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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
PROGRAMA INTERUNIDADES DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENERGIA
(EP/FEA/IEE/IF)
Estudo de Aplicação Experimental e Viabilidade de Utilização de
Transformadores de Distribuição com Núcleo Amorfo
MANUEL LUIS BORGES CAMPOS
São Paulo
2006
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2
MANUEL LUIS BORGES CAMPOS
Estudo de Aplicação Experimental e Viabilidade de Utilização de
Transformadores de Distribuição com Núcleo Amorfo
Dissertação apresentada ao Programa Interunidades de Pós
Graduação em Energia da Universidade de São Paulo (Instituto
de Eletrotécnica e Energia / Escola Politécnica / Instituto de
Física / Faculdade de Economia e Administração) para obtenção
do título de Mestre em Energia.
Orientação: Prof. Dr. Geraldo Francisco Burani
São Paulo
2006
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3
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL
DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU
ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE
CITADA A FONTE.
Ficha Catalográfica
Campos, Manuel Luis Borges
Estudo de Aplicação Experimental e Viabilidade de Utilização de
Transformadores de Distribuição com Núcleo Amorfo /
Manuel Luis Borges Campos; Orientador: Prof. Dr. Geraldo Francisco Burani –
São Paulo, 2006.
137p.
Dissertação (Mestrado – Programa Interunidades de Pós-Graduação em Energia)
– EP / FEA / IEE / IF da Universidade de São Paulo.
1. Núcleo Amorfo. 2. Transformador. 3. Eficiência Energética.
4
5
À minha esposa Nilce e meus filhos Rodrigo,
Gabriela e Luis Felipe pelo apoio e
compreensão. Aos profissionais do IEE/USP e
da CONCESSIONARIA pelo apoio e
colaboração na elaboração do estudo.
6
AGRADECIMENTOS
Ao amigo e orientador Prof. Burani pelas diretrizes seguras e permanente incentivo.
Aos Profs. Hedio e Benedito Luciano pelo apoio no projeto.
Aos Pesquisadores do IEE/USP Antonio Carlos de Silos, Francisco Saloti pelas ações
empreendidas.
Aos colaboradores da CPFL Paulista Marco Antonio Bini e Marcelo de Moraes pela
contribuição nas avaliações.
Às empresas Siemens e Cemec pela realização do projeto dos transformadores.
À todos que direta ou indiretamente, colaboraram na execução deste trabalho.
7
SUMÁRIO
pag.
RESUMO
SUMMARY / ABSTRACT
1 INTRODUÇÃO.....................................................................................................................16
2 REVISÃO DA LITERATURA.e ESTADO DA ARTE........................................................18
3 DESENVOLVIMENTO DO EXPERIMENTO....................................................................30
3.1 Transformadores.................................................................................................................30
3.2 Instalação............................................................................................................................32
3.3 Monitoração........................................................................................................................35
3.4 Detecção Harmônicos.........................................................................................................39
3.5 Ensaios Laboratoriais..........................................................................................................41
4 RESULTADOS......................................................................................................................43
5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ....................................................................................52
5.1 Análise Técnica...................................................................................................................52
5.2 Análise Econômica.............................................................................................................63
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.............................................................................78
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................82
APÊNDICE A – Características do Material do Núcleo Amorfo.............................................84
APÊNDICE B – Dados das Medições Realizadas nos Transformadores Instalados................86
ANEXO A - Principais Conceitos de Circuitos Magnéticos e Transformadores.....................98
8
LISTA DE FIGURAS
pag.
Figura 1 – Pré-protótipo de transformador monofásico com núcleo de liga amorfa:
100 VA, 220V/110V, 60 Hz......................................................................... 21
Figura 2 – Protótipo instalado no sistema de distribuição da CELB............................... 25
Figura 3 - Características de magnetização das ligas amorfas e aço silício.................... 27
Figuras 4 e 5 - Instalação típica de transformador com equipamentos de medições na
alta e baixa tensão................................................................................... 33
Figuras 6 e 7 - Instalação típica de transformador com equipamentos de medição na
baixa tensão............................................................................................. 33
Figura 8 - Diagrama de Ligação entre os Transformadores e os Equipamentos de
Monitoração.................................................................................................. 34
Figura 9 - Aspecto visual do conjunto de medição de alta tensão................................... 36
Figura 10 - Detalhe da parte frontal do transdutor.......................................................... 36
Figura 11 - Aspecto físico do transformador de corrente tipo janela.............................. 37
Figura 12 - Vista da parte frontal e traseira do contador de descargas............................ 37
Figura 13 - Foto da caixa com os transdutores e os protetores de sobretensões............ 37
Figura 14 - Vista do Medidor de Distorções Harmônicas acoplado ao Notebook de
coleta dos dados........................................................................................... 39
Figura 15 - Vista da instalação da caixa do Medidor de Distorções Harmônicas........... 40
Figura 16 - Vista das pinças de coleta de dados do Medidor de Harmônicas................. 40
Figuras 17 e 18 - Detalhe do ensaio de rigidez dielétrica e cuba utilizada no ensaio.... 51
Figura 19 - No. de série – identificação do transformador “B” 75 kVA......................... 56
Figura 20 - Vista superior da parte ativa, mostrando pouca folga da parte ativa com o
tanque............................................................................................................ 57
Figuras 21 e 22 - Vista de mancha na isolação do enrolamento de AT e detalhe do
ponto, que parece indicar falha por descarga entre espiras............... 57
Figuras 23 e 24 - Vista do Fundo do tanque do transformador, com resíduos
desprendidos do núcleo amorfo no óleo e pontos de deterioração
na pintura causados por atrito da fixação da parte ativa................ 57
Figura 25 - No. de série - identificação do transformador “B” 45 kVA.......................... 58
Figura 26 - Vista superior da parte ativa, mostrando pouca folga da parte ativa com o
tanque............................................................................................................ 58
9
Figuras 27 e 28 - Vistas laterais da parte ativa, com as amarrações e fixações da parte
ativa..................................................................................................... 59
Figura 29 - Vista do Fundo do tanque do transformador, com resíduos desprendidos
do núcleo amorfo.......................................................................................... 59
Figura 30 - Detalhe de fragmento de cobre no que ficou depositado no fundo do
tanque.......................................................................................................... 59
Figura 31 - No. de série de identificação do transformador “A” 45 kVA....................... 60
Figura 32 - Vista superior da parte ativa, mostrando pouca folga da parte ativa com o
tanque............................................................................................................ 60
Figura 33 - Detalhe da junção do núcleo amorfo, mostrando fragmentação na
superposição das lâminas........................................................................... 61
Figuras 34 e 35 - Vistas laterais da parte ativa, com as amarrações e fixações da parte
ativa, mostrando uma placa de isolação entre o enrolamento de alta
tensão e o tanque................................................................................. 61
Figuras 36 e 37 - Vista do Fundo do tanque do transformador, com resíduos
desprendidos do núcleo amorfo no óleo e pontos de deterioração
na pintura causados por atrito da fixação da parte ativa................ 61
Figura 38 - Representação gráfica do Sobrecusto em função do fator de carga para o
ano de 2002.................................................................................................. 75
Figura 39 - Representação gráfica do Sobrecusto em função do fator de carga para o
ano de 2006.................................................................................................. 76
10
LISTA DE TABELAS
pag.
Tabela 1 - Desenvolvimento das ligas amorfas para núcleos de transformadores ..... 20
Tabela 2 - Tendência de redução das perdas nos núcleos de material
amorfo................................................................................................. 21
Tabela 3 - Quadro comparativo de materiais magnéticos em um transformador de
100 kVA.................................................................................................... 22
Tabela 4 - Comparação de perdas em transformadores de distribuição, trifásicos,
em função do material do núcleo.............................................................. 22
Tabela 5 - Comparação de perdas em transformadores, monofásicos, em função do
material do núcleo...................................................................................... 23
Tabela 6 - Ensaios comparativos entre transformadores com núcleos de FeSi e
TDMA, classe 15 kV................................................................................ 25
Tabela 7 - Ensaios realizados no CEPEL.................................................................... 26
Tabela 8 - Principais países e fabricantes de transformadores com núcleo de liga
amorfa..................................................................................................... 27
Tabela 9 - Características dos Transformadores de fabricação “A”............................ 31
Tabela 10 - Características dos Transformadores de fabricação “B”......................... 31
Tabela 11 - Características Padronizadas dos Trafos Convencionais Trifásicos de
45 e 75 kVA............................................................................................ 31
Tabela 12 - Comparação dos valores das principais características dos
transformadores “A” – Antes e após a instalação............................. 44
Tabela 13 - Comparação dos valores das principais características dos
transformadores “B” – Antes e após a instalação............................. 45
Tabela 14 - Dados para ensaios de Rigidez Dielétrica................................................ 50
Tabela 15 - Resultados dos Ensaios de Rigidez Dielétrica.......................................... 50
Tabela 16 - Níveis máximos de carregamentos dos transformadores amorfos........... 52
Tabela 17 - Dados Comparativos de Carregamentos Estatísticos e de Medições de
Cargas em Ribeirão Preto........................................................................ 53
Tabela 18 - Dados Comparativos de Carregamentos Estatísticos e de Medições de
Cargas em Campinas................................................................................ 53
11
Tabela 19 - Dados Comparativos de Perdas em Laboratório e de Medições em
Campo nos Transformadores.................................................................. 54
Tabela 20 - Tarifas horo-sazonal azul da Concessionária – Ano 2002....................... 65
Tabela 21 - Tarifas horo-sazonal azul da Concessionária – Ano 2006 (Fev).............. 66
Tabela 22 - Determinação de LP, LE1, LE2, LE3, LE4.............................................. 66
Tabela 23 - Determinação de LP, LE1, LE2, LE3, LE4 para K=0,17......................... 66
Tabela 24 - Cálculo da Energia Evitada (EE) e da Demanda Evitada (RDP)............. 67
Tabela 25 - Cálculo do Benefício (B).......................................................................... 68
Tabela 26 - Cálculo do Sobrepreço do Transformador................................................ 70
Tabela 27 - Dados comparativos de projeto de transformador amorfo e
convencional...................................................................................... 71
Tabela 28 - Dados de custos e características de núcleos amorfos fornecidos pela
Honeywell............................................................................................... 71
Tabela 29 - Dados comparativos de custos de transformador amorfo e convencional 71
Tabela 30 - Dados de demanda e cálculo de fator de carga dos transformadores....... 73
Tabela 31 - Cálculo de sobrecusto dos transformadores em função do fator de carga 75
Tabela 32 - Dados projetados de perdas no sistema de uma concessionária............... 81
12
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANEEL - Agencia Nacional de Energia Elétrica
AT - Alta tensão
BT - Baixa tensão
CED - Custo Evitado de Demanda
CEE - Custo Evitado de Energia
CELB - Companhia Energética da Borborema
CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
EE - Energia Economizada
FC - Fator de Carga
Fe-Si - Ferro Silício
FRC - Fator de Recuperação de Capital
GCOI - Grupo Coordenador para Operação Interligada
GNO - Aço de grão não orientado
GO - Aço de grão orientado
PROCEL - Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica
RCB - Relação Custo-Benefício
RCB - Relação Custo-Benefício
RDP - Redução de Demanda na Ponta
TDMA - Transformador de Distribuição de Material Amorfo
THD - Distorções Harmônicas Totais
13
LISTA DE SÍMBOLOS
Φ – Fluxo magnético
µ – Permeabilidade magnética do material
14
RESUMO
CAMPOS, M. L. B. Estudo de Aplicação Experimental e Viabilidade de Utilização de
Transformadores de Distribuição com Núcleo Amorfo. 2006. 145p. Dissertação de
Mestrado – Programa Interunidades de Pós-graduação em Energia – Universidade de São
Paulo, São Paulo.
O trabalho consiste no estudo e na construção de oito unidades de transformadores trifásicos
com núcleo amorfo, realização de ensaios em laboratório antes e após a instalação em campo,
instalação em redes aéreas de distribuição e monitoração das perdas e suportabilidade aos
efeitos de sobrecorrentes e sobretensões existentes nessas redes, fornecendo subsídios para
elaboração de especificação própria do produto e identificação das melhores aplicações
técnico-econômicas.
Mostra também a capacitação das indústrias nacionais no projeto e na fabricação do
produto, com o desenvolvimento de unidades de transformadores trifásicos de 45kVA e 75
kVA. São referenciados a especificação dos equipamentos de medições e monitoramento das
grandezas dos trafos quando instalados, além das estruturas, locais e critérios de montagem
desses transformadores.
Considerando dados de medições de campo, são apresentados os resultados e as conclusões
obtidas e as recomendações propostas, as quais mostram uma tendência em 2006 mais
favorável ao transformador com núcleo amorfo, sob o ponto de vista econômico do que em
2002, quando da realização da experiência, motivada por fatores como a redução da taxa
cambial do dólar em relação ao real, aumento da energia elétrica e dos insumos do
transformador convencional, no período.
Palavra-chave: Eficiência energética, Núcleo amorfo, Transformador.
15
SUMMARY / ABSTRACT
CAMPOS, M. L. B. The study of experimental application and use viability of
distribution transformers with amorphous core. 2006. 145p. Master Dissertation – Inter-
Unity Program of the University of São Paulo.
The research explains the study and construction of eight three-phase transformer units with
amorphous cores; laboratory tests before and after field instalation; and instalation in the
overhead distribution grid, monitoring power losses and the ability to support overcurrent and
overvoltage in distribution lines. The technical data provided can be used to develop your
own specifications for this product and identify the best technical and economic applications.
In addition, this dissertation describes national industry project capabilities and the
construction of a transformer with amorphous core. The report details the development of 45
kVA and 75 kVA three-phase transformer units. It is referred to also the metering and
monitoring equipment specifications to get the installed transformers physical units, and the
mounting structures, places and criteria for these transformers.
Considering field measurements data, it is presented results and conclusions obtained and
the suggested recommendations. They show a more favorable trend in 2006 for the
amorphous core transformer under the economical point of view as compared to 2002, when
this experience was performed, due to factors as the dollar-to-real currency exchange
reduction, and the increase in electrical energy fares and the conventional transformer main
constituent parts costs in such period.
Key-words: Energy efficiency; Amorphous core; Transformer.
16
1. INTRODUÇÃO
A redução das perdas em transformadores de distribuição é mais um campo a ser explorado
em programas de conservação de energia. Dados divulgados pelo PROCEL – Programa de
Conservação de Energia da ELETROBRÁS, mostram estimativas de que de toda a energia
gerada no Brasil, 14% é disperdiçada pelas perdas globais em transmissão e distribuição, e
que 30 % dessas perdas técnicas estão concentradas nos núcleos dos transformadores.
A obtenção de maior eficiência energética nesta área pode ter uma significativa contribuição
pela substituição dos transformadores convencionais com núcleo em ferro-silicio por modelos
de metal em liga amorfa, que proporcionam redução nas perdas do núcleo em até 80%, graças
á menor dissipação de calor.
A única empresa no mundo até 2005 que fabricava a fita de metal amorfo – composto por
ferro, silício e boro – é a Allied Signal – USA. A Allied vem operando no mercado brasileiro
desde 1997, tendo fornecido o núcleo amorfo para seis fabricantes nacionais de
transformadores. Essa empresa possuía uma patente que se expirou em 2005, o que deve
motivar a entrada de outros concorrentes no mercado. A Hitachi já está produzindo o material.
Alguns experimentos anteriores foram realizados com transformadores de distribuição
monofásicos e trifásicos em laboratório, porém quanto á instalação e monitoração constante
das perdas, com os transformadores de distribuição trifásicos instalados, este experimento é
inédito no Brasil.
Quanto aos transformadores trifásicos, o presente estudo avalia a estabilidade das perdas ao
longo do tempo e nas condições normais de funcionamento, através do monitoramento “in
loco” e as medições efetuadas com o transformador instalado e em operação. Avalia também
a suportabilidade às diversas situações existentes na rede de distribuição, tais como:
sobrecorrentes, sobretensões, harmônicos e transientes, vibrações, efeitos térmicos e
climáticos, etc.
Portanto, a substituição de transformadores com núcleos de materiais ferromagnéticos
cristalinos tradicionais por TDMA (Transformador de Distribuição de Material Amorfo), se
viável técnica e economicamente, pode significar ganhos consideráveis na conservação de
17
energia e preservação ambiental. Isto porque, além de trazer como benefícios econômicos um
menor consumo de energia própria, a redução da necessidade de construção de novas usinas
geradoras de eletricidade, evitando, no caso de usinas hidrelétricas, impactos ecológicos e
sociais, e, no caso de usinas termelétricas, menor consumo e emissão de poluentes, pela
queima de combustíveis.
O Capítulo 2 do Estudo, trata da referência à Revisão da Literatura sobre a teoria dos
transformadores em específico os de distribuição, detalhando os circuitos e as propriedades
dos materiais magnéticos empregados nos núcleo dos transformadores, que está no Anexo A e
aborda o estado da arte dos materiais e formas dos núcleos dos transformadores de
distribuição, apresentando dados comparativos entre os de liga amorfa e os convencionais em
aço siício;
O Capítulo 3 trata do Desenvolvimento do Experimento, com o projeto e construção dos
transformadores, a realização de ensaios antes da instalação em campo, a instalação em
campo, a monitoração dos dados de medições em campo, a realização de ensaios após a
retirada dos transformadores em campo;
O Capítulo 4 mostra os resultados obtidos ;
O Capítulo 5 apresenta uma discussão sobre os resultados obtidos no estudo, sob os aspectos
técnicos e econômicos;
O Capítulo 6 trata das conclusões e recomendações, oriundas das análises do estudo.
18
2. REVISÃO DA LITERATURA E ESTADO DA ARTE DO NUCLEO DE
TRANSFORMADORES
Para a revisão da literatura são apresentados os principais conceitos de Eletrotécnica
relacionados à Circuitos Magnéticos e Propriedades Magnéticas do Ferro e os conceitos
empregados nos Projetos de Transformadores, os quais constam do Anexo I desta
Dissertação.
O estado da arte dos tipos de núcleos utilizados ao longo do tempo em transformadores de
distribuição, é mostrado neste capítulo, com as características típicas de cada um e a
diferenciação entre essas características.
2.1 Aço Silício
No início do século XX, Hadfield e outros, estudando as propriedades eletromagnéticas das
ligas de Fe-Si (ferro-silício), verificaram que a resistividade do Fe era bastante aumentada
com a adição do silício, o que contribuía para a redução das perdas causadas pelas correntes
parasitas.
A partir desse estudo, teve início todo o desenvolvimento tecnológico da fabricação e
utilização do aço silício. Preliminarmente, foram desenvolvidos os aços de grão não
orientados (GNO), nos quais a estrutura cristalina não possui orientação definida,
proporcionando facilidade de passagem do fluxo magnético em qualquer direção (anisotropia
magnética). Esse tipo de aço é particularmente indicado para uso em estatores de máquinas
elétricas rotativas.
Em 1934, Norman Goss desenvolveu um método de produção de chapas de aço silício de
grãos orientados (GO), cuja estrutura cristalina possui uma direção preferencial de
magnetização, o que potencializou a utilização em núcleos de transformadores.
Quando medidas na direção paralela á direção de magnetização, as perdas magnéticas dos
aços silício GO são inferiores áquelas dos aços silício GNO.
Atualmente, são disponíveis comercialmente três grandes classes de aço GO:
1. NORMAL: (RGO – Regular Grain Oriented);
2. ALTA INDUÇÃO: (HGO – High permebiality Grain Oriented, ou HiB);
3. COM REFINO DE DOMÍNIOS: (DR – Domain Refined).
19
O silício, principal elemento da liga, apresenta efeitos favoráveis e desfavoráveis:
Efeitos favoráveis:
• Aumento da resistividade elétrica;
• Diminuição da anisotropia magnetocristalina;
• Diminuição da magnetostricção;
Efeitos desfavoráveis:
• Diminuição da saturação magnética;
• Diminuição da ductibilidade.
No Brasil, a produção de aço silício GNO teve início na Acesita, no final do ano de 1957,
evoluindo para a produção de aço silício GO a partir de 1973.
A Acesita é o único fabricante de aços silícios de grão orientado da América Latina,
utilizando tecnologia ARMCO.
2.2 Ligas Amorfas
Cronologicamente, o desenvolvimento das ligas amorfas potencialmente aplicáveis em
núcleos de transformadores teve início em 1975, porém a introdução no mercado destes
materiais só veio a ocorrer em 1976.
Este desenvolvimento cronológico, até 1980, ano da introdução da liga Fe
78
B
13
Si
9
, é
apresentado na Tabela 1, onde:
Indução de saturação, Bs (T): definida a partir da característica B-H do material magnético e
expressa em tesla (T), a indução de saturação representa um valor de indução magnética B,
acima do qual praticamente não ocorre mais a orientação dos momentos magnéticos com o
aumento da intensidade do campo magnético aplicado H .
Força coerciva, Hc (A/m): definida no laço de histerese descrito plano B-H, á força coerciva é
associado o valor da intensidade de campo magnético correspondente ao valor nulo da
indução magnética.
Os termos as-cast e annealed correspondem, respectivamente, ás situações das ligas antes e
depois de as mesmas serem submetidas ao tratamento térmico sob a ação de campo
magnético; tratamento este que tem por objetivo melhorar o desempenho magnético desses
materiais, introduzindo uma anisotropia direcional e reduzindo as perdas específicas (W/kg).
20
Temperatura de Curie: temperatura acima da qual o material ferromagnético passa a ser
diamagnético, reduzindo significativamente a sua permeabilidade magnética.
Temperatura de cristalização: temperatura a partir da qual a liga amorfa se transforma em
material cristalino.
Tabela 1 - Desenvolvimento das ligas amorfas para núcleos de transformadores [FISH, 1990].
Composição ( % at.)
Fe
80
B
20
Fe
82
B
12
Si
6
Fe
81
B
13
,
5
Si
3
,
5
C
2
Fe
78
B
13
Si
9
FeSi (GO)
Ano de introdução no mercado 1976 1978 1979 1980 1935
Indução de saturação ( T ) 1,60 1,61 1,61 1,58 1,89
Força coerciva (A/m, as-cast) 8,0 - 6,4 4,0 -
Força coerciva (A/m, annealed) - 2,4 3,0 1,6 10,0
Temperatura de Curie ( ºC ) 374 374 370 420 -
Temperatura de cristalização
( ºC , 20 K/ min)
390 472 480 560 -
A liga Fe
80
B
20
(Allied-Signal METGLAS 2605) foi a primeira liga do sistema binário Fe-B
a apresentar indução de saturação superior a 1,5 Tesla. A liga subseqüente, Fe
82
B
12
Si
6
(METGLAS 2605S), obtida a partir do sistema ternário Fe-B-Si, mostrou-se termicamente
mais estável que a liga Fe
80
B
20
, apresentando porém sérios problemas de cristalização e
irregularidades superficiais. Para superar esta limitação, a liga Fe
81
B
13,5
Si
3,5
C
2
(METGLAS 2605SC) foi introduzida em 1978 e segundo RASKIN e DAVIS (1981), com
esta liga os técnicos da Allied-Signal Inc. (USA) construíram no Laboratório Lincoln do
Instituto Tecnológico de Massachusetts (USA) o primeiro transformador com núcleo de metal
amorfo, em escala comercial: um transformador de 15 kVA, com núcleo toroidal.
Ainda de acordo com aqueles autores, o transformador com núcleo de material amorfo foi
confrontado com um transformador convencional com núcleo de aço-silício de igual potência
nominal. Realizados os ensaios comparativos, com potência de saída de até 30 kVA, os
resultados obtidos foram amplamente favoráveis ao transformador com núcleo de material
amorfo, particularmente no que toca ás perdas e á corrente de excitação. Houve uma redução
de 60% nas perdas totais (87,5% nas perdas do núcleo e 21% nas perdas do cobre) e a
corrente de excitação foi reduzida de 2,5 A para 0,12 A. Entretanto, no que diz respeito ao
peso, o transformador com núcleo de material amorfo apresentou um aumento de 15% com
relação ao seu concorrente.
Particularmente, comparando-se as composições apresentadas na Tabela 1, percebe-se que a
liga amorfa Fe
78
B
13
Si
9
(METGLAS 2605S-2) é a que no conjunto de propriedades se
21
mostra mais adequada ao uso em núcleos de transformadores de distribuição. Esta liga,
conforme BAILEY et alii (1986), foi empregada no primeiro transformador de distribuição
com núcleo de metal amorfo instalado nos EUA.
Atualmente, existem no mercado ligas amorfas á base de ferro-silício, ferro-níquel e ferro
cobalto, nas mais variadas composições. Dentre estas, as de composições básicas em torno de
80% at. de ferro e 20% at. de metalóides são as que reúnem características mais adequadas ás
aplicações em núcleos de transformadores que operam na freqüência industrial. Esta
constatação provém desde os estudos experimentais, realizados com diversas composições,
nos quais a liga Fe
78
B
13
Si
9
tem sido aquela que vem demonstrando melhor desempenho
[MATSUMOTO, 1994].
A tendência observada nos projetos de transformadores e nas próprias ligas amorfas tem sido
reduzir as perdas; conforme apresentado no trabalho de SCHULZ et alii (1988) e de acordo
com o levantamento feito por LOWDERMILK et alii (1989), aqui reproduzido na Tabela 2,
tomando como base um transformador de distribuição monofásico de 25 kVA.
Tabela 2 - Tendência de redução das perdas nos núcleos de material amorfo.
Ano Perdas no núcleo
(W)
1982 35
1985 28
1986 18
1989 16
Esta tendência de redução das perdas no núcleo dos transformadores, com a introdução das
ligas amorfas, também resultou em melhorias tecnológicas nos materiais cristalinos,
propiciando o desenvolvimento de aços-silício mais eficientes.
Assim, no rastro desta corrida tecnológica e disputa de mercado, surgiram os aços-silício de
grãos super orientados, as chapas HiB (de alta permeabilidade) e as chapas ranhuradas, que
são chapas HiB com tratamento superficial por meio de raio laser.
Sobre este assunto, um quadro ilustrativo é apresentado na Tabela 3, no qual estes três tipos
de materiais são confrontados, tomando como referência um transformador hipotético de 100
kVA, 50 Hz [BAVAY, 1989, GIANNASTASIO et alii, 1989 e VICAUD, 1986].
22
Tabela 3 - Quadro comparativo de materiais magnéticos em um transformador de 100 kVA.
Parâmetros comparativos
Chapa
HiB 23
Chapa
ranhurada 23
Liga amorfa
Fe
78
B
13
Si
9
Massa do circuito magnético (kg) 150 150 200
Indução magnética (T) 1,7 1,7 1,4
Perdas no núcleo (W/kg) 0,86 0,81 0,15
Fator de empilhamento 0,96 0,96 0,85
O que pode ser evidenciado, a partir da Tabela 3, são as baixas perdas no núcleo de material
amorfo. Entretanto, devido aos baixos valores da indução de saturação e do fator de
empilhamento (relação entre o espaço ocupado pelo material magnético e o espaço total
ocupado pelo material empilhado), o núcleo de liga amorfa apresenta maior peso e volume
que aqueles de materiais cristalinos. Em termos de projeto, volume e peso são fatores que
devem ser considerados, tanto em transformadores quanto em máquinas elétricas rotativas
[BOYD et alii, 1984], [ALEXANDROV et alii, 1987], [SCHULZ et alii, 1988].
Nestes projetos, uma das maiores dificuldades encontrada pelo projetista são as propriedades
mecânicas do material amorfo e a necessidade da realização de tratamento térmico após a
confecção do núcleo, para que o mesmo alcance seu potencial pleno de menores perdas e
potência de excitação [NG et alii, 1991]. A despeito destas dificuldades, os benefícios
potenciais dos transformadores de distribuição com núcleo de material amorfo (TDMA) têm
motivado esforços no sentido de aplicações extensivas destes equipamentos.
Para efeito de comparação, tomando como base valores fornecidos pela Allied Signal, Inc.
(USA), são apresentados nas Tabelas 4 e 5 os valores das perdas no núcleo e das perdas nos
enrolamentos de transformadores de distribuição, confrontando os materiais do núcleo: aço-
silício versus metal amorfo.
Tabela 4 - Comparação de perdas em transformadores de distribuição, trifásicos, em
função do material do núcleo [HASEGAWA, 1991].
Potência do
Transformador
(kVA, 3φ)
Perdas no núcleo
( W )
Aço-silício
Perdas no núcleo ( W
)
Liga amorfa
Perdas no cobre
(W)
Aço-silício
Perdas no
cobre (W)
Liga amorfa
100 180 55 1 750 1 648
160 210 90 3 100 2 954
250 310 130 3 500 3 440
400 415 160 4 600 4 625
630 575 220 6 000 5 835
1 000 1 129 374 5 983 5 626
2 500 2 251 843 13 234 13 401
23
Tabela 5- Comparação de perdas em transformadores, monofásicos, em função do
material do núcleo [HASEGAWA, 1991].
Potência do
Transformador
(kVA, 1φ)
Perdas no núcleo
( W)
Aço-silício
Perdas no núcleo
( W )
Liga amorfa
Perdas no cobre
(W)
Aço-silício
Perdas no
cobre (W)
Liga
amorfa
10 29 12 111 102
25 57 16 314 330
50 87 29 462 455
75 122 37 715 715
100 162 49 933 944
De acordo com levantamentos realizados no início de 1993, o total de TDMA instalados no
Mundo já ultrapassava cento e vinte e cinco mil unidades; a maioria nos EUA e mais de trinta
e dois mil unidades instaladas no Japão e outros países como a Alemanha, a Irlanda, a Itália, a
Polônia, o Reino Unido e o Canadá [REVISTA ELETRICIDADE MODERNA, 1994].
Atualmente, os Estados Unidos contam com mais de um milhão transformadores com núcleos
de material amorfo (10% do total) instalados em seu sistema de distribuição de energia
elétrica.
O segundo país em número de transformadores com núcleos de material instalados é o Japão,
com mais 120 mil unidades, seguido de países como a Índia, Filipinas, Bangladesh, Coréia,
Taiwan, China, Bélgica, Reino Unido e Irlanda [SEMINÁRIO, 2000].
O critério de aplicação dos transformadores com núcleos amorfos em substituição aos
transformadores convencionais com núcleos de Fe-Si é a definição de áreas nas quais os
transformadores operam por longos períodos em condições de vazio ou de carga reduzida, a
exemplo do que ocorre em zonas rurais ou urbanas, onde tal situação pode ser verificada.
2.3 Pesquisas realizadas no Brasil: interação universidade-empresas
No Brasil, as ligas amorfas foram produzidas pelo método “melt spinning”, em escala de
laboratório, em diferentes instituições universitárias. A Universidade Federal da Paraíba
(UFPB), o Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IFUSP) e a Universidade
Federal de São Carlos (UFSCar), são exemplos de instituições que dominam esta tecnologia.
No tocante ao projeto e a realização de transformadores com núcleos de ligas amorfas, dois
trabalhos acadêmicos pioneiros, envolvendo pesquisa e desenvolvimento de protótipos,
podem ser aqui referenciados: uma dissertação de mestrado apresentada da Universidade
24
Federal do Rio Grande do Sul [HOMRICH, 1990] e uma tese de doutorado apresentada na
UFPB, que resultou no projeto e realização dos protótipos de transformadores monofásicos
com núcleo de liga amorfa, conforme apresentados na Figura 1 [LUCIANO, 1995].
Figura 1. Pré-protótipo de transformador monofásico com núcleo de liga amorfa: 100 VA,
220V/110V, 60 Hz.
Para a confecção do núcleo do protótipo do transformador mostrado na Figura 1, foram
empregadas ligas de duas polegadas de largura e alguns quilogramas de massa. O material
amorfo foi adquirido junto á Allied Signal Inc (USA).
Em 1996, o Prof. Dr. Benedito Antonio Luciano apresentou á CEMEC – Construções
Eletromecânicas S/A, empresa brasileira, fabricante de transformadores, localizada em
Fortaleza, capital do estado do Ceará, a idéia de construir transformadores com núcleo de liga
amorfa, em escala industrial, utilizando núcleos fornecidos pela Allied Signal.
A CEMEC, inicialmente montou um lote de nove transformadores monofásicos com potência
nominal de 15 kVA, 13800V/220 V, 60 Hz, para instalação experimental nos sistemas de
distribuição de empresas concessionárias de energia elétrica do Nordeste brasileiro.
Um desses protótipos, apresentado na Figura 2, foi instalado pela Companhia Energética da
Borborema (CELB), na zona rural do município de Massaranduba, no estado da Paraíba
[LUCIANO, CAVALCANTI e JÚNIOR, 1995].
25
Figura 2 – Protótipo instalado no sistema de distribuição da CELB
A opção pela instalação do transformador na zona rural se deu em função do uso específico
dos mesmo nessa região, onde as perdas no núcleo são preponderantes sobre as perdas no
cobre, por longos períodos.
Antes de ser instalado, o referido protótipo foi submetido a ensaios em vazio e de curto-
circuito, realizados no Laboratório de Ensaios da CELB. Conforme pode ser verificado a
partir da Tabela 6, os resultados obtidos foram idênticos aos valores médios obtidos nos
ensaios experimentais realizados no lote de nove transformadores montados pela “A”; ensaios
esses que foram realizados de acordo com a norma ABNT-NBR 5380.
Tabela 6. Ensaios comparativos entre transformadores com núcleos de FeSi e TDMA,
classe 15 kV [LUCIANO E ROCHA, 2000].
Ensaios
Núcleo de material amorfo Núcleo de aço ao silício GO Valores garantidos pela NBR
5440
Perdas em vazio (núcleo) 14,7 W 84 W 85 W
Perdas no cobre (enrolamento) 286,5 W 266 W -
Perdas totais 301,2 W 350 W 355 W
Corrente de excitação 0,28% 2,90% 3,0%
Tensão de curto-circuito (75°)
2,47% 2,50% 2,50%
A partir dos valores apresentados na Tabela 6, pode-se perceber, por comparação, as menores
perdas dos TDMA quando comparados com transformadores de valores nominais idênticos,
porém construídos com núcleos de FeSi convencionais, particularmente no que se relaciona á
potência de excitação e ás perdas em vazio.
Em 2000, a CEMEC adquiriu, junto á Honeyweel (USA), novos núcleos de material amorfo
para a montagem de transformadores trifásicos de 75 kVA e transformadores monofásicos de
5 kVA, 10 kVA, 15 kVA e 25 kVA.
26
Ainda em 1996, num projeto conjunto ELETROBRÁS/PROCEL/CEPEL em cooperação com
a LIGHT-RIO iniciaram uma experimentação piloto de avaliação, em laboratório e no campo,
com um lote de 9 unidades de transformadores monofásicos de 75 kVA, montados com
núcleo de liga amorfa, importados pelo CEPEL da firma norte americana HOWARD, com
recursos do PROCEL . Os resultados dos ensaios realizados no laboratório do CEPEL são
apresentados na Tabela 7.
Tabela 7. Ensaios realizados no CEPEL
Trafo monofásico
de 75 kVA
Valores garantidos pela
NBR 5440 [9]
Núcleo de material amorfo
Perdas no núcleo, W 297 48
Perdas totais, W 1272 952
Conforme mostrado na Tabela 7, o transformador com núcleo de material amorfo apresentou
uma redução de perdas no núcleo maior que 80% do valor máximo garantido pela NBR5440
para transformadores com núcleo de ferro-silício
Depois de ensaiados, o CEPEL e a LIGHT optaram por instalarem, em 1997, dois bancos de
transformadores na zona urbana do Rio de Janeiro, cada banco constituído por três unidades
monofásicas de 75 kVA, imersas em óleo mineral isolante, com tensão primária de 7620 V e
tensão secundária de 127 V, ligadas em YY na rede de 13200 V.
Após a instalação em campo, os bancos de transformadores foram submetidos a um programa
de acompanhamento da desempenho, particularmente no que diz respeito á estabilidade de
suas perdas e correntes de excitação, quando submetidos ao ciclo normal de carga.
De acordo com a divulgação técnica apresentada pela LIGHT no Seminário Internacional de
Combate ao Desperdício de Energia Elétrica [EFFICIENTIA, 1998], até aquela ocasião, os
valores das perdas apresentavam estabilidade em relação aos valores medidos antes da
instalação em campo.
2.4 Principais fabricantes de transformadores com núcleos de liga amorfa
Os núcleos de liga amorfa para fins de utilização em núcleos de transformadores são
fabricados pela Honeyweel, empresa americana no ano 2000 foi adquirida pela General
Electric. Esses núcleos são fornecidos para diferentes fábricas de transformadores, em
diferentes países do Mundo, a exemplo dos apresentados na Tabela 8.
27
Tabela 8. Principais países e fabricantes de transformadores com núcleo de liga amorfa
Países Fabricantes
Bélgica Pauwels Trafo
Brasil Cemec, Toshiba, Romagnole, Siemens
China Shangai Zhixin
Coréia Woojin Electric
Eslováquia Bez Transformátory
Estados Unidos General Electric
Índia Vijai Electrical, Crompton Greaves
Japão Hitachi
Taiwan Fortune Electric, Tatung
2.5 Principais diferenciações entre o aço silício e as ligas amorfas
Visando fornecer mais subsídios comparativos entre as ligas amorfas e o aço silício de grão
orientado utilizado nos núcleos dos transformadores de distribuição, são apresentadas alguns
dados comparativos, extraídos de literatura sobre o assunto.
2.5.1 Características das curvas de magnetização
A maior ou menor capacidade de magnetização de um material é expressa pela relação entre a
indução magnética B e o campo magnético H. A Figura 3 mostra a curva de magnetização da
liga amorfa Fe
80
B
11
Si
9
em comparação com o aço silício de grão orientado. A pequena
variação da faixa de magnetização, a alta permeabilidade e a baixa histerese são favoráveis
sob os aspectos de eficiência magnética ás ligas amorfas, com reflexo nas perdas.
Figura 3 - Características de magnetização das ligas amorfas e aço silício
28
2.5.2 Espessura e dureza das Lâminas
Os metais amorfos admitem uma espessura nominal das lâminas da ordem de
aproximadamente 10 vezes menor que o aço silício, contribuindo para baixas perdas no
núcleo. Isto porém, acarreta em aumento dos custos de produção, pois cortar estes materiais
requer técnicas avançadas, perícia e ferramentas especiais, devido sua grande dureza, da
ordem de 4 vezes maior que o aço sílício.
2.5.3 Fator de empilhamento
A combinação das características de alta dureza, lâminas de espessura muito baixa e variável,
com superfície rugosa, contribuem para um fator de empilhamento baixo, da ordem de 80%,
comparado com 95% dos aços convencionais. Consequentemente, a área de seção reta do
núcleo é cerca de 18% maior que dos transformadores com núcleo de aço silício.
2.5.4 Efeito de recozimento
Aços elétricos convencionais por serem magneticamente orientados têm stress elástico em
condições bem menos rigorosas que os metais amorfos. Estes, por não serem, a priori,
magneticamente orientados e por terem elevado stress elástico introduzido durante o processo
de fabricação devem ser imperativamente recozidos.
O recozimento na presença de um campo magnético longitudinal melhora significantemente
suas propriedades magnéticas, tais como indução de saturação, força coerciva, perdas ativas e
potência de excitação, promovendo a relaxação estrutural do material.
O alto stress interno das ligas amorfas é resultado da solidificação rápida, não permitindo a
formação de cristais no material e deixando-o instável. A relaxação estrutural obtida pelo
tratamento térmico e magnético realizado durante o recozimento em temperaturas abaixo da
cristalização, leva o material a um estado semi-estável. Entretanto, ele reduz a ductibilidade
do material, deixando-o mais rígido e quebradiço.
2.5.5 Indução de saturação
Os materiais amorfos têm em geral uma composição de 80% de ferro e 20% de boro. Esta
composição leva estes materiais a terem uma indução de saturação 20% menor quando
comparado aos materiais de ferro puro para mesma temperatura. De fato, tanto o aumento da
temperatura, quanto o aumento de Boro + Silício na liga amorfa, diminuem sua indução de
saturação crescentemente.
29
2.5.6 Magnetostricção
A alteração das dimensões físicas de um material magnético quando magnetizado causa ruído
e/ou perdas no núcleo. Ligas amorfas baseadas em ferro exibem uma magnetostricção linear
de saturação comparável ás do ferro-silício de grão orientado, assim como os níveis de ruído
de ambas as ligas são praticamente os mesmos.
2.5.7 Massa e Volume
Em decorrência do aumento na área de seção reta, conseqüência do maior fator de
empilhamento, o volume dos transformadores com núcleo de material amorfo é maior que os
de ferro-silício em mais de 15%.
Em função da menor indução de saturação dos materiais amorfos, novamente é necessário
aumento da área de seção reta do núcleo para que se tenha o mesmo valor de fluxo magnético,
o que implica em maior quantidade de material necessário para sua construção. A
conseqüência direta disso é o aumento da massa do núcleo do transformador (em média 15%).
30
3. DESENVOLVIMENTO DO EXPERIMENTO
O experimento teve início em Dezembro/2000 e conclusão em Setembro/2002, envolvendo o
projeto, fabricação, instalação de 08 unidades de transformadores em campo, a monitoração
de todas as grandezas elétricas afetas ao funcionamento desses transformadores nas redes de
distribuição.
Foram realizados ensaios laboratoriais nas 08 unidades de transformadores, antes da
instalação em campo, sendo repetidos após a retirada da rede, visando aferir possíveis
alterações ocorridas na operação em redes de distribuição.
Os transformadores a serem instalados, os critérios de instalação e os equipamentos utilizados
no monitoramento, são descritos a seguir:
3.1 Transformadores:
3.1.1 Tipo:
Transformadores de distribuição trifásicos, tensão primária: 13,8 / 13,2 / 12,6 kV e tensão
secundária: 220/127 V, de fabricação “A”, instalados na cidade de Ribeirão Preto;
Transformadores de distribuição trifásicos, tensão primária: 13,8 / 13,2 / 12,6 / 12,0 / 11,4 /
10,8 / 10,2 kV e tensão secundária: 220/127 V, de fabricação “B”, instalados na cidade de
Campinas.
Nota:
A diferenciação entre as tensões primárias, deve-se ao fato de que a tensão primária nominal
da cidade de Ribeirão Preto é 13,8 ou 13,2 kV, dependendo do ponto de instalação na rede, e
da cidade de Campinas é de 11,9 kV.
3.1.2 Fabricantes:
04 unidades de fabricação “A”.;
04 unidades de fabricação “B”;
Nota:
Para esta pesquisa foram contatados e convidados a participarem mais 05 fabricantes do
mercado nacional, os quais alegando dificuldades de ordens técnicas, administrativas ou de
mercado, declinaram da participação.
3.1.3 Características Técnicas e Dimensionais:
As características técnicas constam dos quadros a seguir e o aspecto geral conforme figuras
constantes no item da instalação.
31
3.1.3.1 Transformadores de fabricação “A”:
Tabela 9: Características dos Transformadores de fabricação “A”
Potencia (kVA) 75 45
Número de série “A” 205071 205073 225577 225578
Número de tombamento CPFL 118196 118197 118194 118195
Tipo Núcleo aço amorfo
Tensões Primárias (kV) 13,8/13,2/12,6
Tensões Secundárias (V) 220/127
Perdas em vazio (W) 68,3 73,3 42
Perdas no Enrolamento (W) 837 827 820
Corrente de Excitação (%) 0,26 0,32 0,33
Tensão de Impedância (%) 3,57 3,62 3,69
Elevação Temperatura (
o
C) AT- 57 BT- 56 AT- 59 BT- 58 AT- 62 BT- 63 AT- BT-
Volume de óleo (l) 132 132 61 61
Peso (kG) 537 537 319 319
3.1.3.2 Transformadores de fabricação “B”:
Tabela 10: Características dos Transformadores de fabricação “B”
Potencia (kVA) 75 45
Número de série “B” 623470001 623470002 623459001 623459002
Número de tombamento CPFL 118200 118201 118198 118199
Tipo Núcleo aço amorfo
Tensões Primárias (kV) 13,8/13,2/12,6/12,0/11,4/10,8/10,2
Tensões Secundárias (V) 220/127
Perdas em vazio (W) 69 71 47 40
Perdas no Enrolamento (W) 720 730 780 780
Corrente de Excitação (%) 0,16 0,18 0,25 0,23
Tensão de Impedância (%) 3,13 3,08 3,33 3,30
Elevação Temperatura (
o
C) AT-45 BT-52 AT-47 BT-52 AT-49 BT-65 AT-53 BT-69
Volume de óleo (l) 168 168 67,5 67,5
Peso (kG) 645 645 345 345
3.1.3.3 Para efeitos de comparação, são apresentadas na tabela 11, os valores das
características padronizadas pelas Normas ABNT NBR 5440 –Transformadores para Redes
Aéreas de Distribuição – Padronização – 1987; e ABNT NBR 5356 – Transformadores de
Potência – Especificação – 1993.
Tabela 11: Características Padronizadas dos Trafos Convencionais Trifásicos de 45 e 75 kVA
Potencia (kVA) 75 45
Tipo Núcleo de aço silício
Tensões Primárias (kV) 13,8/13,2/12,6
Tensões Secundárias (V) 220/127
Perdas em vazio (W) 390 260
Perdas no Enrolamento (W) 1530 (total) / 1140 (enrolam
o
.) 1040 (total) / 780 (enrolam
o
.)
Corrente de Excitação (%) 3,4 3,9
Tensão de Impedância (%) 3,5 3,5
Elevação Temperatura (
o
C) AT- 55 BT- 55 AT- 55 BT- 55
Volume de óleo (l) - -
Peso (kG) 1500 1500
32
As perdas e em específico, as perdas em vazio também objeto de levantamento em
laboratório, apresentam-se dentro da expectativa, ou seja da ordem de 20% em relação aos
valores atualmente normalizados pela ABNT NBR 5440, valores que são praticados
atualmente no mercado.
3.1.4 Potências:
Foram instaladas 04 unidades de potência de 45 kVA e 04 unidades de 75 kVA, sendo que
cada fabricante participa com 02 unidades de cada potência.
3.1.5. Características do Material do Núcleo:
Os núcleos foram construídos com lâminas do metal amorfo, cujas características, encontram-
se no Apêndice A.
3.2. Instalação:
Os transformadores foram instalados em postes normais de rede, em estruturas desenvolvidas
específicamente para o caso e atendendo aos seguintes parâmetros e critérios:
3.2.1 Criterios de monitoração das grandezas:
Em 04 unidades de transformadores foram realizadas medições no lado da alta tensão (13,8 –
12,0 kV) e na baixa tensão (220/127 V), permitindo a verificação contínua e permanente de
todo o ciclo de carga incidente em cada unidade, as quedas de tensões e principalmente as
perdas correlacionadas com os carregamentos.
A escolha das 04 unidades instaladas, obedece o critério, da escolha de 01 unidade de cada
potência e de cada fabricante para medições em AT e BT;
As demais 04 unidades, de mesmas características que as relacionadas acima, terão medições
somente no lado da BT, permitindo as medições do carregamento do transformador, porém
sem as medições das perdas;
Na dificuldade de se obter equipamentos de registro de quantidade e valores de intensidade de
descargas atmosféricas que incidirão em cada uma dos transformadores, durante a fase da
pesquisa, foram instalados somente os contadores de descarga, que registram a quantidade de
descargas incidentes, com valores de intensidade acima de um valor pré-determinado de 40A.
3.2.2. Estrutura de instalação:
A estrutura de instalação contendo o transformador, os equipamentos de medições na AT (alta
tensão) e BT (baixa tensão), o contador de descarga, a caixa para instalação dos transdutores
33
de leitura e as interligações elétricas físicas entre esses equipamentos, são mostradas nas
Figuras 4 e 5.
Figuras 4 e 5 - Instalação típica de transformador com equipamentos de medições na alta e
baixa tensão
A estrutura de instalação contendo o transformador, os equipamentos de medições sómente na
BT , o contador de descarga, a caixa para instalação dos transdutores de leitura e as
interligações elétricas físicas entre esses equipamentos, são mostradas nas Figuras 6 e 7.
Figuras 6 e 7 - Instalação típica de transformador com equipamentos de medição na
baixa tensão
As estruturas contêm também os equipamentos normais de instalação dos transformadores,
tais como: chaves fusíveis e pára-raios, além dos meios de proteção, isolação e fixações
mecânicas convencionais.
34
3.2.3. Interligação entre os equipamentos:
A interligação elétrica entre os equipamentos, os condutores empregados e a identificação
desses condutores, é mostrada na Figura 8 .
Figura 8 - Diagrama de Ligação entre os Transformadores e os Equipamentos de Monitoração
3.2.4. Locais da instalação:
As 08 unidades foram distribuídas em locais, em função da existencia em cada local das
seguintes particularidades, preferencialmente conjuntas, ou na ausência isoladas:
Carregamentos desuniformes, caracterizando-se por sobrecargas até a suportabilidade
do transformador em alguns períodos e quase em vazio em outros períodos anuais, que
poderiam ser em maior grandeza. Ex: locais típicos de sazonalidade, como algumas
atividades rurais, cidades turísticas, etc...
Grandes incidências de descargas atmosféricas, preferencialmente de grandes
intensidades ou de grandes quantidades (locais de elevados índices isoceraunicos);
35
Com perturbações nas redes, originadas de harmônicos, transitórios, surtos, etc..,
fatores que eventualmente possam influir no desempenho do transformador com
características de baixas perdas em vazio;
Características mecânicas de vibrações acima de valores típicos;
Sujeitos á curtos-circuitos secundários, com valores suportáveis pelo transformador;
Outros, baseados na experiência da Concessionaria, no monitoramento de taxa de
falhas de transformadores.
Os locais escolhidos para a instalação desses transformadores, foram baseados nas
características de carregamento de cada ponto, que apresentam variações significativas ao
longo do dia e á suspeita da presença de transientes e harmônicos.
Os locais e os respectivos transformadores instalados foram os seguintes:
3.2.4.1 Transformadores de fabricação “A”– cidade de Ribeirão Preto:
75 kVA – n
o
. 118196 - Rua Luiz Carvalho Pereira, bairro Quintino Facci II, com
medições em Alta e Baixa Tensão;
75 kVA – n
o
. 118197 - Av. José Benelli c/ Rua Augusto Carbonaro, cjto habitacional
Avelino Palma, com medição em Baixa Tensão;
45 kVA – n
o
. 118194 - Av. Ivo Pareschi 470 , bairro Dom Miele, com medições em
Alta e Baixa Tensão;
45 kVA – n
o
. 118195 - Av. D c/ Rua Capitão Luiz F. Batista , bairro Jardim Planalto
Verde, com medição em Baixa Tensão.
3.2.4.2 Transformadores de fabricação “B” – cidade de Campinas:
75 kVA – n
o
. 118200 - Rua Emilio Ribas, 970 - Esquina com Av. D. Josefina
Sarmento, bairro Cambuí, com medições em Alta e Baixa Tensão;
75 kVA – n
o
. 118201 - Av. Monsenhor Jerônimo Baggio, 564, bairro Taquaral, com
medição em Baixa Tensão;
45 kVA – n
o
. 118198 - Av. Carlos Grimaldi 34, bairro Jardim Conceição, com
medições em Alta e Baixa Tensão;
45 kVA – n
o
. 118199 - R. Antonio Castro Prado, 216, bairro Taquaral, com medição
em Baixa Tensão.
3.3 Monitoração:
3.3.1. Equipamentos para Medições no lado de Alta Tensão:
Composto dos seguintes equipamentos:
3.3.1.1 Conjunto de medição trifásico a 3 elementos, classe 15 kV, em resina cicloalifática,
classe de exatidão 0,3 C 12,5, com aspecto conforme a Figura 9.
36
Figura 9 - Aspecto visual do conjunto de medição de alta tensão
3.3.1.2 Transdutor digitais multifunção, com display, para painel, com medições e registros
simultâneos de até 33 grandezas elétricas.
As grandezas medidas, tais como: tensões, correntes e potências em cada fase serão
armazenadas a cada 15 minutos em uma memória não volátil durante período de 30 dias, com
registros do horário e datas das medidas. A precisão das medições é de 0,2 %.
O aspecto do transdutor é mostrado na figura 10.
Figura 10 - Detalhe da parte frontal do transdutor
3.3.2. Equipamentos para Medições no lado de Baixa Tensão:
Composto dos seguintes equipamentos:
3.3.2.1 Transformadores de corrente tipo janela, classe 0,6 kV, uso externo, em resina
cicloalifática, sendo as unidades de medições dos trafos de 45 kVA de relação 120/5 A e as
unidades dos trafos de 75 kVA relação 200/5 A, todas com classe de exatidão 0,3 C 2,5 e
aspecto conforme a figura 11.
37
Figura 11 - Aspecto físico do transformador de corrente tipo janela
3.3.2.2 Transdutor multifunção, com as mesmas características de 4.3.1.2.
3.3.3 Equipamento para contagem das descargas atmosféricas, com capacidade de registro de correntes
de descargas acima de 40 A. O aspecto físico do contador de descargas é mostrado na figura 12.
Figura 12 - Vista da parte frontal e traseira do contador de descargas
3.3.4 Equipamento para coleta e tratamento dos dados:
Realizada por um Microcomputador do tipo Notebook, com as seguintes características:
Processador 600 MHz, memória RAM 64 Mb, disco rígido 6,0 Gb, Cartão PMCIA para rede
Ethernet IC/ICO, para acoplamento ao Transdutor Multifunção.
3.3.5 Caixa para instalação dos equipamentos de medições:
Os transdutores foram instalados em caixas metálicas, com vedação de grau de proteção IP
adequado á instalação externa, e na alimentação dos transdutores há uma proteção contra
sobretensões constituída de um pára-raios de baixa tensão.
A figura 13 mostra a caixa com o conjunto de medição montado
Figura 13 - Foto da caixa com os transdutores e os protetores de sobretensões
38
3.3.6 Grandezas medidas:
As grandezas, objeto de medições na estrutura, são:
Tensões entre fase-neutro da alta e baixa tensão; correntes de fase para a alta e baixa
tensão, nas estruturas com medições na alta e baixa tensão.
Tensões entre fase-neutro da baixa tensão; correntes de fase para a baixa tensão, nas
estruturas com medições na baixa tensão.
Contagem de descargas atmosféricas incidentes em todas as estruturas, com valores
acima de 40A.
Medições de harmônicos e transientes, em estruturas pré-selecionadas, foram
selecionadas algumas estruturas.
3.3.7 Software para as medições e tratamentos dos dados:
Software especificamente desenvolvido e compatível com os transdutores utilizados nas
medições e permitirá o monitoramento e tratamento dos dados de todos os conjuntos de
medições instalados.
A partir dos dados de medições coletados, é possível se obter valores de tensões entre fases,
potencias ativas e reativas, fator de potencia e correntes de desequilíbrio.
A partir das diferenças entre as potencias registradas no lado da alta tensão e no lado de baixa
tensão, serão calculadas as perdas no transformador, causadas pelas perdas em vazio (núcleo)
e perdas em carga (enrolamentos).
3.3.8 Periodicidade da Coleta e Análise dos Dados:
Mensal, envolvendo todos os oitos pontos monitorados.
Os dados foram coletados mensalmente, a partir da data da instalação, de acordo com o
calendário a seguir relacionado:
3.3.8.1 Ribeirão Preto:
- Data da Instalação: 18 e 19/07/2001
- 1
a
. coleta de dados: 17/08/2001;
- 2
a
. coleta de dados: 17/09/2001;
- 3
a
. coleta de dados: 18/10/2001;
- 4
a
. coleta de dados: 20/11/2001;
- 5
a
. coleta de dados: 17/12/2001;
- 6
a
. coleta de dados: 16/01/2002;
- 7
a
. coleta de dados: 20/02/2002;
- 8
a
. coleta de dados: 22/03/2002;
- 9
a
. coleta de dados: 23/04/2002;
- 10
a
. coleta de dados: 20/05/2002;
- 11
a
. coleta de dados e retirada: 18/06/2002.
39
3.3.8.2 Campinas:
- Data da Instalação: 02 e 03/10/2001
- 1a. coleta de dados: 31/10/2001;
- 2a. coleta de dados: 04/12/2001;
- 3a. coleta de dados: 19/12/2002;
- 4a. coleta de dados: 24/01/2002;
- 5a. coleta de dados: 21/02/2002;
- 6a. coleta de dados: 04/04/2002;
- 7a. coleta de dados: 02/05/2002;
- 8a. coleta de dados: 10/05/2002;
- 9a. coleta de dados e retirada: 17 e 19/06/2002.
3.4 Detecção de harmônicos
Foram realizadas também algumas medições de transitórios, surtos, harmonicos e outros
transientes, através de uma unidade de medidor específico, objeto de instalações em unidade
de transformador instalado em ponto da rede que tem antecedentes da presença dessas
anomalias, ou quando indicados por suspeitas nas medições normais.
3.4.1 Equipamento para Medições:
Medições de harmônicos, transitórios, surtos, com capacidade de registrar Power Quality
(RMS Disturbance, Waveshape Faults, Impulses e Waveshape Snapshots) e Harmonics
Disturbances.
O aspecto do equipamento é mostrado na figura 14.
Figura 14 - Vista do Medidor de Distorções Harmônicas acoplado ao Notebook de coleta dos
dados
40
3.4.2 Critérios de escolha dos locais de instalação:
A escolha dos trafos a serem monitorados nesta etapa foi baseada na análise das curvas de
carga. Entre os escolhidos, o trafo do fabricante “B” de 75 kVA, instalado na Av. Carlos
Grimaldi, em Campinas apresenta indícios mais evidentes devido aos picos de carga
registrados em curtos períodos de tempo
3.4.3 Forma de instalação:
O equipamento foi instalado diretamente no poste, conforme figura 15. As pinças destinadas
a captura de corrente são mostradas na figura 16.
Figura 15 - Vista da instalação da caixa do Medidor de Distorções Harmônicas
Figura 16 - Vista das pinças de coleta de dados do Medidor de Harmonicas
41
3.4.4 Dados adquiridos:
Valores de Distorções Harmônicas Totais (%THD) encontrados, referidos percentualmente á
componente fundamental da corrente.
Esses valores estão relacionados com os carregamentos máximo, mínimo e médio do
transformador, os fatores de potência máximo, mínimo e médio, e as perdas obtidas nessas
condições, que foram registradas diariamente nos postos de transformadores com medições
em alta e baixa tensão.
Da mesma forma, são apresentados os valores máximos, mínimos e médios de %THD
obtidos, e os valores de carregamento, fator de potência e perdas registrados em cada
condição.
Para os valores de %THD máximo, mínimo e médio, são identificados e apontados as
componentes com maior participação e a quantificação dessa participação.
3.4.5 Datas e locais da instalação:
16/04 - manhã - Instalação do instrumento em Ribeirão Preto, Av. Ivo Pareschi (45
kVA - Medição em AT e BT);
23/04 - relocação do instrumento em Ribeirão Preto, Av. Luiz Carvalho Pereira (75
kVA - Medição em AT e BT);
30/04 - retirada do instrumento de Ribeirão Preto;
02/05 - instalação do instrumento em Campinas, Av Carlos Grimaldi (45 kVA -
Medição em AT e BT);
09/05 - relocação do instrumento em Campinas, Av. Emílio Ribas (75 kVA - Medição
em AT e BT);
3.5 Ensaios laboratoriais
Os transformadores foram submetidos a ensaios laboratoriais, antes da instalação em campo
(1ª. Parte) , sendo que os mesmos ensaios foram repetidos após a retirada da instalação (2ª
Parte), visando verificar a manutenabilidade das condições originais. Os ensaios foram
realizados de acordo com os valores e procedimentos das normas ABNT NBR 5356 e a
metodologia empregada, de acordo com a ABNT NBR 5380 – Transformador de Potência –
Método de Ensaio – 1993.
3.5.1 Relação de Ensaios:
Os ensaios realizados na 1ª. e 2ª. partes foram:
42
Determinação da relação de tensões em vazio e do diagrama fasorial;
Medição da resistência elétrica dos enrolamentos;
Determinação da impedância, das perdas, do rendimento e da regulação;
Ensaio de tensão suportável;
Ensaio de tensão induzida;
Medição da resistência de isolamento;
Determinação da elevação de temperatura
3.5.2 Ensaios Complementares:
Adicionalmente aos ensaios realizados na 1
a
. parte e citados acima, na 2ª. parte foram
acrescentados os ensaios de Impulso e Curto-Circuito nas seguintes condições:
3.5.2.1 Ensaio de Tensão Suportável de Impulso Atmosférico:
Procedimento do Ensaio:
O ensaio foi realizado de acordo com a norma NBR 5380/1982, com a aplicação de impulsos
na seqüência:
Um impulso pleno com valor reduzido, com valor de crista de 47,5 kV;
Um impulso pleno com valor especificado, com valor de crista de 95 kV;
Um impulso cortado com valor reduzido, com valor de crista de 52,5 kV;
Dois impulsos cortados com valor especificado, com valor de crista de 105 kV;
Dois impulsos plenos com valor especificado, com valor de crista de 95 kV.
Todos os impulsos aplicados foram de polaridade negativa, com forma de onda:
tempo de frente: 1,3 µs;
tempo até o meio valor: 54 µs;
tempo até o corte: 2 a 6 µs.
3.5.2.2 Ensaio de Curto-Circuito:
Procedimento do Ensaio:
O ensaio foi realizado, alimentando-se o transformador pelos terminais de tensão superior,
sendo posteriormente curto-circuitados os terminais de tensão inferior, de acordo com o item
4.14 da norma NBR 5380 da ABNT.
43
4. RESULTADOS
4.1. Síntese dos Dados de Monitoração em Campo e Ensaios Laboratoriais:
Os dados obtidos nos ensaios de laboratórios realizados antes e após a instalação em campo, o
resumo das perdas obtidas nas medições em campo, as distorções harmônicas registradas e as
descargas atmosféricas incidentes, constam da Tabela 12 para os transformadores de
fabricação “A” instalados na cidade de Ribeirão Preto e Tabela 13 para os transformadores de
fabricação “B” instalados na cidade de Campinas.
O detalhamento dos dados de monitoramento, com dados mensais e por localidade
monitorada, tanto de carregamentos, descargas atmosféricas e deteção de harmônicos,
são mostrados no Apêndice B.
44
Tabela 12 – Comparação dos valores das principais características dos transformadores “A” – Antes e após a instalação
Potencia (kVA) 75 45
Número de série do fabricante 205071 205073 225577 225578
Número de tombamento
Concessionária.
118196 118197
Norma
ABNT NBR
5440/5356
118194 118195
Norma
ABNT NBR
5440/5356
Tipo Núcleo liga amorfa Aço Silício Núcleo liga amorfa Aço Silício
Tensões Primárias (kV) 13,8/13,2/12,6
Tensões Secundárias (V) 220/127
Relatório de Ensaio no. 51.982
(antes)
53.877
(após)
51.983
(antes)
53.878
(após)
- 51.995
(antes)
53.879
(após)
- - -
Perdas em Vazio (W) 68 67 73 71 330 42 41 - - 220
Perdas no Enrolamento (W) 840 840 830 850
≈ 1140
820 820 - -
≈ 780
Perdas Totais (W) 908 907 903 921 1470 862 861 - - 1000
Corrente de Excitação (%) 0,26 0,24 0,32 0,29 3,1 0,33 0,29 - - 3,7
Tensão de Impedância (%) 3,57 3,59 3,62 3,65 3,5 3,69 3,72 - - 3,5
Elevação Temperatura (
o
C)
Enrolamentos
AT-
56
BT-
56
AT-
63
BT-
60
AT-
59
AT-
58
AT-
54
BT-
55
AT-
55
BT-
55
AT-
62
BT-
63
AT-
60
BT-
63
- - AT-
-
BT-
-
AT-
55
BT-
55
Elevação Temperatura (
o
C)
Óleo no topo
49 50 49 48 50 50 49 - - 50
Ensaio de Impulso - Vide ítem 4.3 - - Vide ítem 4.3 - -
Ensaio de Curto Circuito - - - Vide ítem 4.3 - -
Volume de óleo (l) 132 132 - 61 61 -
Peso (kG) 537 537 1500 319 319 1500
Data realização ensaio 03/07/2001 30/07/2002 03/07/2001 30/07/2002 - 05/07/2001 30/07/2002 05/07/2001 - -
Município da Instalação Ribeirão Preto Ribeirão Preto
Local da Instalação R. Luiz Carvalho Pereira Av. José Benelli - Av. Ivo Pareschi 470 - -
Carregamento máximo (%) 87,7 92,4 - 100,8 - -
Carregamento mínimo (%) 11,9 14,0 - 11,5 - -
Perdas sob carreg. máximo (W) 617 - - 1095 - -
Dist. Harm. Tot. %/Carreg %
/Perdas (W)
4,21 34,4 213 - - - - 4,39 20,1 155 - - - -
Registro de Descarga Atmosf. 0 0 0 -
Observações Trafo amorfo não
instalado
45
Tabela 13 – Comparação dos valores das principais características dos transformadores “B” – Antes e após a instalação
Potencia (kVA) 75 45
Número de série do fabricante 623470001 623470002 623459001 623459002
Número de tombamento Conc. 118200 118201
Norma ABNT
NBR 5440/5356
118198 118199
Norma ABNT
NBR 5440/5356
Tipo Núcleo liga amorfa Aço Silício Núcleo liga amorfa Aço Silício
Tensões Primárias (kV) 13,8/13,2/12,6/12,0/11,4/10,8/10,2 13,8/13,2/12,6 13,8/13,2/12,6/12,0/11,4/10,8/10,2 13,8/13,2/12,6
Tensões Secundárias (V) 220/127
Relatório de Ensaio n
o
.
52.315
(antes)
53.882
(após)
52.316
(antes)
-
(após)
- 52.314
(antes)
53.881
(após)
52.313
(antes)
53.880
(após)
-
Perdas em Vazio (W) 69 69 71 - 330 47 46 40 40 220
Perdas no Enrolamento (W) 720 730 730 -
≈ 1140
780 780 780 790
≈ 780
Perdas Totais (W) 789 799 801 - 1470 827 826 820 830 1000
Corrente de Excitação (%) 0,16 0,17 0,18 - 3,1 0,25 0,23 0,23 0,22 3,7
Tensão de Impedância (%) 3,13 3,14 3,08 - 3,5 3,33 3,36 3,30 3,34 3,5
Elevação Temperatura (
o
C)
Enrolamentos
AT-45 BT-52 AT-44 BT-55 AT-47 BT-52 AT- - BT- - AT-55 BT-55 AT-49 BT-65 AT-48 BT-64 AT-53 BT-69 AT-49 BT-64 AT-55 BT-55
Elevação Temperatura (
o
C)
Óleo no topo
41 40 40 - 50 45 44 44 45 50
Ensaio de Impulso - Vide ítem 4.3 - - - Vide ítem 4.3 - Vide ítem 4.3
Ensaio de Curto Circuito - Vide ítem 4.3 - - - -
Volume de óleo (l) 168 168 - 67,5 67,5 -
Peso (kG) 645 645 1500 345 345 1500
Data realização ensaio 17/09/2001 30/07/2002 17/09/2001 - - 17/09/2001 30/07/2002 17/09/2001 30/07/2002 -
Município da Instalação Campinas - Campinas -
Local da Instalação R. Emilio Ribas 970 Av. Mons. Jerôn. Baggio 564 - Av. Carlos Grimaldi 34 R. Antonio Castro Prado 216 -
Carregamento máximo (%) 90,9 99,9 - 131,4 76,7 -
Carregamento mínimo (%) 7,9 17,8 - 5,3 5,2 -
Perdas sob carreg. máximo (W) 660 - - 1029 - -
Dist. Harm. Tot. %/Carreg % /Perdas (W) 3,37 35,9 245 - - - - 5,78 59,2 448 - - - -
Registro de Descarga Atmosf. 0 1 0 0
Observações Trafo falhou em campo
46
4.2 Ocorrências verificadas durante o período de monitoraçâo:
4.2.1 Falhas verificadas e substituição de medidores:
4.2.1.1 Campinas – Av. Carlos Grimaldi
O medidor instalado no lado AT apresentava problemas de comunicação de dados,
dificultando a transferência para o micro.
Foi substituído em 19.12.2001 por outra unidade de mesmo tipo, fornecida pelo fabricante.
4.2.1.2 Campinas – Av. Emilio Ribas
O medidor instalado no lado BT apresentava problemas de armazenamento de dados,
indicando erros. Após algumas tentativas de correção do erro, foi substituído por outra
unidade de mesmo tipo em 06.02.2002.
4.2.2 Queima de Transformador por Descarga Atmosférica:
O transformador de 75 kVA, fabricação “B”: N
o
. Série: 623.470.002 / N
o
. Tombamento:
118.201 instalado na Av. Monsenhor Jerônimo Baggio, 564, bairro Taquaral, foi objeto de
falha em decorrência da incidência de descarga atmosférica, no dia 21 de dezembro de 2001,
por volta das 22:00 hs. O transformador foi retirado e substituído por um do tipo
convencional, de mesma potência.
No dia 17 de janeiro de 2002, foi efetuada uma vistoria dos equipamentos de medição
instalados, ou seja, na baixa tensão, tendo sido verificado que o mesmo também sofrera
falhas, devido á descarga atmosférica. O medidor, bem como os TC’s de baixa tensão foram
retirados, e enviados ao Instituto de Eletrotécnica para análise. Os dados constantes no
medidor, não puderam ser recuperados, devido á pane sofrida por esse medidor, e por essa
razão, os dados quando da falha, não foram resgatados.
Foi verificado que o contador de descarga instalado na estrutura, apresentava a contagem de
01 descarga, confirmando a suspeita da descarga.
Decorrente do ocorrido no transformador, foram levantadas algumas hipóteses, para as quais
houve uma pesquisa adicional realizada no Instituto de Eletrotécnica, ou seja:
4.2.2.1 Falha no transformador:
47
A dúvida referia-se, se a falha no transformador foi decorrente da proteção inadequada contra
sobretensões existente na estrutura ou baixa capacidade do transformador em suportar as
tensões residuais provenientes do pára-raios presente na estrutura.
Foram realizadas pesquisas no pára-raios retirado da estrutura e no transformador retirado.
4.2.2.2 Falha dos protetores de sobretensão da estrutura (pára-raios):
As três unidades de pára-raios instaladas na estrutura, era do tipo de resistor linear á carboneto
de silício, com centelhadores série e invólucro em porcelana. A tensão nominal era de 12 kV
e corrente nominal de descarga de 5 kA, série B.
As unidades presentes foram retiradas da estrutura quando da falha e substituídas por tipo
novo, de óxido de zinco, sem centelhadores e invólucro de material polimérico.
Pretendia-se realizar testes nas 03 unidades de pára-raios instaladas na estrutura, porem só foi
possível a obtenção de uma unidade, visto que as 02 unidades restantes, segundo informações
das equipes de manutenção da concessionaria, foram danificadas e descartadas para a sucata.
Os ensaios realizados na unidade de pára-raios retirado, mostrou que esta unidade ainda
encontrava-se em condições de proteger um transformador. Devido á impossibilidade de
ensaiar-se as outras unidades, e também pela ausência de informações sobre em que fase do
transformador, o pára-raios ensaiado estava protegendo, e se esta fase foi a que falhou no
transformador, a pesquisa realizada não foi conclusiva para atestar que a falha foi decorrente
da proteção inadequada dos pára-raios da estrutura.
4.2.2.3 Falha dos protetores de sobretensões incorporados no medidor:
A caixa de medição possuia protetores de sobretensão, que têm a função de evitar que
sobretensões oriundas de descargas ou de transitórios na rede, danificassem o medidor.
Entretanto, quando da descarga atmosférica na estrutura, os medidores também foram
afetados, tendo sido perdidos os dados armazenados no período. Verificações posteriores,
indicaram que a tensão de alimentação dos medidores foram obtidas diretamente da rede
secundária, e dessa forma, não pode ser imputada a falha aos protetores de sobretensões
secundárias.
4.3 Ensaios Complementares:
Adicionalmente aos ensaios realizados e referenciados no item 3.5.1 foram realizados na 2ª.
etapa, os ensaios complementares de tensão suportável de impulso atmosférico e curto-
circuito, e posteriormente devido á dúvidas, comprobatórios, com os seguintes resultados:
48
4.3.1 Ensaio de Tensão Suportável de Impulso Atmosférico:
4.3.1.1 Marca “A”:
Durante o ensaio, os terminais H1, H2 e H3 no comutador, foram mantidos na posição 1, que
corresponde a tensão de 13,8 kV, que foi a tensão de operação do transformador na rede.
a) 45 kVA – n
o
. s
e
. 225577; n
o
de tombamento 118194:
Resultado: Foi aplicado a tensão plena de 95 kV nas três fases, porém o terminal H2 não
suportou nenhum dos três impulsos plenos com valores especificados aplicados á ele,
ocorrendo descarga disruptiva no interior do transformador. Por se tratar de um
transformador usado e seguindo recomendações da norma, este terminal foi reensaiado com
tensões correspondentes a 75% das especificadas por norma, ou seja:
- impulso pleno reduzido: 35,5 kV;
- impulso cortado reduzido: 39,5 kV;
- impulso pleno: 71 kV;
- impulso cortado: 79 kV.
Nessas condições, o transformador suportou o ensaio.
Essa unidade foi submetida posteriormente ao ensaio de curto-circuito.
b) 75 kVA – n
o
. s
e
. 205071; n
o
de tombamento 118196:
Resultado: Foi aplicada a tensão plena de 95 kV nas três fases, e nessas condições o
transformador suportou o ensaio. Na avaliação posterior, nos ensaios de relação de tensões e
tensão induzida, não foram detetadas anomalias no transformador.
4.3.1.2 Marca “B”:
Durante o ensaio, os terminais H1, H2 e H3 no comutador, foram mantidos na posição 4, que
corresponde a tensão de 12 kV, que foi a tensão de operação do transformador na rede.
a) 45 kVA – n
o
. s
e
. 623459001; n
o
de tombamento 118198:
Resultado: Foi aplicada a tensão plena de 95 kV nas três fases, e nessas condições o
transformador suportou o ensaio. Na avaliação posterior, no ensaio de tensão induzida,
apresentou corrente elevada, indicando um sintoma da existência de curto entre espiras.
b) 75 kVA – n
o
. s
e
. 623470001; n
o
de tombamento 118201:
49
Resultado: Foi aplicada a tensão plena de 95 kV nas três fases, e nessas condições o
transformador suportou o ensaio.
Essa unidade foi submetida posteriormente ao ensaio de curto-circuito.
4.3.2 Ensaio de Curto-Circuito:
O ensaio foi realizado, alimentando-se o transformador pelos terminais de tensão superior,
sendo posteriormente curto-circuitados os terminais de tensão inferior, de acordo com o item
4.14 da norma NBR 5380 da ABNT.
Unidades submetidas aos ensaios:
4.3.2.1 Marca “A”: 45 kVA – n
o
. s
e
. 225577; n
o
. de tombamento 118194
Resultado: Foram feitas 09 aplicações de corrente de 3 kA eficaz, nos terminais X1, X2 e X3.
Nessas condições, o transformador suportou o ensaio. Na avaliação posterior, nos ensaios de
relação de tensões e tensão induzida, não foram detetadas anomalias no transformador.
4.3.2.2 Marca “B”: 75 kVA – n
o
. s
e
. 623470001; n
o
. de tombamento 118201
Resultado: Foram feitas 09 aplicações de corrente de 5 kA eficaz, nos terminais X1, X2 e X3.
Nessas condições, o transformador suportou o ensaio. Na avaliação posterior, no ensaio de
relação de tensões, apresentou corrente elevada, indicando um sintoma da existência de curto
entre espiras.
Devido essa unidade ter sido submetida aos ensaios de impulso e curto-circuito, ficou a
dúvida de qual ensaio afetou o transformador.
4.3.3 Ensaios Comprobatórios:
Devido á dúvidas sobre a suportabilidade dos transformadores da marca “B” á tensões de
impulso atmosférico, visto que duas unidades apresentaram problemas nos ensaios de
laboratório e uma unidade sofreu falha em campo por descarga atmosférica, resolveu-se
submeter a ultima unidade remanescente do lote, que ainda se encontrava em condições de
utilização, ou seja:
- 45 kVA – n
o
. s
e
. 623459002; n
o
. de tombamento 118199, aos ensaios de impulso.
- Inicialmente foi aplicado nas três fases a tensão reduzida de 75% da plena, e
posteriormente avaliado nos ensaios de relação de tensões e tensão induzida, com
resultado satisfatório.
50
- Em seguida, foi realizado novo ensaio de impulso, com a aplicação da tensão plena de 95
kV, e posteriormente novamente avaliado nos ensaios de relação de tensões e tensão
induzida, também com resultados satisfatórios.
4.3.4 Ensaio de rigidez dielétrica no óleo isolante:
Tendo em vista, constatação de que em algumas unidades, e em específico a unidade de marca
“B”, de n
o
de série 623.470.002, que estava instalada em campo e sofreu falha, estava com o
óleo escuro, foram realizados ensaios de rigidez elétrica no óleo isolante, visando verificar a
degradação da isolação do óleo com o tempo.
O ensaio foi realizado de acordo com a Tabela 17 da norma NBR 5356, com as seguintes
características exigidas:
Tabela 14 – Dados para ensaios de Rigidez Dielétrica
Valores garantidos
Característica
Método de
Ensaio
Unidade
Mínimo Máximo
Rigidez Dielétrica
Un <72,5 kV
NBR 6869 (*) kV 30 -
(*) Método de ensaio que utiliza cuba com eletrodo chatos (∅ = 1”, espessura de 3 mm) e
distância de 0,1” entre os eletrodos.
- Resultados:
Ensaio realizado em 29.08.2002, com temperatura ambiente de 25,8
o
C
Tabela 15 – Resultados dos Ensaios de Rigidez Dielétrica
Fabricante Potencia No. de série Valor obtido Precedentes de Ensaios
45 kVA 623459001 34 kV
Ensaio de Impulso com problemas na
avaliação por tensão induzida
45 kVA 623459002 30 kV
Ensaio de Impulso com resultado
satisfatório
75 kVA 623470001 42 kV
Ensaio de Impulso e Curto-circuito,
com problemas na relação de tensões
Siemens
75 kVA 623470002 31,2 kV
Falha em campo, por descarga
atmosférica
45 kVA 225577 34,8 kV
Ensaio de Impulso e Curto-circuito,
com resultados satisfatórios, porem o
terminal H2 suportou o impulso
reduzido
75 kVA 205071 39,2 kV
Ensaio de Impulso com resultado
satisfatório
Cemec
75 kVA 205073 44 kV
Não foram realizados ensaios
complementares
51
Figuras 17 e 18 - Detalhe do ensaio de rigidez dielétrica e cuba utilizada no ensaio
52
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
5.1 Análise Técnica
5.1.1 Carregamentos dos Transformadores
Os níveis de carregamentos dos transformadores estiveram bem abaixo do considerado ideal
para o levantamento das perdas e avaliação da suportabilidade do projeto á suportar elevadas
cargas. O ideal seria que todos os transformadores atingissem e até ultrapassassem os níveis
de 100%, porem isso ocorreu em poucos casos, conforme pode ser visto na tabela 16.
Tabela 16 – Níveis máximos de carregamentos dos transformadores amorfos
Características Medição Mensal dos Carregamentos máximos (% nominal)
Transformador
2001 2002
Local
Marca N
o
. série kVA Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Av. Ivo Pareschi,
470
“A” 225.577 45 89,2 89,2 80,9 71,8 78,7 61,9 98,8 98,9 100,5 97,7 100,8
R. Frederico Magnan
i
c/ Av. "D"
(*) - 30
108,5 99,6 97,2 95,7 104,9 108,5 111,5 114,6 116,1 97,8 128,3
R. Luiz Carvalho
Pereira
“A” 205.071 75 75,7 83,1 74,7 72,4 87,7 75,4 78,5 75,7 82,5 87,2 82,0
Ribeirão Preto
Av. José
Benalli
“A” 205.073 75 79,2 92,4 72,2 74,6 89,1 70,9 78,9 80,0 76,8 88,6 88,4
Av. Dr. Carlos
Grimaldi, 34
“B”
623.459.001
45 - - 131,1 131,4 66,0 80,4 95,6 91,3 83,2 85,3 95,7
R. Antonio C.
Prado, 216
“B”
623.459.002
45 - - 53,3 72,2 66,2 58,0 55,4 76,7 52,6 69,5 66,8
R. Emilio Ribas,
970
“B”
623.470.001
75 - - 90,9 77,3 74,7 74,5 79,1 84,5 81,4 73,6 75,6
Campinas
Av. Mons. Jerôn.
Bággio, 554
“B”
623.470.002
75 - - 50,3 98,0 99,9 - - - - - -
(*) O trafo amorfo destinado á esta instalação, teve problemas nos ensaios em laboratório e foi subistituído por um trafo de
núcleo convencional
Alguns fatos podem ser citados como os responsáveis, destacando-se os dados constantes no
Sistema de Gerenciamento da Concessionária, que serviram de base para a escolha dos pontos
de instalação dos transformadores, os quais apontavam valores de carregamentos que
indicavam carregamentos superiores aos que foram medidos, conforme mostram os dados de
carregamento estatístico das tabelas 17 e 18.
Outro ponto a ser considerado foi a implantação no período do monitoramento do Programa
Emergencial de Redução do Consumo de Energia Elétrica, que se estendeu de 01 de Junho de
53
2001 até 28 de fevereiro de 2002, o qual estipulava uma redução mínima de 20% do
Consumo.
Mesmo após o fim do racionamento, o que já ocorreu no mês de Março/2002, não houve um
substancial aumento desse consumo, o que também pode ser visto nas tabelas 17 e 18.
5.1.1.1 Ribeirão Preto:
Tabela 17 – Dados Comparativos de Carregamentos Estatísticos e de Medições de Cargas em Ribeirão Preto
Características
Carregamento Estatístico
(kVAS) máximo
Medição Mensal de Carregamento
(kW) máximo
Período 2000 2001 2002
Local Diurno Noturno Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Av. Ivo Pareschi, 470 57,4 79,4 37,57 37,57 34,87 31,08 32,63 26,81 42,14 40,49 43,55 43,04 43,94
Av. José Benalli 84,1 112,4 56,66 67,59 51,87 53,22 64,59 50,01 55,96 52,75 54,15 64,44 64,10
R. Luiz Carvalho Pereira 64,0 95,7 54,93 60,87 54,56 51,86 62,91 53,93 56,61 53,40 59,01 63,60 59,83
R. Frederico Magnani c/ Av. "D" 56,8 86,4 32,13 29,72 28,76 28,45 31,04 32,06 32,95 33,40 33,50 29,02 38,19
5.1.1.2 Campinas:
Tabela 18 – Dados Comparativos de Carregamentos Estatísticos e de Medições de Cargas em Campinas
Características
Carregamento Estatístico
(kVAS) máximo
Medição Mensal de Carregamento
(kW) máximo
Período 2000 2001 2002
Local Diurno Noturno Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Av. Mons. Jerônimo Bággio, 554 117,9 131,2 36,45 67,92 64,73 - - - - - -
R. Emilio Ribas, 970 110,0 109,9 63,6 53,2 52,99 53,28 55,16 59,67 56,75 50,96 50,81
R. Antonio de Castro Prado, 216 27,2 39,7 23,17 28,10 23,87 23,97 22,59 20,41 18,54 27,60 29,53
Av. Dr. Carlos Grimaldi, 34 39,1 46,3 42,47 41,76 23,52 31,66 35,10 36,19 33,74 34,66 36,81
Como pode ser verificado, o carregamento dos transformadores situou-se em um patamar
inferior, em relação ao ocorrido no ano 2000. Entretanto, são dados de naturezas diferentes,
merecendo uma melhor interpretação, pois a medição está em kW, o carregamento estatístico
em kVA, e também é baseado em dados estatísticos e curvas de correlacionamentos, que
requerem alguns ajustes.
5.1.2 Perdas
Os valores das perdas obtidas no monitoramento das 04 unidades com medições em alta e
baixa tensão, confrontadas com as perdas obtidas a 100% da potencia nominal, em
laboratório, é mostrada na Tabela 19.
54
Tabela 19 – Dados Comparativos de Perdas em Laboratório e de Medições em Campo nos Transformadores
Características
Perdas sob 100%
Potencia nominal (W)
Medição Mensal das Perdas sob
Carregamento máximo (W)
Período Ensaio de Laboratório 2001 2002
Local Marca kVA Perdas 1
a
/2
a
Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Av. Ivo Pareschi, 470 “A” 45 862 861 870 871 727 583 691 457 1054 1056 1089 1032 1095
R. Luiz Carvalho Pereira “A” 75 908 907 546 590 540 526 617 544 562 546 586 614 584
Av. Dr. Carlos Grimaldi, 34 “B” 45 827 826 - - 1026 1029 460 573 700 663 596 613 700
R. Emilio Ribas, 970 “B” 75 789 799 - - 660 548 527 526 562 606 582 519 535
A análise dos dados obtidos em Laboratório e dados de medições, permitem nesta etapa
concluir sobre a correspondência dos valores, principalmente nos transformadores de 75kVA,
que apresentaram resultados do ensaio de elevação de temperatura mais próximos aos valores
permitidos por norma. Os valores grafados em cinza, significam os valores mais próximos do
carregamento de 100% dos transformadores e são a referência para comparação com os
valores obtidos em laboratório.
Verifica-se na unidade de 45 kVA da marca “A” um valor bem acima do obtido em
laboratório, talvez explicado pelo valor elevado de elevação de temperatura obtido por esse
transformador nos ensaios, ou seja de 62
o
C para a alta tensão e 63
o
C para a baixa tensão,
superior ao valor de 55
o
C normalizado.
Quanto aos valores de laboratório, a tabela 19 mostra Perdas 1
a
/ 2
a
, sendo os valores dos
ensaios realizados na 1
a
e 2
a
. etapas, mostrando que os mesmos se mantêm e que não variaram
durante o funcionamento.
5.1.3 Suportabilidade aos Fenômenos Ambientais
Os dados colhidos pelos contadores de descargas e mostrados nas tabelas 12 e 13, mostram
que em apenas um dos pontos, ou seja, na Av. Monsenhor Jerônimo Baggio, em Campinas,
foi registrada uma descarga, no mês de Dezembro/2001. Essa descarga foi responsável pela
queima do transformador e do medidor.
Não foi possível verificar a suportabilidade dos transformadores á descargas, pois não houve
registro em nenhum ponto de descarga, sem a queima de transformador.
55
Quanto ao transformador que apresentou falha, as pesquisas realizadas, não permitiram
indicar se a falha foi decorrente de problemas no transformador ou falha dos equipamentos
protetores de sobretensões (pára-raios de distribuição) presentes na estrutura.
5.1.4 Suportabilidade ás Distorções Harmônicas e Influencia nas Perdas
Os valores máximos de distorções harmônicas totais foi de 5,78% no transformador de 75
kVA da “B”, instalado na Av. Carlos Grimaldi em Campinas.
Esse valor está abaixo do valor máximo de referência para medições em baixa tensão, que é
de 6% para distorções harmônicas totais. Em relação á distorções harmônicas para
componentes individuais o valor máximo de referência é de 4%, o qual não foi encontrado,
principalmente na 5
a
. e 7
a
. componentes, que foram as mais identificadas nas medições.
Os valores de referência de 6% e 4% são baseados em recomendações do GCOI/Eletrobrás e
são coerentes com os adotados em normas internacionais pertinentes.
Em relação á influência nas perdas, o levantamento efetuado não mostra a influência, talvez
decorrente da presença de índices de distorções baixos.
5.1.5 Avaliação dos Ensaios Laboratoriais, antes e após a instalação em campo
Os resultados obtidos e apresentados nas tabelas 12 e 13 mostram que não houve diferenças
entre os resultados obtidos na 1
a
. etapa e na 2
a
. etapa, indicando que não houve alteração das
características do transformador com a instalação em campo.
A elevação de temperatura acima do valor normalizado, confirmou-se na 2
a
. etapa, indicando
um ponto para revisão no projeto.
Porém, os ensaios complementares de impulso e curto-circuito realizados, mostraram, e em
especial o de impulso, que há problemas no projeto ou construção do transformador, em
específico o da “B”, o que requer uma atenção do fabricante para o fato, que deverá ser
observado em projetos futuros.
5.1.6 Ensaios Complementares e Comprobatórios:
Devido á dúvidas sobre a suportabilidade dos transformadores de fabricação “B” á tensões de
impulso atmosférico, visto que duas unidades apresentaram problemas nos ensaios de
56
laboratório e uma unidade sofreu falha em campo por descarga atmosférica, resolveu-se
submeter a ultima unidade remanescente do lote, que ainda se encontrava em condições de
utilização, ou seja:
- 45 kVA – n
o
. s
e
. 623459002; n
o
. de tombamento Concessionária 118199, aos ensaios
de impulso.
- Inicialmente foi aplicado nas três fases a tensão reduzida de 75% da plena, e
posteriormente avaliado nos ensaios de relação de tensões e tensão induzida, com
resultado satisfatório.
- Em seguida, foi realizado novo ensaio de impulso, com a aplicação da tensão plena de
95 kV, e posteriormente novamente avaliado nos ensaios de relação de tensões e
tensão induzida, também com resultados satisfatórios.
5.1.7 Análise Visual da Parte Ativa dos Transformadores
Após os ensaios complementares e comprobatórios, foram escolhidas 03 unidades de
transformadores, sendo duas unidades, uma da “B” (75 kVA – n
o
. se. 623470001) e outra da
marca “A” (45 kVA - n
o
. se. 225577) que foram submetidas aos ensaios complementares de
impulso e curto-circuito e outra unidade da marca “B” (45 kVA - n
o
. se. 623459002) que foi
submetida ao ensaio comprobatório de impulso, as quais foram abertas para análise da
montagem e inspeção visual da parte ativa.
5.1.7.1 Transformador marca “B” 75 kVA - n
o
. se. 623470001
Figura 19 – No. de série – identificação do transformador “B” 75 kVA
57
Figura 20 - Vista superior da parte ativa, mostrando pouca folga da parte ativa com o tanque
Figuras 21 e 22 - Vista de mancha na isolação do enrolamento de AT e detalhe do ponto, que parece indicar
falha por descarga entre espiras.
Figuras 23 e 24 - Vista do Fundo do tanque do transformador, com resíduos desprendidos do núcleo amorfo no
óleo e pontos de deterioração na pintura causados por atrito da fixação da parte ativa.
58
Considerando que este transformador apresentou resultados insatisfatórios no ensaio de
relação de tensões, indicando um curto entre espiras, que pode ser o indicativo da presença da
mancha sobre a isolação. Para a comprovação, a bobina deve ser aberta e verificado o estado
das espiras do enrolamento.
Quanto á montagem do núcleo amorfo, pode-se verificar que no projeto desenvolvido por
“B”, a junção é na parte superior do núcleo.
Os resíduos presentes no óleo, mostram a fragilidade do material amorfo, que exige cuidados
especiais na sua montagem.
5.1.7.2 Transformador “B” 45 kVA - n
o
. s
e
. 623459002
Figura 25 – n
o
. de série – identificação do transformador “B” 45 kVA
Figura 26 - Vista superior da parte ativa, mostrando pouca folga da parte ativa com o tanque
59
Figuras 27 e 28 - Vistas laterais da parte ativa, com as amarrações e fixações da parte ativa
Figura 29 - Vista do Fundo do tanque do transformador, com resíduos desprendidos do núcleo
amorfo
Figura 30 – Detalhe de fragmento de cobre no que ficou depositado no fundo do tanque
Nesta unidade de transformador, que suportou as etapas do ensaio, não aparece a mancha
sobre a isolação dos enrolamentos, o que pode indicar que a mancha que aparece na unidade
de 75 kVA é indicativa de falha interna.
O resíduo de cobre presente no fundo do tanque, não parece que foi despreendida do
transformador e sim proveniente de descuidos na montagem.
60
O pouco espaço entre a parte ativa e o tanque, e conseqüentemente pouco volume de óleo,
parece ser o indicativo do valor elevado de elevação de temperatura obtido nos ensaios,
indicando uma necessidade de melhora no cálculo do projeto de dissipação térmica do
transformador.
5.1.7.3 Transformador “A” 45 kVA - n
o
. s
e
. 225577
Figura 31 – N
o
. de série de identificação do transformador “A” 45 kVA
Figura 32- Vista superior da parte ativa, mostrando pouca folga da parte ativa com o tanque
61
Figura 33 - Detalhe da junção do núcleo amorfo, mostrando fragmentação na superposição
das lâminas
Figuras 34 e 35- Vistas laterais da parte ativa, com as amarrações e fixações da parte ativa, mostrando
uma placa de isolação entre o enrolamento de alta tensão e o tanque
Figuras 36 e 37 - Vista do Fundo do tanque do transformador, com resíduos desprendidos do núcleo
amorfo no óleo e pontos de deterioração na pintura causados por atrito da fixação da parte ativa.
62
Nesta unidade de transformador, que suportou as etapas do ensaio, verifica-se o bom estado
da isolação dos enrolamentos, porém há indícios de problemas na junção do núcleo, o que
pode justificar os fragmentos presentes no óleo. Esses problemas na junção, não prejudicam
as perdas em vazio do transformador, que se manteve por volta dos 20% do transformador
convencional.
Como pode ser visto a junção nos trafos de núcleo amorfo desenvolvidos por “A” é na parte
inferior do núcleo.
O pouco espaço entre a parte ativa e o tanque, e conseqüentemente pouco volume de óleo,
parece ser o indicativo do valor elevado de elevação de temperatura obtido nos ensaios,
indicando uma necessidade de melhora no cálculo do projeto de dissipação térmica do
transformador.
5.1.8 Análise da Falha ocorrida em uma unidade de transformador “B” instalado em campo
A análise da falha, a qual associado ao Ensaio de uma das unidades de pára-raios constante da
estrutura de instalação desse transformador, não nos permite concluir se a falha foi decorrente
da deficiência de proteção do pára-raios ou por o transformador não suportar a descarga.
Os ensaios mostraram que o pára-raios estava em condições de proteger o transformador,
porém existiam outras duas unidades na estrutura que não puderam ser resgatadas para o
ensaio, pois foram retiradas e perdidas pela turma que atendeu a ocorrência. Pode ser que a
fase que a fase danificada do transformador estivesse sendo protegida por uma dos pára-raios
extraviados, e que esse pára-raios não estava em condições de proteção.
Há também a hipótese de que o transformador não estava em condições de suportar a
descarga, pois duas outras unidades de transformador “B” submetidas ao ensaio de impulso,
apresentou falhas, porém em ensaio comprobatório, outra unidade remanescente de “B”
suportou tanto o ensaio com tensão plena reduzida em 75% do valor nominal e posteriormente
em 100% do valor nominal.
5.1.9 Processo de Reforma de Transformadores Amorfos
Os transformadores que falharam, seja por problemas em campo ou na realização de ensaios,
deverão passar por um processo de reforma, a qual não pode ser objeto de pesquisa neste
Projeto.
63
Entretanto, o fabricante “A” já realizou anteriormente reparos em unidades, procedendo á
abertura dos núcleos para a retirada das bobinas, procedimento que foi acompanhado por um
especialista da AlliedSignal, o Dr. Chris Prues. Efetivamente, nesse procedimento alguns
cuidados devem ser tomados, sendo o principal deles o uso de luvas de algodão por parte de
quem estiver manipulando o núcleo (o material é muito fino, cortante e susceptível á
oxidação decorrente do suor das mãos). É uma operação delicada que precisa ser executada
por quem conhece o comportamento mecânico do material amorfo, que se torna muito frágil,
após sofrer o tratamento térmico que confere as baixas perdas específicas (W/kg) a esse
material
5.2 Análise Econômica
A análise econômica nesta dissertação é realizada em dois perídos distintos:
No ano de 2002 (mês setembro), quando da conclusão do projeto;
No ano de 2006 (mês fevereiro) quando da apresentação da dissertação.
Esta análise comparativa, permite verificar a evolução dos custos de energia e do
transformador no período de 3 ½ anos, mostrando uma tendência de uma melhor viabilidade
de utilização.
5.2.1. Metodologia da Análise:
Para a análise da viabilidade econômica da utilização de transformadores com núcleo amorfo,
foi considerado o método apresentado no Manual para Elaboração do Programa de Eficiência
Energética da ANEEL, o qual estipula as condições para a aplicação de recursos e as regras da
avaliação do custo/benefício que subsidiam as decisões da autorização do emprego de
recursos destinados ás concessionárias de energia elétrica nos Programas de Eficiência
Energética.
O método em referência leva em consideração os custos evitados, que são os custos
verificados em decorrência da economia anual obtida nos custos dos sistemas a
montante do segmento considerado pela postergação dos investimentos (custo da
demanda evitada) e/ou redução de despesas operacionais (custo de energia evitado).
Para quantificar os custos totais evitados, multiplica-se a quantidade da demanda e da energia
evitadas, pelos respectivos "custos unitários evitados".
64
Serão considerados como custos (de demanda e de energia) para o atendimento de
uma unidade consumidora, os incorridos em todo o sistema eletricamente a montante da
unidade consumidora, inclusive aqueles do segmento onde a mesma encontra-se ligada.
Todos os projetos devem ter sua relação custo-benefício (RCB) calculada sob a ótica da
sociedade.
A avaliação econômica do projeto será feita por meio do cálculo da relação custo-
benefício (RCB) de cada uso final, devendo obedecer a seguinte metodologia:
RCB = Custo Anualizado Total
Benefícios
A relação custo-benefício deve ser menor que 0,80 para que o projeto seja considerado viável.
5.2.2 Cálculo dos Benefícios (B):
B = (EE x CEE) + (RDP x CED)
onde:
EE - Energia Economizada (MWh/ano)
CEE - Custo Evitado de Energia (R$/MWh)
RDP - Redução de Demanda na Ponta (kW)
CED - Custo Evitado de Demanda (R$/kW)
5.2.2.1 Método de Cálculo do Custo Evitado de Demanda (CED) e Energia (CEE)
Na determinação dos "custos unitários evitados" deve-se considerar a seguinte estrutura
de valores da tarifa horosazonal azul para cada subgrupo tarifário, homologadas por
empresa pela ANEEL:
a) Custo Unitário Evitado de Demanda (CED)
CED = (12 x C
1
) + (12 x C
2
x LP) [R$/kW.ano]
b) Custo Unitário Evitado de Energia (CEE)
CEE = (C
3
x LE
1
) + (C
4
x LE
2
) + (C
5
x LE
3
) + (C
6
x LE
4
) [R$/MWh]
LE
1
+ LE
2
+ LE
3
+ LE
4
onde:
LP - constante de perda de demanda no posto fora de ponta, considerando 1kW de
perda de demanda no horário de ponta.
LE1, LE2, LE3 e LE4 - constantes de perdas de energia nos postos de ponta e fora de
ponta para os períodos seco e úmido, considerando 1kW de perda de demanda
no horário de ponta.
65
C1 - custo unitário da demanda no horário de ponta [R$/kW.mês];
C2 - custo unitário da demanda fora do horário de ponta [R$/kW.mês];
C3 - custo unitário da energia no horário de ponta de períodos secos [R$/MWh];
C4 - custo unitário da energia no horário de ponta de períodos úmidos [R$/MWh];
C5 - custo unitário da energia fora do horário de ponta de períodos secos
[R$/MWh];
C6 - custo unitário da energia fora do horário de ponta de períodos úmidos
[R$/MWh]
Os valores das constantes LP e LE são calculados a partir dos postos horários da tarifa
horosazonal azul, com base em uma série de Fatores de Carga (FC) e Fatores de
Perdas (Fp), segundo a fórmula a seguir:
Fp = k x FC + (1-k) x FC
2
onde:
k varia de 0,15 a 0,30. O valor de k deve ser explicitado no projeto.
FC - Fator de Carga do segmento elétrico, imediatamente a montante daquele
considerado ou, que sofreu a intervenção, ou ainda, na falta deste, admitir-se-á o
médio da Empresa dos últimos 12 meses.
c) Dados atribuídos para a Concessionária:
FC = 0,67 (fator de carga médio da empresa)
k = 0,17 (alimentadores);
0,16 (subestações);
0,18 (trafo distribuição);
0,22 (circuito secundário)
Tarifas da Concessionária para o ano de 2002 – Resolução n
o
. 185, de 04 de abril de
2002, da ANEEL
Tabela 20 – Tarifas horo-sazonal azul da Concessionária – Ano 2002
TARIFA HORO-SAZONAL AZUL
SEGMENTO HORÁRIO DEMANDA (R$/kW)
SUBGRUPO PONTA (C
1
) FORA DE PONTA (C
2
)
A4 (2,3 a 25 kV) 22,99 7,67
CONSUMO (R$/MWh)
SEGMENTO SAZONAL PONTA FORA DE PONTA
SUBGRUPO SECA (C
3
) UMIDA (C
4
) SECA (C
5
) UMIDA (C
6
)
A4 (2,3 a 25 kV) 150,98 139,70 71,79 63,43
66
Tarifas da Concessionária para o ano de 2006 – Resolução n
o
. 081, de 06 de abril de
2005, da ANEEL, incluindo a tributação de PIS e COFINS, relativas ao mês de
Fevereiro 2006. Esses tributos foram acrescentados á tarifa, pós 2002.
Tabela 21 – Tarifas horo-sazonal azul da Concessionária – Ano 2006 (Fev)
TARIFA HORO-SAZONAL AZUL
SEGMENTO HORÁRIO DEMANDA (R$/kW)
SUBGRUPO PONTA (C
1
) FORA DE PONTA (C
2
)
A4 (2,3 a 25 kV) 31,552455 9,336951
CONSUMO (R$/MWh)
SEGMENTO SAZONAL PONTA FORA DE PONTA
SUBGRUPO SECA (C
3
) UMIDA (C
4
) SECA (C
5
) UMIDA (C
6
)
A4 (2,3 a 25 kV) 270,936 244,027 148,844 132,628
d) Determinação de LP, LE
1
, LE
2
, LE
3
, LE
4
Dados fornecidos pelo Anexo IV do Manual de Eficiência Energética
Tabela 22 – Determinação de LP, LE1, LE2, LE3, LE4
Fator de Carga LP LE LE1 LE2 LE3 LE4
k = 0,15
0,65 0,5041 4,00004 0,36950 0,25865 1,97632 1,39557
0,70 0,5476 4,56834 0,38516 0,26961 2,29381 1,61977
k = 0,20
0,65 0,5041 4,09968 0,36950 0,25865 2,03473 1,43681
0,70 0,5476 4,66032 0,38516 0,26961 2,34772 1,65783
Considerando que o Manual do Programa de Eficiência Energética – MPEE da ANEEL
estipula os valores á montante, e considerando que o montante dos transformadores é o
alimentador, pode-se considerar os valores de FC de 0.67 e k=0,17, interpolando os dados da
tabela, acham-se os valores:
Tabela 23 – Determinação de LP, LE1, LE2, LE3, LE4 para K=0,17
Fator de Carga LP LE LE1 LE2 LE3 LE4
k = 0,17
0,67 0,5215 4,26599 0,375764 0,263034 2,12596 1,501237
5.2.2.2 Cálculo do Custo Evitado de Demanda (CED) e Energia (CEE)
a) Cálculo do Custo Unitário Evitado de Demanda (CED)
CED = (12 x C
1
) + (12 x C
2
x LP) [R$/kW.ano]
Ano 2002:
CED = (12 x 22,99) + (12 x 7,67 x 0,5215)
CED = 323,87886 [R$/kW.ano]
67
Ano 2006 (mês Fev):
CED = (12 x 31,552455) + (12 x 9,336951 x 0,5215)
CED = 437,06001 [R$/kW.ano]
b) Cálculo do Custo Unitário Evitado de Energia (CEE)
CEE = (C
3
x LE
1
) + (C
4
x LE
2
) + (C
5
x LE
3
) + (C
6
x LE
4
) [R$/MWh]
LE
1
+ LE
2
+ LE
3
+ LE
4
Ano 2002:
CEE = (150,98 x 0,375764) + (139,70 x 0,263034) + (71,79 x 2,12596) + (63,43 x 1,501237)
4,26599
CEE = 80,0107 [R$/MWh]
Ano 2006 (mês Fev):
CEE = (270,396 x 0,375764) + (244,027 x 0,263034) + (148,844 x 2,12596) + (132,628 x 1,501237)
4,26599
CEE = 159,7606 [R$/MWh]
5.2.2.3 Cálculo da Energia Evitada (EE) e Demanda Evitada (RDP)
A energia e a demanda evitada é calculada pela redução das perdas em vazio do
transformador. Dessa forma, foram adotadas uma redução de 80% das perdas em vazio de
um transformador com núcleo amorfo em relação á um transformador convencional, e
considerando as perdas em vazio do transformador padrão ABNT NBR 5440, teremos:
Tabela 24 – Cálculo da Energia Evitada (EE) e da Demanda Evitada (RDP)
Trafo Perdas em Vazio (kW) Energia Economizada (EE)
Potencia
Convencional
(1)
Núcleo Amorfo
(2)
Demanda
Evitada
(RDP)
(3) = (1) – (2)
Diário
(4) = (3) x 24h
Mensal
(5) = (4) x 30d
Ano
(6) = (5) x 12m
45 kVA 0,22 0,044 0,176 kW 4,224 kWh 126,72 kWh 1,52064 MWh
75 kVA 0,33 0,066 0,264 kW 6,336 kWh 190,08 kWh 2,28096 MWh
O fator considerado de redução de perdas de 80% considera a média da redução de perdas, e
está coerente com os valores encontrados nos ensaios e nos levantamentos de campo dos
transformadores com núcleo amorfo, objeto desta pesquisa.
68
5.2.2.4 Cálculo do Benefício:
B = (EE x CEE) + (RDP x CED)
Tabela 25 – Cálculo do Benefício (B)
Trafo Parâmetros
Potencia EE CEE RDP CED B
Ano 2002
45 kVA 1,52064 MWh 0,176 kW R$ 178,67
75 kVA 2,28096 MWh
80,0107
[R$/MWh]
0,264 kW
323,87886
[R$/kW.ano]
R$ 268,00
Ano 2006 (mes Fevereiro)
45 kVA 1,52064 MWh 0,176 kW R$ 319,86
75 kVA 2,28096 MWh
159,7606
[R$/MWh]
0,264 kW
437,06001
[R$/kW.ano]
R$ 479,79
Os dados calculados, mostram uma economia anual pela redução de perdas em vazio nos
transformadores com núcleo amorfo de R$ 178,67 para a unidade de 45 kVA e R$ 268,00 para
a unidade de 75 kVA, no ano de 2002, e de R$ 319,86 para a unidade de 45 kVA e R$ 479,79
para a unidade de 75 kVA, no ano de 2006 (Fev), com um aumento percentual de 79,02%.
5.2.3 Cálculo dos Sobrecustos admissíveis para os transformadores amorfos (∆C):
No cálculo dos sobrecustos, será levado em consideração a diferença de custos permitida
entre um transformador com núcleo amorfo e o transformador convencional, de forma a
permitir a troca de tecnologia dentro de uma concessionária, baseado na aceitação de um
projeto financiado com relação entre custos x benefícios ≤ 0,85, valor regulamentado em 2002
e custos x benefícios ≤ 0,80, valor regulamentado em 2006. Os cálculos dos sobrecustos são
calculados para o ano de 2002 e 2006 (mês de Fevereiro).
Dessa forma, os sobrecustos são calculados na tabela XVIII, baseados nos benefícios anuais
calculados no item 5.2.2.3 e integralizados para a vida útil do transformador, que pode ser
estimada em 20 ou 25 anos (não há uma definição precisa sobre a vida útil esperada ou
alcançada por um transformador.
Os cálculos apresentados na tabela XVIII, obedecem a seguinte seqüência de cálculo e
fórmulas:
5.2.3.1 Cálculo do Sobrecusto máximo anual (∆Ca):
a) Para 2002: ∆Ca = 0,85 x B
onde:
∆C
a - Custo anualizado da diferença de custos entre o transformador com núcleo
amorfo e o transformador convencional;
69
0,85 = fator de relação benefício/custo estipulado no Manual da Aneel para aceitação
de projetos de substituição de tecnologia, em 2002.
B = Benefícios calculados no item 5.2.2.3
b) Para 2006: ∆Ca = 0,80 x B
onde:
∆Ca e B conforme 5.2.3.1.a;
0,80 = fator de relação benefício/custo estipulado no Manual da Aneel para aceitação
de projetos de substituição de tecnologia, em 2006.
5.2.3.2 Cálculo do Sobrecusto máximo admissível por unidade de transformadores com
mesma vida útil (∆C):
∆C = ∆Ca / FRC
onde:
∆C – Diferença de custos entre o transformador com núcleo amorfo e o transformador
convencional;
∆Ca - Custo anualizado da diferença de custos entre o transformador com núcleo
amorfo e o transformador convencional;
FRC - Fator de recuperação de capital considerando a vida útil;
5.2.3.3 Cálculo do fator de recuperação de capital (FRC):
FRC = _i(1 + i)
n
_
(1 + i)
n
- 1
onde:
FRC - Fator de recuperação de capital considerando a vida útil;
n - vida útil (em anos);
i - taxa de juros (taxa de desconto)
Cálculo de FRC para taxa de desconto igual a 12%, de acordo com o item II.3.2 do Manual e
baseada no Plano Decenal de Expansão 1999/2008 aprovado pela Portaria MME n
o
151, de 10
de maio de 1999.
Para a vida útil, foram considerados dois valores, 20 e 25 anos.
Para n = 20 e i = 12% ⇒ FRC = 0,133879
Para n = 25 e i = 12% ⇒ FRC = 0,1275
70
Tabela 26 – Cálculo do Sobrepreço do Transformador
Ano 2002
Cálculo do Sobrecusto (∆C) para i=12% Potencia
Trafo
Benefício
Anual
(B)
Sobrecusto Máximo
Anual
(∆Ca) = 0,85 x (B)
n=20 anos
FRC = 0,133879
n=25 anos
FRC = 0,1275
45 kVA R$ 178,67 R$ 151,87 R$ 1.134,38 R$ 1.191,14
75 kVA R$ 268,00 R$ 227,8 R$ 1.701,54 R$ 1.786,67
Ano 2006 (mês de Fevereiro)
Cálculo do Sobrecusto (∆C) para i=12% Potencia
Trafo
Benefício
Anual
(B)
Sobrecusto Máximo
Anual
(∆Ca) = 0,80 x (B)
n=20 anos
FRC = 0,133879
n=25 anos
FRC = 0,1275
45 kVA R$ 319,86 R$ 255,89 R$ 1.911,34 R$ 2.006,96
75 kVA R$ 479,79 R$ 383,83 R$ 2.867,01 R$ 3.010,45
Do cálculo efetuado, pode-se concluir que os sobrepreços permitidos para a troca de
tecnologia entre os transformadores de núcleo convencional para os transformadores com
núcleo amorfo. A adoção de 20 ou 25 anos de vida útil, dependerá do tempo de vida útil
adotado por cada empresa, baseado na expectativa de vida dos transformadores instalados em
suas redes. Observar também que em função da mudança do valor da relação custo/benefício
de 0,85 para 0,80 de 2002 para 2006, há uma menor atratividade econômica para a mudança
da tecnologia.
5.2.4 Viabilidade de Utilização dos Transformadores Amorfos produzidos no Brasil:
Considerando os dados fornecidos pelo fabricante do núcleo amorfo (Honeywell) e por
fabricantes de transformadores presentes no mercado nacional, foram calculados os
sobrepreços existentes nos transformadores atualmente produzidos no Brasil, os quais serão
comparados com os sobrepreços permitidos que foram calculados no item 5.2.3, visando
verificar a viabilidade econômica de utilização dos transformadores com núcleo amorfo.
5.2.4.1 Estimativa de Cálculo de Custos de Projetos de Transformadores com Núcleo em
Metal Amorfo, comparativamente aos transformadores convencionais com núcleo em ferro
silício:
O transformador considerado foi do tipo trifásico, classe de tensão 15 kV, potência de 75
kVA, conforme normas NBR 5440 e NBR 5356 da ABNT.
71
Fontes: Indústria de Transformadores Romagnole em 2002 e Itaipu Transformadores em
2006.
a) Dados de Projeto:
Tabela 27 – Dados comparativos de projeto de transformador amorfo e convencional
Nucleo Enrolamento Óleo, tanque e radiadores
Elev. Temperat.(
o
C)
Perdas em
Vazio (W)
Peso
(kg)
Perdas em
Carga (W)
Peso
(kg)
oleo BT AT
Óleo
(l)
Tanque e
radiadores (kg)
Trafo FeSi 315 125 1150 53 47,7 52,7 54,7 82 90
Trafo Amorfo 58 195 1188 80 41,4 45,6 47,9 119 95
Os dados acima do projeto, mostram que além do peso do núcleo amorfo ser maior que o do
núcleo convencional em FeSi, o enrolamento de cobre nos transformadores com núcleo
amorfo é cerca de 50% superior ao do trafo normal, para manter o mesmo nível de perdas em
carga. Isto é devido ao fato de que o trafo amorfo necessita de uma corrente adicional para a
indução no núcleo.
b) Dados de custos do núcleo de material amorfo, fornecido por representante da Honeywell:
Tabela 28 – Dados de custos e características de núcleos amorfos fornecidos pela Honeywell
3-phase SHELL Type, 60Hz, H.V. 13200V; L.V. 220V - 127V Ground
kVA
Excitating
Current
Core
Loss
Copper
Loss
Impedance
H.V.
BIL
L.V.
BIL
Core
Weight
Core Price
(FOB TW)**
Core Price
(CIF BR) *
45 0,58% 45 W 668 W 2,49% 95 kV 30 kV 151 Kgs US$ 453 R$ 2.310,30
75 0,45% 60 W 1265 W 2,67% 95 kV 30 kV 201 Kgs US$ 603 R$ 3.075,30
* Para a composição do preço em CIF no Brasil, foi considerado o fator de 1,7 que corresponde ao sobrepreço
por impostos e transporte até o Brasil (fator considerado pela área de suprimentos da Concessionária e a taxa
de R$ 3,00/1US$ em 2002 e de R$ 2,30/1US$ em Fev/2006. Admitidos estes valores, o custo unitário do kg
do material amorfo é de US$ 3.00 (FOB), US$ 5.10 (CIF) e R$ 15,50 em 2002 e R$ 11,73 em Fev/2006.
** Remark: 1. FYI, please note that the % impedance here listed are lower than those described in your e-mail.
2. The discount on the pricing can be considered in large purchasing basis.
Fonte: San Jiang Electric Mfg. Co - Marcus Lee
c) Dados de Custos de Produção de Transformadores de 75 kVA
Os dados dos custos foram calculados para o ano de 2002 e no ano de 2006 (mês Fevereiro)
Tabela 29 – Dados comparativos de custos de transformador amorfo e convencional
Trafo Nucleo Enrolamentos Óleo Chapa/Tubos
Tipo Peso
(kg)
R$
(kg)
Custo
(R$)
Peso
(kg)
R$
(kg)
Custo
(R$)
Vol.
(l)
R$
(l)
Custo
(R$)
Peso
(kg)
R$
(kg)
Custo
(R$)
Custo
dos itens
(R$)
Ano 2002
Trafo
FeSi
125 7,80 975,00 53 651,90 82 172,20 90 180,00 1.979,10
Trafo
Amorfo
195
15,50
3022,50 80
12,30
984,00 119
2,10
249,90 95
2,00
190,00 4.446,40
Ano 2006 (mês de Fevereiro)
Trafo
FeSi
125 12,50 1562,50 53 954,00 82 287,00 90 675,00 3.478,50
Trafo
Amorfo
195 11,73 2287,35 80
18,00
1440,00 119
3,50
416,50 95
7,50
712,50 4.856,35
72
Valores adotados: Material do núcleo amorfo: US$ 5,00/kg ⇒ 1 US$ = R$ 3,00 em 2002 e 1
US$ = R$ 2,30 em Fev/2006
d) Custos de comercialização:
Preço aproximado total do Trafo amorfo: R$ 7.500,00 (2002) e R$ 8.200,00
(Fev/2006)*
Preço aproximado total do Trafo Convencional: R$ 3.340,00 (2002) e R$ 4.940,00
(Fev/2006)**
* O custo do transformador com núcleo amorfo em Fev/2006, foi baseado no mesmo
percentual (7.500,00/4.446,40 = 1,6867 → 68,67%) sobre o preço de custo, visto que
atualmente o mercado nacional não tem comercializado este produto.
** O custo do transformador convencional foi baseado em aquisições recentes de uma
concessionária e considera o fator de economia de escala e competitividade de mercado.
e) Diferença de Custos:
Considerando os custos informados no item c), a diferença de custos entre uma unidade de 75
kVA com núcleo amorfo e uma convencional de R$ 7.500,00 – 3.340,00 = R$ 4.160,00 em
2002, que correspondia á 4.160,00 / 1786,67 = 2,33 vezes o sobrepreço admissível para que a
alternativa de substituição do tranformador convencional fosse viável pela metodologia
implementada pela ANEEL em 2002. Cabe ressaltar que o sobrepreço adotado neste cálculo,
corresponde á vida mais longa esperada para o transformador, que é de 25 anos.
O mesmo raciocínio adotado em Fev/2006 mostra uma diferença de custos de R$ 8.200,00 –
R$ 4.940,00 = R$ 3.260,00, que corresponde a 3.260,00 / 3.010,45 = 1,08 vezes o sobrepreço
admissível, mostrando uma melhor atratividade.
5.2.5 Influência do Fator de Carga na Análise de Viabilidade Econômica:
5.2.5.1 Conceituação de Fator de Carga:
É definido como "a relação entre a demanda média verificada em um dado intervalo de tempo
e a máxima demanda registrada neste mesmo intervalo. Quanto maior o fator de carga, melhor
caracteriza-se a utilização de energia elétrica em uma instalação." Veja o gráfico:
73
Neste exemplo , é apresentado o comportamento da demanda diária de um prédio hipotético,
medida de 15 em 15 minutos conforme a concessionária.
A demanda máxima é bem superior á média, resultando em um fator de carga baixo. Como o
contrato de energia determina um valor de demanda limite, esta deve ser (neste caso) próximo
de 85. Entretanto, a instalação só consome esta potência em um pequeno período do dia, e
paga por ela todo o restante do dia.
5.2.5.2 Levantamento dos Fatores de Carga dos Transformadores Amorfos Utilizados no
Estudo:
Para a determinação do valor do fator de carga, levou-se em consideração a demanda média
de cada transformador sobre a potencia nominal do transformador, que seria a demanda
máxima esperada para o mesmo. Como valor de demanda média, foi considerado o maior
valor da demanda média mensal ocorrida no período da instalação do transformador em
campo.
Tabela 30 – Dados de demanda e cálculo de fator de carga dos transformadores
Local Instalação Transformador Demanda Média
Local Município Marca N
o
. série Potencia Valor Mês/ano
Fator de
Carga
Av. Ivo Pareschi, 470 Ribeirão Preto “A” 225.577 45 16,13 05/2002 0,36
Av. D Ribeirão Preto Outros
(1)
- 30 11,22 04/2002 0,37
R. Luiz C. Pereira Ribeirão Preto “A” 205.071 75 23,56 03/2002 0,31
Av. José Benalli Ribeirão Preto “A” 205.073 75 28,68 04/2002 0,38
Av. Carlos Grimaldi, 34 Campinas “B” 623.459.001 45 11,46 05/2002 0,25
R. Antonio C. Prado, 216 Campinas “B” 623.459.002 45 7,73 06/2002 0,17
R. Dr. Emilio Ribas, 970 Campinas “B” 623.470.001 75 25,32 04/2002 0,34
Av. Mons. Jerônimo Baggio, 564 Campinas “B” 623.470.002 75 27,88 12/2001
(2)
0,37
74
(
1)
Neste local estava previsto a instalação de outra unidade do transformador “A” de 45 kVA
que apresentou falha no ensaio da 1
a
. etapa e não foi reposta. A monitoração foi feita no
transformador convencional existente no local.
(2)
O período de monitoração foi de outubro a dezembro/2001, devido á retirada do
transformador por falha.
Os dados constantes na Tabela mostram o valor do fator de carga variando de 0,17 a 0,37,
portanto bem inferior ao valor de 0,67 considerado para todo o sistema de distribuição da
Concessionária.
Considerando que a avaliação da viabilidade de substituição de tecnologias constante no
Manual de Eficiência Energética da ANEEL leva em consideração o fator de carga do
sistema, serão feitos cálculos e mostrados graficamente a viabilidade de utilização dos
transformadores com núcleo amorfo de 75 kVA que levará em consideração o sobrecusto
sobre o transformador convencional e diversos fatores de carga, variando de 0,10 a 0,70, e
considerando também a vida útil esperada de 20 e 25 anos.
5.2.5.3 Cálculos e Apresentação de Resultados:
Para este cálculo, foram considerados os parâmetros do Manual de Eficiência da ANEEL, ou
sejam:
RCB (relação custo/benefício) = Custo Anualizado Total = 0,85 para 2002, e
Benefícios
RCB (relação custo/benefício) = Custo Anualizado Total
= 0,80 para 2006
Benefícios
Sob essas condições, foi calculado o sobrecusto permissível para uma unidade de
transformador com núcleo amorfo de 75 kVA em relação ao convencional de mesma
potência, na mesma relação de taxa de desconto (12% a.a.) e para a vida útil de 20 e 25 anos,
conforme tabela XXIII.
Nos cálculos, foram utilizados os mesmos parâmetros dos itens 5.2.2.1, 5.2.2.2, 5.2.2.3 e
5.2.2.4, com diferenciação apenas do fator de carga.
75
Tabela 31 – Cálculo de sobrecusto dos transformadores em função do fator de carga
Sobrecusto admissível
Ano 2002 Ano 2006 (mês Fevereiro)
Fator
de
Carga
n = 20 anos n = 25 anos n = 20 anos n = 25 anos
0,10 3410,361 3580,986 5407,984 5678,553
0,15 2640,418 2772,521 4263,168 4476,460
0,20 2282,220 2396,403 3732,735 3919,488
0,25 2082,559 2186,752 3437,744 3609,739
0,30 1959,089 2057,105 3255,420 3418,293
0,35 1877,468 1971,400 3134,720 3291,554
0,40 1821,054 1912,164 3050,987 3203,632
0,45 1780,870 1869,969 2990,956 3140,598
0,50 1751,709 1839,349 2946,966 3094,406
0,55 1730,332 1816,902 2914,241 3060,044
0,60 1714,672 1800,460 2889,759 3034,338
0,65 1704,513 1789,792 2873,160 3016,908
0,70 1696,417 1781,291 2859,502 3002,567
Análise Comparativa
Sobrecusto x Benefício
Transformador 75 kVA com núcleo amorfo
Ano 2002
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
Fator de Carga (FC)
R$
Benefício para vida util 20 anos
Benefício para vida util 25 anos
Sobrecusto atual do trafo
Figura 38 – Representação gráfica do Sobrecusto em função do fator de carga para o ano de 2002
76
Análise Com parativa
Sobrecusto x Benefício
Transformador 75 kVA com núcleo am orfo
Ano 2006 - m ês Fev.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
Fator de Carga (FC)
R$
Benef í cio para vida ut il 20 anos Benef í cio para vida ut il 25 anos
Sobrecust o at ual do t r af o
Figura 39 – Representação gráfica do Sobrecusto em função do fator de carga para o ano de 2006
Nos gráficos apresentados, pode-se verificar que quanto mais baixo o fator de carga do
transformador instalado na rede de distribuição, mais viável fica a sua substituição pelo tipo
com núcleo amorfo.
Uma comparação entre os gráficos do ano de 2002 e de 2006, mostra uma melhor viabilidade
de utilização para o transformador no ano de 2006. Enquanto em 2002 não havia viabilidade,
mesmo com baixos fatores de carga, em 2006 mostra uma viabilidade para valores abaixo de
0,3 para vida estimada do transformador de 20 anos e valores abaixo de 0,40 paa vida
estimada de 25 anos.
As principais alterações no período, foram:
77
A redução da relação de beneficio x custo de 0,85 para 0,80 em Projetos de Eficiência
Energética da ANEEL favorece a viabilização de novas tecnologias com custos
superiores á convencional existente;
A relação dólar/real baixou de R$ 3,00/1US$ para R$ 2,30/1US$, com redução de
23%;
Houve um aumento acentuado do núcleo do transformador em aço silício no período,
da ordem de 60%;
A demanda evitada teve uma elevação de custo de 35%, enquanto que a energia
evitada elevou-se em 100%.
78
6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
6.1 Perdas:
A principal característica e diferenciação dos transformadores com núcleo amorfo em relação
aos transformadores convencionais, ou seja, as perdas em vazio se confirmaram e mostraram
também que permanecem inalteradas com o uso em campo, no período desta avaliação, que
foi de 01 ano.
As perdas em carga ainda podem ser melhoradas, principalmente no projeto do transformador
de 45 kVA, que apresentaram perdas no enrolamento até superiores ás obtidas nos
transformadores convencionais.
6.2 Projeto e Construção dos Transformadores:
O Projeto e construção ainda necessitam de ajustes, principalmente quanto ao atendimento
dos valores de elevação de temperatura, que devem ser objeto de alterações no projeto.
Outro ponto a ser considerado é quanto ao isolamento da parte ativa, e em especial do lado de
alta tensão, que pode ter sido o responsável por falha em transformador do fabricante “B”.
Comprovação desse fato, poderá ser feito em observações quando da desmontagem do
transformador para reforma.
Em relação á construção, é recomendável a adoção de um processo, que minimize o
despreendimento de partes do núcleo, que ficam imersas no óleo.
6.3 Viabilidade Econômica de Utilização:
Os dados mostrados no item 5.2.5.3 mostram que os sobrecustos apresentados pelos
transformadores com núcleo amorfo em relação aos transformadores convencionais,
associados aos benefícios decorrentes da economia de energia pela redução das perdas,
melhoraram no período de 2002 a 2006, influenciados pelos fatores citados no mesmo item,
mostrando viabilidade da utilização com fatores de carga abaixo de 0,30 para transformadores
com vida útil estimada de 20 anos e abaixo de 0,40 para transformadores com vida útil
estimada de 25 anos.
79
Alguns obstáculos, ainda prejudicam o custo do transformador com núcleo amorfo, entre os
quais:
O monopólio da Honeywell foi recentemente extinto, e a entrada de outros fornecedores
como a Hitachi do Japão, ainda está em fase inicial, não refletindo ainda nos custos de
mercado, o que deve ocorrer logo;
A economia de escala não existe, o que impossibilita reduzir o preço unitário, a produção
em larga escala, reduzirá os custos de produção;
O núcleo é vendido pela Honeywell em tipo padrão para cada potencia e já pronto, o que
faz com que o fabricante de transformador tenha que adaptar o projeto ás características
do núcleo. Se o material do núcleo for vendido em bobinas, possibilitando o projeto por
parte do fabricante do transformador, espera-se uma otimização do projeto e redução dos
custos;
Não há subsídios ou estímulos por parte do governo, se houver reduções de taxas de
importações, a exemplo do ocorrido com lâmpadas fluorescentes compactas, haverá mais
competitividade nos preços;
A redução da relação custo-benefício (RCB) de 0,85 em 2002 para 0,80 em 2006,
dificultou uma melhor viabilidade de utilização da tecnologia de material amorfo;
Escassez de energia no Brasil ou mesmo realinhamento de preços, podem elevar os custos
da energia, subindo a curva do benefício.
Isso mostra que há alguns indícios futuros que poderão viabilizar essa alternativa, como a
quebra do monopólio, a escassez de energia e conseqüente aumento de tarifas e também
subsídios á adoção de alternativas de tecnologias que proporcionem redução de perdas.
A avaliação econômica mostra também que a relação custo/benefício é maximizada, quando
os transformadores com núcleo amorfo são aplicados em instalações com baixos fatores de
carga.
6.4 Utilização futura dos Transformadores Amorfos na Concessionária:
Em relação á Concessionária, recomenda-se um levantamento das instalações transformadoras
com baixos fatores de carga, a sua quantificação, e quando o cenário apontar para a redução
80
de custos dos transformadores amorfos ou altos custos de energia, a realização de um
Programa de Eficientização Energética a ser submetido á ANEEL, para aquisição de lotes de
transformadores amorfos e aplicação em pontos pré-determinados nos levantamentos.
O aumento da demanda desses transformadores implicará na redução de custos por economia
de escala, com conseqüente redução de custos e viabilização de utilização em fatores de
cargas mais altos.
Quanto aos problemas técnicos verificados, considerando ser os lotes sob análise, ainda em
fase de protótipo, a correção dos problemas apontados neste trabalho e a adequação da linha
de montagem, certamente trarão resultados satisfatórios. Recomenda-se na aquisição de
novos lotes, a realização de todos os ensaios de tipo, principalmente ensaios de elevação de
temperatura, impulso e curto-circuito.
6.5 Cuidados na Instalação-Piloto dos Tansformadores na Concessionária:
Embora com viabilidade econômica mais acentuada em baixos fatores de carga, os
transformadores com núcleo amorfo devem preferencialmente ser instaladas em locais de alto
fator de carga, de modo a comprovar á suportabilidade aos carregamentos altos e com
monitoração das descargas atmosféricas, com a instalação de contador de descarga na
estrutura.
Recomenda-se também a proteção de sobretensões desses transformadores por para-raios do
tipo óxido de zinco e sem centelhadores.
É tambem recomendável a utilização dos multimedidores trifásicos associados aos TC’s de
baixa tensão para a monitoração do carregamento.
Essa instalação seria em caráter permanente, porem com monitorações periódicas, e
necessitaria da coleta mensal dos dados dos multimedidores.
81
6.6 Resultados esperados para a Concessionária:
Considerando-se os aspectos econômicos satisfatórios e corrigidos os aspectos técnicos
apresentados como deficientes, pode-se estimar o ganho a ser obtido, tomando-se uma decisão
da adoção da nova tecnologia de transformadores com núcleo em material amorfo, conforme
mostrado na Tabela 32.
Tabela 32 - Dados projetados de perdas no sistema de uma concessionária
Perdas (W) Potencia
(kVA)
Quantidade no
Sistema da
Concessionária
NBR 5440 Amorfo Redução
Redução Perdas no
Sistema da
Concessionária
(W)
45 33.148 220 44 176 5.834.048
75 16.299 330 66 264 4.302.936
Total 10.136.984
A economia das perdas, sómente com a utilização dessas potencias de trafos com núcleo de
liga amorfa, seria da ordem de 10 MW, suficiente para a alimentação de uma cidade de médio
porte, dados consideráveis no momento atual de busca de eficientização energética.
82
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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972, 1990.
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Tecnologia da Universidade Federal da Paraíba, No. 1, Junho/2000.
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Cooper Power Systems, Systems Engineering Group, Franksville, Wisconsin; J. F.
Baranowski, Member IEEE, Cooper Power Systems, Apparatus Development Group,
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Cooper Power Systems, Transformer Products Division, Waukesha, Wisconsin - IEEE
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2. DISSERTAÇÕES E TESES
HOMRICH, R. P. Transformador de corrente utilizando metal amorfo. Porto Alegre, 110 p.
Dissertação de Mestrado - Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do
Sul, 1990.
LUCIANO, B. A. Estudo de aplicações da liga Fe
78
B
13
Si
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amorfa em núcleos de
transformadores de baixa potência. Campina Grande. Tese (Doutorado) – Coordenação de
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal da Paraíba, 1995.
3. ARTIGOS DE ANAIS DE SEMINÁRIOS
LIGHT SERVIÇOS DE ELETRICIDADE S/A. Desenvolvimento do projeto de aplicação de
transformadores de núcleo amorfo. EFFICIENTIA 98. Rio de Janeiro, 18 a 22 de outubro de
1998.
Impact of Amorphous Metal Based Transformers on Efficiency and Quality of Electric Power
Distribution; R, Hasegawa, Fellow, IEEE, and D.C. Pruess - 2001 IEEE.
O Que é Potência Aparente ? ; Fernando Selles Ribeiro,Octavio Ferreira Affonso - Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo
83
4. NORMAS
ABNT - NBR 5440- Transformadores para redes aéreas de distribuição - Padronização –
1999;
ABNT - NBR 5356 – Transformadores de Potência – Especificação – 1993.
5. LEGISLAÇÃO
Resolução N
o
. 185, de 4 de abril de 2002, da ANEEL.
6. LIVROS
Eletrotécnica – Princípios e Aplicações; Gray-Wallace – Livros Técnicos e Científicos
Editora S.A. – 7ª. edição - 1983.
7. MANUAIS
Manual do Programa de Eficiência Energética . MPEE, da ANEEL .
Procobre Brasil - Manual Harmônicas.
KRON - Manual de Utilização do Transdutor Digital Multifunção com Display - MKM-D .
Dranetz BMI – Manual de Utilização do Power Quality Analyser 7100.
8. NOTAS TÉCNICAS
Projeto DATNAS 002 do IEE/USP: Estudo de Aplicação Experimental e Viabilidade de
Utilização de Transformadores de Distribuição com Núcleo Amorfo; 06 Notas Técnicas:
DATNAS 002/NT001/OR – Estado da Arte / Planejamento da Pesquisa – Março 2001.
DATNAS 002/NT002/OR – Desenvolvimento da Pesquisa – Outubro 2001.
DATNAS 002/NT003/OR – Ensaios em Transformadores – 1ª. Parte - Outubro 2001.
DATNAS 002/NT004/OR – Dados de Monitoramento em Campo; Relatório de Instalação,
Medições e Ocorrências; Parecer sobre Desempenho em Campo - Agosto 2002.
DATNAS 002/NT005/OR – Ensaios em Transformadores – 2ª. Parte - Agosto 2002.
DATNAS 002/NT006/OR – Estudo de Viabilidade Técnico-econômica – Setembro 2002.
84
APÊNDICE A - Características do Material do Núcleo Amorfo
AMORPHOUS METALS Magnetic Materials
ALLIED SIGNAL METGLAS® Magnetic Alloy 2605SA1 (Iron-based)
APPLICATIONS:
• Distribution and power transformers
• Motors
• High frequency inductors
• Current transformers
• Devices requiring high permeability and low loss at low frequencies
BENEFITS:
• Extremely low core loss - less than 0.2 W/kg at 60 Hz, 1.4 Tesla, or 30% of the
core loss of grade M-2 electrical steel (core loss at 50 Hz is approximately 80% of
60 Hz values)
• High permeability
General Properties & Characteristics
Annealed (High Freq.) As Cast
ELECTROMAGNETIC
Saturation Induction (Tesla) 1.59 1.57
Maximum D.C. Permeability (µ): 600,000 45,000
Saturation Magnetostriction (ppm) 27
Electrical Resistivity (µ-cm)
130
Curie Temperature (
°
C) 392
PHYSICAL
Density (g/cc) 7.20 7.19
Vicker's Hardness (50g Load) 900
Tensile Strength (GPa) 0.69
Elastic Modulus (GPa) 100-110
Lamination Factor (%) >79
Thermal Expansion (ppm/°C) 2-7
Crystallization Temperature (
°
C) 507
Continuous Service Temp. (
°
C) 150
85
Typical Impedance Permeability Curves & Typical Core Loss Curves
Typical Impedance Permeability Curves
METGLAS Alloy 2605SA1
Longitudinal Field Anneal
Typical Core Loss Curves
METGLAS Alloy 2605SA1
Longitudinal Field Anneal
86
APÊNDICE B - Dados das Medições Realizadas nos Transformadores Instalados
1. Dados das Medições do Monitoramento da Carga dos Transformadores:
1.1 Ribeirão Preto:
1.1.1 Medições em Alta e Baixa Tensão:
1.1.1.1 Local: Av. Ivo Pareschi, 470, bairro Dom Miele
Trafo: 45 kVA – “A”: N
o
. S
e
: 225.577 / N
o
. Tombam
o
: 118.194
Tabela 1 – Dados de Medições da Av. Ivo Pareschi – Ribeirão Preto
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal)
-máximo 89,2 89,2 80,9 71,8 78,7 61,9 98,8 98,9 100,5 97,7 100,8
-mínimo 11,5 12,0 13,5 17,9 15,4 18,9 16,5 16,4 15,7 13,3 15,6
-médio 32,7 35,8 37,3 38,2 38,7 41,0 39,8 39,9 39,2 38,2 37,3
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 82,3 82,3 71,6 71,6 61,9 89,4 95,1 88,1 80,9 97,7 100,8
-FP mínimo 25,8 26,8 33,3 32,5 33,2 53,4 51,6 47,8 34,7 36,3 15,7
-FP médio 30,4 26,0 25,6 29,5 28,6 30,1 22,5 32,9 23,6 17,0 15,7
Potencia absorvida (W) em AT, sob:
-carga máxima 38440 38441 35601 31662 33325 27263 43193 41547 44641 44072 45038
-carga mínima 4159 4165 4090 5910 4910 6518 5368 5654 5435 5030 6339
-carga média 12219 13757 14909 14333 14120 13601 15808 14288 14769 16369 12906
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 37570 37570 34875 31079 32634 26806 42140 40492 43552 43040 43943
-carga mínima 4017 4022 3946 5760 4764 6365 5220 5506 5289 4886 6193
-carga média 12015 13534 14678 14096 13880 13344 15560 14039 14524 16131 12674
Perdas monitoradas (W), sob:
-carga máxima 870 871 727 583 691 457 1054 1056 1089 1032 1095
-carga mínima 142 142 144 150 146 152 148 147 146 144 146
-carga média 204 222 231 237 240 257 248 248 244 237 231
Fator de potência, sob:
-carga máxima 0,935 0,935 0,957 0,965 0,921 0,962 0,948 0,910 0,963 0,979 0,969
- carga mínima 0,777 0,748 0,648 0,717 0,689 0,747 0,702 0,748 0,747 0,814 0,879
- carga média 0,815 0,840 0,874 0,820 0,798 0,722 0,868 0,782 0,822 0,937 0,754
Potencia absorvida (W) em AT, sob:
-FP máximo 37126 37126 31663 31663 27264 39775 42406 39205 35812 44072 45038
-FP mínimo 7159 7445 8977 8579 8535 14903 13708 11858 9542 10040 6339
-FP médio 10925 9624 9360 10646 10338 11136 8225 11939 8750 6510 6339
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 36377 36377 31079 31079 26806 38902 41426 38355 35086 43040 43943
-FP mínimo 6986 7268 8769 8375 8327 14538 13361 11546 9326 9815 6193
-FP médio 10733 9451 9188 10457 10154 10944 8062 11734 8585 6361 6193
Perdas monitoradas (W), sob:
-FP máximo 749 749 583 583 457 872 980 849 725 1032 1095
-FP mínimo 172 176 207 203 207 364 346 311 215 225 146
-FP médio 193 173 172 188 184 191 161 205 164 148 146
87
1.1.1.2 Local: R. Luiz Carvalho Pereira, bairro Quintino Facci II
Trafo: 75 kVA – “A”: N
o
. S
e
: 205.071 / N
o
. Tombam
o
: 118.196
Tabela 2 – Dados de Medições da R. Luiz Carvalho Pereira – Ribeirão Preto
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal)
-máximo 75,7 83,1 74,7 72,4 87,7 75,4 78,5 75,7 82,5 87,2 82,0
-mínimo 12,5 11,9 14,0 13,1 14,5 15,8 15,3 17,4 17,8 12,3 14,0
-médio 28,2 29,0 29,9 31,5 32,2 32,7 31,7 34,0 33,1 29,2 29,5
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 64,4 65,7 74,7 51,4 52,4 72,6 70,6 57,6 74,7 73,5 74,2
-FP mínimo 23,0 18,8 24,1 26,7 24,3 24,1 21,5 26,9 25,1 21,6 23,7
-FP médio 19,0 20,0 20,2 21,3 23,6 21,9 21,0 26,4 30,9 25,1 21,7
Potencia absorvida (W) em AT, sob:
-carga máxima 55474 61459 55103 52388 63524 54476 57174 53492 59601 64214 60419
-carga mínima 7300 7253 8074 7466 8030 9008 8518 9868 10202 7591 7889
-carga média 18010 20593 17774 19376 19281 20228 16841 23857 19342 18390 18920
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 54928 60869 54563 51861 62906 53932 56611 53396 59015 63599 59835
-carga mínima 5821 7130 7086 7292 7848 8818 8330 9669 10000 7421 7709
-carga média 17747 20324 17500 19093 18994 19937 16556 23559 19050 18120 18648
Perdas monitoradas (W), sob:
-carga máxima 546 590 540 526 617 544 562 546 586 614 584
-carga mínima 170 167 179 174 182 190 187 199 202 169 180
-carga média 264 269 274 283 288 290 285 298 293 270 272
Fator de potência, sob:
-carga máxima 0,968 0,977 0,974 0,955 0,956 0,954 0,962 0,941 0,954 0,973 0,972
-carga mínima 0,762 0,764 0,754 0,740 0,724 0,743 0,724 0,743 0,749 0,805 0,732
-carga média 0,840 0,933 0,781 0,809 0,786 0,814 0,697 0,925 0,768 0,828 0,842
Potencia absorvida (W) em AT, sob:
-FP máximo 47603 48759 55103 37617 38303 52766 51514 41842 54147 54482 54983
-FP mínimo 11731 9324 10983 13207 11902 11148 10665 12709 12621 10823 10802
-FP médio 12008 12432 12512 13105 14583 13430 12948 16104 18836 15811 13596
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 47124 48272 54563 37215 37895 52238 50998 41403 53607 53949 54446
-FP mínimo 11498 9116 10743 12592 11662 10909 10441 12453 12375 10598 10565
-FP médio 11798 12217 12295 12882 14346 13203 12727 15851 18556 15565 13370
Perdas monitoradas (W), sob:
-FP máximo 479 487 540 402 408 528 516 438 540 533 537
-FP mínimo 233 208 240 255 240 240 224 256 246 225 237
-FP médio 209 215 216 223 237 227 221 253 280 246 225
88
1.1.2 Medições em Baixa Tensão:
1.1.2.1 Local: Av. José Benalli c/ R. Augusto Carbonaro, Cj. Habitacional Avelino Palma
Trafo: 75 kVA – “A”: N
o
. S
e
: 205.073 / N
o
. Tombam
o
: 118.197
Tabela 3 - Dados de Medições da Av. José Benalli – Ribeirão Preto
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal)
-máximo 79,2 92,4 72,2 74,6 89,1 70,9 78,9 80,0 76,8 88,6 88,4
-mínimo 14,2 14,0 15,8 16,9 19,2 20,1 19,9 19,3 22,1 17,7 18,7
-médio 33,0 34,3 36,0 37,4 37,8 38,5 39,0 41,6 41,7 38,1 38,3
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 29,5 50,3 70,9 72,7 89,1 66,8 74,8 72,6 61,0 84,2 88,4
-FP mínimo 29,5 22,2 25,7 25,6 28,5 30,0 31,4 23,6 25,9 19,5 18,7
-FP médio 18,9 18,1 22,9 23,8 29,8 30,0 32,4 28,8 37,4 28,2 22,1
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 56656 67588 51871 53224 64586 50014 55963 52748 54147 64437 64097
-carga mínima 8450 7589 9910 10836 10036 10858 11417 11284 11548 9659 10156
-carga média 21607 21730 25466 23382 23524 25322 26590 25177 28682 24778 26333
Fator de potência, sob:
-carga máxima 0,954 0,975 0,958 0,951 0,966 0,940 0,946 0,926 0,940 0,970 0,967
-carga mínima 0,795 0,722 0,838 0,853 0,698 0,722 0,766 0,780 0,697 0,726 0,724
-carga média 0,874 0,844 0,942 0,833 0,830 0,878 0,908 0,807 0,917 0,867 0,917
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 21552 36993 51094 53010 64586 48007 53657 51613 43493 61661 64097
-FP mínimo 14010 11121 12316 12508 14006 14511 15407 11631 12686 9718 10155
-FP médio 12214 11590 14430 15038 18728 18731 20312 17976 23335 17949 14455
89
1.1.2.2 Local: Av. D c/ R. Capitão Luiz F. Batista, bairro Jardim Planalto Verde
Trafo: 45 kVA – “A”: N
o
. S
e
: 225.578 / N
o
. Tombam
o
: 118.195 (previsto)
Tabela 4 – Dados de Medições da Av. D – Ribeirão Preto
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal) em relação a 45 kVA – o trafo instalado era comum de 30 kVA
-máximo 72,3 66,4 64,8 63,8 69,9 72,3 74,3 76,4 77,4 65,2 85,5
-mínimo 4,6 6,1 4,7 7,7 7,1 8,4 8,2 10,4 11,5 8,9 9,3
-médio 19,6 19,1 19,4 19,9 20,6 21,7 23,6 25,5 26,9 25,9 24,7
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 50,2 11,7 11,6 13,0 49,4 28,6 59,7 65,3 66,8 65,3 63,6
-FP mínimo 21,0 29,6 15,8 18,3 13,0 16,0 16,5 17,2 17,2 15,8 20,4
-FP médio 10,8 9,6 21,3 15,0 16,9 14,0 13,8 20,4 21,0 14,9 18,6
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 32128 29720 28759 28445 31036 32064 32949 33402 33505 29023 38187
-carga mínima 1713 2352 1598 2601 2229 3043 3013 3412 3513 3147 3456
-carga média 6760 8101 8099 7922 8475 8724 9156 10116 11223 11159 10649
Fator de potência , sob:
-carga máxima 0,987 0,994 0,987 0,990 0,987 0,985 0,985 0,972 0,985 0,988 0,992
-carga mínima 0,827 0,861 0,745 0,754 0,699 0,801 0,816 0,732 0,743 0,789 0,822
-carga média 0,785 0,927 0,905 0,854 0,866 0,830 0,863 0,883 0,876 0,957 0,957
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 22436 5277 5238 5846 22028 12776 26652 29022 29445 29022 28459
-FP mínimo 5612 7387 4693 4932 3680 4474 4664 5158 5267 4831 6143
-FP médio 4177 3775 8290 5791 6428 5334 5356 7770 7901 5732 7374
90
1.2 Campinas:
1.2.1 Medições em Alta e Baixa Tensão:
1.2.1.1 Local: R. Dr. Emilio Ribas, 970 (esq. R. Josefina Sarmento), bairro Cambuí
Trafo: 75 kVA – “B”: N
o
. S
e
: 623.470.001 / N
o
. Tombam
o
: 118.200
Tabela 5 – Dados de Medições da R. Dr. Emilio Ribas – Campinas
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal)
-máximo 90,9 77,3 74,7 74,5 79,1 84,5 81,4 73,6 75,6
-mínimo 10,9 12,0 7,9 10,1 12,8 13,6 16,2 16,0 16,0
-médio 34,4 36,6 33,9 33,9 37,2 39,3 44,0 37,1 38,4
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 44,7 70,4 46,0 51,1 55,2 42,2 68,7 50,8 68,4
-FP mínimo 15,0 12,0 11,1 12,8 14,8 14,3 17,4 18,2 17,4
-FP médio 17,1 17,1 21,3 19,6 24,3 22,2 46,3 25,4 25,5
Potencia absorvida (W) em AT, sob:
-carga máxima 64286 53782 53519 53804 55726 60273 57327 51478 51342
-carga mínima 5138 5367 3715 4671 5960 6206 7981 7266 7337
-carga média 19734 23380 22679 21331 22863 25212 25622 20292 24655
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 63626 53233 52992 53278 55163 59667 56746 50960 50807
-carga mínima 5048 5271 3642 4586 5859 6101 7860 7147 7218
-carga média 19499 23131 22447 21099 22609 24943 25321 20038 24393
Perdas monitoradas (W), sob:
-carga máxima 660 548 527 526 562 606 582 519 535
-carga mínima 90 96 72 85 101 105 121 119 119
-carga média 235 250 232 232 254 268 300 253 262
Fator de potência, sob:
-carga máxima 0,933 0,918 0,946 0,953 0,930 0,942 0,929 0,923 0,896
-carga mínima 0,615 0,584 0,615 0,608 0,608 0,599 0,646 0,597 0,603
-carga média 0,756 0,842 0,882 0,830 0,811 0,846 0,767 0,720 0,846
Potencia absorvida (W) em AT, sob:
-FP máximo 64286 53782 53519 53804 55726 60273 57327 51478 51342
-FP mínimo 5138 5367 3715 4671 5960 6206 7981 7266 7337
-FP médio 19734 23380 22679 21331 22863 25211 25622 20292 24655
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 32205 50661 33474 36947 39779 30600 49011 36581 48755
-FP mínimo 6621 5271 4854 5447 6489 6191 7803 8016 7709
-FP médio 10132 10183 12395 11561 14475 13412 28052 15011 15058
Perdas monitoradas (W), sob:
-FP máximo 305 494 314 350 380 288 481 347 478
-FP mínimo 113 96 90 100 112 110 128 133 128
-FP médio 126 126 152 142 170 157 316 177 178
91
1.2.1.2 Local: Av. Carlos Grimaldi, lado oposto no. 34, bairro Jardim Conceição
Trafo: 45 kVA – “B”: N
o
. S
e
: 623.459.001 / N
o
. Tombam
o
: 118.198
Tabela 6 – Dados de Medições da Av. Carlos Grimaldi – Campinas
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal)
-máximo 131,1 131,4 66,0 80,4 95,6 91,3 83,2 85,3 95,7
-mínimo 5,8 5,9 5,5 5,6 5,7 5,5 6,5 5,4 5,3
-médio 17,9 17,1 15,6 16,5 16,5 22,2 26,3 30,1 28,1
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 6,0 19,0 17,5 11,7 19,6 54,7 20,7 10,6 16,8
-FP mínimo 55,7 19,6 50,9 67,5 40,4 38,5 43,0 27,4 20,1
-FP médio 8,6 7,8 7,4 8,9 10,1 18,2 16,7 8,3 7,3
Potencia absorvida (W) em AT, sob:
-carga máxima 43498 42785 23891 32233 35802 36854 34340 35273 37516
-carga mínima 2667 2685 2500 2537 2502 2315 2680 2351 2279
-carga média 7657 6963 6357 7264 8836 9399 10542 11664 10844
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 42472 41755 23520 31660 35102 36191 33743 34659 36814
-carga mínima 2605 2624 2441 2478 2442 2257 2616 2294 2221
-carga média 7526 6837 6240 7141 8681 9242 10359 11457 10649
Perdas monitoradas (W), sob:
-carga máxima 1026 1029 460 573 700 663 596 613 700
-carga mínima 60 61 58 59 59 58 64 58 58
-carga média 131 126 117 123 154 157 183 207 194
Fator de potência, sob:
-carga máxima 0,720 0,706 0,792 0,875 0,881 0,881 0,901 0,903 0,855
-carga mínima 0,998 0,991 0,987 0,981 0,916 0,916 0,898 0,950 0,924
-carga média 0,934 0,891 0,890 0,962 0,925 0,925 0,875 0,845 0,841
Potencia absorvida em AT, sob:
-FP máximo 2748 8677 7975 5348 8921 24890 9258 4821 7676
-FP mínimo 18266 6187 15934 17736 12359 11607 13437 9021 6722
-FP médio 3588 3298 3129 3814 4222 7146 6637 3301 2866
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 2687 8539 7847 5254 8780 24515 9110 4733 7552
-FP mínimo 17883 6046 15586 17265 12084 11344 13143 8830 6578
-FP médio 3512 3226 3060 3736 4135 7013 6513 3226 2798
Perdas monitoradas (W), sob:
-FP máximo 61 138 128 94 141 375 148 88 124
-FP mínimo 383 142 349 472 275 262 293 190 144
-FP médio 76 72 69 78 87 133 123 74 68
92
1.2.2 Medições em Baixa Tensão:
1.2.2.1 Local: R. Antonio Castro Prado, 216, bairro Taquaral
Trafo: 45 kVA – “B”: N
o
. S
e
: 623.459.002 / N
o
. Tombam
o
: 118.199
Tabela 7 – Dados de Medições da R. Antonio Castro Prado – Campinas
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal)
-máximo 53,3 72,2 66,2 58,0 55,4 76,7 52,6 69,5 66,8
-mínimo 5,2 6,8 7,0 6,9 7,5 8,5 10,3 7,7 9,0
-médio 16,2 17,5 17,2 17,6 16,5 19,7 21,7 19,7 20,2
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 42,7 25,3 32,4 21,7 50,3 45,8 30,6 37,3 35,4
-FP mínimo 31,1 33,0 32,0 20,5 25,3 76,7 32,2 24,2 33,9
-FP médio 9,5 12,8 11,1 10,7 12,2 8,9 12,4 10,6 13,1
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 23171 28095 23874 23972 22589 20409 18544 27598 29530
-carga mínima 1733 2372 2323 2226 2546 2996 3454 2745 3248
-carga média 5779 6852 6745 5214 5894 6279 7295 7407 7733
Fator de potência, sob:
-carga máxima 0,966 0,865 0,802 0,918 0.915 0,591 0,783 0,882 0,983
-carga mínima 0,734 0,771 0,733 0,729 0,745 0,780 0,747 0,795 0,806
-carga média 0,793 0,871 0,869 0,658 0,689 0,707 0,747 0,837 0,849
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 19111 11166 14266 9565 22589 20232 13432 16540 15696
-FP mínimo 8624 9197 8693 5937 6452 20409 7745 6291 8477
-FP médio 3349 4476 3933 3766 3148 3120 4270 3894 4780
93
1.2.2.2 Local: Av. Monsenhor Jerônimo Baggio, 564, bairro Taquaral
Trafo: 75 kVA – “B”: N
o
. S
e
: 623.470.002 / N
o
. Tombam
o
: 118.201
Tabela 8 – Dados de Medições da Av. Monsenhor Jerônimo Baggio – Campinas
Ano / mês 2001 2002
Parâmetro Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Carregamento (% nominal)
-máximo 50,3 98,0 99,9
-mínimo 22,7 17,8 22,2
-médio 42,4 44,1 45,3
Carregamento (% nominal), sob:
-FP máximo 50,3 89,8 54,6
-FP mínimo 22,7 23,8 26,3
-FP médio 28,9 33,8 30,2
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-carga máxima 36453 67918 64727
-carga mínima 11564 10131 11887
-carga média 23166 27885 27467
Fator de potência, sob:
-carga máxima 0,967 0,925 0,864
-carga mínima 0,678 0,761 0,715
-carga média 0,729 0,843 0,808
Potencia fornecida (W) em BT, sob:
-FP máximo 36453 63015 38208
-FP mínimo 11564 12263 13654
-FP médio 17976 20708 18459
- Obs: As medições neste posto de transformador se encerraram no mês de Dezembro,
devido á falha do transformador e conseqüente retirada do mesmo de serviço em
21.12.2001, por volta das 21:00hs.
- O Relatório da Análise da Falha do Transformador, consta do Anexo I deste Relatório.
2. Dados de Registros de Descargas Atmosféricas:
2.1 Ribeirão Preto:
Tabela 9 – Dados de Medições de Descargas Atmosféricas em Ribeirão Preto
Número de Descargas / mes 2001 2002
Local Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Av. Ivo Pareschi, 470 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
Av. José Benalli 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
R. Luiz Carvalho Pereira 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
Av. D c/ R. Cap. Luiz F. Batista 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
2.2 Campinas:
Tabela 10 – Dados de Medições de Descargas Atmosféricas em Campinas
Número de Descargas / mes 2001 2002
Local Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Retir
Av Mons. Jerônimo Bággio, 554 00 01 (*)
R. Emilio Ribas, 970 00 00 00 00 00 00 00 00 00
R. Antonio de Castro Prado, 216 00 00 00 00 00 00 00 00 00
Av. Dr. Carlos Grimaldi, 34 00 00 00 00 00 00 00 00 00
(*) O transformador e os equipamentos de monitoração da estrutura, foram retirados, após serem danificados
pela descarga atmosférica.
94
3. DETECÇÃO DE HARMÔNICOS:
3.1 Ribeirão Preto, Av. Ivo Pareschi (45 kVA - Medição em AT e BT);
Período: de 16 a 23.04.2002
Tabela 11 – Dados de Medições de Distorções Harmônicas da Av. Ivo Pareschi – Ribeirão Preto
Mês/dia Abril / 2002
Parâmetro 16 17 18 19 20 21 22 23
% THD máximo
Valor 3,85 3,87 3,86 4,30 4,39 4,32 4,03 3,85
Carregamento trafo (%) 40,4 40,3 30,1 35,0 20,1 40,3 20,5 21,3
Fator de potência 0,822 0,677 0,677 0,652 0,658 0,667 0,660 0,668
Perdas (W) 252 251 191 217 155 251 156 158
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD mínimo
Valor 2,11 2,40 2,20 2,46 2,36 2,10 2,47 2,35
Carregamento trafo (%) 38,5 30,0 35,3 29,7 70,1 64,5 70,5 31,0
Fator de potência 0,876 0,715 0,745 0,645 0,891 0,921 0,915 0,650
Perdas (W) 239 190 219 189 563 489 568 195
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD médio
Valor 3,00 3,20 3,13 3,53 3,98 3,87 3,54 3,45
Carregamento trafo (%) 40,1 33,3 32,4 32,5 31,9 30,5 31,6 25,9
Fator de potência 0,810 0,802 0,803 0,801 0,850 0,805 0,799 0,782
Perdas (W) 250 207 203 203 200 193 198 173
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
Valores de %THD, sob:
- Carregamento máximo 3,12 3,05 3,16 3,45 3,21 3,21 3,13 3,24
- Carregamento mínimo 3,78 2,98 3,25 4,01 3,89 3,10 3,10 3,12
- Carregamento médio 3,07 3,03 2,98 3,12 2,99 3,14 3,10 3,12
- Fator de potencia máximo 3,54 3,25 3,63 3,30 3,29 3,43 3,65 3,66
- Fator de potencia mínimo 3,49 3,48 3,78 3,87 3,52 3,47 3,71 3,41
- Fator de potencia médio 3,52 3,54 3,25 3,80 3,33 3,36 3,36 3,59
95
3.2 Ribeirão Preto, Av. Luiz Carvalho Pereira (75 kVA - Medição em AT e BT);
Período: de 23 a 30.04.2002
Tabela 12 – Dados de Medições de Distorções Harmônicas da R. Luiz Carvalho Pereira – Ribeirão Preto
Mês/dia Abril / 2002
Parâmetro 23 24 25 26 27 28 29 30
% THD máximo
Valor 4,21 3,96 3,62 4,03 3,73 3,81 4,06 4,11
Carregamento trafo (%) 34,4 28,4 27,2 25,1 27,9 28,1 37,7 20,9
Fator de potência 0,786 0,859 0,771 0,777 0,814 0,852 0,638 0,896
Perdas (W) 213 183 178 165 181 182 220 157
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD mínimo
Valor 2,61 2,35 2,86 2,75 2,79 2,71 2,59 2,37
Carregamento trafo (%) 43,1 33,8 39,4 25,7 31,7 43,0 20,7 37,9
Fator de potência 0,548 0,897 0,566 0,754 0,798 0,472 0,624 0,777
Perdas (W) 353 297 330 249 284 352 219 321
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD médio
Valor 3,36 3,05 3,35 3,26 3,24 3,31 3,20 3,14
Carregamento trafo (%) 30,7 32,4 34,4 30,6 35,5 29,4 35,3 39,4
Fator de potência 0,833 0,897 0,594 0,724 0,711 0,521 0,592 0,660
Perdas (W) 279 289 301 278 307 271 306 330
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
Valores de %THD, sob:
- Carregamento máximo 2,81 3,01 2,94 3,45 3,04 3,18 3,23 3,09
- Carregamento mínimo 3,40 3,68 3,44 3,27 3,16 3,52 3,34 3,21
- Carregamento médio 3,19 3,24 2,76 2,62 2,87 3,18 3,45 2,63
- Fator de potencia máximo 3,11 3,17 3,51 3,02 3,28 3,28 3,59 3,16
- Fator de potencia mínimo 3,65 3,54 3,22 3,34 3,59 3,18 2,93 3,10
- Fator de potencia médio 3,20 3,25 3,31 3,42 3,47 3,13 3,02 3,75
96
3.3 Campinas, Av. Carlos Grimaldi (45 kVA - Medição em AT e BT);
Período: de 02 a 09.05.2002
Tabela 13 – Dados de Medições de Distorções Harmônicas da Av. Carlos Grimaldi – Campinas
Mês/dia Maio / 2002
Parâmetro 10 11 12 13 14 15 16 17
% THD máximo
Valor 5,16 5,39 5,22 5,28 5,78 5,29 5,02 5,33
Carregamento trafo (%) 58,9 64,7 83,2 53,8 59,2 80,4 78,4 74,3
Fator de potência 0,868 0,542 0,880 0,875 0,859 0,955 0,498 0,753
Perdas (W) 447 481 591 416 448 574 562 538
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD mínimo
Valor 3,20 3,09 3,48 2,95 3,24 3,28 3,36 3,04
Carregamento trafo (%) 31,4 29,6 33,1 25,2 40,0 26,3 34,6 27,5
Fator de potência 0,740 0,737 0,912 0,782 0,894 0,789 0,800 0,855
Perdas (W) 283 272 293 246 334 252 302 260
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD médio
Valor 3,42 4,06 3,84 3,99 3,66 3,15 3,47 4,11
Carregamento trafo (%) 47,6 37,2 44,3 57,3 42,2 42,3 42,8 50,6
Fator de potência 0,913 0,559 0,779 0,642 0,724 0,634 0,494 0,895
Perdas (W) 379 318 360 437 347 347 351 397
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
Valores de %THD, sob:
- Carregamento máximo 3,27 3,87 4,95 3,62 3,41 3,94 3,73 3,67
- Carregamento mínimo 3,12 3,35 3,49 3,04 3,75 3,61 4,98 3,50
- Carregamento médio 5,07 3,46 3,70 3,08 3,92 3,77 4,03 5,09
- Fator de potencia máximo 3,80 3,29 3,01 3,62 3,55 3,67 3,70 3,51
- Fator de potencia mínimo 3,79 3,47 4,16 3,53 3,20 3,87 3,29 3,72
- Fator de potencia médio 3,73 3,04 3,68 3,32 4,11 3,73 3,89 3,54
97
3.4 Campinas, Av. Emílio Ribas (75 kVA - Medição em AT e BT).
Período: de 09 a 16.05.2002
Tabela 14 – Dados de Medições de Distorções Harmônicas da R. Dr. Emilio Ribas – Campinas
Mês/dia Maio / 2002
Parâmetro 02 03 04 05 06 07 08 09
% THD máximo
Valor 2,72 3,05 3,16 2,84 2,35 3,12 3,37 2,23
Carregamento trafo (%) 37,2 46,3 38,9 27,7 45,6 54,1 35,9 52,8
Fator de potência 0,882 0,848 0,817 0,911 0,812 0,888 0,833 0,863
Perdas (W) 254 316 265 192 311 372 245 362
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD mínimo
Valor 1,82 1,68 1,87 1,57 1,90 2,02 1,89 1,82
Carregamento trafo (%) 49,1 28,0 32,9 39,2 37,8 35,8 39,2 30,5
Fator de potência 0,872 0,656 0,857 0,750 0,798 0,690 0,935 0,875
Perdas (W) 336 194 225 267 258 244 267 210
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
% THD médio
Valor 1,94 1,80 2,00 1,97 1,93 1,96 2,12 1,86
Carregamento trafo (%) 35,4 49,9 45,2 44,4 43,8 38,7 41,2 40,2
Fator de potência 0,855 0,891 0,776 0,856 0,733 0,733 0,698 0,791
Perdas (W) 242 341 308 303 299 264 281 274
Componentes Identificadas 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª 5ª, 7ª
Valores de %THD, sob:
- Carregamento máximo 2,44 2,38 2,76 2,00 2,27 2,26 2,98 2,15
- Carregamento mínimo 2,48 2,38 2,69 2,82 2,00 2,59 2,87 1,79
- Carregamento médio 2,45 2,54 2,59 2,34 1,87 2,60 2,31 2,19
- Fator de potencia máximo 2,38 2,41 2,34 2,01 2,33 2,30 2,69 2,11
- Fator de potencia mínimo 1,77 2,31 1,92 2,28 1,86 2,26 1,74 2,42
- Fator de potencia médio 2,22 2,31 2,24 2,60 1,87 2,56 1,93 2,04
98
ANEXO A - Principais conceitos de Eletrotécnica relacionados á Circuitos
Magnéticos e Propriedades Magnéticas do Ferro e os conceitos empregados
nos Projetos de Transformadores
2.1 Circuitos Magnéticos e Propriedades Magnéticas do Ferro
2.1.1 Campo magnético devido a um solenóide em anel
Um solenóide é uma bobina de fio enrolado em forma de hélice, como mostra a Figura 1.
Quando se faz circular uma corrente elétrica por esta bobina, ela se comporta como um
eletroímã e o sentido do campo magnético pode determinar-se pela regra do saca-rolhas.
Figura 1 - Campo magnético produzido por um solenóide
O solenóide representado na Figura 2 tem a forma de anel. Se as espiras se acham muito
cerradas, um exame dos efeitos magnéticos mostrará que o campo produzido por este
solenóide fica inteiramente confinado no espaço interior do mesmo, e que as linhas de força
dentro do solenóide são todas circulares, como mostra a Figura 2.
99
Figura 2 - Campo magnético produzido por um solenóide em anel
Para determinar a intensidade do campo magnético produzido no solenóide em anel de N
espiras, por uma corrente de i abampéres que circula nestas espiras, imaginemos um pólo
magnético unidade P dentro do solenóide, como mostra a Figura 2, o qual se move ao longo
do eixo do solenóide, vencendo a força do campo, com a velocidade de 1 r.p.s. Na figura
imaginou-se que o pólo magnético unidade se encontra na extremidade de uma barra
magnética infinitamente longa, fina e flexível. Pode-se dar a este dispositivo idealizado um
certo aspecto de realidade mecânica, imaginando que o pólo magnético unitário é guiado em
seu movimento, ao longo do eixo do solenóide, por barras guias, sem atrito, de material não
magnético e não condutor.
Quando o pólo magnético unitário se move ao longo do eixo do solenóide, as linhas de fluxo
que partem do pólo magnético cortam as espiras do solenóide e geram nelas uma f.e.m.
Existem 4π linhas de fluxo que partem de um pólo unitário e cada uma destas linhas corta
cada espira uma vez, enquanto o pólo unitário dá uma volta completa do circuito. Por
conseguinte, se o pólo unitário dá uma volta por segundo, cada espira do solenóide é cortada
por 4π linhas por segundo, e nela gera-se uma f.e.m. de 4π abvolts. A f.e.m. total, e, gerada
no solenóide será, portanto, 4πN abvolts. O sentido desta força pode ser determinado e
verificar-se-á que esta f.e.m. tem o mesmo sentido que a f.e.m. da bateria. O efeito da
introdução deste pólo unitário móvel consistiu, portanto, em aumentar a f.e.m. total que atua
no circuito, e, consequentemente, em aumentar a intensidade da corrente. A corrente poderá
ser mantida com seu valor original i, reduzindo a f.e.m. da bateria ou aumentando a
resistência R.
100
Enquanto o pólo unitário se mantiver em movimento, ele gera parte da f.e.m. necessária para
manter a corrente i. O pólo unitário, movendo-se ao longo do solenóide, constitui um gerador
elementar que converte energia mecânica em energia elétrica, e, visto que não existem perdas
mecânicas, o rendimento da transformação é 100%.
A potência mecânica absorvida quando a unidade de pólo se move no anel com a velocidade
de 1 r.p.s. é igual a
Hl ergs por seg.
Sendo: H = força, em dinas, com a qual o campo magnético se opõe ao movimento do pólo
unitário,
l = comprimento do solenóide, em centímetros, isto é, da trajetória percorrida pelo pólo
magnético unitário.
A potência elétrica restituída pelo gerador é
ei = 4π Ni ergs por seg
e ambas as potências são iguais.
Por conseguinte:
Hl = 4π N i
H = 4π N i
dinas por unidade de pólo (oersteds) (1)
l
Mas, a intensidade de um campo magnético se mede, em função da força que ele exerce sobre
o pólo unitário. Portanto, a intensidade do campo magnético no centro do solenóide é dada
pela Eq. ( 1 ), na qual i é a intensidade da corrente em abampéres.
Se a corrente for medida em ampéres, e se representa por I, como 1 abampére – 10 ampéres,
tem-se:
H = 4π N i
dinas por unidade de pólo (oersteds) (2)
10 l
Para deduzir a Eq. (2) foi suposto que o pólo unitário se movia ao longo do eixo do solenóide.
Se, entretanto, o fazemos girar próximo do lado interno do solenóide, a distância percorrida
101
em uma revolução é apreciávelmente menor; porem, ainda, toda linha que parte do pólo corta
cada espira da mesma forma que antes. Portanto, a potência elétrica gerada é a mesma, e, em
conseqüência, a a potência mecânica fornecida deverá também ser a mesma. Mas, visto que a
distância é menor, a força deve ser maior; por conseguinte, H no lado interno do anel, é maior
que no lado de fora do mesmo. O valor de H no centro é sempre ligeirmant3e menor que o
valor médio de H correspondente á secção do solenóide, mas a diferença é usualmente
desprezível, e o número total de linhas de força do solenóide pode considerar-se igual á área
de sua secção transversal multiplicada pelo valor de H no centro.
2.1.2 Substâncias magnéticas. Permeabilidade.
Introduz-se agora, no solenóide em anel da Figura 3, um núcleo de substância magnética, tal
como o ferro, o aço ou as ligas de ferro e níquel, e investiga-se o efeito que ele trem sobre o
campo.
Para medir B, faz-se no núcleo magnético um estreito corte perpendicular ao campo, de modo
que possa passar por ele um fio fino capaz de cortar as linhas de força.
Mantendo constante a corrente no solenóide, para que o campo magnetizante H seja
constante, verificar-se-á que a f.e.m. induzida quando o fio corta o campo estando o solenóide
cheio de uma substância magnética é muito maior que quando o solenóide não contém
nenhuma substância magnética. A indução magnética B evidentemente aumentou muito
devido á presença da substância magnética.
A permeabilidade, µ, de uma substância é definida pela equação
µ = B / H (3)
sendo B o valor da indução magnética dentro do solenóide, quando está completamente cheio
da substância dada, e H o campo magnetizante produzido pela corrente que circula no
solenóide. Seja µ
0
a permeabilidade do espaço vazio. Então, quando B se mede em gauss e H
em oersteds, µ
0
= 1.
102
Na maior parte das substâncias magnéticas, os valores de B obtidos para valores decrescentes
de H são consideravelmente maiorees que os obtidos com valores crescentes de H. Por
conseguinte, ao aplicar-se a Eq. ( 3 ) a um caso prático dado, deve-se especificar como se
chegou ao valor de H desejado.
Combinando as Eqs. ( 2 ) e ( 3 ), obtemos:
B = µ H = 4π N i µ gauss ( 4 )
10 l
Se A é a área da secção do solenóide em centímetros quadrados, o fluxo magnético total Φ no
solenóide é
Φ = BA = 4π (NI) π A maxwells, ou linhas ( 5 )
10 l
O produto NI se denomina ampére-espiras.
Para as substâncias não magnéticas, µ = 1.
2.1.3 Relutância.
Da eq. ( 5 ) se deduz que o fluxo total produzido em um solenóide em anel é diretamente
proporcional á área da secção transversal e á permeabilidade, e inversamente proporcional ao
comprimento do solenóide, permanecendo constante o número NI de ampére-espiras.
Analogamente, a corrente elétrica produzida em um condutor dado, para uma f.e.m.
determinada, é diretamente proporcional á secção do condutor e á sua condutividade (que é o
inverso da sua resistência específica) e inversamente proporcional ao comprimento do
condutor. Em conseqüência, a lei de Ohm poderá aplicar-se nos problemas de circuitos
magnéticos.
O fator l / π A da eq. ( 5 ) é chamado relutância do circuito magnético, do mesmo modo que
ρl / A é denominado a resistência do circuito elétrico.
A força magnetizante da corrente, que produz o campo magnético, se denomina força
magnetomotriz (f.m.m.) e se mede geralmente em ampére-espiras. Então
103
Φ = 4π X f.m.m., em ampére-espiras ( 6 )
10 relutância
que é análoga á equação que exprime a lei de Ohm
I = f.e.m.
resistência
Ressalvando-se que a Eq. ( 6 ) contém a constante 4π /10. Esta constante pode,
evidentemente, ser eliminada variando o valor da unidade de f.m.m., o que, sendo feito,
resulta:
Φ = f.m.m., em gilberts ( 7 )
relutância
sendo 1 gilbert = 10 / 4π ampére-espira.
Entretanto, a unidade de f.m.m. mais usada é o ampére-espira, e não nos referiremos
novamente ao gilbert.
Infelizmente para a simplicidade do que poderíamos chamar método da lei de Ohm para o
cálculo dos circuitos magnéticos, a permeabilidade das substãncias magnéticas varia muito
com a densidade de fluxo. Além disso, a relação entre a permeabilidade e a densidade de
fluxo não pode ser expressa por uma equação matemática simples (ver Figura 3). Não
obstante, as Eqs. ( 6 ) e ( 7 ) podem aplicar-se facilmente, se dispõe de uma curva de
permeabilidade para a substância em questão. O processo consiste em admitir um valor da
densidade do fluxo, com o qual se determina a permeabilidade, e depois se acha a f.m.m.
Exemplo:
Quantos ampére-espiras serão necessários para produzir um fluxo de 60.000 linhas em um anel
de chapa de aço que tem um diâmetro médio de 20 cm e uma secção transversal de 5 cm
2
?
Densidade de fluxo necessária = 60000/5 = 12000 linhas por cm
2
Da Figura 3 se deduz que, para esta densidade de fluxo no aço laminado, a permeabilidade da
chapa de aço é 2200.
104
Relutância = l = 20 π
µA 2200 x 5
Da eq. ( 6 ) tira-se:
f.m.m. = Φ x relutância x 10 / 4π = 60000 x 20π / 2200x5 x 10 / 4π = 273 ampére-espiras.
O campo mais importante de aplicação dos conceitos de “relutância”, “permeabilidade”, e do
método da lei de Ohm para estudar os circuitos magnéticos, se encontra nas considerações de
tipo teórico mais do que na obtenção de soluções numéricas.
Figura 3 - Curvas de Magnetização
2.1.4 Curvas de magnetização.
As propriedades magnéticas do ferro e aço e de suas ligas se representam geralmente por meio
de curvas de magnetização, tais como a que é mostradas na Fig. 4. Os dados que serviram
para traçar estas curvas podem ser obtidos dos seguintes modos: as peças de ensaio de
material magnético se constroem em forma de anel, com uma secção de A cm
2
, e um
comprimento médio de trajetória magnética de l cm. Sobre estes anéis se enrolam
uniformemente N espiras de fio isolado, como indica a Figura 2, e por meio de instrumentos
especiais mede-se o fluxo para diversos valores da corrente excitadora I. Os valores da
105
densidade do fluxo, Φ/A, se tomam como ordenadas, e como abscissas os correspondentes de
NI/l, como mostra a Figura 4, que representa o que se denomina a curva de imantação da
substância dada.
As curvas de permeabilidade da Figura 3 são obtidas a partir das curvas de magnetização da
Figura 4, dividindo os valores da densidade de fluxo que se produziriam em um núcleo de ar
pelo mesmo número de ampéres-espiras, calculados pela Eq. ( 1 ).
Por exemplo, na Figura 4 vemos que em um anel uniforme de aço laminado se produz uma
densidade de fluxo de 13000 linhas por centímetro quadrado para uma f.m.m. de 6 ampéres-
espiras por centímetro de comprimento do anel. Segundo a Eq. ( 1 ) vê-se que se o anel fosse
de ar, a densidade de fluxo produzida nele, para 6 ampéres-espiras por centímetro, seria (4 x π
x 6) / 10 = 7,54 linhas por cm
2
. Portanto, a permeabilidade será 13000/7,54 = 1724, que
coincide com o valor indicado na Figura 3 para aquela densidade de fluxo.
Exemplo:
Quantos ampéres-espiras se necessitariam para produzir 36000 linhas de fluxo magnético em
um anel de aço fundido cuja secção é de 3 cm
2
, sendo o comprimento médio do circuito
magnético de 50 cm ?
A densidade do fluxo necessário é :
36000 / 3 = 12000 linhas por cm
2
Utilizando as curvas de magnetização da Figura 4, encontramos que para produzir 12000
linhas por centímentro quadrado são necessários 12,5 ampéres-espriras, ou 5 A através de 125
espiras ou 25 A através de 25 espiras, etc., conforme seja mais conveniente em cada caso.
106
Figura 4 - Curvas de magnetização
2.1.5 Saturação magnetica.
No ar, e em todas as demais substâncias não magnéticas, a densidade do fluxo magnético é
sempre diretamente proporcional á f.m.m. que a produz, e a curva de magnetização é uma
linha reta que passa pela origem. Referindo-nos ás curvas de magnetização da Figura 4,
podemos observar que, para valores pequenos, a densidade do fluxo aumenta muito
rapidamente com a f.m.m., porém nas densidades mais elevadas, a densidade de fluxo
aumenta lentamente com a f.m.m. Quando a densidade de fluxo de um material dado é tão
elevada que seu aumento é muito lento com a f.m.m., diz-se que o material está saturado.
Todas as substâncias magnéticas apresentam este fenômeno da saturação magnética, e as
curvas de magnetização são freqüentemente denominadas curvas de saturação.
2.1.6 Cálculo dos circuitos magnéticos mistos
Os circuitos magnéticos de seção constante formados inteiramente de ar ou outra substância
não magnética se calculam por meio da eq. ( 4 ) ou ( 5 ), com µ = 1. Os circuitos magnéticos
de seção constante formados inteiramente por uma substância magnética se calculam por
meio das curvas de magnetização, como se explicou no exemplo. Na prática, entretanto, os
circuitos magnéticos são geralmente mistos, sendo constituídos por uma substância magnética
e parte pelo ar. O circuito magnético representado na Figura 5 é um exemplo típico destes
circuitos mistos, e sua resolução é de importância fundamental nos projetos de máquinas
elétricas.
107
Figura 5 - Circuito magnético com um entreferro
O circuito magnético mostrado na Figura 5 consiste de l
1
cm de aço fundido e l
2
cm de ar, em
série, sendo o comprimento total do circuito l
1
+ l
2
cm. A área da seção transversal do
circuito é, em todas as partes A cm
2
. Deseja-se determinas o número de ampéres-espiras
necessários para produzir uma dada densidade de fluxo magnético no entreferro.
O método de resolução deste problema é simples. O cálculo do circuito é feito primeiramente
considerando-o como se fosse composto inteiramente de aço fundido. Isto proporciona o
número de ampéres-espiras In
1
por cm de comprimento do solenóide para a parte do circuito
composta de aço fundido. Portanto para esta parte do circuito serão necessários In
1
n
1
ampéres-
espiras. Considera-se agora que o circuito seja formado somente por ar e utiliza-se a Eq. ( 4 ).
Isto nos dá os ampére-espiras In
2
por cm de comprimento do solenóide para a parte de ar do
circuito. Em conseqüência são necessários In
2
n
2
ampéres-espiras para o entreferro do circuito
magnético. O número total de ampéres-espiras necessários é, portanto, In
1
n
1
+
In
2
n
2
.
Este método equivale a projetar dois solenóides completos, um com um núcleo todo de aço e
outro com um núcleo todo de ar, para dar a mesma densidade de fluxo. Corta-se então do
solenóide de núcleo de aço uma fatia com a espessura desejada (l
2
cm) que se substitui por
uma fatia igual, cortada no solenóide de núcleo de ar. O resultado é um solenóide misto, tal
como o representado na Figura 6. O número de ampéres-espiras necessários para o entreferro
é, naturalmente, muito maior que o número requerido para o núcleo de aço, por ser a
relutância do ar muito maior que a do aço.
108
Figura 6 – Melhor disposição possível das espiras de excitação para gerar um campo
magnético uniforme
Exemplo:
Se na Figura 5, l
1
= 49,5 cm de aço fundido e l
2
= 0,5 cm de ar, e quantos ampéres-espiras
seriam necessários para produzir uma densidade de fluxo de 12000 linhas por centímetro
quadrado no circuito magnético ?
Da Figura. 4 deduzimos que para produzir 12000 linhas por cm
2
no aço fundido são
necessários 12,5 ampére-espiras por cm de comprimento do circuito magnético. Portanto, os
ampére-espiras necessários para a parte do circuito magnético formada pelo aço fundido são
Il
1
n
1
= 49,5 x 12,5 = 619 ampére-espiras.
Se escrevermos a Eq. ( 4 ) sob a forma NI = 10Bl/4πµ, resulta que um núcleo de ar requer
10B/4π ampére-espiras por cm, e como l
2
= 0,5 cm, o número de ampére-espiras requeridos
pelo entreferro é
10 x 12000 x 0,5
= 4775 ampére-espiras
4
Portanto, o número total de ampére-espiras = 619 + 4775 = 5394
Com o fim de produzir um campo uniforme de 12000 linhas por centímetro quadrado em
todas as partes do circuito, as espiras deverão ser dispostas como indica a Figura 6, fazendo
Il
1
n
1
= 619 e Il
2
n
2
= 4775.
Observe-se que, embora o comprimento do entreferro seja apenas 1% do comprimento total
do circuito magnético, ele requer 88,5% do número total de ampére-espiras.
109
2.1.7 Efeito do deslocamento das espiras excitadoras de sua posição ideal
A solução do exemplo anterior foi baseada na suposição tácita de que as espiras excitadoras
do entreferro pudessem ser concentradas no entreferro, em uma bobina de uma camada
somente, de mesmo diâmetro que o núcleo. Se isto pudesse ser realizado, o fluxo seria
uniforme, e a solução seria precisa. Entretanto, em geral, seria de todo impossível comprimir
todas as espiras do entreferro em uma única camada. Na prática não é possível colocar-se um
número qualquer de espiras de modo que todas rodeiem o entreferro. Elas deverão ser
dispostas, por conseguinte, sobre a parte do circuito correspondente á substância magnética,
como na Figura 7.
O efeito do deslocamento das espiras do entreferro, deste modo, é estender os limites da parte
do circuito magnético formada pelo ar e criar assim uma dispersão de fluxo magnético. O
fluxo que passa de um ao outro pólo pelo espaço situado fora do entreferro propriamente dito
se chama fluxo de dispersão.
Se as espiras do entreferro se acham colocadas tão próximo dele como indica a Figura 7, a
densidade do fluxo no entreferro é quase exatamente a mesma que com a disposição ideal de
enrolamento suposta primitivamente. O fluxo na parte do circuito magnético correspondente
ao aço aumentará, entretanto, do valor do fluxo de dispersão. Em geral, o fluxo de dispersão
não é utilizado de nenhum modo, porém terá de ser transportado pela parte de ferro do
circuito magnético, e quem projeta este deverá ter em conta que esse fluxo não venha saturar
o ferro e assim introduzir um grande erro cálculo do número de espiras necessárias para essa
parte do circuito. Portanto, se os ampéres-espiras do entreferro deverão ser dispostos sobre a
parte do circuito correspondente á substância magnética, como indicam as Figs. 7 e 8, o
projetista deverão estimar do valor do fluxo de dispersão e somá-lo ao fluxo do entreferro de
modo a determinar o fluxo total na substância magnética. As curvas de magnetização
fornecem então os ampéres-espiras necessários para produzir este fluxo.
110
Figura 7 – Campo magnético produzido, quando as espiras excitadoras do entreferro estão
colocadas sobre o núcleo de ferro, perto do entreferro
Figura 8 – Campo produzido, quando as espiras de excitação do entreferro se acham distante do
mesmo
Exemplo:
Se na Figura 7 l
1
= 49,5 cm de aço fundido e l
2
= 0,5 cm de ar, e os ampéres-espiras do
entreferro se devem dispor como indica a figura, quantos ampéres-espiras serão necessários
para produzir uma densidade de fluxo de 12000 linhas por cm
2
no entreferro ?
Ampéres-espiras para o entreferro = 10Bl
2
/ 4π = 10 x 12000 x 0,5 / 4π = 4775 ampére-
espiras.
A dispersão do fluxo é estimada em 20% do fluxo do entreferro. Portanto:
Densidade do fluxo no aço = 12000 x 1,20 = 14400 linhas por cm
2
.
111
Das curvas de imantação da Figura 4, se deduz que 14400 linhas por cm
2
necessitam de 26
ampéres-espiras por cm. Em conseqüência, a parte de aço fundido do circuito necessita de 26
x 49,5 = 1287 ampére-espiras. E a
F.m.m. total necessária = 4775 + 1287 = 6026 ampére-espiras.
Se comparar-se este resultado com a solução do exemplo anterior, observa-se que,
desprezando inteiramente o fluxo de dispersão, um erro de 11% seria introduzido no número
total de ampéres-espiras calculados.
O valor do erro que resulta de não se levar em consideração o fluxo de dispersão depende de
quão próximo está a substância magnética da saturação.
Geralmente é muito difícil – se não impossível – calcular o valor do fluxo de dispersão, e, na
prática, o projetista se baseia em grande proporção na sua experiência pra fazer a sua
estimativa. Os fatores de dispersão utilizados na prática foram determinados, em sua maior
parte, experimentalmente.
Se um projetista tiver de calcular um circuito magnético de tipo fora do comum, no qual, por
alguma razão, os ampére-espiras do entreferro deverão ser colocados a considerável distância
do mesmo, como sucede na Figura 8, de maneira que o fluxo de dispersão seja muito grande,
então , a única coisa que se pode fazer, a menos que se disponha de experiência prévia sobre
esse tipo, é construir um modelo e medir o fluxo de dispersão. Em tais circuitos, não se pode
prescindir de considerar o fluxo de dispersão, mesmo para cálculos aproximados. Por
exemplo, o fluxo de dispersão no caso da Figura 8 é aproximadamente igual ao fluxo no
próprio entreferro. Portanto, se desejam-se obter, digamos, 10000 linhas por cm
2
no
entreferro, a densidade de fluxo no aço fundido na metade superior do anel deverá ser de
20000 linhas por cm
2
. Da Figura 4 se deduz que isto constitui um grau muito elevado de
saturação do aço. Aproximadamente 400 ampéres-espiras por cm seriam necessários para
produzir uma densidade tão elevada no aço fundido, enquanto que apenas 8 ampéres-espiras
por cm seriam suficientes se o fluxo de dispersão não fosse considerado e se tivesse tomado
como densidade do fluxo 10000 linhas por cm
2
.
Não é econômico utilizar um grau tão alto de saturação no aço. Em conseqüência, se as
espiras excitadoras devem ser dispostas como na Figura 8, a seção transversal do aço deve
112
aumentar de modo que a densidade do fluxo diminua até 12000 linhas por cm
2
ou menos. O
aço deve ir-se adelgaçando para as peças polares até dar um entreferro com as mesmas
dimensões que antes, as dimensões do entreferro sendo presumivelmente determinadas pelas
condições nas quais se vai utilizar o ímã.
2.1.8 Magnetismo residual
Se, depois de imantar uma peça de ferro por meio de uma bobina de excitação, a corrente
excitadora é reduzida até zero, verificar-se-á que a imantação não desaparece, mas que
permanece uma parte dela, denominada magnetismo residual. Se tratar-se de ferro doce e
recozido, e existir um entreferro no circuito magnético, este magnetismo residual será muito
fraco, e pode-se fazer desaparecer os últimos vestígios dele, submetendo o ferro a vibração.
Se for utilizado o aço duro, o magnetismo residual será forte, e somente poderá fazer
desaparecer com dificuldade, e por isso os ímãs permanentes são construídos geralmente com
aços especiais duros, tais como o aço ao cobalto.
2.1.9 Teoria do magnetismo no ferro
Para poder explicar o comportamento peculiar do ferro, supõe-se geralmente que os átomos
de ferro equivalem a ímãs naturais, cada um dos quais tem seus próprios pólos norte e sul.
Nesta hipótese, as propriedades magnéticas do ferro podem ser ilustradas cobrindo um
tabuleiro grande com pequenas agulhas magnéticas muito próximas umas das outras. Se o
tabuleiro cheio de agulhas magnéticas não está sujeito á influência de nenhum campo
magnético exterior, as agulhas apontarão em todas as direções, como indica a Figura 9a.
A direção de cada agulha magnética individualmente é determinada pelas forças de atração e
repulsão entre ela e as demais agulhas que rodeiam. Como resultado destas forças, as agulhas
tendem a dispor-se em grupos compactos, confrontando-se os pólos norte e sul. O tabuleiro,
em conjunto, não mostra propriedades magnéticas, e representa uma barra de ferro não
imantada. Se introduzirmos o tabuleiro dentro de um grande solenóide e fazermos passar por
este uma corrente cuja intensidade aumentar-se gradualmente, a corrente produzirá um campo
magnético que tende a obrigar todas as agulhas a orientar-se na mesma direção, paralela ao
eixo do solenóide. Enquanto a corrente é pequena, esta força também é pequena, e sómente
os grupos mais instáveis são separados por ela, embora todos eles resultem deformados em
113
certa extensão. Quando a corrente continua aumentando, mais e mais grupos vão se
dispersando e todas as agulhas magnéticas tendem a girar para alinhar-se com o campo do
solenóide, até que, por fim todas as agulhas apontam na mesma direção, como indica a Figura
9b, que representa o estado de saturação completa do ferro. Os campos magnéticos dos
pequenos ímãs se somam ao campo produzido pelo solenóide, e o campo resultante é muito
mais intenso do que o produzido pelo solenóide isoladamente.
a) Não magnetizada b) Magnetizada até a saturação
Figura 9 – Disposições das moléculas em uma barra imantada
Se a corrente excitadora do solenóide for reduzida a zero, os ímãs moleculares tendem a
reconstruir os grupamentos, porém, devido ao atrito molecular não voltam exatamente ás suas
posições iniciais, mas apresentam ligeiro deslocamento permanente no sentido no qual
haviam sido alinhados, e isto explica o magnetismo residual.
Acredita-se que as moléculas de ferro devem seus campos magnéticos a correntes elétricas.
Cada átomo contém eléctrons giratórios, e um eléctron giratório pode considerar-se
equivalente a um minúsculo solenóide de uma espira. Nas substâncias não magnéticas, os
campos produzidos pelos diversos eléctrons giratórios se neutralizam entre si, de modo que
não se produz campo magnético exterior. Nas substâncias magnéticas, os campos não se
neutralizam mutuamente. De acordo com esta teoria, por conseguinte, todos os campos
magnéticos são produzidos por correntes elétricas, e um ímã permanente é simplesmente um
conjunto de diminutos solenóides que transportam correntes elétricas permanentes.
2.1.10 Histerese
Se uma barra de ferro for colocada no interior e um solenóide e se inverte a corrente neste, a
imantação da barra se inverterá, convertendo-se o pólo norte em pólo sul. O processo de
inversão da imantação produz calor no ferro, devido ao atrito que se opõe á mudança de
orientação dos átomos. A conversão de energia elétrica em energia calorífica, como resultado
do atrito molecular que se opõe á variação do magnetismo, é chamada histerese magnética.
114
2.1.11 Ciclo de histerese
A Figura 10 mostra com varia a indução magnética B em um solenóide em anel, cheio de uma
substãncia magnética, quando a corrente experimenta variações periódicas. Partindo de uma
substância completamente desimantada, o gráfico de B é a linha ao quando o campo
magnetizante H aumenta de zero ao valor op. Se H decrece até zero, o gráfico segue a linha
ab. Se H se inverte e alcança o varlo op’, para voltar novamente a zero, o gráfico de B
durante este processo segue a linha bcde. Quando H novamente se inverte e aumenta até op, o
gráfico de B completa o ciclo até o ponto a.
Pode-se provar que a área do ciclo constitui uma medida da ebnergia transformada em calor
por histerese durante um ciclo de magnetização.
Figura 10 – Ciclo de histerese. A densidade de fluxo magnético residual é representada pela
distância ob. A força coercitiva necessária para reduzir o magnetismo residual a zero é
representada pela distância oe
A Figura 10 mostra dois valores de B para cada valor de H, dependendo de que se tenha
chegado ao valor particular de H por valores crescentes ou decrescentes. As curvas de
magnetização da Fig. 4 mostram sómente um valor de B para cada valor de H. Isto nos leva a
perguntar que signifcam relamente estas curvas de magnetização. A resposta é que uma curva
de magnetização é o lugar geométrico dos máximos dos ciclos de histerese produzidos por
campos magnetizantes periódicos de valores máximos distintos. A curva de magnetização
para o aço laminado da Figura 4, indica que uma densidade de fluxo de 150000 linhas por cm
2
é produzida por um campo magnetizante de 14 ampéres-espiras por cm; porem isto só é
115
verdadeiro se o aço foi submetido, pelo menos durante um ciclo completo de magnetização, a
um campo magnetizante máximo de 14 ampére-espiras por cm.
Observe-se que, no caso das substâncias não magnéticas, tais como o ar, o ciclo de histerese
torna-se uma simples linha resta diagonal que passa pela origem.
2.2 TRANSFORMADORES
2.2.1 Conceitos básicos
Com o objetivo de que a energia elétrica possa ser transmitida economicamente a grandes
distâncias, é necessário tensões elevadas; porém, para que os circuitos elétricos possam ser
manejados sem risco, são necessárias tensões baixas para a distribuição. O transformador de
corrente alternada é um equipamento por meio do qual a energia recebida com uma certa
tensão é fornecida com outra tensão, mais elevada ou mais baixa. Do mesmo modo que um
par de engrenagens, na transmissão mecânica da energia, transforma um conjugado e dada
velocidade em outro conjugado e velocidade, assim também um transformador, na
transmissão elétrica da energia, transforma uma tensão e corrente dadas em outra tensão e
corrente.
Um transformador consiste essencialmente de dois enrolamentos independentes sobre um
nucleio de ferro; um recebe energia e é chamado o primário, e o outro restitui energia e é
denominado o secundário. A Figura 11 representa um circuito magnético fechado de ferro,
sobre o qual estão colocados os dois enrolamentos que têm n
1
e n
2
espiras, respectivamente.
Em um transformador real deste tipo, dada um dos dois enrolamentos acha-se distribuído
sobre ambos os lados do núcleo de ferro, o enrolamento de alta-tensão envolvendo o de baixa-
tensão como indica a Figura 19. Os símbolos e
1
e i
1
indicam os valores instantâneos da tensão
de saída e corrente no secundário. Os valores eficazes são indicados por E
1
, I
1
, E
2
e I
2
. As
setas indicam simplesmente quais os sentidos que foram escolhidos como sendo positivos
para o traçado dos diagramas vetoriais ou das senóides. As tensões, correntes e o fluxo agem
alternadamente em ambos os sentidos, cada qual invertendo o sentido duas vezes por ciclo.
Os ângulos de defasagem entre as várias grandezas ficam para ser investigados.
116
Figura 11 – O transformador. As setas indicam simplesmente os sentidos tomados como
positivos e a escolha é inteiramente arbitrária
A pequena corrente no primário que circula quando o secundário não está ligado a nenhuma
carga se denomina corrente excitadora, e se utilizam os símbolos i
0
e I
0
para representar seus
valores instantâneo e eficaz. Assim, i
0
e I
0
são os valores sem carga de i
1
e I
1
.
Consideremos em primeiro lugar um transformador ideal ao qual não existem perdas no ferro,
a resistência dos enrolamentos é suficientemente pequena para que possa ser desprezadas, e
todo o fluxo se enlaça com ambos os enrolamentos. Então, quando o secundário não está
ligado a nenhuma carga, mas se encontra em circuito aberto e nenhuma corrente pode circular
por ele, o enrolamento primário é simplesmente uma bobina de indutância pura. A Figura 12
mostra, consequentemente, que quando se aplica uma f.e.m. alternada e
1
ao enrolamento
primário deste transformador ideal, a corrente i
0
que ela produz está atrasada de 90º sobre e
1
e
haverá uma f.e.m. de auto-indução e
1g
exatamente igual a e
1
e defasada exatamente 180º sobre
e
1
.
Figura 12 – Relação entre a tensão e a corrente em um circuito puramente indutivo.
Estas relações entre fases são também representadas no diagrama vetorial da Figura 12. A
tensão E
1g
pode ser chamada contratensão do primário, porque se opõe á f.e.m. aplicada E
1
e
de fato limita a corrente do primário, do mesmo modo que a força contra-eletromotriz de um
motor de corrente contínua limita a corrente do induzido.
117
Figura 13 – Diagrama vetorial, sem carga, de um transformador ideal sem perdas no ferro e
com enrolamentos sem resistência (n
1
/n
2
= 2).
Como se supôs que não existem perdas no ferro, o fluxo produzido por I
0
deve estar em fase
com I
0
, o que também se acha indicado na Figura 13. Em um transformador real a maior
part5e do fluxo segue o percurso do ferro e se enlaça com ambos os enrolamentos, como se
indica na Figura 11. Qualquer porção do fluxo que se enlace somente com um dos
enrolamentos terá de completar o seu circuito através do ar e é, portanto, relativamente fraca.
Este fluxo se denomina fluxo de dispersão. Para o transformador ideal, considerado, se supõe
que não há fluxo de dispersão, de modo que todo o fluxo atravessa ambos os enrolamentos.
Este fluxo, quando cresce e diminui, induz as tensões e
1g
e e
2g
nos enrolamentos primário e
secundário, respectivamente. Portanto, e
2g
está em, fase com e
1g
. Se o gráfico da f.e.m.
aplicada e
1
é uma senóide, os gráficos de e
1g
do fluxo Φ devem também ser curvas senoidais,
de modo que
Φ = Φ
m
senθ = Φ
m
sen(2π ft) ( 9 )
Mas, e
1g
= -n
1
(dΦ/dt) 10
-8
volts ( 10 )
na qual o sinal menos é necessário porque e
1g
se opõe á variação de i
0
que produz a variação
de Φ. Analogamente,
e
2g
= -n
2
(dΦ/dt) 10
-8
volts ( 11 )
na qual o sinal menos pode considerar-se convencional, embora seja óbvia a convenção de dar
a e
2g
o mesmo sinal que a e
1g
, visto serem produzidos pelo mesmo fluxo
.
Substituindo o valor de Φ deduzido da Eq. (9) na Eq. (10), se obtém
e
1g
= -n
1
Φ
m
cosθ (dθ/dt) 10
-8
volts
118
= -2π f n
1
Φ
m
cosθ 10
-8
volts ( 12 )
que mostra, de passagem, que o gráfico do fluxo é uma senóide, o gráfico de e
1g
é também
uma senóide e está em atraso
de 90º sobre o fluxo.
Os valores máximos de e
1g
correspondem a cosθ = +1 e -1.
Portanto,
E
1g(max)
= 2π f n
1
Φ
m
10
-8
volts
e dividindo ambos os membros por √2,
E
1g
= 4,44 f n
1
Φ
m
10
-8
volts ( 13 )
Análogamente
E
2g
= 4,44 f n
2
Φ
m
10
-8
volts ( 14 )
Dividindo
1
2
1
2
n
n
E
E
g
g
=
( 15 )
Neste transformador ideal, que não tem fluxo de dispersão e cujos enrolamentos não têm
resistência, a tensão terminal E
2
é igual á tensão induzida E
2g
; também E
1
e E
1g
são iguais em
grandeza, embora de sinais opostos.
Portanto:
1
2
1
2
n
n
E
E
=
( 16 )
A Eq. 16 é exata para o transformador ideal em todas as cargas, e também é precisa para um
transformador real sem carga, visto que quando I
2
é nula, não existe diferença entre E
2
e E
2g
;
também quando I
2
é nula, I
1
é pequena, de modo que a diferença entre os valores de E
1
e E
1g
deve ser pequena. No caso de transformadores reais a plena carga, a Eq, 16 dá geralmente um
erro de 2 ou 3%, embora este erro possa ser algo maior se o fator de potência da carga for
baixo. Isto completa a explicação da Figura 13. Tenhamos agora em conta a perda no ferro.
O fluxo em um núcleo de ar está sempre em fase com a corrente que o produz, e não há perda
119
de potência em um núcleo de ar. Analogamente, em um núcleo de ferro ideal que não tivesse
perdas no ferro, o fluxo estaria em fase com a corrente excitadora como indica a Figura 13.
Entretanto, em qualquer núcleo de ferro real, o fluxo está em atraso sobre a corrente
excitadora I
0
, como indica a Figura 14. Como E
1g
está sempre em atraso exatamente 90º
sobre Φ, como indica a Eq. (12), e como E
1
é oposta a E
1g
, segue-se que se o vetor fluxo for
desviado no sentido dos ponteiros de um relógio, ele arrastará consigo a E
1g
e E
1
, e o resultado
definitivo de considerar a perda no ferro é equivalente a desviar I
0
no sentido contrário aos
ponteiros de um relógio em relação aos outros vetores. Existe agora uma potência fornecida
ao transformador, igual a E
1
E
0
cosα, e como a potência restituída pelo transformador é nula, a
potência fornecida ao mesmo é toda absorvida pelas perdas. Práticamente todas estas perdas
são perdas no ferro. Há uma pequena perda I
0
2
R no cobre do primário, mas como I
0
é
pequena, esta perda no cobre é muito pequena.
Figura 14 – Diagrama vetorial de um transformador sem carga. (A razão entre os números de
espiras do primário e do secundário é igual a dois).
A corrente excitadora I
0
pode ser considerada como formada por duas componente: (1) a
componente magnetizante I
M
= I
0
senα, que é necessária para produzir o fluxo Φ; (2) a
componente correspondente á perda no núcleo I
C
= I
0
cosα, que quando multiplicada por E
1
dá as perdas por histerese e correntes parasitas no ferro. Ambas as componentes variam
extensamente com o valor máximo da densidade de fluxo e com a classe do ferro.
Consideremos agora o que sucede quando se liga o secundário a uma carga, como na Figura
11, de modo que nele circule uma corrente I
2
. Se a carga não contem nenhuma fonte de
f.e.m., mas é simplesmente uma impedância Z realizada, por uma combinação de resistência,
indutância e capacitância, então I
2
= E
2
/Z, e o ângulo de atraso de I
2
sobre E
2
é qualquer, de
zero a mais ou menos 90º, dependendo da natureza de Z. A corrente I
2
que circula no
enrolamento do secundário exerce uma força magnetomotriz (f.m.m.) de I
2
n
2
ampéres-espiras,
que atua sobre o mesmo circuito magnético que a f.m.m. I
0
n
1
ampéres-espiras do primário.
Além disso, a plena carga, I
2
n
2
é geralmente pelo menos vinte vezes maior que I
0
n
1
. A menos
120
que esta f.m.m. no secundário seja neutralizada por corrente adicional circulando no primário,
o fluxo no núcleo será grandemente alterado, e o equilíbrio entre E
1
e E
1g
será completamente
desfeito. Mas neste transformador ideal nada existe que se oponha á corrente no primário,
exceto E
1g
e, portanto, se algum desequilíbrio se produzir entre E
1
e E
1g
, a corrente no
primário variará e continuará variando até que o equilíbrio se restabeleça. Mas o equilíbrio
poderá ser restabelecido apenas pela neutralização da f.m.m. no secundário, I
2
n
2
. Seja I
1
’ a
corrente no primário necessária para neutraliza I
2
n
2
.
Então:
I
1
’n
1
= I
2
n
2
( 17 )
Além disso, I
1
’ deve estar defasado de I
2
de 180º de modo que suas f.m.ms. estejam em
oposição em todos os pontos do ciclo. A corrente total no primário I
1
é a soma vetorial de I
0
e
I
1
’. A Figura 15 representa o diagrama vetorial de um transformador ideal com carga com um
fator de potência de 86,6%, de modo que I
2
está em atraso de 30º sobre E
2
.
Figura 15 – Diagrama vetorial de um transformador com carga. (A razão entre os números de
espiras do primário e do secundário é igual a dois)
A plena carga, I
1
’ é muito maior que I
0
, e nos cálculos grosseiros podemos desprezar I
0
e
substituir I
1
por I
1
’ na Eq. (17). Então:
I
1
n
1
= I
2
n
2
Ou
1
2
2
1
n
n
I
I
=
aproximadamente. ( 18 )
Deve-se ter o devido cuidado ao aplicar a Eq. (18). Ela resulta completamente imprecisa para
cargas muito leves.
121
Observemos aqui que, se tivéssemos decidido omitir o sinal menos na Eq. ( 11 ), invertendo
desta forma a convenção de sinais no secundário, as setas associadas com a tensão e a
corrente no secundário na Figura 11 ficariam invertidas, E
2
ficaria em fase com E
1
nas Figs.
13 e 15, e I
2
ficaria em fase com I
1
’. Esta outra convenção de sinais é preferida por alguns.
2.2.2 Fluxo de Dispersão
Na teoria do item anterior, se supôs que todo o fluxo se enlaçava com ambos os enrolamentos.
Contudo, na prática, ambos os enrolamentos produzem algum fluxo que somente se enlaça
com o enrolamento que o produz. A Figura 16 mostra as correntes instantâneas reais e os
fluxos em um instante particular no ciclo quando i
1
é positiva e i
2
é negativa. Em geral estas
duas correntes são de sinais opostos através da maior parte do ciclo, se seguirmos a
convenção de sinais representada na Figura 11.
Os ampére-espiras n
1
i
1
produzem um fluxo Φ
1l
, chamado fluxo de dispersão no primário, que
é proporcional a i
1
e que atravessa a bobina n
1
, porém não atravessa n
2
.
Os ampére-espiras n
2
i
2
produzem um fluxo Φ
2l
, chamado fluxo de dispersão no secundário,
que é proporcional a i
2
e que atravessa a bobina n
2
, porém não atravessa n
1
.
Agora, qualquer bobina na qual uma corrente i produz um fluxo Φ que é proporcional á
corrente, se diz que tem auto-indutância e a tensão necessária para enviar uma corrente
alternada I através da referida bobina é IX, sendo X a reatância da bobina; a corrente fica em
atraso de 90º sobre a tensão.
Na Figura 16, o fluxo Φ
1l
é proporcional
á corrente i
1
, e seu efeito é o mesmo que se a bobina
n
1
tivesse uma reatância X
1
, de modo que, em vez de considerar o efeito do fluxo Φ
11
, pode-se
considerar o efeito da reatância equivalente X
1
. Da mesma maneira, o fluxo de dispersão Φ
21
pode ser representado por uma reatância equivalente X
2
. A Figura 17 representa o esquema
de um transformador real no qual os fluxos de dispersão
Φ
11
e Φ
21
foram substituídos pelas
reatâncias equivalentes X
1
e X
2
, as quais, junto com as resistências E
1
e R
2
das bobinas, são
colocadas, por conveniência, fora do enrolamento real.
122
Figura 16 – Transformador mostrando as correntes instantâneas e fluxos reais durante a parte
do ciclo em que i
1
é positiva e i
2
é negativa
Entre os terminais ab e cd, o esquema do transformador da Figura 17 é o mesmo que o do
esquema ideal da Figura 11. O diagrama vetorial para este transformador ideal acha-se
representado na Figura 280. Deve-se observar, entretanto, que as tensões terminais do
transformador ideal da Figura 17 se acham indicadas por E
1
’ e E
2g
, e não por E
1
e E
2
como na
Figura 15. A Eq. (16) torna-se, portanto, em:
1
2
1
2
' n
n
E
E
g
=
Figura 17 – Circuito equivalente de um transformador real. Compõe-se do transformador ideal da
Figura 11 mais as resistências R
1
e R
2
e as reatâncias de dispersão X
1
e X
2
A tensão terminal real E
2
se obtém subtraindo de E
2g
os vetores I
2
R
2
e I
2
X
2
, que são as tensões
necessárias para fazer circular a corrente I
2
através da resistência e reatância do secundário,
respectivamente, estando I
2
R
2
em fase com I
2
, e I
2
X
2
em avanço de 90º sobre I
2
.
A tensão aplicada no primário E
1
é obtida somando-se a E
1
’ os vetores I
1
R
1
e I
1
X
1
, sendo I
1
R
1
traçado paralelo a I
1
, e I
1
X
1
em avanço de 90º sobre I
1
. Estas adições e subtrações acham-se
representadas graficamente na Figura 18.
123
Figura 18 – Diagrama vetorial completo de um transformador real com carga, com fator de potência
95% em atraso. Relação de espiras igual a 2. A fim de tornar mais clara a figura, as quedas IR e IX
foram tomadas com cerca de três vezes o seu tamanho normal
Quando o fator de potência da carga no secundário está em atraso, E
2
é menor que E
2g
, e E
1
é
maior que E
1
’, devido ás quedas na resistência e na reatância, como indica a Figura 18. Estas
quedas são proporcionais ás correntes, de modo que a tensão no secundário cai quando a
carga aumenta. Com fatores de potência de carga no secundário em avanço, entretanto, E
2
pode ser maior que E
2g
e E
1
menor que E
1
’, de modo que a tensão no secundário pode elefar-
se quando a carga aumentar. O estudante deverá convencer-se a si próprio disto traçando o
diagrama vetorial.
O cálculo da queda de tensão em um transformador é idêntico ao cálculo da queda de tensão
em uma linha de transmissão, ou antes em duas linhas de transmissão, visto que R
1
e X
1
são
equivalentes a uma linha de transmissão e R
2
e X
2
a uma outra. Não existe queda de tensão
no transformador ideal que fica depois de suprimir R
1
, R
2
, X
1
e X
2
; há somente uma
transformação de tensão, que é constante para todas as condições de funcionamento e igual á
relação do número de espiras.
2.2.3 Reatância de dispersão nos transformadores usuais.
Nos transformadores usados na distribuição de energia elétrica as reatâncias X
1
e X
2
se
mantêm pequenas, construindo-se o transformador de modo que Φ
11
e Φ
21
sejam pequenos. A
Figura 19a representa um transformador com uma bobina primária e uma bobina secundária
em cada ramo e mostra também os fluxos de dispersão. Pode-se ver neste esquema, em cada
ramo, que Φ
11
e Φ
21
atuam em sentidos opostos, de modo que, se n
2
fosse interbobinada com
n
1
, os fluxos de dispersão se neutralizariam e somente ficaria o fluxo principal Φ. Consegue-
se este resultado aproximadamente na prática construindo o transformador como indica a
124
Figura 19b, na qual a metade do enrolamento primário e a metade do secundário se acham
colocados um sobre o outro em cada ramo do núcleo do transformador. Os fluxos de
dispersão terão que apertar-se, então, dentro do espaço x compeendido entre os enrolamentos,
e quanto menor for este espaço x, tanto menores serão os fluxos de dispersão e, em
conseqüência, as reatâncias de dispersão.
Figura 19 – Fluxo de dispersão nos transformadores
No que concerne á manutenção da tensão adequada nos pontos consumidores, o resultado será
tanto melhor quanto menores forem as reatâncias de dispersão; porém, a reatância de
dispersão realiza uma função apreciável, porque limita a corrente de curto-circuito. Isto não
só protege o próprio transformador contra sua destruição durante o segundo os dois segundos
necessários para que funcionem os dispositivos protetores, como, também, possibilita a
redução da capacidade de ruptura dos disjuntores e a perturbação de tensão no resto do
sistema. Por conseguinte, na prática, os transformadores não são geralmente construídos com
a menor reatância de dispersão possível, mas, usualmente têm reatância suficiente para limitar
a corrente de curto-circuito até dez ou vinte vezes a corrente de plena carga, conforme as
condições de serviço.
2.2.4 Relação entre tensão e densidade de fluxo em um transformador.
Durante cada ciclo, o fluxo cresce até alcançar seu valor máximo Φ
m
, diminui até zero, volta a
crescer até alcançar seu valor máximo no sentido oposto, e de novo diminui até zero.
Portanto, Φ
m
corta os enrolamentos quatro vezes por ciclo, e 4f vezes por segundo. Em
conseqüência a tensão média, Emed gerada em um enrolamento de n espiras, é:
E
med
= 4f Φ
m
10
-8
volts (19)
Mas, o valor médio de uma curva senoidal é igual a 2/π multiplicado pelo valor máximo, e o
valor eficaz de uma curva senoidal é igual a 1/ 2 multiplicado pelo valor máximo. Portanto,
125
o valor eficaz é igual a π/2 x 1/ 2 = 1,1 vezes o valor médio. Por conseguinte, o valor
eficaz da tensão gerada é dado pela equação:
E = 4,44 f n Φ
m
10
-8
volts (20)
Daqui se deduz que o fluxo Φ
m
é proporcional
á tensão aplicada. Se aumenta-se pouco a
pouco a tensão aplicada, e se efetuam as leituras dos valores correspondentes da corrente
excitadora I0, pode-se representar a curva de saturação como indica a Figura 20. É evidente
desta curva que, se fizermos funcionar um transformador com uma tensão consideravelmente
maior que sua tensão nominal, a corrente excitadora I
0
poderá alcançar um valor que seja
muitas vezes o normal, resultando que a perda no cobre no primário será anormalmente
elevada e o isolamento pode ficar prejudicado pelo aquecimento excessivo.
Figura 20 – Curva de saturação de um transformador
A altura da linha de “tensão nominal” ou tensão de regime normal na Figura 20 depende
muito das condições que o transformador adquirido deverá satisfazer, e pode ser
desfavoravelmente alta se o custo foi reduzido a um mínimo.
Seja B a densidade de fluxo máxima permissível, em linhas por centímetro quadrado, e A a
seção reta do núcleo de ferro em centímetros quadrados, então Φ
m
= BA, e substituindo-se BA
por Φ
m
na Eq. (20).
E = 4,44 f n BA 10
-8
volts.
Ou
126
aN =
fB
E
44,4
10
8
(21)
A Eq. (21) é a principal equação para o projeto de um transformador. Por exemplo,
suponhamos que desejamos projetar um transformador para funcionar com uma tensão no
secundário de 115 volts, 60 ciclos. Voltando á Figura 40, verificamos que um valor máximo
conveniente para B situa-se entre 12000 e 14000 linhas por cm
2
. Tomando 13000, e
substituindo na Eq. (21), encontramos:
An
2
= 3285 ( 22 )
Se fizermos n
2
igual a 100 espiras, então o núcleo deverá ter uma seção reta de 32,85 cm
2
. Se
n
2
= 50 espiras, então A = 65,70cm
2
. Existe, evidentemente, um número infinito de
combinações de A e n
2
que satisfazem á Eq. (22). Se a quantidade de cobre diminuir, pela
diminuição do número de espiras, a quantidade de ferro aumentará. O projetista determinará
pela experiência qual a proporção do ferro para o cobre resulta no mínimo custo.
O tamanho do condutor será determinado pelo valor da corrente que ele deverá transportar.
A Eq. (86) também mostra porque os transformadores de 60 ciclos são mais leves e mais
baratos que os de 25 ciclos de mesmas características. Se E se supõe fixo, aN será
inversamente proporcional a f, de modo que, se a freqüência se duplica, pode-se reduzir á
metade ou o número de espiras ou a seção do ferro, ainda dividir ambas por √2.
2.2.5 Rendimento de um transformador.
Rendimento =
absorvidapotência
fornecidapotência
=
perdasfornecidapotência
fornecidapotência
+
(23)
na qual as perdas são:
Perdas no ferro Perdas por histerese
Perdas pelas correntes parasitas
Perdas no cobre I
1
2
R
1
watts
I
2
2
R
2
watts
Não há perdas de potência nas reatâncias do primário e do secundário
127
2.2.6 Perdas por histerese.
Como o fluxo em um transformador é alternado, requer-se energia para realizar as contínuas
inversões dos ímãs elementares de que se compõe o ferro. Esta perda de potência se
denomina perda por histerese. A perda por histerese em um transformador varia
proporcionalmente com a freqüência, e aproximadamente com B
1,6
, sendo B a densidade de
fluxo máxima.
2.2.7 Perdas pelas correntes parasitas.
Se o núcleo do transformador da Figura 21 é feito de um bloco de ferro maciço, então o fluxo
alternado Φ que atravessa este núcleo faz circular correntes conforme se indica em a, da
mesma maneira que circulariam em um enrolamento secundário curto-circuitado. Requer-se
uma certa potência para manter estas correntes. Esta potência é chamada perda pelas
correntes parasitas.
Figura 21 – Núcleo de um transformador
Para fazer com que estas correntes parasitas sejam pequenas coloca-se uma resistência
elevada no seu percurso. Isto se consegue laminando o núcleo, como se indica em b, as
lâminas sendo separadas umas das outras por verniz. As perdas pelas correntes parasitas
variam com o quadrado da densidade do fluxo, e também com o quadrado da freqüência.
2.2.8 Prova de circuito aberto.
128
As perdas por histerese e pelas correntes parasitas, tomadas em conjunto, constituem o que se
denomina perdas no ferro. Supondo que a tensão a0licada E
1
seja constante, o fluxo Φ
m
será
práticamente constante, independente da carga, porque Φ
m
não pode variar sem destruir o
equilíbrio entre E
1g
e E
1
, permitindo assim que circule no primário uma corrente adicional
para contrabalançar a variação do fluxo. Como o fluxo é praticamente independente da carga,
a perda no ferro é suposta constante para todas as cargas.
As perdas no ferro são facilmente determinadas por meio das ligações representadas na Figura
22, na qual foi aplicada ao enrolamento primário a tensão normal na freqüência normal,
enquanto que o circuito do secundário é deixado aberto. A potência fornecida nestas
condições é igual á perda no ferro adicionada de uma perda no cobre de grandeza desprezível.
Figura 22 – Prova de circuito aberto de um transformador (secundário aberto)
A leitura do wattímetro W
0
inclui a perda de potência no seu próprio circuito de potencial, a
menos que o wattímetro seja compensado. W
0
também inclui a perda de potência no
amperímetro. Portanto:
Perda no ferro = W
0
– E
1
2
/R
p
– I
0
2
R
a
– I
0
2
R
1
( 24 )
Sendo
R
p
= resistência do circuito de potencial do wattímetro
R
a
= resistência do amperímetro
R
1
= resistência do circuito do transformador que está sendo usado como primário na prova.
O meio mais fácil para eliminar a correção I
0
2
R
a
consiste em curto-circuitar o amperímetro
enquanto se faz a leitura do wattímetro. A correção I
0
2
R
1
é geralmente desprezível, mas a
correção E
1
2
/R
p
poderá ser bastante importante, especialmente se o transformador for
pequeno. A prova de circuito aberto é sempre realizada no enrolamento de baixa tensão. A
129
perda no ferro é a mesma, medida em qualquer dos enrolamentos, desde que seja aplicada a
tensão normal para esse enrolamento, mas se a medição se fizesse no enrolamento de alta
tensão, a corrente I
0
tornar-se-ia inconvenientemente pequena, e a tensão inconvenientemente
grande.
2.2.9 Rendimento diário.
É definido como a razão entre a energia total fornecida durante vinte e quatro horas e a
energia total absorvida durante o mesmo tempo. Este rendimento tem uma importância
especial quando o transformador suporta pouco ou nenhuma carga durante a maior parte das
24 horas, e se acha sempre ligado á linha. No caso mais simples, em que a potência fornecida
é constante durante h horas e é nula nas horas restantes, o rendimento diário será:
hxcobrenoperdaxferronoperdahxfornecidapotência
hxfornecidapotência
++ 24
( 25 )
Em muitos casos, entretanto, a carga é variável, e é necessário então ter a curva de carga em
função do tempo, com o objetivo de calcular a energia dissipada pelas perdas no cobre
durante as 24 horas. Para obter as perdas no cobre fazem-se as leituras dos valores da
corrente a intervalos iguais, por exemplo, cada meia hora, e elevam-se ao quadrado cada um
destes valores. A soma destes quadrados dividida pelo número de leituras, neste caso 48, dá
o valor médio de I
2
, que, multiplicado pela resistência do enrolamento dá a perda média de
potência no cobre, em watts, para o período de 24 horas. Na prática, se obtém em conjunto as
perdas no cobre dos enrolamentos primário e secundário utilizando a resistência equivalente.
Os quilowatts-hora fornecidos durante as 24 horas poderão ser obtidos por meio de um
medidor de watts-hora, ou determinando a área compeendida entre a curva de carga e o eixo
dos tempos. Então, o rendimento diário será:
)(24 cobrenoperdidoskWferronoperdidoskWfornecidoskWh
fornecidoshoraquilowatts
++
−
( 26 )
2.2.10 Resistência e reatância equivalentes de um transformador.
O cálculo da queda de tensão em um transformador pode ser consideravelmente simplificado
se não se leva em conta I
0
e se substituem R
1
, R
2
, X
1
e X
2
por uma resistência e uma reatância
equivalentes, R
e
e X
e
, as quais produzem a mesma queda de tensão.
130
Se R
e
e X
e
devem colocar-se no circuito primário, como se indica na Figura 23, então:
R
e
= R
1
+ (n
1
/n
2
)
2
R
2
( 27 )
X
e
= X
1
+ (n
1
/n
2
)
2
X
2
( 28 )
Figura 23 – Transformador equivalente
Pode-se mostrar que as equações anteriores são corretas, do seguinte modo: seja R
1
’ a
resistência adicional que se deve colocar no primário para produzir a mesma queda em E
2
que
produzia a resistência R
2
quando estava colocada no secundário.
Então R
1
’ produz uma queda de tensão no primário igual a I
1
R
1
’ mas todas as tensões
aplicadas ao enrolamento primário produzem tensões secundárias que são n
2
/n
1
vezes as
tensões primárias; portanto I
1
R
1
’ produz uma queda de tensão no secundário igual a (n
2
/n
1
)
I
1
R
1
’, e esta há de ser igual á queda de tensão produzida inicialmente por R
2
no secundário.
Portanto:
(n
2
/n
1
) I
1
R
1
’ = I
2
R
2
e R
1
’ = I
2
/I
1
x (n
1
/n
2
)R
2
como: I
2
/I
1
= n
1
/n
2
, vem:
R
1
’ = (n
1
/n
2
)
2
R
2
.
2.2.11 Prova de curto-circuito.
A resistência e a reatância equivalentes podem medir-se fácilmente por meio de um
voltímetro, amperímetro e wattímetro, como se indica na Figura 24. O secundário será curto-
131
circuitado, e a tensão E
1
ajustada até que I
1
atinja o seu valor de plena carga. Então I
2
tem
também o seu valor de plena carga, posto que I
2
/I
1
= n
1
/n
2
. Não há potência fornecida; em
conseqüência, a potência absorvida se transforma toda em perda, e esta perda é quase
inteiramente no cobre, porque a perda no ferro varia grosseiramente com o quadrado da
tensão, e o valor de E
1
, requerido para fazer circular a corrente de plena carga através dos
enrolamentos quando do secundário se acha curto-circuitado, é somente cerca de um décimo
da tensão normal. Em conseqüência, a perda no ferro é somente cerda de um centésimo da
normal, e, portanto desprezível.
Figura 24 – Prova de curto-circuito de um transformador (secundário curto-circuitado)
Por conseguinte, W
s
= perda no cobre = I
1
2
R
1
+ I
2
2
R
2
= I
1
2
/R
e
;
donde:
R
e
= W
s
/ I
1
2
( 29 )
Além disso, como o secundário está curto-circuitado, nada existe para opor-se á circulação da
corrente no primário, exceto Re e Xe. Agora,
Z
e
= R
e
2
+ X
e
2
e
Z
e
= E
1
/ I
1
e
X
e
= Z
e
2
- R
e
2
( 30 )
Uma das razões de se utilizar a reatância equivalente é que não existem meios para medir X
1
e
X
2
, separadamente.
Quando se realiza a prova de curto-circuito, é sempre o enrolamento de alta tensão que é
usado como primário, enquanto que o de baixa tensão é curto-circuitado. Se a medição de
fizesse no enrolamento de baixa tensão, a tensão seria inconvenientemente baixa, enquanto
132
que a corrente seria inconvenientemente elevada. A resistência e a reatância equivalentes
medidas no lado de alta tensão poderão ser transferidas para o lado de baixa tensão dividindo
simplesmente seus valores pelo quadrado da razão das espiras.
2.2.12 Circuitos equivalentes de um transformador.
Os problemas concernentes ás tensões e correntes em um transformador podem ser resolvidos
com precisão por meio do diagrama vetorial da Figura 18, mas este método é trabalhoso, e por
isso é usual substituir-se o transformador por um circuito equivalente simplificado. O circuito
representado na Figura 25a poderá ser feito equivalente a qualquer um transformador,
atribuindo valores adequado a R
e
e X
e
para tornar a corrente I
0
igual á corrente excitadora,
tanto em grandeza como em defasagem. A resistência e a reatância do enrolamento
secundário foram transferidas para o circuito primário, e da mesma foram a carga. Se a carga
for expressa em quilovolts-ampére ou quilowatts, ela não será afetada por sua transferência ao
primário; mas se for expressa em função de R e X em série, R e X deverão ser multiplicados
por (n
1
/n
2
)
2
ao serem transferidos ao primário. Em qualquer caso, a tensão real no secundário
E
2
= E
2
’ (n2/n1), e a corrente real no secundário I
2
= I
1
’ (n
1
/n
2
).
Figura 25a – Circuito equivalente de um transformador
Os valores corretos de R
0
e X
0
são prontamente obtidos pela prova de circuito aberto. I
0
2
R
0
representará as perdas no ferro; portanto,
R
0
= perdas no ferro ,
I
0
2
No funcionamento sem carga, a diferença entre E1 e E1’ é desprezível. Portanto, podemos
escrever Z
0
= E
1
/ I
0
. Então:
X
0
= Z
0
2
– R
0
2
133
O chamado circuito equivalente exato da Figura 25a poderá ser simplificado
consideravelmente movendo o ramo R
0
X
0
para o outro lado de R
1
e X
1
, como representado na
Figura 25b. Em geral, isto introduz um erro de 1 a 3 por cento em I
0
, mas como I
0
é pequena
em comparação com I
1
, os erros resultantes nos valores calculados de I
1
, I
1
R
1
, I
1
X
1
e E
1
são
desprezíveis. R
1
e (n
1
/n
2
)
2
R
2
poderão agora ser combinados em uma única resistência R
e
, e X
1
e (n
1
/n
2
)
2
X
2
podrão ser combinados em uma única reatância X
e
para dar o circuito equivalente
simplificado final representado na Figura 25b.
Figura 25b – Circuito equivalente aproximado de um transformador
2.2.13 Reatância e resistência em porcentagem.
Tornou-se prática correte exprimir a reatância e a resistência equivalentes de um
transformador em porcentagem. Por exemplo, diz-se que a reatância equivalente de um
transformador é 5% se a tensão na reatância a plena carga I
1
X
e
é igual a 5% da tensão no
primário, sendo X
e
a reatância equivalente no circuito primário. Assim, a reatância e a
resistência em porcentagem do transformador são calculados pelas fórmulas:
Reatância % = I
1
X
e
/ E
1
x 100
Resistência % = I
1
R
e
/ E
1
x 100
Naturalmente, a reatância e a resistência equivalentes poderão ser calculadas também para
dispo-las no secundário em lugar de no primário. Se X
e
e R
e
tiverem sido medidas no lado de
alta tensão, como é usual, poderão ser transsferidas para o lado de baixa tensão depois de
multiplicar cada uma delas por (n
2
/n
1
)
2
, em que o índice 2 se refere ao lado de baixa tensão.
Uma razão de exprimir a reatância equivalente em porcentagem em vez de em ohms é que,
quando se exprime em ohms, ela tem dois valores, conforme for colocada no primário ou no
secundário, ao passo que, quando se a exprime em porcentagem só tem um valor, pois
134
qualquer queda de tensão no primário representa a mesma porcentagem da tensão do primário
que a queda correspondente no secundário representa da tensão do secundário.
As reatâncias e impedâncias expressas em percentagem são cômodas para calcular as
correntes que circulariam em um transformador quando o secundário fosse curto-circuitado
acidentalmente. Quando o secundário está curto-circuitado, I
1
= E
1
/Z
e
, ou I
1
Z
e
= E
1
. Assim
quando o secundário está curto-circuitado, I
1
Z
e
é os 100% de E
1
. Em conseqüência, a
corrente de curto-circuito será dada pela equação:
Corrente de curto-circuito, I
1
= ______100______ x corrente I
1
de plena carga ( 31 )
Impedância em %
A menos que o transformador seja muito pequeno, R
e
é desprezível na Eq. ( 30 ), e a reatância
em porcentagem pode ser substituída pela impedância em porcentagem na eq. ( 31 ).
2.2.14 Regulação da tensão
A regulação da tensão de um transformador pode ser calculada, quer como a variação na
tensão do secundário, do funcionamento sem carga até plena carga, expressa em porcentagem
da tensão nominal do secundário, supondo a tensão do primário constante, quer como a
variação da tensão do primário necessário para manter a tensão do secundário constante, do
funcionamento sem carga até plena carga, expressa em porcentagem da tensão nominal do
primário. O fator de potência da carga deverá ser sempre especificado quando se calcula a
regulação da tensão, visto que ela varia amplamente com o fator de potência.
O circuito equivalente do transformador da Figura 25b é usado para calcular a regulação de
tensão. Sem carga, i
1
’ = 0, a queda I
1
’Z
e
é nula, e E
1
– E
2
’. A plena carga, se E
2
’ deve ficar
constante, E
1
deverá ser aumentada para ser igual á soma vetorial de E
2
’ e I
1
’Z
e
. O aumento
aritmético de E
1
, expresso em porcentagem da tensão nominal E
1
, vem a ser a regulação em
porcentagem. Por conseguinte,
Regulação de tensão = E
1
– E
2
’ x 100%
E
2
’
2.2.15 Resfriamento dos transformadores
135
Os transformadores se aquecem devido ás perdas. Este calor deverá dissipar-se para manter a
temperatura dos enrolamentos do transformador abaixo do valor para o qual o isolamento
começa a deteriorar-se. Os pequenos transformadores de baixa tensão podem dissipar seu
calor por radiação direta. Os transformadores para tensões superiores a 600 volts são
geralmente colocados dentro de depósitos de aço, cheios de óleo isolante, ou ainda se não se
cuida de algum outro modo do perigo de inflamação do óleo, são cheios com líquidos mais
caros, não inflamáveis, tais como derivados de silicone e óleos aditivados.. O óleo melhora o
isolamento, e se produzem correntes de convecção no óleo, por meio das quais o calor é
transportado desde a superfície dos enrolamentos e do núcleo do transformador para a
superfície maior do depósito, da qual se dissipa no ar ambiente. Torna-se portanto necessário
prover os meios para remover o calor do óleo. Para as potências fornecidas até 500 kVA, as
paredes corrugadas do depósito ou a adição de radiadores fornecem uma superfície de
radiação, suficiente para resfriar o óleo. Para potencias acima de 500 kVA, podem ser
necessários a adição de meios de ventilação forçada.
2.2.16 Transformadores de núcleo envolvido e de núcleo envolvente.
O transformador representado na Figura 26 é chamado de núcleo envolvido. Se a bobina B
for retirada e colocada sobre a bobina A e, uma metade do núcleo de ferro da bobina B for
colocada do outro lado da bobina A, como indica a Figura 27, o transformador resultante é
denominado de núcleo envolvente.
Figura 26 – Transformador de núcleo envolvido
Figura 27 – Transformador de núcleo envolvente
136
Em geral, o tipo de núcleo envolvente é mais econômico para os transformadores de baixa
tensão, enquanto que o tipo de núcleo envolvido é mais econômico para os de tensão elevada.
Contudo, a linha divisória entre as escalas de tensão dos dois tipos se eleva rapidamente com
a potência em kVA. Os transformadores do tipo de núcleo envolvente têm sido construídos
para tensões até 230 kV.
Os núcleos de ferro são construídos com chapas finas de aço ao silício, uma liga de ferro que
contém geralmente 4 a 5% de silício. A espessura usual das chapas é de 0,36mm. O silício
reduz a perda de histerese e também aumenta a resistência do ferro, reduzindo deste modo as
correntes parasitas.
2.2.17 Transformadores trifásicos.
Um transformador trifásico consiste essencialmente de três transformadores monofásicos com
seus três núcleos montados conjuntamente em um só núcleo, como mostram as Figs. 28 e 29.
Para os circuitos trifásicos, há uma considerável economia tanto de custo como de espaço,
quando um transformador trifásico é empregado em vez de três transformadores monofásicos,
cada qual em seu próprio depósito. As principais desvantagens dos transformadores trifásicos
são que uma interrupção no enrolamento de uma das fases coloca todo o transformador fora
de serviço, como também o serviço de reparação custa mais caro.
Figura 28 – Transformador trifásico do tipo de núcleo envolvido
Figura 29 – Transformador trifásico do tipo de núcleo envolvente
137
Fonte do material deste anexo:
Eletrotécnica – Princípios e Aplicações – Autores: Alexander Gray e G. A. Wallace, tradução
de Miguel Magaldi – Livros Técnicos e Científicos Editora – 7ª. Edição – 1983.
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