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RENATO ELIAS FONTES
CONSTRUÇÃO DE UM ÍNDICE
AGRÍCOLA PARA O MERCADO DERIVATIVO
DE COMMODITIES AGRÍCOLAS
NEGOCIADAS NA BM&F
Tese apresentada ao Departamento de
Administração e Economia da Universidade
Federal de Lavras, como parte das
exigências do Programa de Pós Graduação
em Administração, área de concentração
em Estrutura, Dinâmica e Gestão de
Cadeias Produtivas, para obtenção do título
de Doutor.
Orientador
Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior
LAVRAS
MINAS GERAIS - BRASIL
2006
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Milhares de livros grátis para download.
2
Ficha Catalográfica Preparada pela Divisão de Processos Técnicos da
Biblioteca Central da UFLA
Fontes, Renato Elias
Construção de um índice agrícola para o mercado derivativo de commodities
agrícolas negociadas na BM&F / Renato Elias Fontes. – Lavras
: UFLA, 2006.
146 p. : il.
Orientador: Luiz Gonzaga de Castro Junior.
Tese (Doutorado) - UFLA.
Bibliografia.
1. Índice agrícola. 2. Mercado derivativo. 3. BM&F. 4. Modelo de
previsão. 5. CRB. 6. Investimento. I. Universidade Federal de Lavras. II.
Título.
CDD-332.6328
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3
RENATO ELIAS FONTES
CONSTRUÇÃO DE UM ÍNDICE
AGRÍCOLA PARA O MERCADO DERIVATIVO
DE COMMODITIES AGRÍCOLAS
NEGOCIADAS NA BM&F
Tese apresentada ao Departamento de Administração
e Economia da Universidade Federal de Lavras, como
parte das exigências do Programa de Pós Graduação
em Administração, área de concentração em
Estrutura, Dinâmica e Gestão de Cadeias Produtivas,
para obtenção do título de “Doutor”.
APROVADA em 10 de fevereiro de 2006.
Prof. Dr. Fernando Tadeu Pongelupe Nogueira UNA/BH
Prof. Dr. Diógenes Manoel Leiva Martin MAKENZIE
Prof.ª Dr.ª Thelma Sáfadi UFLA
Prof.ª Dr.ª Cristina Lelis Leal Calegário UFLA
Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior - UFLA
(Orientador)
LAVRAS
MINAS GERAIS - BRASIL
2006
4
A DEUS,
pelo dom da vida, saúde e presença constante em minhas caminhadas.
A Lílian Kristina, minha querida esposa,
presença marcante em minha vida, ao meu lado em todos os momentos,
com carinho, amor e compreensão.
Aos meus Pais, Sylvio Fontes e Marilene Elias Fontes,
exemplos de caráter e abnegação, pela constante ajuda para a realização
dos meus objetivos;
DEDICO
A minha família.
OFEREÇO
5
AGRADECIMENTOS
A Universidade Federal de Lavras (UFLA), pela oportunidade em concretizar
meus objetivos profissionais.
Ao Departamento de Administração e Economia (DAE), formado pelos seus
professores e funcionários, pelo amparo, ensinamento e apoio.
A CAPES pelo financiamento dos meus estudos, através da bolsa.
Aos colegas de pós-graduação, com os quais reparti momentos felizes e
trabalhosos.
A professa Maria Aparecida Possato, pela revisão deste trabalho.
A Wanda, pela indispensável ajuda.
Ao orientador professor Luiz Gonzaga de Castro Junior, pelas orientações, pelo
relacionamento profissional e fraternal, que possibilitou o excelente
desenvolvimento deste trabalho e, também, por acreditar em meu potencial.
6
SUMÁRIO
PÁGINA
LISTA DE QUADROS .............................................................. i
LISTA DE FIGURAS ................................................................. ii
LISTA DE TABELAS ................................................................ iii
RESUMO .................................................................................... v
ABSTRACT ............................................................................... vi
1. INTRODUÇÃO ...................................................................... 01
2. REVISÃO DE LITERATURA ............................................... 06
2.1 Agropecuária brasileira ......................................................... 06
2.2 Financiamento da agropecuária brasileira ............................ 13
2.3 Mercado derivativo ............................................................... 20
2.4 Contratos agrícolas negociados na BM&F ........................... 23
2.5 Investimentos em commodities agropecuárias ..................... 26
2.5.1 Análise de investimento ..................................................... 29
2.5.2 Modelos de previsão .......................................................... 32
2.5.3 Risco .................................................................................. 34
2.5.4 Retorno .............................................................................. 39
2.5.5 Carteiras de investimento .................................................. 40
2.6 Número índice ...................................................................... 42
2.7 Índices utilizados nos mercados ........................................... 46
2.8 Desenvolvimento do índice futuro agropecuário .................. 58
3. METODOLOGIA ................................................................... 62
3.1 Índice de mercado ................................................................. 63
3.1.1 Amostras utilizadas ............................................................ 64
3.1.1.1 Construção do índice ...................................................... 64
3.1.1.2 Análise comparativa ....................................................... 69
3.1.2 Número índice ................................................................... 73
7
3.1.2.1 Preço relativo .................................................................. 73
3.1.2.2 Índice Simples ................................................................ 73
3.1.2.3 Índice de Laspeyres ........................................................ 74
3.1.2.4 Índice de Paasche ............................................................ 75
3.1.2.5 Índice de Fischer ............................................................. 76
3.1.3 Características desejáveis a um índice ............................... 76
3.1.4 Regressão ........................................................................... 77
3.1.5 Operacionalização do índice .............................................. 79
3.2 Modelo de previsão ............................................................... 82
3.2.1 Amostra utilizada ............................................................... 82
3.2.2 Metodologia para o modelo de previsão ............................ 82
3.2.2.1 Teste ADF ....................................................................... 83
3.2.2.2 Modelo ARIMA ............................................................ 84
3.2.2.3 Modelo GARCH ............................................................. 85
3.2.2.4 Modelo TARCH ............................................................. 87
3.2.2.5 Medidas de previsão ....................................................... 88
3.2.3 Descrição do processo do modelo de previsão .................. 91
3.2.4 Instrumento de pesquisa .................................................... 92
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................ 93
4.1 Índice proposto ..................................................................... 93
4.2 Modelo de previsão ............................................................... 105
5.CONCLUSÃO ......................................................................... 130
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................... 133
i
LISTA DE QUADROS
Página
QUADRO 1 - Posicionamento mundial do Brasil na produção e
exportação de algumas commodities. ...................
09
QUADRO 2 - Novos títulos de financiamento agropecuário. .... 19
QUADRO 3 - Evolução do número de contratos futuros
negociados no ano de 2000 para o ano de 2004. ..
21
ii
LISTA DE FIGURAS
Página
FIGURA 1 - Séries de preços das commodities usadas para a
construção dos índices compreendido o período de
03/09/2001 a 30/12/2004, onde as ordenadas
representa o valor financeiro por unidade da
commodity e a abscissa o tempo. ............................
66
FIGURA 2 - Séries de preços das commodities usadas para a
construção dos índices compreendido o período de
08/11/2002 a 30/03/2004, onde as ordenadas
representa o valor financeiro por unidade da
commodity e a abscissa o tempo. ............................
70
FIGURA 3 - Séries de preços futuros americanos das
commodities que compõem o CRB e por último a
série das cotações do índice CRB, compreendido o
período de 02/08/2004 a 31/08/2005, onde as
ordenadas representa o valor financeiro por
unidade da commodity e a abscissa o tempo. ..........
72
FIGURA 4 - Comportamento dos índices propostos, onde a
ordenada representa o valor em pontos do índice e
a abscissa o tempo. ..................................................
102
FIGURA 5 - Comparação do comportamento da série de preços
do índice CRB e preços relativos das commodities
que o compõem. ......................................................
104
FIGURA 6 - Séries de preços dos índices SSC, SCC, LLSC,
LLCC, LEXP, FLSC, FLCC e FEXP. .....................
106
FIGURA 7 - Série dos retornos dos índices. ................................ 108
FIGURA 8 - Histograma das séries dos retornos dos índices. ..... 110
iii
LISTA DE TABELAS
Página
TABELA 1 - Ponderação (%) da commodity dado o volume
total de contratos agropecuários e financeiros para
o câmbio negociado na BM&F.. .............................
67
TABELA 2 - Ponderação (%) da commodity dado o volume
financeiro das exportações brasileiras de
commodities agrícolas. ............................................
68
TABELA 3 - Coeficientes de determinação (R
2
) entre os índices
criados e o preço no mercado físico. .......................
93
TABELA 4 - Valor do teste t pareado para as médias de R
2
dos
índices correlacionados com o mercado físico. .......
94
TABELA 5 - Coeficientes de determinação (R
2
) entre os índices
e os preços das commodities cotados no mercado
futuro da BM&F. .....................................................
99
TABELA 6 - Valor do teste t pareado para as médias de R
2
dos
índices correlacionados com o mercado futuro .......
101
TABELA 7 - Coeficientes de determinação entre o índice CRB e
as commodities. .......................................................
103
TABELA 8 - Estatísticas descritivas das séries dos retornos dos
índices. .....................................................................
109
TABELA 9 - Teste de raiz unitária (ADF) das séries dos índices. 112
TABELA 10 - FAC E FACP para os retornos e retornos
quadráticos. ..............................................................
113
TABELA 11 - Coeficientes dos modelos para a média. ................. 114
TABELA 12 - Teste ARCH de Engle. ............................................ 115
TABELA 13 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RSSC. ......................................
117
TABELA 14 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RSCC. ......................................
118
TABELA 15 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RLLSC. ....................................
119
TABELA 16 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RLLCC. ...................................
121
TABELA 17 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RLEXP. ...................................
122
TABELA 18 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RFLSC. ....................................
123
TABELA 19 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RFLCC. ...................................
124
TABELA 20 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da
qualidade do ajuste RFEXP. ...................................
125
iv
TABELA 21 - Melhores modelos ajustados aos índices. ................ 126
TABELA 22 - Teste de Heterocedasticidade para os resíduos do
modelo selecionados para índices. ..........................
127
TABELA 23 - Resultados dos critérios EAM e REQM para dados
dentro da amostra (801 observações) e para dados
fora da amostra (30 observações). ...........................
128
TABELA 24 - Resultados da estatística U-Theil para dados dentro
da amostra (801 observações) e para dados fora da
amostra (30 observações). .......................................
129
v
RESUMO
FONTES, R. E. Construção de um índice agrícola para o mercado derivativo
de commodities agrícolas negociadas na BM&F. 2006. 147 p. Tese
(Doutorado em Administração) – Universidade Federal de Lavras – UFLA –
Lavras – MG
1
Devido às dificuldades que o setor rural brasileiro vem enfrentando, a
utilização dos mercados derivativos vem ganhando relevância e se tornando uma
importante ferramenta de auxílio para os agentes econômicos envolvidos no
complexo agroindustrial. A Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) é um dos
locais no país onde ocorre negociação com derivativos agropecuários e propicia
aos agentes conhecidos como hedgers, que são aqueles que têm interesse na
compra e venda das commodities, a gestão de riscos de preços dos seus
produtos. No Brasil há uma lacuna na questão da formação de um índice
agrícola que venha ser utilizado para hedging de preços, referenciar análise de
risco e retorno de investimentos feito em carteiras com ativos agropecuários e
também servir como forma de investimento direto, sendo assim este estudo teve
por objetivo, propor e validar diversas metodologias para a construção de um
índice agrícola das commodities negociadas na Bolsa de Mercadorias & Futuros
(BM&F) como também desenvolver modelos de previsão para este índices. De
modo geral, todos as metodologias utilizadas para a construção dos índices
mostraram ser aplicável, de forma que todos os agentes interessados em
desenvolvê-los e utilizá-los como ferramenta de tomada de decisão, terão plena
condição de replicá-los e obter as informações que acharem necessárias, sendo
que o grande entrave na sua fabricação é a obtenção e padronização dos dados e
posteriormente a aceitação no mercado e os modelos de previsão da família
ARCH demonstraram um bom desempenho em captar o comportamento.
1
Orientador: Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior.
vi
ABSTRACT
FONTES, R. E. Formulation of an agricultural index for the market derived
from the agricultural commodities negotiates within the BM&F. 2006. 147
p. Thesis (Doctor Program in Administration) – Universidade Federal de Lavras
– UFLA – Lavras – MG
2
.
Due the difficulties brazilian rural sector has been facing, the use of the
derivatives markets has been getting importance and becoming an important tool
to help the economical agents involved in the agronomic and industrial complex.
The Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) is one of the places within the
country where negotiations with agronomic and cattle derivatives occur and
propitiate to the agents known as hedgers, which are the ones interested in the
commodities acquisition and selling, the management of their products price
risks. In Brazil there is a gap when it comes to formulating an agricultural index
that can be used for price hedging, or as a reference for the risk analysis and for
the feedback of the investments made with agricultural and cattle assets, as well
as be used as a type of direct investment. Hence, this study had as its goal, to
offer and to validate several methodologies to formulate an agricultural index for
the commodities negotiated in the BM&F as well as develop forecasting models
for this index. In general, all methodologies used to the formulation of the
indices have proved to be applicable, in a way that all agents interested in
developing and using them as a decision-making tool will be perfectly able to
respond them and obtain the information they find necessary, however the
biggest obstacle in its formulation is the data obtainment and standardization,
plus its acceptance within the market and the forecasting models from the
family ARCH have demonstrated a good performance in captivating the
behavior.
2
Advisor: Prof. Dr. Luiz Gonzaga de Castro Junior.
1
1 INTRODUÇÃO
Com a globalização dos mercados e a ampliação na troca de informações
os limites geográficos entre países estão sendo superados e as barreiras
comerciais tendem a não serem limitantes da integração, pois, todos os setores
econômicos produtivos sofreram profundos impactos na sua forma de ser e
atuar, onde fatos isolados ocorridos em qualquer parte do mundo têm reflexos
significativos em toda cadeia produtiva e financeira internacional.
Tornou-se imperativo, portanto, buscar a competitividade e a eficiência
na utilização dos fatores escassos de produção para enfrentar as dificuldades
econômicas e conjunturais e permanecer na atividade com capacidade de
expansão.
É fundamental que toda atividade econômica seja administrada de forma
eficiente e competitiva, trazendo, assim, a necessidade de se obter todo o
controle da empresa, seja ela urbana ou rural.
O setor agropecuário brasileiro, devido às profundas modificações de
processos que afetaram todo o mundo não ficou de fora dessa situação, em que
de maneira geral os setores estão intercalados, formando o chamado complexo
agroindustrial onde um setor influencia e é influenciado por outros setores.
A agropecuária de maneira geral apresenta características específicas,
próprias do seu setor, que a caracteriza como sendo uma atividade econômica
que trabalha em uma situação próxima à concorrência perfeita, e que fica à
mercê das alterações climáticas e das constantes modificações especulativas de
preço dos produtos agropecuários que obrigam os empresários rurais a
trabalharem de forma cada vez mais profissional.
O Brasil possui uma economia industrializada, tornando necessário
ressaltar a importância da interligação dos diversos segmentos que compõem as
etapas do processo produtivo da atividade agropecuária, ou seja, a sua cadeia
2
agroindustrial (CAI), que vai desde o produtor rural, até os consumidores finais
das diversas atividades agropecuárias.
Destaca-se sua importância na economia nacional, visto que o
“agribusiness” brasileiro chega a envolver somas em bilhões de dólares anuais e
cria milhares de empregos diretos e indiretos, além de ter suma importância na
capacidade exportadora brasileira.
Porém, somando a estas características do setor agropecuário, vale
ressaltar a redução de recursos financeiros alocados pelo governo brasileiro para
a agropecuária, o que causou a necessidade de se buscar novas formas de
financiamento para o setor, em que os recursos privados vêm desempenhando
grande importância como fonte financiadora complementar da agropecuária
brasileira.
Devido às dificuldades que o setor rural brasileiro vem enfrentando, a
utilização dos mercados derivativos vem ganhando relevância e se tornando uma
importante ferramenta de auxílio para os agentes econômicos envolvidos no
complexo agroindustrial, ou seja, todos os agentes vêm utilizando desses
mercados na obtenção de crédito e na precificação das commodities agrícolas.
Assim o mercado derivativo brasileiro vem se desenvolvendo a cada
ano, tornando-se uma nova possibilidade de uso pelos diversos agentes que
buscam, ao seu modo de interesse, proteção contra riscos de preços,
financiamentos e também auferir lucros através de investimentos.
A Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) é um dos locais no país
onde ocorre negociação com derivativos agropecuários e propicia aos agentes
conhecidos como hedgers, que são aqueles que têm interesse na compra e venda
das commodities, a gestão de riscos de preços dos seus produtos.
Outro agente econômico de suma importância no mercado derivativo são
os especuladores ou investidores que provêm liquidez a este mercado. Esta
condição é básica à existência dos mercados futuros, uma vez que a ausência de
3
liquidez acarreta um “aprisionamento” do participante. Os investidores
(especuladores) quando atuam no mercado derivativo estão buscando um retorno
financeiro para assumirem o risco da variação de preço das commodities que os
hedgers não estão dispostos a assumir.
Na BM&F são negociados contratos futuros das seguintes commodities
agrícolas: Algodão, Açúcar, Álcool, Boi Gordo, Bezerro, Café Arábica, Café
Conilon, Milho e Soja, sendo que cada um destes contratos apresentam
características específicas de vencimentos, valores transacionados e
principalmente de liquidez, o que gera uma constante busca por oportunidades
de negociação.
Estes contratos vêm apresentando além de ferramentas de hedging,
novas oportunidades de investimentos, o que possibilita a formação de infinitas
composições de ativos em carteiras, além de ampliar o horizonte de
possibilidades de ativos a serem investidos.
Os agentes participantes do mercado seja ele de natureza física ou
jurídica, precisam estar sempre atentos as novas possibilidades de emprego do
seu capital, em situações que lhes propiciam obter maiores vantagens tanto em
relação ao retorno deste capital quanto em relação ao exato risco que este
investidor corre exatamente por emprego de seu capital com intuito de conseguir
vantagens posteriores.
O dinamismo desta situação é bastante influenciado por características
exógenas aos investidores, como liquidez, mudanças político-econômicas,
custos, deficiências físicas, como também as características e as necessidades
próprias dos investidores. Isso contribuirá de maneira importante para possíveis
combinações de investimentos em ativos diferenciados, fazendo com que a
relação risco retorno seja alterada e, conseqüentemente, a previsibilidade do
risco e retorno dificilmente será conhecida antecipadamente.
4
Os números índices, ou somente índices, são de extrema importância
para qualquer economia, pois representam informações de relevância
econômica, tais como elevação ou diminuição de preços, valorização de um
ativo dentre diversos tipos de quantificação que os índices podem ter.
Os índices podem apresentar formas múltiplas de ponderações e
operacionalização, o que leva a uma constante busca por ajustes para que ele
represente o mais semelhante possível o que esta quantificando.
Nos mercados financeiros do mundo são negociados diversos índices,
que são a representatividade teórica de uma carteira de ativos, onde estes índices
expressam acontecimentos de elevação, estabilidade ou diminuição de preços,
tendências de prazos como também servem de referência para comparação de
rentabilidade dos investimentos realizados.
Nesta visão torna-se de extrema importância o desenvolvimento através
de ferramentas econométricas de modelos de previsão para séries temporais, pois
dadas algumas observações passadas do comportamento dos ativos, surge a
possibilidade de se fazer previsões sobre o comportamento futuro e quão precisa
essas previsões podem ser será fator importante na obtenção do sucesso ou não
da utilização de um ativo para seus determinados fins e interesses por parte dos
agentes.
Os índices mais conhecidos são os americanos Dow Jones Industrial,
NASDAQ e o S&P 500, o índice japonês conhecido como NIKKEI-225, o
índice londrino FT-SE 100, que são índices representativos de ações de
empresas destes países. No Brasil se destaca o índice IBOVESPA, composto por
uma carteira teórica de ações negociadas nesta bolsa brasileira.
No setor de commodities, o índice mais conhecido e representativo de
commodities negociado é o CRB INDEX, que é composto por uma carteira
teórica de contratos futuros de commodities agrícolas, energéticas e metálicas
transacionada nos Estados Unidos.
5
No Brasil há uma lacuna na questão da formação de um índice agrícola
que venha ser utilizado para hedging de preços, referenciar análise de risco e
retorno de investimentos feito em carteiras com ativos agropecuários e também
servir como forma de investimento direto.
Portanto, este estudo tem como objetivo geral, propor e validar diversas
metodologias para a construção de um índice agrícola das commodities
negociadas na Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F). Como objetivos
específicos busca-se:
- Desenvolver metodologias e operacionalizações possíveis para a
construção do índice agrícola.
- Testar a eficiência dos diversos índices desenvolvidos em relação aos
mercados futuro e físico.
- Comparar a eficiência do índice CRB dado às commodities
agropecuárias que o compõe e são similares às commodities que são utilizadas
na construção dos índices propostos.
- Utilizar o CRB com o objetivo de benchmark para analisar a eficiência
dos indicadores desenvolvidos.
- Desenvolver modelos de previsão para os índices criados.
- Avaliar a capacidade preditiva destes modelos.
6
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 Agropecuária brasileira
A economia brasileira é muito ligada ao setor rural, pois foi este o
propulsor do desenvolvimento industrial do país. Apesar de vir perdendo
importância econômica em relação aos outros setores, a agricultura é de
importância fundamental para o país.
É uma atividade brasileira que apresenta resultados de competitividade
elevados, chegando ameaçar a agricultura de países desenvolvidos, que utilizam
pesados subsídios para bancar seus agricultores. Segundo Furtuoso & Guilhoto
(2001), o agronegócio brasileiro representou, no ano de 2000, aproximadamente
27% do PIB, ou R$ 306,8 bilhões e as maiores exportações brasileiras referiram-
se ao café, soja e suco de laranja.
Conforme o Instituto de Pesquisa e Economia Aplicada - IPEA (2005),
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE (2005) e Companhia
Nacional de Abastecimento - CONAB (2005), o agronegócio brasileiro é
responsável atualmente por 34% do PIB e 32% dos empregos gerados e vem
mostrando a sua importância para o País, proporcionando cada vez mais
empregos, renda, divisas e desenvolvimento. O saldo da balança comercial do
agronegócio (US$ 25,8 bilhões em 2003), o saldo total brasileiro foi positivo em
US$ 24,8 bilhões, podendo ampliar para US$ 38 bilhões em 2005.
Pode-se dizer também que o agronegócio vem se transformando na
escola de negócios internacionais, abrindo novos mercados e novos
relacionamentos para todas as empresas brasileiras, inclusive de outros
segmentos, como de prestação de serviços e até de finanças.
7
A produção brasileira de grãos vem batendo sucessivos recordes graças
ao incremento das produtividades médias obtidas, sendo que as áreas plantadas
evoluíram proporcionalmente menos.
Investimentos em pesquisas e tecnologias tornaram a soja, carnes e
outros produtos brasileiros os mais competitivos do mundo, compensando os
subsídios concedidos nos países concorrentes.
Devido às safras recordes, o Brasil atraiu grandes empresas
internacionais que contribuíram na melhoria da qualidade produtiva da
agroindústria, via competitividade, até aos padrões internacionais. Prevê-se que
várias empresas ainda estão por vir e prospectam fusões e acordos com empresas
nacionais.
Em 2003, o Brasil já era o maior exportador mundial de café, fumo, suco
de laranja, açúcar, álcool, carne bovina e couro curtido. Também, além de ser o
primeiro ou segundo maior vendedor, detinha 38% do mercado de soja-grão;
44% do mercado de café solúvel e, em agosto do ano 2004, ultrapassou os
Estados Unidos, como o maior exportador mundial de carne de frango
(Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento - MAPA, 2005).
Segundo Oliveira (1998), a partir da segunda metade do século XX, as
atividades agropecuárias começaram a sofrer os impactos das modificações
técnicas e econômicas por que passava toda economia mundial, deixando de ser
uma atividade isolada, interna das fazendas, para fazer parte de um sistema mais
complexo, de um ambiente externo, dividido em segmentos comerciais
independentes.
Com esse novo panorama, o processo produtivo econômico caracteriza-
se pelo aprofundamento da interdependência dos setores, em que se estabelece
que a dinâmica de cada segmento produtivo influencia e é influenciada pelos
padrões de mudanças tecnológicas dos outros segmentos, mediante a difusão de
inovações, mudança em preços relativos e demanda derivada.
8
Essa nova forma de interação, entre os segmentos produtivos, é
denominado como complexo agroindustrial (CAI). Para Reis & Carvalho
(1999), complexo agroindustrial se refere a todas as instituições e atividades por
elas desenvolvidas, no processo de produção, elaboração e distribuição dos
produtos da agricultura e pecuária, envolvendo desde a produção e
fornecimentos de recursos, até que o produto final de consumo chegue ao
consumidor.
O complexo agroindustrial pode ser dividido em três fases, tendo a
agricultura como referencial no centro. A primeira fase denomina-se a montante
da agricultura; a segunda é a própria agricultura e a terceira, é a jusante da
agricultura.
Nesse sentido, é preciso considerar as múltiplas relações entre
agricultores, indústria, comércio e mercado. Assim, estão inseridos no CAI os
fornecedores de bens intermediários e serviço à agricultura, os produtores
agrícolas, os processadores, transformadores e distribuidores envolvidos na
produção e no fluxo dos produtos agrícolas até o consumidor final.
Pode-se acrescentar, ainda, como complementação do complexo, o
sistema financeiro, corretoras, bolsas de comercialização, os órgãos
governamentais e não governamentais de apoio à agropecuária, organizações de
pesquisa, ensino e extensão, associações, prestadores de serviço e profissionais
da área técnica.
Assim, torna importante que, em qualquer atividade agropecuária os
diversos agentes participantes desta cadeia, estejam sempre atuando de maneira
sinérgica, buscando uma interação cooperativa para que ambos ganhem, pois na
intrínseca rede de ações desenvolvidas, qualquer problema que ocorra, será
refletido para a cadeia e, conseqüentemente poderá haver prejuízos para todos e
um aprofundamento desta crise fatalmente levará à ruptura.
9
E em vista do mundo global, esta ruptura desencadeará prejuízos para
todos os países da terra, pois, o Brasil é um importante produtor de commodities,
estando sempre nas primeiras posições do mercado global, tanto na produção
como no abastecimento do mercado internacional. O Quadro 1 demonstra o
posicionamento brasileiro na produção e exportação de sete produtos agrícolas, o
que demonstra a grande importância do Brasil no cenário agrícola mundial.
QUADRO 1 – Posicionamento mundial do Brasil na produção e exportação de
algumas commodities.
Commodity Produção Exportação
Açúcar
Álcool
Algodão
Boi
Café
Milho
Soja
1º Lugar
1º Lugar
5º Lugar
2º Lugar
1º Lugar
3º Lugar
2º Lugar
1º Lugar
1º Lugar
4º Lugar
1º Lugar
1º Lugar
6º Lugar
2º Lugar
Fonte: Agrianual ... (2006), Anualpec ... (2005).
Conforme Rochelle (2000), destacam-se como maiores produtores de
algodão em pluma a China, Estados Unidos, Índia, Paquistão e Uzbequistão,
sendo estes quatro países os maiores consumidores mundiais e destacando-se
como maiores exportadores os Estados Unidos e o Uzbequistão.
O Brasil devido as suas políticas no setor algodoeiro, passou de
exportador para importador de algodão, principalmente com a abrupta queda da
tarifa alfandegária facilitando a importação. O Brasil importa um terço de suas
necessidades. A área plantada de algodão vem sofrendo redução e mesmo tendo
10
havido um aumento de produtividade a produção reduziu de maneira
considerável.
As principais regiões brasileiras produtoras são o Centro-Oeste e a
região Sudeste, destacando-se os estados brasileiros de Mato Grosso, o maior
produtor, com cerca de 1.104.249 toneladas, Goiás com produção aproximada de
302.255 toneladas, seguido por São Paulo, Mato Grosso do Sul e Minas Gerais.
A exploração de cana-de-açúcar no Brasil remota a sua própria historia,
pois foi o marco econômico colonizador do país, demonstrando sua importância
até os dias atuais. Conforme indicam Shikida & Bacha (1998), a produção de
açúcar no Brasil, a partir do final da década de 80, vem assumindo papel de
destaque na cadeia sucroalcooleira.
Ademais, conforme destacado por Burnquist & Miranda (1999), a
eliminação, em julho de 1994, da taxa cobrada pelo governo brasileiro (40%)
sobre exportações de açúcar que excediam determinado limite, contribuiu para a
expansão de sua produção em detrimento à de álcool.
Nesse contexto, o Brasil se destaca no cenário internacional como o
principal produtor de cana-de-açúcar, tendo alcançado 25,4% da produção total
no ano de 2000. Em seguida vêm Índia (24,65%), China (5,49%), Tailândia
(4,01%), México (3,85%) e Paquistão (3,62%). No que diz respeito ao principal
subproduto da cadeia, o açúcar bruto, a produção brasileira (11,4% do total
mundial) é superada apenas pela indiana (14,9%).
No Brasil a produção de açúcar se espalha por todo o território, onde se
destacam os estados de São Paulo com 218.906.942 toneladas, Paraná com
27.954.00 toneladas seguido por Alagoas. De uma maneira geral destaca-se a
região sudeste, como maior produtora, e a região nordeste.
A criação de bovinos é uma vocação natural do Brasil, pois as
características edafo-climáticas do país, permitem que a bovinocultura seja uma
11
atividade explorada em todo o território nacional (Nogueira Neto & Mustefaga,
2000).
A exploração da bovinocultura de corte é bastante heterogênea, pois
apresenta diversos sistemas de exploração como também níveis de
produtividade, mas garante ao Brasil o maior rebanho comercial do mundo,
perdendo para a Índia na quantidade do rebanho. Destacam-se a China e os
Estados Unidos como grandes produtores mundiais e exportadores da carne
bovina.
O café é uma das commodities mais negociadas no mundo e representa
para muitos países, sua principal fonte de renda. Segundo Araújo et al (1990), a
comercialização mundial movimenta uma considerável soma de dinheiro, sendo
que o comércio desta commodity situava em segundo lugar internacionalmente,
perdendo apenas para o comércio de petróleo. E através do seu complexo
agroindustrial em todo o mundo o café gera bilhões de dólares para diversos
países.
Destacam-se como principais produtores o Brasil, que é historicamente o
maior produtor mundial, a Colômbia, Vietnã, Indonésia, México entre outros. Os
Estados Unidos destacam-se como maiores consumidores da commodity, sendo
que o Brasil vem como segundo maior consumidor mundial de café.
A economia cafeeira assumiu importância fundamental para o
desenvolvimento econômico do Brasil. Foi a atividade agrícola pioneira na
formação econômica das regiões mais dinâmicas. Muito do progresso
conquistado, nos vários setores da economia, inclusive a própria industrialização
do centro-sul, foi acentado no alicerce de uma cafeicultura forte, competitiva
internacionalmente e, sobretudo, geradora de riquezas, as quais possibilitaram a
criação de rede ferroviária, asfaltamento de estradas, energia elétrica e
industrialização, nas regiões que exploravam esta atividade.
12
O centro-sul do Brasil ainda é a principal região cafeeira do país.
Conforme Mendes & Guimarães (1997), os estados de Minas Gerais, Espírito
Santo, São Paulo e Paraná são responsáveis por mais de 90% da produção de
café do país, porém, nos últimos anos, vêm se destacando outros estados
produtores de café que buscam maior evidência no cenário nacional, como
Bahia, Acre e Rondônia. Tornaram-se novas fronteiras agrícolas, pois, a
cafeicultura praticada nestas novas regiões produtoras é altamente tecnificada,
proporciona uma alta produtividade e um maior desenvolvimento, além de um
aumento na área plantada e, conseqüentemente, na produção dos últimos anos.
O milho é uma commodity básica de extrema importância para a
humanidade, pois é, para diversas atividades, a principal fonte de matéria prima.
Ele é utilizado para alimentação humana e animal, em indústrias de cosméticos,
solventes, detergentes.
O maior produtor mundial de milho é os Estados Unidos, seguido por
China. Segundo Rodrigues & Gomes (2002), o Brasil é terceiro maior produtor
mundial e consumidor, onde a sua produção ainda é insuficiente para atender a
demanda, mas há uma tendência que o país seja superavitário na produção e
passe também a exportá-lo.
No Brasil destacam-se o Paraná, São Paulo e Minas Gerais como
maiores estados produtos. Um fato importante a ressaltar, é a característica da
produção brasileira, pois a cultura do milho concorrente da cultura da soja. Na
produção da safra estas culturas concorram por área e investimento e após a
safra em áreas plantadas por soja estas passam a ser utilizadas para se plantar o
milho safrinha, o que traz bons resultados de conservação para o solo e o melhor
aproveitamento da terra.
A soja é uma leguminosa originária da China e usada há milênios como
alimento. Foi no início do século XX que passou a ser cultivada comercialmente
nos Estados Unidos e nos dias de hoje representa a maior fonte de produção de
13
óleos vegetais no mundo. Os Estados Unidos são os maiores produtores de soja
do mundo, seguido pelo Brasil, China e Argentina, a qual exporta quase toda sua
produção, enquanto a China é uma grande importadora de soja.
A soja começou a ter importância comercial no final do século XX
sendo que, em 1983, já era o produto agrícola economicamente mais importante
no país. A produção de soja no Brasil concentrou-se na região Centro-Sul do
Brasil até início dos anos 80. A partir daí, a participação da região Centro-Oeste
aumentou significativamente. A expansão da área cultivada de soja no Brasil é
resultado tanto da incorporação de novas áreas, nas regiões Centro-Oeste e
Norte, quanto da substituição de outras culturas, na região Centro-Sul. A
produção de soja no Brasil está concentrada nos Estados do Mato Grosso,
Paraná e Rio Grande do Sul. Esses três Estados são responsáveis por
aproximadamente 67% da produção brasileira.
Dentre todos estes agentes participantes do complexo agropecuário, as
empresas rurais, que são a base da atividade, vêm enfrentando cada vez mais
dificuldades de permanecer na atividade, seja pela falta de competência dos
empresários rurais em gerenciar o seu próprio negócio ou a má contratação da
gerência profissional e, também, por enfrentar um ambiente cada vez mais
turbulento e hostil, cujas as políticas agrícolas vêm sendo criadas, modificadas
sem quaisquer perspectivas de melhoria e de comprovada ação benéfica no setor
rural.
2.2 Financiamento da agropecuária brasileira
Conforme Massuquetti (2002), a partir do golpe militar de 1964, a
economia brasileira seguiu um novo rumo em razão da preocupação com a
modernização do país. Neste cenário, o Estado passou a ser o principal
articulador do processo de modernização. O setor agrícola deveria cumprir, nesta
14
fase, as funções de fornecedor de alimentos e de matérias-primas para os centros
urbanos industrializados, de gerador de divisas para o financiamento de
importações de matérias-primas, produtos intermediários e bens de capital e,
ainda, realocar parte da mão-de-obra oriunda do setor secundário.
Modernizar a agricultura, através da utilização dos insumos modernos e
aumentar a produção agrícola eram necessários para estimular o aumento das
exportações dos produtos primários e, conseqüentemente, gerar divisas para as
vultosas importações que viabilizariam o crescimento econômico brasileiro.
Em 1965, com o lançamento do Sistema Nacional de Crédito Rural
(SNCR), o Estado brasileiro realmente começa a interferir no setor rural de
forma bastante contundente e produtiva. Conforme Santos et al. (1996), o Estado
utilizava uma política agrícola que proporcionava crédito fácil e barato, e taxas
de juros reais negativas sendo portanto o principal indutor da consolidação do
processo de modernização do setor primário.
Sayad (1984) divide a política agrícola em dois momentos, com a
criação do SNCR, que alcançou o seu apogeu na década de 1970, onde iniciava-
se a consolidação do complexo agroindustrial brasileiro – CAI e esta política de
crédito rural assumiu a modernização do setor rural através do crédito
subsidiado.
O segundo momento corresponde ao final da década de 80 e início dos
anos 90, que tem como principal característica a redução dos recursos para o
crédito rural com as taxas de juros passando a ser positivas. Posteriormente, foi
defendido que a política de crédito rural havia esgotado sua capacidade como
instrumento de desenvolvimento rural.
Basicamente a política agrícola contemplava três linhas de crédito, o
crédito de investimento que destinava-se a aplicações relacionadas ao uso de
inovações que incorrerão no aumento de produtividade por vários ciclos
produtivos, crédito de custeio que destina-se apenas ao uso de insumos que
15
reverterão num aumento da produtividade dentro de um único ciclo produtivo e
o crédito de comercialização que destina-se às despesas relativas à pré-
comercialização e à Política de Garantia de Preços Mínimos.
Segundo Lima & Campos (2002), verificou-se que o crédito de custeio
de culturas representava mais da metade dos recursos. Em seguida, aparecia o
crédito de comercialização agrícola, e, por último, o crédito de investimento.
Isso mostra a busca de obtenção de resultados no curto prazo, visando a
assegurar a produção agrícola para atender as necessidades alimentares da
população e adquirir maior poder de competitividade no mercado externo.
No final dos anos 80 e início dos anos 90, a política governamental para
o setor foi sendo desmontada, perdendo sua importância, devido às altas taxas de
inflação e uma forte recessão o que levou o Estado à necessidade de ter uma
nova política econômica, baseada no superávit e controle inflacionário e,
conseqüentemente, a oferta de crédito subsidiado foi sendo cada vez mais
diminuída.
Sendo assim, o crédito rural veio perdendo cada vez mais espaço como
agente de desenvolvimento para o setor e as relações privadas entre os diversos
agentes da cadeia foram incentivadas para conduzir o processo produtivo.
Conforme Barros et al. (2002), simultaneamente à drástica redução de crédito
destinado ao financiamento da agropecuária surgiu a CPR (Cédula de Produto
Rural) como uma alternativa de captação de recursos financeiros para a
produção.
O Banco do Brasil foi o idealizador da CPR, dada sua experiência em
crédito rural. Desenvolveu-se um instrumento que tivesse um status privilegiado
do ponto de vista de sua formalização, principalmente constituição de garantias,
e que fosse um título com regime de execução privilegiado, visando atrair os
agentes financeiros para o seu aval.
16
O surgimento desse título teve um verdadeiro caráter de inovação
financeira, por permitir o comércio a termo da produção, o desenvolvimento de
um mercado secundário, a conjugação com instrumentos de hedging e o alívio
da pressão por recursos de financiamento.
Segundo Nuevo (1996), o principal motivo da instituição da CPR pelo
governo foi oferecer ao mercado de crédito agrícola mais um instrumento de
financiamento da produção, porém, um instrumento que fosse simples, eficaz,
com baixo custo operacional e com sólidas garantias para as partes envolvidas.
Com o advento da CPR, o mercado agrícola brasileiro ganha uma
importante fonte de financiamento e, conseqüentemente, impulsiona o
desenvolvimento do mercado derivativo brasileiro.
No final do ano de 2004 o governo federal no intuito de captar recursos
oriundos do mercado financeiro, e principalmente, dos fundos de investimentos,
para o financiamento da atividade agropecuária brasileira, desenvolveu novos
títulos que serão utilizados como instrumentos de captação de recursos no
mercado de capitais.
Foi instituído o Certificado de Depósito Agropecuário – CDA e o
Warrant Agropecuário – WA além da criação de três novos títulos: o Certificado
de Direitos Creditórios do Agronegócio – CDCA; a Letra de Crédito do
Agronegócio – LCA e o Certificado de Recebíveis do Agronegócio – CRA.
O Certificado de Deposito Agropecuário (CDA) é um título de crédito
representativo de promessa de entrega de produto agropecuário depositado em
armazém e o Warrant Agropecuário (WA) confere direito de penhor sobre o
produto descrito no CDA correspondente. Estes títulos são emitidos
simultaneamente pelo depositário, a pedido do depositante, podendo ser
transferidos mediante endosso, de modo unido ou separadamente.
O CDA e o WA constituiem uma nova moeda para os produtores rurais,
que podem transferir o certificado como se estivessem vendendo o produto, ou
17
levantar empréstimos mediante a utilização do WA. Estes títulos contribuirão
para aumentar a velocidade de circulação da produção agrícola e a liquidez dos
recursos nela aplicados. Permitir-se-á que os produtores rurais e as cooperativas
negociem os títulos sem que isto, por si só, configure a transferência da
propriedade do produto, propriamente dita. Esta operação só estará caracterizada
quando o produto for retirado do depósito pelo adquirente final o que dinamizará
a comercialização e viabilizará a participação dos investidores institucionais no
financiamento da estocagem dos produtos agropecuários.
O produtor poderá financiar o armazenamento de seu produto com taxas
mais baixas do que as oferecidas pelos bancos nas linhas de juros livres. Como
ativo financeiro, estes papéis poderão ser negociados no mercado gerando
ganhos também para seus potenciais investidores. O CDA-WA trará mais
liquidez para a comercialização, pois novos agentes econômicos, principalmente
investidores, passarão a disputar os produtos agropecuários com os tradicionais
compradores.
Segundo estimativas do Ministério da Agricultura, nos dois primeiros
anos de funcionamento este instrumento de comercialização deverá movimentar
em torno de R$ 25 bilhões. O estabelecimento da confiabilidade nas transações
abrirá novas perspectivas para o sistema de comercialização de produtos
agrícolas no País e melhorará a renda dos produtores.
Os outros novos títulos lançados são o Certificado de Direitos
Creditórios do Agronegócio (CDCA); a Letra de Crédito do Agronegócio
(LCA); e o Certificado de Recebíveis do Agronegócio (CRA). Estes novos
instrumentos viabilizando o aporte de recursos ao mercado de capitais, em
especial por parte dos fundos de investimento.
Trata-se de títulos de crédito nominativos, de livre negociação,
representativos de promessa de pagamento em dinheiro e que terão como lastro
direitos creditórios originários de negócios realizados entre produtores rurais, ou
18
suas cooperativas e terceiros, inclusive financiamentos ou empréstimos
relacionados com a produção, comercialização, beneficiamento ou
industrialização de produtos ou insumos agropecuários ou de máquinas e
implementos utilizados na atividade agropecuária.
O Certificado de Direitos Creditórios do Agronegócio (CDCA) será
emitido exclusivamente pelas cooperativas de produtores rurais e por outras
pessoas jurídicas que exerçam a atividade de comercialização, beneficiamento
ou industrialização de produtos e insumos agropecuários ou de máquinas e
implementos utilizados na produção agropecuária.
A Letra de Crédito do Agronegócio (LCA) será de exclusiva emissão de
instituições financeiras públicas e privadas, sob forma de notas, a partir dos
negócios realizados com os agricultores, para colocação junto aos fundos de
investimentos. O valor do CDCA e da LCA não poderá exceder o valor total dos
direitos creditórios do agronegócio e a eles vinculados, onde os emitentes
respondem pela origem e autenticidade dos mesmos.
O Certificado de Recebíveis do Agronegócio (CRA) será de emissão
exclusivamente das companhias securitizadoras de direitos creditórios do
agronegócio. As companhias securitizadoras de direitos creditórios do
agronegócio serão instituições não financeiras constituídas sob a forma de
sociedade por ações e terão por finalidade a aquisição e securitização desses
direitos e a emissão e colocação do CRA no mercado financeiro e de capitais,
podendo, ainda, instituir o regime fiduciário sobre tais direitos creditórios,
oriundos do agronegócio. Com a emissão dos CRA pretende-se incentivar a
criação de um mercado secundário de créditos do agronegócio, iniciando no
Brasil uma nova e importante fase do financiamento agropecuário. O Quadro 2
apresenta um resumo dos novos títulos e suas definições.
19
QUADRO 2 – Novos títulos de financiamento agropecuário.
TÍTULOS OBJETIVOS
CDA - Certificado de Depósito
Agropecuário
Representa a promessa de entrega de
produtos agropecuários, seus derivados,
subprodutos e resíduos de valor
econômico, depositados em conformidade
com a Lei de Armazenagem.
WA - Warrant Agropecuário
Confere direito de penhor sobre o produto
descrito no CDA correspondente.
CDCA
Certificado de Direitos
Creditórios do Agronegócio
Representa a promessa de pagamento em
dinheiro, de emissão exclusiva de
cooperativas de produtores rurais e de
outras pessoas jurídicas que exerçam a
atividade de comercialização,
beneficiamento ou industrialização de
produtos e insumos agropecuários ou de
máquinas e implementos utilizados na
produção agropecuária.
LCA
Letra de Crédito do
Agronegócio.
Representa a promessa de pagamento em
dinheiro, de emissão exclusiva de
instituições financeiras públicas ou
privadas.
CRA
Certificado de Recebíveis do
Agronegócio
Representa a promessa de pagamento em
dinheiro, de emissão exclusiva das
companhias securitizadoras de direitos
creditórios do agronegócio.
Fonte: MAPA (2005).
20
2.3 Mercado derivativo
Os mercados derivativos surgiram com as inovações do mercado
financeiro na busca de sintetizar qualquer fluxo de caixa desejado e para
proteger os ativos do risco de preço.
Os mercados derivativos são aqueles que derivam do mercado físico ou
primário e apresentam alternativas variadas de instrumentos de comercialização
de variados tipos de ativos, incluindo os produtos agropecuários.
Dependendo do tipo de contrato comercializado, eles atendem a pelo
menos uma das seguintes funções: proteção contra variação adversa de preço;
garantia de mercado; e recebimento adiantando de dinheiro.
A principal finalidade do mercado derivativo, segundo Hull (1996), é a
fixação de preço da commodity, eliminando o risco da variação de preço, pois há
uma inter-relação de interferência entre os preços futuros e os preços à vista do
mercado físico dos produtos agropecuários.
Apesar da falta de conhecimento destas novas formas de
comercialização, a utilização de mercados derivativos, através do mercado
futuro e de opções, vem aumentando a cada ano, fato este registrado pela
BM&F, que vem tendo recordes anuais de contratos negociados, conforme pode
ser visto no Quadro 3.
As diferentes formas de contratos derivativos devem ser encaradas como
instrumentos adicionais que podem e devem ser levadas em consideração no
gerenciamento da atividade de comercialização agrícola. São instrumentos úteis
para fins específicos (Aguiar, 1999).
A comercialização dos produtos agropecuários em mercados derivativos,
seja por bolsa de mercadorias e/ou por Cédula do Produto Rural (CPR), ainda é
pouco usada, mas vem ganhando importância, pois com a tendência da
21
profissionalização da atividade, a utilização de mecanismos, que garantam
preços e recursos financeiros, será cada vez mais ampliada.
QUADRO 3 – Evolução do número de contratos futuros negociados no ano de
2000 para o ano de 2004.
Mercado 2000
2004
Açúcar cristal futuro 36.825
47.347
Álcool anidro futuro 53.963
40.453
Algodão futuro 306
60
Boi gordo futuro 148.428
225.200
Bezerro futuro 0
1.024
Café arábica futuro 390.513
620.997
Café robusta conillon futuro 0
20
Milho futuro 4.369
52.600
Soja futuro 100 toneladas 1.937
2.138
Soja futuro 27 toneladas 320
5.087
Total – Agropecuários Futuros 636.661
994.926
Fonte: BM&F Dados Trabalhados.
A comercialização em mercados derivativos pode ser classificada em
contratos a termo, a futuro e de opção. Conforme Castro Junior et al. (1997), nos
contratos a termo o comprador e o vendedor definem um preço e se efetua a
operação de compra ou venda antes mesmo da disponibilidade do produto.
Nesse tipo de contrato pode ou não haver adiantamento de recursos e os
contratos são sempre liquidados por entrega da mercadoria ao preço combinado.
O contrato futuro é uma outra forma de comercialização que se
diferencia do contrato a termo. A diferença entre eles é que no contrato a termo,
o comprador e o vendedor ficam obrigados até o vencimento e liquidam o
contrato mediante a entrega física do produto.
No mercado futuro tanto o comprador quanto o vendedor são livres para
saírem do contrato invertendo suas posições, quando assim desejarem. O
22
contrato futuro tem por objetivo estabelecer todas as condições de transação,
menos a cotação do produto e apenas 1% é feita por entrega física do produto.
Conforme Teixeira (1992), os mercados futuros se constituem no
instrumento de mercado mais eficaz para eliminar o risco da variação de preços
dos bens econômicos.
Marshall (1923) expressa a característica dos contratos futuros como um
seguro, pois, se o comprador teme que o preço da sua mercadoria suba no futuro
e o vendedor em sentido oposto teme que o preço caia, propicia a condição de
efetivar uma neutralização dos temores de ambos os agentes.
Para Black (1976), o principal benefício dos contratos futuros é o seu
uso para sinalização de preços, que permite aos participantes do mercado a vista
tomarem decisões mais eficientes com base no movimento do preço destes
contratos.
O caráter protetor do mercado futuro baseia-se na pressuposição de que
mudanças nos preços correntes das mercadorias e mudanças nos preços dos
contratos futuros são convergentes, onde perdas ocorridas por causa das compras
e vendas no mercado futuro seria compensadas por transações opostos ocorridas
no mercado físico.
Segundo Fileni (1999), a falta de conhecimento operacional e as
incertezas em relação ao comportamento relativo dos preços futuros e à vista,
contribuem para a pequena participação do mercado futuro durante a
comercialização agrícola.
Para Souza (1994), os obstáculos ao desenvolvimento dos mercados
futuros se encontram nas peculiaridades do ambiente empresarial rural brasileiro
e suas relações com a agroindústria.
Lazzarini (1997) cita esta peculiaridade cultural, como fator limitante
nos Estados Unidos ao desenvolvimento dos mercados derivativos no início do
século XX, mas que tem arrefecido, principalmente, pela maior
23
profissionalização e elevação cultural dos agricultores que possibilitou uma
maior capacidade gerencial e familiaridade com negociações de contratos em
bolsas.
Juntamente com o mercado futuro pode-se incluir neste
desenvolvimento o mercado de opções. Existem dois tipos de contrato de
opções, venda e compra que conferem ao portador deste contrato o direito de
exercer ou não o direito de compra ou venda do objeto de negociação em
determinada data e por um certo preço.
A vantagem desse tipo de contrato sobre o contrato futuro está
relacionado ao estabelecimento de preço mínimo de venda, mas não um preço
máximo, não há chamada de capital e existem vários níveis de seguro de preço a
serem escolhidos.
2.4 Contratos agrícolas negociados na BM&F
O algodão para chegar até o seu destino final passa por diversas etapas
que, segundo Urban et al. (1995), engloba desde a produção no campo, passando
pela algodoeira, fiação, tecelagem, acabamentos, indústria de confecções até
chegar à distribuição varejista. Demonstra a importância desta commodity para
diversos agentes e necessidade da utilização de outras formas de
comercialização, como os mercados derivativos.
Destaca-se como principal bolsa de negociação do algodão a New York
Cotton Exchange (NYCE), que é referência de preço para o mercado
internacional. O algodão foi uma das commodities pioneiras na negociação em
mercados futuros no Brasil e, no decorrer do tempo, foi perdendo importância e
chegando até mesmo a ser retirado das negociações. O contrato voltou a ser
negociado na BM&F em 1996. Este contrato apresenta o problema de falta de
liquidez principalmente pela característica de liquidação que é obrigatoriamente
24
por entrega física além de ser um contrato que exige somas de valores mais
elevadas limitando a ação de investidores.
O contrato atual de algodão negociado na BM&F é cotado em dólar por
libra peso e corresponde a 0,01% do número de contratos agropecuários e a
0,03% do volume negociado de contratos agropecuários.
O açúcar é uma matéria prima fundamental para diversas indústrias,
principalmente a de alimentos que são responsáveis por grande parte do
consumo e cria uma ampla gama de agentes interessados na precificação da
commodity e conseqüentemente, na realização de hedge o que leva a uma maior
utilização dos mercados derivativos.
Conforme Stolf (1999), o mercado de açúcar nas bolsas é um dos mais
líquidos do mundo, destacando como principais bolsas de comercialização do
produto, a de Nova York (CSCE), que negocia o açúcar bruto, em Londres
(LIFFE) negocia-se o açúcar branco e também na bolsa de Paris e em São Paulo,
na BM&F, sendo que nestes dois últimos não é tão significativa a
comercialização.
Na BM&F se negocia o contrato futuro de açúcar cristal, ou seja, açúcar
branco, cotado em dólares americanos, que, correspondeu no ano de 2004 a
4,51% dos contratos agrícolas negociados e a 1,40% do volume financeiro das
commodities negociadas.
Nos Estados Unidos, a CME (Chicago Mercantile Exchange) negocia o
contrato de Etanol, e na BM&F negocia-se o contrato de álcool anidro
carburante que corresponde a 3,88% da quantidade de contratos agrícolas
negociados.
O mercado futuro do boi gordo no Brasil é um dos mais importantes na
BM&F, possui liquidez e vem aumentando sua procura a cada ano, onde a
cotação é feita em reais por arroba (@). Em 2004, o contrato do boi gordo
representou 21,54% do volume de contratos negociados que correspondeu há um
25
volume financeiro de 11,65%. Nos Estados Unidos, destaca-se a
comercialização de boi no mercado futuro da bolsa de Chicago, a CME (Chicago
Mercantile Exchange).
No mês de outubro de 2005, devido à ocorrência da febre aftosa no
Brasil, o contrato de boi teve a sua liquedez aumentada consideravelmente,
chegando a superar o número de contratos negociados de café em único dia.
Devido a sua importância para o Brasil e o mundo, o café é uma das
commodities mais negociadas no mundo. A principal bolsa de negociação, a
futuro de café arábica é a CSCE em Nova York. Esta é o parâmetro para a
precificação no comércio internacional.
Em Londres, na LIFFE, o mercado tem um importante referencial para o
mercado de café robusta. A commodity também é negociada na BM&F, e a
cotação é em dólares por saca de café arábica.
De acordo com Arbex & Carvalho (1999), o mercado futuro de café
brasileiro é o mais desenvolvido entre os produtos agrícolas nacionais, com o
maior volume de negociação entre os contratos agropecuários na Bolsa de
Mercadorias & Futuros (BM&F). No ano de 2004 o contrato de café representou
64,35% dos contratos negociados e 70,50% do volume financeiro.
A principal bolsa de negociação de milho do mundo é Chicago Board of
Trade (CBOT), a bolsa chinesa de Dalian vem ganhando importância e se
tornando também um referencial de precificação do milho no mundo. O contrato
de milho é negociado na BM&F em reais por saca e vem apresentando uma
evolução nos números de contratos negociados e, apesar de ter ainda pouca
liquidez. O contrato de milho representou na BM&F em 2004, 2,39% do número
de contratos negociados e um volume financeiro de 1,09%.
Como o milho, a principal bolsa de futuros de soja é a CBOT e a bolsa
de Dalian na China também vem ganhando importância na referência mundial de
precificação desta commodity.
26
Na BM&F a soja é negociada em dólares por tonelada métrica, o qual
ainda não apresentou grande liquidez, representando 0,24% dos contratos
negociados e 0,80% dos valores financeiros. O contrato da BM&F apresenta
correlação com as variações dos preços negociados na CBOT, confrome Stolf
(1999), o que demonstra a internacionalização da formação dos preços da soja
mercado interno.
Como visto, o mercado derivativo vem representar para o agronegócio
brasileiro uma importante ferramenta para uso e isto acarreta em maior
necessidade de se conhecer como utilizar este mercado, pois diversos agentes
podem utilizá-lo para suas necessidades específicas de hedger ou investimento,
no qual este dueto propicia liquidez para a utilização dos contratos agropecuários
que em muito ajudará o desenvolvimento deste setor no agronegócio brasileiro e
no setor de investimentos.
2.5 Investimentos em commodities agropecuárias
Em conformidade com a característica da agropecuária em criar
complexos agroindustriais, confirma-se o grande número de agentes que podem
utilizar os mercados derivativos e com as possibilidades de garantia de preços e
financiamento para o mercado agrícola poderão ampliar as pontes entre o setor
financeiro e o agronegócio.
A utilização dos mercados derivativos propicia o acesso do produtor a
recursos de mercado, aumentando sua disponibilidade para o setor, além de
contribuir para a redução dos custos desses recursos e pelo lado dos investidores
institucionais, nasce nova oportunidade de investimento.
Com esta abertura de novas possibilidades de investimentos, amplia-se a
gama de investidores interessados em aplicar seu capital no setor agrícola, o que
27
traz uma maior liquidez para o mercado e fortalece a participação dos contratos
agropecuários.
Um investimento é o comprometimento atual de dinheiro ou de outros
recursos na expectativa de colher benefícios futuros. Embora dois ou mais
investimentos sejam diversos em muitas maneiras, compartilham um atributo-
chave que é central a todos os investimentos: sacrifica-se algo de valor, na
expectativa de se beneficiar deste sacrifício depois (Bodie et al., 2000).
Agentes econômicos, portanto, envolvidos no processo de investimento
são considerados como investidores, sendo assim, os investimentos podem ser
realizados de diversas formas e em diversos objetos.
De acordo Liu (1990), pode-se dividir os investidores ou especuladores
em três tipos; os day traders, que abrem e fecham suas posições no mesmo dia,
position traders que mantêm sua posição por mais de um dia e os scalpers que
executam operações rápidas, em questão de segundos e são os agentes que mais
provêm liquidez nos contratos negociados.
O investimento em ativos reais compreende o emprego do capital em
terras, prédios, máquinas e equipamentos, tecnologia e commodities. Os
investimentos em ativos financeiros são comumente distinguindo entre três tipos
gerais de ativos financeiros: de renda fixa, patrimonial e derivativos.
O título de renda fixa consiste em investimentos que pagam, em
períodos definidos, uma certa remuneração, que pode ser determinada no
momento da aplicação (pré-fixado) ou no momento do resgate (no final da
aplicação - pós-fixado).
O título patrimonial são os investimentos em ativos cujo lucro é
determinado pela diferença entre o preço de compra, mais os benefícios, menos
o preço de venda. A compra de ações se encaixa neste tipo de investimento, no
qual as ações ordinárias ou ao patrimônio de uma empresa representam uma
participação na propriedade da corporação. Neste caso, não se promete qualquer
28
pagamento específico aos proprietários de ações, pois eles recebem quaisquer
dividendos que a empresa possa pagar e tem propriedade rateada dos ativos reais
da empresa. Neste caso se for bem-sucedida, o valor do patrimônio aumentará;
caso contrário, diminuirá.
Portanto, o desempenho dos investimentos em ações está diretamente
ligado ao sucesso da empresa e de seus ativos reais. Antunes & Procianoy
(2003) confirmam empiricamente, que o valor de mercado das ações
empresariais, respondem aos efeitos de decisões de investimentos produtivos das
empresas.
Os derivativos se tornaram uma parte integrante do ambiente de
investimento. Um uso de derivativos, talvez o principal uso, é de fazer uma
proteção contra riscos ou transferi-los para outros grupos, onde isto é feito com
sucesso todos dias, e o uso desses títulos para gerenciar riscos é tão comum que
o mercado de vários trilhões de dólares em ativos derivativos é uma certeza.
No entanto, os derivativos também podem ser usados para assumir
posições altamente especulativas, mais do que isso, quando os derivativos
complexos não são compreendidos, as empresas que acreditam estar fazendo
uma proteção contra risco podem, na verdade, estar aumentando a sua exposição
a várias fontes de risco.
Sá (1999), reforça esse pensamento, pois para ele os mecanismos de
hedge (proteção contra o risco), criados pelo mercado em vez de estarem sendo
utilizados principalmente para este fim, vêm sendo usados para alavancar ganhos
(e perdas), ou seja, para ampliar a especulação.
Talvez por mau conhecimento do seu funcionamento ou por excessiva
ambição das pessoas, os denominados mercados derivativos venham
alavancando operações especulativas com reflexos imediatos sobre os ativos de
origem, ampliando a volatilidade de seus preços no mercado e,
conseqüentemente, atemorizando os verdadeiros investidores.
29
Esta questão de que os ativos derivativos compreendem maiores riscos e,
conseqüentemente maiores perdas que os outros dois ativos financeiros, é
questionável, à medida em que se, em ambos ativos investidos forem feitos com
critério, responsabilidade e na mesma dose de percepção do risco inerente, esses
se tornam iguais.
Conforme Lintz & Renyi (1998), os investidores podem assumir
posições de investimentos de acordo com suas propensões a assumirem os
riscos. As teorias utilizadas para descrever o comportamento humano em relação
aos investimentos, a princípio, ainda não se mostram capazes de descrever o
comportamento humano diante de situações de perdas e como ninguém gosta de
perder em um investimento, especialmente quando a perda for decorrente da
falta de informação ou de falsa informação, neste caso, além do sentimento de
perda, a pessoa sente-se lesada.
Sendo assim, conforme Maluf Filho (1996), cresce a necessidade de
técnicas de gestão científica, em que se exige uma clara identificação,
mensuração e avaliação dos riscos em que incorrem as instituições financeiras
para que possam ser eficazmente gerenciados os derivativos.
2.5.1 Análise de investimentos
Segundo Sá (1999), a primeira evidência do desenvolvimento do
processo de análise de investimentos sobre uma ótica técnica surgiu na década
de 20 nos Estados Unidos, na época do otimismo e da alta desenfreada das
cotações na bolsa americana e que culminou com o grande desastre de 1929.
Os pesquisadores que produziam trabalhos de análises de investimentos
eram chamados na época de estatísticos, uma vez que só produziam sobre os
dados do mercado desconsiderando qualquer análise de valor.
30
Ao longo da década de 30 consolidou-se a opinião da importância do
mercado de capitais para a economia em geral e, também, a opinião de que o
mercado de capitais só seria benéfico para o desenvolvimento dos países se fosse
transparente e honesto.
A noção do disclosure (abertura e disseminação de informações)
despontou como necessidade absoluta a fim de colocar em igualdade de
condições todos os participantes do mercado.
Essas novas idéias frutificaram junto às universidades e instituições de
mercado, surgindo então a profissão de analista de investimentos. No início da
década de 50, mais precisamente em 1952, o professor Harry Markowitz
publicou um trabalho, “Portfolio Selection”, que revolucionou os meios
acadêmicos de então. Em virtude disso, a teoria de Markowitz, apesar de
representar um marco decisivo para a gerência de investimentos, não teve, por
muito tempo, aplicação prática no mercado em geral
Baseado nas idéias de Markowitz, Sharpe (1964) desenvolveu o
denominado “Modelo do Índice Único” no início da década de 60 e, em 1964,
apresentou o “Capital Asset Pricing Model”, um modelo para precificação de
ativos em mercados de títulos de risco em equilíbrio (consenso de expectativas).
Destacam-se, também, os estudos desenvolvidos por Fisher Black e
Myron Scholes, na segunda metade da década de 60, em busca de um modelo
para a precificação de opções. Esses estudos foram iniciados por Black em 1965;
entre 1965 e 1970, Black, com a colaboração de Scholes, tentava
infrutiferamente desenvolver um modelo que possibilitasse avaliar o preço justo
de uma opção sobre ações.
Entretanto em 1970, com a decisiva contribuição de Robert Merton, o
dilema foi resolvido, resultando na conhecida equação de Black & Scholes para
a precificação de opções de ações. Essas teorias sobre a precificação de ações e
de opções e sobre a administração de carteiras vêm sendo aplicadas por
31
investidores institucionais, favorecida sua aplicação pelo desenvolvimento da
informática, que possibilitou estimativas cada vez mais precisas do valor justo
das ações.
Cada vez mais vem-se procurando desenvolver modelos quantitativos
mais avançados para a gerência de investimentos. Uma das áreas mais
promissoras se refere a sistemas não lineares, a teoria do caos vem sendo
utilizada cada vez mais para explicar o movimento dos preços das ações.
Provavelmente, avanços no desenvolvimento de teorias matemáticas não
lineares podem alterar, dramaticamente, os métodos de análise de investimentos,
porém de qualquer forma, todo este esforço, sem dúvida, conduzirá a técnicas
mais avançadas para a análise e gerência de investimentos, explicando cada vez
com maior clareza o que leva o mercado a estabelecer o preço de cada ação em
cada momento.
No mundo atual, a situação se mostra mais complicada ainda. A abertura
das economias, a conseqüente facilidade e liberdade concedida aos fluxos de
capital e a ligação dos mercados financeiros e de capital dos vários países por
uma rede mundial informatizada, facilitando extraordinariamente a
intermediação financeira.
Com isto, vêm provocando uma enorme volatilidade nas taxas de
retornos das bolsas de valores, especialmente nos países emergentes e em
virtude disso, muitos investidores (ou especuladores) têm abandonado as
técnicas de avaliação dos investimentos baseados na renda esperada desses
investimentos – adequadas para aplicações de prazo mais longo e têm-se voltado
para as técnicas de previsibilidade dos preços futuros dos ativos em análise,
muitas vezes de resultado duvidoso e adequadas para investimentos
especulativos.
Outra forma de análise do mercado é a utilização da escola gráfica, que
se utiliza de séries passadas de preços e de volumes negociados para prever os
32
movimentos dos preços futuros, contesta a hipótese do caminho aleatório
(random walk) dos preços e no caso dos sucessivos movimentos dos preços de
uma bolsa, não está se tratando de eventos puramente aleatórios e, no caso dos
sucessivos preços de uma ação em bolsa, é natural supor que a próxima cotação
tenha relação com as cotações anteriores, apesar de muitas vezes ser muito
difícil explicar essa relação.
Embora possa não ser literalmente verdade que todas as informações
relevantes serão descobertas, com certeza, existem muitos investigadores
correndo loucamente atrás de qualquer pista que pareça provável, para aumentar
o desempenho do investimento.
A presença de ineficiência no mercado, assimetria informacional e
conflitos de agência podem interferir na relação entre o anúncio e a reação do
mercado ao fato tornado público. Conseqüentemente força a busca por parte dos
investidores obterem informações relevantes e de estarem sempre na vanguarda
para poderem tirar dessas informações, condições de decidirem corretamente
sobre os seus investimentos seja ele em ativos acionários ou ativos derivativos.
2.5.2 Modelos de previsão
A previsibilidade do homem em relação ao futuro é um fator de alta
limitação e que aguça cada vez mais os agentes interessados em determinadas
informações. Apesar dos esforços dos especialistas em diferentes áreas do
conhecimento, tais como, previsões de clima, consumo e, principalmente, na
precificação de ativos, continuam sujeitos a um elevado grau de imperfeição,
pois o futuro é sempre desconhecido, fato esse que torna a capacidade de se
prever o futuro com um maior grau de acerto em uma importante vantagem
competitiva.
33
Os agentes envolvidos nas atividades econômicas buscam realizar seus
investimentos no intuito de obterem maiores recursos no futuro. A amplitude das
possibilidades de investimentos faz com que os investidores estejam sempre
atentos a novas possibilidades de emprego do seu capital em situações que lhes
propiciem obter maiores vantagens tanto em relação ao retorno desse capital
quanto em relação ao risco que esse investidor corre exatamente por emprego de
seu capital com intuito de conseguir vantagens posteriores.
Nos tempos atuais, onde o acirramento da concorrência é cada vez
maior, torna-se imperativo para os investidores serem pró-ativos, desenvolvendo
procedimentos, técnicas e instrumentos eficazes que possibilitem mensurar
retornos e riscos dos seus investimentos, de maneira que tragam informações
para serem interpretadas e analisadas com o objetivo de construir conhecimento
para os investidores tomarem decisões cada vez mais embasadas, fazendo com
que estejam sempre em melhores condições competitivas que os seus
concorrentes.
A dualidade da postura em relação aos fatos do futuro faz com que as
ferramentas de análise de previsão, os modelos de previsão, ganhem importante
espaço, pois, uma decisão de investimento não é tomada somente sobre
sensações e impulsos intuitivos, mas tomadas embasadas em eventos cuja
probabilidade de acontecer são aferidas, principalmente utilizando dados
ocorridos no passado, em uma série temporal.
Conforme Morettin & Toloi (2004), uma série temporal é um conjunto
de observações ordenadas no tempo que poderiam ter sido observadas, ou seja, é
parte de uma trajetória. A análise de uma série temporal atende ao objetivo de
investigar o mecanismo gerador da série, descrever o comportamento da série,
procurar periodicidade relevantes nos dados e fazer previsões de valores futuros,
em que estas etapas se relacionam com a análise, modelagem e previsão da série
temporal.
34
Um bom modelo de previsão se caracteriza na produção de previsões
com erro pequeno, pois ele está baseado em modelos estatísticos, que podem ser
reproduzidos, tem uma justificativa teórica e cujas previsões são obtidas a partir
de um modelo, que é a simplificação da realidade. A previsão não é um fim em
si mesma, mas um meio de fornecer informações para uma conseqüente tomada
de decisão, visando atingir os objetivos propostos.
Para Harrison & Stevens (1976), uma previsão adequada deve dar
suporte a uma decisão minimizadora de risco para os agentes que irão tomar
alguma decisão, fato este de extrema importância, para a área de finanças. O
desenvolvimento de modelos de previsão pode ser encontrado em diversos
trabalhos, cujo objetivo foi realizar previsões de riscos, retornos, composição em
portfólio e valores de ativos, utilizando diferentes técnicas e abordagens de
mercado. Dentre vários trabalhos podem-se citar, Throstensen (1976), Keim &
Stambough (1986), Gomes (1989), Chesney & Eid Júnior (1996), Parré &
Bacchi (1997), Mol (2003), Albuquerque (2003) e Silva (2003) entre um
universo de autores que trabalharam com a técnica de previsão nos mercados
acionários e derivativos.
2.5.3 Risco
A noção de risco está sempre associada à possibilidade de perda. Quanto
mais valioso o objeto e quanto maior a possibilidade de perda, maior o risco.
Jorion (1998) define o risco como sendo a volatilidade de resultados
inesperados, normalmente relacionada ao valor de ativos ou passivos de
interesse.
Gitman (1997) define o risco em seu sentido fundamental, como a
probabilidade de prejuízo financeiro. Os ativos que possuem grandes
35
possibilidades de prejuízo são vistos como mais arriscados que aqueles com
menos probabilidades de prejuízo.
Quanto mais certo for o retorno de um ativo, menor sua variabilidade e,
portanto, menor o seu risco. Há 350 anos pensava-se ser impossível prever o
risco, todavia, o desenvolvimento das áreas de matemática, economia, psicologia
dentre outras, possibilitou a criação de instrumentos para a quantificação e
qualificação do risco e sendo assim, tomar decisões mais bem fundamentadas,
para determinar o risco e a aptidão do investidor.
Esses métodos permitem aos investidores assumirem maiores riscos do
que assumiriam, acarretando em benefício à sociedade que não pode progredir
sem os tomadores de risco. Hertz (1964) reforça a idéia afirmando que a análise
de risco é uma ferramenta de apoio fundamental para os tomadores de decisão,
pois, através dela, leva-se em conta as incertezas associadas a investimentos.
Numa situação dita de risco conhece-se a exata distribuição de
probabilidades de cada um dos eventos possíveis relacionados à decisão tomada,
ou seja, pode-se construir objetivamente a distribuição de probabilidades do
evento futuro.
Por outro lado, uma situação é dita de incerteza quando não se tem o
conhecimento objetivo da distribuição de probabilidades associadas aos eventos
que poderão resultar. O que se procura numa situação de incerteza é estimar uma
distribuição de probabilidades para um evento futuro utilizando para isso
conhecimento passado.
Para o gerenciamento do risco é necessário identificar os vários tipos de
riscos aos quais estão sujeitos os agentes econômicos. Silva Neto (1999) cita
quatro grandes grupos de risco financeiro: mercado, crédito, operacional e legal.
Os riscos de mercado surgem de mudanças nos preços (ou volatilidades)
de ativos e passivos financeiros, sendo mensurados pelas mudanças no valor das
posições em aberto ou nos ganhos.
36
Esse risco é também negociado em bolsas de valores, futuros, opções e
mercadorias. Ele está diretamente relacionado à forma pela qual o preço de um
bem ou derivativo se comporta no dia a dia, é o que se pode ganhar ou perder
quando se assume uma posição num determinado ativo, pela simples mudança
em seu preço.
Os riscos de crédito surgem quando as contrapartes não desejam ou não
são capazes de cumprir suas obrigações contratuais. Seu efeito é medido pelo
custo de reposição de fluxos de caixa, caso a outra parte fique inadimplente.
Em termos mais genéricos, o risco de crédito, também, pode causar
perdas quando a classificação dos devedores é rebaixada pelas agências
especializadas, o que normalmente causa redução no valor de mercado de suas
obrigações. A administração do risco de crédito engloba aspectos qualitativos e
quantitativos.
Os riscos operacionais referem-se às perdas potenciais resultantes de
sistemas inadequados, má administração, controles defeituosos ou falha humana,
a qual inclui o risco de execução, correspondente a situações em que as
operações não são executadas, resultando, às vezes, em atrasos onerosos ou em
penalidades.
Em termos mais genéricos, o risco de execução relaciona-se a qualquer
problema nas operações de back office, pertinente ao registro de transações e à
reconciliação de operações individuais com a posição agregada de instituição. O
risco operacional também inclui fraude (situações em que os traders falsificam
informações) e risco tecnológico, o qual se refere à necessidade de proteger os
sistemas contra acesso não autorizado e violações.
Questões ligadas à avaliação de ativos também podem criar sérios
problemas operacionais. Chama-se de risco de modelo o perigo de se utilizar na
avaliação de posições ser imperfeito a modelagem.
37
Os riscos legais surgem quando uma contraparte não possui autoridade
legal ou regulatória para se envolver em uma transação. Esse risco pode fazer
com que um acionista abra ações judiciais contra uma empresa que tenha sofrido
grandes perdas.
Os riscos legais também incluem o risco de conformidade e o risco de
regulamentações governamentais, como manipulação de mercado e transações
realizadas. O risco de regulamentação se manifesta no cumprimento e na
interpretação de normas e até mesmo em “persuasão moral”.
Jorion (1998) acrescenta mais um tipo de risco neste grupo. Os riscos de
liquidez podem ser divididos em riscos de liquidez de mercado/produto e risco
de liquidez de caixa/obtenção de recursos.
O primeiro surge quando uma transação não pode ser conduzida pelos
preços de mercado prevalecentes, devido à atividade insuficiente de mercado.
Mais especificamente, esse risco retrata o problema de contratos de balcão sem
liquidez.
O segundo tipo de risco refere-se à impossibilidade de cumprir as
obrigações relativas aos fluxos de caixa, que pode forçar a liquidação antecipada
de contratos, transformando perdas escriturais em perdas reais.
O risco de obtenção de recursos pode ser controlado através do
planejamento adequado das necessidades em que podem ser administradas pela
limitação dos intervalos entre os fluxos de caixa e, também, por meio de
diversificação, como no caso anterior.
Como visto os tipos de riscos financeiros também recaem nas opções de
investimentos, tanto no mercado acionário como no mercado de derivativo de
forma igualitária, fazendo com que não existam procedimentos altamente
diferenciados que ocasionem um aumento do risco comparativo.
Os riscos que podem diferenciar esses tipos de investimentos não estão
nos riscos financeiros, mas também nos riscos operacionais que são aqueles
38
assumidos voluntariamente, a fim de criar vantagem competitiva e valorizar a
empresa perante seus acionistas.
O risco operacional está relacionado ao setor da economia em que a
empresa opera e inclui inovações tecnológicas, desenho de produtos e marketing
e os riscos estratégicos resultam de mudanças fundamentais no cenário
econômico ou político.
Em geral, os modelos para o gerenciamento de risco são desenvolvidos
para gerenciar o risco de mercado e utilizam-se de diferentes indicadores, todos
de origem estatística, para sua qualificação.
O indicador mais utilizado nos modelos de gerenciamento de risco é a
variância dos retorno dos ativos ex-post, ou seja, observado o que ocorreu no
passado, o risco é quantificado pela variância das rentabilidades medidas em
iguais intervalos de tempo obtidas em um investimento em um determinado
ativo.
A quantificação do risco histórico de um investimento é uma informação
importante, porém não se pode garantir que o futuro reproduzirá da mesma
forma o passado e na verdade o que interessa é prever o risco para o futuro.
De acordo com Lima (1999), os riscos de mercado são bastante
estudados pela literatura financeira e existem várias metodologias para a sua
identificação. Conforme Linsmeier & Person (1996), o Value at Risk (VaR) é a
mais utilizada. Esse foi inicialmente usado na década de 80 por empresas
financeiras para medir riscos em carteiras de investimentos. Atualmente, o VaR
é usado pela maioria das empresas que operam em mercado derivativo para
medir e administrar o risco de mercado.
Chesney e Eid Júnior (1996) em seus estudos demonstram a utilidade
dos mercados derivativos para a diminuição dos riscos, pois a utilização de
opções para compra de ativos acionários diminuiu o nível de riscos destes ativos.
39
2.5.4 Retorno
Bodie et al. (2000) colocam que uma medida-chave para o sucesso dos
investidores é a taxa à qual os seus fundos cresceram durante o período de
investimento.
O retorno do período de manutenção do investimento (RPMI) total de
uma ação depende do aumento (ou diminuição) no preço da ação sobre o período
de investimento, assim como em qualquer renda de dividendo que a ação tenha
fornecido. O prêmio do investimento realizado é o retorno esperado.
Para Gitman (1997), o retorno sobre um investimento é medido como
total de ganhos ou prejuízos dos proprietários, decorrentes de um investimento
durante um determinado período de tempo. É comumente determinado,
considerando-se as mudanças de valor do ativo, mais qualquer recebimento ou
distribuição de caixa. Geralmente é expresso como porcentagem do valor do
investimento no início do período.
De acordo com Ross et al. (1995), o retorno esperado é o que o
indivíduo espera que uma ação possa proporcionar no próximo período. Trata-se
de uma expectativa, podendo o retorno efetivo ser mais alto ou mais baixo.
Uma abordagem que surge no contexto risco/retorno é quando se tem
que fazer uma escolha entre dois investimentos que proporcionam os mesmos
retornos esperados, mas riscos diferentes. Nesse sentido Brigham (1999) afirma
que a maioria das pessoas, dado o retorno esperado, escolheria o investimento
com o risco mais baixo.
De modo semelhante, na escolha entre dois investimentos com o mesmo
risco, mas com retornos esperados diferentes, os investidores em geral
prefeririam o investimento com o retorno esperado mais alto.
Portanto, qualquer investimento envolve algum grau de incerteza sobre
os retornos futuros dos períodos de manutenção do investimento e, na maioria
40
dos casos, essa incerteza é considerável, pois há diversas fontes de risco que vão
determinar o nível de retorno dos investimentos.
Damodaran (1997), ressalta a dualidade risco/retorno, de como o risco é
medido, como é recompensado e quanto risco assumir são fundamentais em cada
decisão de investimento, desde a alocação de ativos até a avaliação. Nessa área
vêm ocorrendo os debates entre teóricos e práticos sobre qual o modelo correto a
ser utilizado. Ressalta, ainda, que um bom modelo de risco e retorno deve
possibilitar uma medida para risco que seja universal, especificar que tipos de
risco são recompensados e que tipos não o são, padronizar medidas de risco,
permitindo análise e comparação, traduzir a medida de risco em retorno
esperado e funcionar.
Desse modo, seja qual for o tipo de investimento realizado, utilizando
ativos financeiros acionários ou derivativos, o risco sempre estará presente e
responsável pelo retorno que estimulará cada vez mais os investimentos e caberá
ao investidor empregar modelos de risco e retorno que busquem trazer
informações que tragam vantagens de atuações no mercado possibilitando ter
resultados positivos.
2.5.5 Carteiras de investimento
A carteira do investidor é, simplesmente, a sua coleção de ativos de
investimento. Uma vez estabelecida a carteira, ela é atualizada ou reequilibrada
ao vender os títulos existentes e usar a renda para compor novos títulos
adicionais para aumentar o tamanho da carteira como um todo, ou ao vender
títulos para diminuir o tamanho da carteira.
Esta carteira pode conter diversos ativos o que obriga os investidores a
tomarem dois tipos de decisões ao construir as suas carreiras. A decisão sobre a
alocação de ativos, que é a escolha entre classes gerais de ativos, enquanto que a
41
decisão sobre a seleção de títulos é a escolha de quais títulos específicos possuir
em cada classe de ativo.
Até recentemente, os modelos de cálculo para risco e retorno eram em
grande parte subjetivos e variavam bastante de investidor para investidor, porém
com a finalidade de se construir uma carteira de títulos que satisfaça ao
investidor com relação à combinação do binômio retorno x risco, Markowitz, no
início da década de 50, publicou um trabalho que representa um marco no
assunto.
Markowitz (1952) publicou Portfolio Selection, em que se
fundamentaram algumas premissas racionais e estabeleceu um modelo
matemático para determinação das denominadas carteiras eficientes. As
premissas que fundamentaram todo o processo de análise de carteiras
desenvolvido por Markowitz se relacionam sempre às expectativas geradas para
um período adiante, – 1 mês, 1 semestre, 1 ano ou qualquer outro período
definido inicialmente, que os investidores buscam maximizar a utilidade
esperada para o período do investimento e apresentam utilidade marginal
decrescente conforme aumenta a riqueza; que todos os investidores elaboram
suas projeções de rentabilidade para os ativos a partir da distribuição de
probabilidades para as várias taxas de retorno que podem ser alcançadas no
período do investimento; os investidores associam risco à variabilidade das taxas
de retorno dos ativos em análise; os investidores baseiam suas decisões somente
em termos do retorno esperado e do risco do investimento.
De uma maneira geral, a carteira eficiente proposta por Markowitz busca
na diversificação dos ativos diminuir o chamado risco único, risco próprio, risco
não-sistemático ou risco diversificável.
Para Securato (1993), esse risco é intrínseco ao ativo e ao seu subsistema
e Hull (1996) ressalta que este tipo de risco não tem importância para o
42
investidor, pois pode ser totalmente eliminado com a manutenção de uma
carteira bem diversificada.
Outro risco que permanece mesmo após a diversificação e não pode ser
evitado é chamado de risco do mercado, risco sistemático ou risco não-
diversificável. Esse risco, conforme Securato (1993) consiste nos riscos que os
sistemas econômicos, político e social, vistos de forma ampla, impõem ao ativo.
Estudos realizados por Gray (1961), Stevenson & Bear (1970), Dusak
(1973), Bodie & Rosansky (1984), Elton et al. (1987), Fama & French (1987),
Hartzmark, (1987), Kahl & Hudson (1989), Milonas (1991), Kolb (1992),
Lintner (1997), Mattos (2000), Jensen et al. (2000) e Teixeira (2002), com a
composição de carteiras com ativos agropecuários, demonstram a plena
possibilidade de investimento nestes ativos e na formação de carteiras de
investimentos e, conseqüentemente, em um grande potencial para o
desenvolvimento deste mercado, que é o mercado futuro e de opções das
commodities agropecuárias.
2.6 Número índice
Foi o italiano Gian Rinaldo Carli que criou um dos primeiros índices de
preço que se tem conhecimento, utilizando-se uma média aritmética simples das
razões dos preços nos respectivos períodos. Segundo Walsh (1901), Carli
realizou um completo estudo empírico do comportamento dos preços dos grãos,
vinho e óleo no período de 1500 a 1750.
Com essa fórmula, Carli estava criando o que Fisher (1927) passou a
chamar de “preços relativos”, representados simplesmente pela razão de dois
preços e com grande utilização na Teoria dos Números-Índice.
O índice de Carli, bastante simples na sua concepção, apresenta uma
série de limitações, sob o “enfoque estatístico e axiomático”, além de ser uma
43
fórmula não-ponderada, não contemplando as quantidades envolvidas,
limitando, conseqüentemente, uma adequada representação das forças de
mercado, por assumir que todos os produtos têm a mesma participação na
economia.
Diewert (1987), citando Dutot, coloca que esse autor já teria utilizado
uma fórmula matemática para obter um índice de preço dado pela razão entre a
média geral dos preços em um determinado período dos preços no período base.
Esse é um índice que passou a ser chamado – por sugestão também de Fisher
(1927) – de “índice agregativo simples”. Havia, entretanto, na metodologia, uma
possibilidade de erro bastante grande em decorrência da diferença de magnitudes
dos produtos (e suas unidades), motivo pelo qual o índice de Dutot não se
disseminou.
Diferentemente do Índice de Carli, o de Dutot atenderia ao teste de
reversão do tempo, pela própria natureza da fórmula (a simples razão entre dois
valores). A grande restrição do Índice de Dutot refere-se ao fato de que, em caso
de produtos diversos, estar-se-ia somando preços de unidades completamente
distintas, como por exemplo, o preço de um quilo de açúcar e o de um litro de
querosene. Isso equivale a dizer que o índice não atende ao teste, considerado
fundamental da comensurabilidade, que garante que o índice de preço é alterado
caso as unidades de mensuração de cada produto o sejam. Essa restrição não
ocorre no caso da função agregação ser composta por informações representadas
por uma única unidade.
O Índice de Dutot também é não ponderado, de modo que não considera
a importância de cada informação no mercado. Essa é uma outra grande
limitação, suficiente para que tal índice não seja recomendado na representação
de funções de agregação mais complexas.
O primeiro índice de preço de caráter público e oficial foi criado no ano
de 1780, em Massachusetts, nos Estados Unidos. O objetivo era corrigir o valor
44
da remuneração dos alistados na guerra, em um período no qual o valor da
moeda era instável e decrescente. Fisher (1913) tratou a respeito daqueles
índices. No trabalho desse autor também há uma importante contribuição a
respeito da história dos índices de preço, principalmente daqueles voltados ao
interesse do poder público para a correção de variáveis econômicas.
Segundo Fisher (1927), outros nomes surgem nos primórdios da
elaboração dos índices-número. Shuckburgh utilizou-se de uma média aritmética
simples para a obtenção de seus índices na Inglaterra. Ele estabeleceu a noção de
séries referidas a um período base. Em 1812, Young partiu dos trabalhos do
primeiro, mas inovou ao propor ponderações pelas quantidades produzidas.
Teria sido uma das primeiras propostas de ponderação dos índices.
Com as guerras napoleônicas, a relação entre o momento dos preços e o
valor do dinheiro estimulou alguns estudantes a se preocupar com o fato.
Exemplos que se destacaram foram Lowe e Scrope. O primeiro utilizou do
conceito de ponderação dos índices, porém, não especificou, exatamente, como
seria formado o vetor das quantidades dos produtos.
Outra importante contribuição relacionada à ponderação foi a do
matemático Palgrave, que teve sua fórmula amplamente estudada por Fisher
(1927). Palgrave propôs a ponderação do preço relativo de cada produto pelo
peso no mercado. Esse peso seria representado pelo valor do dispêndio com o
produto sobre o dispêndio total realizado.
As idéias precursoras de Lowe e Palgrave, porém, foram fundamentais
para a inspiração de duas das fórmulas mais importantes e que ainda
desempenham papel central na construção de índices de preços. De uma maneira
geral, os economistas associam a elaboração de índices de preço ponderados aos
índices de Laspeyres e Paasche (Fisher, 1927).
O Índice de Laspeyres mantém fixas as quantidades em uma cesta de
bens no período base e observa como o custo total desta cesta move-se ao longo
45
do tempo até o período presente. Assim são incluídas as quantidades dos bens,
de modo a se ponderar os índices de acordo com a participação dos bens do
mercado.
O índice de Paasche, por sua vez, mantém fixas as quantidades no
período presente (referencial) e determina como o custo total comportou-se nos
períodos anteriores.
Uma importante limitação desses índices está no fato de não atenderem
ao importante teste de reversão do tempo. Apesar dessa reconhecida limitação, a
evolução da teoria acabou demonstrando que esses índices são bastante
relevantes, pelo fato de que são passíveis de aplicações práticas e podem
fornecer adequadas aproximações – ou pelo menos, fornecer os limites – para os
supostos (não observados) índices verdadeiros.
A utilização de uma ou outra fórmula – de Laspeyres ou Paasche –
sempre foi fonte de muitas discussões, tendo sido tratada inicialmente e com
bastante propriedade por Fisher (1927), que propôs uma fórmula mista de
cálculo de índice, que ficou conhecido como “Índice Ideal de Fisher”. Suas
idéias de Fisher (1927) baseavam-se no fato de que a fórmula de Laspeyres, por
manter constantes as quantidades consumidas, superestimaria o índice real de
evolução dos preços, uma vez que o princípio da Teoria do Consumidor – de que
este migra para outros produtos à medida que os preços dos similares aumentam
(sem sair da mesma curva de utilidade) -, acabaria sendo violado.
Por outro lado, o índice de Paasche subestimaria a evolução dos preços,
uma vez que as quantidades do período final estariam ajustadas, segundo a
variação relativa dos preços dos bens substitutos/complementares, durante o
período. Sendo assim, a fórmula de Fisher, dada pela média geométrica dos
índices, acaba por caracterizar um índice intermediário.
O índice de Jevons deu importante contribuição à Teoria dos Números-
Índice, sendo fundamental para o enfoque estatístico e para o estudo dos índices
46
geométricos. Assim, a evolução natural do Índice de Jevons foi o índice
geométrico ponderado. A literatura, como ressalta Melo (1982), não atribui a
aplicação precursora deste índice a nenhum autor, de modo que sua
denominação ficou apenas “Índice Geométrico”. É importante ressaltar que esse
é um dos índices utilizados na prática, para mensuração do custo de vida.
Basicamente, para a determinação dos índices se utilizam médias, sejam
elas simples, ponderadas ou geométricas. O que vai determinar, realmente, o
modelo a ser utilizado é a necessidade e a disponibilidade das variáveis a serem
utilizadas para a precificação.
Os índices utilizados para acompanhamento e comparação de
investimentos no mercado apresentam estas características, onde se destaca um
rigor estatístico, mas o que vai determinar a utilização dos índices é mais por
uma questão de adaptabilidade ao mercado.
2.7 Índices utilizados nos mercados
No desenvolvimento dos mercados financeiros, os índices financeiros
têm desempenhado papel fundamental para o acompanhamento da flutuação de
preços dos ativos negociados principalmente, as ações. Através de sistemas de
comunicação cada vez mais sofisticados e confiáveis, pode-se obter a variação
de preços o que reflete as tendências da economia no plano local e mundial.
Para Mellagi Filho (2003), os índices de ações são números índices
temporais complexos e, na maioria dos casos ponderados que procuram medir a
lucratividade média de uma carteira consolidada de diversos investidores em
ações durante um determinado tempo.
Por ser um valor numérico equivalente à média das cotações de certo
grupo de ações, considerada representativa de todo o mercado, em determinado
momento, podem ser considerados como indicadores de variação de preços ou
47
cotações de mercados utilizados para o acompanhamento do comportamento das
principais ações negociadas numa bolsa de valores.
Conforme Leite & Sanvicente (1994), são os índices que possibilitam a
comparação entre os vários mercados acionários do mundo e viabilizam o
complexo processo decisório de investimentos, pois é através deles que os
investidores podem distinguir as “marolas” das “ondas” que caracterizam o
comportamento geral das cotações das bolsas de valores e estas das
“tempestades” que, com maior freqüência, ocorrem nos pregões.
Os índices de mercado servem, também, como referência para a análise
do comportamento dos preços de determinada ação, as quais obedecem, em linha
geral, às tendências de mercado, que são fielmente retratadas pelos índices.
Estes servem para a avaliação quantificada das alterações subjetivas do
ânimo dos investidores, a intensidade de suas flutuações, é parâmetro para
análise de riscos e desempenha também a função referência para avaliação de
desempenho de ações e carteiras formadas.
Para que um índice possa efetivamente ser utilizado como instrumento
de avaliação de desempenho de um mercado ou de uma bolsa, deve ser
composto por uma suposta carteira de ativos que representa de forma mais
eficiente possível o comportamento do mercado.
O critério de seleção das carteiras dos índices faz com que a
performance dos diferentes índices não seja a mesma, ainda que sejam
representativos da mesma bolsa ou mercado. Esse critério de seleção e o tipo de
metodologia utilizada para a formação das carteiras são, portanto, os fatores que
levam à personalização dos índices e impõem a necessidade de constantes
revisões das carteiras de índice, a fim de isolar os ativos que tenham freqüência
mínima nos pregões e números mínimos de negócios.
48
Assaf Neto (2001), seguindo as características existentes de cada bolsa
de valores no mundo, sugere a divisão dos índices de ações em cinco categorias
conforme sua metodologia (abrangência e ponderação) que são:
- Índice composto por uma amostra das ações negociadas na
bolsa: seu tamanho é predeterminado e há ponderação de participação na carteira
pelo preço da ação e por fator subjetivo de importância. Exemplos: Índice Dow
Jones e Nikkey 225.
- Índice composto por uma amostra predeterminada; é
ponderado pelo valor de mercado de suas ações. Os índices mais conhecidos e
difundidos no mercado financeiro adotam essa metodologia. Exemplos:
S&P500, DAX-30 (Alemanha), CAC-40 (França), FTSE-100 (Inglaterra), Índice
Hang Seng (Hong Kong) e IPC (México).
- Índice cuja composição engloba todo o universo de ações
existentes e cuja ponderação dá-se pelo valor de mercado (ou capitalização).
Exemplos: Índice NYSE, TOPIX (Japão), FTSE-All Shares e CAC (França).
- Índice que trabalha com todo o universo de ações na Bolsa e o
pondera por meio do conceito de float, valor disponível em poder do mercado.
Esses índices geralmente são criados por consultorias financeiras, pois
servem de referência para seus produtos e para análises elaboradas. Exemplos:
IBA (Brasil-CNBV) e SBWEI (Salomon Brothers ).
- Índice cuja carteira toma como base o volume transacionado –
liquidez – ou o valor contábil da empresa emissora. Exemplo: Ibovespa, Merval
(Argentina) e FGV-100.
A ponderação (tamanho da participação de cada ativo no índice), pode
ser calculada por meio de uma média aritmética ou por uma média geométrica.
Para Weiss (2000), para um índice ser aceito como padrão de referência
da Bolsa de Valores, deve apresentar as seguintes propriedades:
49
- Relevância: refletir os mercados e ativos de interesse dos
investidores.
- Abrangência: incluir todas as oportunidades disponíveis.
- Critérios de seleção objetivos: ter regras claras, simples e
previsíveis para seleção de ativos.
- Passível de investimento: todos os participantes devem poder
igualar os retornos do índice, adquirindo seus componentes.
- Estabilidade dos componentes: deve haver poucas alterações
em seus componentes, adaptando-se sempre às mudanças do mercado.
- Estilo de investimento e perfil de risco: devem ser claramente
definidos e informados aos investidores.
- Divulgação: ampla divulgação de retornos do índice, de seus
componentes (eventos societários, número de ações, valor de mercado etc.) e de
sua metodologia, bem como do custo de sua obtenção.
- Confiabilidade: boa tecnologia de acompanhamento e
elaboração, com poucos equívocos em sua série.
- Informação histórica: deve estar disponível.
O primeiro índice de preços de ações surgiu nos Estados Unidos por
volta de 1884, desenvolvido pela firma Dow Jones & Co. sendo baseado em
uma simples média aritmética, ou seja, dividindo-se a soma dos preços das ações
pelo número de empresas emitentes das ações.
Conforme Leite & Sanvicente (1994), este índice de mercado não
primou muito pela metodologia de construção, devido às dificuldades
operacionais da época, mas o Dow Jones Industrial Average (DJIA) continua
sendo há décadas o principal índice de mercado acionário norte-americano,
representativo das ações negociadas na New York Stock Exchange (NYSE)
Um outro índice de mercado acionário norte-americano é o Standard &
Poor’s 500 (S&P 500), que é o segundo índice de mercado da história. De
50
amostragem mais ampla o S&P 500 utiliza várias ações de diversas bolsas
americanas e de diversos setores da economia. O aprimoramento metodológico
deste índice está na ponderação das ações na formação do índice.
Na busca de um índice mais representativo e de uma metodologia mais
confiável, Arnold Bernhard and Co., concebeu o índice Value Line Composite
Index (VLG), que inovou metodologicamente a obtenção da amostragem de
ações, pois congrega cerca de 95% do valor de mercado das ações negociadas
nos Estados Unidos. Os pesos das ações componentes do índice são iguais e o
VLG baseia-se na média geométrica, o que traz vantagens metodológicas em
relação aos índices DJIA e S&P 500. O VLG foi o primeiro índice a ser
negociado em mercados futuros.
O Índice NASDAQ (National Association of Securities Dealers
Automatic Quotation System) adota uma metodologia de ponderação por valor
de mercado e há seis sub-índices principais extraídos da carteira principal,
referentes aos setores de indústria, bancos, empresas financeiras, transportes e
telecomunicação.
O índice NIKKEI-225 é o mais tradicional do mercado de ações japonês.
Refere-se as flutuações das cotações de uma carteira formada por 225 ações
cotadas na Bolsa de Valores de Tóquio. O NIKKEI-225 adota a media aritmética
das variações de preços das ações incorporadas pela carteira como no DJIA, mas
apresenta a vantagem de ter na composição de sua carteira um numero maior de
ações.
Este índice é negociado a futuro pela Singapore International Monetary
Exchange (SIMEX), pela Osaka Securities Exchange e também pela Chigado
Mercantile Exchange.
Outro índice acionário do mercado japonês é o TOPIX (Tóquio Price
Index) que é um índice amplo, pois incluem todas as ações de alta liquidez e são
ponderadas pelos respectivos valores de mercado das empresas. O TOPIX serve
51
como referencial para outros 28 sub-índices setoriais e três relativos ao porte das
empresas. No Japão há também o índice da Osaka Securities Exchange (OSE-
250) que se baseia metodologicamente nos índices DJIA e TOPIX.
O índice Financial Times – Stock Exchange (FT-SE 100) foi
desenvolvido pela empresa Financial Times e pela Bolsa de Valores de Londres.
Ele emprega a metodologia semelhante ao VLG, utilizando a média geométrica
de uma carteira de 100 ações negociadas nesta bolsa e vem sendo negociado
como futuro na London Stock Exchange.
No Brasil, o principal índice de mercado é o Ibovespa. Esse índice foi
constituído em 2 de janeiro de 1968 com a finalidade de acompanhar o
desempenho médio dos preços das principais ações que são negociadas na Bolsa
de Valores de São Paulo (BOVESPA).
As ações que compõem o índice são escolhidas principalmente por sua
representatividade em termos de volume de negócios (medido por um índice de
negociabilidade) apresentada em dado período.
Para Mellagi Filho (2003), o Ibovespa é o mais importante indicador do
desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro, porque retrata
o comportamento dos principais papéis negociados na Bovespa.
É o mais representativo indicador brasileiro, pela sua tradição – não
sofreu modificações metodológicas desde sua implantação, em 2-1-68 – e
também pelo fato de a Bovespa ser responsável por aproximadamente 85% do
total transacionado em todas as bolsas de valores brasileiras.
Utiliza-se como metodologia de cálculo do Ibovespa a média ponderada
dos ativos cujo a carteira é composta pelas ações que tiveram, nos últimos doze
meses, o maior índice de negociação. O critério de seleção é com base na
negociabilidade das ações no mercado à vista dos pregões paulista,
selecionando, para a composição do índice, aquelas que representam uma
negociabilidade mínima de 80% (ações do índice alcançaram 80% de
52
participação acumulada em termos de número de negócios e volume financeiro
nos 12 meses anteriores. Tiveram presença em pelo menos 80% das sessões de
pregão), com predominância de ações preferenciais. Feito isso, monta-se uma
nova carteira, atribuindo-se a cada ação um novo peso, segundo a distribuição de
mercado, apurada pelo estudo de reavaliação de mercado.
As empresas que compõem o índice, aproximadamente de 70 a 100, são
responsáveis, em média, por quase 70% do somatório da capitalização bursátil
de todas as empresas negociadas. Para que a representatividade do índice se
mantenha ao longo do tempo, quadrimestralmente é realizada uma nova
avaliação do mercado sempre com base nos 12 meses anteriores, para identificar
as alterações na participação relativa de cada ação. Feito isso, monta-se uma
nova carteira, atribuindo-se a cada papel um novo peso, segundo a distribuição
de mercado, apurada pelo estudo de reavaliação.
O Ibovespa é negociado no mercado futuro pela BM&F, na forma inteira
e fracionária o que facilita a negociação deste por pequenos investidores, já que
o aporte financeiro favorece a isto e portanto ele vem se tornando num dos
contratos mais negociados em futuro.
Outro índice de mercado acionário brasileiro é o Índice de Rentabilidade
do Sistema de Negociação Nacional (ISENN). O sistema de Negociação
Nacional (Senn), inaugurado em 16-9-91, é um sistema computadorizado que
interliga on-line as bolsas brasileiras sob um grande pregão de ações. Para medir
o comportamento desse mercado, nasceu o Isenn, o índice de rentabilidade do
Senn.
O FGV – 100 é realizado pela Fundação Getúlio Vargas e engloba as
100 maiores empresas privadas e não financeiras segundo os seguintes critérios:
patrimônio líquido, lucro líquido, receita operacional líquida, imobilizado,
capital realizado, rentabilidade total do ativo, liquidez contábil, endividamento,
53
distribuição de lucro e participação no número de pregões, de negócios e
volume.
A ponderação ocorre pelo patrimônio líquido do balanço. A composição
e a estrutura de ponderação da carteira teórica são revistas e atualizadas
anualmente. As ações escolhidas não podem compor mais de que 10% da
carteira. Por englobar apenas empresas não financeiras de capital privado, esse
índice representa um importante instrumento de acompanhamento de ações
consideradas de segunda linha pelo mercado.
O Índice Brasil para Liquidação (IBX) é um índice de preços que mede
o retorno de uma carteira teórica composta por 100 ações selecionadas entre as
mais negociadas na Bovespa, em termos de número de negócios e volume
financeiro, ponderadas no índice pelo seu respectivo número de ações
disponíveis à negociação no mercado.
A carteira teórica do índice tem vigência de quatro meses, vigorando nos
períodos de janeiro a abril, maio a agosto e setembro a dezembro. Após cada
período a carteira é reavaliada, incluindo ou excluindo as ações de acordo com
critérios pré-estabelecidos, sendo que os critérios para inclusão de ações no
índice são estar entre as 100 melhores classificadas quanto a seu índice de
negociabilidade e a exigência de que a ação tenha sido negociada em pelo menos
70% dos pregões ocorridos nos 12 meses anteriores à formação da carteira do
índice.
No Brasil vem se desenvolvendo o cálculo de índices setoriais, no qual
se destaca o Índice de Energia Elétrica (IEE), que foi o primeiro índice setorial
criado pelo mercado nacional, sendo composto pelas empresas mais
representativas do setor elétrico nacional.
A carteira foi estruturada em 29-12-94 e segue as seguintes
características: as ações que compõem a carteira registrarem presença em pelo
menos 80% dos pregões e em 80% desses pregões foram registrados pelo menos
54
dois negócios. Não foi utilizada a variável liquidez como fator de ponderação,
pois segundo a Bolsa restringiria a abrangência do índice. A divulgação é feita
somente quando da abertura de 60% dos papéis da carteira.
Todas as empresas que compõem o índice têm pesos aproximadamente
equivalentes. O valor de participação dependerá das quantidades existentes e de
sua importância, à utilização de somente um tipo de ação como representante no
índice.
A carteira teórica terá vigência de quatro meses, vigorando nos períodos
de: janeiro a abril, maio a agosto e setembro a dezembro. Ao final de cada
período, a carteira teórica será recalculada Uma empresa será excluída da
carteira quando a sua presença for inferior a 70% dos pregões no período base
para a reavaliação.
O Índice Setorial de Telecomunicações (ITEL) é o segundo índice
setorial criado pela Bovespa. Sua metodologia de cálculo é baseada na
ponderação por free float (quantidade de ações em circulação) e as ações
escolhidas para compor a carteira, que é revista a cada quatro meses, não podem
ter participação maior do que 20%.
A incidência de índices acionários é fato constante o que vem
demonstrando a importância dos índices para a economia. Vale ressaltar que
índices voltados para commodities são mais raros e basicamente se destaca o
Commodity Research Bureau (CRB Spot Index), que passou a ser negociado no
mercado futuro.
Esse índice foi compreendido originalmente de 28 produtos, 26 deles
eram negociados nas bolsas dos Estados Unidos e 2 no Canadá e vem sofrendo
constantes adaptações. O índice dos futuros de CRB foi projetado originalmente
para fornecer a representação dinâmica de tendências em preços dos produtos
totais.
55
A fim de assegurar-se que continuasse a cumprir esse papel, seus
componentes e fórmula foram ajustados periodicamente para refletir mudanças à
estrutura do mercado e à atividade.
Na última revisão do cálculo em 1995, houve um ajuste contínuo dos
componentes individuais usados em calcular o índice que, de 28 produtos,
passaram a ser 17. Todas essas mudanças foram parte do esforço continuado do
departamento da pesquisa do produto para manter o índice corrente dos futuros
de CRB e assegurar de que seu valor forneça a representação exata de tendências
de preço do produto.
O CRB utiliza dados de 17 mercados que são gado e porco vivo, milho,
soja, trigo das bolsas de Chicago, cacau, café, algodão, óleo de amendoim, suco
de laranja e açúcar nº 11 da bolsa de Nova York e os metais cobre, prata, platina
e ouro, além de petróleo e gás natural.
O índice dos futuros de Reuters-CRB é um índice tridimensional, pois
além de calcular a média de preços através de 17 commodities (duas dimensões),
o índice incorpora também uma média dos preços através do tempo, em cada
produto. A metodologia do CRB futuro emprega um processo em três fases.
A primeira fase consiste em calcular a média aritmética para cada um
dos ativos que compõem o índice. Usando os preços para todos os meses
designados do contrato em que expire ou antes do fim do sexto mês de
calendário da data atual, porém nenhum contrato será incluído no cálculo
quando na entrega e haverá um mínimo de dois meses do contrato para cada
produto.
Após o cálculo das dezessete médias de cada contrato, é calculada a
média geométrica multiplicando todos os números da média aritmética de forma
conjunta e fazendo o resultado da raiz quadrada, formando uma média
geométrica dos preços.
56
A média resultante é dividida por 30,7766, valor este referente ás medias
de preço dos dezessete ativos desde o ano de 1967. Esse resultado é multiplicado
então por um fator de ajuste do 8486, este fator de ajuste é necessário devido as
nove revisões ao índice desde sua criação e para a formação final do índice. Esse
resultado é multiplicado por 100 a fim converter o índice em termos da
porcentagem.
A utilização do CRB é bastante difundida no mercado econômico e
financeiro, principalmente nos Estados Unidos. Autores como Garner (1995) e
Furlong & Ingênito (1996) utilizaram o movimento do CRB para explicar a
variação das taxas de inflação nos Estados Unidos. Gray & Kim (1987)
analisaram vinte e nove anos de história do CRB, procurando encontrar
similaridade entre o comportamento deste índice e o comportamento do mercado
acionário. Encontrou diversas situações de retorno no qual ambos são
semelhantes no resultado.
Nesta mesma linha de trabalho Ghosh (1993) utilizou o CRB com o
índice S&P 500. Erhardt & Tucker (1990) demonstram, em seu trabalho, o
desenvolvimento na precificação do CRB, para retornos mais favoráveis quando
este é utilizado como um ativo de investimento. Em Bank of England (1999), o
CRB é utilizado para mensuração do poder de compra de algumas moedas
internacionais em comparação com as commodities. Lee et al. (1985), utilizaram
o CRB Index para análise de risco e retorno em carteiras de investimentos
composta por commodities e ações.
Globalmente, o CRB é o padrão aceito por medir os níveis de futuros de
commodities. É o índice mais amplamente seguido pela imprensa financeira ao
redor do mundo e é sempre achado em algum lugar no término de citação de
quase todo comerciante. O CRB foi reconhecido por muitos anos como o
barômetro principal de preços de commodities.
57
Portanto com o desenvolvimento dos mercados futuros de commodities
brasileiros, negociados na BM&F, surge a possibilidade de se criar um índice
que venha balizar e acompanhar as tendências do setor agropecuário brasileiro,
fazendo com que haja a possibilidade de se atrair novos investidores e
possibilitar um maior desenvolvimento deste mercado com a implementação
deste índice em negociação a futuro, pois, cria-se a possibilidade de se empregar
a administração ativa e dependendo de suas configurações, inter-relações e
desenvolvimento pode propiciar a possibilidade de hedge para determinadas
commodities que apresentam baixa liquidez
Como visto, a avaliação do desempenho de um investimento em um
ativo ou em uma carteira é de suma importância no mercado financeiro à medida
em que propicia aos investidores informações da combinação risco e retorno.
Uma forma de avaliar é fazer o Benchmark do investimento utilizando algum
índice de mercado.
No Brasil é sensível a falta de um índice agropecuário que venha a ser
utilizado para comparações em investimentos feitos com ativos agropecuários,
não somente em contratos futuros e ou de opções, mas em todos os ativos
relacionados ao agronegócio.
Em Philipreydon et al. (2004), analisando o investimento no ativo terra
fizeram o benchmarking utilizando o Ibovespa, o mesmo que ocorreu em Mattos
(2000) para uma carteira com ações e contratos futuros agropecuários e em
Araújo et al. (2004) utilizando ações de empresas relacionadas ao agronegócio,
usaram o Ibovespa para definir o retorno do mercado.
Com isto a utilização de índices relacionados a commodities é
extremamente importante para o desenvolvimento destes mercados em bolsa de
futuros e no Brasil não é diferente, fato este comprovado pelo elevado número
de contratos negociados na BM&F do Ibovespa Futuro.
58
2.8 Desenvolvimento do índice futuro agropecuário
O desenvolvimento e o crescimento do mercado derivativo agropecuário
no Brasil é importante para a economia do país como um todo. Apesar de existir
a várias décadas, o mercado derivativo vem apresentando nesta década atual
uma maior robustez e ganhando cada vez mais liquidez, fato este comprovado
pelo aumento do número de contratos negociados e o aumento da gama de
agentes que vêm utilizando o mercado derivativo, o que vem demonstrar uma
maior profissionalização do setor rural brasileiro na busca de outras
possibilidades de financiamento e diminuição de riscos da atividade.
Torna-se importante, pois, o desenvolvimento de um contrato futuro
para o índice agropecuário, que trará varias vantagens, entre elas, uma maior
diversificação das possibilidades de investimento no setor agropecuário. Esse
índice poderia funcionar como uma ferramenta de hedge para os contratos
agropecuários de baixa liquidez, pois o índice está diretamente ligado a esses
contratos, funcionaria como fator de comparação para análise de riscos e
retornos em ativos da agropecuária, mas também como uma ferramenta de
mensuração da atividade agrícola brasileira.
A criação e a operacionalização do contrato do índice agropecuário deve
ser encarado como uma possibilidade de se incrementar ainda mais o setor
agropecuário da BM&F, em vista da sua menor importância frente aos contratos
financeiros negociados nesta bolsa.
Conforme Stein (1986), as bolsas de futuros podem ser entendidas como
produtores de contratos futuros que tentam maximizar o volume de contratos
negociados pelos seus membros, que vão desde corretoras de varejo até grandes
negociadores no mercado e o aperfeiçoamento contínuo dos seus produtos torna-
se uma realidade frente a um ambiente de competição entre bolsas.
59
Porém, conforme Silber (1981) a criação de novos contratos não é uma
atividade simples e nem garante êxito. Para Martits (1998), o sucesso de um
contrato negociado na bolsa depende de vários fatores atuando em conjunto e
não a existência de um ou outro fator positivo.
Reforçando esta característica apresentada, Working (1953), sugere
quatro condições fundamentais para a sobrevivência e prosperidade de um
contrato futuro:
1) os termos do contrato e os encargos cobrados devem ser tais que
atraiam um número apreciável de operações de compra e venda;
2) deve existir a possibilidade de atração de especuladores em grau
suficiente à existência de um mercado fluido;
3) negociadores da commodity devem ter razões para utilização do
contrato futuro como substituto temporário para os contratos que irão formalizar
mais tarde, no curso de suas atividades;
4) deve existir um adequado reconhecimento público quanto à utilidade
econômica dos mercados futuros.
Segundo Lazzarini (1997), o sucesso de um contrato depende da
viabilidade de vários fatores: a possibilidade de sua estocagem, o grau de
homogeneidade, a facilidade de mensuração das suas características, a
variabilidade dos preços e o tamanho no mercado físico, ausência de poder de
monopólios, os custos operacionais e de entrega dos produtos físicos, a presença
de negociações a termo, os efeitos do ambiente macro institucional e as
preferências endógenas dos participantes do mercado.
Analisando estes fatores propostos por Lazzarini (1997), o contrato
futuro do índice agrícola não apresentaria problemas quanto à estocagem e à
homogeneidade, como também a facilidade de mensuração, visto que ele seria
um contrato cujo objeto não é a commodity física e sim pontos de um índice.
60
Um fator de extrema importância para o êxito de um contrato é a
variabilidade de preços no mercado físico, pois ela propicia que os hedgers
utilizem o contrato para proteção do risco de preço e os especuladores busquem
ganhos exatamente nesta variação.
O contrato do índice agropecuário se encaixa perfeitamente neste fator,
pois é embasado em ativos diferentes com características peculiares na formação
do preço, podendo trazer elevada variabilidade na sua cotação.
Outro fator mencionado é o tamanho do mercado e ausência de
monopólio. Quanto maior o mercado maior é o número de agentes interessados
na utilização do contrato, criando a tendência de reduzir os riscos de
manipulação e custos associados.
Sendo assim, o contrato do índice agrícola de acordo com este fator
apresenta características satisfatórias para o seu sucesso, pois o seu escopo
propicia esta magnitude de mercado, inibindo a atuação de monopólios no
contexto total das commodities compostas no índice.
Em relação aos custos associados à entrega física e à existência de um
mercado a termo, que venha concorrer com o mercado futuro, este fator não
existe para o índice, pois, não ocorre entrega física e não há um mercado a termo
que propicie concorrência para o índice.
Importante ressaltar o fator ambiente institucional para o índice, pois
questões ligadas a políticas governamentais não atingem de forma igual todas as
atividades agropecuárias exploradas, o que traz a vantagem para o uso do índice,
pois mesmo que haja uma interferência governamental em uma determinada
atividade agrícola, esta será arrefecida no contexto geral pela participação das
outras commodities.
Outro fator que pode influenciar é o grau de regulamentação
governamental sobre os contratos, mas em vista da atual conjuntura legal
61
brasileira, isto não se torna um fator impeditivo para o desenvolvimento do
contrato do índice agrícola.
O fator preferência individual é muitas vezes o fator limitante para o
desenvolvimento de um contrato e, em vista das características do investidor
brasileiro e, principalmente, pelas questões culturais dos agentes que poderiam
estar utilizando o mercado derivativo para fazer o hedge de preço, esta
característica pode ser a barreira principal para o desenvolvimento do contrato
futuro do índice agrícola.
Esta barreira, porém, pode ser trabalhada, com uma massiva campanha
de marketing, disseminação de informações e, principalmente, pela otimização
da padronização do contrato relacionado ao índice agrícola. Para Black (1986)
são importantes características para um contrato futuro, a atratividade de
hedgers, especuladores e arbitradores e que o contrato não tenha mínimas
condições de manipulação.
O desenvolvimento de novos contratos e o efetivo sucesso depende da
capacidade que este contrato tem em atrair agentes na sua utilização, seja para
hedge ou investimento, e fatores como cultura dos agentes, desenho do contrato,
disseminação de informações e atuação da bolsa podem ajudar na alavancagem
do volume negociado do contrato.
62
3 METODOLOGIA
A pesquisa para Oliveira (1997), tem por finalidade conhecer e explicar
fenômenos que ocorrem nas suas mais diferentes manifestações e a maneira
como se processam os seus aspectos estruturais e funcionais. Existem diferentes
tipos de pesquisa e a sua classificação vai depender das necessidades e
possibilidades.
Vergara (1997) estabelece dois critérios para classificação da pesquisa.
O primeiro se baseia nos objetivos fins da pesquisa, podendo ser exploratória,
descritiva, explicativa, metodológica, aplicada e intervencionista. O segundo é
através dos meios, podendo ser pesquisa de campo, de laboratório, telematizada,
documental, bibliográfica, experimental, ex-post-facto, participante, pesquisa-
ação e estudo de caso.
A pesquisa descritiva desenvolve processos, procurando abranger a
correlação entre variáveis, permitindo controlar de forma simultânea, um grande
número de variáveis e por meio de técnicas estatísticas de correlação, especifica
o grau pelo qual diferentes variáveis encontram-se relacionadas, dando ao
pesquisador uma visão abrangente do modo como as variáveis estão ocorrendo
(Oliveira, 1997).
Segundo o mesmo autor, o método quantitativo é muito utilizado no
desenvolvimento de pesquisas descritivas e esta procura quantificar dados em
forma de coleta de informação, assim como o emprego de recursos e técnicas
estatísticas.
De uma maneira geral Gil (1996) e Vergara (1997) afirmam que a
investigação ex-post-facto não propicia ao pesquisador manipular ou controlar as
variáveis utilizadas, pois suas manifestações já ocorreram ou porque não são
controláveis. Sendo assim os resultados alcançados já foram conseguidos
anteriormente.
63
Esta pesquisa pode ser classificada, conforme Vergara (1997) como
sendo explicativa, pois pressupõe, como base de sua análise, a investigação
descritiva, na qual irá demonstrar as correlações entre variáveis e definir sua
natureza. Serão utilizados dados de fatos já acontecidos caracterizando-se como
sendo ex-post-facto e será utilizada análise econométrica de forma quantitativa.
3.1 Índice de mercado
Os índices no mercado financeiro são utilizados para determinar o
desempenho do mercado, embora reflitam apenas imperfeitamente o conjunto da
economia. É desejável que esses índices apresentem uma adaptação rápida à
realidade do mercado, podendo igualmente representar unicamente uma fração
da realidade.
No Brasil, o volume de negociações com o Ibovespa futuro reflete a
importância da existência de índices que demonstrem totalmente ou
parcialmente um mercado. Quando avaliado o mercado futuro de commodities
agrícola, observa-se a inexistência destes índices que auxiliam agentes e
instituições na tomada de decisão e gestão de risco.
Nesse sentido, esta parte do trabalho será dedicada à apresentação de
metodologias aqui utilizadas para criação de índices que possam ser utilizados
como sinalizadores para os mercados físico e futuro das commodities
agropecuárias brasileiras, que terão diferenças na sua composição e na estatística
utilizada.
É importante salientar que a criação de índices com base em séries
temporais de mercado futuro, foi primeiramente vislumbrada, no entanto, a
existência de contratos, com baixa liquidez do número de negócios de alguns
destes ativos agropecuários, tornaram-se um obstáculo à sua implementação.
64
Dado o conhecimento da relação do comportamento entre os mercados
físicos e futuros, nada impede que índices criados a partir de séries de preços
físicos sejam utilizados como ferramenta de investimento e decisão no mercado
futuro.
A primeira etapa, para criar os índices, foi definir sua composição.
Ficando definido, trabalhar-se com sete commodities negociadas na BM&F: boi
gordo, café arábica, milho, soja, algodão, álcool e açúcar. Não se trabalhou com
as commodities bezerro e café conilon por considerar que essas já estão
representadas pelo mercado de boi gordo e café arábica.
Devido a características de exportação dessas commodities, optou-se
também por fazer uma variante desses índices, levando-se em consideração a
taxa de câmbio, uma vez que ela está relacionada à formação de preços.
De acordo com os diferentes índices propostos, a representatividade,
será analisada, através do coeficiente de determinação de cada índice a cada
commodity.
O índice CRB Index será utilizado para fins de avaliação de legitimidade
dos índices construídos.
3.1.1 Amostras utilizadas
Para Lakatos & Marconi (1991) toda pesquisa implica o levantamento
de dados de variadas fontes, quaisquer que sejam os métodos ou técnicas
empregadas.
3.1.1.1 Construção do índice
Os dados utilizados para construção dos índices foram séries temporais
tomadas no mercado físico e compreendem o período de 03/09/2001 a
65
30/12/2004, totalizando 831 observações. Não houve nenhum motivo particular
para o período que compreende a amostra, somente no que se refere à
disponibilidade das séries. O período limitante se deve à necessidade de corte
dos dados para a operacionalização da pesquisa
Os critérios de seleção para escolha da amostra tiveram como objetivo
permitir, em primeiro lugar, criarem-se índices (ponderados e não ponderados)
que fossem representativos ao mercado. As séries utilizadas foram de cotações
diárias de fechamento para a taxa de câmbio e para as commodities de café, boi,
soja, milho, algodão, álcool e açúcar. Todos os dados são referentes ao mercado
spot, coletados junto ao banco de dados do CEPEA (Centro avançado de estudos
aplicados em economia aplicada) e na FGV DADOS, no caso o câmbio.
A Figura 1 ilustra o comportamento das séries de preços físicos das
commodities açúcar, milho, soja, café, boi, algodão e álcool, respectivamente.
66
60
80
100
120
140
160
180
200
100 200 300 400 500 600 700 800
ACUCAR
80
120
160
200
240
280
100 200 300 400 500 600 700 800
MILHO
60
80
100
120
140
160
180
200
100 200 300 400 500 600 700 800
SOJA
80
120
160
200
240
280
100 200 300 400 500 600 700 800
CAFE
90
100
110
120
130
140
150
100 200 300 400 500 600 700 800
BOI
80
120
160
200
240
280
100 200 300 400 500 600 700 800
ALGODAO
40
60
80
100
120
140
160
180
100 200 300 400 500 600 700 800
ALCOOL
FIGURA 1. Séries de preços das commodities usadas para a construção dos índices compreendido o período de
03/09/2001 a 30/12/2004, onde as ordenadas representa o valor financeiro por unidade da commodity e a
abscissa o tempo.
Fonte: CEPEA (2005).
67
As ponderações dos índices foram realizadas em função do volume de
exportação das commodities, devido a sua importância atual na composição do
produto interno bruto e também por ser um meio de comunicação com o
mercado internacional e pela liquidez dos contratos negociados na BM&F, que
representa o interesse e a importância de cada contrato no mercado no período
de 2001 a 2004.
Para exportação os dados utilizados foram coletados junto ao MAPA e
os dados referentes ao volume de contrato negociado foi coletado junto a
BM&F, de onde se extraíram as ponderações conforme Tabela 1.
A Tabela 1 refere-se às ponderações referentes à liquidez de cada
commodity trabalhada com o total de contratos negociados no mercado futuro e
de opções para os anos de 2001 a 2004. A ponderação referente ao câmbio
corresponde ao número de contratos futuros e de opções frente ao total de
contratos financeiros comercializados na BM&F em cada ano.
TABELA 1 – Ponderação (%) da commodity dado o volume total de contratos
agropecuários e financeiros para o câmbio negociado na BM&F.
Ano Açúcar Álcool Algodão Boi Café Soja Milho US$
2001
12,54 9,02 0,01 12,50 65,31 0,01 0,61 20,61
2002
6,30 8,20 0,01 19,95 63,06 0,08 2,17 17,36
2003
5,17 6,31 0,02 14,68 66,43 0,37 5,64 16,50
2004
4,63 3,87 0,01 21,50 64,21 0,69 5,01 15,35
Fonte: BM&F (Dados trabalhados pelo autor).
Em relação às commodities, nota-se claramente a importância que o
contrato de café possui na BM&F em relação aos outros contratos agrícolas,
onde em todos os anos analisados ele possuiu um peso superior ao somatório de
todas as outras commodities. Os índices construídos com essa ponderação terão
68
uma influência demasiadamente mensurada pelas variações dos preços do café
principalmente e também do boi. Destaca-se, de maneira negativa, o peso que o
contrato de algodão e soja possuiu, trazendo insignificância na sua participação
na ponderação dos índices.
A Tabela 2 refere às ponderações referentes à importância de cada
commodity trabalhada com o total financeiro das exportações brasileiras de
commodities agrícolas para os anos de 2001 a 2004.
TABELA 2 – Ponderação (%) da commodity dado o volume financeiro das
exportações brasileiras de commodities agrícolas.
Ano Açúcar Álcool Algodão Boi Café Soja Milho Outros
2001
10,82 0,44 0,73 4,75 6,61 25,14 2,36 49,15
2002
9,46 0,76 0,42 4,91 6,15 27,14 1,21 49,94
2003
7,84 0,58 0,69 5,53 5,56 29,78 1,37 48,65
2004
7,52 1,42 1,16 7,00 5,77 28,63 1,70 46,80
Fonte: MAPA (Dados trabalhados pelo autor).
Em relação às commodities exportadas, a soja passa a ser a commodity
de maior peso em todos os anos analisados, seguido pelo açúcar, boi gordo e
café no ano de 2004. Novamente destaca-se, negativamente, a commodity
algodão, com baixa participação da sua importância na ponderação para a
formação do índice. Nesta forma os índices construídos com essas ponderações
baseadas na exportação terão uma concentração mais distribuída entre as
commodities.
69
3.1.1.2 Análise comparativa
No sentido de avaliar a eficiência dos índices propostos, efetivou-se uma
análise comparativa entre os mesmos e as séries de preços das commodities nos
mercados físicos e futuros no Brasil e, também, trabalhou-se com o tradicional
índice CRB americano.
Para realizar a análise comparativa entre os índices criados e o mercado
spot, foram utilizadas as mesmas séries de preços das commodities no mercado
físico.
Utilizou-se os preços futuros para análise de desempenho dos índices
construídos a partir dos preços do mercado físico. Assim, poderia ser analisada a
eficiência em se negociar esses índices no mercado futuro. O período utilizado
para estimação dos coeficientes de determinação estão compreendidos no
período de 08/11/2002 a 30/03/2004. A escolha dos dados foi limitada pela série
de preços da commodity soja que deixou de ser negociada em março de 2005 e
voltando a ser negociada somente em agosto de 2005. A montagem da série
seguiu o critério do contrato mais líquido, assim, considerava-se o contrato mais
próximo do vencimento para sua montagem.
A Figura 2, ilustra o comportamento das séries de preços futuros das
commodities açúcar, milho, soja, café, boi, algodão e álcool, respectivamente.
70
6
7
8
9
10
11
12
13
14
300 350 400 450 500 550 600
ACUCAR_FUTURO
15
20
25
30
35
300 350 400 450 500 550 600
MILHO_FUTURO
160
200
240
280
320
360
300 350 400 450 500 550 600
SOJA_FUTURO
50
55
60
65
70
75
80
85
300 350 400 450 500 550 600
CAFE_FUTURO
50
52
54
56
58
60
62
64
300 350 400 450 500 550 600
BOI_FUTURO
44
48
52
56
60
64
68
300 350 400 450 500 550 600
ALGODAO_FUTURO
200
400
600
800
1000
1200
1400
300 350 400 450 500 550 600
ALCOOL_FUTURO
FIGURA 2. Séries de preços das commodities usadas para a construção dos índices compreendido o período de
08/11/2002 a 30/03/2004, onde as ordenadas representa o valor financeiro por unidade da commodity e a
abscissa o tempo.
Fonte: BM&F (2005).
71
Para as análises comparativas com o índice CRB foram coletadas séries
das cotações de fechamento das commodities, compreendendo o período de
02/08/2004 a 31/08/2005, condicionado à disponibilidade de acesso, totalizando
274 observações para as séries:
• açúcar, café, algodão e o crb, coletadas junto a NYBOT (New York
Board of Trade);
• boi, coletada na CME (Chicago Mercantile Exchange);
• soja e milho, coletadas na CBOT (Chicago Board of Trade).
A Figura 3 ilustra o comportamento das séries de preços futuros das
commodities açúcar, milho, soja, café, boi, algodão e CRB, respectivamente.
72
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
50 100 150 200 250
ACUCAR
190
200
210
220
230
240
250
260
270
50 100 150 200 250
MILHO
450
500
550
600
650
700
750
50 100 150 200 250
SOJA
60
70
80
90
100
110
120
130
140
50 100 150 200 250
CAFE
92
96
100
104
108
112
116
50 100 150 200 250
BOI
40
44
48
52
56
60
50 100 150 200 250
ALGODAO
260
270
280
290
300
310
320
330
340
50 100 150 200 250
CRB
FIGURA 3. Séries de preços futuros americanos das commodities que compõem oCRB e por último a série das cotações
do índice CRB, compreendido o período de 02/08/2004 a 31/08/2005, onde as ordenadas representa o valor
financeiro por unidade da commodity e a abscissa o tempo.
Fonte: NYBOT (2005), CBOT (2005), CME (2005).
73
3.1.2 Número índice
A estruturação teórica para a realização deste trabalho está baseada nos
conceitos e princípios da teoria de números índice e de regressão. Para maiores
detalhes, consultar leituras complementares, referenciadas em autores como
Johnson (1960), Kmenta (1990), Hoffmann (1991), Triola (1998), Gujarati
(2000), Anderson et al. (2002), Stock & Watson (2004)
3.1.2.1 Preço relativo
Para contornar possíveis problemas com as diferentes unidades de
negociação características de cada commodity foi efetuada a transformação dos
preços das commodities agrícolas em preços relativos
R
I , representada pela
seguinte equação:
01
*)( pppI
ttR +
=
(1)
onde
0
p
o preço no ano base que recebe o valor 100,
1+t
p
é o preço no tempo
t+1 e
t
p
o preço no tempo t.
3.1.2.2 Índice Simples
Este índice busca através do tempo trabalhar com as commodities na sua
totalidade, mantendo a base constante, e com os valores de ponderação igual
para todas as variáveis que o compõe.
100*)/(
∑∑
= piopijIs
(2)
74
onde
p
ij
o preço da commodity no tempo e 0pi é o preço da commodity na
base.
3.1.2.3 Índice de Laspeyres
Este índice compara através do tempo os valores de uma carteira fixa.
São as quantidades que ponderam os preços a uma data, é fixa e não apresenta
mais variabilidade na sua base. Os anos seguintes, por conseguinte, são
comparados com essa data básica. Certos índices, contudo, são comparados com
uma média de vários anos. A fórmula geral do índice é a seguinte:
(
)
100*/
0010
∑∑
= pqpqI
L
(3)
Onde p
1
, denota o preço de fechamento do contrato das commodities retidas ao
momento I e q
0
, a ponderação utilizada no cálculo para o ano base.
No presente trabalho utilizaram-se duas ponderações, uma baseada no
volume negociado de contratos na BM&F e a outra, no volume financeiro das
exportações de cada commodity.
Assim, para ponderação com base no volume de contratos, temos que,
()
∑
=
n
i
ijij
VCNVCNq 100*
0
(4)
onde
ij
VCN
é o volume da commodity i no ano j e
∑
n
i
ij
VCN
é o somatório do
volume negociado das sete commodities em estudo no ano j, ou seja, o volume
total de contratos agropecuários referente às commodities analisadas negociadas
75
na BM&F para cada ano. Quando utilizada a variante câmbio, ponderou-se o
volume negociado do câmbio em função do volume total de contratos
negociados de ativos financeiros na BM&F.
Para a ponderação através do volume financeiro de cada commodity,
tem-se que,
()
∑
=
n
i
ijij
VFVFq 100*
0
(5)
onde
ij
VF
é o volume financeiro nas exportações brasileiras da commodity i no
ano j e
∑
n
i
ij
VF é o somatório do volume financeiro das sete commodities em
estudo no ano j.
A transmissibilidade e a rapidez são as principais qualidades deste
índice. Contudo várias desvantagens existem. A principal relaciona-se ao fato de
que este índice é baseado numa ponderação pelas quantidades fixas, tornando-se
viesado quando há operações sobre o capital. Desta forma, o número de
contratos difere-se entre o índice básico e o índice atual. Os contratos que
sofreram mudanças, por conseqüência, são prejudicados em relação aos
contratos que não sofreram nenhuma mudança e que, são avaliados ao seu justo
peso.
3.1.2.4 Índice de Paasche
Este índice difere do índice de Laspeyres unicamente pelo período de
referência que não é mais ao tempo 0, mas ao tempo I. Os preços são
ponderados pelas quantidades no momento do cálculo. Este índice é descrito
como:
76
(
)
100*/
0111
∑∑
= pqpqI
p
(6)
A mesma metodologia de ponderação do índice Laspeyres foi utilizada
para o índice de Paasche, com a diferença de que para este, o ano base não é
fixo.
A transmissibilidade é uma vantagem deste índice bem como a
modificação contínua do sistema de ponderação que permite que as ponderações
se adaptem bem às situações ao tempo t, em que o cálculo é feito. Contudo, na
prática, o índice de Laspeyres é mais utilizado porque os gestores não têm que
calcular novamente os coeficientes cada vez que há um estudo.
3.1.2.5 Índice de Fisher
Esse índice consiste na média geométrica dos índices de Paasche e o de
Laspeyres e fórmula correspondente é:
∑
∑
∑
∑
==
10
11
00
01
*
qp
qp
qp
qp
III
pLF
(7)
O método de Fisher é mais eficaz, pois reduz a superestimação do índice
de Laspeyres e a subestimação do índice de Paasche.
3.1.3 Características desejáveis a um índice.
Certas características são essenciais à formação de um índice para este
servir de referência e podem ser citadas pelas seis seguintes:
77
1. Não ambíguo: Índice não ambíguo é um índice transparente no que
diz respeito a sua formação. Por transparência, queremos dizer que os nomes das
commodities que formam o índice são conhecidos e os pesos de cada um no
índice são conhecidos igualmente. Conhecendo efetivamente esses dados,
facilita um gestor replicar o índice.
2. Investibilidade: É essencial que um gestor que replica um índice
possa comprar os contratos que o formam. Para esse efeito, é necessário que os
contratos que formam este índice sejam líquidos a fim de uma volatilidade muito
forte dos preços de acordo com a oferta e a demanda.
3. Mensurável: Para um gestor que investe de maneira passiva
replicando um índice, é igualmente muito importante que os rendimentos destes
sejam calculados sobre uma freqüência regular.
4. Satisfatório: Esta característica define a importância para um gestor
de ter um índice que convenha ao seu estilo de investimento.
5. Procurado: O índice de referência deve ser formado de commodities
sobre as quais o gestor pode ter uma opinião.
6. Conhecido de antemão: Para um gestor, é importante saber o período
de início da avaliação em relação ao desempenho em que o índice será avaliado.
Ele poderá então, de modo diário, fazer sua própria avaliação.
3.1.4 Regressão
Utilizou-se o modelo de regressão a fim de se obter o coeficiente de
determinação (R
2
) entre os índices e as commodities. Essa estatística demonstra
a representatividade dos índices dada uma commodity individualmente. Não
foram utilizadas outras medidas de ajuste por não considerar necessário uma vez
que o número de parâmetros foi fixo e o método de regressão utilizado foi o
simples.
78
Seguindo essa lógica analisou-se também o desempenho (R
2
) do índice
CRB em relação às commodities correspondentes às utilizadas no índice aqui
proposto, como um benchmark. Vale ressaltar que o CBR não é composto
somente por commodities agrícolas e, sim, por agropecuárias, metálicas e
energéticas.
O modelo de regressão linear simples (MRLS), apresentado por Charnet
et al (1999), descreve a relação entre as duas variáveis envolvidas no estudo e
pode ser assim sumarizado:
iii
xy
ε
β
β
++=
10
, (8)
com
0
β
,
1
β
e
i
x constantes;
[
]
0
=
i
E
ε
;
[
]
2
σε
=
i
Var ;
[
]
0, =
ji
Cov
ε
ε
, para
i ≠ j e i,j=1,..., n.
Ao considerar-se o modelo de regressão linear simples (MRLS), é válida
a seguinte relação:
() ()()
∑∑∑
===
−+−=−
n
i
n
i
i
n
i
i
yyyyyy
1
2
2
1
2
1
ˆˆ
(9)
Essa expressão indica que a variação total de y em torno de sua média
y
pode ser tomada como a soma da variação de y em torno da reta de regressão
com a variação das esperanças especificas de y, dado x, em torno de sua média
y
.
A equação (9) prevê o fundamento para o conceito de coeficiente de
determinação
2
r
, 10
2
≤≤ r , que é o valor da variação de y explicado pela reta
de regressão, encontrado por intermédio da equação (10):
79
()
()
∑
∑
=
=
−
−
=
n
i
i
n
i
i
yy
yy
r
1
2
1
2
2
ˆ
(10)
Com o intuito de analisar a igualdade estatística dos índices, utilizou-se
o teste F comparando as estimativas de (R
2
). Parte-se da hipótese que os valores
de (R
2
) de dois índices diferentes são iguais estatisticamente para aceitação de
H
0
e H
1
os valores médios são diferentes. A equação utilizada é:
22
22
jj
ii
s
s
F
σ
σ
=
(11)
dizemos que F segue uma distribuição F
snedecor
(n
i
-1;n
j
-1) graus de liberdade,
onde
2
s
é a variância populacional para a o R
2
dos índices i e j,
2
σ
a variância
amostral para a o R
2
dos índices i e j e n o numero de observações em uma
amostra dos índices i e j.
3.1.5 Operacionalização do índice
Conforme a amplitude e a heterogeneidade das situações que o índice se
propõe a medir, poder-se-á estar sujeito a maior ou menor imprecisões, de modo
que a operacionalização deve oferecer mecanismos de controle para suprir os
problemas de imprecisão da diversidade, da unidade e do nível de agregação das
variáveis.
Primeiramente foram coletadas e pareadas as séries, de modo que
compreendessem o mesmo período, uma vez que elas apresentavam datas de
inicialização distintas. Um ajuste teve que ser realizado com relação à série
80
temporal do álcool, uma vez que ela é disponibilizada somente com freqüência
semanal. Considerou-se que durante os outros dias da semana a cotação vigente
seria a fornecida no mercado.
Após esse primeiro ajuste iniciou-se à construção dos índices, tomando-
se os preços relativos das séries e, assim, eliminando problemas gerados por
unidades de negociações distintas.
Foram construídos os índices a partir da metodologia simples, que não
apresentam em sua composição nenhum valor de ponderação, seguido pela
construção dos índices conforme as metodologias de Laspeyres, Paasche e
Fisher, utilizando como critério de ponderação o peso nas exportações
brasileiras e liquidez da commodity na BM&F.
Dado o impacto que a mudança cambial gera na comercialização e
conseqüentemente na formação dos preços destas commodities, efetivou-se uma
variante dos índices construídos sobre a metodologia simples e demais que
levassem em consideração a liquidez. Assim, ao final do processo obtiveram-se
8 índices:
• Índice Simples sem câmbio (SSC).
• Índice Simples com câmbio (SCC).
• Índice Laspeyres com ponderação na liquidez sem câmbio (LLSC).
• Índice Laspeyres com ponderação na liquidez com câmbio (LLCC).
• Índice Laspeyres com ponderação no volume de exportação (LEXP).
• Índice Fisher com ponderação na liquidez sem câmbio (FLSC).
• Índice Fisher com ponderação na liquidez com câmbio (FLCC).
• Índice Fisher com ponderação no volume de exportação (FEXP).
81
Embora tenham sido utilizadas quatro metodologias de índices distintos,
serão apresentadas as análises de somente três deles, o simples, o de Laspeyres e
de Fisher. Isto por ser considerado:
• o índice de Laspeyres, embora não seja o que apresente um melhor
desempenho, é o mais utilizado na literatura por sua facilidade de cömputo em
detrimento ao de Paasche, no que diz respeito ao cálculo da base;
• o índice de Fisher é um índice que contorna a sub e superestimação dos
índices de Laspeyres e Paasche;
• o índice simples é utilizado como um parâmetro ao comportamento dos
outros índices, ou seja, como é o comportamento dos índices considerados mais
sofisticados, considerando-se a ponderação, comparado a um índice mais
simples.
Com os índices construídos, estimaram-se modelos de regressão
comparando-se a representatividade de cada índice por cada commodity nos
mercados físico e futuro, através do coeficiente de determinação das mesmas.
O mesmo foi feito para o índice CRB a fim de se avaliar seu
desempenho diante as commodities agropecuárias negociadas no mercado
futuro, que o compõem, usando-o como referência seus resultados.
Para identificar a igualdade ou não das médias dos R
2
de cada índice
proposto, utilizou o teste F pareado para confirmar a hipótese H
0
no qual os
limites críticos de aceitação é o intervalo entre 0.171 e 5.819, com grau de
liberdade igual seis e o intervalo de confiança é de 5%.
Para a construção dos índices, bem como para obtenção dos coeficientes
de determinação foi utilizado o aplicativo Microsoft® Excel.
82
3.2 Modelo de previsão
Dada a importância de ferramentas que propiciam aos agentes não
somente conhecer o comportamento dos preços torna-se necessário o
desenvolvimento de modelos que permitam a previsão e assim possibilitar maior
eficiência na gestão de risco sistemático inerentes a todos os ativos que
compõem o mercado. Neste sentido, esta parte do trabalho dedica-se à
construção de modelos de previsão para os índices propostos anteriormente neste
trabalho. Para maiores detalhes sobre modelos de previsão, consultar Tsay
(2002), Brooks (2002) e Morettin & Toloi (2004).
3.2.1 Amostra utilizada
As séries utilizadas para a construção dos modelos são derivadas da
primeira sessão do trabalho, correspondendo aos oito índices propostos
inicialmente, contendo cada índice, 831 observações.
Para efeito de análise, foram utilizadas do número total de observações,
801 para estimação dos modelos e deixadas as 30 observações restantes para
análises fora da amostra. Esse procedimento possibilita comparações sobre a
acurácia do modelo para as observações dentro e fora da amostra.
3.2.2 Metodologia para o modelo de previsão
A metodologia utilizada fundamenta-se na construção de modelos
univariados que se enquadram na análise de séries temporais para a previsão dos
índices construídos na sessão anterior. Há uma grande variedade de modelos
aplicáveis a estudos desta natureza. Para os fins deste trabalho, optou-se por
selecionar os modelos ARIMA, aplicados à média, e modelos da família ARCH,
83
para a variância, uma vez que este modelo é amplamente utilizado e vem
apresentando bons resultados para análises de séries financeiras.
Nesta sessão do trabalho serão construídos modelos de previsão para
todos os índices, cujo propósito é apresentar um modelo inicial a quem adotar o
índice em sua tomada de decisão. Serão dezesseis modelos, dois para cada
índice. Deve-se ao fato de ter havido a opção de reportar somente os dois
melhores modelos encontrados para cada índice.
3.2.2.1 Teste ADF
O teste para estacionariedade aqui usado é o de Dickey-Fuller
aumentado (ADF). Um processo linear auto-regressivo de ordem p, AR(p), pode
ser escrito como:
tt
yLA
ε
µ
+=)(
(12)
Onde A(L) é um polinômio de grau p no operador L, de lag:
P
P
LLLLA
ααα
−−−−= ...1)(
2
21
(13)
O processo é estacionário se A(L) tiver todas suas raízes fora do círculo
unitário; se houver raiz dentro do círculo unitário, o processo é explosivo e
evidentemente não estacionário. No entanto, se houver raiz sobre o círculo, ele é
não estacionário e não é explosivo. No caso do AR(1) a raiz unitária corresponde
ao processo:
ttt
yy
ε
µ
++=
−1
(14)
84
que é um "passeio aleatório" com tendência determinística
µ
. O teste ADF tem
como hipótese nula a presença de raiz unitária no processo AR(p).
3.2.2.2 Modelo ARIMA
Os modelos ARIMA (Autorregressivo – Integrado – Média móvel),
inicialmente formulados por Box & Jenkins (1976), baseiam-se na idéia de que
uma série temporal não-estacionária pode ser modelada a partir de
diferenciações e da inclusão de um componente autorregressivo e de uma
componente média móvel. Os modelos ARIMA possuem recursos à
caracterização estatística de séries temporais, esses modelos podem caracterizar,
simultaneamente, num único modelo, três aspectos importantes: a autocorrelação
(AR), a ordem de integração (I), e a dependência de médias móveis (MA).
Tomando-se como base os retornos dos índices propostos anteriormente,
representado por:
()
,ln
1−
=
ttt
PPr
(15)
Procura-se identificar se a função que caracteriza os desvios dos retornos
(
t
r
) possui componentes AR, I e MA, e de que ordem. Assim, se a série
calculada dos desvios (
t
r
) tiver autocorrelação de ordem p, sumarizada por
AR(p), ela pode ser representada por:
tptpttt
errrr
+
+
+
+
=
−−−
φ
φ
φ
...
2211
(16)
Se na série ocorrer efeitos associados à média móvel (MA), de ordem q,
representada por MA(q), isso pode ser descrito como:
85
qtqttt
EEEr
−−−
−
−
−
=
θ
θ
θ
...
2211
(17)
A situação que inclui, simultaneamente, efeitos autorregressivos e de
média móvel, de ordem p e q respectivamente, sumarizada por ARMA(p,q) pode
ser genericamente representada por:
t
qtqtptptt
EErrr
−−−−
−
−
+
++
=
θ
θ
φ
φ
......
1111
(18)
Para todos os casos,
t
e
é um erro aleatório i.i.d, com esperança zero.
3.2.2.3 Modelo GARCH
Nos anos 80, Engle (1982), buscando estimar a variância da inflação,
desenvolveu o modelo de hetorecedasticidade condicional auto-regressiva
(ARCH), que possibilita uma melhor caracterização de certos fenômenos
empíricos relacionados à volatilidade em séries temporais de preços. A
heterocedasticidade afirma a inexistência de volatilidade estacionária, ou seja, a
presença de período de tempo com volatilidade elevada alterna com períodos de
baixa volatilidade. Dessa forma, tratar a variância condicional das séries
financeiras como evoluindo ao longo do tempo demonstra-se ser mais adequado.
Segundo Lamounier (2002), a instabilidade das variâncias das séries de
tempo relacionadas aos dados financeiros constitui a regra geral. Em função
disso, faz-se necessário modelos de análise e previsão que incorporem a
característica de irregularidade das variâncias, tal como realizam os modelos da
classe ARCH.
86
Em Bollerslev (1986), generaliza o trabalho de Engle, com uma família
de modelos denominada Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedascity (GARCH), a qual inclui a família ARCH como uso particular.
Segundo Morettin & Toloi (2004), uma característica desse modelo é
sua capacidade em captar a persistência de choques na volatilidade das séries de
retorno e ampliação no conjunto de informações utilizadas permitindo a
obtenção de uma estimação mais parcimoniosa, ou seja, com o menor número de
parâmetros.
Bollerslev et al (1994) expõem que o comportamento da maior parte das
séries financeiras tem sido bem captado por modelo GARCH (1,1), GARCH
(2,1) ou GARCH (1,2). Tal fato indica que uma quantidade parcimoniosa de
parâmetros consegue captar o comportamento de diferentes séries financeiras.
A representação geral do modelo GARCH(p,q), aplicada
especificamente aos resíduos do modelo (15), definindo
1−
Ω
t
a informação
disponível no período t-1, é apresentado a seguir.
()
∑∑
=
−
=
−
−
++=
=
+Ω=
q
i
iti
p
i
itit
ttt
tttt
baa
z
rEr
1
2
1
2
0
2
1
ξσσ
σξ
ξ
(19)
em que
t
z
é uma variável aleatória i.i.d. com esperança zero e variância unitária.
De forma genérica, as restrições para que a variância do processo seja
positiva e fracamente estacionária é requerido que
0;0
0
>> biaa
i
e
1
a +
1
b
<1.
O somatório de
1
a
e
1
b
traduz a persistência de choques na volatilidade de
retornos gerada por uma commodity. Quanto maior a aproximação desse
somatório de 1, maior será o tempo necessário para que um choque na série seja
87
absorvido. Swaray (2002) expõe que a inclusão de variâncias condicionais
defasadas permite capturar a “aprendizagem adaptativa” que caracteriza o
processo.
A distribuição de probabilidade de
t
z
não precisa necessariamente ser
uma normal. Os parâmetros a serem estimados são
p
aa ,...,
0
e
q
bb ,...,
0
. O
modelo ARCH, desenvolvido por Engle (1982), seria um caso particular do
GARCH, quando p=0. Nesse modelo
2
t
σ
representa a variância condicional do
erro, dada a informação disponível até o período t-1, ou seja,
1−
Ω
t
. Atendidas as
restrições quanto aos valores dos parâmetros, a variância incondicional do erro
seria definida por:
∑∑
==
−−
=
p
i
q
i
ii
ba
a
11
0
2
1
σ
(20)
Uma representação didática dos modelos GARCH e de outros modelos
mais simples, para tratamento da variância condicional, é apresentada por Engle
(2001), considerando generalizações multivariadas, métodos alternativos de
estimação e outros casos de interesse. A combinação dos modelos ARIMA e
GARCH é uma dessas possibilidades que dá acesso a um amplo espectro de
modelos para representação do comportamento das séries de preços.
3.2.2.4 Modelo TARCH
Nos mercados financeiros observa-se um comportamento assimétrico da
volatilidade, ou seja, períodos de declínio nos preços são freqüentemente
acompanhados por períodos de volatilidade intensa, ao passo que períodos de
88
elevação nos preços são seguidos por um nível de volatilidade mais brando. Esse
comportamento do mercado, em que os impactos dos choques negativos e
positivos tende a ser sentidos de maneira diferenciada pela volatilidade, é
denominado de “efeito alavancagem”. Os modelos que captam essas assimetrias
na volatilidade são os modelos TARCH (Threshold Autoregressive Conditional
Heterokedasticity) proposto por Zakoian (1994) e o EGARCH desenvolvido por
Nelson (1991). No modelo TARCH (1,1) que é a particularização do modelo
ARCH não-linear, a variância condicional pode ser expressa por:
σ
t
2
= α
0
+ α
1
ε
t
2
- 1 +
β σ
t
2
- 1 +
γ
1
d
t-1
ε
t
2
- 1
(21)
na qual a variável dummy assume o valor d
t-1
=1, se ε
t- 1
<0 e d
t-1
=0, caso
contrário. Caso γ=0 a variância não apresentará assimetria. Tem-se que se ε
t- 1
<0
representa situações negativas, ou seja, informações e condições de mercados
desfavoráveis, tais como: restrições de safras ocasionadas por geadas ou secas
ou instabilidade política, o impacto será de α + γ. De maneira semelhante,
constata-se que se ε
t
2
- 1
>0 representa situações positivas, ou seja, informações e
condições de mercados favoráveis, tais como: condições adequadas de demanda
satisfatórias, apresentam impacto α. Serão verificados indícios de efeito
alavancagem se γ
1
> 0.
3.2.2.5 Medidas de previsão
Dadas algumas observações passadas do comportamento de alguns
sistemas, surge a questão de como fazer previsões sobre o comportamento futuro
e quão precisas essas previsões podem ser. Nesse sentido, objetivou-se avaliar a
capacidade preditiva dos modelos propostos acima para os índices criados na
primeira sessão. A previsão permite maior avaliação sobre o risco a ser
89
incorrido, bem como auxilia as decisões de médio prazo. Assim, a previsão
constitui um centro da análise financeira não apenas dos exercícios acadêmicos,
mas de grandes instituições.
Uma métrica interessante para avaliar a acurácia preditiva do modelo é o
coeficiente U de Theil, que é definido pela fórmula:
()
()
∑
∑
−
−
=
−
−
=
N
K
kk
N
k
kk
aa
ya
U
1
2
1
1
2
(22)
onde y
k
é a previsão obtida, a
k
é a saída desejada para a previsão.
Esta métrica mede o quanto os resultados estão melhores que uma
previsão ingênua ou trivial (i.e.: “a melhor estimativa do próximo valor é o valor
atual”). Através desse coeficiente pode-se analisar a qualidade de uma previsão
da seguinte maneira:
• Quando U > 1, o erro do modelo é maior que o erro ingênuo.
• Quando U < 1, o erro do modelo é menor que o erro ingênuo (boa
previsão).
Assim, um coeficiente U de Theil menor que 1 já indica uma previsão
melhor que a previsão trivial. Portanto, quanto mais próximo de ‘0,0’ for este
coeficiente melhor a previsão.
A estatística Theil pode ser decomposta em três proporções de
desigualdade:
• BIAS: Indicador do erro sistemático. Para ele, são esperados valores
próximos a 0, um Bias grande sugere um excedente sistemático na predição.
90
• Variância: Indica a habilidade das previsões ao grau da replicação da
variabilidade na variável a ser prevista. Se a proporção da variação for grande
então a série real flutuou consideravelmente comparada a previsão.
• Covariância: Esta proporção mensura o erro não sistemático.
Idealmente, esse deveria apresentar a maior proporção de desigualdade.
Outras estatísticas também são utilizadas para se medir a eficiência
preditiva do modelo, como a raiz do erro quadrático médio (RMSE) e o erro
absoluto médio (MAE), porém eles são mais utilizados para comparar
desempenho entre modelos. Aqui servirá apenas para análise de preditiva dentro
e fora da amostra.
O MAE é definido como:
N
a
ya
MAE
N
K
k
kk
∑
=
−
=
1
(23)
O RMSE é definido da seguinte forma:
N
a
ya
RMSE
N
K
k
kk
∑
=
−
=
1
2
(24)
Esta métrica penaliza muito mais os erros maiores. Desta forma, uma
técnica que apresente ótimos resultados na maioria das previsões, porém tenha
erros elevados em uma previsão específica, irá fornecer um alto RMSE.
91
3.2.3 Descrição do processo do modelo de previsão
Inicialmente, foram feitas análises visuais dos dados, na busca de se
averiguar o comportamento da série, tais como a estacionariedade ou não dos
índices.
O segundo passo foi transformar a série dos preços em séries dos
retornos, passando-a por análises visuais e estatísticas a fim de se averiguar
determinadas características como estacionariedade, fatos estilizados, bem como
buscar uma idéia inicial de que modelo se ajustar para média mediante o
comportamento do correlograma e teste ADF.
A partir de uma ação empírica sobre a ordem do modelo a ser ajustado,
modelaram-se as dependências temporais na média condicional da série de
retornos analisada. O critério para escolha do modelo para o nível da série se deu
via análise dos resíduos, onde se deveria obter um ruído branco.
Após o ajuste do modelo para a média, detectou-se, através de testes
como o da estatística Q, para o resíduo ao quadrado do modelo ARIMA, a
presença de dependência temporal da variância (efeitos ARCH). Assim,
confirmou-se a necessidade da modelagem dos mesmos através de modelos da
família ARCH.
Após confirmação de um padrão heterocedástico da série, foram
implementados o ajustamento dos modelos da família ARCH, bem como os
testes comparativos para identificar dentre os modelos, aquele que melhor capta
o comportamento da série em estudo. Estes testes do modelo, via qualidade de
ajuste, foram realizados via AIC, BIC e Log verossimilhança.
Ajustados os modelos também para a variância, averiguou-se a
capacidade preditiva destes modelos para dentro e fora da amostra. Os testes
empregados para essa análise foram o erro absoluto médio, raiz do erro
quadrático médio e estatística de Theil-U.
92
3.2.4 Instrumentos de pesquisa
Para a consecução dos cálculos necessários para esta pesquisa será
utilizado como instrumento de pesquisa o software Econometric Views
(Eviews
TM
) para a versão 5.1.
93
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Índice proposto
A construção dos índices, através das metodologias propostas, resultou
em índices que contêm a essencialidade de bons índices, ou seja, não apresentam
ambigüidade, apresentam investibilidade, são mensuráveis, satisfatórios,
procurados e conhecidos de antemão. Para tanto, buscou-se com relação à:
• Não ambigüidade: apresentar índices transparentes quanto a sua
formação, deixando claro os nomes das commodities utilizadas, assim como as
metodologias e pesos utilizados.
• Investibilidade e mensurabilidade: Embora as commodities apresentem
baixa liquidez, quando comparadas a ativos financeiros, procurou-se trabalhar
com as commodities agrícolas negociados na BM&F, pois o objetivo foi
trabalhar com os produtos agrícolas, além do que, os dados geradores dos
índices são de acesso a todos os agentes através do banco de dados do CEPEA
(2005), MAPA (2005) e BM&F (2005). Dado que é essencial à capacidade de
um agente replicar as informações que são de freqüência diária.
• Satisfatoriedade e procura: nesse sentido, buscou-se trabalhar com as
commodities mais representativas entre todas as commodities agropecuárias.
• Conhecimento prévio: definiu-se o período de início da avaliação em
relação ao desempenho em que o índice será avaliado.
Como a idéia central desse trabalho é propor índices que possam ser
utilizados para investimentos, realizar hedgers e servir como informação do
direcionamento do setor agrícola, buscou-se além de atender as características
desejáveis aos índices, também, comparar o comportamento de cada um perante
cada commodity que os compõem a fim de averiguar o comportamento
94
individual deles dada a commodity, assim como para o conjunto delas também.
Com esse objetivo, efetuou-se a análise dos seus respectivos coeficientes de
determinação.
O Coeficiente de Determinação (R
2
) é obtido através do modelo de
regressão linear OLS (Ordinary Least Squares Estimation), tratando-se de uma
medida estatística que define se os valores da variável independente (X)
permitem ou não proceder a uma boa estimativa da variável dependente (Y). O
valor de R
2
varia de 0 a 1. Quanto mais próximo de 1, melhor se revela o
ajustamento da reta de regressão dos valores.
TABELA 3 - Coeficientes de determinação (R
2
) entre os índices criados e o
preço no mercado físico.
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas:
* denota índice de maior representatividade para a commodity individual.
** denota índice de maior representatividade para o portfólio das commodities.
Commodity SSC SCC LLSC LLCC LEXP FLSC FLCC FEXP
Açúcar 0.430 0.449* 0.280 0.321 0.343 0.256 0.283 0.302
Álcool 0.271 0.265 0.306 0.309* 0.117 0.283 0.277 0.098
Algodão 0.701 0.687 0.403 0.426 0.704 0.439 0.451 0.729*
Boi 0.750 0.728 0.789 0.792 0.715 0.812 0.813* 0.728
Café 0.669 0.643 0.965 0.945 0.600 0.972* 0.960 0.598
Soja 0.651 0.663 0.345 0.389 0.831 0.370 0.408 0.859*
Milho 0.775 0.801* 0.392 0.455 0.783 0.392 0.442 0.762
Média
0.606** 0.605 0.497 0.519 0.584 0.503 0.519 0.582
95
Os resultados da Tabela 3 revelam que o melhor desempenho médio,
para o conjunto de commodities em relação a cada índice construído no período
em estudo, foram os índices SSC e SCC, sendo estes dois muito próximos. De
fato, adotando-se o SSC como variável independente, o R
2
médio no período foi
0,606, o melhor deles, enquanto que pelo SCC, obtivemos um R
2
médio de
0,605. Este resultado indica que ambos indicadores têm eficiência semelhante no
que diz respeito a revelar a parcela do risco sistemático dos ativos.
Uma observação mais detalhada dos resultados indica que a análise de
uma commodity específica pode estar sub ou sobre-avaliando o risco
sistemático, dependendo do indicador utilizado. Assim, cabe ao agente avaliar
qual índice utilizar em função de seu objetivo de uso.
Individualmente, o índice SSC não apresentou o melhor desempenho R
2
para nenhuma das commodities trabalhadas, mas foi o índice que apresentou a
melhor média para o conjunto das commodities. Dentre as commodities o SSC
apresentou melhor desempenho para o milho com 0,775 e o menor desempenho
foi constatado para a commodity álcool com 0,271.
O índice SCC, além de apresentar um dos melhores desempenhos para o
computo geral das commodities, foi o índice de melhor desempenho para as
commodities açúcar e milho, com valores de R
2
, respectivamente de 0,449 e
0,881 e apresentou para a commodity álcool seu pior desempenho, com 0,265.
O índice LLSC foi o índice de pior desempenho no computo geral das
commodities, apresentou um R
2
, com valor médio de 0,497 e teve na commodity
açúcar o valor mais baixo do R
2
, com valor de 0,280. Com exceção para o boi
gordo e café, respectivamente, com 0,795 e 0,965, apresentou resultados bem
abaixo em comparação com outros índices, não sendo inferior somente em
relação ao álcool.
O índice LLCC apresentou o melhor desempenho entre todos os outros
índices para a commodity álcool de forma individual, com valor de R
2
, de 0,309.
96
Seu desempenho para as commodities boi gordo e café foram, respectivamente,
o terceiro e quarto melhor desempenho entre os índices e o seu pior desempenho
foi encontrado para a commodity açúcar com 0,321, ficando abaixo da média
geral do R
2
, com valor de 0,519.
Individualmente, o índice LEXP não apresentou o melhor desempenho
para nenhuma das commodities trabalhadas e foi o índice que apresentou o
segundo pior R
2
para a commodity álcool com o valor de 0,117. Para o conjunto
das commodities, o índice teve o terceiro melhor desempenho com o valor do R
2
de 0,584.
O índice FLSC foi o índice de segundo pior desempenho no computo
geral das commodities, apresentou um R
2
, com valor médio de 0,503, porém, foi
para a commodity café o valor mais alto do R
2
, com 0,972 e apresentou para a
commodity milho o pior desempenho juntamente com o LLSC com o valor do
R
2
de 0,392.
Individualmente, o índice FLCC apresentou o melhor desempenho R
2
para a commodity boi gordo, com o valor de 0,813 e para as commodities açúcar
e álcool, o desempenho foi os piores encontrados no índice, com valores
respectivos de 0,283 e 0,277.
O índice FEXP apresentou um dos melhores desempenhos para o
computo geral das commodities, foi o índice de melhor desempenho para as
commodities algodão e soja, com valores de R
2
, respectivamente de 0,729 e
0,859 e apresentou para a commodity álcool o pior desempenho entre todas as
commodities em relação aos índices, com 0,098.
Através dos resultados obtidos e apresentados na Tabela 3, podemos
observar que o desempenho do índice variou de acordo com cada commodity e
apresentou entre eles uma variação mínima de 0,085 da commodity boi gordo
entre os índices FLCC e FEXP, com valores de 0,813 e 0,728, respectivamente e
97
uma variação máxima de 0,514 para a commodity soja entre os índices FEXP e
LLSC, representado pelos valores respectivos 0,859 e 0,345.
Numa análise semelhante para a variação de desempenho deste índice,
observa-se que a menor variação apresenta o valor de 0,504 para o índice SSC e
a maior variação de 0,761 representada para o índice FEXP.
Para analisar as médias dos coeficientes de determinação dos índices
para identificar se os índices diferem estatisticamente, os resultados são
apresentados na Tabela 4.
TABELA 4 – Valor do teste F para as médias de R
2
dos índices correlacionados
com o mercado físico.
SCC LLSC LLCC LEXP FLSC FLCC FEXP
SSC 1.012 0.481 0.562 0.507 0.452 0.496 0.446
SCC 0.475 0.555 0.501 0.446 0.490 0.440
LLSC 1.167 0.475 0.938 1.030 0.926
LLCC 0.902 0.803 0.882 0.793
LEXP 0.890 0.9777 0.878
FLSC 1.097 0.987
FLCC 0.899
Fonte: Dados da pesquisa.
Nota: O valor crítico para o quantil direito é de 5.819 e para o quantil esquerdo
de 1.171 para o nível de significância de 5% e 6 graus de liberdade para n
i
e n
j
.
Analisando os resultados apresentados na Tabela 4 todos os índices não
diferem entre si estatisticamente de forma pareada, pois todos os valores de F
estão dentro do intervalo proposto pelo limite crítico. Com isso a utilização de
98
qualquer índice é estatisticamente pertinente por não trazer prejuízos para
qualquer das estruturações propostas para os índices em relação a sua igualdade.
Com o objetivo de averiguar o desempenho dos índices em relação ao
mercado futuro efetivou-se a análise dos coeficientes de determinação para as
cotações das commodities no mercado futuro dado à variação dos índices. A
metodologia utilizada para montar a série foi a de utilização do contrato mais
próximo ao vencimento.
O período utilizado para o ajustamento foi de 08/11/02 a 30/03/04, esse
período foi limitado pela série da soja, uma vez que ela deixou de ser negociada
em março de 2004 retomando suas negociações somente em agosto de 2004. Os
resultados estão apresentados na Tabela 5. Assim como no caso do mercado
físico, cabe ao agente avaliar qual índice utilizar em função de seu objetivo de
uso.
Conforme a Tabela 5, observou-se uma queda do valor do coeficiente de
determinação dos índices em relação a cada commodity bem como para o
conjunto delas em relação à análise feita utilizando os dados do mercado físico.
Este fato pode ser explicado devido à construção dos índices terem sido
formados com base nas séries de preços físicos onde o comportamento tende a
ser mais estável, do que os valores contidos nas séries do mercado futuro, pois
estas estão mais propensas à atividade de especulação o que vai trazer uma
maior volatilidade sobre os preços.
Este fato pode ser demonstrado pelas commodities boi gordo e café, que
no mercado futuro são os ativos agropecuários com maior liquidez e que
apresentaram resultados de desempenho bem inferiores a outras commodities.
99
TABELA 5. Coeficientes de determinação (R
2
) entre os índices e os preços das
commodities cotados no mercado futuro da BM&F.
Fonte: Dados da Pesquisa.
Notas:
* denota índice de maior representatividade para a commodity individual.
** denota índice de maior representatividade para o portfólio das commodities.
O índice SSC não apresentou o melhor desempenho R
2
para nenhuma
das commodities trabalhadas, mas apresentou a segunda melhor média para o
conjunto das commodities com 0,264. Dentre as commodities o SSC apresentou
melhor desempenho para o açúcar com 0,601 e o menor desempenho foi
constatado para a commodity boi gordo com 0,007.
O índice SCC foi o que apresentou o melhor desempenho no geral com
um valor de R
2
, 0,283 e foi o que apresentou o melhor desempenho para as
commodities açúcar, álcool, café e soja, com valores de R
2
, respectivamente,
0,643, 0,510, 0,073 e 0,129 e apresentou para a commodity boi gordo seu pior
desempenho, com 0,009.
Commodity
Futuro
SSC SCC LLSC LLCC LEXP FLCC FLSC FEXP
Açúcar-Fut 0.601 0.643* 0.553 0.639 0.525 0.552 0.480 0.429
Álcool-Fut 0.484 0.510* 0.328 0.393 0.269 0.302 0.270 0.194
Algodão-Fut 0.054 0.071 0.164 0.193* 0.017 0.138 0.116 0.001
Boi-Fut 0.007 0.009 0.038 0.041* 0.010 0.020 0.022 0.033
Café-Fut 0.056 0.073* 0.001 0.016 0.026 0.000 0.001 0.008
Soja-Fut 0.105 0.129* 0.086 0.130 0.019 0.064 0.041 0.001
Milho-Fut 0.551 0.557 0.320 0.364 0.643* 0.339 0.278 0.620
Média
0.264 0.283** 0.211 0.252 0.212 0.200 0.171 0.181
100
O índice LLSC foi o índice mediano no seu desempenho no computo
geral das commodities, apresentou um R
2
, com valor médio de 0,211 e teve na
commodity açúcar o valor mais alto do R
2
, com valor de 0,553. O valor mais
baixo foi encontrado para o boi gordo e café, respectivamente, com 0,038 e
0,001.
O índice LLCC foi o que obteve o terceiro melhor desempenho, com um
valor de R
2
igual a 0,252 e teve na commodity açúcar o valor mais desta
commodity de forma individual, com valor de 0,639. O valor mais baixo foi
encontrado para o café, 0,016. Individualmente o LLCC representou para as
commodities boi gordo e algodão, os melhores desempenhos, com valores de R
2
respectivamente igual a 0,041 e 0,193.
Individualmente, o índice LEXP apresentou o melhor desempenho para
a commodity milho com um desempenho individual de 0,643, sendo este o
maior valor encontrado do coeficiente de determinação, sendo semelhante ao
valor do R
2
da commodity açúcar no índice SCC. O pior desempenho foi
encontrado para a commodity boi gordo, com um valor de 0,010. Para o
conjunto das commodities, o índice teve um desempenho mediano em relação
aos outros índices com o valor do R
2
de 0,212.
O índice FLSC foi o índice de pior desempenho no computo geral das
commodities, apresentou um R
2
, com valor médio de 0,171 e foi para a
commodity milho o valor mais baixo do R
2
, com 0,278.
Individualmente, o índice FLCC apresentou o pior desempenho R
2
para
a commodity café de forma individual, com o valor de 0,000 e para a commodity
açúcar, o desempenho foi o melhor encontrado no índice, com valor de 0,552.
No computo geral das commodities o FLCC apresentou o terceiro pior
desempenho com um R
2
no valor de 0.200.
O índice FEXP apresentou o segundo pior desempenho para o computo
geral das commodities, com um R
2
, no valor de 0,181 e apresentou para as
101
commodities algodão e soja, o pior desempenho individual com um valor de
0,001. O melhor desempenho do índice foi encontrado para o milho com um
valor de 0,620.
Com os resultados obtidos na Tabela 5, observa-se que os desempenhos
dos índices variaram de acordo com cada commodity. A variação mínima
encontrada foi de 0,034 entre os índices LLCC e SSC, representada pela
commodity boi gordo, o que ressalta uma pequena variação do desempenho dos
índices para esta commodity. O oposto pode ser observado para o milho, com
uma variação de 0,323 entre os índices LEXP e LLSC.
Para a análise da variação de desempenho para as commodities dentro
dos índices, observa-se que a menor variação apresenta o valor de 0,479 para o
índice FLSC, auferida pelas commodities açúcar e café. A maior variação de
0,634 representada para o índice SCC.
A tabela 6 apresenta o teste F para os R
2
em relação aos preços futuros.
TABELA 6 – Valor do teste F para as médias de R
2
dos índices correlacionados
com o mercado futuro.
SCC LLSC LLCC LEXP FLSC FLCC FEXP
SSC 0.952 1.804 1.406 0.966 2.253 1.703 1.140
SCC 1.894 1.476 1.014 2.365 1.787 1.196
LLSC 0.779 0.535 1.248 0.943 0.631
LLCC 0.687 1.601 1.211 0.810
LEXP 2.330 1.761 1.179
FLSC 1.322 0.669
FLCC 0.506
Fonte: Dados da pesquisa.
Nota: O valor crítico para o quantil direito é de 5.819 e para o quantil esquerdo
de 1.171 para o nível de significância de 5% e 6 graus de liberdade para n
i
e n
j
.
102
As médias encontradas dos coeficientes de determinação da relação
índices propostos com os preços futuros apresentaram estatisticamente iguais,
confirmando também para os preços futuros a não diferenciação da estrutura dos
índices.
O comportamento dos índices também pode ser observado através da
Figura 4, apresentada abaixo.
120
160
100 200 300 400 500 600 700 800
LEXP
FEXP
LLSC
LLCC
FLSC
FLCC
SCC
SSC
FIGURA 4 - Comportamento dos índices propostos, onde a ordenada representa
o valor em pontos do índice e a abscissa o tempo.
Fonte: Dados da pesquisa.
A inspeção visual revela que os índices podem ser diferenciados em dois
comportamentos distintos: o grupo 1 formado pelos índices LLSC, FLSC, LLCC
e FLCC que apresentam um nível mais elevado das séries ao final do período e;
103
o grupo 2, que é composto pelos índices FEXP, LEXP, SSC e SCC apresentam
um nível mais inferior ao final da série.
Essa análise nos permite verificar que a ponderação com base na
liquidez de contratos da BM&F promove um acréscimo nos níveis das séries dos
índices que se basearam nas metodologias tanto de Fisher quanto a de Laspeyres
e que os índices com ponderação no volume de exportação, bem como os de
metodologia simples apresentam comportamentos similares de uma redução dos
níveis.
Uma outra análise para a sinalização de validação dos índices propostos
pode ser realizada através da estimação dos coeficientes de determinação entre o
CRB e as commodities agrícolas que o compõem e são similares às commodities
negociadas na BM&F.
TABELA 7. Coeficientes de determinação entre o índice CRB e as commodities.
Commodity CRB
Açúcar 11 0.430
Algodão 0.194
Boi 0.483*
café 0.480
soja 0.475
milho 0.084
Media
0.358
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: * a commodity a qual o índice teve maior representatividade.
A análise da Tabela 7, nos permite avaliar a representatividade do índice
CRB para cada uma das commodities que o compõe. Vale a ressalva de que o
CRB não é composto somente por commodities agropecuárias, sua composição
104
também inclui derivativos futuros energia e metálicos. Contudo, o CRB pode ser
considerado um benchmark para os índices aqui propostos.
50
100
150
200
250
300
350
50 100 150 200 250
CRB
ACUCAR
ALGODAO
CAFE
GADO_VIVO
MILHO
SOJA
FIGURA 5 - Comparação do comportamento da série de preços do índice CRB e
preços relativos das commodities que o compõem.
Fonte: NYBOT (2005), CME (2005) e CBOT (2005).
Observa-se que o melhor desempenho do CRB para as commodities
individualmente ocorre para o gado vivo, aqui considerado como similar ao boi
105
gordo negociado na BM&F, um R
2
de 0,4837, e para o conjunto de
commodities, um R
2
de 0,3582, ou seja, este valor é inferior ao R
2
obtido para o
conjunto das commodities de todos os índices propostos quando analisados a
série de preços físicos. No caso da série de preços futuros, o desempenho dos
índices para o conjunto das commodities são inferiores.
4.2 Modelo de previsão
Na Figura 6, são apresentadas as séries dos níveis dos índices criados a
partir das commodities trabalhadas neste trabalho.
106
80
100
120
140
160
180
200
100 200 300 400 500 600 700 800
SSC
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
100 200 300 400 500 600 700 800
SCC
80
100
120
140
160
180
200
220
100 200 300 400 500 600 700 800
LLSC
80
100
120
140
160
180
200
100 200 300 400 500 600 700 800
LLCC
80
100
120
140
160
180
100 200 300 400 500 600 700 800
LEXP
80
100
120
140
160
180
200
220
100 200 300 400 500 600 700 800
FLSC
80
100
120
140
160
180
200
100 200 300 400 500 600 700 800
FLCC
80
100
120
140
160
180
100 200 300 400 500 600 700 800
FEXP
FIGURA 6. Séries de preços dos índices SSC, SCC, LLSC, LLCC, LEXP, FLSC, FLCC e FEXP.
Fonte: Dados da pesquisa.
107
A Figura 7, por sua vez, ilustra o comportamento dos retornos diários
dos índices, a serem modelados. Essas séries serão representadas por:
• RSSC – Série de retornos do índice Simples sem câmbio.
• RSCC – Série de retornos do índice Simples com câmbio.
• RLLSC – Série de retornos do índice Laspeyres com ponderação na
liquidez sem câmbio.
• RLLCC – Série de retornos do índice Laspeyres com ponderação na
liquidez com câmbio.
• RLEXP – Série de retornos do índice Laspeyres com ponderação no
volume de exportação.
• RFLSC – Série de retornos do índice Fisher com ponderação na liquidez
sem câmbio.
• RFLCC – Série de retornos do índice Fisher com ponderação na liquidez
com câmbio.
• RFEXP Série de retornos do índice Fisher com ponderação no volume
de exportação.
Estas séries serão utilizadas para a modelagem e previsão da volatilidade
dos índices, a partir do modelo heterocedástico condicional autorregressivo –
ARCH.
108
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
100 200 300 400 500 600 700 800
RSSC
-3
-2
-1
0
1
2
3
100 200 300 400 500 600 700 800
RSCC
-8
-4
0
4
8
12
100 200 300 400 500 600 700 800
RLLSC
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
100 200 300 400 500 600 700 800
RLLCC
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
100 200 300 400 500 600 700 800
RLEXP
-8
-4
0
4
8
12
100 200 300 400 500 600 700 800
RFLSC
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
100 200 300 400 500 600 700 800
RFLCC
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
100 200 300 400 500 600 700 800
RFEXP
FIGURA 7. Série dos retornos dos índices.
Fonte: Dados da pesquisa.
109
A inspeção visual da Figura 7, que expressa o comportamento dos
retornos diários dos índices propostos, possibilita verificar que em todas as
séries temporais existe sinais da presença de heterocedasticidade e de
agrupamento de volatilidade, características compartilhadas com as séries
financeiras.
Abaixo são apresentadas algumas estatísticas, Tabela 8, bem como os
histogramas, Figura 8, das séries dos retornos dos índices.
TABELA 8 - Estatísticas descritivas das séries dos retornos dos índices.
Estatística
R
S
S
C
R
S
C
C
R
L
L
S
C
R
L
L
C
C
R
L
E
X
P
R
F
L
S
C
R
F
L
C
C
R
F
E
X
P
Retorno médio 0.05 0.04 0.09 0.08 0.04 0.09 0.08 0.03
Assimetria 0.04 0.12 0.34 0.24 0.39 0.31 0.21 0.36
Curtose 5.86 5.56 7.10 6.45 5.73 6.96 6.364 5.94
Desvio-Padrão
incondicional
0.57 0.55 1.48 1.28 0.80 1.46 1.282 0.82
Jarque & Bera 283 229 598 420 280 556 397 317
p-valor J&B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Fonte: Dados da pesquisa
110
0
40
80
120
160
200
-3 -2 -1 0 1 2 3
0
40
80
120
160
200
-2 -1 0 1 2
0
40
80
120
160
200
-5 0 5 10
0
40
80
120
160
200
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
0
20
40
60
80
100
120
140
-2.50 -1.25 0.00 1.25 2.50 3.75
0
40
80
120
160
200
-5 0 5 10
0
40
80
120
160
200
-6 -4 -2 0 2 4 6 8
0
20
40
60
80
100
120
140
-2.50 -1.25 0.00 1.25 2.50 3.75 5.00
FIGURA 8. Histograma das séries dos retornos dos índices.
Fonte: Dados da pesquisa.
RSSC RSCC
RFLSC
RLLSC RLLCC
RFLCC RFEXP RLEXP
111
A Figura 8 ilustra a distribuição das séries RSSC, RSCC, RLLSC,
RLLCC, RLEXP, RFLSC, RFLCC e RFEXP. Adicionalmente, através da Figura
7, também observou-se a presença de assimetria o que sugere a rejeição à
hipótese de normalidade dos retornos. A curtose, por sua vez, aponta que a
função de densidade de probabilidade da série é leptocúrtica em relação à
distribuição normal.
De modo a efetuar adequadamente a análise dos dados, bem como
proceder às inferências estatísticas, foram realizados testes de raiz unitária de
modo a verificar a existência de estacionariedade nas séries. Para tal, foi feito o
teste de Dickey-Fuller ampliado nos retornos de todas as séries componentes da
amostra. Os resultados indicaram rejeição da hipótese de raiz unitária
permitindo, portanto, a realização de inferências a partir dos resultados das
regressões.
Para um nível de 5% e 831 observações, o valor crítico da estatística do
teste para a rejeição da hipótese de existência de raiz unitária é 2,86 (em valor
absoluto). Estão contidos na Tabela 9 os valores da estatística obtidos para as
oito séries.
112
TABELA 9 - Teste de raiz unitária (ADF) das séries dos índices.
Índice Estatística-t Probabilidade
RSSC
-7.317994
0.00000
RSCC
-8.751421
0.00000
RLLSC
-22.07165
0.00000
RLLCC
-28.29126
0.00000
RLEXP
-10.78713
0.00000
RFLSC
-22.17989
0.00000
RFLCC
-28.41453
0.00000
RFEXP
-20.79774
0.00000
Fonte: Dados da pesquisa.
Nota: Valor Crítico a 95% da estatística Dickey-Fuller = 2,86.
A Tabela 10 contém algumas estimativas dos coeficientes das funções
de autocorrelação (fac) e de autocorrelação parcial (facp) para os retornos e
retornos quadráticos de todos os índices.
A partir das análises da fac e facp, procedeu-se à etapa de ajustamento
do modelo para a média das séries dos retornos dos índices, nos quais os
melhores modelos ajustados estão na Tabela 11.
113
TABELA 10 - FAC E FACP para os retornos e retornos quadráticos.
Retornos
R
S
S
C
R
S
C
C
R
L
L
S
C
R
L
L
C
C
R
L
E
X
P
R
F
L
S
C
R
F
L
C
C
R
F
E
X
P
a
1
(p
1
)
0.300
(0.330)
0.302
(0.302)
0.014
(0.014)
0.025
(0.025)
0.321
(0.321)
0.016
(0.016)
0.020
(0.020)
0.320
(0.320)
a
2
(p
2
)
0.202
(0.124)
0.168
(0.085)
0.090
(-0.90)
-0.081
(-0.08)
0.074
(-0.03)
-0.090
(-0.091)
-0.084
(-0.085)
0.066
(-0.040)
a
3
(p
3
)
0.260
(0.189)
0.229
(0.174)
0.032
(0.035)
0.047
(0.052)
0.101
(0.097)
0.034
(0.037)
0.040
(0.044)
0.090
(0.091)
a
4
(p
4
)
0.293
(0.184)
0.287
(0.193)
0.071
(0.062)
0.088
(0.079)
0.172
(0.125)
0.076
(0.067)
0.082
(0.074)
0.159
(0.117)
a
5
(p
5
)
0.247
(0.105)
0.222
(0.083)
0.020
(-0.01)
-0.026
(-0.02)
0.015
(-0.09)
-0.031
(-0.027)
-0.031
(-0.028)
0.000
(-0.099)
**2 T
0.069 0.069
0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069
Retornos
Quadráticos
R
S
S
C
R
S
C
C
R
L
L
S
C
R
L
L
C
C
R
L
E
X
P
R
F
L
S
C
R
F
L
C
C
R
F
E
X
P
a
1
(p
1
)
0.067
(0.067)
0.109
(0.109)
0.173
(0.173)
0.144
(0.144)
0.141
(0.141)
0.179
(0.179)
0.146
(0.146)
0.146
(0.146)
a
2
(p
2
)
0.040
(0.036)
0.126
(0.116)
0.023
(-0.00)
0.016
(-0.005)
0.231
(0.216)
0.025
(-0.007)
0.016
(-0.005)
0.239
(0.222)
a
3
(p
3
)
0.082
(0.078)
0.101
(0.078)
0.205
(0.209)
-0.005
(-0.005)
0.103
(0.050)
0.215
(0.219)
0.202
(0.205)
0.103
(0.046)
a
4
(p
4
)
0.235
(0.226)
0.282
(0.259)
0.270
(0.214)
0.296
(0.253)
0.279
(0.228)
0.275
(0.214)
0.293
(0.249)
0.269
(0.215)
a
5
(p
5
)
0.140
(0.117)
0.142
(0.088)
0.134
(0.073)
0.127
(0.074)
0.131
(0.058)
0.137
(0.074)
0.129
(0.076)
0.133
(0.060)
**2 T
0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069 0.069
Fonte: Dados da pesquisa.
Nota: * a
i
e p
i
denotam os coeficientes de autocorrelação e autocorrelação parcial
da i-ésima ordem, respectivamente.
** Limite assintótico da função de autocorrelação.
114
Os coeficientes de autocorrelação revelam um padrão previsível para as
médias condicionais dos retornos dos índices. As autocorrelações estimadas para
os retornos quadráticos, em todos os casos, também exibem sinais de
previsibilidade, uma evidência de efeitos ARCH.
Para confirmar essas evidências de um padrão ARCH, efetuou-se o teste
tipo multiplicador de Lagrange, proposto por Engle (1982) nos resíduos
ajustados para a média condicional dos retornos. A hipótese nula nesse teste é a
de não correlação das variâncias dos resíduos dos modelos estimados para os
retornos dos índices com diferentes defasagens.
TABELA 11 - Coeficientes dos modelos para a média.
Coeficientes
R
S
S
C
R
S
C
C
R
L
L
S
C
R
L
L
C
C
R
L
E
X
P
R
F
L
S
C
R
F
L
C
C
R
F
E
X
P
AR(1) 0.200
(0.03)
0.220
(0.03)
0.323
(0.04)
0.328
(0.04)
AR(2) -0.078
(0.03)
-0.071
(0.03)
-0.043
(0.06)
-0.081
(0.03)
-0.077
(0.03)
-0.048
(0.06)
AR(3) 0.154
(0.03)
0.110
(0.03)
AR(4) 0.178
(0.05)
0.169
(0.04)
0.078
(0.04)
0.086
(0.04)
0.158
(0.05)
0.072
(0.04)
0.073
(0.04)
0.153
(0.05)
AR(5) 0.103
(0.04)
-0.095
(0.05)
-0.102
(0.05)
AR(8) 0.093
(0.03)
0.072
(0.03)
0.079
(0.04)
0.070
(0.03)
AR(10) 0.109
(0.34)
0.098
(0.03)
0.090
(0.03)
Fontes: Dados da pesquisa.
Nota: ( ) Desvio Padrão.
115
Os p-valores do teste estão reportados na Tabela 12.
TABELA 12 – Teste ARCH de Engle.
Resíduos ao quadrado do modelo ajustado para a média dos retornos
L
a
g
p-valor
RSSC
p-valor
RSCC
p-valor
RLLSC
p-valor
RLLCC
p-valor
RLEXP
p-valor
RFLSC
p-valor
RFLCC
p-valor
EFEXP
5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
15 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
20 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Fonte: Dados da pesquisa.
Conforme os p-valores reportados na Tabela 12, o teste para efeitos
ARCH de Engle (1982) fornece fortes evidências contra a hipótese nula de não
haver heterocedasticidade condicional na volatilidade de todos os modelos.
Com base nestes resultados, ajustaram-se os retornos dos índices a partir
de modelos da família ARCH, sendo reportados no presente trabalho somente os
dois melhores modelos para cada índice.
Implementou-se a matriz de variância-covariância corrigida, proposta
por Borllerslev & Wooldrigde (1992), para a estimação dos modelos da classe
ARCH, visto que se considerou a hipótese de normalidade dos modelos
ajustados para a média condicional dos retornos na estimação desses modelos,
embora tenha sido constatado a não normalidade fornecida pelo teste de Jarque
& Bera (1987) para o resíduo desses modelos (p-valor=0,000).
Observa-se que a soma dos parâmetros
1
α ,
1
β e
2
β do modelo GARCH
mensuram a duração dos choques de volatilidade, em que valores próximos ou
igual à unidade demonstram que um impacto sobre a volatilidade se
enfraquecerá vagarosamente. Nas tabelas dos resultados da estimação dos
modelos para os retornos dos índices, esses parâmetros no modelo GARCH (1,1)
116
são representados respectivamente por
2
1-t
ε
, e
2
1-t
σ , e por
2
1-t
ε
,
2
1-t
σ e
2
2-t
σ , para
o modelo GARCH (1,2). O somatório destes coeficientes está denotado nas
tabelas de ajustamento como ARCH+GARCH. A magnitude desse coeficiente
de persistência indica que um choque nos retornos das séries perpetua-se por
vários períodos na volatilidade destes retornos.
No que tange à qualidade de ajuste dos modelos da classe ARCH,
constatou-se que os indicadores de qualidade do ajuste demonstraram que ambos
os modelos apresentaram um desempenho bastante adequado.
Constatou-se que os melhores modelos foram selecionados, segundo o
Critério de Informação de Akaike, (AIC), o Critério de Informação de Schwarz
(CIS) e o Método da Máxima Log-Verossimilhança (Ln (L))
Com isso, apresentam-se, nas tabelas que seguem, os resultados da
estimação para a média condicional e volatilidade dos índices, bem como as
medidas de qualidade do ajuste dos modelos.
Para o modelo GARCH (1,1) nenhum dos parâmetros foi não
significativo, já para o modelo GARCH (1,2), o intercepto e o parâmetro ARCH
não foram significativos ao nível de 5% de significância. Constatou-se que
ambos os modelos apresentados acima servem para captar o comportamento da
série dos retornos do índice SSC.
117
TABELA 13 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RSSC.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(1,1)
GARCH
(1,2)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0205 0.0205
AR(1) 0.213266
(0.03981)
0.212228
(0.03858)
CIS 1.531* 1.5362
AR(3) 0.141958
(0.03557)
0.145376
(0.03601)
Ln (L) -585.4 -583.9*
AR(4) 0.127826
(0.03543)
0.122477
(0.03660)
AIC 1.4902 1.4879*
AR(5) 0.128981
(0.03434)
0.135328
(0.03478)
Variância GARCH
(1,1)
GARCH
(1,2)
0
α
0.005062
(0.00206)
0.003674
(0.00231)
2
1-t
ε
0.044102
(0.01061)
0.027225
(0.01632)
2
1-t
σ
0.939514
(0.01506)
1.526416
(0.28490)
2
2-t
σ
-
(-)
-0.565888
(0.26273)
PERSISTÊNCIA
0.983616 0.987753
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
Seguindo, contudo os critérios de qualidade de ajuste, sugere-se o
modelo GARCH (1,2), pois apresentou melhores valores para as estatísticas AIC
e Ln (L) em contra partida ao GARCH (1,1) que teve somente melhor valor
comparativo para a estatística CIS. O Erro Padrão apresentou resultados iguais
para ambos modelos, portanto não servindo de medida comparativa. A
118
persistência da volatilidade para o modelo escolhido de acordo com os critérios
de qualidade de ajuste foi de 0,987753.
TABELA 14 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RSCC.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(1,1)
TARCH
(1,1)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0196 0.0196
AR(1) 0.234552
(0.03920)
0.229013
(0.03914)
CIS 1.4456 1.4359*
AR(3) 0.121352
(0.03478)
0.126625
(0.03405)
Ln (L) -547.6 -544.0*
AR(4) 0.135349
(0.03526)
0.117614
(0.03590)
AIC 1.4042 1.3889*
AR(5) 0.083463
(0.03613)
0.125692
(0.03415)
Variância GARCH
(1,1)
TARCH
(1,1)
0
α
0.005766
(0.00227)
0.010212
(0.00354)
2
1-t
ε
0.059649
(0.01385)
0.104229
(0.02526)
2
1-t
σ
0.919833
(0.01857)
0.886447
(0.02528)
2
1-t1
ε
−t
d
-0.059718
(0.02738)
PERSISTÊNCIA
0.979482 0.990676
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
Para ambos os modelos TARCH (1,1) e GARCH (1,1) todos os
parâmetros foram significativos ao nível de 5%. De acordo com os critérios
adotados para verificar a qualidade de ajuste, sugere-se o modelo TARCH (1,1),
119
pois apresentou melhores valores para as estatísticas AIC, Ln (L) e CIS. A
persistência da volatilidade para o modelo escolhido de acordo com os critérios
de qualidade de ajuste foi de 0,990676.
TABELA 15 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RLLSC.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(4,1)
TARCH
(4,1)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0520 0.0520
AR(2) -0.087560
(0.01925)
-0.079498
(0.03082)
CIS 3.4837 3.4768*
Variância GARCH
(4,1)
TARCH
(4,1)
Ln (L) -1366.6 -1360.5*
0
α
0.531149
(0.10178)
0.346775
(0.07050)
AIC 3.4427 3.4299*
2
1-t
ε
0.023594
(0.02550)
0.097327
(0.03304)
2
2-t
ε
-0.040412
(0.01974)
-0.040526
(0.02180)
2
3-t
ε
0.061267
(0.02808)
0.048956
(0.02768)
2
4-t
ε
0.254783
(0.05121)
0.208177
(0.04591)
2
1-t
σ
0.451949
(0.07613)
0.592003
(0.05928)
2
1-t1
ε
−t
d
-0.150374
(0.03428)
PERSISTÊNCIA
0.751181 0.750829
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
120
Dentre os dois melhores modelos reportados para o índice LLSC,
seguindo as estatísticas para a qualidade do ajuste, sugere a utilização do modelo
TARCH (4,1). Para o modelo GARCH (4,1) somente o parâmetro ARCH com p
= 1 apresentou como não significativo. No modelo TARCH (4,1) os parâmetros
ARCH p = 2 e p = 3 não apresentaram significância ao nível de 5%. Para o
parâmetro de persistência da volatilidade do modelo escolhido de acordo com os
critérios de qualidade de ajuste foi de 0,750829.
121
TABELA 16 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RLLCC.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(4,1)
TARCH
(4,2)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0450 0.0450
AR(2) -0.090077
(0.02891)
CIS 3.4837 3.2149*
AR(3) 0.040084
(0.02666)
Ln (L) -1366.6 -1251.0*
Variância GARCH
(4,1)
TARCH
(4,2)
AIC 3.4427 3.1620*
0
α
0.405049
(0.08366)
0.106869
(0.02666)
2
1-t
ε
0.000550
(0.02553)
0.129176
(0.04064)
2
2-t
ε
-0.028861
(0.01939)
-0.028156
(0.02720)
2
3-t
ε
0.050952
(0.02828)
-0.029694
(0.01543)
2
4-t
ε
0.246118
(0.04519)
0.154687
(0.02943)
2
1-t
σ
0.476721
(0.07950)
0.530665
(0.14610)
2
2-t
σ
0.272059
(0.12885)
2
1-t1
ε
−t
d
-0.198234
(0.03253)
PERSISTÊNCIA
0.673808 0.830503
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
Para os parâmetros do modelo TARCH (4,2) os coeficientes do ARCH
de ordem p = 2 e p = 3, foram não significativos. No modelo GARCH (4,1) os
coeficientes ARCH com p = 1, 2 e 3 não foram significativos a 5%. Embora
122
ambos captem o comportamento da serie RLLCC, de acordo com os critérios de
ajustes utilizados, sugere-se a utilização do modelo TARCH (4,2). O parâmetro
de persistência da volatilidade para o modelo sugerido foi de 0,830503.
TABELA 17 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RLEXP.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(1,1)
TARCH
(1,1)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0289 0.0289
AR(1) 0.318528
(0.03617)
0.317044
(0.03617)
CIS 2.197* 2.2010
AR(4) 0.130622
(0.03318)
0.130781
(0.03397)
Ln (L) -844.7 -842.7*
AR(5) -0.058831
(0.03502)
-0.054289
(0.03492)
AIC 2.1563 2.1537*
AR(10) 0.078368
(0.03153)
0.075715
(0.03119)
Variância GARCH
(1,1)
TARCH
(1,1)
0
α
0.006782
(0.00206)
0.007640
(0.00200)
2
1-t
ε
0.045241
(0.00769)
0.058226
(0.01054)
2
1-t
σ
0.943804
(0.00852)
0.945676
(0.01503)
2
2-t
σ
-0.034739
(0.00775)
PERSISTÊNCIA
0.989045 0.976803
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
Entre os dois modelos apresentados para o RLEXP, o de melhor
desempenho segundo os critérios de qualidade de ajuste adotados foi o TARCH
123
(1,1). Os parâmetros para equação da variância de ambos os modelos são todos
significativos a 5%. A persistência da volatilidade para o modelo escolhido de
acordo com os critérios de qualidade de ajuste foi de 0,976803.
TABELA 18 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RFLSC.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(4,1)
TARCH
(4,1)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0513 0.0513
AR(2) -0.095418
(0.02240)
-0.078514
(0.03096)
CIS 3.4656 3.4582*
Variância GARCH
(4,1)
TARCH
(4,1)
Ln (L) -1359.4 -1353.1*
0
α
0.590843
(0.11232)
0.313175
(0.07066)
AIC 3.4245 3.4113*
2
1-t
ε
0.024994
(0.02520)
0.095093
(0.03122)
2
2-t
ε
-0.040075
(0.01953)
-0.037371
(0.02349)
2
3-t
ε
0.060788
(0.02716)
0.042762
(0.02774)
2
4-t
ε
0.232120
(0.04949)
0.177819
(0.04376)
2
1-t
σ
0.422224
(0.08271)
0.636669
(0.05951)
2
1-t1
ε
−t
d
-0.151241
(0.03281)
PERSISTÊNCIA
0.700051 0.763731
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
124
Dos modelos propostos o TARCH (4,1) apresentou parâmetros não
significativos o ARCH p = 2 e p = 3 e o GARCH (4,1) com o p = 1. Para o
retorno do índice FLSC o melhor modelo foi o TARCH (4,1) que apresentou os
melhores valores para as estatísticas utilizadas na mensuração da qualidade de
ajuste. A persistência da volatilidade para o modelo escolhido de acordo com os
critérios de qualidade de ajuste foi de 0,763731.
TABELA 19 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RFLCC.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(4,1)
TARCH
(4,1)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0449 0.0449
AR(2) -0.081405
(0.02588)
-0.061823
(0.03295)
CIS 3.2211 3.2100*
Variância GARCH
(4,1)
TARCH
(4,1)
Ln (L) -1261.8 -1254.0*
0
α
0.414920
(0.08623)
0.132642
(0.03841)
AIC 3.1800 3.1630*
2
1-t
ε
0.000937
(0.02567)
0.078576
(0.03104)
2
2-t
ε
-0.030207
(0.02064)
-0.009232
(0.02850)
2
3-t
ε
0.044963
(0.02725)
0.004360
(0.02703)
2
4-t
ε
0.239536
(0.04404)
0.130165
(0.03337)
2
1-t
σ
0.481681
(0.08000)
0.783208
(0.04243)
2
1-t1
ε
−t
d
-0.152519
(0.02972)
PERSISTÊNCIA
0.73691 0.834558
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
125
Para o RFLCC o melhor modelo dentre os dois reportados foi o TARCH
(4,1) segundo os critérios de qualidade adotados. Os coeficientes do modelo
TARCH (4,1) foram todos significativos, exceto o parâmetro ARCH p = 2 e p =
3 e o modelo GARCH (4.1) apresentou 3 coeficientes não significativos, ARCH
= 1, 2 e 3. A persistência da volatilidade para o modelo sugerido foi de
0.834558.
TABELA 20 - Resultados da estimação dos modelos e medidas da qualidade do
ajuste RFEXP.
Estimativas Qualidade de Ajuste
Especificação
Indicadores
GARCH
(1,1)
TARCH
(1,1)
Média AR AR
ERRO
PADRÃO
0.0296 0.0296
AR(1) 0.323396
(0.03605)
0.321689
(0.03598)
CIS 2.238* 2.2421
AR(4) 0.125478
(0.03333)
0.125772
(0.03411)
Ln (L) -861.0 -858.9*
AR(5) -0.066850
(0.03524)
-0.062235
(0.03528)
AIC 2.1975 2.1947*
AR(10) 0.072480
(0.03175)
0.069105
(0.03128)
Variância GARCH
(1,1)
TARCH
(1,1)
0
α
0.006678
(0.00188)
0.007511
(0.00180)
2
1-t
ε
0.044850
(0.00708)
0.057615
(0.00987)
2
1-t
σ
0.944963
(0.00744)
0.947132
(0.00667)
2
1-t1
ε
−t
d
-0.034602
(0.01453)
PERSISTÊNCIA
0.989813 0.970145
Fonte: Dados da pesquisa.
Notas: 1. Valores do erro padrão entre parênteses, calculado ao nível de
significância de 0,05.
2. * denota o melhor modelo segundo o critério em questão.
126
O retorno do índice FEXP teve como melhor modelo o TARCH (1,1),
que apresentou melhor desempenho na estatística Ln (L) e AIC. Em ambos
modelos apresentados tiveram todos os coeficientes de parâmetros significativos.
A persistência da volatilidade para o modelo sugerido foi de 0.970145.
O coeficiente do termo
1t
d
−
2
1-t
ε no modelo TARCH, explicitado para os
modelos do retorno dos índices SCC, LLSC, LLCC, LEXP, FLSC, FLCC e
FEXP, evidenciou a existência de choques assimétricos na volatilidade dos
retornos diários do índice, visto ter-se demonstrado significativamente diferente
de zero.
Para facilitar a visualização, a Tabela 21 traz o modelo que melhor se
ajustou à volatilidade da série de retornos dos índices.
TABELA 21 - Melhores modelos ajustados aos índices.
Índice Modelo
RSSC
GARCH (1,2)
RSCC
TARCH (1,1)
RLLSC
TARCH (4,1)
RLLCC
TARCH (4,2)
RLEXP
TARCH (1,1)
RFLSC
TARCH (4,1)
RFLCC
TARCH (4,1)
RFEXP
TARCH (1,1)
Fonte: dados da pesquisa.
Tendo em vista a realização das modelagens na variância da série dos
retornos dos índices, reaplicou-se o teste do tipo Mulplicador de Lagrange, o
qual está disposto na Tabela 22, a fim de avaliar o ajustamento da variância
condicional da série de retorno dos mesmos ao modelo que apresentou o melhor
desempenho.
127
TABELA 22 – Teste de Heterocedasticidade para os resíduos do modelo
selecionados para índices.
Resíduos do modelo ajustado para a média dos retornos
L
a
g
p-valor
RSSC
GARCH
(1,2)
p-valor
RSCC
TARCH
(1,1)
p-valor
RLLSC
TARCH
(4,1)
p-valor
RLLCC
TARCH
(4,2)
p-valor
RLEXP
TARC
H
(1,1)
p-valor
RFLSC
TARC
H
(4,1)
p-valor
RFLCC
TARC
H
(4,1)
p-valor
RFEXP
TARC
H
(1,1)
5 0.634 0.379 0.985 0.493 0.808 0.963 0.520 0.832
10 0.730 0.649 0.903 0.468 0.549 0.862 0.506 0.578
15 0.914 0.876 0.905 0.658 0.550 0.855 0.668 0.546
20 0.969 0.956 0.774 0.517 0.687 0.760 0.554 0.664
Fonte: Dados da pesquisa.
Os p-valores apresentados pelo teste do tipo Multiplicador de Lagrange
demonstram que o ajustamento para a variância condicional foi satisfatório para
as séries dos retornos dos índices. Dessa forma, rejeita-se a hipótese de
existência de heterocedasticidade nos resíduos dos retornos após o ajustamento
do modelo da família ARCH.
Para avaliar a capacidade preditiva, foram utilizados os critérios do Erro
Absoluto Médio (EAM), da Raiz do Erro Quadrático Médio (REQM) e da
estatística de Theil-U. Os resultados desse teste para os modelos de volatilidade
citados acima estão apresentados nas tabelas 23 e 24.
128
TABELA 23 – Resultados dos critérios EAM e REQM para dados dentro da
amostra (801 observações) e para dados fora da amostra (30
observações).
RSSC
GARCH
(1,2)
RSCC
TARCH
(1,1)
RLLSC
TARCH
(4,1)
RLLCC
TARCH
(4,2)
RLEXP
TARCH
(1,1)
RFLSC
TARCH
(4,1)
RFLCC
TARCH
(4,1)
RFEXP
TARCH
(1,1)
E
A
M
0.386 0.373 1.036 0,906 0.562 1.022 0.904 0.572
R
E
Q
M
0.525 0.506 1.470 1.275 0.761 1.447 1.269 0.779
RSSC
GARCH
(1,2)
RSCC
TARCH
(1,1)
RLLSC
TARCH
(4,1)
RLLCC
TARCH
(4,2)
RLEXP
TARCH
(1,1)
RFLSC
TARCH
(4,1)
RFLCC
TARCH
(4,1)
RFEXP
TARCH
(1,1)
E
A
M
0.444 0.412 1.301 1.174 0.498 1.303 1.188 0.473
R
E
Q
M
0.570 0.531 1.695 1.551 0.634 1.695 1.554 0.606
Fonte: Dados da pesquisa.
Analisando os resultados da Tabela 23, para a maioria dos modelos
propostos a seus referentes índices, o melhor desempenho da capacidade
preditiva, segundo os critérios de EAM e REQM, foram para os dados dentro da
amostra utilizada para construção do modelo. As exceções foram para o RLEXP
com TARCH (1,1) e RFEXP com TARCH (1,1), onde o melhor desempenho
para a capacidade preditiva foi fora da amostra.
129
TABELA 24 – Resultados da estatística U-Theil para dados dentro da amostra
(801 observações) e para dados fora da amostra (30
observações).
RSSC
GARCH
(1,2)
RSCC
TARCH
(1,1)
RLLSC
TARCH
(4,1)
RLLCC
TARCH
(4,2)
RLEXP
TARCH
(1,1)
RFLSC
TARCH
(4,1)
RFLCC
TARCH
(4,1)
RFEXP
TARCH
(1,1)
U-Theil 0.633 0.647 0.923 0.960 0.682 0.923 0.939 0.684
Bias 0.001 0.001 0.003 0.002 0.000 0.003 0.003 0.000
Var 0.403 0.427 0.851 0.921 0.463 0.853 0.883 0.476
Cov 0.594 0.570 0.145 0.075 0.522 0.142 0.113 0.522
RSSC
GARCH
(1,2)
RSCC
TARCH
(1,1)
RLLSC
TARCH
(4,1)
RLLCC
TARCH
(4,2)
RLEXP
TARCH
(1,1)
RFLSC
TARCH
(4,1)
RFLCC
TARCH
(4,1)
RFEXP
TARCH
(1,1)
U-Theil 0.824 0.845 0.916 0.964 0.852 0.917 0.933 0.848
Bias 0.001 0.001 0.050 0.032 0.000 0.051 0.045 0.000
Var 0.446 0.463 0.815 0.875 0.288 0.816 0.850 0.288
Cov 0.552 0.534 0.134 0.090 0.711 0.132 0.104 0.710
Fonte: Dados da pesquisa.
A partir do critério U-Theil, apresentado na Tabela 24 para avaliar a
acurácia dos modelos com relação à previsão, observou-se que todos os modelos
propostos podem ser utilizados na previsão de seus respectivos índices, isto
porque em todos os casos obteve-se uma estatística U-Theil inferior a 1.
Para os modelos de previsão do RSSC, RSCC, RLLCC, RLEXP e
RFEXP apresentaram os valores de U-Theil menores para dentro da amostra em
relação aos valores para fora da amostra, o que demonstra um comportamento
mais eficiente.
130
5 CONCLUSÃO
De modo geral, todos as metodologias utilizadas para a construção dos
índices mostraram ser aplicável, de forma que todos os agentes interessados em
desenvolvê-los e utilizá-los como ferramenta de tomada de decisão, terão plena
condição de replicá-los e obter as informações que acharem necessárias, sendo
que o grande entrave na sua fabricação é a obtenção e padronização dos dados e
posteriormente a aceitação no mercado.
O teste F reforça esta conclusão, pois no conjunto das médias do R
2
das
commodities no mercado físico e no mercado futuro foram estatisticamente
iguais.
No que se diz respeito ao desempenho dos índices, observou-se uma
heterogeneidade nos resultados, indicando que a escolha do índice a ser utilizado
se dará de acordo com as necessidades de cada agente nas commodities
utilizadas, fato este que, na prática, torna-se difícil de ocorrer, pois se lançados
todos os índices no mercado, na tentativa de atender a todos agentes de forma
específica, com certeza o volume de negócios seria diluído entre os índices
impactando no problema de liquidez.
Para evitar o problema de liquidez mencionado acima, sugere-se a
adoção de um único índice, que atenda às necessidades dos agentes de forma
genérica. Nesse sentido, baseando-se nas analises de desempenho via o
coeficiente de determinação (R
2
), o índice sugerido é o Simples Com Câmbio
(SCC).
Esta sugestão se deve ao fato de que o SCC juntamente com o SSC ter
apresentado o melhor desempenho para o conjunto das commodities no mercado
físico, mas o SCC foi o que apresentou melhor desempenho para o mercado
futuro e também teve um desempenho superior para um maior número de
131
commodities de forma individual. Uma outra vantagem deste índice SCC é a
facilidade na operacionalização das variáveis, por não necessitar de ponderações.
A utilização do CRB como benchmark, mostrou-se útil, uma vez que
forneceu indícios da possibilidade de uso dos índices aqui propostos, devido aos
valores encontrados de eficiência entre ele e as commodities agrícolas que o
compõem serem inferiores à maioria dos valores encontrados para os índices
propostos e suas commodities.
A viabilidade do desenvolvimento de um contrato do índice agrícola
para ser negociado no mercado derivativo é real. Justificado pelo crescimento
dos negócios, envolvendo os ativos agrícolas no mercado derivativo, bem como
pela necessidade dos agentes em terem nesse índice uma ferramenta de análise
de risco e retorno, possibilidades de hedge e de diversificação dos investimentos,
como acontece nos Estados Unidos com o índice CRB.
Para os agentes do mercado é fundamental a utilização de ferramentas
que possibilitem, mesmo de forma não totalmente perfeita, a previsão do
comportamento futuro dos ativos no qual ele utiliza, pois isto possibilita uma
gestão ativa de risco mais sólida. Neste sentido os modelos aqui propostos
tornam-se úteis.
Em relação aos modelos de previsão feitos para os índices
desenvolvidos, os modelos da família ARCH mostraram, mais uma vez, um bom
desempenho em captar o comportamento das séries dos retornos criados,
confirmando a teoria de que estes modelos são os mais indicados para as séries
financeiras por apresentarem fatos estilizados e apresentando boa capacidade
preditiva, assim, esses poderão ser utilizados caso os índices propostos sejam
aceitos e futuramente trabalhados pelo mercado.
Como sugestão para trabalhos futuros, indica-se a utilização de
metodologias de simulação para fortalecer os indícios de que os índices
propostos podem ser utilizados como alternativas de investimentos e hedge.
132
Testar a composição de carteiras de investimentos, utilizando o índice
juntamente com outros ativos financeiros e derivativos, de forma que este possa
vir a diminuir os riscos e ou aumentar o retorno.
Propor o desenvolvimento de um contrato futuro para o índice agrícola,
em que este terá detalhes referentes ao ativo, do porte do contrato, da data, da
cotação de preços, dos limites de oscilação diária de preços e dos limites de
posição entre outras variáveis, buscando assim torná-lo viável, para que seja
utilizado como investimento e, também, a possibilidade de se fazer os diversos
tipos de hedge, principalmente o Cross Hedge para as commodities que possuem
baixa liquidez de negociação na BM&F.
133
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