( PDF ) Estudo e concepção de retificadores a três níveis com alto fator de potência utilizando técnicas de comutação não dissipativas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ESTUDO E CONCEPÇÃO DE RETIFICADORES A TRÊS NÍVEIS COM

ALTO FATOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO TÉCNICAS DE

COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVAS

FERNANDO LESSA TOFOLI

DEZEMBRO

2005

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ESTUDO E CONCEPÇÃO DE RETIFICADORES A TRÊS NÍVEIS COM

ALTO FATOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO TÉCNICAS DE

COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVAS

Tese apresentada por Fernando Lessa Tofoli

à Universidade Federal de Uberlândia para obtenção do título

de Doutor em Ciências aprovada em 22/12/2005 pela

banca examinadora:

Prof. João Batista Vieira Jr., Dr. (Orientador – UFU)

Prof. Luiz Carlos de Freitas, Dr. (Co-orientador – UFU)

Prof. Ernane Antônio Alves Coelho, Dr. (UFU)

Prof. Vera Lucia Donizeti de Sousa Franco, Dr. (UFU)

Prof. José Luiz de Freitas Vieira, Dr. (UFES)

Prof. Porfirio Cabaleiro Cortizo, Dr. (UFMG)

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FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pelo Sistema de Bibliotecas da UFU / Setor de Catalogação e Classificação

T644e

Tofoli, Fernando Lessa, 1976-

Estudo e concepção de retificadores a três níveis com alto fator de

potência utilizando técnicas de comutação não dissipativas / Fernando

Lessa Tofoli. – Uberlândia, 2005.

186f. : il.

Orientador: João Batista Vieira Jr.

Tese (doutorado) – Universidade Federal de Uberlândia, Programa de

Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.

Inclui bibliografia.

1. Conversores de energia elétrica – Teses. 2. Circuitos de

comutação – Teses. 3. Fator de potência – Teses. I. Vieira Junior, João

Batista. II. Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.

CDU: 621.314.6 (043.3)

ESTUDO E CONCEPÇÃO DE RETIFICADORES A TRÊS NÍVEIS COM

ALTO FATOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO TÉCNICAS DE

COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVAS

FERNANDO LESSA TOFOLI

Tese apresentada por Fernando Lessa Tofoli à Universidade Federal de

Uberlândia como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Ciências.

Prof. João Batista Vieira Jr., Dr.

Orientador Acadêmico

Prof. Darizon Alves de Andrade, PhD

Coordenador do Curso de Pós-Graduação

A meus pais, João e Elvira, e minha querida avó Flávia.

Fontes da minha inspiração, razões da minha vida, segredos do meu sucesso.

Exemplos de dedicação, persistência e altruísmo que me acompanharão por toda a vida.

“Eu dei minha vida para me tornar a pessoa que sou neste momento. Valeu a pena?

E se o espaço mudasse de posição e o tempo se curvasse e pudéssemos nos

conhecer como seremos daqui a vinte anos? E se pudéssemos conversar, face a

face, com as pessoas que fomos no passado, com as pessoas que somos em vidas

paralelas, em mundos alternativos? O que lhes diríamos, o que lhes

perguntaríamos? Em que sentido mudaríamos se soubéssemos aquilo que nos

espera além do espaço e do tempo?”

Trecho extraído do Romance Um, de Richard Bach.

AGRADECIMENTOS

Ao Senhor Deus, que concedeu a Seu filho a força e a esperança necessárias para a

conquista deste pequeno triunfo.

A meus pais João e Elvira, meu irmão Diogo, minha avó Flávia, minhas tias Ana,

Arcanja, Elília e Laura, e a todos os demais membros da minha família, que sempre me

apoiaram de forma irrestrita em todos os momentos da minha vida.

Ao velho amigo Demercil de Souza Oliveira Jr., da Universidade Federal do Ceará, pelo

inestimável auxílio à distância, apoio e paciência, que contribuíram decisivamente para o bom

andamento deste trabalho.

Agradecimentos especiais aos grandes amigos e parceiros, Carlos Alberto Gallo e

Marcos Tadeu Galelli, pelos momentos de descontração, companheirismo, apoio e

consultoria. Nossa amizade estendeu-se muito além das dependências do laboratório.

Aos demais colegas do Núcleo de Eletrônica de Potência, Alexandre Borges Cristóvão,

Aniel Silva Morais, Douglas de Andrade Tavares, Frederico Augusto Bernardes Coelho,

Kleber Lopes Fontoura e Vladimir Vasconcelos Ribeiro Scarpa, pelo auxílio e suporte em

diversas circunstâncias.

A Daniel Petean, Fábio Lima de Albuquerque e Sérgio Manuel Rivera Sanhueza,

companheiros de discussões técnicas e entretenimento, com os quais passei momentos

extremamente agradáveis. Decididamente, verdadeiros amigos que compreendem como

poucos o significado desta conquista.

Ao amigo Roberto Mendes Finzi Neto, da Universidade Federal de Goiás, pela parceria,

auxílio e empenho nos testes experimentais.

Ao Sr. Cícero Marcos Tavares Cruz, da Universidade Federal do Ceará, por ter

gentilmente me enviado seu trabalho.

A Marli Junqueira Buzzi, secretária da pós-graduação, por sua prontidão, eficiência e

simpatia, que a tornam um exemplo a ser seguido.

À Universidade Federal de Uberlândia, pelos recursos necessários à formação

acadêmica, e à agência CAPES, pelo suporte financeiro a este trabalho.

A Texas Instruments, Inc. e ON Semiconductor, pelo envio de amostras grátis de

componentes eletrônicos.

Aos “ilustres desconhecidos”, que direta ou indiretamente contribuíram para a

realização deste trabalho.

Tofoli, F. L. Estudo e Concepção de Retificadores a Três Níveis com Alto Fator de Potência

Utilizando Técnicas de Comutação Não Dissipativas – Uberlândia, FEELT-

UFU, 2005, 186p.

Esta tese propõe o estudo dos retificadores monofásico e trifásico a três níveis operando com

fator de potência unitário. Através da análise de diversos trabalhos existentes na literatura,

pode-se atribuir a estas estruturas as características de baixas perdas por condução, utilização

de um menor número de componentes e conteúdo harmônico reduzido da corrente de entrada.

Inicialmente, estas topologias são estudadas de forma a determinar as respectivas condições

de operação e definir a metodologia de projeto dos estágios de potência e controle. Com o

intuito de minimizar as perdas por comutação em tais conversores, propõe-se uma célula de

comutação suave utilizando apenas elementos passivos como indutores, capacitores e diodos.

Por fim, apresenta-se resultados analíticos que possibilitam a investigação do desempenho dos

retificadores, no intuito de promover discussões técnicas do tema em questão.

CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA, COMUTAÇÃO SUAVE, RETIFICADORES

DO TIPO BOOST.

Tofoli, F. L. Study and Implementation of High Power Factor Three-Level Rectifiers

Employing Soft Switching Techniques, Uberlandia, 2005, 186pp.

This thesis proposes the study of single-phase and three-phase three-level rectifiers operating

with unity power factor. By the investigation of several works in the literature, prominent

characteristics such as minimized conduction losses, reduced number of components and low

harmonic content of the input current can be addressed to the topologies. They are studied in

order to determine the operating conditions and define the design procedure for power and

control circuits. Furthermore, a passive lossless snubber is proposed to minimize switching

losses, improving efficiency. Finally, analytical results are presented so that the performance

of the converters can be evaluated, and important issues are discussed.

BOOST-TYPE RECTIFIERS, POWER FACTOR CORRECTION, SOFT SWITCHING.

VIII

ESTUDO E CONCEPÇÃO DE RETIFICADORES A TRÊS NÍVEIS COM ALTO

FATOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO TÉCNICAS DE COMUTAÇÃO

NÃO DISSIPATIVAS

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS __________________________________________________________ XIII

LISTA DE TABELAS _________________________________________________________XVIII

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ______________________________________ XIX

INTRODUÇÃO GERAL___________________________________________________________ 1

CAPÍTULO 1 CONCEITOS E DEFINIÇÕES ENVOLVENDO CONVERSORES CA-CC____ 6

1.1

ONSIDERAÇÕES

NICIAIS

______________________________________________________ 6

1.2

ETIFICADORES

ÃO

ONTROLADOS

_____________________________________________ 7

1.3

ETIFICADORES

ONTROLADOS

_________________________________________________ 9

1.4

SSOCIAÇÃO DE

ETIFICADORES

_______________________________________________ 11

1.5

ARGAS

ÃO

INEARES

ONECTADAS AO

ISTEMA DE

LIMENTAÇÃO E

MPACTO

ESULTANTE NA

UALIDADE DA

NERGIA

LÉTRICA

__________________________________ 13

1.6

XEMPLOS DE

ETIFICADORES

MPREGADOS NA

ORREÇÃO DO

ATOR DE

OTÊNCIA

__ 17

1.7

USTIFICATIVAS E

BJETIVOS

ESTE

RABALHO

__________________________________ 24

1.8

ONSIDERAÇÕES

INAIS

______________________________________________________ 25

CAPÍTULO 2 ESTUDO DO RETIFICADOR MONOFÁSICO A TRÊS NÍVEIS___________ 26

2.1

ONSIDERAÇÕES

NICIAIS

_____________________________________________________ 26

2.2

STÁGIOS

RÉ

-R

EGULADORES

_________________________________________________ 26

2.3

RINCÍPIO DE

UNCIONAMENTO E

TAPAS DE

PERAÇÃO DO

ETIFICADOR A

RÊS

ÍVEIS

_______________________________________________________________________________ 28

2.3.1

EMICICLO

OSITIVO DA

ENSÃO DE

NTRADA

__________________________________ 29

2.3.2

EMICICLO

EGATIVO DA

ENSÃO DE

NTRADA

_________________________________ 30

2.4

NÁLISE

UANTITATIVA DO

ETIFICADOR

ONOFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

______________ 33

2.4.1

PERAÇÃO COM

ATOR DE

OTÊNCIA

NITÁRIO EM

EGIME

ERMANENTE

__________ 33

2.4.2

ARIAÇÃO DA

AZÃO

ÍCLICA

_______________________________________________ 36

2.4.3

NDULAÇÃO DA

ORRENTE DE

NTRADA E

ETERMINAÇÃO DO

NDUTOR

OOST

_____ 38

2.4.4

NDULAÇÃO DA

ENSÃO DE

AÍDA E

ETERMINAÇÃO DA

APACITÂNCIA DE

AÍDA

____ 41

2.4.5

SFORÇOS NOS

ISPOSITIVOS

EMICONDUTORES E

LEMENTOS

ASSIVOS

___________ 47

2.4.5.1

SFORÇOS DE

ORRENTE NO

IODO

OOST

___________________________________ 47

2.4.5.2

SFORÇOS DE

ORRENTE NO

NTERRUPTOR

___________________________________ 48

2.4.5.3

SFORÇOS DE

ENSÃO NO

IODO

OOST

______________________________________ 50

2.4.5.4

SFORÇOS DE

ENSÃO NO

NTERRUPTOR

______________________________________ 50

2.5

STUDO DAS

RINCIPAIS

ÉCNICAS DE

ONTROLE

MPREGADAS NA

ORREÇÃO

TIVA DO

ATOR DE

OTÊNCIA EM

ONVERSORES DO

IPO

OOST

_______________________________ 50

2.5.1

ODULAÇÃO POR

ISTERESE

________________________________________________ 50

2.5.2

ONTROLE PELO

ICO DE

ORRENTE

__________________________________________ 52

2.5.3

ODULAÇÃO POR

ARGURA DE

ULSO

(PWM) __________________________________ 53

2.5.4

ÉTODO DE

ONTROLE PELA

ORRENTE

ÉDIA

________________________________ 54

2.5.5

SCOLHA DA

STRATÉGIA DE

ONTROLE

DEQUADA E

ETERMINAÇÃO DE

ODELOS

PARA O

IMENSIONAMENTO DAS

ALHAS DE

ONTROLE

_______________________________ 55

2.5.5.1

ALHA DE

ORRENTE

_____________________________________________________ 57

2.5.5.2

ALHA DE

EGULAÇÃO DA

ENSÃO DE

AÍDA

_________________________________ 63

2.5.5.3

ALHA

IRETA DE

ONTROLE DA

ENSÃO DE

NTRADA

________________________ 67

2.5.5.4

IAGRAMA DE

LOCOS DO

ISTEMA

__________________________________________ 68

2.6

ONSIDERAÇÕES

INAIS

______________________________________________________ 70

CAPÍTULO 3 ESTUDO DO RETIFICADOR TRIFÁSICO A TRÊS NÍVEIS______________ 72

3.1

ONSIDERAÇÕES

NICIAIS

_____________________________________________________ 72

3.2

ESCRIÇÃO E

RINCÍPIOS DE

UNCIONAMENTO DO

ETIFICADOR

RIFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

_______________________________________________________________________________ 72

3.3

NÁLISE

UANTITATIVA DO

ETIFICADOR

RIFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

________________ 74

3.4

NÁLISE DA

PERAÇÃO

INÂMICA DO

ETIFICADOR

RIFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

________ 86

3.5

ONSIDERAÇÕES

INAIS

______________________________________________________ 90

CAPÍTULO 4 PROPOSTA DE UMA CÉLULA DE COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVA

ASSOCIADA AOS RETIFICADORES A TRÊS NÍVEIS_______________________________ 92

4.1

ONSIDERAÇÕES

NICIAIS

_____________________________________________________ 92

4.2

ÉCNICAS DE

OMUTAÇÃO

UAVE

______________________________________________ 93

4.3

PLICAÇÃO DE

ÉLULA DE

OMUTAÇÃO

ÃO

ISSIPATIVA AO

ETIFICADOR

ONOFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

_______________________________________________________ 94

4.4

NÁLISE DA

PERAÇÃO DO

ETIFICADOR

ONOFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

SSOCIADO À

ÉLULA DE

OMUTAÇÃO

ÃO

ISSIPATIVA

__________________________________________ 97

4.5

NÁLISE DA

PERAÇÃO DO

ETIFICADOR

RIFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

SSOCIADO À

ÉLULA

OMUTAÇÃO

ÃO

ISSIPATIVA

_________________________________________________ 107

4.6

ONSIDERAÇÕES

INAIS

_____________________________________________________ 107

CAPÍTULO 5 RETIFICADORES MONOFÁSICO E TRIFÁSICO A TRÊS NÍVEIS

ASSOCIADOS A UMA CÉLULA DE COMUTAÇÃO PASSIVA NÃO DISSIPATIVA:

EXEMPLOS DE PROJETOS E RESULTADOS ANALÍTICOS________________________ 109

5.1

ONSIDERAÇÕES

NICIAIS

____________________________________________________ 109

5.2

ETIFICADOR

ONOFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

_____________________________________ 110

5.2.1

ROJETO DO

IRCUITO DE

OTÊNCIA

_________________________________________ 110

5.2.1.1

ÁLCULOS

NICIAIS

______________________________________________________ 111

5.2.1.2

ETERMINAÇÃO DA

NDUTÂNCIA

OOST

_____________________________________ 111

5.2.1.3

ETERMINAÇÃO DA

APACITÂNCIA DE

AÍDA

_________________________________ 115

5.2.1.4

ETERMINAÇÃO DOS

LEMENTOS

ESSONANTES DO

IRCUITO DE

UXÍLIO À

OMUTAÇÃO

___________________________________________________________________ 116

5.2.1.5

ETERMINAÇÃO DOS

SFORÇOS NOS

LEMENTOS

EMICONDUTORES

_____________ 116

5.2.2

ROJETO DO

IRCUITO DE

ONTROLE

________________________________________ 117

5.2.2.1

ÁLCULOS

NICIAIS

______________________________________________________ 117

5.2.2.2

EGULADOR DE

ORRENTE

________________________________________________ 118

5.2.2.3

EGULADOR DA

ENSÃO DE

AÍDA

__________________________________________ 123

5.2.2.4

ALHA DE

“F

EEDFORWARD

”_______________________________________________ 126

5.2.3

ESULTADOS DE

IMULAÇÃO

IGITAL

________________________________________ 126

5.2.4

ESULTADOS

XPERIMENTAIS

_______________________________________________ 130

5.3

ETIFICADOR

RIFÁSICO A

RÊS

ÍVEIS

________________________________________ 140

5.3.1

ROJETO DO

IRCUITO DE

OTÊNCIA

_________________________________________ 140

5.3.1.1

ÁLCULOS

NICIAIS

______________________________________________________ 140

5.3.1.2

ETERMINAÇÃO DA

NDUTÂNCIA

OOST

_____________________________________ 141

5.3.1.3

ETERMINAÇÃO DA

APACITÂNCIA DE

AÍDA

_________________________________ 141

5.3.1.4

ETERMINAÇÃO DOS

LEMENTOS

ESSONANTES DO

IRCUITO DE

UXÍLIO À

OMUTAÇÃO

___________________________________________________________________ 141

XII

5.3.1.5

ETERMINAÇÃO DOS

SFORÇOS NOS

LEMENTOS

EMICONDUTORES

_____________ 142

5.3.2

ROJETO DO

IRCUITO DE

ONTROLE

________________________________________ 142

5.3.3

ESULTADOS DE

IMULAÇÃO

IGITAL

________________________________________ 143

5.4

ONSIDERAÇÕES

INAIS

_____________________________________________________ 146

CONCLUSÃO GERAL__________________________________________________________ 147

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS______________________________________________ 153

XIII

LISTA DE FIGURAS

Fig. 1.1 – Retificador monofásico não controlado de onda completa. _________________________________ 7

Fig. 1.2 – Formas de onda típicas de retificadores monofásicos não controlados alimentando diversos tipos de

cargas.__________________________________________________________________________________ 8

Fig. 1.3 – Retificador trifásico não controlado de onda completa.____________________________________ 9

Fig. 1.4 – Pontes retificadoras monofásicas. ___________________________________________________ 10

Fig. 1.5 – Retificador de 12 pulsos obtido a partir da associação de dois retificadores de 6 pulsos em série. _ 11

Fig. 1.6 – Retificador de 12 pulsos obtido a partir da associação de dois retificadores de 6 pulsos em paralelo.

_______________________________________________________________________________________ 12

Fig. 1.7 – Formas de onda de uma carga não linear típica. ________________________________________ 14

Fig. 1.8 – Retificador monofásico associado ao conversor Boost empregando a técnica de controle por valores

médios instantâneos da corrente de entrada. ___________________________________________________ 17

Fig. 1.9 – Retificador monofásico com baixas perdas por condução._________________________________ 18

Fig. 1.10 – Retificador do tipo ponte completa. _________________________________________________ 20

Fig. 1.11 – Retificador trifásico associado ao conversor Boost operando em modo de condução descontínua. 20

Fig. 1.12 – Retificador Boost PWM associado a uma topologia em conexão estrela. ____________________ 21

Fig. 1.13 – Retificador Boost PWM associado a uma topologia em conexão triângulo. __________________ 21

Fig. 1.14 – Retificador Boost PWM associado a uma topologia auxiliar do tipo inversor em ponte completa._ 21

Fig. 1.15 – Retificador trifásico a três níveis. ___________________________________________________ 22

Fig. 2.1 – Esquema de um retificador empregando um estágio pré-regulador. _________________________ 27

Fig. 2.2 – Retificador monofásico a três níveis. _________________________________________________ 29

Fig. 2.3 – Etapa de acumulação de energia durante o semiciclo positivo da tensão de entrada.____________ 30

Fig. 2.4 – Etapa de transferência de energia durante o semiciclo positivo da tensão de entrada.___________ 30

Fig. 2.5 – Etapa de acumulação de energia durante o semiciclo negativo da tensão de entrada. ___________ 31

Fig. 2.6 – Etapa de transferência de energia durante o semiciclo negativo da tensão de entrada. __________ 31

Fig. 2.7 – Formas de onda típicas da tensão de alimentação e da corrente de entrada. __________________ 32

XIV

Fig. 2.8 – Forma de onda da tensão entre os pontos A e O. ________________________________________ 32

Fig. 2.9 – Circuitos equivalentes da operação do retificador monofásico a três níveis ao longo de um ciclo

completo da tensão de alimentação. __________________________________________________________ 33

Fig. 2.10 – Formas de onda pertinentes à operação do retificador monofásico a três níveis. ______________ 36

Fig. 2.11 – Variação da razão cíclica ao longo do semiciclo positivo da tensão de alimentação.___________ 38

Fig. 2.12 – Ondulação da corrente de entrada parametrizada durante um semiciclo da tensão de alimentação.40

Fig. 2.13 – Circuito equivalente do estágio de saída do retificador monofásico a três níveis.______________ 42

Fig. 2.14 – Formas de onda referentes ao estágio de saída do conversor._____________________________ 46

Fig. 2.15 – Ondulação parametrizada da tensão nos capacitores e da tensão de saída total. ______________ 47

Fig. 2.16 – Corrente no interruptor durante um período de comutação. ______________________________ 48

Fig. 2.17 – Método de controle da modulação por histerese. _______________________________________ 51

Fig. 2.18 – Método de controle pelo pico de corrente. ____________________________________________ 52

Fig. 2.19 – Método de controle da modulação por largura de pulso._________________________________ 53

Fig. 2.20 – Método de controle pela corrente média. _____________________________________________ 54

Fig. 2.21 – Circuito integrado UC3854 associado ao retificador monofásico a três níveis. _______________ 56

Fig. 2.22 – Modelo do conversor para a obtenção da função transferência G(s). _______________________ 58

Fig. 2.23 – Modelo simplificado do conversor para a obtenção da função transferência G(s). _____________ 58

Fig. 2.24 – Sistema de controle da corrente de entrada.___________________________________________ 59

Fig. 2.25 – Diagrama de blocos da malha de corrente. ___________________________________________ 60

Fig. 2.26 – Diagrama de Bode da função de transferência G(s). ____________________________________ 60

Fig. 2.27 – Implementação e resposta em freqüência do regulador de corrente. ________________________ 62

Fig. 2.28 – Circuito para obtenção da função de transferência Gv(s).________________________________ 63

Fig. 2.29 – Regulador de tensão._____________________________________________________________ 66

Fig. 2.30 – Função de transferência do regulador de tensão. ______________________________________ 66

Fig. 2.31 – Malha de “feedforward”. _________________________________________________________ 67

Fig. 2.32 – Representação por diagramas de bloco do conversor e malhas de controle.__________________ 69

Fig. 2.33 – Diagramas de bloco do conversor e malhas de controle simplificados.______________________ 69

Fig. 2.34 – Diagrama de blocos simplificado do sistema de controle. ________________________________ 70

Fig. 3.1 – Retificador trifásico a três níveis. ____________________________________________________ 73

Fig. 3.2 – Retificador trifásico a três níveis associado às respectivas malhas de controle. ________________ 74

Fig. 3.3 – Formas de onda das tensões de entrada em cada fase do retificador. ________________________ 75

Fig. 3.4 – Circuito equivalente do retificador trifásico a três níveis. _________________________________ 76

Fig. 3.5 – Diagrama fasorial do circuito equivalente do retificador trifásico.__________________________ 77

Fig. 3.6 – Formas de onda das correntes de entrada._____________________________________________ 79

Fig. 3.7 – Razão cíclica instantânea dos interruptores. ___________________________________________ 79

Fig. 3.8 – Corrente média instantânea normalizada nos diodos D

, D

e D

._________________________ 81

Fig. 3.9 – Corrente média instantânea normalizada no estágio de saída. _____________________________ 82

Fig. 3.10 – Correntes no ponto central e nos capacitores de saída. __________________________________ 84

Fig. 3.11 – Formas de onda da ondulação de tensão nos capacitores do estágio de saída.________________ 86

Fig. 3.12 – Tensões do sistema de alimentação e razões cíclicas dos interruptores. _____________________ 87

Fig. 3.13 – Circuito resultante no intervalo 2

≤

⋅

≤π

. __________________________________________ 87

Fig. 3.14 – Modelo do conversor para a obtenção da função G(s). __________________________________ 88

Fig. 3.15 – Circuito simplificado para a obtenção da função G(s). __________________________________ 89

Fig. 4.1 – Células de comutação passiva aplicadas ao conversor Boost convencional.___________________ 95

Fig. 4.2 – Bidirecionalidade do fluxo de potência no retificador monofásico a três níveis. ________________ 96

Fig. 4.3 – Células de comutação passiva aplicadas ao retificador monofásico a três níveis. ______________ 96

Fig. 4.4 – Circuito utilizado na análise da operação em regime permanente. __________________________ 98

Fig. 4.5 – Circuito equivalente da primeira etapa de funcionamento. ________________________________ 98

Fig. 4.6 – Circuito equivalente da segunda etapa de funcionamento.________________________________ 100

Fig. 4.7 – Circuito equivalente da terceira etapa de funcionamento. ________________________________ 102

Fig. 4.8 – Circuito equivalente da quarta etapa de funcionamento. _________________________________ 102

Fig. 4.9 – Circuito equivalente da quinta etapa de funcionamento. _________________________________ 103

Fig. 4.10 – Circuito equivalente da sexta etapa de funcionamento. _________________________________ 103

Fig. 4.11 – Circuito equivalente da sétima etapa de funcionamento. ________________________________ 104

Fig. 4.12 – Circuito equivalente da oitava etapa de funcionamento. ________________________________ 104

Fig. 4.13 – Principais formas de onda teóricas referentes à operação do retificador monofásico a três níveis.105

XVI

Fig. 4.14 – Retificador trifásico a três níveis associado à célula de comutação não dissipativa. __________ 107

Fig. 5.1 – Diagrama de Bode da função de transferência G(s). ____________________________________ 119

Fig. 5.2 – Diagrama de Bode da função de transferência CI(s). ___________________________________ 121

Fig. 5.3 – Diagrama de Bode da função de transferência FTLA(s). _________________________________ 122

Fig. 5.4 – Diagrama de Bode da função de transferência Gv(s). ___________________________________ 124

Fig. 5.5 – Diagrama de Bode da função de transferência FTLA(s). _________________________________ 125

Fig. 5.6 – Tensão de entrada e corrente de entrada._____________________________________________ 127

Fig. 5.7 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga leve.____________________ 127

Fig. 5.8 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga nominal. ________________ 127

Fig. 5.9 – Pulsos de comando dos interruptores principais._______________________________________ 128

Fig. 5.10 – Tensão e corrente nos elementos da célula de comutação._______________________________ 128

Fig. 5.11 – Tensão e corrente no diodo D

. ___________________________________________________ 128

Fig. 5.12 – Corrente e tensão no interruptor S

sem a utilização da célula de comutação. _______________ 129

Fig. 5.13 – Corrente e tensão no interruptor S

com a utilização da célula de comutação._______________ 129

Fig. 5.14 – Tensões de saída. ______________________________________________________________ 130

Fig. 5.15 – Estágio de potência do retificador monofásico a três níveis. _____________________________ 131

Fig. 5.16 – Amostragem da tensão de entrada._________________________________________________ 132

Fig. 5.17 – Amostragem da corrente de entrada. _______________________________________________ 132

Fig. 5.18 – Amostragem da tensão de saída.___________________________________________________ 132

Fig. 5.19 – Diagrama do CI UC3854.________________________________________________________ 133

Fig. 5.20 – Circuito de acionamento dos interruptores. __________________________________________ 134

Fig. 5.21 – Tensão de entrada e corrente de entrada.____________________________________________ 135

Fig. 5.22 – Conteúdo harmônico da tensão de entrada em condição de carga leve. ____________________ 135

Fig. 5.23 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga leve.___________________ 135

Fig. 5.24 – Conteúdo harmônico da tensão de entrada em condição de carga nominal. _________________ 136

Fig. 5.25 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga nominal. _______________ 136

Fig. 5.26 – Pulsos de comando dos interruptores principais. Escalas: V

, V

– 5V/div.; tempo – 5

s/div. __ 136

Fig. 5.27 – Tensão e corrente nos elementos da célula de comutação._______________________________ 137

XVII

Fig. 5.28 – Tensão e corrente no diodo D

. Escalas: V

Db1

– 100V/div.; I

Db1

– 5A/div.; tempo – 1

s/div. ____ 137

Fig. 5.29 – Corrente e tensão no interruptor S

sem a utilização célula de comutação. _________________ 138

Fig. 5.30 – Corrente e tensão no interruptor S

com a utilização da célula de comutação._______________ 138

Fig. 5.31 – Tensões de saída. Escalas: V

, V

– 100V/div.; tempo – 10ms/div. _______________________ 139

Fig. 5.32 – Curvas de rendimento do retificador monofásico a três níveis em função da potência de saída. _ 140

Fig. 5.33 – Tensões e correntes nas fases do sistema em condição de carga nominal. __________________ 143

Fig. 5.34 – Conteúdo harmônico das correntes nas fases do sistema desconsiderando a componente fundamental

em condição de carga nominal._____________________________________________________________ 144

Fig. 5.35 – Pulsos de comando dos interruptores principais.______________________________________ 144

Fig. 5.36 – Corrente e tensão no interruptor S

sem a utilização da célula de comutação. _______________ 145

Fig. 5.37 – Corrente e tensão no interruptor S

com a utilização da célula de comutação._______________ 145

Fig. 5.38 – Tensões de saída. ______________________________________________________________ 145

XVIII

LISTA DE TABELAS

Tabela 5.1 – Especificações para o projeto do circuito de potência do retificador monofásico a três níveis. _ 110

Tabela 5.2 – Tipos de núcleo. ______________________________________________________________ 112

Tabela 5.3 – Dimensões dos núcleos do tipo EE. _______________________________________________ 113

Tabela 5.4 – Componentes utilizados no circuito de potência do retificador monofásico a três níveis.______ 130

Tabela 5.5 – Especificações para o projeto do circuito de potência do retificador trifásico a três níveis. ___ 140

XIX

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

– área do fio de cobre [cm

];

– área efetiva do núcleo magnético [cm

];

– área da janela do núcleo magnético [cm

];

– fator de indutância [H/espira

];

méd

– valor médio do sinal que fornece a forma de onda de referência da corrente;

– produto das áreas A

e A

[cm

];

– área da superfície do núcleo magnético [cm

];

max

– máxima densidade de saturação do material [T];

CA – corrente alternada;

, C

– capacitores da célula de comutação suave, k=1…6 [F];

CC – corrente contínua;

, C

– capacitores do compensador de corrente [F];

ff1

, C

ff2

– capacitores da malha de “feedforward” [F];

CI – circuito integrado;

CI(s) – função de transferência do regulador de corrente;

, C

– capacitores de saída [F];

– capacitor do compensador de tensão [F];

D – razão cíclica;

D(s) – razão cíclica no domínio da freqüência;

ω⋅

t) – valor instantâneo da razão cíclica;

(

ω⋅

t) – valor instantâneo da razão cíclica para o interruptor k, k=1…6;

ak1

, D

ak2

, D

ak3

– diodos auxiliares da célula de comutação suave, k=1…6;

– diodos Boost, k=1…6;

min

– razão cíclica mínima;

– diodo intrínseco ao interruptor S

, k=1…6;

DSP – “Digital Signal Processor” (Processador Digital de Sinais);

EE – tipo de núcleo magnético;

– energia armazenada no indutor L

[J];

EMC – “Electromagnetic Compatibility” (Compatibilidade Eletromagnética);

EMI – “Electromagnetic Interference” (Interferência Eletromagnética);

FTLA – função de transferência de laço aberto;

G(s) – função de transferência do conversor;

H – ganho que relaciona a corrente de referência I

e a corrente no indutor L

;

– ganho da malha de “feedforward”;

120Hz

GVC – ganho do regulador de tensão em 120Hz;

I – valor eficaz da corrente [A];

Db(ef.)

– corrente eficaz no diodo Boost [A];

Db(méd.)

– corrente média no diodo Boost [A];

Dbk

– corrente eficaz no diodo Boost D

, k=1…6 [A];

IEC – “International European Commission” (Comissão Internacional Européia);

IEEE – “Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.” (Instituto dos Engenheiros

Eletricistas e Eletrônicos);

IGBT – “Insulated Gate Bipolar Transistor” (Transistor Bipolar de Gatilho Isolado);

– valor eficaz da corrente de entrada [A];

XXI

i(max)

– máximo valor de pico da corrente de entrada [A];

i(pico)

– valor de pico da corrente de entrada [A];

(s) – corrente no indutor L

no domínio da freqüência [A];

– valor de pico da corrente no indutor L

[A];

Lsk(pico)

– valor de pico da corrente no indutor L

, k=1…3 [A];

– corrente de saída do multiplicador [A];

(s) – corrente no estágio de saída no domínio da freqüência [A];

– corrente de recuperação reversa do diodo [A];

S(ef.)

– corrente eficaz no interruptor principal [A];

– corrente eficaz no interruptor S

, k=1…6 [A];

S(méd.)

– corrente média no interruptor principal [A];

J – densidade de corrente [A/m

];

K – ganho do sensor que amostra a tensão de entrada;

, K

– constantes multiplicadoras para a determinação de um dado tipo de núcleo

magnético;

, K

– ganho dos sensores de tensão que amostram a tensão de saída do conversor;

– ganho do compensador de tensão;

– indutor Boost [H];

, L

– indutores Boost nas fases A, B e C [H];

, L

– indutor auxiliar da célula de comutação suave, k=1…3 [H];

MOSFET – “Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor” (Transistor de Efeito de

Campo de Óxido Metálico Semicondutor);

– número de espiras do indutor L

;

XXII

, N

Lsk

– número de espiras dos indutores L

e L

, k=1…3, respectivamente;

P – potência ativa [W];

– potência de entrada [W];

PIC – “Programmable Integrated Circuit” (Circuito Integrado Programável);

– potência de saída total [W];

o(min)

– potência de saída mínima, correspondente à situação de carga leve [W];

PWM – “Pulse Width Modulation” (Modulação por Largura de Pulso);

, R

– resistores do compensador de corrente [Ω];

ff1

, R

ff2

, R

ff3

– resistores da malha de “feedforward” [Ω];

RFI – “Radio Frequency Interference” (Interferência de Radiofreqüência);

– constante que transforma o sinal de referência de corrente em sinal de tensão;

, R

– resistências de carga [Ω];

– resistor que fornece o ganho do sensor da corrente de entrada [Ω];

, R

– resistores do compensador de tensão [Ω];

S – potência aparente [VA];

– interruptores principais do retificador a três níveis, k=1…6;

– tiristores utilizados em uma ponte retificadora semi ou totalmente controlada, k=1…4;

THD

– taxa de distorção harmônica total de corrente [%];

– período de comutação [s];

UC3854 – circuito integrado pré-regulador;

V – valor eficaz da tensão [V];

AO1

, V

BO1

, V

CO1

– valores eficazes das componentes fundamentais das tensões v

, v

e v

respectivamente [V];

XXIII

Cb1(pico)

– valor de pico da tensão no capacitor C

[V];

Db(rev.)

– tensão reversa no diodo Boost [V];

, V

– sinais de acionamento dos interruptores [V];

vea

– tensão de saída do amplificador de erro [V];

– tensão na malha de “feedforward” [V];

– valor eficaz da tensão de entrada [V];

– valor médio da tensão em cada estágio de saída [V];

(s) – tensão em cada estágio de saída no domínio da freqüência [V];

ref

– tensão de referência [V];

– valor de pico do sinal dente de serra que define a freqüência de comutação do interruptor

[V];

S(rev.)

– tensão reversa no interruptor principal [V];

ZCS – “Zero current switching” (comutação sob corrente nula);

(s) – função de transferência que relaciona a tensão de saída e a corrente no indutor de

entrada;

ZVS – “Zero voltage switching” (comutação sob tensão nula);

di/dt – taxa de variação da corrente em relação ao tempo [A/s];

dv/dt – taxa de variação da tensão em relação ao tempo [V/s];

f – freqüência da rede de alimentação [Hz];

fp – fator de potência real;

– freqüência de comutação [Hz];

– freqüência do zero do compensador de tensão [Hz];

i(t) – valor instantâneo da corrente [A];

XXIV

(

ω⋅

t), i

(

ω⋅

t), i

(

ω⋅

t) – valor instantâneo das correntes nas fases A, B e C, respectivamente

[A];

(t) – valor instantâneo da corrente no capacitor de saída [A];

()

⋅

– valor da corrente média instantânea no ponto central de conexão dos capacitores

[A];

()

⋅

– valor da corrente média instantânea parametrizada no ponto central de conexão

dos capacitores [A];

()

1Co

⋅

()

2Co

⋅

– valor da corrente média instantânea parametrizada nos capacitores

, respectivamente [A];

()

Dbk

⋅

– valor instantâneo da corrente no diodo Boost

…

6 [A];

()

Dbk

⋅

– valor instantâneo da corrente parametrizada no diodo Boost

…

6 [A];

(

ω⋅

) – valor instantâneo da corrente de entrada [A];

()

⋅

– valor instantâneo da corrente de saída [A];

()

⋅

– valor instantâneo da corrente de saída parametrizada [A];

(

) – valor instantâneo da corrente na resistência de carga [A];

(

ω⋅

) – valor instantâneo da corrente no interruptor

…

6 [A];

– número inteiro positivo, sendo

=1, 2, 3

…

;

– comprimento do caminho do fluxo magnético [mm];

– comprimento do entreferro [mm];

– ordem harmônica;

– número de pulsos;

XXV

(

ω⋅

) – valor instantâneo da potência de entrada [W];

(

ω⋅

) – valor instantâneo da potência de saída [W];

– variável complexa;

– tempo [s];

…t

– instantes de tempo [s];

(

) – valor instantâneo da tensão [V];

AO(méd.)

(

ω⋅

) – valor médio instantâneo da tensão

[V];

AO1

(

ω⋅

BO1

(

ω⋅

CO1

(

ω⋅

) – valores instantâneos das componentes fundamentais das

tensões

, respectivamente [V];

()

– valor instantâneo da tensão de saída parametrizada total [V];

()

2Co

– valores instantâneos das tensões nos capacitores

, respectivamente

[V];

()

1Co

()

2Co

– ondulação de tensão parametrizada nos capacitores

respectivamente [V];

(

ω⋅

) – valor instantâneo da tensão de entrada [V];

ΔI

– ondulação da corrente de entrada [A];

()

Δ⋅

– variação da corrente de entrada [A];

()

Δ⋅

– valor instantâneo da ondulação de corrente de entrada parametrizada [A];

()

Lb max

Δ⋅

– valor instantâneo da máxima variação da corrente de entrada [A];

()

Lb max

iΔ

– máxima ondulação de corrente de entrada parametrizada [A];

Δt

– intervalo de condução do interruptor [s];

XXVI

ΔV

– amplitude da ondulação máxima especificada para a tensão de saída total [V];

ΔV

– variação do valor eficaz da tensão de entrada [V];

– relação entre as tensões de saída e de entrada;

– ângulo do fator de deslocamento, que representa a defasagem entre a tensão de

alimentação e a componente fundamental da corrente de entrada [º];

– rendimento [%];

– permeabilidade magnética do ar [H/m];

– permeabilidade efetiva do núcleo magnético com entreferro;

– defasagem entre unidades retificadoras [º];

– freqüência angular da rede de alimentação [rad/s];

– freqüências dos pólos do compensador de corrente [rad/s];

– freqüência do zero do compensador de corrente [rad/s].

Introdução Geral

INTRODUÇÃO GERAL

De modo amplo, o papel da eletrônica de potência na sociedade contemporânea consiste

em processar e controlar o fluxo de energia elétrica para alimentar cargas da forma mais

adequada e eficiente possível. Em qualquer processo de conversão energética, a redução das

perdas e a otimização da eficiência tornam-se fatores de suma importância, em função do

custo da energia elétrica e da remoção do calor dissipado. Logo, a concepção de conversores

estáticos com custo, peso e volume reduzidos, bem como elevada robustez, tem sido o fator

impulsionador de pesquisas em âmbito industrial e acadêmico.

Uma das alternativas para obter a redução do peso e do volume reside na elevação da

freqüência de comutação dos semicondutores, o que é possível em termos da disponibilidade

atual de dispositivos capazes de operar em freqüências mais elevadas, bem como tecnologias

emergentes de materiais magnéticos e capacitores especiais para operação sob tais condições.

Neste contexto, surge outro aspecto incentivador ao desenvolvimento da eletrônica de

potência, em termos da disponibilidade de circuitos eletrônicos dedicados ao controle e

comando dos conversores estáticos.

Um problema inerente à elevação da freqüência, devido à não idealidade dos

semicondutores operando como interruptores, reside no aumento das chamadas perdas por

comutação, implicando a elevação da dissipação de potência. Este acréscimo de energia

liberada demanda a utilização de um acentuado volume de dissipadores, contrapondo-se ao

objetivo inicial da redução das dimensões totais dos conversores.

A elevação da freqüência de comutação é limitada em função da presença de elementos

parasitas, tais como indutâncias de dispersão de transformadores, indutâncias parasitas em

Introdução Geral

placas de circuito impresso e capacitâncias de junção de semicondutores. Estes fatores

favorecem o surgimento de oscilações indesejáveis, contribuindo para o aumento dos níveis

de interferência eletromagnética, esforços adicionais nos semicondutores e elevação das

perdas por comutação.

Para viabilizar a operação em altas freqüências e minimizar os efeitos indesejáveis

advindos desta prática, foram introduzidas técnicas de comutação suave aos conversores

estáticos de potência.

A adoção destas estratégias proporcionou a

redução do volume de

elementos magnéticos, capacitores e dissipadores, implicando redução do volume total,

elevação da eficiência, aumento da confiabilidade e minimização dos níveis de interferência

eletromagnética.

Circuitos de auxílio à comutação associados aos conversores PWM convencionais têm

sido amplamente utilizados na eliminação de oscilações e redução de esforços de tensão nos

interruptores [33] [38] [39]. Estes circuitos podem ser classificados como dissipativos (tipo

RC ou RCD, compostos por resistores e/ou capacitores e/ou diodos) ou regenerativos (tipo

LCD, compostos por indutores, capacitores e diodos).

A redução das perdas por comutação pode ser obtida através de estratégias que

proporcionam a comutação de interruptores sob corrente nula (ZCS)

ou tensão nula (ZVS),

empregando circuitos que, associados aos conversores PWM convencionais, impõem formas

de onda de tensão e corrente senoidais [11]. O emprego destas técnicas foi inicialmente

introduzido na concepção das estruturas ressonantes, que podem ser do tipo série, paralelo ou

série-paralelo [6]. Posteriormente, outras famílias de conversores utilizando tais conceitos

foram propostas, a exemplo das topologias quase ressonantes [4] [17].

Introdução Geral

Conversores que empregam o princípio da ressonância, embora sejam classificados

como não dissipativos, apresentam uma série de desvantagens, dentre as quais é possível

mencionar os elevados esforços de tensão e/ou corrente nos interruptores e a necessidade da

manipulação de grande quantidade de energia reativa, traduzindo-se no aumento das

chamadas perdas por condução. Assim, pode-se afirmar que a operação em altas freqüências

de comutação é restrita à medida que tais perdas tornam-se proibitivas.

A utilização de técnicas de comutação não dissipativa pode eliminar as desvantagens

dos conversores ressonantes, viabilizando a comutação dos interruptores sob tensão nula sem

o aumento expressivo das perdas por condução. Portanto, tais estruturas podem operar com

elevadas freqüências de comutação, apresentando, consequentemente, redução de volume, alta

eficiência e menor nível de ruídos.

Entretanto, diante da crescente opção pelos conversores estáticos, surgem diversos

problemas relacionados a baixos valores do fator de potência e à circulação de correntes com

elevado conteúdo harmônico, infringindo, por diversas vezes, normas que tangem à qualidade

do suprimento da energia elétrica. Desta forma, observa-se também aquecimento excessivo e

perdas de energia nos cabos de alimentação, aquecimento dos componentes passivos como

transformadores, capacitores e outros dispositivos, bem como emissão de ruídos

eletromagnéticos (EMI), gerando problemas de compatibilidade eletromagnética (EMC) e

radiointerferência (RFI).

Neste contexto, este trabalho tem como objetivo o estudo de retificadores que operam

com elevado fator de potência e taxas reduzidas de distorção harmônica da corrente absorvida

da fonte de alimentação, além de possuir elevado rendimento e alta confiabilidade, com

volume reduzido. Como forma de habilitar a operação de tais conversores em alta freqüência,

Introdução Geral

propõe-se um circuito de auxílio à comutação que proporcionará a entrada e a saída de

condução dos interruptores principais sob corrente e tensão nulas, respectivamente. Desta

forma, minimiza-se a área de cruzamento entre tensão e corrente no momento da transição de

estado dos semicondutores, consequentemente reduzindo as perdas por comutação e elevando

o rendimento da estrutura.

No Capítulo 1, apresenta-se uma revisão bibliográfica acerca dos conversores CA-CC,

notoriamente conhecidos na literatura como retificadores. Este estudo preliminar denota

alguns conceitos básicos, bem como determinados aspectos e particularidades relativos à

operação de tais topologias. Ao final desta análise, que visa justificar a opção pela topologia

proposta, tem-se uma breve descrição do trabalho a ser desenvolvido.

Uma vez estabelecidos o escopo e os principais propósitos do estudo, o Capítulo 2

descreve detalhadamente o retificador monofásico a três níveis, em termos de características

operacionais, análise quantitativa e estratégia de controle utilizada.

Com o intuito de estender a metodologia do Capítulo 2 a estruturas trifásicas para

aplicações em altas potências, o Capítulo 3 aborda o retificador trifásico a três níveis de forma

ampla e concisa, considerando-se os mesmos aspectos supracitados.

Visto que a questão das perdas por comutação torna-se uma limitação preocupante para

aplicações em altas freqüências e potências, tem-se no Capítulo 4 a proposta de uma nova

célula de comutação suave do tipo passivo não dissipativo, a qual inclui a descrição minuciosa

da operação dos conversores monofásico e trifásico a três níveis associados a tal circuito.

Introdução Geral

O Capítulo 5, por sua vez, destina-se a validar a teoria exposta anteriormente, através de

exemplos de projeto das topologias monofásica e trifásica. Para o retificador monofásico,

apresenta-se primeiramente resultados de simulação digital e, posteriormente, formas de onda

obtidas a partir de um protótipo experimental de 1,2kW operando a 100kHz. Entretanto, para

a estrutura trifásica, tem-se apenas resultados obtidos por simulação, uma vez que o conversor

em questão não foi implementado experimentalmente.

Por fim, pode-se tecer algumas considerações sobre os principais frutos resultantes deste

trabalho e, em segunda instância, propor alternativas e sugestões para a continuidade e

otimização do mesmo.

Capítulo 1

CAPÍTULO 1

CONCEITOS E DEFINIÇÕES ENVOLVENDO CONVERSORES CA-CC

1.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

O fornecimento de energia elétrica ocorre, essencialmente, a partir de uma rede de

distribuição em corrente alternada, devido, principalmente, à facilidade de adaptação do nível

de tensão por meio de transformadores. Entretanto, em diversas aplicações, a carga

alimentada exige uma tensão contínua.

A conversão CA-CC é realizada através de conversores estáticos denominados

retificadores, que podem ser classificados de acordo com diversas categorias, a saber:

•

Capacidade de ajuste do valor da tensão de saída: controlados ou não controlados;

•

Número de fases da tensão alternada de entrada: monofásico, trifásico, hexafásico, entre

outras configurações possíveis;

•

Tipo de conexão dos elementos semicondutores: meia ponte ou ponte completa.

Retificadores não controlados utilizam apenas diodos como elementos de retificação,

enquanto unidades controladas utilizam tiristores ou transistores.

Normalmente, topologias em meia ponte não são aplicadas, pois neste tipo de conexão a

corrente média da entrada possui um nível médio diferente de zero, o que pode levar

elementos magnéticos presentes no sistema à saturação, isto é, indutores e transformadores.

Entretanto, topologias em ponte completa absorvem uma corrente média nula a partir da rede,

não afetando, portanto, tais dispositivos magnéticos.

Capítulo 1

Desta forma, este capítulo tem por objetivo a revisão de alguns conceitos básicos

relativos à operação de retificadores, uma vez que esta análise preliminar consiste na base

para o estudo de novas estruturas a serem propostas.

1.2 - RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS

A Fig. 1.1 mostra topologias de retificadores não controlados a diodo, alimentando três

tipos distintos de carga, isto é, resistiva, capacitiva e indutiva. Neste caso, não há

possibilidade de se controlar a tensão de saída, devido à ausência de interruptores

controláveis.

(a) Carga resistiva (b) Carga capacitiva (c) Carga indutiva

Fig. 1.1 – Retificador monofásico não controlado de onda completa.

Com carga resistiva, as formas de onda da tensão e da corrente na saída do retificador e

na carga são semelhantes, sendo que a corrente de entrada mantém a mesma forma e fase da

tensão, o que pode ser confirmado na Fig. 1.2 (a).

Em um retificador com carga capacitiva, a tensão de saída torna-se alisada, elevando

seu valor médio em relação à carga resistiva. O capacitor carrega-se com a tensão de pico da

entrada, o que ocorre caso os diodos sejam considerados ideais e seja desprezada a queda de

tensão nos mesmos. Quando a tensão de entrada torna-se menor que a tensão no capacitor, os

diodos são bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo capacitor, o qual

vai se descarregando, até que, novamente, a tensão de entrada torne-se maior, recarregando o

Capítulo 1

capacitor. A forma de onda da corrente de entrada é diferente de uma senóide, apresentando

pulsos de corrente nos instantes em que o capacitor é recarregado. As grandezas de entrada e

saída para o retificador alimentando este tipo de carga são mostradas na Fig. 1.2 (b).

Para o retificador com carga indutiva, a carga comporta-se como uma fonte de corrente.

Dependendo do valor da indutância, a forma da corrente de entrada torna-se aproximadamente

quadrada. Para valores reduzidos de indutância, a corrente tende a uma forma que depende do

tipo de componente que estiver à sua jusante. Se for apenas uma resistência, tende a uma

senóide. Se for um capacitor, tende à forma de pulso, mas com uma taxa de variação da

corrente reduzida. Na Fig. 1.2 (c), tem-se as formas de onda na entrada e na saída do

retificador para estas situações.

(a) Carga resistiva (b) Carga capacitiva

Fig. 1.2 – Formas de onda típicas de retificadores monofásicos

não controlados alimentando diversos tipos de cargas.

Capítulo 1

Para aplicações em altas potências, utiliza-se normalmente retificadores trifásicos, a

exemplo da Fig. 1.3, distribuindo-se a corrente entre as três fases, a fim de evitar

desequilíbrios que poderiam ocorrer caso a corrente circulasse em apenas uma ou duas fases.

Fig. 1.3 – Retificador trifásico não controlado de onda completa.

Neste caso, a corrente é fornecida, a cada intervalo de 60º, por apenas duas das três

fases. As fases que estarão em condução simultânea são aquelas que apresentarem o maior

valor de tensão em módulo. Logo, a fase que for mais positiva poderá levar o diodo conectado

à mesma na semi-ponte superior à condução. Na semi-ponte inferior, o diodo conectado à fase

com tensão mais negativa irá conduzir. Na fase com tensão intermediária, não haverá

circulação de corrente.

1.3 - RETIFICADORES CONTROLADOS

Os retificadores controlados constituem a principal aplicação dos tiristores em

conversores estáticos. No entanto, estes possuem vasta aplicação industrial, no acionamento

de motores de corrente contínua, em estações retificadoras para alimentação de redes de

transmissão CC, no acionamento de locomotivas, e em vários outros casos.

O estudo das pontes monofásicas pode ser facilmente estendido a estruturas trifásicas.

Para potências superiores a alguns kVA, geralmente são empregadas pontes trifásicas, ou

mesmo hexafásicas. A Fig. 1.4 mostra três estruturas de pontes retificadores monofásicas

controladas.

Capítulo 1

(a) Semi-controlada assimétrica (b) Semi-controlada simétrica (c) Totalmente controlada

Fig. 1.4 – Pontes retificadoras monofásicas.

A principal vantagem das pontes semi-controladas é a utilização de apenas dois

tiristores, sendo indicadas quando o fluxo de energia ocorre apenas unidirecionalmente da

fonte para a carga. Neste tipo de circuito, a tensão de saída pode assumir apenas valores

instantâneos e médios positivos. Sempre que a tensão de saída tender a se inverter, haverá um

caminho interno que manterá a mesma nula, desconectando a carga da rede.

Quando a carga for resistiva, o tipo de forma de onda da corrente de carga será o mesmo

da tensão. Com carga indutiva, a corrente será alisada à medida que aumenta a constante de

tempo elétrica da carga, possuindo, no limite, uma forma plana. Do ponto de vista da entrada,

a corrente assume uma forma retangular.

A principal aplicação de pontes totalmente controladas consiste no acionamento de

motores de corrente contínua, quando é necessária uma operação em dois quadrantes do plano

tensão e corrente. Nestes circuitos, não pode haver inversão de polaridade na corrente, de

modo que, mantida a polaridade da tensão, a frenagem da máquina não é possível. A tensão

sobre a carga pode se tornar negativa, desde que exista um elemento indutivo que mantenha a

circulação de corrente pelos tiristores, mesmo quando reversamente polarizados. A energia

que retorna à fonte nesta situação é a mesma acumulada na indutância de armadura.

Deste modo, os pares de componentes

devem ser disparados

simultaneamente, a fim de garantir um caminho para a corrente através da fonte. No caso de

corrente descontínua, onde a corrente da carga se anula a cada semiciclo da rede, os tiristores

Capítulo 1

serão desligados quando a corrente decrescer a um valor inferior à corrente de manutenção.

Em condução contínua, o par de tiristores deixará de conduzir quando a polaridade da fonte se

inverter e for disparado outro par. Logo, se houver inversão na polaridade da tensão de

entrada, mas o outro par de dispositivos não for acionado, a tensão nos terminais do

retificador será negativa.

1.4 - ASSOCIAÇÃO DE RETIFICADORES

Em determinadas situações, a associação de circuitos retificadores torna-se conveniente,

podendo ser obtida através de pontes controladas ou não, de acordo com as seguintes

possibilidades e/ou necessidades [24]:

•

Associação em série, de acordo com a Fig. 1.5, normalmente empregada em situações onde

se deseja uma tensão CC de saída elevada, que não poderia ser obtida com um único

retificador;

Fig. 1.5 – Retificador de 12 pulsos obtido a partir da associação

de dois retificadores de 6 pulsos em série.

•

Associação em paralelo, de acordo com a Fig. 1.6, em casos onde a carga a ser alimentada

exige uma corrente que não poderia ser fornecida por um único retificador;

Capítulo 1

Fig. 1.6 – Retificador de 12 pulsos obtido a partir da associação

de dois retificadores de 6 pulsos em paralelo.

•

Em ambos os casos, quando se deseja reduzir o conteúdo harmônico da corrente drenada

da rede.

De acordo com [24], o espectro harmônico da corrente de entrada de um retificador é

dado por:

1npk

(1.1)

onde:

– ordem harmônica;

– número inteiro positivo, sendo

=1, 2, 3

…

;

– número de pulsos.

A defasagem entre as unidades retificadoras é obtida através da seguinte expressão:

360

(1.2)

Através de (1.1), pode-se concluir que o espectro harmônico típico de um retificador de

6 pulsos inclui apenas as componentes de 5

, 7

, 11

e 13

ordens e afins, sendo que a

amplitudes das mesmas tendem a decrescer com o aumento da ordem harmônica.

Capítulo 1

Para os retificadores de 12 pulsos ilustrados na Fig. 1.5 e na Fig. 1.6, tem-se que o

espectro harmônico compreende apenas as componentes de 11

, 13

e 25

ordens e afins.

Assim, a associação de unidades de 6 pulsos, em série ou em paralelo, leva à redução do

conteúdo harmônico à medida que aumenta o número de pulsos, em função do cancelamento

de determinadas harmônicas. Nos retificadores de 12 pulsos, cada uma das unidades é

alimentada por tensões de mesmo valor eficaz, mas com defasagem de 30º entre os sistemas

trifásicos, de forma que a corrente da rede se apresente de forma “multinível”.

Uma extensa e completa abordagem acerca de arranjos envolvendo retificadores e

transformadores defasadores, visando à minimização do conteúdo harmônico, pode ser

encontrada em [24].

1.5 - CARGAS NÃO LINEARES CONECTADAS AO SISTEMA DE

ALIMENTAÇÃO E O IMPACTO RESULTANTE NA QUALIDADE DA ENERGIA

ELÉTRICA

Uma carga é dita não linear quando, conectada a uma fonte de tensão senoidal, drena

uma corrente distorcida, a qual é composta de uma componente fundamental e uma série de

harmônicas. A Fig. 1.1 (b) ilustra um exemplo clássico deste tipo de carga, isto é, um

retificador monofásico, constituído por uma ponte de diodos alimentando uma carga com

filtro capacitivo.

Devido à presença do capacitor com elevado valor de capacitância, necessário para

atenuar a ondulação da tensão contínua de saída, a corrente de entrada possui um valor de

pico elevado e circula durante um pequeno intervalo do período da tensão da fonte de

Capítulo 1

alimentação senoidal. Assim, este conversor desenvolve baixo fator de potência e elevado

nível de distorção harmônica da corrente drenada da fonte de alimentação.

As formas de onda e grandezas pertinentes à questão do fator de potência são

apresentadas na Fig. 1.7.

Fig. 1.7 – Formas de onda de uma carga não linear típica.

Por definição, fator de potência é a relação entre as potências ativa e aparente

consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas de onda de

tensão e corrente, desde que sejam periódicas.

() ()

vt it dt

SVI

⋅

∫

(1.3)

sendo:

fp – fator de potência real;

P – potência ativa;

S – potência aparente;

v(t) – valor instantâneo da tensão;

i(t) – valor instantâneo da corrente;

V – valor eficaz da tensão;

I – valor eficaz da corrente.

Capítulo 1

Em termos da distorção harmônica total de corrente, pode-se expressar o fator de

potência como sendo:

cos

THD

(1.4)

onde:

THD

– taxa de distorção harmônica total de corrente;

– fator de deslocamento, que representa a defasagem entre a tensão e a componente

fundamental da corrente.

Observando-se (1.4), torna-se evidente a relação entre o fator de potência e a distorção

da corrente absorvida da linha.

A presença de componentes harmônicas na corrente drenada por uma carga não linear

pode causar problemas ao sistema de alimentação, dentre os quais é possível citar [8]:

•

Distorção da tensão no ponto de conexão da carga não linear, ocasionando:

Excesso de ruído audível e sobreaquecimento em transformadores, motores e

geradores;

Oscilações mecânicas em motores;

Funcionamento inadequado ou indesejável de equipamentos conectados à rede;

•

Redução do fator de potência, implicando a redução da capacidade de fornecimento de

potência útil;

•

Interferência em sistemas de comunicação;

•

Aumento das perdas RI

nos condutores das linhas de distribuição e transmissão e

transformadores.

Capítulo 1

Neste sentido, existem padrões internacionais que regulamentam os valores máximos

das componentes harmônicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na

linha de alimentação, como as normas IEC 61000-3-2 [13] e IEEE Std 519-1992 [14].

A redução do conteúdo harmônico e a conseqüente elevação do fator de potência em

conversores estáticos podem ser obtidas através das técnicas de correção passiva e ativa do

fator de potência.

As técnicas de correção passiva utilizam apenas elementos passivos, isto é, indutores e

capacitores, que são associados como filtros que eliminam ou atenuam componentes

harmônicas específicas, geralmente de baixa ordem. Entretanto, tais elementos devem ser

aplicados ao sistema observando-se o risco da ocorrência da ressonância. Pode-se recorrer

também a transformadores com conexões especiais para a eliminação de componentes

harmônicas [24]. Geralmente, as técnicas passivas são simples e possuem alta robustez,

embora sua utilização resulte em conversores com peso e volume elevados. A corrente

drenada da fonte de alimentação possui componentes harmônicas de baixa ordem e/ou a

componente fundamental defasada em relação à tensão de alimentação.

As técnicas de correção ativa impõem à corrente drenada, através de um circuito de

controle apropriado, formato senoidal e defasagem nula (ou aproximadamente nula) em

relação à tensão da fonte de alimentação. Isto resulta na melhor qualidade da forma de onda

da corrente, melhor resposta dinâmica, peso e volume reduzidos, em comparação às técnicas

passivas, embora implique elevados índices de interferência eletromagnética e maior

complexidade dos circuitos.

Capítulo 1

1.6 - EXEMPLOS DE RETIFICADORES EMPREGADOS NA CORREÇÃO DO

FATOR DE POTÊNCIA

O retificador monofásico em ponte completa a diodos associado ao conversor Boost,

mostrado na Fig. 1.8, é amplamente utilizado em correção ativa de fator de potência [7],

aplicando a técnica de imposição da corrente de entrada e regulação da tensão de saída

denominada modulação por valores médios instantâneos da corrente de entrada, em virtude

das seguintes características desejáveis:

•

Níveis de interferência eletromagnética reduzidos, em comparação a outras técnicas e

conversores, visto que a corrente de entrada é contínua;

•

Simplificação do circuito de acionamento do interruptor, em função do posicionamento do

mesmo em relação à referência.

Fig. 1.8 – Retificador monofásico associado ao conversor Boost empregando a

técnica de controle por valores médios instantâneos da corrente de entrada.

De acordo com o circuito da Fig. 1.8, verifica-se que a corrente de entrada segue, por

imposição da malha de corrente, uma referência senoidal, cuja forma é obtida da amostragem

da tensão da fonte de alimentação retificada e a amplitude é determinada pela malha de

tensão, que regula o valor médio da tensão de saída.

Capítulo 1

Pode-se aplicar diversas técnicas de comutação não dissipativa ao retificador com

correção do fator de potência [26] [37], através de circuitos que normalmente empregam

interruptores auxiliares e elementos que armazenam energia, possibilitando a operação com

altas freqüências de comutação. Assim, tem-se a redução do volume do conversor mantendo

elevado rendimento, embora isto aumente a complexidade do circuito de controle e do

conversor propriamente dito.

As perdas por condução consideravelmente elevadas no conversor da Fig. 1.8 devem-se

à circulação simultânea de corrente em três semicondutores, tanto na etapa de acumulação de

energia, através de dois diodos da ponte retificadora e do interruptor, como durante a

transferência de energia, através de dois diodos da ponte retificadora e do diodo Boost.

A operação com baixas perdas por condução é obtida através da integração do

conversor Boost e do retificador, resultando na topologia descrita em [18] e mostrada na Fig.

1.9, onde a corrente flui simultaneamente por apenas dois semicondutores em quaisquer das

etapas de operação.

As técnicas de comutação suave empregadas em conversores CC-CC e na estrutura da

Fig. 1.8 podem ser aplicadas a este conversor, reduzindo as perdas de comutação e

aumentando a eficiência global do conversor. Em [35], são estudadas estratégias associadas a

este conversor, operando com a técnica de modulação por valores médios instantâneos da

corrente de entrada.

Fig. 1.9 – Retificador monofásico com baixas perdas por condução.

Capítulo 1

Em termos de correção ativa do fator de potência para fontes com alimentação trifásica,

são disponibilizadas na literatura diversas topologias que utilizam o retificador do tipo ponte

completa a diodos associado ao conversor Boost, resultando nos conversores denominados

retificadores Boost PWM não isolados. Estas estruturas são capazes de operar com distorção

harmônica da corrente de entrada inferior a 5%, conforme as restrições estabelecidas por

regulamentações internacionais, a exemplo das normas IEC-61000-3-2 [13] e IEEE Std 519

[14].

As diversas configurações de conversores trifásicos podem apresentar dois ou três

níveis para a tensão aplicada a cada indutor Boost ou indutor de filtragem da corrente de

entrada, o qual por sua vez pode ser localizado no lado CA ou CC da ponte retificadora.

Normalmente, as características desejáveis nos retificadores Boost PWM, que os tornam

atrativos para a correção do fator de potência, são a redução dos esforços de corrente nos

interruptores, minimização das perdas, baixas tensões de bloqueio para os interruptores e

menores valores de corrente de recuperação reversa para os diodos, o que fornece alta

confiabilidade aos conversores. Outras características desejáveis residem no reduzido número

de semicondutores e ótima qualidade da corrente absorvida da fonte de alimentação,

implicando baixo custo e pequeno volume de filtro.

Em [28], são descritas topologias de retificadores Boost PWM trifásicos que fornecem

tensão contínua não isolada, dentre as quais algumas são caracterizadas a seguir.

O retificador de seis pulsos constituído por uma ponte completa de interruptores é

ilustrado na Fig. 1.10. Este conversor permite fluxo bidirecional de potência, embora os

interruptores sejam submetidos a esforços significativos, além de necessitar de elevadas

Capítulo 1

freqüências de comutação para a redução das dimensões do filtro de entrada. Portanto, a

estrutura em questão possui custo elevado e demonstra confiabilidade e eficiência reduzidas.

Fig. 1.10 – Retificador do tipo ponte completa.

O conversor desenvolvido em [25] e mostrado na Fig. 1.11 possui simplicidade e baixo

custo inerentes, embora opere em modo de condução descontínua, ocasionando níveis de

interferência eletromagnética consideráveis.

Fig. 1.11 – Retificador trifásico associado ao conversor Boost

operando em modo de condução descontínua.

Os conversores mostrados na Fig. 1.12, Fig. 1.13 e Fig. 1.14 podem operar com fator de

potência unitário e com pequena parcela do valor eficaz da corrente de entrada circulando

através dos interruptores, sendo que a maior parte desta circula através dos diodos da ponte

retificadora. Desta forma, atribui-se a estes conversores as características relevantes de baixo

custo, perdas reduzidas e alta confiabilidade. Entretanto, a unidirecionalidade do fluxo de

potência consiste em uma limitação inerente.

Capítulo 1

Fig. 1.12 – Retificador Boost PWM associado a uma topologia em conexão estrela.

Fig. 1.13 – Retificador Boost PWM associado a uma topologia em conexão triângulo.

Fig. 1.14 – Retificador Boost PWM associado a uma topologia

auxiliar do tipo inversor em ponte completa.

Conectando-se os interruptores do conversor da Fig. 1.12 ao ponto central da associação

de dois capacitores de filtragem da tensão de saída, de acordo com a Fig. 1.15, tem-se o

retificador trifásico a três níveis, presente em [5] e [16].

Capítulo 1

Fig. 1.15 – Retificador trifásico a três níveis.

Segundo a análise comparativa e valores medidos em [12], o retificador trifásico a três

níveis pode operar, sob as mesmas condições, com metade das perdas das variações

topológicas mostradas na Fig. 1.12, Fig. 1.13 e Fig. 1.14, principalmente devido aos esforços

de tensão reduzidos nos interruptores. Este ainda desenvolve uma melhor performance da

corrente de entrada, implicando menor custo e volume dos indutores utilizados como filtros.

Outra vantagem deste conversor reside no fato de a tensão de bloqueio dos interruptores ser a

metade da tensão de saída total. Como desvantagem, pode-se destacar a necessidade de uma

malha de controle capaz de minimizar e eliminar possíveis desequilíbrios entre as tensões de

cada saída.

Os problemas relacionados à comutação de semicondutores em conversores estáticos

podem ser solucionados com o emprego de circuitos que limitam as derivadas de corrente

(di/dt), durante a entrada em condução, e derivadas de tensão (dv/dt) durante o bloqueio,

reduzindo a dissipação de energia e a geração de interferência eletromagnética.

Para o conversor Boost, ocorrem perdas significativas no interruptor durante a entrada

em condução, já que este é submetido simultaneamente a uma corrente crescente e à tensão

total de saída. A recuperação reversa dos diodos neste conversor produz uma derivada de

corrente elevada, bem como acentuados picos de corrente através do interruptor. Durante a

Capítulo 1

ocorrência deste fenômeno, há oscilações de altíssimas freqüências, as quais contribuem de

forma significativa para a elevação do nível de ruídos.

Dentre vários circuitos destinados a proporcionar comutação suave nos interruptores dos

conversores estáticos propostos na literatura, tem-se a célula proposta em [41], que consiste

em um arranjo simples, eficiente e adequado para a utilização em inversores. Entretanto, esta

desenvolve perdas devido à energia dissipada através de um resistor, que são proporcionais à

freqüência de comutação, tornado-a não recomendável para aplicações em conversores que

operam em altas freqüências, onde a alta eficiência é um requisito essencial.

Células de comutação passivas não dissipativas podem operar com perdas praticamente

nulas, sendo recomendadas para aplicações onde a alta eficiência é desejável. Estes circuitos

não requerem a utilização de semicondutores comandados apresentando, desta forma, menor

custo, associado a uma maior simplicidade e confiabilidade, quando comparados às técnicas

de comutação ativas. Em [39], tem-se um sumário e a descrição de diversas configurações

usualmente utilizadas.

Em [22], um circuito não dissipativo do tipo LC aplicado ao conversor Buck-Boost é

descrito, onde a presença da célula de auxílio à comutação possibilita a elevação da eficiência

do conversor e a redução no volume de dissipadores.

Particularmente para o conversor Boost, variações topológicas de células passivas não

dissipativas são apresentadas e analisadas em [15] e [23]. Os conversores propostos operam

com comutação suave no bloqueio e na entrada em condução do interruptor, para uma ampla

faixa de variação de carga.

A justificativa para a utilização destes circuitos em aplicações de altas potências

encontra-se em [19], em termos da comparação da eficiência entre dois conversores Boost,

Capítulo 1

um operando com circuito de comutação ativa empregando interruptores auxiliares, e outro

com uma célula regenerativa. O estudo demonstra que o método passivo apresenta maior

eficiência para regiões de operação com altas potências.

1.7 - JUSTIFICATIVAS E OBJETIVOS DESTE TRABALHO

Diante dos aspectos mencionados anteriormente, torna-se evidente a necessidade da

elaboração de topologias de retificadores com elevado fator de potência, baixa distorção

harmônica da corrente de entrada, níveis de interferência eletromagnética reduzidos, alta

eficiência e robustez.

Quando se trata da correção ativa do fator de potência, o retificador monofásico a três

níveis tem sido objeto de grande interesse em aplicações práticas por apresentar as seguintes

características, descritas em [29] e [30]:

•

Número reduzido de dispositivos semicondutores, atribuído à integração do retificador e do

conversor Boost;

•

Baixas perdas por condução;

•

A tensão de bloqueio dos interruptores é metade da tensão de saída, implicando a

especificação de semicondutores com baixa tensão de bloqueio e, consequentemente,

menor resistência de condução, caso sejam utilizados MOSFET’s ou IGBT’s;

•

Circuito de acionamento dos interruptores simplificado, visto que uma única seqüência de

pulsos pode ser aplicada aos mesmos;

•

A comutação do diodo ocorre com metade da tensão de saída;

•

A corrente de entrada possui menor distorção harmônica que aquela drenada por um

retificador convencional, para uma mesma tensão de saída.

Capítulo 1

Neste contexto, este trabalho propõe a análise e concepção de unidades retificadoras a

três níveis, bem como o estudo e a elaboração de malhas de controle para regulação da tensão

de saída e imposição de correntes senoidais. Além disso, são aplicadas técnicas de comutação

suave que utilizam circuitos formados por elementos passivos e diodos.

1.8 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este capítulo apresentou uma revisão acerca de conceitos fundamentais envolvendo

retificadores, tratando da questão do baixo fator de potência e elevado conteúdo harmônico,

advinda da conexão de conversores estáticos ao sistema de alimentação.

As soluções desenvolvidas são baseadas na associação de retificadores ao conversor

Boost, em função das características de alta eficiência, corrente de entrada com baixo

conteúdo harmônico, custo e volume reduzidos e grande robustez.

Circuitos de auxílio à comutação do tipo passivo não dissipativo são propostos como a

principal solução para os problemas de comutação dos interruptores. Estas células possuem

baixo custo, simplicidade e confiabilidade, tornando possível a operação dos retificadores em

altas freqüências com baixas perdas por comutação.

Capítulo 2

CAPÍTULO 2

ESTUDO DO RETIFICADOR MONOFÁSICO A TRÊS NÍVEIS

2.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Diante dos elevados níveis de distorção harmônica e baixo fator de potência

normalmente decorrentes da conexão de conversores estáticos ao sistema de suprimento de

energia elétrica, surge a necessidade da busca de topologias que consistam em soluções

práticas, diretas e alternativas para a questão. Assim, este capítulo dedica-se à análise do

retificador monofásico a três níveis, onde se desenvolve o estudo qualitativo e quantitativo do

mesmo, visando estabelecer uma metodologia de projeto orientada.

Como forma de descrever o circuito de controle a ser utilizado, apresenta-se

primeiramente um breve resumo das principais técnicas de correção ativa do fator de

potência, as quais impõem uma corrente de entrada com conteúdo harmônico

significativamente reduzido, sendo investigadas as vantagens e desvantagens de cada uma das

mesmas. Desta forma, pode-se adotar a estratégia que melhor se adapta à topologia, a qual

deve operar em modo de condução contínua sob freqüência de comutação constante. Por fim,

tem-se o estudo das malhas de controle a serem implementadas.

2.2 - ESTÁGIOS PRÉ-REGULADORES

Fontes chaveadas usualmente empregam um estágio de entrada constituído por um

retificador a diodos associado a um filtro capacitivo na saída. Para manter um determinado

nível reduzido de ondulação na tensão de saída, tem-se uma capacitância de filtro de valor

Capítulo 2

elevado, o que resulta na absorção de uma corrente com alta taxa de distorção harmônica e

baixo fator de potência.

Com o intuito de solucionar tais problemas de forma ativa, introduz-se um conversor

denominado pré-regulador entre o retificador e o filtro de saída, cujos interruptores operam

em altas freqüências. Este estágio é um conversor comandado de forma a drenar uma corrente

senoidal e em fase com a tensão de alimentação. A amplitude da corrente é controlada a fim

de fornecer à carga potência suficiente para manter a tensão de saída em um determinado

valor regulado previamente estabelecido.

O princípio básico do estágio pré-regulador operando em modo de condução contínua

consiste em impor que a corrente de entrada siga uma referência senoidal de corrente,

estabelecida pela multiplicação de um primeiro sinal amostrado a partir da tensão senoidal da

rede e um segundo sinal de controle derivado da tensão de saída. Os sinais derivados das

tensões de entrada e de saída fornecem a forma a ser seguida e a amplitude do sinal de

referência de corrente, respectivamente.

A Fig. 2.1 ilustra o esquema de um retificador com filtro capacitivo na saída, utilizando

um estágio pré-regulador, o qual normalmente consiste em um conversor Boost operando em

modo de condução contínua.

Fig. 2.1 – Esquema de um retificador empregando um estágio pré-regulador.

Capítulo 2

Através da Fig. 2.1, pode-se afirmar que a conversão CA-CC com alto fator de potência

é obtida a partir de dois conversores distintos, o que se traduz na utilização de um grande

número de semicondutores. Outro aspecto negativo reside na eficiência reduzida em função

de elevadas perdas por condução, que são devidas à circulação simultânea de corrente em três

semicondutores em todas as etapas de operação do conversor resultante.

As perdas por condução podem ser reduzidas significativamente integrando-se o

retificador e o conversor Boost. O retificador do tipo dobrador de tensão ou a três níveis

apresenta esta integração, sendo portanto um conversor que opera com alta eficiência. Nesta

topologia, as perdas por condução são baixas, visto que apenas um ou dois semicondutores

conduzem a corrente simultaneamente.

Uma característica relevante atribuída ao retificador a três níveis é a existência do ponto

médio entre duas tensões nos estágios de saída, podendo ser disponibilizadas para alimentação

de conversores CC-CC de múltiplos níveis. Entretanto, a presença de dois estágios de saída

requer a existência de uma malha de controle que mantenha o equilíbrio entre as tensões.

2.3 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E ETAPAS DE OPERAÇÃO DO

RETIFICADOR A TRÊS NÍVEIS

Na Fig. 2.2, tem-se a representação esquemática do retificador monofásico a três níveis,

sendo que o estudo completo deste conversor foi desenvolvido em [5]. A estrutura é

constituída por dois diodos, denominados diodos Boost, e dois interruptores, os quais por sua

vez conferem a característica da bidirecionalidade do fluxo de potência à topologia. O

conversor possui também um indutor de armazenamento de energia, denominado indutor

Boost, localizado no lado CA. O estágio de saída é constituído por dois capacitores com um

Capítulo 2

ponto de conexão comum, de tal forma que o conversor possui duas saídas distintas com um

mesmo valor médio de tensão, onde a carga pode ser alimentada. O ponto comum dos

capacitores é ligado ao neutro da fonte de alimentação do retificador.

Fig. 2.2 – Retificador monofásico a três níveis.

Para esta topologia, um diodo Boost opera de forma complementar com um interruptor

durante meio ciclo da tensão da fonte de alimentação. No semiciclo seguinte, tanto o diodo

Boost como o interruptor permanecem bloqueados, enquanto cada estágio de saída,

constituído pelo capacitor de filtragem e resistor de carga, recebe energia.

Assim, dois conversores Boost, operando alternadamente nos semiciclos positivo e

negativo da tensão de entrada, compõem a topologia do retificador a três níveis. As partes

comuns de cada conversor Boost são a fonte de alimentação e o indutor Boost. Por outro lado,

as partes distintas são os diodos, os interruptores e os estágios de saída.

Assim, o conversor apresenta quatro etapas distintas de operação, duas para cada

semiciclo da tensão de alimentação, descritas a seguir.

2.3.1 - SEMICICLO POSITIVO DA TENSÃO DE ENTRADA

Na Fig. 2.3, tem-se o primeiro estágio do conversor, onde ocorre o armazenamento de

energia. Durante esta etapa, o interruptor S

está conduzindo, e a fonte de alimentação

transfere energia para o indutor Boost com o crescimento da corrente através do mesmo. Nos

estágios de saída, cada capacitor fornece energia ao resistor de carga correspondente. Assim,

pode-se verificar que dois semicondutores conduzem simultaneamente a corrente de entrada.

Capítulo 2

Fig. 2.3 – Etapa de acumulação de energia durante o semiciclo positivo da tensão de entrada.

A Fig. 2.4 mostra a segunda etapa de funcionamento, onde a energia acumulada no

estágio anterior é transferida à carga. Quando o interruptor S

é bloqueado, a corrente de

entrada é comutada para o diodo D

. O indutor Boost e a fonte de alimentação transferem

energia para a rede formada por C

e R

, que constituem um dos estágios de saída. Durante

esta etapa, a corrente de entrada circula através de um único semicondutor.

Fig. 2.4 – Etapa de transferência de energia durante o semiciclo positivo da tensão de entrada.

Durante o semiciclo positivo da tensão de entrada, o capacitor C

transfere energia ao

resistor R

, resultando na redução da tensão nos seus terminais. Como o diodo D

permanece

bloqueado, não há a possibilidade de transferência de energia para este estágio de saída a

partir da fonte de alimentação.

2.3.2 - SEMICICLO NEGATIVO DA TENSÃO DE ENTRADA

Durante o semiciclo negativo, analogamente ao positivo, há duas etapas de operação

distintas, embora persistam algumas modificações, a saber:

•

O sentido da corrente no indutor é invertido;

•

O diodo D

conduz alternadamente com o interruptor S

;

•

O diodo D

e o interruptor S

permanecem bloqueados;

Capítulo 2

•

O estágio de saída, formado pelo capacitor C

e pelo resistor R

, não recebe energia da

fonte de alimentação.

A primeira etapa do semiciclo negativo da tensão de entrada é representada na Fig. 2.5.

A fonte de entrada fornece energia ao indutor Boost, e os capacitores se descarregam através

da carga.

Fig. 2.5 – Etapa de acumulação de energia durante o semiciclo negativo da tensão de entrada.

A segunda etapa referente ao semiciclo negativo da tensão de entrada é ilustrada na Fig.

2.6, onde ocorre a transferência de energia do indutor Boost e da fonte de entrada para o

estágio de saída correspondente, através do diodo D

Fig. 2.6 – Etapa de transferência de energia durante o semiciclo negativo da tensão de entrada.

Caso o retificador opere com correção de fator de potência, as formas de onda da tensão

de alimentação e da corrente de entrada são semelhantes àquelas apresentadas na Fig. 2.7. A

título de ilustração deste conceito, utiliza-se uma freqüência de comutação reduzida.

Capítulo 2

Fig. 2.7 – Formas de onda típicas da tensão de alimentação e da corrente de entrada.

A tensão entre os pontos A e O do circuito mostrado na Fig. 2.2, que correspondem à

entrada do retificador e à conexão central dos capacitores de saída, respectivamente,

desenvolve três valores possíveis, de acordo com o sentido da corrente de entrada e do

semicondutor que se encontra em condução. Assim, durante o semiciclo positivo da tensão de

entrada, quando o diodo D

conduz a corrente de entrada, a tensão V

vale +V

, e quando o

interruptor S

conduz, a tensão V

é nula. De forma análoga, no semiciclo negativo da tensão

de entrada, quando o diodo D

conduz a corrente de entrada, a tensão V

é igual a -V

, sendo

nula quando o interruptor S

estiver conduzindo. Portanto, a tensão V

assume três níveis

distintos, ou seja, +V

, zero e -V

, justificando a nomenclatura atribuída a esta topologia.

A Fig. 2.8 mostra a forma de onda da tensão V

ao longo de um ciclo completo da

tensão de alimentação do retificador.

Fig. 2.8 – Forma de onda da tensão entre os pontos A e O.

Capítulo 2

2.4 - ANÁLISE QUANTITATIVA DO RETIFICADOR MONOFÁSICO A TRÊS

NÍVEIS

2.4.1 - OPERAÇÃO COM FATOR DE POTÊNCIA UNITÁRIO EM REGIME

PERMANENTE

Para fins da análise da operação em regime permanente, pode-se considerar o retificador

monofásico a três níveis como sendo o resultado da associação de dois conversores Boost,

onde cada um destes opera ao longo de meio ciclo da tensão de alimentação, conforme foi

mencionado anteriormente.

Na Fig. 2.9, tem-se os circuitos equivalentes representativos da operação do conversor

nos semiciclos positivo e negativo. Entretanto, para o estudo conservativo em regime

permanente, será adotado o circuito da Fig. 2.9 (a).

(a) Semiciclo positivo (b) Semiciclo negativo

Fig. 2.9 – Circuitos equivalentes da operação do retificador monofásico a

três níveis ao longo de um ciclo completo da tensão de alimentação.

Considerando a corrente no indutor L

livre de ondulações de alta freqüência, pode-se

afirmar que esta possui formato senoidal no intervalo do semiciclo positivo da tensão de

entrada, sendo nula no semiciclo negativo.

()

(

)

2sen , para 0

it I t t

ωωπ

⋅= ⋅⋅ ⋅ ≤⋅< (2.1)

()

0, para 2

it t

πω π

⋅= ≤⋅≤ (2.2)

Capítulo 2

onde:

(

ω⋅

t) – valor instantâneo da corrente de entrada;

– valor eficaz da corrente de entrada;

– freqüência angular da rede de alimentação.

A tensão de entrada instantânea é definida por (2.3).

()

(

)

2sen , para 0 2

vt V t t

ωωπ

⋅= ⋅⋅ ⋅ ≤⋅≤ (2.3)

onde:

(

ω⋅

t) – valor instantâneo da tensão de entrada;

– valor eficaz da tensão de entrada.

Assim, a potência de entrada instantânea é dada por (2.4).

()

(

)

(

)

, para 0 2

iii

ptvtit t

ωω ωπ

⋅= ⋅⋅ ⋅ ≤⋅≤ (2.4)

onde:

(

ω⋅

t) – valor instantâneo da potência de entrada.

A expressão da potência de entrada instantânea para o semiciclo positivo pode ser

obtida substituindo-se (2.1) e (2.3) em (2.4), da seguinte forma:

()

(

)

(

)

2 sen 1 cos 2 , para 0

iii ii

pt VI tVI t t

ωωωπ

⋅=⋅⋅⋅ ⋅=⋅⋅− ⋅⋅ ≤⋅<

⎡⎤

⎣⎦

(2.5)

Considerando o circuito da Fig. 2.9 (a), a potência instantânea no semiciclo negativo é

nula, ou seja:

(

)

0, para 2

pt t

πω π

⋅= ≤⋅≤ (2.6)

Considerando a energia acumulada no indutor desprezível, ao longo de um período de

comutação, se comparada à energia total transferida à carga, pode-se afirmar que a potência

Capítulo 2

instantânea fornecida ao estágio de saída é igual à potência instantânea de entrada. Então, para

o semiciclo positivo da tensão de alimentação, tem-se:

()

(

)

1 cos 2 , para 0

oii

ptVI t t

ωωπ

⋅=⋅⋅− ⋅⋅ ≤⋅<⎡⎤

⎣⎦

(2.7)

Analogamente, a potência de saída é nula durante o semiciclo negativo.

(

)

0, para 2

pt t

πω π

⋅= ≤⋅≤ (2.8)

Considerando a tensão no capacitor C

livre de ondulações, tem-se que a corrente fornecida

ao estágio de saída através do diodo D

é proporcional à potência instantânea de saída.

()

(

)

, para 0

it t

ωπ

⋅

⋅= ≤⋅<

(2.9)

onde:

(

ω⋅

t) – valor instantâneo da potência de saída;

(

ω⋅

t) – valor instantâneo da corrente de saída;

– valor médio da tensão em cada estágio de saída.

Substituindo-se (2.7) em (2.9), obtém-se:

()

(

)

1cos2

, para 0

VI t

it t

ωπ

⋅⋅− ⋅⋅

⎡⎤

⎣⎦

⋅= ≤⋅< (2.10)

A expressão (2.10) corresponde ao valor médio instantâneo da corrente no diodo D

ou,

em outros termos, ao valor da corrente ao longo do semiciclo positivo da tensão de

alimentação.

Adotando-se o circuito da Fig. 2.9 (a), tem-se que a corrente fornecida ao estágio de

saída durante o semiciclo negativo da tensão de entrada, dada por (2.11), é nula, uma vez que

o diodo D

encontra-se bloqueado. Durante este intervalo, o capacitor C

é descarregado

através da carga.

Capítulo 2

(

)

0, para 2

it t

πω π

⋅= ≤⋅≤ (2.11)

A Fig. 2.10 mostra as formas de onda referentes à tensão e corrente de entrada,

potências instantâneas de entrada e saída, bem como à corrente de saída.

(a) Tensão de entrada e corrente de entrada

(b) Potências de entrada e de saída

Fig. 2.10 – Formas de onda pertinentes à operação do retificador monofásico a três níveis.

2.4.2 - VARIAÇÃO DA RAZÃO CÍCLICA

Considerando que a tensão de saída do conversor é constante e a tensão de entrada é

definida por uma senóide, a fim de que o conversor opere com freqüência de comutação

constante, a razão cíclica deve variar a cada período de comutação, ao longo do ciclo da

tensão da fonte de alimentação.

Capítulo 2

A relação entre as tensões de entrada e saída, a cada ciclo de comutação, representa a

expressão do ganho estático do conversor Boost no modo de condução contínua da corrente

de entrada, com a tensão de entrada e a razão cíclica variando com o tempo.

() ()

vt Dt

ωω

⋅

−⋅

(2.12)

onde:

ω⋅

t) – valor instantâneo da razão cíclica.

Substituindo-se (2.3) em (2.12), chega-se a (2.13).

()

2sen

−

⋅

⋅⋅ ⋅

(2.13)

Definindo-se o ganho do conversor, ou seja, a relação entre as tensões de saída e de

entrada, como sendo o parâmetro

, tem-se:

⋅

(2.14)

Substituindo (2.14) em (2.13), pode-se escrever a expressão da razão cíclica como:

() ()

1senDt t

ωω

⋅

=− ⋅ ⋅ (2.15)

Na Fig. 2.11, tem-se a variação da razão cíclica do sinal de comando do interruptor S

durante o semiciclo positivo da tensão de alimentação. Através do gráfico, pode-se verificar

que a razão cíclica varia entre um valor mínimo, que é função do parâmetro

e ocorre no

instante da passagem pelo pico da tensão de alimentação em

⋅t=

/2, e a unidade, que ocorre

no instante da passagem por zero da tensão de alimentação.

Capítulo 2

Fig. 2.11 – Variação da razão cíclica ao longo do semiciclo positivo da tensão de alimentação.

A razão cíclica mínima pode ser obtida substituindo-se

⋅t=

/2 em (2.15), resultando

em (2.16).

min

− (2.16)

2.4.3 - ONDULAÇÃO DA CORRENTE DE ENTRADA E DETERMINAÇÃO DO

INDUTOR BOOST

Devido à variação da tensão de entrada e do ciclo operacional do interruptor S

, a

ondulação da corrente de entrada varia ao longo do semiciclo positivo da tensão de

alimentação.

A determinação da ondulação da corrente de entrada é necessária para o

dimensionamento da indutância de entrada. A análise deste parâmetro é realizada observando-

se um período de comutação do interruptor. Caso o mesmo esteja conduzindo, a tensão de

entrada é aplicada sobre o indutor, ou seja:

()

(

)

2sen

di t

VtL

⋅

⋅⋅ ⋅= ⋅ (2.17)

onde:

– indutância Boost.

Capítulo 2

Em outros termos, pode-se reescrever (2.17) como:

()

(

)

2sen

VtL

⋅

⋅⋅ ⋅= ⋅

(2.18)

Definindo-se Δt como o intervalo de condução e T

como o período de comutação do

interruptor, tem-se que a relação entre o intervalo de condução e a razão cíclica é dada por

(2.19).

(

)

tD tT

=⋅⋅ (2.19)

Substituindo-se (2.15) em (2.19) e, em seguida, (2.19) em (2.18), chega-se à expressão

da variação da corrente de entrada, isto é, da corrente no indutor Boost, dada por (2.21).

()

(

)

()

2sen

1sen

VtL

Δ⋅

⋅⋅ ⋅= ⋅

⎡

⎤

−

⋅⋅⋅

⎢

⎥

⎣

⎦

(2.20)

()

(

)

()

2sen

1sen

Lb s

it tT

ωω

⋅⋅ ⋅

⎡

⎤

Δ⋅= ⋅−⋅ ⋅⋅

⎢

⎥

⎣

⎦

(2.21)

Assim, a ondulação de corrente de entrada parametrizada é obtida através de (2.22).

()

(

)

Lb b

itL

⋅

Δ⋅=⋅

⋅

(2.22)

sendo:

() () ()

sen 1 sen

it t t

ωω ω

⎡

⎤

Δ⋅= ⋅⋅−⋅ ⋅

⎢

⎥

⎣

⎦

(2.23)

A Fig. 2.12 apresenta as curvas referentes à ondulação de corrente no indutor Boost,

parametrizada para um semiciclo da tensão de entrada e definidas pela expressão (2.23), para

diversos valores do parâmetro

Capítulo 2

Fig. 2.12 – Ondulação da corrente de entrada parametrizada

durante um semiciclo da tensão de alimentação.

O valor máximo da ondulação parametrizada é obtido a partir de (2.23), para os valores

especificados das tensões de entrada e saída do conversor, ou seja, do parâmetro

, sendo que

⋅t varia entre 0 e

Derivando-se (2.23) em relação a

⋅t e igualando o resultado a zero, é possível

determinar os instantes em que a ondulação da corrente de entrada parametrizada assume um

valor máximo ou mínimo relativo. Logo, tem-se:

()

(

)

()

di t

Δ⋅

⋅

(2.24)

Substituindo-se (2.23) em (2.24), é possível obter os pontos de derivada nula da corrente

parametrizada, representados por (2.25) e (2.26).

arcsen

⎛⎞

⋅=

⎜⎟

⎝⎠

(2.25)

⋅

(2.26)

A condição de ondulação máxima em

⋅t

só é válida para

≤2, obtida através da

substituição de (2.25) em (2.23) e dada por (2.27).

()

Lb max

⋅=

(2.27)

Capítulo 2

Para

≥2, existirá um único ponto de ondulação máxima em

⋅t

, obtido a partir da

substituição de (2.26) em (2.23) e dado por (2.28).

()

max

⋅=− (2.28)

Substituindo-se (2.27) ou (2.28) em (2.22), determina-se o valor da ondulação máxima

de corrente no indutor como sendo:

() ()

Lb max Lb max

⋅⋅

Δ= ⋅Δ

(2.29)

Finalmente, o valor da indutância Boost pode ser determinado por (2.30).

()

Lb max

⋅

=⋅

(2.30)

onde f

é a freqüência de comutação e Δi

Lb(max)

é um valor previamente especificado no

projeto.

2.4.4 - ONDULAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA E DETERMINAÇÃO DA

CAPACITÂNCIA DE SAÍDA

É possível desenvolver a expressão para a ondulação da tensão de saída a partir da

análise do circuito equivalente ao estágio de saída, mostrado na Fig. 2.13. Neste circuito, tem-

se uma fonte de corrente que corresponde às equações (2.10) e (2.11), ou seja, a corrente que

circula no estágio de saída do retificador. Nesta análise, desconsidera-se as ondulações de alta

freqüência provocadas pela comutação dos interruptores.

Capítulo 2

Fig. 2.13 – Circuito equivalente do estágio de saída do retificador monofásico a três níveis.

Utilizando-se os conceitos advindos das leis de Kirchhoff, pode-se afirmar que a

corrente que circula no capacitor é dada pela diferença entre a corrente total de saída i

(t) e a

corrente que circula na carga i

(t).

(

)

(

)

(

)

CoR

it it it=− (2.31)

Considerando-se que a corrente de carga é livre de ondulações, pode-se escrever:

()

(2.32)

Então, tem-se que, para o semiciclo positivo da tensão de entrada, a corrente i

(t) pode

ser obtida através da substituição de (2.10) em (2.32).

()

(

)

1cos2

, para 0

VI t

it t

⋅⋅− ⋅⋅

⎡⎤

⎣⎦

=−≤⋅< (2.33)

No semiciclo negativo, o capacitor é descarregado através da carga, ou seja:

()

, para 2

it t

ωπ

=− ≤ ⋅ <

(2.34)

A corrente que circula através da carga corresponde à componente contínua da corrente

total de saída, da seguinte forma:

()

() ( )

oméd

it i itd t

=⋅⋅

∫

(2.35)

()

(

)

()

1cos2

oméd

VI t

idt

⎧⎫

⋅⋅− ⋅⋅

⎡⎤

⎪⎪

⎣⎦

=⋅⋅

⎨⎬

⎪⎪

⎩⎭

∫

(2.36)

Desenvolvendo-se (2.36), obtém-se (2.37).

Capítulo 2

()

oméd

⋅

(2.37)

De acordo com a igualdade estabelecida por (2.35), pode-se escrever:

()

⋅

(2.38)

Substituindo (2.38) em (2.33), obtém-se (2.39):

()

(

)

1cos2

, para 0

VI t

it t

⋅⋅− ⋅⋅

⎡⎤

⋅

⎣⎦

=−≤⋅<

⋅

(2.39)

Desenvolvendo (2.39), chega-se a:

()

(

)

cos 2

, para 0

VI t

it t

⋅⋅ ⋅⋅

⋅

=− ≤⋅<

⋅

(2.40)

No semiciclo negativo, tem-se que a corrente no capacitor é dada por:

()

, para 2

it t

ωπ

⋅

=− ≤ ⋅ <

⋅

(2.41)

Desta forma, as expressões (2.40) e (2.41) definem a corrente no capacitor C

durante

um período completo da tensão de entrada do retificador.

As expressões referentes à ondulação de tensão no capacitor são obtidas a partir das

equações da corrente através deste componente. Então, para o semiciclo positivo, tem-se:

() ()

(

)

cos 2

Co C

VI t

v t i t dt dt

CCVV

⋅⋅ ⋅⋅

⎡⎤

⋅

=⋅ ⋅=⋅ − ⋅

⎢⎥

⋅

⎣⎦

∫∫

(2.42)

onde C exprime o valor das capacitâncias C

e C

Desenvolvendo-se (2.42), chega-se a:

()

(

)

1 1

sen 2

VI t

vt t K

VC C V

⋅⋅ ⋅⋅

⋅

=⋅−⋅ +

⋅⋅ ⋅⋅

(2.43)

Capítulo 2

Sabendo-se que a condição estabelecida por (2.44) é válida, pode-se determinar a

constante K

()

Co Co

⎛⎞

=−

⎜⎟

⎝⎠

(2.44)

Substituindo (2.44) em (2.43), tem-se:

⋅

=−

⋅

⋅⋅

(2.45)

Substituindo-se (2.45) em (2.43), obtém-se:

()

(

)

sen 2

22 4

ii ii

ooo

VI t

VI VI

vt t

VC C V VC

ωω

⋅⋅ ⋅⋅

⋅⋅⋅

=⋅−⋅ −

⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅

(2.46)

A expressão (2.47)

representa a ondulação

de tensão parametrizada.

() ()

Co Co

vtvt

⋅

⋅⋅

=⋅

⋅

(2.47)

Desta forma, tem-se:

() ( )

sen 2 , para 0

vt t t t

ωωπ

=⋅− ⋅⋅− ≤⋅<

(2.48)

Integrando-se (2.41), pode-se obter a expressão d

a tensão

no capacitor C

válida para o

semiciclo negativo da tensão de alimentação, ou seja:

()

vt dt

⎡

⎤

⋅

⋅− ⋅

⎢

⎥

⋅

⎣

⎦

∫

(2.49)

()

vt tK

⋅

=− ⋅ +

⋅⋅

(2.50)

Pode-se determinar a constante K

sabendo-se que a condição imposta por (2.51) é

válida.

Capítulo 2

Co Co

⎛⎞ ⎛ ⎞

=−

⎜⎟ ⎜ ⎟

⎝⎠ ⎝ ⎠

(2.51)

Portanto, considerando a igualdade estabelecida por (2.51), tem-se:

ii ii

VI VI

VC VC

ωω

⋅⋅

−⋅+=⋅−

⋅⋅ ⋅⋅

(2.52)

Finalmente, a constante K

pode ser representada através de (2.53).

⋅

=⋅

⋅

⋅⋅

(2.53)

Substituindo (2.53) em (2.50), obtém-se:

()

222

ii ii

VI VI

vt t

VC VC

⋅

⋅⋅

=− ⋅ + ⋅

⋅

⋅⋅⋅⋅

(2.54)

Assim, a expressão (2.54) parametrizada é definida por (2.55).

()

, para 2

vt t t

πω π

=− ⋅ + ≤ ⋅ ≤

(2.55)

As formas de onda relacionadas ao estágio de saída do conversor são mostradas na Fig.

2.14. A tensão no capacitor C

possui a mesma forma de onda da tensão no capacitor C

embora defasada em 180º, sendo definida pelas equações (2.56) e (2.57), válidas para os

semiciclos positivo e negativo, respectivamente.

()

, para 0

vt t t

ωπ

−⋅+ ≤ ⋅<

(2.56)

() ( )

sen 2 , para 2

vt t t t

ωπωπ

=⋅− ⋅⋅− ≤⋅≤

(2.57)

A tensão de saída parametrizada total é dada pela soma das tensões em ambos os

capacitores, resultante da soma de (2.48), (2.55), (2.56) e (2.57):

()

(

)

(

)

, para 0 2

CCo Co

vt v t v t t

=+ ≤⋅≤ (2.58)

Capítulo 2

()

(

)

sen 2 , para 0 2

vt t t

ωπ

=− ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ≤ (2.59)

Fig. 2.14 – Formas de onda referentes ao estágio de saída do conversor.

(a) Corrente de saída e corrente no resistor R

(b) Corrente no capacitor C

Verifica-se através de (2.59) que o valor máximo da ondulação da tensão de saída

parametrizada total é igual à unidade. Assim, adota-se o mesmo para o cálculo da capacitância

necessária para obter uma ondulação máxima da tensão total de saída especificada. Logo,

pode-se escrever:

⋅

⋅⋅Δ

(2.60)

onde ΔV

representa a amplitude da ondulação máxima especificada para a tensão de saída

total do retificador.

Em outros termos, é possível reescrever (2.60) como:

Capítulo 2

()

Cmax

⋅⋅ ⋅Δ

(2.61)

A Fig. 2.15 mostra as formas de onda da tensão parametrizada em cada capacitor, bem

como a tensão parametrizada total. Pode-se observar que a freqüência da ondulação da tensão

de saída total do retificador é 120Hz.

Fig. 2.15 – Ondulação parametrizada da tensão nos capacitores e da tensão de saída total.

2.4.5 - ESFORÇOS NOS DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES E ELEMENTOS

PASSIVOS

2.4.5.1 - ESFORÇOS DE CORRENTE NO DIODO BOOST

Uma vez que a corrente média no capacitor é nula, a corrente média injetada no estágio

de saída é a mesma que circula pelo diodo, sendo dada por (2.37) ou, em outros termos, por

(2.62), (2.63) ou (2.64).

()

Db méd

⋅

(2.62)

()

Db méd

⋅

(2.63)

()

Db méd

⋅

(2.64)

sendo P

a potência de saída total.

Capítulo 2

A corrente média instantânea através do diodo é dada por (2.10), que corresponde à

corrente do estágio de saída.

()

(

)

1cos2

, para 0

VI t

it t

ωπ

⋅⋅− ⋅⋅

⎡⎤

⎣⎦

⋅= ≤⋅< (2.65)

De posse da expressão da corrente instantânea, pode-se calcular a corrente eficaz no

diodo.

()

1cos2

Db ef

VI t

idt

⎧⎫

⋅⋅− ⋅⋅⎡⎤

⎪⎪

⎣⎦

=⋅ ⋅

⎨⎬

⎪⎪

⎩⎭

∫

(2.66)

Resolvendo (2.66), obtém-se:

()

Db ef

⋅

(2.67)

2.4.5.2 - ESFORÇOS DE CORRENTE NO INTERRUPTOR

A Fig. 2.16 mostra a forma de onda da corrente no interruptor para um período de

comutação. Para efeito de cálculo dos valores médio e eficaz da corrente, considera-se que a

mesma apresenta patamar constante e igual à corrente média instantânea de entrada, isto é, o

valor da ondulação em alta freqüência é desprezado.

Fig. 2.16 – Corrente no interruptor durante um período de comutação.

Capítulo 2

Para um período de comutação, a corrente média é dada por:

()

(

)

DtT

Sméd

iitdt

⋅⋅

⋅⋅⋅

∫

(2.68)

Resolvendo (2.68), obtém-se:

()

(

)

(

)

Sméd

iitDt

ωω

⋅⋅ ⋅ (2.69)

Em um ciclo completo da tensão de entrada, o valor médio da corrente no interruptor é:

()

()()()

Sméd

iitDtdt

ωω ω

=⋅⋅⋅⋅⋅

⎡⎤

⎣⎦

∫

(2.70)

Substituindo as expressões referentes à corrente média instantânea de entrada e à razão

cíclica instantânea, isto é, (2.1) e (2.15), respectivamente, em (2.70), obtém-se (2.71).

()

() () ()

2 sen 1 sen

Sméd

iIttdt

ωωω

πβ

⎧⎫

⎡⎤

=⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅

⎨⎬

⎢⎥

⎣⎦

⎩⎭

∫

(2.71)

Resolvendo (2.71), tem-se:

()

(

)

Sméd

πβ

⋅

−

⋅

=⋅

⋅

(2.72)

O valor eficaz da corrente no interruptor em um ciclo de comutação é obtido através de

(2.73).

()

() () ()

2sen 1 sen

Sef

iIttdt

ωωω

πβ

⎧⎫

⎡⎤

⎪⎪

⋅ ⋅⋅⋅⋅−⋅⋅ ⋅

⎨⎨ ⎬ ⎬

⎢⎥

⎣⎦

⎩⎭

⎪⎪

⎩⎭

∫

(2.73)

Resolvendo (2.73), chega-se a (2.74).

()

Sef

⋅

=⋅−

⋅

(2.74)

Capítulo 2

2.4.5.3 - ESFORÇOS DE TENSÃO NO DIODO BOOST

Quando um dos diodos encontra-se em condução, o outro fica submetido a uma tensão

reversa igual à tensão de saída total do retificador, isto é:

(.)

brev o

⋅ (2.75)

2.4.5.4 - ESFORÇOS DE TENSÃO NO INTERRUPTOR

Quando um diodo está conduzindo, o interruptor fica submetido à metade da tensão

total do barramento CC.

()

Srev

(2.76)

2.5 - ESTUDO DAS PRINCIPAIS TÉCNICAS DE CONTROLE EMPREGADAS

NA CORREÇÃO ATIVA DO FATOR DE POTÊNCIA EM CONVERSORES DO

TIPO BOOST

A seguir, é apresentado um resumo das principais técnicas de controle utilizadas na

correção ativa do fator de potência em conversores do tipo Boost.

2.5.1 - MODULAÇÃO POR HISTERESE

Este tipo de modulação consiste na monitoração da corrente dentro de uma faixa de

histerese, conforme a Fig. 2.17 [27]. Os limites da corrente são determinados através da

utilização de circuitos divisores resistivos, amostrando-se a tensão de entrada senoidal.

Capítulo 2

Fig. 2.17 – Método de controle da modulação por histerese.

A monitoração da corrente de entrada é obtida por meio de sensores de corrente, os

quais consistem em uma simples resistência, ou mesmo um transformador de corrente

associado a uma ponte retificadora.

O princípio da técnica de controle da corrente por histerese é baseado na comparação

entre a amostra de corrente e a faixa de histerese. O circuito de controle comanda a condução

ou o bloqueio do interruptor nos instantes em que a corrente atinge o limite superior ou

inferior, respectivamente.

Assim, pode-se afirmar que esta estratégia possui as seguintes características:

- Freqüência de comutação variável;

- Alto fator de potência;

- Operação em modo contínuo;

- Necessidade de sensores de corrente e multiplicadores, utilizados na regulação de tensão de

saída, tornando o circuito de controle complexo.

Capítulo 2

2.5.2 - CONTROLE PELO PICO DE CORRENTE

Esta estratégia baseia-se na monitoração da corrente, comparada a um sinal de

referência obtido através de uma amostra da tensão de entrada [27]. O interruptor é bloqueado

quando a amostra de corrente atinge o valor de referência, analogamente ao controle por

histerese. A condução é definida pela freqüência de chaveamento, que é constante. O

princípio desta técnica é ilustrado graficamente na Fig. 2.18.

Fig. 2.18 – Método de controle pelo pico de corrente.

Desta forma, as seguintes características podem ser atribuídas ao método de controle

pelo pico de corrente:

- Alto fator de potência;

- Operação de forma contínua;

- Freqüência de operação constante;

- Distorção harmônica da corrente de entrada aproximadamente nula;

- Alta complexidade do circuito de controle, sendo necessária, para a regulação de tensão de

saída, a utilização de sensores de corrente e multiplicadores.

Capítulo 2

2.5.3 - MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO (PWM)

Este tipo de técnica de controle consiste em variar o tempo de bloqueio ou condução do

interruptor, através da comparação de uma forma de onda triangular ou dente de serra com

uma senóide, de forma que a razão cíclica possua variação senoidal [27]. O interruptor passa a

conduzir quando o valor da onda triangular torna-se maior que o sinal senoidal, sendo o

mesmo bloqueado quando o oposto acontece. A Fig. 2.19 representa o comportamento deste

tipo de modulação.

Fig. 2.19 – Método de controle da modulação por largura de pulso.

A modulação por largura de pulso senoidal possui as seguintes características:

- Modo de operação contínuo e descontínuo;

- Freqüência fixa;

Capítulo 2

- O fator de potência pode ser comprometido devido à distorção harmônica da corrente;

- Facilidade de implementação.

2.5.4 - MÉTODO DE CONTROLE PELA CORRENTE MÉDIA

O princípio desta técnica de controle, ilustrado na Fig. 2.20, consiste em gerar uma

corrente de referência que monitorará a corrente de entrada, sendo esta referência produzida

por um circuito multiplicador-divisor [27].

Fig. 2.20 – Método de controle pela corrente média.

A esta estratégia, são atribuídas as seguintes características:

- Alto fator de potência;

- Freqüência de operação constante;

- Operação no modo contínuo;

- Necessidade de sensores de corrente, multiplicadores e integradores, tornando o circuito de

controle complexo.

Capítulo 2

2.5.5 - ESCOLHA DA ESTRATÉGIA DE CONTROLE ADEQUADA E

DETERMINAÇÃO DE MODELOS PARA O DIMENSIONAMENTO DAS MALHAS

DE CONTROLE

A técnica de controle denominada modulação por valores médios instantâneos da

corrente de entrada aplicada a conversores CA-CC tornou-se notoriamente popular em função

das características mencionadas no item 2.5.4 e, ainda, devido à existência do CI UC3854,

fabricado por Texas Instruments, Inc. [42]. Assim, obtém-se na saída do conversor tensão

constante, regulada e independente das variações de carga ou do nível da tensão de

alimentação, sendo que a corrente drenada possui forma senoidal e em fase com a tensão de

alimentação.

O módulo pré-regulador UC3854 foi desenvolvido com o intuito de minimizar o

conteúdo harmônico da corrente de entrada em conversores de potência, empregando-se

artifícios de controle ativo necessários à obtenção de um fator de potência aproximadamente

unitário [1] [2]. Este dispositivo possibilita o projeto de um estágio pré-regulador em

condições de operar ao longo de uma ampla faixa de potência da tensão de linha, sem a

necessidade de considerar a tensão ou a freqüência da rede local.

O funcionamento do CI UC3854 é baseado na geração de uma corrente de referência

que irá monitorar a corrente de entrada. A configuração básica do circuito de controle

aplicado ao retificador monofásico a três níveis é mostrada na Fig. 2.21 [40] [42].

Capítulo 2

Fig. 2.21 – Circuito integrado UC3854 associado ao retificador monofásico a três níveis.

A seguir, tem-se a descrição de cada bloco do sistema de controle do conversor.

•

Multiplicador-divisor: este bloco gera o sinal de referência de corrente (i

ref

) a partir de

operações de multiplicação e divisão dos sinais da amostra da tensão da rede retificada

(entrada A), saída do regulador de tensão (entrada B) e saída do bloco de realimentação da

tensão de entrada (entrada C);

•

Sensor K: ganho do sensor que amostra a tensão de entrada, cujo sinal de saída fornece a

forma para o sinal de referência de corrente;

•

Regulador de tensão: é responsável pela regulação da tensão de saída. Gera um sinal que

compõe a referência de corrente, corrigindo-a de acordo com as variações de carga;

•

Regulador de corrente: é responsável pela geração de um sinal que resulta na razão cíclica

adequada para manter a corrente de entrada em conformidade com o sinal de referência de

corrente estabelecido;

Capítulo 2

•

Modulador PWM: este bloco é constituído por um comparador, cujas entradas são a saída

do compensador de corrente e uma forma de onda tipo dente de serra que estabelece a

freqüência de comutação, sendo a saída correspondente ao sinal PWM de comando dos

interruptores.

•

Sensores K

e K

: ganho dos sensores de tensão que amostram a tensão de saída do

conversor;

•

Sensor de corrente: retira uma amostra da corrente de entrada do retificador, podendo ser

do tipo resistivo ou efeito Hall, gerando um sinal com a mesma forma da corrente de

entrada;

•

Tensão de referência: sinal constante que indica o valor médio desejado da tensão de saída;

•

Filtro passa baixa: este bloco visa corrigir de forma rápida a referência de corrente quando

ocorrerem variações no valor eficaz da tensão da fonte de alimentação do conversor,

mantendo constante a potência de entrada do mesmo. O sinal de saída deste bloco é

proporcional ao valor eficaz da tensão de alimentação do retificador;

•

Retificadores de precisão: retificam os sinais amostrados da corrente e tensão de entrada.

2.5.5.1 - MALHA DE CORRENTE

O objetivo desta malha é impor à corrente de entrada do retificador um sinal de

referência senoidal e em fase com a tensão de alimentação. Desta forma, o conversor é capaz

de operar com fator de potência aproximadamente unitário e absorver da fonte de alimentação

uma corrente de amplitude tal que a potência transferida à carga seja suficiente para manter

constante a tensão de saída. Neste caso, tem-se caracterizado portanto um problema de

controle do tipo servo [5].

Capítulo 2

Para projetar o sistema de controle que impõe tal corrente, deve-se determinar a função

de transferência que relaciona um sinal de controle e a corrente de entrada do retificador. Em

outras palavras, a função de transferência a ser determinada deve relacionar a corrente no

indutor e a razão cíclica de operação do interruptor, que são as variáveis controlada e de

controle, respectivamente.

Pode-se obter a função de transferência G(s) a partir da aplicação do modelo da chave

PWM, descrito por Vorperian em [43], ao circuito mostrado na Fig. 2.21, o que resulta no

diagrama esquemático da Fig. 2.22.

Fig. 2.22 – Modelo do conversor para a obtenção da função transferência G(s).

Para obter a função de transferência, são consideradas variações no tempo apenas da

razão cíclica e da corrente de entrada, sendo as demais grandezas consideradas invariantes.

Desta forma, a fonte de entrada e o estágio de saída na Fig. 2.22 são substituídos por um

curto-circuito, resultando no circuito da Fig. 2.23.

Fig. 2.23 – Modelo simplificado do conversor para a obtenção da função transferência G(s).

Capítulo 2

A partir da análise do circuito simplificado, tem-se:

(

)

()

Ds sL

−

⋅

(2.77)

onde:

(

)

(

)

CLb

sIs=− (2.78)

Substituindo (2.78) em (2.77), obtém-se:

()

(

)

()

Ds sL

⋅

(2.79)

Assim, o diagrama esquemático do sistema de controle para imposição da corrente de

entrada é mostrado na Fig. 2.24, onde V

é o valor de pico do sinal do tipo dente de serra, que

define a freqüência de comutação do interruptor. Este sinal é comparado com a saída do

regulador de corrente, resultando no sinal PWM de acionamento do interruptor.

Fig. 2.24 – Sistema de controle da corrente de entrada.

A Fig. 2.25 ilustra o diagrama de blocos do sistema de controle da corrente de entrada,

sendo que o sensor de corrente é representado pelo ganho R

Capítulo 2

Fig. 2.25 – Diagrama de blocos da malha de corrente.

A função de transferência G(s) possui inclinação de -20dB/déc. no diagrama de módulo,

com um ângulo de fase igual a -90º. O sistema apresenta ganho elevado em baixas

freqüências, o que leva o erro estático a zero, sendo isto desejável para o problema de controle

em questão, que é do tipo servo. A freqüência de cruzamento por zero, para valores típicos da

indutância L

e da tensão de saída V

, encontra-se na ordem de milhares de hertz, sendo

necessária sua elevação, com o intuito de conferir ao sistema melhor resposta dinâmica. A

Fig. 2.26 mostra o diagrama de Bode típico para a função de transferência G(s).

(a) Ganho (b) Fase

Fig. 2.26 – Diagrama de Bode da função de transferência G(s).

Visando à elevação do ganho em baixas freqüências, para possibilitar a melhor

reprodução da corrente senoidal de referência, principalmente na operação do conversor com

carga leve, bem como conferir ao sistema resposta dinâmica adequada, obtida com a elevação

da freqüência de corte da função de transferência de laço aberto (FTLA), e ainda garantir alta

imunidade a ruídos, utiliza-se normalmente um compensador do tipo integrador com uma rede

de atraso/avanço, que possui um zero e dois pólos [5].

Capítulo 2

Um pólo é localizado na origem com o conseqüente aumento do ganho em baixa

freqüência. A inclusão deste pólo reduz a margem de fase, podendo levar o sistema à

instabilidade. Para garantir a estabilidade, aumentando a margem de fase, uma resposta rápida

e uma boa reprodução do sinal de referência, o zero é alocado pelo menos uma década abaixo

da freqüência de comutação. O segundo pólo tem por objetivo eliminar ruídos de alta

freqüência introduzidos na malha de controle em virtude da ondulação da corrente no indutor

Boost na freqüência de comutação [5].

Os critérios para alocação dos pólos e do zero são:

- Freqüência do zero: uma década abaixo da freqüência de comutação;

- Freqüência do segundo pólo: na metade da freqüência de comutação;

- Freqüência de corte da FTLA: deve ser localizada em um valor em torno de um quarto da

freqüência de comutação;

- Ganho do pólo na origem: o ganho do integrador deve ser ajustado de modo a garantir o

critério da freqüência de cruzamento.

A função de transferência do regulador de corrente CI(s) é dada por (2.80).

()

CI s

=⋅

(2.80)

onde:

– freqüência angular do zero [rad/s];

– freqüência angular do pólo na origem [rad/s];

– freqüência angular do segundo pólo [rad/s].

De posse destas informações, pode-se escrever:

Capítulo 2

(2.81)

⋅

(2.82)

⋅

(2.83)

A Fig. 2.27 representa a implementação e resposta em freqüência do regulador de

corrente, assim como o diagrama de Bode da respectiva função de transferência.

Fig. 2.27 – Implementação e resposta em freqüência do regulador de corrente.

Os elementos do regulador de corrente são determinados a partir das expressões (2.84) a

(2.86).

cz cz

⋅ (2.84)

()

cp cz ci

CCR

+⋅

(2.85)

()

cp cz

⋅

=⋅

(2.86)

Capítulo 2

2.5.5.2 - MALHA DE REGULAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA

Um problema adicional relativo a este sistema de controle reside na manutenção da

tensão de saída em um valor especificado, determinado por um sinal de referência fixo,

independentemente de variações na carga do conversor. Trata-se portanto de um problema de

controle do tipo regulador [5].

Para projetar um controlador de modo que a tensão de saída do retificador seja mantida

no valor especificado, é necessário determinar a função de transferência que relaciona a

tensão de saída e a corrente no indutor. A função de transferência Gv(s) é determinada a partir

da Fig. 2.28, que resulta da aplicação do modelo da chave PWM de Vorperian [43] ao circuito

da Fig. 2.21, onde variações na razão cíclica e na tensão de entrada são consideradas nulas.

Fig. 2.28 – Circuito para obtenção da função de transferência Gv(s).

A partir da análise da Fig. 2.28, tem-se:

()

(

)

()

Lb o o

Gv s D

Is sRC

==−⋅

⋅

⋅+

(2.87)

De outra forma, a função de transferência é deduzida considerando o estágio de saída do

conversor como uma impedância, isto é, um capacitor em paralelo com resistor, alimentada

por uma fonte de corrente, que representa a corrente através do diodo Boost, como mostra o

circuito equivalente da Fig. 2.13. Assim, pode-se escrever:

Capítulo 2

()

(

)

()

Db o o

Is sRC

⋅

⋅+

(2.88)

onde Z

(s) é a função de transferência que relaciona a tensão de saída e a corrente injetada no

estágio de saída.

A relação entre as correntes injetada no estágio de saída e no indutor Boost é dada por

(2.89).

(

)

bLb

−⋅ (2.89)

Substituindo (2.89) em (2.88), obtém-se (2.90).

(

)

()

Lb o o

Is sRC

=− ⋅

⋅

⋅+

(2.90)

Pode-se definir a variável razão cíclica complementar como:

(

)

1DD=− (2.91)

Logo, reescreve-se (2.90) da seguinte forma:

()

(

)

()

Lb o o

Gv s D

Is sRC

==⋅

⋅

⋅+

(2.92)

De acordo com a função de transferência Gv(s), as potenciais fontes de perturbação do

conversor são a carga e a razão cíclica. Variações de carga afetam o pólo e o ganho do

sistema, sendo este último sensível à razão cíclica. Portanto, variações nestas grandezas

produzem alterações na tensão de saída do retificador.

Conforme será apresentado posteriormente, a ação de controle da tensão de saída não

deve ocorrer em intervalos inferiores a um ciclo da tensão de alimentação, sendo pouco

significativo o efeito da variação da razão cíclica, ao longo do ciclo da rede, na variação da

Capítulo 2

tensão média de saída. Desta forma, o valor da razão cíclica complementar adotado na

equação (2.92) corresponde a seu valor médio para um ciclo da tensão de alimentação.

As expressões da razão cíclica complementar ao longo dos semiciclos positivo e

negativo da tensão de alimentação são dadas por (2.93) e (2.94), respectivamente.

() ()

sen , para 0Dt t t

ωωπ

⋅= ⋅ ⋅ ≤⋅< (2.93)

(

)

1, para 2Dt t

πω π

⋅= ≤⋅≤ (2.94)

O valor médio para o ciclo completo da tensão de alimentação é:

méd

βπ

⋅

(2.95)

Substituindo o valor médio da razão cíclica complementar em (2.92), obtém-se:

()

Gv s

sR C

βπ

⎛⎞

=+⋅

⎜⎟

⋅

⋅⋅+

⎝⎠

(2.96)

O sinal de saída do regulador de tensão contribui com a forma de onda da corrente de

referência do regulador de corrente através da ação do multiplicador, como pode ser

verificado na Fig. 2.21. Assim, a amplitude da ondulação do sinal do regulador de tensão deve

assumir um valor que não contribua para distorcer, de forma significativa, a referência de

corrente e, por conseguinte, a corrente de entrada, comprometendo o alto fator de potência do

retificador.

O sinal de saída do regulador apresenta ondulação na freqüência de ondulação da tensão

de saída do retificador, uma vez que seu sinal de entrada é uma amostra desta tensão.

Portanto, limitar a ondulação do sinal de saída do regulador implica limitar o ganho do

mesmo na freqüência da tensão de saída.

Capítulo 2

Um regulador amplamente utilizado é do tipo proporcional integral com um pólo na

origem e o zero localizado no pólo da planta, mostrado na Fig. 2.29, sendo a função de

transferência dada por (2.97).

()

CV s K

=⋅ (2.97)

O ganho K

é determinado de forma que o ganho do regulador de tensão na freqüência

da ondulação da tensão de saída seja um valor especificado, o qual deve garantir a mínima

distorção da corrente de referência.

Fig. 2.29 – Regulador de tensão.

Os componentes do regulador são determinados utilizando as equações (2.98) e (2.99).

= (2.98)

vf vf

⋅

(2.99)

A Fig. 2.30 corresponde ao diagrama de Bode da função de transferência do regulador

de tensão.

Fig. 2.30 – Função de transferência do regulador de tensão.

Capítulo 2

2.5.5.3 - MALHA DIRETA DE CONTROLE DA TENSÃO DE ENTRADA

A malha direta de controle da tensão de entrada tem por objetivo tornar a tensão de

saída do conversor imune a variações da tensão de alimentação. Esta ação é denominada

“feedforward” e possui caráter antecipativo.

A malha de “feedforward” utiliza um filtro do tipo passa baixa cujo sinal de entrada é

uma amostra retificada da tensão de alimentação. A saída é um sinal de tensão CC que contém

uma pequena componente alternada, sendo proporcional ao valor eficaz da tensão da fonte de

alimentação e atuando no sentido de alterar a referência de corrente quando da ocorrência de

variações desta tensão. O sinal de saída é elevado ao quadrado e atua como denominador na

composição da referência de corrente.

A componente alternada do sinal de saída da malha de “feedforward” provoca distorção

na referência de corrente e, consequentemente, na corrente de entrada do retificador. Cada 1%

de ondulação deste sinal resulta em 1% de terceira harmônica na corrente de entrada [1] [40].

Portanto, é necessário que o filtro escolhido apresente boa atenuação das componentes

harmônicas presentes na amostra da tensão da fonte de alimentação, entretanto sem

comprometer a resposta dinâmica do sistema. A solução satisfatória consiste em um filtro

passivo do tipo passa baixa de dois pólos, ilustrado na Fig. 2.31.

Fig. 2.31 – Malha de “feedforward”.

Capítulo 2

O ganho do filtro é calculado considerando-se que a tensão de saída do mesmo contribui

com uma distorção harmônica de 1,5% na referência de corrente, a partir da componente de

segunda ordem presente na tensão de alimentação retificada, cuja magnitude é de 66,2% da

tensão de entrada do retificador. Assim, o ganho do filtro é dado por (2.100).

1, 5

0,0227

66,2

G == (2.100)

Como o filtro possui dois estágios, existirá um ganho

0,15

G = para cada estágio. A

freqüência de corte é calculada por (2.101), onde f é a freqüência da tensão de alimentação,

tipicamente igual a 60Hz.

2 18Hz

cf f

ffG=⋅⋅ = (2.101)

Assim, pode-se definir as seguintes expressões:

cf ff

⋅⋅ ⋅

(2.102)

cf ff

⋅⋅ ⋅

(2.103)

O valor de R

ff1

é calculado de modo que a tensão V

possua um valor mínimo

especificado, ou seja:

()

min

123

0,9

1,414

fff ff

⋅

(2.104)

2.5.5.4 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA

A representação do retificador e das malhas de controle de tensão e corrente através de

um diagrama de blocos é mostrada na Fig. 2.32.

Capítulo 2

Fig. 2.32 – Representação por diagramas de bloco do conversor e malhas de controle.

Uma vez que as tensões nos barramentos CC devem se manter equilibradas, pode-se

simplificar o diagrama de blocos da Fig. 2.32 conforme a Fig. 2.33, sendo que cada elemento

constituinte do mesmo é definido a seguir.

Fig. 2.33 – Diagramas de bloco do conversor e malhas de controle simplificados.

•

CV(s) – função de transferência do regulador da tensão de saída;

•

V – ganho do bloco de “feedforward”;

•

– constante que transforma o sinal de referência de corrente em sinal de tensão;

•

– ganho do sensor de corrente de entrada;

•

CI(s) – função de transferência do regulador de corrente;

•

V – ganho do modulador PWM;

•

– ganho do sensor de tensão de saída;

•

méd

– valor médio do sinal que dá a forma de onda de referência da corrente.

A ação de controle da malha de regulação da tensão de saída ocorre em intervalos da

ordem do período da tensão de alimentação, sendo esta lenta se comparada à atuação da

Capítulo 2

malha que impõe a corrente de entrada. Desta forma, para projetar o compensador e analisar o

comportamento da malha de tensão, a dinâmica da malha de corrente pode ser desprezada, ou

seja, seus blocos são substituídos por um ganho.

O ganho que relaciona a corrente de referência I

e a corrente no indutor I

é dado por

(2.105).

Lb k

mo sh

(2.105)

A Fig. 2.34 mostra a simplificação no diagrama de blocos do sistema de controle do

retificador, onde a malha de corrente é substituída por um bloco com ganho H. A partir desta

representação e das respectivas funções de transferência, é possível avaliar o desempenho da

malha de controle da tensão de saída.

Fig. 2.34 – Diagrama de blocos simplificado do sistema de controle.

2.6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este capítulo explorou aspectos relevantes ao funcionamento do retificador monofásico

a três níveis em regime permanente. Esta análise demonstra que a operação da estrutura é

análoga a dois conversores Boost, os quais representam o funcionamento da topologia a três

níveis nos semiciclos positivo e negativo. Em função da integração entre retificadores e

conversores Boost, a operação do retificador monofásico a três níveis ocorre com baixas

perdas por condução, uma vez que a corrente flui simultaneamente apenas em dois

semicondutores em quaisquer das etapas de operação.

Capítulo 2

Assim, foram determinadas as expressões para determinar os elementos armazenadores

de energia, ou seja, indutores e capacitores, bem como os esforços de tensão e corrente nos

elementos semicondutores, o que se traduz em uma metodologia de projeto para o circuito de

potência do conversor em questão.

Por fim, foi apresentada a descrição minuciosa das malhas de tensão e corrente que

constituem o sistema de controle do conversor, o qual opera sob a técnica de modulação por

valores médios instantâneos da corrente de entrada. Assim, o valor médio da corrente no

indutor é calculado e regulado a cada período de comutação, de modo a seguir uma referência

senoidal em fase com a tensão de alimentação. Esta estratégia é amplamente utilizada em

aplicações práticas, e possui como importante vantagem a geração de níveis reduzidos de

interferência eletromagnética.

Capítulo 3

CAPÍTULO 3

ESTUDO DO RETIFICADOR TRIFÁSICO A TRÊS NÍVEIS

3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Para aplicações em altas potências, emprega-se normalmente estruturas trifásicas. Esta

escolha torna-se atraente sob as óticas do sistema de alimentação, que fornece energia com

correntes equilibradas, e do próprio conversor, onde a energia é processada através dos

diversos elementos existentes nas três fases. Adicionalmente, pode-se aplicar aos sistemas

trifásicos, efetuando-se as devidas considerações, a mesma metodologia utilizada em sistemas

monofásicos para a solução de problemas vinculados à comutação e à estratégia de controle.

Desta forma, este capítulo destina-se ao estudo amplo do retificador trifásico a três

níveis, abordando-se aspectos relacionados aos estágios de potência e controle.

3.2 - DESCRIÇÃO E PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO RETIFICADOR

TRIFÁSICO A TRÊS NÍVEIS

Para a obtenção do retificador trifásico a três níveis, deve-se associar três unidades

monofásicas alimentando o mesmo estágio de saída, resultando na topologia reapresentada na

Fig. 3.1 [5].

Para aplicações onde o retificador não se encontra associado a outras topologias, a

conexão entre o ponto médio do barramento CC e o neutro do sistema trifásico de alimentação

não é recomendável, a fim de eliminar problemas resultantes da circulação de harmônicas de

seqüência zero, como as componentes de terceira ordem e múltiplas. Entretanto, outras

Capítulo 3

aplicações admitem esta conexão, a exemplo de casos onde o retificador é conectado a um

inversor para utilização em sistemas de alimentação ininterrupta.

Fig. 3.1 – Retificador trifásico a três níveis.

Na Fig. 3.2, tem-se o retificador trifásico a três níveis associado às respectivas malhas

de controle que asseguram a regulação da tensão de saída e a operação com fator de potência

aproximadamente unitário [5].

No sistema de controle, há necessidade de uma única malha de tensão para manter a

regulação do valor médio da tensão de saída do conversor, de acordo com o sinal de

referência de valor fixo previamente estabelecido. As amostras das tensões em cada saída são

obtidas através de divisores resistivos e então somadas, sendo este resultado comparado ao

valor de referência da tensão.

A corrente em cada fase do sistema de alimentação é imposta por uma malha específica

de corrente. São necessárias três malhas independentes para gerar os sinais que determinam a

razão cíclica dos sinais de comando dos seis interruptores do conversor. Um sensor para

amostrar a corrente de entrada do retificador é inserido em cada fase, gerando o sinal a ser

comparado com a respectiva referência de corrente.

Capítulo 3

Em cada fase do retificador, utiliza-se um sensor de tensão para amostrar a tensão de

alimentação, de forma a fornecer a forma de onda da referência de corrente e o sinal de

entrada da malha de “feedforward”.

Fig. 3.2 – Retificador trifásico a três níveis associado às respectivas malhas de controle.

3.3 - ANÁLISE QUANTITATIVA DO RETIFICADOR TRIFÁSICO A TRÊS

NÍVEIS

Pode-se obter o circuito equivalente para este conversor através das formas de onda das

tensões entre os pontos A, B e C e o ponto central de conexão dos capacitores O. Durante o

Capítulo 3

semiciclo positivo da tensão da fonte de alimentação v

, a tensão entre os pontos A e O é zero

enquanto o interruptor S

se encontra em condução, e igual a +V

quando o diodo D

conduz

a corrente de entrada. Por outro lado, durante o semiciclo negativo da tensão de entrada, a

tensão v

é nula durante o intervalo de condução do interruptor S

, e igual a -V

quando o

diodo D

conduz. Analogamente, os comportamentos de v

e v

seguem o mesmo padrão

observado para v

. Assim, verifica-se que estas tensões apresentam três níveis, isto é, +V

zero e -V

, o que justifica novamente a nomenclatura atribuída à topologia.

(a) Fase A

(b) Fase B

Fig. 3.3 – Formas de onda das tensões de entrada em cada fase do retificador.

Capítulo 3

A Fig. 3.3 mostra as tensões v

, v

e v

, considerando, para efeito ilustrativo, uma

freqüência de comutação reduzida do interruptores. Pode-se observar que as tensões

apresentam a componente fundamental na freqüência do sistema de alimentação.

Assim, o circuito equivalente utilizado na análise do conversor em regime permanente é

representado na Fig. 3.4. Neste circuito, o sistema de alimentação trifásico é interligado,

através dos indutores Boost, a três fontes resultantes da operação do retificador, as quais

representam as formas de onda da Fig. 3.3.

Fig. 3.4 – Circuito equivalente do retificador trifásico a três níveis.

Considerando que o sistema não apresenta perdas e a corrente de entrada é puramente

senoidal, a potência cedida pela por v

é a mesma absorvida pela componente fundamental da

tensão da fonte v

. Deve-se ressaltar que as componentes harmônicas das tensões destas

fontes não absorvem potência ativa do sistema de alimentação. Assim, há circulação de

potência reativa no sistema.

Para a análise a seguir, deve-se assumir que, como o valor da indutância L

é pequeno,

a queda de tensão na mesma, provocada pela corrente de entrada, é desprezível em relação à

tensão de alimentação e à componente fundamental da tensão gerada pela ação do retificador.

Assim, a Fig. 3.5 mostra o diagrama fasorial do circuito equivalente do retificador, onde a

componente fundamental da tensão v

apresenta defasagem praticamente nula em relação à

corrente de entrada do retificador. Logo, a potência recebida por esta fonte, dada pelo produto

Capítulo 3

dos valores eficazes da sua componente fundamental e da corrente de entrada, é igual à

potência cedida pela fonte de alimentação v

, de acordo com (3.1).

Fig. 3.5 – Diagrama fasorial do circuito equivalente do retificador trifásico.

ii AO i

VI V I

⋅

=⋅ (3.1)

sendo V

o valor eficaz da tensão v

A partir de (3.1), conclui-se:

iAO

(3.2)

onde V

AO1

é o valor eficaz da componente fundamental da tensão v

Considerando que na Fig. 3.5 o defasamento entre a componente fundamental de v

e a

tensão da fonte v

é mínimo e pode ser desprezado, tem-se:

(

)

(

)

2sen

AO i

vt V t

ωω

⋅

=⋅⋅ ⋅ (3.3)

O valor médio instantâneo de v

representa o valor da componente desta tensão a cada

período de comutação, isto é:

()

méd.

DtT

vt Vdt

⋅⋅

⎡⎤

⎣⎦

⋅

=⋅ ⋅

∫

(3.4)

Resolvendo (3.4), chega-se a:

()

(

)

(

)

méd.

vtVDt

ωω

⋅

=⋅− ⋅

⎡

⎤

⎣

⎦

(3.5)

Igualando (3.3) a (3.5) visando calcular a razão cíclica, obtém-se:

(

)

(

)

2sen 1

VtVDt

ωω

⋅⋅ ⋅= ⋅− ⋅

⎡

⎤

⎣

⎦

(3.6)

Logo, a expressão que define o comportamento da razão cíclica instantânea é:

Capítulo 3

() ()

1sen

Dt t

ωω

⋅

=− ⋅ ⋅ (3.7)

De outra forma, pode-se reescrever (3.7) como:

() ()

1senDt t

ωω

⋅

=− ⋅ ⋅ (3.8)

Comparando-se (2.15) e (3.8), pode-se afirmar que a expressão da razão cíclica ao longo

do período da fonte de alimentação, para uma fase do retificador trifásico, é a mesma para o

caso do retificador monofásico.

Nas fases, circulam correntes senoidais com mesmo valor eficaz, embora defasadas em

120º. Adotando-se a seqüência de fases A-B-C para o sistema de alimentação, é possível

representar as correntes nas fases através das expressões (3.9) a (3.11).

(

)

(

)

2sen

it I t

ωω

⋅

=⋅⋅ ⋅ (3.9)

()

2sen

it I t

ωω

⎛⎞

⋅= ⋅⋅ ⋅−

⎜⎟

⎝⎠

(3.10)

()

2sen

it I t

ωω

⎛⎞

⋅= ⋅⋅ ⋅+

⎜⎟

⎝⎠

(3.11)

A Fig. 3.6 ilustra as formas de onda das correntes de entrada do retificador para um

semiciclo da tensão de alimentação, considerando a seqüência de fases definida

anteriormente.

Capítulo 3

Fig. 3.6 – Formas de onda das correntes de entrada.

A razão cíclica para cada interruptor é dada de acordo com (3.8), deduzida para uma

fase, observando-se o defasamento correspondente. Assim, tem-se:

() ()

1senDt t

ωω

⋅

=− ⋅ ⋅ (3.12)

() ()

1sen

Dt t

ωω

⋅=−⋅ ⋅− (3.13)

() ()

1sen

Dt t

ωω

⋅=−⋅ ⋅+

(3.14)

A Fig. 3.7 mostra a variação de razão cíclica de cada interruptor para meio período da

tensão de alimentação do retificador.

Fig. 3.7 – Razão cíclica instantânea dos interruptores.

Capítulo 3

Pode-se obter o valor médio da corrente em cada diodo do retificador, para um período

de comutação, multiplicando-se a razão cíclica complementar pela corrente de entrada.

(

)

−⋅ (3.15)

A corrente média instantânea é obtida utilizando os respectivos valores instantâneos da

corrente e da razão cíclica em (3.15).

(

)

(

)

(

)

Db a

it Dtit

ωωω

⋅

=− ⋅ ⋅ ⋅

⎡⎤

⎣⎦

(3.16)

Substituindo (3.9) e (3.12) em (3.16), chega-se a (3.17).

() () ()

11 sen 2 sen

Db i

it t I t

ωωω

⎡⎤

⎛⎞

⋅=−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣⎦

(3.17)

Resolvendo (3.17), tem-se:

() ()

sen

it t

ωω

⋅

⋅= ⋅ ⋅

⎡

⎤

⎣

⎦

(3.18)

Define-se a corrente parametrizada no diodo de acordo com (3.19).

() ()

Db Db

itit

ωω

⋅= ⋅⋅

⋅

(3.19)

Assim, pode-se escrever:

() ()

sen

it t

ωω

⋅= ⋅

⎡

⎤

⎣

⎦

(3.20)

A expressão da corrente média instantânea normalizada para o diodo D

, dada por

(3.20), é válida para 0≤

⋅t<π, que corresponde ao intervalo onde a corrente na fase A é

positiva, sendo que a condução da corrente na mesma é alternada entre D

e S

Como pode ser verificado na Fig. 3.6, a corrente na fase C é positiva em 0≤

⋅t≤π/3.

Durante este intervalo, o diodo D

conduz a corrente da fase C, enquanto S

encontra-se

Capítulo 3

bloqueado. A corrente média instantânea neste diodo é dada pelo produto entre a corrente

(

⋅t) e a razão cíclica complementar do interruptor S

()

12 2

1 1 sen 2 sen

Db i

it t I t

ωω ω

⎧⎫

⎡⎤

⎛⎞ ⎛⎞

⋅= −−⋅ ⋅+ ⋅ ⋅⋅ ⋅+

⎨⎬

⎜⎟ ⎜⎟

⎢⎥

⎝⎠ ⎝⎠

⎣⎦

⎩⎭

(3.21)

Resolvendo (3.21), chega-se a:

()

sen

it t

ωω

⋅

⎡

⎤

⎛⎞

⋅= ⋅ ⋅+

⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠

⎣

⎦

(3.22)

Normalizando (3.22), tem-se:

()

sen

it t

ωω

⎡

⎤

⎛⎞

⋅= ⋅+

⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠

⎣

⎦

(3.23)

Analogamente, a corrente média instantânea normalizada para o diodo D

é dada por

(3.24), válida durante 2π/3<

⋅t≤π, que corresponde ao intervalo para o qual a corrente na fase

B é positiva.

()

sen

it t

ωω

⎡

⎤

⎛⎞

⋅= ⋅−

⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠

⎣

⎦

(3.24)

A Fig. 3.8 representa as formas de onda da corrente média instantânea normalizada nos

diodos D

, D

e D

Fig. 3.8 – Corrente média instantânea normalizada nos diodos D

, D

e D

Capítulo 3

A corrente média instantânea normalizada no estágio de saída do conversor é resultante

da soma das correntes nos diodos D

, D

e D

. A expressão da corrente de saída, para um

semiciclo da tensão de alimentação, é obtida a partir da combinação de três expressões

deduzidas para três intervalos distintos ao longo de um semiciclo da rede, a saber.

• Intervalo 1 [0≤

⋅t≤π/3]:

(

)

(

)

(

)

oDb Db

iti ti t

ωωω

⋅

=⋅+⋅ (3.25)

• Intervalo 2 [π/3<

⋅t≤2π/3]:

(

)

(

)

oDb

iti t

ωω

⋅

=⋅ (3.26)

• Intervalo 3 [2π/3<

⋅t≤π]:

(

)

(

)

(

)

oDb Db

iti ti t

ωωω

⋅

=⋅+⋅ (3.27)

Agrupando-se (3.25), (3.26) e (3.27), obtém-se (3.28), que representa a corrente de

saída do retificador. Esta expressão é válida para todo o ciclo da tensão de alimentação.

() ()

sen 3

it t

ωω

⋅

=−⋅ ⋅⋅ (3.28)

A Fig. 3.9 mostra a forma de onda da corrente média instantânea normalizada no estágio

de saída do conversor. A freqüência desta corrente é três vezes superior à freqüência do

sistema de alimentação.

Fig. 3.9 – Corrente média instantânea normalizada no estágio de saída.

Capítulo 3

O valor médio da corrente em cada interruptor, para um período de comutação, é obtido

multiplicando-se a razão cíclica pela corrente de entrada.

⋅ (3.29)

A corrente média instantânea é obtida utilizando em (3.29) os respectivos valores

instantâneos da corrente e da razão cíclica.

(

)

(

)

(

)

itDtit

ωωω

⋅

=⋅⋅⋅ (3.30)

Substituindo (3.9) e (3.12) em (3.30), chega-se a (3.31).

() () ()

1sen 2sen

it t I t

ωωω

⎡⎤

⋅=−⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅

⎢⎥

⎣⎦

(3.31)

Analogamente, para os interruptores S

e S

, as correntes médias instantâneas são dadas

por (3.32) e (3.33), respectivamente.

()

12 2

1sen 2sen

it t I t

ωω ω

⎡⎤

⎛⎞ ⎛⎞

⋅=−⋅ ⋅+ ⋅ ⋅⋅ ⋅+

⎜⎟ ⎜⎟

⎢⎥

⎝⎠ ⎝⎠

⎣⎦

(3.32)

()

12 2

1sen 2sen

it t I t

ωω ω

⎡⎤

⎛⎞ ⎛⎞

⋅=−⋅ ⋅− ⋅ ⋅⋅ ⋅−

⎜⎟ ⎜⎟

⎢⎥

⎝⎠ ⎝⎠

⎣⎦

(3.33)

No ponto central de conexão dos capacitores, a corrente média instantânea é a somatória

das correntes nos interruptores, ou seja:

()

(

)

(

)

(

)

123

Co S S S

itititit

ωωωω

⋅= ⋅+ ⋅+ ⋅ (3.34)

Substituindo (3.31), (3.32) e (3.33) em (3.34), chega-se a (3.34).

() ()

sen 3

it t

ωω

⋅

=⋅⋅⋅

⋅

(3.35)

Parametrizando (3.35), tem-se:

() ()

Co Co

itit

ωω

⋅= ⋅⋅

⋅

(3.36)

Capítulo 3

Assim, pode-se representar (3.36) como:

() ()

sen 3

it t

ωω

⋅

=⋅ ⋅⋅ (3.37)

No capacitor C

, circula a componente alternada da corrente do estágio de saída, obtida

a partir de (3.28) e representada por (3.38).

() ()

sen 3

it t

ωω

⋅

=− ⋅ ⋅ ⋅ (3.38)

Com as equações das correntes entrando no ponto central dos capacitores e em C

determina-se a corrente no capacitor C

(

)

(

)

(

)

Co Co Co

ititit

ωωω

⋅

=⋅+ ⋅ (3.39)

Substituindo (3.37) e (3.38) em (3.39), obtém-se:

() ()

sen 3

it t

ωω

⋅

=⋅ ⋅⋅

(3.40)

A Fig. 3.10 mostra as correntes no ponto central e nos capacitores de saída do

retificador.

Fig. 3.10 – Correntes no ponto central e nos capacitores de saída.

As expressões para o cálculo das tensões nos capacitores são obtidas a partir das

correntes nos mesmos. Assim, a tensão no capacitor C

é:

() ()

sen 3

vt tdt

⎡

⎤

⋅

=− ⋅ ⋅⋅

⎢

⎥

⋅

⎣

⎦

∫

(3.41)

Resolvendo (3.41), chega-se a:

Capítulo 3

() ()

cos 3

vt t

ωβ

⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅

(3.42)

Parametrizando (3.42), a expressão(3.44) resulta.

() ()

Co Co

vtvt C

=⋅⋅⋅

⋅

(3.43)

() ()

cos 3

vt t

⋅⋅⋅

(3.44)

Analogamente, a tensão no capacitor C

é:

() ()

sen 3

vt tdt

⎡

⎤

⋅

=⋅⋅⋅

⎢

⎥

⋅

⎣

⎦

∫

(3.45)

Resolvendo e parametrizando (3.45), obtém-se:

() ()

cos 3

vt t

−⋅ ⋅⋅ (3.46)

A tensão de saída total possui uma ondulação dada pela somatória da ondulação da

tensão em cada capacitor.

(

)

(

)

(

)

12CCo Co

vt v t v t=+ (3.47)

Substituindo (3.44) e (3.46) em (3.47), obtém-se (3.48).

(

)

(3.48)

Em outras palavras, a ondulação da tensão total do retificador trifásico é nula, o que é

típico em conversores que apresentam barramento CC com ponto médio, segundo o estudo

presente em [3].

A Fig. 3.11 mostra as formas de onda da ondulação parametrizada da tensão em cada

saída do retificador. Com a especificação da ondulação da tensão de saída do retificador,

determina-se os valores das capacitâncias de C

e C

Capítulo 3

⋅

Δ⋅⋅

(3.49)

onde ΔV

é a ondulação de tensão em uma saída do retificador.

Fig. 3.11 – Formas de onda da ondulação de tensão nos capacitores do estágio de saída.

A análise da ondulação da corrente de entrada na freqüência de comutação é a mesma

realizada para o retificador monofásico. Desta forma, a indutância de entrada é determinada

pela expressão (2.30), reescrita em (3.50).

()

Lb max

ba bb bc

Lb max

LLL

⋅

=== ⋅

(3.50)

Por fim, pode-se afirmar que os esforços de corrente e tensão nos semicondutores são

determinados pelas mesmas expressões obtidas para o retificador monofásico.

3.4 - ANÁLISE DA OPERAÇÃO DINÂMICA DO RETIFICADOR TRIFÁSICO

A TRÊS NÍVEIS

A análise da Fig. 3.12 indica que o conversor apresenta seis intervalos idênticos de

operação, para o ciclo completo da tensão de alimentação [5]. As características comuns para

os intervalos de operação são:

- A tensão de uma fase do sistema trifásico de alimentação possui maior valor absoluto e sinal

oposto às tensões das outras duas fases;

- O interruptor pertencente à fase com o maior valor absoluto de tensão apresenta razão cíclica

sempre menor.

Capítulo 3

Em cada intervalo, três diodos comutam, um dos quais relacionado à tensão de maior

valor absoluto e outros dois relacionados às tensões de mesmo sinal, de forma complementar

a três interruptores. Assim, três diodos e três interruptores permanecem bloqueados.

Fig. 3.12 – Tensões do sistema de alimentação e razões cíclicas dos interruptores.

Considerando o intervalo de operação 2π/3≤

⋅t≤π, o retificador pode ser representado

pelo circuito mostrado na Fig. 3.13, onde são representados os interruptores e diodos que

operam neste período.

Fig. 3.13 – Circuito resultante no intervalo 2π/3≤

⋅t≤π.

Capítulo 3

Aplicando-se o modelo do interruptor PWM, descrito por Vorperian em [43], ao circuito

da Fig. 3.13, obtém-se o diagrama mostrado na Fig. 3.14.

Fig. 3.14 – Modelo do conversor para a obtenção da função G(s).

onde:

11ap o

−

(3.51)

22ap o

(3.52)

33ap o

(3.53)

11Lc

− (3.54)

22Lc

(3.55)

33Lc

(3.56)

Para obter a função de transferência G(s), são consideradas apenas as variações no

tempo das razões cíclicas e das correntes de entrada, sendo as outras grandezas invariantes.

Desta forma, as fontes do sistema de alimentação e os estágios de saída na Fig. 3.14 são

anulados, resultando no circuito apresentado na Fig. 3.15.

Capítulo 3

Fig. 3.15 – Circuito simplificado para a obtenção da função G(s).

A partir da Fig. 3.15, obtém-se (3.57).

()

(

)

()

Ds sL

==⋅

⋅

(3.57)

A função de transferência que relaciona a tensão de saída e a corrente no indutor de

entrada é deduzida analisando o estágio de saída do conversor como uma impedância

equivalente a um capacitor em paralelo com resistor, alimentada por uma fonte que

corresponde à corrente injetada neste estágio.

()

(

)

()

ooo

Is sC R

⋅

⋅+

(3.58)

A corrente injetada no estágio de saída do conversor é o somatório das correntes em três

diodos, ou seja:

123oDb Db Db

III

++ (3.59)

sendo:

bLb

⋅ (3.60)

bLb

⋅ (3.61)

bLb

⋅ (3.62)

Substituindo (3.60), (3.61) e (3.62) em (3.59), obtém-se (3.63).

(

)

'''

123oLb

IDDD=⋅ ++ (3.63)

Capítulo 3

Para relacionar a tensão de saída e a corrente de entrada, deve-se substituir (3.63) em

(3.58).

()

(

)

()

'''

123

ooo

Zs D D D

Is sC R

==++⋅

⋅

⋅+

(3.64)

Aplicando-se o mesmo critério utilizando no caso do retificador monofásico, os valores

da razão cíclica complementar de cada interruptor em (3.64) são substituídos pelos

respectivos valores médios ao longo de um ciclo da tensão da fonte de alimentação, do

seguinte modo:

()

(

)

()

ooo

Is sC R

βπ

⎛⎞

==⋅+⋅

⎜⎟

⋅

⋅⋅+

⎝⎠

(3.65)

3.5 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este capítulo tratou do retificador trifásico a três níveis, abordando-se aspectos

relacionados à concepção e operação do mesmo com fator de potência unitário. Foi

apresentado o circuito do conversor em malha fechada, destacando-se a necessidade de três

laços de corrente e um laço de tensão para o funcionamento correto da estrutura.

Foram descritas as tensões entre a entrada e o ponto de conexão comum dos capacitores

de saída, o que possibilitou o desenvolvimento de expressões dos ciclos de operação dos

interruptores, constatando-se que estas são análogas ao caso do retificador monofásico,

embora devam ser observados os devidos defasamentos. As expressões que regem os esforços

de tensão e de corrente nos elementos semicondutores são as mesmas apresentadas no

Capítulo 2.

Capítulo 3

A freqüência da corrente injetada em cada estágio de saída é três vezes maior que a

freqüência da tensão de alimentação, resultando em uma oscilação na tensão de cada saída do

retificador. Entretanto, a tensão de saída total possui ondulação nula, uma vez que as

ondulações em cada saída estão em oposição de fase.

Foi possível desenvolver a função de transferência que relaciona a corrente de entrada e

tensão de saída a partir do modelo PWM de Vorperian, e esta possui um único pólo na

origem. Além disso, os procedimentos para o dimensionamento das malhas de tensão e

corrente do retificador monofásico também são válidos para a estrutura trifásica.

Capítulo 4

CAPÍTULO 4

PROPOSTA DE UMA CÉLULA DE COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVA

ASSOCIADA AOS RETIFICADORES A TRÊS NÍVEIS

4.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Com o desenvolvimento da tecnologia de semicondutores, a utilização de altas

freqüências de operação em conversores estáticos tornou-se uma alternativa interessante,

considerando o aumento da densidade de potência e a melhoria da resposta dinâmica dos

mesmos. Além disso, a minimização dos níveis de ruído audível e a redução de peso e volume

dos elementos de filtragem são vantagens imediatas advindas desta prática. Entretanto, em

altas freqüências, as perdas por comutação e os níveis de interferência eletromagnética

tornam-se significantes e devem ser analisados detalhadamente [36].

Dispositivos semicondutores comutam sob duas formas, ou seja, dissipativa e suave. Na

comutação dissipativa, estes entram ou saem de condução ao mesmo tempo em que estão

submetidos a derivadas finitas de corrente e tensão. A superposição destas grandezas gera

perdas por comutação que se traduzem na redução da eficiência dos conversores. Assim, o

objetivo da comutação suave é reduzir tais perdas, de modo a elevar o rendimento da estrutura

e viabilizar a operação em altas freqüências.

Diante deste contexto, este capítulo propõe um circuito de auxílio à comutação, o qual

promove o bloqueio e a condução do interruptor principal sob tensão e corrente nulas,

respectivamente. Será apresentada e descrita a concepção de uma célula básica, bem como o

estudo do princípio de funcionamento deste circuito associado aos retificadores a três níveis.

Capítulo 4

4.2 - TÉCNICAS DE COMUTAÇÃO SUAVE

Diversos métodos para a obtenção da comutação suave têm sido propostos na literatura,

os quais podem ser classificados como ativos ou passivos [19]. Do ponto de vista de projeto, é

importante determinar qual método é mais adequado para uma determinada aplicação.

Técnicas ativas empregam dispositivos semicondutores ativos e passivos, bem como

elementos ressonantes, de forma a reduzir significativamente as perdas no interruptor

principal. Entretanto, estas são parcialmente transferidas ao circuito auxiliar, e não podem ser

desprezadas. Adicionalmente, tem-se uma maior complexidade dos circuitos de controle e

potência, o que confere menor confiabilidade e maior custo ao conversor.

Por sua vez, técnicas passivas utilizam apenas dispositivos e elementos passivos,

implicando robustez elevada, em função da complexidade reduzida do circuito de controle.

Entretanto, somente é possível obter a entrada e a saída de condução dos interruptores nas

condições de corrente e tensão nulas, respectivamente. Além disso, durante a mudança de

estado dos semicondutores, nem sempre é possível reduzir completamente a área de

superposição entre tensão e corrente, o que se traduz em perdas por comutação. Assim, tem-se

a comutação suave do tipo pseudo [36].

Células do tipo RCD, constituídas por resistores, capacitores e diodos, consistem em

uma escolha simples com custo reduzido [10], embora as perdas por comutação sejam

transferidas para os resistores, implicando a redução do rendimento do conversor. Assim, a

utilização de circuitos regenerativos pode efetivamente minimizar tais perdas e reduzir a

emissão de ruídos sensivelmente, empregando apenas diodos, capacitores e indutores. Deste

modo, mantém-se a simplicidade das configurações dissipativas e o rendimento elevado

Capítulo 4

obtido com circuitos ativos, atribuindo-se aos mesmos baixo custo, alta confiabilidade e

desempenho satisfatório.

Em [19], é estabelecida uma comparação entre células ativas e passivas aplicadas a um

conversor Boost convencional. Resultados analíticos demonstram que métodos passivos são

recomendados para aplicações em altas potências, enquanto células ativas desenvolvem

melhores resultados em níveis reduzidos de potência.

4.3 - APLICAÇÃO DE UMA CÉLULA DE COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVA

AO RETIFICADOR MONOFÁSICO A TRÊS NÍVEIS

Diante das características de maior robustez e confiabilidade, menor complexidade e

custo reduzido, os circuitos passivos tornam-se a escolha preliminar para a obtenção da

comutação suave em conversores PWM. Controlando-se as derivadas de corrente e tensão nos

interruptores através de indutores e capacitores, a condução e o bloqueio ocorrem sob corrente

(ZCS) e/ou tensão (ZVS) nulas, respectivamente. Além disso, limitar a derivada da corrente

implica o controle da corrente de recuperação reversa dos diodos. A única parcela das perdas

que não pode ser recuperada é a energia armazenada na capacitância intrínseca dos

interruptores, embora esta seja desprezível se comparada às perdas por comutação de forma

geral.

Normalmente, o indutor e o capacitor são inseridos em série e em paralelo com o

interruptor, respectivamente, embora diversas outras configurações sejam possíveis. As regras

para o posicionamento de indutores e capacitores de forma a se obter comutação suave em

conversores PWM são descritas de forma ampla e genérica em [34]. Estas recomendações são

utilizadas na escolha e aplicação de uma célula regenerativa aos retificadores a três níveis.

Capítulo 4

Como possíveis configurações para o conversor Boost, são propostas as células

mostradas na Fig. 4.1 (a) e (b) [34]. Trata-se do mesmo circuito, embora o posicionamento do

indutor L

seja distinto. De acordo com [32], os arranjos podem ser estendidos à aplicação nas

demais topologias CC-CC não isoladas clássicas, a exemplo dos conversores Buck, Buck-

Boost, Cúk, Sepic e Zeta.

(a) (b)

Fig. 4.1 – Células de comutação passiva aplicadas ao conversor Boost convencional.

As configurações topológicas da Fig. 4.1 podem ser compreendidas como a associação

de dois circuitos, que são utilizados na entrada e na saída de condução do interruptor. Para a

entrada em condução, um indutor é inserido em série com o diodo Boost ou o interruptor.

Dois diodos auxiliares e um capacitor são adicionados à malha para recuperar a energia

absorvida para a saída. No bloqueio, a taxa de variação da tensão entre os terminais do

interruptor pode ser controlada através de um capacitor que pode ocupar três posições

distintas, de acordo com a Fig. 4.1. Um diodo adicional é utilizado para isolar o interruptor do

capacitor, evitando a descarga da capacitância sobre o mesmo em condições de carga leve [9].

Ao contrário do conversor Boost convencional, o retificador monofásico a três níveis

apresenta bidirecionalidade do fluxo de potência, em função dos dois interruptores principais

e seus respectivos diodos intrínsecos. Assim, pode-se representá-los por um único interruptor

bidirecional S, conforme a Fig. 4.2.

Capítulo 4

Fig. 4.2 – Bidirecionalidade do fluxo de potência no retificador monofásico a três níveis.

De acordo com os argumentos expostos no Capítulo 2, pode-se entender o retificador

monofásico a três níveis como um arranjo de dois conversores do tipo Boost, os quais

denotam a operação nos semiciclos positivo e negativo. Assim, as células representadas na

Fig. 4.1 (a) e (b) podem ser adaptadas conforme a Fig. 4.3 (a) e (b), respectivamente.

(a)

(b)

Fig. 4.3 – Células de comutação passiva aplicadas ao retificador monofásico a três níveis.

A estrutura mostrada na Fig. 4.3 (a) utiliza dois indutores ressonantes [5]. Em função da

característica de bidirecionalidade do fluxo de potência da topologia original, insere-se na Fig.

Capítulo 4

4.3 (b) um único indutor ressonante em série com o interruptor, de modo que a taxa de

crescimento da corrente será limitada em ambos os semiciclos através de L

. Assim, este

circuito será adotado para a obtenção da entrada e saída de condução dos interruptores sob

corrente e tensão nulas, respectivamente.

4.4 - ANÁLISE DA OPERAÇÃO DO RETIFICADOR MONOFÁSICO A TRÊS

NÍVEIS ASSOCIADO À CÉLULA DE COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVA

Para a análise da operação do conversor em regime permanente, algumas simplificações

básicas devem ser adotadas, a saber:

•

As capacitâncias C

e C

são grandes o suficiente para que as tensões de saída sejam

consideradas fontes de tensão constante V

, ao longo de um período de comutação;

•

A corrente fornecida pela fonte de entrada, que é senoidal dentro de um período completo

da tensão de alimentação, assume valor constante e igual a I

, sendo esta condição válida

em um período de comutação;

•

Todos os elementos semicondutores são considerados ideais, com exceção dos diodos

Boost D

e D

;

•

A indutância Boost L

é muito maior que a indutância L

Com base nestas considerações, a operação do conversor mostrado na Fig. 4.3 (b) pode

ser dividida em oito etapas para cada uma das estruturas Boost, perfazendo um total de

dezesseis estágios. Em função da analogia existente entre os mesmos, a análise a seguir será

restrita somente ao semiciclo positivo. Logo, o retificador monofásico a três níveis pode ser

representado através da Fig. 4.4.

Capítulo 4

Fig. 4.4 – Circuito utilizado na análise da operação em regime permanente.

Os circuitos equivalentes à operação do conversor são representados da Fig. 4.5 à Fig.

4.12.

√

Primeira Etapa [t

, t

] (Fig. 4.5):

A entrada em condução do interruptor S ocorre no instante t

. Durante este processo, o

diodo Boost D

não é bloqueado imediatamente, devido à recuperação reversa. A taxa de

crescimento da corrente é limitada pelo indutor L

, de forma a promover a comutação sob

corrente nula. Assim, a corrente em L

é dada por:

() ( ) ()

Ls i

it It tt

−⋅− (4.1)

sendo i

(t) a corrente fornecida pela fonte de entrada.

Fig. 4.5 – Circuito equivalente da primeira etapa de funcionamento.

√

Segunda Etapa [t

, t

] (Fig. 4.6):

Capítulo 4

A recuperação reversa de D

se encerra no instante t

. Quando D

é bloqueado, o

diodo D

a12

é naturalmente polarizado, uma vez que as tensões em C

e C

são nulas. O

indutor L

, bem como os capacitores C

e C

, são carregados por V

através da primeira

malha ressonante definida por V

-C

-D

a12

-C

-L

-S. A taxa de crescimento da tensão em D

igual à soma das tensões em C

e C

, é limitada de forma a se obter o bloqueio do mesmo

sob tensão nula. Assim, a corrente no indutor L

e as tensões nos capacitores C

e C

são

dadas pelas expressões (4.2), (4.3) e (4.4), respectivamente.

() () ()

11 11

sen cos

Ls rr

it tt I tt

ωω

=− ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ −

⎡

⎤⎡⎤

⎣

⎦⎣⎦

(4.2)

() ()

vt vt

=⋅

(4.3)

() ()

vt vt

=⋅

(4.4)

onde:

(

)

(

)

(

)

111 11

sen cos

rr o o

vt I Z t t V t t V

ωω

=⋅⋅ ⋅− −⋅ ⋅− +⎡⎤⎡⎤

⎣⎦⎣⎦

(4.5)

()()

10 0

rr i

tt It

=⋅−− (4.6)

()

ss b

LC C

⋅+

⋅

(4.7)

LC C

⋅

(4.8)

O valor de pico da corrente em S é dado pela soma das correntes de entrada e de pico no

indutor L

. Assim, este ocorre quando a soma das tensões V

Cb1

e V

Cs1

for igual à tensão de

saída, sendo dado por:

Capítulo 4

100

()

orr

Ls pico

VIZ

+⋅

= (4.9)

O primeiro estágio ressonante termina no instante t

, quando V

Cs1

) torna-se igual a V

em função da polarização direta do diodo D

a11

. Utilizando o teorema da reciprocidade, pode-

se afirmar que a corrente no indutor L

em t

é igual a:

()

rr o o

IZ V V

⎛⎞

⋅+−⋅

⎜⎟

⎝⎠

(4.10)

A partir da expressão (4.10), tem-se que a energia total armazenada em L

e C

é dada

por (4.11) ou (4.12).

() () () ()

212 2 112

Ls Cb s Ls b Cb

Et E t LI t CV t+=⋅⋅+⋅⋅ (4.11)

() ()

212 1

Ls Cb s rr s o

tEt LI CV

=⋅ ⋅ +⋅ ⋅

(4.12)

Fig. 4.6 – Circuito equivalente da segunda etapa de funcionamento.

√

Terceira Etapa [t

, t

] (Fig. 4.7):

Uma vez que a tensão V

Cs1

atinge V

em t

, o diodo D

a11

é polarizado diretamente e V

Cs1

permanece constante. A corrente em L

continua a carregar a capacitância C

, através da

segunda malha ressonante estabelecida por L

-D

a11

-D

a12

-C

, sendo a unidirecionalidade da

Capítulo 4

101

corrente através da mesma assegurada pelos diodos D

a11

e D

a12

. Desta forma, a corrente em L

e a tensão em C

são dadas respectivamente por (4.13) e (4.14).

() () ()

22 22

sen cos

Ls Z

it tt I tt

ωω

=⋅⋅ ⋅−−⋅ ⋅−

⎡

⎤⎡ ⎤

⎣

⎦⎣ ⎦

(4.13)

() ( ) ()

1222 22

sen cos

Cb Z o

vtIZ tt V tt

ωω

=⋅⋅ ⋅− + ⋅⋅ ⋅−

⎡

⎤⎡⎤

⎣

⎦⎣⎦

(4.14)

onde:

() ()

121 121

sen cos

Zrr

tt I tt

ωω

=⋅ ⋅− +⋅ ⋅−

⎡

⎤⎡ ⎤

⎣

⎦⎣ ⎦

(4.15)

= (4.16)

⋅

(4.17)

A segunda etapa ressonante se encerra em t

. Como a energia em L

é totalmente

transferida para C

durante este estágio, tem-se:

() () () ()

222

13 1 1 3 2 12 1

111

222

Cb b Cb Ls Cb s rr s o

tCVtEtEt LI CV

⋅⋅ = + =⋅⋅ +⋅⋅

(4.18)

Adicionalmente, a tensão de pico no capacitor C

é dada por:

()

rr s o

Cb pico

LI C V

VVt

⋅

+⋅

== (4.19)

Deste modo, pode-se também determinar os esforços de tensão no diodo D

, como

sendo a soma das tensões V

e V

Cb1(pico)

Capítulo 4

102

Fig. 4.7 – Circuito equivalente da terceira etapa de funcionamento.

√

Quarta Etapa [t

, t

] (Fig. 4.8):

No instante t

, a corrente I

torna-se constante e os diodos D

a11

e D

a12

são bloqueados.

A tensão em C

mantém-se constante após t

Fig. 4.8 – Circuito equivalente da quarta etapa de funcionamento.

√

Quinta Etapa [t

, t

] (Fig. 4.9):

Após o bloqueio de S em t

, a corrente de entrada passa a circular através do diodo D

a11

para descarregar a capacitância C

no estágio de saída. Os diodos D

a12

e D

a13

não entram em

condução em função da polarização reversa estabelecida por V

Cs1

. A tensão em S é igual à

diferença dada por V

-V

Cs1

. Assim, o crescimento da tensão no interruptor é limitado, à

medida que a tensão V

Cs1

decresce a partir de V

até se anular.

Considerando que a corrente i

(t) é constante durante este estágio, a tensão V

Cs1

pode ser

obtida por:

Capítulo 4

103

() ()

()

Cs o

vtV tt

−− (4.20)

Fig. 4.9 – Circuito equivalente da quinta etapa de funcionamento.

√

Sexta Etapa [t

, t

] (Fig. 4.10):

Os diodos D

a12

e D

a13

passam a conduzir a corrente quando a tensão V

Cs1

torna-se nula

em t

. A capacitância C

começa a ser descarregada no estágio de saída, sendo que a tensão

na mesma é dada por (4.21).

(

)

(

)

(

)

112 25

cos

Cb Cb

vtVt tt

=⋅⋅−

⎡

⎤

⎣

⎦

(4.21)

Fig. 4.10 – Circuito equivalente da sexta etapa de funcionamento.

√

Sétima Etapa [t

, t

] (Fig. 4.11):

A corrente I

torna-se nula, sendo que os diodos D

a11

e D

a12

são bloqueados em t

Após este instante, i

(t) descarrega C

na saída através de D

a13

. Como a taxa de

Capítulo 4

104

decrescimento de V

Cb1

é limitada, tem-se a entrada em condução do diodo D

sob tensão

nula. Considerando que i

(t) é constante neste estágio, a tensão v

Cb1

(t) é dada por:

() ( )

(

)

()

116 6

Cb Cb

vtVt tt

−⋅− (4.22)

Fig. 4.11 – Circuito equivalente da sétima etapa de funcionamento.

√

Oitava Etapa [t

, t

] (Fig. 4.12):

A capacitância C

é completamente descarregada em t

. Os diodos D

e D

a13

são

polarizados direta e reversamente, respectivamente. O processo de recuperação da energia se

encerra quando toda a energia armazenada em C

é transferida para a saída. Então, a corrente

de entrada i

(t) circula através de D

em vez de D

a13

, de forma a evitar que C

seja carregada

reversamente. Assim, inicia-se um novo ciclo de comutação, mantendo-se os mesmos

princípios de operação descritos anteriormente ao longo de oito estágios.

Fig. 4.12 – Circuito equivalente da oitava etapa de funcionamento.

Capítulo 4

105

Uma vez descrita a operação do conversor associado ao circuito de auxílio à comutação,

é possível traçar as principais formas de onda teóricas, mostradas na Fig. 4.13.

Fig. 4.13 – Principais formas de onda teóricas referentes à

operação do retificador monofásico a três níveis.

A seguir, são apresentadas algumas considerações sobre o projeto do circuito proposto.

O indutor L

e os capacitores C

e C

são os três principais elementos a serem

dimensionados. As seguintes recomendações devem ser adotadas em função das

circunstâncias do projeto destes componentes:

No sexto estágio, os diodos D

a11

e D

a12

devem ser naturalmente bloqueados antes que a

tensão em C

se anule, ou a corrente residual polarizará os diodos D

a11

, D

a12

e D

a13

longo de todo o período de comutação. Em outras palavras, deve-se respeitar a seguinte

inequação:

22 2

11 1

22 2

isrrso

LI LI C V⋅⋅ <⋅⋅ +⋅ ⋅ (4.23)

Capítulo 4

106

Os esforços de corrente no interruptor e os esforços de tensão no diodo Boost são dados

por (4.9) e (4.19), respectivamente. Quanto maior for o valor de C

, maiores serão tais

esforços;

De acordo com (4.19), o valor da capacitância C

deve ser dezesseis vezes maior que o

valor de C

a fim de que os esforços de tensão sejam limitados a 100V, para uma tensão de

saída de 400V, por exemplo. Na prática, a relação C

deve ser aproximadamente igual

a trinta, considerando-se o fenômeno da recuperação reversa;

O indutor L

deve ser projetado de forma a minimizar a recuperação reversa o máximo

possível. De acordo com a inequação apresentada em [21], quanto maior for L

, menor será

a corrente I

;

rr i

di I

dt L

∝⋅∝ (4.24)

A freqüência de ressonância dada por (4.17) deve ser muito maior que a freqüência de

comutação, de forma a assegurar a operação correta da célula proposta.

A partir das condições mencionadas acima, pode-se afirmar que o projeto de L

, C

compreende uma série de prioridades que devem ser previamente estabelecidas. Por

exemplo, os esforços de tensão e corrente nos diodos D

a11

, D

a12

e D

a13

são iguais à tensão de

saída e à corrente de entrada, respectivamente. Assim, componentes com características de

tensão e corrente reduzidas podem ser utilizados, em virtude do curto tempo de operação da

célula. Os esforços de tensão em D

e os esforços de corrente em S aumentam devido a

Cb1(pico)

e I

Ls(pico)

, respectivamente. Por outro lado, os esforços de tensão em S e os esforços

de corrente em D

não aumentam quando a célula é acrescentada à topologia.

Capítulo 4

107

4.5 - ANÁLISE DA OPERAÇÃO DO RETIFICADOR TRIFÁSICO A TRÊS

NÍVEIS ASSOCIADO À CÉLULA DE COMUTAÇÃO NÃO DISSIPATIVA

A aplicação da célula proposta pode ser estendida de forma direta ao retificador trifásico

a três níveis conforme a Fig. 4.14. Esta topologia consiste na associação de três retificadores

monofásicos que fornecem energia ao mesmo estágio de saída.

Fig. 4.14 – Retificador trifásico a três níveis associado à célula de comutação não dissipativa.

No retificador trifásico, as fases operam de forma independente, preservando o mesmo

princípio de funcionamento do circuito de auxílio à comutação. Logo, o projeto segue a

mesma metodologia do caso monofásico.

4.6 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Durante a entrada em condução, o interruptor principal é submetido a surtos de

correntes proibitivos, devido à recuperação reversa dos diodos. Por outro lado, o bloqueio

provoca oscilações na tensão sobre o mesmo, sendo que a energia armazenada em elementos

parasitas pode ser transferida para a capacitância intrínseca, podendo resultar em sobretensões

prejudiciais ao componente. Neste contexto, este capítulo apresentou a concepção de célula

Capítulo 4

108

regenerativa, de forma a garantir a comutação suave do retificador monofásico a três níveis,

minimizando os problemas advindos da condução e do bloqueio dos dispositivos

semicondutores principais.

O circuito é constituído por elementos passivos e diodos, sendo portanto de baixo custo

e robusto. A energia total envolvida nas comutações é recuperada, conferindo à célula a

característica desejável de alta eficiência. Outro mérito importante desta configuração reside

na capacidade de contribuição para a redução dos níveis de interferência ocasionados por

ruídos emitidos pelo conversor, uma vez que as derivadas de corrente, durante a entrada em

condução, e as derivadas e as oscilações de tensão, durante o bloqueio dos interruptores, são

limitadas.

As expressões que descrevem as etapas e as restrições de operação, bem como a

metodologia de projeto, válidas para o retificador monofásico, podem também ser utilizadas

no conversor trifásico.

Capítulo 5

109

CAPÍTULO 5

RETIFICADORES MONOFÁSICO E TRIFÁSICO A TRÊS NÍVEIS ASSOCIADOS

A UMA CÉLULA DE COMUTAÇÃO PASSIVA NÃO DISSIPATIVA:

EXEMPLOS DE PROJETOS E RESULTADOS ANALÍTICOS

5.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Este capítulo destina-se ao projeto completo dos retificadores monofásico e trifásico a

três níveis. Para tal finalidade, são utilizados os procedimentos e as metodologias descritos

nos Capítulos 2, 3 e 4. Como resultados, são determinados todos os elementos que compõem

os estágios de potência e de controle. Assim, os esforços de corrente e tensão para todos os

semicondutores, indutores e capacitores, necessários à especificação correta dos mesmos, são

determinados.

Então, apresenta-se dados provenientes da simulação digital do conversor monofásico,

onde são ressaltados alguns aspectos importantes, a exemplo da operação sob fator de

potência unitário e da comutação suave dos interruptores principais. Com o intuito de validar

as análises, são obtidos resultados a partir de um protótipo experimental da topologia

monofásica. Para a versão trifásica, tem-se apenas resultados obtidos por simulação, uma vez

que um arranjo experimental não foi implementado.

Capítulo 5

110

5.2 - RETIFICADOR MONOFÁSICO A TRÊS NÍVEIS

5.2.1 - PROJETO DO CIRCUITO DE POTÊNCIA

Para o projeto do estágio de potência deste conversor, alguns dados preliminares,

mostrados na Tabela 5.1, são necessários.

O valor da ondulação da tensão de saída é inversamente proporcional ao tamanho do

capacitor de filtro, sendo este último escolhido de forma a manter a corrente de entrada com

distorção harmônica mínima. Por outro lado, a ondulação da corrente de entrada é

inversamente proporcional ao tamanho do indutor Boost.

A condição de carga leve corresponde à situação onde o conversor associado ao circuito

de auxílio de comutação assume o mínimo valor da potência de saída para operação de forma

satisfatória, obtendo-se corrente de entrada senoidal, fator de potência unitário, tensões de

saída reguladas e equilibradas e comutação suave nos interruptores.

Tabela 5.1 – Especificações para o projeto do circuito de potência

do retificador monofásico a três níveis.

Parâmetro Especificação

Potência de saída nominal P

=1200W

Potência de saída mínima (carga leve)

o(min)

=0,3⋅P

Tensão de entrada eficaz nominal V

=127V

CA(ef.)

Variação do valor eficaz da tensão de entrada

ΔV

=±10%

Freqüência da rede f=60Hz

Freqüência de comutação f

=100kHz

Tensão nominal em cada estágio de saída V

=250V

Rendimento aproximado

=95%

Ondulação da tensão de saída total

ΔV

=0,02⋅V

Ondulação da corrente de entrada

Δi

Lb(max)

=0,2⋅I

i(pico)

Capítulo 5

111

5.2.1.1 - CÁLCULOS INICIAIS

A partir dos dados da Tabela 5.1 e da expressão (5.1), pode-se calcular o valor de pico

da corrente de entrada.

()

2 1200

14,1A

0,95 127

ipico

⋅

== =

⋅⋅

(5.1)

A relação entre as tensões de saída e de pico da fonte de alimentação é dada por

(2.14)

250

1,392

2 127

⋅

(5.2)

Como

≤2, a

ondulação máxima parametrizada é obtida através de

(2.27)

()

1,392

0,348

Lb max

Δ⋅== (5.3)

5.2.1.2 - DETERMINAÇÃO DA INDUTÂNCIA BOOST

Através da ondulação máxima da corrente de entrada, fornecida na Tabela 5.1, e do

valor especificada em (5.3), pode-se calcular a indutância Boost utilizando (2.30).

2 127 0,348

222μH

100 10 0,2 14,1

⋅⋅

⋅⋅⋅

(5.4)

Como a variação de corrente recomendada é igual a 20% [40], o máximo valor de pico

da corrente de entrada é:

()()

0, 2 14,1

14,1 15,47A

ipico max

⋅

=+ =

(5.5)

A energia armazenada no indutor Boost é:

()()

Lb b

ipico max

ELI=⋅ ⋅ (5.6)

Substituindo os valores de (5.4) e (5.5) em (5.6), obtém-se:

Capítulo 5

112

222 10 15,47 26,6mJ

−

=⋅ ⋅ ⋅ = (5.7)

O produto das áreas do núcleo do indutor é obtido pela seguinte expressão [17]:

210

jmax

KKB

⎛⎞

⋅⋅

⎜⎟

⋅⋅

⎝⎠

(5.8)

onde:

−

(5.9)

A partir de [20], obtém-se a Tabela 5.2, que caracteriza vários tipos de núcleos.

Tabela 5.2 – Tipos de núcleo.

Núcleo

20ºC<ΔT<60ºC

POTE

74,78⋅ΔT

0,54

+0,17

63,35⋅ΔT

0,54

+0,12

56,72⋅ΔT

0,54

+0,14

71,6⋅ΔT

0,54

+0,13

71,6⋅ΔT

0,54

+0,13

71,6⋅ΔT

0,54

+0,13

Escolhendo-se um núcleo do tipo EE para ΔT≤30ºC, tem-se:

397

(5.10)

0, 4K

(5.11)

0,12X

(5.12)

A densidade de fluxo não pode ser maior que a densidade de saturação do material, a

qual no caso do ferrite IP6 é 0,3T [20]. Então, adota-se:

0,3T

max

(5.13)

Substituindo (5.12) em (5.9), chega-se a:

Capítulo 5

113

1,136

10,12

Z ==

−

(5.14)

Substituindo (5.7), (5.10), (5.11), (5.12) e (5.14) em (5.8), obtém-se:

1,136

226,610 10

15,52cm

0,4 397 0,3

−

⎛⎞

⋅⋅⋅

⎜⎟

⋅⋅

⎝⎠

(5.15)

Em [20], encontra-se a tabela que apresenta as dimensões de vários tipos de núcleos.

Entretanto, a Tabela 5.3 trata resumidamente apenas do tipo EE.

Tabela 5.3 – Dimensões dos núcleos do tipo EE.

Tipo Dimensões A

(cm

) CEM (cm) l

(cm) A

(cm

) A

(cm

)

20/10/5 0,48 3,8 4,29 0,312 28,6

30/15/7 0,71 5,6 6,69 0,597 34,8

30/15/14 1,43 6,7 6,69 1,2 43,2

42/21/15 4,66 9,3 9,7 1,82 89,1

42/21/20 6,14 10,5 9,7 2,4 97,5

55/28/21 13,3 11,6 12,3 3,54 150

65/33/26 57,2 15 14,7 10,6 312

O núcleo a ser utilizado é do tipo EE 65/33/26, que possui as seguintes características:

57,2cm

A = (5.16)

10,6cm

A =

(5.17)

14,7cm

(5.18)

De acordo com [20], o fator de indutância A

é dado por:

emax

⋅

(5.19)

Substituindo (5.7), (5.13) e (5.17) em (5.19), tem-se:

()

10,6 10 0,3

1, 9 μHespira

226,610

−

⋅⋅

(5.20)

Capítulo 5

114

Um núcleo sem entreferro proporcionará um valor elevado de indutância. Deste modo, é

aconselhável a utilização de uma lâmina de papel para tal fim, cuja espessura é calculada de

acordo com as recomendações apresentadas em [20].

A permeabilidade efetiva do núcleo com entreferro é determinada através de:

⋅

(5.21)

onde:

– permeabilidade efetiva do núcleo;

– permeabilidade magnética do ar, constante igual a 4π⋅10

-7

H/m.

Utilizando os valores da Tabela 5.3 para o núcleo EE 65/33/26, bem como substituindo

(5.20) em (5.21), pode-se obter:

1, 9 10 14, 7 10

209,82

41010,610

−−

⋅⋅⋅

⋅⋅ ⋅ ⋅

(5.22)

O valor do entreferro a ser utilizado é dado por:

(5.23)

Substituindo (5.18) e (5.22) em (5.23), chega-se a:

147

0,7mm

209,82

l == (5.24)

O número de espiras do indutor corresponde a:

(5.25)

Substituindo (5.4) e (5.20), obtém-se:

222 10

10,81 11 espiras

1, 9 10

−

⋅

==≅

⋅

(5.26)

Capítulo 5

115

Para determinar a seção transversal dos condutores utilizados no indutor, deve-se

primeiramente calcular a densidade de corrente, segundo a expressão (5.27).

JKA

−

=⋅ (5.27)

Substituindo (5.10), (5.12) e (5.16) em (5.27), pode-se obter:

0,12 2

397 57,2 244, 28A cmJ

−

=⋅ = (5.28)

A área de cobre é dada por:

()

ipico

(5.29)

Substituindo (5.1) e (5.28) em (5.29), tem-se:

14,1 2

0,04071cm

244,28

A == (5.30)

Utilizando-se oito fios 20 AWG em paralelo, pode-se obter aproximadamente o valor da

área calculada. Assim, o indutor Boost possui as seguintes características:

•

Indutância: L

=222μH;

•

Núcleo: EE 65/33/26;

•

Número de espiras: N

=11;

•

Condutor: oito fios com seção transversal 20 AWG em paralelo.

5.2.1.3 - DETERMINAÇÃO DA CAPACITÂNCIA DE SAÍDA

Empregando-se (2.61), calcula-se o valor da capacitância de saída como sendo:

()( )

1200

1, 34mF

2 0,95 2 60 250 0,02 250

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⋅

(5.31)

Capítulo 5

116

5.2.1.4 - DETERMINAÇÃO DOS ELEMENTOS RESSONANTES DO

CIRCUITO DE AUXÍLIO À COMUTAÇÃO

De acordo com as recomendações fornecidas no item 4.3 do Capítulo 4, obtém-se os

seguintes valores para os elementos da célula de comutação:

5nF

(5.32)

100nF

(5.33)

5μH

(5.34)

Adotando-se o mesmo procedimento descrito no item 4.2.2, são determinadas as

seguintes características para o indutor L

•

Indutância: L

=5μH;

•

Núcleo: EE 20/10/5;

•

Número de espiras: N

=10;

•

Condutor: cinco fios com seção transversal 20 AWG em paralelo.

5.2.1.5 - DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS NOS ELEMENTOS

SEMICONDUTORES

Inicialmente, são calculados os valores médio e eficaz da corrente no diodo Boost,

utilizando as equações (2.63) e (2.67).

()

(

)

14,1 2

2,526A

2 2 1,392

Db méd

i ==

⋅⋅

(5.35)

()

(

)

14,1 2

4,376A

1,392

Db ef

i =⋅ =

⋅

(5.36)

Capítulo 5

117

Os esforços de corrente no interruptor são calculados a partir das equações (2.72) e

(2.74).

()

(

)

()

214,1 2

4 1,392

1,951A

4 1,392

Sméd

⋅

⋅−

=⋅=

⋅

(5.37)

()

(

)

614,1 2

3 4,393A

6 1,392

Sef

⋅

=⋅−=

⋅

(5.38)

Novamente, conforme especificado no item 4.4 do Capítulo 4, pode-se afirmar que os

esforços de tensão e corrente nos diodos do circuito são iguais à tensão de saída e à corrente

de entrada, respectivamente.

5.2.2 - PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE

Neste item, algumas grandezas são determinadas em função das recomendações

existentes em [5] e [40].

5.2.2.1 - CÁLCULOS INICIAIS

O ganho do sensor de corrente por efeito Hall é:

0,1

(5.39)

A referência de corrente é resultado da multiplicação entre o sinal de saída do regulador

da tensão e o sinal que atribui a forma da referência I

, derivado da tensão de entrada.

(

)

ac vea

⋅

−

(5.40)

Como o valor do sinal de saída do regulador de tensão é 4V, para condições nominais

de operação, tem-se:

Capítulo 5

118

13V

vea

−

= (5.41)

O sinal de saída do bloco de “feedforward” é:

V = (5.42)

O valor de pico do sinal I

é estipulado em:

400μA

(5.43)

Substituindo (5.41), (5.42) e (5.43) em (5.40), obtém-se:

400 10 3

600μA

−

⋅⋅

== (5.44)

Como a tensão de referência é 7,5V, o ganho de cada sensor de tensão é dado por:

7,5

0,015

2 2 250

ref

oo o

KK K

=== = =

⋅⋅

(5.45)

5.2.2.2 - REGULADOR DE CORRENTE

Para o projeto do regulador de corrente, deve-se obter inicialmente a função de

transferência que relaciona a corrente no indutor e razão cíclica de operação do interruptor, de

acordo com (2.79), sendo o respectivo diagrama de Bode mostrado na Fig. 5.1.

()

250

222 10

−

⋅

(5.46)

Capítulo 5

119

(a) Ganho (b) Fase

Fig. 5.1 – Diagrama de Bode da função de transferência G(s).

A função de transferência do regulador é dada por (2.80), sendo necessário determinar

as freqüências dos pólos e do zero. Segundo a expressão (2.81), o regulador deve ser

projetado de tal forma que a freqüência de cruzamento da função de transferência de laço

aberto (FTLA) seja um quarto da freqüência de comutação, ou seja:

100 10

25kHz

⋅

== (5.47)

O ganho da função de transferência G(s) na freqüência de corte é:

(

)

20 log 2 16,078dB

⋅⋅⋅=

(5.48)

No percurso da FTLA, encontram-se os blocos do sensor de corrente e do modulador

PWM. O ganho de R

na freqüência de corte é:

20 log 20dB

R⋅=−

(5.49)

Como a rampa do modulador PWM assume V

=5,2V, tem-se:

20 log 14,32dB

⋅=−

(5.50)

Portanto, o ganho do compensador de corrente na freqüência de corte é calculado por:

Capítulo 5

120

() ()

20 log 2 0 20 log 20 log 2 20 log 18,242dB

csh c

CI f R G f

ππ

⋅ ⋅⋅ =−⋅ −⋅ ⋅⋅ −⋅ = (5.51)

A freqüência do zero do regulador é um décimo da freqüência de comutação, de acordo

com (2.82).

2 100 10

62,832 10 rad/s

⋅⋅ ⋅

==⋅ (5.52)

Utilizando (2.83), é possível determinar a freqüência do segundo pólo.

2 100 10

314,159 10 rad/s

⋅⋅ ⋅

==⋅ (5.53)

O ganho do pólo localizado na origem deve ser tal que o ganho do regulador na

freqüência de corte possua o valor calculado em (5.53).

()

20 log 1

⎛⎞

=⋅ +

⎜⎟

⎝⎠

(5.54)

()

20 log

⎛⎞

⎜⎟

=⋅

⎜⎟

⎝⎠

(5.55)

() ()

(

) ()

1 2

20 log 2 20 log 2 20 log 2 20 log 2

cccc

Pf CIf Zf P f

ππππ

⋅⋅⋅=⋅ ⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅

(5.56)

Substituindo(5.47) e (5.52) em (5.54), (5.47) e (5.53) em (5.55), e os resultados destas

manipulações em (5.56), obtém-se:

()

(

)

20 log 2 18,242 8,6032 0,969 10,608

⋅⋅⋅=−−−=

(5.57)

Logo, a freqüência do pólo na origem vale:

()

20 log 2

2 10 532,757 10 rad/s

ωπ

⋅⋅⋅

=⋅⋅ = ⋅

(5.58)

Capítulo 5

121

Substituindo (5.52), (5.53) e (5.58) em (2.80), pode-se obter a função de transferência

do regulador de corrente dada por (5.59), assim como traçar o diagrama de Bode da Fig. 5.2.

(a) Ganho (b) Fase

Fig. 5.2 – Diagrama de Bode da função de transferência CI(s).

()

532,757 10

62,832 10

314,159 10

CI s

⋅

=⋅

⋅

(5.59)

A partir da função de transferência do regulador, determina-se a FTLA através da

expressão (5.60), apresentando-se seu diagrama de Bode na Fig. 5.3. Verifica-se a margem de

fase de 45º e a freqüência de corte em 25kHz, de acordo com os requisitos estipulados no

projeto.

() () ()

FTLA s G s CI s R

⋅⋅⋅

(5.60)

Capítulo 5

122

(a) Ganho (b) Fase

Fig. 5.3 – Diagrama de Bode da função de transferência FTLA(s).

O regulador de corrente é implementado de acordo com a Fig. 2.27, adotando-se os

valores numéricos obtidos para a respectiva função de transferência.

62,832 10

cz cz

=⋅=

⋅

(5.61)

()

532,757 10

cp cz ci

CCR

=+⋅=

⋅

(5.62)

()

314,159 10

cp cz

⋅

=⋅ =

⋅

(5.63)

Atribuindo valores a alguns componentes, tem-se:

1, 7k

mo ci

=Ω (5.64)

50k

Ω (5.65)

Empregando (5.66) e (5.67) nas expressões (5.61) a (5.63) e resolvendo, os demais

componentes são determinados.

318,31pF

50 10 62,832 10

C ==

⋅⋅ ⋅

(5.66)

Capítulo 5

123

-12

318,31 10 785,82pF

532,757 10 1,7 10

C =−⋅=

⋅⋅⋅

(5.67)

5.2.2.3 - REGULADOR DA TENSÃO DE SAÍDA

Inicialmente, deve-se obter a função de transferência do estágio de saída, dada por

(2.96) e reescrita em (5.68).

()

250

600

1,392 2

250

1,34 10 1

600

Gv s

⎛⎞

⎜⎟

⎛⎞

⎝⎠

=+⋅

⎜⎟

⋅

⎡

⎤

⎛⎞

⎝⎠

⋅

⋅⋅ +

⎢

⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣

⎦

(5.68)

Simplificando (5.68), chega-se a:

()

75,938

7,143

Gv s

(5.69)

Para a ondulação da tensão de saída especificada, o valor a ser comparado com a

referência, ou seja, a ondulação da tensão de saída após o sensor de tensão, vale:

0,015 0,02 2 250 0,15V

ooo

VKVΔ= ⋅Δ= ⋅ ⋅⋅ =

(5.70)

Considerando uma ondulação na saída do regulador de tensão em 2% do valor CC, para

as condições nominais de operação, tem-se:

0,02 0,02 4 0,08V

vea vea

VVΔ= ⋅= ⋅= (5.71)

O ganho do regulador de tensão em 120Hz é:

120Hz

0,08

0,533

0,15

GVC == (5.72)

A função de transferência do regulador de tensão pode ser obtida por (2.97). Sendo o

zero do regulador alocado no pólo da planta, pode-se escrever:

7,143

(5.73)

Capítulo 5

124

A partir da expressão da função de transferência do regulador e do ganho em 120Hz, é

determinado o valor do ganho K

()

2 120

0,533 0,533

2 120 7,143

⋅

=⋅ =

⋅⋅ +

(5.74)

Substituindo (5.73) e (5.74) em (2.97), obtém-se (5.75), sendo o diagrama de Bode

ilustrado na Fig. 5.4.

(a) Ganho (b) Fase

Fig. 5.4 – Diagrama de Bode da função de transferência Gv(s).

()

7,143

0,533

CV s

=⋅ (5.75)

Na Fig. 2.29, são mostrados os elementos do regulador, dimensionados a seguir.

Utilizando (2.98) e (2.99), pode-se escrever (5.76) e (5.77), respectivamente.

0,533

= (5.76)

7,143

vf vf

⋅

(5.77)

Atribuindo-se o valor de C

, os demais componentes podem determinados, isto é:

1μF

(5.78)

Capítulo 5

125

140k

Ω (5.79)

263k

Ω (5.80)

A função de transferência de laço aberto é dada por:

() () ()

méd

FTLA s CV s A H G s K

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (5.81)

De acordo com (5.82), A

méd

é o valor médio do sinal que fornece a forma da referência

de corrente. O ganho H, necessário à obtenção da FTLA, é calculado em (5.83).

méd

400 10

2 2 254 10 A

−

⋅

=⋅ =⋅ = ⋅ (5.82)

()

pico

14,066

2,344 10

600 10

−

== =⋅

⋅

(5.83)

Substituindo (5.42), (5.45), (5.69), (5.75), (5.82) e (5.83) em (5.81), obtém-se o

diagrama de Bode representado na Fig. 5.5. Verifica-se que a FTLA apresenta uma freqüência

de corte muito baixa, sendo a atuação desta malha lenta como é desejável.

(a) Ganho (b) Fase

Fig. 5.5 – Diagrama de Bode da função de transferência FTLA(s).

Capítulo 5

126

5.2.2.4 - MALHA DE “FEEDFORWARD”

Esta malha pode ser implementada de acordo com a Fig. 2.31, sendo que o ganho e a

freqüência de corte são calculados a partir de (2.100) e (2.101), respectivamente.

1, 5

0,0227

66,2

G == (5.84)

2 60 0,0227 18Hz

f =⋅ ⋅ = (5.85)

Adotando R

ff2

=27kΩ e R

ff3

=10kΩ, bem como utilizando (2.102) e (2.103), tem-se:

327nF

2182710

⋅⋅ ⋅ ⋅

(5.86)

881nF

2181010

⋅⋅ ⋅ ⋅

(5.87)

Considerando a amostra da tensão de entrada igual a 9V, pode-se determinar R

ff1

segundo a expressão (2.104), isto é:

22k

(5.88)

5.2.3 - RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DIGITAL

Visando validar o princípio de operação e a metodologia de projeto desenvolvida, esta

seção apresenta os resultados obtidos por simulação para o conversor projetado segundo os

itens anteriores.

A Fig. 5.6 mostra as formas de onda de tensão e corrente na fonte de alimentação para

as condições de carga leve e nominal especificadas na Tabela 5.1. Assim, é possível observar

a operação do conversor com fator de potência praticamente unitário em ambas as situações.

Sob carga leve, o fator de deslocamento é 0,9981 e THD

=6,58%, sendo que o conteúdo

harmônico da corrente de entrada é representado na Fig. 5.7. Na potência nominal, o fator de

Capítulo 5

127

deslocamento é 0,9997 e THD

=2,33%, sendo o conteúdo harmônico da corrente de entrada

para esta condição mostrado na Fig. 5.8. Deve-se ressaltar que, experimentalmente, a

distorção harmônica tenderá a assumir valores mais elevados em função de não idealidades

não consideradas na simulação, a exemplo da tensão de alimentação levemente distorcida.

(a) Carga leve (b) Carga nominal

Fig. 5.6 – Tensão de entrada e corrente de entrada.

(a) Considerando a componente fundamental (b) Desconsiderando a componente fundamental

Fig. 5.7 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga leve.

(a) Considerando a componente fundamental (b) Desconsiderando a componente fundamental

Fig. 5.8 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga nominal.

Capítulo 5

128

A Fig. 5.9 mostra os pulsos gerados pelo circuito de controle para o acionamento dos

interruptores principais S

e S

, que possuem os respectivos terminais fonte interconectados.

Assim, uma mesma seqüência de pulsos pode ser aplicada, simplificando o circuito de

comando dos mesmos.

Fig. 5.9 – Pulsos de comando dos interruptores principais.

Na Fig. 5.10, tem-se as tensões nos capacitores C

e C

, bem como a corrente no

indutor L

. A Fig. 5.11 mostra a comutação do diodo Boost D

, que ocorre de forma não

dissipativa.

Fig. 5.10 – Tensão e corrente nos elementos da célula de comutação.

Fig. 5.11 – Tensão e corrente no diodo D

Capítulo 5

129

A Fig. 5.12 ilustra a tensão e a corrente no interruptor S

, sem a utilização da célula

proposta no Capítulo 4, verificando-se a comutação dissipativa na entrada em condução e no

bloqueio. A Fig. 5.13 representa as mesmas formas de supracitadas, onde a célula de

comutação proposta é empregada. Pode-se verificar que a entrada e a saída de condução

ocorrem sob corrente e tensão nulas, respectivamente, para a ampla faixa de carga.

Por fim, a Fig. 5.14 corresponde às tensões de saída nos barramentos CC de forma

equilibrada, sendo que a freqüência da ondulação da tensão total é 120Hz.

(a) Carga leve (b) Carga nominal

Fig. 5.12 – Corrente e tensão no interruptor S

sem a utilização da célula de comutação.

(a) Carga leve (b) Carga nominal

Fig. 5.13 – Corrente e tensão no interruptor S

com a utilização da célula de comutação.

Capítulo 5

130

Fig. 5.14 – Tensões de saída.

5.2.4 - RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Foi implementado um protótipo monofásico do retificador a três níveis, empregando-se

as especificações determinadas nos itens 5.2.1 e 5.2.2. Na Tabela 5.4, tem-se a lista dos

componentes utilizados.

Tabela 5.4 – Componentes utilizados no circuito de potência do retificador monofásico a três níveis.

Componente Especificação

Diodos Boost D

, D

HFA15TB60 – IR

Interruptores S

, S

IRF460 – IR

Diodos auxiliares D

a11

, D

a12

, D

a13

, D

a21

, D

a22

, D

a23

HFA08TB60 – IR

Indutor Boost L

222μH, núcleo EE 65/33/26, 11 espiras, 08 fios 20 AWG

Indutor L

5μH, núcleo EE 20/10/5, 10 espiras, 05 fios 20 AWG

Capacitores C

, C

Polipropileno, 100nF, 250V

Capacitores C

, C

Polipropileno, 10nF, 1,6kV, 02 unidades em série

Capacitores de saída C

, C

Eletrolítico, 470μF, 400V, 03 unidades em paralelo

O estágio de potência é mostrado na Fig. 5.15, sendo possível identificar os pontos onde

são colhidas as amostras da corrente de entrada e das tensões de entrada e de saída.

Capítulo 5

131

Fig. 5.15 – Estágio de potência do retificador monofásico a três níveis.

A seguir, são descritos os circuitos responsáveis pela aquisição e tratamento dos sinais

que são aplicados ao CI UC3854, para a obtenção da regulação da tensão de saída e da

operação com fator de potência unitário.

Na Fig. 5.16, a tensão de entrada é retificada, obtendo-se os sinais que fornecem a

forma de onda e o valor a serem adotados pela corrente de entrada, a qual por sua vez é

amostrada através de um sensor por efeito Hall [31] e retificada através do circuito da Fig.

5.17. Na Fig. 5.18, as tensões nos barramentos CC são amostradas e somadas.

Capítulo 5

132

Fig. 5.16 – Amostragem da tensão de entrada.

Fig. 5.17 – Amostragem da corrente de entrada.

Fig. 5.18 – Amostragem da tensão de saída.

Capítulo 5

133

Os sinais devidamente tratados são aplicados ao módulo pré-regulador UC3854, cujo

diagrama esquemático é representado na Fig. 5.19, sendo que o terminal 16 fornece a

seqüência de pulsos aplicada aos interruptores.

Fig. 5.19 – Diagrama do CI UC3854.

Como foi mencionado anteriormente, o circuito de comando pode ser simplificado, uma

vez que os terminais fonte encontram-se interconectados. Assim, é necessária a utilização de

um único acoplador ótico HP2601 para isolamento, como pode ser visto na Fig. 5.20.

Entretanto, são utilizadas duas derivações para acionamento dos interruptores, de forma a

prevenir eventuais oscilações entre as capacitâncias intrínsecas dos semicondutores.

Capítulo 5

134

Fig. 5.20 – Circuito de acionamento dos interruptores.

A Fig. 5.21 mostra as formas de onda de tensão e corrente na fonte de alimentação nas

condições de carga leve e nominal, onde é possível observar a operação do conversor com

fator de potência praticamente unitário.

Sob carga leve, o fator de deslocamento é 0,9956, sendo que a Fig. 5.22 e a Fig. 5.23

representam os conteúdos harmônicos da tensão e da corrente de entrada nesta situação,

respectivamente, onde THD

=1,76% e THD

=9,32%. Na potência nominal, o fator de

deslocamento é 0,9963, enquanto a Fig. 5.24 e a Fig. 5.25 correspondem aos conteúdos

harmônicos da tensão e da corrente de entrada nesta condição de carga, respectivamente,

sendo THD

=3,61% e THD

=5,47%.

Capítulo 5

135

(a) Carga leve

Escalas: V

– 50V/div.; I

– 2A/div.; tempo – 5ms/div.

(b) Carga nominal

Escalas: V

– 50V/div.; I

– 5A/div.; tempo – 5ms/div.

Fig. 5.21 – Tensão de entrada e corrente de entrada.

(a) Considerando a componente fundamental (b) Desconsiderando a componente fundamental

Fig. 5.22 – Conteúdo harmônico da tensão de entrada em condição de carga leve.

(a) Considerando a componente fundamental (b) Desconsiderando a componente fundamental

Fig. 5.23 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga leve.

Capítulo 5

136

(a) Considerando a componente fundamental (b) Desconsiderando a componente fundamental

Fig. 5.24 – Conteúdo harmônico da tensão de entrada em condição de carga nominal.

(a) Considerando a componente fundamental (b) Desconsiderando a componente fundamental

Fig. 5.25 – Conteúdo harmônico da corrente de entrada em condição de carga nominal.

A Fig. 5.26 mostra os pulsos de comando aplicados aos interruptores do conversor.

Fig. 5.26 – Pulsos de comando dos interruptores principais.

Escalas: V

, V

– 5V/div.; tempo – 5μs/div.

Capítulo 5

137

Na Fig. 5.27, tem-se as tensões nos capacitores C

e C

, bem como a corrente no

indutor L

. A Fig. 5.28 mostra a comutação do diodo Boost D

, que ocorre de forma não

dissipativa.

(a) Tensão no capacitor C

e corrente no indutor L

Escalas: V

Cs1

– 100V/div.; I

– 5A/div.;

tempo – 1μs/div.

(b) Tensão no capacitor C

e corrente no indutor L

Escalas: V

Cb1

– 20V/div.; I

– 5A/div.;

tempo – 1μs/div.

Fig. 5.27 – Tensão e corrente nos elementos da célula de comutação.

Fig. 5.28 – Tensão e corrente no diodo D

Escalas: V

Db1

– 100V/div.; I

Db1

– 5A/div.; tempo – 1μs/div.

A Fig. 5.29 apresenta a entrada a e saída de condução do interruptor S

sem a utilização

da célula de comutação. Verifica-se o rápido crescimento da corrente e da tensão, havendo

cruzamento entre estas grandezas e, consequentemente, dissipação de potência no interruptor.

Capítulo 5

138

(a) Carga leve

Escalas: V

– 100V/div.; I

– 2A/div.;

tempo – 2μs/div.

(b) Carga nominal

Escalas: V

– 100V/div.; I

– 10A/div.;

tempo – 2μs/div.

Fig. 5.29 – Corrente e tensão no interruptor S

sem a utilização célula de comutação.

A entrada em condução e o bloqueio do interruptor S

utilizando o circuito de auxílio à

comutação são representados na Fig. 5.30, os quais ocorrem sob corrente e tensão nulas,

respectivamente. Desta forma, as perdas por comutação são drasticamente reduzidas,

implicando a elevação do rendimento da topologia.

(a) Carga leve

Escalas: V

– 200V/div.; I

– 5A/div.;

tempo – 1μs/div.

(b) Carga nominal

Escalas: V

– 200V/div.; I

– 10A/div.;

tempo – 1μs/div.

Fig. 5.30 – Corrente e tensão no interruptor S

com a utilização da célula de comutação.

Na Fig. 5.31, tem-se as tensões CC nos estágios de saída do conversor para cargas

equilibradas.

Capítulo 5

139

Fig. 5.31 – Tensões de saída.

Escalas: V

, V

– 100V/div.; tempo – 10ms/div.

A Fig. 5.32 mostra o rendimento da topologia operando com freqüência de comutação

igual a 100kHz em função da potência de saída. Pode-se afirmar que a eficiência do conversor

com comutação suave torna-se maior em níveis elevados de potência, próximos ao valor

nominal. Deve-se destacar ainda que a operação com alto rendimento é uma característica

inerente ao retificador a três níveis em função das baixas perdas por condução, devido à

circulação de corrente em um número reduzido de componentes semicondutores em cada

etapa de operação.

A introdução da célula de comutação não afetou significativamente o comportamento

do conversor sob este aspecto, havendo um aumento de aproximadamente 0,5% no

rendimento da estrutura sob carga nominal. Entretanto, para aplicações em altas potências

utilizando a topologia trifásica, o circuito proposto certamente proporcionaria a elevação do

rendimento do conversor de forma mais significativa, traduzindo-se inclusive na redução do

volume dos dissipadores. Além disso, a presença da célula é justificada pela minimização dos

níveis de interferência eletromagnética, uma vez que o retificador opera em alta freqüência.

Capítulo 5

140

Fig. 5.32 – Curvas de rendimento do retificador monofásico a três níveis em função da potência de saída.

5.3 - RETIFICADOR TRIFÁSICO A TRÊS NÍVEIS

5.3.1 - PROJETO DO CIRCUITO DE POTÊNCIA

Para o projeto do estágio de potência deste conversor, alguns dados preliminares,

mostrados na Tabela 5.5, são necessários.

Tabela 5.5 – Especificações para o projeto do circuito de potência

do retificador trifásico a três níveis.

Parâmetro Especificação

Potência de saída P

=10kW

Tensão de entrada eficaz V

=220-380V

CA(ef.)

Variação do valor eficaz da tensão de entrada

ΔV

=±10%

Freqüência da rede f=60Hz

Freqüência de comutação f

=50kHz

Tensão em cada estágio de saída V

=400V

Rendimento aproximado

=98%

Ondulação da tensão em cada saída

ΔV

=0,02⋅V

Ondulação da corrente de entrada

Δi

Lb(max)

=0,2⋅I

i(pico)

5.3.1.1 - CÁLCULOS INICIAIS

A partir dos dados da Tabela 5.5, pode-se calcular os valores de pico e eficaz da

corrente de entrada, segundo as expressões (5.89) e (5.90).

Capítulo 5

141

()

2 10000

21,865A

3 3 0,98 220

ipico

⋅

== =

⋅⋅ ⋅ ⋅

(5.89)

()

10000

15, 461A

3 3 0,98 220

ief

== =

⋅⋅ ⋅ ⋅

(5.90)

A relação entre a tensão de saída e o valor de pico da tensão da fonte de alimentação é

dada por (2.14)

400

1,286

2 220

⋅

(5.91)

Como

≤2, a ondulação máxima parametrizada é dada por (2.27), isto é:

()

1,286

0,321

Lb max

Δ⋅== (5.92)

5.3.1.2 - DETERMINAÇÃO DA INDUTÂNCIA BOOST

A partir da ondulação máxima definida na Tabela 5.5, e da ondulação máxima

parametrizada da corrente de entrada especificada em (5.92), pode-se calcular a indutância

Boost utilizando a equação (3.50).

2 220 0,321

380μH

50 10 0,2 21,865

ba bb bc

LLL

⋅⋅

=== ≅

⋅⋅⋅

(5.93)

5.3.1.3 - DETERMINAÇÃO DA CAPACITÂNCIA DE SAÍDA

Empregando-se (3.49), tem-se:

()()

21,865

470μF

12 0,02 400 2 60 1, 286

=≅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

(5.94)

5.3.1.4 - DETERMINAÇÃO DOS ELEMENTOS RESSONANTES DO

CIRCUITO DE AUXÍLIO À COMUTAÇÃO

Conforme as recomendações fornecidas no item 4.3 do Capítulo 4, adota-se os seguintes

valores para os elementos da célula de comutação:

Capítulo 5

142

20nF

(5.95)

170nF

(5.96)

5μH

(5.97)

5.3.1.5 - DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS NOS ELEMENTOS

SEMICONDUTORES

Inicialmente, são calculados os valores médio e eficaz da corrente no diodo Boost,

utilizando as equações (2.63) e (2.67).

()

(

)

21,865 2

4,252A

2 2 1,286

Db méd

i ==

⋅⋅

(5.98)

()

(

)

21,865 2

7,364A

1,286

Db ef

i =⋅ =

⋅

(5.99)

Os esforços de corrente no interruptor são calculados a partir das equações (2.72) e

(2.74).

()

(

)

()

2 21,865 2

4 1,286

2,708A

4 1,286

Sméd

⋅

⋅−

=⋅=

⋅

(5.100)

()

(

)

6 21,865 2

3 6,372A

6 1,286

Sef

⋅

=⋅−=

⋅

(5.101)

Conforme especificado no item 4.4 do Capítulo 4, pode-se afirmar que os esforços de

tensão e corrente nos diodos do circuito são iguais à tensão de saída e à corrente de entrada,

respectivamente.

5.3.2 - PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE

Como foi explicado no Capítulo 3, no retificador trifásico a três níveis, são necessárias

três malhas de corrente e uma malha de tensão, para a operação com fator de potência unitário

Capítulo 5

143

e a regulação da tensão de saída. Assim, deve-se repetir o procedimento descrito no Capítulo

2, para determinar os elementos das malhas de controle e assegurar o funcionamento correto

do circuito.

5.3.3 - RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DIGITAL

Da mesma forma que para o retificador monofásico, esta seção apresenta os resultados

obtidos por simulação digital no sentido de validar o princípio de operação e a metodologia de

projeto desenvolvida para a topologia trifásica.

A Fig. 5.33 mostra as formas de onda de tensão e corrente em cada fase, onde é possível

constatar a operação do conversor com fator de potência praticamente unitário, enquanto a

Fig. 5.34 representa os conteúdos harmônicos das correntes nas fases. A distorção harmônica

total das correntes nas fases A, B e C é 0,257%, 0,215% e 0,176%, respectivamente.

Fig. 5.33 – Tensões e correntes nas fases do sistema em condição de carga nominal.

Capítulo 5

144

(a) Fase A (b) Fase B

Fig. 5.34 – Conteúdo harmônico das correntes nas fases do sistema desconsiderando

a componente fundamental em condição de carga nominal.

A Fig. 5.35 corresponde aos pulsos gerados pela lógica do circuito integrado UC3854

para o acionamento dos interruptores principais da estrutura trifásica.

Fig. 5.35 – Pulsos de comando dos interruptores principais.

A Fig. 5.36 ilustra a tensão e a corrente no interruptor S

, sem a utilização da célula

proposta no Capítulo 4, sendo que a comutação dissipativa ocorre na entrada em condução e

no bloqueio do mesmo.

Capítulo 5

145

Por outro lado, a Fig. 5.37 corresponde às formas de onda supracitadas, constatando-se

a comutação não dissipativa na entrada e na saída de condução, sob corrente e tensão nulas,

respectivamente, uma vez que a célula proposta é empregada.

Por fim, a Fig. 5.38 apresenta as formas de onda da tensão em cada saída do retificador.

Verifica-se que as ondulações das tensões estão em oposição de fase entre si, resultando em

uma ondulação total nula no barramento CC.

Fig. 5.36 – Corrente e tensão no interruptor S

sem a utilização da célula de comutação.

Fig. 5.37 – Corrente e tensão no interruptor S

com a utilização da célula de comutação.

Fig. 5.38 – Tensões de saída.

Capítulo 5

146

5.4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Aplicando as metodologias dos Capítulos 2, 3 e 4, foram projetados e simulados os

retificadores monofásico e trifásico a três níveis, onde os resultados obtidos validam o estudo

analítico realizado. Um protótipo experimental da topologia monofásica foi implementado,

constatando-se elevada eficiência para operação em níveis de potência próximos ao nominal.

Os retificadores drenam correntes praticamente senoidais da rede, com ondulação em

alta freqüência, operando com elevado fator de potência. Os interruptores apresentam entrada

em condução com derivada de corrente controlada, resultando em uma comutação sem

perdas. O bloqueio ocorre sem cruzamento entre tensão e corrente e com derivada de tensão

controlada.

Pode-se afirmar que a utilização do circuito de auxílio à comutação é fundamental e

indispensável quando o conversor opera em elevadas potências, como no caso da topologia

trifásica.

Conclusão Geral

147

CONCLUSÃO GERAL

Este trabalho apresentou o estudo de retificadores a três níveis, os quais podem operar

como estágios pré-reguladores em fontes de alimentação chaveadas. Foram analisadas as

questões referentes à operação com fator de potência unitário, utilizando a técnica de controle

denominada modulação por valores médios instantâneos da corrente de entrada, e à

comutação, empregando-se uma célula de comutação passiva não dissipativa.

Embora várias conclusões específicas tenham sido previamente obtidas ao longo deste

trabalho, destaca-se neste ponto a importância de uma abordagem geral do estudo

desenvolvido, salientando os aspectos relacionados às contribuições oferecidas e à

continuidade do mesmo.

Nos últimos anos, tornou-se evidente que o principal responsável pelo

comprometimento da qualidade da energia e poluição do sistema elétrico não mais é o

consumidor industrial de grande porte, mas sim os pequenos consumidores residenciais e

industriais em grupos numerosos. Este fato pode ser explicado em função da popularização

dos dispositivos eletrônicos, os quais por muitas vezes empregam conversores estáticos para

obtenção de tensões CC. Estes dispositivos são considerados cargas não lineares, pois drenam

correntes não senoidais com elevado conteúdo harmônico, mesmo quando alimentados por

tensões puramente senoidais.

Como uma solução para esta questão, utiliza-se o artifício da correção de fator de

potência, que pode ser obtida de forma passiva ou ativa. Quando se trata de métodos ativos, o

conversor Boost convencional operando em modo de condução contínua com modulação

pelos valores médios da corrente é a escolha preliminar. Entretanto, esta estrutura desenvolve

Conclusão Geral

148

elevadas perdas por condução, e o interruptor é especificado para a tensão total de saída.

Além disso, a recuperação reversa do diodo Boost ocasiona elevados picos de corrente e

perdas durante a entrada em condução do interruptor.

Assim, foi apresentada no Capítulo 1 uma breve descrição dos conceitos básicos

referentes à conversão CA-CC de energia elétrica. Através de uma revisão bibliográfica ampla

e concisa, foi possível constatar a promissora associação entre os retificadores e o conversor

Boost, resultando em topologias que operam com fator de potência unitário, menores esforços

de tensão e corrente nos elementos semicondutores, perdas por condução reduzidas e,

consequentemente, elevado rendimento.

Diante de características desejáveis tais como a operação com baixo conteúdo

harmônico da corrente de entrada, tensões de saída reguladas, perdas por condução reduzidas,

menor custo e volume dos elementos magnéticos, simplificação do circuito de acionamento

dos interruptores e menor tensão de bloqueio destes elementos, optou-se pelo estudo dos

retificadores monofásico e trifásico a três níveis. Entretanto, a necessidade de uma malha para

compensar eventuais desequilíbrios entre as tensões de saída é uma desvantagem no que se

refere a uma maior complexidade do sistema de controle.

Como potenciais aplicações para os retificadores a três níveis, pode-se citar:

•

Estágios pré-reguladores para fontes chaveadas, carregadores de baterias e sistemas de

alimentação ininterrupta;

•

Fontes de alimentação CC para equipamentos de telecomunicação;

•

Sistemas retificador/inversor para acionamento de motores de indução, sendo possível a

utilização de inversores nas configurações em meia ponte ou em ponte completa;

•

Casos onde sejam necessárias elevadas tensões CC.

Conclusão Geral

149

O Capítulo 2 descreveu a operação detalhada da estrutura monofásica a três níveis com

fator de potência unitário. Pôde-se verificar que este retificador consiste na associação de dois

conversores Boost convencionais, sendo estes responsáveis pelo funcionamento nos

semiciclos positivo e negativo da tensão de entrada. Através do estudo matemático completo,

foi possível projetar os estágios de potência e de controle, de forma a impor uma corrente de

entrada senoidal, obtendo-se a operação com fator de potência aproximadamente unitário e

tensões de saída reguladas frente a variações de carga. Pode-se ainda afirmar que as principais

vantagens da estrutura residem nas perdas por condução reduzidas e na especificação dos

interruptores para metade da tensão de saída total.

Para aplicações em altas potências, utiliza-se o retificador trifásico a três níveis, o qual é

concebido a partir da conexão de três unidades monofásicas alimentando um mesmo estágio

de saída. O estudo matemático do conversor no Capítulo 3 permitiu verificar que a operação,

do ponto de vista da corrente em cada fase e ciclo de trabalho dos interruptores, é a mesma

observada para o caso monofásico. As tensões em cada saída possuem ondulação em 180Hz e

oposição de fase, sendo que a ondulação da tensão total é nula, o que se reflete em um menor

conteúdo harmônico das correntes nas fases do sistema. Destaca-se ainda os mesmos

benefícios da versão monofásica, no que se refere ao menor nível das perdas por condução e à

tensão de bloqueio dos interruptores igual à metade da tensão total do barramento CC.

Como forma de reduzir as perdas por comutação, consequentemente elevando o

rendimento dos conversores e preservado a vida útil dos interruptores, foi proposto um

circuito de auxílio à comutação associado às topologias a três níveis. Em segunda instância, a

utilização de técnicas de comutação suave permite a operação dos conversores em altas

freqüências com níveis reduzidos de interferência eletromagnética.

Conclusão Geral

150

Devido a uma série de vantagens evidentes como menor complexidade e custo, maior

robustez e rendimento elevado, foi concebida no Capítulo 4 uma célula de comutação do tipo

regenerativa como solução para os problemas advindos da mudança de estado dos

interruptores nos retificadores a três níveis, que são a dissipação de energia e as oscilações de

tensão e corrente. Entretanto, neste tipo de configuração somente é possível obter a entrada

e/ou a saída de condução dos semicondutores controlados sob corrente e/ou corrente nula.

Além disso, nem sempre é possível eliminar completamente a área de cruzamento entre

tensão e corrente diante de variadas condições de carga, persistindo a comutação suave do

tipo pseudo.

O Capítulo 5 dedicou-se a exemplos de projeto dos conversores, incluindo-se os

estágios de potência e controle. Foram apresentados resultados de simulação para a versão

monofásica, constatando-se a operação com fator de potência unitário, nível reduzido de

distorção harmônica da corrente de entrada e tensões de saída equilibradas. Verificou-se ainda

que a tensão de bloqueio dos interruptores é metade da tensão total de saída.

Os dados obtidos demonstraram a operação com comutação suave na entrada em

condução, com redução da taxa de crescimento da corrente e perdas aproximadamente nulas

nos interruptores. Além disso, houve a redução da taxa de crescimento e das oscilações de

tensão nestes semicondutores, com perdas aproximadamente nulas durante o bloqueio dos

mesmos.

Através da implementação de um protótipo experimental da topologia monofásica,

foram comprovados todos os aspectos destacados nos testes por simulação e, ainda, a

conformidade das formas de onda com o estudo teórico realizado anteriormente. A utilização

do circuito de auxílio à comutação aumentou o rendimento do conversor em

Conclusão Geral

151

aproximadamente 0,5% para a condição de carga nominal. Este aspecto é perfeitamente

plausível, já que as perdas por condução são reduzidas em função da circulação da corrente

por um menor número de semicondutores durante as etapas de funcionamento, conferindo

elevado rendimento inerente à topologia original. Entretanto, para aplicações em altas

potências, o aumento do rendimento ocorreria de forma mais significativa, com a conseqüente

redução do volume dos dissipadores.

Para a topologia trifásica, foram realizados apenas testes por simulação digital, não

sendo implementado um protótipo experimental. Novamente, foi obtida a operação com

correntes senoidais nas fases do sistema e níveis reduzidos de distorção harmônica. O

emprego da célula regenerativa proporcionou a entrada e a saída de condução sob corrente e

tensão nulas, respectivamente, reduzindo drasticamente as perdas por comutação. As

ondulações das tensões de saída possuem freqüência de 180Hz, dispostas em oposição de

fase, de forma que a tensão total possui ondulação nula. Este fato reflete-se no menor

conteúdo harmônico nas correntes das fases do sistema.

Diante do estudo desenvolvido, surgem à tona alguns aspectos ainda insuficientemente

explorados. Neste contexto, são propostos os seguintes tópicos ainda a serem evidentemente

investigados no futuro:

•

Implementação de um protótipo do retificador trifásico, para obtenção de formas de onda

relevantes e análise dos resultados. Assim, pode-se verificar o papel importante da célula

proposta no que se refere ao aumento da eficiência energética do conversor;

•

Análise do desempenho das topologias a três níveis utilizando controle digital,

estabelecendo-se eventuais comparações com o controle analógico desempenhado pelo CI

UC3854, em termos de custo, desempenho e viabilidade. Com a redução do custo de

Conclusão Geral

152

microprocessadores como PIC’s e DSP’s, pode-se obter maior flexibilidade no que se

refere a eventuais ajustes da malha de controle e, ainda, otimização dos resultados;

•

Implementação de novas células de comutação passivas e ativas, e verificação do

desempenho das mesmas aplicadas às estruturas apresentadas neste trabalho, considerando

eventuais vantagens e desvantagens. Em alguns casos, as células passivas podem não ser a

melhor solução para comutação suave, havendo a necessidade da investigação de cada

caso particular;

•

Desenvolvimento de novas topologias de retificadores para a utilização como estágios pré-

reguladores.

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153

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