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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS DE RIBEIRÃO PRETO
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA APLICADA À MEDICINA E BIOLOGIA
“Estudos das características fotofísicas da porfirina meso-
tetrasulfonatofenil (TPPS
4
): efeitos da protonação e
interação com micelas de CTAB”
PABLO JOSÉ GONÇALVES
Tese apresentada à
Faculdade de Filosofia, Ciências e
Letras de Ribeirão Preto da
Universidade de São Paulo, como parte
das exigências para obtenção do título
de Doutor em Ciências. Área: Física
Aplicada à Medicina e Biologia
Ribeirão Preto – SP
2006
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS DE RIBEIRÃO PRETO
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA APLICADA À MEDICINA E BIOLOGIA
“Estudos das características fotofísicas da porfirina meso-
tetrasulfonatofenil (TPPS
4
): efeitos da protonação e
interação com micelas de CTAB”
PABLO JOSÉ GONÇALVES
ORIENTAÇÃO: PROF. DR: IOURI BORISSEVITCH
CO-ORIENTAÇÃO: PROF. DR: SÉRGIO CARLOS ZILIO
Tese apresentada à Faculdade
de Filosofia, Ciências e Letras de
Ribeirão Preto da Universidade de São
Paulo, como parte das exigências para
obtenção do título de Doutor em
Ciências. Área: Física Aplicada à
Medicina e Biologia
Ribeirão Preto – SP
2006
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Esta tese é dedicada a meus pais José
e Odete, minha irmã Priscila e a Elaine, todos
que me apoiaram nesses anos.
Agradecimentos
AgradecimentosAgradecimentos
Agradecimentos
Ao prof. Iouri E. Borissevitch pela dedicação na orientação deste trabalho, pela
confiança em mim depositada, pelas discussões e ensinamentos e pela amizade que se
estabeleceu nesse período de convivência.
À profa. Galina pelo apoio e palavra amiga em todos os momentos.
Ao prof. Sérgio C.Zílio, pela co-orientação, pelas discussões, por ceder sua estrutura e
recursos para realizar este trabalho.
Aos amigos Leonardo, Lucimara, Samuel e Newton, meus colaboradores, pelas
discussões e pela participação direta no desenvolvimento deste trabalho.
Aos amigos do grupo de Fotobiofisica (USP-Ribeirão): Prof.Amando, Ana Paula,
Cássia, Douglas, Ernando, Fábio, Luciana, Marcelo, Marina pela amizade e convivência
neste período.
Aos amigos do grupo de Fotônica (USP-São Carlos): Cleber, Danielzinho, Joatan,
Lino, Paulo Franzen,Ubaldo e Marcos.
Ao DFM, a USP e aos órgãos de fomento: Capes, CNPq e Fapesp.
i
Índice
resumo 1
abstract 3
Capítulo 1: Porfirina, uma visão geral 5
1.1. Introdução 6
1.2. Referências bibliográficas 13
Capítulo 2: Aspectos Teóricos 16
2.1. Introdução 17
2.2. Fotofísica de uma molécula típica 18
2.3. Fundamentos da óptica não linear 26
2.4. Processos não Paramétricos e a Dinâmica Populacional 27
2.5. Referências bibliográficas 32
Capítulo 3: Materiais e Métodos 35
3.1. Introdução 36
3.2. Material 36
3.2.1. A porfirina TPPS
4
36
3.2.2. Surfactantes e Micelas 38
3.2.3. Interações entre porfirinas e surfactantes 40
3.3. Métodos – Princípios Básicos 42
3.3.1. Espectroscopia de Absorção Óptica 42
3.3.2. Fluorescência 44
3.3.3. Flash-Fotólise 46
3.4. Métodos experimentais não lineares 51
3.4.1. A técnica Varredura-Z 51
3.5. Referências bibliográficas 59
ii
Capítulo 4
: Efeito da protonação e da interação com micelas de CTAB nas
características fotofísicas da porfirina TPPS
4
.
61
4.1. Introdução 62
4.2. Modelo adotado 63
4.3. Resultados obtidos por técnicas ópticas lineares 64
4.4. Resultados obtidos por técnicas ópticas não lineares 69
4.5. Discussão e conclusões 78
4.6. Referências Bibliográficas 83
Capítulo 5: Espectro do estado singleto excitado da porfirina TPPS
4
.
Aplicação em limitação óptica em regime de sub-nanossegundos.
83
5.1. Introdução 84
5.2. O modelo empregado 84
5.3. Resultados obtidos utilizando um sistema OPA 85
5.3.1. Varredura-Z utilizando um sistema OPA
85
5.3.2. Detalhes experimentais 85
5.3.3. Resultados 87
5.4. Varredura-Z utilizando pulsos ultracurtos de luz branca 91
5.4.1. Geração de luz branca
92
5.4.2. Detalhes experimentais
94
5.4.3. Resultados
97
5.5. Conclusões
101
5.6. Referências Bibliográficas 102
Capítulo 6: Considerações Finais 104
6.1. Conclusões Finais 105
6.2. Perspectivas Futuras 108
Apêndice A: Processos Ópticos Paramétricos 110
Apêndice B: Aplicações. 119
Apêndice C: Produção bibliográfica durante o doutorado. 129
1
Resumo
Neste trabalho, estudamos as características fotofísicas da porfirina meso-
tetrasulfonatofenil (TPPS
4
) em sua forma protonada e não protonada. Foi obtido
o conjunto completo dos parâmetros fotofísicos de estados excitados da TPPS
4
em solução aquosa e na presença de micelas do surfactante catiônico brometo de
cetiltrimetilamônio (CTAB). Os parâmetros obtidos foram: seções de choque do
estado fundamental e dos excitados singleto e tripleto, tempos de vida dos
estados excitados singleto e tripleto, taxas de decaimento radiativo, da conversão
interna e do cruzamento intersistemas e rendimentos quânticos da fluorescência e
do estado tripleto. Foram empregadas as técnicas ópticas lineares
espectroscópicas de absorção UV/Vis, de fluorescência estática e resolvida no
tempo, flash-fotólise e uma técnica óptica não linear Varredura-Z. Comparando
os dados obtidos com os da literatura confirmamos que a técnica Varredura-Z
em todos os regimes utilizados é confiável e útil para estudo das características
dos estados excitados. Foi observado que a protonação afeta todos os parâmetros
obtidos: aumenta todas as taxas da decaimento da energia de excitação,
diminuindo assim os tempos de vida dos estados excitados, aumenta o
rendimento quântico da fluorescência e diminui o do estado tripleto.
Através de dois regimes da Varredura-Z: amplificação paramétrica (OPA)
e de pulsos ultracurtos de luz branca (LB), foi obtido o espectro de absorção do
estado singleto excitado na região de 460 a 800 nm. Foi observado que a forma
da TPPS
4
protonada possui uma alta absorção do estado singleto excitado na
região de 460 a 620 nm. Analisando os resultados obtidos podemos concluir que
a TPPS
4
é um composto promissor para aplicação como limitador óptico na
região espectral visível e como uma chave óptica, sendo que na forma não
protonada ela será eficiente na escala de femto- a picossegundos, enquanto que
na forma protonada na escala de femto- a nanossegundos.
Na presença de micelas de CTAB os parâmetros obtidos estão próximos
dos valores encontrados para porfirina não protonada e completamente diferente
2
daqueles da forma protonada. Além disso, na aplicação da Varredura-Z em
regime LB foi observado um efeito acumulativo, devido à dispersão temporal da
luz branca (chirp). Este efeito é mais pronunciado para forma protonada, devido
sua banda Q de absorção coincidir com a região de maior potência da luz branca.
3
Abstract
In this work, we study photophysical characteristics of meso-tetrakis
sulphonatophenyl porphyrin (TPPS
4
) in protonated and nonprotonated states.
We obtained the whole set of photophysical parameters of TPPS
4
excited states
in homogeneous aqueous solution and in the presence of micelles from cationic
detergent cetyltrimethylammonium bromide (CTAB). The parameters obtained
were: ground and excited singlet and triplet states cross sections; intersystem-
crossing, internal conversion and radiative rate constants; singlet and triplet states
life times and fluorescence and triplet state quantum yields. The techniques
employed were linear optical ones: UV/Vis absorption and fluorescence
spectroscopies, time-resolved fluorescence, flash-photolysis, and nonlinear Z-
scan. We have confirmed, comparing obtained date with those from literature,
that Z-scan in all its applied regimes is reliable and useful to study the excited
state characteristics. It was observed that protonation affects all TPPS
4
photophysical parameters: increases all rate constants of the excited energy
dissipation thus reducing the excited state lifetimes, increases the fluorescence
quantum yield and reduces the triplet state quantum yield.
The singlet excited state absorption spectrum was obtained in the 460-800
nm region, with two Z-scan regimes: optical parametric amplification - OPA with
120-140 fs pulses and white light ultrashort pulses. It was observed that the
protonated TPPS
4
form possesses intense absorption of its singlet excited state in
the 460-620 nm region. Basing on the obtained date analysis we can conclude
that TPPS
4
is promising for application as optical limiters in the visible spectral
range and optical switching: in its nonprotonated form it can be effective in the
range from femto- up to picoseconds while in its protonated form – in the range
from femto- up to nanoseconds. In the presence of CTAB micelles the TPPS
4
parameters were close to those found for its nonprotonated state and completely
different from the values for the protonated one. Besides, we observed an
4
accumulative effect due to white light time dispersion (chirp), which was more
pronounced for the protonated state, since its Q absorption band coincided with
white light high potency region.
5
Capítulo 1
Porfirinas, uma visão geral
Neste capítulo apresentaremos uma introdução a este trabalho de doutorado, alguns
aspectos gerais sobre as porfirinas, suas características interessantes e algumas de suas aplicações.
Ao final será apresentado um breve resumo de cada capítulo desta tese.
Capítulo 1 Introdução
6
1.1. Introdução
As porfirinas pertencem a uma distinta classe de compostos macrocíclicos
vastamente encontrada na natureza possuindo importantes funções no
metabolismo de seres vivos e como sítios ativos em diversos processos
biológicos como na ligação e transporte de oxigênio (mioglobina e hemoglobina),
fotossíntese (clorofila) e transferência de elétrons (citocromo c) [1,2].
Devido a algumas de suas características específicas, as porfirinas são
aplicadas em diversas áreas tecnológicas, biológicas e na medicina moderna.
Dentre estas características, podemos destacar: intensa absorção óptica, alta
estabilidade química e fotoquímica, ação catalítica, alta afinidade a se agregar o
que leva a formação de estruturas do alto nível de organização, alta afinidade com
estruturas biológicas, intensa atividade fotodinâmica, etc.
A base da estrutura das porfirinas (Fig. 1.1) é um anel macrocíclico que
contém quatro anéis pirróis (A a D) ligados por pontes metil (5,10,15,20),
também conhecidos como posições meso. Este tipo de estrutura permite
alterações da estrutura da molécula através da introdução de íons metálicos, ou
simplesmente prótons, no centro do anel e a ligação de diversos substituintes
periféricos sem comprometer a estabilidade do anel central [3,4]. Estas
modificações produzem alterações em suas propriedades possibilitando obter
moléculas com características desejadas.
Capítulo 1 Introdução
7
Fig. 1.1. Estrutura química do anel macrocíclico da profirina.
A formação de complexos metálicos com porfirinas resulta em
importantes funções de atividades biológicas específicas como, por exemplo [1,2]:
• o transporte do oxigênio no organismo pela hemoglobina, que é
um complexo da uma porfirina com ferro;
• os complexos de porfirina com manganês são compostos
responsáveis pelo processo da fotossíntese;
• o complexo da porfirina com o cobalto que forma a vitamina B
12
;
• as cores das penas em alguns pássaros são devido os complexos
das porfirinas de cobre, etc.
Além disso, há inúmeras moléculas derivadas de porfirinas sintéticas que
têm sido preparadas e estudadas para propósitos que abrangem desde a pesquisa
básica às aplicações funcionais. Devido sua capacidade de ligar aos gases e de
atuar como centro ativo em reações catalíticas, filmes baseados em porfirinas em
superfícies de metais ou semicondutores têm sido empregados como sensores
químicos e de gás e em materiais catalíticos, em particular em novos dispositivos
Capítulo 1 Introdução
8
biomiméticos, como também inúmeras aplicações em ouras áreas da química
analítica [5].
Uma das características importantes que as porfirinas apresentam é a
intensa absorção na região espectral visível. O espectro de absorção típico das
porfirinas exibe uma intensa absorção próxima a 400 nm (região B ou banda de
Soret) e ainda na região de 450 a 700 nm (região de bandas Q). As características
do espectro de absorção das porfirinas se devem a uma extensa conjugação π em
sua estrutura com transições eletrônicas π−π*. Modificações na estrutura das
porfirinas como a formação de complexo com metais, protonação dos átomos do
nitrogênio do anel ou a substituição de grupos periféricos, podem causar
sensíveis alterações no número, na intensidade e na posição das bandas de
absorção. É característico, dos complexos metálicos de porfirinas, apresentarem
duas bandas de absorção na região Q, enquanto que as porfirinas não metaladas
(porfirinas de base livre) possuem quatro bandas nessa mesma região [1].
Sob a irradiação de alta intensidade, como lasers, as porfirinas apresentam
características ópticas não lineares, como absorção e refração não linear [6,7].
Estudos prévios mostram que estes processos fazem das porfirinas composto de
grande potencial para aplicações tecnológicas incluindo limitação óptica [8,9] e
chaveamento óptico [10,11].
Características como a alta afinidade por tecidos tumorais, atividade
fotodinâmica, alta estabilidade, absorção na região espectral da “janela
terapêutica” (600 – 800 nm), onde os tecidos biológicos são relativamente
Capítulo 1 Introdução
9
transparentes, torna as porfirinas como fotossensibilizadores comumente
empregados na terapia fotodinâmica (PDT) [12].
Portanto, a possibilidade de manipular as propriedades físicas e químicas
das porfirinas a nível molecular as tornam compostos extremamente promissores
para diversas aplicações técnicas, biológicas e médicas e conseqüentemente as
tornam objetos versáteis para pesquisas em diversas áreas do conhecimento.
Para que suas aplicações sejam mais efetivas e seu potencial melhor
explorado, é importante conhecer o conjunto completo das características
fotofísicas de porfirinas, tais como sessões do choque dos estados fundamentais e
excitados, tempos de vida e rendimentos quânticos dos estados excitados e
constantes elementares dos processos da dissipação da energia de excitação. Por
exemplo, o conhecimento dessas características e suas dependências da estrutura
da porfirina e das características do ambiente onde as porfirinas se encontram é
necessário para sintetizar as porfirinas e construir sistemas mais eficientes para
dispositivos da óptica não linear. Por outro lado, a eficácia das porfirinas em
Terapia Fotodinâmica é atribuída à transferência de energia do estado tripleto da
porfirina ao estado fundamental tripleto do oxigênio molecular. Então, seção de
choque, rendimento quântico e tempo de vida do seu estado tripleto poderiam
dar informações de grande valia para esta aplicação. Tal aplicação é um assunto
que vem sendo estudado há vários anos por diversos grupos de pesquisa no
mundo e, particularmente, é de grande interesse para o nosso grupo de pesquisa.
Capítulo 1 Introdução
10
Em suas aplicações biológicas e médicas as porfirinas estarão em contato
com diferentes estruturas celulares como membranas, proteínas, DNA e outros.
Estas interações podem produzir vários efeitos, tais como, agregação, protonação
ou desprotonação da porfirina ou mudanças nas características físico-químicas do
microambiente onde a porfirina se encontra, produzindo assim mudanças em
suas características fotofísicas e afetando sua eficácia nas aplicações. Em
particular, a ligação com outras estruturas microorganizadas pode resultar em um
engrandecimento de características não lineares das moléculas orgânicas. Um
exemplo importante e ilustrativo deste efeito é encontrado na
bacteriorhodopsina, que vem sendo estudada atualmente para aplicações em
holografia [13,14], chaveamento óptico [15] e memória óptica 3D [16,17]. Esta
molécula é formada pela interação do retinal com uma proteína chamada
bacterioopsina [18]. Nesta interação o índice de refração não linear do retinal
aumenta de seis ordens de grandeza [19,20] e a sua secção de choque da absorção
de dois fótons torna-se uma das maiores encontradas na natureza [21]. Desta
forma, é de fundamental importância analisar como estas interações irão
influenciar nas características fotofísicas das porfirinas.
Baseando nestas razões, podemos acreditar que o estudo dos processos
fotofísicos de porfirinas e o efeito nessas características das suas interações com
os sistemas envolventes são de grande interesse científico, tendo também em
vista suas possíveis aplicações práticas.
Dentre as porfirinas destacamos a meso-tetra sulfonatofenil (TPPS
4
) é uma
porfirina sintética, solúvel em água, que apresenta várias características
importantes como absorção e refração não linear [22-25], alto rendimento
Capítulo 1 Introdução
11
quântico de formação do tripleto [26,27], o que a torna promissora para diversas
aplicações.
O objetivo deste trabalho é o estudo das características fotofísicas da
porfirina TPPS
4
, em solução aquosa e na presença de micelas de brometo de
cetiltrimetilamônio (CTAB), visando aplicações futuras tanto em dispositivos
fotônicos quanto na medicina moderna.
Através do estudo da dinâmica de estados excitados foram determinados
os seguintes seus parâmetros fotofísicos: as seções de choque de absorção do
estado fundamental e dos estados excitados, tempos de vida, rendimentos
quânticos de fluorescência e da formação do estado tripleto, as taxas de
decaimento radiativo, conversão interna e cruzamento intersistemas. Para isso,
foram empregadas e técnicas espectroscópicas como a absorção óptica,
fluorescência estática e resolvida no tempo, flash fotólise e a técnica de
varredura-Z.
O trabalho de doutorado será apresentado em capítulos que serão
detalhados a seguir. No capítulo 2 apresentaremos os aspectos teóricos
envolvidos neste trabalho. Faremos um resumo dos processos fotofísicos
envolvendo os estados excitados, a necessidade de empregar as técnicas ópticas
não lineares e uma visão geral dos conceitos da óptica não linear relevantes ao
trabalho. O capítulo 3 traz informações sobre o material e os métodos
empregados. Neste capítulo iremos apresentar a porfirina TPPS
4
, as micelas de
CTAB e as técnicas experimentais utilizadas.
Os resultados serão apresentados em dois capítulos: no capítulo 4
apresentaremos o estudo da dinâmica de estados excitados da porfirina TPPS
4
em seus estados protonado e não protonado, em solução aquosa e na presença de
micelas de CTAB. Os parâmetros obtidos formam um completo conjunto de
Capítulo 1 Introdução
12
parâmetros fotofísicos envolvidos na absorção e relaxação da porfirina. Estes
dados trazem informações tanto para aplicações em fotônica quanto em PDT.
No capítulo 5 estudaremos a absorção do estado singleto excitado em função de
sua protonação, obtivemos um espectro de 460 a 800 nm empregando a técnica
de Varredura-Z com pulsos de 120-140 fs e com um pulso de luz branca.
Discutiremos sua aplicação como limitador óptico de pulsos ultra-curtos em
regimes de femto até nanossegundos e os efeitos acumulativos encontrados na
luz branca.
No capítulo 6 apresentaremos as conclusões deste trabalho e as
perspectivas futuras. No apêndice A será apresentado um resumo dos processos
ópticos paramétricos, no apêndice B
algumas aplicações de conceitos como a
dinâmica populacional empregada na limitação óptica e a Terapia Fotodinâmica, no
apêndice C a produção bibliográfica e finalmente no apêndice D os artigos já
publicados.
Capítulo 1 Introdução
13
1.2. Referências
[1]. K. Kalyanasundaram, Photochemistry of Polypirydine and Porphyrin Complexes;
Academic Press: London 1992.
[2]. D. Voet, J.G. Voet, “Biochemistry”, John Wiley & Sons Inc. 2
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Capítulo 1 Introdução
14
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Araújo, K.M.T. Oliveira, M. Trsic, J. Porph. Phtalocyanines, 5 (2001) 51.
Capítulo 1 Introdução
15
[25]. A.G. Bezerra Jr, I.E. Borissevitch, R.E. Araujo, A.S.L. Gomes, C.B. de
Araújo, Chem. Phys. Lett.318 (2000) 511.
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[27]. M. Lapes, J. Petera, M. Jirsa, J. Photochem. Photobiol. B: Biol. 36, (1996)
205.
16
Capítulo 2
Aspectos Teóricos
Neste capítulo iremos discutir alguns aspectos teóricos relacionados com este trabalho.
Inicialmente, apresentaremos os processos fotofísicos envolvidos em um composto orgânico como a
porfirina, em seguida alguns fundamentos teóricos de Óptica não linear e finalmente o exemplo
da dinâmica populacional e seus processos de absorção saturada e saturada reversa importantes
para aplicações em limitação óptica, chaveamento óptico e Terapia Fotodinâmica.
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
17
2.1. Introdução
Os avanços tecnológicos recentes levam à necessidade do desenvolvimento
de dispositivos que apresentam alto desempenho como tempos de respostas
ultracurtos, memórias de alta capacidade, rapidez em receber, armazenar, enviar e
processar uma grande quantidade de informações. Estas características podem ser
alcançadas em dispositivos que empregam fótons em lugar dos elétrons da
tradicional eletrônica. A busca por materiais que apresentam características
adequadas a estas aplicações vem sendo feita em uma nova área de pesquisa
denominada fotônica.
Atualmente as moléculas orgânicas, com extensa conjugação π, vêm
emergindo como materiais de grande potencialidade para futuras aplicações
fotônicas [1,2]. Isto se deve às intensas não linearidades ópticas, flexibilidade de
manipulação estrutural e baixo custo, dentre outros. Encontram-se interessantes
trabalhos de pesquisas empregando estas moléculas para aplicações em memórias
3-D [3-5], chaveamento óptico ultra-rápido [6-9], limitação óptica [10-13],
fototerapias [14-17], etc.
Para que a escolha dos materiais seja mais eficiente para uma dada aplicação
é necessário conhecer o conjunto completo das características fotofísicas desses
materiais. Para determinar tais características empregam-se técnicas
espectroscópicas e alguns métodos ópticos não lineares. Diante disso,
apresentaremos nesse capítulo conceitos relevantes para o desenvolvimento deste
trabalho, como os princípios de fotofísica e óptica não linear.
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
18
2.2. Fotofísica de uma molécula típica
Os processos fotofísicos estão associados à absorção de radiação
eletromagnética por uma molécula e à subseqüente relaxação [18,19]. Estes
processos são adequadamente explicados por um diagrama que mostra os níveis
de energia da molécula e permitem analisar as transições envolvidas tanto nos
processos de absorção quanto nos de relaxação.
Os fundamentos da fotofísica foram intensamente estudados e elaborados
na década de quarenta do século passado, sendo que o principal passo para
esclarecer tais processos foi apresentado pelo físico Alexander Jablonski [20]. Em
seu modelo original, Jablonski trata dos processos de absorção e relaxação de
uma molécula baseando-se em um diagrama de energia de estados eletrônicos
moleculares. O modelo inicial era muito diferente do que conhecemos
atualmente, entretanto a sua grande contribuição foi atribuir a presença de um
estado metaestável, que mais tarde veio a ser reconhecido como um estado
tripleto [21].
A forma atual do diagrama de Jablonski representa o estado fundamental de
uma molécula e seus estados excitados singletos e tripletos, conforme
representado na Fig. 2.1. Os nomes singleto e tripleto se justificam pela
multiplicidade destes níveis que é dada através da expressão 2S + 1, onde S é o
número quântico de spin eletrônico total. Em um estado singleto a soma dos
spins de todos os elétrons da molécula (spin total) é nulo (S = 0), enquanto que
em um estado tripleto encontram-se dois elétrons com os spins paralelos e S = 1.
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
19
Fig. 2.1. diagrama de níveis de energia de uma molécula orgânica. Os estados singletos e tripletos
estão representados por S e T, respectivamente. Modificado de [19].
No diagrama, os níveis de energia eletrônicos moleculares estão
representados por linhas horizontais separadas verticalmente pela diferença de
energia entre eles. A cada nível eletrônico estão associados níveis vibracionais
(menores) e rotacionais (não mostrados), de maneira que os estados eletrônicos
(n) e vibracionais (v) da molécula sejam indicados pelos índices subscritos como
S
nv
ou T
nv
(n = 0, 1, 2, 3, ...; v = 0, 1, 2, 3, ...). Conforme a distribuição estatística
de Boltzmann, a temperatura ambiente, a grande maioria das moléculas se
encontra nos níveis de menor energia vibracional S
n0
e T
n0
.
O estado caracterizado pela menor energia eletrônica possível (S
0v
), é
denominado de estado fundamental e à temperatura ambiente o nível mais
populado desse estado é S
00
.
Os processos fotofísicos primários associados à absorção da luz por uma
molécula e subseqüente relaxação podem ser analisados da seguinte forma:
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
20
quando um fluxo de fótons incide no material, suas moléculas podem absorver
energia e sofrer uma transição do estado fundamental para um estado excitado. A
transição pode acontecer entre diferentes estados eletrônicos, vibracionais ou
rotacionais da molécula produzindo em geral uma transição eletrônica–
vibracional-rotacional. Na diagrama da Fig. 2.1 essas transições estão mostradas
pelas setas retilíneas verticais, orientadas para cima.
A probabilidade da absorção de um fóton por um sistema quântico de dois
níveis (1 e 2) é caracterizada pela seção de choque de absorção (σ
12
), definida
como a taxa de absorção de energia por moléculas no nível 1 para o nível 2 pela
intensidade da radiação incidente (I) [22]:
I
Wh )(
)(
12
12
ν
ν
νσ
=
(2.01)
onde W
12
(
ν
) é a taxa de transição da absorção entre do estado 1 para o 2, que
depende da freqüência
ν
, e hν é a energia da radiação incidente.
Os valores da seção de choque e coeficiente de absorção molar (ε)
dependem da natureza de transição envolvida [19,23]. Transições entre os estados
eletrônicos que possuem a mesma multiplidade de spin S
m
→ S
n
ou T
m
→ T
n
(n>m) são da ordem de 10
-20
- 10
-16
cm
2
. Enquanto que transições entre os
estados de spin diferente são proibidas pelas regras da seleção (∆S = 0) e por isso
os valores característicos de σ para essas transições são aproximadamente de 10
-
23
-10
-25
cm
2
. Para transições entre os estados vibracionais do mesmo estado
eletrônico os valores característicos são aproximadamente de 10
-22
cm
2
.
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
21
Após a absorção da radiação, a molécula se encontra em um estado com
excesso da energia e se ela não sofrer nenhuma reação ou “degradação”, irá
encontrar alguma forma de perder esta energia e retornar ao estado fundamental
S
00
. Os processos de perda de energia entre dois estados eletrônicos podem ser:
radiativos ou não radiativos. Os radiativos consistem na relaxação por emissão de
radiação e são denominados de fluorescência e fosforescência, quando envolvem
transições de S
10
→ S
0v
e T
10
→ S
0v
, respectivamente. Geralmente são
caracterizados por uma taxa (k
r
) e estão representados pelas setas retilíneas
orientadas para baixo, Fig. 2.1.
Os processos não radiativos que ocorrem entre estados eletrônicos de
mesmo spin, S
n
→ S
m
ou T
n
→ T
m
(n > m), são chamados de conversão interna
(ci) e são caracterizados pela taxa k
ci
. Aqueles que ocorrem entre os estados do
spin diferente S
n
→ T
m
são denominados de cruzamento intersistemas (cis) e são
caracterizados pela taxa k
cis
. Devido à regra de seleção de spin, que proíbe
transições entre estados de diferentes multiplicidades, geralmente k
ci
>> k
cis
.
Ambos os processos não radiativos ocorrem de forma isoenergética entre os
estados vibracionais dos estados inicial e final e são representados pelas setas
onduladas horizontais.
Em um estado eletrônico a relaxação ocorre entre os níveis vibracionais de
maior (S
nv
ou T
nv
) para os de menor energia finalizando no nível da energia
menor possível (S
n0
ou T
n0
). Este processo é denominado de relaxação
vibracional e está ilustrado na figura como setas onduladas orientadas de cima
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
22
para baixo. Apresentam tempos característicos extremamente rápidos da ordem
de femtossegundos a picossegundos. Alguns destes detalhes das transições serão
omitidos em outras figuras deste trabalho por motivos de simplificação.
Desta forma, após uma absorção S
00
→S
nv
(Fig.2.1)
,
ocorrerá uma rápida
relaxação vibracional não radiativa de S
nv
→S
n0
seguida por uma conversão interna
S
n0
→S
1v
. Neste estado seguirá uma nova relaxação vibracional S
1v
→S
10
. Em S
10
as moléculas podem: i) relaxar de volta ao estado fundamental radiativamente, ou
ii) não radiativamente sofrendo uma conversão interna S
10
→S
0v
ou iii) não
radiativamente sofrendo um cruzamento intersistemas S
10
→T
nv
.
A relaxação do estado excitado S
10
será governada por um decaimento, que
leva em consideração todos os processos descritos previamente, que nos permite
escrever a taxa de decaimento do estado singleto como a soma de todos estes
processos da seguinte forma:
( )
1
1
Scisnrr
S
nkkk
dt
dn
++−=
(2.02)
considerando que a soma de todas estas taxas é a taxa do decaimento do estado
S
10
, podemos reescrever esta equação como:
1
1
11
1
S
S
SS
S
n
nk
dt
dn
τ
−=−=
(2.03)
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
23
onde
1
S
n
é o numero de partículas excitadas em um dado instante de tempo t
após a excitação (absorção) e
1
S
τ
é o tempo de vida do estado S
10
. Lembrando
que
1
S
n
(t)=
0
1
S
n
, em t = 0, a integração desta equação fica:
(
)
fl
t
SS
entn
τ
/
0
11
−
=
(2.04)
Como conseqüência, têm-se um decaimento exponencial da população do
estado S
10
. O tempo de vida também pode ser considerado o tempo médio que
uma molécula permanece no estado excitado e pode ser medido através de
técnicas resolvidas no tempo.
O tempo
1
S
τ
pode ser medido, por exemplo, através do decaimento da
intensidade da fluorescência da amostra em função do tempo, portanto é comum
chamar
1
S
τ
de “tempo de vida da fluorescência” (
τ
fl
). Para moléculas orgânicas
em soluções liquidas o tempo de vida
1
S
τ
é tipicamente da ordem de alguns
nanossegundos.
De maneira análoga aos estados singletos, teremos os decaimentos tripletos
T
nv
→T
n0
,
T
n0
→T
1v
e T
1v
→T
10
. O decaimento final T
10
→S
0n
pode ser radiativo
(fosforescência) ou não radiativo através do cruzamento intersistemas. Devido ao
fator de restrição de spin os tempos de vida típicos do estado tripleto T
1
(
1
T
τ
)
para moléculas orgânicas em sistemas líquidos são da ordem de micro- a
milissegundos.
Um outro parâmetro importante é a eficiência de uma amostra emitir
fluorescência, também denominado por rendimento quântico da fluorescência
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
24
(
fl
Φ
). O rendimento quântico da fluorescência é definido como a razão entre o
número de fótons emitidos pelo número total de fótons absorvidos pelo material.
Uma vez considerados os processos não radiativos que competem com a
fluorescência, podem ser definidos como a fração que representa a relaxação
através da fluorescência:
ciscir
r
fl
kkk
k
++
=Φ
(2.05)
O rendimento quântico também pode ser expresso através do tempo de
vida de fluorescência da seguinte maneira:
r
S
fl
τ
τ
1
=Φ
(2.06)
em que 1/
τ
r
= k
r
é a taxa de despopulação do estado S
1
pela fluorescência (taxa
radiativa).
Por outro lado, podemos ainda ter a relação:
abs
fl
fl
I
I
=Φ
(2.07)
em que I
fl
é a intensidade total da fluorescência, que pode ser calculada como a
integral do espectro de fluorescência e I
abs
é a intensidade de luz absorvida pela
amostra no comprimento de onda de bombeio.
A eficiência da formação de estado tripleto T
1
é a razão entre a taxa de
cruzamento intersistemas pela soma de todas as taxas de todos os processos que
despopulam o estado S
1
:
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
25
ciscir
cis
T
kkk
k
++
=Φ
(2.08)
ou ainda em termos dos tempos de vida:
cis
S
T
τ
τ
1
=Φ
(2.09)
Absorvendo os fótons nos estados excitados S
10
e T
10
, a molécula pode ser
promovida aos estados de energias mais elevadas S
nv
ou T
nv
, respectivamente.
Estes estados mais elevados irão relaxar aos estados iniciais S
10
e T
10
, como
descritos previamente. Tripletos mais elevados também podem ser populados
pelo cruzamento intersistemas de estados singletos mais elevados, caso os valores
das taxas forem competitivas para a conversão interna e o cruzamento
intersistemas nos estados superiores.
Para analisarmos a absorção óptica de estados excitados podemos utilizar
técnicas pumb-probe (como a flash fotólise), que emprega dois pulsos defasados
por um intervalo de tempo. Outra possibilidade é utilizar técnicas que empregam
feixes de laser de altas intensidades (como a varredura-Z). Neste último, quando
o campo eletromagnético é suficientemente intenso, podem surgir efeitos ópticos
não lineares que dependem da intensidade da luz. Desta forma, podem surgir
efeitos de índice de refração não linear, absorção multifotônica, absorção pelos
estados excitados, espalhamento não linear, [24,25] etc. Aplicações destes efeitos
se estendem em permitir controlar a luz com a própria luz, geração de novas
freqüências de radiação, chaveá-la, ou alterar suas características de transmissão
através de um meio.
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
26
2.3. Fundamentos da Óptica não Linear
De uma forma geral, a óptica não linear estuda os efeitos ópticos gerados
em um material que dependem não linearmente da intensidade do campo
eletromagnético incidente [24,25]. Esses fenômenos se manifestam somente
quando a intensidade da luz incidente é muito alta e, por esta razão, o início das
pesquisas no campo da óptica não linear (Franken et. al., 1961 [26]) é tomada
pouco depois da demonstração do primeiro laser por Maiman, Basov e
Prokhorov em 1960 [27,28].
Os efeitos ópticos não lineares podem ser separados em duas classes:
paramétricos e não paramétricos [10]. Os paramétricos são não ressonantes, se
manifestam somente na interação da molécula com o campo eletromagnético
incidente e devem obedecer as condições seletivas de casamento de fase. Tais
processos são importantes em sistemas que empregam a geração de novas
freqüências como harmônicos, amplificação paramétrica, soma e diferença de
freqüências. A teoria básica desses processos está apresentada no Apêdice A.
Os processos não paramétricos são ressonantes, devido à absorção da luz
pelos estados excitados, e por isso descrevem as mudanças induzidas nas
populações dos níveis excitados da molécula (efeitos populacionais), devido a
excitação da amostra através de um intenso fluxo dos fótons. Geralmente, os
tempos de resposta desses processos são maiores que os processos não
ressonantes, pois dependem dos tempos de vida dos estados excitados
envolvidos. Para descrever tais fenômenos utiliza-se um modelo baseando em
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
27
um conjunto de equações de taxas que descrevem a dinâmica populacional
[29,30]. O nosso trabalho focaliza-se nos processos não-paramétricos
envolvendo fenômenos populacionais, que serão abordados com maiores
detalhes na próxima seção.
2.4. Processos não-Paramétricos e a Dinâmica
Populacional
Os efeitos não lineares ressonantes ocorrem quando a freqüência de
radiação se aproxima da ressonância do material, ou seja, nas bandas de absorção
e nas regiões próximas a elas e estão relacionados à dinâmica das populações da
molécula nos níveis de energia fundamental e excitados. Estes efeitos são
baseados na absorção seqüencial de dois fótons, que podem ser explicados
através dos conceitos fotofísicos discutidos previamente e com auxílio de um
diagrama de níveis de energia como apresentado na Fig. 2.2.
Quando um campo eletromagnético for suficientemente intenso e no
comprimento de onda adequado, parte das moléculas (população) que se
encontram no estado fundamental S
0
irá passar para o estado excitado S
1
absorvendo um fóton, com a probabilidade de absorção dada pela seção de
choque σ
0
. Se o tempo de vida neste estado (τ
10
), for suficientemente longo, esta
molécula poderá absorver um segundo fóton passando do primeiro estado
excitado S
1
para outro estado excitado qualquer, neste exemplo o estado excitado
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
28
S
2
, com uma seção de choque σ
S
. Esta absorção seqüencial de dois fótons,
intermediada por um estado excitado, é conhecida como absorção de estados
excitados (AEE). Geralmente o tempo de vida (τ
21
) do estado S
2
é extremamente
curto, por isso a população deste estado normalmente pode ser desprezada, visto
que essa não é significativamente acumulada nesse nível.
Fig. 2.2. Diagrama representando três níveis de energia de uma molécula: o estado fundamental
S
0
, o primeiro estado singleto excitado S
1
e o segundo estado singleto excitado S
2
. Os tempos de
vida são dados por τ
10
e τ
21
.
Então, depois da primeira excitação a chegada de novos fótons poderá
encontrar uma distribuição da população entre os estados excitados e
fundamental. Portanto, deve-se agora considerar as contribuições de cada estado
individualmente com suas respectivas populações e probabilidades de absorção,
representadas pelas seções de choque de absorção. Desta forma, a seção de
choque efetiva de absorção (σ
ef
) deste material é descrita por:
(
)
010100
σσσσσσ
−+=+=
SSef
nnn
(2.10)
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
29
onde n
0
e n
1
são as frações populacionais de moléculas nos estados fundamental e
excitado, respectivamente. Normalmente é adotada a normalização de que a
soma das populações é igual à unidade, ou seja, n
0
+n
1
= 1.
Considerando agora a seção de choque efetiva (σ
ef
), temos que inicialmente
σ
ef
recebe apenas a contribuição da seção de choque do estado fundamental (σ
0
),
pois a população do estado excitado é praticamente nula (n
1
≈ 0). Sob irradiação e
redistribuição populacional, σ
ef
passa a receber contribuição da seção de choque
do primeiro estado excitado (σ
S
). Se nesta nova configuração σ
S
>σ
0
, teremos
uma maior absorção (σ
ef
>σ
0
), devido a absorção do estado excitado, e
conseqüentemente, haverá um aumento da absorção efetiva do material,
provocando assim uma redução na sua transmitância. Temos então o efeito de
absorção saturada reversa (ASR), Fig. 2.3. Por outro lado, se σ
S
< σ
0
, ocorre o
aumento da transmitância do material até atingir a saturação, neste caso dizemos
haver uma saturação da absorção ou absorção saturada (AS). A eficiência da
geração deste efeito é maior quanto maior for a eficiência do sistema em esvaziar
(despopular) o estado fundamental e popular o estado excitado.
Uma importante aplicação destes conceitos se faz presente em limitadores
ópticos que se baseiam em ASR e apresentam absorção linear a baixas
intensidades de radiação incidente, e uma considerável redução em sua
transmitância acima de um certo limite [10-13]. Em nível molecular podemos
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
30
pensar que sob altas intensidades de radiação as moléculas encontram-se
principalmente nos estados excitados e com a conseqüência a transmitância será
reduzida.
Fig. 2.3. Diagrama esquemática mostrando a dependência da transmitância (T) com a intensidade (I) de
radiação nos processos de ASR (à esquerda) e AS (à direita).
O processo de ASR ainda pode se apresentar quando o processo de
cruzamento entre sistemas de um estado singleto excitado para um estado tripleto
é eficiente. Materiais que exibem este mecanismo vem atraindo grande interesse
devido à possibilidade de uso em dispositivos de limitação óptica em regimes
temporais de nano- a microssegundos [ 31,32].
Considerando que as espécies excitadas são produzidas através da absorção
de um fóton como uma taxa de transição W
up
= σI/hν e que o estado excitado é
caracterizado por um tempo de relaxação
τ
, a fração n de moléculas neste estado
excitado pode ser descrita através da seguinte equação de taxas [33]:
( )
up
Wn
n
dt
dn
−+−= 1
τ
(2.11)
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
31
onde (1-n) é a fração de moléculas que permanecem no estado fundamental. A
solução dessa equação é dada por:
( )
(
)
( )
''
'
dtetIe
h
tn
t
t
t
ττ
υ
ωσ
−
∞−
−
∫
=
(2.12)
Dentro do integrando, há a intensidade da luz I e
τ
´ que é definido como
τ
´ =
τ
/(1+I/I
sat
) (2.13)
sendo I
sat
= hν/
στ
a intensidade de saturação do meio.
Desta forma, as equações de taxas que descrevem a evolução temporal
serão similares à eq. (2.11) para cada estado quântico. Para um caso particular,
como o sistema apresentado na figura 2.2., o conjunto de equações de taxas deste
sistema pode ser numericamente resolvido, permitindo a determinação da
dinâmica da população n
i
(t). Assim, evolução temporal da absorção deve conter a
contribuição do estado fundamental, do estado excitado e suas respectivas
frações populacionais. Então, temos as equações de diferenciais acopladas:
(
)
( )
(
)
10
1
010
0
τ
tn
Wtn
dt
tdn
+−=
(2.14)
(
)
( ) ( )
(
)
(
)
21
2
10
1
010121
1
ττ
tntn
WtnWtn
dt
tdn
+−+−=
(2.15)
(
)
( )
(
)
21
2
121
2
τ
tn
Wtn
dt
tdn
−+=
(2.16)
sendo W
ij
=
σ
ij
I/h
ν
a taxa de transição entre os estado i e j, que dependem da
seção de choque de absorção dos mesmos. Os tempos de relaxação entre esses
estados são descritos pelas quantidades
τ
10
e
τ
21
. Desta forma, o coeficiente de
Capítulo 2 Aspectos Teóricos
32
absorção (
α
= N
σ
) terá contribuição do estado fundamental e do estado excitado
e pode ser escrito por:
(
)
(
)
(
)
(
)
S
tntnNt
σσα
100
+=
(2.17)
sendo
0
n e
1
n
são as frações populacionais nos estados fundamental e excitado e
0
σ
e
S
σ
suas seções de choque respectivas. A partir de um ajuste dos resultados
experimentais com a solução numérica do sistema de taxas apresentado, pode-se
determinar as seções de choque dos estados excitados.
A dinâmica de estados excitados encontra importantes aplicações, no
apêndice B apresentaremos um apanhado geral sobre as aplicações em limitação
óptica e Terapia Fotodinâmica.
2.7. Bibliografia
[1]. G.de la Torre, P.Vasquez, F.Agulló-López, T.Torres, Chem. Rev. 104 (2004) 3723.
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L.R. Dinelli, A.A. Batista, S.C. Zílio: J. Porphyr. Phthalocya. 7 (2003) 452.
[32] N.M. Barbosa Neto, L. De Boni, C.R. Mendonça, L. Misoguti, S.L. Queiroz,
L.R.Dinelli, A.A. Batista, S.C. Zílio: accepted for publication in Journal of Physical
Chemistry B.
[33]. Y. Pang, M. Samoc, P. N. Prasad, J. Chem. Phys. 94 (1991) 5282.
35
Capítulo 3
Material e Métodos
Neste capítulo iremos apresentar os materiais empregados em nosso trabalho, bem como as
técnicas experimentais empregadas. As técnicas compreendem aquelas que forneceram resultados não
lineares e outras técnicas ditas convencionais.
Capítulo 3 Material e métodos
36
3.1. Introdução
Neste trabalho temos como objetos de estudo a porfirina meso-tetra
sulfonatofenil (TPPS
4
) e sua interação com micelas formadas pelo surfactante
catiônico brometo cetiltrimetil amônio (CTAB). Foram empregadas as técnicas
espectroscópicas de absorção óptica UV/Vis, emissão fluorescente estática e
resolvida no tempo, Flash-fotólise e Varredura-Z.
3.2. Material
3.2.1. A porfirina TPPS
4
A porfirina meso-tetra sulfonatofenil (TPPS
4
) é uma porfirina sintética
que possui uma alta solubilidade em água, alta estabilidade química e fotoquímica,
absorção óptica relativamente alta em janela terapêutica (σ ≅ 10
-16
cm
2
) [1], alto
rendimento quântico do estado tripleto (
T
Φ
= 0,76 em sua forma deprotonada
[1,2]) e, conseqüentemente, alto rendimento quântico da formação do oxigênio
singleto (
S
Φ
= 0,6 [3]). Quando administrada sistematicamente, em pacientes
para tratamento de neoplasias, produz uma alta concentração em tecidos
tumorais e uma elevada razão entre suas concentrações no tumor e em tecidos
normais, características que superam quaisquer outras porfirinas administradas
em doses equivalentes [4]. Devido a essas suas características a TPPS
4
pode ser
considerada como um composto promissor para aplicações em PDT.
Capítulo 3 Material e métodos
37
Pesquisas clínicas desenvolvidas no Institute for Radiation Oncology, em Praga
na República Tcheca, demonstram resultados satisfatórios de seu uso em PDT [5]
e indicam a necessidade de estudos mais aprofundados nesse campo para
demonstrar sua viabilidade para essa aplicação.
N
NH
NH
N
SO
3
-
SO
3
-
SO
3
-
SO
3
-
Fig. 3.1. Estrutura molecular da TPPS
4
.
Além das aplicações em PDT, a TPPS
4
mostrou algumas características
ópticas não lineares tanto em soluções homogêneas quanto na sua interação com
albumina [6,7], o que a torna um composto com boas perspectivas para
aplicações como limitador óptico ou chave óptica.
Devido à existência de grupos colaterais negativos a TPPS
4
possui uma
carga líquida –4 em solução aquosa com pH > 5,2, Fig.3.1. A presença dos
átomos de nitrogênio em sua estrutura a TPPS
4
permite sua protonação em
meios ácidos (pH < 5.0) sendo caracterizado por dois valores de pK próximos a
pH 5,2. Por isso, em soluções com pH < 5,2 a porfirina TPPS
4
possui uma carga
liquida –2. A protonação muda dramaticamente suas características energéticas e
Capítulo 3 Material e métodos
38
conseqüentemente seus espectros de absorção [8]. Entretanto, seu efeito em
outras de suas características fotofísicas não foi ainda estudado.
A porfirina TPPS
4
foi adquirida da empresa Porphyrin Products Inc. e
dissolvida em água obtida com o sistema Milli-Q sendo sua concentração
monitorada espectrofotometricamente. As mudanças de pH foram realizadas
através da adição de alíquotas das soluções estoque de HCl e de NaOH.
3.2.2. Surfactantes e Micelas
Surfactantes são moléculas anfifílicas com a capacidade de auto-agregarem
formando agregados de alto nível da organização estrutural denominados de
micelas, como resposta direta ao efeito hidrofóbico [9].
Surfactantes iônicos são caracterizados por possuir um grupo polar
carregado e com caráter hidrofílico, e uma cadeia hidrocarbônica hidrofóbica.
Estes grupos são comumente denominados por cabeça e cauda, respectivamente.
Em concentrações baixas é possível obter uma solução homogênea com
moléculas de surfactantes, onde suas moléculas são separadas.
O aumento da concentração de surfactantes resulta em formação de várias
formas dos agregados dos surfactantes com a estrutura espacial não definida,
denominados “pré-agregados”, que ficam em equilíbrio dinâmico entre si e com a
forma monomérica do surfactante. Quando uma concentração denominada
“concentração micelar crítica” (cmc) é atingida aparecem os agregados
termodinamicamente estáveis, com a estrutura espacial definida próxima à
esférica, chamados “micelas”.
Capítulo 3 Material e métodos
39
A formação de micelas é um processo espontâneo e altamente
cooperativo que ocorre como resposta às interações desfavoráveis entre a cadeia
hidrofóbica do surfactante e a água. Uma característica importante da estrutura
da micela é um número médio de moléculas de surfactantes (número de
agregação) que formam a micela e dependem do tamanho da molécula do
surfactante, principalmente do comprimento da cadeia hidrocarbônica.
Fig. 3.2. Representação esquemática da estrutura micelar indicando as diferentes regiões que a compõe.
Na estrutura de qualquer micela, podemos definir três regiões distintas:
1. região interna da micela (a), formada pelas caldas hidrofóbicas e
caracterizada por uma constante dielétrica de 2-5;
2. região externa (b), formada pelas cabeças polares do surfactante
e caracterizada pela constante dielétrica de 5-15;
3. região de água estruturada (c), formada próxima a superfície da
micela, caracterizada pela um gradiente do constante dielétrica
de 5-15 até 81 na distância de 10-100 Å, chamada de “camada
de Gouy-Chapman”.
Capítulo 3 Material e métodos
40
A adição um sal dentro da solução do surfactante induz um aumento na
força iônica, causando uma redução na repulsão eletrostática entre as cabeças das
moléculas de surfactante devido à blindagem das cargas. Geralmente isso resulta
em diminuição do valor de cmc.
3.2.3. Interações entre porfirinas e surfactantes
Dentre os diversos motivos que estimulam o estudo da interação entre
micelas e porfirinas, destacamos dois deles:
1. As micelas são amplamente usadas como modelos de membrana
biológica [10-13]. Além disso, diversos autores mostram que a
presença de regiões polares e hidrofóbicas na estrutura da micela
permite usá-las no estudo de afinidade e localização de moléculas às
regiões de uma membrana, caracterizadas por diferentes constantes
dielétricas [9,14-15]. Desta forma, estudos dos efeitos da interação das
porfirinas com micelas nas suas características fotofísicas podem
fornecer informações sobre seu comportamento devido às interações
com membranas biológicas, que são importantes para suas aplicações
médicas.
2. O efeito das micelas nas características fotofísicas das porfirinas pode
afetar assim suas características ópticas não lineares. Isso pode ser
importante para suas aplicações na área da óptica não linear.
Capítulo 3 Material e métodos
41
Um dos efeitos típicos da interação de porfirinas com os surfactantes é
sua agregação, que afeta dramaticamente as características fotofísicas de
porfirinas. Muitas das porfirinas iônicas solúveis em água interagem com
moléculas de surfactante levando à formação de estruturas estáveis de complexos
porfirina-surfactante, incluindo novas estruturas como os agregados H e J. A
cinética de formação destas estruturas depende do tipo de surfactante e ainda da
concentração relativa entre a porfirina e o surfactante. Pode-se dizer que em
diferentes razões de concentrações [TPPS
4
]/[CTAB], pode-se ter a formação de
agregados J ou H da porfirina e sua desprotonação [16].
Neste trabalho utilizamos micelas do surfactante catiônico brometo de
cetiltrimetilamônio (CTAB), Fig.3.3. As interações do CTAB com a porfirina
TPPS
4
já são bem conhecidas na literatura. Neste trabalho, a concentração de
CTAB empregada foi tal que sempre teremos a porfirina ligada ao CTAB na
forma somente monomérica.
Fig. 3.3. Estrutura molecular do CTAB.
Capítulo 3 Material e métodos
42
O surfactante CTAB foi obtido da Sigma Co. e utilizado como adquirido,
sem novas purificações, sempre na concentração de 4,8 mM, maior que a
concentração micelar crítica (cmc = 1,0 mM). Os experimentos foram realizados
nos pH 7,0 e 4,0 a temperatura ambiente próxima a 25ºC.
3.3. Métodos – Princípios Básicos
3.3.1. Espectroscopia de Absorção Óptica
Quando um feixe de luz monocromático de intensidade I (potência média
por unidade de área, perpendicular a direção de propagação) passa através de uma
amostra isotrópica absorvedora, sua intensidade é atenuada pela absorção da
radiação luminosa. A redução da intensidade dI é proporcional a intensidade
incidente I e à espessura dx da amostra absorvedora, que estão relacionados
através da lei de Beer:
IdxdI
α
−
=
(3.01)
onde
α
=
α
(
ν
) é o coeficiente de absorção característico do meio absorvedor
(em unidades cm
-1
) e depende da freqüência ν da radiação incidente.
Integrando sobre toda a espessura (caminho óptico) l da amostra e
tomando I = I
0
, em x = 0, teremos:
dx
I
dI
lI
I
∫∫
−=
0
0
α
(3.02)
ou ainda:
Capítulo 3 Material e métodos
43
l
eII
α
−
=
0
(3.03)
onde o coeficiente de absorção se refere a um meio constituído por N
absorvedores por centímetro cúbico (com unidades cm
-3
) com uma seção de
choque de absorção
σ
(cm
2
) de cada um deles. Desta forma, o coeficiente de
absorção será
N
σ
α
=
e podemos reescrever:
Nl
eII
σ
−
=
0
(3.04)
Entretanto, entre os espectroscopistas utiliza-se a Lei de Beer-Lambert
que é dada por:
Cl
II
ε
−
=
10
0
(3.05)
onde C é a concentração molar (M) do meio absorvedor, l o caminho óptico (cm)
e
ε
o coeficiente de absorção molar (M
-1
cm
-1
) do absorvedor, que depende da
freqüência da radiação. O produto adimencional A=
ε
Cl, é chamado de
absorbância e razão I/I
o
é chamada de transmitância.
Desta forma, a seção de choque (
σ
) das moléculas do material pode estar
relacionada à absorbância e ao número de moléculas N, da seguinte maneira:
Nl
A
434,0
=
σ
(3.06)
Ou ainda em termos do coeficiente de absorção molar:
Nl
Cl
434,0
ε
σ
=
(3.07)
Considerando que o número de moléculas por cm
3
é igual a:
Capítulo 3 Material e métodos
44
1000
0
CN
N =
(3.08)
onde
N
0
é o número de Avogadro, e assim teremos a relação entre a seção de choque
e o coeficiente de absorção molar dada por:
εσ
21
10x8,3
−
=
(3.09)
Verifica-se facilmente que a unidade do coeficiente de absorção molar M
-
1
cm
-1
é equivalente a cm
2
da seção de choque. Portanto, a seção de choque de
absorção do estado fundamental é facilmente obtida ao realizarmos o espectro de
absorção de uma amostra. Em nosso caso, para obter os espectros de absorção
UV/Vis, utilizamos um espectrofotômetro Beckman DU 640.
3.3.2. Fluorescência
Informações sobre as características da fluorescência de uma amostra
podem ser obtidas de duas formas, uma estática através da obtenção dos
espectros de emissão e de excitação e outra resolvida no tempo, onde
determinamos o tempo de vida do estado excitado S
1
.
Os espectros de fluorescência foram medidos com o fluorímetro Hitachi
FL4500, enquanto que os experimentos de fluorescência com resolução temporal
foram realizados empregando um sistema baseado no método de correlação
temporal de fótons únicos (time-correlated single photon counting - TCSPC). Esta
técnica baseia-se na correlação temporal entre os fótons de excitação e os fótons
emitidos pela amostra e pode ser descrito da seguinte maneira: o pulso que
Capítulo 3 Material e métodos
45
excitará a amostra também será responsável por disparar uma rampa de tensão,
que terá como seu final a chegada de um fóton da fluorescência da amostra. Um
conversor tempo-amplitude (time to amplitude converter – TAC) gera uma tensão,
cuja amplitude é linearmente proporcional ao intervalo de tempo entre o instante
inicial e a parada da rampa de tensão. O valor da amplitude de tensão é então
convertida em um canal temporal por um analisador multi-canal (multi channel
analyser – MCA). O evento é acumulado na forma de um histograma de contagens
de fótons por número de canal (tempo) sobre um grande número de eventos de
excitação. O histograma representa o decaimento do estado excitado com uma
função da resposta do instrumento. De uma forma geral, a TCSPC mede uma
curva de decaimento da fluorescência de um ensemble de moléculas relacionada ao
seu tempo de vida médio.
Uma grande vantagem na utilização deste método é a possibilidade de
medir emissões de fluorescência (ou fosforescência) de intensidades
extremamente baixas.
A fonte de excitação foi um laser Ti:safira Tsunami 3950 da Spectra Physics,
bombeado por um laser de estado sólido Millenia X também da Spectra Physics. Os
pulsos apresentam largura temporal de 5 ps e foram aplicados a uma taxa de
repetição de 8 MHz. O laser passa por um cristal de LBO (dobrador de
freqüências) que gera um feixe a 465 nm e em seguida é direcionado para a
amostra. Os fótons provenientes da emissão são detectados por um
espectrofotômetro da Edinburgh F900, com uma configuração em formato de L.
Capítulo 3 Material e métodos
46
O comprimento de onda foi selecionado por um monocromador. A largura de
meia altura da função de resposta do instrumento foi tipicamente de 60 ps.
Medidas de decaimento da fluorescência foram realizadas usando uma resolução
temporal de 24 ps por canal.
Um software da Edinburgh Instruments foi empregado para analisar as curvas
individuais de decaimento. A adequação do ajuste do decaimento foi analisada
pela inspeção das curvas de peso residual (autocorrelação residual) e por
parâmetros estatísticos como o chi-quadrado.
3.3.3. Flash – fotólise
O tempo de vida do estado tripleto foi monitorado com a técnica de flash-
fotólise. Esta técnica foi introduzida em 1949 pelos ingleses George Porter e
Ronald G.W. Norrish, ao estudarem reações rápidas [17]. A flash-fotólise é um
método útil para estudo dos espectros de absorção de espécies transientes, de
estados excitados e a dinâmica da sua transformação.
Esta técnica utiliza o princípio de bombeio da amostra (pump-probe) através
de um intenso e curto pulso de radiação óptica, com freqüência na qual a amostra
absorva, o sistema é perturbado promovendo um grande número de moléculas
para um estado excitado, que pode emitir fluorescência, reagir ou dissipar a
energia na forma de calor. Uma luz continua de análise incidindo sobre a
amostra, irá monitorar e analisar as mudanças na absorção enquanto as moléculas
ainda se encontram no estado transiente. Desta forma, o princípio básico desta
Capítulo 3 Material e métodos
47
técnica consiste em monitorar a dependência temporal da absorção óptica do
sistema. A técnica permite determinar espectros, tempos de vida, rendimentos
quânticos, níveis de energia e outras características de produtos com curtos
tempos de vida induzidos pela luz.
As características mais importantes do equipamento de flash-fotólise são:
o tempo de duração do pulso (τ
p
), sua energia e as regiões espectrais de excitação
e da análise. Para as soluções líquidas homogêneas os valores de τ
p
mais comuns
estão na região de 10
-3
até 10
-9
s, pois esses valores caracterizam os tempos de
vida de estados excitados eletrônicos mais baixos (S
1
e T
1
), fotoisômeros, radicais
livres, etc. Porém, esse tempo pode ser alterado quando, por exemplo, ocorre a
formação de um complexo entre o composto sob estudo e um sistema
microheterogêneo. Esta situação é comum para fotossensibilizadores em
soluções de polímeros (líquidas e sólidas) e especialmente para sistemas
biológicos.
O tempo de vida relativamente longo do estado tripleto T
1
aumenta a
probabilidade de sua reação com outros componentes do sistema se comparado
com o estado S
1
. A Fig. 3.4 mostra através de um diagrama como ocorre a
absorção T
1
→T
n
.
Capítulo 3 Material e métodos
48
Fig. 3.4: Diagrama de estado mostrando o caminho que leva a absorção tripleto-tripleto (T-T).
A absorção (a) é seguida por cruzamento intersistemas (b) para popular T
1
. Em seguida, após a
absorção de um fóton, podem ocorrer as transições T
1
→ T
2
(c) e T
1
→ T
n
(d).
Uma vez que o espectro de absorção de um transiente, por exemplo, do
estado tripleto, é estabelecido, a cinética de decaimento de T
1
pode ser obtida
através das medidas de absorção. A determinação da variação da absorção no
comprimento de onda de análise pode ser estudada na forma representada na Fig.
3.5: quando a luz de intensidade I
0
incide sobre uma amostra, parte desta
intensidade é absorvida (A
1
) e uma intensidade I
1
é transmitida pela amostra. Na
presença do pulso de excitação será observada uma alteração na absorção (A
2
)
com a intensidade transmitida I
2
. As intensidades e absorções estão relacionadas
conforme as equações 3.10.
Capítulo 3 Material e métodos
49
Fig. 3.5: Representação esquemática da determinação da variação da absorção.
(3.10)
Deste modo, podemos escrever,
A
AA
I
I
∆−
−
−
== 1010
)(
1
2
12
(3.11)
Se apresentarmos I
2
como I
1
- ∆I podemos escrever:
A
II
I
∆
=
∆−
10
1
1
(3.12)
II
I
A
∆−
=∆
1
1
log
(3.13)
∆
A pode ser relacionada com a concentração da porfirina da seguinte
forma:
01
CA
SS
ε
=
(3.14)
TSSTTSSTTTTSS
CCCCCA
)()(
002
εεεεε
−+=+−=
(3.15)
TTSSTT
CconstCAAA ×=−=−=∆
)(
12
εε
(3.16)
)(tCC
TT
=
Capítulo 3 Material e métodos
50
)(tCconstA
T
×=∆
(3.17)
em que
ε
S-S
e
ε
T-T
são os coeficientes de absorção molar singleto-singleto e
tripleto-tripleto, respectivamente; C
0
é a concentração inicial de moléculas no
estado fundamental e C
T
é a concentração de moléculas no estado excitado
tripleto.
A representação esquemática do aparelho de flash-fotólise, com análise através
do registro de absorção óptica, é apresentada na Fig. 3.6:
3
4
5
6
7
8
11
9
8
12
10
7
6
3
4
5
2
1
h
ν
an
h
ν
ex
Fig. 3.6) (1). Fonte de luz de análise (lâmpada ou laser); (2) e (4) Sistemas ópticos; (3) Amostra;
(5) Monocromador; (6) Fotomultiplicadora; (7) Fonte de alta tensão; (8) Registrador
(Osciloscópio digital); (9) Analisador (Computador); (10) Fonte de corrente; (11) Fonte de
pulsos de luz de excitação (Laser); (12) Fonte da potência para pulsos de excitação.
As medidas foram realizadas em um cubeta padrão de quartzo de 1 cm.
Os estados excitados TPPS
4
foram produzidos por pulsos de 10 ns do terceiro
harmônico (355 nm) do sistema do laser SL400 Spectron de Nd:YAG. Os perfis de
decaimento da absorção do estado tripleto foram monitorados através do
decaimento de sua emissão (λ
em
= 470 nm) usando um sistema padrão da
aquisição. Para evitar a supressão do tripleto pelo oxigênio molecular, as amostras
Capítulo 3 Material e métodos
51
foram desoxigenadas através do borbulhamento de nitrogênio na solução durante
30 minutos e para uma devida comparação alguns deles foram desoxigenadas
com uma bomba a vácuo.
3.4. Métodos experimentais não lineares
Os parâmetros fotofísicos dos estados excitados (seções de choque dos
estados excitados, constantes das taxa de cruzamento intersistemas e rendimentos
quânticos do tripleto) foram obtidos monitorando a absorção não linear através
da técnica varredura-Z de diafragma aberta.
3.4.1. A Técnica Varredura-Z
Processos ópticos não lineares ressonantes são observados em elevados
níveis de intensidade de radiação [18,19]. Conseqüentemente, para obter uma
caracterização dos parâmetros envolvendo estados excitados, as técnicas
adequadas são as não lineares, como a técnica de varredura-Z e técnica de
varredura-Z com trem de pulsos.
A técnica de Varredura-Z (VZ) foi proposta inicialmente por Sheik-Bahae e
colaboradores [20,21] e destaca-se por sua simplicidade experimental, podendo ser
utilizada para medidas de processos não lineares de refração e de absorção,
simultaneamente.
Capítulo 3 Material e métodos
52
Na presença de campos eletromagnéticos de altas intensidades o índice de
refração n e o coeficiente de absorção
α
se tornam dependentes da intensidade da
radiação incidente I e podem ser escritos da seguinte forma [18,21]:
(
)
InnIn
20
+=
(3.18)
(
)
II
20
ααα
+=
(3.19)
sendo n
0
é o índice de refração linear, n
2
o índice de refração não linear, α
0
o
coeficiente de absorção linear e
α
2
o coeficiente de absorção não linear. Note que
o índice de refração e o coeficiente de absorção terão contribuição de seus
coeficientes não lineares somente sob altas intensidade de radiação incidente. A
dependência com a intensidade pode provocar efeitos refrativos de
autofocalização/autodesfocalização e de absorção multifotônica e de estados
excitados.
Experimentalmente, esta técnica consiste em deslocar a amostra ao longo do
eixo de propagação de um feixe de laser focalizado (direção-Z), enquanto se mede
a variação da intensidade transmitida. Quando a amostra translada longe do foco, a
intensidade do laser não é suficiente para produzir efeitos não lineares e o detector
registra um sinal cujo valor é independente da posição z. Esse sinal equivale à
transmitância linear da amostra, que serve como referência para o cálculo da
transmitância normalizada para os demais pontos. Quando a translação leva a
amostra para regiões próximas ao foco, a intensidade torna-se suficientemente
Capítulo 3 Material e métodos
53
intensa para produzir efeitos não lineares, que podem ser o índice de refração não
linear e/ou a absorção não linear.
Para o índice de refração não linear, a variação da intensidade da luz é
provocada pela distorção sofrida pela frente de onda devida aos efeitos de
autofocalização (quando
n
2
> 0) ou autodesfocalização (
n
2
< 0) do feixe ao
atravessar a amostra (Efeito Kerr Óptico).
Fig. 3.7: à esquerda: representação esquemática da distorção espacial do feixe para uma amostra
com
n
2
>0. Durante uma medida de VZ o efeito de autofocalização reduz a intensidade que
atinge o detector quando a amostra está antes do foco (a) e aumentada sua intensidade depois
do foco(b), resultando na configuração vale-pico como vemos na curva típica à diretita.
A variação da intensidade poderá ser verificada empregando-se uma íris S (ou
diafragma) antes do detector que limitará a intensidade que o atinge. Essa variação
é uma medida direta da redistribuição de intensidade induzida pela não linearidade
em função da posição da amostra. Um mínimo (vale) de intensidade registrado,
seguido por um máximo (pico), é típico de uma não linearidade refrativa positiva.
Para não linearidades negativas a configuração pico-vale é invertida. Essa
característica é um dos grandes méritos da técnica VZ, pois o sinal da não
linearidade é imediatamente identificado. A intensidade é então normalizada por
uma medida quando a amostra ainda se encontra longe do foco, apenas com o
Capítulo 3 Material e métodos
54
efeito linear. A figura 3.7 mostra a representação esquemática da medição do índice
de refração não linear de um material com
n
2
> 0 e o efeito de autofocalização do
feixe laser.
No caso de absorção não linear, a variação da intensidade transmitida será
devido aos processos de absorção multifotônica ou de estados excitados (AS ou
ASR). Para essa medida, coloca-se uma lente em frente ao detector para que toda a
luz seja coletada, evitando que distorções da frente de onda sejam detectadas, e
assim toda a mudança na intensidade da luz seja devido a processos de absorção de
luz, Figura 3.8. Para os casos de absorção multifotônica e ASR, o que se observa é
uma diminuição na transmissão da amostra gerando um vale na curva de
transmitância normalizada, enquanto para o caso da AS um pico é observado
devido ao aumento da transmissão pela amostra.
Fig. 3.8: à esquerda: representação esquemática da medição da absorção não linear, detalhe para
a lente colocada antes do detector; à direita: Curva típica da absorção não linear dos processos
multifotônicos e de ASR.
A técnica de Varredura-Z pode ser empregada em dois regimes: Varredura-Z
com pulso único (VZ) e a Varredura-Z com trem de Pulsos (VZTP), que é uma
extensão da VZ desenvolvida no grupo de Fotônica do Instituto de Física de São
Capítulo 3 Material e métodos
55
Carlos [22] e destina-se ao estudo de moléculas orgânicas através da dinâmica de
absorção de estados excitados.
A combinação de medidas, com pulso único e com o envelope completo,
pode ser empregada para investigar a evolução temporal das não linearidades
ópticas de um material. A técnica VZTP torna-se importante para processos de
absorção de estados excitados devido ao tempo de duração de cada pulso e da
separação temporal entre eles. Essas características permitem observar a
transferência de população entre os estados durante a passagem do envelope.
A aplicação da técnica VZTP nos dois regimes pode ser brevemente
descrita da seguinte maneira:
1
o
.) Pulso Único: quando um intenso pulso único com freqüência
ressonante incide sobre a amostra ocorre a transição S
0
→ S
1
, com uma seção de
choque σ
0
. Durante o tempo de ação do pulso (~70 ps) a população criada em S
1
não terá tempo suficiente para relaxar (τ
S1
~10 ns) e com isso poderá ocorrer uma
outra transição envolvendo estados excitados S
1
→ S
n
, caracterizada pela seção
de choque σ
S
.
2
o
.) Pulso Completo: quando um pulso do envelope excita a molécula,
ocorrem os processos de absorção e relaxação com a dinâmica previamente
descrita. Como o tempo de vida de S
1
é da ordem de nanossegundos, durante o
intervalo entre os pulsos, que é da mesma ordem, uma parte população
transferida para S
1
irá relaxar formando uma população apreciável em T
1
. Por
Capítulo 3 Material e métodos
56
isso, após um breve intervalo de tempo quando ocorrer a chegada do pulso
seguinte do envelope, este encontrará uma redistribuição populacional entre os
estados S
0
, S
1
e T
1
. Desta forma, durante o tempo de ação deste segundo pulso
poderemos ter os processos de absorção S
0
→ S
1
, S
1
→ S
n
e T
1
→ T
n
,
competindo com suas taxas de relaxação de S
1
e T
1.
Como o tempo de vida
característico do estado T
1
é maior que microssegundos, o estado T
1
terá uma
população acumulada continuamente com a chegada dos pulsos seguintes do
envelope. Uma vez que já tenhamos determinado as seções de choque das
transições S
0
→ S
1
e S
1
→ S
n
, podemos obter a seção de choque absorção σ
T
da
transição T
1
→ T
n
. O ajuste da curva obtida irá fornecer tanto σ
T
quanto a taxa
de criação do estado tripleto (1/τ
cis
), e por sua vez, o rendimento quântico de
formação do tripleto (
Φ
T
=
1
S
τ
/
cis
τ
).
Fig.-3.9: à esquerda: saída característica do laser Nd:YAG: envelope contendo ~ 20 pulsos com
separação de 13 ns entre eles. À direita: um pulso único (70 – 100ps) selecionado do envelope
com o auxílio de uma chave rápida.
A técnica emprega um laser de Nd:YAG (Q-switched/mode-locking)
atuando em segundo harmônico a 532 nm em modo TEM
00
. A saída deste laser é
constituída por um envelope (trem de pulsos) de aproximadamente 20 pulsos de
Capítulo 3 Material e métodos
57
70-100 ps de largura, separados por 13 ns, Fig. 3.9. Com o auxílio de uma chave
rápida Pockels (efeito eletro-óptico), pode-se selecionar e isolar um único pulso do
envelope do Q-switched. Em seguida o feixe passa por dois polarizadores, que
permitem ajustar a potência desejada, e então é focalizado por uma lente
convergente. O sinal da transmitância é capturado por um detector rápido PIN e
digitalizado por um osciloscópio. Um software elaborado em Labview controla o
deslocamento da amostra e coleta os dados obtidos. Um esquema geral da
montagem experimental é mostrado na Fig.3.10.
Fig. 3.10: Montagem experimental da técnica Varredura-Z.
Para ambos os regimes, o feixe dos pulsos foi focalizado por uma lente
convergente de distância focal de 12 cm em uma cubeta de quartzo, tendo por
resultado uma cintura do feixe (spot size) de ~40 µm no plano focal. Nós
empregamos uma taxa de repetição de 10 Hz para evitar não linearidades
Capítulo 3 Material e métodos
58
térmicas acumulativas. As medidas foram realizadas em temperatura ambiente e
são as médias de três experiências independentes em concentrações diferentes.
A análise dos dados obtidos pela técnica VZTP é realizada em conjunto
com os de absorção UV/Vis e fluorescência resolvida no tempo, que fornecerão
os parâmetros iniciais σ
0
,
T
τ
e
1
S
τ
, respectivamente.
Os experimentos de Varredura-Z com trem de pulsos são realizados da
seguinte maneira: quando a amostra está longe do plano focal, em uma posição
onde não ocorre qualquer efeito não linear, uma série de trens de pulsos
(envelope completo) é adquirida e a média é memorizada como um padrão de
referência. Em seguida, a amostra é então deslocada realizando uma varredura ao
longo do feixe de laser até o plano focal, onde diversos outros trens de pulsos são
adquiridos e uma média é novamente obtida. Estes últimos são normalizados em
relação à referência inicial produzindo um conjunto de pontos para cada pulso do
envelope completo.
Capítulo 3 Material e métodos
59
3.5. Referências bibliográficas
[1]. K. Kalyanasundaram,
Photochemistry of Polypirydine and Porphyrin
Complexes
; Academic Press: London 1992.
[2] P. Kubat, J. Mosinger,
J. Photochem. Photobiol. A: Chem
. 96 (1996) 93.
[3] Wilkinson F., Helman W.P., Ross A.B., J. Phys. Chem. Ref. Data 22 (1993) 113.
[4]. J.W. Winkelman, Adv. Exp. Med. and Biol. 193 (1985) 91.
[5]. M. Lapes, J. Petera, M. Jirsa, J. Photochem. Photobiol. B: Biol. 36 (1996) 205.
[6] E. Collini, C. Ferrante, R. Bozio: J. Phys. Chem B 109 (2005) 2.
[7]. I.E. Borissevitch, N.Rakov, G.S.Maciel, C.B. de Araújo, Appl. Opt. 39 (2000)
4431.
[8]. L. P. F. Aggarwal, I. E. Borissevitch, Spectrochim. Acta, A 63 (2006) 227.
[11]. C. Tanford, The Hydrophobic Effect: Formation of Micelles and Biological Membranes,
2nd Edn., Wiley, New York (1980).
[9]. S.C.M. Gandini, V.E. Yushmanov, I.E. Borissevitch, M. Tabak, Langmuir, 15
(1999) 6233.
[10] I.E. Borissevitch, C.P.F. Borges, V.E. Yushmanov, M. Tabak, Biochim.
Biophys. Acta 1238 (1995) 57.
[11] I.E. Borissevitch, C.P.F. Borges, G.P. Borissevitch, V.E. Yushmanov, S.R.W.
Louro, M. Tabak, Z. Naturfosch 51c (1996) 578.
[12] G. Streckyte, R.J. Rotomskis, J. Photochem. Photobiol. B: Biol. 18 (1993) 259.
Capítulo 3 Material e métodos
60
[13] K.L. Mittal, B. Lindman, Surfactants in Solution, Vol.1-3, Plenum Press, New
York (1984).
[14] V. Degiorgio, M. Corti, Physics of Amphiphiles, Micelles, Vesicles and
Microemulsions, North Holland, Amsterdam (1985).
[15] R. Zana, Surfactant Solutions: New Methods of Investigation, Marcel Dekker, New
York (1986).
[16] L.P.F. Aggarwal, P.J. Gonçalves, IE Borissevitch, “Dynamics of TPPS
4
aggregation in the presence of cationic micelles” in preparation.
[17]. G. Porter, R.G.W. Norrish, Nature 164, (1949) 658.
[18]. R.W. Boyd, Nonlinear Optics, Academic Press, San Diego (1992).
[19]. Y.R. Shen, The principles of Nonlinear Optics, John Wiley & Sons, New York
(1984).
[20]. M. Sheik-bahae, A.A. Said, E.W. Van Stryland, Op. Lett. 14 (1989) 955.
[21]. M. Sheik-bahae, A.A. Said, T.H. Wei, D.J. Hagan, E.W. Van Stryland, IEEE
J. Quant.Electron.26 (1990) 760.
[22]. L. Misoguti, C.R. Mendonça, S.C. Zílio, Appl. Phys. Lett. 74 (1999) 1531
61
Capítulo 4
Efeitos da protonação e da interação com micelas de CTAB
nas características fotofísicas da porfirina TPPS
4
.
O conjunto completo de todos os parâmetros fotofísicas da porfirina TPPS
4
nos seus estados
protonados e não protonados foram investigados em solução aquosa e na presença de micelas catiônicas
de CTAB. Os parâmetros obtidos foram: as taxas de relaxação radiativa, de cruzamento intersistemas
e conversão interna; os rendimentos quânticos e os tempos de vidas de estados singleto e tripleto, o
rendimento quântico da conversão interna e as seções de choque dos estados fundamental, excitados
singleto e tripleto. Observou-se que apesar da protonação mudar todas estas características, seus valores
para TPPS
4
na presença de micelas de CTAB em ambos pHs estão próximos dos valores encontrados
na porfirina não protonada. Este resultado é explicado devido ao fato de que ao se ligar às micelas, a
TPPS
4
se torna não protonada em ambos pHs. Comparando os resultados obtidos com os dados da
literatura foi verificado que a técnica de Varredura-Z é valiosa para a obtenção de características
fotofísicas dos compostos, parâmetros fundamentais para diversas aplicações.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
62
4.1. Introdução
A eficácia de uma molécula tanto em dispositivos fotônicos quanto em
PDT depende diretamente de suas características fotofísicas dos estados
excitados, tais como seções de choque de absorção, tempos de vida e
rendimentos quânticos [1-4]. Esses por sua vez, dependem das características do
meio envolvente: pH, força iônica, interação com outras moléculas, etc [5-7].
Para aplicar estes materiais em fotônica e na medicina moderna, de maneira mais
eficaz, é necessário ter o conhecimento de todo o comportamento fotofísico
desta molécula e sua dependência com as condições externas.
O presente capítulo relata o estudo das características fotofísicas da TPPS
4
nos seus estados não protonado e biprotonado em solução aquosa e na presença
de micelas catiônicas de CTAB. Foram obtidas as seções de choque dos estados
fundamental e excitados singleto e tripleto, as constantes de velocidade dos
processos de cruzamento intersistemas, de conversão interna e emissão radiativa,
os rendimentos quânticos e os tempos de vida dos estados singleto e tripleto e o
rendimento quânticos da conversão interna em soluções aquosa sendo
comparados com aqueles nos meio micelar. Apesar do fato de que algumas destas
características já terem sido determinadas previamente [8-12] acreditamos que
para aplicação, de forma mais eficaz, é necessário conhecer o comportamento de
conjunto completo das suas características fotofísicas em função das condições
externas.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
63
4.2. Modelo adotado
Considerando que os tempos de vida dos estados excitados de maior
ordem são extremamente rápidos, empregaremos, para analisar os dados
experimentais, o diagrama de cinco níveis de energia (Fig. 4.1), que incluem: o
estado singleto fundamental (S
0
), dois nível singletos excitados (S
1
e S
2
) e dois
níveis tripletos (T
1
e T
2
). Na figura, destacamos os principais parâmetros
fotofísicos envolvidos: seções de choque do estado fundamental (σ
0
), singleto
excitado (σ
S
) e tripleto (σ
T
); e taxas de decaimentos radiativos (k
r
), conversão
interna (k
ci
) e cruzamento intersistemas (k
cis
).
Fig. 4.1. Diagrama de cinco níveis de energia.
Baseando no fato que na região espectral, onde a TPPS
4
possui a absorção
(condição ressonante), a absorção do estado excitado (absorção saturada)
prevalece, em comparação à absorção simultânea de dois fótons (ADF) [13,14],
nós consideramos que os efeitos não lineares observados são devidos apenas a
Capítulo 4 Características Fotofísicas
64
absorção seqüencial de fótons pelo estado fundamental e pelos estados excitados
e negligenciamos todos os processo de ADF. Consideramos ainda que à
temperatura ambiente a molécula TPPS
4
se encontra no nível vibracional mais
baixo do estado S
0
, na excitação apenas os níveis vibracionais mais baixos dos
estados S
1
e T
1
estão ocupados e as populações dos estados excitados
vibracionais e eletrônicos mais elevados são insignificantes devido a seus rápidos
tempos de vida em comparação à duração do pulso da excitação [9].
4.3. Resultados obtidos por técnicas ópticas lineares
Através dos métodos lineares nós determinamos as sessões de choque do
estado S
0
(σ
0
), os rendimentos quânticos de fluorescência (
Φ
fl
)
e os tempos de
vida dos estados S
1
(
τ
S
)
e T
1
(
τ
T
)
da TPPS
4
protonada e não protonada na
presença e na ausência de micelas do CTAB.
A Figura 4.2. mostra o espectro de absorção da TPPS
4
em seus estados de
protonação nos pHs 4,0 e 7,0. Os resultados são apresentados em uma escala
normalizada para conveniente comparação. A amostra de porfirina desprotonada
(pH 7,0) em soluções aquosas apresenta quatro bandas Q localizadas em 515, em
550, em 578 e em 633 nm, como mostrado pela linha contínua na parte
expandida da curva na Fig. 4.2. A banda mais intensa, conhecida como banda de
Soret, tem seu máximo próximo a 413 nm.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
65
400 500 600 700
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Comprimento de onda (nm)
Absorção Normalizada
x 10
Fig. 4.2. Espectro absorção linear normalizado da TPPS
4
em pH 4,0 (linha pontilhada) e 7,0
(linha contínua).
Devido à protonação, o espectro de absorção na região visível sofre
alterações e é caracterizado por dois máximos em 644 e 593 nm com a banda de
Soret se deslocando para 434 nm, como visto na linha tracejada na curva
expandida. Estas bandas são atribuídas à forma bi-protonado da TPPS
4
. Quando
a porfirina protonada é colocada na presença de micelas de CTAB, o espectro de
absorção é muito similar ao espectro do pH 7,0 característico da forma
desprotonada. Isso deve ao fato de que a ligação com micelas induz o
deslocamento de seu pK, de 5,0 para 2,5 [15] produzindo a desprotonação da
TPPS
4
em pH = 4,0. Enquanto que a forma desprotonada praticamente não
sofre alterações do espectro de absorção na presença de micelas. Estes espectros
estão apresentados na Fig. 4.3.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
66
500 550 600 650 700
0,0
0,5
1,0
Absorção Normalizada
Comprimento de Onda (nm)
532 nm
Fig. 4.3. Espectro de absorção da TPPS
4
protonada (----) e desprotonada (.....), na presença de micelas de
CTAB em comparação com a forma desprotonada (__) em solução aquosa.
Os valores da seção de choque do estado fundamental (σ
0
) em λ = 532
nm, segundo harmônico do laser Nd:YAG aplicado para excitar as amostras,
foram calculadas diretamente dos espectros de absorção pela equação (3.06).
Os rendimentos quânticos da fluorescência
Φ
fl
foram determinados pelo
método de comparação com um padrão, que foi a porfirina meso-tetrakis(4-
Nmethyl-pyridiniumyl) (TMPyP) em sua forma base livre em uma solução aquosa
em pH 6.8
(
Φ
fl0
= 0.05
±
0.01)
[16]. O
Φ
fl
foi calculado de acordo com a equação:
A
A
I
I
fl
fl
flfl
0
0
0
Φ=Φ
(4.01)
onde, o
Φ
fl
é o rendimento quântico da
TPPS
4
,
I
fl
e
I
fl0
são as integrais das
intensidades de fluorescência da TPPS
4
e TMPyP na região espectral de 600 a 800
Capítulo 4 Características Fotofísicas
67
nm induzidos pela excitação em 580 nm (λ
ex
). A e A
0
são as absorbâncias da
TPPS
4
e da TMPyP no λ
ex
, respectivamente.
As curvas de decaimento da fluorescência (Fig. 4.4) foram obtidas usando
o método de contagens de fótons únicos correlacionados temporalmente, com
excitação 436 nm e emissão 672 nm. Os perfis das curvas foram
monoexponenciais para todas as condições experimentais utilizadas.
0 20 40 60
0
2000
4000
6000
8000
10000
Tempo, ns
c
b
a
c
b
a
Número de Contagens
Tempo, ns
20 40 60
10 15 20 25
20 40 60
Fig. 4.4. Perfil de decaimento da fluorescência da [TPPS
4
] = 10 µM, excitada em 532 nm e
monitorada em 671 nm; em solução homogênea nos pHs 7,0 (a) e 4.0 (b) e ainda na presença de
[CTAB] = 4,8 mM no pH 4.0 (c);
Quadro interno: Resíduos do ajuste monoexponencial do perfil de decaimento.
Os tempos de vida do estado excitado S
1
(τ
S
) foram calculados pelo ajuste
de curvas:
I = I
0
exp
(-t/
τ
S
) (4.02)
em que I
0
e I são as intensidades da fluorescência imediatamente depois da
excitação e no instante t após a excitação, respectivamente.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
68
As curvas de decaimento da absorção tripleto - tripleto (Fig. 4.5) foram
obtidos usando a técnica flash-fotólise com excitação em 355 nm e monitoradas
em 470 nm. Similarmente à fluorescência o perfil monoexponential do
decaimento da absorção tripleto - tripleto foi observado sob todas as condições
experimentais. Isto demonstra que a contribuição dos processos de supressão
bimolecular entre tripletos, tais como a aniquilação T-T, é desprezível sob as
circunstâncias usadas. Os tempos de vida do estado T
1
(
τ
T
)
foi calculado pelo
ajuste das curvas
A = A
0
exp (-
t/
τ
T
) (4.03)
em que A
0
e A são as absorbâncias da solução imediatamente depois da excitação
e no instante t após a excitação, respectivamente.
As curvas da Fig. 4.5 mostram o decaimento da absorção do estado
tripleto da porfirina protonada em solução aquosa (a) e na presença de micelas
(b). As curvas obtidas para as amostras desprotonadas em solução aquosa e na
presença de micelas são similares (mesmo τ
T
) à curva da amostra protonada na
presença de micelas é omitido da figura.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
69
0,0
4,0x10
-4
8,0x10
-4
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
b
a
Tempo, s
b
a
A/A
0
Tempo, s
0,0
1,0x10
-4
2,0x10
-4
0,0
4,0x10
-4
8,0x10
-4
Fig. 4.5. Perfil de decaimento normalizado do estado tripleto da [TPPS
4
] = 10 µM, monitorada em 470
nm; em solução homogênea no pH 4,0 (a) e na presença de [CTAB] = 4,8 mM no pH 4,0 (b);
Quadro interno: Resíduos do ajuste monoexponencial do perfil de decaimento.
4.4. Resultados obtidos por técnicas ópticas não
lineares
Processos ópticos não lineares podem ser observados somente em
elevados níveis de irradiação, sendo que sua eficiência aumenta com a intensidade
do feixe. Conseqüentemente, para avaliar estes parâmetros fotofísicos dos
estados excitados é necessário empregar técnicas especiais como a varredura-Z e
a varredura-Z com trem de pulsos. Para obter as seções de choque
σ
S
e
σ
T
, o
rendimento quântico do estado do tripleto
Φ
T
,
e as constantes de velocidades de
conversão interna k
ci
e as de cruzamento intersistemas k
cis
.
O tempo de vida do estado S
1
para porfirinas base livre é de
aproximadamente dez nanossegundos, enquanto que o tempo de cruzamento
Capítulo 4 Características Fotofísicas
70
intersistemas é esperado ser da mesma ordem ou maior [17,18]. Uma vez que um
único pulso tem a duração de apenas 70 picossegundos, na sua duração as
moléculas podem ser excitadas do estado fundamental S
0
para S
1
e ainda poderão
ser novamente excitadas do primeiro estado singleto excitado S
1
para outro
estado singleto excitado S
n
. Uma vez que a duração do pulso é muito menor que
o tempo de cruzamento de sistema entre S
1
e T
1
, pode-se desconsiderar a
formação de uma população no estado tripleto (T
1
). Assim, a saturação da
transmitância normalizada em função da irradiância do pulso pode ser analisada
considerando apenas o lado esquerdo do diagrama apresentado na Fig. 4.01, com
o diagrama sendo simplificado para um sistema de três níveis. Além disso, temos
que os tempos de vida dos estados S
n
são extremamente rápidos, o que nos
permite escrever a equação da taxa 2.11 usada para descrever a fração de
moléculas restantes no estado fundamental como:
0
0
01
S
S
nW
dt
dn
−=
(4.04)
onde W
01
= σ
g
I/hν, é a taxa de absorção por um fóton a partir de S
0
e
0
S
n
é a
fração da população no estado fundamental e como o tempo do pulso é muito
menor que o tempo de vida do estado S
1
, não há processos de relaxação, o que
leva a desconsiderar o primeiro termo da equação (2.11).
Sendo que a população do estado singleto excitado superior S
n
foi
negligenciada, temos
0
S
n
+
1
S
n
= 1, onde
1
S
n
é a fração da população do primeiro
estado singleto excitado S
1
. Uma vez que σ
0
já foi previamente determinado
Capítulo 4 Características Fotofísicas
71
através da absorção linear em 532 nm, a equação (4.04) pode facilmente ser
integrada usando a condição inicial
0
S
n
(- ∞) = 1, tendo por resultado:
−
=
hv
tF
n
S
)(
exp
0
0
σ
(4.05)
onde
∫
∞−
=
t
dttItF )()(
é a fluência de incidência na amostra de - ∞ a t.
Para este tipo de sistema ressonante a dependência temporal do
coeficiente de absorção (2.17) durante o pulso de excitação é dada por:
( )
−+=+= 1)(1)()()(
0
00
110
σ
σ
ασσα
S
SSSS
tntntnNt
(4.06)
onde
S
σ
é a seção de choque de absorção do estado singleto excitado e
0
S
n
= 1 -
1
S
n
. A equação da lei de Beer que governa a variação da intensidade I, ao longo
da profundidade da penetração, z, pode ser escrita como:
)()(
'
tIt
dz
dI
α
−=
)(
)(
exp111
0
0
0
tI
hv
tF
S
−−
−+−=
σ
σ
σ
α
(4.07)
Considerando que o pulso do laser apresenta um perfil gaussiano com modo
TEM
00
, uma cintura do feixe w
0
e um perfil temporal de duração τ (largura a 1/e
2
da altura total) propagando-se no eixo z. Desta forma, a intensidade I em função
z, r, e t, pode ser escrita como:
( )
( ) ( )
−
−=
2
2
2
2
2
0
00
exp
2
exp,,
τ
t
zw
r
zw
w
ItrzI
(4.08)
Capítulo 4 Características Fotofísicas
72
sendo w(z)=w
0
[1+(z/z
0
)
2
]
1/2
é a cintura do feixe em z, z
0
= πw
0
2
/λ é o
comprimento de difração do feixe, w
0
é a cintura do feixe no foco, I
00
é a
intensidade no foco e pode ser calculada por:
τπ
2
0
2/3
00
2
w
E
I =
(4.09)
sendo E é a energia do pulso e
τ
a largura temporal do pulso. Conhecendo a
distribuição temporal da intensidade, representada esquematicamente na Fig. 4.6,
é possível dividi-la em partes e introduzir cada uma delas individualmente nas
equações de taxa que descrevem o material não linear. Sendo assim, a parte
seguinte é influenciada pela alteração das condições iniciais devida à parte
anterior.
Fig. 4.6: Distribuição temporal da intensidade de um pulso gaussiano de largura τ
pul
e a
representação das divisões do pulso a ser utilizado na equação de taxas.
Os gráficos obtidos para as porfirinas em solução aquosa e na presença de
micelas estão nas Fig. 4.7 e 4.8, respectivamente.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
73
0 2 4 6 8 10
0,7
0,8
0,9
1,0
Transmitância Normalizada
Intensidade do Pulso (GW/cm
2
)
Fig. 4.7. Transmitância normalizada em função da intensidade do pulso para TPPS
4
para pH
7.0 (círculos contínuos) e pH 4.0 (círculos abertos). As curvas contínuas são os melhores ajustes
obtidos com a solução numérica.
0 1 2 3 4 5
0,7
0,8
0,9
1,0
Transmitância Normalizada
Intensidade do Pulso (GW/cm
2
)
pH = 7,0
pH = 4,0
Fig. 4.8. Transmitância normalizada da TPPS
4
na presença de micelas de CTAB em função da
intensidade do pulso.
As linhas sólidas são os ajustes obtidos com o procedimento descrito no
texto.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
74
Em nossos experimentos de varredura-Z o sistema de detecção mede a
fluência do pulso, sendo que a fluência é definida como
( )
´´ dttIF
t
∫
∞−
=
,
integramos numericamente a equação (4.07) sobre toda a largura do pulso (em t
de
− ∞
a
+ ∞
), tem-se:
−
−+
−+−= 1exp1
'
0
0
0
0
hv
F
hv
FF
dz
dF
S
σ
σ
σ
σ
α
(4.10)
Para encontrar a energia que atinge o detector após um único pulso
integramos numericamente a equação (4.10) sobre a espessura da amostra, de 0 a
L. Considerando o perfil transversal do feixe gaussiano devemos integrar F sobre
a seção transversal do laser de
r = 0 a
∞
,
e assim obtemos a energia transmitida. O
resultado é então normalizado pela energia transmitida linearmente
,
ε
=
ε
0
exp(-
α
0
L),
que nos dá a transmitância normalizada e é usada para ajustar os dados nas
Figs. 4.7 e 4.8, mostrado pelas linhas contínuas. Este procedimento fornece o
único parâmetro ajustável a seção de choque do singleto excitado σ
S.
Para obter o
espectro da sessão do choque, σ(λ), temos que variar o comprimento de onda da
excitação. Este estudo será apresentado detalhadamente no capítulo 5.
Entretanto, no presente capítulo apresentamos os valores das sessões de choque
obtidas somente em um único comprimento de onda 532 nm, que é o mais
empregado em várias aplicações.
A aplicação do envelope completo (Q-switched/mode-locked) nos permite
analisar as características do estado T
1
, devido à formação acumulativa de uma
Capítulo 4 Características Fotofísicas
75
população nesse estado. Para esta análise devemos utilizar completamente o
diagrama de cinco níveis (Fig. 4.01), que pode ser entendida da seguinte maneira:
Quando um pulso do trem promove a molécula ao nível excitado S
1
, ela
pode retornar radiativamente ao estado fundamental, ou sofrer um cruzamento
intersistemas ao estado tripleto T
1
. A chegada do pulso seguinte (13 ns após)
encontra moléculas nos estados S
0
, S
1
e T
1
. Por isso as transições S
1
→S
n
e
T
1
→T
n
contribuem com a não linearidade óptica com a chegada do pulso
seguinte. Nós supomos que o tempo de vida dos estados S
n
e de T
n
são
demasiadamente curtos que suas populações devem ser desconsideradas, e que o
tempo de vida do estado T
1
é suficientemente longo tal que o decaimento de T
1
também seja ignorado durante a propagação do envelope completo. Com estas
considerações, a equação de taxa (2.11) usada para descrever as frações de
moléculas em cada estado pode ser escrita da seguinte forma:
−+−=
cisS
S
S
nW
dt
dn
ττ
11
1
1
0
01
(4.11a)
1
1
1
1
01
S
S
S
S
n
nW
dt
dn
τ
−=
(4.11b)
cis
ST
n
dt
dn
τ
11
=
(4.11c)
sendo τ
S1
é o tempo de vida do estado S
1
(τ
S1
-1
= τ
10
-1
+ τ
cis
-1
), τ
10
-1
contém os
termos de relaxação radiativo e da conversão interna de S
1
→ S
0
(τ
10
-1
= τ
r
-1
+ τ
ci
-
1
) e τ
isc
é o tempo de cruzamento intersistemas. Nós temos também a condição
Capítulo 4 Características Fotofísicas
76
de normalização:
0
S
n
+
1
S
n
+
1
T
n
= 1. Quando um pulso de ~70 ps (mode-locked)
está presente na amostra, a equações (4.11a) – (4.11c) são resolvidas, produzindo
novos valores para a população. No intervalo entre pulsos, a amostra não está
sendo irradiada (W
01
=0) e somente os termos de relaxação são considerados.
Assim ao longo do envelope completo do Q-switch, as populações devem ser
mapeadas tendo as considerações acima. Este procedimento fornece a evolução
temporal da população necessária para determinar os parâmetros dos estados
excitados. As condições iniciais empregadas para os devidos ajustes foram:
0
S
n
(- ∞) = 1,
1
S
n
(- ∞) = 0,
1
T
n
(- ∞) = 0 (4.12)
Levando também em conta o estado tripleto da Fig. 4.1, a evolução da
transmitância é encontrada e representada pela equação abaixo:
(
)
TTSSS
nnnN
σσσα
110
0
++=
(4.13)
Os valores do tempo de cruzamento intersistemas e da seção de choque do
estado tripleto foram obtidos através dos melhores ajustes dos dados da VZTP,
resolvendo numericamente equações (4.11) e (4.13) e normalizando o resultado
pela energia linearmente transmitida. Os dados obtidos pela técnica VZTP
em
solução aquosa homogênea e na presença de CTAB e o ajuste teórico estão
apresentados nas Fig. 4.9 e 4.10, respectivamente.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
77
-10 -5 0 5 10
0,7
0,8
0,9
1,0
Transmitância Normalizada
Número do Pulso
Fig. 4.9. Transmitância normalizada ao longo do envelope completo do Q-switch para TPPS
4
em
pH 4,0 (círculos contínuos) e em pH 7,0 (círculos abertos). O pulso o mais intenso do trem é
arbitrariamente denominado por "0".
0,88
0,92
0,96
1,00
p H 7
Transmitância Normalizada
Número do Pulso
-10 -5 0 5 10
0,88
0,92
0,96
1,00
pH 4
Fig. 4.10. Medidas de Varredura-Z com trem de pulsos para a TPPS
4
na presença de micelas de
CTAB. O pulso mais intenso do envelope foi aleatoriamente denominado por ‘0’.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
78
Assim, experimentalmente foram determinados os valores
σ
0
,
σ
S
,
σ
T
,
τ
S
1
,
τ
cis
,
τ
T
,
Φ
fl
e
Φ
T
. Usando esses resultados calculamos a taxa
k
r
como:
T
fl
cisr
kk
Φ
Φ
=
(4.14)
e considerando que:
cisicr
S
kkk ++=
1
1
τ
(4.15)
obtemos:
cisr
S
ci
kkk −−=
1
1
τ
(4.16)
e os rendimentos quânticos de interconversão foram calculados pela relação:
Φ
ci
= 1 – (
Φ
fl
+
Φ
T
)
(4.17)
4.5. Discussão e Conclusões
Todos os parâmetros obtidos tanto do experimento quanto aqueles
calculados estão apresentadas na tabela 4.1. Alguns deles já foram determinados
anteriormente [8-12] e nossos resultados mostram uma boa concordância.
A comparação dos valores obtidos nos pHs 4,0 e 7,0 demonstram que a
protonação afeta praticamente todas as características estudadas. Assim em 532
nm, a protonação reduz
σ
0
e
aumenta
σ
S
e
σ
T
. Assim como, induz um aumento
de mais de 6 vezes para k
r
, um ligeiro aumento do k
cis
e um considerável aumento
Capítulo 4 Características Fotofísicas
79
de k
ic
(
≈
11 vezes), que para a TPPS
4
protonada faz o
Φ
ci
comparável com
Φ
fl
e
Φ
T
.
O aumento de todas as taxas de dissipação da energia do estado S
1
reduz 2,5
vezes seu tempo de vida
τ
S
. Com tudo isso, o aumento do k
r
induz um aumento
de apenas duas vezes do
Φ
fl
.
O
Φ
T
sofre uma redução pela metade e deve ser explicado pelo acréscimo
das taxas k
r
e k
ci
, que compensam o aumento do k
cis
. O aumento do k
cis
concorda
com a redução do
τ
T
, ambos demonstram o acréscimo das taxas do cruzamento
intersistemas devido à protonação.
Os valores de todos os parâmetros na presença de micelas do CTAB em
ambos os pHs são próximos daqueles em pH 7,0 em soluções aquosa e
completamente diferente daqueles em pH 4,0. Este resultado está de acordo com
a observação de que a interação com micelas de CTAB desloca o ponto do pK
a
da TPPS
4
de 5,0 para 2,5. No caso da pH 4,0, as moléculas da TPPS
4
, ligadas a
micelas, aparecem não protonadas [15]. Além disso, podemos concluir que para a
TPPS
4
não protonada a mudança do ambiente, da solução aquosa ao meio
micelar, afeta fracamente suas características.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
80
Tabela 4.1 – Parâmetros obtidos: valores de seção de choque do: estado fundamental (
σ
0
),
singleto excitado (
σ
S
) e tripleto excitado (
σ
T
) em 532 nm, tempo de vida de S
1
e T
1
(
τ
S
e
τ
T
),
rendimentos quânticos da fluorescência (Φ
fl
), do tripleto (Φ
T
) e de conversão interna (Φ
ci
) e as
taxas de cruzamento intersistemas (k
cis
), radiativa (k
r
) e conversão interna (k
ci
) da TPPS
4
protonada e não protonada, na presença e ausência de micelas de CTAB. As seções de choque
estão apresentadas em 10
-17
cm
2
.
PH
[CTAB]
mΜ
σ
0
σ
S
σ
T
τ
S
ns
τ
T
µs
Φ
fl
Φ
T
Φ
ic
κ
cis
10
8
s
-1
κ
r
10
8
s
-1
κ
ci
10
8
s
-1
4.0 0 0,8 7,4 7,6 3,6 54 0,37 0,36 0,37 1,0 1,0 0,75
4.0 4,8 1,9 4,8 2,9 11,0 350 0,14 0,79 0,07 0,71 0,13 0,07
7.0 0 2,1 4,7 3,3 9,0 360 0,16 0,77 0,07 0,77 0,16 0,07
7.0 4,8 1,9 4,8 2,9 11,0 350 0,14 0,79 0,07 0,71 0,13 0,07
A redução da transmitância da amostra, denominada absorção saturada
reversa (ASR), foi observada em ambos os pHs e em ambos os regimes, de pulso
único e pulso completo. Este efeito surge, pois as seções de choque de ambos
estados excitados, S
1
e T
1
são maiores que do estado fundamental. Certamente, a
diferença entre a absorbância da amostra inicial (
α
in
) e sob irradiação (
α
irr
) pode
ser dada por:
∆α
=
α
irr
–
α
in
= (
σ
ex
-
σ
0
) N
ex
(4.18)
onde
σ
ex
é a seção de choque do estado excitado (
σ
S
ou
σ
T
) e N
ex
é o número de
moléculas excitadas. Assim, para uma dada população excitada quanto maior é a
diferença
σ
ex
− σ
0
, maior será
∆α
. O efeito é maior para a TPPS
4
protonada. Ao
mesmo tempo, para a TPPS
4
não protonada, na presença e na ausência do
CTAB, o processo de ASR é mais pronunciado para o regime de pulso único,
sendo a diferença
σ
S
− σ
0
maior que
σ
T
− σ
0
. A eficiência de um limitador é
proporcional a
∆α
. Isto significa que TPPS
4
na sua forma não protonada pode ser
Capítulo 4 Características Fotofísicas
81
mais eficaz como um limitador óptico rápido ou um chaveador rápido na escala
temporal de femto- ou picossegundo que em nanossegundo.
Uma outra forma de quantificar a eficiência de um limitador é através da
razão entre as seções de choque do estado excitado e estado fundamental,
conforme pode ser verificado na equação (4.06). Esta razão é aceita como um
indicador da ação limitadora [19] e está apresentada na tabela 4.2.
Tabela 4.2: Razão entre as seções de choque dos estados excitados singleto e tripleto pela
fundamental, (
σ
S
/σ
0
) e (
σ
Τ
/σ
S
), respectivamente.
pH
[CTAB]
mΜ
σ
S
/σ
0
σ
T
/σ
0
4.0 0 9,2 9,5
4.0 4,8 2,5 1,5
7.0 0
2,2
4
1,6
7.0 4,8 2,5 1,5
Nesta tabela podemos verificar que a maior razão (
≈
10 vezes) é obtida
para a forma protonada da TPPS
4
. Isso mostra sua eficiência considerável para
aplicação como limitador óptico e chave óptica na escala temporal de femto-,
pico- e nanossegundos, em 532 nm.
Além disso, gostaríamos de destacar que a técnica VZTP mostrou ser uma
ferramenta experimental útil para se estudar as características do estado tripleto,
em particular o rendimento quântico de formação do estado tripleto. Os
resultados obtidos estão em perfeita concordância com a literatura.
A TPPS
4
ligada com micelas possui os valores
Φ
T
e
τ
T
praticamente iguais
àqueles em solução homogênea da TPPS
4
não protonada. O mesmo resultado
Capítulo 4 Características Fotofísicas
82
tem sido observado também com a albumina de soro bovino [5] e células ghost
[20]. Assim, é razoável esperar que a ligação da TPPS
4
com microestruturas no
organismo não deve afetar fortemente essas características. Entretanto, isto não
significa que sua eficácia em PDT não sofra mudanças, pois pode ocorrer, por
exemplo, a redução da probabilidade da transição de energia do estado T
1
da
TPPS
4
para oxigênio molecular [21], o que poderia reduzir a formação do
oxigênio do singleto.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
83
4.6. Referências bibliográficas
[1]. M. Calvete, G.Y. Yang, M. Hanack, Syntetic Met. 141 (2004) 231.
[2]. C.P. Singh, K.S. Bindra, B. Jain B, S.M. Oak, Opt. Commun. 245 (2005) 407.
[3]. K. Lang, J. Mosinger, D.M. Wagnerova, Coord. Chem. Rev. 248 (2004) 321.
[4]. R. Bonnett, Chem. Soc. Rev. 24 (1995) 19.
[5]. I.E Borissevitch., T.T.Tominaga, H. Imasato and M Tabak., J. Luminescence, 69
(1996) 65.
[6]. S.C. Monte, I.E. Borissevitch, J.R. Perussi, H. Imasato and M. Tabak, J.
Luminescence., 78 (1998) 53.
[7]. I.E. Borissevitch, T.T. Tominaga and C.C. Schmitt, J. Photochem. Photobiol. A:
Chemistry, 114 (1998) 201.
[8] R. Bonnet, R.J. Ridge, E.J. Land, R.S. Sinclair, D. Tait and T.G. Truscott. J.
Chem. Soc., Faraday Trans. I 78 (1982) 127.
[9] K. Kalyanasundaram, Photochemistry of Polypyridine and Porphyrin Complexes,
Academic Press: New York (1991).
[10] D.L. Akins, S. Ozcelik, H.R. Zhu, C. Guo, J. Phys. Chem. 100 (1996) 14390.
[11] P. Kubat and J. Mosinger, J. Photochem. Photobiol. A-Chem. 96 (1996) 93.
[12] N.C. Maiti, S. Mazumdar, N. Periasamy, J. Phys. Chem. B. 102 (1998) 1528.
[13] A.A. Andrade, N.M. Barbosa Neto, L. Misoguti, L. De Boni, S.C. Zilio and
C.R.Mendonça, Chem. Phys. Lett. 390 (2004) 506.
Capítulo 4 Características Fotofísicas
84
[14] L. De Boni, A.A. Andrade, D.S. Corrêa, D.T. Balogh, S.C. Zilio, L. Misoguti
and C.R. Mendonça, J. Phys. Chem. B 108 (2004) 5221.
[15] S.C.M. Gandini, V.E. Yushmanov, I.E. Borissevitch, M. Tabak, Langmuir 15
(1999) 6233.
[16] V.M. de Paoli, S.H. de Paoli, I.E. Borissevitch, A.C. Tedesco, J.
Alloys&Comp. 344 (2002) 27.
[17] D.L. Akins, S. Ozcelik, H.R. Zhu, C. Guo, J. Phys. Chem. 100 (1996) 14390.
[18] P. Kubat and J. Mosinger, J. Photochem. Photobiol. A-Chem. 96 (1996) 93.
[19]. J.Callaghan, W. Blau, F.Z. Henari,
J. Nonlin. Opt. Phys.&Mater.
9 (2000) 505.
[20] LPF Aggarwal, PJ Gonçalves, P Ciancaglini, IE Borissevitch, em preparação.
[21]. L.P.F. Aggarwal, P.J. Gonçalves, IE Borissevitch, em preparação.
83
Capítulo 5
Espectro do estado singleto excitado da porfirina TPPS
4
.
Aplicação em limitação óptica em regime de sub-
nanossegundos.
Neste capítulo apresentaremos um estudo dos espectros da absorção do estado
excitado singleto da porfirina mesatetrasulfonatofenil em função de seus estados de
protonação. Os espectros do estado singleto excitados foram obtidos na região de 460 nm a
800 nm através das técnicas de Varredura-Z com um sistema de ampliação óptica
paramétrica (OPA) e com pulsos de luz branca de duração femtossegundos. Foi observada
uma alta absorção do estado singleto excitado da forma biprotonada na região de 460 a
620 nm, o que sugere sua aplicação como limitadores ópticos de pulsos de lasers ultracurtos
(femto e picosegundo) em uma ampla janela espectral por quase toda a região visível do
espectro. Também foi verificada a existência de efeitos acumulativos devido a dispersão
temporal da luz branca (chirp) para ambas as formas da porfirina. Este efeito é mais
visivelmente pronunciado na forma biprotonada. Isso ocorre devido sua banda Q coincidir
com a região de maior potência da luz branca.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
84
5.1. Introdução
O desenvolvimento de sistemas lasers com pulsos ultracurtos, que
abrangem toda a região visível do espectro eletromagnético, vem despertando o
interesse em se descobrir materiais que tenham mecanismos rápidos que
permitam limitar a energia desses pulsos em uma extensa região espectral [1-3].
Um mecanismo que pode ser empregado são processos de absorção não linear
que envolvem absorção de estados excitados, particularmente o estado singleto
excitado, produzindo uma absorção saturável reversa (ASR).
A fim de estimar o potencial da TPPS
4
para limitar pulsos de lasers
ultracurtos numa ampla região do espectro eletromagnético, torna-se necessário
uma caracterização da absorção de luz pelos seus estados de energia do material.
Neste trabalho, investigamos o espectro das seções de choque do estado singleto
excitado de TPPS
4
, em ambos estados de protonação. Foram empregadas as
técnicas de VZ com pulsos de 120 -140 femtossegundos e a VZ com luz branca.
5.2. O modelo empregado
O modelo empregado para descrever a rápida dinâmica populacional que
ocorre para pulsos da ordem de femtossegundos é um diagrama de três níveis de
energia constituído apenas de estados singletos, como mostrado na Fig. 5.2. Este
diagrama é uma forma reduzida do diagrama de cinco níveis (Fig.4.1), devido a
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
85
inexistência da população no estado tripleto durante o tempo de ação do pulso de
laser.
Fig. 5.2: modelo de três níveis de energia dos estados singletos.
5.3. Resultados
5.3.1.Varredura-Z utilizando um sistema OPA
Nesta seção apresentaremos os espectros de estados excitados da porfirina
TPPS
4
em ambos estados de protonação, obtidos através da técnica de VZ
utilizando um sistema OPA que emprega pulsos de 120-140 fs na região espectral
de 460 a 800 nm.
5.3.2. Detalhes experimentais
O aparato experimental é constituído por um laser Ti:safira (CPA-2001 de
Clark-MXR Inc.), que emite pulsos em 775 nm com largura temporal de 150 fs
operando com uma taxa da repetição de 1 quilohertz, Fig.5.1. Esse pulso incide
em um amplificador óptico paramétrico - OPA (TOPAS, da Quantronix) que
gera radiação “laser” na faixa de 460 a 2000 nm. Os pulsos provenientes do OPA
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
86
apresentam uma largura temporal de 120-140 fs. Esse feixe passa por um sistema
de espelhos que separa as diferentes componentes espectrais do comprimento de
onda desejado. Devido a amplificação e geração de novas freqüências, o modo
transversal da radiação vinda do OPA não é totalmente gaussiano TEM
00
[4]. Por
isso o feixe passa por um filtro espacial que elimina consideravelmente os outros
modos. Após a filtragem do modo o feixe é direcionado para o experimento de
VZ. O feixe foi focalizado em uma cubeta de quartzo com uma lente do
comprimento focal de 12 cm, tendo por resultado um diâmetro focal próximo
em torno de 40
µ
m.
Fig. 5.1: Aparato experimental da VZ em femtossegundos. ED: espelhos dielétricos; L: lente;
FE: filtro espacial; I: íris; P: polarizador; D: detector PIN.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
87
5.3.3.Resultados obtidos utilizando um sistema OPA
Variando o comprimento de onda de bombeio, pode-se obter curvas de
varredura-Z em diferentes comprimentos de onda e determinar o espectro das
seções de choques de absorção do estado singleto excitados
(
)
λσ
S
. As Figs. 5.3 e
5.4 mostram os espectros das seções de choque do estado singleto excitado junto
com as seções de choque do estado fundamental
(
)
λσ
0
,
para ambos estados de
protonação da molécula
.
Os espectros de
(
)
λσ
0
foram obtidos dos espectros de
absorção utilizando a relação
σ
0
=
2.3A/Nl
,
que envolve a absorbância A, e N o
número de moléculas por cm
3
e l o caminho óptico da cubeta em cm. Os
espectros dos estados singletos excitados
(
)
λσ
S
, foram obtidos da mesma forma
que no capítulo anterior (seção 4.4), para o caso do pulso único em 532nm.
400 500 600 700 800
0
5
10
15
20
25
30
σ
(x 10
-17
cm
2
)
pH = 7,0
Comprimento de Onda (nm)
σ
0
σ
S
Fig. 5.3. Espectro das seções de choque do estado fundamental σ
0
e do estado singleto excitado σ
S
da
porfirina desprotonada (pH = 7,0).
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
88
400 500 600 700 800
0
10
20
30
40
pH = 4,0
σ
(x 10
-17
cm
2
)
Comprimento de Onda (nm)
σ
0
σ
S
Fig. 5.4. Espectro das seções de choque do estado fundamental σ
0
e do estado singleto excitado σ
S
da
porfirina protonada (pH = 4,0).
Para pulsos de lasers ultracurtos, o efeito de RSA para porfirinas depende
somente da relação entre a seção de choque de absorção do estado singleto
excitado, pois os tempos de vida do estado excitado são maiores do que a largura
temporal do pulso do laser. A diferença entre as seções de choque
(
∆σ = σ
s
− σ
g
) estão apresentadas nas Figs. 5.5 e 5.6.
450 500 550 600 650 700 750 800
0
10
20
30
40
∆σ
∆σ
∆σ
∆σ
∆σ
=
σ
σ
σ
σ
S
-
σ
σ
σ
σ
0
x 10
-17
cm
2
TPPS
4
P H = 7.0
Comprimento de onda (nm)
0,0
0,5
1,0
Abs. linear
Absorbância
5.5: Espectro da diferença (∆σ) entre as seções de choque do estado singleto excitado e singleto
fundamental em comparação com o espectro de absorção linear, para a TPPS
4
no pH 7,0.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
89
450 500 550 600 650 700 750 800
-20
-10
0
10
20
30
40
∆σ
∆σ
∆σ
∆σ
=
σ
σ
σ
σ
S
-
σ
σ
σ
σ
0
x 10
-17
cm
2
∆σ
Absorbância
Comprimento de onda (nm)
TPPS
4
P H = 4.0
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Abs. Linear
5.6: Espectro da diferença (∆σ) entre as seções de choque do estado singleto excitado e singleto
fundamental em comparação com o espectro de absorção linear, para a TPPS
4
no pH 4,0.
De acordo com a equação (4.06), é interessante também avaliar a
razão
(
σ
s
/ σ
0
) em vez dos espectros de
σ
s
para determinar o potencial destes
materiais para a aplicação como limitador óptico de pulsos ultracurtos [3]. As Fig.
5.7 e 5.8 mostram os resultados obtidos para porfirinas TPPS
4
junto com seus
espectros de absorção lineares.
400 500 600 700 800
0
20
40
60
80
razão
σ
S
/
σ
0
pH = 7,0
Comprimento de Onda (nm)
σ
σ
σ
σ
S
/
σ
σ
σ
σ
0
0,0
0,4
0,8
Abs. Linear
Absorbância
Fig. 5.7. Espectro de absorção linear e a razão entre as seções de choque do estado singleto excitado
(
σ
S
)
e estado fundamental
(
σ
0
),
da porfirina desprotonada (pH = 7,0).
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
90
500 600 700 800
0
20
40
60
razão
σ
S
/
σ
0
σ
σ
σ
σ
S
/
σ
σ
σ
σ
0
Absorbância
Comprimento de Onda (nm)
pH = 4,0
0,0
0,4
0,8
Abs. Linear
Fig. 5.8. Espectro de absorção linear e a razão entre as seções de choque do estado singleto
excitado
(
σ
S
)
e estado fundamental
(
σ
0
),
da porfirina protonada (pH = 4,0).
A partir dos dados apresentados nas figuras 5.3 e 5.4, podemos observar
uma intensa ASR (
σ
S
>
σ
0
) nas regiões espectrais que apresentam baixa
absorbância linear. Isso fica mais evidente nas Fig. 5.5 e 5.6 que apresentam a
diferença entre as seções de choque (
∆σ
=
σ
s
− σ
0
). Tal efeito é mais
pronunciado na porfirina protonada, que apresenta uma extensa janela espectral
com transmitância linear elevada. Além disso, ela também apresenta nessa região
uma intensa absorção do estado excitado. Ambas as características são requisitos
importantes para um meio absorvedor saturado reverso ser aplicado como
limitador óptico [5,6]. Estes resultados sugerem que as modificações na estrutura
da molécula são capazes de aumentar a separação entre as bandas B e Q podendo
gerar materiais limitadores ópticos em uma larga janela na região visível, o que no
caso da TPPS
4
foi possível simplesmente mudando seu estado de protonação.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
91
Analisando as Fig. 5.7 e 5.8 pode-se ver que a forma biprotonada da
amostra apresenta um aumento substancial da janela espectral com alta
transmitância linear e a razão entre as seções de choques de absorção. Na região
azul,
σ
s
/ σ
0
alcança valores em torno de 60, que está entre os melhores
resultados encontrados na literatura [7-9]. Para a região entre 470 e 570 nm, a
molécula TPPS
4
apresentou razão
σ
s
/ σ
0
maior que 10, que é um bom resultado
para finalidades de limitação óptica.
5.4. Varredura-Z utilizando pulsos ultracurtos de luz branca
Os espectros dos estados excitados apresentados na seção anterior foram
obtidos ponto a ponto, através da obtenção da curva de Varredura-Z para cada
comprimento de onda. No entanto, a obtenção de espectros de banda larga com
boa resolução espectral exige um procedimento bastante demorado, pois
pequenos incrementos de comprimento de onda são necessários. Além disso,
temos outros inconvenientes como o longo tempo de uso do laser e as medidas
podem tornar-se restritas para amostras que apresentam instabilidade química e
fotoquímica. Para superar estas dificuldades vários grupos de pesquisa vêm
trabalhando no desenvolvimento de novas metodologias para a obtenção de uma
medida rápida do espectro não linear.
Recentemente foi introduzida uma nova técnica de Varredura-Z que mede
os espectros de absorção não linear utilizando um único feixe de luz branca e um
espectrômetro como detector [10,11]. Este novo método fornece resultados
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
92
simultâneos para vários comprimentos de onda com uma única medida de
Varredura-Z. Esta técnica foi denominada por Varredura-Z com Luz Branca
(VZLB), e mostrou-se eficaz tanto para medidas não lineares ressonantes como
absorção saturada e absorção saturada reversa, quanto para medidas não
ressonantes de absorção de dois fótons [12]. Desta forma, a VZLB seria
interessante para avaliar as mudanças na absorção de estados excitados durante
fenômenos relativamente rápidos como a dinâmica de agregação da porfirina ou
reações de fotólise.
5.4.1. Geração de pulsos ultracurtos de luz branca
O fenômeno de geração de luz branca (LB), ou supercontínuo, é um
fenômeno óptico não linear que provoca um alargamento espectral de um pulso
ultracurto de laser [13,14]. Esse alargamento abrange desde o azul até o
infravermelho próximo e pode ocorrer em uma variedade de meios. Podemos
destacar algumas outras de suas características:
i) o espectro produzido depende do material no qual o pulso é gerado;
ii) a polarização é similar à polarização do pulso incidente;
iii) o espectro é assimétrico em relação ao comprimento de onda do pulso
utilizado na geração de LB, sendo a largura espectral anti-Stokes maior do que
a Stokes;
iv) o pulso de LB gerado mantém a coerência do pulso incidente.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
93
A descrição do fenômeno de geração do pulso supercontinuo tem sido
feita principalmente com base no efeito de automodulação de fase em um meio
do tipo Kerr, onde o índice de refração apresenta uma dependência com a
intensidade dada por n = n
0
+ n
2
I(t), sendo n
0
e n
2
os índices de refração linear e
não linear respectivamente e I(t) a intensidade da radiação incidente [15]. A fase
do campo elétrico que se propaga em um meio é dada por:
( )
nz
c
tkztt
0
00
ω
ωωφ
−=−=
(5.01)
em que t e z são respectivamente as coordenadas temporal e espacial do feixe,
ω
0
é a freqüência do campo elétrico da radiação, k o vetor de onda e c a velocidade
da luz. Substituindo o índice de refração n na equação (5.01), pode-se observar
que a fase apresenta uma dependência com a intensidade do pulso, como é
mostrado por:
( ) ( )
tzIn
c
zn
c
tt
2
0
0
0
0
ω
ω
ωφ
−−=
(5.02)
onde o último termo é considerada a fase não linear. Calculando a freqüência
instantânea do campo elétrico,
ω
(t), obtida de d
φ
(t)/dt, observa-se que surgem
novas freqüências além da freqüência do campo incidente:
( )
(
)
dt
tdI
zn
c
t
2
0
0
ω
ωω
−=
(5.03)
Essa expressão apresenta a dependência da forma do pulso incidente no material.
Assim, pois dI(t)/dt no crescimento do pulso possui o sinal positivo e no seu
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
94
decaimento o sinal negativo a freqüência instantânea é então deslocada para o
azul (anti-Stokes) e para o vermelho (Stokes) em torno de
ω
0
.
Entretanto, o processo de auto-modulação de fase não é suficiente para
explicar a alargamento espectral e outros fatores devem ser levados em
consideração como a auto-focalização e a geração de elétrons livres via excitação
multifotônica [15].
Um outro efeito interessante dos pulsos de LB é a dispersão temporal das
freqüências ou chirp. Quando um pulso de LB, constituído por diferentes
comprimentos de onda, atravessando um meio material sofre uma dispersão
positiva da velocidade de grupo, ou seja, os comprimentos de onda menores
sofrem influência índices de refração maiores e sua velocidade de propagação
diminui. O resultado dessa dispersão é um alargamento temporal do pulso, com a
componente vermelha do pulso induzindo efeitos antes que a componente azul
(chirp positivo).
5.4.2. Detalhes Experimentais
A luz branca é gerada quando pulsos de 150 fs (775 nm) e 0,3 mJ de
energia são focalizados por uma lente em uma célula de quartzo contendo água
destilada, como mostra a Fig.5.9. O feixe de bombeio possui uma taxa de
repetição de 1 KHz e é eliminado por um filtro (F) que transmite somente
comprimentos de onda menores que 750 nm. Isso garante que a alta intensidade
do pulso do laser não incide na amostra, evitando danos no material, absorção de
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
95
dois fótons e geração de luz branca no próprio solvente. A energia do pulso de
LB fica em torno de 5
µ
J. Após a sua geração e passagem pelo filtro (F), o feixe
volta a ser colimado e direcionado para a configuração tradicional de VZ. A partir
disso, as medidas de VZLB são realizadas e o feixe transmitido pelo material não
linear é focalizado em uma fibra óptica (FO) conectado a um espectrômetro
portátil (USB 2000, Ocean Optics) com resolução espectral de aproximadamente
1 nm e limite de detecção de 450 a 950 nm. Os filtros de intensidade são
utilizados para atenuar a intensidade da LB e evitar danos no sistema de detecção.
Fig.5.9: Aparato experimental da VZLB. L: lentes; LB: pulso de Luz Branca; I: íris; F: filtro de
intensidade; FO: fibra óptica.
As medidas de VZLB são feitas com a translação da amostra ao longo da
posição focal de uma lente convergente. Durante a medição, o sinal adquirido
corresponde à intensidade do pulso de LB, que não foi absorvida pelo material,
em função da posição z da amostra em relação ao foco da lente. Para cada ponto
da varredura, é feita uma média de 1000 aquisições do pulso de LB pelo
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
96
espectrômetro, o que atenua a flutuação do sinal entre os pontos da varredura.
Cada uma dessas medidas é adquirida ponto a ponto pelo programa que comanda
o experimento. Ao final de uma varredura completa que dura em média 3
minutos, cada comprimento de onda do espectro é analisado separadamente e as
curvas-Z são construídas individualmente. Cada uma dessas curvas é normalizada
pela transmitância linear da amostra referente ao seu comprimento de onda
adquirida no primeiro ponto da medição, ou seja, para z muito longe do foco.
Esse processo fornece as transmitâncias normalizadas tradicionais da VZ para
cada comprimento de onda [12].
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
97
5.4.3. Resultados
As figuras 5.10 e 5.11 mostram os espectros de absorção do estado
fundamental e do estado singleto excitado da porfirina TPPS
4
em solução aquosa
em ambos estados de protonação, obtidos pelas técnicas OPA e VZLB.
450 500 550 600 650 700 750
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
Comprimento de Onda (nm)
Transmitância Normalizada
Absorbância
Abs. Linear
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
TN = 1
TN_APO
TN_LB
Fig. 5.10: Espectros de transmitância normalizada obtidos pelas técnicas de VZ com pulsos de
femtossegundos e de LB em comparação ao espectro de absorção linear ( amostra
desprotonada).
450 500 550 600 650 700 750
0
1
2
3
4
Abs. Linear
Comprimento de Onda (nm)
Absorbância
0
1
TN_APO
TN_LB
TN = 1
Trasnmitância Normalizada
Fig. 5.11: Espectros de transmitância normalizada obtidos pelas técnicas de VZ com pulsos de
femtossegundos e de LB em comparação ao espectro de absorção linear (amostra protonada).
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
98
As figuras mostram uma boa concordância no espectro não linear obtido
pela técnica VZLB em comparação com aquele determinado com o OPA, para a
porfirina desprotonada. Entretanto, uma significativa discrepância é verificada
para a amostra protonada quando comparamos os resultados obtidos pelas duas
técnicas. Este comportamento pode ser atribuído ao efeito acumulativo devido
ao chirp do pulso de LB. Devido à velocidade de grupo positiva, as componentes
espectrais na região vermelha se propagam mais rápido do que as componentes
na região azul do espectro do pulso, logo as componentes espectrais em outras
regiões já encontram uma população do estado fundamental menor devido à ação
causada pelas componentes vermelhos do pulso. No caso da porfirina protonada,
assumimos que logo que a LB começa a ser absorvida pelo material, uma
significativa redução da população do estado fundamental ocorre, pois essa parte
inicial do pulso produz uma alta população no estado excitado S
1
. Analisando o
espectro de luz branca verificamos que a região espectral mais intensa da LB
coincide com a banda de absorção (banda Q) da amostra, Fig.5.12. A população
formada no estado S
1
permanece durante todo o tempo da LB, visto que o tempo
de vida do estado singleto excitado (
≈
4 ns), muito maior que a largura temporal
chirp de aproximadamente 4 ps [12], tornando-se acumulativa durante o pulso de
LB. A parte restante do pulso irá encontrar uma distribuição da população entre
os estados S
0
e S
1
e então provocar a absorção do estado fundamental e do
estado excitado. Já para o caso da amostra desprotonada, que apresenta um
deslocamento para o azul da banda Q (~ 515 nm), o efeito acumulativo é muito
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
99
menor. Isso se deve ao fato de que a baixa absorção de luz na região entre 550 e
700 nm contribui para uma pequena excitação da população do estado
fundamental, ou seja, nessa região, mesmo sendo onde se concentra a maior
energia do pulso de luz branca, o coeficiente de absorção da porfirina
desprotonada é muito baixo e, conseqüentemente, a população do estado S
1
é
muito menor se comparada ao caso da protonada. Logo, a pouca quantidade de
moléculas excitadas, pelo começo do pulso de LB, não é suficiente para produzir
um efeito acumulativo significativo para distorcer a curva de TN, se comparada a
medida obtida pelo OPA.
450 500 550 600 650 700 750
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Potência da LB
Potência (
µ
µ
µ
µ
W)
Comprimento de onda (nm)
0
1
2
3
Abs. Linear pH 4,0
Abs. Linear pH 7,0
Absorbância
Fig. 5.12: Curva de potência da LB e espectros de absorção linear da amostras protonadas e
desprotonadas.
Então, a diferença observada entre os espectros de transmitância
normalizados obtidos pelo método OPA e o de pulso de luz branca é,
provavelmente, devido o efeito acumulativo induzido pelo efeito de chirp. Para
confirmar essa hipótese fizemos uma simulação do efeito acumulativo e
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
100
recalculamos o espectro obtido pelo sistema OPA considerando a interação do
pulso de LB com a amostra, o conjunto de equações de taxa que descreve as
populações no estado singleto e o chirp da LB. Para a simulação, consideramos
que o pulso de LB é composto por diversas gaussianas separadas entre si por 10
nm, a mesma largura espectral dos pulsos gerados pelo OPA. A potência de cada
pulso é definida pelo valor da intensidade do espectro da LB para o comprimento
de onda do centro do pulso gaussiano empregado. Na simulação os parâmetros
de entrada foram
σ
0
e
σ
S
, a largura temporal do chirp, o número de moléculas e o
tempo de vida do estado singleto. A Fig. 5.13 mostra o espectro de transmitância
normalizado fornecido pela simulação (círculos abertos).
450 500 550 600 650 700 750
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
LB
APO
Transmitância Normalizada
Comprimento de Onda (nm)
Fig.5.13: Espectro de transmitância normalizada obtida pela técnica VZLB em comparação ao
ajuste obtido considerando os efeitos acumulativos para a amostra protonada.
O espectro gerado pela simulação apresenta uma ótima concordância com
aquele fornecido pela LB. O que comprova a presença do efeito acumulativo
durante o chirp da LB.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
101
5.5. Conclusões
Em resumo, temos observado um intenso processo de ASR na região
espectral com baixa absorbância linear, principalmente entre as bandas B e Q,
para as porfirinas em ambos estados de protonação. O processo de ASR é
atribuído completamente ao estado excitado primeiro singleto devido a duração
do laser de excitação ser muito menor que o cruzamento intersistemas das
amostras. Os resultados sugerem uma simples alteração estrutural aumenta
significantemente a separação entre as bandas de absorção das porfirinas
aumentando a janela espectral, com ASR, para uma extensa região do espectro
eletromagnético. Esta idéia é suportada pelos resultados obtidos com a TPPS
4
em
diferentes pHs, onde uma região espectral com elevada transmitância e elevado
sinal de ASR é alcançada sob protonação. Além disso, como o processo de
absorção do estado singleto excitado é muito rápido, os resultados indicam que as
porfirinas investigadas podem ser usadas em dispositivos limitadores ópticos para
limitar pulsos de laser ultracurto na região visível.
A técnica VZLB mostrou-se valiosa para a obtenção do espectro do
estado excitado singleto, entretanto, indicaram que os efeitos acumulativos
precisam ser considerados quando o espectro de LB coincide com alguma banda
de absorção linear do material. Os resultados mostram que a população
acumulada no primeiro estado excitado participa efetivamente dos processos não
lineares devido ao chirp dos pulsos de LB.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
102
5.5. Referências bibliográficas
[1] R. Lepkowicz, A. Kobyakov, D. J. Hagan, E. W. Van Stryland: J. Opt. Soc. B
19, (2002) 94.
[2]. Y. Song, C. Zhang, Y. Wang, G. Fang, G. Jin, C. Chang, S. Liu, X. Xin, H.
Ye:
Chem Phys. Lett. 326 (2000) 341.
[3]. J. Callaghan, W. J. Blau, F. Z. Henari: J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 4 (2000)
505.
[4]. A. Yariv, “Quantum Electronics”, John Wiley & Sons (1986).
[5]. J. W. Perry: H. S. Nalwa, S. Miyta (Eds.), Nonlinear Optics of Organic Moléculas
and Polymers (CRC Press, New York 1997).
[6] M. Calvete, G. Y. Yang, M. Hanack: Synth. Met. 141 (2004) 231.
[7] C. R. Mendonça, L. Gaffo, L. Misoguti, W. C. Moreira, O. N. Oliveira Jr., S.
C.
Zílio: Chem. Phys. Lett. 323 (2000) 300.
[8] P. P. Kiran, D. R. Reddy, B. G. Maiya, A. K. Dharmadhikari, G. R. Kuma r,
N. R. Desai: Appl. Opt. 41 (2002) 7631.
[9] J. Si, M. Yang, Y. Wang, L. Zhang, C. Li, D. Wang, S. Dong, W. Sun: Appl.
Phys. Lett. 64 (1994) 3083.
[10]. L. de Boni, A.A. Andrade, L. Misoguti, C.R. Mendonça, S.C. Zílio,
Opt
Express
12 (2004) 3921.
Capítulo 5 Espectro do Estado Singleto Excitado
103
[11]. M. Balu, J. Hales, D. J. Hagan, E.W. Van Stryland,
Opt. Express
12 (2004)
3820.
[12]. Leonardo de Boni, “Não linearidades ópticas em azocompostos”, tese de
doutorado apresentado no IFSC, USP (2005).
[13]. R.R. Alfano, S.L. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 24 (1970) 584.
[14]. A. Brondeur, S. L. Chin, Phys Rev Lett. 80 (1998) 4406.
[15]. A. Brondeur, S. L. Chin, J.Opt. Soc. Am.B, 16 (4) (1999) 637.
104
Capítulo 6
Considerações Finais
Apresentaremos neste capítulo as conclusões gerais deste trabalho e as perspectivas para trabalhos
futuros..
Capítulo 6 Considerações finais
105
6.1. Conclusões Finais
Neste trabalho foram realizados estudos das propriedades fotofísicas da
porfirina mesotetrasulfonatofenil (TPPS
4
) em seus estados protonado e não
protonado. Foi obtido o conjunto completo das características dos estados
eletrônicos fundamental (S
0
) e os primeiros excitados singleto (S
1
) e tripleto (T
1
)
em solução aquosa e na presença de micelas do surfactante catiônico brometo de
cetiltrimetilamônio (CTAB). Para tais estudos foram empregadas as técnicas
espectroscópicas de absorção óptica UV/Vis e fluorescência, fluorescência
resolvida no tempo, flash-fotólise e uma técnica de óptica não linear, chamada
“Varredura-Z”, em seus diversos regimes: com pulso único (VZ), com trem de
Pulsos (VZTP), com um sistema de ampliação óptica paramétrica (OPA) e com
pulsos de luz branca de duração femtossegundos.
Inicialmente, os dados de rendimento quântico de formação do estado
tripleto obtidos através da técnica Varredura-Z foram comparados com a
literatura, e verificamos que a Varredura-Z é confiável e valiosa para a obtenção
das características fotofísicas dos estados excitados.
Verificamos também que a protonação afeta todas as características
fotofísicas da TPPS
4
, em particular, aumenta todas as taxas de dissipação da
energia de excitação eletrônica: radiativa, de conversão interna e de cruzamento
intersistemas, diminuindo assim os tempos de vida dos estados excitados singleto
(2,5 vezes) e do tripleto T
1
(6,7 vezes). Entretanto, a taxa radiativa k
r
aumenta
muito mais (
≈
6 vezes) do que a taxa de cruzamento de intersistemas k
cis
(
≈
1,3
Capítulo 6 Considerações finais
106
vezes). Apesar de a taxa de conversão interna k
ci
também aumenta até
≈
11 vezes,
isto finalmente induz, a aumento até
≈
2 vezes do rendimento quântico da
fluorescência (
Φ
fl
) e a diminuição até
≈
2 vezes do rendimento quântico do
estado T
1
(
Φ
T
).
Além disso, a protonação produz mudanças nas sessões de choque tanto
do estado fundamental quanto nos excitados. As razões entre as seções de
choque dos estados excitados pelo o fundamental
(
σ
S
/σ
0
e
σ
Τ
/σ
0
)
em 532 nm,
mostram que a TPPS
4
pode ser eficaz como um limitador óptico rápido ou uma
chave rápida. Entretanto, na sua forma não protonada ela será mais eficiente na
escala temporal de femto- até picossegundo, enquanto que na forma protonada
ela pode ser eficiente na escala temporal mais ampla: de femto- até
nanossegundos.
O estudo do espectro da seção de choque do estado excitado singleto
obtido com um sistema de amplificação óptica paramétrico, mostrou que uma
simples alteração estrutural, como a protonação, pôde ampliar largamente a
região espectral na qual a TPPS
4
pode atuar como limitador óptico, que
compreende a região de 460 a 620 nm, cobrindo quase toda a região visível. Na
região próxima ao azul seu efeito de limitação mostrou tão elevado quanto aos
melhores encontrados na literatura.
Através da técnica de Varredura-Z com pulsos ultracurtos de luz branca
(120-140 fs), foram obtidos os espectros da sessão de choque do estado singleto
Capítulo 6 Considerações finais
107
excitado, onde foi observado um efeito acumulativo devido à dispersão temporal
do pulso da luz branca (chirp). O efeito foi observado para ambas as formas da
porfirina, mas ele é mais pronunciado na forma biprotonada, pois sua absorção
óptica na região das bandas Q coincide com a região de maior potência da luz
branca. Tal fato mostra a necessidade de correções nos espectros da sessão de
choque, considerando os efeitos da acumulação nos ajustes obtidos com esta
técnica.
Apesar de a protonação mudar todas as características fotofísicas da
TPPS
4
, seus valores para TPPS
4
na presença de micelas de CTAB em ambos pHs
estão próximos dos valores encontrados na porfirina não protonada e
completamente diferente daqueles da forma protonada. Este resultado está de
acordo com a observação de que a interação com micelas de CTAB desloca o
ponto do pK
a
da TPPS
4
de 5,0 a 2,5. Isso estimula a desprotonação das
moléculas da TPPS
4
, ligadas a micelas em pH 4,0 que foi usado em nossos
experimentos. Além disso, podemos concluir que para a TPPS
4
não protonada a
mudança do ambiente, da solução aquosa ao meio micelar, afeta fracamente suas
características. Este resultado pode significar que na sua interação com as
estruturas organizadas em um organismo vivo, tais como membranas celulares ou
biopolímeros, a TPPS
4
possuirá características fotofísicas próximas àquelas da sua
forma não protonada. Entretanto, isto não significa que sua eficiência
fotodinâmica, e conseqüentemente sua eficácia em PDT, não sofreriam as
mudanças, pois pode haver a redução da probabilidade da transferência da
Capítulo 6 Considerações finais
108
energia do estado T
1
da TPPS
4
para oxigênio molecular, o que diminui a
formação do oxigênio singleto.
6.2. Perspectivas Futuras
Para ampliar o conjunto de informações sobre os efeitos da estrutura das
porfirinas e do efeito de sua interação com sistemas microorganizados,
pretendemos estender este trabalho para as porfirinas de base livre que possuem
outros grupos colaterais e seus complexos metálicos (ferro, manganês etc.) e
analisar a interação destas moléculas com outros sistemas microorganizados
(micelas e biopolímeros).
As porfirinas solúveis em água possuem a tendência a se agregar,
modificando drasticamente diversas de suas propriedades. Com isso, daremos
atenção especial ao estudo dos efeitos de agregação das porfirinas nas suas
características fotofísicas.
Uma vez que estas interações e modificações estruturais podem reduzir
sensivelmente os tempos de vida das porfirinas, pretendemos desenvolver uma
técnica de fluorescência com resolução temporal na faixa de femtossegundos para
medir tais tempos. Esta técnica será baseada no uso do processo óptico não
linear de soma de freqüências, que será gerado em um cristal não linear, através
da mistura de um pulso de bombeio e da fluorescência.
Capítulo 6 Considerações finais
109
Além disso, pretendemos avaliar a viabilidade de empregar outros
métodos ópticos não lineares como o espalhamento Hiper-Rayleigh, que provoca
o espalhamento no dobro da freqüência.
110
Apêndice A
Processos Paramétricos
Apresentaremos aqui uma breve visão dos processos ópticos não lineares paramétricos e
algumas de suas aplicações, como geração de segundo harmônico e soma e diferença de
freqüências.
Apêndice A Processos Paramétricos
111
A.1. Introdução
A Óptica não linear estuda os fenômenos que ocorrem devido as
modificações das propriedades ópticas de um sistema material pela presença de
luz de alta intensidade. Os efeitos não ressonantes são denominados por
processos paramétricos são descritos pela polarização não linear do material [1].
A presença de um campo elétrico (
E
) em uma molécula orgânica provoca
uma distorção da nuvem eletrônica, o que produz um momento de dipolo.
Volumetricamente, o momento de dipolo é expresso pela polarização do meio,
que está diretamente relacionado ao campo elétrico através da susceptibilidade
χ
( P =
χ
E), sendo uma resposta ao campo aplicado. Na presença de um intenso
campo elétrico, tal como um pulso de laser, a resposta da sua polarização não
será linear, mas irá possuir contribuições do campo elétrico de ordens mais
elevadas e será expressa em uma série de potências em função do campo
E
:
( ) ( ) ( )
...
!
3
1
2
1
321
+++= EEEEEEP
χχχ
(A.1)
onde P é a polarização total (o momento de dipolo por unidade de volume),
χ
(1)
é
a componente linear da susceptibilidade, os coeficientes
χ
(2)
,
χ
(3)
,...,
χ
(n)
são os
tensores
susceptibilidade que definem a ordem da não linearidade. Alguns
exemplos destes processos são a absorção simultânea de dois fótons, geração de
harmônicos, índice de refração não linear e soma de freqüências. Processos
associados com não linearidades de ordem maior do que 3, são difíceis de serem
Apêndice A Processos Paramétricos
112
observados para a maioria dos materiais, pois necessitam de altos valores de
campo elétrico, os quais se encontram no limite da formação de plasma.
O primeiro experimento de geração de segundo harmônico foi realizado
por Franken e colaboradores em 1961 [2]. Neste experimento eles fizeram
propagar a luz proveniente de um laser de rubi, operando em 694,2 nm, através
de um cristal de quartzo e observaram além do feixe incidente transmitido um
outro feixe de menor intensidade na freqüência de luz ultravioleta (347,1 nm)
exatamente o dobro da freqüência do feixe incidente. A figura A.1 mostra o
arranjo experimental empregado por Franken.
Fig. A.1. o arranjo experimental empregado por Franken e colaboradores. Figura baseada de [3].
Para compreendermos o que ocorre, consideremos o feixe de laser
representado pela equação:
(
)
(
)
kztEtzE −=
ω
cos,
0
(A.2)
Apêndice A Processos Paramétricos
113
Neste caso, o laser está incidindo em uma amostra que apresenta uma
susceptibilidade de segunda ordem
χ
(2)
. A polarização que é criada está de acordo
com (A.1) como P
(2)
(t)=
χ
(2)
E
2
(t) ou seja:
( )
( )
( ) ( )
( )
kztEEtP
22cos
2
1
2
1
2
0
22
0
22
−+=
ωχχ
(A.3)
Vemos que a polarização de segunda ordem consiste de uma contribuição
independente da freqüência, o primeiro termo, e uma contribuição no dobro da
freqüência 2
ω
,
o segundo termo. De acordo com a equação de onda, esta última
contribuição leva a geração de radiação à freqüência de segundo harmônico.
Nota-se que o primeiro termo não leva a geração de radiação eletromagnética,
este processo é conhecido como retificação óptica em que um campo elétrico
estático é criado dentro de um material não linear.
Um uso comum de geração de segundo harmônico é converter a freqüência
de saída de um laser de freqüência fixa em uma outra região espectral. Por
exemplo, o laser Nd:YAG que opera no infra-vermelho próximo de
comprimento de onda 1064 nm, pode ser usado rotineiramente em 532 nm, que
está na região visível, devido a geração de segundo harmônico.
O processo de geração de segundo harmônico também pode ser
visualizado pela consideração das interações em termos da absorção de fótons
entre as várias componentes de freqüência do campo. De acordo com a figura
A.2., dois fótons de freqüência
ω
são destruídos e um fóton de freqüência 2
ω
é
simultaneamente criado em um único processo quantum-mecânico. Nesta figura,
Apêndice A Processos Paramétricos
114
a linha sólida representa o estado atômico fundamental e a linha pontilhada
representa os níveis conhecidos como virtuais.
Fig. A.2.- a) Geometria do processo de geração de segundo harmônico. b) Diagrama dos níveis de
energia envolvidos na geração de segundo harmônico.
Este processo foi o primeiro efeito óptico não linear observado, no qual um
feixe coerente de excitação gera outro feixe coerente. É importante destacar, que
neste caso tivemos a interação de fótons degenerados, entretanto a possibilidade
de termos a interação e a combinação de fótons de diferentes freqüências nos
permite a combinação destes, gerando os processos de soma e diferença de
freqüências. Todos estes processos estão envolvidos com a susceptibilidade de
segunda ordem e podem ser empregados em sistemas laser para obtenção de
radiação em diferentes comprimentos de onda, como é encontrado no sistema de
amplificação óptica paramétrica – OPA. Um esquema simplificada das
combinação de soma e diferença de freqüência está representado na Fig. A.3.
Apêndice A Processos Paramétricos
115
Fig. A. 3. Representação esquemática dos níveis de energia dos processos da geração de soma (a)
e diferença (b) de freqüências [1].
Uma análise semelhante pode ser feita para materiais que apresentam não-
linearidades de terceira ordem
χ
(3)
. Neste caso, teremos a polarização não linear
de terceira ordem pode ser expressa como:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
kztEkztEtP −+−=
ωχωχ
cos
4
3
33cos
4
1
3
0
3
3
0
33
(A.4)
O primeiro termo descreve a resposta a freqüência 3
ω
que é devido ao
campo aplicado a freqüência
ω
, o processo de geração de terceiro harmônico. O
segundo termo descreve a contribuição não linear da polarização na freqüência
do campo incidente, este termo leva a contribuição não linear no índice de
refração e da absorção não linear, experimentado pela onda de freqüência
ω
.
A susceptibilidade
χ
(3)
é uma função complexa (
(
)
(
)
(
)
333
IR
i
χχχ
+=
), onde
seu termo real está relacionado ao índice de refração não linear e o imaginário à
absorção não linear.
Apêndice A Processos Paramétricos
116
O índice de refração na presença deste tipo de não linearidade pode ser
representado como:
Innn
20
+=
(A.5)
onde n
0
é o índice de refração linear e n
2
o índice de refração não linear, este
efeito é denominado efeito Kerr. Como n
2
possui um valor muito pequeno, o
segundo termo somente irá se manifestar sob altas intensidades de irradiação.
Um processo que pode ocorrer como resultado do efeito Kerr é a auto-
focalização ou a auto-desfocalização, onde o feixe converge ou diverge ao
atravessar um meio material.
A auto-focalização, que está ilustrada na figura A.4, pode ocorrer quando
um feixe de luz de distribuição de intensidade transversa não uniforme propaga
através de um material em que seu índice de refração não linear n
2
é positivo. Se
supormos um feixe com perfil transversal de intensidade gaussiano, a variação no
índice de refração do material terá o mesmo perfil, ocasionando uma distribuição
radial no índice de refração dada por:
( )
2
2
2
020
w
r
eInnrn
−
+=
(A.6)
Como conseqüência disso, teremos diferentes variações na mudança de
fase do feixe ao longo de sua seção transversal devido ao efeito de
automodulação de fase.
Apêndice A Processos Paramétricos
117
Fig. A.4. Auto-focalização da luz, para um meio onde n
2
> 0.
Sob estas condições o material age efetivamente como uma lente
convergente, causando a curvatura dos raios do feixe. Este processo é de grande
importância prática, pois a intensidade no foco do feixe auto-focalizado é
usualmente suficiente para causar danos no material.
Em uma breve análise dos processos de absorção não linear, temos que os
processos de absorção de dois fótons envolvem a absorção simultânea de dois
fótons (Absorção de Dois Fótons - ADF) e a conseqüente excitação do meio
para um nível de energia com energia igual à soma dos dois fótons absorvidos,
Fig. A.2.a. Este processo foi verificado experimentalmente pela primeira vez por
Kaiser [10]. Uma vez que a probabilidade de dois fótons se encontrarem na
mesma posição espacial é muito pequena, torna-se necessário altas intensidade
de irradiação para que este fenômeno ocorra. O coeficiente de absorção (
α
) do
material pode ser escrito como uma função da intensidade da seguinte maneira:
I
20
ααα
+=
(A.7)
onde
α
0
é o coeficiente de absorção linear e
α
2
o coeficiente de absorção não
linear. Todavia, este processo apresenta seção de choque muito menor do que
Apêndice A Processos Paramétricos
118
processos de absorção de um único fóton. Este fenômeno é freqüentemente
utilizado como uma técnica espectroscópica complementar à espectroscopia
linear e também para o estudo de estados excitados de átomos que não podem
ser excitados por absorção de um fóton.
Referências
[1]. R.W. Boyd, Nonlinear Optics, Academic Press, San Diego (1992).
[2]. P.A. Franken, A.E. Hill, C.W. Peters, G.Weinreich,
Phys. Rev. Lett
, 7 (1961) 118.
[3]. A. Yariv, “Quantum Electronics”, John Wiley & Sons (1986).
119
Apêndice B
Aplicações
Neste apêndice apresentaremos algumas aplicações que empregam a dinâmica de estados
excitados, como a limitação óptica e a Terapia Fotodinâmica.
Apêndice B Aplicações
120
B.1. Limitação Óptica
O corrente uso de lasers em nosso cotidiano vem impondo a necessidade
de encontrar dispositivos capazes de oferecer proteção tanto para fotodetectores
quanto para o olho humano. Os principais agentes de risco são lasers pulsados
que podem possuir pulsos de altíssimas intensidades. Desta forma, procura-se
dispositivos ópticos capazes de limitar altas fluências sem prejudicar a
transmitância em níveis mais baixos (limitadores ópticos). Nesse sentido,
limitadores ópticos passivos se mostram como excelentes candidatos para exercer
tais funções devido a seus rápidos tempos de resposta e forma simples de
construção, pois são ativados por efeitos de auto-ação.
Fig. B.1: Comportamento ideal de um limitador óptico: (a) intensidade transmitida I
t
em função da
intensidade incidente I
in
; (b) transmitância T em função da intensidade incidente [1].
Apêndice B Aplicações
121
O desejado comportamento dos limitadores ópticos pode ser alcançado
através do uso de materiais que apresentam características de alta absorção de
estados excitados como a encontrada no processo de absorção saturada reversa,
onde a absorção é consideravelmente acrescida pela absorção dos estados
excitados resultando na redução de sua transmitância. No caso ideal, a
intensidade da radiação transmitida (I
t
) deve aumentar linearmente com o
aumento da intensidade incidente (I
in
) ou fluência incidente (F
in
) até atingir um
valor limite de iluminação. Nesta faixa de intensidade incidente, a transmitância
linear (T
L
) é constante e deve ser expressa pela seguinte equação:
in
t
L
I
I
T =
(B.01)
onde consideramos a transmitância como a constante a e a intensidade incidente
como a variável x, desta forma obtemos a relação:
axI
t
=
(B.02)
esta relação mostra a proporcionalidade entre a intensidade transmitida e a
incidente, que pode ser verificada na Fig. B.1.a. A partir de um certo limite de
radiação incidente, a intensidade transmitida deve permanecer constante e, para
isso, a representaremos pela constante b e a intensidade incidente pela variável x.
Assim, teremos a dependência da transmitância em função da intensidade
incidente, dada pela relação:
Apêndice B Aplicações
122
x
b
T =
(B.03)
Conseqüentemente, a transmitância que inicialmente era constante irá ser
reduzida, conforme observamos na figura B.1.b.
Para avaliação de um limitador óptico devemos conhecer alguns de seus
parâmetros como o valor da intensidade incidente no qual o limitador começa o
efeito de limitação óptica, denominado de intensidade limite (I
lim
), e o valor
máximo para que não ocorram danos irreversíveis no material, denominado I
máx
.
Abaixo do limiar de limitação óptica, temos a transmitância linear (T
L
) e o menor
valor da transmitância, que é denominado por transmitância mínima (Tmin).
Agora sua eficiência pode ser definida através de seu intervalo dinâmico (ID) e de
sua figura de mérito (FM), usando as relações [2]:
lim
I
I
ID
máx
=
(B.04)
min
T
T
FM
L
=
(B.05)
portanto, para um limitador ser eficiente deve apresentar uma baixa intensidade
de limitação e uma alta energia de dano. Além disso, é desejável possuir uma alta
transmitância linear e uma baixa transmitância mínima.
Apêndice B Aplicações
123
B.2. Terapia Fotodinâmica
A Terapia Fotodinâmica (Photodynamics Therapy - PDT) é uma terapia
que vem sendo empregada clinicamente com sucesso no combate ao câncer [3,4].
Esta terapia emprega a combinação da luz, do oxigênio molecular e de um
composto fotossensibilizador que é capaz de absorver luz na região visível, para
produzir um efeito terapêutico altamente seletivo e então destruir tecidos
tumorais. Além desta aplicação, ela tem sido empregada em diversas outras
aplicações como em doenças dermatológicas [5], oftalmológicas [6] e na
inativação de bactérias, fungos e vírus [7].
O mecanismo de ação da PDT consiste em introduzir no organismo,
geralmente por injeção intravenosa, um fotossensibilizador (FS) não ativo em seu
estado fundamental, que irá se acumular nos tecidos tumorais no intervalo de 3 a
96 h, dependendo do FS utilizado. Após este intervalo, a aplicação direta de luz
no tecido alvo ativa o FS formando seus estados excitados, que por sua vez pode
produzir as espécies reativas que irão destruir o tumor.
Há dois tipos de reações denominadas como do Tipo I e do Tipo II. No
Tipo I, os fotoprocessos são reações que envolvem transferência de elétrons
entre os estados S
1
ou T
1
do FS e outras moléculas, produzindo espécies reativas
como os radicais superóxido, hidroperóxido, peróxido etc. Nos fotoprocessos do
Tipo II, é a transferência de energia entre o estado T
1
do FS e o oxigênio
molecular que irão formar o oxigênio singleto, espécie altamente reativa e é
Apêndice B Aplicações
124
considerada como principal mediador da fototoxicidade na PDT. Devido seu
curto tempo da vida o oxigênio singleto destrói estruturas vitais para as células,
somente nas proximidades de onde se encontra. Este fato mostra a necessidade
da afinidade das drogas pelas estruturas da célula (membranas, proteínas, DNA
etc.) para resultar em uma eficiente destruição dos tecidos alvos.
Fig. 2.5: Diagrama dos mecanismos de ação envolvidos na PDT. Modificado de [
3
].
Desta forma, alguns dos parâmetros essenciais que determinam a
capacidade fotossensibilizadora de um composto estão relacionados a
seletividade do FS aos tecidos tumorais; ao estado tripleto como o seu
rendimento de formação, o tempo de vida, a energia e ao rendimento de
formação do oxigênio singleto.
Embora numerosos compostos produzem oxigênio singleto, os primeiros
compostos aplicados clinicamente como fotossensibilizadores em PDT foram
Apêndice B Aplicações
125
porfirinas e seus derivados, que ficaram conhecidos como FS de primeira
geração.
O desenvolvimento das aplicações médicas das porfirinas, tanto no
diagnóstico quanto nas terapias, aliadas a recente atividade sintética tem
estimulado a pesquisa por FS mais efetivos. Os novos compostos macrocíclicos
que vêm mostrando eficácia são: clorinas, bacterioclorinas, ftalocianinas,
naftalocianinas, seus complexos metálicos, porfirinas meso substituídas e outros,
todos com a mesma característica do macrociclo. Tais compostos são
comumente denominados de FS de segunda geração [8]. Compostos com
potencialidades adequadas para PDT devem apresentar as seguintes
características: ter pureza de composição, não deve ser tóxico na ausência da luz,
ter afinidade por tecidos tumorais, ser eliminado do organismo durante o tempo
bastante curto, seu estado tripleto deve apresentar alto rendimento de formação e
energia maior que 94 kJ.mol
-1
, eficiente transferência de energia para formação do
oxigênio singleto, pouca agregação, fotoestabilidade, intensa absorção na “janela
terapêutica” entre 600 e 800 nm, facilidade de síntese e baixo custo comercial. As
pesquisas atuais englobam todos estes aspectos específicos envolvendo áreas
como química, física, biologia e medicina, tornando assim um campo de interesse
multidisciplinar.
Para uma completa caracterização química e fotofísica devemos considerar
ainda que dentro de um organismo vivo o FS estará em contato com diversas
outras estruturas como ácidos nucleicos, proteínas e as membranas das células.
Apêndice B Aplicações
126
Desta forma, torna-se necessário o estudo com estas estruturas ou com sistemas
modelos mais simples que permitam simular (mimetizar) o ambiente que a droga
irá atuar. Os modelos empregados compreendem lisossomos, micelas,
membranas inteiras ou pedaços de membranas das células de eritrócitos (células
“ghost”), etc. Essas interações irão influenciar o ambiente envolvente da droga,
provocando alterações em suas características fotofísica e conseqüentemente
alterações em sua dinâmica de estados excitados.
A interação com sistemas microorganizados, tais como, filmes de
Langmuir-Blodget, micelas, vesículas ou polímeros, podem influenciar nas
características fotofísicas de um fotossensibilizador, modificando, por exemplo,
os tempos de vida e rendimentos quânticos dos seus estados excitados. Assim os
estudos dos efeitos da interação das porfirinas com sistemas microorganizados
nas características de seus estados excitados possuem o interesse especial para sua
aplicação em PDT, pois dentro do organismo eles interagem com vários sistemas
microorganizados, tais como membranas celulares, proteínas, DNA,
polisacarídeos etc. Além disso, a interação com sistemas microorganizados pode
influenciar nas características ópticas não lineares de compostos orgânicos,
porfirinas em particular [9].
Um outro ponto de convergência entre PDT e a óptica não linear está em
excitar através da absorção de dois fótons dentro da janela terapêutica do FS que
absorvam a luz em comprimentos de onda menores, localizados fora da janela
terapêutica [8]. O problema é que existem diversas FS eficientes, que possuem a
Apêndice B Aplicações
127
absorções óptica nos comprimentos da onda
λ
< 600 nm. Nessa região os tecidos
biológicos são pouco transparentes e por isso a luz de excitação não pode
penetrar profundamente dentro do tecido. Por isso esses FS podem ser aplicados
atualmente só para tratamento de câncer de pele, pois localizam-se na superfície
dos tecidos. A absorção de dois fótons pode deslocar o comprimento de onda da
luz de excitação na região
λ
> 600 nm, aumentando a profundidade da
penetração da luz dentro de tecidos e possibilitando a aplicação desses FS para o
tratamento de outros tipos de câncer.
Apêndice B Aplicações
128
B.3. Referências
[1]. G.de la Torre, P.Vasquez, F.Agulló-López, T.Torres, J. Mater. Chem. 8 (1988)
1671.
[2]. D.J.Hagan, T.Xia, A.A.Said, T.H.Wei, E.W. Van Stryland, Int. J. Nonlinear Opt.
Phys. 2,483 (1993).
[3]. R. Bonnett, Chem. Soc. Rev. (1995) 19.
[4]. M. Ochsner, Photochem. Photobiol. B: Biology 39 (1997) 1.
[5]. G.D.Weinsten, J.L McCullough, J.S. Nelson, M.W. Berns, J. Invers. Dermatol.
96 (1991) 573.
[6]. D.Stanescu, S.Wattenberg, S.Y.Cohen, Am. J. Ophtalmol. 136 (2003) 575.
[7]. E.Ben-Hur, B.Horowitz Photochem. Photobiol. 62 (1995) 383.
[8]. J. Liu, YW Zhao, JQ Zhao,A.D. Xia, L.J. Jiang, S. Wu, L. Ma, Y.Q. Dong, Y.H.
Gu, J. Photochem. Photobiol. B: Biology, 68 156 (2002).
[9]. IE Borissevitch, NN Rakov, GS Maciel, CB de Araújo, Appl. Opt. 39, 4431
(2000).
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