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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FFCLRP - DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA APLICADA À MEDICINA E
BIOLOGIA
“Montagem e caracterização de um fantoma para utilização em radioterapia utilizando
imagens convencionais por ressonância magnética e contraste por transferência de
magnetização”.
Bruno Fraccini Pastorello
Dissertação apresentada à Faculdade de Filosofia,
Ciências e Letras de Ribeirão Preto da USP, como
parte das exigências para a obtenção do título de
Mestre em Ciências, Área: Física Aplicada à
Medicina e Biologia.
RIBEIRÃO PRETO – SP
2006
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FFCLRP - DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA APLICADA À MEDICINA E
BIOLOGIA
Montagem e caracterização de um fantoma para utilização em
radioterapia utilizando imagens convencionais por
ressonância magnética e contraste por transferência de
magnetização
Bruno Fraccini Pastorello
Dissertação Apresentada ao
Departamento de Física e Matemática, da
Faculdade de Filosofia Ciências e Letras,
da Universidade de São Paulo, como
parte das exigências para a Obtenção do
Título de Mestre em Ciências, Área: Física
Aplicada à Medicina e Biologia.
Orientador: Prof. Dr. Dráulio Barros de
Araújo
Ribeirão Preto
2006
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FICHA CATALOGRÁFICA
Pastorello, Bruno Fraccini
Montagem e caracterização de um fantoma para utilização em
radioterapia utilizando imagens convencionais por ressonância
magnética e contraste por transferência de magnetização.
Ribeirão Preto, 2006.
119 p.: il
Dissertação de mestrado, apresentada à Faculdade de Filosofia
Ciências e Letras de Ribeirão Preto/USP - Área: Física Aplicada à
Medicina e Biologia.
Orientador: Prof. Dr. Dráulio Barros de Araújo
1. Dosimetria 2. Imagem por Ressonância Magnética 3. Gel
- III -
Dedico esse Manuscrito à
minha família e meus amigos
“O que eu vejo na natureza é uma magnífica
estrutura que só conseguimos compreender com
muita imperfeição, mas que pode satisfazer a uma
pessoa com sentimento de humildade”
Albert Einstein
Agradecimentos
Nesse período de 2 anos, no qual esse manuscrito foi desenvolvido,
muitas pessoas fizeram com que ele fosse concretizado de forma prazerosa e
eficaz, e nada mais justo do que iniciá-lo agradecendo a todas elas. A ordem
dos agradecimentos não implica na ordem de importância que essas pessoas
tiveram para o resultado final desse trabalho.
Agradeço aos meus pais, Gilberto e Maria Lucia pela a oportunidade de
viver e pelo apoio emocional. Vocês são muito importantes.
Agradeço minha irmã Renata, que sempre esteve do meu lado me
animando nos momentos de desanimo. Com nossas discussões aprendi muito.
Agradeço aos meus orientadores, prof. Dr. Dráulio Barros de Araújo e
prof. Dr. Antonio Carlos dos Santos, que apesar de serem fontes de muita
sabedoria e experiência, sempre me deram a liberdade de tratá-los de igual pra
igual, sempre se mostraram atenciosos e solícitos em qualquer assunto que
fosse, fosse ele de cunho acadêmico ou pessoal.
Agradeço ao Carlos Garrido e ao prof. Dr. Oswaldo Baffa, pelas dicas
fundamentais que me ajudaram a otimizar as imagens do nosso gel.
Agradeço a Ju, amigona, e parceira cientifica que esteve junto comigo
na execução de todo o trabalho, e a Marina, amigona pra toda hora.
Agradeço ao Khallil, antes, só mais um calouro, dentre os muitos que
adentram a universidade anualmente, hoje, um grande amigo, que me ajudou
na reta final do trabalho.
Agradeço ao apoio técnico no desenvolvimento dos fantomas e do gel,
por isso, agradeço ao Aziani, Lorenço e o Carlão, três técnicos fantásticos aqui
do departamento sempre aptos a ajudar.
Agradeço a Gi, secretaria do departamento, que sempre me ajudou com
os tramites burocráticos, sempre com disposição e alegria invejáveis.
Agradeço ao pessoal da ressonância do Hospital das Clinicas, ao Regis
e ao Luciano, dois sujeitos danados de bom com muita sapiência, a Sandra, ao
Mateus, a Biga, a Cris, e a Luciana, não menos importantes. Agradeço também
- IV -
ao Luciano do Chopp, sujeito gente boa que me ajudou com as imagens de
MT.
Agradeço a prof. Dra. Patrícia Nicolucci, docente desse departamento e
responsável pelo fácil acesso ao aparelho de radioterapia na irradiação das
amostras. O mesmo vale pra o Francisco da Fundação Pio XII, obrigado pela
solicitude.
Agradeço ao pessoal do Biomag, companheiros do dia a dia, Tiago,
Marcio, Kátia, Nivia e Fabiana, pelas discussões e dicas.
Agradeço ao Diego, Dani, Leco, Abaro, Leozeresa, Renata, Camila,
Gláucia, Reda, Viti, Cesão, Luidão, Cadjão, Igor, Dudu, Carlinha, Helo, Samir,
Fabinho, Deda, galera dez de São Paulo, pelos momentos de lazer, viagens,
churrascos, baladas e boas risadas. Valeu mesmo!
Agradeço também ao pessoal da primeira e da segunda turma de Física
Médica, pela amizade e apoio.
Agradeço também a todos meus amigos de Ribeirão, que graças a Deus
são muitos, e por isso não cabe aqui listá-los, “...galera bacana lá de
Ribeirão...”.
Agradeço as pessoas que moraram e moram comigo, que fazem com
que, a cada dia, me dê prazer em voltar pra casa pra descansar, me divertir e
aprender coisas novas. Ton, Samuca, Marcelão, Brosco, Paulete, André,
Tenysson, Karina, Rê, Juzinha, Paulinha, Sarinha, Marcela, Maiana, Mariana,
Paola, Ligia, Fer, Daniboy, Gu e Zezinho, obrigado pelas horas e horas de
conversas e convívio.
Agradeço a Fapesp, agência que financiou esse trabalho, me dando
todo respaldo financeiro na execução das etapas dessa dissertação de
mestrado.
- V -
1
Resumo
A dosimetria 3D utilizando gel à base de monômeros é uma importante
ferramenta utilizada em casos de Radioterapia, em que há necessidade de
uma alta resolução da distribuição espacial de dose. Neste trabalho,
desenvolvemos um gel à base de monômeros do acido metacrilico,
denominado MAGIC
®
, com a finalidade de avaliar a distribuição espacial de
dose em simulações de tratamento de radioterapia, utilizando duas técnicas de
imagens por ressonância magnética, Magnetic Resonance Imaging (MRI): a
relaxometria (RT) e a transferência de magnetização (Magnetization Transfer,
MT). Para tal, o trabalho foi desenvolvido em três etapas. Na primeira,
desenvolvemos fantomas para serem irradiados com radiação
γ
e x, sobre os
quais imagens de ressonância foram obtidas e analisadas. Desenvolvemos
também um software, escrito em Matlab
®
, para analisar as imagens e traçar
curvas de isodose dos fantomas irradiados. Em seguida, aperfeiçoamos o
preparo, a composição, e as maneiras de adquirir e processar as imagens do
gel irradiado. Nessa etapa incorporamos o formaldeido ao gel MAGIC,
aumentando sua sensibilidade em 15%. Por fim, simulamos cinco
configurações de tratamento de radioterapia e avaliamos as isodoses
adquiridas, comparando-as com aquelas obtidas pelo software de
planejamento radioterápico virtual, TPS
®
. As avaliações feitas com a técnica de
relaxometria corresponderam às nossas expectativas. Com ela foi possível
caracterizar o gel MAGIC, com alguns testes dosimétricos, bem como avaliar
as 5 simulações de tratamentos radioterápicos propostas. O gel se mostrou
linear até 20 Gy, mas não apresentou níveis aceitáveis de reprodutibilidade,
necessitando de uma curva de calibração em cada teste. O gel possui número
atômico efetivo próximo ao da água não necessitando de fatores de correções.
Na maioria dos casos simulados, as isodoses das simulações feitas com o gel
MAGIC reproduziram as simulações virtuais. Infelizmente, não obtivemos, por
enquanto, o mesmo sucesso com a avaliação por MT. As imagens de MT não
se mostraram confiáveis e por esse motivo as simulações com o gel só foram
feitas com a técnica de RT.
- VI-
1
Abstract
The 3D monomeric gel dosimetry is an important tool in radiation therapy cases
which needs high spatial dose resolution. In this work we developed a
methacrilic acid monomeric gel called MAGIC
®
to evaluate spatial dose
distributions in simulations of radiation therapy treatments. We used two
Magnetic Resonance Imaging (MRI) techniques, the relaxometry (RT) and the
magnetization transfer (MT). The work was developed in three stages. First of
all, the phantoms were created to be irradiated using
γ
and x radiations, the MRI
were acquired and analyzed. We also developed a software, programmed in
Matlab
®
, to analyze the images and to draw isodoses curves of irradiated
phantoms. Following it, we improved the way the gel was prepared and its
composition, as well the image acquisition and processing. In this part we
added formaldehyde to the gel, improving its sensibility in 15%. Finally, we
simulated 5 different radiation therapy treatments and compared the isodoses
measured with the isodoses of the radiation therapy treatment planning
software (TPS
®
). The results of the RT technique corresponded to our
expectations. Using the RT we characterized the gel with dosimetric tests and
evaluated five different radiation therapy treatments. The gel showed a linear
relation with the dose until 20 Gy, but the results of the tests were not
reproducibles, because of that we made a calibration curve for each test. The
effective atomic number of the gel is close to the water, so it was not necessary
any correction. In most of the simulated cases, the isodoses measured with the
gel reproduced the virtual simulations. Unfortunately, until now, we didn’t have
the same success using the MT technique. The MT images were not reliable
and because of that the simulations were only made with the RT technique.
VII
1
Índice
Índice.............................................................................................................................. 1
Considerações Iniciais.............................................................................................. 1
Radioterapia................................................................................................................. 5
Imagem por Ressonância Magnética ............................................................... 17
Dosimetria de géis por MRI ................................................................................. 36
Objetivos..................................................................................................................... 47
Material e Métodos.................................................................................................. 49
Etapa Instrumental ................................................................................................. 56
Etapa Experimental................................................................................................. 70
Etapa de Simulação ................................................................................................ 92
Considerações Finais e Perspectivas.............................................................. 108
Referências............................................................................................................... 110
1
Considerações Iniciais
Em um serviço de radioterapia, a equipe de médicos, físicos e técnicos
planeja o tratamento de um tumor em um paciente baseando-se em imagens
de raios-X convencional, tomografia computadorizada, ressonância magnética,
simuladores, sistemas de planejamento virtual, entre outras ferramentas.
Define-se, então, a maneira com a qual o paciente será tratado, ou seja, define-
se qual tipo de terapia (teleterapia ou braquiterapia) será utilizado, o tipo de
radiação (raios x, radiação β, ou γ, etc), o número de campos de radiação, o
tamanho dos mesmos, o posicionamento desses campos em relação à pele do
paciente. Por fim, estima-se o tempo de irradiação que, por sua vez, definirá a
dose absorvida prescrita pela equipe médica pra tratar o tumor e poupar
tecidos adjacentes.
Apesar dos aparelhos de radioterapia estarem sempre com controle de
qualidade atualizados, inferindo precisão e exatidão ao tratamento, é comum a
realização de um teste para verificar a correlação do planejamento com o
tratamento. Isso é verificado, normalmente, na primeira irradiação do paciente,
utilizando pra isso um filme radioterápico, denominado filme de checagem.
Apesar de confiável, essa verificação não fornece uma informação espacial de
dose absorvida: ela simplesmente localiza os órgãos alvos com relação ao
tamanho do campo de radiação em um plano. Torna-se interessante, e
necessário, verificar se o planejamento da distribuição espacial de dose
absorvida coincide com a distribuição espacial de dose durante o tratamento.
Foi pra suprir essa necessidade que começaram as pesquisas em dosimetria
(dosi (dose absorvida) + metria (medida)) 3D baseada em géis. Para esse fim,
a Imagem por Ressonância Magnética, Magnetic Resonance Imaging (MRI),
tem surgido como uma alternativa interessante.
Clinicamente, a MRI explora o contraste, principalmente, devido às
diferenças de densidade de spin (
ρ
), relaxação spin-rede (T
1
) e relaxação spin-
spin (T
2
) entre tecidos. Dado o excelente contraste entre tecidos moles, a MRI
tem sido vastamente utilizada em oncologia, na detecção e caracterização de
2
neoplasias. O tumor diferencia-se da substância cinzenta pela baixa densidade
celular, com mais água em seu interstício.
Além das técnicas convencionais de MRI, existem, ainda, outros
métodos que podem ser utilizados para extrair características importantes dos
tecidos biológicos, como, por exemplo, o deslocamento químico, a difusão, a
perfusão, a transferência de magnetização, Magnetization Transfer (MT), a
relaxometria (RT), dentre outras. Estas duas últimas serão utilizadas neste
trabalho.
A técnica de MT consiste em saturar o sinal proveniente de prótons
ligados a macromoléculas, que por um fenômeno ainda não completamente
compreendido, do ponto de vista microscópico, transfere magnetização para os
prótons livres, que se encontram próximos às macromoléculas, alterando o
contraste da imagem. Por sua vez, a técnica de relaxometria (RT) propõe medir
os tempos de relaxação, T
1
e T
2
dos tecidos. Ambos os métodos têm sido
bastante utilizados no estudo de tumores. Por exemplo, tecidos tumorais
cerebrais tem T
2
menor que em um tecido normal. Por outro lado, em uma
imagem de MT, o tumor aparece mais escuro que o tecido normal.
Uma vez que é importante verificar a distribuição de dose absorvida no
tratamento de um tumor, em uma região 3D específica, a MRI surge como uma
alternativa interessante, uma vez que pode, pelo menos a princípio, satisfazer
essa necessidade. Para tanto, é interessante buscar, em um primeiro
momento, um fantoma que relacione a dose absorvida com os contrastes
utilizados em MRI, de modo a preservar a boa resolução espacial desse
método.
Desse modo, este trabalho busca avaliar a possibilidade de utilizar a
MRI como uma alternativa na realização de dosimetria 3D, com resolução
espacial milimétrica. Para tanto, foram construídos 2 tipos de fantomas à base
de Gel MAGIC, que foram irradiados em aparelhos convencionais de
Teleterapia. Medidas de MT e RT foram feitas utilizando um Tomógrafo de
MRI, para caracterizar o gel com testes dosimétricos e simular tratamentos de
radioterapia.
O trabalho está apresentado em duas partes. A primeira parte é
composta por três capítulos e introduz conceitos teóricos de Radioterapia,
Imagens por Ressonância Magnética e Dosimetria gel 3D utilizando MRI. A
3
segunda parte é composta por cinco capítulos e descreve os objetivos desse
trabalho, a metodologia adotada, a elaboração dos fantomas a base de gel
MAGIC, e sua utilização como um dosímetro.
No capitulo 1 alguns conceitos utilizados na Radioterapia são
abordados, como a geração da radiação ionizante, a interação dessa radiação
com a matéria e uma maneira de quantificar essa radiação dentro da matéria
(dose absorvida).
O capitulo 2 aborda conceitos básicos de MRI, como a interação dos
spins nucleares com campos magnéticos, o efeito de ressonância e maneiras
de gerar as imagens.
No capitulo 3 apresentamos uma breve evolução da dosimetria gel 3D
ao longo do tempo, a forma como o gel MAGIC polimeriza sob a radiação
ionizante e como é possível obter informações de dose absorvida dessa
polimerização, utilizando para isso, MRI.
O capitulo 4 é o capitulo mais curto, mas não menos importante, em que
ligamos a teoria à prática e apresentamos os objetivos específicos desse
manuscrito.
No capitulo 5 apresentamos os métodos, de uma maneira geral,
utilizados neste estudo, que pode ser dividido em 3 passos: preparo do gel
MAGIC, irradiação e, aquisição e processamentos da MRI.
No capitulo 6 descrevemos a escolha e a confecção dos fantomas, e a
elaboração do software para a leitura e processamento das imagens.
No capitulo 7 descrevemos alguns testes e tentativas para otimizar o
preparo do gel MAGIC e a aquisição das imagens, bem como testes de
caracterização de um dosímetro.
Finalmente, no capitulo 8, simulamos 5 configurações de campos de
radiação nos fantomas simuladores por gel MAGIC, analisamos as curvas de
isodose obtidas e comparamos, qualitativamente, com o sistema de
planejamento virtual TPS
®
.
4
Parte I
Fundamentação Teórica
5
Capitulo 1
Radioterapia
Mais de 10 milhões de novos casos de câncer são diagnosticados
anualmente em todo mundo. Segundo dados do Instituto Nacional do Câncer,
INCa, mais de 472 mil novos casos serão diagnosticados no Brasil em 2006
1
.
As primeiras descrições de tumores foram encontradas em papiros do Egito, e
datam de 1.600 a.C. Existem também documentos na Índia, de 600 a.C., que
descrevem lesões na cavidade bucal parecidas com câncer
2
. Desde o tempo
de Hipócrates (460-370 a.C.) pesquisadores vem desenvolvendo maneiras
para combater essa doença, mas, somente no século XVIII as iniciativas
começaram a ter avanços significativos. O câncer é uma doença degenerativa
que tem como principal característica a divisão celular descontrolada de um
tecido. Uma das maneiras encontradas para o tratamento dessa doença foi a
radioterapia, técnica que utiliza radiação ionizante para combater o crescimento
desordenado dessas células.
A radiação ionizante é capaz de destruir células do corpo humano,
sadias ou não. Por isso, utilizar esse tipo de radiação é um beneficio quando
respeitados os limites de dose absorvida suportados por cada tipo de célula.
Para suprir a necessidade de gerar radiação ionizante de alta energia, no
começo do século XX, surgiram as primeiras unidades de radioterapia
baseados em fontes radioativas, com emissão de radiação gama, como o
cobalto e o césio. Em meados do século XX surgiram os primeiros
aceleradores lineares médicos, que são aparelhos capazes de gerar feixes de
partículas de alta energia, bem como radiação X de alta energia. Existem
outros tipos de aparelhos para radioterapia, como os de braquiterapia, mas não
vamos comentá-los, uma vez que não fazem parte deste projeto.
1
http://www.inca.gov.br/estimativa/2006/index.asp?link=conteudo_view.asp&ID=2
2
[matéria retirada do site http://www.abcancer.org.br, Revista Hands nº 10, junho de
2002]
6
Como mencionado anteriormente, é necessário respeitar os limites
tolerados por cada tipo de célula. Logo, é necessário definir grandezas físicas
para quantificar a radiação, as chamadas grandezas radiométricas e
dosimétricas. Neste estudo, utilizamos somente as segundas, em particular, a
dose absorvida.
1.1 - Componentes de um aparelho de radioterapia
Descreveremos a seguir, os principais componentes de um acelerador
linear e em uma unidade de cobalto-60, para uso em radioterapia. De forma
esquemática, um aparelho de radioterapia tem:
• um gerador de radiação (foco de radiação), encerrado num
cabeçote de chumbo (para uma unidade de cobalto é uma fonte
de cobalto e para um acelerador linear é um alvo constituído de
material de número atômico alto);
• um gantry, que é um braço mecânico capaz de movimentar o
cabeçote ao redor do paciente;
• colimadores, para definir o tamanho e a forma do campo de
radiação;
• uma mesa móvel, para deitar o paciente, com três graus de
liberdade;
• sistemas de posicionamento à base de feixes de laser que
servem para definir o posicionamento do paciente, a distância
entre o foco e o paciente, e simular o tamanho do campo de
radiação (Fig. 1.1).
7
Figura 1.1. Esquema de um aparelho de radioterapia, no caso, um acelerador linear (foto retirada e
modificada do site: http://www.medphys.ucl.ac.uk/uclh-dept/images/rt_linac.jpg).
1.2 - Acelerador Linear
Trata-se de um dispositivo que utiliza ondas eletromagnéticas de alta
freqüência para acelerar partículas carregadas, como elétrons, a altos níveis de
energia. Não cabe aqui explicar em detalhes o funcionamento de um
acelerador linear, já que se trata de um assunto complexo e não faz parte do
objetivo deste manuscrito. Mas, em poucas palavras, podemos dizer que eles
(Fig. 1.2) são compostos por uma fonte de corrente contínua, que alimenta um
modulador, responsável por gerar pulsos quadrados de alta voltagem e de
curta duração (da ordem de microsegundos). Esses pulsos entram em um
klystron, um dispositivo capaz de gerar microondas. Estas, pulsadas, são
injetadas em um tubo acelerador, juntamente com elétrons, que são fornecidos
por um gerador de elétrons. Desse modo, os elétrons irão sofrer a ação do
campo eletromagnético, das microondas, e serão acelerados. O feixe de
elétrons de alta energia poderá ser utilizado para tratamento, ou se chocar com
algum alvo de número atômico alto produzindo um espectro de raios-x de alta
energia.
8
Figura 1.2. Foto de um acelerador linear (foto do acelerador linear Mevatron 10 MV Siemens do
Hospital das Clinicas de Ribeirão Preto).
O feixe de elétrons, ou raios-x, é direcionado por dois colimadores, um
primário, fixo, que delimita o campo máximo de radiação que o aparelho é
capaz de produzir, e um segundo, móvel, que delimita o feixe de acordo com a
necessidade de aplicação. Normalmente os aceleradores lineares possuem
dois conjuntos duplos de blocos de chumbo, perpendiculares entre si, que se
afastam e se aproximam, delimitando, assim, o campo de radiação. Contudo,
alguns sistemas, mais modernos, apresentam, além desses conjuntos, um
sistema de colimação formado por vários blocos que conformam o tratamento,
denominados colimadores multileaf. Os sistemas multileaf alteram a
conformação dos blocos, proporcionando campos de radiações com diferentes
intensidades de feixe.
1.3 - Unidades de Cobalto-60
As unidades de cobalto-60 contém uma fonte (cobalto 60), um elemento
químico instável que emite radiação gama com energia média de 1,25 MeV.
Essa fonte é encerrada por um cabeçote de chumbo, que blinda a radiação
emitida, acoplado ao gantry e a radiação é liberada para o tratamento por uma
abertura (Fig. 1.3). Assim como os aceleradores lineares, a unidade de Cobalto
9
apresenta dois colimadores, um primário, fixo, e um segundo, móvel, mas não
apresenta sistemas multileaf.
Figura 1.3. Foto de uma unidade de Cobalto (foto da Unidade de Cobalto Gammatron do Hospital
das Clinicas de Ribeirão Preto).
1.4 - Produção de elétrons, raios γ e raios-x
Normalmente conseguimos gerar um feixe de elétron a partir do efeito
termiônico [Eisberg e Resnick, 1979], associado à aplicação de uma diferença
de potencial entre o emissor de elétrons e um alvo. O efeito termiônico ocorre
pelo aquecimento de um material, como, por exemplo, o tungstênio, que
acarreta a liberação de elétrons. Produzimos um feixe de elétrons pela
aplicação de uma diferença de potencial entre esse emissor e um alvo, de
cobre revestido por tungstênio.
Quando acelerados a altas velocidades, esses elétrons podem ser
levados a produzir raios-x. Existem dois mecanismos diferentes para se gerar
esses raios: Bremsstrahlung e os raios-x característicos (Fig. 1.4). Quando um
elétron de alta velocidade passa perto de um núcleo, ele pode ser defletido de
seu caminho pela ação de forças coulombianas de atração, perdendo energia
na forma de raios-x. A esse fenômeno damos o nome de Bremsstrahlung. A
direção de propagação do raio-x, por Bremsstrahlung, depende da energia do
elétron. A probabilidade de acontecer esse fenômeno varia com o quadrado do
número atômico do material alvo e a eficiência de produção de raios-x
10
Bremsstrahlung, num tubo de raios-x, depende do número atômico do material
alvo e da voltagem aplicada para acelerar os elétrons.
Figura 1.4. Esquemas do Bremsstrahlung (raio-x contínuo) e raio-x característico. Em (a) O feixe
de elétrons é defletido por interações coulombianas e perde energia na forma de raios-x,
caracterizando o Bremsstrahlung. Em (b) o feixe de elétrons interage com o átomo arrancando um
elétron da camada mais interna. O espaço deixado pelo elétron ejetado é preenchido por um elétron
de camada mais externa, que perde sua energia excedente na forma de raio-x característico.
Já os raios-x característicos são produzidos quando um elétron de
energia cinética E
0
interage com os átomos do alvo fazendo com que um
elétron-orbital da camada K, L ou M seja ejetado, deixando o átomo ionizado.
Um elétron de uma camada mais externa poderá preencher o espaço vazio
deixado pelo elétron ejetado. Quando isso acontece, o elétron perde a energia
excedente na forma de radiação eletromagnética, chamada de radiação
característica, ou seja, característica dos átomos do alvo e das camadas nas
quais aconteceram as transições. Ao contrário do Bremsstrahlung, os raios-x
característicos são emitidos em quantidades energéticas discretas (Fig. 1.5).
11
Figura 1.5. Esquema de um espectro de raio x. O espectro de raio x é composto pela radiação por
Bremmstrahlung, que acontece ao longo de todo espectro, e pela radiação característica que
acontece, somente, em determinados comprimentos de onda, como por exemplo, nos dois picos
ilustrados.
Por fim, os raios γ são oriundos de átomos instáveis que emitem energia
excedente na forma de raios nucleares denominados radiação γ. O Cobalto 60
é um exemplo de um núcleo instável [Khan, 1984]. Por ser instável ele emite
uma partícula, denominada partícula β, para então, em dois saltos sucessivos,
emitir pacotes de energia, denominados fótons, que nesse caso são os raios γ
(um de 1,17 MeV e outro de 1,33 MeV), decaindo em um átomo de Níquel (Fig.
1.6). A emissão de uma partícula β é o resultado de uma transformação
nuclear: um nêutron se desintegra num próton, um elétron e um neutrino. O
elétron e o neutrino são emitidos instantaneamente e compartilham a energia
liberada com o núcleo restante. Os raios γ provenientes desse decaimento do
Cobalto 60 são utilizados na radioterapia.
Figura 1.6. Esquema do decaimento de um átomo de cobalto 60 em níquel emitindo raios γ de 1,17 e
1,33 MeV.
12
1.5 - Interação da radiação ionizante com a matéria
Quando um feixe de raios-x ou γ, atravessa um meio, interações entre
fótons e a matéria podem acontecer. Dessa forma, energia é transferida para o
meio, sendo capaz de arrancar elétrons dos átomos que a compõe e esses, por
sua vez, provocam ionizações ao longo dos seus caminhos. Se o meio for um
tecido humano, essa energia é capaz de destruir células, impedindo que elas
se reproduzam.
As interações dos fótons ionizantes, raios-x e γ, com os átomos de uma
matéria, para produzir elétrons de alta energia são basicamente cinco:
fotodesintegração, que é uma interação entre o fóton e o núcleo, que só
acontece pra energias superiores a 10 MeV; o espalhamento Rayleigh; o efeito
fotoelétrico; o efeito Compton; e a produção de pares.
O coeficiente de atenuação total (
µ/ρ
) pode ser expresso como a soma
dos coeficientes responsáveis por cada interação:
µ/ρ = σ
rai
/ρ + τ/ρ + σ
c
/ρ + π/ρ
(1.1)
em que
ρ
é a densidade do meio atenuador,
σ
rai
,
τ
,
σ
c
e
π
são os coeficientes
de atenuação linear devido ao espalhamento Rayleigh, efeito fotoelétrico, efeito
Compton e produção de pares, respectivamente.
O espalhamento Rayleigh acontece quando um fóton passa perto de um
elétron. Este, por sua vez, vibra com a freqüência de oscilação do fóton e re-
irradia a energia na mesma freqüência incidente, ou seja, não há troca de
energia, o fóton só muda sua direção de propagação. Esse fenômeno ocorre
com fótons de baixa energia e com materiais de número atômico alto (Fig. 1.7).
13
Figura 1.7. Esquema de espalhamento Rayleigh. Em (a) um fóton de freqüência ν incide sobre um
elétron. Em (b) o elétron vibra na mesma freqüência do fóton. Em (c) o elétron re-irradia o fóton,
numa direção diferente da incidente.
O efeito fotoelétrico ocorre quando um fóton atinge um átomo,
arrancando um elétron, entregando, a esse, toda sua energia. Portanto, a
energia do elétron após a interação será
l
Eh
−
ν
, ou seja, a energia do fóton
menos a energia de ligação do elétron (E
l
). Quando o elétron arrancado é de
uma camada interna, elétrons mais externos preencherão a camada menos
energética, perdendo energia na forma de radiação característica. A relação
entre o coeficiente de atenuação devido ao efeito fotoelétrico é diretamente
proporcional ao cubo do número atômico do material atenuador, e
inversamente proporcional ao cubo da energia do fóton. Esse efeito acontece
para baixas energias (Fig. 1.8).
Figura 1.8. Esquema do Efeito fotoelétrico. Em (a), um fóton de energia h
ν
incide num elétron de
uma camada interna do átomo. Em (b), o elétron absorve a energia do fóton e é ejetado do átomo
com energia h
ν
- E
l
. Em (c), um elétron de uma camada mais externa preenche a vacância deixada
pelo outro elétron e emite a energia excedente na forma de fóton h
ν
’.
14
No efeito Compton um fóton com energia muito maior que a energia de
ligação de um elétron o atinge e o arranca do átomo. O elétron é ejetado com
um ângulo
θ
em relação ao fóton incidente e o fóton é desviado de sua
trajetória com um ângulo
φ
, em relação à direção inicial, além de perder parte
de sua energia. Esse efeito é dependente somente do número de elétrons por
grama do material atenuador (Fig. 1.9).
Figura 1.9. Esquema do Efeito Compton. Em (a) um fóton de energia h
ν
incide num elétron
“livre”. É dito elétron “livre” pois a energia de ligação desse elétron é muito menor que a energia
do fóton incidente. Em (b) o elétron é arrancado formando um ângulo
θ
com a direção do fóton
incidente e o fóton é desviado de sua trajetória por um ângulo
φ
. Ele perde parte da sua energia
inicial e fica com energia h
ν
’.
A produção de pares ocorre quando o fóton, que tem energia maior que
1,02 MeV, interage fortemente com o campo eletromagnético de um núcleo
atômico produzindo um par elétron-pósitron (Fig. 1.10). O fóton deve ter essa
energia mínima, pois a energia de repouso do elétron é 0,501 MeV. A energia
excedente a 1,02 MeV é convertida em energia cinética para as duas partículas
carregadas produzidas. Quando um elétron encontra um pósitron, e vice-versa,
ocorre o fenômeno da aniquilação de pares, em que são originados dois fótons
de 0,501 MeV, emitidos em direções diametralmente opostas.
15
Figura 1.10. Esquema da produção de pares. Um fóton interage com o campo eletromagnético de
um átomo e produz um elétron e um pósitron.
1.6 – Dose Absorvida
A dose absorvida (D) é uma grandeza dosimétrica que quantifica a
energia (E) absorvida, por massa de matéria (m), proveniente tanto da radiação
eletromagnética (fótons) quanto corpuscular (elétrons, prótons, nêutrons,
partículas α, etc):
D = E/m
(1.2)
No sistema internacional de unidades, a dose absorvida é denominada
gray (Gy), e corresponde a 1J/kg. A dose absorvida é uma medida significativa
dos efeitos da radiação com a matéria.
1.7 - Porcentagem de dose profunda e Build-up
A distribuição de dose absorvida por um paciente, ou por um fantoma,
varia com a energia do feixe de radiação, o tamanho do campo de radiação, a
divergência do feixe, a distância da fonte de radiação e o meio, o sistema de
colimação do feixe e a profundidade ao longo do meio.
A porcentagem de dose profunda (PDP) é o quociente entre a dose a
uma determinada profundidade, D
f
, e a dose máxima a uma profundidade, D
f0
,
multiplicada por 100, ao longo do eixo central do feixe de radiação:
PDP = D
f
/D
f0
* 100.
(1.3)
16
A PDP aumenta com a energia do feixe, devido seu maior poder de
penetração. A PDP depende da lei do inverso do quadrado da distância, do
espalhamento do meio e, principalmente, da atenuação exponencial, devido à
interação da radiação com o meio. O feixe de radiação ao penetrar o meio
atenuador começa a ionizá-lo, liberando elétrons. Esses elétrons passam a
percorrer seu próprio caminho e a depositar energia ao longo dele. Existe uma
distância, em relação à superfície, na qual a troca de energia é máxima. A essa
distância damos o nome de região de build-up. Isso ocorre porque para cada
energia de fóton existe um coeficiente de atenuação para um dado meio, sendo
que quanto maior a energia, menor é o coeficiente e mais penetrante é o feixe.
Portanto, ao longo da região de build-up a PDP cresce até atingir a PDP
máxima, de 100%, que é o limite da região de build-up.
Em outras palavras, quando fótons de alta energia penetram o meio,
elétrons de alta velocidade são ejetados da superfície e de camadas
subseqüentes. Esses elétrons só depositarão suas energias à certa distância
do lugar onde eles foram criados. Assim, a fluência de elétrons e, portanto, a
dose absorvida, aumenta com a profundidade antes de chegar a um máximo: o
build-up (Fig. 1.11) [Khan, 1984] [Johns, 1983].
Figura 1.11. Esboço de uma curva de porcentagem de dose em função da profundidade do material
atenuador. O limite da região de build up é o ponto onde existe a maior transferência de energia,
dos elétrons acelerados gerados ao material atenuador (100 % de dose). A partir desse ponto, a
energia transferida decresce até valores próximos de zero.
17
Capitulo 2
Imagem por Ressonância Magnética
A imagem por ressonância magnética nuclear, Magnetic Resonance
Imaging (MRI), é uma técnica que utiliza o principio da ressonância magnética
nuclear (RMN). Na maioria das aplicações médicas, o hidrogênio é o núcleo
mais utilizado, em parte, por estar presente em boa parte das moléculas que
compõe o corpo humano.
A RMN é um fenômeno físico descrito pela primeira vez por Block e
Purcell em 1946. A primeira aplicação do fenômeno foi a espectroscópica, ou
seja, a determinação estrutural de certos compostos, em uma amostra. Por
volta dos anos 50, pesquisadores tentaram, sem muito êxito, obter informações
espaciais desse fenômeno, e somente em 1973 obtiveram sucesso. Em 1975 a
empresa EMI fez o primeiro sistema comercial de imagem por ressonância
magnética nuclear e a partir daí a técnica foi se desenvolvendo até chegar aos
tomógrafos de hoje [Smith e Ranallo, 1989].
A MRI é obtida utilizando um campo magnético estático, intenso,
gradientes espaciais de campo magnético e pulsos de radiofreqüência. A
seguir, entraremos em mais detalhes sobre a técnica de MRI, começando a
discussão pela interação de um núcleo atômico, com spin não nulo, com
campos magnéticos.
2.1 - Base da Ressonância Magnética Nuclear
Toda partícula, como, por exemplo, elétrons, nêutrons e prótons,
apresentam uma propriedade denominada spin. Apesar de ser uma
propriedade quântica, ela é, muitas vezes, associada a um modelo clássico, em
que o spin é tratado em termos da precessão de uma partícula carregada ao
redor do seu próprio eixo.
18
Quando uma partícula gira em torno de um eixo, ela tem associado ao
movimento, um momento angular (L
r
), descrito pela seguinte equação:
()
vrmL
r
r
r
×⋅= ,
(2.1)
em que m é a massa da partícula,
r
r
é o raio da órbita descrita pela partícula e
v
r
é a velocidade linear da partícula.
Por outro lado, o momento magnético (
µ
r
), está associado à corrente
elétrica (i
r
) e à área ( A) percorrida por essa corrente através da relação:
)
ˆ
( irA
r
r
×⋅=
µ
,
(2.2)
em que
r
ˆ
é o versor do raio da órbita.
A corrente elétrica, por sua vez, é definida como a quantidade de carga
(q ) por unidade de tempo (t), e que a velocidade média da partícula (v
r
) é o
espaço percorrido, r⋅⋅
π
2 , por tempo (t). Assim, podemos dizer que, nessa
configuração, a corrente pode ser escrita por:
r
vq
t
q
i
⋅⋅
⋅
==
π
2
r
r
.
(2.3)
Substituindo a equação 2.3 na equação 2.2, temos:
()
vr
r
qA
rr
×⋅
⋅⋅
⋅
=
ˆ
2
π
µ
, ou,
()
vrq
rrr
×⋅⋅=
2
1
µ
.
(2.4)
Portanto, a equação do momento angular (Eq. 2.1) e do momento magnético
(Eq. 2.4) estão associadas, de modo que
µ
r
é proporcional a L
r
:
L
m
q
r
r
⋅
⋅
=
2
µ
.
(2.5)
19
Embora essa relação tenha sido obtida por considerações da mecânica
clássica, esse resultado também é válido para o caso da mecânica quântica, de
modo que:
L
r
r
⋅=
γµ
,
(2.6)
em que
m
e
⋅
⋅
=
2
h
γ
é a razão giromagnética. No caso quântico, os auto-valores
possíveis para o momento angular são discretos e iguais a: lh, (l-1)h , ... ,- l h ,
[Eisberg e Resnick, 1979] em que l é o número quântico de spin.
2.2 - Energia
Sabendo que a energia de interação entre uma partícula carregada e o
campo magnético é dada por:
BU
r
r
⋅=
µ
,
(2.7)
e substituindo a equação 2.6 na equação 2.7, temos:
BLU
r
r
⋅⋅−=
γ
.
(2.8)
Logo, dado que quanticamente o momento angular só pode ter valores
discretos, assim também a energia só ocorre para valores discretos. Desse
modo, um sistema composto por vários prótons (núcleos de hidrogênio, que
possui spin igual a 1/2), submetido a um campo magnético estático, só pode
estar em dois estados: ou ele tem seu momento magnético paralelo ao campo
magnético, em um estado de menor energia, ou antiparalelo, com energia
maior.
Em um sistema macroscópico, e em equilíbrio, a distribuição de
elementos paralelos (N
pararelos
) e antiparalelos (N
antiparalelos
) ao campo segue a
estatística de Boltzmann, de acordo com:
kTE
losantiparale
paralelos
e
N
N
/∆
= ,
(2.9)
em que
E
∆ é a diferença de energia entre o estado de maior energia (povoado
por prótons antiparalelos) e o estado de menor energia (povoado por prótons
20
paralelos), k é a constante de Boltzmann e
T
é a temperatura absoluta do
sistema.
A partir do momento que conseguimos determinar a distribuição de
prótons paralelos e antiparalelos, podemos definir um vetor magnetização (
M
r
),
que é o somatório de todos os momentos magnéticos do sistema, por unidade
de volume:
∑
=
n
i
i
V
M
µ
r
r
1
,
(2.10)
em que
losantiparaleparalelos
NNn += e V é um volume infinitesimal da amostra.
2.3 - Excitação e relaxação do sistema
Em baixos campos magnéticos, prótons que compõem o corpo humano
têm a magnetização praticamente nula, uma vez que
losantiparaleparalelos
NN ≅ .
Entretanto, quando esses prótons são submetidos a um campo magnético
estático, intenso,
0
B
r
, eles tendem a se alinhar, preferencialmente, na direção
do campo.
Figura 2.1. Esquema de precessão do vetor magnetização em torno do campo magnético estático.
Do ponto de vista da mecânica clássica, essa observação se refere à
tendência que imãs têm de se orientar na direção do campo. Contudo, a
dinâmica que rege esse sistema, faz com que os elementos de momento de
21
dipolo magnéticos tenham a tendência de fazer um movimento de precessão
em torno do campo magnético,
0
B
r
(Fig. 2.1).
A freqüência angular de precessão (
0
ω
) é diretamente proporcional ao
módulo do campo magnético estático,
0
B
r
:
00
B
r
⋅=
γω
,
(2.11)
em que
γ
é a razão giromagnética, descrita anteriormente. Como
00
2 f⋅⋅=
π
ω
,
podemos reescrever a equação 2.11 acima, como:
00
2
Bf
r
⋅
⋅
=
π
γ
,
(2.12)
em que
0
f é a chamada freqüência de Larmor. A grandeza
π
γ
⋅2
vale 42,58
MHz/T. Isso significa que em um campo magnético estático de 1 T os núcleos
de hidrogênio realizarão um movimento de precessão com uma freqüência de
42,58 MHz. Os outros núcleos possuem outra razão giromagnética, e por isso
terão outra freqüência de precessão.
Se aplicarmos ondas de radiofreqüência com freqüência igual a 42,58
MHz, em núcleos de hidrogênio submetidos a um campo de 1 T, os mesmos
serão excitados, por um fenômeno conhecido por ressonância. Na prática, a
exposição desses núcleos à radiofreqüência se dá por curtos períodos de
tempo, que passaremos a denominar de pulsos de radiofreqüência. Estes, por
sua vez, farão com que o vetor magnetização aumente o ângulo
θ
com o qual
eles giravam em torno de
0
B
r
(Fig. 2.2), de acordo com a relação:
∆θ
=
γ
B
1
τ,
(2.13)
sendo que B
1
é a amplitude do campo magnético do campo de rádio-freqüência
(pulso) e
τ
é o intervalo de tempo em que o campo B
1
atua sobre os núcleos
ressonantes.
22
Figura 2.2. Sistema de coordenadas adotado para compreensão do fenômeno da ressonância.
θ
é o
ângulo entre o vetor magnetização M e o eixo
z e
φ
é o ângulo entre a componente
x
y do vetor
magnetização e o eixo
x
(Figura extraída da tese de doutorado de Dráulio Barros de Araújo).
Quando aplicamos um pulso de radiofreqüência, o ângulo
θ
tende a aumentar.
Quando os pulsos são interrompidos, os núcleos de hidrogênio emitem a
energia recebida na forma de fótons, ou seja, o vetor magnetização vai
retornando ao estado inicial. A volta do vetor magnetização para o estado
inicial recebe o nome de relaxação longitudinal e é uma propriedade essencial
utilizada para gerar contraste em MRI. Sobre os tempos de relaxação,
entraremos em detalhes a seguir.
2.4 - Tempo de relaxação T
1
Conhecido também como tempo de relaxação longitudinal, ou spin-rede,
T
1
reflete o tempo que a projeção do vetor magnetização, paralela a
0
B
r
, leva
para recuperar 63% do seu valor inicial (
0
M
r
), depois que lhe fora aplicado um
pulso de radiofreqüência (Fig. 2.3 & 2.4).
23
Figura 2.3. Esquema do processo de relaxação da magnetização z, quando lhe é aplicado um pulso
de 90º. (a) Num primeiro instante, sem a aplicação do pulso. (b) Em seguida depois de aplicado o
pulso, a magnetização em z é nula. (c) Depois ela começa a recuperar magnitude até atingir 63% do
seu valor inicial. Esse tempo é denominado T
1
. Em (d) a magnetização z é totalmente restituída.
A recuperação da magnetização obedece uma equação exponencial:
)1(
1
0
T
t
z
eMM
−
−⋅= ,
(2.14)
em que
z
M é a componente da magnetização ao longo do eixo z .
De forma geral, o processo de relaxação T
1
é uma conseqüência da
translação e rotação de núcleos vizinhos que fazem surgir flutuações locais de
campo magnético. Se a freqüência dessas flutuações está próxima a
0
ω
, o
núcleo que experimenta essas mudanças de campo pode sofrer transições
entre diferentes estados de energia.
Os tempos de relaxação T
1
variam de tecido para tecido porque os
núcleos de hidrogênio interagem diferentemente em cada molécula que os
compõe. Assim, por exemplo, núcleos de hidrogênio de pouca mobilidade,
como aqueles presentes em ossos ou cartilagens, cuja faixa de freqüência de
ruído magnético está em uma porção de valores baixos do espectro, produzem
pouca influência sobre os tempos de relaxação T
1
. Nesses casos, os tempos
de relaxação T
1
característicos são habitualmente longos. No outro extremo,
moléculas que se movem com velocidades mais altas têm características
espectrais bastante largas, contribuindo pouco na faixa que engloba
0
ω
. Nesse
caso, também, os tempos T
1
característicos são longos. Em uma situação
24
intermediária, moléculas de água, ligadas a moléculas grandes de proteína,
tem favorecidos os processos de relaxação T
1
.
2.5 - Tempo de relaxação T
2
Existe um outro processo de relaxação, que é a perda da coerência de
fase dos momentos magnéticos dos núcleos de hidrogênio, que compõem o
vetor magnetização. Quando um pulso de 90º é aplicado, por exemplo, o vetor
magnetização é defletido para o plano
x
y, de modo que a magnetização
xy
M
tem o mesmo módulo de M
o
. Livres de interações, os momentos magnéticos
continuariam a precessionar em fase e com a mesma freqüência de Larmor.
Contudo, interações com a vizinhança promovem pequenas alterações no valor
do campo magnético estático local, sentido por cada núcleo de hidrogênio.
Essa interação faz com que eles adquiram freqüências ligeiramente diferentes,
promovendo uma perda de coerência de fase, acarretando em uma diminuição
da magnetização no plano
x
y. Esse processo obedece a seguinte equação:
2
T
t
zxy
eMM
−
⋅=
r
,
(2.15)
em que
xy
M é a magnetização no plano
x
y e
2
T é o tempo necessário para a
magnetização em
x
y ser igual a 37% do valor inicial (Fig. 2.4). O tempo de
relaxação
2
T também é conhecido como tempo de relaxação transversal ou
spin-spin.
Figura 2.4. O gráfico da esquerda indica o comportamento da magnetização no eixo z ao longo do
tempo, depois de um pulso de 90º. O gráfico da direita indica o comportamento do vetor
magnetização em
x
y ao longo do tempo, depois de um pulso de 90º (figura extraída da tese de
doutorado de Dráulio Barros de Araújo).
25
Um outro fator que influencia o campo magnético local, e
conseqüentemente a perda de fase dos momentos magnéticos, é o aspecto
instrumental. Apesar de se tentar obter o campo mais homogêneo possível,
existem limitações instrumentais que impossibilitam isso. Portanto, podemos
definir o tempo de relaxação
*
2
T como sendo composto por dois processos: um
de caráter instrumental, relativo à não homogeneidade do campo (
inom
T
2
), e
outro de caráter intrínseco do meio, que depende do tipo de vizinhança em que
se encontra o núcleo de hidrogênio (
2
T ). Sendo assim:
inom
TTT
22
*
2
111
+=
(2.16)
2.6 - FID (Free Induction Decay)
Ao colocarmos uma bobina de detecção no plano
x
y
, com seu plano
perpendicular ao eixo y, por exemplo, podemos detectar sinais devido à
magnetização em
x
y. Tomando como exemplo o pulso de 90º, depois de
defletido, o vetor magnetização tende a girar no plano
x
y, à freqüência de
Larmor (
ω
). Ora ele aponta pra y positivo e ora pra y negativo, fazendo com
que a corrente induzida ora seja em um sentido da bobina ora noutro. Ou seja,
à medida que a magnetização M gira em torno de
0
B
r
, observamos um padrão
oscilatório da corrente que é induzida na bobina. Contudo, devido aos
processos de relaxação, a intensidade de M tende a reduzir ao longo do tempo,
sem alterar a freqüência. Esse tipo de sinal ( )(tS ) recebe o nome de FID (Free
Induction Decay), e tem a forma (Fig. 2.5):
*
2
)(
T
t
ti
eetS
−
⋅∝
ω
.
(2.17)
26
Figura 2.5. Comportamento do sinal captado pela bobina de uma ressonância: FID (figura extraída
da tese de doutorado de Dráulio Barros de Araújo).
2.7 - Imagem por ressonância magnética
A formação das imagens envolve o mapeamento espacial de
características físicas distintas dos tecidos, pela aplicação de seqüências de
pulsos de radiofreqüências e gradientes de campo magnético, nas três
direções do espaço. O sinal detectado, como o FID, por exemplo, é
transformado para o espaço de freqüências, o espaço k, através da
transformada de Fourier e convertido em imagem.
Atualmente, a grande variedade dessas seqüências amplia a quantidade
e qualidade das experiências que podem ser executadas em equipamentos de
MRI, um exemplo disso, são as seqüências Spin-Echo (SE).
2.8 - Seqüência SE e Relaxometria
Uma das seqüências mais utilizadas no cotidiano de um tomógrafo de
ressonância magnética é a Spin-Echo (SE). Esta compreende a aplicação de
um pulso de 90º, que deflete a magnetização para o plano-
x
y. A partir daí os
momentos magnéticos que compõe o vetor magnetização começam a defasar,
por mecanismos de relaxação T
2
*, reduzindo a amplitude do sinal. Passado um
período após o pulso de 90º, é aplicado um pulso em
x
, por exemplo, de 180º,
que faz com que os momentos magnéticos se invertam, mantendo suas
27
freqüências. Desse modo, os momentos magnéticos que estavam mais
afastados da posição inicial do vetor de magnetização começam a alcançar os
vetores que estavam atrás. Haverá um instante em que todos esses vetores se
encontram novamente induzindo uma corrente máxima na bobina, que
compõem o Echo (Fig. 2.6).
Definimos dois tempos característicos nessa seqüência de pulsos: o
tempo de repetição, TR, que é o intervalo de tempo entre dois pulsos de 90º, e
o tempo ao echo, TE, que é o tempo entre o instante de aplicação do pulso de
90º e o instante em que a bobina de ressonância detecta o Echo (Fig. 2.7).
Figura 2.6. Diagrama esquemático da evolução do vetor magnetização em uma seqüência do tipo
SE. (a) Em T = 1 é aplicado pulso de 90º, girando o vetor magnetização, M, para o plano xy. (b) T =
2: o vetor M gira com freqüência angular
ω
. (c) T = 3: por inomogeneidade de campo, ocorre uma
perda de coerência de fase. (d) T = 4: é aplicado um outro pulso, agora no eixo y alterando as fases
do sistema. (e) T = 5: ocorre a re-focalização, ou Echo. (imagem retirada da tese de doutorado de
Dráulio Barros de Araújo).
28
Figura 2.7. Ilustração de uma seqüência SE. RF é a linha que ilustra a aplicação dos pulsos de
radiofreqüência, e S, a linha que ilustra o sinal, o echo. (imagem retirada e modificada do livro
eletrônico The Basic of MRI do prof. Joseph P. Hornack).
O FID, por si só, é regido pelo tempo de relaxação T
2
* (Fig. 2.5) e é
muito difícil desmembrá-lo em T
2
e T
2
inom
. Mas, se utilizarmos a seqüência SE,
notamos o efeito T
2
, observando o decaimento da amplitude do sinal ao longo
dos echos (Fig. 2.8).
Figura 2.8. Ilustração do FID de uma seqüência SE, onde podemos observar T
2
e T
2
*
. A linha
vermelha (FID após o pulso de 90º) é regida pelo decaimento T
2
*
, enquanto a linha laranja é regida
pelo tempo de relaxação T
2
baseada nas amplitudes máximas dos FIDs dos echos (imagem retirada
da tese de doutorado de Dráulio Barros de Araújo).
A seqüência SE pode ser feita, também, com mais de um pulso de 180º,
sendo chamada de seqüência Multi-SE, ou seqüência rápida de SE (FSE – fast
SE). A figura 2.9 ilustra o esquema de uma seqüência FSE.
29
Figura 2.9. Esquema da seqüência de pulsos de multi-SE, ou seqüência rápida de SE.
O sinal obtido por uma seqüência de pulsos do tipo SE ou FSE é dado
pela equação 2.18:
()
BG
T
TE
T
TR
SeeSS +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
−−
21
10
,
(2.18)
em que S(0) é o sinal inicial (com a magnetização em equilíbrio), que está
relacionado diretamente com a densidade de spins (ou prótons), e S
BG
é o sinal
de fundo (background).
A base para a formação de uma imagem por FSE é a equação 2.18. O
brilho de um determinado ponto de uma imagem reflete a intensidade de sinal
medido, referente àquele ponto. Observa-se, contudo, que a equação 2.18
depende dos parâmetros TE e TR, que por sua vez são ajustados no
tomógrafo. Assim, a partir do ajuste desses dois parâmetros, é possível
manipular a seqüência de pulsos de tal modo que as diferenças do sinal
medido reflitam, primordialmente, as diferenças em T
1
, T
2
ou Densidade de
próton (DP) dos tecidos. A isso damos o nome de ponderação, ou seja, uma
imagem ponderada em T
1
é aquela que reflete diferenças espaciais do tempo
de relaxação spin-rede entre diferentes tecidos. O mesmo vale para T
2
e DP.
Contudo, a ponderação, como o próprio nome indica, não revela os
valores dos tempos de relaxação de cada tecido. Ela simplesmente associa um
dado valor de brilho a cada ponto, dependendo da intensidade de S(t). Porém,
30
vimos que uma seqüência FSE consegue separar T
2
de T
2
*, tornando-se
interessante para a análise dos tempos de relaxação de diferentes tecidos.
Para tanto, devemos fazer várias aquisições SE com TEs diferentes, e
um TR longo (Fig. 2.10). Desse modo, o brilho da imagem irá decair de acordo
com a equação 2.18, e será principalmente influenciado por T
2
. Desse modo,
podemos gerar um mapa de T
2
(ou R
2
= 1/T
2
) para cada voxel da imagem (Fig.
2.11).
Figura 2.10. Ilustração do que acontece com o brilho da imagem para aquisições com TR longo e
diferentes TEs, numa seqüência SE, ponderada em T
2
. Observa-se que o brilho da imagem é menos
intenso à medida que TE aumenta.
31
Figura 2.11. Mapa de R
2
do fantoma da figura 2.10, utilizando as quatro imagens, com diferentes
TEs. A barra colorida ao lado indica a faixa de valores de R
2
, que foi calculado a partir da equação
2.18, para cada voxel.
2.9 - Imagem por Transferência de Magnetização
O fenômeno de transferência de magnetização, Magnetization Transfer
(MT), tem sido pesquisado desde que Wolff e Balaban publicaram seus
primeiros resultados [Wolff, et al., 1989]. Ele consiste na transferência de
magnetização entre prótons livres e prótons ligados a estruturas
macromoleculares, via relaxação cruzada e/ou troca químicas. Esse fenômeno
pode ser visualizado utilizando a técnica de MRI, na qual podemos saturar o
sinal proveniente de prótons ligados a macromoléculas, que transferem
magnetização para os prótons livres, próximos às macromoléculas, alterando o
sinal e, conseqüentemente, o brilho da imagem.
No corpo humano existem tecidos que não respondem à técnica de
transferência de magnetização, como o caso do fluido sinovial, e os que
respondem, como por exemplo, a matéria branca cerebral [de Boer1, 2000].
Essa é a grande vantagem da técnica, pois podemos aumentar o contraste
entre dois tecidos e com isso diagnosticar doenças.
32
Para o melhor entendimento desse fenômeno, pensemos nos sistemas
biológicos, em que os prótons (
1
H) encontram-se em dois meios: um
denominado meio livre, composto basicamente de prótons provenientes da
água, e outro denominado meio ligado, composto por prótons de
macromoléculas. Os prótons do meio livre apresentam uma linha espectral bem
definida (10-100 Hz) e um tempo de relaxação T
2
relativamente longo (10-100
ms), enquanto que a linha espectral dos prótons do meio ligado é bem
espalhada (10-50kHz) e com T
2
curto (menor que 0,1 ms) (Fig.2.12) [de Boer,
2000]
Figura 2.12. Linhas espectrais do meio livre e do meio ligado, em que f
0
é a freqüência de
ressonância.
Em exames convencionais de MRI, o sinal proveniente do meio ligado
não é detectado pelas bobinas, pois apresenta um T
2
muito curto. Porém,
existe uma situação especial em que podemos selecionar apenas o meio
ligado, usando uma seqüência de saturação, criando então uma diferença de
magnetização entre os dois meios e, assim, devido a um processo de
relaxação cruzada ou trocas químicas, a magnetização se transfere do meio
ligado para o meio livre.
Com a finalidade de ilustrar o fenômeno de transferência de
magnetização e deixá-lo mais didático, podemos citar um exemplo, em que um
único voxel será visualizado (Fig. 2.13). O voxel hipotético contém quatro
moléculas de água, com quatro prótons, representando um meio livre, e uma
macromolécula, com três prótons, representando o meio ligado (Fig. 2.13).
Nesse voxel, as setas para cima indicam um spin alinhado ao campo, e as
33
setas para baixo indicam um spin que não está alinhado ao campo. Sabemos
que só serão detectados aqueles spins que estiverem alinhados ao campo, no
momento da aplicação do pulso de RF. Na figura 2.13a, existem sete setas para
cima, porém, as setas associadas aos prótons ligados não são detectáveis,
devido a características do meio ligados já apresentadas anteriormente. Desse
modo, o sinal detectado teria um valor proporcional a 4UA (Unidade Arbitrária).
A figura 2.13b representa a aplicação da saturação seletiva macromolecular,
que faz com que apenas os spins associados ao meio ligado tenham seus
spins invertidos. Nessa situação, os spins do meio livre não são afetados. A
figura 2.13c representa o processo de transferência de magnetização. Devido à
relaxação cruzada, os spins do meio ligado trocam de magnetização com os do
meio livre, resultando em um sinal detectável = 2 UA (no equilíbrio).
Figura 2.13. (a) pré-saturação, sinal = 4 UA; (b) saturação seletiva das macromoléculas, spins dos
prótons livres ainda não afetados; (c) pós-saturação, a magnetização da macromolécula é
transferida para o meio livre, sendo assim o sinal cai para 2 UA.
O resultado prático desse processo pode ser visualizado na figura 2.14.
O voxel do exemplo anterior é mostrado em contato com uma vizinhança,
composta de um meio livre, portanto não afetada pela seqüência de saturação
seletiva macromolecular. Na 2.14a é mostrado o caso pré-saturação, em que
tanto o voxel como a vizinhança tem o mesmo sinal (S = 4). Enquanto a figura
2.14b representa o caso pós-saturação, em que o voxel tem um sinal diferente
da vizinhança.
34
Figura 2.14. (a) sinal pré-saturação dos prótons das macromoléculas, podemos perceber que o voxel
(quadrado central) e sua vizinhança tem o mesmo sinal (S = 4); (b) sinal pós-saturação, podemos
perceber que a macromolécula transfere magnetização aos prótons livres do voxel, reduzindo o
sinal do voxel (S = 2) com relação a vizinhança (S = 4).
Esse processo descrito qualitativamente, apresenta, ao final, uma
alteração relativa de sinal, entre um meio ligado e um meio livre vizinho. Não
sendo possível, pelo menos por enquanto, conseguir extrair parâmetros que
quantifiquem propriedades apenas do meio ligado. Existem, porém,
aproximações experimentais que possibilitam que os dados sejam obtidos,
ajustados e quantificados. A técnica para quantificação da transferência de
magnetização é conhecida na literatura como qMTI, do inglês, quantitative
Magnetization Transfer Imaging [Sled, 2000]. O modelo da qMTI descreve os
meios ligado e livre através dos seus respectivos tempos de relaxação T
1
e T
2
,
suas magnetizações e por taxas de relaxação cruzada e trocas químicas [Sled
& Pike, 2001].
Para conseguir quantificar os parâmetros utilizados nesse modelo, é
necessário mapear a homogeneidade dos campos, estático e de
radiofreqüência, para garantir a excitação de todos componentes
macromolecular do sistema, obter um organograma para quantificar T
1
e T
2
dos
prótons ligados e livres utilizados no modelo. As seqüências para obtenção
desses parâmetros consomem muito tempo de uso de máquina e não estão
disponíveis nos tomógrafos comerciais.
35
Uma vez que a quantificação absoluta da MT (qMTI) é muito
complicada, as avaliações dessa técnica se fazem, de regra, por um método
semi-quantitativo. Para tal, define-se um parâmetro, denominado MTR,
Magnetization Transfer Ratio, que compara o grau de transferência de
magnetização entre os tecidos de forma relativa, a partir da aquisição da
mesma região do espaço em dois tempos distintos: um, sem pulso e saturação,
outro, com. Desse modo, é possível montarmos mapas de MTR, através de:
100⋅
−
=
off
onoff
S
SS
MTR
(2.19)
em que,
off
S é o sinal da imagem com o pulso de saturação das
macromoléculas (o termo off quer dizer off-resonance, em outras palavras,
aplica-se um pulso de saturação fora do pico de ressonância dos prótons livres)
e
on
S é o sinal sem o pulso de saturação das macromoléculas (o termo on quer
dizer on-resonance, em outras palavras, aplica-se um pulso de saturação no
pico de ressonância dos prótons livres). Na figura 2.15 ilustramos uma imagem
axial de cérebro sem o pulso de saturação das macromoléculas, S
on
(Fig.
2.15a), uma imagem com o pulso de saturação das macromoléculas, S
off
(Fig.
2.15b) e o mapa de MTR calculado a partir das duas (Fig. 2.15c).
Figura 2.15. (a) imagem sem pulso de saturação das macromoléculas, S
on
; (b) imagem com o pulso
de saturação das macromoléculas, S
off
; (c) mapa de MTR das duas imagens anteriores.
36
Capitulo 3
Dosimetria de géis por MRI
3.1 – Introdução à Dosimetria utilizando MRI
Nos anos 50, a mudança de cor induzida pela irradiação de tubos
contendo gel foi utilizada para investigação de dose. [Day, et al., 1950]
[Andrews, et al., 1957]. Em seguida, alterações nas propriedades de
relaxação da ressonância magnética nuclear, de géis irradiados à base da
solução Fricke, [Fricke & Morse, 1927] foram observadas [Gore, et al., 1984].
Os géis Fricke contêm uma solução de sulfato ferroso (íons Fe
+2
) dispersos em
uma matriz gelatinosa. Quando irradiado, os íons Fe
+2
são convertidos em
Fe
+3
, alterando as propriedades magnéticas [Gore, et al., 1984] e óticas
[Appleby & Leghrouz, 1991] do gel.
Devido a problemas de difusão dos géis Fricke [Baldock, et al., 2001],
[Lepage, et al., 2001], alguns géis à base de polímeros foram testados
[Maryanski, et al., 1993] [Maryanski, et al., 1994]. Nesses géis poliméricos,
conhecidos como BANANA [Maryanski, et al., 1993], BANG [Maryanski, et
al., 1994] e PAG [Baldock, et al., 1998], monômeros são difundidos numa
matriz gelatinosa aquosa. Quando os monômeros são expostos a alguma fonte
de radiação ionizante, ocorre uma reação de polimerização que é diretamente
proporcional à dose absorvida. A formação dos polímeros devido à radiação
induz mudanças nas propriedades de relaxação dos prótons do gel, que podem
ser quantificadas por MRI, utilizando a técnica de relaxometria, e relacionadas
à dose absorvida [De Deene, et al., 1998] [De Deene, et al., 2000].
Como a polimerização nos dosímetros [Maryanski, et al., 1994]
[Baldock, et al., 1998] do tipo BANG e do tipo PAG é inibida pela presença do
oxigênio, todo o oxigênio deve ser removido da amostra, antes da gelificação.
Por muito tempo, o oxigênio era retirado através do borbulhando de nitrogênio
nas amostras. Mais tarde, uma alternativa foi proposta, por uma nova versão
de gel polimérico denominado MAGIC à base de metacrilato, ácido ascórbico e
sal de cobre [Fong, et al., 2001] [Gustavsson, et al., 2003] [De Deene et al.,
37
2002]. Esse tipo de gel forma um complexo de ascorbato-cobre que se liga ao
oxigênio, permitindo que o gel seja fabricado nas bancadas de um laboratório
[Baldock, 2004].
3.2 – Técnica dosimétrica à base de gel MAGIC por MRI
Conforme dito anteriormente, os dosímetros de gel polimérico são
compostos por monômeros, dispersos em um ambiente gelatinoso, que formam
cadeias poliméricas quando submetidos à radiação ionizante.
Nos últimos anos tem se tentado utilizar algumas técnicas quantitativas
de MRI, como a relaxometria e a transferência de magnetização, para mapear
a dose absorvida no gel, já que a formação de cadeias poliméricas altera
propriedades físicas importantes do meio, fazendo com que haja uma redução
de T
2
, em um estudo de relaxometria, e aumento de MTR, em um estudo de
MT. Temos, assim, uma poderosa ferramenta para dosimetria 3D. Uma outra
vantagem desses dosímetros é a equivalência com o tecido humano para a
dose absorvida.
O sinal, )(tS , de uma imagem ponderada em T
2
pode ser descrito pela
equação (Eq. 2.17):
*
2
)(
T
t
ti
eetS
−
⋅∝
ω
(3.1)
Sendo,
ω
a freqüência de ressonância, e t o tempo.
Portanto, através de seqüências SE conseguimos obter a taxa de
relaxação (R
2
= 1/T
2
) e, conseqüentemente, relacionar R
2
à dose.
Por sua vez, o MTR é calculado utilizando a subtração de imagens
adquiridas com pulsos de saturação seletivo macromolecular (off-resonance) e
sem pulsos de saturação (on-resonance) (Eq. 2.19):
100⋅
−
=
off
onoff
S
SS
MTR
.
(3.2)
38
Da mesma maneira, podemos relacionar a dose ao MTR.
Existem diversos trabalhos que descrevem o desenvolvimento desses
géis sensíveis à radiação, dentre os quais, os mais utilizados são o PAG
[Guillerminet et al., 2003] [Hilts et al., 2004], o MAGIC [Gustavsson, et al.,
2003] [De Deene et al., 2002], o BANG [Ibbott, et al., 1997] [Novotny, et al.,
2001][Novotny1, et al., 2001], e o BANANA [Maryanski et al., 1993].
Recentemente outros dosimetros, que são também são mais fáceis de serem
fabricados, têm sido propostos na literatura como por exemplo o PAGAT
[Venning et al., 2005] e o nPG [De Deene, et al.,2006] que são otimizações
do PAG, o nMAG [De Deene, et al.,2006] e o NIPAN/Bis [Senden et al., 2006].
Por problemas específicos, como a alta toxicidade de alguns deles e problemas
com o oxigênio na etapa de fabricação de outros, neste projeto utilizamos
somente o MAGIC, sendo este composto mais fácil de ser fabricado e
relativamente barato.
O gel MAGIC (Methacrylic and Ascorbic Acid in Gelatin Initiated by
Copper) é um gel à base de monômeros de metacrilato (oriundos do ácido
metacrílico), ácido ascórbico e sulfato de cobre hidratado, dispersos em uma
matriz gelatinosa. As seções seguintes mostram como ocorre a polimerização
desse gel, como o acido ascórbico atua como anti-oxidante, evitando que o
oxigênio iniba a polimerização, e como o sulfato de cobre hidratado ajuda
nesse processo [De Deene et al.,2002].
3.3 - Polimerização dos Monômeros que compõem o
Ácido Metacrílico sem a presença de um Anti-Oxidante
A reação de polimerização por adição, que ocorre com o ácido
metacrílico, pode ser dividida em três etapas: a iniciação, quando os agentes
iniciadores, nesse caso radicais livres, são gerados e começam a reagir com os
monômeros; a propagação, quando os monômeros são ligados uns aos outros
gerando uma cadeia de monômeros; e a terminação, quando o crescimento da
cadeia de monômeros é interrompido [Mano e Mendes, 1999].
39
A polimerização é iniciada pelos produtos oriundos da radiólise
(radio=radiação, lise=quebra) da água, ou seja, sob radiação a água se quebra
e gera dois radicais altamente reativos, que representaremos por R
•
:
•••
=+⎯→⎯ ROHHOH
D
k
2
2
.
(3.3)
k
D
é a taxa de decomposição, que é altamente dependente da taxa de dose.
Os monômeros (M) do ácido metacrílico (C
4
H
6
O
2
) encontram-se dispersos em
solução aquosa. Quando um radical R
•
encontra um monômero M, eles
reagirão formando um radical oligomérico (do grego oligo = poucos,
mero=partes) com 1 monômero
•
1
RM , de acordo com a equação 3.4:
A reação da equação 3.4, acima, ocorre porque o radical R
•
enfraquece a
ligação π, que é a mais fraca da ligação dupla, e faz com que os elétrons que
formam essa ligação fiquem menos localizados. O elétron desemparelhado do
radical R
•
faz uma ligação covalente com um desses elétrons, estabilizando
eletronicamente um dos carbonos e o próprio radical. O outro carbono que
participava da ligação dupla fica, desta forma, com um elétron
desemparelhado, formando um radical oligomérico com um monômero
•
1
RM
.
Esse radical, por sua vez, agirá sobre outro monômero do ácido metacrílico,
enfraquecendo a ligação dupla entre carbonos, semelhante à equação 3.4:
40
Portanto, é formado um radical oligomérico com dois monômeros
•
2
RM .
Este, por sua vez, encontra outro monômero e forma um radical oligomérico
com três monômeros
•
3
RM
, e assim por diante. A cadeia de monômeros
cresce e forma um radical polimérico (do grego poli = vários, mero = partes)
com n monômeros
•
n
RM .
Durante o crescimento desses radicais, existe um instante em que um
radical encontra outro radical e termina o crescimento da cadeia de monômeros
por combinação:
Pode ocorrer a combinação entre os radicais iniciadores da reação (
R
),
formando uma molécula iniciadora estável (
I
), e estabilizando um polímero
n
M
com n monômeros:
IRRRR
Combinação
=⎯⎯⎯⎯→⎯+
••
)(
(3.7)
41
n
Combinação
n
MIRMR +⎯⎯⎯⎯→⎯+
•
•
)(
(3.8)
ou desproporcionamento, em que um hidrogênio ligado a um átomo de carbono
de um primeiro radical, se transfere a um segundo radical. O elétron do
carbono do primeiro radical, que fazia ligação com esse hidrogênio, fica
desemparelhado, e volta a formar uma ligação dupla com o carbono adjacente,
que também tem um elétron desemparelhado:
Na presença do oxigênio, os radicais oligoméricos fazem ligações com as
moléculas de O
2
, interrompendo o crescimento da cadeia, do seguinte modo:
42
Nas equações 3.10 a 3.12 estão ilustradas algumas reações entre
radicais oligoméricos e poliméricos que podem acontecer com o oxigênio.
Acredita-se que a presença do oxigênio iniba a polimerização do ácido
metacrílico porque a reação dos radicais com o oxigênio ocorre muito mais
rápido que as reações dos radicais com outros monômeros. Daí a necessidade
de retirar o oxigênio das amostras. Para isso, um anti-oxidante, como o ácido
ascórbico, torna-se imprescindível. A simples presença do ácido ascórbico gera
a formação de radicais que iniciam a polimerização do ácido metacrílico, mas
numa velocidade muito menor que a polimerização iniciada pelos radicais
gerados pela radiação.
3.4 - Formação do Complexo Ácido Ascórbico-
Oxigênio-Cobre sem a presença dos Monômeros
Em 1967 Khan e Martell [Khan e Martell, 1967] sugeriram que em uma
solução sem monômeros, a oxidação do acido ascórbico (AscA) é catalisada
na presença de cobre. Os passos dessa reação química estão ilustrados na
figura 3.1. Seguindo-a, observamos a formação de um complexo cobre-
ascorbato nos passos (a) e (b). Depois disso, o oxigênio ataca esse complexo
(passo (c)). Por transferência interna de carga, o complexo se transforma em
um radical com duas pontas reativas (passo (d)). Isso ocorre porque um elétron
do orbital 2p, do oxigênio do ascorbato, vai pra um orbital anti-ligante do cobre
43
e, em seguida, um elétron do cobre se transfere pra um orbital anti-ligante da
molécula de oxigênio. Essa estrutura é muito instável e liberará o íon de cobre
espontaneamente, formando um radical ânion de ascorbato e um
hidroxiperóxido (passo (e)). Pelos passos (e) – (h) vemos que, eventualmente,
depois do íon de cobre ser liberado, o ânion ascobarto é mais uma vez oxidado
para ácido dehidroascorbico. É sugerido que na presença de monômeros, os
radicais formados no passo (e) iniciarão uma reação de polimerização. A
formação dos radicais derivados do complexo Ascorbato-Oxigenio-Cobre (R
c
*
),
podem ser resumidos pelas equações:
ComplexoCuOAscACuOAscA
C
K
−−−⎯⎯→←++
+
2
2
2
(3.13)
+
•
+⎯→⎯−−−
2
2
CuRComplexoCuOAscA
C
k
d
(3.14)
A reação 3.13 é o resultado dos passos (a) – (c) da figura 3.1 e a reação 3.14 é
o resultado dos passos (d) – (e).
44
Figura 3.1. Passos da reação de oxidação do acido ascórbico na presença do metal cobre [De Deene
et al.,2002]. Nos passos (a) e (b) ocorre a formação do cobre-ascorbato; em (c) o cobre ataca esse
complexo; em (d) o complexo se transforma num radical com duas pontas reativas; em (e) ocorre a
formação de um anion de ascorbato, um íon de cobre e um hidroperoxido; os passos (e)-(h)
ilustram uma re-oxidação do anion ascorbato.
45
3.5 - Polimerização dos Monômeros na presença do
Ácido Ascórbico e Cobre
Conforme visto anteriormente, alguns radicais (R
c
*
) são formados a partir
do complexo Ascórbico-Oxigênio-Cobre. Quando se tem um gel polimérico
composto de monômeros, ácido ascórbico e um sal de cobre, os radicais R
c
*
iniciarão uma polimerização e se propagará da mesma maneira descrita nas
equações 3.4 e 3.5. Vale a pena lembrar que essas reações ocorrem antes da
irradiação, explicando o fato desses géis ficarem opacos assim que ficam
prontos. As reações de terminação são ligeiramente diferentes das equações
3.6 – 3.9, pois agora a terminação também ocorre pela redução do Cu
2+
:
1TC
k
CC CCC
R
RRRI
••
+⎯⎯⎯→=
(3.15)
(
)
2TC
kn
CCn Cn
R
RM I M
••
+⎯⎯⎯→+
com
1 n
ν
≤≤
(3.16)
(
)
3
,
TC
knm
Cn Cm C nm
RM RM I M
••
+
+⎯⎯⎯⎯→+
com
1 nm
ν
≤
≤≤
e
nm
ν
+≤
(3.17)
(
)
4
2
TC
kn
Cn n
R
MCu MCu
•
++
+⎯⎯⎯→+
(3.18)
5
2
TC
k
CC
R
Cu R Cu
•
++
+⎯⎯⎯→+
(3.19)
11RC
k
CC CC
R
OO R R OOR
••
+⎯⎯⎯→
(3.20)
(
)
12RC
kn
CCn CnC
R
OO R M R OOM R
••
+⎯⎯⎯⎯→
(3.21)
(
)
21RC
kn
Cn C Cn C
R
M OO R R M OOR
••
+⎯⎯⎯⎯→
(3.22)
(
)
22
,
RC
knm
Cn Cn Cn nC
R
M OO R M R M OOM R
••
+⎯⎯⎯⎯→
(3.23)
sendo que n e m são números de monômeros e
ν
é o numero máximo de
monômeros de um polímero.
46
Parte II
Etapas Realizadas
47
Capítulo 4
Objetivos
Os procedimentos básicos para uma dosimetria 3D utilizando gel estão
baseados em: preparo do gel, irradiação do gel e, aquisição e análise das
imagens do gel irradiado. Do ponto de vista prático, necessitamos: definir a
maneira de preparo do gel; encontrar recipientes adequados para armazená-
los; confeccionar suportes adequados para irradiar esses recipientes; escolher
os melhores parâmetros das imagens de MRI; adquirir as imagens; e
desenvolver um software que permita a análise das imagens. Para alcançar
esses objetivos, e deixar a metodologia mais didática, os passos para a
obtenção de um fantoma capaz de armazenar informações espaciais de dose
absorvida foram divididos em três etapas: instrumental (Capítulo 6),
experimental (Capítulo 7), simulação (Capítulo 8).
A etapa instrumental teve por objetivo, desenvolver um software em
ambiente Matlab 6.5® (The Mathworks Inc, Natick, MA, EUA) para analisar as
imagens adquiridas, tanto de MT como de R
2
. Foi objetivo dessa etapa,
também, desenvolver 3 tipos de fantomas. O primeiro e o segundo para se
obter uma curva de calibração e caracterizar o gel MAGIC, e o terceiro para
simular tratamentos radioterápicos, de modo que:
• O primeiro fantoma é composto de um suporte para tubos
cilíndricos de vidro transparente a vácuo, do tipo BD Vacutainer,
de colher sangue de 5 ml, nos quais é colocado o gel, que
garante homogeneidade de dose absorvida;
• O segundo é formado por um suporte para os mesmos tubos, de
maneira a otimizar o tempo de uso do tomógrafo, e aproveitar a
homogeneidade de campo magnético da bobina de leitura;
• O terceiro tipo, são cilindros de plástico, com tampas plásticas
herméticas, servem tanto para a irradiação do gel como para a
aquisição das imagens.
48
A etapa experimental teve por objetivo otimizar a confecção, a aquisição
de imagens e a análise dos tubos contendo o gel. Para tanto, realizamos
alguns testes, modificando a composição do gel e estudando possíveis
influências de fatores externos na sua polimerização, bem como os parâmetros
de aquisição das imagens que forneciam os melhores resultados. Também foi
objetivo dessa etapa, caracterizar o gel com testes de reprodutibilidade,
sensibilidade e linearidade, bem como avaliar as seqüência de aquisição de
imagens adotadas.
Na etapa de simulação, como o nome já explica, o objetivo foi simular
tratamentos de radioterapia, analisar as distribuições de dose no software
desenvolvido na etapa de instrumentação e comparar, qualitativamente, os
resultados com o sistema de planejamento radioterápico virtual TPS
®
.
Sendo assim, de forma geral, podemos dizer que o objetivo do trabalho
foi desenvolver um fantoma baseado em gel polimérico do tipo MAGIC
(Methacrylic and Ascorbic Acid in Gelatin Initiated by Copper), de fácil
confecção e relativamente barato, capaz de armazenar informações espaciais
de dose absorvida de uma simulação de tratamento radioterápico, que possam
ser interpretadas através da análise de R
2
e MT. Em seguida, comparar a
simulação feita no fantoma com uma simulação feita num sistema de
planejamento virtual de radioterapia.
49
Capítulo 5
Material e Métodos
Como o desenvolvimento do trabalho foi dividido em etapas, Etapa
Instrumental (Capítulo 6), Etapa Experimental (Capítulo 7) e Etapa de
Simulação (Capítulo 8), tanto a metodologia do trabalho, quanto os resultados
e as discussões, encontram-se ao longo dessas três etapas, de maneira a
deixar o manuscrito mais didático. Contudo, há tópicos metodológicos
relacionados ao preparo e irradiação do gel MAGIC, e à aquisição e análise
das imagens que são comuns às três etapas, e, por isso, convém listá-los
nesse capitulo.
5.1 – Preparo das amostras gel MAGIC
As amostras de gel MAGIC foram preparadas nas bancadas do
laboratório Ressomat do Departamento de Física e Matemática da FFCLRP-
USP. Fizemos dois testes para alcançar a composição final do gel MAGIC, eles
se encontram descritos nas seções 7.1 a 7.3. Os componentes do gel final,
com suas respectivas porcentagens em massa, encontram-se listados na
tabela 5.1.
Tabela 5.1– Composição do gel MAGIC utilizado.
Componentes
Porcentagem em massa
(%)
Água mili-Q 82,785
Gelatina bovina 250 bloom Gelita
®
* 8,081
Acido Ascórbico Vetec
®
0,035
Sulfato de Cobre Vetec
®
0,002
Acido Metacrílico 99,5% Acros
®
5,874
Formaldeido Merck
®
3,223
50
Inicialmente colocamos a gelatina bovina 250 bloom Gelita
®
* em um
béquer de vidro Pirex
®
, com a água mili-Q. O béquer foi colocado sobre uma
manta aquecedora, agitadora, e dentro do béquer um agitador magnético. A
solução foi levada a 45 ºC, sempre sendo agitada para garantir
homogeneidade de dissolução e temperatura (Fig. 5.1). Utilizamos um
termômetro digital, Minipa
®
, para controlar a temperatura. Desligamos o
aquecimento, mas mantivemos sempre a agitação, esperando que a solução
resfriasse até 35 ºC, quando, então, adicionamos o ácido ascórbico Vetec
®
. Em
seguida, adicionamos o sulfato de cobre Vetec
®
. Esperamos 5 minutos e
adicionamos o ácido metacrilico 99,5% Acros
®
e o formaldeido Merck
®
na
solução. Deixamos a solução descansar por 5 minutos sempre mantendo a
agitação. Em seguida, colocamos o gel em recipientes (fantomas) que servem
para irradiação e aquisição de imagens do gel, que foram levados à geladeira
para serem resfriados a 10ºC. Os recipientes utilizados serão mencionados nos
capítulos seguintes, conforme formos introduzindo os testes feitos.
Figura 5.1. Foto da bancada onde preparamos as amostras de gel MAGIC. Podemos ver ao
centro da figura o béquer contendo a solução de gel sendo agitada e aquecida por uma manta.
5.2 – Irradiação
Irradiamos a maioria dos fantomas de gel MAGIC na unidade de
Cobalto-60, Gammatron, do serviço de Radioterapia do Hospital das Clínicas
da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto, da Universidade de São Paulo
51
(HC-FMRP-USP). A unidade emite radiação γ com energia média de 1,25 MeV.
O rendimento desse aparelho estava em aproximadamente 82 cGy/min na
distância foco superfície de 80 cm e em um campo de radiação 10 X 10 cm
2
.
Em algumas etapas do trabalho, utilizamos, ainda, outros três aparelhos:
• O acelerador linear de 10 MV, do HC-FMRP-USP que emite
radiação x com energia característica de 10 MV. O rendimento
desse aparelho estava configurado em 1,02 cGy/U.M na distância
foco superfície de 100 cm e em um campo de radiação 10 X 10
cm
2
;
• A unidade de Cobalto 60 do Hospital do Câncer de Barretos, com
rendimento de 94,3 cGy/min na distância foco superfície de 80 cm
e em um campo de radiação 10 X 10 cm
2
;
• O acelerador linear de 4 MV, do IRMEV de Ribeirão Preto, que
emite radiação x com energia característica de 4 MV. O
rendimento desse aparelho estava configurado em 98 cGy/U.M
na distância foco superfície de 100 cm e em um campo de
radiação 10 X 10 cm
2
.
As configurações de campos de radiação utilizadas nos testes e nas
simulações não foram iguais. Por isso, à medida que os testes e as simulações
forem descritos, mencionaremos a configuração utilizada. A figura 5.2 ilustra o
posicionamento de uma das configurações de irradiação feita no acelerador
linear de 10 MV.
52
Figura 5.2. Posicionamento do fantoma de simulação no acelerador linear de 10 MV, em uma das
configurações de irradiação propostas nesse trabalho.
5.3 – Aquisição das Imagens
Adquirimos as imagens em um tomógrafo de Ressonância Magnética
Nuclear, Siemens (Magneton Vision) de 1,5 T do HC-FMRP-USP, utilizando
uma bobina de quadratura de cabeça (Fig. 5.3).
Utilizamos uma seqüência para localização e posicionamento das fatias
nos fantomas, o Scout; uma seqüências Multi Echo e duas Spin-Echo para o
estudo de R
2
; e duas seqüências Gradiente-Echo para estudo da MT. Isso não
significa dizer que todas essas seqüências foram, necessariamente, utilizadas
em um dado fantoma. Por essa razão, na descrição dos parâmetros das
seqüências (listados abaixo), identificamos ao lado de cada seqüência, em
quais fantomas as utilizamos. Os fantomas de caracterização são utilizados no
capitulo 7 (Etapa Experimental) e os fantomas de calibração e simulação são
utilizados no capitulo 8 (Etapa de Simulação). Os parâmetros das seqüências
utilizadas foram:
1 – Scout para todos os fantomas:
Seção das fatias = coronal, axial e
sagital; TR = 15 ms; TE = 6 ms; ângulo de flip = 30º; número de fatias = 3;
espessura da fatia = 8 mm; matriz 128 X 256 pixels; FOV = 300 mm; tamanho
53
do pixel efetivo = 2,34 X 1,17 mm; Razão Sinal-Ruido = 1,00; número de
aquisições = 1; duração = 10s.
2 – Spin-Echo com 3 ecos (22, 60 e 120 ms) para os fantomas de
caracterização: Seção das fatias = Axial e Sagital; TR = 3000 ms; TE = 22, 60
e 120 ms; Número de fatias = 22 (Axial) e 5 (Sagital); Espessura da fatia = 5
mm; Matriz 168 X 256 pixeis; FOV = 240 mm; Tamanho do pixel efetivo = 1,25
X 0,94 mm; Razão Sinal-Ruido = 1,00; Numero de aquisições = 1; Duração = 4
min e 40 s.
3 – Multi-Echo com 16 ecos múltiplos de 22,5 ms para os fantomas
de caracterização: Seção das fatias = Axial e Sagital; TR = 2000 ms; TE =
22,5-360 ms; Número de fatias = 5 (Axial e Sagital); Espessura da fatia = 5
mm; Matriz 128 X 256 pixeis; FOV = 240 mm; Tamanho do pixel efetivo = 1,56
X 0,78 mm; Razão Sinal-Ruido = 3,23; Numero de aquisições = 4; Duração =
17 min 08 s.
4 – Spin Echo com 3 ecos (40, 70 e 100 ms) para fantomas de
calibração: Seção das fatias = Sagital; TR = 3000 ms; TE = 40, 70 e 100 ms;
Número de fatias = 5 ; Espessura de fatia = 5 mm; Matriz = 128 X 128 pixeis;
FOV = 200 mm; Tamanho do pixel efetivo = 1,56 X 1,56 mm; Razão Sinal-
Ruido = 1,26; Numero de aquisições = 1; Duração = 6 min 28 s (para cada
eco).
5 – Spin Echo com 3 ecos (40, 70 e 100 ms) para fantomas de
simulação: Seção das fatias = Sagital e Axial; TR = 3000 ms; TE = 40, 70 e
100 ms; Número de fatias = 15 (Axial) e 5 (sagital) ; Espessura de fatia = 5 mm;
Matriz = 256 X 256 pixeis; FOV = 300 mm; Tamanho do pixel efetivo = 1,17 X
1,17 mm; Razão Sinal-Ruido = 1; Numero de aquisições = 1; Duração = 6 min
28 s (para cada eco).
54
6 – Gradiente Echo 3D sem o pulso de saturação para fantomas de
calibração e caracterização: Seção das fatias = Axial; TR = 34 ms; TE = 11
ms; Número de fatias = 40; Espessura de fatia = 5 mm; Matriz 128 X 128
pixeis; FOV = 200 mm; Tamanho do pixel efetivo = 1,56 X 1,56; Ângulo de
deslocamento = 30º; mm; Razão Sinal-Ruido = 1,96; Numero de aquisições =
1; Duração = 2 min 53 s.
7 – Gradiente Echo 3D com o pulso de saturação para fantomas de
calibração e caracterização: os parâmetros dessa seqüência são os mesmos
da anterior, exceto pela aplicação de um pulso gaussiano de saturação seletivo
macromolecular, com 7,68 ms de duração, 1,5 Hz deslocado da freqüência de
ressonância dos prótons livres e com 500 graus de ângulo efetivo.
Figura 5.3. Foto da bobina de cabeça utilizada nesse trabalho. Ao centro da bobina, podemos
visualizar um dos fantomas de simulação utilizados.
5.4 – Análise das Imagens
As imagens foram exportadas para o formato DICOM, e processadas
utilizando o software desenvolvido no MATLAB 6.5
®
(descrito no capitulo
seguinte) (Fig. 5.4). Nele, calculamos os mapas de R
2
e MTR para todos os
fantomas a fim de relacioná-los à dose absorvida. Os mapas de R
2
são obtidos
avaliando o sinal MRI os TEs das seqüências Spin Echo e Multi-Echo, pixel a
55
pixel, pela equação 2.17. O cálculo do mapa de MTR é análogo ao do R
2
,
substituindo a equação 2.17 pela 2.19, que relaciona o MTR com o sinal da
MRI. O procedimento detalhado do cálculo desses mapas está descrito no
capítulo seguinte na seção 6.2.
Figura 5.4. Layout do programa desenvolvido no MATLAB. Podemos ver a direita da figura os
botões que permitem os cálculos dos mapas de R
2
(“Isodose” e “Calibração”) e MTR (“MT” e “ROI
MTR”).
56
Capitulo 6
Etapa Instrumental
6.1 - Confecção dos Fantomas
6.1.1 – Fantoma para irradiar os tubos (Curvas de Calibração e
Caracterização)
Para extrair informações de dose de um fantoma, a partir da MRI,
necessitamos saber como os valores de dose se relacionam com o brilho da
imagem, ou seja, necessitamos de uma curva de calibração. Para isso
devemos utilizar recipientes contendo amostras de gel, com valor homogêneo
de dose. Entretanto, sabemos que a distribuição de dose absorvida ao longo da
matéria se comporta como a curva de PDP, e para obter um valor de dose
único teríamos que ter um recipiente pontual, que nos fornecesse o valor de
dose no build’up da curva de PDP. Como isso é impossível, do ponto de vista
prático, devemos extrapolar esse ponto para um volume pequeno, e considerar
que a dose nesse volume é homogênea. A escolha desse volume leva em
consideração dois fatores inversamente proporcionais: o gradiente de dose e a
análise estatística dentro do volume. Em outras palavras, esse volume deve ser
pequeno o suficiente para que o gradiente de dose no seu interior seja
pequeno, mas deve ser grande o suficiente para que possamos analisá-lo com
boa confiança estatística. Levando em conta esses fatores, escolhemos tubos
cilíndricos de vidro transparente do tipo BD Vacutainer de 5 ml, com 12 mm de
diâmetro e 75 mm de altura, fechado com uma tampa hermética de borracha,
revestida de plástico de 20 mm (Fig. 6.1). A escolha pelo tubo a vácuo foi para
evitar o contato do O
2
com gel, depois da confecção, pois, conforme descrito
anteriormente (capitulo 3), o O
2
inibe a polimerização.
57
Figura 6.1. Foto do tubo de colher sangue a vácuo do tipo BD Vacutainer.
Para irradiá-los da forma mais homogênea possível, e obter o menor
gradiente de dose no seu interior, desenvolvemos um suporte para esses
tubos, que permite que o valor de build’up [Johns,1983] aconteça no limite do
volume que contém o gel (Fig.6.2).
(a)
58
(b)
Figura 6.2. (a) Esquema da visão axial dos tubos inseridos no fantoma de irradiação. A região azul
clara é o fantoma, a região azul escura são as paredes de vidro dos tubos e a região amarela é o gel
MAGIC. (b) Foto axial do fantoma. Podemos ver no furo central a foto do esquema (a). Retiramos
a tampa do tubo BD Vacutainer, para podermos visualizar a parede de vidro do tubo. Os furos
adjacentes não contêm tubos e os da extremidade contêm tubos com a tampa.
O suporte, de acrílico, foi confeccionado no formato de um
paralelepípedo de 12 cm X 12 cm X 2 cm, com dez furos de 60 mm de
profundidade e 12,5 mm de diâmetro, espaçados igualmente por 7.6 mm.
Fizemos os furos em duas faces opostas de 12 cm X 2 cm do paralelepípedo.
Com esse fantoma os tubos podem ser irradiados ao longo do seu eixo menor,
para evitar que o gradiente ao longo do tubo seja grande (Fig. 6.3). A distância
da superfície quadrada do fantoma até o furo foi definida baseado no build’up
da energia de 1,25 MeV do Cobalto 60. Para tal, levamos em consideração a
densidade e a espessura do vidro do tubo, e a espessura e densidade do
acrílico (Fig. 6.2). Fizemos os cálculos e definimos que a essa distância seria 4
mm, para garantir que 100% da dose chegue à superfície do gel (Fig.6.3).
59
Figura 6.3. Foto do fantoma utilizado para irradiar os tubos de vidro contendo o gel MAGIC.
6.1.2 - Fantoma para aquisição de imagens dos Tubos (Curvas de
calibração e caracterização)
Uma vez garantida a homogeneidade de dose nos tubos, necessitamos
agora acomodá-los no interior da bobina de cabeça, de tal maneira a conseguir
a melhor homogeneidade de campo magnético. Para tanto, confeccionamos
um suporte de acrílico para os tubos, com 25 furos de cada lado, que por sua
vez foram colocados dentro de um recipiente de plástico de 27,5 X 13,5 X 17,0
cm
3
, preenchido com uma solução de 99,5% de água destilada, 0,2% de NaCl
e 0,3% de MnCl.4H
2
O, para reduzir efeitos indesejados de artefatos por
susceptibilidade magnética (Fig. 6.4).
60
Figura 6.4. Foto do fantoma onde os tubos contendo gel MAGIC são inseridos para se efetuar as
imagens de ressonância magnética. Podemos ver que ele consiste de um suporte de acrílico, onde
estão posicionados os tubos a vácuo, e um recipiente contendo a solução de sais para reduzir
artefatos de susceptibilidade magnética, onde o suporte é imerso.
6.1.3 - Fantoma para simular tratamentos de radioterapia
O objetivo do último tipo de fantoma foi simular tratamentos de
radioterapia. Escolhemos, então, 3 recipientes cilíndricos de plástico. O
primeiro fantoma (a esquerda da figura 6.5) tem 16 cm de altura por 7 cm de
diâmetro e foi utilizado para obtermos uma curva de PDP (Seção 8.1, Capítulo
8). O segundo fantoma (ao centro da figura 6.5) tem 10 cm de altura por 14 cm
de diâmetro e foi utilizado para o estudo das seções 8.2 e 8.3. O terceiro
fantoma (a direita da figura 6.5) tem 6 cm de altura e 14 cm de diâmetro e foi
utilizado para o estudo das seções 8.4 e 8.5. Assim como os tubos, eles devem
ser bem vedados para evitar a entrada do O
2
. Diferentes dos fantomas
utilizados para obter uma curva de calibração e caracterização do gel, em que
dispúnhamos de um fantoma só para irradiação e outro só para aquisição de
MRI, esses últimos fantomas foram utilizados para irradiação e aquisição de
MRI.
61
Figura 6.5. Foto do fantomas utilizados para simular tratamentos de radioterapia. O fantoma a
esquerda foi utilizado no estudo da seção 8.1, o fantoma ao centro foi utilizado no estudo das seções
8.2 e 8.3, e o fantoma a esquerda foi utilizado no estudo das seções 8.4 e 8.5 do capítulo 8.
6.2 - Software de Leitura e Análise das imagens
Desenvolvemos um software, escrito em MATLAB
®
6.5 (The Mathworks
Inc, Natick, MA, EUA), capaz abrir as imagens e analisá-las de acordo com o
objetivo deste estudo, ou seja, obter mapas da taxa de relaxação R
2
e a razão
de transferência de magnetização (MTR).
As imagens do gel foram exportadas para nossa estação de trabalho em
padrão DICOM [Bidgood WD & Horii SC, 1992]. Portanto, a primeira fase do
programa foi elaborar um método para organizar as imagens por tipo de
seqüência de aquisição. Para isso, utilizamos a informação do nome do
paciente e do tempo ao echo, disponíveis no cabeçalho das imagens. Criamos
então um ambiente gráfico inicial que nos permite ler qualquer uma das
seqüências executadas e percorrer todas as fatias adquiridas do fantoma
(cursor horizontal inferior ao ambiente gráfico da imagem) (Fig. 6.6). No caso
das imagens do estudo de R
2
, criamos um cursor pra percorrer todos os echos
de uma fatia (cursor horizontal superior ao ambiente gráfico da imagem) (Fig.
6.6).
Esse ambiente gráfico inicial contém uma tela central, que apresenta as
imagens, janelas de identificação do exame e características da imagem, como
62
nome, registro no HCFMRP-USP, data, seqüência, TE e TR, botões para
análise de R
2
e MTR.
Figura 6.6. Ambiente gráfico inicial do programa feito em MATLAB. Ele contém uma tela central
que apresenta as imagens, um cursor para percorrer as imagens, um para percorrer os tempos de
Echo, janelas de identificação do exame e características da imagem, como nome, registro no HC,
data, seqüência, TE e TR, botões para análise de relaxometria (“Isodose” e “Calibração”) e
Transferência de Magnetização (MT e ROI MTR).
Em seguida, criamos um sistema capaz de selecionar, manualmente,
regiões de interesse, Region of Interest (ROI), em uma das fatias adquiridas do
fantoma, a fim de escolher regiões do gel a serem analisadas. Finalmente,
criamos um ambiente gráfico, que permite a análise estatística das ROIs
selecionadas, tanto para a R
2
(Fig. 6.7, 6.8 e 6.9), o MTR (Fig.6.10 e 6.11).
No caso da relaxometria, cada fatia foi adquirida com alguns Echos.
Desse modo, ao selecionarmos a ROI no primeiro echo de uma fatia (circulo
vermelho na figura 6.6), automaticamente, o programa analisa a mesma região
selecionada para os demais echos dessa fatia. Em cada análise são calculados
a média do sinal e seu desvio padrão.
63
Para os mapas de R
2
, aplicamos o logaritmo natural na equação
*
2
)(
T
t
ti
eetS
−
⋅∝
ω
, obtendo
()
*
2
)(ln
T
t
tS −∝ , sendo que S(t) é o sinal médio medido
na ROI e t são os diferentes tempos ao Echo (TEs). Portanto, a curva de
ln(S(t)) versus TE, em cada fatia, fornece R
2
, que é justamente o coeficiente
angular da reta ajustada (Fig. 6.8). Um mapa de R
2
é então gerado e os valores
de R
2
são relacionados com uma barra de cores (Fig. 6.7). Para doses altas os
valores de sinais satura para TEs longos, o que atrapalha o ajuste linear.
Dessa forma, o programa permite, ainda, excluir esses pontos do ajuste,
melhorando os valores adquiridos (Fig. 6.8).
Figura 6.7. Mapa de cores atribuído ao fantoma depois de selecionarmos a ROI (circulo branco na
imagem).
64
Figura 6.8. Cálculo da taxa de relaxação R
2
a partir do gráfico traçado dos quatro tempos ao Echo.
Existem valores de doses que faz com que o grau de polimerização sature o sinal da ressonância.
Por isso, o programa apresenta um dispositivo que permite excluir esses pontos de saturação.
Fizemos uma análise estatística dos valores de R
2
dentro da ROI
selecionada. Ela consiste em verificar os valores de R
2
de cada pixel, e
organizá-los de acordo com um histograma, que representa a distribuição do
número de voxels para um determinado valor de R
2
(Fig. 6.9).
65
Figura 6.9. Histograma dos valores de R
2
dentro da ROI selecionada. O valor apresentado dentro
do histograma é a média (reta preta) e desvio padrão do histograma.
No caso do estudo da transferência de magnetização, as imagens com e
sem o pulso de saturação são lidas e sobrepostas. O programa faz o cálculo do
MTR pixel a pixel, utilizando a expressão MTR = (S
off
– S
on
)/S
off
. Em seguida o
programa disponibiliza, no ambiente gráfico, um mapa de MTR do fantoma
(Fig. 6.10). Podemos então selecionar uma ROI, e da mesma forma que na
relaxometria, o programa gera um histograma relacionando os valores de MTR
e o número de pixels, sendo, assim, obtidos o valor médio e o desvio padrão
(Fig. 6.11).
66
Figura 6.10. Cálculo do MTR. O segundo tubo de ensaio apresenta uma ROI amarela e o quadrado
vermelho destaca o botão do programa responsável pelo calculo do MTR.
Figura 6.11. Histograma dos valores de MTR dentro da ROI selecionada. O valor apresentado
dentro do histograma é a média (reta preta) e desvio padrão do histograma.
Nos fantomas de verificação de dose, as curvas de isodose foram
traçadas utilizando os mapas de R
2
, e uma curva de calibração do gel. O
67
procedimento para a obtenção das curvas de isodose foi o mesmo descrito até
então, em que selecionamos as ROIs nas imagens. Depois de gerados os
mapas de R
2
, o programa apresenta um botão denominado “Isodose” (Fig. 6.6).
Ao clicar esse botão o programa abre uma janela na qual inserimos os valores
médios de R
2
calculados a partir da calibração do gel, ou seja, através dos
tubos com diferentes valores de dose; os valores dos seus respectivos desvios
padrões; e o valor de dose correspondente a cada valor de R
2
(Fig. 6.12).
Figura 6.12. Ambiente gráfico mostrando o mapa de R
2
e a janela “Entre com os Dados de
Calibrção” onde informamos ao programa a curva de calibração do gel. Para isso colocamos os
valores de dose e os valores correspondentes de R
2
e seus respectivos desvios padrões.
Com os dos dados de calibração, o programa procura no mapa de R
2
(Fig. 6.12), valores dentro da faixa selecionada de R
2
, e desvio padrão, e atribui
a eles uma cor. Por exemplo, vamos pegar todos os últimos valores das linhas
brancas da janela “Entre com os dados de calibração”, 10, 13,30 e 0,24. 10 Gy
é o valor de dose, 13,30 s
-1
é o valor de R
2
que corresponde ao valor de dose
68
10 e 0,24 é o desvio padrão do valor 13,30. O programa escolhe a faixa de
valores que vai de (13,30 – 0,24) até (13,30 + 0,24) e atribui a esses valores
uma cor que corresponde à dose de 10 Gy. Feito isso o programa mostra os
valores de isodose selecionados em termos de valores de dose selecionados
anteriormente (barra de cores da figura 6.13).
Figura 6.13. Isodoses calculadas a partir dos dados da curva de calibração. A barra de cores
corresponde a valores de dose, escolhidos na janela “Entre com os dados de calibração”.
O programa ainda permite que escolhamos o valor de dose a ser
normalizado e as curvas de isodose que queremos visualizar (Fig. 6.13). E
assim mostra as curvas de isodose em porcentagem (Fig. 6.14). Costumamos
usar o valor de normalização como sendo o valor de dose calculado no build’up
da irradiação.
69
Figura 6.14. Curvas de Isodose normalizadas para o valor de dose máximo, ou seja, o valor de dose
no build’up.
Não fizemos as curvas de isodose utilizando técnica de MT porque a maioria
das curvas de calibração utilizando os tubos Vacutainer não ficou linear,
mostrando uma limitação do gel para essa técnica. Mostraremos as respostas
obtidas no capitulo seguinte. Dessa forma, não serão feitas análises das
simulações de tratamentos radioterápicos, utilizando a técnica de MT.
70
Capítulo 7
Etapa Experimental
O intuito dessa etapa foi aperfeiçoar o preparo e a composição do gel,
além de utilizar as configurações mais adequadas de irradiação das amostras e
das seqüências de pulso. Para otimizar esses procedimentos, e caracterizar o
gel MAGIC, foram feitos vários testes, que serão detalhados ao longo deste
capítulo, a seguir:
Teste Piloto: verificar se o gel proposto responde mesmo à radiação ionizante;
Teste do bloom da gelatina: Verificar se o bloom (consistência) da gelatina
interferia na resposta do gel;
Teste do ponto de Fusão: resolver o problema da fusão do gel à temperatura
ambiente;
Teste do consumo de oxigênio: verificar se a presença do sulfato de cobre
aquoso e o acido ascórbico, realmente, se ligam ao oxigênio, retirando-o da
amostra.
Teste de linearidade e sensibilidade: para avaliar até que valores de dose o gel
é linear e quão sensível é à radiação ionizante.
Teste de reprodutibilidade
: verificar se a resposta do gel à radiação é a mesma,
quando amostras são preparadas da mesma forma, mas em dias diferentes, e
são irradiadas sob as mesmas condições.
Teste da influência da luz visível na polimerização
: verificar se a exposição das
amostras de gel à luz visível, influenciava sua polimerização.
Teste da conservação da dose ao longo do tempo: verificar se a resposta de
uma mesma amostra irradiada se alterava com o passar do tempo.
Cálculo do número atômico efetivo do gel: verificar se o gel tem número
atômico efetivo próximo ao número efetivo da água.
Análise das seqüências utilizadas: avaliar se as seqüências usadas para R
2
e
MT são adequadas para os objetivos deste trabalho.
71
Todas as imagens dos testes deste capítulo foram feitas utilizando as
seqüências 1, 2, 3, 6 e 7 descritas no capitulo 5, seção 5.3, a saber: uma
seqüência Scout, duas Multi-Echo (Relaxometria) e duas Gradiente-Echo
(Transferência de Magnetização).
7.1 - Teste Piloto
Fizemos o primeiro gel seguindo o artigo de Gustavsson et al. (2003). A
única mudança em relação à composição original foi a substituição da gelatina
suína de 300 bloom, pela gelatina bovina de 250 bloom. O motivo para essa
escolha foi a dificuldade de se obter a gelatina suína de 300 bloom, aqui no
Brasil, e seu alto custo.
Esse teste piloto serviu pra avaliar se era viável utilizar o gel MAGIC
como dosimetro, ou seja, verificar se ele respondia à radiação ionizante. O
preparo do gel encontra-se descrito no capitulo 5, na seção 5.1, com a exceção
de que nesse primeiro teste, não utilizamos o formaldeido. Sendo assim,
substituímos a porcentagem em massa corresponde ao formaldeido (tabela 5.1)
por água mili-Q.
Colocamos o gel em 4 tubos de ensaio de 12 cm de altura por 1 cm de
diâmetro, que foram tampados com papel filme, e em 8 vidros cilíndricos pretos
de 4 cm de altura e 1,5 cm de diâmetro, com tampa de borracha (Fig. 7.1).
Figura 7.1. Foto dos tubos de ensaio e dos vidros utilizados nesse primeiro teste.
72
Irradiamos as amostras, 3 dias após sua confeccção, no acelerador
linear de 4 MV (seção 5.2), com um campo de radiação de 20 x 20 cm
2
(Fig.
7.2), garantindo que o build’up fosse alcançado na parede dos tubos.
Irradiamos os tubos de ensaio com doses de 1, 10, 15 e 20 Gy, e os vidros
cilíndricos com 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15 e 20 Gy.
Figura 7.2. Disposição dos tubos para irradiação do gel. Os números dentro dos vidros e tubos de
ensaio correspondem aos valores de dose absorvida em cada caso.
Após a irradiação, já era possível visualizar a diferença entre os tubos
de ensaio. Para as maiores doses, o gel encerrado no tubo ficava mais
esbranquiçado, indicando, assim, maior grau de polimerização (Fig. 7.3).
73
Figura 7.3. Visualização de um tubo irradiado (mais esbranquiçado) e de um tubo não irradiado
(mais transparente).
Adquirimos as imagens para o estudo de R
2
e MT, de acordo com os
parâmetros discutidos anteriormente. As curvas de taxa de relaxação R
2
, em
função da dose, obtidas pelo programa idealizado neste trabalho, geraram um
ajuste linear com coeficiente de correlação de 99,6 % (Fig. 7.4a). As imagens
de MT também ficaram boas, resultando num ajuste de 99,9 % (Fig. 7.4b).
As imagens dos vidros cilíndricos com tampa não ficaram boas, tanto
para R
2
como para MT. Pelos tubos serem pretos, não foi possível visualizar o
seu preenchimento com o gel no instante do preparo das amostras, o que
implicou na entrada de oxigênio e consequentemente na inibição da
polimerização, como pode ser observado na figura 7.5.
74
(A) (B)
Figura 7.4. Primeiras curvas de calibração do gel MAGIC; (A) curva de R
2
em função da dose e;
(B), MT em função da dose, dos tubos de ensaio irradiados com 1, 10, 15 e 20 Gy, em um acelerador
linear de 4MV.
Figura 7.5. Primeiras imagens de MT (A) e Relaxometria (B). Na figura observamos os tubos de
ensaio de 1, 10, 15 e 20 Gy em um corte axial. Percebemos que os vidros cilíndricos (parte da
imagem em destaque na figura) não estavam totalmente preenchidos.
7.2 - Bloom da Gelatina
Artigos encontrados da literatura, como o de Gustavsson et. al (2003)
utilizam gelatina 300 bloom na confecção do gel MAGIC. Aqui no Brasil,
conforme mencionado anteriormente, essa gelatina é cara, e difícil de ser
encontrada. A gelatina mais acessível é a de 250 bloom. Decidimos, então,
verificar se o bloom (consistência) da gelatina influenciava na resposta do gel
MAGIC a polimerização. Fizemos dois grupos de gel, um primeiro utilizando a
75
gelatina 250 bloom, que já vínhamos usando, e outro com uma gelatina de 300
bloom.
Os dois grupos de gel foram submetidos às mesmas condições de
irradiação, aquisição e análise das imagens. Analisando as curvas da figura
7.6A, percebemos que o grupo de gel com a gelatina 250 bloom obteve
coeficiente angular de 0,936, enquanto o gel com a gelatina de 300 bloom
resultou num coeficiente angular de 0.674, ou seja, 39% de diferença na
sensibilidade de um para o outro. Os dois grupos apresentaram coeficientes de
correlação semelhantes. Já a análise utilizando a técnica de MT não
apresentou resultados confiáveis (Fig. 7.6B).
Portanto, concluímos que o gel MAGIC com gelatina 250 bloom
apresenta melhor sensibilidade para a faixa de dose de 0 a 20 Gy, em relação
ao MAGIC com 300 bloom. É possível que esta tenha uma maior resistência à
polimerização, face à irradiação.
0 5 10 15 20
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
R
2
(s
-1
)
Dose Absorvida (Gy)
300 Bloom
250 Bloom
0,674 X + 0,144 (R
2
: 0,997)
0,936 X + 0,368 (R
2
: 0,996)
0 5 10 15 20
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
MTR
Dose Absorvida (Gy)
300 Bloom
250 Bloom
1,04 x + 2,3 (R
2
:0,901)
0,66 x + 4,5 (R
2
:0,904)
(A) (B)
Figura 7.6. (A) Gráfico de R
2
por dose do grupo de gel MAGIC utilizando gelatina 250 bloom e 300
bloom expostos à luz. A aquisição das imagens foi feita 3 dias após a irradiação dos tubos. O ajuste
para o gel de 250 bloom resultou num coeficiente angular de 0,936 e um coeficiente de correlação de
0,996, enquanto o coeficiente angular para o gel de 300 bloom foi de 0,674 e o coeficiente de
correlação de 0,997. (B) Gráfico de MTR por dose do grupo de gel MAGIC utilizando gelatina 250
bloom e 300 bloom expostos à luz. Novamente, a técnica de MT não correspondeu às expectativas.
7.3 - Ponto de Fusão do gel
Verificamos que o gel respondia à radiação ionizante, mas percebemos
que ele derretia à temperatura ambiente, o que comprometeria sua resolução
espacial, em simulações futuras de tratamentos radioterápicos. Desse modo,
76
na tentativa de aumentar o ponto de fusão do gel, resolvemos acrescentar
formaldeido à sua composição [Madsen, et al., 1992]. Preparamos, então, uma
amostra de gel MAGIC seguindo a tabela 5.1, e outras cinco amostras contendo
concentrações diferentes de formaldeido (Tabela 7.1).
Tabela 7.1– Receita para 50 ml de gel MAGIC
Gel*
Água
mili-Q
(ml)
Gelatina
250 bloom
(g)
Acido
Metacrilico
(g)
Sulfato de
Cobre (g)
Acido
Ascórbico (g)
Formaldeido
(ml)
(0%) 42,00 4,1 2,95 1.10
-3
17,6.10
-3
---
(1%) 41,5 4,1 2,95 1.10
-3
17,6.10
-3
0,5
(1,5%) 41,25 4,1 2,95 1.10
-3
17,6.10
-3
0,75
(2%) 41,0 4,1 2,95 1.10
-3
17,6.10
-3
1,0
(2,5%) 40,75 4,1 2,95 1.10
-3
17,6.10
-3
1,25
(3%) 40,5 4,1 2,95 1.10
-3
17,6.10
-3
1,5
*A primeira coluna indica a porcentagem de formaldeido no gel MAGIC
As amostras foram colocadas em béqueres de 50 ml e resfriadas a
10ºC. Depois de gelificados, os béqueres foram aquecidos e a temperatura
monitorada por um termômetro digital, até o gel derreter (Tabela7.2).
Tabela 7.2 – Ponto de fusão das amostras de gel.
Gel 0% 1% 1,5% 2% 2,5% 3%
Ponto de
Fusão (ºC)
25,0 24,5 26,5 27,0 29,0 69,0*
* Quando a temperatura chegou a 69ºC a gelatina ficou com um aspecto viscoso, mas nem toda a gelatina
estava na mesma temperatura.
Pela tabela 7.2, percebemos que o formaldeido aumenta, de fato, o
ponto de fusão do gel. Mas precisávamos verificar se a presença do
formaldeido no gel influenciaria a resposta à polimerização na sua irradiação.
Dessa forma, duas novas amostras foram confeccionadas, uma com
formaldeido a 3 % e outra sem. Escolhemos a concentração de 3 % dado ser
77
essa a porcentagem em que o ponto de fusão aumentou consideravelmente
(tabela 7.2), o que garante que o gel não derreteria a temperatura ambiente.
Amostra foram dispostas em tubos Vacutainer de 5 ml, e gelificadas a
10ºC. Em seguida, os tubos foram irradiados com a unidade de
60
Co do
HCFMRP-USP, com um campo de radiação de 15 X 15 cm
2
, e doses de 1, 2,
3, 4, 5, 10, 20 Gy, sendo que um tubo foi deixado sem irradiar. O intuito de
deixar um tubo sem irradiar é suprimir a polimerização iniciada pelo complexo
cobre-ascorbato, e estudar, somente, os efeitos da radiação na polimerização
do gel devido à radiação ionizante. Por esse motivo, os valores de R
2
e MTR
desses tubos não irradiados são subtraídos dos valores de R
2
e MTR dos tubos
irradiados, respectivamente.
A partir das imagens adquiridas verificamos que a presença do
formaldeido na amostra, não só não interferia na resposta do gel, como
também melhorava a sensibilidade e a acurácia da curva de calibração.
Podemos observar isso analisando a curvas da figura 7.7. Utilizando a
seqüência de aquisição de imagens Multi-Echo com ecos múltiplos de 22,5 ms,
observamos que o coeficiente angular da reta ajustada aumentou de 0,8
(MAGIC sem o formaldeido) para 0,92 (MAGIC com o formaldeido), ou seja, a
sensibilidade do dosimetro aumentou em 15 %. Além disso o coeficiente de
correlação foi maior e os erros de cada valor de dose foram menores no teste
do gel MAGIC com formaldeido em relação ao teste sem o formaldeido.
Observamos a mesma situação utilizando a seqüência Spin-Echo com TEs de
22, 60 e 120 ms. O teste com formaldeido apresentou maior coeficiente angular
e de correlação, e menor erro nas medidas de dose que o teste sem o
formaldeido.
As imagens de MT não ficaram boas (Fig.7.8A), por isso não foi possível
fazer uma analise fiel do MTR (Fig.7.8B), o ruído da imagem foi alto e os
valores crescentes esperados de MTR com o aumento da dose, não foram
alcançados. Podemos fundamentar essa afirmação baseado na figura 7.5A,
onde percebemos uma alteração crescente dos tons de cinza dos tubos da
imagem com o aumento da dose absorvida, além do mais, a imagem 7.5A está
menos ruidosa que a imagem 7.8A. Como os dois testes (MAGIC com o
formaldeido e sem o formaldeido) resultaram em valores de MTR pouco
78
confiáveis, resolvemos incorporar o formaldeido ao gel, uma vez que este
melhorou a resposta do gel à radiação, na análise feita por relaxometria.
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
R2 (s
-1
)
Dose (Gy)
MAGIC SE005
Ajuste Linear
y = 0,8*x + 2,1
R=0,95364
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
R2(s
-1
)
Dose (Gy)
MAGIC com Formaldeído SE005
Ajuste Linear
y = 0,92*x -0,1
R = 0,99749
0 2 4 6 8 10121416182022
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
R2 (s
-1
)
Dose (Gy)
MAGIC SE003
Ajuste Linear
y = 0,91*x + 1,02
R = 0,99808
0 5 10 15 20
0
5
10
15
20
R2 (s
-1
)
Dose (Gy)
MAGIC com Formaldeído SE003
Ajuste Linear
y = 1,0*x + 0,06
R = 0,99843
Figura 7.7. Gráfico da taxa de relaxação R
2
em função da dose, para o grupo de gel MAGIC sem
formaldeido, utilizando seqüência multi-echo com echos múltiplos de 22,5 ms (canto superior
esquerdo); para o grupo de gel MAGIC com formaldeido, utilizando seqüência multi-echo com
echos múltiplos de 22,5 ms (canto superior direito); para o grupo de gel MAGIC sem formaldeido,
utilizando seqüência spin-echo com echos de 22, 60 e 120 ms (canto inferior esquerdo); e para o
grupo de gel MAGIC com formaldeido, utilizando seqüência spin-echo com ecos de 22, 60 e 120 ms
(canto inferior direito).
79
Figura 7.8. (A) Imagem dos tubos de gel com MAGIC com e sem formaldeido, os números abaixo
dos tubos indicam os valores de dose absorvida, percebemos uma imagem ruidosa. (B) Gráfico
obtido para os dois conjuntos de tubos de MTR versus dose absorvida. Não podemos extrair
nenhuma informação estatisticamente confiável dessa dispersão de pontos.
7.4 - Consumo de Oxigênio
Segundo Khan e Martell [Khan e Martell, 1967], a oxidação do ácido
ascórbico é catalizada pelo cobre. Portanto, o intuito desse teste foi verificar se
o acido ascórbico catalizado, pelo sulfato de cobre aquoso, realmente remove o
oxigênio livre da amostra de gel. Para isso preparamos uma amostra de gel
MAGIC, e utilizamos um Oximetro da marca YSI, modelo 52CE para medir a
concentração do oxigênio ao longo do tempo. Colocamos 125 ml de gel MAGIC
dentro de um Erlenmeyer de 125 ml. Utilizamos um agitador magnético, para
agitar a amostra, e colocamos a ponta de prova do Oxímetro na boca do
Erlenmeyer e a vedamos com parafilme para evitar a entrada de ar [De Deene
et al., 2002] (Fig. 7.9). Fizemos a leitura da concentração de oxigênio durante
40 minutos e observamos que a concentração do oxigênio cai para zero nesse
período (Fig. 7.10), comprovando a nossa hipótese.
80
Figura 7.9. Aparato montado para medir a concentração do oxigênio ao longo do tempo. A ponta
de prova do oxímetro em contato com a amostra, agitada por um agitador magnético e tampada
com um parafilme.
0 500 1000 1500 2000 2500
0
2
4
6
8
10
Concentração de Oxigênio (mg/l)
Tempo (s)
Figura 7.10. Concentração de oxigênio ao longo do tempo. Podemos perceber que a concentração de
oxigênio na amostra de gel MAGIC tende a zero ao longo do período avaliado, de 40 min.
7.5 – Linearidade e Sensibilidade do gel
Para verificar a linearidade e a sensibilidade do gel MAGIC, preparamos
uma amostra, que foram colocadas em 10 tubos diferentes. Irradiamos os
tubos na unidade de Cobalto 60 do HC-FMRP-USP, com doses de 1 a 10 Gy,
com intervalos de 1 Gy, e de 15 a 50 Gy em intervalos de 5 Gy, e um tubo foi
deixado sem irradiar.
81
Nas imagens Spin-Echo e Multi-Echo, percebemos que o gel é linear até
aproximadamente 10 Gy (Fig. 7.11a), apresentando coeficientes de correlação
de 0,999 e 0,998 e coeficientes angulares de 0,97 e 0,76 para as seqüências
Spin-Echo e Multi-Echo, respectivamente. A partir desse valor, até
aproximadamente 20 Gy, ainda conseguimos ajustar uma reta com coeficientes
de correlação de 0,994 e 0,997, e coeficientes angulares de 0,86 e 0,75 para
as seqüências Spin-Echo e Multi-Echo, respectivamente (Fig. 7.11b). Contudo,
a partir de 20 Gy a curva tende a saturar, demonstrado pelos valores dos
ajustes, mostrando a limitação do gel para averiguar doses superiores a esse
valor (Fig. 7.12).
0246810
-2
0
2
4
6
8
10
R
2
(s
-1
)
Dose Absorvida (Gy)
Spin Echo 22 60 120
Multi Echo multiplos de 22,5
05101520
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
R
2
(s
-1
)
Dose Absorvida (Gy)
Spin Echo 22 60 120
Multi Echo multiplos de 22,5
(a) (b)
Figura 7.11. (a) Ajuste linear até 10 Gy para as seqüências Spin Echo e Multi Echo. O coeficiente
angular e o coeficiente de correlação do ajuste foram de, respectivamente, 0,97 e 0,999 para a Spin
Echo e 0,76 e 0,998 para a Multi Echo; (b) Ajuste linear até 20 Gy para as seqüências Spin Echo e
Multi Echo. O coeficiente angular e o coeficiente de correlação do ajuste foram de, respectivamente,
0,86 e 0,994 para a Spin Echo e 0,75 e 0,997 para a Multi Echo.
82
0 1020304050
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
R
2
(s
-1
)
Dose Absorvida (Gy)
Spin Echo 22 60 120
Multi Echo multiplos de 22,5
Figura 7.12. Valores de R
2
obtidos utilizando as seqüências Spin Echo e Multi Echo para doses até
50 Gy. A partir de 10 Gy a curva tende a uma saturação.
Novamente a análise de MT ficou ruim. Em geral, apesar dos valores de
MTR tenderem a valores crescentes, à medida que aumentamos a dose,
alguns pontos parecem ter comportamentos flutuantes (Fig. 7.13). Por isso não
foi possível fazer um estudo com relação à linearidade e sensibilidade do gel,
quando avaliado pela técnica de MT.
0 1020304050
-5
0
5
10
15
20
MTR
Dose Absorvida (Gy)
MTR
Figura 7.13. Valores de MTR em função da dose absorvida, para valores até 50 Gy. O gráfico possui
uma tendência ao comportamento dos valores observados para R
2
(Fig. 7.10), mas apresenta muitos
pontos flutuantes.
7.6 – Reprodutibilidade do gel
Mais quatro amostras de gel foram confeccionadas, em dias diferentes,
utilizando, em todas elas, o mesmo procedimento, tendo sido mantidas as
mesmas condições de temperatura e pressão. Submetemos as quatro
83
amostras às mesmas condições de irradiação e aquisição das imagens, e
avaliamos a variação da curva de resposta, em função da dose absorvida, para
valores de R
2
(Fig. 7.14a) e MTR (Fig. 7.14b).
0246810
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
R
2
(s
-1
)
Dose Absorvida (Gy)
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
0246810
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
MTR
Dose Absorvida (Gy)
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
(a) (b)
Figura 7.14. Teste de reprodutibilidade do gel avaliado por medidas de R
2
(a) e MTR (b). As
amostras 1, 2, 3 e 4 foram feitas, irradiadas e analisadas sob as mesmas condições.
Cada amostra foi encerrada em 6 tubos que foram irradiados de 2 a 10
Gy com intervalos de 2 Gy na unidade de Cobalto 60 do HCFMRP-USP e um
tubo foi deixado sem irradiação.
Avaliamos os seguintes parâmetros, em todas as amostras: valores de
R
2
e MTR correspondentes às doses de 4 e 10 Gy, e os coeficientes angulares
das retas ajustadas. Para cada parâmetro, calculamos a variação máxima entre
os valores avaliados utilizando a seguinte expressão:
∆Máxima
(P)
= (V
Máximo
– V
Mínimo
)*100 / (V
máximo
) ,
(7.1)
sendo que ∆Máxima
(P)
é a variação máxima, V
Máximo
é o valor máximo e V
Mínimo
é o valor mínimo do parâmetro (P) avaliado.
Para os valores de R
2
correspondentes a 4 e 10 Gy, encontramos
∆Máxima
(4Gy)
= 44 % e ∆Máxima
(10Gy)
= 37 %, respectivamente. A ∆Máxima
(coef.
angular)
= 41 %. Para os valores de MTR correspondentes a 4 e 10 Gy,
84
encontramos ∆Máxima
(4Gy)
= 77 % e ∆Máxima
(10Gy)
= 58 %, respectivamente. A
∆Máxima
(coef. angular)
= 38 %.
Em uma primeira análise, verificamos que os valores de ∆Máxima
(P)
encontram-se muito altos, indicando que o gel não é reprodutível, sendo
necessário fazermos uma curva de calibração para cada análise ou simulação
de tratamento radioterápico.
7.7 - Influência da luz visível na Polimerização do Gel
Resolvemos verificar se a luz interferia na polimerização do gel e se ela
induzia sua polimerização, pois apesar de não ser ionizante, a luz também é
uma radiação, e alguns polímeros têm a luz como agente iniciador de
polimerização. Fizemos, então, dois grupos de tubos, um escuro, que impedia
a passagem da luz e outro normal. Submetemos os dois grupos às mesmas
condições de irradiação, com doses de 1 a 20 Gy, aquisição e análises das
imagens. Fizemos cinco análises correspondentes aos cinco cortes dos tubos
Vacutainer, obtidos pela seqüência Multi-Echo de 22,5 ms. Em cada corte,
ajustamos uma curva de R
2
versus dose e MTR versus dose, para os tubos
expostos e não expostos à luz. Avaliamos os coeficientes angular e de
correlação em cada caso. Os valores máximos da diferença entre os
coeficientes angulares do gel exposto e não exposto à luz encontram-se
apresentadas na figura 7.15.
Analisando a figura 7.15A, percebemos que para os géis expostos à luz
visível, obtivemos coeficientes angular e de correlação de 0,95 e 0,997,
respectivamente. E para o gel sem exposição à luz visível, obtivemos
coeficientes angular e de correlação iguais a 0,89 e 0,995, respectivamente.
Pudemos perceber que a diferença nos coeficientes angulares foi de no
máximo 6,7%, ou seja, a luz pouco interfere na polimerização do gel MAGIC. A
avaliação da MT não ficou boa (Fig. 7.15B) e mais uma vez nenhuma conclusão
foi extraída utilizando essa técnica.
85
0 5 10 15 20
0
5
10
15
20
R
2
(s
-1
)
Dose Absorvida (Gy)
Exposto a luz visivel
Não Exposto a luz visivel
0,95 x + 0,45 (R
2
:0,997)
0,89 x + 0,50 (R
2
:0,995)
0 5 10 15 20
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
MTR
Dose Absorvida (Gy)
Exposto à luz visível
Não Exposto a luz visível
0,68 x + 4,4 (R
2
:0,912)
1,04 x + 3,2 (R
2
:0,955)
(A) (B)
Figura 7.15. (A) Gráfico de R
2
por dose do grupo de gel MAGIC exposto à luz visível (curva preta)
e não exposto à luz visível (curva vermelha). A leitura foi feita 3 dias após a irradiação dos tubos,
utilizando a seqüência Multi-Echo com echos múltiplos de 22,5 ms. Podemos perceber que a
diferença na sensibilidade entre o gel exposto e não exposto à luz visível é de no máximo 6,7 %. (B)
Gráfico de MTR por dose do grupo de gel MAGIC exposto à luz visível (curva preta) e não exposto
à luz visível (curva vermelha).
7.8 - Conservação da dose ao longo do tempo
Verificamos como a curva dose-resposta varia ao longo do tempo. Uma
nova amostra de gel foi feita e irradiamos com doses de 0,5 a 5 Gy em
intervalos de 0,5 Gy; de 6 a 10Gy em intervalos de 1 Gy; e de 12 a 20 em
intervalos de 2 Gy, na unidade de Cobalto 60 do HCFMRP-USP. Novamente,
um tubo foi deixado sem irradiar como referência. As mesmas aquisições e
análises das imagens foram realizadas a cada semana, por um período de um
mês. Na avaliação desse teste, utilizando as medidas de R
2
(Fig.7.16),
verificamos que a sensibilidade e a precisão variaram pouco, de semana pra
semana, e mesmo assim, não tinham um comportamento crescente ou
decrescente.
Podemos utilizar a equação 7.1 aqui também para avaliar a variação
máxima dos parâmetros, coeficiente de correlação e coeficiente angular.
Encontramos os valores
∆Máxima
(coef. angular)
= 2,7 % e ∆Máxima
(coef. de correlação)
=
0,1 %. Sendo assim, podemos concluir que o gel conserva a resposta à
radiação ao longo do tempo, no período avaliado.
86
0 5 10 15 20
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
R
2
(s
-1
)
Dose Absorvida (Gy)
Semana 1
Semana 2
Semana 3
Semana 4
Figura 7.16. Avaliação da conservação da curva R
2
em função da dose absorvida ao longo do tempo.
Não houve variação significativa no período de um mês de avaliação.
Novamente não foi possível fazer uma avaliação baseada no MTR, pois
as curvas não apresentaram linearidade aceitável. A figura 7.17 ilustra o
comportamento do MTR em função da Dose Absorvida na primeira semana do
teste.
0 5 10 15 20
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
MTR
Dose Absorvida (Gy)
MTR da semana 1
ajuste linear com coeficiente de correlação igual a 0,779
Figura 7.17. Comportamento da resposta de MTR em função da dose absorvida, na avaliação da
conservação de resposta ao longo do tempo. Os valores de MTR apresentaram uma dispersão muito
grande, com coeficiente de correlação igual a 0,779, por isso, achamos melhor não avaliar o teste
por esse método.
87
7.9 – Cálculo do número atômico efetivo do gel
A água é o material padrão para a confecção de fantomas usados em
dosimetria. Entretanto, como estamos utilizando um material diferente da água,
no caso o gel MAGIC, precisamos verificar se o material imita a água em três
parâmetros: densidade de massa, número de elétrons por grama e número
atômico efetivo.
O número atômico efetivo depende da composição atômica do material e
da qualidade do feixe de radiação. Segundo a Agencia Internacional de Energia
Atômica (International Atomic Energy Agency, IAEA) para energias da ordem
de mega-eletronvolts (MeV), utiliza-se a seguinte expressão para o cálculo
[Podgorsad, 2005]:
∑
∑
=
i
i
i
i
i
i
i
i
eff
A
Z
a
A
Z
a
Z
2
,
em que a
i
é a fração de massa do componente i, Z
i
é o número atômico do
componente i e A
i
é a massa atômica do componente i.
Segundo o livro de Khan (2004), o número atômico efetivo pode ser
calculado da seguinte forma:
94,2/1
94,2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
∑
i
iieff
ZaZ
A Tabela 7.3 contém a composição da gelatina utilizada e seu número
atômico efetivo as duas maneiras de obtenção do seu valor (IAEA e Khan).
88
Tabela 7.3. Composição da gelatina 250 bloom Gelita
®
utilizada na confecção do gel MAGIC e os
respectivos números atômicos efetivos (Z
eff
) calculados.
Aminoacido
(AA)
Fração molar na
gelatina
(gAA/100gGelatina)
Fórmula
Química
Peso
Molecular
(g/mol)
Z
eff
(Khan)
Z
eff
(IAEA)
Ac. Aspártico 4,20 H
7
C
4
O
4
N 133 6,99 6,01
Treonina 1,47 H
9
C
4
O
3
N 119 6,76 5,52
Serina 2,87 H
7
C
3
O
3
N 105 6,92 5,76
Ac. Glutâmico 9,25 H
9
C
5
O
4
N 147 6,86 5,79
Prolina 13,38 H
9
C
5
O
2
N 115 6,50 5,28
Glicina 25,49 H
5
C
2
O
2
N 75 6,90 5,76
Alanina 8,79 H
7
C
3
O
2
N 89 6,70 5,44
Valina 2,05 H
11
C
5
O
2
N 117 6,43 5,05
Metionina 0,37 H
11
C
5
O
2
NS 149 6,85 5,20
Isoleucina 1,36 H
13
C
6
O
2
N 131 6,33 4,93
Leucina 2,72 H
11
C
5
O
2
N 117 6,33 4,93
Tirosina 0,48 H
11
C
9
O
3
N 181 6,91 5,48
Fenilanina 2,10 H
11
C
9
O
2
N 165 6,32 5,28
Histidina 0,67 H
9
C
6
O
2
N
3
155 6,55 5,59
Lisina 3,24 H
14
C
6
O
2
N
2
146 6,37 5
Arginina 7,18 H
14
C
6
O
2
N
4
174 6,47 5,26
Hidroxilisina 1,00 H
13
C
6
O
3
N
2
231 6,58 5,32
Hidroxiprolina 12,90 H
9
C
5
O
3
N 131 6,7 5,55
GELATINA 100 ------- 2424 6,75 5,59
A tabela 7.4 contém a composição do gel MAGIC, o numero atômico
efetivo, a densidade de elétrons por massa e a densidade de massa.
89
Tabela 7.4. Calculo do Z
eff
para o MAGIC
Componentes
Porcentage
m no gel
MAGIC (%)
Fórmula
Química
Massa
Molecular
(g/mol)
Z
eff
(Khan) Z
eff
(IAEA)
Água 84 H
2
O 18 7,42 5,67
Gelatina 8,2
Múltiplos
Aminoácidos
2924 6,75 5,59
Acido Ascórbico 35,2.10
-3
C
6
H
8
O
6
176,13 7,05 6,16
Sulfato de Cobre
Aquoso
2,0.10
-3
CuSO
4
.
5H
2
O
149,5 18,41 12,036
Acido Metacrilico 5,9 C
4
H
6
O
2
86,09 6,62 5,47
Formaldeido 1,85 CH
2
O 30,03 6,95 5,78
MAGIC 100 ------- 3383,7 7,41 5,67
Podemos perceber que pelos, dois métodos, o número atômico efetivo
do gel MAGIC se equipara com o número atômico efetivo da água, que é o
material padrão utilizado em dosimetria. Já era esperada essa proximidade
uma vez que a maior parte da composição do gel é água.
7.10 - Análise das seqüências de aquisição utilizadas
Com as diversas análises que fizemos e as curvas de sinal versus tempo
ao echo, nas análises de R
2
(tanto nas seqüências Spin-Echo, quanto nas
Multi-SE), pudemos perceber que a amostra de gel respondia bem com echos
superiores a 45 ms. Por outro lado, echos próximos a 22 ms resultavam em
pontos com grande desvio em relação à reta ajustada, em tubos irradiados com
baixas doses (menores que 5 Gy) (Fig. 7.18). Confirmamos isso com a figura
7.19, em que a diferença de ajuste utilizando, e não utilizando, o TE de 22 ms é
de 31 % para tubos de dose baixa (1 Gy, por exemplo) e 4% para tubos com
doses altas (50 Gy, por exemplo). Por isso, resolvemos descartar aquisições
com esses echos. Outra observação feita foi que echos superiores a 100 ms
eram desnecessários para se obter um bom ajuste das curvas, em especial
porque para doses muito altas (acima de 20 Gy), ocorre saturação do sinal
90
detectado (Fig. 7.18). Um outro motivo é o tempo desnecessário de uso do
tomógrafo para obter pontos que não seriam fundamentais na obtenção de um
ajuste linear confiável.
Figura 7.18. A figura a esquerda é um gráfico ajustado do logaritmo da intensidade média do sinal
pelo TE, para a análise de um tubo irradiado com 1 Gy, utilizando a seqüência Multi-Echo com 16
echos múltiplos de 22,5 ms. Percebemos que o ponto em destaque tem um desvio muito grande em
relação à reta ajustada. A figura a direita é a mesma análise feita para um tubo irradiado com 50
Gy. Percebemos que para valores superiores a 100 ms, a curva tende a uma saturação.
91
Figura 7.19. Análise de tubos irradiados com 1 e 50 Gy utilizando a seqüência Spin-Echo com echos
de 22, 60 e 120 ms. Na parte superior da figura, observamos um ajuste linear utilizando os 3 ecos da
seqüência, para os tubos de 1 Gy (canto superior esquerdo) e 50 Gy (canto superior direito). Na
parte inferior, excluímos o ponto correspondente ao eco de 22 ms, nos dois casos, 1 Gy (canto
inferior esquerdo) e 50 Gy (canto inferior direito). Podemos observar que a exclusão desse ponto
altera o coeficiente angular da reta ajustada de 3,6378 para 2,7757, ou seja, uma diferença de 31%,
para o tubo irradiado com 1 Gy, e 33,353 para 32,1030, ou seja, uma diferença de 4%, para o tubo
irradiado com 50 Gy.
Pelas curvas de R
2
versus dose absorvida percebemos que a seqüência
Spin-Echo resultava em curvas com melhor acurácia e melhor sensibilidade
que as curvas obtidas com seqüência Multi-Echo (Fig. 7.7). Portanto, a partir de
certo momento, as aquisições de R
2
se limitaram às seqüências Spin-Echo,
com echos de 40, 70 e 100 ms, suficientes para se obter um ajuste linear com
alto coeficiente de correlação, tanto para doses baixas, quanto para doses
altas.
As seqüências de MT não se mostraram confiáveis nos teste que foram
feitos nessa etapa, o que fez com que abortássemos a idéia de utilizar a
técnica de MT, pelo menos por hora, como ferramenta na avaliação da
distribuição de dose 3D no gel MAGIC neste manuscrito.
92
Capítulo 8
Etapa de Simulação
Com a maneira de preparo das amostras de gel (tabela 5.1) e aquisição
de imagens definidas (seqüência 5 do capítulo 5: seqüência SE com echos de
40, 70 e 100 ms), passamos a fantomas maiores, para avaliar a distribuição
espacial, 3D, de dose. Uma irradiação foi realizada para a obtenção de uma
curva de PDP (Seção 1.7), e em seguida simulamos algumas configurações de
campo e as comparamos qualitativamente com a mesma simulação feita no
software de planejamento virtual TPS
®
. Em cada simulação feita neste capítulo,
preparamos fantomas de calibração (baseados nos tubos Vacutainer) para
relacionarmos as doses absorvidas com os valores de R
2
obtidos. Escolhemos
os valores de calibração de 0 a 10 Gy, com intervalos de 1 Gy.
8.1 – Obtenção de curvas de PDP e isodoses para
campo único
Para esse teste utilizamos o fantoma de simulação de 16 cm de altura e
7 cm de diâmetro (recipiente a esquerda na figura 6.5). O fantoma foi irradiado
com uma dose de 8 Gy, calculada a 0,5 cm de profundidade em relação a
superfície do fantoma, com um campo 7 X 7 cm
2
, na unidade de Cobalto-60 do
HCFMRP-USP. O feixe foi incidido diretamente na parte circular do fantoma
com diâmetro de 7 cm. Em seguida, foram adquiridos 32 cortes axiais, com 5
mm de espessura, ao longo da direção longitudinal do fantoma (16 cm), para
ajustarmos uma curva de PDP. Fizemos também cinco cortes sagitais de 10
mm para avaliar as curvas de isodose. Processamos as imagens adquiridas no
software descrito no capitulo 6 e obtivemos as curvas de PDP (Fig. 8.1) e
isodoses (Fig. 8.2).
Calculamos as curvas de PDP baseado na aquisição das imagens, ou
seja, posicionamos o primeiro dos 32 cortes axiais, de maneira a coincidir com
93
a extremidade do fantoma, onde o feixe radiação foi incidido. Comparamos os
valores de R
2
obtidos nessa análise com os valores obtidos na curva de
calibração. Nesse caso, normalizamos os valores de R
2
, pelo valor de R
2
para
a dose de 8 Gy. Sendo assim, o valor de R
2
para 8 Gy corresponde à dose
máxima, ou seja, 100%. Traçamos uma curva de porcentagem de dose em
função da profundidade, e a comparamos com os valores esperados para a
unidade de Cobalto-60 do HCFMRP-USP (Fig. 8.1).
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Porcentagem de Dose (%)
profundidade (mm)
Experimental
Teórica
Figura 8.1. Gráfico da Porcentagem de Dose em função da profundidade, para o experimento feito
com o gel (pontos pretos), normalizado para o valor de R
2
correspondente a 8 Gy na curva de
calibração, e para valores esperados seguindo as medidas dosimétricas da unidade de Cobalto-60
do HCFMRP-USP. Apesar de a curva experimental ter se comportado como uma curva de PDP, a
profundidade de build’up ocorreu em torno de 20 ± 5 mm.
Estranhamente, o build’up da curva experimental aconteceu em 20 ± 5
mm (O erro de 5 mm é devido à incerteza da espessura de aquisição dos
cortes axiais nas imagens) quando o valor de build’up esperado para energia
de 1,25 MeV (
60
Co) é 5 mm, ou seja um deslocamento de 300 % em relação ao
valor esperado. Mesmo assim o valor de máxima dose foi um valor R
2
diferente
do valor R
2
obtido na curva de calibração para a dose de 8Gy. O valor de R
2
para 8Gy, obtido pela curva de calibração, aconteceu em 50 mm de
profundidade (Fig. 8.1), que pode ser devido à possível inibição à polimerização
do gel, nessa região do build’up experimental. A hipótese de contaminação por
oxigênio foi descartada, uma vez que o fantoma foi irradiado com o feixe
incidindo na base do recipiente, ou seja, uma região que não tem contato com
o meio externo, o que não acontece com regiões próximas à tampa do
94
recipiente, onde existe uma contaminação por oxigênio, ilustrada pelo último
ponto da curva da figura 8.1, que tem um valor inferior ao esperado.
As imagens dos 5 cortes sagitais resultaram em curvas de isodoses
analisadas no software do Matlab, também normalizada para 8 Gy (Fig.8.2).
Podemos observar as curvas de isodose, como se o feixe de radiação fosse
incidido de baixo para cima na figura 8.2. Conforme já discutido anteriormente,
o valor de dose máximo aconteceu em 50 mm. Não dispomos de uma escala
de profundidade nesse caso, mas podemos observar no corte C da figura 8.2,
que a curva de 100 % ocupa aproximadamente um terço do fantoma, e como
este possui 160 mm de profundidade, podemos inferir que realmente o valor de
normalização ocorreu a aproximadamente 50 mm da superfície.
Figura 8.2. Cortes sagitais (A, B, C, D e E) na avaliação da curvas de isodoses para uma irradiação
de campo único de 7 X 7 cm
2
com o valor de dose máximo de 8 Gy calculado a 5 mm da superfície
do fantoma, feita numa Unidade de Cobalto 60. Os cortes foram adquiridos com uma seqüência SE
com TEs = 40, 70 e 100 ms, com espaçamento de 10 mm entre eles. A barra colorida no canto
inferior esquerdo da figura é uma escala de cores em função da porcentagem de dose absorvida.
Comparamos o corte sagital da figura 8.2C com a simulação feita no
TPS
®
de um mesmo campo 7 X 7 cm
2
, normalizado pela dose máxima (Fig.
8.3). Observamos que as curvas analisadas no fantoma apresentam as
mesmas formas de isodoses. Porém, os valores de porcentagem de dose das
curvas não são perfeitamente coincidentes. Novamente, é possível que algum
processo inibidor à polimerização tenha acontecido na região do build’up do
fantoma. A escala de cores da figura 8.3A é dada pelo número de pixeis. Mas,
95
como o tamanho de pixel efetivo é de 1,56 mm, podemos avaliar a
profundidade das isodoses.
Figura 8.3. (A) Curva de isodose obtidas do fantoma, pelo software do Matlab, para uma irradiação
de um campo único de 7 X 7 cm
2
, com dose de 8 Gy calculada na superfície utilizando a energia de
1,25 MeV (
60
Co). As imagens foram adquiridas utilizando uma seqüência SE de TE= 40, 70 e 100ms
com pixel efetivo de 1,56 mm. (B) Curvas de isodose para uma simulação para as mesmas
configurações de irradiação no TPS
®
.
8.2 – Teste de um Filtro de 45º
Avaliamos o formato das curvas de isodose obtidas pelo gel quando
irradiado com um filtro de 45º. Irradiamos o fantoma de simulação de 10 cm de
altura e 14 cm de diâmetro (recipiente ao centro da figura 6.5) com uma dose
de 5 Gy na superfície, e um campo de radiação de 5 X 5 cm
2
. Fizemos
aquisições sagitais em 18 cortes do fantoma com espaçamento de 5 mm, e
analisadas da mesma forma descrita anteriormente, de modo a obter as curvas
de isodose ao longo dos cortes (Fig. 8.4).
96
Figura 8.4. Curvas de isodoses para uma irradiação utilizando um filtro em cunha de 45º, com um
campo de radiação 5 X 5 cm
2
e com dose de 5 Gy calculada a 5 mm da superfície. As letras A-M
representam 13 cortes sagitais espaçados de 5 mm, utilizando uma seqüência de aquisição de
imagens SE com echos de 40, 70 e 100 ms. A barra colorida no canto inferior esquerdo da figura é
uma escala de cores em função da porcentagem de dose absorvida.
97
A intenção de apresentar os cortes em uma figura no formato de um
mosaico (Fig. 8.4) é dar uma noção de distribuição de dose espacial. Podemos
perceber no corte A que a fatia analisada é adjacente aos limites do campo, por
isso, poucas curvas de isodoses são observadas, e têm porcentagens baixas,
em torno de 20 %. Essa é uma região provavelmente de penumbra do Cobalto.
No corte B já conseguimos visualizar curvas próximas a 50%. À medida que os
cortes são percorridos, as curvas de isodoses têm valores mais altos, como,
por exemplo, no corte D, no qual conseguimos visualizar curvas na faixa de 70
a 90 %.
Fizemos uma simulação no TPS
®
dessa configuração e comparamos
com o corte G da figura 8.4 (Fig. 8.5). Escolhemos o corte G, pois ele está
localizado no centro do campo de irradiação e a simulação no TPS
®
foi feita
nessa localização.
Figura 8.5. (A) Curva de isodose obtidas do fantoma, para uma irradiação de um campo único de 5
X 5 cm
2
, utilizando um filtro do tipo cunha de 45º, com dose de 5 Gy calculada a 5 mm da superfície
utilizando a energia de 1,25 MeV (
60
Co). As imagens foram adquiridas utilizando uma seqüência SE
de TE= 40, 70 e 100ms com pixel efetivo de 1,56 mm. (B) Curvas de isodose para uma simulação
para as mesmas configurações de irradiação no TPS
®
.
Podemos observar que as curvas de isodose se assemelham muito, com
exceção para a curva de 100 % que é um pouco menor na simulação virtual,
mesmo assim a reprodução do gel para esse caso foi consideravelmente
satisfatória.
98
8.3 – Irradiação com 4 campos
Irradiamos o fantoma de simulação com 4 campos de 5 x 5 cm
2
, cada
um com uma dose de 1,5 Gy, calculada a uma profundidade de 7 cm, o que
resulta numa dose de 6 Gy no centro do fantoma. As disposições dos campos
na irradiação foram duas composições paralelos-opostos, perpendiculares
entre si. A irradiação foi feita na unidade de cobalto 60 do HCFMRP-USP. Já
podemos perceber a composição de campos após a irradiação (Fig. 8.6).
Figura 8.6. Foto do fantoma irradiado com uma composição de 4 campos 5 X 5 cm
2
, utilizando
energia de 1,25 MeV. A tampa do fantoma foi retirada somente para melhor visualizar a
composição de campos.
Adquirimos 8 cortes axiais, espaçados de 10 mm. As isodoses
encontradas pelo Matlab encontram-se na figura 8.7.
99
Figura 8.7. Cortes axiais (A-H) na avaliação da curvas de isodoses para uma composição de 4
campos de radiação de 5 X 5 cm
2
com o valor de dose de 1,5 Gy calculado a 7 cm superfície do
fantoma, resultando numa dose central de 6 Gy, utilizando energia de 1,25 MeV. Os cortes foram
adquiridos com uma seqüência SE com TEs = 40, 70 e 100 ms, com espaçamento de 5 mm entre
eles. A barra colorida no canto inferior esquerdo da figura é uma escala de cores em função da
porcentagem de dose absorvida.
Novamente apresentamos os cortes em uma figura na forma de um
mosaico (Fig.8.7), para se ter uma idéia da distribuição 3D de dose. Os cortes
A e H representam a região de penumbra dos feixes, uma vez que são
visualizadas poucas isodoses de baixos valores. No restante encontram-se os
campos de radiação, com isodoses maiores. Selecionamos o corte E,
localizado no eixo central das composições de campo e comparamos com uma
simulação feita no TPS, com as mesmas configurações de irradiação (Fig.8.8).
100
Figura 8.8. (A) Curva de isodose obtidas do fantoma, para uma irradiação de uma composição de 4
campo de 5 X 5 cm
2
perpendiculares entre si, com uma dose de 1,5 Gy calculada a 7 cm da
superfície, resultando em uma dose central de 6 Gy, utilizando a energia de 1,25 MeV (
60
Co). As
imagens foram adquiridas utilizando uma seqüência SE de TE= 40, 70 e 100ms com pixel efetivo de
1,56 mm. (B) Curvas de isodose para uma simulação para as mesmas configurações de irradiação
no TPS
®
.
Percebemos que, para essa simulação, o formato das curvas de
isodoses obtidas e seus valores foram parecidos nas duas análises. A
composição de campos feita no gel não ficou exatamente perpendicular e
centrado, por um erro de localização no instante em que o gel foi irradiado. Mas
podemos concluir que o gel respondeu de forma satisfatória para essa
configuração.
8.4 – Irradiação com 2 campos perpendiculares
Nessa configuração utilizamos dois campos de 6 X 6 cm
2
,
perpendiculares entre si, com uma dose calculada de 3 Gy a 7 cm de
profundidade, utilizando o acelerador Linear de 4 MV do IRMEV de Ribeirão
Preto. Portanto a curva de 100 % corresponde ao valor de 6 Gy. Fizemos 15
cortes axiais igualmente espaçados de 5 mm. As curvas de isodose obtidas
desses cortes encontram-se na figura 8.9.
101
Figura 8.9. Cortes axiais (A-N) na avaliação da curvas de isodoses para uma composição de 2
campos de radiação de 6 X 6 cm
2
com o valor de dose de 3 Gy calculado a 7 cm superfície do
fantoma, resultando numa dose central de 6 Gy. O fantoma foi irradiado num acelerador de 4MV.
Os cortes axiais foram adquiridos com uma seqüência SE com TEs = 40, 70 e 100 ms, com
espaçamento de 5 mm entre eles. A barra colorida no canto inferior esquerdo da figura é uma
escala de cores em função da porcentagem de dose absorvida.
Comparamos o corte I da figura 8.9 com uma simulação semelhante no
TPS (Fig. 8.10). Novamente percebemos que as curvas de isodose se
102
assemelham nas duas simulações. As curvas analisadas do gel aparecem mais
distorcidas porque se trata de uma simulação prática, com diversas fontes erro,
como, por exemplo, o posicionamento do fantoma no aparelho de radioterapia
e no tomógrafo de ressonância. Enquanto a simulação virtual é menos
susceptível a erros desse tipo. Talvez, os campos, nessa configuração, não
estivessem exatamente perpendiculares e o corte apresentado não fosse
exatamente o corte central causando essas distorções.
Figura 8.10. (A) Curva de isodose obtidas do fantoma, para uma irradiação de uma composição de
2 campos de 6 X 6 cm
2
perpendiculares entre si, com uma dose de 3 Gy calculada a 7 cm da
superfície, resultando em uma dose central de 6 Gy, utilizando im acelerador de 4 MV. As imagens
foram adquiridas utilizando uma seqüência SE de TE= 40, 70 e 100ms com pixel efetivo de 1,17
mm. (B) Curvas de isodose para uma simulação para as mesmas configurações de irradiação no
TPS
®
.
8.5 – Irradiação com 3 campos
Essa última simulação feita, além de avaliar os formatos das curvas de
isodoses, visou também fazer uma comparação entre uma configuração de
irradiação utilizando duas energias diferentes. Para tal, dois fantomas
exatamente iguais foram preparados com o mesmo o gel.
Irradiamos o primeiro fantoma com energia de 1,25 MeV do
60
Co. Para
tal, utilizamos 3 campos de radiação 5 X 5 cm
2
, sendo que, em cada um
calculamos um valor de 2 Gy a 7 cm de profundidade, totalizando uma curva de
6 Gy na dose máxima de 100%. A configuração utilizada foi um campo
perpendicular a uma composição de campos paralelos-opostos. O outro
fantoma foi irradiado da mesma forma, só que pelo acelerador linear de 10 MV
do HCFMRP.
103
As imagens dos dois fantomas também foram adquiridas e processadas
da mesma maneira. As curvas de isodoses obtidas pelo Matlab encontram-se
nas figuras 8.11 e 8.12, para o fantoma irradiado com a unidade de Cobalto 60 e
com o acelerador linear de 10 MV, respectivamente. Os 2 campos, que formam
a composição paralelos-opostos, encontram-se na posição horizontal na figura
8.11, e vertical na figura 8.12. O motivo para isso ter ocorrido, foi o
posicionamento rotacionado na bobina de aquisição das imagens. O outro
campo, o terceiro, está posicionado com se estivesse incidindo de cima para
baixo na figura 8.11 e como se estivesse incidindo da esquerda para direita na
figura 8.12. Percebemos isso pela atenuação de cores nas escalas das figuras.
104
Figura 8.11. Cortes axiais (A-L) na avaliação da curvas de isodoses para uma composição de 3
campos de radiação de 5 X 5 cm
2
com o valor de dose de 2 Gy calculado a 7 cm superfície do
fantoma, resultando numa dose central de 6 Gy, utilizando uma energia de 1,25 MeV. Os cortes
axiais foram adquiridos com uma seqüência SE com TEs = 40, 70 e 100 ms, com espaçamento de 5
mm entre eles. A barra colorida no canto inferior esquerdo da figura é uma escala de cores em
função da porcentagem de dose absorvida.
105
Figura 8.12. Cortes axiais (A-L) na avaliação da curvas de isodoses para uma composição de 3
campos de radiação de 5 X 5 cm
2
com o valor de dose de 2 Gy calculado a 7 cm superfície do
fantoma, resultando numa dose central de 6 Gy, utilizando um acelerador linear de 10 MV. Os
cortes axiais foram adquiridos com uma seqüência SE com TEs = 40, 70 e 100 ms, com espaçamento
de 5 mm entre eles. A barra colorida no canto inferior esquerdo da figura é uma escala de cores em
função da porcentagem de dose absorvida.
Observamos, em uma primeira avaliação da figuras 8.11 e 8.12, a melhor
homogeneidade de dose na simulação feita no acelerador linear. Isso era
106
esperado uma vez que o feixe de Cobalto 60 apresenta uma penumbra maior
que o feixe de um acelerador linear. Nesse caso também comparamos as duas
simulações com simulações virtuais feitas no TPS. Comparamos o corte F da
figura 8.11 com simulação semelhante no TPS (Fig.8.13) e o corte H da figura
8.12 com simulação semelhante no TPS (Fig. 8.14).
Figura 8.13. (A) Curva de isodose obtidas do fantoma, para uma irradiação de uma composição de
3 campo de 5 X 5cm
2
perpendiculares entre si, com uma dose de 2 Gy calculada a 7 cm da
superfície, resultando em uma dose central de 6 Gy, utilizando a energia de 1,25 MeV (
60
Co). As
imagens foram adquiridas utilizando uma seqüência SE de TE= 40, 70 e 100ms com pixel efetivo de
1,17 mm. (B) Curvas de isodose para uma simulação para as mesmas configurações de irradiação
no TPS
®
.
Figura 8.14. (A) Curva de isodose obtidas do fantoma, para uma irradiação de uma composição de
3 campo de 5 X 5cm
2
perpendiculares entre si, com uma dose de 2 Gy calculada a 7 cm da
superfície, resultando em uma dose central de 6 Gy, utilizando o acelerador linear de 10 MV. As
imagens foram adquiridas utilizando uma seqüência SE de TE= 40, 70 e 100ms com pixel efetivo de
1,17 mm. (B) Curvas de isodose para uma simulação para as mesmas configurações de irradiação
no TPS
®
.
Analisando a figura 8.13 e 8.14 percebemos que as curvas simuladas no
fantoma e no simulador virtual apresentam formatos muito parecidos. Contudo,
107
não conseguimos enxergar as curvas de 100% nas análises feitas pelo
MATLAB. Ela não aparece bem definida como aparece na simulação virtual.
Não conseguimos explicar o porquê dessa falha. Mas inferimos que o gel
possa não ter sensibilidade para encontrar possíveis pontos quentes, ou que, o
programa no MATLAB, ainda não se encontra adequado para efetuar cálculos
para doses altas.
De maneira geral, as simulações feitas com o gel MAGIC
corresponderam às expectativas. Conseguimos reproduzir o formato das
curvas de isodose em todos os casos, embora em algumas simulações, como
a de 3 campos, utilizando o acelerador linear, e a PDP, utilizando a unidade de
Cobalto, não conseguimos observar as doses de 100%.
108
Considerações Finais e
Perspectivas
Neste trabalho desenvolvemos, otimizamos e caracterizamos o gel
MAGIC utilizando principalmente a técnica de relaxometria, para futuras
aplicações em dosimetria. Os primeiros testes utilizando MT resultaram em
curvas de calibração perfeitamente lineares, o que nos criou uma expectativa
de utilizar a técnica para avaliar distribuição de dose. Uma possível explicação
seria a presença de formaldeido nas amostras. Contudo, análises posteriores
do gel, com e sem o formaldeido, resultaram em imagens com baixos níveis de
confiança. No decorrer dos testes alguns parâmetros de aquisição das imagens
foram alterados e mesmo assim, não conseguimos obter imagens confiáveis.
Desse modo, resolvemos focar o trabalho nas medidas de relaxometria, que
vinham apresentando resultados contundentes e promissores.
O acréscimo de formaldeido fez com que pudéssemos trabalhar
tranquilamente, mesmo em temperaturas ambiente altas (35 a 40ºC), sem nos
preocuparmos com a fusão do gel. Além disso, a adição do formaldeido, fez
com que a sensibilidade do gel, aumentasse em 15%.
O gel se mostrou linear para doses de até 20 Gy, com desvios padrões
pequenos em relação aos valores medidos. O gel ainda não está com valores
aceitáveis de reprodutibilidade, necessitando sempre de uma curva de
calibração para poder ser avaliado. Desse modo, pretendemos melhorar o gel
com relação a sua reprodutibilidade, almejando implantá-lo em um serviço de
radioterapia.
Apesar do teste do Oximetro ter comprovado que os níveis da
concentração de oxigênio tendem ao valor nulo, na prática, a porção do gel
próxima às tampas dos fantomas, fossem eles os tubos Vacutainer ou os
cilindros com tampa hermética, sempre apresentaram contaminação.
Concluímos, portanto, que o gel não pode ficar em contato com o oxigênio
depois de confeccionado, pois esse inibe a polimerização dos monômeros do
109
ácido metacrilico. Mas, a inibição não atrapalha as medidas e simulações, pois
essa parte contaminada é desprezada na avaliação das doses.
O cálculo do número atômico efetivo do gel MAGIC foi bem próximo ao
número atômico efetivo da água, não necessitando de fatores de correções
para avaliar a dose.
As simulações de tratamentos de radioterapia mostraram-se bastante
promissores, uma vez que na maioria dos casos simulados as curvas de
isodose se comportaram da mesma forma que o esperado. Contudo,
necessitamos, ainda, fazer algumas alterações no software desenvolvido neste
trabalho para podermos fazer uma análise mais realista das simulações. Em
vista, almejamos processar as curvas obtidas de isodoses para serem
apresentadas somente por linhas ao invés de nuances de cores, delimitando
melhor os valores de isodose. Pretendemos, também, criar uma ferramenta
que nos permitirá aferir, com precisão, as profundidades das isodoses nos
fantomas. Uma outra perspectiva é fazer uma renderização dos cortes, ou seja,
criar as curvas de isodoses para serem visualizadas em três dimensões ao
invés de serem apresentadas em cortes.
Com relação à técnica de MT, pretendemos continuar trabalhando as
seqüências de aquisição e análise das imagens, a fim de complementar os
resultados da relaxometria.
110
Referências
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