Download PDF
ads:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ORIENTADOR: LUCIANO MARTINS NETO, DSc
ORIENTANDO: EUDINEI DE OLIVEIRA SILVA
30 de Julho
2006
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pelo sistema bibliotecas da UFU/ setor de catalogação e classificação
.
S586a Silva, Eudinei de Oliveira
Avaliação eletromecânica do motor trifásico assimétrico com alimen-
tação monofásica/ Eudinei de Oliveira Silva – Uberlândia, 2006.
94 f.: il.
Orientador: Luciano Martins Neto.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Uberlândia, Progra-
ma de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.
Inclui bibliografia.
1.Máquinas elétricas – Teses. 2. Motores elétricos – Teses. I. Martins
Neto, Luciano. II. Universidade Federal de Uberlândia. Programa de Pós–
Graduação em engenharia Elétrica. III. Título.
CDU: 621.313
ads:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
AVALIAÇÃO ELETROMECÂNICA
DO MOTOR TRIFÁSICO
ASSIMÉTRICO COM
ALIMENTAÇÃO MONOFÁSICA
Dissertação apresentada por Eudinei de Oliveira Silva
à Universidade Federal de Uberlândia para obtenção
do título de Mestra em Engenharia Elétrica aprovada
em 30 de Julho de 2006 pela Banca Examinadora:
Professor Luciano Martins Neto, DSc (Orientador);
Professora Tereza Irene R. C. M. Gomes, DSc – CEFET/MT;
Professor Décio Bispo, DSc-UFU.
Uberlândia, 30 de Julho de 2006.
AVALIAÇÃO ELETROMECÂNICA
DO MOTOR TRIFÁSICO
ASSIMÉTRICO COM
ALIMENTAÇÃO MONOFÁSICA
EUDINEI DE OLIVEIRA SILVA.
Dissertação apresentada por Eudinei de Oliveira Silva à Universidade Federal de
Uberlândia como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia
Elétrica.
Prof° Luciano Martins Neto Prof° Alcimar Barbosa Soares
Orientador Coordenador do Curso de Pós-Graduação
DEDICATÓRIA
Aos meus pais, Walter Silva (in
memorian) e Maria de Oliveira Silva.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus e em seguida, a todos aqueles que contribuíram
para realização deste trabalho.
Á Universidade Federal de Uberlândia, por intermédio do Departamento de
Engenharia Elétrica, pelo interesse demonstrado no convênio do Mestrado
Interinstuticional.
Ao meu orientador, Professor Luciano Martins Neto pela amizade, dedicação, paciência e
pela competente, segura e valiosa orientação prestada, com as indicações certas e precisas,
em todos os momentos da realização deste trabalho.
Á Professora Tereza Irene R. C. Malheiro Gomes, pelo apoio e sugestões.
Ao professor Antônio de Pádua Finazzi, pela grande colaboração e sugestões.
A CAPES pela concessão de bolsa de mestrado durante o período de afastamento
das minhas atividades acadêmicas.
Aos muitos outros, mestres, amigos, ou simples conhecidos, os quais foram, de
modos muito diferentes, fundamentais na minha formação e que prestaram auxílio em
muitas ocasiões.
Ás empresas TRAEL TRANSFORMADORES ELÉTRICOS, DISMAFE
DISTRIBUIDORA DE MÁQUINAS E FERRAMENTAS, ABR MÁQUINAS E
EQUIPAMENTOS E SELCO MATERIAIS ELÉTRICOS E CONSTRUÇÕES, pelo apoio
logístico e boa vontade na execução dos trabalhos.
RESUMO
SILVA, Eudinei, Avaliação Eletromecânica do Motor Trifásico Assimétrico com
Alimentação Monofásica, Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica - UFU, 2006,
95pp.
O objetivo principal deste trabalho é dimensionar, produzir e avaliar um motor trifásico
assimétrico com alimentação monofásica, vislumbrando sua utilização em comunidades
rurais. Para o dimensionamento foi utilizada a base teórica já existente anexado ao EXCEL
e VISUAL BASIC, por apresentarem domínio público e fácil visualização dos resultados.
O protótipo foi construído a partir do motor trifásico convencional alterando-se apenas o
número de espiras nas fases e auxiliado por um capacitor. A sua avaliação foi realizada em
um sistema de irrigação em condições reais de trabalho. Baseado em leituras do medidor de
grandezas elétricas, foi possível concluir que o motor trifásico assimétrico com alimentação
monofásica mostrou-se operacional, atingindo o objetivo proposto.
ABSTRACT
SILVA, Eudinei Eletromecanic Evaluation of an asymmetric Three Phase Motor by
One Phase Supplied, Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica – UFU, 2006,
95pp.
This work has the aim of estimating, producing and evaluating an asymmetric three phase
motor by one phase supplied in order to be used in rural communities. It is used an existing
theoretical basis with EXCEL and the VISUAL BASIC to it estimations these tools are
public domain and present an easy result show. The model was built from a conventional
three-phase motor only changing the phase coinding the phase number and the assistance of
capacitor. It evalution was made inside an irrigation system working at real time. Though
electrical measurements, this asymmtric three-phase motor model perfomance proved being
good, reaching it purpose.
SUMÁRIO
CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
I.1 - Objetivo e Justificativa.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
I.2 - Exposição do Trabalho.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 03
CAPÍTULO II – MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ASSI-
MÉTRICO.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 04
II.1 – Equações Básicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 04
II.2 – Cálculo das Grandezas Elétricas e Mecânicas do Motor. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 16
II.2.1 – Conexão Estrela (Y).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 16
II.2.2 – Conexão Delta (û . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 27
II.3 - Conclusão.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 33
CAPÍTULO III – PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM PROTÓTIPO DE UM MO-
TOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICO.. . . . . . . . . . . 34
III.1 – Filosofia do Projeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
III.2 – Ensaios do Motor Trifásico Convencional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 34
III.2.1 – Ensaio com o Rotor em Vazio.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 37
III.2.2 – Ensaio com o Rotor Bloqueado.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
III.2.3 – Medição da Resistência do Estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
III.2.4 – Cálculo dos Parâmetros do Circuito Equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 43
III.2.5 – Ensaio em Carga.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
III.3 – Protótipo do Motor Assimétrico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
III.3.1 – Implementação Computacional do Modelo e Projeto do Motor Assimétri-
co. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
III.3.2 – Projeto do Protótipo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 55
CAPÍTULO IV – ENSAIO EXPERIMENTAL DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁ-
SICO ASSIMÉTRICO.. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
IV.1 – Ensaio do Motor Assimétrico em Vazio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
IV.2 – Ensaio do Motor Assimétrico com Carga Nominal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
CAPÍTULO V – CONCLUSÕES.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
V.1 – Conclusões Finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
CAPÍTULO I
1 - INTRODUÇÃO.
I.1 - OBJETIVO E JUSTIFICATIVA.
O presente estudo visa beneficiar as localidades rurais, no Brasil, onde o sistema de
distribuição de energia elétrica, quase que na sua totalidade, é monofásica. Geralmente os
motores elétricos utilizados em propriedades rurais são monofásicos, comercialmente
limitados à potência máxima de 12,5 Cv, até alguns anos atrás. Atualmente existem
disponíveis no mercado motores monofásicos acima de 12,5 Cv, porém com uma série de
desvantagens elétricas e mecânicas, além do custo extremamente alto. O custo de um motor
de 50 Cv monofásico gira em torno de US$ 1.965,00 tendo como agravante o quadro de
comando e proteção com o custo médio de US$ 4.108,00. Com a mecanização da agricultura
e a necessidade de melhorar a produtividade, o sistema de irrigação vem se tornando ponto de
fundamental importância, desencadeando a necessidade dos motores acima de 12,5 Cv.
Para satisfazer esta condição existem duas possibilidades mais atuais. A primeira,
estender uma linha trifásica e a segunda utilizar o motor monofásico citado anteriormente.
Ambas as possibilidades são dispendiosas. O custo de uma linha trifásica de 13,8 KV está em
torno de US$ 5.700,00 por Km, enquanto que a monofásica pode chegar a 40% deste valor. O
motor monofásico atualmente que existe no mercado custa US$ 1.965,00 para 50 Cv enquanto
que o trifásico de mesma potência custa US$ 755,00.
Para atender com qualidade e custo compatível esta necessidade do produtor rural,
lança-se mão de um motor que concilia a alimentação monofásica, com a robustez, fácil
manutenção e disponibilidade de maiores potências com características eletromecânicas e
custo próximo ao motor de indução trifásico comercial.
No programa de pós-graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de
Uberlândia (UFU), existe uma linha de pesquisa sobre o motor de indução trifásica
assimétrico com alimentação monofásica, onde duas dissertações de mestrado já foram
defendidas mostrando a viabilidade técnica do funcionamento de tal motor. A primeira
dissertação [1], desenvolveu sua modelagem no domínio da freqüência e comparou seu
funcionamento com o motor monofásico comercial, concluindo sobre suas vantagens e
desvantagens, particularidades nesta comparação. A segunda dissertação [2], apresenta a
modelagem no domínio da freqüência e desenvolve a modelagem no domínio do tempo e
estuda as oscilações do conjugado em função dos fatores de passo e distribuição dos
enrolamentos, baseando-se nos harmônicos espaciais de enrolamento. Esta dissertação
apresenta como protótipo um motor de 2 Cv, os resultados dos ensaios experimentais
comprovaram a validade da filosofia de projeto obtida a partir das modelagens nos domínios
do tempo e da freqüência. Esses dois trabalhos formaram uma base bastante segura para se
projetar motores assimétricos de potências compatíveis com as aplicações rurais,
principalmente na irrigação.
Apenas para maior comodidade de leitura deste trabalho, a seguir será descrito o
motor de indução trifásico assimétrico alimentado monofasicamente, desenvolvido nas duas
referidas dissertações. Este tipo de motor reúne as condições necessárias para atender as
necessidades do produtor rural. A sua alimentação é monofásica e as suas características
nominais são iguais ou até melhores que a do motor trifásico comercial. Seu custo não deverá
exceder muito (inferior a 50%) ao motor trifásico comercial, uma vez que as únicas
modificações que ele apresenta em relação ao trifásico são o número de espiras diferente para
fases e um capacitor adicional.
Assim, o objetivo deste trabalho é projetar, construir e ensaiar em campo um motor
de indução trifásico assimétrico com alimentação monofásica, tendo como embasamento
científico os estudos realizados nas teses anteriores, ficando os critérios de projeto restrito a
modelagem no domínio da freqüência. Para satisfazer a condição do motor ser ensaiada em
campo, a potência do motor deve ser compatível a um serviço rural que exija um motor acima
de 12,5 Cv. Foi escolhida a potência de 20 CV para o referido motor com alimentação
monofásica em 220 V e ligação
∆
.
Fig.I – Motor de indução trifásico assimétrico com rotor gaiolo de esquilo.
I.2. - EXPOSIÇÃO DO TRABALHO.
O trabalho é desenvolvido aplicando-se uma metodologia apresentada em cinco
capítulos.
No capítulo II apresenta-se uma modelagem simétrica, desenvolvida no domínio da
freqüência e que apenas por comodidade é transcrita.
No capítulo III faz-se o estudo do projeto do motor de indução trifásico assimétrico,
apresentando-se os ensaios do motor trifásico comercial que se transformará num motor
assimétrico.
No capítulo IV são apresentados os ensaios experimentais do protótipo. E finalmente
o capítulo V refere-se às conclusões finais.
B
Va
Vb
Vc
A
Ia
Ib
C
Ic
V
V
Cap
I CAP
CAP
Va
Vb
Vc
C
A
Ia
Ib
Ic
B
Cap
V
I
L
I
L
Icap
CAPÍTULO II
MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICO
II.1 – EQUAÇÕES BÁSICAS
As equações básicas a serem desenvolvidas referem-se às relações que existem
entre as tensões nos terminais do estator da máquina e certas componentes de correntes a
serem posteriormente definidas. Para se chegar a tais equações, inicialmente serão obtidas
as relações entre correntes do estator e as mencionadas componentes de correntes.
Considere o estator de um motor de indução trifásico em gaiola de esquilo, com Na, Nb e
Nc números de espiras por fase. Alimentando-o por um sistema trifásico de tensões
desbalanceadas
a
V
•
,
b
V
•
e
c
V
•
H OLJDGR HP HVWUHOD < RX HP û FRPR LQGLFDP DV
figuras II.1, correntes
a
I
•
,
b
I
•
e
c
I
•
circulam nas respectivas fases. Cada corrente produz
uma distribuição de força magnetomotriz no entreferro do motor. Estas forças
magnetomotrizes estão localizadas espacialmente a 120° elétricos entre si, pois os
enrolamentos foram mantidos neste defasamento.
(a)
B
Va
Vb
Vc
C
A
Ia
Ib
Ic
(b)
Figura II.1 – O enrolamento do estator (a) em conexão
(Y),
(b) em conexãoû
Em seguida, por questão de comodidade para o leitor transcreve-se uma parte da
referência [1] que tem como objetivo equacionar o motor trifásico assimétrico.
No tempo, estas forças magnetomotrizes estão pulsando em fase com as correntes
das respectivas fases. Considerando para efeito de análise, apenas a componente
fundamental da distribuição espacial de cada força magnetomotriz, o valor máximo de cada
uma delas fica proporcional ao produto do número de espiras pela corrente da respectiva
fase. Como as correntes podem ser representadas pelos seus fasores, escreve-se:
a
I
Na
k
mm
f
a
•
•
⋅
⋅
=
(a)
b
I
Nb
k
mm
f
b
•
•
⋅
⋅
=
(b) (II.1)
c
I
Nc
k
mm
f
c
•
•
⋅
⋅
=
(c)
Onde
mmf
i
•
(i
= a, b, c ) é o fasor que representa a força magnetomotriz de cada fase e k é
um fator que representa o produto do fator de enrolamento pelo fator de forma do
harmônico fundamental e o número de pólos.
O sistema
c
b
a
mm
f
e
mm
f
,
mm
f
•
•
•
é trifásico desbalanceado, pois é gerado pelo
sistema desbalanceado de correntes, e então pode-se decompô-lo em componentes
simétricas representadas pelas equações (II.2)
Va
Vb
Vc
C
A
Ia
Ib
Ic
B
a0
a2
a1
a
mm
f
mm
f
mm
f
mm
f
•
•
•
•
+
+
=
(a)
b0
b2
b1
b
mm
f
mm
f
mm
f
mm
f
•
•
•
•
+
+
=
(b) (II.2)
c0
c2
c1
c
mm
f
mm
f
mm
f
mm
f
•
•
•
•
+
+
=
(c)
Os índices 1, 2 e zero referem-se às componentes simétricas de seqüências
positiva, negativa e nula respectivamente. Como as componentes simétricas de uma certa
seqüência formam um sistema balanceado, é possível colocá-las na função uma das outras,
e desta forma o sistema de equações (II.2) se torna (II.3) em forma matricial.
⋅
α
α
α
α
=
•
•
•
•
•
•
a2
a1
a0
2
2
c
b
a
mm
f
mm
f
mm
f
1
1
1
1
1
mm
f
mm
f
mm
f
(II.3)
As componentes simétricas das forças magnetomotrizes não produzidas por
componentes não simétricas de corrente uma vez que “A”, “B” e “C” têm números de
espiras diferentes. Chamando
ap
I
•
,
bp
I
•
e
cp
I
•
as componentes não-simétricas de correntes
que produzem as componentes simétricas de seqüência positiva das forças
magnetomotrizes, pode-se escrever as equações:
ap
a
a1
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(a)
bp
b
b1
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(b) (II.4)
cp
c
c1
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(c)
Da mesma forma, chamando
an
I
•
,
bn
I
•
e
cn
I
•
as componentes não-simétricas de
correntes que produzem as componentes simétricas de seqüência negativas das forças
magnetomotrizes, pode-se:
an
a
a2
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(a)
bn
b
b2
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(b) (II.5)
cn
c
c2
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(c)
Finalmente, chamando
az
I
•
,
bz
I
•
e
cz
I
•
as componentes de correntes que produzem
as forças magnetomotrizes de seqüência zero, tem-se as equações (II.6):
az
a
a0
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(a)
bz
b
b0
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(b) (II.6)
cz
c
c0
I
N
k
mm
f
•
•
⋅
⋅
=
(c)
Substituindo-se as equações (II.4.a), (II.5.a), (II.6.a) e (II.1) em (II.3), tem-se:
⋅
⋅
⋅
⋅
α
α
α
α
=
⋅
⋅
⋅
•
•
•
•
•
•
an
a
ap
a
az
a
2
2
c
c
b
b
a
a
I
N
I
N
I
N
1
1
1
1
1
I
N
I
N
I
N
(II.7)
Dividindo a primeira equação do sistema (E) por N
a
, a segunda por N
b
e a terceira
por N
c
, tem-se:
⋅
α
α
α
α
=
•
•
•
•
•
•
an
ap
az
c
b
a
I
I
I
c
c
c
b
b
b
1
1
1
I
I
I
2
2
(II.8)
Onde:
b =
b
a
N
N
c =
c
a
N
N
Obtidas as relações de corrente (II.8), se faz necessário partir para a obtenção das
relações de tensões.
A tensão em cada fase do estator se relaciona com a respectiva corrente e f.e.m.
através (II.9).
+
⋅
=
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
c
b
a
c
b
a
sc
sb
sa
c
b
a
E
E
E
I
I
I
Z
0
0
0
Z
0
0
0
Z
V
V
V
(II.9)
a
E
•
,
b
E
•
e
c
E
•
são as tensões induzidas por fase no estator do motor devido aos
campos girantes produzidos pela distribuição de força magnetomotriz fmm (i = a, b, c), e
sa
Z
•
,
sb
Z
•
e
sc
Z
•
as impedâncias que representam a resistência e a reatância de dispersão
por fase do estator. Estas impedâncias são mostradas na figura II.3.
(a)
(b)
R
SA
X
SA
Ea
Z
SA
Eb
R
SB
X
SB
Z
SB
(c)
Figura II.2 – Impedância de dispersão do estator do motor assimétrico (a)
sa
Z
•
da fase A,
(b)
sb
Z
•
da fase B, (c)
sc
Z
•
da fase C
As tensões
a
E
•
,
b
E
•
e
c
E
•
, podem ser decompostas nas suas componentes de
seqüência positiva
ap
E
•
,
bp
E
•
e
cp
E
•
e de seqüência negativa
an
E
•
,
bn
E
•
e
cn
E
•
. Não
existem aqui as componentes de seqüência zero uma vez que as f.e.m.’s têm origem devido
à velocidade relativa entre os campos girantes de seqüência positiva e negativa e o estator.
Desta forma pode-se escrever:
an
ap
a
E
E
E
•
•
•
+
=
(a)
bn
bp
b
E
E
E
•
•
•
+
=
(b) (II.10)
cn
cp
c
E
E
E
•
•
•
+
=
(c)
As tensões
ap
E
•
,
bp
E
•
e
cp
E
•
são geradas pelo efeito do campo girante de
seqüência positiva. Portanto, elas são proporcionais aos respectivos números de espiras por
fase, e estão defasadas de 120° elétricos entre si. Relacionando estas tensões pode-se
escrever:
2
a
b
ap
bp
N
N
E
E
α
⋅
=
•
•
(a)
(II.11)
R
SC
X
SC
Ec
Z
SC
10
α
⋅
=
•
•
a
c
ap
cp
N
N
E
E
(b)
Da mesma forma, as tensões
an
E
•
,
bn
E
•
e
cn
E
•
são geradas pelo campo magnético
girante de seqüência negativa, são relacionadas entre si segundo as equações (II.12).
α
⋅
=
•
•
a
b
an
bn
N
N
E
E
(a)
(II.12)
2
a
c
an
cn
N
N
E
E
α
⋅
=
•
•
(b)
As relações (II.11) e (II.12) podem também ser escritas:
ap
2
bp
E
b
E
•
•
⋅
α
=
(a)
(II.13)
ap
p
c
E
b
E
•
•
⋅
α
=
(b)
an
bn
E
b
E
•
•
⋅
α
=
(c)
an
2
cn
E
c
E
•
•
⋅
α
=
(d)
Substituindo-se as equações (II.13) em (II.10) vem:
an
ap
a
E
E
E
•
•
•
+
=
(a)
an
ap
2
E
b
E
b
E
b
•
•
•
⋅
α
+
⋅
α
=
(b) (II.14)
11
an
2
ap
c
E
c
E
c
E
•
•
•
⋅
α
+
⋅
α
=
(c)
As relações entre as componentes
ap
E
•
e
an
E
•
com
ap
I
•
e
an
I
•
podem ser escritas:
ap
ap
I
AP'
Z
E
•
•
•
⋅
=
(a)
(II.15)
an
an
I
AN'
Z
E
•
•
•
⋅
=
(b)
onde
'APZ
•
a impedância do circuito é mostrada na figura II.3.
Figura II.3 –Impedância ZAP’
A impedância
'ANZ
•
refere-se ao circuito da figura II.4.
‘
Figura II.4 – impedância
'ANZ
•
Figura II.4 – impedância
'ANZ
•
X´
RB
XM
Eap
RR’
S
I
AP
12
Comparando as impedâncias dos circuitos das figuras II.3 e II.4 com os circuitos
equivalentes de seqüências positiva e negativa do motor de indução, podem escrever as
expressões (II.16).
sa
Z
-
AP
Z
'
AP
Z
•
•
•
=
(a)
(II.16)
sa
Z
AN
Z
'
AN
Z
•
•
•
=
-
(b)
'APZ
•
e
'ANZ
•
são as impedâncias de seqüências positiva e negativa
respectivamente (fase A), e que são mostradas na figura II.5. A impedância
sa
Z
•
foi definida
anteriormente.
(a)
(b)
Figura II.5 – Impedâncias: (a)
APZ
•
(b)
ANZ
•
Xm - reatância de magnetização da fase A.
X
’
RB
- reatância de dispersão por fase do rotor bloqueado, referido à fase A do
estator.
RR’ - resistência por fase do rotor, referido à fase A do estator.
S - escorregamento.
Rs - definido anteriormente.
Xs - definido anteriormente.
RR’
S
R
S
X
S
Z
AP
X´
RB
X
m
13
Substituindo o sistema (II.15) em (II.14) vem:
an
ap
a
I
AN'
Z
I
AP'
Z
E
•
•
•
•
•
⋅
+
⋅
=
(a)
an
ap
2
b
I
AN'
Z
b
I
AP'
Z
b
E
•
•
•
•
•
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
α
=
(b) (II.17)
an
2
ap
c
I
AN'
Z
c
I
AP'
Z
c
E
•
•
•
•
•
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
α
=
(c)
Colocando o sistema (II.17) na forma matricial, introduzindo
az
I
•
, tem-se:
⋅
⋅
α
⋅
α
⋅
α
⋅
α
=
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
an
ap
az
2
2
c
b
a
I
I
I
'
AP
Z
c
'
AP
Z
c
0
'
AP
Z
b
'
AP
Z
b
0
'
AN
Z
'
AP
Z
0
E
E
E
(II.18)
Substituindo o sistema (II.18) em (II.9) vem:
⋅
+
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
α
⋅
+
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
α
⋅
+
+
=
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
an
ap
az
sc
2
sc
sc
sb
sb
2
sb
a
s
a
s
sa
c
b
a
I
I
I
)
c
'
AN
Z
Z
(c
)
c
'
AP
Z
Z
(c
Z
c
)
b
'
AN
Z
Z
(b
)
b
'
AP
Z
Z
(b
Z
b
'
AN
Z
Z
'
AP
Z
Z
Z
V
V
V
(II.19)
Sabendo-se que:
sa
sa
sa
jX
R
Z
+
=
•
(a)
sb
sb
sb
jX
R
Z
+
=
•
(b) (II.20)
sc
sc
sc
jX
R
Z
+
=
•
(c)
onde X
sa
, X
sb
e X
sc
são as reatâncias de dispersão e R
sa
, R
sb
e R
sc
são as resistências, das
fases A, B e C do estator, respectivamente.
14
Como qualquer reatância indutiva é proporcional ao quadrado do número de espiras
do enrolamento, pode-se escrever:
2
sa
Na
k
X
⋅
=
(a)
2
sb
Nb
k
X
⋅
=
(b) (II.21)
2
sc
Nc
k
X
⋅
=
(c)
onde k caracteriza o circuito magnético de dispersão do estator,
Portanto:
sa
2
sb
X
b
1
X
⋅
=
(a)
(II.22)
sa
2
sc
X
c
1
X
⋅
=
(b)
Para manter idênticas as relações das reatâncias de dispersão com as resistências,
pode-se escolher a seção transversal do fio dos enrolamentos “A”, “B” e “C” de forma
adequada. Portanto:
sa
2
sb
R
b
1
R
⋅
=
(a)
(II.23)
sa
2
sc
R
c
1
R
⋅
=
(b)
Para tanto, se “da”, “db” e “dc” são os diâmetros dos fios dos enrolamentos “A”, “B”
e “C” respectivamente, tem-se:
da
b
db
⋅
=
(a)
(II.24)
da
c
dc
⋅
=
(b)
15
Desta forma, a partir das expressões (II.20), (II.21) e (II.22) obtém-se (II.25).
sa
2
sb
Z
b
1
Z
•
•
⋅
=
(a)
(II.25)
sa
2
sc
Z
c
1
Z
•
•
⋅
=
(b)
Substituindo-se as equações (II.25) em (II.19) tem-se:
⋅
+
⋅
α
+
⋅
α
+
⋅
α
+
⋅
α
+
+
=
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
an
ap
az
sa
2
sa
sa
sa
sa
2
sa
sa
sa
sa
c
b
a
I
I
I
)
'
AN
Z
Z
(
c
)
'
AP
Z
Z
(
c
c
Z
)
'
AN
Z
Z
(
b
)
'
AP
Z
Z
(
b
b
Z
'
AN
Z
Z
'
AP
Z
Z
Z
V
V
V
(II.26)
Como:
'
AP
Z
Z
AP
Z
sa
•
•
•
+
=
(II.27)
'
AN
Z
Z
AN
Z
sa
•
•
•
+
=
então a equação (II.26) torna-se:
⋅
⋅
α
⋅
α
⋅
α
⋅
α
=
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
an
ap
az
2
sa
2
sa
sa
c
b
a
I
I
I
AN
Z
c
AP
Z
c
c
Z
AN
Z
b
AP
Z
b
b
Z
AN
Z
AP
Z
Z
V
V
V
(II.28)
16
A expressão (II.28) mostra as relações que existem entre as tensões de alimentação
dos enrolamentos e componentes de correntes definidas anteriormente.
II.2 - CÁLCULO DAS GRANDEZAS ELÉTRICAS E MECÂNICAS DO MOTOR
Considerando o motor funcionando na conexão “Y” ou “
û´ Vão calculados as
seguintes variáveis: fator de desbalanceamento (F), correntes de fase e de linha, tensões de
fase e de linha, fator de potência, potência elétrica e mecânica, rendimento e o conjugado por
unidade, tomando-se como base o valor do conjugado na condição balanceada.
Independente da conexão, o motor fica submetido a três campos magnéticos fmm
0
,
fmm
1
e
fmm
2
. Dois destes campos, fmm
2
e fmm
1
são girantes e de sentidos opostos. Desta
forma, cada um deles produz conjugado, em sentidos opostos. A título de tornar mais simples
o desenvolvimento matemático a seguir, introduz-se um fator chamado fator de
desbalanceamento definido como sendo a relação entre as fmm’s de seqüências negativa e
positiva.
a1
2
a
mmf
mmf
F
•
•
•
=
(II.29)
Substituindo-se as equações (II.5a e II.5b) em (II.29) tem-se:
an
an
I
I
F
•
•
•
=
(II.30)
Em seguida por comodidade para o leitor, transcreve-se parte das referências [3], [4]
e [5], que utilizando o equacionamento anterior obtém-se as equações características do motor
trifásico assimétrico com alimentação monofásica nas conexões Y e û
II.2.1. CONEXÃO ESTRELA (Y)
Considere um motor de indução trifásico assimétrico como desenvolvido no item
II.2, ligado em Y e alimentado entre as extremidades A e C por um sistema monofásico,
auxiliado por um capacitor (cap), ligado entre as extremidades B e C como indica a figura
II.6.
17
Figura II.6 - Detalhe de ligação em (Y) do estator do motor de indução
assimétrico
.
No intuito de obter o fator de desbalanceamento
)F(
•
, analisando a figura II.6, tem-
se:
cap
b
I - I
•
•
=
(a)
(II.31)
cap
cap
c
b
I
jX
-
V
-
V
•
•
•
⋅
=
(b)
Do sistema de equações (II.31) tem-se:
b
cap
c
b
I
jX
V
-
V
•
•
•
⋅
=
(II.32)
Decompondo-se a corrente
b
I
•
nas suas componentes
bp
I
•
,
bn
I
•
e
bz
I
•
e colocando-as
em função das componentes
ap
I
•
,
an
I
•
,
az
I
•
a expressão (II.32) torna-se:
B
Va
Vb
Vc
A
Ia
Ib
C
Ic
V
V
Cap
I CAP
CAP
18
)
I
b
I
b
I
b
(
jX
V
-
V
an
ap
2
az
cap
c
b
•
•
•
•
•
⋅
α
+
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
=
(II.33)
Da equação matricial (II.28) obtém-se:
an
ap
az
c
b
I
2
Z
I
1
Z
I
0
Z
V
-
V
•
•
•
•
•
•
•
•
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(II.34)
onde
2
Z
e
1
Z ,0
Z
•
•
•
são definidos pelas seguintes equações:
sa
Z
)
c
1
-
b
1
(
0
Z
•
•
⋅
=
AP
Z
)
c
-
b
(
1
Z
2
•
•
⋅
α
α
=
AN
Z
)
c
-
b
(
2
Z
2
•
•
⋅
α
α
=
Subtraindo (II.33) de (II.34) tem-se:
0
I
b)
X
j
-
Z
(
.
..
...
I
b)
X
j
-
Z
(
I
b)
jX
-
Z
(
an
cap
2
ap
cap
2
1
az
cap
=
⋅
⋅
α
+
+
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
•
•
•
•
•
•
(II.35)
De uma conexão estrela sem neutro tem-se:
0
I
I
I
c
b
a
=
+
+
•
•
•
A partir da equação (II.38) a soma das correntes
c
ba
I
e
I ,I
•
•
•
acima se transforma em:
an
2
ap
1
az
I
-
I
-
I
•
•
•
⋅
γ
⋅
γ
=
(II.36)
onde:
19
c
b
1
c
b
1
2
1
+
+
α
⋅
+
α
⋅
+
=
γ
c
b
1
c
b
1
2
2
+
+
α
⋅
+
α
⋅
+
=
γ
Substituindo-se
az
I
•
de (II.36) em (II.35) tem-se:
0
I
)
0
Z
-
b
X
j
-
b
jX
2
Z
(
...
...
I
)
0
Z
-
b
jX
j
-
b
jX
1
Z
(
an
2
cap
2
cap
cap
1
cap
2
1
cap
=
⋅
γ
⋅
⋅
⋅
α
γ
⋅
⋅
+
+
+
⋅
γ
⋅
⋅
⋅
α
γ
⋅
⋅
+
•
•
•
•
•
•
(II.37)
De (II.37) obtém-se o fator de desbalanceamento
•
F
.
b
jX
-
b
X
j
2
Z
-
0
Z
0
Z
-
b
X
j
-
b
jX
1
Z
I
I
F
2
cap
cap
2
1
cap
2
1
cap
ap
an
γ
⋅
⋅
⋅
⋅
α
+
γ
⋅
γ
⋅
⋅
⋅
α
γ
⋅
⋅
+
=
=
•
•
•
•
•
•
•
ou seja:
)
-
(
b
jX
2
Z
-
0
Z
)
-
(
b
jX
0
Z
-
1
Z
F
2
cap
2
2
1
cap
1
γ
α
⋅
⋅
+
γ
⋅
α
γ
⋅
⋅
+
γ
⋅
=
•
•
•
•
•
(II.38)
Para a obtenção das correntes e das tensões, pode-se partir da relação existente entre
a tensão de alimentação
•
V
e as tensões das fases “A” e “C” do motor. Observando a figura
II.7, tem-se:
•
•
•
=
V
V -
V
a
c
(II.39)
Das equações (II.28) e (II.39) tem-se:
20
an
ap
az
I
5
Z
I
4
Z
I
3
Z
V
•
•
•
•
•
•
•
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(II.40)
Onde:
sa
Z
1)
-
c
1
(
3
Z
•
•
⋅
=
AP
Z
1)
-
c
(
4
Z
•
•
⋅
α
=
AN
Z
1)
-
c
(
5
Z
2
•
•
⋅
α
=
Substituindo-se
az
I
•
em (II.40) tem-se:
an
2
ap
1
I
)
3
Z
-
5
Z
(
I
)
3
Z
-
4
Z
(
V
•
•
•
•
•
•
•
⋅
γ
⋅
+
⋅
γ
⋅
=
(II.41)
Substituindo-se
an
I
•
de (II.30) em (II.41) tem-se:
•
•
•
=
Z
V
I
ap
(II.42)
onde:
•
•
•
•
•
•
⋅
γ
⋅
+
γ
⋅
=
F
)
3
Z
-
5
Z
(
3
Z
-
4
Z
Z
2
1
Da definição de
•
F
e de (II.42) vem:
•
•
•
•
⋅
=
F
Z
V
I
an
(II.43)
Substituindo-se (II.42) e (II.43) em (II.36) tem-se:
)
F
(
Z
V
I
2
1
az
•
•
•
•
•
•
γ
⋅
+
γ
⋅
−
=
(II.44)
V
•
•
21
Substituindo-se (II.42) a (II.44) em (II.8) obtêm-se:
))
-
1
(
F
-
1
(
Z
V
I
2
1
a
•
•
•
•
•
•
γ
⋅
+
γ
⋅
=
(a)
))
-
.
(
F
-
.
(
Z
V
b
I
2
1
2
b
•
•
•
•
•
•
⋅
+
⋅
=
(b) (II.45)
))
-
(
F
-
(
Z
V
c
I
2
2
1
c
•
•
•
•
•
•
γ
α
⋅
+
γ
α
⋅
=
(c)
Observando a figura II.7 pode-se escrever:
a
L
I
- I
•
•
=
(II.46)
Substituindo-se
I
a
•
da equação (II.45.a) em (II.46) tem-se:
)]
-
1
(
F
-
1
[
Z
V
-
I
2
1
L
•
•
•
•
•
•
γ
⋅
+
γ
⋅
=
(II.47)
As equações (II.45) e (II.47) permitem obter as correntes no motor e na linha de
alimentação monofásica, a partir das suas impedâncias definidas para uma certa rotação de b,
c, Cap e da tensão de alimentação.
Substituindo as expressões de (II.42) a (II.44) no sistema de equações (II.28) obtém-
se:
)
F
AN
Z
AP
Z
)
F
(
Z
-
(
Z
V
V
2
1
sa
a
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
⋅
+
+
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
=
(a)
22
)
F
AN
Z
AP
Z
)
F
(
Z
-
(
Z
b
V
V
2
2
1
sa
b
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
⋅
⋅
α
+
⋅
α
+
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
=
(b) (II.48)
)
F
AN
Z
AP
Z
)
F
(
Z
-
(
Z
c
V
V
2
2
1
sa
c
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
⋅
⋅
α
+
⋅
α
+
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
=
(c)
A partir das equações (II.48) pode-se obter as tensões de linha, ou seja:
•
•
•
•
=
=
V
V
-
V
V
a
c
ca
(a)
)]
c
-
b
(
F
AN
Z
)
c
-
b
(
AP
Z
...
...
)
c
1
-
b
1
(
)
F
(
Z
-
[
Z
V
V
-
V
V
2
2
2
1
sa
c
b
bc
α
α
⋅
⋅
+
α
α
⋅
+
+
⋅
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
=
=
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
(b) (II.49)
)]
b
-
1
(
F
AN
Z
)
b
-
1
(
AP
Z
...
...
)
b
1
-
(1
)
F
(
Z
-
[
Z
V
V
-
V
V
2
2
1
sa
b
a
ab
α
⋅
⋅
+
α
⋅
+
+
⋅
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
=
=
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
(c)
As equações (II.48) e (II.49) permitem obter as tensões de fase e linha do motor a
partir das suas impedâncias, b, c, Cap e da tensão da alimentação.
Para o cálculo do fator de potência, das potências, do rendimento e do conjugado do
motor, considera-se a tensão de alimentação como referência.
O fator de potência do motor será dado pela seguinte equação:
L
L
I
))
I
(
(Re
COS
•
⋅
=
φ
(II.50)
23
onde:
Re (
L
I
•
) representa a parte real de
L
I
•
.
L
I
é o módulo de
L
I
•
.
A equação (II.50) pode ser escrita:
]
)
-
(1
F
-
1
[
Z
V
-
]
)
-
(1
F
-
1
[
Z
V
-
Re
COS
2
1
2
1
γ
⋅
+
γ
⋅
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
=
φ
•
•
•
•
•
•
(II.51)
A potência elétrica fornecida ao motor é dada por:
Pe = V · I
L
· COS
φ
(II.52)
onde V é o módulo de
•
V
e I
L
como definido anteriormente.
Substituindo a equação (II.50) em (II.52) vem:
Pe = V · I
L
·
L
L
I
))
I
( (Re
•
⋅
(II.53)
Ou seja:
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
=
•
•
]
)
-
1
(
F
-
1
[
Z
1
-
Re
V
Pe
2
1
2
(II.54)
O conjugado do motor é a relação entre a potência fornecida ao rotor (P
fr
) e a
velocidade síncrona Ws. A potência fornecida ao rotor por fase é igual à diferença entre as
24
potências fornecidas ao rotor, devido as impedâncias dos circuitos de seqüências positiva
)
'APZ(
•
e negativa
)
'
ANZ(
•
.
Na forma matemática essa potência é:
an
2
ap
2
1
fr
I
)
'
AN
Z
(
Re
-
I
)
'
AP
Z
(
Re
P
⋅
⋅
=
φ
•
•
(II.55)
Como:
ap
an
I
F
I
•
•
•
⋅
=
ou na forma de valor absoluto:
I
an
= F · I
ap
substituindo-se essa expressão em (II.55) tem-se:
ap
2
2
1
fr
I
F
)
'
AN
Z
(
Re
-
)
'
AP
Z
(
Re
P
⋅
⋅
=
φ
•
•
•
(II.56)
Substituindo-se a equação (II.42) na expressão (II.56) tem-se:
2
2
2
1
fr
Z
V
F
)
'
AN
Z
(
Re
-
)
'
AP
Z
(
Re
P
⋅
⋅
=
φ
•
•
•
(II.57)
Chamando T o conjugado, tem-se então a seguinte expressão:
s
fr1
W
P
3
T
φ
⋅
=
substituindo-se
φ
1fr
P
por (II.57), tem-se:
25
⋅
=
2
2
s
2
Z
F
)
(ZAN'
Re
-
)
(ZAP'
Re
W
3V
T
(II.58)
Para um motor simétrico, com alimentação trifásica balanceada, tem-se:
b = c = 1
F = 0
e portanto:
0
2
1
=
γ
=
γ
AP
Z
1)
-
(
4
Z
Z
•
•
•
⋅
α
=
=
Designando o conjugado balanceado por T
b
, atribuindo estes últimos valores à equação
(II.58), tem-se:
2
s
2
b
AP
Z
1)
-
(
W
)
(ZAP'
Re
V
3
T
⋅
α
⋅
⋅
⋅
⋅
=
•
(II.59)
Como:
3
1 -
2
=
α
a equação (II.59) torna-se então:
26
s
2
2
b
W
)
(ZAP'
Re
AP
Z
V
T
⋅
=
•
(II.60)
Designando por t, o conjugado por unidade (p.u.) ou seja, a relação entre T e T
b
tem-
se:
b
T
T
t
=
Substituindo-se nesta última expressão as equações (II.58) e (II.60), vem:
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2
2
2
F
)
'
ZAP
(
Re
)
ZAN'
(
Re
-
1
Z
AP
Z
3
t
(II.61)
Para cada rotação, a grandeza t, representa o valor percentual do conjugado do motor
assimétrico, com alimentação monofásica, em relação ao conjugado do motor simétrico com
alimentação trifásico balanceada.
A potência mecânica é dada pela expressão:
P
mec
= (1 – S) · ws . T
Substituindo-se T pela expressão (II.58) tem-se:
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2
2
2
mec
Z
F
)
(ZAN'
Re
-
)
(ZAP'
Re
S)
-
(1
V
3
P
(II.62)
O rendimento é calculado pela expressão:
e
mec
P
P
ndRe
=
Substituindo-se P
e
e P
mec
pelas expressões (II.54) e (II.62) respectivamente tem-se:
27
γ
⋅
+
γ
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
•
•
)]
-
(1
F
-
1
[
Z
1
-
Re
Z
F
)
(ZAN'
Re
-
)
(ZAP'
Re
)
S
-
1
(
3
nd
Re
2
1
2
2
(II.63)
II.2.2. – CONEXÃO DELTA (û
Considere um motor de indução trifásico assimétrico ligado em ûDOLPHQWDGRHQWUHR
terminais A e C por um sistema monofásico e um capacitor em paralelo com a fase C, como
indica a figura II.8.
Figura II.7 – Detalhe de ligação em ûdo estator do motor de indução assimétrico
Para a obtenção do fator de desbalanceamento (
•
F
), observando a figura II.8, pode-se
estabelecer as relações que existem entre a tensão no capacitor e correntes no motor.
cap
cap
c
I
jX
V
•
•
⋅
=
(a)
b
c
cap
I
-
I
I
•
•
•
=
(b) (II.64)
Va
Vb
Vc
C
A
Ia
Ib
Ic
B
Cap
Icap
28
)
I
-
I
(
jX
V
b
c
cap
c
•
•
•
⋅
=
(c)
Segundo as equações (II.28) tem-se:
an
2
ap
az
sa
c
I
AN
Z
c
I
AP
Z
c
I
c
Z
V
•
•
•
•
•
•
•
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
α
+
⋅
=
(II.65)
Das duas últimas equações de (II.8) e de (II.64.c) obtém-se uma expressão em
c
V
•
que igualada com (II.65) resulta em:
0
I
)
b
-
(c
jX
-
AN
Z
c
...
...
I
)
b
-
(c
jX
-
AP
Z
c
I
b)
-
(c
jX
-
c
Z
ap
2
cap
2
ap
2
cap
az
cap
sa
=
⋅
α
⋅
α
⋅
⋅
⋅
α
+
+
⋅
α
⋅
α
⋅
⋅
⋅
α
+
⋅
⋅
•
•
•
•
•
•
(II.66)
Na conexão delta tem-se:
0
V
V
V
c
b
a
=
+
+
•
•
•
(II.67)
Da combinação das equações (II.67) e (II.28) obtém-se:
0
I
)
c
b
(1
AN
Z
...
...
I
)
c
b
(1
AP
Z
I
)
c
1
b
1
(1
Z
an
2
ap
2
az
sa
=
⋅
α
+
α
+
⋅
+
+
⋅
α
+
α
+
⋅
+
⋅
+
+
⋅
•
•
•
•
•
•
(II.68)
De (II.68), obtém-se
az
I
•
.
an
2
ap
1
az
I
-
I
-
I
•
•
•
⋅
λ
⋅
λ
=
(II.69)
29
onde:
)
c
1
b
1
(1
Z
)
c
b
(1
ZAP
sa
2
1
+
+
⋅
α
+
α
+
=
λ
•
)
c
1
b
1
(1
Z
)
c
b
(1
ZAN
sa
2
2
+
+
⋅
α
+
α
+
=
λ
•
Substituindo (II.69) em (II.66), obtém-se a relação
ap
an
II
•
•
que define o fator
•
F
.
•
•
•
•
•
•
•
λ
α
⋅
+
α
λ
⋅
⋅
+
+
⋅
λ
α
λ
⋅
+
λ
α
⋅
⋅
+
⋅
λ
=
=
)]
-
(
b
)
-
(
[c
jX
2
Z
0
Z
-
)]
-
(
b
)
-
(
[c
jX
1
Z
-
0
Z
I
I
F
2
2
2
cap
2
2
1
1
cap
1
ap
an
(II.70)
onde:
c
Z
0Z
sa
•
•
=
AP
Z
c
1
Z
•
•
⋅
α
=
AN
Z
c
2
Z
2
•
•
⋅
α
=
Para a obtenção das correntes, pode-se a partir da equação (II.28) escrever:
an
ap
az
sa
a
I
AN
Z
I
P
A
Z
I
Z
V
•
•
•
•
•
•
•
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(II.71)
30
Substituindo (II.69) em (II.71) tem-se:
an
sa
2
ap
sa
1
a
I
)
Z
-
N
A
Z
(
I
)
Z
-
P
A
Z
(
V
•
•
•
•
•
•
•
⋅
⋅
λ
+
⋅
⋅
λ
=
(II.72)
Substituindo-se
an
I
•
pela expressão calculada a partir da equação (II.30) tem-se:
ap
sa
2
sa
1
a
I
]
F
)
Z
-
N
A
Z
(
Z
-
P
A
Z
[
V
•
•
•
•
•
•
•
⋅
⋅
⋅
λ
+
⋅
λ
=
(II.73)
calculando-se
ap
I
•
a partir da expressão (II.73) tem-se:
F
)
Z
-
N
A
Z
(
Z
-
P
A
Z
V
I
sa
2
sa
1
a
ap
•
•
•
•
•
•
•
⋅
⋅
λ
+
⋅
λ
=
(II.74)
Da figura II.8 observa-se que:
•
•
=
V
V
a
(II.75)
Portanto de (II.30), (II.69), (II.74) e (II.75) vem:
•
•
•
=
Z
V
I
ap
(II.76)
•
•
•
•
⋅
=
F
Z
V
I
an
(II.77)
)
F
(
Z
V
I
2
1
an
•
•
•
•
⋅
λ
+
λ
⋅
=
(II.78)
31
Onde:
•
•
•
•
•
•
⋅
⋅
λ
+
⋅
λ
=
F
)
Z
-
N
A
Z
(
Z
-
P
A
Z
Z
sa
2
sa
1
(II.79)
Substituindo as equações de (II.76) e (II.78) em (II.8) tem-se:
]
F
)
-
(1
-
[1
Z
V
I
2
1
a
•
•
•
•
⋅
λ
+
λ
⋅
=
(II.80)
]
F
)
-
(
-
[
Z
V
b
I
2
1
2
a
•
•
•
•
⋅
λ
α
+
λ
α
⋅
⋅
=
(II.81)
]
F
)
-
(
-
[
Z
V
c
I
2
2
1
a
•
•
•
•
⋅
λ
α
+
λ
α
⋅
⋅
=
(II.82)
Da figura II.8 observa-se que a corrente de linha I
L
é determinada pela equação:
b
a
L
I
-
I I
•
•
•
=
(II.83)
Portanto, substituindo (II.80) e (II.81) em (II.83) resulta:
]
)
-
(1
F
)
-
(
b
-
1
[
Z
V
I
2
1
1
L
α
⋅
+
α
λ
⋅
+
λ
⋅
=
•
•
•
•
(II.84)
As equações de (II.80) a (II.82) e (II.84) mostram as correntes do motor a da linha
em função da tensão de alimentação, impedâncias do motor, b, c e Cap.
Quanto às tensões, sabe-se que:
32
•
•
=
V
V
a
(II.85)
V
b
e V
c
podem ser obtidas substituindo-se as equações de (II.76) a (II.78) em (II.28).
]
AN
Z
AP
Z
)
F
(
Z
-
[
Z
b
V
V
2
2
1
sa
b
•
•
•
•
•
•
•
⋅
α
+
⋅
α
+
⋅
λ
+
λ
⋅
⋅
⋅
=
(II.86)
]
AN
Z
AP
Z
)
(
Z
-
[
Z
c
V
V
2
2
1
sa
c
•
•
•
•
•
•
⋅
α
+
⋅
α
+
λ
+
λ
⋅
⋅
⋅
=
(II.87)
As equações de (II.85) a (II.87) determinam as tensões sobre os enrolamentos do
motor em função da tensão de alimentação, impedâncias do motor, b, c e Cap.
Para o cálculo do fator de potência, potências, rendimento e do conjugado,
escolhendo-se a tensão
•
V
de alimentação como referência, tem-se:
L
L
I
)
I
(
Re
COS
•
⋅
=
φ
(II.88)
ou:
]
b
b
-
-
(1
F
)
-
(
b
-
1
[
Z
V
]
b
b
-
-
(1
F
)
-
(
b
-
1
[
Z
V
Re
COS
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
λ
⋅
+
α
⋅
λ
⋅
+
α
λ
⋅
+
λ
λ
⋅
+
α
⋅
λ
⋅
+
α
λ
⋅
+
λ
⋅
⋅
=
φ
•
•
•
•
•
•
(II.89)
O processo de cálculo das potências, rendimento, conjugados (N.me p.u.) é o mesmo
da ligação Y; assim encontra-se:
33
λ
⋅
+
α
⋅
λ
⋅
+
α
λ
⋅
+
λ
⋅
⋅
⋅
=
•
•
)
b
b
-
-
1
(
F
)
-
(
b
-
1
[
Z
1
Re
V
Pe
2
2
2
1
1
2
(II.90)
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2
2
s
2
Z
F
)
(ZAN'
Re
-
)
(ZAP'
Re
W
V
3
T
(II.91)
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2
2
2
F
)
(ZAP'
Re
)
(ZAN'
Re
-
1
Z
ZAP
L
(II.92)
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2
2
2
mec
Z
F
)
(ZAN'
Re
-
)
(ZAP'
Re
S)
-
(1
V
3
P
(II.93)
λ
⋅
+
α
⋅
λ
⋅
+
α
λ
⋅
+
λ
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
•
•
)
b
b
-
-
1
(
F
)
-
(
b
-
1
[
Z
1
Re
Z
F
)
(ZAN'
Re
-
)
(ZAP'
Re
S)
-
(1
3
nd
Re
2
2
2
1
1
2
2
(II.94)
II.3 – CONCLUSÃO
(PDPERVRVFDVRV<HûDVHTXDções do fator de desbalanceamento, das correntes,
tensões, do fator de potência, das potências e do conjugado são funções das impedâncias do
motor e da tensão de alimentação
•
V
. Assim, para um determinado motor a uma certa
velocidade estas expressões ficam dependentes somente dos fatores “b”, “c” e do capacitor
Cap.
34
CAPÍTULO III
PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM PROTÓTIPO DO MOTOR DE INDUÇÃO
TRIFÁSICO ASSIMÉTRICO
III.1 - FILOSOFIA DO PROJETO
Por facilidade construtiva o motor de indução trifásico assimétrico foi concebido a
partir de um motor de indução trifásico convencional, apenas substituindo o enrolamento de
seu estator. Para se obter os valores dos números de espiras e do capacitor mais adequados
ao projeto, o motor convencional foi inicialmente ensaiado, obtendo-se os parâmetros do
seu circuito equivalente e aplicando-se os valores destes parâmetros no modelo matemático
desenvolvido no capítulo II.
III.2 - ENSAIOS DO MOTOR TRIFÁSICO CONVENCIONAL
Para o levantamento dos parâmetros do circuito equivalente serão realizados os
seguintes ensaios:
1 - Ensaio com o rotor em vazio.
2 - Ensaio com rotor bloqueado.
3 - Medição da resistência do estator à temperatura de funcionamento.
Para avaliar os resultados obtidos a partir dos ensaios anteriores mencionados,
ensaia-se o motor na sua rotação nominal, comparando os resultados deste ensaio com os
teóricos obtidos da aplicação da tensão e escorregamento nominais no circuito equivalente
construído com parâmetros obtidos anteriormente.
Os dados de placa do motor de indução trifásico convencional ensaiado são os
seguintes:
35
Modelo : C 73 A – ARNO
Potência : 20 CV
Freqüência : 60 Hz/50Hz
Rotação : 1750 RPM
Conexão
û
tensão : 220 [V]
corrente : 50 [A]
Conexão Y :
tensão : 380 [V]
corrente : 28,5 [A]
Proteção IP : 54
Ip/In : 4.8
FS : 1,0
Isol : B
Cat : N
Regime contínuo.
N.° de Pólos : 4
N.° de Fases : 3
N.° de Espiras por Fase : 68
Passo : 11
Grupo : 4 (GÊMEAS)
Fiação : 4 x 19 (AWG)
Ligação Série / Paralela : 6 Pontas
Diâmetro Interno : 19,7 cm
N.° de Ranhuras : 48
N.° de Bobinas por Ranhura : ½
O aparelho de medição escolhido para os ensaios, tem as seguintes características:
Medidores Saga 4000
Analisador de Energia
O analisador SAGA4000 é um equipamento portátil multigrandeza e multifunção,
que utiliza a mais avançada tecnologia de aquisição digital de sinais e de processamento
numérico em tempo real.
36
Foi desenvolvido pela ESB Electronic Services, para análise, monitoração,
planejamento e estudos das grandezas elétricas, visando à qualidade de energia, ampliando
o conceito de medição.
Características Gerais:
9 Fornece os valores de potência nos quatro quadrantes e bidirecional.
9 Grandezas elétricas medidas: kW, kWh, kVA, kVAh, kvarc, kvarch, kvari, kvarih,
Hz, V, I, cos ø, FP, potência harmônica, sendo que as grandezas medidas e
apresentadas são trifásicas e monofásicas.
9 Mostrador digital de tecnologia de cristal líquido, de 64 caracteres alfanuméricos
em quatro linhas, com “back light”, permitindo indicar as informações de forma
clara e precisa.
9 Cada analisador utiliza 03 alicates de corrente, podendo as relações ser 3000 A/1V,
1000 A/1V, 200A/1V ou 10 A/1V.
9 Fonte de alimentação trifásica Registrador Programável com memória de massa de
1Mbyte para até 25 grandezas Gabinete de policarbonato para instalação ao tempo
(IPW65)
9 Analisador de 12 e 16 bits, totalmente digital. Entrada de tensão A, B, C e N e
entrada de corrente tipo A, B e C.
9 Programas Aplicativos em ambiente Windows.
9 Analisador portátil com bolsa para transporte, cabo de tensão, alicates de corrente e
software aplicativo de programação.
9 Alta compactação dos módulos eletrônicos com componentes de montagem de
superfície (SMD), assegurando alta imunidade a ruídos.
9 Registrador Programável com memória de massa 1Mbyte para até 25 grandezas.
9 Atende às portarias da ANEEL (Portaria 163).
37
Características Elétricas e Metrológicas
Topologia de Medição:
¾ 4 fios 3 elementos ou 3 fios 2 elementos.
Alicates de Corrente:
¾ Sensores de corrente tipo alicate de 10 A,
200 A, 1000 A, ou 3000 A / 1V.
Constantes: ¾ RTP e RTC programáveis.
Faixa de Operação: ¾ Tensão de operação 65 a 360 V (F-N).
¾ Freqüência de Operação: 50 a 60 Hz.
¾ Temperatura de Operação: -10° a 70ºC.
¾ Umidade Relativa: 0 a 95% s/ condensação.
Consumo: ¾ 5 VA.
Dimensões: ¾ L260 x 160 x P130 mm.
Peso: ¾ 5,0 Kg com alicates de corrente.
III.2.1 - ENSAIO COM O ROTOR EM VAZIO
Aplica-se ao estator do motor, ligado em delta, tensões e freqüências nominais
com o rotor sem carga. Obtêm-se os valores de tensão, corrente e potência. O esquema
elétrico encontra-se na figura III.1 e figura III.2.
38
Figura III.1 – Detalhes de ligação do instrumento de medição para o ensaio em
vazio
Chamando de Wi, Vi e Ii as potências, tensões e correntes indicadas pelo
instrumento de medição.
Os resultados são apresentados na tabela III.1, abaixo:
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
EM DELTA À VAZIO
INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO
SAGA - 4000
39
P
A
= 120 W
±
4.8
P
B
= 160 W
±
4.8
P
C
= 150 W
±
4.8
V
A
= 127,62 V
±
6.0
V
B
= 127,50 V
±
6.0
V
C
= 127,31 V
±
6.0
I
A
= 11,71 A
±
0.01
I
B
= 11,47 A
±
0.01
I
C
= 11,96 A
±
0.01
P
3
φ
= 430 W
±
4.8 V
0
= 220,80 V
±
6.0 I
0
= 6,76 A
±
0.01
P
0
= 143,33 W
±
4.8
Tabela III.1 – Ensaio do motor em vazio.
Figura III.2 – Ensaio do motor em vazio.
40
III.2.2 - ENSAIO COM O ROTOR BLOQUEADO
Neste ensaio, o rotor do motor é bloqueado e a tensão aplicada no estator em
û
com freqüência nominal, é reduzida para se obter a corrente nominal. Obtêm-se os valores
de tensão, corrente e potência através do circuito indicado na figura III.3 e figura III.4.
41
Figura III.3 – Detalhes de ligação do instrumento de medição para o ensaio
com rotor bloqueado.
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
EM DELTA COM
ROTOR BLOQUEADO
INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO
SAGA - 4000
42
.
Chamando de Wi, Vi e Ii as potências, tensões e correntes indicadas pelo
instrumento de medição.
Os resultados são apresentados na tabela III.2, abaixo:
P
A
= 460 W
±
2.4
P
B
= 470 W
±
2.4
P
C
= 480 W
±
2.4
V
A
= 78,62 V
±
3.0
V
B
= 78,62 V
±
3.0
V
C
= 78,62 V
±
3.0
I
A
= 49,53 A
±
0.01
I
B
= 49,07 A
±
0.01
I
C
= 19,07 A
±
0.01
P
3
φ
= 1.410 W
±
2.4 V
0
= 136,17 V
±
3.0 I
0
= 28,42 A
±
0.01
P
b
= 463,73 W
±
2.4
Tabela III.2 – Ensaio com o rotor bloqueado.
Figura III.4 – Ensaio do motor com rotor bloqueado.
43
III.2.3 - MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA DO ESTATOR
A resistência por fase do estator do motor é medida diretamente nos bornes do
motor desligado, através de um multímetro, logo após o ensaio com o rotor bloqueado. O
valor encontrado foi:
RS = 0,47
±>@
III.2.4 - CÁLCULO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE
A partir dos resultados dos testes foram calculados os parâmetros do circuito
equivalente.
Do ensaio com o rotor em vazio, pode-se construir o circuito equivalente da
figura III.5.
Figura III.5 - Circuito do motor em vazio
Ainda com o rotor em vazio, do circuito equivalente do motor pode-se obter o
circuito da figura III.6.
Figura III.6 - Circuito equivalente do motor em vazio
Comparando-se os circuitos das figuras III.5 e III.6 tem-se:
Xo = XS + XM
Ro
Xo
Io
Vo
RS
XS
Io
Vo
XM
44
Do ensaio com o rotor bloqueado pode-se obter o circuito da figura III.7.
Figura III.7 - Circuito do motor com rotor bloqueado
Do circuito equivalente do motor pode-se obter o circuito da figura III.8 para o
rotor bloqueado.
Figura III.8 - Circuito equivalente do motor com rotor bloqueado
Designado-se por
RZ
•
a impedância definida pelo paralelismo entre JXM e
(RR’ + JXR’), tem-se:
)
XR'
(XM
j
'
RR
)
XR'
j
(RR'
JXM
R
Z
+
+
+
=
•
(III.8)
Ou
2
2
2
2
2
2
)
XR'
(XM
RR'
)
XR'
XM
XM
XR'
RR'
(XM
j
XM
RR'
R
Z
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
•
(III.9)
Vb
Ib
RR’
RS
XS
XR’
XM
Rb
Xb
Ib
Vb
45
Como RR’ << XM, a equação (III.9) se aproxima de (III.10).
XR'
XM
XM
jXR'
)
XR'
XM
(
XM
RR'
R
Z
2
2
+
⋅
+
+
⋅
=
•
(III.10)
Com o auxílio da equação (III.10) comparando-se os circuitos das figuras (III.7)
e (III.8), têm-se as equações (III.11) e (III.12).
2
2
b
)
XR'
XM
(
XM
RR'
RS
R
+
⋅
+
=
(III.11)
XR'
XM
XM
XR'
XS
X
b
+
⋅
+
=
(III.12)
Definindo:
XR'
XM
XM
a
+
=
Tem-se:
RR'
a
RS
R
2
b
⋅
+
=
(III.13)
XR'
a
XS
X
b
⋅
+
=
(III.14)
Para completar os sistema de equações que permitem obter os parâmetros do
circuito equivalente é adotado a relação empírica entre XS, XR’ e um fator kc.
O valor do fator kc depende da categoria do motor. Para a categoria do motor
em estudo pode-se escolher kc igual à unidade.
Das equações (III.7), (III.13), (III.14) e da definição de pode-se escrever as
equações (III.15) a (III.19).
kc
a
X
'XR
b
+
=
(III.15)
46
XR'
kc
-
X0
XM
⋅
=
(III.16)
XR'
XM
XM
a
+
=
(III.17)
2
b
a
RS
-
R
'RR
=
(III.18)
XR'
kc XS
⋅
=
(III.19)
Estas equações permitem o cálculo dos parâmetros do circuito equivalente do
motor. A partir dos valores de potência, tensão e corrente de fase dos testes em vazio e
bloqueado obtém-se os parâmetros X0, X
b
, R
b
, equações (III.20) a (III.22).
2
0
2
0
0
2
2
0
0
2
0
0
0
R
-
I
V
I
W
I
V
X
=
+
=
(III.20)
2
b
2
b
b
2
2
b
b
2
b
b
b
R
-
I
V
I
W
I
V
X
=
+
=
(III.21)
2
b
b
Ib
P
R
=
(III.22)
Conhecendo-se X
0
, X
b
, R
b
e pela categoria do motor o valor de kc, pode-se por
um processo iterativo obter XR’ e XM, através das equações (III.15) e (III.17). Este
processo inicia-se adotando a = 1, calculando primeiros valores para XM e XR’. Com estes
valores obtém-se o próximo valor para “s” e assim fecha-se o ciclo do sistema iterativo.
Com os valores finais de XM e XR’ obtém-se RR’ e XS através das equações (III.18) e
(III.19).
Para o motor em questão, das tabelas (III.1) e (III.2) obtém-se os valores de X
0
,
X
b
, R
b
apresentados nas equações abaixo. De posse destes últimos valores e através da
47
sistemática descrita obtém-se os parâmetros do circuito equivalente indicados na tabela
(III.3).
Impedâncias equivalentes calculadas através dos ensaios.
]
[
3,1341
I
P
R
2
0
0
0
Ω
=
=
]
[
32,4983
R
-
I
V
X
2
0
2
0
0
0
Ω
=
=
]
[
0,5742
I
P
R
2
b
b
b
Ω
=
=
]
[
4,7571
R
-
I
V
X
2
b
2
b
b
b
Ω
=
=
û55
b
- R
s
>@
û;;
0
– X
b
>@
a = 1
b =
0
X
X
R
-
k
k
-
1
2
=
∆
∆
+
∆
c =
X
k
)
X
R
(
X
2
2
0
∆
⋅
∆
+
∆
⋅
= -901,56
Xm =
2
c
4
-
b
-
2
⋅
+
b
X =
k
Xm)
- X(
0
R = (X + Xm)
X
R
∆
∆
⋅
X
S
= k X
30,03 []
2,47 []
0,12 []
>@
Tabela III.3 - Parâmetros do circuito equivalente.
Conferindo através do cálculo das potências e correntes esperadas, nos ensaios:
- Rotor Bloqueado
2
m
2
m
m
2
2
2
m
2
2
m
eq
)
X
(X
R
X
)
X
X
(R
j
)
X
(X
R
X
R
Z
+
+
⋅
+
+
⋅
+
+
+
⋅
=
•
136,17 V
Ib
R
RS
XS
X
X
48
R
eq
= 0,105175169 X
eq
= 2,84704224
R
b
= R
S
+ R
eq
X
b
= X
S
+ X
eq
R
b
>@
X
b
>@
b
Z
•
= 4,791629986
°
∠
12,83
I
b
=
b
b
Z
V
=
79163,4
17,136
= 28,42 [A]
P
b
9,FRV
zb
= 463,73 [W]
-
Rotor em vazio
0
Z
•
= R
S
+ j (X
S
+ X
m
)
R
0
>@
X
0
>@
0
Z
•
= 32,50173098
°
∠
17,89
I
0
=
0
0
Z
V
=
501731,32
80
,220
= 6,79 [A]
P
0
9,FRV
z0
= 21,64 [W]
230,80 V
Ib
RS
XS
X
49
III.2.5 - ENSAIO EM CARGA
Neste teste, o rotor do motor foi acoplado a uma carga. A tensão e freqüência
nominais foram aplicadas ao estator. A carga foi ajustada para obter o escorregamento
nominal. Obtêm-se os valores de tensão, corrente e potência através dos esquemas descritos
na figura III.9 e figura III.10.
50
Figura III.9 – Detalhes de ligação do instrumento de medição para o ensaio
com carga
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
EM DELTA COM CARGA
INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO
SAGA - 4000
51
Chamando de Wi, Vi e Ii, as potências, tensões e correntes indicadas pelo,
instrumento, de medição, em folha anexa segue figura do ensaio com carga.
Os resultados deste ensaio são apresentados na tabela III.4, abaixo:
Ensaio do motor com carga:
P
A
= 5.540 W
±
4.8
P
B
= 5.670 W
±
4.8
P
C
= 5.590 W
±
4.8
V
A
= 123,37 V
±
6.0
V
B
= 123,68 V
±
6.0
V
C
= 123,00 V
±
6.0
I
A
= 49,56 A
±
0.01
I
B
= 50,63 A
±
0.01
I
C
= 49,80 A
±
0.01
P
3
φ
= 16.800 W
±
4.8 V
C
= 213,65 V
±
6.0 I
C
= 28,85 A
±
0.01
P
C
= 5.800,00 W
±
4.8
RS = 0,47 [
]
k = 1,00 [
]
N
S
= 1800 rpm
N
r
= 1758 rpm
S = 2,33%
Tabela III.3 – Ensaio do motor com carga.
Figura III.10 – Ensaio do motor em carga.
52
O valor da velocidade mecânica n
m
do rotor, medido com um tacômetro digital,
é:
n
m
= 1758 rpm
Assim o escorregamento para essa carga é:
s =
1800
1758
- 1800
Ou seja:
s = 0,0233 ou 2,33%
Como foi mencionado o ensaio em carga foi realizado para verificar a precisão
dos parâmetros do circuito equivalente obtidos anteriormente. Para este intuito aplica-se ao
circuito equivalente a tensão e o escorregamento nas condições de ensaio em carga, e
obtém-se a corrente, potência por fase o fator de potência.
Z
eq
=
2
m
2
m
m
2
2
2
m
2
2
m
)
X
(X
)
s
/
R
(
X
)
X
X
)
s
/
R
((
j
)
X
(X
)
s
/
R
(
X
s
/
R
+
+
⋅
+
+
⋅
+
+
+
⋅
R
eq
= 4,3916 X
eq
= 2,8287
R
T
= R
S
+ R
eq
X
T
= X
S
+ X
eq
R
T
= 4,86 [
] X
T
= 5,30 [
]
213,65 V
Ib
R/S
RS
XS
X
X
53
Z
T
= 7,1921
°
∠
48,47
I
b
=
T
b
Z
V
=
1921,7
65,213
= 29,71 [A]
I
b
9,FRV
zb
= 4.289,20 [W]
III.3 - PROTÓTIPO DO MOTOR ASSIMÉTRICO
III.3.1 - IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO MODELO
E PROJETO DO MOTOR ASSIMÉTRICO.
Os modelos matemáticos descritos no capítulo II foram implementados
num programa computacional de aplicação de planilhas de cálculo, o MICROSOFT
®
EXCEL. O fato de o Microsoft Excel ser acessível a uma variedade de sistemas
operacionais de computadores pessoais, além de sua participação dominante no mercado,
fez dele uma escolha apropriada para esta simulação que não requer cálculos diferenciais e
integrais, já que o tratamento é fasorial (domínio da freqüência).
Recursos da caixa de ferramentas de controle do Microsoft Visual Basic
foram utilizados para darem maior dinâmica às simulações.
Para que o modelo no domínio da freqüência fosse simulado, foi
necessário basicamente, realizar operações matemáticas entre números complexos na forma
polar e retangular. A seguir é exemplificada a transformação de um número complexo na
forma polar para a retangular e vice-versa, utilizando os recursos da planilha de cálculo
com formulações baseadas em endereçamento matricial (linhas, colunas e células). Tais
transformações são necessárias para facilitar as operações matemáticas básicas entre
números complexos.
54
Coluna
Linha
A B C D E F
G
H I
59
4,78E+00
-36,26 =>
3,85E+00 +j -2,83E+00
Fórmula para a parte real:
=D59*COS(E59*PI()/180)
Fórmula para a parte imaginária:
=D59*SEN(E59*PI()/180)
Onde, por exemplo, “D59” corresponde à coluna “D” e à linha “59”.
A transformação de retangular para polar segue raciocínio análogo ao
anterior. Portanto tem-se:
Coluna
Linha
A B C D E F
G
H I
61
1,71E+01
116,27 <=
-7,56E+00 +j 1,53E+01
Fórmula para o módulo:
=RAIZ(G61^2+I61^2)
Fórmula para o ângulo:
=SE(D61;SE(I61;ACOS(G61/D61)*180/PI()*SINAL(I61);ACOS(G61/D61)*180/PI();0).
Onde, por exemplo, “I61” corresponde à coluna “I” e à linha “61”.
Nome do Recurso
Utilizado
Características
Scrolbar
Barra de rolagem: Utilizado para produzir
variações rápidas e contínuas nos
parâmetros ou variáveis a ele associado;
dando dinamismo às simulações.
ComandButton
Botão de comando: Utilizado, neste caso,
para levar os valores das variáveis e/ou
parâmetros para uma condição pré-
estabelecida.
Tabela III.4 – Recursos do MICROSOFT BASIC utilizado.
55
III.3.2 - PROJETO DO PROTÓTIPO
O projeto do protótipo é desenvolvido a partir das equações do motor
assimétrico e dos resultados dos ensaios realizados.
Inicialmente aplicando-se os resultados referentes aos parâmetros do
circuito equivalente do motor de indução trifásico convencional, sendo possível obter
resultados para o fator “t” com diversos valores de “b”, “c” e capacitor.
Com estes resultados pode-se escolher uma solução que apresenta o
fator “t” próximo da unidade, com um pequeno valor de capacitância e alterações nos
números de espiras que possam ser realizadas na prática.
Dentre às inúmeras simulações optou-se para b = 0,95 e c = 1, pois
apresenta um razoável torque de partida (ordem de 40%) com alterações mínimas no
número de espiras e com um valor de capacitância de 700
µ
F, proporcionando torque
nominal (1PU) para regime permanente.
Com relação as correntes de fases, apresentaram valores acima da
suportabilidade para as bitolas antigas, podendo proporcionar aquecimento e uma possível
queima. No intuito de contornar o problema, aumenta-se o número de fiação em paralelo
por fase, como também se compatibiliza a densidade de corrente.
56
Torque
1,01
0
1
2
1
Torque
0
1
2
0
500
1.000
1.500
Velocidade
Figura III.11 – Variação da Velocidade(rpm) x Torque(pu).
220
263
196
0
100
200
300
400
500
Va=V
Vb=
Vc=
Figura III.12 – Tensões de Fase do Motor(volt).
37
40
22
72
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10
0
Ia =
Ib =
Ic =
IL =
Figura III.13 – Correntes de Fase e Linha(amper).
57
O programa desenvolvido fornece várias soluções, dentre elas muitas são impraticáveis
pelos limites físicos do motor, tanto com relação ao desbalanceamento das bobinas como pela
sobretensão e sobrecorrente. Procurou-se a menor alteração no número de espiras das fases
como também um valor de capacitância existente no mercado, produzindo valores de corrente
e tensão nas fases dentro da suportabilidade da máquina com um torque conveniente. O
dinamismo nas alterações dos parâmetros do projeto e a facilidade de visualização são
características principais do programa desenvolvido em EXCEL e VISUAL BASIC,
produzindo uma escolha rápida e eficaz dos parâmetros para o motor trifásico assimétrico.
Na figura III.11, visualiza-se o torque versus a rotação do motor desde o instante da
partida até a rotação nominal com as condições de b = 0,95, c = 1 e Cap = 700 )1RLQVWDQWH
de partida o motor irá produzir 0,46 p.u. de torque sendo suficiente para vencer sua inércia e
entrar em movimento. A rotação nominal produzirá 1 p.u. de torque, alcançando o objetivo do
projeto.
Na figura III.12, observa-se às tensões internas do motor, onde os valores obtidos nas
condições descritas anteriormente não acarretarão problemas de sobretensão. A sobretensão de
20% em uma das fases é absorvida pela própria robustez do motor.
Na figura III.13, identifica-se as correntes de fase e a de linha do protótipo do motor
trifásico assimétrico. Duas fases ficam sujeitas a aproximadamente 35% de sobrecorrente
obrigando a um reforço na bitola do novo enrolamento para evitar-se um aquecimento
excessivo e uma possível queima.
A seguir é mostrado o memorial de cálculo produzido pelo programa computacional
com as características elétricas do motor com as condições de b, c e Cap escolhidos.
58
X =
2,4724
R =
0,1232
Xm =
30,0259
Rc =
###########
Xs =
2,4724
Rs =
0,4690
K =
1,0000
V =
220,0
0,00
f =
60,0
Hz
W
SINC
=
1800,0
rpm
Cap =
7,00E-04
F
Xc =
3,79E+00
90,00
s =
0,0278
2-s =
1,9722
Zsa =
2,5165
79,26
<=
0,4690
+ j
2,4724
Zap =
6,7256
51,51
<=
4,1861
+ j
5,2640
Zan =
4,7854
83,73
<=
0,5223
+ j
4,7568
αα
=
1,0000
120,00
=>
-0,5000
+ j
0,8660
αα
2
=
1,0000
-120,00
=>
-0,5000
+ j
-0,8660
1 +
α
2
/b+
α
/c =
0,0526
120,00
<=
-0,0263
+ j
0,0456
Z
ap
(1 +
α
2
/b+
α
/c) =
0,3540
171,51
Z
sa
(1 + 1/b+1/c) =
7,6819
79,26
1 +
α
/b+
α
2
/c =
0,0526
-120,00
<=
-0,0263
+ j
-0,0456
Z
an
(1 +
α
/b+
α
2
/c) =
0,2519
-36,27
λλ
1
=
0,0461
92,25
=>
-0,0018
+ j
0,0460
λλ
2
=
0,0328
-115,53
=>
-0,0141
+ j
-0,0296
α
-
λ
1
=
0,9595
121,28
<=
-0,4982
+ j
0,8200
α
-
λ
2
=
1,0189
118,48
<=
-0,4859
+ j
0,8956
(λ
1
-
α
2
)=
1,0393
61,36
<=
0,4982
+ j
0,9121
(λ
2
-
α
2
)=
0,9673
59,85
<=
0,4859
+ j
0,8364
c (
α
-
λ
1
)+b
(λ
1
-
α
2
)=
1,6912
89,16
<=
0,0249
+ j
1,6911
c (
λ
2
-
α
2
)+b
(α−λ
2
)=
1,6904
90,82
<=
-0,0243
+ j
1,6902
jX
cap
[c (
α
-
λ
1
)+b
(λ
1
-
α
2
)]=
6,4088
179,16
=>
-6,41E+00
+ j
9,44E-02
jX
cap
[c (
λ
2
-
α
2
)+b
(α−λ
2
)]=
6,4056
180,82
=>
-6,4050E+00
+ j
-9,21E-02
Z
o
=
2,6489
79,26
=>
0,4937
+ j
2,6025
Z
1
=
7,0796
171,51
=>
-7,0019
+ j
1,0455
Z
2
=
5,0373
-36,27
=>
4,0614
+ j
-2,9797
λ
1
Z
o
=
0,1221
171,51
=>
-0,1207
+ j
0,0180
λ
2
Z
o
=
0,0868
-36,27
=>
0,0700
+ j
-0,0514
59
Numerador =
1,0462
-63,11
<=
4,73E-01
+ j
-9,33E-01
Denominador =
3,8663
-128,63
<=
-2,41E+00
+ j
-3,02E+00
F =
0,2706
65,52
λ
1
Z
sa
=
0,1160
171,51
=>
-0,1147
+ j
0,0171
λ
2
Z
sa
=
0,0825
-36,27
=>
0,0665
+ j
-0,0488
(Z
AN
-
λ
2
Z
sa
) =
4,8272
84,58
<=
0,4558
+ j
4,8056
(Z
AN
-
λ
2
Z
sa
) F =
1,3062
150,10
=>
-1,1323
+ j
0,6512
Z =
6,6953
61,76
<=
3,1685
+ j
5,8981
λ
2
F =
0,0089
-50,01
=>
0,0057
+ j
-0,0068
λ
1
+λ
2
F =
0,0394
84,33
<=
0,0039
+ j
0,0392
I
AZ
=
1,2959
-157,42
=>
-1,1966
+ j
-0,4976
I
AP
=
32,8589
-61,76
=>
15,5501
+ j
-28,9466
I
AN
=
8,8917
3,76
=>
8,8725
+ j
0,5831
λ
1
=
0,0461
92,25
=>
-0,0018
+ j
0,0460
λ
2
=
0,0328
-115,53
=>
-0,0141
+ j
-0,0296
1
-
λ
2
=
1,0146
1,67
<=
1,0141
+ j
0,0296
α
-
λ
2
=
1,0189
118,48
<=
-0,4859
+ j
0,8956
α
2
-
λ
2
=
0,9673
-120,15
<=
-0,4859
+ j
-0,8364
F
(1
-
λ
2
)=
0,2745
67,19
=>
0,1064
+ j
0,2531
F
(α
-
λ
2
)=
0,2757
184,00
=>
-0,2750
+ j
-0,0192
F
(α
2
-
λ
2
)=
0,2618
-54,64
=>
0,1515
+ j
-0,2135
1 -
λ
1
+ F
(1
-
λ
2
)=
1,1274
10,58
<=
1,1083
+ j
0,2070
α
2
-
λ
1
+ F
(α
-
λ
2
)=
1,2104
-129,70
<=
-0,7732
+ j
-0,9313
α
-
λ
1
+ F
(α
2
-
λ
2
)=
0,6986
119,75
<=
-0,3467
+ j
0,6065
Ia =
37,0460
-51,17
=>
23,2260
+ j
-28,8610
Ib =
39,7740
-191,46
=>
-38,9813
+ j
7,9012
Ic =
21,8080
58,00
=>
11,5573
+ j
18,4937
I
L
=
72,2580
-30,58
<=
62,2073
+ j
-36,7623
1 -
λ
2
- b
α +
b
λ
2
=
1,7321
-30,00
<=
1,5000
+ j
-0,8660
F(1 -
λ
2
- b
α +
b
λ
2
)=
0,4687
35,52
=>
0,3815
+ j
0,2723
1 -
λ
1
+ b(
λ
1
− α
2
)=
1,7321
30,00
<=
1,5000
+ j
0,8660
Soma =
2,1990
31,17
<=
1,8815
+ j
1,1383
I
L
=
72,2580
-30,58
λ
1
+λ
2
F =
0,0394
84,33
<=
0,0039
+ j
0,0392
Ζ
sa
(λ
1
+λ
2
F) =
0,0992
163,59
=>
-0,0952
+ j
0,0280
α
2
Zap =
6,7256
-68,49
=>
2,4657
+ j
-6,2573
α Ζ
an F =
1,2949
269,25
=>
-0,0170
+ j
-1,2948
Soma=
7,9957
-71,45
<=
2,5440
+ j
-7,5802
60
λ
1
+λ
2
F =
0,0394
84,33
<=
0,0039
+ j
0,0392
Ζ
sa
(λ
1
+λ
2 F
) =
0,0992
163,59
=>
-0,0952
+ j
0,0280
α Ζ
ap =
6,7256
171,51
=>
-6,6519
+ j
0,9933
α
2
Zan F =
1,2949
29,25
=>
1,1298
+ j
0,6327
Soma=
5,6572
163,59
<=
-5,4268
+ j
1,5979
Va=V
220,0000
0,00
=>
220,0000
+ j
0,0000
Vb=
262,7288
-133,20
=>
-179,8608
+ j
-191,5112
Vc=
195,6725
101,84
=>
-40,1392
+ j
191,5112
COS
Φ Φ ==
0,8609
Pe=
13685,6089
I
L
/ V =
0,3284
-30,58
=>
0,2828
+ j
-0,1671
V
2
=
4,8400E+04
Pe=
13685,6089
Zap' =
4,6487
36,91
<=
3,7171
+ j
2,7916
Zan' =
2,2850
88,66
<=
0,0533
+ j
2,2844
t=
1,0080
6,8729
T=
6,8729
1,0080
Pmec=
1715,0251
Rend=
0,1253
α
I
AP
=
32,8589
58,24
=>
17,2934
+ j
27,9400
α
2
I
AP
=
32,8589
-181,76
=>
-32,8435
+ j
1,0065
α
I
AN
=
8,8917
123,76
=>
-4,9412
+ j
7,3923
α
2
I
AN
=
8,8917
-116,24
=>
-3,9313
+ j
-7,9754
I
a
=
37,0460
-51,17
<=
23,2260
+ j
-28,8610
I
b
=
39,7740
168,54
<=
-38,9813
+ j
7,9012
I
c
=
21,8080
58,00
<=
11,5573
+ j
18,4937
Z
sa
I
AZ
=
3,2612
-78,16
=>
0,6690
+ j
-3,1919
Z
sa
I
AZ
/ b =
3,2612
-78,16
=>
0,6690
+ j
-3,1919
Z
sa
I
AZ
/ c =
3,4329
-78,16
=>
0,7042
+ j
-3,3598
Z
ap
I
AP
=
220,9960
-10,25
=>
217,4703
+ j
-39,3176
Z
ap
I
AP
α
2
/b
=
220,9960
-130,25
=>
-142,7852
+ j
-168,6761
Z
ap
I
AP
α
/c
=
232,6273
109,75
=>
-78,6160
+ j
218,9407
Z
an
I
AN
=
42,5501
87,49
=>
1,8607
+ j
42,5094
Z
an
I
AN
α
/b
=
42,5501
207,49
=>
-37,7446
+ j
-19,6433
Z
an
I
AN
α
2
/c
=
44,7896
-32,51
=>
37,7725
+ j
-24,0696
Va =
220,0000
0,00
<=
220,0000
+ j
0,0000
Vb =
262,7288
-133,20
<=
-179,8608
+ j
-191,5112
Vc =
195,6725
101,84
<=
-40,1392
+ j
191,5112
61
Como o enrolamento original do motor possuía 68 espiras por fase e no novo
enrolamento a fase A mantém o mesmo número de espiras, concluiu-se que N
A
= 68 espiras.
Como:
B
A
N
N
b
=
, N
A
= 68 e b = 0,95, vem:
N
B
=
b
N
A
=
95,0
68
≅
72 espiras
Como
C
A
N
N
c
=
N
A
= 68 e c = 1
N
C
= 68 espiras.
Como não haverá um aumento significativo no número de espiras em uma das fases, não
compromete o limite físico das ranhuras. O enrolamento original do motor é formado por 4
fios #19 ligados em paralelo por fase. Como a corrente nominal por fase era de
aproximadamente 30 A, conclui-se que a corrente admissível é de 7,5 A para fio #19.
No desenvolvimento teórico, foi imposta a condição de se aumentar o número de
condutores em uma das fases em função dos novos valores superiores de corrente. Na
construção do protótipo foi satisfeita tal condição, uma vez que o objetivo era colocar nas
ranhuras de uma das fases, 5% a mais de espiras.
Nas fases “A” e “C” permanece o mesmo número de espiras e um aumento no número
de condutores em paralelo para 6 #19 em função da elevada corrente. A pequena diferença de
temperatura entre as fases se torna desprezível com o aumento de condutores em paralelo e
pelo equilíbrio térmico sofrido no material ferromagnético.
62
Finalmente conclui-se que o motor trifásico assimétrico, a ser construído, terá o
HQURODPHQWRLQGLFDGRQDILJXUD,,,DX[LOLDGRSRUXPEDQFRGHFDSDFLWRUHVGH)(VWH
protótipo construído foi testado e os resultados obtidos estão no próximo capítulo.
Figura III.14 – Enrolamentos no motor assimétrico.
Figura III.15 – Distribuição das bobinas do motor assimétrico.
1
4
2
5
3
6
7
10
8
9
11
12
N = 72
B
4#19
N = 68
C
6#19
N = 68
A
6#19
63
Figura III.16 – Valores esperados de tensão e correntes.
Figura III.17 – Estator do motor assimétrico.
C
A
B
V
B
E
S
P
=
1
9
5
,
6
7
1
0
1
,
8
4
°
I
B
E
S
P
=
3
9
,
7
7
-
1
9
1
,
4
6
°
V
A
A
A
V = 220
REDE
A
V
C
E
S
P
=
1
9
5
,
6
7
1
0
1
,
8
4
°
V
I
B
E
S
P
=
2
1
,
8
0
5
8
°
A
700uF
64
Figura III.18 – Estator e Rotor do motor assimétrico.
65
CAPÍTULO IV
ENSAIO EXPERIMENTAL DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
ASSIMÉTRICO
IV.1 – Ensaio do Motor Assimétrico em Vazio
O motor assimétrico funcionando em vazio é monitorado pelo SAGA 4000, com
medições em intervalos de integração de 900 segundos durante um período de 13 horas.
Durante o período de monitoramento foram observadas grandezas: tensão mínima,
tensão média, tensões máximas, correntes e potência, com indica o esquema de ligação da
figura IV.1. Os dados coletados estão indicados na tabela IV.1 e nas figuras de IV.1 a IV.4.
66
Figura IV.1 – Motor Assimétrico Ligado em Delta em Vazio.
INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO
SAGA - 4000
Cap
V = 220 V
I = 42,2 A
V = 281 V
I = 74 A
V = 290 V
I
=
3
6
,
4
A
1/6
3/5
4/2
5
2
1
4
I
=
3
8
,
3
A
6
3
I = 24,9 A
MOTOR ASSIMÉTRICO
LIGADO EM DELTA
EM VAZIO
REDE
MONOFÁSICA
67
Tabela IV.1 - Resultados do Ensaio em Vazio.
SAGA 4000 – ESB
Parâmetros do medidor
Configuração dos Canais
Hora da Leitura: 07:15
Data da Leitura: 6/9/2002
Relação de TP: 1
Relação de TC: 1000
Intervalo de Integração: 900 (s)
Versão: 15.64
8 Canais Ativos:
Canal 1 – Tensão Mínima V1
Canal 2 – Tensão V1
Canal 3 – Tensão Máxima V1
Canal 4 – Corrente I1
Canal 5 – Potência Ativa P1
Canal 6 – Potência Ativa Pt
Canal 7 – Potência Reativa com Harmônica Qch1
Canal 8 – Potência Total Aparente St
Resultados Obitdos
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05
Canal 06
Canal 07
Canal 08
Registro Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( Var) (Va)
1 06/09/2002 07:15 218,4 218,8 219,4 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
2 06/09/2002 07:30 218,7 218,8 218,9 42,2 5078,9 5078,9 7664,5 9194,5
3 06/09/2002 07:45 218,9 218,9 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
4 06/09/2002 08:00 218,9 219,0 219,1 42,2 5084,7 5084,7 7673,3 9205,1
5 06/09/2002 08:15 218,9 218,9 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
6 06/09/2002 08:30 218,8 218,8 218,8 42,2 5078,9 5078,9 7664,5 9194,5
7 06/09/2002 08:45 218,7 218,7 218,8 42,2 5077,4 5077,4 7662,3 9191,9
8 06/09/2002 09:00 218,7 218,8 219,1 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
9 06/09/2002 09:15 219,0 219,0 219,1 42,2 5084,7 5084,7 7673,3 9205,1
10 06/09/2002 09:30 218,8 218,9 219,1 42,2 5083,2 5083,2 7671,1 9202,4
11 06/09/2002 09:45 218,7 218,8 218,8 42,2 5078,9 5078,9 7664,5 9194,5
12 06/09/2002 10:00 218,6 218,8 218,9 42,2 5078,9 5078,9 7664,5 9194,5
13 06/09/2002 10:15 218,9 218,9 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
14 06/09/2002 10:30 218,9 218,9 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
15 06/09/2002 10:45 218,8 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
16 06/09/2002 11:00 218,8 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
17 06/09/2002 11:15 218,8 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
18 06/09/2002 11:30 218,9 219,0 219,1 42,2 5084,7 5084,7 7673,3 9205,1
19 06/09/2002 11:45 218,9 218,9 219,0 42,2 5083,2 5083,2 7671,1 9202,4
20 06/09/2002 12:00 218,6 218,8 218,9 42,2 5078,9 5078,9 7664,5 9194,5
21 06/09/2002 12:15 218,8 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
22 06/09/2002 12:30 218,7 218,9 219,1 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
23 06/09/2002 12:45 218,8 218,9 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
24 06/09/2002 13:00 218,8 219,0 219,2 42,2 5084,7 5084,7 7673,3 9205,1
25 06/09/2002 13:15 218,9 219,0 219,1 42,2 5084,7 5084,7 7673,3 9205,1
26 06/09/2002 13:30 218,9 218,9 219,1 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
27 06/09/2002 13:45 218,8 218,9 219,1 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
68
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05
Canal 06
Canal 07
Canal 08
Registro Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( Var) (Va)
28 06/09/2002 14:00 218,7 218,8 219,0 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
29 06/09/2002 14:15 218,6 218,8 219,0 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
30 06/09/2002 14:30 218,8 218,8 218,8 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
31 06/09/2002 14:45 218,8 218,8 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
32 06/09/2002 15:00 218,7 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
33 06/09/2002 15:15 218,6 218,8 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
34 06/09/2002 15:30 218,6 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
35 06/09/2002 15:45 218,7 218,8 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
36 06/09/2002 16:00 218,8 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
37 06/09/2002 16:15 219,0 219,0 219,0 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
38 06/09/2002 16:30 218,8 218,8 218,9 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
39 06/09/2002 16:45 218,6 218,8 219,5 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
40 06/09/2002 17:00 219,1 219,3 219,5 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
41 06/09/2002 17:15 218,8 218,9 219,1 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
42 06/09/2002 17:30 218,6 218,7 218,8 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
43 06/09/2002 17:45 218,8 218,9 219,0 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
44 06/09/2002 18:00 218,8 218,9 219,0 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
45 06/09/2002 18:15 218,6 218,6 218,7 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
46 06/09/2002 18:30 218,8 218,8 218,8 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
47 06/09/2002 18:45 218,8 218,9 219,0 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
48 06/09/2002 19:00 218,8 219,0 219,3 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
49 06/09/2002 19:15 218,8 218,9 219,3 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
50 06/09/2002 19:30 218,9 218,9 219,0 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
51 06/09/2002 19:45 218,7 218,8 219,0 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
52 06/09/2002 20:00 218,6 218,6 218,8 42,2 5080,3 5080,3 7666,7 9197,2
53 06/09/2002 20:15 218,5 218,6 218,9 42,2 5081,8 5081,8 7668,9 9199,8
69
Potência Ativa (W)
5065,0
5070,0
5075,0
5080,0
5085,0
5090,0
5095,0
1
7
13
19
25
31
37
43
49
Quantidade de Medições
Potência (W)
Figura IV.2 – Potência Ativa.em vazio.
Potência Reativa (Var)
7650,0
7655,0
7660,0
7665,0
7670,0
7675,0
7680,0
7685,0
7690,0
1
7
13
19
25
31
37
43
49
Quantidade de Medições
Potência Reativa (Var)
Figura IV.3 – Potência Reativa em vazio.
70
Potência Aparente (Va)
9170,0
9180,0
9190,0
9200,0
9210,0
9220,0
9230,0
1
7
13
19
25
31
37
43
49
Quantidade de Medições
Potência (Va)
Figura IV.4 – Potência Aparente em Vazio.
Corrente (A)
0
10
20
30
40
50
1
7
13
19
25
31
37
43
49
Quantidade de Medições
Corrente
Figura IV.5 – Corrente de linha em vazio.
Através das figuras, ficou observado que tanto a rede alimentadora como a carga
apresentaram estabilidade elétrica, produzindo valores próximos de uma constância durante
todo o ensaio.
É necessário salientar que durante este ensaio a motor trifásico assimétrico produziu um
elevado zunido e valores elevados de corrente de fase e linha, mas dentro da suportabilidade
71
do sistema. O fator de potência do motor foi melhorado pela presença constante do capacitor
adquirindo um valor médio de 0,55.
Este ensaio demonstrou a baixa eficiência do motor assimétrico com alimentação
monofásica, operando em vazio, semelhante ao motor trifásico convencional, ambos com
baixo fator de potência.
72
IV.2 – Ensaio do Motor Assimétrico com Carga Nominal
O motor assimétrico foi acoplado a uma bomba d’água para irrigação em uma
comunidade rural. Esse sistema tem como objetivo retirar água de uma represa e mandar para
um conjunto de aspersores.
Na partida a bomba foi regulada para ficar com o mínimo de carga possível.
Com o motor acionando a bomba, procedem-se às medidas elétricas utilizando-se novamente
o SAGA 4000. O analisador de grandezas elétrico monitora a rede e o motor em intervalos de
integração de 900 segundos, durante um período de 144 horas.
Segue o esquema de ligação para o ensaio com carga, Figura IV.6 e os dados
coletados pelo SAGA 4000, tanto tabela IV.2 como nas Figuras IV.7 a IV.10.
73
INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO
SAGA - 4000
Cap
V = 220 V
I = 73,8 A
V = 263 V
I = 71,5 A
V = 274 V
I
=
2
9
,
2
A
1/6
3/5
4/2
5
2
1
4
I
=
3
7
,
1
A
6
3
I = 16,2 A
MOTOR ASSIMÉTRICO
LIGADO EM DELTA
COM
CARGA NOMINAL
REDE
MONOFÁSICA
74
Figura IV.6 – Motor Assimétrico Ligado em Delta com Carga.
74
Tabela IV.2 - Resultados do Ensaio em Carga Nominal.
SAGA 4000 – ESB
Parâmetros do medidor
Configuração dos Canais
Hora da Leitura: 09:15
Data da Leitura: 8/9/2002
Relação de TP: 1
Relação de TC: 1000
Intervalo de Integração: 900 (s)
Versão: 15.64
8 Canais Ativos:
Canal 1 – Tensão Mínima V1
Canal 2 – Tensão V1
Canal 3 – Tensão Máxima V1
Canal 4 – Corrente I1
Canal 5 – Potência Ativa P1
Canal 6 – Potência Ativa Pt
Canal 7 – Potência Reativa com Harmônica Qch1
Canal 8 – Potência Total Aparente St
Resultados Obtidos
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
1 8/9/2002 09:15 217,9 218,6 219,6 73,8 14682,4 14682,4 -6615,2 16134,5
2 8/9/2002 09:30 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
3 8/9/2002 09:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
4 8/9/2002 10:00 219,2 219,3 219,4 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
5 8/9/2002 10:15 219,2 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
6 8/9/2002 10:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
7 8/9/2002 10:45 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
8 8/9/2002 11:00 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
9 8/9/2002 11:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
10 8/9/2002 11:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
11 8/9/2002 11:45 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
12 8/9/2002 12:00 219,2 219,3 219,5 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
13 8/9/2002 12:15 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
14 8/9/2002 12:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
15 8/9/2002 12:45 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
16 8/9/2002 13:00 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
17 8/9/2002 13:15 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
18 8/9/2002 13:30 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
19 8/9/2002 13:45 219,2 219,3 219,5 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
20 8/9/2002 14:00 219,2 219,3 219,6 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
21 8/9/2002 14:15 219,4 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
22 8/9/2002 14:30 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
23 8/9/2002 14:45 219,2 219,2 219,3 73,8 14720,2 14720,2 -6632,2 16176,0
24 8/9/2002 15:00 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
25 8/9/2002 15:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
26 8/9/2002 15:30 219,2 219,3 219,5 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
27 8/9/2002 15:45 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
28 8/9/2002 16:00 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
75
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
29 8/9/2002 16:15 219,7 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
30 8/9/2002 16:30 219,4 219,5 219,9 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
31 8/9/2002 16:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
32 8/9/2002 17:00 219,3 219,3 219,3 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
33 8/9/2002 17:15 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
34 8/9/2002 17:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
35 8/9/2002 17:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
36 8/9/2002 18:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
37 8/9/2002 18:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
38 8/9/2002 18:30 219,2 219,3 219,5 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
39 8/9/2002 18:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
40 8/9/2002 19:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
41 8/9/2002 19:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
42 8/9/2002 19:30 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
43 8/9/2002 19:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
44 8/9/2002 20:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
45 8/9/2002 20:15 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
46 8/9/2002 20:30 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
47 9/9/2002 20:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
48 8/9/2002 21:00 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
49 8/9/2002 21:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
50 8/9/2002 21:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
51 8/9/2002 21:45 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
52 8/9/2002 22:00 219,1 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
53 8/9/2002 22:15 219,1 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
54 8/9/2002 22:30 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
55 8/9/2002 22:45 219,3 219,4 219,7 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
56 8/9/2002 23:00 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
57 8/9/2002 23:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
58 8/9/2002 23:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
59 8/9/2002 23:45 219,3 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
60 9/9/2002 00:00 219,3 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
61 9/9/2002 00:15 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
62 9/9/2002 00:30 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
63 9/9/2002 00:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
64 9/9/2002 01:00 219,5 219,5 219,5 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
65 9/9/2002 01:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
66 9/9/2002 01:30 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
67 9/9/2002 01:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
68 9/9/2002 02:00 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
69 9/9/2002 02:15 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
70 9/9/2002 02:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
71 9/9/2002 02:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
72 9/9/2002 03:00 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
73 9/9/2002 03:15 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
74 9/9/2002 03:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
75 9/9/2002 03:45 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
76 9/9/2002 04:00 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
76
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
77 9/9/2002 04:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
78 9/9/2002 04:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
79 9/9/2002 04:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
80 9/9/2002 05:00 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
81 9/9/2002 05:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
82 9/9/2002 05:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
83 9/9/2002 05:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
84 9/9/2002 06:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
85 9/9/2002 06:15 219,2 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
86 9/9/2002 06:30 219,2 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
87 9/9/2002 06:45 219,3 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
88 9/9/2002 07:00 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
89 9/9/2002 07:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
90 9/9/2002 07:30 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
91 9/9/2002 07:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
92 9/9/2002 08:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
93 9/9/2002 08:15 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
94 9/9/2002 08:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
95 9/9/2002 08:45 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
96 9/9/2002 09:00 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
97 9/9/2002 09:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
98 9/9/2002 09:30 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
99 9/9/2002 09:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
100 9/9/2002 10:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
101 9/9/2002 10:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
102 9/9/2002 10:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
103 9/9/2002 10:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
104 9/9/2002 11:00 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
105 9/9/2002 10:45 219,3 219,3 219,3 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
106 9/9/2002 11:00 219,3 219,3 219,3 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
107 9/9/2002 11:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
108 9/9/2002 11:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
109 9/9/2002 11:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
110 9/9/2002 12:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
111 9/9/2002 12:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
112 9/9/2002 12:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
113 9/9/2002 12:45 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
114 9/9/2002 13:00 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
115 9/9/2002 13:15 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
116 9/9/2002 13:30 218,9 219,2 219,5 73,8 14720,2 14720,2 -6632,2 16176,0
117 9/9/2002 13:45 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
118 9/9/2002 14:00 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
119 9/9/2002 14:15 218,9 219,0 219,4 73,8 14707,6 14707,6 -6626,5 16162,2
120 9/9/2002 14:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
121 9/9/2002 14:45 219,1 219,3 219,6 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
122 9/9/2002 15:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
123 9/9/2002 15:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
124 9/9/2002 15:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
77
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
125 9/9/2002 15:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
126 9/9/2002 16:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
127 9/9/2002 16:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
128 9/9/2002 16:30 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
129 9/9/2002 16:45 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
130 9/9/2002 17:00 219,3 219,3 219,3 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
131 9/9/2002 17:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
132 9/9/2002 17:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
133 9/9/2002 17:45 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
134 9/9/2002 18:00 219,3 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
135 9/9/2002 18:15 218,9 219,1 219,5 73,8 14711,8 14711,8 -6628,4 16166,8
136 9/9/2002 18:30 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
137 9/9/2002 18:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
138 9/9/2002 19:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
139 9/9/2002 19:15 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
140 9/9/2002 19:30 219,3 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
141 9/9/2002 19:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
142 9/9/2002 20:00 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
143 9/9/2002 20:15 219,3 219,3 219,3 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
144 9/9/2002 20:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
145 9/9/2002 20:45 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
146 9/9/2002 21:00 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
147 9/9/2002 21:15 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
148 9/9/2002 21:30 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
149 9/9/2002 21:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
150 9/9/2002 22:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
151 9/9/2002 22:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
152 9/9/2002 22:30 219,3 219,3 219,3 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
153 9/9/2002 22:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
154 9/9/2002 23:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
155 9/9/2002 23:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
156 9/9/2002 23:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
157 9/9/2002 23:45 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
158 10/9/2002 00:00 219,3 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
159 10/9/2002 00:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
160 10/9/2002 00:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
161 10/9/2002 00:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
162 10/9/2002 00:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
163 10/9/2002 00:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
164 10/9/2002 01:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
165 10/9/2002 01:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
166 10/9/2002 01:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
167 10/9/2002 01:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
168 10/9/2002 02:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
169 10/9/2002 02:15 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
170 10/9/2002 02:30 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
171 10/9/2002 02:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
172 10/9/2002 03:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
78
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
173 10/9/2002 03:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
174 10/9/2002 03:30 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
175 10/9/2002 03:45 219,5 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
176 10/9/2002 04:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
177 10/9/2002 04:15 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
178 10/9/2002 04:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
179 10/9/2002 04:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
180 10/9/2002 05:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
181 10/9/2002 05:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
182 10/9/2002 05:30 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
183 10/9/2002 05:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
184 10/9/2002 06:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
185 10/9/2002 06:15 219,4 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
186 10/9/2002 06:30 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
187 10/9/2002 06:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
188 10/9/2002 07:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
189 10/9/2002 07:15 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
190 10/9/2002 07:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
191 10/9/2002 07:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
192 10/9/2002 08:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
193 10/9/2002 08:15 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
194 10/9/2002 08:30 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
195 10/9/2002 08:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
196 10/9/2002 09:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
197 10/9/2002 09:15 219,2 219,5 219,8 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
198 10/9/2002 09:30 219,2 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
199 10/9/2002 09:45 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
200 10/9/2002 10:00 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
201 10/9/2002 10:15 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
202 10/9/2002 10:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
203 10/9/2002 10:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
204 10/9/2002 11:00 219,3 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
205 10/9/2002 11:15 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
206 10/9/2002 11:30 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
207 10/9/2002 11:45 219,4 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
208 10/9/2002 12:00 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
209 10/9/2002 12:15 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
210 10/9/2002 12:30 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
211 10/9/2002 12:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
212 10/9/2002 13:00 219,4 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
213 10/9/2002 13:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
214 10/9/2002 13:30 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
215 10/9/2002 13:15 219,3 219,5 219,8 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
216 10/9/2002 13:30 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
217 10/9/2002 13:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
218 10/9/2002 14:00 219,4 219,5 219,8 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
219 10/9/2002 14:15 219,4 219,5 219,8 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
220 10/9/2002 14:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
79
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
221 10/9/2002 14:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
222 10/9/2002 15:00 219,3 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
223 10/9/2002 15:15 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
224 10/9/2002 15:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
225 10/9/2002 15:45 219,4 219,6 219,9 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
226 10/9/2002 16:00 219,6 219,7 219,9 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
227 10/9/2002 16:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
228 10/9/2002 16:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
229 10/9/2002 16:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
230 10/9/2002 17:00 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
231 10/9/2002 17:15 219,8 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
232 10/9/2002 17:30 219,4 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
233 10/9/2002 17:45 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
234 10/9/2002 18:00 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
235 10/9/2002 18:15 219,3 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
236 10/9/2002 18:30 219,3 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
237 10/9/2002 18:45 219,5 219,5 219,5 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
238 10/9/2002 19:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
239 10/9/2002 19:15 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
240 10/9/2002 19:30 219,8 219,8 219,9 73,8 14762,2 14762,2 -6651,1 16222,2
241 10/9/2002 19:45 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
242 10/9/2002 20:00 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
243 10/9/2002 20:15 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
244 10/9/2002 20:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
245 10/9/2002 20:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
246 10/9/2002 21:00 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
247 10/9/2002 21:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
248 10/9/2002 21:30 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
249 10/9/2002 21:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
250 10/9/2002 22:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
251 10/9/2002 22:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
252 10/9/2002 22:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
253 10/9/2002 22:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
254 10/9/2002 23:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
255 10/9/2002 23:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
256 10/9/2002 23:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
257 10/9/2002 23:45 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
258 11/9/2002 00:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
259 11/9/2002 00:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
260 11/9/2002 00:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
261 11/9/2002 00:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
262 11/9/2002 00:15 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
263 11/9/2002 00:30 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
264 11/9/2002 00:45 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
265 11/9/2002 01:00 219,4 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
266 11/9/2002 01:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
267 11/9/2002 01:30 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
268 11/9/2002 01:45 219,4 219,6 219,9 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
80
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
269 11/9/2002 02:00 219,4 219,7 219,9 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
270 11/9/2002 02:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
271 11/9/2002 02:30 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
272 11/9/2002 02:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
273 11/9/2002 03:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
274 11/9/2002 03:15 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
275 11/9/2002 03:30 219,4 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
276 11/9/2002 03:45 219,3 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
277 11/9/2002 04:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
278 11/9/2002 04:15 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
279 11/9/2002 04:30 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
280 11/9/2002 04:45 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
281 11/9/2002 05:00 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
282 11/9/2002 05:15 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
283 11/9/2002 05:30 219,3 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
284 11/9/2002 05:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
285 11/9/2002 06:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
286 11/9/2002 06:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
287 11/9/2002 06:30 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
288 11/9/2002 06:45 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
289 11/9/2002 07:00 219,5 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
290 11/9/2002 07:15 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
291 11/9/2002 07:30 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
292 11/9/2002 07:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
293 11/9/2002 08:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
294 11/9/2002 08:15 219,5 219,5 219,5 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
295 11/9/2002 08:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
296 11/9/2002 08:45 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
297 11/9/2002 09:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
298 11/9/2002 09:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
299 11/9/2002 09:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
300 11/9/2002 09:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
301 11/9/2002 10:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
302 11/9/2002 10:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
303 11/9/2002 10:30 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
304 11/9/2002 10:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
305 11/9/2002 11:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
306 11/9/2002 11:15 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
307 11/9/2002 11:30 219,3 219,5 219,8 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
308 11/9/2002 11:45 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
309 11/9/2002 12:00 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
310 11/9/2002 12:15 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
311 11/9/2002 12:30 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
312 11/9/2002 12:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
313 11/9/2002 13:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
314 11/9/2002 13:15 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
315 11/9/2002 13:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
316 11/9/2002 13:15 219,4 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
81
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
317 11/9/2002 13:30 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
318 11/9/2002 13:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
319 11/9/2002 14:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
320 11/9/2002 14:15 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
321 11/9/2002 14:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
322 11/9/2002 14:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
323 11/9/2002 15:00 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
324 11/9/2002 15:15 219,4 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
325 11/9/2002 15:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
326 11/9/2002 15:45 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
327 11/9/2002 16:00 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
328 11/9/2002 16:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
329 11/9/2002 16:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
330 11/9/2002 16:45 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
331 11/9/2002 17:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
332 11/9/2002 17:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
333 11/9/2002 17:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
334 11/9/2002 17:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
335 11/9/2002 18:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
336 11/9/2002 18:15 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
337 11/9/2002 18:30 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
338 11/9/2002 18:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
339 11/9/2002 19:00 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
340 11/9/2002 19:15 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
341 11/9/2002 19:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
342 11/9/2002 19:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
343 11/9/2002 20:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
344 11/9/2002 20:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
345 11/9/2002 20:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
346 11/9/2002 20:45 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
347 11/9/2002 21:00 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
348 11/9/2002 21:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
349 11/9/2002 21:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
350 11/9/2002 21:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
351 11/9/2002 22:00 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
352 11/9/2002 22:15 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
353 11/9/2002 22:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
354 11/9/2002 22:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
355 11/9/2002 23:00 219,4 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
356 11/9/2002 23:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
357 11/9/2002 23:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
358 12/9/2002 00:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
359 12/9/2002 00:15 219,1 219,1 219,2 73,8 14716,0 14716,0 -6630,3 16171,4
360 12/9/2002 00:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
361 12/9/2002 00:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
362 12/9/2002 00:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
363 12/9/2002 00:45 219,5 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
364 12/9/2002 01:00 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
82
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
365 12/9/2002 01:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
366 12/9/2002 01:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
367 12/9/2002 01:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
368 12/9/2002 02:00 219,4 219,4 219,4 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
369 12/9/2002 02:15 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
370 12/9/2002 02:30 219,3 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
371 12/9/2002 02:45 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
372 12/9/2002 03:00 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
373 12/9/2002 03:15 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
374 12/9/2002 03:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
375 12/9/2002 03:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
376 12/9/2002 04:00 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
377 12/9/2002 04:15 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
378 12/9/2002 04:30 219,4 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
379 12/9/2002 04:45 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
380 12/9/2002 05:00 219,4 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
381 12/9/2002 05:15 219,4 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
382 12/9/2002 05:30 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
383 12/9/2002 05:45 219,3 219,4 219,5 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
384 12/9/2002 06:00 219,2 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
385 12/9/2002 06:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
386 12/9/2002 06:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
387 12/9/2002 06:45 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
388 12/9/2002 07:00 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
389 12/9/2002 07:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
390 12/9/2002 07:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
391 12/9/2002 07:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
392 12/9/2002 08:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
393 12/9/2002 08:15 219,4 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
394 12/9/2002 08:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
395 12/9/2002 08:45 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
396 12/9/2002 09:00 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
397 12/9/2002 09:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
398 12/9/2002 09:30 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
399 12/9/2002 09:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
400 12/9/2002 10:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
401 12/9/2002 10:15 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
402 12/9/2002 10:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
403 12/9/2002 10:45 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
404 12/9/2002 11:00 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
405 12/9/2002 11:15 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
406 12/9/2002 11:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
407 12/9/2002 11:45 219,5 219,5 219,5 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
408 12/9/2002 12:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
409 12/9/2002 12:15 219,5 219,5 219,5 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
410 12/9/2002 12:30 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
411 12/9/2002 12:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
412 12/9/2002 13:00 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
83
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
414 12/9/2002 13:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
415 12/9/2002 13:15 219,7 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
416 12/9/2002 13:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
417 12/9/2002 13:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
418 12/9/2002 14:00 219,3 219,3 219,5 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
419 12/9/2002 14:15 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
420 12/9/2002 14:30 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
421 12/9/2002 14:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
422 12/9/2002 15:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
423 12/9/2002 15:15 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
424 12/9/2002 15:30 219,2 219,4 219,6 73,8 14732,8 14732,8 -6637,8 16189,9
425 12/9/2002 15:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
426 12/9/2002 16:00 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
427 12/9/2002 16:15 219,3 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
428 12/9/2002 16:30 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
429 12/9/2002 16:45 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
430 12/9/2002 17:00 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
431 12/9/2002 17:15 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
432 12/9/2002 17:30 219,5 219,5 219,5 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
433 12/9/2002 17:45 219,4 219,4 219,5 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
434 12/9/2002 18:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
435 12/9/2002 18:15 219,4 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
436 12/9/2002 18:30 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
437 12/9/2002 18:45 219,5 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
438 12/9/2002 19:00 219,6 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
439 12/9/2002 19:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
440 12/9/2002 19:30 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
441 12/9/2002 19:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
442 12/9/2002 20:00 219,3 219,3 219,6 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
443 12/9/2002 20:15 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
444 12/9/2002 20:30 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
445 12/9/2002 20:45 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
446 12/9/2002 21:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
447 12/9/2002 21:15 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
448 12/9/2002 21:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
449 12/9/2002 21:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
450 12/9/2002 22:00 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
451 12/9/2002 22:15 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
452 12/9/2002 22:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
453 12/9/2002 22:45 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
454 12/9/2002 23:00 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
455 12/9/2002 23:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
456 12/9/2002 23:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
457 12/9/2002 23:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
458 13/9/2002 00:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
459 13/9/2002 00:15 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
460 13/9/2002 00:00 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
461 13/9/2002 00:15 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
84
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
462 13/9/2002 00:30 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
463 13/9/2002 00:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
464 13/9/2002 01:00 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
465 13/9/2002 01:15 219,8 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
466 13/9/2002 01:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
467 13/9/2002 01:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
468 13/9/2002 02:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
469 13/9/2002 02:15 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
470 13/9/2002 02:30 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
471 13/9/2002 02:45 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
472 13/9/2002 03:00 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
473 13/9/2002 03:15 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
474 13/9/2002 03:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
475 13/9/2002 03:45 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
476 13/9/2002 04:00 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
477 13/9/2002 04:15 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
478 13/9/2002 04:30 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
479 13/9/2002 04:45 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
480 13/9/2002 05:00 219,4 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
481 13/9/2002 05:15 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
482 13/9/2002 05:30 219,7 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
483 13/9/2002 05:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
484 13/9/2002 06:00 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
485 13/9/2002 06:15 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
486 13/9/2002 06:30 219,7 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
487 13/9/2002 06:45 219,7 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
488 13/9/2002 07:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
489 13/9/2002 07:15 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
490 13/9/2002 07:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
491 13/9/2002 07:45 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
492 13/9/2002 08:00 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
493 13/9/2002 08:15 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
494 13/9/2002 08:30 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
495 13/9/2002 08:45 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
496 13/9/2002 09:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
497 13/9/2002 09:15 219,3 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
498 13/9/2002 09:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
499 13/9/2002 09:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
500 13/9/2002 10:00 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
501 13/9/2002 10:15 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
502 13/9/2002 10:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
503 13/9/2002 10:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
504 13/9/2002 11:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
505 13/9/2002 11:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
506 13/9/2002 11:30 219,8 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
507 13/9/2002 11:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
508 13/9/2002 12:00 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
509 13/9/2002 12:15 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
85
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
510 13/9/2002 12:30 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
511 13/9/2002 12:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
512 13/9/2002 13:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
513 13/9/2002 13:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
514 13/9/2002 13:30 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
515 13/9/2002 13:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
516 13/9/2002 13:30 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
517 13/9/2002 13:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
518 13/9/2002 14:00 219,4 219,4 219,7 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
519 13/9/2002 14:15 219,3 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
520 13/9/2002 14:30 219,3 219,3 219,4 73,8 14728,6 14728,6 -6636,0 16185,3
521 13/9/2002 14:45 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
522 13/9/2002 15:00 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
523 13/9/2002 15:15 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
524 13/9/2002 15:30 219,3 219,5 219,8 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
525 13/9/2002 15:45 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
526 13/9/2002 16:00 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
527 13/9/2002 16:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
528 13/9/2002 16:30 219,3 219,6 219,9 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
529 13/9/2002 16:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
530 13/9/2002 17:00 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
531 13/9/2002 17:15 219,5 219,5 219,5 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
532 13/9/2002 17:30 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
533 13/9/2002 17:45 219,5 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
534 13/9/2002 18:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
535 13/9/2002 18:15 219,7 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
536 13/9/2002 18:30 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
537 13/9/2002 18:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
538 13/9/2002 19:00 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
539 13/9/2002 19:15 219,4 219,5 219,7 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
540 13/9/2002 19:30 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
541 13/9/2002 19:45 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
542 13/9/2002 20:00 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
543 13/9/2002 20:15 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
544 13/9/2002 20:30 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
545 13/9/2002 20:45 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
546 13/9/2002 21:00 219,6 219,6 219,6 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
547 13/9/2002 21:15 219,2 219,3 219,6 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
548 13/9/2002 21:30 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
549 13/9/2002 21:45 219,7 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
550 13/9/2002 22:00 219,4 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
551 13/9/2002 22:15 219,3 219,3 219,4 73,8 14724,4 14724,4 -6634,1 16180,7
552 13/9/2002 22:30 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
553 13/9/2002 22:45 219,8 219,8 219,9 73,8 14762,2 14762,2 -6651,1 16222,2
554 13/9/2002 23:00 219,7 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
555 13/9/2002 23:15 219,7 219,7 219,7 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
556 14/9/2002 00:00 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
557 14/9/2002 00:15 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
86
SAGA4000 - ESB Electronic Services
Canal 01
Canal 02
Canal 03
Canal 04
Canal 05 Canal 06 Canal 07 Canal 08
Registro
Data Hora V1min V1 V1max I1 P1 Pt Qch1 St
( V) ( V) ( V) ( A) ( W) ( W) ( var) (Va)
558 14/9/2002 00:30 219,3 219,5 219,9 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
559 14/9/2002 00:45 219,8 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
560 14/9/2002 01:00 219,4 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
561 14/9/2002 01:15 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
562 14/9/2002 01:30 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
563 14/9/2002 01:45 219,4 219,4 219,6 73,8 14737,0 14737,0 -6639,7 16194,5
564 14/9/2002 02:00 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
565 14/9/2002 02:15 219,3 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
566 14/9/2002 02:30 219,3 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
567 14/9/2002 02:45 219,8 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
568 14/9/2002 03:00 219,7 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
569 14/9/2002 03:15 219,7 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
570 14/9/2002 03:30 219,4 219,6 219,8 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
571 14/9/2002 03:45 219,6 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
572 14/9/2002 04:00 219,6 219,7 219,9 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
573 14/9/2002 04:15 219,6 219,7 219,9 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
574 14/9/2002 04:30 219,8 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
575 14/9/2002 04:45 219,8 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
576 14/9/2002 05:00 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
577 14/9/2002 05:15 219,5 219,7 219,9 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
578 14/9/2002 05:30 219,6 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
579 14/9/2002 05:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
580 14/9/2002 06:00 219,7 219,8 219,9 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
581 14/9/2002 06:15 219,7 219,8 219,9 73,8 14762,2 14762,2 -6651,1 16222,2
582 14/9/2002 06:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
583 14/9/2002 06:45 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
584 14/9/2002 07:00 219,7 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
585 14/9/2002 07:15 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
586 14/9/2002 07:30 219,5 219,5 219,6 73,8 14741,2 14741,2 -6641,6 16199,1
587 14/9/2002 07:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
588 14/9/2002 08:00 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
589 14/9/2002 08:15 219,5 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
590 14/9/2002 08:30 219,6 219,6 219,7 73,8 14745,4 14745,4 -6643,5 16203,7
591 14/9/2002 08:45 219,6 219,6 219,7 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
592 14/9/2002 09:00 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
593 14/9/2002 09:15 219,8 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
594 14/9/2002 09:30 219,7 219,8 219,8 73,8 14758,0 14758,0 -6649,2 16217,6
595 14/9/2002 09:45 219,8 219,8 219,8 73,8 14762,2 14762,2 -6651,1 16222,2
596 14/9/2002 10:00 219,8 219,9 219,9 73,8 14766,4 14766,4 -6653,0 16226,8
597 14/9/2002 10:15 219,9 219,9 220,0 73,8 14766,4 14766,4 -6653,0 16226,8
598 14/9/2002 10:30 219,6 219,8 220,0 73,8 14762,2 14762,2 -6651,1 16222,2
599 14/9/2002 10:45 219,6 219,7 219,8 73,8 14753,8 14753,8 -6647,3 16212,9
600 14/9/2002 11:00 219,5 219,6 219,8 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
601 14/9/2002 11:15 219,6 219,6 219,6 73,8 14749,6 14749,6 -6645,4 16208,3
87
Potência Ativa (W)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
Quantidade de Medições
Potência (W)
Gráfico IV.7 – Potência Ativa com Carga Nominal.
88
Potência Reativa (Var)
-6660,0
-6650,0
-6640,0
-6630,0
-6620,0
-6610,0
-6600,0
-6590,0
Quantidade de Medições
Potência Reativa (Var)
Figura VI.8 – Potência Reativa com Carga Nominal.
Potência Aparente (Va)
14640,0
14660,0
14680,0
14700,0
14720,0
14740,0
14760,0
14780,0
Quantidade de Medições
Potência Aparente (Va)
Figura VI.9 – Potência Aparente com Carga Nominal.
89
Corrente (A)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
1
61
121
181
241
301
361
421
481
541
601
Quantidades de Medições
Corrente (A)
Figura VI.10 – Corrente de linha com Carga Nominal.
À medida que o motor assimétrico começou a assumir carga com a liberação do
registro, o zunido até então presente foi diminuindo de intensidade até chegar à sua quase
extinção na carga nominal e os valores de correntes e tensões ficaram muito próximos dos
valores calculados. O fator de potência apresentou um valor médio de 0,91 valor este superior
ao fator de potência do motor trifásico convencional e o aquecimento do motor se tornou
menor pela diminuição das correntes de fase. Este ensaio caracterizou as boas condições de
operação e eficiência do motor assimétrico em carga ao contrário da sua operação em vazio.
90
Figura IV.11 – Filtro de Areia do Sistema de Irrigação.
Figura IV.12 – Plantação Atendida pelo Sistema de Irrigação.
Figura IV.13 – Casa de Bombas de Captação D’água.
91
Figura IV.14 – Reservatório D’água.
91
CAPÍTULO V.
CONCLUSÕES.
V.1 - Conclusões Finais.
Pode-se concluir que:
¾ Conforme os ensaios realizados e os resultados teóricos obtidos pelo programa,
mostra a validade e a boa precisão do desenvolvimento teórico.
¾ O escorregamento do motor de indução trifásico assimétrico em vazio e em carga
nominal apresentou-se praticamente inalterado em comparação com o motor
trifásico convencional.
¾ Quanto ao fator de potência da máquina em vazio é de 0,55 em função do capacitor
permanente. Em condições de carga nominal, o fator de potência apresenta um
valor médio de 0,91 superior ao fator de potência do motor trifásico convencional.
¾ Para a partida do motor é necessário aplicar a tensão nominal para obter-se o
mínimo de torque necessário para vencer sua inércia.
¾ Como o motor trifásico assimétrico dever partir com tensão nominal, o quadro de
comando e proteção possui partida direta implicando em um menor custo.
¾ O Motor Trifásico Assimétrico quando em vazio produz um grande zunido. À
medida que se coloca carga no mesmo, o zunido diminui chegando à extinção em
condições nominais de carga, ocasionado pelo fator de desbalanceamento.
¾ Em nenhum momento houve trepidação no eixo da máquina ou qualquer distúrbio
mecânico.
¾ Mesmo com correntes diferenciadas nas fases do Motor Trifásico Assimétrico, o
aquecimento da máquina se torna homogêneo, em função do equilíbrio térmico
proporcionado pelo material ferromagnético. Tanto em vazio ou em carga o Motor
Trifásico Assimétrico possui um aquecimento superior ao Motor Trifásico
convencional.
¾ Em função das poucas modificações nos enrolamentos o motor trifásico assimétrico
pode possuir tanto alimentação monofásica, conforme abordado, como alimentação
trifásica sem os capacitores. A robustez do motor suporta por um longo período de
tempo as correntes de fase e linha desequilibradas.
92
¾ A partida do motor trifásico assimétrico com tensão nominal se dá de forma suave
compatível com o acionamento eletrônico (SOFT-START) apenas com a
desvantagem da impossibilidade de programação.
¾ Durante a partida mesmo aplicando a tensão nominal a corrente de linha circulante
não foi tão elevada, assumindo o valor de 1,97 do valor nominal.
93
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Richard, Jean-Claude. “Um Estudo Comparativo Entre os Motores de Indução
Trifásico Assimétrico e Monofásico”. Dissertação de Mestrado, UFU – 1993.
[2] Gonçalves de Mendonça, Roberlan. “Estudo dos Conjugados Oscilantes do Motor de
Indução Trifásico Assimétrico Com Alimentação Monofásica – Para Efeito de Projeto”.
Dissertação de Mestrado, UFU – 1997.
[3] Martins Neto, Luciano. Estudo de um motor de indução trifásico convencional
operando como conversor de número de fases com o objetivo de obter elementos para o
projeto de um conversor mono-trifásico. Dissertação de mestrado, USP-1976.
[4] Martins Neto, Luciano. Motor de indução assimétrico funcionando como conversor
de número de fases. Tese de doutorado, USP-1980.
[5] Martins Neto, Luciano. Motor de indução trifásico assimétrico com alimentação
monofásico. Projeto de Pesquisa, Relatório MIC/STI, 1988.
[6] Martins Neto, Luciano. Motor de Indução Trifásico Assimétrico com alimentação
monofásico. I Seminário Internacional de distribuição de Energia Elétrica – Belo
Horizonte-MG – Outubro de 1990.
[7] A. Tozune, DEng. Balance operation of three-phase induction motor with
asymmetrical stator windings connected to single-phase supply system. IEE
PROCEEDINGS-B, Vol. 138, N.º 4, July 1991.
[8] Fuchs, E.F., Vandenput, J.H. e White, J.C. Design Analysis of Capacitor-Start,
Capacitor-Run Single Phase Induction Motor. IEEE TRANS. ON ENERGY
CONVERSION. JUNE 1990, vol. 5, #2 pp. 327-336.
94
[9] de Oliveira Sebastião E. M. Operation of Three-Phase Induction Motors Connected
to One-Phase Supply. IEEE Transaction on Energy Conversion, vol. 5, N.º 4, Dec. 1990.
[10] Huang, H., Fuchs, E. F. e White, J. C. Optimal Placement of the Run-Capacitor in
Single-Phase Motor Design. IEEE TRANS. ON CONVERSION ENERGY, September
1988. vol. 3, #3, pp. 647-652.
[11] Jha, R. S. and Jha, C. S. Operation of a Three-Phase Induction Motor Connected
to a Single-Phase Supply System. IE (I) Journal-EL vol. 58, June 1978.
[12] Ensign, R. L. e Marchbank, E. F. Performance and Efficiency Characteristics of
Small Single-Phase Induction Motor of Standard High Efficiency and Wanlass Design.
IEEE PES SUMMER MEETING, LOS ANGELES, CA., JULY 16-21, 1978, paper #A
78613-2.
[13] Williamson, S. Comparison Between a Shade-Pole Motor and a Permanent Split
Capacitor Motor for Reversible fan Drives. IEEE CONFERENCE PUBLICATION
NUMBER 202, SMALL AND SPECIAL ELECTRICAL MACHINES.
[14] Veinott C.G. Performance Calculations on The Two Speed Shunted Capacitor
Motor. IEEE TRNAS. ON PAS, vol.pas-96, pp. 1132-1136 JULY/AUGUST 1977.
[15] Veinott C.G. Performance Calculations on L- and T-Connected Tapped-Wiring
Capacitor Motors. IEEE TRANS. ON PAS, vol.pas-96, pp. 1137-1144
JULY/AUGUST 1977.
[16] Fitzgerald, A. E., Kingsley, C. Jr. e Kusko, A. Máquinas Elétricas. McGraw-Hill.
[17] Matsch, L.W. and Morgan, J.d. Electromagnetic and Electromechanical Machines.
John Wiley & Sons.
[18] Nasar, S.A. and Unnewehr, L.E. Electromechanics and Electric Machines. John
Wiley & Sons.
[19] Ediminister, J. A. Theorie et Application des Circuits Electriques. Série Schaum.
APÊNDICE
Figura A-1 – Montagem do Motor Trifásico Convencional para o Ensaio a Vazio
Figura A-2 – Montagem do Motor Trifásico Convencional para o Ensaio com o Rotor
Bloqueado
Figura A-3 – Montagem do Motor Trifásico Convencional para Medida do Escorregamento
Figura A-4 – Montagem do Motor Trifásico Convencional para Ensaio com Carga
Figura A-5 – Painel de Controle para Variação de Tensão para os Ensaios a Vazio e Rotor
Bloqueado
Figura A-6 – Visão Geral do Laboratório de Ensaios
Figura A-7 – Motor Trifásico Convencional desmontado
Figura A-8 – Motor Trifásico após Rebobinamento
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo