
estudo, o autor encontrou o intervalo de 0 ≤ k
t
≤ 0,8, mostrando que a irradiação
solar incidente na superfície local é inferior a 80% da irradiação incidente no
topo da atmosfera.
O intervalo de 0,65 < k
t
≤ 0,83 é o que apresentou maior densidade de
pontos, com 56,01% dos dias, sendo considerado dia de céu limpo. No intervalo
de 0,3 ≤ k
t
≤ 0,65 encontramos 28,42% dos dias, sendo considerado dia de céu
parcialmente nublado e 0,01 < k
t
< 0,3 com 15,57% dos dias, considerado dia de
céu nublado.
3
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380
DIA JULIANO
ÍNDICE DE CLARIDADE (Kt)
Figura 9 Médias diárias do índice de claridade (k
t
) para o período de
setembro de 2003 a setembro de 2004.
4.2 EQUAÇÕES ENCONTRADAS
As equações para as diferentes partições foram encontradas por meio de
regressão linear simples, totalizando 37 figuras. Para todas as equações, foi
realizada a análise de variância, testes de hipóteses sobre a nulidade do parâmetro
(β), utilizando a distribuição de t-Student ao nível de 5% de significância, razão
da somatória e média das razões individuais entre a PAR e a global e regressão
com coeficiente linear nulo.
Serão apresentadas as equações em forma de tabela e apenas a primeira
figura de cada partição, devido a grande quantidade e por serem similares em
termos de distribuição.
4.2.1 Modelo Para Partição Anual
3
A Figura 10 representa a curva de regressão linear simples para
estimativa da irradiação PAR em função da irradiação solar global, com partição
anual. Observa-se uma boa distribuição dos pontos ao longo da reta, variando no
intervalo de 3,07MJ/m
2
a 31,79MJ/m
2
para a global e de 1,13MJ/m
2
a
11,054MJ/m
2
para a PAR.
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
14
IRRADIAÇÃO PAR (MJ/m
2
)
IRRADIAÇAO GLOBAL(MJ/m
2
)
Figura 10 Curva de regressão linear simples, com partição anual, para
estimativa da irradiação PAR em função da radiação global em
MJ/m
2
.
A reta de regressão, indicada na Figura 10, tem coeficiente angular (α) de
0,37 e não passa pela origem, pois o coeficiente linear (β) é de -0,135, o que leva
a uma irradiação PAR negativa quando a irradiação global incidente na superfície
é zero. Teoricamente, o coeficiente linear para este tipo de relação deveria ser
zero, uma vez que em condições de ausência de irradiação global, a irradiação
fotossinteticamente ativa é nula.
3
Para correção de tal fato, pode-se realizar teste de nulidade para o
parâmetro linear usando o teste t-Student, com um nível de 5% de significância.
Caso este não seja significativo, pode-se descartá-lo.
Realizando a análise de variância dos dados para a obtenção das
estatísticas de avaliação ( R
2
, R e teste F de Snedecor) e teste de significância
para o parâmetro (β), verificou-se que o mesmo é não significativo. A nova
equação obtida para o modelo I está representada na Tabela 1, onde o coeficiente
angular se manteve 0,37, ou seja, a radiação PAR corresponde a 37% do valor da
irradiação solar global incidente. Valores próximos foram observados por
FRANÇA et.al. (1997), no Rio Grande do Sul, que obtiveram um modelo de
regressão linear estimando PAR em 42% da irradiação global e em Botucatu/SP,
por FRISINA (2002), que estimou a PAR em 43% da global.
Pode-se observar que a variação entre o coeficiente angular do modelo
anual e média anual dos percentuais individuais e percentual da somatória anual,
dadas pelas equações 15 e 16
3
3
6
6
)
/
(
)
(
3
6
6
1
∑
=
=
∆
i
g
l
o
P
A
R
R
R
i
(15)
3
)
/
(
)
(
3
6
6
1
3
6
6
1
∑
∑
=
=
=
∆
i
g
l
o
i
P
A
R
R
R
s
(16)
4
não são constantes, mas apresentam pouca diferença (aproximadamente 5%). A
maior discrepância encontrada foi entre o coeficiente angular e a média anual dos
percentuais individuais, sendo de 5,12%; já entre o coeficiente angular e o
percentual da somatória anual foi de apenas 2,63%.
Tabela 1 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo I
PARTIÇÃO EQUAÇÃO
MÉDIA ANUAL DOS
PERCENTUAIS INDIVIDUAIS
PERCENTUAL DA
SOMATÓRIA ANUAL
Anual R
PAR
= 0,37*R
glo
0,39 0,38
Fazendo um estudo de limite na equação obtida após o teste de
significância, verificou-se que a irradiação PAR tende a zero, quando a irradiação
global tende a zero (coeficiente linear nulo) e a máxima de 14,11 MJ/m
2
, quando
a irradiação global tende a 100% da radiação máxima atingida no topo da
atmosfera.
4.2.2 Modelo Para Partição Sazonal
A Figura 11 representa o modelo de regressão linear simples para
estimativa da irradiação PAR em função da irradiação solar global com partição
sazonal. Observa-se uma boa distribuição dos pontos ao longo da reta, variando
no intervalo de 3,07 MJ/m
2
a 31,79 MJ/m
2
para a global e de 1,13 MJ/m
2
a
11,05MJ/m
2
para a PAR, como encontrado no modelo anual, ou seja, neste
período (primavera) foi encontrado as maiores irradiações incidentes.
4
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
14
IRRADIAÇÃO PAR (MJ/m²)
IRRADIAÇÃO GLOBAL(MJ/m²)
Figura 11 Curva de regressão linear simples, para estimativa da irradiação
PAR em função da irradiação global em MJ/m
2
para a primavera.
Pode-se observar que a reta de regressão, indicada na Figura 11, não
passa pela origem e apresenta um coeficiente linear (β) de -0,29 e coeficiente
angular (α) de 0,35 na primavera, o que leva a uma irradiação PAR negativa,
quando a irradiação global incidente tende a ser zero. O mesmo fato ocorreu para
as estações, outono e inverno com coeficientes linear (β) = -0,53 e -0,27 e
coeficientes angulares (α) = 0,40 e 0,37 respectivamente; já no verão o
coeficiente linear (β) foi positivo (0,62) e o angular (α)foi de 0,34, o que leva a
uma superestimação da irradiação PAR, pois quando a irradiação global tender a
zero a PAR tende a 0,62 MJ/m
2
.
Realizando a análise de variância dos dados para a obtenção das
estatísticas de avaliação ( R
2
, R e teste F de Snedecor) e teste t-Student de
significância ao nível de 5% para o coeficiente linear, verifica-se que o mesmo é
não significativo para as estações primavera, verão e inverno, podendo ser
descartado.
Para a estação outono, o coeficiente linear apresentou valor significativo,
ao nível de 5% de significância. Vários pesquisadores sugerem, para esse caso,
4
forçar o intercepto a zero e propõem diferentes métodos (SNEDECOR &
COCHRAN, 1972; HOWELL et.al., 1983).
Neste trabalho, para cada regressão linear onde fisicamente é coerente
que a reta de regressão linear passe pela origem, mas que o valor do coeficiente
linear foi significativo ao nível de 5% através do teste t (portanto não podendo
ser descartado), foi efetuado um novo ajuste, forçando a reta passar pela origem,
reduzindo a equação a forma R
PAR
= α*R
glo
. Para a estação outono, o coeficiente
angular passou de 0,40 para 0,37, igualando-se ao encontrado na equação de
regressão da estação inverno.
Avaliando a Tabela 2, onde são apresentadas as equações para o modelo
II, verifica-se que o coeficiente angular variou de 0,34 para o verão a 0,37 para o
outono e inverno, ou seja, a irradiação solar fotossinteticamente ativa variou de
34% a 37% da irradiação global incidente na partição sazonal, sendo que para
primavera e verão a variação foi muito pequena.
Comparando os valores obtidos para o coeficiente angular do modelo II,
indicados na Tabela 2, conclui-se que diferiu em menos de 8% dos valores
obtidos através da média sazonal dos percentuais individuais (
)(
i
∆
) e do
percentual da somatória sazonal (
)(
s
∆
).
Tabela 2 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo II
PARTIÇÃO EQUAÇÃO
MÉDIA SAZONAL DOS
PERCENTUAIS
INDIVIDUAIS
PERCENTUAL DA
SOMATÓRIA
SAZONAL
Primavera R
PAR
=0,35*R
glo
0,36 0,36
Verão R
PAR
= 0,34*R
glo
0,37 0,37
Outono R
PAR
= 0,37*R
glo
0,37 0,36
Inverno R
PAR
= 0,37*R
glo
0,35 0,35
Os valores da média sazonal dos percentuais individuais e do percentual
da somatória sazonal apresentaram valores iguais no período da primavera, com
baixa discrepância em relação ao coeficiente angular (α = 0,35), que foi apenas
2,86% menor. No verão, os índices percentuais também foram iguais, mas
4
apresentaram a maior discrepância entre todas as partições em relação ao
coeficiente linear (α = 0,34), que foi 8,82% menor.
Já para o coeficiente angular da equação do outono (α = 0,37), a
diferença foi nula em relação à média sazonal dos percentuais individuais e de
apenas 2,78% em relação ao percentual da somatória sazonal, sendo a menor
discrepância encontrada para o modelo II. O coeficiente angular da equação do
inverno (α = 0,37) foi 5,75% maior que os índices percentuais, que não
diferenciaram entre si.
Fazendo um estudo de limite nas equações, verificou-se que a irradiação
PAR tende a zero, quando a irradiação global tende a zero (coeficiente linear
nulo) em todas as estações e apresenta o limite máximo de irradiação solar PAR,
quando a irradiação global tende a 100% da radiação máxima atingida no topo da
atmosfera, na primavera de 13,09 MJ/m
2
, no verão de 12,91 MJ/m
2
, no outono de
11,86 MJ/m
2
e 11,06 MJ/m
2
no inverno.
4.2.3 Modelo Para Partição Mensal
Na Figura 12, está representado o modelo de regressão linear simples
para estimativa da irradiação PAR, em função da irradiação solar global com
partição mensal (mês de janeiro). Observa-se uma boa distribuição dos pontos ao
longo da reta, variando no intervalo de 13,22 MJ/m
2
a 31,25 MJ/m
2
para a
irradiação global e 4,60 MJ/m
2
a 10,07 MJ/m
2
para a irradiação PAR, com
concentração no intervalo de 26 MJ/m
2
a 32 MJ/m
2
.
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
IRRADIAÇÃO PAR(MJ/m²)
IRRADIAÇÃO GLOBAL(MJ/m²)
Figura 12 Curva de regressão linear simples, para estimativa da irradiação
PAR em função da irradiação global em MJ/m
2
para o mês de
janeiro.
Pode-se observar que a reta de regressão, indicada na Figura 12 não
passa pela origem e apresenta um coeficiente linear (β) positivo de 0,26 e
coeficiente angular (α) de 0,34 em janeiro, o que leva a uma superestimação da
irradiação PAR quando a irradiação global incidente tende a ser zero (PAR =
0,26 MJ/m
2
). O mesmo fato ocorreu para os meses de fevereiro (β = 0,38), março
(β = 0,38), maio (β = 0,13), junho (β = 0,16), julho (β = 0,11), agosto (β = 0,12),
setembro (β = 0,23), outubro (β = 0,44), novembro (β = 0,44) e dezembro (β =
0,03); já no mês de abril, o coeficiente linear (β) foi negativo (-0,09) e o angular
foi de 0,40, o que leva a uma subestimação da irradiação PAR, ou seja, quando a
irradiação global incidente na superfície é zero a PAR é negativa.
Realizando a análise de variância dos dados para a obtenção das
estatísticas de avaliação ( R
2
, R e teste F de Snedecor) e teste t-Student ao nível
de 5% de significância para o coeficiente linear, verifica-se que o mesmo é não
significativo para todos os meses do ano, exceto o mês de junho que apresentou
4
coeficiente linear positivo de 0,16MJ/m
2
. Então foi efetuado um novo ajuste,
forçando a reta passar pela origem, reduzindo a equação R
PAR
= 0,29*R
glo
.
Tabela 3 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo III
PARTIÇÃO EQUAÇÃO
MÉDIA MENSAL DOS
PERCENTUAIS
INDIVIDUAIS
PERCENTUAL
DA SOMATÓRIA
MENSAL
Janeiro R
PAR
= 0,35*R
glo
0,35 0,35
Fevereiro R
PAR
= 0,39*R
glo
0,41 0,40
Março R
PAR
= 0,37*R
glo
0,39 0,39
Abril R
PAR
= 0,41*R
glo
0,40 0,40
Maio R
PAR
= 0,33*R
glo
0,36 0,35
Junho R
PAR
= 0,29*R
glo
0,31 0,30
Julho R
PAR
= 0,28*R
glo
0,30 0,29
Agosto R
PAR
= 0,36*R
glo
0,37 0,37
Setembro R
PAR
= 0,40*R
glo
0,42 0,42
Outubro R
PAR
= 0,35*R
glo
0,37 0,37
Novembro R
PAR
= 0,36*R
glo
0,37 0,37
Dezembro R
PAR
= 0,33*R
glo
0,33 0,33
Comparando a média mensal dos percentuais individuais (
)(
i
∆
) e do
percentual da somatória mensal (
)(
s
∆
), indicado na Tabela 3, verifica-se que
variaram de 0,30MJ/m
2
a 0,42 MJ/m
2
e 0,29 MJ/m
2
a 0,42 MJ/m
2
,
respectivamente, diferindo do valor obtido para o coeficiente angular do modelo
III, em menos de 9%.
Os coeficientes angulares das equações dos meses de janeiro (α = 0,35) e
dezembro (α = 0,33) não apresentaram variação em relação a média mensal dos
percentuais individuais e dos percentuais das somatórias individuais . Já nos
meses de março (α = 0,37), agosto(α = 0,36), setembro (α = 0,40), outubro (α =
0,35) e novembro (α = 0,36) os percentuais não apresentaram diferença entre si,
mas diferiram dos coeficientes angulares, sendo: 5,13%, 2,70%, 4,76%, 5,41% e
2,70% maiores, respectivamente.
4
Para os meses de fevereiro (α = 0,39), maio (α = 0,33), junho (α = 0,29) e
julho (α = 0,28), ocorreram diferenças nos dois percentuais, sendo os coeficientes
angulares 4,88%, 8,33%, 6,45% e 6,67% respectivamente menores que as médias
mensais dos percentuais individuais (com maior discrepância no mês de maio) e
2,50%, 5,71%, 3,33% e 3,45% respectivamente menores que o percentual da
somatória mensal. A equação do mês de abril foi a única que apresentou
coeficiente angular superior aos índices percentuais, que não diferenciaram entre
si, sendo 2,5% maior.
Fazendo um estudo de limite nas equações, verificou-se que a irradiação
PAR tende a zero, quando a irradiação global tende a zero (coeficiente linear
nulo) em todos os meses. Já o limite máximo de irradiação solar PAR, quando a
irradiação global tende a 100% da irradiação máxima atingida no topo da
atmosfera varia mensalmente sendo no mês de: janeiro de 13,27 MJ/m
2
; fevereiro
de 14,76 MJ/m
2
; março de 14,11 MJ/m
2
; abril de 15,45 MJ/m
2
; maio de
12,74MJ/m
2
; junho de 11,04 MJ/m
2
; julho de 13,77 MJ/m
2
; agosto de
13,77MJ/m
2
; setembro de 15,33 MJ/m
2
; outubro de 13,27 MJ/m
2
; novembro de
13,62 MJ/m
2
e dezembro de 12,47 MJ/m
2
.
4.2.4 Modelo em Função do Tipo de Cobertura do Céu
Na Figura 13, está representada a curva de regressão linear simples com
céu nublado. Foi considerado céu nublado os índices de claridade k
t
compreendidos entre 0 < k
t
< 0,3, ocorrendo em 57 dias do período analisado;
parcialmente nublado os índices de claridade k
t
compreendidos entre 0,3 ≤ k
t
≤
0,65, ocorrendo em 104 dias do período; e céu limpo para os índices de claridade
k
t
compreendidos entre 0,65 < k
t
< 1,0, sendo o de maior ocorrência, com 205
dias.
Observa-se na figura 1 uma boa distribuição dos pontos, variando no
intervalo de 0,15 MJ/m
2
a 4,30 MJ/m
2
para a radiação PAR e 0,36 MJ/m
2
a 10,53
MJ/m
2
para a irradiação solar global. Nos demais tipos de cobertura, foram
encontrados uma distribuição de energia variando no intervalo de 1,99 MJ/m
2
a
4
9,73 MJ/m
2
para a componente PAR e 6,74 MJ/m
2
a 24,34 MJ/m
2
para a global
com céu parcialmente nublado e 3,65 MJ/m
2
a 12,08 MJ/m
2
para a componente
PAR e 13,65 MJ/m
2
a 31,50 MJ/m
2
para a componente global com céu limpo.
024681012
0
1
2
3
4
5
IRRADIAÇÃO PAR(MJ/m²)
IRRADIAÇÃO GLOBAL(MJ/m²)
Figura 13 Curva de regressão linear simples, com céu nublado, para
estimativa da irradiação PAR em função da irradiação global, em
MJ/m
2
.
A reta de regressão, indicada na Figura 13, não passa pela origem e
apresenta um coeficiente linear (β) negativo de -0,03 e coeficiente angular (α) de
0,45, o que leva a uma da irradiação PAR negativa, quando a irradiação global
incidente tende a ser zero. O mesmo fato ocorreu para céu parcialmente nublado
com β = - 0,53 e céu limpo com β = -0,68.
Após o teste da estatística t-Student de nulidade para o coeficiente linear,
o mesmo foi rejeitado em todas as equações, obtendo assim as equações para o
modelo IV apresentados na Tabela 4.
O coeficiente angular variou de 0,39 para céu limpo, 0,40 para céu
parcialmente nublado e 0,45 para céu nublado, indicando que a radiação solar
PAR incidente na superfície em função do tipo de cobertura do céu variou de
39% a 45% da irradiação solar global incidente na superfície. Esses valores são
próximos aos encontrados por ASSUNÇÃO (1995), que obteve valores médios
em torno de 0,41 para dias limpos, 0,429 para dias parcialmente nublados e 0,496
para dias nebulosos para o município de Piracicaba, Estado de São Paulo.
Tabela 4 Equação após teste de significância, média dos percentuais
individuais e percentual da somatória para o modelo IV
TIPO DE
COBERTURA
EQUAÇÃO
MÉDIA DOS
PERCENTUAIS
INDIVIDUAIS
PERCENTUAL
DA
SOMATÓRIA
Nublado R
PAR
= 0,45*R
glo
0,44 0,45
4
Parcialmente
nublado
R
PAR
= 0,40*R
glo
0,40 0,39
Limpo R
PAR
= 0,39*R
glo
0,40 0,40
Comparando os valores obtidos para o coeficiente angular do modelo IV,
indicado na Tabela 4, conclui-se que diferiu em menos de 3% dos valores obtidos
através da média dos percentuais individuais (
)(
i
∆
) e do percentual da somatória
(
)(
s
∆
) em função do tipo de cobertura.
O coeficiente angular para equação com céu nublado (α = 0,45) foi
2,27% maior que a média dos percentuais individuais, e igual ao percentual da
somatória; já para céu parcialmente nublado, o coeficiente angular da equação (α
= 0,40) foi 2,56% maior que o percentual da somatória, sendo igual para a média
dos percentuais individuais. Avaliando o coeficiente angular da equação para céu
limpo (α = 0,39), verifica-se que foi 2,5% menor que os índices percentuais, que
não diferiram entre si.
Fazendo um estudo de limite nas equações, verificou-se que a radiação
PAR tende a zero quando a irradiação global tende a zero (coeficiente linear
nulo), em todos os meses. Já o limite máximo de irradiação solar PAR, quando a
irradiação global tende a 100% da irradiação máxima atingida no topo da
atmosfera, foi para céu nublado de 15,10 MJ/m
2
; parcialmente nublado de
14,72MJ/m
2
e céu limpo de 13,96 MJ/m
2
.
4.3 VALIDAÇÃO DO MODELO
4.3.1 Partição Anual
Na Tabela 5, são apresentados as médias dos valores medidos (R
PARmed
) e
valores estimados (R
PARest
) da irradiação solar PAR, os indicativos estatísticos
média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e índice de correlação
(R) para irradiação PAR real e irradiação PAR medida pelo modelo obtido após o
teste t. O modelo apresenta um erro médio de 3,35%, sendo este considerado
4
baixo, com desvio padrão médio residual não elevado, chegando a uma dispersão
de ±0,90 MJ/m
2
. A diferença de irradiação entre a média dos valores estimados e
medidos foi de apenas 0,17 MJ/m
2
.
Tabela 5 Média dos valores reais (R
PARmed
)e estimados (R
PARest
) da irradiação
PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e
índice de correlação (R), para partição anual
PARTIÇÃO R
PARmed
(MJ/M
2
) R
PARest
(MJ/M
2
) |Δ|(%) St(MJ/m
2
) R
Anual 7,73 7,56 3,35 0,90 0,96
As correlações obtidas entre os valores estimados através do modelo e
medidos da componente PAR, bem como a reta ideal 1:1 (com 45
0
de inclinação)
estão expressos na Figura 14(a). A figura apresenta, também, a respectiva
freqüência de ocorrência de desvios para o modelo, Figura 14(b).
Verifica-se através da Figura 14(a), baixo espalhamento dos pontos ao
redor da reta ideal (1:1), observado pelo índice de correlação R da Tabela 5, que
foi próximo de um, indicando excelente predição do modelo. Observa-se através
da figura 14(b), uma variação de -39,66% a 26,03% para os erros médios diários,
havendo maior concentração no intervalo de -5% a 5% com 45,52% dos erros.
Nos demais intervalos, a freqüência dos erros foram: entre 5% a 26,03% com
17,91% e entre -39,66% a -5% com 36,57%, sendo observados nesse intervalo o
de maior variação. O modelo possui tendência de subestimar a irradiação solar
PAR, pois 62,96% dos dados estão no intervalo negativo.
5
(a)
024681012140
2
4
6
8
10
12
14
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(b)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
50
60
70
FREQUÊNCIA
DESVIO(%)
Figura 14 (a) Correlação entre as componentes da irradiação PAR medida e
estimada pela equação de regressão; (b) Distribuição de freqüência dos
erros médios diários. Período de validação do modelo I.
4.3.2 Partição Sazonal
Na Tabela 6, são apresentados as médias dos valores medidos (R
PARmed
) e
valores estimados (R
PARest
) da irradiação solar PAR, os indicativos estatísticos
média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e índice de correlação
(R) para irradiação PAR real e irradiação PAR medida pelo modelo obtido, após
o teste t, com partição sazonal.
A menor incidência de irradiação solar PAR estimada e real ocorreu no
equinócio de outono e a maior para o solstício de verão com diferença média de
0,64 MJ/m
2
. Já para o solstício de inverno e equinócio de primavera,
encontramos uma variação intermediária, com diferenças médias de 1,12 MJ/m
2
e 0,18 MJ/m
2
respectivamente. O modelo apresenta um erro médio de estimativa,
variando de 1,41% a 15,95%, sendo considerado de grande amplitude, com
desvio padrão médio residual de 0,58 MJ/m
2
a 1,36 MJ/m
2
.
Tabela 6 Média dos valores reais (R
PARmed
)e estimados (R
PARest
) da irradiação
PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e
índice de correlação (R), para partição sazonal
ESTAÇÃO R
PARmed
(MJ/m
2
) R
PARest
(MJ/m
2
) |Δ|(%) St(MJ/m
2
) R
5
Primavera 7,77 7,59 3,36 0,58 0,98
Verão 9,15 8,51 6,83 1,05 0,93
Outono 4,83 4,83 1,41 0,61 0,96
Inverno 7,59 6,47 15,95 1,36 0,98
As correlações obtidas entre os valores estimados através do modelo e
medidos da componente PAR com partição sazonal, bem como a reta ideal 1:1
(com 45
0
de inclinação), são apresentados na Figura 15(a), (c), (e) e (g) e a
freqüência de ocorrência de desvios para o modelo na Figura 15(b), (d), (f) e (h).
Verifica-se através de 15(a) baixo espalhamento dos pontos para a
equação de estimativa no equinócio de primavera, observado pelo índice de
correlação R da Tabela 6 que foi de 0,98, sendo este valor o mesmo apresentado
pela equação no solstício de inverno, Figura 15(g). Na equação do solstício de
verão, Figura 15(c), observamos o menor índice de correlação R que foi de 0,93 e
o intermediário para equinócio de outono que foi de 0,96, Figura 15(e). Verifica-
se em todas as equações que o valor da correlação é muito próxima de 1,
indicando excelente ajustamento entre os valores medidos e estimados.
Observa-se através da Figura 15(b), uma variação de -15,62% a 18,88%
para os erros médios diários na equação da primavera, havendo maior
concentração no intervalo de -10% a -5%, com 36,67% dos erros sendo este
percentual muito próximo ao observado no intervalo de -5% a 5%, que foi de
35,56%. A Figura 15(d) indica uma variação de -20,44% a 10,65% no verão,
havendo maior concentração no intervalo de -20,44% a -10% com 52,75%.
5
Já no outono, Figura 15(f), encontra-se o intervalo de maior variação
para os erros médios diários em decorrência da baixa irradiação em alguns dias
analisados, sendo a amplitude de -79,97% a 32,25%, havendo maior
concentração no intervalo de -15% a -5% com 36,36%. No inverno, ocorreu uma
variação no intervalo negativo de -40,08% a -4,25% para os erros médios diários,
Figura 15(h), havendo maior concentração no intervalo de -20% a -10% com
61,90% dos erros. O modelo possui tendência de subestimar a irradiação solar
PAR em todas as equações, pois os desvios residuais concentram-se no intervalo
negativo.
(a)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA- MJ/m²
(b)
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
0
5
10
15
20
25
30
35
FREQÜÊNCIA
DESVIO (%)
(c)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(d)
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
0
5
10
15
20
25
30
35
FREQÜÊNCIA
DESVIO (%)
Figura 15 Correlação entre as componentes da irradiação PAR medida e estimada pela
equação de regressão e a freqüência de ocorrência de desvios para o modelo na
primavera (a) e (b); verão (c) e (d); outono (e) e (f) e inverno (g) e (h). Período
de validação do modelo II.
5
(e)
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(f)
-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
0
5
10
15
20
25
30
35
FREQÜÊNCIA
DESVIO (%)
(g)
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(h)
-40 -30 -20 -10 0
0
5
10
15
20
Frequência
Desvio(%)
Figura 15 Continuação.
4.3.3 Partição Mensal
Na Tabela 7, são apresentados as médias dos valores medidos (R
PARmed
) e
valores estimados (R
PARest
) da irradiação solar PAR, os indicativos estatísticos
média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e índice de correlação
(R) para irradiação PAR real e irradiação PAR medida pelo modelo obtido, após
o teste t, com partição mensal.
A menor incidência de radiação solar PAR estimada e real ocorreu nos
meses de maio junho e julho com diferenças médias de 0,05 MJ/m
2
e 0,11 MJ/m
2
respectivamente; já a maior, nos meses de dezembro, janeiro e fevereiro, com
diferença média 0,21 MJ/m
2
, 0,02 MJ/m
2
e 0,38 MJ/m
2
respectivamente, e
intermediária nos demais meses.
5
Tabela 7 Média dos valores reais (R
PARmed
)e estimados (R
PARest
) da irradiação
PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e
índice de correlação (R), para partição mensal
MÊS R
PARmed
(MJ/m
2
) R
PARest
(MJ/m
2
) |Δ|(%) St(MJ/m
2
) R
Janeiro 9,74 9,72 1,46 0,44 0,82
Fevereiro 9,95 9,57 4,16 0,57 0,99
Março 8,24 7,86 4,95 0,41 0,99
Abril 6,34 6,44 1,72 0,70 0,97
Maio 3,16 3,03 5,65 0,80 0,98
Junho 3,09 3,14 3,20 0,45 0,95
Julho 3,10 2,99 4,71 0,51 0,98
Agosto 7,81 6,30 7,74 0,28 0,99
Setembro 7,39 7,19 4,17 0,26 0,99
Outubro 7,51 7,05 7,09 0,12 0,99
Novembro 7,94 7,91 1,35 0,27 0,99
Dezembro 8,46 8,25 2,79 1,58 0,96
O modelo apresentou um erro médio de estimativa variando de 1,35% a
7,74%, sendo os de maiores índices nos meses de agosto e outubro e os de
menores nos meses de janeiro e novembro. O desvio padrão médio residual
variou de 0,12 MJ/m
2
a 1,58 MJ/m
2
, sendo o mês de dezembro o de maior
discrepância.
As correlações obtidas entre os valores estimados através do modelo e
medidos da componente PAR com partição mensal, bem como a reta ideal 1:1
(com 45
0
de inclinação), são apresentados na Figura 16(a), (c), (e), (g), (i), (k),
(m), (o), (q), (s), (u), (x) e a freqüência de ocorrência de desvios para o modelo
na Figura 16(b), (d), (f), (h), (j), (l), (n), (p), (r), (t), (v), (z), seguindo a ordem:
janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro,
novembro, dezembro.
Verifica-se através da Figura 16(a), que no mês de janeiro, ocorreu um
comportamento tendencioso entre os valores medidos e estimados, indicado pelo
R = 0,82, sendo o mais baixo entre as equações com divisão mensal, mas pela
análise do desvio do resíduo o erro gerado não passa de 1,46%. Nos meses
restantes, encontramos altos valores para a correlação entre a PAR medida e
5
estimada, variando entre 0,95 e 0,99, indicando um excelente ajustamento
observável na Figura 16.
A maior variação dos erros ocorreu no mês de junho, Figura 16(k),
variando no intervalo de -7,82% a 22,69% e menor para o mês de fevereiro, com
variação no intervalo de -7,02% a 4,83%, figura 4.13(r). Para os demais meses,
as variações foram: de -14,77% a 11,93% para janeiro; de -14,39% a 5,33% para
março; -2,80% a 13,87% para abril; -15,72% a 9,99% para maio; de -19,68% a
8,09 para julho; -19,62 a 4,60% para setembro; de -11,93% a 4,32% para
outubro; de -13,68% a 8,29% para novembro e de -14,18% a 11,39% para
dezembro. O comportamento de variação dos erros no mês de agosto apresentou
apenas valores negativos variando no intervalo de -41,22% à -15,18%.
O modelo subestima a irradiação solar PAR para os meses de fevereiro,
março, abril, maio, julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro e
superestima para os meses de janeiro e junho.
(a)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(b)
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
Figura 16 Correlação entre as componentes da radiação PAR medida e estimada
pela equação e a freqüência de ocorrência de desvios de regressão dos
meses de: janeiro (a) e (b), fevereiro (c) e (d), março (e) e (f), abril (g) e
(h), maio (i) e (j), junho (k) e (l), julho (m) e (n), agosto (o) e (p),
setembro (q) e (r), outubro (s) e (t), novembro (u) e (v) e dezembro (x)
e (z) para o período de validação do modelo, com partição mensal.
5
(c)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(d)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
0
2
4
6
8
10
12
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
(e)
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(f)
-16 -12 -8 -4 0 4 8
0
2
4
6
8
10
12
14
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
(g)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(h)
-5 0 5 10 15
0
2
4
6
8
10
12
14
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
(i)
01234560
1
2
3
4
5
6
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(j)
-20-15-10-50510150
1
2
3
4
5
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
Figura 16 Continuação.
(k)
0123 450
1
2
3
4
5
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(l)
-20-1001020300
1
2
3
4
5
6
7
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
(m)
0123456
0
1
2
3
4
5
6
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(n)
-20 -10010
0
1
2
3
4
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
5
(o)
0 2 4 6 8 10 12 14
0
2
4
6
8
10
12
14
1;1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(p)
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
0
2
4
6
8
10
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
(q)
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
1:1
R
PAR
ESTIMADA(MJ/m²)
R
PAR
MEDIDA(MJ/m²)
(r)
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10
0
1
2
3
4
5
6
7
FREQÜÊNCIA
DESVIO (%)
Figura 16 Continuação.
(s)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(t)
-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
FREQÜÊNCIA
DESVIO (%)
(u)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA - MJ/m²
(v)
-15 -10 -5 0 5 10 15
0
2
4
6
8
10
12
14
16
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
5
(x)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1:1
R
PAR
ESTIMADA - MJ/m²
R
PAR
MEDIDA MJ/m²
(z)
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
0
1
2
3
4
5
6
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
Figura 16 Continuação.
4.3.4 PAR em Função do Tipo de Cobertura do Céu
Na Tabela 8, são apresentados as médias dos valores medidos (R
PARmed
) e
valores estimados (R
PARest
) da irradiação solar PAR, os indicativos estatísticos
média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e índice de correlação
(R) para irradiação PAR real e irradiação PAR medida pelo modelo obtido em
função do tipo de cobertura do céu, após o teste t.
A menor incidência de irradiação solar PAR estimada e real ocorreu para
céu nublado com diferença média de 0,10 MJ/m
2
e maior para céu limpo com
diferença média de 0,32 MJ/m
2
, o que era de se esperar, pois a ocorrência de
nuvens auxilia na absorção e espalhamento da energia na atmosfera. O modelo
apresenta um erro médio de estimativa, variando de 2,62% para céu parcialmente
nublado a 6,73% para céu parcialmente com desvio padrão médio residual de
0,17 MJ/m
2
a 0,93 MJ/m
2
, sendo o de maior discrepância com céu limpo.
Tabela 8 Média dos valores reais (R
PARmed
) e estimados (R
PARest
) da irradiação
PAR, média dos erros |Δ|(%), desvio padrão médio residual (St) e
índice de correlação (R), para o tipo de cobertura do céu
ESTAÇÃO R
PARmed
(MJ/m
2
) R
PARest
(MJ/m
2
) |Δ|(%) St(MJ/m
2
) R
Nublado 2,52 2,42 6,73 0,17 0,99
Parcialmente
Nublado
6,41 6,57 2,62 0,07 0,89
5
Limpo 9,44 9,76 2,89 0,93 0,91
As correlações obtidas entre os valores estimados através do modelo e
medidos da componente PAR para o tipo de cobertura do céu, bem como a reta
ideal 1:1 (com 45
0
de inclinação), são apresentados na Figura 17(a), (c) e (e), e a
freqüência de ocorrência de desvios para o modelo na Figura 17(b), (d) e (f).
Verifica-se através da Figura 17(a) baixo espalhamento dos pontos para a
equação de estimativa com céu nublado, observado pelo índice de correlação R
da Tabela 8 que foi o mais alto das equações modeladas (0,99), indicando um
excelente ajustamento da equação.
Para céu parcialmente nublado, indicado na Figura 17(c), observa-se o
menor índice de correlação R que foi de 0,89 sendo próximo do valor encontrado
para céu limpo que foi de 0,91, indicado na Figura 17(e). Verifica-se em todas as
equações que o valor da correlação é muito próximo de um, indicando excelente
ajustamento entre os valores medidos e estimados, apesar da amplitude das
correlações das equações do modelo ter sido igual a 0,10.
Observa-se através da Figura 17(b), uma variação de -4,03% a 26,58%
para os erros médios diários na equação para céu nublado, havendo maior
concentração no intervalo de -5% a 5% com 66,67% dos erros. A Figura 17(d)
indica uma variação de -12,93% a 11,50% com céu parcialmente nublado,
havendo maior concentração no intervalo de 5% a 10% com 31,03%.
Já para céu limpo, Figura 17(f), encontra-se o intervalo de maior
variação para os erros médios diários, sendo a amplitude de -11,93% a 20,64%,
havendo maior concentração no intervalo de -12,5% a -7,5%, com 24,66% dos
erros, sendo este percentual muito próximo ao observado no intervalo de -2,5% a
2,5%, que foi de 19,18% e de 2,5% a 7,5%, que foi de 20,55% dos erros.
O modelo possui tendência de superestimar a radiação solar PAR em
todas as equações, pois os desvios residuais concentram-se no intervalo positivo.
(a)
0,00,51,01,52,02,53,03,54,00,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
1:1
R
PAR
ESTIMADA MJ/m²
R
PAR
MEDIDA MJ/m²
(b)
-10-5051015202530350
1
2
3
45
6
7
8
9
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
6
(c)
45678910
4
5
6
7
8
9
10
1:1
R
PAR
ESTIMADA MJ/m²
R
PAR
MEDIDA MJ/m²
(d)
-20-15-10-5051015202530350
2
4
6
8
10
FREQÜÊNCIA
DESVIO(%)
Figura 17 Correlação entre as componentes da irradiação PAR medida e estimada
pela equação de regressão e a freqüência de ocorrência de desvios para
o modelo com céu nublado (a) e (b), parcialmente nublado (c) e (d) e
limpo (e) e (f), para o período de validação do modelo IV.
(e)
8,08,59,09,510,010,511,011,5
7
8
9
10
11
12
13
1:1
R
PAR
ESTIMADA-MJ/m²
R
PAR
MEDIDA-MJ/m²
(f)
-15-10-50510152025
02
4
6
810
12
14
16
1820
FREQÜÊNCIA
DESVIOS(%)
Figura 17 Continuação.
6
5. CONCLUSÃO
•As irradiações diárias, médias mensais e mensais acumuladas para a R
glo
e R
PAR
tendem a um comportamento semelhante a do topo da atmosfera,
mas com grandes variações, sendo que a maior incidência média para
R
PAR
ocorreu no mês de fevereiro com 9,95 MJ/m
2
e menor no mês de
junho com 3,09 MJ/m
2
.
•A irradiação solar PAR incidente na superfície local correspondeu a
21,73% da incidente no topo da atmosfera e 37% da global.
•Os valores diários para o índice de claridade apresentaram uma variação
no intervalo de 0,05 a 0,83, sendo que 0,83 constitui o limite máximo de
claridade para a região de Santa Helena.
•O modelo mais eficaz foi encontrado com a partição em função do tipo
de cobertura do céu, onde os coeficientes angulares das equações
diferiram em menos de 2,5% das médias percentuais individuais e
percentual da somatória, com dispersão de 3,84% para o erro médio.
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