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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
CENTRO TECNOLÓGICO
MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
ANDRÉ MACHADO GONÇALVES
AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DOS INVESTIMENTOS DE ENTIDADES
FECHADAS DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR NO BRASIL
NITERÓI
2006
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ANDRÉ MACHADO GONÇALVES
AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DOS INVESTIMENTOS DE ENTIDADES
FECHADAS DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR NO BRASIL
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia de Produção da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial
para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia de Produção. Área de
Concentração: Estratégia, Gestão e Finanças
Empresariais.
Orientador: Prof. LUIZ FLEURY WANDERLEY SOARES - PhD
Niterói
2006
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ANDRÉ MACHADO GONÇALVES
AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DOS INVESTIMENTOS DE ENTIDADES
FECHADAS DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR NO BRASIL
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado
em Engenharia de Produção da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial
para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia de Produção. Área de
Concentração: Estratégia, Gestão e Finanças
Empresariais.
Aprovada em Março de 2006
BANCA EXAMINADORA
_______________________________________________________
Prof. Dr. Luiz Fleury Wanderley Soares, PhD - Orientador
Universidade Federal Fluminense
__________________________________________________
Prof. Dr. Helder Gomes Costa, D.Sc
Universidade Federal Fluminense
_________________________________________________
Prof. Dr. Luiz Alberto Nascimento Campos Filho, D.Sc
Ibmec RJ
Niterói
2006
AGRADECIMENTOS
A Jesus Cristo, pela saúde para viver cada dia, iluminando meu caminho além de
me dar a possibilidade de vencer mais um desafio com a realização deste
trabalho.
Ao professor Luiz Fleury Wanderley Soares, por compartilhar sua experiência na
orientação deste trabalho.
Ao professor Helder Gomes Costa, por disponibilizar o acesso ao programa
Multicriteria Lab e pelos sábios conselhos sobre o uso da metodologia de
Multicritério a Decisão.
Aos colegas Luiz Fialho, Humberto Silva e Antônio Portes, pelo desprendimento
e disponibilidade em ajudar em vários momentos, durante a aplicação da
metodologia, e seus programas de suporte computacional.
Aos meus filhos, Thiago e Milena, pela compreensão nos momentos em que o
trabalho exigia dedicação em tempo integral.
À minha amada esposa Cristine, pelo amor, compreensão, companheirismo e por
estar ao meu lado em todos os momentos.
A todas as pessoas que de alguma maneira colaboraram para a realização desta
dissertação.
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo desenvolver uma avaliação da performance dos
investimentos de Fundos de Pensão no Brasil. A abordagem está fundamentada na integração
do conceito de Auxílio Multicritério à Decisão (AMD) a um conjunto de indicadores de
desempenho selecionados entre aqueles mais utilizados pelo mercado. Os conceitos que
sustentam o método AMD (conhecido na língua inglesa por Multiple Criteria Decision Aid –
MCDA) vêm sendo desenvolvidos com o principal objetivo de lidar com situações de
tomadas de decisões que envolvam múltiplos critérios (ou indicadores) e análise subjetivas.
Fato este que torna sua utilização bastante adequada para modelagem proposta neste trabalho.
Além desta, apresentamos um caso prático de sua aplicação analisando os resultados
apresentados.
Palavras-chave: Indicadores de Desempenho, Auxílio Multicritério à Decisão, Fundos de
Pensão.
ABSTRACT
The current paper has as objective to evaluate the performance of the investments on
Pension Funds in Brazil. The approach is based on the Multiple Criteria Decision Aid
(MCDA) concept integrated to a combination of performance ratios, selected amongst those
most used by the market. The concepts that support the MCDA method have been developed
with the main objective of dealing with decision-making conditions involving multiple criteria
(or indicators) and their subjective analysis. For this reason, its use is adequate for the model
proposed in this work. In addition, a practical case of the model’s use is presented, and its
results are analyzed.
Key words: Performance Ratios, Multiple Criteria Decision Aid, Pension Funds.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Quadro 1: Limites de Alocação de Ativos ............................................................................
Quadro 2: Exemplo 1 de cálculo do IS ................................................................................
Quadro 3: Exemplo 2 de cálculo do IS ................................................................................
Figura 1 – Alternativas de referência ....................................................................................
Figura 2 – Relação entre a e b a partir de σ
s
(a,b), σ
s
(b,a) e λ ...............................................
Quadro 4: Critérios Escolhidos .............................................................................................
Quadro 5: Critérios critérios/classes .....................................................................................
24
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33
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57
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Número de entidades .............................................................................................
Tabela 2: População das EFPC .............................................................................................
Tabela 3: Ativos das EFPC ...................................................................................................
Tabela 4: Classificação pessimista/otimista para λ = 0,7 .....................................................
Tabela 5: Classificação pessimista/otimista para λ = 0,8 .....................................................
19
19
19
60
63
LISTA DE FÓRMULAS
Fórmula 1. Cálculo do Beta ..................................................................................................
Fórmula 2. Cálculo da SemiVariância ..................................................................................
Fórmula 3. Modelo CAPM ...................................................................................................
Fórmula 4. Modelo CAPM (deduzido) .................................................................................
Fórmula 5. Modelo APT .......................................................................................................
Fórmula 6. Índice Sharpe ......................................................................................................
Fórmula 7. Índice Sharpe modificado ...................................................................................
Fórmula 8. Índice de Jensen ................................................................................................
Fórmula 9. Índice Appaisal Ratio .........................................................................................
Fórmula 10. Índice de Treynor e Mazuy ..............................................................................
Fórmula 11. Índice de Modigliani ........................................................................................
Fórmula 12. Índice de Sortino ..............................................................................................
Fórmula 13. Star Rating ........................................................................................................
Fórmula 14. Índice de Concordância ....................................................................................
Fórmula 15. Índices Globais de Concordância .....................................................................
Fórmula 16. Índices de Discordância ....................................................................................
Fórmula 17. Índice de Credibilidade ....................................................................................
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36
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................
1.1 OBJETIVO .....................................................................................................................
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO ...................................................................................
2 PREVIDÊNCIA PRIVADA NO BRASIL .....................................................................
2.1 SISTEMATIZAÇÃO DA PREVIDÊNCIA NO BRASIL .............................................
2.2 DINÂMICA DOS FUNDOS DE PENSÃO ...................................................................
2.2.1 Governânça Corporativa ..............................................................................................
2.2.2 Resolução CMN 3121/03 ............................................................................................
3 MEDIDAS DE PERFORMANCE DE INVESTIMENTOS ........................................
3.1 MEDIDAS DE RISCO ...................................................................................................
3.2 CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) .............................................................
3.3 ARBRITAGE PRICING THEORY (APT) ........................................................................
3.4 RETORNO ACUMULADO ...........................................................................................
3.5 ÍNDICE DE SHARPE ....................................................................................................
3.6 ÍNDICE DE TREYNOR ................................................................................................
3.7 ÍNDICE DE JENSEN .....................................................................................................
3.8 APPRAISAL RATIO ........................................................................................................
3.9 ÍNDICE DE TREYNOR E MAZUY ..............................................................................
3.10 ÍNDICE DE MODIGLIANI (M
2
) .................................................................................
3.11 ÍNDICE DE SORTINO ................................................................................................
3.12 GRÁFICO DE BALZER ..............................................................................................
3.13 STAR RATING ..............................................................................................................
13
15
15
16
16
20
20
21
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30
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35
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39
39
3.14 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DOS INDICADORES PARA O
MODELO .....................................................................................................................
3.15 EXPERIÊNCIAS NA UTILIZAÇÃO DE INDICADORES DE
PERFORMANCE DE INVESTIMENTOS EM FUNDOS DE PENSÃO ...................
4 MÉTODO MULTICRITÉRIO DE APOIO A DECISÃO (AMD) .............................
4.1 ESCOLHA DO MÉTODO AMD MAIS ADEQUADO ................................................
4.2 DESCRIÇÃO DO MÉTODO ELECTRE TRI ...............................................................
4.3 ABORDAGEM PROPOSTA E EXPERIMENTO DE APLICAÇÃO ..........................
4.3.1 Descrição da abordagem ..............................................................................................
4.3.1.1 Identificar as EFPC que se pretende avaliar ...........................................................
4.3.1.2 Especificar os critérios ou indicadores que devem ser considerados
na avaliação de desempenho e atribuição de pesos ................................................
4.3.1.3 Estabelecer os limites de preferência (p) e de indiferença (q) para
cada critério ..............................................................................................................
4.3.1.4 Identificar as classes de equivalência juntamente com seus respectivos
limites ........................................................................................................................
4.3.1.5 Calcular os valores de cada indicador, nos quais se avalie o
desempenho das EFPC à luz de cada critério, com base na escala
definida no próximo item ..........................................................................................
4.3.1.5.1 Indicadores de Referência utilizados nos cálculos .................................................
4.3.1.5.2 Notas dos indicadores ............................................................................................
4.3.1.6 Executar o algoritmo de classificação do ELECTRE TRI ........................................
4.3.1.7 Analisar e interpretar os resultados obtidos pela classificação
...............................
5 CONCLUSÃO ..................................................................................................................
5.1 RECOMENDAÇÕES .....................................................................................................
6 REFERÊNCIAS ...............................................................................................................
7 ANEXO I – NOTAS DOS INDICADORES ..................................................................
41
42
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75
8 ANEXO II – RESULTADOS DO ELECTRE TRI .................................................
......
9 ANEXO III – PREVIDÊNCIA SOCIAL – HISTÓRICO E CONCEITO .................
9.1 ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS ...............................................................................
9.2 BREVE HISTÓRICO DA PREVIDÊNCIA SOCIAL NO BRASIL .............................
9.3 ORGANIZAÇÃO ATUAL DA PREVIDÊNCIA SOCIAL ...........................................
9.3.1 Principais Regimes de Financiamento .........................................................................
9.3.2 Regime de repartição Simples ..........................................................................
9.3.3 Regime de Capitalização ..........................................................................................
9.3.4 Regime de Capital de Cobertura ..............................................................................
9.4 MODELAGENS CLÁSSICAS DE PLANOS PREVIDENCIÁRIOS ...........................
9.4.1 Benefício Definido (BD) ..............................................................................................
9.4.2 Contribuição Definida (CD) ........................................................................................
79
84
84
85
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89
89
90
91
91
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92
1 INTRODUÇÃO
Os Fundos de Pensão são empresas privadas sem fim lucrativos que administram
planos particulares de previdência complementar mantidos por empresa ou conjunto de
empresas, denominadas patrocinadoras. Podem ser também pessoas jurídicas de caráter
profissional, classista ou setorial, denominados instituidores. Seus planos previdenciários
destinam-se aos empregados das patrocinadoras ou associados das instituidoras. Estes, uma
vez filiados, passam a ser denominados participantes. O objetivo dos Fundos de Pensão é
garantir pagamento de benefícios aos participantes e dependentes.
As entidades de Previdência Privada são classificadas em abertas ou fechadas de
acordo com o modelo dos planos de benefícios por elas garantidos. A lei considera fechada a
entidade que opera benefícios acessíveis exclusivamente aos empregados de uma só empresa
ou conjunto de empresas ou os associados ou membros de pessoas jurídicas de caráter
profissional, classista ou setorial e, como abertas, as demais entidades.
Os fundos de pensão vêm desempenhando papel fundamental no mundo
contemporâneo. O constante aumento da expectativa de vida, as transformações do trabalho e
suas relações com os sistemas de previdência oficial, bem como a maior conscientização
previdenciária por parte da população, tem criado uma grande demanda por veículos de
investimentos alternativos.
No Brasil, onde os desequilíbrios sócio-econômicos se tornam ainda mais acentuados,
renova-se à importância de se estimular o crescimento e o fortalecimento dessas instituições
para que o País disponha de mais opções que venham maximizar os esforços governamentais,
na busca permanente de melhoria da qualidade de vida de sua população, de investimento de
longo prazo e, principalmente, na geração de novos empregos.
14
O universo ligado diretamente ao Sistema de Previdência Privada Fechada no Brasil é
da ordem de 2,5 milhões de participantes entre ativos, dependentes e assistidos e 260 bilhões
de reais em investimentos
1
. Quando se analisa a participação relativa dos recursos dos Fundos
de Pensão no Produto Interno Bruto brasileiro, comparando-o com outros países, verifica-se
um elevado potencial de crescimento já que, atualmente, ela gira em torno de 17,2%, levando
em consideração um PIB
2
de 1,5 trilhões de reais.
Os Fundos de Pensão são empresas que realizam as mais variadas formas de
investimentos para garantir a rentabilidade mínima imposta atuarialmente, de forma a garantir
o cumprimento das obrigações com seus participantes. Vale destacar que cada uma destas
formas de aplicação estará exposta a diferentes riscos, devendo o gestor dos recursos buscar
aqueles que apresentem a melhor rentabilidade ajustada ao risco correspondente para a
alcançar.
O grande volume de recursos acumulado neste segmento, bem como a sua grande
importância social, nos impele a realizar algumas reflexões sobre os gestores de recursos dos
fundos de pensão. Atualmente quem deveria avaliar o risco que as empresas brasileiras de
previdência privada estão incorrendo? Seriam os próprios administradores ou os participantes
e patrocinadoras? Como comparar os resultados obtidos por um Fundo de Pensão com aqueles
apresentados pelo sistema de previdência ao qual está inserido? A legislação brasileira
estabelece limites máximos para aplicação por modalidade de investimentos dos recursos
garantidores das reservas técnicas de uma empresa de previdência privada, mas será que isto,
por si só, é garantia de desempenho satisfatório na gestão de investimentos dessas entidades?
Os administradores tendem a maximizar a gestão dos ativos buscando maiores
retornos e, conseqüentemente, expondo-se a maiores riscos. O participante e a patrocinadora
muitas vezes desconhecem esses riscos ou, ás vezes, que eles são incompatíveis com as
perspectivas atuarias dos planos de benefícios contratados.
Por fim, busca-se responder com este trabalho a seguinte indagação:
Um sistema padronizado de indicadores de análise de performance de investimento é
um instrumento adequado para comparar os resultados dos investimentos dos fundos de
pensão inseridos no sistema de previdência complementar brasileiro?
15
1.1 OBJETIVO
Este trabalho tem como principal objetivo analisar a performance dos investimentos de
uma amostra
3
de 204 EFPC, nos anos de 2003 e 2004, criando um método de classificação
que nos permita visualizar, com maior transparência, o resultado de uma entidade em relação
ao sistema na qual está inserida, identificando aquelas que se destacam pela sua excelência em
relação às demais.
Pretendemos, por fim, desenvolver um modelo (utilizando conceitos da metodologia
de Análise Multicritério a Decisão - AMD) que permita aos participantes do sistema de
previdência complementar fechado verificarem o desempenho de suas EFPC de forma clara e
objetiva, de acordo com o risco que assumiram, podendo assim compará-lo com outros fundos
com o mesmo perfil atuarial.
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO
O trabalho será dividido em três partes. Na primeira delas será apresentada uma
discussão sobre a questão da previdência. A segunda parte apresentará uma revisão teórica
sobre os principais indicadores de performance de investimentos existentes na literatura de
finanças.
A terceira e última parte apresentarão a metodologia a ser utilizada no modelo de
classificação de desempenho proposto, bem como a apresentação dos resultados obtidos com
base na amostra escolhida, além da conclusão do trabalho e recomendações futuras.
As referências bibliográficas que deram suporte ao desenvolvimento da presente
dissertação encontram-se na sexta parte, contribuindo com uma coletânea de autores que
escreveram sobre o tema indicador de desempenho, assim como algumas fontes bibliográficas
sobre Análise Multicritério à Decisão.
No anexo I, são apresentados os desempenhos de cada entidade fechada à luz de cada
critério.
O anexo II apresenta as classificações, otimista e pessimista, obtidas para cada uma
das entidades analisadas.
2 PREVIDÊNCIA PRIVADA NO BRASIL
2.1 SISTEMATIZAÇÃO DA PREVIDÊNCIA PRIVADA NO BRASIL
Seguindo a classificação do Banco Mundial que classifica o regime de previdência em
pilares, podemos dizer que o sistema brasileiro é sustentado por três deles: o primeiro é
compulsório e gerido pelo Estado, por meio do Regime Geral de Previdência Social ou dos
Regimes Próprios de Previdência; o segundo pilar é formado pela previdência complementar
fechada e o terceiro pilar formado pela previdência complementar aberta.
A diferença básica entre a previdência aberta e a fechada é que naquela, o público alvo
são todas as pessoas físicas que desejem contribuir para algum plano com vistas a auferir um
beneficio no futuro. As entidades abertas são constituídas unicamente sob a forma de
sociedade anônima e têm por objetivo instituir plano e operar planos de benefícios de caráter
previdenciário concedidos em forma de renda continuada ou pagamento único acessíveis a
quaisquer pessoas físicas (LC 109/2001, Art. 36).
As entidades fechadas são aquelas acessíveis exclusivamente aos empregados de
empresa ou grupo de empresas e aos servidores da União, dos Estados, do Distrito Federal e
dos Municípios, entes denominados patrocinadores; e aos associados ou membros de pessoas
jurídicas de caráter profissional, classista ou setorial, denominadas instituidores (LC
109/2001, Art. 31, inc. I e II). Estes Fundos de Pensão devem estar organizados
necessariamente sob a forma de fundação ou sociedade civil, sem fins lucrativos.
Quanto a estes últimos, vale destacar que eles são antigos no país, antecedendo até
mesmo à institucionalização da previdência social por parte do governo. Segundo Martinez
(1996), o primeiro fundo de pensão surgido no Brasil, com as características de fundo
fechado, foi a Caixa de Previdência dos Funcionários do Banco do Brasil (PREVI), criada em
1904.
17
Mesmo existindo planos de aposentadoria complementar desde o início do século
passado, o primeiro grande impulso para o desenvolvimento do sistema ocorreu na década de
70 com a criação de grandes Fundos de Pensão ligados a empresas estatais, haja visto ter sido
uma prática destas empresas criarem fundos de complementação para os benefícios
previdenciários como parte de suas políticas de recursos humanos. Neste período, entre outros
fundos, foi criada a PETROS (Fundação Petrobrás de Seguridade Social), a TELOS
(Fundação Embratel de Seguridade Social) ligado a Telebrás, ELETROS (Fundação
Eletrobrás de Seguridade Social) ligado a Eletrobrás e a VALIA (Fundação Vale do Rio Doce
de Seguridade Social) ligado a Vale do Rio Doce.
Não obstante já existirem muitos Fundos de Pensão, não houve uma sistematização
legislativa, até 1977, que organizasse essas entidades privadas, por isso elas acabavam se
submetendo as normas do direito civil, comercial ou de seguros privados.
A previdência complementar só veio a ser regrada com a promulgação da Lei
6.435/1977, considerada como o marco legislativo básico do sistema de previdência privada,
por ter sido a primeira a tratar pontos específicos das entidades fechadas de previdência. Com
o seu surgimento, os participantes do sistema ganharam mais segurança. Em seu Art. 3
o
dispunha que a ação do poder público teria como objetivos proteger os interesses dos
participantes, determinar os padrões mínimos de segurança econômico-financeira, disciplinar
a expansão dos planos de benefícios, além de coordenar as atividades de previdência privada
no país.
Novas regras para o sistema de previdência complementar vieram com a Emenda
Constitucional n.
o
20 de 1998. A partir de então, conforme a nova redação do Art. 202 da
Constituição Federal, o regime de previdência privada terá caráter complementar, sendo
organizado de forma autônoma em relação ao regime geral de previdência social. Será
facultativo e baseado na constituição de reservas que garantam o beneficio contratado, sendo
regulamentado por lei complementar.
No ano de 2001 duas Leis Complementares foram promulgadas com o objetivo de
regulamentar o sistema de previdência privada. Uma é a LC 108/2001 que dispõe sobre a
relação entre a União, os estados, o Distrito Federal e os municípios, suas autarquias,
fundações, sociedades de economia mista e outras entidades públicas e suas respectivas
entidades fechadas de previdência privada. Diante da estreita ligação da entidade com o erário
público, esta lei traz rígidos princípios com vistas à manutenção do equilíbrio financeiro da
entidade e a não utilização de recursos públicos para garantir privilégios aos participantes da
entidade.
18
Dispõe ainda esta lei que os planos de benefícios das entidades deverão atender a regra
de cumprir carência mínima de sessenta contribuições mensais a plano de benefícios e
cessação do vínculo com o patrocinador, para se tornar elegível a um beneficio de prestação
que seja programada e continuada (LC 108/201, Art. 3
o
). Outro ponto que vale ser destacado é
que a contribuição normal do patrocinador para o plano de benefício, em hipótese alguma,
excederá a do participante (LC108/2001, Art. 6
o
).
Uma segunda lei que veio regulamentar o sistema de previdência privada é a Lei
Complementar n.
o
109/2001. Ela traz princípios gerais a serem aplicados em todo o regime de
previdência complementar, tendo como principal característica conferir maior transparência,
flexibilidade e segurança ao sistema.
Por esta lei, cabe ao Estado formular a política de previdência complementar,
determinar padrões mínimos de segurança econômico-financeira e atuarial, assegurar aos
participantes e assistidos o pleno acesso às informações relativas à gestão de seus respectivos
planos de benefícios, proteger os interesses dos participantes e assistidos, e fiscalizar as
entidades (LC 109/2001, Art. 3
o
).
No que se refere à fiscalização e regulação, a LC 109/2001 dispõe que será exercida
por órgão ou órgãos regulador e fiscalizador. Sendo as entidades fechadas fiscalizadas e
regulamentadas pelo Ministério da Previdência, por meio, respectivamente, da Secretaria de
Previdência Complementar (SPC) e do Conselho de Gestão da Previdência Complementar
(CGPC). Relativamente às entidades abertas, a fiscalização e regulação ficarão a cargo do
Ministério da Fazendo, por meio, respectivamente, da Superintendência de Seguros Privados
(SUSEP) e do Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) (LC 109/2001, Art. 74).
A evolução da legislação tem sido acompanhada por um crescimento expressivo nos
números de participantes e do patrimônio. Quanto ao número de entidades tem se mantido
estável ao longo dos anos. As tabelas 1, 2 e 3 mostram algumas estatísticas do sistema de
previdência complementar fechada.
19
Discriminação Federal Estadual Municipal Privado Total %
Participantes 362.095,00 153.159,00 2.031,00 1.157.455,00 1.674.740,00 26,78
Assistidos 225.680,00 92.448,00 43.545,00 225.791,00 587.464,00 9,39
Beneficiários de Pensão 69.840,00 21.209,00 56 53.171,00 144.276,00 2,31
Total 657.615,00 266.816,00 45.632,00 1.436.417,00 2.406.480,00 38,48
Fonte: MPS/SPC Emitido em 1/4/2005
Patrocínio
População das EFPC
Tabela 1: Número de entidades
Tabela 2: População das EFPC
Tabela 3: Ativos das EFPC
Região Quantidade % do Total
Norte 5 1,37
Nordeste 34 9,29
Sudoeste 243 66,39
Sul 53 14,48
Centro-Oeste 31 8,47
Total 366 100
NÚMERO DE ENTIDADES
Fonte:
MPS/SPC 01/04/05
Tipo de Patrocínio Ativo %
Público 176.524.160.260,90 63,1
Federal 151.853.656.017,06 54,28
Estadual 24.571.435.995,04 8,78
Municipal 99.068.248,80 0,04
Privado 103.214.344.830,52 36,9
Total 279.738.505.091,42 100
Fonte: MPS/SPC Emitido em 1/4/2005
Ativos das EFPC (em R$)
20
2.2 DINÂMICA DOS FUNDOS DE PENSÃO
2.2.1 Governança Corporativa
Em 1999 o IBCG (Instituto Brasileiro de Governança Corporativa), diante das
diferentes definições existentes, oficializou o seguinte conceito: Governança Corporativa é o
sistema que assegura aos sócios–proprietários o governo da empresa e a efetiva monitoração
da diretoria executiva. A relação de propriedade e gestão se dá através do conselho de
administração, a auditoria independente e o conselho fiscal, instrumentos fundamentais para
o exercício do controle.
Adequando esta definição aos Fundos de Pensão, poderíamos definir governança
como o sistema que assegura aos participantes e patrocinadores o governo estratégico da
entidade e a efetiva monitoração dos seus resultados.
Alinhada a este conceito, a estrutura organizacional desses fundos conta com conselho
deliberativo, conselho fiscal e diretoria executiva. Destaca-se que, de acordo com a LC
109/01, essa é a estrutura mínima para todas as entidades que tenham com patrocinadoras
empresas privadas, podendo existir outros órgãos. Ao contrário daquelas entidades
patrocinadas por entidades públicas que se constituirão apenas por esta estrutura
organizacional.
Importante ser observado que, apenas nos fundos estatais a paridade de representantes
entre participantes e patrocinadoras, nos conselhos deliberativo e fiscal, tornou-se obrigatória.
Nos demais, o estatuto deverá prever a forma de funcionamento, bem como a representação
dos participantes e assistidos nos conselhos, assegurado a eles no mínimo um terço das vagas.
Ao conselho deliberativo, órgão máximo da estrutura organizacional, cabe a definição
da política administrativa da entidade e dos planos de benefícios; a implantação e extinção
dos planos de benefícios, assim como a alteração do estatuto e regulamentos deles e a retirada
de patrocinador; a gestão estratégica dos investimentos e da aplicação de recursos; a
nomeação e exoneração dos membros da diretoria executiva; entre outras. A legislação
definiu o conselho fiscal como órgão de controle interno da entidade, devendo emitir
relatórios de controles internos que contemplem no mínimo as conclusões dos exames
efetuados, as recomendações a respeito de eventuais deficiências e análise de manifestações
dos responsáveis pelas correspondentes áreas das deficiências encontradas (art. 19, Resolução
21
CGPC n.
o
13/2004). Quanto à diretoria executiva, é a responsável pela administração da
entidade, seguindo a política administrativa traçada pelo conselho deliberativo.
Nas entidades regidas pela LC 108/01, os conselhos deliberativo e fiscal são
compostos por, no máximo, seis e quatro membros, respectivamente. Nestes, como
mencionado, existe a representação dos participantes e assistidos e dos patrocinadores. A
escolha dos representantes dos participantes e assistidos para o conselho deliberativo e fiscal é
feita por eleição direta sendo o presidente do conselho deliberativo escolhido pelos
representantes dos patrocinadores, e o presidente do conselho fiscal indicado pelos
representantes dos participantes e assistidos. Em ambos os casos o mandato é de quatro anos,
sendo permitida uma recondução para os membros do conselho deliberativo e proibida para os
membros do conselho fiscal. A renovação dos mandatos dos conselheiros é feita a cada dois
anos, baseada no critério da proporcionalidade.
A diretoria executiva é composta por, no máximo, seis membros, definidos em função
do patrimônio da entidade e do seu número de participantes. Os diretores são nomeados pelo
conselho deliberativo e a estrutura da diretoria e o mandato dos dirigentes obedecem ao
estatuto da entidade previamente aprovado. Um dos membros é indicado como responsável
pelas aplicações dos recursos, mas, em caso de danos ou prejuízos causados à entidade, os
demais respondem solidariamente.
2.2.2 Resolução CMN 3121/03
A Resolução n.
o
3121/03 do Conselho Monetário Nacional, aprovou o regulamento
que estabelece as diretrizes pertinentes à aplicação dos recursos garantidores das Entidades
Fechadas de Previdência Complementar.
Esta resolução mostra que os recursos garantidores das reservas técnicas dos planos de
benefícios das entidades devem ser constituídos de acordo com os critérios fixados pelo
Órgão Regulador e obedecendo as diretrizes nela expressa, devendo ser levadas em
consideração às condições de segurança, rentabilidade, solvência e liquidez.
Vale destacar que se consideram recursos garantidores dos planos de benefícios
administrados pela entidade os ativos do programa de investimentos, adicionados às
disponibilidades e deduzidos os valores a pagar, classificados no exigível operacional do
referido programa.
22
Estes recursos devem ser administrados de forma segregada por plano de benefícios,
sendo vedada à realização de operações entre planos de benefícios, exceto nos casos de
migração de recursos e desde que observadas as condições estabelecidas pelo Órgão
Fiscalizador.
Uma vez observadas as limitações estabelecidas relativamente aos requisitos de
composição e de diversificação, os recursos dos planos de benefícios devem ser alocados nos
seguintes segmentos de aplicação: renda fixa; renda variável; imóveis; segmento de
empréstimos e financiamentos.
No segmento de renda fixa, as carteiras serão classificadas como de baixo risco e
médio ou alto risco de crédito
4
de acordo com definições estabelecidas por cada entidade,
tomando por base a classificação realizada por agências classificadoras de risco em
funcionamento no país.
O segmento de renda variável é composto pelas carteiras de ações em mercado, de
participações e de outros ativos em renda variável
5
.
No segmento de imóveis os investimentos devem ser classificados nas seguintes
carteiras: carteira de desenvolvimento; carteira de aluguéis e renda; carteira de fundos
imobiliários; e carteira de outros investimentos imobiliários
6
.
No segmento de empréstimos e financiamentos, os investimentos devem ser
classificados nas seguintes carteiras: carteira de empréstimos a participantes e assistidos; e
carteira de financiamentos imobiliários a participantes e assistidos
7
.
Os encargos financeiros correspondentes às operações de empréstimos e de
financiamentos imobiliários realizados entre as entidades fechadas de previdência
complementar e seus participantes e assistidos não podem ser inferiores a taxa mínima
atuarial do respectivo plano de benefícios acrescida de uma taxa representativa do custo
administrativo e operacional das carteiras que compõem o segmento de empréstimos e
financiamentos.
Vale destacar que, dentro de cada plano de benefício, as carteiras devem ser geridas de
forma independente, como se cada uma delas constituísse um fundo de investimento distinto.
Fato importante a ser observado é que as Entidades Fechadas de Previdência
Complementar devem ter uma Política de Investimentos que deve ser definida e elaborada
anualmente pela diretoria executiva e aprovada pelo conselho deliberativo, devendo ser
informada ao Órgão Fiscalizador e aos participantes do plano no prazo máximo de trinta dias
de sua aprovação. O conselho fiscal da entidade deve ter acesso aos documentos que serviram
de referência à elaboração da referida política.
23
Quanto aos limites de recursos que poderão ser aplicados em cada um dos segmentos
descritos, o quadro 1 mostra uma síntese dos limites de alocação estabelecidos pela
resolução.
QUADRO 1: Limites de Alocação de Ativos
Com baixo risco de
crédito
Com médio e alto
risco de crédito
(Até 10% ) Cotas de FIEX
(Até 80%) CDB, poupança, debêntures, Títulos de Estados e Muni
cípios de baixo
risco de crédito
(Até 100%) Títulos Públicos Federais, ou como garantia do Tesouro Nacional
(Até 20%) Títulos Estaduais e Municipais, CDB, RDB, poupança e
debêntures não classificadas como de baixo risco de crédito.
Ações em Mercado
(Até 50%) Novo Mercado da Bovespa e Nível 1 da
Bovespa
(Até 45%) Nível 1 da Bovespa
(Até 35%) Demais
ações
Participações
(Até 20%) Fundos Emergentes e em Participações
Outros Ativos
(Até 3%) BDR , ações de empresas do Mercosul negociadas no país,
debêntures, ouro
Carteiras de Desenvolvimento
Carteira de Aluguéis e Renda
Carteira de Fundos Imobiliários
Outros Investimentos Imobiliários
Renda Fixa
(até 100%)
Renda Variável
Até 14% em 2005.
Até 11% em 2006, 2007 e 2008.
Até 8% a partir de 2009.
Obs.: Fica vedada a entidade a manutenção de
aplicações em terrenos a partir do ano de 2005.
Empréstimos a Participantes e Financiamentos Imobiliários a Participantes (Até 15% no conjunt
o de
investimentos e até 10% nos casos de investimentos imobiliários.
Imóveis
Empréstimo e
Financiamentos
3 MEDIDAS DE PERFORMANCE DE INVESTIMENTOS
Para entendermos com mais clareza os motivos pelos quais utilizamos alguns
indicadores em detrimento de outros no modelo de Análise Multicritério à Decisão utilizado
neste trabalho (ver item 5), faz-se imprescindível conhecer alguns conceitos importantes sobre
medidas de performance de investimentos, além de conhecer a formulação matemática dos
principais indicadores existentes na literatura.
3.1 MEDIDAS DE RISCO
A maior dificuldade da avaliação do desempenho da carteira é que a sua média de
retornos deve ser ajustada para o risco, antes que possamos compará-los significativamente.
Segundo Tavares (1989) existem dois tipos de riscos ao qual a carteira está exposta. O
primeiro deles é o risco sistemático ou não diversificável. Este risco é aquele que o investidor
não pode deixar de incorrer ao investir em ativos da economia e é definido como o risco
remanescente da máxima diversificação possível. A forma de mensurá-lo é por meio do beta
(β), onde a sensibilidade dos retornos da carteira em relação aos retornos da carteira de
mercado é medido. Matematicamente ele é expresso pelo resultado da divisão da covariância
entre o retorno do mercado e o retorno da carteira com a variância dos retornos do mercado.
Tendo a seguinte expressão matemática:
=
mercado
mercadocarteiraCov
2
);(
σ
β
.
(1)
26
Assim sendo, o coeficiente
β
mostra o quanto o desempenho de um ativo depende do
desempenho do mercado, ou seja, um ativo com
β
elevado tem desempenho muito sensível ao
do mercado, ao passo que um outro com
β
baixo tem desempenho dependente mais de outros
fatores do que o do mercado.
O segundo risco é o diversificável que é aquele contido no risco total (medido pela
variância ou desvio padrão da carteira) e que pode ser diluído por diversificação dos
investimentos, sendo esta medida um risco opcional, por isso escolhido e não imposto pelo
investidor, como acontece com o sistemático.
Uma outra medida que pode ser utilizada na avaliação de risco de ativos, é a
semivariância. Esta medida leva em consideração um retorno mínimo aceitável (MAR
8
). Este
retorno mínimo é definido como sendo o retorno mínimo que deve ser obtido de forma a não
comprometer o atendimento das metas de investimentos estabelecidas pelo gestor. No caso
dos Fundos de Pensão corresponde a taxa mínima atuarial. Vale destacar que a semivariância
é calculada considerando-se somente os desvios negativos, sendo expresso matematicamente
da seguinte forma:
( )
[ ]
2
1
0;
1
1
∑
=
−−
−
=−
n
i
i
MARxmáximo
n
VariânciaSemi
(2)
Onde:
MAR
=retorno mínimo aceitável que o investidor pretende atingir.
i
x = retorno do investimento.
n
= período.
3.2 CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)
O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que pretende avaliar o retorno a
ser exigido para investimento em determinado ativo com base na avaliação do risco associado
a ele. O modelo, proposto originalmente por William F. Sharpe em 1964 nos informa que há
uma relação entre retorno esperado e risco.
São suficientes para a validade do CAPM as seguintes condições:
27
1) Os investidores não conseguem afetar isoladamente os preços com as suas
negociações;
2) Todos os investidores planejam um período de manutenção de investimentos
idêntico;
3) Os investidores formam carteiras de um universo de ativos financeiros
publicamente negociados e têm acesso às oportunidades ilimitadas de tomar e dar
empréstimos livres de risco;
4) Os investidores não pagam impostos sobre os retornos e nem custos de transação
sobre as negociações;
5) Os investidores tentam construir carteiras com fronteiras eficientes; isto é, são
otimizadores racionais de média e variância;
6) Todos os investidores analisam os títulos da mesma maneira e compartilham dos
mesmos pontos de vista econômicos do mundo.
De acordo com o modelo CAPM, o risco total de um ativo é composto pelo risco
diversificável e o não-diversificável.
O risco sistemático de um ativo pode ser medido pelo valor de seu coeficiente Beta,
que por sua vez pode ser estimado pelo coeficiente de regressão linear entre a taxa de retorno
do investimento e a taxa de retorno de uma carteira que representa o mercado. Este
coeficiente é a medida de volatilidade dos retornos de um título com relação aos retornos do
mercado como um todo, indicando a contribuição que o título traz à carteira de mercado em
termos de risco. Vale destacar que geralmente utiliza-se para o seu cálculo os dados históricos
O modelo CAPM pode ser representado por meio da seguinte expressão linear:
)(
fmfi
RRRR −+=
β
(3)
Onde:
i
R = retorno do investimento i;
f
R = retorno do investimento em ativo livre de risco;
m
R = retorno da carteira de mercado;
fm
RR − = prêmio de risco do mercado;
2
M
IMMi
M
iM
Var
Cov
σ
ρσσ
β
==
28
Um β = 1 significa que existe uma correlação perfeita entre o retorno da ativo e os
retornos do mercado. Um β < 1 é considerado um ativo defensivo, haja vista que quando o
mercado apresenta uma queda ou alta, o ativo tende a sofrer respectivamente uma retração ou
aumento menor que aquele obtido pelo índice de mercado. Por fim, caso β > 1 significa um
ativo agressivo, ou seja, uma alta ou queda no índice será acompanha de uma alta ou queda
mais que proporcional do ativo.
Outro ponto a ser observado é que, neste modelo, a taxa de retorno sobre qualquer
ativo excede a taxa de livre de risco
9
por um prêmio igual à medida de risco sistemático do
ativo, vezes o prêmio de risco da carteira de mercado
10
.
Do exposto acima, podemos deduzir que o modelo CAPM determina o retorno por
unidade de risco, obedecendo a uma proporcionalidade com o prêmio de risco atribuído ao
investimento de risco padrão e a carteira de mercado, como segue:
1
)(
fmfi
fmfi
RRRR
RRRR
−
=
−
∴−+=
β
β
(4)
3.3 ARBITRAGE PRICING THEORY (APT)
Este modelo relaciona o retorno a ser exigido por um investimento com diversos
índices, fatores explicativos de retorno ou fatores explicativos de risco, enquanto o CAPM o
relaciona com o retorno da carteira do mercado.
Das suposições feitas pelo CAPM, três delas são necessárias para formular o APT. São
as seguintes:
1) Os investidores formam carteiras de um universo de ativos financeiros
publicamente negociados e têm acesso às oportunidades ilimitadas de tomar e dar
empréstimos livres de risco;
2) Os investidores não pagam impostos sobre os retornos e nem custos de transação
sobre as negociações;
3) Os investidores tentam construir carteiras com fronteiras eficientes; isto é, são
otimizadores racionais de média e variância.
29
Um ponto comum entre estes dois modelos é que ambos determinam que os
investidores devem ser recompensados por assumirem riscos sistemáticos.
O CAPM é um modelo de equilíbrio baseado em um único fator, enquanto o APT
prevê múltiplos fatores de riscos associados a diversas hipóteses econômicas explicativas
destes riscos. Supõe ainda que o retorno de determinado investimento é função de uma série
de fatores setoriais macroeconômicos.
O CAPM pressupõe que há correlação entre os investimentos, mas não especifica
quais são seus fatores causadores. Já o APT tenta explicar esses fatores ao medir o retorno
associado ao risco a ser exigido em um determinado ativo.
A expressão matemática que representa o APT é dada da seguinte forma:
εβββ
+++++=
kki
FFFRR ...
2211
(5)
Onde:
i
R = retorno a ser exigido em investimento de risco;
R
= parcela esperada do retorno
)(
ks
F
β
= parcelas explicativas do risco sistemático;
ε
= parcela inesperada do risco específico
Este modelo assume a hipótese que o retorno a ser exigido em um determinado
investimento é igual à soma do retorno esperado com o inesperado, sendo este divido em
incertezas relativas a condição econômica (risco sistemático) e incertezas que afetam
especificamente um determinado ativo (risco específico).
As parcelas intermediárias da equação são compostas por fatores que explicam o risco
sistemático total. O coeficiente beta explica a relação da taxa de retorno do investimento com
o retorno de cada um dos fatores que compõe o risco sistemático (por exemplo: o Produto
Interno Bruto, a inflação, a taxa de câmbio, a taxa de juros, entre outros). Cada fator
representa um risco que não pode ser eliminado por diversificação, desta forma, teremos um
coeficiente beta para cada variável explicativa do modelo APT.
30
3.4 RETORNO ACUMULADO
Dentre as medidas de performance de investimentos, o retorno (acumulado ou o
médio) é a mais simples delas devendo, por isso, sempre ser considerado em conjunto com
outras.
No retorno acumulado vai-se acumulando a cada período a rentabilidade de maneira a
estabelecer uma evolução dos retornos podendo assim comparar com a evolução de um índice
de referência qualquer.
Quanto ao retorno médio, não obstante sua simplicidade, pode ser avaliado de
diferentes formas. Tomando-se uma série de cotações, podemos calcular a média aritmética
(
n
rrr
r
n
a
+⋅⋅⋅+
+
=
21
, onde r é o retorno do investimento) ou a média geométrica
(
(
)
(
)
(
)
[
]
(
)
{
}
1111
/1
21
−+⋅⋅⋅++=
n
ng
rrrr ), sendo cada uma delas útil para fins específicos.
Segundo Varga (1999), a média geométrica é financeiramente consistente, quando se
trata de reconstituir o retorno de todo o período, mas, se procuramos o retorno esperado de um
período intermediário, a média aritmética é a estatística correta. Vale destacar que a média
aritmética é tanto maior do que a geométrica, quanto maior for a volatilidade da taxa de
retorno periódica.
3.5 ÍNDICE DE SHARPE
O Índice apresentado por Willian Sharpe (1996) é, provavelmente, o mais celebrado
entre acadêmicos e participantes do mercado financeiro, dado sua facilidade de construção e
entendimento. A proposta original do Índice de Sharpe (que denotaremos por IS), descrita em
1966, é dada por:
p
fp
RR
IS
σ
−
=
(6)
Onde:
31
IS= Índice de Sharpe;
R
p
= retorno médio do fundo;
R
f
= retorno do ativo livre de risco;
σ
p
= desvio-padrão dos retornos do fundo (Risco Total);
R
p
– R
f
= Prêmio pelo Risco.
O denominador tem muito a dizer sobre o fundo analisado. Por ser o desvio padrão
uma medida de oscilação da volatilidade que leva em conta o risco total (sistemático e o não-
sistemático), pode-se dizer que quanto maior o desvio maior o risco do fundo.
A classificação de fundos pelo IS é bastante simples. A primeira leitura é que quanto
maior o IS melhor. Não obstante esta simplicidade, alguns cuidados devem ser tomados em
sua aplicação. O primeiro deles vem do fato dele não incorporar informação sobre correlação
entre os ativos, perdendo a importância quando se quer utilizar esse indicador para adicionar
um ativo com risco a uma carteira que já tenha ativo arriscado.
Um segundo cuidado é que somente devem ser comparados fundos que tiveram o IS
calculado pelos mesmos critérios (mesmos período, mesmo número de dados, mesmo
indexador). Se assim não o for os fundos deixarão de ser perfeitamente comparáveis.
Sharpe (1994) interpreta o IS como um instrumento de avaliação de uma estratégia de
investimento zero, que corresponde ao retorno da arbitragem entre algum benchmark e o
fundo que está sendo avaliado. Então, o IS tradicional pode ser interpretado como uma
arbitragem entre a taxa de juros sem risco e o fundo que está sendo avaliado. Pode-se usar
algum Índice de mercado, como por exemplo, o Ibovespa, no lugar da taxa de juros sem risco.
Desta forma, o Índice original sofre modificações. O ativo livre de risco é substituído
por um índice de referência e a forma de cálculo do risco deixa de ser o risco total e passa a
ser o desvio-padrão das diferenças entre o retorno do fundo e o retorno do índice de
referência. Assim Índice passa a ter a seguinte formulação matemática:
d
D
IS
σ
= (7)
∑
=
=
T
t
t
D
T
D
1
1
ftpt
RRD −=
32
Onde:
pt
R = retorno do fundo no período t;
ft
R = o retorno do benchmark do fundo no período t;
Dt = diferença entre o retorno do fundo e o retorno do benchmark no período t;
D = representa o valor médio de Dt no período compreendido entre t=1 e t=T;
σ
d =
o desvio-padrão durante o período.
Nesta versão, a razão indica o retorno diferencial (diferencial entendido como
diferença entre o retorno do fundo e o retorno do benchmark) médio histórico por unidade de
variabilidade do retorno diferencial.
Vale destacar que apesar de se constituir em um Índice relativamente fácil de se
calcular o IS, tanto nesta versão como na original tem a limitação em sua aplicabilidade
quando o prêmio de risco (retorno acima do ativo livre de risco), ou retorno diferencial é
negativo. Na sua essência o IS deve ser necessariamente um número positivo, mas na prática
um fundo de investimento pode apresentar, em alguns momentos, valores negativos no caso
do retorno do fundo ser inferior a do ativo livre de risco. Nestes casos, a utilização do IS pode
levar a conclusões erradas, conforme mostrado no quadro 2.
Quadro 2: Exemplo 1 de cálculo do IS
Fundo A Fundo B
Retorno Esperado 15% 15%
Risco Total 20% 10%
Índice Sharpe* -0,25 -0,50
*
Utilizando um retorno esperado sem risco igual a 20%
No exemplo acima os Fundos têm o mesmo retorno esperado, mas com risco total
diferente, o que de acordo com a Teoria Moderna das Carteiras deveria nos levar preferir o
fundo B em detrimento do A. No entanto, verificamos que zero >
ISa > ISb, ou seja, pelo
33
Índice poderíamos concluir erroneamente que o Fundo A obteve um resultado superior ao
Fundo B.
Outra limitação que também vem do conceito da Teoria da Carteira é que ativos
expostos a maiores riscos devem oferecer prêmios mais que proporcionalmente maiores
quando comparados a ativos de menores riscos. O quadro 3 exemplifica esta situação.
Quadro 3: Exemplo 2 de cálculo do IS
Fundo Prêmio de Risco Risco
IS
A 10 20 0,50
B 5 10 0,50
Neste exemplo os fundos têm o mesmo IS, portanto na mesma posição em termos de
classificação. Todavia, o fundo A tem duas vezes mais risco que o fundo B, por isso deveria
oferecer um prêmio superior ao apresentado, oferecendo assim uma remuneração coerente ao
risco a que está exposto. Desta sorte, apesar de possuírem o mesmo IS, podemos notar que o
fundo A seria superior ao fundo B.
Vale destacar, por fim, que o IS fica distorcido quando a volatilidade dos fundos de
investimentos sob comparação é muito pequena.
3.6 ÍNDICE DE TREYNOR
O índice apresentado por Jack Treynor (1966), corresponde ao prêmio de risco ganho
por unidade de risco assumido, sendo medido em termos de beta da carteira e não pelo desvio-
padrão como ocorre no Índice Sharpe. Ao levar em conta o beta da carteira, o que se
considera é o risco sistemático ou de mercado, risco este que não é passível de diversificação.
Matematicamente o Índice Treynor (que denotaremos por IT) é dado por:
34
p
fp
RR
IT
β
−
=
Onde:
IT = Índice Treynor;
Rp = retorno médio do fundo;
Rf = retorno médio do ativo livre de risco;
β
p
= risco sistemático do fundo.
O melhor fundo será aquele com maior IT, ou seja, aquele que apresentar o melhor
prêmio por unidade de risco incorrida.
Moraes (2000) mostra que uma questão importante é como encontrar um Índice que
represente, de fato, a carteira de mercado, com o objetivo de representar fielmente todos os
ativos negociados em um determinado mercado. Em se tratando do mercado brasileiro de
ações, há vários Índices que poderiam representar a carteira de mercado: Índice da Bolsa de
Valores de São Paulo (Ibovespa), Índice Brasileiro de Ações (IBA), Índice Brasil (IBX) e
FGV-100, calculado pela Fundação Getúlio Vargas.
Moraes (2000) mostra ainda que uma extensão da idéia de Treynor e que ajuda na
solução do problema de escolher uma carteira de mercado, é utilizar o coeficiente β como
medida da relação dos retornos do fundo com os retornos de seu benchmark, ou parâmetro de
mercado. Todo fundo tem como objetivo atingir ou superar um determinado parâmetro de
mercado, que pode ser qualquer um dos índices acima mencionados. Assim, o coeficiente β
passa a ser visto como uma medida para verificar se o desempenho de um fundo está
relacionado ao desempenho do Índice de mercado escolhido para ser seu parâmetro.
Vale destacar que o Índice de Treynor apresenta as mesmas limitações já discutidas no
item dedicado ao Índice Sharpe no que diz respeito a valores negativos e a não observância da
regra geral pela qual ativo com maior risco deveria ter retornos mais que proporcional a um
ativo de menor risco.
35
3.7 ÍNDICE DE JENSEN
Jensen desenvolveu um método alternativo de avaliação da performance dos
investimentos. Neste método, o excesso de rentabilidade de um ativo relativamente à taxa de
juros sem risco, depende, exclusivamente, do seu coeficiente beta. Isto implica dizer que, ao
verificarmos o modelo de regressão abaixo, o coeficiente α deve ser igual a zero.
pfmpfp
RRRR
εβα
+−+=− )( (8)
Onde:
R
m
= taxa de rentabilidade do portfólio de mercado;
R
p =
taxa de rentabilidade do fundo;
p
ε
= termo de erro da regressão.
Conseqüentemente, a observação de um coeficiente α significativamente superior ou
inferior a zero significa que o fundo em causa apresenta uma taxa de rentabilidade superior
ou inferior àquela que seria de esperar em função de seu nível de risco sistemático.
3.8 APPRAISAL RATIO
Segundo Varga (1999) um gestor ativo (aquele que não segue exatamente o Índice de
mercado), que é bem-sucedido, deve mostrar excesso de retorno ajustado pelo beta, que
corresponde a um α positivo. Ao adquirir uma carteira diferente daquela do índice, na
tentativa de superá-lo, o gestor tem um custo em termos de volatilidade que deve estar contida
no termo de erro da equação mostrada no Índice de Jensen. Esse erro é o preço pago pelo
gestor para proporcionar o retorno excedente dado pelo α da regressão. Desta sorte, dividindo-
se o α da carteira pelo seu risco não-sistemático, tem-se o índice conhecido como appraisal
ratio. Este indicador mostra quanto determinado gestor pôde adicionar de valor a uma carteira
de mercado pelo fato de assumir um risco diferente do mercado.
Matematicamente este índice é dado por:
36
)(
p
p
AP
εσ
α
= (9)
Onde:
p
α
= coeficiente dado pela regressão.
(
)
p
εσ
= desvio-padrão dos erros da regressão.
3.9 ÍNDICE DE TREYNOR E MAZUY
Treynor e Mazuy (1966) adicionaram um termo quadrático à regressão proposta por
Jensen com o objetivo de avaliar a qualidade do gestor quanto à sua capacidade em acertar os
movimentos de curto prazo do mercado. Matematicamente o resultado pode ser verificado por
meio de uma relação não-linear entre a excesso de retorno da carteira com o do mercado
conforme apresentado abaixo:
pfmfmfp
rrrrrr
εγβα
+−+−+=−
2
)()(
(10)
Na equação, o parâmetro
γ
mede a capacidade de market timing (MT). Esta
capacidade requer do gestor assumir posições com risco sistemático significante em mercados
de alta (bullish) e com risco sistemático insignificante em mercado de baixa (bearish).
Treynor e Mazuy propuseram ainda um teste estatístico para verificar se determinado
gestor de recursos efetivamente conseguiu esta relação não-linear o que significaria êxito no
timing do mercado.
Utilizando a equação acima, após se obter as estimativas para os parâmetros α, β e γ é
feito um teste para a seguinte hipótese nula, a um determinado nível de significância:
0:
0:
0
0
>
≤
γ
γ
H
H
37
Vale destacar que, segundo Moraes (2000), ao contrário dos IS e IT, não é possível
ordenar objetivamente os fundos utilizando-se os resultados de Treynor-Mazuy, já que os
mesmos são qualitativos, indicando se o gestor tem ou não capacidade em antecipar
tendências de mercado. Desta sorte, um valor positivo e estatisticamente significante do
coeficiente
γ
, mostra que o gestor teria tido, em média, sucesso ao antecipar-se às variações
do mercado, por meio de alterações da carteira do fundo.
3.10 ÍNDICE DE MODIGLIANI (M
2
)
Este indicador criado por Leah Modigliani e seu avô Franco Modigliani (1997) é uma
medida de performance ajustada ao risco de mercado, que mede o excesso de retorno do
fundo em relação ao retorno do mercado se ambos tivessem a mesma volatilidade. Para se
obter o M
2
(como será doravante representado o Índice) deve-se primeiramente obter o
retorno ajustado, que é igual ao retorno original da carteira mais o retorno sem risco,
ponderados pela diferença de volatilidade do mercado e da própria carteira. Logo em seguida,
efetuamos a diferença entre o retorno da carteira ajustada e o retorno de mercado.
Matematicamente o M
2
é representado da seguinte forma:
mca
sr
c
m
c
c
m
ca
rrM
rrr
−=
−+=
2
)1(
σ
σ
σ
σ
(11)
Onde:
ca
r = retorno ajustado;
c
r = retorno da carteira;
m
σ
= desvio-padrão do retorno do mercado;
c
σ
= desvio-padrão do retorno da carteira;
sr
r = retorno do ativo livre de risco;
m
r = retorno do mercado;
38
Podemos dizer que a vantagem do Índice M
2
é que ele nos indica o ganho, ou perda,
em termos de portfólio de risco equivalente ao mercado enquanto o Índice Sharpe é um
número puro sem unidades.
Para efeito de classificação, os Índices Sharpe e Modigliani seguem a mesma direção.
Valendo lembrar que o Índice Sharpe perde significado quando seu valor é negativo, o que
não ocorre como o M
2
.
3.11 ÍNDICE DE SORTINO
Price e Sortino (1996) criticam as medidas de risco tradicionais usadas no IS e IT, uma
vez que estas assumem implicitamente que, qualquer desvio em relação à taxa de
rentabilidade média de um determinado ativo constitui um risco para o investidor. Porém,
como os referidos autores apontam, os investidores, tipicamente, estipulam uma meta de taxa
de rentabilidade que pretendem atingir, e apenas se sentem lesados quando a taxa alcançada é
inferior a almejada. Conseqüentemente, a medida de risco a adotar apenas deverá incluir os
desvios da taxa de rentabilidade do fundo relativamente à meta de rentabilidade quando
aquela for inferior a esta.
A medida de avaliação da performance dos fundos de investimentos proposta por Price
e Sortino (1996) é dada por:
i
i
i
DD
MARR
S
−
=
(12)
( )
[ ]
5,0
1
2
0,min
−
=
∑
=
n
MARR
DD
n
t
i
i
Onde:
Si = razão de Sortino;
MAR = taxa de rentabilidade mínima que o investidor pretende atingir;
DDi = medida do risco de não atingir a meta da taxa de rentabilidade para o ativo i
n = número de observações disponíveis para o ativo i.
39
Vale destacar que a aplicação desta medida de avaliação de desempenho requer a
definição de uma meta de taxa de rentabilidade.
3.12 GRÁFICO DE BALZER
Segundo Duarte (2003) o Gráfico de Balzer reporta a evolução temporal do retorno e
risco de um investimento quando comparado a um índice de referência. O autor ressalta que o
objetivo de qualquer administrador ativo de recursos é o de superar a performance de algum
índice de referência selecionado em termos de retorno e risco. Isto significa dizer que a
diferença entre o retorno obtido pelo administrado e seu índice de referência deve ser
preferencialmente positiva, enquanto a diferença entre o risco assumido pelo administrador e
seu índice de referência deve ser preferencialmente negativa.
Assim sendo, a intenção do investidor deve ser o de buscar maximizar sua diferença de
retorno em relação ao retorno do índice de referência utilizado e, simultaneamente, buscar
minimizar seu risco em relação ao risco do índice de referência utilizado.
Um ponto importante a ser destacado é que, ao contrário do Índice Sharpe e do Índice
de Treynor, o Gráfico de Balzer não apresenta nenhuma limitação em seu uso, ou seja, a
ocorrência de valores negativos não invalida a análise dos números encontrados.
3.13 STAR RATING
Um indicador de performance de fundos de investimentos que se tornou extremamente
popular nos EUA é o índice de estrelas (star rating) da empresa de avaliação de fundos
Morningstar. Segundo Varga (1999), estima-se que 90% do dinheiro aplicado em fundos de
investimentos nos EUA estão alocados naqueles com pelo menos quatro estrelas.
As estrelas são obtidas a partir de um rating que vem de um retorno ajustado ao risco
(RAR) calculado para cada fundo. Os fundos são divididos em grupos, de acordo com o tipo
de aplicação, e o RAR é calculado dentro de cada grupo. Os fundos que estão entre os 10%
maiores RAR recebem cinco estrelas, os que estão entre 10% e 22,5% recebem quatro
estrelas, e assim por diante. O RAR é calculado de forma muito peculiar, onde os grupos são
definidos de acordo com a classe de ativos (ações domésticas, títulos taxáveis, títulos
municipais e ações internacionais). Para cada grupo e cada fundo é calculado um retorno e
40
risco. O RAR corresponde à diferença entre o retorno relativo (ao grupo) do fundo (RRet) e
seu risco relativo (RRisco).
iii
RRiscotRRAR −= Re
(13)
O retorno e o risco relativos são obtidos em relação ao grupo a que pertence cada
fundo, da seguinte forma:
)(
)(
Re
Re
Re
ig
i
i
ig
i
i
BRisco
Risco
RRisco
tB
t
tR
=
=
Onde i indica o i-ésimo fundo;
g(i) é o grupo a que pertence o i-ésimo fundo.
O retorno de cada fundo é calculado pela diferença entre o retorno acumulado do
fundo e o do investimento sem risco.
srii
rrt −=Re
O retorno do grupo é calculado como o máximo entre o retorno médio dos fundos que
compõem o grupo e o retorno do investimento sem risco (r
sr
).
[
]
sriig
rtmédiamáximotB
iiemg
),(ReRe
)(
)(
=
O risco de cada fundo é calculado como a média dos Excessos de Retorno (ER)
negativos. O excesso de retorno é definido como a diferença entre o retorno do fundo e o
retorno do investimento sem risco a cada período.
41
)]0,([
itti
ERmínimomédiaRisco =
O risco do grupo é obtido simplesmente pela média do risco dos fundos que dele
participam.
)(
)()(
iiiemgig
RiscomédiaBRisco =
Segundo Varga (1999), a despeito de todo o desenvolvimento da teoria de finanças,
este indicador não é derivado de nenhuma modelagem teórica especial. Ele relaciona retorno e
risco, de modo muito particular, gerando um indicador parecido com o IS, sendo, portanto
adequado para selecionar um fundo quando o investidor não tem nenhum outro investimento
arriscado. Segundo Sharpe (1998), ele tem qualidades estatísticas pobres e fracassa em
capturar aspectos importantes das preferências dos investidores.
3.14 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DOS INDICADORES PARA O MODELO
Bodie et al (2000) mostram que a escolha de diferentes indicadores de rentabilidade
ajustada ao risco pode inferir diferentes conclusões na avaliação do desempenho dos ativos
em análise; desta forma, torná-se fundamental escolher a medida apropriada para a tarefa
identificando aqueles que melhor se enquadram no perfil do analista ou interessado na
informação.
Este trabalho parte do pressuposto que, ao passar para a inatividade, a maior parte da
riqueza do participante estará investida nos ativos acumulados ao longo dos anos de
contribuição em seu fundo de pensão. Consideramos também que apenas uma parcela
reduzida da massa de participantes mantém recursos aplicados diretamente no mercado de
capitais. Além disso, as limitações impostas pela legislação nos fizeram considerar irrelevante
a movimentação de recursos entre os planos de benefícios das diversas entidades existentes.
Estas observações demonstram o perfil conservador que os participantes devem
assumir, além de trazer a necessidade de um permanente acompanhamento dos investimentos
de seus planos de beneficio devendo também analisá-los junto com as demais entidades
fechadas. Assim sendo, poderão formar um juízo de valor objetivo e transparente do retorno
de seus investimentos.
42
Ponto que merece destaque é que cada indicador tem sua importância relativa em uma
avaliação de desempenho. Devemos levar em consideração que, na maioria dos casos, eles
não são excludentes, mas complementares. Desta forma, não podemos eleger apenas um como
sendo o mais adequado, haja vista que cada indicador tem uma propriedade estatística que
será mais ou menos adequada dependendo do ponto de vista a ser utilizado na análise.
Neste cenário, os participantes do sistema ao analisarem a performance dos
investimentos de seus planos de benefícios deveriam considerar não apenas um indicador
isolado, mas um conjunto deles, de maneira a certificarem-se que suas entidades apresentam
um resultado compatível com outras de mesmo perfil atuarial e de recursos investidos.
Por estes principais motivos acreditamos que os indicadores que trabalham com o
conceito de risco total e o semivariância são as medidas preferíveis a serem utilizadas como
referência na escolha dos indicadores de análise de desempenho deste trabalho. Além destas
medidas, acreditamos que a rentabilidade média também deve ser considerada na construção
do modelo, não obstante não ser uma boa medida quando utilizada isoladamente. Outro ponto
que julgamos importante é a facilidade de cálculo e de entendimento de cada um dos
indicadores escolhidos com vistas a facilitar o entendimento do modelo adotado.
3.15 EXPERIÊNCIAS NA UTILIZAÇÃO DE INDICADORES DE PERFORMANCE DE
INVESTIMENTOS EM FUNDOS DE PENSÃO.
Baima (1999) citando Williams III (1992), mostra que a ciência da avaliação de
desempenho de carteiras de investimento, por meio da sistematização dos índices e aplicação
aos fundos de pensão, começou nos Estados Unidos, com um estudo do Bank Administration
Institute em 1968. Esse estudo, chamado Avaliação de Desempenho de Investimentos dos
Fundos de Pensão, foi realizado por um grupo de profissionais de investimento e acadêmicos,
por solicitação deste banco. Este estudo teve como motivação à perda de negócios que os
departamentos de crédito dos bancos estavam sofrendo para organizações de aconselhamento
de investimento, haja vista que aqueles eram quem tradicionalmente gerenciavam a maior
parte dos fundos de investimento dos fundos de pensão. Alguns dos bancos que estavam
perdendo negócios perceberam que as organizações de aconselhamento de investimento
obtiveram uma rentabilidade superior por assumirem riscos maiores nas aplicações de seus
ativos.
43
Levando em consideração que não havia naquela época as variadas medidas de
desempenho ajustadas ao risco que conhecemos atualmente, talvez por isso os responsáveis
pelas carteiras não tinham a real dimensão do risco adicional que estavam assumindo na busca
de maiores taxas de retorno. Sentiu-se, portanto, a necessidade de ser formar um grupo de
trabalho com especialistas em investimentos cujo objetivo era preparar um relatório com um
método apropriado para analisar o desempenho dos investimentos. Este estudo foi responsável
por consideráveis progressos nessa área, tendo chegado a quatro principais conclusões: a) as
medidas de desempenho devem ser baseadas nos valores dos ativos avaliados pelo mercado,
não pelo custo; b) o retorno deve ser o total, isto é, deve incluir renda e variações no valor de
mercado; c) os retornos devem ser ponderados pelo tempo; d) as medidas devem indicar o
risco e o retorno.
Segundo Baima (1999), a partir deste momento, foram produzidos nos Estados Unidos
diversos trabalhos sobre desempenho de investimentos, notadamente na área de fundos
mútuos. Com relação aos fundos de pensão, o material produzido é escasso, destacando-se o
livro de Berkowitz, Finney e Logue (1988), em que os autores analisam 120 pequenos fundos
de pensão, no período de 1968 a 1983. Todavia, os resultados do estudo devem ser
considerados com bastante cautela, pois os fundos são pouco representativos em patrimônio e
o período, em relação aos padrões históricos, foi de baixos prêmios de risco e alta inflação.
O trabalho de Coggin et al (1993) analisa 71 fundos de pensão, de janeiro de 1983 a
dezembro de 1990, usando medidas de seletividade e market timing e conclui que a medida de
seletividade é positiva na média e a de timing é negativa na média. Contudo, alertam que
essas medidas são sensíveis à escolha da carteira de referência e possivelmente ao período de
tempo. Destacam os autores que, surpreendentemente, ainda havia poucas pesquisas sobre
desempenho de investimentos dos fundos de pensão nos Estados Unidos.
No Brasil, segundo Baima (1999), o primeiro trabalho nessa área foi produzido por
Brito (1984), no qual analisou o desempenho dos fundos mútuos e fundos fiscais de
investimento, no período de janeiro de 1977 a junho de 1981. O autor utilizou medidas de
desempenho ajustadas ao risco e concluiu que, no conjunto, "os resultados são favoráveis aos
fundos mútuos de investimento, que parecem estar consolidando a sua administração e
desempenho".
Baima (1999) fez um estudo com o objetivo de avaliar o desempenho dos
investimentos dos fundos de pensão no Brasil, com base em amostra de 12 entidades que
representavam 20,6% do total dos investimentos. O trabalho apresentou a análise de
desempenho dos investimentos. A análise demonstra que apenas três fundos apresentam
44
resultados positivos, tanto de retorno, quanto de retorno ajustado para o risco, e indica que o
nível de risco dos fundos de pensão, expresso pelo beta e pelo desvio padrão, é bastante baixo,
possibilitando oportunidades de alcançar níveis mais elevados de retorno e risco.
Segundo Silva (2002) algumas pesquisas recentes sugerem um mau desempenho por
parte dos fundos de pensão brasileiros. No entanto, não parece haver um consenso a respeito
das causas de um resultado tão desfavorável.
O objetivo de seu trabalho foi identificar se o mau desempenho apresentado pelos
investimentos dos fundos de pensão brasileiros, apontado na literatura, era causado pelas más
decisões de investimento dos gestores dos fundos e/ou pela regulamentação imposta sobre a
alocação.
Utilizou uma metodologia de avaliação de carteiras cujo objetivo era simular um
intervalo de fronteiras eficientes, de modo que cada fronteira eficiente simulada fosse
estatisticamente equivalente à fronteira eficiente original. A análise efetuada compreendeu a
carteira agregada dos fundos de pensão brasileiros, no período de setembro de 1990 a
dezembro de 2000, de acordo com os dados disponíveis.
Os resultados obtidos não sustentaram a hipótese de que houvesse mau desempenho
por parte do agregado dos fundos de pensão. Além disso, a regulamentação não afetou
negativamente o desempenho das carteiras eficientes analisadas e as más decisões de
investimento são observadas apenas quando são analisadas isoladamente as decisões de
alocação dos ativos.
Amiune (2003), em seu estudo, conclui que a teoria clássica de seleção de carteiras,
formulada por Markowitz, apesar de amplamente utilizada na avaliação de decisões de
investimento, não considera o impacto no cálculo da fronteira eficiente dos erros de estimação
presentes nos retornos e covariâncias utilizados na sua geração. Em seu trabalho, Amiune
buscou ilustrar a aplicação de um método de avaliação de alocação de ativos que, por meio da
simulação de fronteiras eficientes, buscou considerar a existência de tais erros de estimação.
O método foi aplicado às carteiras de investimentos das Entidades Abertas de Previdência
Privada, Sociedades Seguradoras e Sociedades de Capitalização para o período de 1997 a
1999. Os resultados obtidos mostram que, segundo o método utilizado, essas instituições
alocaram eficientemente seus ativos no período analisado.
Estudo interessante foi realizado por Blecher (2004), cujo objeto é a estrutura que as
Entidades Fechadas de Previdência Complementar escolhem para a gestão dos seus ativos.
Pretendendo identificar os agentes que compõem o ambiente da gestão de ativos de um Fundo
de Pensão no Brasil, desenhando as funções de cada um deles e demonstrando os possíveis
45
conflitos de interesse, bem como os incentivos e os problemas de agência existentes entre
estes e os demais agentes do mercado como os participantes das EFPC e todos os envolvidos
na administração ou financiamento do fundo de pensão.
O estudo aborda a aplicação do conceito de governança à gestão dos ativos dos Fundos
de Pensão, demonstrando como certas estruturas e controles contribuem para proteger
aposentadorias e benefícios contra a má gestão e as fraudes.
Por fim, considera que certos desenhos contratuais permitem a partilha de
responsabilidades e a mitigação dos riscos, alinhando os eventuais interesses outrora
conflitantes.
4 MÉTODO MULTICRITÉRIO DE APOIO À DECISÃO (AMD)
A utilização de uma variedade de indicadores para avaliação proposta traz a
necessidade de se aplicar um método que se mostre eficiente na utilização do conjunto dos
indicadores selecionados para o modelo, sob pena de invalidar a classificação obtida por eles.
Levando em consideração que o método de Análise Multicritério à Decisão vem sendo
desenvolvido para lidar com situações de tomadas de decisões que envolvam múltiplos
critérios (ou indicadores) e análise subjetivas, julgamos ser conceitualmente adequado para
modelagem a ser construída neste trabalho.
4.1 ESCOLHA DO MÉTODO AMD MAIS ADEQUADO
Uma importante ferramenta para tratar de situações de tomada de decisão é o Auxílio
Multicritério à Decisão (AMD). Freitas (1997) citado em Campello (2005) mostra que a
finalidade do AMD é classificar e priorizar as alternativas de decisão considerando o
desempenho destas à luz de múltiplos critérios e reconhecendo a inexistência de uma
alternativa que seja a melhor em todos os critérios. Portanto, pode-se dizer que a solução de
um problema de decisão multicritério passa pela classificação de um conjunto de alternativas
avaliado à luz de alguns critérios em uma das classes pré-definidas, de acordo com o
desempenho destas alternativas em um critério em particular.
Segundo Larichev e Olson, citados em Lacaze et al (2004), os estudos comparativos
entre as diversas modalidades de Análise Multicritério a Decisão (AMD), demonstram que
não existe nenhuma metodologia que se destaca das outras em todos os contextos de decisão
envolvendo múltiplos critérios. Um analista de decisão deve possuir conhecimentos
47
suficientes para determinar qual a melhor metodologia a ser aplicada em função das
características da decisão que deve ser tomada.
Para determinar a metodologia de AMD mais adequada a ser utilizada neste trabalho,
fizemos uma pesquisa entre algumas existentes; notadamente o AHP (Analytic Hierarchy
Process) e os métodos Electre (I, II, III, IV e TRI). Para tanto nos concentramos na
característica do problema que buscamos criar uma proposta.
Analisando a base de dados que subsidiam os atributos do modelo decisório,
constatamos que poderíamos utilizar alguns métodos que utilizam, em sua análise, critérios de
ordem qualitativa.
Como o principal objetivo deste trabalho é estabelecer uma classificação ordenada
entre EFPC, o método ELECTRE TRI, por ser um algoritmo bastante eficiente para este tipo
de problema, foi considerado o mais adequado para a pesquisa.
4.2 DESCRIÇÃO DO MÉTODO ELECTRE TRI
Segundo Gomes et al (2004), o método Electre TRI considera o problema de aceitar
alternativas que parecem boas e descartar aquelas que parecem ruins, ou seja, classifica as
diversas alternativas para a solução de um problema por meio da comparação de cada
alternativa potencial com uma referência estável.
Estas referências são utilizadas no modelo com o objetivo de limitar as diversas
categorias existentes. Assim sendo, cada uma delas é limitada inferior e superiormente por
duas alternativas de referência.
Para melhor entendimento do modelo, podemos dizer que, conhecidas às alternativas
de referência, b
0
, b
1
, b
2
,...,bn, e os critérios i
1
, i
2
,..., i
n
definem-se as categorias E
1
, E
2
,..., E
m
.
Para um dado critério i, a alternativa a será localizada em uma determinada categoria, em
função de sua avaliação g
i
(a). Podemos observar, a título de exemplo, que a alternativa a, em
função de sua avaliação g
2
(a), no critério i
2
é localizada na categoria E
2
. A figura 1 mostra
como as alternativas são comparadas com os critérios neste modelo.
48
Figura 1 – Alternativas de Referência (Figura de Gomes et al, 2004).
Os múltiplos critérios considerados no Método Electre TRI estabelecem uma relação
de superação de uma alternativa a, a ser localizada em cada uma das alternativas de
referência.
Vale destacar que o uso do conceito de superação, utilizado neste método, tenta
capturar as relações de preferência que estão bem definidas entre aquelas apresentadas pelo
agente de decisão.
Não obstante este realidade, na prática, a imprecisão e a incerteza que recaem na
definição de um dado critério g são expressas por meio dos resultados produzidos por sua
função de avaliação g(.), de tal maneira que esses valores não podem ser considerados como
uma expressão fiel da realidade. Assim, seria muito arriscado aceitar que uma diferença
positiva entre a avaliação das ações a e b, g(a)-g(b), fosse automaticamente traduzida para
uma preferência de a em relação à b (Gomes et al – 2004).
Uma maneira de melhor delimitar esses limites entre as situações de preferência é
estabelecer alguns parâmetros que funcionam como limites de tolerância para a passagem de
uma situação de preferência para outra, quando duas ações são comparáveis.
Campello (2005) mostra que, para avaliar a imprecisão, a incerteza e a difícil
determinação na comparação entre alternativas, é comum o uso de limites de discriminação
com vistas a identificar situações de indiferença e preferência.
Desta forma, dois valores q e p são introduzidos da seguinte forma:
E
1
E
2
E
m
g
2
(a)
g
1
(a)
g
n
(a)
i
1
i
2
i
3
i
n
b
0
b
1
b
2
b
h-1
b
h
49
g(a)-g(b) ≤ q => aIb
q<g(a)-g(b) ≤ p => aQb
g(a)-g(b) > p => aPb
Onde: I (Indiferença); Q (Preferência Fraca); P (Preferência Estrita).
Uma relação de preferência fraca é uma situação intermediária que avalia uma
hesitação entre as situações de indiferença e de preferência onde q e p são chamados limites
de indiferença e de preferência, respectivamente.
Outro ponto importante a ser destacado é o conceito de verdadeiro-critério e do
pseudocritério. Quando definimos p = q = 0 estamos diante de uma situação de verdadeiro-
critério. Por um outro lado, quando q > 0 e p > 0, estamos diante do conceito denominado
pseudocritério.
Podemos observar que o método Electre TRI, constrói uma relação de subordinação S,
confirmando, ou não, a afirmação de que aSb
h
, significando que “a é ao menos tão boa quanto
b
h
”. As preferências restritas em cada critério são definidas por meio de pseudocritérios
detalhados na representação de preferência de limites inferiores e superiores. Os limites de
indiferença e de preferência (q e p) constituem a informação preferencial sobre o critério. Eles
analisam a natureza imprecisa das avaliações g(a). Enquanto q(b) especifica a maior diferença
g(a) - g(b) que preserva a indiferença entre a e b
h
no critério gj; p(b) representa a menor
diferença g(a)-g(b) compatível com a preferência a favor de a no critério g
j
(Campello -
2005).
Outra observação importante é que na análise das preferências, a validação da
afirmação aSb
h
, deve verificar duas condições: concordância (para que uma ordenação onde
aSb
h
seja aceita, uma maioria suficiente de critério deve ser a favor desta afirmação); não-
discordância (quando na condição de concordância esperada, nenhum dos critérios na minoria
deve se opor à afirmação aSb
h
).
Segundo Campello (2005) a relação de subordinação neste método é construída para
tornar possível a comparação de uma alternativa a com um limite padrão b
h
. Esta relação de
subordinação é construída por meio dos seguintes passos:
50
• Calcular o índice de concordância por critério ci(a,b) e ci(b,a) – expressa até que
ponto a afirmação “a é ao menos tão boa quanto b”.
• Calcular o índice de concordância global C(a,b) e C(b,a) – expressa até que ponto
as avaliações de a e b em todos os critérios estão de acordo com a afirmação “a
subordina b”.
• Calcular o índice de discordância por critério di(a,b) e di(b,a) – expressa até que
ponto o critério g se opõe à afirmação “a é ao menos tão boa quanto b”.
• Calcular o índice de credibilidade σ
s
(a,b) – expressa até que ponto “a subordina b”
de acordo com o índice de concordância global Ci(a,b) e com o índice de
discordância di(a,b).
Gomes et al (2004) mostra que o cálculo destes índices tem como objetivo verificar
em que medida uma determinada alternativa supera uma outra. Para tanto, precisamos
conhecer seus valores que são calculados da forma que segue:
c
i
(a,b) = índice de concordância sob o critério i da proposição “ a á tão boa quanto b”.
c
i
(b,a) = índice de concordância sob o critério i da proposição “ b á tão boa quanto a”.
C(a,b) = índice global de concordância da proposição “a é tão boa quanto b”
p
i
= limite de preferência definido para o critério i.
q
i
= limite de indiferença definido pelo critério i.
g
i
= função de avaliação do critério.
O cálculo de c
i
(c
i
) é realizado da seguinte forma:
• Se g
i
(a)≤ g
i
(b) – p
i
, então c
i
(a,b)=0
• Se g
i
(a)>gi(b) – q
i
, então c
i
(a,b)=1
• Se g
i
(b)-pi< g
i
(a) ≤ g
i
(b) – q
i
, então 0<ci(a,b) ≤1, em que c
i
(a,b) é obtido por
meio de interpolação linear, de acordo com a seguinte fórmula:
( )
(
)
(
)
[
]
ii
iii
i
qp
bgagp
bac
−
−
−
=, (14)
51
Para calcular c
i
(b,a) utilizamos o mesmo procedimento.
Vale observar que, uma vez calculados os valores dos índices de concordância de cada
critério, pode-se chegar aos valores dos índices globais de concordância, aplicando a fórmula
a seguir, em que w
i
é o peso do critério i:
( )
( )
i
n
i
n
i
ii
w
bacw
baC
∑
∑
=
=
=
1
1
,
, (15)
Para se calcular o índice de discordância d
i
(a,b), devemos considerar que:
• Se g
i
(a)> g
i
(b)-p
i
, então d
i
(a,b) = 0.
• Se g
i
(a)< g
i
(b)-vi, então d
i
(a,b) = 1.
• Se g
i
(b)-vi< g
i
(a) ≤ g
i
(b)-pi, então 0< d
i
(a,b) ≤1, em que se obtém d
i
(a,b) por
interpolação linear, segundo a fórmula:
( )
(
)
(
)
[
]
ii
iii
i
pv
pagbg
bad
−
−−
=,
(16)
Onde:
di(a,b) = índice de discordância sob o critério i da proposição “a é tão boa quanto b”
di(b,a) = índice de discordância sob o critério i da proposição “’b é tão boa quanto a”.
v
i
= limite de veto definido para o critério i.
Para mostrar como a “alternativa a supera a alternativa de referência b”, considerando
os índices de concordância c
i
(a,b) e de discordância d
i
(a,b), determina-se o índice de
credibilidade, representado por σ
s
(a,b).
Quando não existem critérios discordantes ou quando se consideram insuficientes
todos os índices de discordância em relação ao valor do índice de concordância, o índice de
credibilidade
σ
s
(a,b) coincidirá com o valor do índice global de concordância C(a,b).
52
Sob um critério discordante i, em que se rejeita totalmente a proposição “a supera b”,
o índice de credibilidade passa a ser nulo, ou seja, a proposição “a supera b” passa a não ser
globalmente verossímil.
Gomes et al (2004) mostra que, analiticamente o valor de σ
s
(a,b) é definido da
seguinte forma: F(a,b) é o conjunto de critérios para os quais o valor calculado de d
i
(a,b) é
superior ao valor do índice de concordância global C(a,b) . Assim sendo:
• Se F
a
(a,b)={i Є F/d
i
(a,b)>C(a,b)}=Ø, então σ
s
(a,b)=C(a,b).
• Se F(a,b) ≠ Ø, então σ
s
(a,b) = C(a,b)
∏
−
−
),(1
),(1
baC
badi
, i Є F(a,b). (17)
O mesmo procedimento é utilizado para se calcular o valor de σ
s
(b,a).
Na figura 2 são representados os procedimentos efetuados na relação de superação
entre a alternativa a e a alternativa de referência b, a partir dos índices de credibilidade,
σ
s
(a,b) e σ
s
(b,a), e do nível de corte (λ) considerado. Onde λ é considerado como o menor
valor do índice de credibilidade compatível com a afirmação de que “a subordina b”, ou seja,
σ
s
(a,b)≥ λ => aPb.
Observa-se que, para os valores de λ mais elevados, os quais caracterizam as decisões
em que se procuram minimizar as diferentes incertezas, a ocorrência da relação de
incomparabilidade entre alternativas poderia ser mais freqüente (mantendo-se inalteradas
todas as outras condições do problema). Do mesmo modo, caso escolha-se um valor mais
reduzido de λ, em que a exigência seja menor com relação às incertezas, poderia aumentar-se
a freqüência das relações de indiferença.
Figura 2 – Relação entre a e b a partir de σ
s
(a,b), σ
s
(b,a) e λ ( Figura Gomes et al - 2004).
não sim
não sim não sim
σ
s
(a,b)≥ λ
σ
s
(b,a)≥ λ
a R b b > a a > b
a I b
σ
s
(b,a)≥ λ
53
Onde: R (relação de incomparabilidade)
I (relação de indiferença)
> (relação de preferência)
O procedimento de cálculo de σ
s
(a,b) e de σ
s
(b,a) repete-se para cada alternativa de
referência b
i.
O número de relações de preferência entre a e b
i
corresponde ao número de
alternativas de referência. Deve-se passar, então, ao procedimento de alocação da alternativa
a, em uma das categorias E
i
predeterminadas.
No método Electre TRI, a regra de alocação das alternativas é realizada para analisar o
modo em que uma alternativa a é comparada com os limites padrões determinados para a
classe na qual a deve ser enquadrada. Dois procedimentos de classificação são avaliados: o
procedimento pessimista e procedimento otimista.
Ambos os procedimentos utilizam a técnica de comparar, de forma sistemática, cada
alternativa que será localizada com todas as alternativas de referência. A distinção entre os
dois procedimentos reside na seqüência dessa comparação e no critério de identificação da
categoria de localização.
No procedimento pessimista, a comparação de a inicia-se com a melhor alternativa de
referência e prossegue para a alternativa imediatamente inferior, até que se identifique a
primeira alternativa de referencia b
i
, que é superada por a. Dessa forma, localiza-se a
alternativa a na categoria limitada inferiormente pela alternativa de referência b
i
.
Quanto ao procedimento otimista, verifica-se que a comparação de a inicia-se com a
pior alternativa de referência, seguida da alternativa imediatamente superior, até que se
identifique a primeira alternativa de referência b
i
, que supera a. Desta sorte, a alternativa a é
localizada na categoria limitada superiormente pela alternativa de referência b
i
.
Na prática, o caso pessimista em caso de dúvida entre categorias, localiza as
alternativas analisadas nas categorias mais baixas possíveis, tornando-o mais conservador na
ora da análise.
Segundo Campello (2005), em síntese, podemos dizer que, quando as avaliações de
uma alternativa forem entre os dois limites de uma classe em cada critério, então, ambos os
procedimentos classificam esta alternativa para esta classe. Por um outro lado, uma
divergência existe entre os resultados dos dois procedimentos de classificação somente
quando uma alternativa é incomparável para um ou vários limites; em tais casos, a regra de
classificação pessimista classifica a alternativa na classe mais inferior que a otimista o faz.
54
4.3 ABORDAGEM PROPOSTA E EXPERIMENTO DE APLICAÇÃO
Nesta parte do trabalho apresentaremos a abordagem proposta para avaliação do
desempenho e consecutiva classificação das EFPC.
Destacamos que nosso principal objetivo é apresentar uma alternativa que permita o
aprimoramento na avaliação de desempenho destas entidades, utilizando aplicação do Método
Electre TRI na modelagem deste problema. Assim sendo, não temos a pretensão de esgotar a
discussão sobre o tema, mas contribuir no processo de melhora contínua da avaliação de
desempenho das entidades de previdência complementar fechadas.
4.3.1 Descrição da abordagem
A abordagem proposta neste trabalho fundamenta-se na utilização do Método Electre
TRI, bem como nos indicadores de desempenho mais utilizados pelo mercado para a
avaliação e classificação de fundos de investimentos, aplicando-os ao sistema da previdência
complementar fechado. Devido às particularidades que existem no sistema de previdência
fechado (descritas no capítulo 2), julgamos ser mais profícuo estabelecer classes de
desempenho para as entidades ao invés de estabelecer uma ordenação entre elas. Assim sendo,
pretendemos identificar as entidades que se destacam positiva ou negativamente na aplicação
de seus recursos garantidores.
Passamos agora a descrição das etapas utilizadas na modelagem do problema:
4.3.1.1 Identificar as EFPC que se pretende avaliar
A amostragem utilizada (relativa aos anos de 2003 e 2004) neste trabalho consiste de
204 EFPC que, juntas, representam 56% do total de entidades fechadas existentes no país e
78% dos recursos investidos. Vale destacar que os nomes das EFPC não foram divulgados
visando salvaguardar os direitos das entidades enquanto este trabalho não for amplamente
aceito e divulgado no mercado de previdência fechada no Brasil. Assim sendo, passamos a
identificá-las como EFPC N (onde N=1, 2,..., 204).
55
4.3.1.2 Especificar os critérios ou indicadores que devem ser considerados na avaliação de
desempenho e atribuição de pesos
Cada um dos indicadores mostrados no capítulo 4 deste trabalho tem particularidades
que são úteis dependendo da análise a que se destinam, cabendo ao gestor de fundo de pensão
escolher aquele que melhor defina a estruturação de uma classificação de desempenho de
planos de benefícios, com vistas a uma melhor análise comparativa entre seu plano e o
sistema ao qual está inserido.
Após as considerações apresentadas no capítulo 4, acreditamos que os indicadores
mais adequados com seus respectivos pesos são os seguintes (ver quadro 4):
• Rentabilidade Média – indicador de grande importância para o participante, desde
que não utilizado de forma isolada. Todavia, por não mensurar o nível de risco
assumido para auferir o resultado alcançado, recebeu um peso 3.
• Índice Sharpe modificado – apesar das limitações descritas no item 4.5, é um dos
indicadores mais utilizados na avaliação de fundos de investimentos. Portanto, em
função de sua ampla utilização no mercado, sua simplicidade de cálculo, bem
como o fato de levar em consideração o risco total assumido no alcance da
rentabilidade dos investimentos, este indicador recebeu peso 5.
• Índice de Modigliani – não obstante ser um bom indicador para se avaliar a
performance de investimentos, em sua formulação precisamos saber qual o retorno
do mercado e do ativo livre de risco. Devido às diferenciações existentes entre o
mercado de previdência fechada, bem como a inexistência de índices de referência
específicos para este segmento, acreditamos que os valores calculados para este
indicador carecem de um maior cuidado em sua interpretação. Desta sorte, ele
recebeu peso 2.
• Índice de Sortino – suas propriedades conceituais são bastante adequadas para
avaliação que pretendemos neste trabalho; por isso, recebeu peso 5.
56
• Star Rating – foi utilizado devido à facilidade de cálculo e de sua ampla aceitação
no mercado norte americano de fundos de investimentos. Não obstante estes
pontos favoráveis, recebeu peso 2 por ser um indicador com propriedades
estatísticas simples quando comparados com os demais.
Quadro 4: Critérios Escolhidos
CRITÉRIOS ESCOLHIDOS PESO
Rentabilidade Média 3
Índice de Sharpe modificado 5
Índice de Modigliani 2
Índice de Sortino 5
Star Rating 2
4.3.1.3 Estabelecer os limites de preferência (p) e de indiferença (q) para cada critério
Quando os dados analisados têm valores com amplitude de escala pequena, pode-se
utilizar o modelo de verdadeiro-critério (aquele que considera p = q = 0) sem que haja
alterações importantes no resultado classificatório final.
Como os valores dos indicadores foram normalizados tornando pequena a diferença
entre o maior e o menor valor entre eles, consideramos razoável igualar p e q a zero.
4.3.1.4 Identificar as classes de equivalência juntamente com seus respectivos limites
Neste ponto, estabelecem-se as classes de desempenho que servirão de padrões para
classificar as entidades sob análise. As n classes de equivalência serão estabelecidas por meio
da definição de n-1 perfis que serão considerados no estudo. Neste contexto, cada perfil
57
denota um limite padrão para cada classe, assim, o primeiro perfil corresponde ao limite
inferior da primeira classe e o limite superior da segunda classe, e assim sucessivamente.
Como os indicadores receberam notas, tornando as amplitudes de classes iguais para
todos eles, optou-se por definir perfis que apresentem a mesma pontuação para os diferentes
critérios nas escalas de avaliação utilizadas. Definimos cinco classes de referência que
julgamos adequadas para classificação das EFPC, aos quais apresentamos no quadro 5.
Quadro 5: Critérios critérios/classes.
Classes CRITÉRIOS limites
A B C D E
Inferior
8
6
4
2
-
Rentabilidade Média
Índice de Sharpe
Índice de Modigliani
Índice de Sortino
Star Rating
Superior
-
8
6
4
2
4.3.1.5 Calcular os valores de cada indicador, nos quais se avalie o desempenho das EFPC à
luz de cada critério, com base na escala definida no próximo item.
Nesta etapa, com base nas informações de rentabilidades disponibilizadas pela SPC,
calculamos os indicadores que serviram como critérios neste estudo.
58
4.3.1.5.1 Indicadores de referência utilizados nos cálculos
Os indicadores de referência utilizados servem como uma referência no cálculo dos
indicadores. Portanto, caso outros fossem utilizados poderia ocasionar uma modificação nos
resultados apresentados.
Não obstante a esta realidade, consideramos os indicadores que seguem as melhores
alternativas para os cálculos: Índice do mercado = média ponderada das rentabilidades pelo
patrimônio das entidades; Ativo livre de risco = SELIC; Índice de referência = média entre o
INPC e o IGPDI do período, mais juros de 6% a.a.
11
4.3.1.5.2 Notas dos indicadores
Calculamos os indicadores de acordo com as formulações matemáticas descritas no
capítulo 4. Com vistas a facilitar nosso trabalho, utilizamos planilhas em EXCELL para
realizar os cálculos necessários.
Após chegarmos aos valores dos indicadores, atribuímos notas a eles conforme a
formulação abaixo descrita. Como os dados possuem unidades e dimensões diferentes,
podendo alguns deles ter valores negativos, resolvemos, para facilitar nosso trabalho,
padronizar os resultados de maneira que tenhamos um conjunto de valores entre 0 (zero) e 10
(dez) sendo 0 representativo do menor dado do indicador calculado e 10 a amplitude entre o
mínimo e máximo observado.
10*)/Im)(( AIoN
−
=
Onde:
N = nota padronizada;
Io = indicador original;
Im = dado original de menor valor;
A = amplitude (Imax – Im).
59
4.3.1.6 Executar o algoritmo de classificação do Electre TRI
Com vistas à aplicação da metodologia, utilizamos o programa Multicriteria Lab
(Sistema desenvolvido no âmbito do Projeto Análise Multicritério aplicada a sistemas de
ordenação, classificação de ordenação, coordenado pelo professor Helder Gomes Costa).
Conforme já exposto, para valores de λ mais elevados, a ocorrência da relação de
incomparabilidade entre as alternativas poderia ser mais freqüentes. Por um outro lado, caso
escolha-se um valor mais reduzido para λ, poderia aumentar a freqüência das relações de
indiferença. Consideramos, portanto, λ= 0,7 e λ= 0,8 como níveis de corte adequados para
verificar o quanto a variação destes valores afeta os resultados obtidos.
O Método Electre TRI fornece duas classificações obtidas por meio de dois
procedimentos: um mais exigente e outro menos exigente denominados pessimista e otimista
respectivamente. Quando ocorre divergência entre estas duas classificações, o analista das
informações deve adotar uma das duas classificações de acordo com o seu perfil, que pode ser
mais ou menos exigente. Este procedimento também é adotado em outras situações de decisão
em que se classifica o perfil do decisor em otimista e pessimista.
4.3.1.7 Analisar e interpretar os resultados obtidos pela classificação
Os resultados demonstram a classificação obtida por cada EFPC quando comparadas
às classes de equivalência.
Vale destacar que, após análise dos dados que se encontram no anexo II, identificamos
incomparabilidades entre muitas EFPC, ou seja, elas foram classificadas de maneira diferente
entre os procedimentos otimista e pessimista (acreditamos que possíveis inconsistências do
banco de dados possam ter sido uma das causas para tanto).
Este resultado mostra que o sistema teve dificuldades em classificar as alternativas
apresentadas. Assim sendo, caso precisemos de uma estrita convergência entre as
classificações, necessitaríamos de uma regra adicional para definir uma classificação final.
Devido a estas eventuais dificuldades de comparações apresentadas pelo sistema, bem
como o caráter conservador de classificação que o trabalho exige, adotamos o método
pessimista para alcançar a classificação final entre as alternativas.
As tabelas 4 e 5 mostram a classificação final do desempenho da EFPC de acordo com
as considerações acima.
60
Não obstante utilizarmos o procedimento mais exigente para classificação das
entidades faz-se importante compará-lo com o resultado que seria obtido quando utilizamos o
menos exigente. Quando observamos a tabela 4 identificamos, em ambos os procedimentos,
11 (onze) EFPC classificadas na classe A e 6 (seis) classificadas na classe E.
O fato do sistema não ter hesitado na classificação destas EFPC nos permite destacá-
las, com maior nível de precisão, como referências positivas (classe A) e negativa (classe E).
Tabela 4: Classificação pessimista/otimista para λ=0,7
Classificação a para λ=0,7
EFPC
Classes
Pessimista Otimista
A EFPC 35; EFPC 51;EFPC 77;EFPC 79;
EFPC 94; EFPC 102;EFPC 116;
EFPC 130; EFPC 137;EFPC 150
EFPC 162
EFPC 18;EFPC 20;EFPC 28
EFPC 32;EFPC 35;EFPC 41
EFPC 48;EFPC 51;EFPC 58
EFPC 63;EFPC 64;EFPC 68
EFPC 70;EFPC 71;EFPC 72
EFPC 74;EFPC 77;EFPC 78
EFPC 79;EFPC 84;EFPC 85
EFPC 94;EFPC 99;EFPC 102
EFPC 116;EFPC 130;
EFPC 131;EFPC 136;EFPC
137;EFPC 138;EFPC
143;EFPC 147;EFPC 150
EFPC 162;EFPC 169;EFPC
198
B EFPC 18;EFPC 28;EFPC 41;
EFPC 48;EFPC 52;EFPC 53
EFPC 55;EFPC 56;EFPC 58
EFPC 63;EFPC 64;EFPC 70
EFPC 71;EFPC 72;EFPC 104
EFPC 106;EFPC 107;EFPC 109
EFPC 113;EFPC 115;EFPC 118
EFPC 129;EFPC 131;EFPC 132
EFPC 133;EFPC 143;EFPC 146
EFPC 169
EFPC 1;EFPC 2;EFPC 10
EFPC 12;EFPC 13;EFPC 16
EFPC 17;EFPC 19;EFPC 22
EFPC 23;EFPC 25;EFPC 26
EFPC 29;EFPC 30;EFPC 33
EFPC 36;EFPC 38;EFPC 42
EFPC 43;EFPC 45;EFPC 46
EFPC 47;EFPC 52;EFPC 53
EFPC 55;EFPC 56;EFPC 61
EFPC 62;EFPC 66;EFPC 69
EFPC 73;EFPC 75;EFPC 76
EFPC 80;EFPC 81;EFPC 83
EFPC 90;EFPC 91;EFPC 96
EFPC 100;EFPC 101;
EFPC 103;EFPC 104;
EFPC 106;EFPC 107
EFPC 109;EFPC 113;
EFPC 115;EFPC 118
EFPC 119;EFPC 129
EFPC 132;EFPC 133
EFPC 134;EFPC 135
EFPC 142;EFPC 145
EFPC 146;EFPC 148
EFPC 149;EFPC 152
EFPC 154;EFPC 158
61
Classificação a para λ=0,7
EFPC
Classes
Pessimista Otimista
EFPC 174;EFPC 178
EFPC 179;EFPC 181
EFPC 183;EFPC 184
EFPC 189;EFPC 190
EFPC 195;EFPC 199
EFPC 201
C EFPC 32;EFPC 54;EFPC 57
EFPC 59;EFPC 60;EFPC 74
EFPC 78;EFPC 84;EFPC 85
EFPC 97;EFPC 99;EFPC 101
EFPC 105;EFPC 108;EFPC 111
EFPC 112;EFPC 114;EFPC 119
EFPC 120;EFPC 121;EFPC 122
EFPC 123;EFPC 124;EFPC 125
EFPC 126;EFPC 128;EFPC 138
EFPC 147;EFPC 152;EFPC 184
EFPC 198
EFPC 3;EFPC 4;EFPC
5;EFPC 6;EFPC 7;EFPC 8
EFPC 9;EFPC 11;EFPC 14
EFPC 15;EFPC 21;EFPC 24
EFPC 27;EFPC 31;EFPC 34
EFPC 37;EFPC 39;EFPC 40
EFPC 44;EFPC 49;EFPC 50
EFPC 54;EFPC 57;EFPC 59
EFPC 60;EFPC 65;EFPC 67
EFPC 82;EFPC 86;EFPC 88
EFPC 92;EFPC 95;EFPC 97
EFPC 98;EFPC 105;
EFPC 108;EFPC 111
EFPC 112;EFPC 114
EFPC 120;EFPC 121
EFPC 122;EFPC 123
EFPC 124;EFPC 125
EFPC 126;EFPC 127
EFPC 128;EFPC 139
EFPC 140;EFPC 141
EFPC 144;EFPC 151
EFPC 153;EFPC 155
EFPC 156;EFPC 157
EFPC 159;EFPC 163
EFPC 164;EFPC 165
EFPC 166;EFPC 172
EFPC 177;EFPC 182
EFPC 185;EFPC 186
EFPC 187;EFPC 188
EFPC 191;EFPC 192
EFPC 193;EFPC 194
EFPC 196;EFPC 197
EFPC 200;EFPC 202
EFPC 204
D EFPC 2;EFPC 10;EFPC 19;EFPC 20
EFPC 22;EFPC 25;EFPC 26;EFPC 30
EFPC 38;EFPC 46;EFPC 47;EFPC 68
EFPC 83;EFPC 103;EFPC 110
EFPC 127;EFPC 136;EFPC 142
EFPC 154;EFPC 158;EFPC 174;
EFPC 181;EFPC 183;EFPC 189
EFPC 195;EFPC 201
EFPC 110;EFPC 117
EFPC 160;EFPC 161
EFPC 167;EFPC 170
EFPC 171;EFPC 173
EFPC 175;EFPC 203
E EFPC 1;EFPC 3;EFPC 4;EFPC 5
EFPC 6;EFPC 7;EFPC 8;EFPC 9
EFPC 11;EFPC 12;EFPC 13;EFPC 14
EFPC 15;EFPC 16;EFPC 17;EFPC 21
EFPC 23;EFPC 24;EFPC 27;EFPC 29
EFPC 31;EFPC 33;EFPC 34;EFPC 36
EFPC 37;EFPC 39;EFPC 40;
EFPC 87;EFPC 89;EFPC 93
EFPC 168;EFPC 176
EFPC 180
62
Classificação a para λ=0,7
EFPC
Classes
Pessimista Otimista
EFPC 42;EFPC 43;EFPC 44;
EFPC 45;EFPC 49;EFPC 50
EFPC 61;EFPC 62;EFPC 65
EFPC 66;EFPC 67;EFPC 69
EFPC 73;EFPC 75;EFPC 76
EFPC 80;EFPC 81;EFPC 82
EFPC 86;EFPC 87;EFPC 88
EFPC 89;EFPC 90;EFPC 91
EFPC 92;EFPC 93;EFPC 95
EFPC 96;EFPC 98;EFPC 100
EFPC 117;EFPC 134;EFPC 135
EFPC 139;EFPC 140;EFPC 141
EFPC 144;EFPC 145;EFPC 148
EFPC 149;EFPC 151;EFPC 153
EFPC 155;EFPC 156;EFPC 157
EFPC 159;EFPC 160;EFPC 161
EFPC 163;EFPC 164;EFPC 165
EFPC 166;EFPC 167;EFPC 168
EFPC 170;EFPC 171;EFPC 172
EFPC 173;EFPC 175;EFPC 176
EFPC 177;EFPC 178;EFPC 179
EFPC 180;EFPC 182;EFPC 185
EFPC 186;EFPC 187;EFPC 188
EFPC 190;EFPC 191;EFPC 192
EFPC 193;EFPC 194;EFPC 196;
EFPC 197;EFPC 199;EFPC 200
EFPC 202;EFPC 203;EFPC 204
63
Tabela 5: Classificação pessimista/otimista para λ=0,8
Classificação a para λ=0,8
EFPC
Classes
Pessimista Otimista
A EFPC 35;EFPC 51;EFPC 77;EFPC 79
EFPC 94;EFPC 137;EFPC 150
EFPC 162
EFPC 18;EFPC 20;EFPC 26
EFPC 28;EFPC 30;EFPC 32
EFPC 35;EFPC 41;EFPC 47
EFPC 4;EFPC 51;EFPC 63
EFPC 64;EFPC 68;EFPC 70
EFPC 71;EFPC 72;EFPC 74
EFPC 77;EFPC 78;EFPC 79
EFPC 84;EFPC 85;EFPC 94
EFPC 99;EFPC 102;
EFPC 130;EFPC 131
EFPC 136;EFPC 137
EFPC 138;EFPC 143
EFPC 147;EFPC 150
EFPC 152;EFPC 162
EFPC 169;EFPC 181
EFPC 183;EFPC 198
B EFPC 18;EFPC 28;EFPC 41
EFPC 48;EFPC 63;EFPC 64
EFPC 70;EFPC 71;EFPC 72
EFPC 102;EFPC 143
EFPC 146;EFPC 169
EFPC 1;EFPC 2;EFPC 10
EFPC 12;EFPC 13;EFPC 16
EFPC 17;EFPC 19;EFPC 21
EFPC 22;EFPC 23;EFPC 25
EFPC 29;EFPC 33;EFPC 36
EFPC 38;EFPC 39;EFPC 40
EFPC 42;EFPC 43;EFPC 45
EFPC 46;EFPC 52;EFPC 53
EFPC 55;EFPC 56;EFPC 58
EFPC 61;EFPC 62;EFPC 66
EFPC 69;EFPC 73;EFPC 75
EFPC 76;EFPC 80;EFPC 81
EFPC 83;EFPC 90;EFPC 96
EFPC 100;EFPC 104
EFPC 106;EFPC 107
EFPC 109;EFPC 113
EFPC 115;EFPC 116
EFPC 118;EFPC 119
EFPC 120;EFPC 129
EFPC 132;EFPC 133
EFPC 134;EFPC 135
EFPC 142;EFPC 145
EFPC 146;EFPC 148
EFPC 149;EFPC 154
EFPC 158;EFPC 164
EFPC 174;EFPC 178
EFPC 179;EFPC 184
EFPC 189;EFPC 190
EFPC 195;EFPC 199
EFPC 201
C EFPC 32;EFPC 58;EFPC 74
EFPC 78;EFPC 84;EFPC 85
EFPC 99;EFPC 106;EFPC 130
EFPC 133;EFPC 138;EFPC 147
EFPC 3
EFPC 4;EFPC 5;EFPC 6
EFPC 7;EFPC 8;EFPC 9
EFPC 11;EFPC 14;EFPC 15
64
Classificação a para λ=0,8
EFPC
Classes
Pessimista Otimista
EFPC 152;EFPC 184;;EFPC 198 EFPC 24;EFPC 27;EFPC 31
EFPC 34;EFPC 37;EFPC 44
EFPC 49;EFPC 50;EFPC 54
EFPC 57;EFPC 59;EFPC 60
EFPC 65;EFPC 67;EFPC 82
EFPC 86;EFPC 87;EFPC 88
EFPC 89;EFPC 91;EFPC 92
EFPC 95;EFPC 97;EFPC 98
EFPC 101;EFPC 103
EFPC 105;EFPC 108
EFPC 110;EFPC 111
EFPC 112;EFPC 114
EFPC 117;EFPC 121
EFPC 122;EFPC 123
EFPC 124;EFPC 125
EFPC 126;EFPC 127
EFPC 128;EFPC 139
EFPC 140;EFPC 141
EFPC 144;EFPC 151
EFPC 153;EFPC 155
EFPC 156;EFPC 157
EFPC 159;EFPC 160
EFPC 161;EFPC 163
EFPC 165;EFPC 166
EFPC 167;EFPC 168
EFPC 170;EFPC 171
EFPC 172;EFPC 173
EFPC 175;EFPC 176
EFPC 177;EFPC 180
EFPC 182;EFPC 185
EFPC 186;EFPC 187
EFPC 188;EFPC 191
EFPC 192;EFPC 193
EFPC 194;EFPC 196
EFPC 197;EFPC 200
EFPC 202;EFPC 204
D EFPC 2;EFPC 10;EFPC 19
EFPC 20;EFPC 22;EFPC 25
EFPC 26;EFPC 30;EFPC 38
EFPC 46;EFPC 47;EFPC 52
EFPC 68;EFPC 83;EFPC 115
EFPC 116;EFPC 118;EFPC 131
EFPC 136;EFPC 142;EFPC 154
EFPC 158;EFPC 174;EFPC 181
EFPC 183;EFPC 189;EFPC 195
EFPC 201
E EFPC 1;EFPC 3;EFPC 4;EFPC 5
EFPC 6;EFPC 7;EFPC 8;EFPC 9
EFPC 11;EFPC 12;EFPC 13;EFPC 14
EFPC 15;EFPC 16;EFPC 17;EFPC 21
EFPC 23;EFPC 24;EFPC 27;EFPC 29
EFPC 31;EFPC 33;EFPC 34;EFPC 36
EFPC 37;EFPC 39;EFPC 40;EFPC 42
EFPC 43;EFPC 44;EFPC 45;EFPC 49
EFPC 93
65
Classificação a para λ=0,8
EFPC
Classes
Pessimista Otimista
EFPC 50;EFPC 53;EFPC 55;EFPC 56
EFPC 57;EFPC 59;EFPC 60;EFPC 61
EFPC 62;EFPC 65;EFPC 66;EFPC 67
EFPC 69;EFPC 73;EFPC 75;EFPC 76;
EFPC 80;EFPC 81;EFPC 82;EFPC 86
EFPC 87;EFPC 88;EFPC 89;EFPC 90
EFPC 91;EFPC 92;EFPC 93;EFPC 95
EFPC 96;EFPC 97;EFPC 98;EFPC 100
EFPC 101;EFPC 103;
EFPC 104;EFPC 105;
EFPC 107;EFPC 108
EFPC 109;EFPC 110;
EFPC 111;EFPC 112;
EFPC 113;EFPC 114
EFPC 117;EFPC 119;
EFPC 120;EFPC 121;
EFPC 122;EFPC 123;
EFPC 124;EFPC 125;
EFPC 126;EFPC 127;
EFPC 128;EFPC 129
EFPC 132;EFPC 134;
EFPC 135;EFPC 139;
EFPC 140;EFPC 141
EFPC 144;EFPC 145;
EFPC 148;EFPC 149;
EFPC 151;EFPC 153
EFPC 155;EFPC 156;
EFPC 157;EFPC 159;
EFPC 160;EFPC 161
EFPC 163;EFPC 164;
EFPC 165;EFPC 166;
EFPC 167;EFPC 168
EFPC 170;EFPC 171;
EFPC 172;EFPC 173;
EFPC 175;EFPC 176
EFPC 177;EFPC 178;
EFPC 179;EFPC 180;
EFPC 182;EFPC 185
EFPC 186;EFPC 188;EFPC 190
EFPC 191;EFPC 192;EFPC 193
EFPC 194;EFPC 196;EFPC 197
EFPC 199;EFPC 200;EFPC 202
EFPC 203;EFPC 204
Os dados apresentados nas tabelas 4 e 5 indicam que o sistema classificador fica mais
exigente à medida que aumentamos o nível de corte. Isto fica evidente quando comparamos o
número de entidades que foram classificadas na classe E no procedimento pessimista. Elas
66
representam, dado λ=0,7 e λ=0,8, respectivamente 52,94% e 68,62%, do total das entidades
classificadas nesta classe.
Outro ponto digno de destaque é a classificação das EFPC que se posicionaram na
classe A e E em ambos os níveis de corte. As tabelas 4 e 5 mostram que 8 (oito) entidades
(EFPC 35; EFPC 51; EFPC 77; EFPC 79; EFPC 94; EFPC 137; EFPC 150; EFPC 162) foram
classificadas na classe A, o que as deixam em uma posição de destaque dentre as demais, haja
vista que conseguiram excelente performance em ambos procedimentos e níveis de corte. Por
um outro lado, apenas 1 (uma) entidade (EFPC 93) obteve a pior classificação em ambos os
processos.
Por fim, constatamos que o experimento ora apresentado ilustrou uma boa aplicação
da metodologia de análise multicritério à decisão na avaliação da performance da amostragem
selecionada. Valendo lembrar que nesta amostragem existem 204 EFPC que respondem por
grande parte do patrimônio investido do segmento de previdência complementar fechada.
5 CONCLUSÃO
A metodologia proposta por este trabalho integra os conceitos de análise multicritério
aos conceitos de análise de performance de investimentos por meio de indicadores.
Utilizamos o conhecimento de previdência privada e de finanças de auditores da previdência
para construir um modelo que sirva como referência para o problema apresentado.
Atualmente existe uma acentuada discussão sobre transparência de informações
necessárias ao bom funcionamento do sistema de previdência complementar fechada.
Acreditamos que o modelo apresentado contribui para a implementação desta transparência
no que se refere ao desempenho dos investimentos.
Há uma necessidade premente dos participantes em identificar se a rentabilidade
ajustada ao risco de sua EFPC está em conformidade com a alcançada pelo mercado ao qual
está inserido. Lembramos que a principal contribuição do modelo não é a construção de um
ordenamento pura e simplesmente, mas estabelecer classes e, dentro destas, identificar as
EFPC que podem servir de modelo (positivo ou negativo) de referência.
Acreditamos que a proposta de investigação da aplicação de um método de
classificação das performances dos investimentos da EFPC no Brasil obteve êxito, não sendo
identificada qualquer restrição que impeça a utilização do ELECTRE TRI aos indicadores de
desempenho já amplamente utilizados pelo mercado de fundos de investimentos. Desta sorte,
esta abordagem constitui-se de um eficiente mecanismo de classificação e identificação de
bons e maus resultados.
Conforme Costa et al (2004) a utilização desta metodologia permite identificar
comparabilidades ou inconsistências não detectáveis pelos métodos que se baseiam em
médias ponderadas
12
. Outra importante diferença em relação aos métodos tradicionais é que o
a metodologia aqui proposta classifica, em níveis mais altos, aquelas EFPC que têm um
melhor desempenho em um maior número de critérios, independente do valor alcançado na
68
média ponderada. Vale destacar que, por utilizar resultados mais apurados, a metodologia é
mais eficiente na escolha das melhores EFPC.
Outro ponto digno de ser notado é a originalidade da metodologia proposta, haja visto
que considera a subjetividade inerente aos avaliadores além de estar fundamentada em
algoritmos matemáticos que aumentam a credibilidade dos resultados finais.
Diante do ora exposto, entendemos que a utilização do método proposto pode ser
muito útil não apenas para o órgão fiscalizador no acompanhamento das performances dos
investimentos das EFPC em funcionamento no Brasil, mas principalmente aos participantes
destas entidades, que poderão comparar, de maneira clara e objetiva, o desempenho de sua
EFPC em relação às demais.
5.1 RECOMENDAÇÕES
O principal objetivo da metodologia apresentada é criar uma forma clara de
classificação que nos permita visualizar, com maior transparência, o resultado de uma
entidade em relação ao sistema na qual está inserida, identificando aquelas que se destacam
pela sua excelência em relação às demais. Destacamos que a sua aplicação não tem a
pretensão de substituir qualquer metodologia utilizada, mas, tão somente, aprimorar o sistema
atual de análise de performance de investimentos em fundos de pensão.
Não obstante estar previsto pela legislação, desde o ano de 2001, as EFPC começaram
a enviar para o órgão regulador uma contabilidade segregada por planos de benefícios apenas
na metade do ano de 2005. Isto inviabilizou a construção de uma classificação por plano de
benefícios e por entidades, por isso apresentamos apenas esta última. Para o futuro sugerimos
que sejam feitas classificações mais completas, inclusive por segmento de aplicações.
Além deste problema, ainda está em fase de teste pelo órgão regulador
13
a melhor
forma de calcular a rentabilidade dos investimentos das entidades. A metodologia de cálculo
que foi utilizada na construção da amostragem que nos foi oferecida pelo órgão fiscalizador
carece de validação quanto a sua efetividade. De certa forma, as inconsistências destes dados
podem ter ajudado na detecção das incomparabilidades que existiram na classificação obtida.
Julgamos de extrema importância à construção de um banco de dados mais confiável
contendo as rentabilidades alcançadas pelas EFPC.
69
Por fim, destacamos que a adoção da metodologia proposta pode viabilizar a criação
de uma classificação de EFPC, onde estas seriam classificadas de acordo com seus
desempenhos ao longo dos anos, indicando tendências de desempeno ascendentes e
descendentes.
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a relação entre a União, os Estados, os Municípios, suas autarquia, fundações, sociedades de
economia mista e outras entidades públicas e suas respectivas entidades de previdência
complementar e dá outras providências.
71
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sobre o regime de previdência complementar e dá outras providências.
______. Congresso Nacional. Lei Complementar nº 8212, de 24 de julho de 1991. Dispõe
sobre a organização da Seguridade Social, institui Plano de Custeio e dá outras providências.
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29 de setembro de 2003. Altera e consolida as normas que estabelecem as diretrizes
pertinentes à aplicação dos recursos dos planos de benefícios das entidades fechadas de
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74
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7 ANEXO I – NOTAS DOS INDICADORES
Rentabilidade Média Sharpe Modigliani Sortino
Star rating
EFPC1 6,64 7,17 6,68 0,95 7,23
EFPC2 5,94 8,29 7,72 3,48 6,76
EFPC3 2,94 5,64 1,79 0,00 3,48
EFPC4 3,28 5,64 3,04 0,00 3,88
EFPC5 0,00 5,64 0,16 0,00 0,00
EFPC6 3,48 5,64 3,76 0,03 3,94
EFPC7 4,15 5,64 4,21 0,06 4,66
EFPC8 3,38 5,64 0,38 0,00 4,00
EFPC9 3,31 5,64 2,02 0,01 3,89
EFPC10 7,09 7,82 7,26 1,95 7,64
EFPC11 1,41 5,64 1,63 0,00 1,62
EFPC12 6,17 7,07 6,40 0,88 6,88
EFPC13 6,02 6,62 6,06 0,41 6,65
EFPC14 3,38 5,64 3,11 0,03 3,72
EFPC15 4,96 5,64 4,20 0,09 5,76
EFPC16 6,56 7,67 6,98 1,21 7,19
EFPC17 7,12 8,13 7,82 1,45 7,64
EFPC18 9,35 9,38 9,18 5,64 9,48
EFPC19 8,19 8,19 7,82 1,50 8,45
EFPC20 9,16 9,23 8,98 3,36 9,30
EFPC21 5,46 6,52 4,98 0,38 6,32
EFPC22 7,17 7,69 7,20 1,87 7,69
EFPC23 7,64 7,20 6,81 0,91 7,95
EFPC24 5,42 5,98 5,12 0,22 6,19
EFPC25 7,19 8,19 7,69 1,72 7,71
EFPC26 7,92 8,51 8,15 3,10 8,31
EFPC27 4,76 5,64 3,26 0,03 5,60
EFPC28 8,58 9,09 8,79 7,46 8,88
EFPC29 6,35 7,60 6,87 1,20 7,04
EFPC30 7,48 8,53 8,15 2,30 7,95
EFPC31 4,21 5,64 1,76 0,01 4,96
EFPC32 7,47 8,88 8,53 4,18 7,97
EFPC33 6,36 6,98 6,41 0,53 6,93
EFPC34 4,95 5,64 4,29 0,10 5,68
EFPC35 7,69 9,86 9,66 9,87 8,16
EFPC36 7,91 7,40 7,05 0,84 8,13
EFPC37 5,13 5,64 5,25 0,15 5,28
EFPC38 8,03 8,39 8,03 2,36 8,38
EFPC39 5,50 6,50 5,13 0,35 6,34
EFPC40 5,54 6,75 5,21 0,49 6,40
EFPC41 7,27 9,73 10,00 9,19 7,83
76
Rentabilidade Média Sharpe Modigliani Sortino
Star rating
EFPC42 5,98 7,16 6,34 0,61 6,70
EFPC43 6,19 7,56 6,90 1,00 6,91
EFPC44 4,70 5,64 4,68 0,08 5,35
EFPC45 6,40 6,65 6,25 0,45 6,90
EFPC46 7,06 8,49 8,09 3,17 7,64
EFPC47 6,94 8,77 8,22 2,55 7,53
EFPC48 7,98 9,36 9,08 5,95 8,39
EFPC49 5,54 6,47 5,19 0,38 6,37
EFPC50 1,43 5,64 2,79 0,01 1,62
EFPC51 9,64 8,99 8,75 8,29 9,72
EFPC52 7,23 8,74 8,37 3,20 7,77
EFPC53 6,19 7,38 6,77 0,91 6,90
EFPC54 4,88 5,64 3,85 0,06 5,71
EFPC55 7,27 7,32 6,82 0,81 7,65
EFPC56 6,91 7,62 7,12 1,24 7,46
EFPC57 5,22 5,64 4,49 0,15 6,06
EFPC58 7,33 9,46 9,28 4,70 7,86
EFPC59 5,24 5,64 4,96 0,16 5,94
EFPC60 4,22 5,64 4,48 0,06 4,77
EFPC61 6,98 8,02 7,57 1,35 7,52
EFPC62 5,91 6,26 5,77 0,33 6,51
EFPC63 8,08 9,45 9,09 6,90 8,47
EFPC64 7,30 9,44 9,30 8,27 7,85
EFPC65 5,01 5,64 3,99 0,09 5,80
EFPC66 6,29 7,70 6,85 1,09 6,99
EFPC67 4,62 5,64 4,48 0,09 5,19
EFPC68 8,32 8,68 8,41 2,64 8,62
EFPC69 5,94 7,08 6,30 0,61 6,68
EFPC70 8,54 10,00 9,70 7,15 8,84
EFPC71 7,35 9,75 9,42 6,84 7,89
EFPC72 8,48 9,15 8,91 6,22 8,78
EFPC73 6,33 6,34 5,95 0,31 6,65
EFPC74 9,54 9,29 9,15 5,45 9,63
EFPC75 6,79 7,87 7,35 1,24 7,37
EFPC76 6,47 7,23 6,60 0,65 7,05
EFPC77 8,48 9,53 9,22 9,27 8,80
EFPC78 7,98 9,26 9,08 4,88 8,38
EFPC79 8,40 9,35 9,05 7,70 8,73
EFPC80 6,16 6,57 6,02 0,37 6,68
EFPC81 7,07 8,02 7,61 1,43 7,60
EFPC82 4,85 5,64 4,78 0,11 5,43
EFPC83 6,75 8,35 7,79 1,74 7,36
EFPC84 8,46 8,91 8,69 4,99 8,76
EFPC85 7,99 9,24 8,80 3,50 8,38
EFPC86 4,25 5,64 2,79 0,03 4,96
EFPC87 5,05 5,64 4,50 0,12 5,79
EFPC88 4,75 5,64 2,68 0,03 5,57
EFPC89 0,69 5,64 0,96 0,00 0,80
EFPC90 8,83 7,95 7,64 1,30 8,91
EFPC91 6,22 7,86 6,91 1,37 6,95
EFPC92 5,78 6,35 5,70 0,33 6,45
EFPC93 1,15 0,00 0,00 0,00 1,36
EFPC94 9,33 9,31 8,97 8,76 9,48
EFPC95 5,64 6,10 5,51 0,26 6,28
EFPC96 6,77 8,00 7,42 1,31 7,36
EFPC97 4,60 5,64 3,50 0,04 5,37
EFPC98 4,81 5,64 4,44 0,09 5,47
77
Rentabilidade Média Sharpe Modigliani Sortino
Star rating
EFPC99 7,36 9,16 8,59 3,66 7,88
EFPC100 7,24 7,47 7,09 1,03 7,68
EFPC101 5,68 6,39 5,61 0,41 6,45
EFPC102 10,00 8,96 8,68 6,40 10,00
EFPC103 4,44 5,64 2,69 0,02 5,20
EFPC104 7,09 7,61 7,12 0,96 7,56
EFPC105 5,25 5,65 4,99 0,16 5,93
EFPC106 7,00 8,49 8,08 4,37 7,60
EFPC107 6,10 7,58 6,68 1,00 6,84
EFPC108 5,15 5,64 5,13 0,14 5,83
EFPC109 8,33 7,57 7,26 0,98 8,47
EFPC110 3,79 5,64 2,37 0,02 4,43
EFPC111 5,34 5,78 5,10 0,18 6,04
EFPC112 5,29 5,77 4,73 0,18 6,12
EFPC113 7,21 7,31 6,91 0,72 7,58
EFPC114 4,57 5,64 4,47 0,09 5,10
EFPC115 7,43 8,53 8,16 2,13 7,90
EFPC116 8,32 8,80 8,44 3,10 8,63
EFPC117 3,65 5,64 0,95 0,00 4,33
EFPC118 9,37 8,46 8,10 2,41 9,43
EFPC119 6,24 7,12 6,48 0,65 6,89
EFPC120 4,85 5,64 3,74 0,06 5,67
EFPC121 4,32 5,64 4,39 0,06 4,89
EFPC122 5,68 6,19 5,56 0,27 6,32
EFPC123 5,06 5,64 4,13 0,10 5,87
EFPC124 6,34 7,57 6,83 0,91 7,01
EFPC125 3,73 5,64 3,70 0,03 4,26
EFPC126 4,61 5,64 2,70 0,03 5,41
EFPC127 2,79 5,64 2,34 0,00 3,28
EFPC128 5,52 6,10 5,31 0,25 6,24
EFPC129 6,34 6,77 6,24 0,53 6,91
EFPC130 7,64 9,46 9,06 4,27 8,11
EFPC131 7,29 8,83 8,52 2,92 7,81
EFPC132 7,48 7,44 7,00 1,43 7,91
EFPC133 6,20 8,40 8,16 3,60 6,97
EFPC134 5,71 7,06 5,89 0,80 6,54
EFPC135 5,84 6,82 6,00 0,53 6,59
EFPC136 8,53 8,53 8,19 2,92 8,79
EFPC137 9,47 8,89 8,63 9,38 9,59
EFPC138 7,54 9,02 8,81 4,43 8,03
EFPC139 5,50 6,38 5,14 0,32 6,32
EFPC140 5,50 5,74 5,44 0,19 5,84
EFPC141 3,38 5,64 3,62 0,03 3,86
EFPC142 6,46 8,37 7,63 1,63 7,14
EFPC143 7,73 8,99 8,82 6,17 8,19
EFPC144 5,20 5,64 5,19 0,15 5,74
EFPC145 6,08 6,85 6,15 0,58 6,76
EFPC146 7,63 8,13 7,60 6,15 8,11
EFPC147 7,19 9,23 8,91 5,33 7,76
EFPC148 7,06 7,41 6,96 0,91 7,53
EFPC149 6,90 7,24 6,71 0,80 7,39
EFPC150 7,67 9,63 9,44 10,00 8,15
EFPC151 3,78 5,64 1,51 0,00 4,47
EFPC152 6,78 8,87 8,37 4,26 7,43
EFPC153 3,66 5,64 3,53 0,03 4,21
EFPC154 6,17 7,47 6,92 1,81 6,92
EFPC155 3,90 5,64 2,09 0,01 4,59
78
Rentabilidade Média Sharpe Modigliani Sortino
Star rating
EFPC156 5,07 5,64 5,06 0,14 5,65
EFPC157 4,68 5,64 3,10 0,02 5,51
EFPC158 6,34 7,70 6,91 2,42 7,06
EFPC159 4,21 5,64 2,24 0,00 4,98
EFPC160 3,47 5,64 0,19 0,00 4,11
EFPC161 3,57 5,64 1,53 0,00 4,23
EFPC162 7,74 9,21 8,74 8,11 8,20
EFPC163 5,43 6,21 4,81 0,31 6,29
EFPC164 5,54 6,60 5,19 0,45 6,39
EFPC165 4,65 5,64 2,98 0,05 5,42
EFPC166 4,23 5,64 2,88 0,03 4,93
EFPC167 3,04 5,64 0,50 0,00 3,59
EFPC168 1,34 5,64 0,93 0,00 1,59
EFPC169 7,45 9,17 8,95 6,14 7,97
EFPC170 3,40 5,64 1,16 0,00 4,02
EFPC171 3,30 5,64 1,70 0,00 3,90
EFPC172 4,92 5,64 3,78 0,07 5,73
EFPC173 3,19 5,64 1,16 0,00 3,77
EFPC174 7,37 7,35 6,92 1,67 7,84
EFPC175 2,93 5,64 1,08 0,00 3,47
EFPC176 0,15 5,64 0,26 0,00 0,18
EFPC177 4,85 5,64 3,90 0,08 5,61
EFPC178 5,98 7,26 6,32 1,22 6,76
EFPC179 6,56 7,15 6,69 0,74 7,14
EFPC180 0,36 5,64 0,60 0,00 0,41
EFPC181 7,05 8,70 8,23 1,82 7,60
EFPC182 3,54 5,64 2,49 0,01 4,14
EFPC183 9,14 7,67 7,38 2,47 9,25
EFPC184 6,45 7,94 7,31 3,95 7,16
EFPC185 3,63 5,64 2,35 0,00 4,29
EFPC186 3,42 5,64 1,13 0,00 4,05
EFPC187 2,64 5,64 0,98 0,00 3,12
EFPC188 3,30 5,64 0,74 0,00 3,91
EFPC189 5,94 8,13 7,06 2,54 6,75
EFPC190 5,93 6,39 5,85 0,34 6,53
EFPC191 4,58 5,64 2,50 0,02 5,38
EFPC192 2,69 5,64 2,87 0,01 3,15
EFPC193 4,57 5,64 3,65 0,05 5,31
EFPC194 3,75 5,64 1,60 0,00 4,44
EFPC195 6,76 8,10 7,57 1,61 7,37
EFPC196 3,23 5,64 4,95 0,08 2,98
EFPC197 1,79 5,64 0,20 0,00 2,13
EFPC198 7,16 9,25 8,92 4,39 7,73
EFPC199 5,76 6,83 5,87 0,53 6,54
EFPC200 2,26 5,64 1,05 0,00 2,67
EFPC201 7,17 8,31 7,79 2,01 7,70
EFPC202 4,47 5,64 1,55 0,02 5,26
EFPC203 2,79 5,64 1,94 0,00 3,30
EFPC204 5,36 5,98 4,71 0,23 6,20
8 ANEXO II – RESULTADOS DO ELECTRE TRI.
Classificação para λ=0,7 Classificação para λ=0,8
Entidade Pessimista Otimista Entidade Pessimista Otimista
EFPC 1 E B EFPC 1 E B
EFPC 2 D B EFPC 2 D B
EFPC 3 E C EFPC 3 E C
EFPC 4 E C EFPC 4 E C
EFPC 5 E C EFPC 5 E C
EFPC 6 E C EFPC 6 E C
EFPC 7 E C EFPC 7 E C
EFPC 8 E C EFPC 8 E C
EFPC 9 E C EFPC 9 E C
EFPC 10 D B EFPC 10 D B
EFPC 11 E C EFPC 11 E C
EFPC 12 E B EFPC 12 E B
EFPC 13 E B EFPC 13 E B
EFPC 14 E C EFPC 14 E C
EFPC 15 E C EFPC 15 E C
EFPC 16 E B EFPC 16 E B
EFPC 17 E B EFPC 17 E B
EFPC 18 B A EFPC 18 B A
EFPC 19 D B EFPC 19 D B
EFPC 20 D A EFPC 20 D A
EFPC 21 E C EFPC 21 E B
EFPC 22 D B EFPC 22 D B
EFPC 23 E B EFPC 23 E B
EFPC 24 E C EFPC 24 E C
EFPC 25 D B EFPC 25 D B
EFPC 26 D B EFPC 26 D A
EFPC 27 E C EFPC 27 E C
EFPC 28 B A EFPC 28 B A
EFPC 29 E B EFPC 29 E B
EFPC 30 D B EFPC 30 D A
EFPC 31 E C EFPC 31 E C
EFPC 32 C A EFPC 32 C A
EFPC 33 E B EFPC 33 E B
EFPC 34 E C EFPC 34 E C
80
Classificação para λ=0,7 Classificação para λ=0,8
Entidade Pessimista Otimista Entidade Pessimista Otimista
EFPC 35 A A EFPC 35 A A
EFPC 36 E B EFPC 36 E B
EFPC 37 E C EFPC 37 E C
EFPC 38 D B EFPC 38 D B
EFPC 39 E C EFPC 39 E B
EFPC 40 E C EFPC 40 E B
EFPC 41 B A EFPC 41 B A
EFPC 42 E B EFPC 42 E B
EFPC 43 E B EFPC 43 E B
EFPC 44 E C EFPC 44 E C
EFPC 45 E B EFPC 45 E B
EFPC 46 D B EFPC 46 D B
EFPC 47 D B EFPC 47 D A
EFPC 48 B A EFPC 48 B A
EFPC 49 E C EFPC 49 E C
EFPC 50 E C EFPC 50 E C
EFPC 51 A A EFPC 51 A A
EFPC 52 B B EFPC 52 D B
EFPC 53 B B EFPC 53 E B
EFPC 54 C C EFPC 54 E C
EFPC 55 B B EFPC 55 E B
EFPC 56 B B EFPC 56 E B
EFPC 57 C C EFPC 57 E C
EFPC 58 B A EFPC 58 C B
EFPC 59 C C EFPC 59 E C
EFPC 60 C C EFPC 60 E C
EFPC 61 E B EFPC 61 E B
EFPC 62 E B EFPC 62 E B
EFPC 63 B A EFPC 63 B A
EFPC 64 B A EFPC 64 B A
EFPC 65 E C EFPC 65 E C
EFPC 66 E B EFPC 66 E B
EFPC 67 E C EFPC 67 E C
EFPC 68 D A EFPC 68 D A
EFPC 69 E B EFPC 69 E B
EFPC 70 B A EFPC 70 B A
EFPC 71 B A EFPC 71 B A
EFPC 72 B A EFPC 72 B A
EFPC 73 E B EFPC 73 E B
EFPC 74 C A EFPC 74 C A
EFPC 75 E B EFPC 75 E B
EFPC 76 E B EFPC 76 E B
EFPC 77 A A EFPC 77 A A
EFPC 78 C A EFPC 78 C A
EFPC 79 A A EFPC 79 A A
EFPC 80 E B EFPC 80 E B
EFPC 81 E B EFPC 81 E B
EFPC 82 E C EFPC 82 E C
81
Classificação para λ=0,7 Classificação para λ=0,8
Entidade Pessimista Otimista Entidade Pessimista Otimista
EFPC 83 D B EFPC 83 D B
EFPC 84 C A EFPC 84 C A
EFPC 85 C A EFPC 85 C A
EFPC 86 E C EFPC 86 E C
EFPC 87 E E EFPC 87 E C
EFPC 88 E C EFPC 88 E C
EFPC 89 E E EFPC 89 E C
EFPC 90 E B EFPC 90 E B
EFPC 91 E B EFPC 91 E C
EFPC 92 E C EFPC 92 E C
EFPC 93 E E EFPC 93 E E
EFPC 94 A A EFPC 94 A A
EFPC 95 E C EFPC 95 E C
EFPC 96 E B EFPC 96 E B
EFPC 97 C C EFPC 97 E C
EFPC 98 E C EFPC 98 E C
EFPC 99 C A EFPC 99 C A
EFPC 100 E B EFPC 100 E B
EFPC 101 C B EFPC 101 E C
EFPC 102 A A EFPC 102 B A
EFPC 103 D B EFPC 103 E C
EFPC 104 B B EFPC 104 E B
EFPC 105 C C EFPC 105 E C
EFPC 106 B B EFPC 106 C B
EFPC 107 B B EFPC 107 E B
EFPC 108 C C EFPC 108 E C
EFPC 109 B B EFPC 109 E B
EFPC 110 D D EFPC 110 E C
EFPC 111 C C EFPC 111 E C
EFPC 112 C C EFPC 112 E C
EFPC 113 B B EFPC 113 E B
EFPC 114 C C EFPC 114 E C
EFPC 115 B B EFPC 115 D B
EFPC 116 A A EFPC 116 D B
EFPC 117 E D EFPC 117 E C
EFPC 118 B B EFPC 118 D B
EFPC 119 C B EFPC 119 E B
EFPC 120 C C EFPC 120 E B
EFPC 121 C C EFPC 121 E C
EFPC 122 C C EFPC 122 E C
EFPC 123 C C EFPC 123 E C
EFPC 124 C C EFPC 124 E C
EFPC 125 C C EFPC 125 E C
EFPC 126 C C EFPC 126 E C
EFPC 127 D C EFPC 127 E C
EFPC 128 C C EFPC 128 E C
EFPC 129 B B EFPC 129 E B
EFPC 130 A A EFPC 130 C A
82
Classificação para λ=0,7 Classificação para λ=0,8
Entidade Pessimista Otimista Entidade Pessimista Otimista
EFPC 131 B A EFPC 131 D A
EFPC 132 B B EFPC 132 E B
EFPC 133 B B EFPC 133 C B
EFPC 134 E B EFPC 134 E B
EFPC 135 E B EFPC 135 E Bb
EFPC 136 D A EFPC 136 D A
EFPC 137 A A EFPC 137 A A
EFPC 138 C A EFPC 138 C A
EFPC 139 E C EFPC 139 E C
EFPC 140 E C EFPC 140 E C
EFPC 141 E C EFPC 141 E C
EFPC 142 D B EFPC 142 D B
EFPC 143 B A EFPC 143 B A
EFPC 144 E C EFPC 144 E C
EFPC 145 E B EFPC 145 E B
EFPC 146 B B EFPC 146 B B
EFPC 147 C A EFPC 147 C A
EFPC 148 E B EFPC 148 E B
EFPC 149 E B EFPC 149 E B
EFPC 150 A A EFPC 150 A A
EFPC 151 E C EFPC 151 E C
EFPC 152 C B EFPC 152 C A
EFPC 153 E C EFPC 153 E C
EFPC 154 D B EFPC 154 D B
EFPC 155 E C EFPC 155 E C
EFPC 156 E C EFPC 156 E C
EFPC 157 E C EFPC 157 E C
EFPC 158 D B EFPC 158 D B
EFPC 159 E C EFPC 159 E C
EFPC 160 E D EFPC 160 E C
EFPC 161 E D EFPC 161 E C
EFPC 162 A A EFPC 162 A A
EFPC 163 E C EFPC 163 E C
EFPC 164 E C EFPC 164 E B
EFPC 165 E C EFPC 165 E C
EFPC 166 E C EFPC 166 E C
EFPC 167 E D EFPC 167 E C
EFPC 168 E E EFPC 168 E C
EFPC 169 B A EFPC 169 B A
EFPC 170 E D EFPC 170 E C
EFPC 171 E D EFPC 171 E C
EFPC 172 E C EFPC 172 E C
EFPC 173 E D EFPC 173 E C
EFPC 174 D B EFPC 174 D B
EFPC 175 E D EFPC 175 E C
EFPC 176 E E EFPC 176 E C
EFPC 177 E C EFPC 177 E C
EFPC 178 E B EFPC 178 E B
83
Classificação para λ=0,7 Classificação para λ=0,8
Entidade Pessimista Otimista Entidade Pessimista Otimista
EFPC 179 E B EFPC 179 E B
EFPC 180 E E EFPC 180 E C
EFPC 181 D B EFPC 181 D A
EFPC 182 E C EFPC 182 E C
EFPC 183 D B EFPC 183 D A
EFPC 184 C B EFPC 184 C B
EFPC 185 E C EFPC 185 E C
EFPC 186 E C EFPC 186 E C
EFPC 187 E C EFPC 187 E C
EFPC 188 E C EFPC 188 E C
EFPC 189 D B EFPC 189 D B
EFPC 190 E B EFPC 190 E B
EFPC 191 E C EFPC 191 E C
EFPC 192 E C EFPC 192 E C
EFPC 193 E C EFPC 193 E C
EFPC 194 E C EFPC 194 E C
EFPC 195 D B EFPC 195 D B
EFPC 196 E C EFPC 196 E C
EFPC 197 E C EFPC 197 E C
EFPC 198 C A EFPC 198 C A
EFPC 199 E B EFPC 199 E B
EFPC 200 E C EFPC 200 E C
EFPC 201 D B EFPC 201 D B
EFPC 202 E C EFPC 202 E C
EFPC 203 E D EFPC 203 E C
EFPC 204 E C EFPC 204 E C
9 ANEXO III – PREVIDÊNCIA SOCIAL – HISTÓRICO E CONCEITO
9.1 ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS
A Previdência faz parte da Seguridade Social. Esta se constitui numa rede de proteção
que é composta de três partes: a Previdência, a Assistência Social e a Saúde. A Constituição
Federal deixa claro esta estrutura quando dispõe que a seguridade social compreende um
conjunto integrado de ações de iniciativa dos Poderes Públicos e da Sociedade, destinadas a
assegurar os direitos relativos à saúde, à previdência e à assistência social (CF/1988, Art.
194).
Desta forma, se a Seguridade visa estabelecer um sistema protetivo para a sociedade, a
Previdência Social não deve ser dissociada deste conceito de proteção social que deve ser
acionado nas situações onde seja necessária.
Ponto importante a ser destacado é a forma de custeio da Seguridade Social. A
Assistência Social é a política social que provê o atendimento das necessidades básicas da
sociedade (proteção à família, aos adolescentes, aos idosos, aos deficientes),
independentemente de contribuição (Lei 8.212/91, Art. 4
o
). O mesmo ocorre com a Saúde que
tem acesso universal e igualitário sem contraprestação alguma. Já a Previdência Social tem
por fim assegurar aos seus beneficiários meios indispensáveis de manutenção, por motivo de
incapacidade, idade avançada, tempo de serviço, desemprego involuntário, encargos de
família e reclusão ou morte daqueles de quem dependiam economicamente (Lei 8.212/91, Art.
3
o
). Um dos princípios básicos da Previdência Social é a universalidade de participação;
todavia, mediante contribuição.
Resumidamente, podemos fazer uma distinção conceitual entre a Seguridade Social e a
Previdência Social. Estas duas funções são administradas conjuntamente pelo Ministério da
Previdência (a Assistência Social é gerida pelo próprio Ministério, já a previdência é gerida
85
pelo Instituto Nacional do Seguro Social – INSS) e pelo Ministério da Saúde. Destaca-se que,
com relação à origem dos recursos, deve-se fazer uma clara distinção, já que os recursos da
assistência social e da saúde devem sair do governo enquanto os da previdência social devem
ser obtidos por meio das contribuições pagas pelos contribuintes, sendo a União responsável
pela cobertura de eventuais insuficiências.
9.2 BREVE HISTÓRICO DA PREVIDÊNCIA SOCIAL NO BRASIL
O histórico da Previdência Social é marcado pelos movimentos sociais que foram se
organizando, juntamente com a expansão do capitalismo industrial e provocando grandes
lutas para a obtenção de uma condição digna de trabalho.
De acordo com Santos (2003), o primeiro país do mundo a organizar sua previdência
foi a Alemanha, com Bismarck. A partir daí espalhou-se pela Europa e, mais tarde, pelos
demais continentes. Portanto o primeiro período de desenvolvimento da previdência social foi
caracterizado por uma previdência básica, estatal e compulsória. Tendo um segundo período,
que está sendo consolidado ainda hoje, marcado pela consciência coletiva de liberdade dos
empregados perante as instituições, necessitando para tanto de garantias de emprego e de
padrões mínimos de sobrevivência.
No Brasil, segundo Santos (2003), a primeira evidência do modelo previdenciário
começou no início do século XX, quando em 1919 é sancionada a Lei n
o
3.724, que é
considerada a primeira lei brasileira de proteção social, que estabelecia o direito ao seguro por
acidente de trabalho. Todavia, a primeira política pública de previdência social foi a que
determinou a criação de uma Caixa de Aposentadoria e Pensões (CAP) para os trabalhadores
das empresas ferroviárias existentes à época, sendo uma caixa por empresa. Este marco inicial
foi implementado pelo Decreto-Lei n.o 4.682 de 1923 e é conhecido como Lei Eloy Chaves
(deputado federal pelo Partido Republicano Paulista).
O sistema de CAPs foi estendido para outras categorias além dos ferroviários. Nas
décadas de 20 e 30, do século XX, várias instituições foram criadas onde reuniam
individualmente um pequeno número de trabalhadores. Isto fez com que se desenvolvesse um
sistema composto por uma grande quantidade de instituições que ofereciam planos e
benefícios diferenciados.
Segundo Santos (2003) este período foi marcado por três características básicas:
relativa amplitude no plano de atribuições das instituições previdenciárias; prodigalidade nas
86
despesas (além do grande número de benefícios e serviços oferecidos, bem como as
facilidades para a sua obtenção, havia altos gastos por segurado); e a natureza civil e privada
(o Estado não participava, seja do financiamento, seja da administração das CAPs).
A partir da década de 30, aconteceram no país transformações políticas, econômicas e
sociais. Neste período, há uma aceleração no processo de urbanização e conseqüentemente os
trabalhadores urbanos passam a ter maior representatividade no cenário político, até então
dominado pela elite agrária. Com este pano de fundo, a previdência social ganha notoriedade
nas políticas públicas do governo, que promoveu a primeira reforma no sistema
previdenciário, quando foram criados os Institutos de Aposentadoria e Pensões (IAPs), onde a
vinculação passou a ser por categoria e não mais por empresa. Fato relevante é que o Estado,
ao contrário das CAPs, passou a ter a responsabilidade de gerir estes novos institutos, uma vez
que fazer a nomeação dos gestores era sua função.
Amélia Cohn (1980) citada por Santos (2003) concluiu que “na passagem das CAPs
para os IAPs temos duas alterações significativas: (...) a extensão da cobertura previdenciária
às classes assalariadas urbanas; (...) a segunda consiste em que agora é o Estado quem gere
assas instituições, estando elas estreitamente vinculadas ao poder central”.
Embora o Estado tivesse um grande controle sobre os IAPs, este sistema gerou
grandes disparidades entre os planos de contribuição e benefícios oferecidos às diferentes
classes de trabalhadores. Segundo Santos (2003) isto acontecia pelo fato dos institutos serem
administrados por membros das elites sindicais, articulados com burocratas do governo.
Assim, a cada categoria profissional era dado aquilo que o seu poder de mobilização
conseguisse arrancar do Estado. Este período, além das disparidades entre os benefícios,
também foi caracterizado pelo aumento das despesas.
A primeira reforma com vistas a reduzir as disparidades entre as categorias de
trabalhadores começa em 1960, quando da aprovação da Lei Orgânica da Previdência Social
(LOPS). Esta lei procurou homogeneizar os planos de contribuição e beneficio entre os
diversos institutos, uniformizando os benefícios oferecidos as diversas categorias de
trabalhadores. A LOPS, muito embora não tenha unificado os Institutos de Previdência, criou
normas uniformes para o amparo a segurados e dependentes dos vários institutos. Somente em
1966, com a criação do Instituto Nacional de Previdência Social (INPS), acontece à
unificação de fato dos IAPs.
A universalização da cobertura ampliou-se de maneira significativa nos anos
posteriores, notadamente na década de 70, quando foram incluídos grupos de trabalhadores
87
(trabalhadores rurais, empregados domésticos, autônomos, maiores de 70 anos e inválidos não
segurados, empregador rural) que até então não estavam cobertos pelo sistema previdenciário.
Em 1977 altera-se a organização da Previdência Social. Foi criado o Sistema Nacional
de Previdência e Assistência Social (SINPAS), constituído por um conjunto de agências
executoras da política previdenciária. Muitas destas agências foram criadas com propósito
específico, entre elas: o INPS (este já existia) que respondia pela manutenção e concessão de
benefícios; o INAMPS (Instituto Nacional de Assistência Médica da Previdência Social) que
respondia exclusivamente pela assistência médica; o IAPAS (Instituto de Administração
Financeira da Previdência e Assistência Social) que cuidaria da gestão financeira e
patrimonial do sistema; a LBA (Legião Brasileira de Assistência) que atenderia às populações
carentes, com ênfase na maternidade, infância e adolescentes; a DATAPREV (esta existe até
hoje) com a responsabilidade de cuidar da informática do sistema de previdência.
O regime adotado pelo sistema previdenciário brasileiro, e que permanece até hoje, foi
o de repartição simples. Neste regime a geração de contribuintes financia a geração dos
beneficiários. Inicialmente este regime mostrou-se superavitário, já que as contribuições eram
mais que suficientes para pagar os benefícios. Vale destacar que os anos seguintes levariam a
previdência a uma forte tendência de desequilíbrio. Entre outros fatores, a mudança no perfil
demográfico e insistentes crises econômicas contribuíram para um desequilíbrio no sistema.
Em 1977 foi sancionada a primeira lei que disciplinou e regulamentou a previdência
complementar, a Lei 6.435/1977. Esta lei classificava as entidades de previdência privada de
acordo com a relação entre a entidade e os participantes dos planos de benefícios da seguinte
forma: fechadas, quando acessível exclusivamente aos empregados de uma só empresa ou um
grupo de empresas, as quais, para os efeitos desta Lei, seriam denominadas patrocinadoras;
abertas, as demais (Lei 6.435; Art. 4
o
).
Em 1990 o INPS e o IAPAS dão lugar ao Instituto Nacional do Seguro Social (INSS),
autarquia vinculada ao Ministério da Previdência Social responsável pela concessão de
benefícios e pensões, bem como pela arrecadação e fiscalização de tributos previdenciários. O
INAMPS e a LBA deixaram de existir neste mesmo ano.
Em 2004 foi criada a Secretaria de Receita Previdenciária, órgão vinculado ao
Ministério da Previdência Social (MPS), com a atribuição de arrecadar e fiscalizar tributos
previdenciário, responsabilidade até então do INSS. Portanto, este órgão responde atualmente,
tão somente pela concessão dos benefícios e pensões.
88
9.3 ORGANIZAÇÃO ATUAL DA PREVIDÊNCIA SOCIAL
Segundo Santos (2003), o sistema brasileiro de previdência social atual é estruturado
da seguinte forma:
a) Regime Geral da Previdência Social (RGPS) – de natureza pública e estatal e
gerido pelo Ministério da Previdência por meio do INSS. Opera em regime de
repartição simples (ver capítulo 2 para maiores detalhes sobres este regime), sendo
todos os trabalhadores, mesmo aqueles que estão no mercado informal de trabalho,
obrigados a contribuir para o INSS. Infelizmente, o que se verifica é que uma
parcela expressiva da população economicamente ativa (notadamente aqueles
trabalhadores sem carteira de trabalho assinada) não recolhe qualquer tipo de
contribuição, ficando assim excluída do sistema de proteção social. Para os
trabalhadores do setor formal, suas contribuições são retidas pelos seus
empregadores que são obrigados a repassar ao INSS tanto as suas contribuições,
como a de seus empregados.
b) Regimes Próprios de Previdência – representados pelos diversos sistemas de
aposentadorias e pensões de servidores públicos, seja da União, dos Estados e dos
Municípios, destinam-se exclusivamente aos servidores titulares de cargo efetivo,
ou seja, aqueles que prestaram concurso público. Devendo assegurar, no mínimo,
os benefícios de aposentadoria e pensão.
c) Previdência Complementar – de natureza privada, constituída pelo conjunto de
entidades que atuam no sistema de previdência supletiva, seja por meio dos
Fundos de Pensão (entidades fechadas), seja por meio de bancos e seguradoras
(entidades abertas).
As entidades fechadas são aquelas acessíveis exclusivamente aos empregados de
empresa ou grupo de empresas e aos servidores da União, dos Estados, do Distrito Federal e
dos Municípios, entes denominados patrocinadores; e aos associados ou membros de pessoas
jurídicas de caráter profissional, classista ou setorial, denominadas instituidores (LC
109/2001, Art. 31, inc. I e II).
89
9.3.1 Principais Regimes de Financiamento
Os regimes de financiamento são métodos adotados para prover os recursos
necessários ao cumprimento das obrigações assumidas pelo sistema previdenciário.
A distribuição do custo total no tempo será determinada por meio do regime escolhido.
Vale destacar que o custo dos compromissos assumidos por um plano previdenciário não
sofre alteração em função do regime de financiamento. O que poderá ser alterado,
dependendo do regime adotado, é o valor a ser aportado a título de contribuição para custear
dos compromissos assumidos, lembrando que o custo total do plano de benefício não será
alterado em função do método de financiamento escolhido.
Existe uma grande variedade de métodos que podem ser utilizados para o
financiamento dos benefícios. Em linhas gerais, eles podem ser agrupados em três Regimes
Financeiros diferentes: o regime de Repartição Simples, o regime de Capitalização e o regime
de Repartição de Capital de Cobertura.
Importante ser observado que um sistema previdenciário pode utilizar, um ou mais
métodos de financiamento, ou seja, dentro de uma mesma estrutura de previdência, poderá
existir, simultaneamente, todos esses regimes financeiros. Os benefícios oferecidos e as
características da massa de participantes do plano de benefício vão definir qual o regime de
financiamento mais adequado.
9.3.2 Regime de Repartição Simples
É aquele em que cada geração de participante ativo estará pagando os benefícios da
geração que a antecedeu. Neste regime, as contribuições arrecadadas para custear os
benefícios de um determinado período são suficientes para atenderem, tão somente, ao
pagamento dos benefícios concedidos nesse mesmo período.
Teoricamente, não pressupõe a constituição de reservas; é um regime de caixa, onde as
entradas são exatamente iguais às saídas.
No Brasil, o Regime Geral de Previdência Social utiliza este regime de financiamento,
que procura dividir entre os segurados, contribuintes do sistema (geração atual), o custo dos
compromissos assumidos com os inativos e pensionistas (geração passada).
Vale destacar que alterações do índice de natalidade e do emprego formal modificam
diretamente a razão aposentados/contribuintes da sociedade, impondo modificações nas taxas
90
de contribuição determinadas pelo regime de repartição simples. Da mesma forma, variações
na longevidade dos segurados impõem efeitos semelhantes.
9.3.3 Regime de Capitalização
Significa que o sistema possui um fundo de ativos, gerado pela acumulação das
contribuições dos participantes e patrocinadores dos planos de benefícios. As reservas
necessárias para as aposentadorias são constituídas ao longo da vida laboral do trabalhador,
caracterizando reservas capitalizadas que irão garantir o pagamento de seus próprios
benefícios. Este regime pressupõe dois momentos distintos: o primeiro correspondente ao
período contributivo, cujo objetivo é acumular recursos. O segundo correspondente ao
período de fruição do beneficio, cujo objetivo é assegurar o pagamento das parcelas desse
benefício.
Vale destacar que, enquanto o regime de repartição simples impõe um pacto entre as
gerações que resulta no pagamento direto dos benefícios de uma geração pela geração
sucessora, no regime de capitalização cada uma delas constitui as reservas para suportar os
seus próprios benefícios.
No regime de capitalização, muitos fatores interferem no equilíbrio do plano de
benefícios. Entre outros, podemos destacar as taxas de juros e a longevidade do participante.
As taxas de juros afetam a velocidade de crescimento da reserva a ser constituída, de
tal modo que quanto maior for a taxa, mais rapidamente será constituído o custo total e, ao
mesmo tempo, menor será o montante que se precisa acumular, uma vez que a rentabilidade
obtida, após a concessão do benefício, suportará parte do valor a ser pago.
Dessa forma, quanto maior a taxa de juros, menor será a contribuição necessária para
que o sistema previdenciário suporte os compromissos assumidos com os segurados.
Além da taxa de juros, o regime de capitalização também é muito sensível às taxas de
longevidade dos segurados, quando o beneficio é pago sob a forma de renda vitalícia, na
medida em que, com o aumento da longevidade do segurado, a série de pagamentos das
parcelas do beneficio aumenta, produzindo aumento no custo total.
91
9.3.4 Repartição de Capital de Cobertura
Este regime é uma mistura dos regimes de repartição simples e capitalização e trata de
estabelecer, em período determinado, a contribuição necessária para se constituir a reserva
matemática suficiente para garantir todos os pagamentos futuros para os benefícios que se
iniciaram neste mesmo período. Como se constituiu reserva para o benefício iniciado no
período, não haverá mais preocupação com o mesmo nos próximos períodos, já que para ele
foi constituído o devido montante que suportará todos os seus pagamentos.
É importante compreender que no regime de Repartição de Capital de Cobertura o
rateio só considera o valor atual da série completa de pagamentos (custo total) relativa ao
benefício iniciado naquele momento, não tendo que arrecadar mais nenhuma contribuição
para esse benefício nos períodos vindouros, já que para ele foi constituída a devida reserva
que suportará todos os seus pagamentos.
Por fim, cabe esclarecer que no mundo real, da mesma forma como ocorre no regime
de repartição simples, as contribuições ao regime de repartição de capital de cobertura são
mensais e decorrentes da estimativa dos benefícios que serão financiados por este método no
período seguinte assegurando-se, com isso, maior uniformidade às mesmas.
9.4 MODELAGENS CLÁSSICAS DE PLANOS PREVIDENCIÁRIOS
Os sistemas previdenciários estruturados com base em um determinado regime
financeiro podem oferecer planos concebidos a partir de duas modelagens clássicas: a
denominada benefício definido (BD) e a denominada contribuição definida (CD).
O Instituto Brasileiro de Contadores (IBRACON) define estes planos da seguinte
forma: Planos de contribuição definida são planos de benefícios pós-emprego em que
normalmente a Entidade patrocinadora paga contribuições para uma outra Entidade (um
fundo de pensão), não tendo obrigação legal ou constituída de pagar contribuições
adicionais se o fundo não possuir ativos suficientes para pagar todos os benefícios devidos.
Planos de benefícios definidos são todos os demais planos para os quais a Entidade
patrocinadora assume o compromisso de pagar contribuições adicionais, caso o fundo não
possua ativos suficientes para pagar todos os benefícios devidos.
92
9.4.1 Benefício Definido (BD)
Na modelagem de Beneficio Definido, por ser aquela na qual a beneficio é
previamente contratado, permite que seu valor seja inicialmente conhecido. Ele pactua o valor
do benefício na data de ingresso do participante, sendo que os ajustes decorrentes de
inabilitação precoce, serão efetuados por meio de acerto nos valores das contribuições que
serão praticadas. Estes acertos ficam por conta da patrocinadora, sendo os demais déficits são
partilhados e na mesma proporção das contribuições de participantes e patrocinadores.
Vale destacar ainda que o segurado nunca responde individualmente por qualquer
resultado negativo, por um outro lado também não se apropria individualmente dos resultados
positivos. Tudo é absorvido coletivamente pelo plano que, depois, efetua a respectiva diluição
entre todos os seus integrantes, de acordo com critérios previamente estabelecidos (caráter
solidário e mutualista).
9.4.2 Contribuição Definida (CD)
A modelagem de Contribuição Definida (CD) o participante não sabe qual será seu
benefício à época de sua aposentadoria
14
. Existe uma projeção teórica de um benefício futuro,
onde se define uma contribuição que provavelmente atenda às reservas para este benefício, se
todas as condições contratuais forem cumpridas. A responsabilidade da patrocinadora é de
apenas pagar mensalmente aquela contribuição até determinado tempo previsto.
Nesta modelagem, as reservas são individualizadas, tendo cada participante a sua
própria conta previdenciária.
Qualquer resultado negativo do plano implicará em redução dos benefícios almejados
(benefícios projetados, mas não contratados). Da mesma forma, um resultado positivo, por
exemplo, se houver desempenho financeiro maior do que a meta fará com que o valor dos
benefícios almejados seja aumentado.
Como regra geral, podemos entender que no plano CD os riscos das oscilações nos
fatores incidentes sobre a fase contributiva são assumidos individualmente pelo segurado.
93
1
Consolidado Estatístico agosto de 2004 (<www.abrapp.org.br>).
2
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. PIB 3
o
. trimestre 2004 (<www.ibge.gov.br>).
3
Esta amostra representa, segundo o MPS/SPC, 56% do total de EFPC existentes no país e 78% do patrimônio
investido.
4
Res. 3121/03 - Art. 10. Incluem-se na carteira de renda fixa com baixo risco de crédito:
I - os títulos de emissão do Tesouro Nacional, os títulos de emissão do Banco Central do Brasil, os créditos
securitizados pelo Tesouro Nacional e os títulos de emissão de estados e municípios que tenham sido objeto de
refinanciamento pelo Tesouro Nacional;
II - os títulos de emissão de estados e municípios considerados, pela entidade, com base em classificação
efetuada por agência classificadora de risco em funcionamento no País, como de baixo risco de crédito;
III - os certificados e os recibos de depósito bancário e os demais títulos e valores mobiliários de renda fixa de
emissão ou coobrigação de instituição financeira ou outra instituição autorizada a funcionar pelo Banco Central
do Brasil considerada, pela entidade, com base em classificação efetuada por agência classificadora de risco em
funcionamento no País, como de baixo risco de crédito;
IV os depósitos de poupança em instituição financeira enquadrável na condição referida no inciso III;
V as debêntures, as cédulas de crédito bancário, as cédulas de crédito imobiliário, os certificados de recebíveis
imobiliários, os certificados representativos de contratos mercantis de compra e venda a termo de mercadorias e
de serviços que atendam às condições estabelecidas na Resolução 2.801, de 7 de dezembro de 2000, e os
demais valores mobiliários de renda fixa de emissão de sociedades anônimas, inclusive as de objeto exclusivo,
cuja distribuição tenha sido registrada na Comissão de Valores Mobiliários, considerados, pela entidade, com
base em classificação efetuada por agência classificadora de risco em funcionamento no País, como de baixo
risco de crédito;
VI - as quotas de fundos de investimento no exterior, de que trata a Resolução 2.111, de 22 de setembro de
1994, e regulamentação complementar;
VII - as quotas de fundos de investimento em direitos creditórios e as quotas de fundos de investimento em
quotas de fundos de investimento em direitos creditórios considerados, pela entidade, com base em
classificação efetuada por agência classificadora de risco em funcionamento no País, como de baixo risco de
crédito.
Art. 11. Incluem-se na carteira de renda fixa com médio e alto risco de crédito:
I - os títulos de emissão de estados e municípios que não aqueles referidos no art. 10, incisos I e II;
II - os certificados e os recibos de depósito bancário e os demais títulos e valores mobiliários de renda fixa de
emissão ou coobrigação de instituição financeira ou outra instituição autorizada a funcionar pelo Banco Central
do Brasil não considerada como de baixo risco de crédito, nos termos do art. 10, inciso III, ou que não tenham
sido objeto da classificação mencionada no mesmo dispositivo;
III - os depósitos de poupança efetuados em instituição financeira não considerada como de baixo risco de
crédito, nos termos do art. 10, inciso III, ou que não tenha sido objeto da classificação mencionada no mesmo
dispositivo;
IV - as debêntures, as cédulas de crédito bancário, as cédulas de crédito imobiliário, os certificados de
recebíveis imobiliários, os certificados representativos de contratos mercantis de compra e venda a termo de
mercadorias e de serviços que atendam às condições estabelecidas na Resolução 2.801, de 2000, e os demais
valores mobiliários de renda fixa de emissão de sociedades anônimas, inclusive as de objeto exclusivo, cuja
distribuição tenha sido registrada na Comissão de Valores Mobiliários, não consideradas como de baixo risco
de crédito, nos termos do art. 10, inciso V, ou que não tenham sido objeto da classificação mencionada no
mesmo dispositivo;
V - as quotas de fundos de investimento em direitos creditórios e as quotas de fundos de investimento em
quotas de fundos de investimento em direitos creditórios não considerados como de baixo risco de crédito, nos
termos do art. 10, inciso VII, ou que não tenham sido objeto da classificação mencionada no mesmo
dispositivo.
5
Res. 3121/03 - Art. 20. Incluem-se na carteira de ações em mercado:
I - as ações, os bônus de subscrição de ações, os recibos de subscrição de ações e os certificados de depósito de
ações de companhia aberta adquiridos em bolsa de valores ou em mercado de balcão organizado por entidade
credenciada na Comissão de Valores Mobiliários;
II as ações subscritas em lançamentos públicos ou em decorrência do exercício do direito de preferência.
Art. 21. Incluem-se na carteira de participações as ações e as debêntures de emissão de sociedades de propósito
94
específico constituídas com a finalidade de viabilizar o financiamento de projetos, as quotas de fundos de
investimento em empresas emergentes e as quotas de fundos de investimento em participações, nos termos da
regulamentação baixada pela Comissão de Valores Mobiliários, observado o disposto no art. 25, inciso III.
Art. 22. Incluem-se na carteira de renda variável - outros ativos:
I - os certificados de depósito de valores mobiliários com lastro em ações de emissão de companhia aberta, ou
de companhia que tenha características semelhantes às companhias abertas brasileiras, com sede no exterior
(Brazilian Depositary Receipts - BDRs), classificados nos Níveis II e III definidos na regulamentação baixada
pela Comissão de Valores Mobiliários, cujos programas tenham sido registrados naquela Autarquia;
II - as ações de emissão de companhias sediadas em países signatários do Mercosul - Mercado Comum do Sul
ou os certificados de depósito dessas ações admitidos à negociação em bolsa de valores no País;
III - as debêntures com participação nos lucros que não sejam preponderantemente oriundos de aplicações
financeiras, cuja distribuição tenha sido registrada na Comissão de Valores Mobiliários;
IV os certificados representativos de ouro físico no padrão negociado em bolsa de mercadorias e de futuros.
6
Res. 3121/03 - Art. 30. Incluem-se na carteira de desenvolvimento os investimentos, em regime de co-
participação, na realização de empreendimentos imobiliários, com vistas a sua ulterior alienação.
Art. 31. Incluem-se na carteira de aluguéis e renda os investimentos em imóveis e na realização de
empreendimentos imobiliários, com a finalidade de obter rendimentos sob a forma de aluguel ou renda de
participações.
Art. 32. Incluem-se na carteira de fundos imobiliários os investimentos em quotas de fundos de investimento
imobiliário.
Art. 33. Incluem-se na carteira de outros investimentos imobiliários as inversões em imóveis de uso próprio,
imóveis recebidos em dação em pagamento ou como produto da execução de dívidas ou garantias, terrenos e
outros imóveis não classificáveis nas carteiras referidas nos arts. 30 a 32.
7
Res. 3121/03 - Art. 40. Incluem-se na carteira de empréstimos a participantes e assistidos as operações de
empréstimo realizadas entre as entidades fechadas de previdência complementar e seus participantes e
assistidos.
Art. 41. Incluem-se na carteira de financiamentos imobiliários a participantes e assistidos as operações de
financiamento imobiliário realizadas entre as entidades fechadas de previdência complementar e seus
participantes e assistidos
8
Optamos por utilizar a sigla em inglês MAR ( Minimal Accetable Return).
9
Entende-se ativo livre de risco como o retorno mínimo a ser exigido em qualquer investimento, pois esta taxa
de rendimento fixo é a menor taxa de mercado associada a investimento que propicie risco nulo e de acesso
permanente e irrestrito.
10
A carteira composta por todos os ativos negociados em um determinado mercado. A dificuldade em se
estabelecer esta carteira remeteu a utilização de um modelo de índice que utilize as carteiras reais em vez da
carteira teórica de mercado.
11
Após análise das entidades que fazem parte da amostragem, verificamos que 48% delas utilizam o INPC e
46% utilizam o IGPDI como taxa mínima atuarial; e 97% delas utilizam a taxa de juros de 6% a.a. Por este
motivo resolvemos utilizar a média entre os dois índices como mínimo atuarial para os cálculos.
12
Costa et al (2004) mostra que, para se estabelecer bem a diferença entre o emprego da média ponderada e dos
métodos de superação, pode-se fazer uma analogia com o que acontece em uma partida de voleibol no
confronto entre os times A e B. Se o primeiro set B ganha de A por 25 a 0; porém, nos demais três sets, A
ganha de B por 25 a 20, poderíamos analisar a situação de duas maneiras: Utilizar a média ponderada para
obter o resultado final. Neste caso B seria o vencedor da partida por 85 a 75; ou utilizar o número de sets
para definir o vencedor onde A venceria B por 3 a 1. O princípio fundamental dos métodos de superação pode
ser considerado semelhante a esta abordagem, caso consideremos que cada set equivale a um critério da
análise multicritério.
13
O órgão regulador (CGPC) é o responsável por validar qualquer padrão de cálculo para o mercado de
previdência fechada.
14
Plano de acumulação de capital, onde o benefício será diretamente proporcional ao que foi acumulado e
capitalizado ao longo do tempo.
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