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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE
CAMPUS DE TOLEDO
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
PROGRAMA
DE MESTRADO EM DESENVOLVIMENTO REGIONAL E
AGRONEGÓCIO
ÉRIKA BASTOS BUTTENMÜLLER VILAS BOAS
ESTUDO DA QUALIDADE DA MATÉRIA-PRIMA DE UMA
FÁBRICA DE RAÇÃO PARA FRANGOS DE CORTE UTILIZANDO
CARTAS DE CONTROLE E TÉCNICAS TAGUCHI DE CUSTO
MÍNIMO
TOLEDO
2005
ÉRIKA BASTOS BUTTENMÜLLER VILAS BOAS
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2
ESTUDO DA QUALIDADE DA MATÉRIA-PRIMA DE UMA
FÁBRICA DE RAÇÃO PARA FRANGOS DE CORTE UTILIZANDO
CARTAS DE CONTROLE E TÉCNICAS TAGUCHI DE CUSTO
MÍNIMO
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado em Desenvolvimento Regional e
Agronegócio, do Centro de Ciências
Sociais Aplicadas, da Universidade
Estadual do Oeste do Paraná –
UNIOESTE - Campus Toledo, como
requisito parcial à obtenção do título de
mestre.
Orientador: Prof. Dr. Miguel Angel Uribe
Opazo
TOLEDO
2005
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ÉRIKA BASTOS BUTTENMÜLLER VILAS BOAS
ESTUDO DA QUALIDADE DA MATÉRIA-PRIMA DE UMA
FÁBRICA DE RAÇÃO PARA FRANGOS DE CORTE UTILIZANDO
CARTAS DE CONTROLE E TÉCNICAS TAGUCHI DE CUSTO
MÍNIMO
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado em Desenvolvimento Regional e
Agronegócio, do Centro de Ciências
Sociais Aplicadas, da Universidade
Estadual do Oeste do Paraná –
UNIOESTE - Campus Toledo, como
requisito parcial à obtenção do título de
mestre.
COMISSÃO EXAMINADORA
___________________________________________
Orientador: Prof. Dr. Miguel Angel Uribe
Opazo
Universidade Estadual do Oeste do
Paraná
_________________________________
___
Prof. Dr. Ricardo Roberto Behr
Universidade Federal do Espírito Santo
_________________________________
___
Prof. Dr. Pery Francisco Assis Shikida
Universidade Estadual do Oeste do
Paraná
_________________________________
___
4
Prof. Dr. Weimar Freire da Rocha Júnior
Universidade Estadual do Oeste do
Paraná
Toledo, 24 de fevereiro de 2005.
A meu marido Márcio, aos
meus filhos Aurick e Stéfany,
companheiros de todas as horas,
5
pelo amor, carinho e dedicação nos
caminhos que juntos percorremos.
Dedico com amor.
AGRADECIMENTOS
A Deus, acima de tudo, por sempre ter me dado força para superar as dificuldades,
bem como me aberto portas para atingir meu objetivo de vida.
À Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, através do curso de
mestrado em Desenvolvimento Regional e Agronegócio, pela acolhida e pelos
ensinamentos.
Agradeço ao meu orientador, Prof. Dr. Miguel Angel Uribe Opazo, pela orientação,
dedicação, comprometimento e, especialmente, pela amizade.
À CAPES, pela concessão da bolsa de estudo durante o curso.
Aos professores do curso de Pós-graduação em Desenvolvimento Regional e
Agronegócio, pela oportunidade oferecida.
Aos professores doutores Ricardo Roberto Behr, Pery Francisco Assis Shikida e
Weimar Freire da Rocha Júnior, pelas importantes contribuições para aprimoramento
deste estudo.
Aos meus colegas do curso de mestrado, Jovir, Jefferson, Pedro, Élio, Jaime,
Ângela, Márcio, Elisângela e Gisele pela amizade e companheirismo de todas as
horas.
Aos meus pais e irmãos, pelo apoio e incentivo no decorrer de todo o curso e de
toda minha vida.
A todos que de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho.
6
VILAS BOAS, Érika Bastos Buttenmüller. Estudo da qualidade da matéria-prima de
uma fábrica de ração para frangos de corte utilizando cartas de controle e técnicas
Taguchi de custo mínimo - 2005. Dissertação (Mestrado em Desenvolvimento
Regional e Agronegócio) – Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Campus de
Toledo.
RESUMO
Este trabalho teve como objetivo verificar o controle estatístico de qualidade das
matérias- primas na fabricação de ração que são utilizadas para a alimentação de
frangos de corte, em empresa situada na região Oeste do Paraná. As matérias-
primas selecionadas para serem monitoradas foram: milho e farelo de soja de
origem vegetal e farinha de carne, farinha de vísceras e farinha de penas de origem
animal. As variáveis que compõe cada matéria-prima como umidade, proteína bruta,
proteína solúvel, fósforo, acidez, fibra bruta, atividade ureática e extrato etéreo foram
coletadas nos anos de 2003 e 2004. O enfoque deste estudo da qualidade foi a
aplicação dos gráficos de controle individual X e AM, gráfico ponderado EWMA,
gráficos de somas acumuladas CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V. Uma
abordagem sobre custo de perda de qualidade foi utilizada para a determinação do
intervalo econômico de inspeção em função do custo mínimo, segundo técnicas de
Taguchi. Os resultados mostram com relação a matéria-prima milho que o gráfico de
controle ponderado EWMA foi o mais eficiente na análise das variáveis estudadas.
Quanto à capacidade do processo pode-se inferir que apenas a variável umidade
está abaixo das especificações desejadas. A matéria-prima farelo de soja teve os
gráficos Individual X e AM como os mais eficientes, tendo desempenho equivalente
e, em relação à capacidade do processo, apenas a variável urease está atendendo
o valor mínimo recomendado pelo CBAA. A respeito da matéria-prima farinha de
carne, o gráfico de somas acumuladas CUSUM Tabular foi o mais eficiente e quanto
a capacidade do processo apenas a variável umidade está atendendo as
especificações mínimas exigidas pelo CBAA. Em relação à matéria-prima farinha de
penas, o gráfico Individual AM foi o mais eficiente, e quanto a capacidade do
processo, nenhuma variável está atendendo as especificações mínimas exigidas
pelo CBAA. Em relação à matéria-prima farinha de vísceras, os gráficos EWMA e
CUSUM Tabular foram os mais eficazes com desempenho equivalente, e quanto à
capacidade do processo apenas as variáveis umidade e acidez estão atendendo as
especificações mínimas exigidas pelo CBAA. Para análise dos custos mínimos,
observou-se que os custos aumentam com o aumento da tolerância do processo (k)
e diminuem com o aumento do valor de C
pl
ou C
pu
. A respeito da análise do
intervalo ótimo de inspeção, os resultados mostram que os tempos de intervalo
diminuem com o aumento da tolerância do processo (k), e aumenta com o aumento
dos valores de C
pl
ou C
pu .
7
Palavras-chave: controle de qualidade, cartas de controle, capacidade do processo
e custo mínimo.
VILAS BOAS, Érika Bastos Buttenmüller. Quality study of material for ration factory
for cut chickens using control charts and techniques Taguchi of minimum cost –
2005. Dissertation (Mestrado em Desenvolvimento Regional e Agronegócio) –
Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Campus de Toledo.
ABSTRACT
The objective of this work was to verify the statistical quality control of the raw
material used during the manufacturing of animal feed, which is being utilized for
broiler chicken feed in businesses located in the western region of the state of
Paraná. The raw material selected to be monitored were: corn and soy meal from
vegetable origin, and meat flour, viscus and feather flour from animal origin. The
variables that make up each group of raw material, such as humidity, raw protein,
soluble protein, phosphorus, acidity, raw fiber, uretic activity and ethereal extract
were collected during 2003 and 2004. The focus of this study of quality was on the
application of individual X and AM control charts, and EWMA charts, Tabular CUSUM
accumulated sum charts and V Mask CUSUM. An approach regarding the cost of
quality loss was utilized in order to determine the economic interval of inspection
related to the minimum cost, according to Taguchi’s techniques. Regarding the corn
raw material, the results show that the pondered control chart EWMA was the most
efficient when analyzing the studied variables. As far as the capability of the process
is concerned, we can conclude that only the humidity variable is below the desired
specifications. The soy meal raw material had the individual X and AM charts as the
most efficient and with an equivalent performance, and, regarding the process
capacity, only the variable urease is up to the minimum value recommended by the
CBAA. When it comes to the meat flour raw material, the tabular of the accumulated
sums chart CUSUM was the least efficient and, as far as its process capacity is
concerned, only the humidity variable is up to the minimum requirements required by
the CBAA. Regarding the feather flour raw material, the individual AM chart was the
most efficient, as far as the process capacity is concerned, none of the variables are
up to the minimum specifications required by the CBAA. When it comes to the viscus
flour raw material, the EWMA chars and the Tabular CUSUM were the most efficient,
having an equivalent performance, and regarding the process capacity, only the
humidity and acidity variables are up to minimum CBAA requirements. For the
analysis of the minimum costs, we observed that the costs increase with the process
tolerance increase (k) and decrease with the increase of the C
pl
or C
pu
values.
Regarding the optimum interval analysis of inspection, the results show that the
interval times decrease with the increase of the process tolerance (k), and increase
with the increase of the values of C
pl
or C
pu.
Keywords: quality control, control charts, process capability, minimum cost
8
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – Gráfico CUSUM sob a forma de Máscara V .........................................44
FIGURA 2 – Intervalo econômico de inspeção (n*), sendo L o custo total,
1
L o custo
de não conformidade,
2
L o custo de inspeção e
3
L o custo de ajuste....53
FIGURA 3 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade do
milho.......................................................................................................64
FIGURA 4 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade do
milho........................................................................................................65
FIGURA 5 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade do milho..........66
FIGURA 6 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta do
milho........................................................................................................69
FIGURA 7 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína
bruta do milho..........................................................................................70
FIGURA 8 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta do
milho.......................................................................................................71
FIGURA 9 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo do
milho........................................................................................................74
FIGURA 10 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para extrato
etéreo do milho........................................................................................75
FIGURA 11 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para extrato etéreo do
milho.......................................................................................................76
FIGURA 12 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para fibra bruta do
milho........................................................................................................78
FIGURA 13 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para fibra bruta
do milho...................................................................................................79
FIGURA 14 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para fibra bruta do milho......80
FIGURA 15 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade do farelo
de soja.....................................................................................................82
FIGURA 16 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade
do farelo de soja......................................................................................83
9
FIGURA 17 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade do farelo de
soja..........................................................................................................84
FIGURA 18 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta do
farelo de soja...........................................................................................86
FIGURA 19 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína
bruta do farelo de soja.............................................................................87
FIGURA 20 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta do farelo
de soja.....................................................................................................88
FIGURA 21 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína solúvel do
farelo de soja...........................................................................................90
FIGURA 22 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína
solúvel do farelo de soja..........................................................................91
FIGURA 23 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína solúvel do farelo
de soja.....................................................................................................91
FIGURA 24 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para teor de urease do
farelo de soja...........................................................................................94
FIGURA 25 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para teor de
urease do farelo de soja..........................................................................95
FIGURA 26 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para teor de urease do farelo
de soja.....................................................................................................95
FIGURA 27 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade da farinha
de carne...................................................................................................98
FIGURA 28 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade
da farinha de carne..................................................................................99
FIGURA 29 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade da farinha de
carne......................................................................................................100
FIGURA 30 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta da
farinha de carne.....................................................................................102
FIGURA 31 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína
bruta da farinha de carne.......................................................................103
FIGURA 32 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta da farinha
de carne.................................................................................................104
FIGURA 33 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo da
farinha de carne.....................................................................................106
10
FIGURA 34 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para do extrato
etéreo da farinha de carne.....................................................................107
FIGURA 35 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para do extrato etéreo da
farinha de carne.....................................................................................108
FIGURA 36 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para fósforo da farinha
de carne.................................................................................................110
FIGURA 37 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para fósforo da
farinha de carne.....................................................................................111
FIGURA 38 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para fósforo da farinha de
carne......................................................................................................111
FIGURA 39 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para acidez da farinha
de carne.................................................................................................114
FIGURA 40 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para acidez da
farinha de carne.....................................................................................115
FIGURA 41 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para acidez da farinha de
carne......................................................................................................115
FIGURA 42 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade da farinha
de penas................................................................................................118
FIGURA 43 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade
da farinha de penas...............................................................................119
FIGURA 44 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade da farinha de
penas.....................................................................................................119
FIGURA 45 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta da
farinha de penas....................................................................................122
FIGURA 46 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína
bruta da farinha de penas......................................................................123
FIGURA 47 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta da farinha
de penas................................................................................................123
FIGURA 48 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo da
farinha de penas....................................................................................126
FIGURA 49 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para extrato
etéreo da farinha de penas....................................................................127
FIGURA 50 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para extrato etéreo da farinha
de penas................................................................................................127
11
FIGURA 51 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para acidez da farinha
de penas................................................................................................130
FIGURA 52 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para acidez da
farinha de penas....................................................................................131
FIGURA 53 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para acidez da farinha de
penas.....................................................................................................131
FIGURA 54 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade da farinha
de vísceras............................................................................................134
FIGURA 55 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade
da farinha de vísceras ...........................................................................135
FIGURA 56 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade da farinha de
vísceras.................................................................................................135
FIGURA 57 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta da
farinha de vísceras ................................................................................138
FIGURA 58 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína
bruta da farinha de vísceras..................................................................139
FIGURA 59 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta da farinha
de vísceras............................................................................................139
FIGURA 60 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo da
farinha de vísceras ................................................................................142
FIGURA 61 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para extrato
etéreo da farinha de vísceras................................................................143
FIGURA 62 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para extrato etéreo da farinha
de vísceras............................................................................................143
FIGURA 63 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para fósforo da farinha
de vísceras............................................................................................146
FIGURA 64 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para fósforo da
farinha de vísceras ................................................................................147
FIGURA 65 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para fósforo da farinha de
vísceras.................................................................................................147
FIGURA 66 – Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para acidez da farinha
de vísceras............................................................................................150
FIGURA 67 – Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para acidez da
farinha de vísceras ................................................................................151
12
FIGURA 68 – Gráfico de controle CUSUM Máscara V para acidez da farinha de
vísceras.................................................................................................151
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – Parâmetros mensurados do milho........................................................23
TABELA 2 – Parâmetros mensurados do farelo de soja...........................................23
TABELA 3 – Parâmetros mensurados da farinha de penas......................................24
TABELA 4 – Parâmetros mensurados da farinha de vísceras ..................................24
TABELA 5 – Parâmetros mensurados da farinha de carne.......................................25
TABELA 6 – Análise exploratória dos dados de umidade do milho...........................63
TABELA 7 – Análise exploratória dos dados de Proteína Bruta do milho .................68
TABELA 8 – Análise exploratória dos dados do extrato etéreo do milho..................73
TABELA 9 – Análise exploratória dos dados da fibra bruta do milho........................77
TABELA 10 – Análise exploratória dos dados da umidade do farelo de soja............81
TABELA 11 – Análise exploratória dos dados para proteína bruta do farelo de
soja..........................................................................................................85
TABELA 12 – Análise exploratória dos dados para proteína solúvel do farelo de
soja.........................................................................................................89
13
TABELA 13 – Análise exploratória dos dados para urease do farelo de soja...........93
TABELA 14 – Análise exploratória dos dados de umidade da farinha de carne .......97
TABELA 15 – Análise exploratória dos dados da proteína bruta da farinha de
carne......................................................................................................101
TABELA 16 – Análise exploratória dos dados do extrato etéreo da farinha de
carne.....................................................................................................105
TABELA 17 – Análise exploratória dos dados do fósforo da farinha de carne........109
TABELA 18 – Análise exploratória dos dados da acidez da farinha de carne.........113
TABELA 19 – Análise exploratória dos dados da umidade da farinha de penas ....117
TABELA 20 – Análise exploratória dos dados de proteína bruta da farinha de
penas....................................................................................................121
TABELA 21 – Análise exploratória dos dados de extrato etéreo da farinha de
penas.....................................................................................................125
TABELA 22 – Análise exploratória dos dados de acidez da farinha de penas........129
TABELA 23 – Análise exploratória dos dados da umidade da farinha de vísceras.133
TABELA 24 – Análise exploratória dos dados da proteína bruta da farinha de
vísceras.................................................................................................137
TABELA 25 – Análise exploratória dos dados do extrato etéreo da farinha de
vísceras.................................................................................................141
TABELA 26 – Análise exploratória dos dados do fósforo da farinha de vísceras....145
TABELA 27 – Análise exploratória dos dados da acidez da farinha de vísceras ....149
14
LISTA DE QUADROS
QUADRO 1 – Eficiência das cartas de controle das matérias-primas de uma fábrica
de ração para frangos de corte em função de parâmetros de
qualidade..............................................................................................153
QUADRO 2 – Análise da capacidade do processo das matérias-primas................155
QUADRO 3 – Valores de custos mínimos e intervalos ótimos de inspeção do
controle de qualidade em função dos parâmetros k,
φ
, C
pu
e C
pl ..............
157
15
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................01
1.1 Problema.............................................................................................................03
1.2 Importância e justificativa....................................................................................03
2 OBJETIVOS...........................................................................................................05
2.1 Objetivo geral......................................................................................................05
2.2 Objetivos específicos ..........................................................................................05
3 REVISÃO DE LITERATURA .................................................................................07
3.1 Gestão da qualidade na agroindústria.................................................................07
3.2 Controle de qualidade .........................................................................................09
3.3 Controle de qualidade em fábrica de ração para frango de corte........................13
3.3.1 Controle de qualidade dos ingredientes da ração............................................17
3.3.2 Padronização de matérias-primas para alimentação animal............................21
3.4 Controle estatístico de qualidade........................................................................26
3.4.1 Controle de qualidade por amostragem ...........................................................28
3.4.2 Gráficos de controle .........................................................................................30
3.4.3 Gráficos de controle de variável para medidas individuais (gráficos X e AM)..33
3.4.4 Gráficos de controle da média móvel exponencialmente ponderada – EWMA 35
3.4.5 Gráfico de controle da soma cumulativa – CUSUM .........................................37
3.4.5.1 Gráfico CUSUM Tabular ou Algorítmico........................................................41
3.4.5.2 Gráfico CUSUM Máscara V...........................................................................43
3.4.6 Capacidade do processo..................................................................................46
3.4.6.1 Aspectos gerais.............................................................................................46
16
3.4.6.2 Índices de capacidade do processo ..............................................................46
3.5 Custos do controle de qualidade.........................................................................50
3.5.1 Estratégias de controle.....................................................................................51
3.5.1.1 Desvio nominal..............................................................................................51
3.5.1.2 Custo mínimo ................................................................................................52
3.5.2 Determinação do custo mínimo........................................................................53
4 METODOLOGIA..................................................................................................56
4.1 Tipo de pesquisa.................................................................................................56
4.2 Local ................................................................................................................56
4.3 Matérias- primas selecionadas para serem monitoradas....................................56
4.3.1 Milho ................................................................................................................57
4.3.2 Farelo de soja...................................................................................................57
4.3.3 Farinha de carne ..............................................................................................57
4.3.4 Farinha de vísceras..........................................................................................58
4.3.5 Farinha de penas .............................................................................................58
4.4 Coleta de dados e tratamento estatístico............................................................59
5 RESULTADOS E DISCUSÃO ...............................................................................62
5.1 Milho ................................................................................................................62
5.1.1 Umidade...........................................................................................................62
5.1.2 Proteína bruta...................................................................................................67
5.1.3 Extrato etéreo...................................................................................................72
5.1.4 Fibra bruta........................................................................................................77
5.2 Farelo de soja......................................................................................................81
5.2.1 Umidade...........................................................................................................81
5.2.2 Proteína bruta...................................................................................................85
5.2.3 Proteína solúvel................................................................................................89
5.2.4 Urease..............................................................................................................92
5.3 Farinha de carne.................................................................................................97
5.3.1 Umidade...........................................................................................................97
5.3.2 Proteína bruta.................................................................................................101
5.3.3 Extrato etéreo.................................................................................................105
5.3.4 Fósforo...........................................................................................................109
5.3.5 Acidez.............................................................................................................112
17
5.4 Farinha de penas ..............................................................................................117
5.4.1 Umidade.........................................................................................................117
5.4.2 Proteína bruta.................................................................................................120
5.4.3 Extrato etéreo.................................................................................................124
5.4.4 Acidez.............................................................................................................128
5.5 Farinha de vísceras...........................................................................................133
5.5.1 Umidade.........................................................................................................133
5.5.2 Proteína bruta.................................................................................................136
5.5.3 Extrato etéreo.................................................................................................140
5.5.4 Fósforo...........................................................................................................144
5.5.5. Acidez............................................................................................................148
5.6 Resumo dos resultados obtidos dos gráficos de controle .................................152
5.7 Análise da capacidade do processo das matérias-primas...............................154
5.8 Análise dos custos mínimos e intervalo ótimo de inspeção do controle de
qualidade...............................................................................................156
6 CONCLUSÕES E CONTRIBUIÇÕES..................................................................158
REFERÊNCIAS.......................................................................................................162
18
1 INTRODUÇÃO
O controle de qualidade nas empresas se faz muito importante, pois
é por meio dele que se conhece se os produtos estão dentro dos padrões exigidos
pelo mercado ou não, e com a abertura e a globalização dos mercados mundiais as
empresas brasileiras defrontam-se com a necessidade de readequação estratégica
e produtiva.
Na permanente busca por eficiência, as empresas que permanecem
no mercado são justamente aquelas que conseguem extrair resultados efetivos de
seus esforços e diferenciar–se de seus concorrentes, por meio da busca de um
produto melhor, através do controle de qualidade.
Atualmente, os consumidores estão cada vez mais exigentes,
prezando a qualidade dos produtos e serviços. Tal fato, despertou uma
competitividade acirrada no mercado. Segundo Palmer (1974), para a empresa ter
um produto competitivo, necessariamente deve ter um rígido controle de qualidade.
No mercado de rações para frango de corte não poderia ser
diferente. De acordo com Denton (1991), a produção de carne de frango é
pressionada a obter maior qualidade com menor custo, para atender aos interesses
da globalização da economia e das necessidades dos consumidores terem um
produto melhor e mais acessível. Conseqüentemente é importante estudar o
controle de qualidade das matérias-primas utilizadas na fabricação de ração para
frango de corte, visando ter um produto melhor e com menor custo.
19
Se um produto deve corresponder às exigências do cliente, ele
precisa, em geral, ser produzido por um processo que seja estável; mais
precisamente, o processo deve ser capaz de operar com pequena variabilidade em
torno dos padrões das características do produto.
A utilização dos gráficos estatísticos de controle é uma importante
técnica que é utilizada para detectar se existe falta de controle no processo, e seu
uso sistemático é um excelente modo de detectar e reduzir a variabilidade.
Existem gráficos de controle para atributos e para variáveis, mas no
caso específico deste trabalho foram utilizados o gráfico de controle para variáveis,
mais precisamente o gráfico de controle para medidas individuais X e AM (média e
amplitude móvel) propostos por Shewhart (1931), apud Montgomery (1996), o
gráfico da média móvel exponencialmente ponderada EWMA, introduzido por
Roberts (1959), apud Montgomery (1996), e o gráfico de somas acumuladas
CUSUM, proposto por Page (1959), apud Montgomery (1996).
Os gráficos de controle de Shewhart (X e AM) são mais eficientes
na detecção de grandes deslocamentos da média do processo. Já os gráficos de
controle da Média Móvel Exponencialmente Ponderada (EWMA) e de Somas
Acumuladas (CUSUM) são mais eficientes na detecção de pequenas variações no
processo.
Para realizar esta investigação foram utilizados os gráficos de
controle mencionados acima para verificar se o processo está sob controle
estatístico em relação às matérias-primas de uma fábrica de ração para frangos de
corte. Finalmente, além disso foram utilizadas as técnicas de TAGUCHI de custo
mínimo, para estimar os custos deste controle de qualidade, na fabricação de ração.
20
1.1 Problema
A crescente demanda por alimentos de origem animal,
particularmente frangos foi, e continua sendo um dos fatores básicos do
extraordinário desenvolvimento verificado na avicultura mundial, depois de se
implantar tecnologias que possibilitam um ciclo rápido de produção.
Por outro lado, o mercado consumidor está cada vez mais exigente
quanto à qualidade dos bens e dos serviços consumidos. Conseqüentemente as
empresas devem estar preparadas para competirem em condições de igualdade,
devendo oferecer a seus clientes produtos de alta qualidade a preços competitivos.
Daí a necessidade da empresa prezar pelo contínuo aperfeiçoamento da qualidade
de seus produtos e serviços.
Os gráficos de controle Individual X e AM, EWMA, CUSUM Tabular
e CUSUM Máscara V, são técnicas estatísticas simples de serem utilizadas, que
ajudam no controle estatístico de qualidade. Mas a questão é, na prática, qual
desses gráficos é preferível para monitorar o controle de qualidade das matérias-
primas que são utilizadas para a fabricação de ração para frangos de corte? Qual
deles é mais sensível para sinalizar no processo uma situação fora de controle?
1. 2 Importância e justificativa
A concorrência faz com que as empresas mais competitivas tenham
melhores condições de sobrevivência, então a busca para a melhoria da qualidade
e produtividade deve se tornar contínua, pois o principal desafio das empresas é
21
sobreviver mediante o grande aumento da competitividade. A competitividade está
associada diretamente à melhoria da qualidade, por meio do melhor controle dos
processos, de modo a reduzir desperdícios e utilizar a capacidade total dos
recursos.
A garantia da qualidade é uma estratégia que visa confirmar que
todas as ações necessárias para o atendimento das necessidades dos clientes são
conduzidas de forma completa e melhor que a do concorrente (CAMPOS, 1992).
Na implementação destas melhorias utilizam-se, em caso de ter
uma observação por amostra, os gráficos de controle Individual X e AM, que são
extremamente úteis para verificar se as variações observadas em um processo são
decorrentes de causas comuns de variações e, portanto, de pequena significância,
ou decorrentes de causas especiais de variação e, portanto, de grande
significância, que necessitam ser identificadas e eliminadas do processo.
Logo, como a redução da variabilidade do processo é uma etapa
importante do processo de melhoria contínua da qualidade, os gráficos de controle
ajudam a detectar as causas especiais.
As empresas na sua grande maioria utilizam os gráficos de controle
Individual X e AM, pois estes sempre tiveram uma maior divulgação na literatura e
sua utilização é simples. Por outro lado, os gráficos de controle EWMA e CUSUM
ainda são pouco utilizados devido a sua pouca divulgação. Não obstante, os
gráficos EWMA e CUSUM são técnicas eficazes para a análise estatística do
processo. Para isso, um estudo comparativo dos gráficos tradicionais de Shewhart
(X e AM), EWMA, CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V são realizados para
identificar qual deles é mais sensível para detectar pequenas e persistentes
mudanças em um processo.
22
2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo geral
Verificar o controle de qualidade das matérias-primas utilizadas
para fabricação de ração para frangos de corte de uma fábrica de ração da região
Oeste do Paraná.
2.2 Objetivos específicos
• Investigar o nível de qualidade apresentado na matéria-prima,
quando da sua seleção, considerando o milho, farelo de soja,
farinha de carne, farinha de vísceras e farinha de penas, utilizados
na produção de ração, de acordo com os fatores acidez, umidade,
proteína bruta, fibra bruta, proteína solúvel, atividade ureática,
fósforo e extrato etéreo;
• investigar os parâmetros de qualidade com relação à matéria-
prima supra exigidos pelo Compêndio Brasileiro de Alimentação
Animal;
• verificar o nível de qualidade através dos gráficos Individual X e
AM de Shewhart;
• verificar o nível de qualidade através do gráfico EWMA;
23
• verificar o nível de qualidade através dos gráficos CUSUM
tabular e CUSUM máscara V;
• comparação das decisões tomadas com cada tipo de gráfico;
• estudar a capacidade do processo através dos índices de
potencial do processo (C
p
), e a desempenho do processo (
pk
C );
• investigar os custos do controle de qualidade, através das
técnicas de Taguchi de custo mínimo.
24
3 REVISÃO DE LITERATURA
3.1 Gestão da Qualidade na Agroindústria
De acordo com Zylberstajn (2000), os agentes que atuam na fase
de transação de alimento são denominados por agroindústria. Esta pode ser a
primeira transformação, que adiciona atributos ao produto, sem transformá-lo, ou de
segunda, quando o produto de origem primária sofre transformação física, que é o
caso da fábrica de ração.
É de suma importância que as agroindústrias tenham uma gestão
de qualidade, para que consigam atingir um nível aceitável de qualidade para seus
produtos.
A gestão da qualidade, segundo Toledo (2001), é entendida como a
abordagem adotada e o conjunto de práticas utilizadas, nas diversas áreas
funcionais da empresa, para obter-se de forma eficiente e eficaz a qualidade
pretendida para o produto, no qual envolve seus processos e estende-se à cadeia
de fornecedores e aos clientes, sendo operacionalizada através de um sistema de
gestão da qualidade.
Existem táticas diferentes que são utilizadas na elaboração de
planos para a construção de sistemas de gestão da qualidade.
O enfoque de Feigenbaum, apud Toledo (2001), para a gestão da
qualidade é baseado no Controle Total da Qualidade, no qual ele define como um
sistema efetivo de integração de esforços para o desenvolvimento, a manutenção e
o aprimoramento da qualidade dos vários em uma organização, para capacitar os
25
departamentos responsáveis pela produção de um bem ou serviço a atender
plenamente às necessidades dos clientes da maneira mais econômica.
Feigenbaum, apud Toledo (2001), estabelece a partir dessa
conceituação, quatro tarefas básicas associadas ao controle de qualidade:
• controle de novos projetos;
• controle de recebimento de materiais;
• controle do produto;
• estudos especiais do processo de fabricação.
O enfoque para gestão da qualidade para Juran, apud Toledo
(2001), é estipulado por três processos básicos que foram denominados “Trilogia da
Qualidade”: Planejamento, Controle e Aprimoramento da Qualidade.
Para Crosby, apud Toledo (2001), a qualidade de uma empresa não
pode ser medida apenas pela qualidade de seus produtos finais, ela é a soma das
qualidades obtidas nas diversas atividades, uma das quais é a produção.
O conceito de qualidade, segundo Montgomery (1996), é que ela é
inversamente proporcional à variabilidade, ou seja, se a variabilidade nas
características importantes de um produto decresce, a qualidade do produto
aumenta.
Segundo Oliveira (2001), a palavra qualidade tem uma importância
fundamental na vida. De fato, o conceito de qualidade é intrínseco ao ser humano,
porém, só recentemente é que ele surgiu como uma função explícita da gerência
formal de empresas e empreendimentos.
26
Todo mundo busca a qualidade. Isso é verdade para o consumo de
bens industrializados, para a prestação de serviços e até mesmo para os
relacionamentos pessoais (OLIVEIRA, 2001).
A qualidade é um dos fatores mais importantes para que uma
empresa seja competitiva e ganhe mercado, sendo necessária uma qualidade
superior à de seus concorrentes, pois conforme Feigenbaum, apud Toledo (1987),
os consumidores esperam encontrar em um produto atributos consistentes com as
suas demandas, proporcionando assim satisfação durante seu uso.
Conforme Paranthaman (1990), a fim de alcançar uma boa
qualidade, é fundamental que todo o processo de fabricação, desde a aquisição de
matéria-prima até cada uma das sucessivas etapas em que o produto final alcance
os consumidores, seja controlado. De acordo com Giandon (1994) apud Spers
(2000), para conseguir o máximo de qualidade na produção de um alimento, as
companhias mudaram progressivamente seu foco de atenção que estava centrada
na qualidade do produto, com enfoque somente no controle final do mesmo.
Dessa forma, a qualidade passa a ser um pré-requisito, sem o qual
as organizações não estarão habilitadas a se manter no mercado atual.
3.2 Controle de qualidade
O controle de qualidade, segundo Toledo (1987), trata-se de um
processo de regulação por meio do qual se procura medir o desempenho real obtido
na produção, compará-lo com os padrões pré-estabelecidos e tomar ações
27
corretivas visando restabelecer o processo produtivo, buscando a obtenção do
produto a nível, definidos pelas especificações do projeto e ao mínimo custo.
Segundo Paladini (1990), o controle de qualidade é um sistema
amplo e complexo, que compreende todos os setores da empresa, direta ou
indiretamente, com o objetivo de melhorar a qualidade do produto final.
Em outra definição, Ishikawa (1993) complementa citando que os
padrões industriais japoneses definem que o controle de qualidade é um processo
que envolve métodos de produção, que têm por finalidade produzir
economicamente bens ou serviços de boa qualidade.
Portanto, pode-se considerar o controle de qualidade como um
método controlador para aquelas atividades que medem a eficiência de um produto
por meio da comparação com o desempenho de padrões pré-estabelecidos,
permitindo ações corretivas (BESTERFIELD, apud SALLE et. al., 1999).
Entretanto, para se estabelecer, melhorar e assegurar a qualidade
do produto final, devem ser adotados tópicos de um programa de qualidade que, de
acordo com Bonansea (1977), são os seguintes:
• dirigir o grupo;
• inspecionar a matéria-prima, o produto;
• fazer contatos técnicos com fornecedores e clientes;
• manter um sistema de informações sobre a qualidade do
produto;
• reunir e divulgar relatórios de qualidade;
• evitar a produção de produto sem qualidade;
28
• reduzir custo de garantia de produto;
• divulgar ao restante da organização a importância da qualidade
do produto.
Desta forma, cabe ao controle de qualidade, segundo Pawlowski
(1987), a gestão das informações necessárias aos setores da empresa
responsáveis pela diminuição das diferenças encontradas entre os resultados das
medições e os padrões estabelecidos.
De acordo com Bonansea (1977, p.17), considerando-se o controle
de qualidade por meio de uma perspectiva departamentista, este trata-se de “um
grupo de pessoas (seção, departamento, divisão, dentre outros), que atua num
programa técnico-administrativo, estabelecendo coerentemente com os objetivos da
empresa que relacionam com a qualidade do produto”.
Além da coerência com os objetivos da empresa, Paranthaman
(1990), complementa, apresentando os objetivos essenciais buscados por meio de
um controle de qualidade, sendo:
a) Fazer uma avaliação dos padrões de qualidade em materiais
recebidos, em materiais em processo e em produtos finais;
b) avaliar conformidade do processo a padrões estabelecidos e
tomar ação apropriada quando são notados desvios;
c) avaliar a qualidade ótima possível de ser obtida sob condições
dadas;
d) por meio de controle de processos e da experimentação,
melhorar a qualidade e a produtividade;
29
e) desenvolver procedimentos para se estabelecer boas relações
vendedor-comprador;
f) a consciência de qualidade tem que ser desenvolvida, tanto
dentro como fora da organização.
Estes objetivos são alcançados por meio de três estágios, que de
acordo com o autor, podem ser representados pelos três conceitos da qualidade: o
primeiro é a inspeção, usada para estabelecer a adequação ou não dos produtos; o
segundo é o controle estatístico de qualidade, com o qual todos os desvios podem
ser rastreados, identificados e eliminados de um processo, de modo que ele
continue a produzir itens com qualidade aceitável; e o terceiro é a confiabilidade, ou
seja, a probabilidade de executar uma função sem falha, sob condições específicas,
durante um determinado período de tempo.
O controle de qualidade deve ser aplicado em todas as etapas do
processo, incluindo, segundo Paranthaman (1990), o recebimento de matérias-
primas, o processo de transformação em si e os produtos acabados destinados ao
consumidor.
Assim, o controle de qualidade da matéria-prima inicia-se com o
controle de recebimento de materiais, que segundo Paranthaman (1990, p. 10) “é a
compra e estocagem de materiais nos níveis econômicos mais adequados para
produzir dentro dos padrões de qualidade estabelecidos. Os materiais assim
recebidos podem ser definidos como incluindo matéria-prima, peças, conjuntos,
dentre outros, sendo movimentados de um departamento para o outro”. Ao se
consentir em receber materiais de baixa qualidade, a empresa irá afetar não
somente a qualidade, mas também a produção em si, por meio do acréscimo de
30
rejeições, tempo de máquina parada, tempo ocioso de mão-de-obra e ou maior
tempo de fabricação. Assim, o departamento de compras é responsável por
procurar materiais e componentes com a qualidade adequada, usando os padrões
de qualidade estabelecidos.
O controle de processos aplica-se a procedimentos adotados para
avaliar, manter e melhorar padrões de qualidade nas diversas fases de fabricação.
Técnicas de controle de processos ajudam a analisar padrões de processos, em
termos de tamanhos, restos e retrabalho, estudando o comportamento dos
processos, o que auxilia na manutenção dos padrões apropriados e na ação
corretiva para os inapropriados, retornando o processo ao padrão desejado
(PARANTHAMAN, 1990).
O controle do produto refere-se a atividades para analisar a
qualidade do produto final, incluindo produtos acabados estocados em armazéns e
distribuidores, a análise de informações e de dados obtidos no campo quando os
produtos já estão em uso real, e o retorno das informações para o processo de
produção como esforço para melhorar constantemente a qualidade dos produtos
(PARANTHAMAN, 1990).
3.3 Controle de qualidade em fábrica de ração para frangos de corte
A alimentação animal é um grande elo da agroindústria brasileira. O
setor consome cerca de 65 % da produção nacional de milho e 45 % da oferta de
farelo de soja, constituindo assim um dos principais clientes da produção agrícola
nacional (BUTOLO, 2002).
31
No ano de 2002, a produção nacional de rações balanceadas
cresceu 7,17 % em relação a 2001, saltando de 38,8 milhões de toneladas para
cerca de 41,6 milhões de toneladas (SINDIRAÇÕES, 2004).
Atualmente, o controle de qualidade para indústrias de alimentação
animal é muito importante e necessário, tanto sob o aspecto econômico como em
relação à saúde do consumidor (CHAVES, 1994).
Bellaver e Lima (1996) asseguram que 2/3 do custo de produção de
aves advém do setor de alimentação.
Segundo Andrigueto e Minardi (1972) quando se considera o
aspecto econômico da produção, o alimento, que representa a maior parte de gasto
na produção de frango de corte, deve merecer atenção especial.
Entretanto, de acordo com Lazzari (1998), dentre os fatores
relativos à ração para frangos de corte, que são a qualidade do alimento, técnicas
de nutrição, sanidade e manejo, o que menos atenção tem recebido é a qualidade
das matérias-primas utilizadas na elaboração das rações, pois as empresas têm
sido extremamente lentas na criação e desenvolvimento de sistemas de garantia da
qualidade das matérias-primas, desse modo desconhecendo a qualidade do que
estão comprando. Butolo (2002) complementa citando que um dos maiores desafios
enfrentados pelos profissionais é sem dúvida no campo de Controle de Qualidade
das matérias-primas destinadas à alimentação animal, pois as contaminações
desses ingredientes são constantes e variáveis.
Com efeito, matérias-primas de baixa qualidade produzem rações
de baixa qualidade, e para que isso não ocorra, segundo Suárez (1999), os
32
produtores de rações devem ter como objetivo, maximizar a qualidade da matéria-
prima adquirida devido o impacto da mesma no desempenho das aves.
De acordo com o CBAA (Compêndio Brasileiro de Alimentação
Animal, 1998), a falta de uniformidade da maioria das matérias-primas existentes
em nosso mercado é um dos principais problemas enfrentados pela indústria de
alimentação animal no Brasil. E o controle de qualidade exercido pelas fábricas de
rações vai influenciar decisivamente no melhoramento da qualidade das matérias-
primas comercializadas no mercado doméstico, mas isso não é suficiente, e existe a
necessidade de um padrão para se medir a qualidade dos produtos utilizados.
A definição do que seja qualidade na produção de ração para
frangos pode ser complexa, pois depende de vários fatores, nem sempre fáceis de
descrever ou medir. Segundo Lazzari (1998), alguns fatores como o teor de
umidade, grãos danificados por fungos (grãos embolorados, mofados, grãos com
germes escuros, grãos descoloridos, grãos aquecidos, fermentados ou ardidos),
grãos quebrados, matérias estranhas, impurezas, micotoxinas e teores de óleo e
proteína podem informar com uma certa precisão a qualidade de um dado lote de
grãos.
Assim, para Suárez (1999), alguns itens devem ser considerados
quando se deseja produzir ração de alta qualidade, como:
a) planejar a compra de matérias-primas de boa qualidade;
b) possuir um laboratório de controle de qualidade na unidade de
fabricação de ração;
c) existir método e tempo de armazenamento adequado para
manter a matéria-prima;
33
d) haver a inspeção dos equipamentos de processo da unidade de
fabricação de ração;
e) é necessário programa de controle de roedores e insetos na
unidade de fabricação de ração;
f) haver facilidade para secamento e limpeza da matéria-prima;
g) existir qualidade de armazenamento e qualidade de técnicas de
empacotamento e transporte.
O controle da matéria-prima deve iniciar antes do recebimento
desta, porquanto segundo Suárez (1999), antes de receber a matéria-prima, a
fábrica deve preparar a limpeza e manutenção dos armazéns, devendo também
revisar os equipamentos de limpeza e secamento de grãos, para seu adequado
funcionamento e ter um laboratório de controle de qualidade que possibilite fazer as
rotinas de inspeção iniciais.
Além de se preparar para o recebimento da matéria-prima, a
empresa deve também, de acordo com Lazzari (1998), ter uma política de compra
de matérias-primas baseada em fatores de qualidade que auxiliem a obter a
qualidade desejada, porque caso contrário, a empresa fica vulnerável à má
qualidade e terá que conviver com altos custos de produção. O comprador de
matérias-primas precisa adquirir produtos que irão permitir a elaboração de uma
excelente ração, conferindo se os produtos estão dentro dos padrões estabelecidos
pela empresa.
Em suma, conforme Toledo (2001), as especificidades da
qualidade no sistema agroalimentar são:
34
• a qualidade do produto final depende da qualidade ao longo de
toda cadeia alimentar;
• no final da cadeia agroalimentar predomina a avaliação subjetiva
da qualidade, ou seja, a qualidade percebida pelo consumidor;
• a segurança é um aspecto fundamental da qualidade e ambas
estão sujeitas ao controle de órgãos públicos.
3.3.1 Controle de qualidade dos ingredientes da ração
Um dos fatores mais importantes numa fábrica de ração é o controle
dos ingredientes, pois se algum ingrediente estiver fora do padrão ou com alguma
incerteza na sua qualidade, poderá provocar uma série de problemas em relação às
aves que ingerirem esta ração (PINHEIRO, 1994).
Assim, antes do recebimento das matérias-primas na fábrica já tem
início o controle de qualidade dos ingredientes, ou seja: no momento da compra
deve existir uma seleção antecipada do fornecedor. Isto é possível com a
acumulação dos resultados das análises laboratoriais e a realização de médias e
desvio-padrão, o que dará a descrição exata da qualidade e constância do
fornecedor. Cada categoria de ingredientes tem um padrão de qualidade requerido
que deve ser exigido por ocasião de sua compra e fornecimento (PINHEIRO, 1994).
Um bom sistema de qualidade de ingredientes, além de permitir
selecionar os fornecedores, significa segurança, confiança e lucro (BUTOLO, 2002).
35
Não adianta uma ótima fórmula de ração, se os ingredientes
utilizados na sua fabricação forem de má qualidade ou especificação inferior àquela
utilizada no cálculo da formulação.
Usualmente, de acordo com Butolo (2002), o mais eficiente sistema
de controlar os ingredientes que entram na fábrica, consiste em impedir a entrada
de matérias-primas de baixa qualidade. Portanto, no recebimento da mercadoria,
antes da descarga, deve-se fazer uma amostragem do lote recebido e proceder
uma análise física macroscópica, observando-se cor, odor e outras características
físicas. O produto não deve ser descarregado se for verificada qualquer
anormalidade. Estando o produto dentro das características físicas padrões, após a
descarga devem ser realizadas as análises bromatológicas, que mostrarão se o
ingrediente está dentro das garantias solicitadas e, quando isso não ocorrer, o
produto deverá ser colocado à disposição do fornecedor.
Para a realização destas análises, deve-se fazer a coleta de
amostras do material, tomando os seguintes cuidados, de acordo com Pinheiro
(1994):
a) deverá ser utilizado na coletada da amostra um instrumental
próprio, que é denominado de calador; utiliza-se o modelo
apropriado para cada situação, ou seja, se a matéria-prima for
ensacada, utilizam-se caladores de aproximadamente 30 a 40 cm
de comprimento e 25 mm de diâmetro; no caso de matéria-prima à
granel, utiliza-se caladores de 150 a 180 cm de comprimento, com
10 compartimentos e cerca de 25 mm de diâmetro;
b) deve-se amostrar com calador metálico quando se receber
matérias-primas ensacadas, devendo retirar as amostras a partir de
36
um dos cantos da sacaria em sentido diagonal, utilizando-se como
critério para amostragem o seguinte: até 20 sacos recebidos à
amostragem é feita para todos; de 21 a 100 sacos recebidos o
número de amostra deve ser 20; acima de 100 sacos recebidos o
número da amostra deve ser 20 % do número de sacos recebido;
c) devem ser coletadas pequenas quantidades de diversos pontos
da carga quando o recebimento for à granel;
d) deve ser evitada a prática da coleta diretamente na embalagem,
pois a mesma é utilizada para o envio da amostra ao laboratório de
controle de qualidade; assim, tanto no caso de coleta de matérias-
primas ensacadas quanto à granel, procede-se a coleta da amostra
em um saco plástico com capacidade para 8 a 10 kg de amostra;
coleta-se ao redor de 5 kg de amostra, na dependência do volume
total de matéria-prima; procede-se à homogeneização e transfere-
se cerca de 0 à 500 kg de amostra para a embalagem que será
enviada ao laboratório;
e) para se enviar as amostras ao laboratório, utiliza-se embalagem
de polietileno, a fim de evitar a perda das características próprias da
matéria-prima, e deverão possuir locais próprios para a identificação
da amostra, com os seguintes dados: número de ordem da amostra,
nome da matéria-prima, nome do fornecedor, procedência,
quantidade, data do envio ao laboratório, número da nota fiscal,
observações, data da coleta da amostra, data do recebimento,
responsável pela coleta, placa do veículo transportador.
37
O autor ressalta a importância da embalagem da amostra ser de
polietileno (transparente), pois este tipo de embalagem possibilita uma melhor
análise visual da amostra, a fim de observar textura, uniformidade, cor, odor,
temperatura, presença de insetos, contaminações. Após as verificações visuais, é
enviada a amostra ao laboratório, onde serão realizadas as análises físicas,
químicas e biológicas (PINHEIRO, 1994).
Depois de serem retiradas as amostras e mandadas ao laboratório,
as matérias-primas devem ser armazenadas, e os períodos de armazenagem,
segundo o autor, são: os grãos como o milho, são armazenáveis por volta de seis
meses, desde que a umidade não seja superior a 12,5 % e sejam expurgados de
tempos em tempos; o farelo de soja é armazenável por mais de seis meses, desde
que a umidade não exceda a 11,5 % e o farelo encontre-se na forma peletizada; a
farinha de carne é armazenável até seis meses, com adição de antioxidante durante
o processo de fabricação e com teores de umidade e gordura baixos.
Além do controle de qualidade da matéria-prima, é necessário o
acompanhamento também do produto final, e, segundo Pinheiro (1994), deve
acontecer o acompanhamento de todas as etapas do processo, incluindo a aferição
dos equipamentos de pesagem, mistura, formulários, seqüência de adição das
matérias-primas, tempo de mistura e coleta de amostra de produto acabado para
análise, contribuindo desta forma para que o produto final tenha a qualidade
desejada.
Assim, o sucesso de uma boa ração está na segurança e na
rapidez de um controle de qualidade bem executado, não esquecendo que o
controle de qualidade deve ser sempre encarado de uma forma preventiva, para
que não ocorram problemas futuros.
38
3.3.2 Padronização de matérias-primas para alimentação animal
Segundo Chaves (1994), uma função importante do departamento
de controle de qualidade é utilizar métodos apropriados de medidas no
estabelecimento de padrões para controlar a qualidade da matéria-prima,
operações de processamento e produto acabado. Tem-se desenvolvido ao longo
dos anos os padrões de qualidade, por meio de grupos consumidores e agências
governamentais, federais e locais. Esses padrões são desenvolvidos na medida da
necessidade de cada região e de cada país.
Até poucos anos atrás, de acordo com o CBAA (1998), eram
utilizados no país padrões estabelecidos em outras nações, nem sempre
adequados às nossas condições. No início da década de 80, o Sindicato Nacional
da Indústria de Alimentação Animal (SINDIRAÇÕES) e a Associação Nacional dos
Fabricantes de Alimentos para Animais (ANFAR), preocupam-se em estabelecer
padrões adequados às nossas condições para as principais matérias-primas
utilizadas na alimentação animal, pois de acordo com Farina (2003), o
funcionamento eficiente dos mercados depende da padronização dos produtos.
De acordo com Chaves (1994), a fixação de padrões precisa
fundamentar-se em estudos apurados sobre a matéria e a aplicação de métodos
científicos apropriados. O processo de desenvolvimento de padrões de qualidade
consiste em:
a) definir a característica de qualidade a ser medida;
b) estudar sobre os métodos de medida;
c) estudo da correlação com a avaliação humana;
39
d) seleção do melhor ou melhores métodos de medida;
e) aperfeiçoamento na simplificação e precisão do método
selecionado;
f) tornar válido ou atestado o método;
g) fixar ou estabelecer uma escala;
h) fazer aplicação do método selecionado.
De acordo com Toledo (2001), é fundamental a garantia da
qualidade, a conformidade com padrões e a consistência da qualidade, ou seja, a
manutenção do padrão de qualidade ao longo do tempo.
Portanto, são apresentados na seqüência os padrões exigidos pela
ANFAR, apud CBAA (1998), para as matérias-primas analisadas neste estudo.
Para se ter um padrão adequado nos produtos de origem vegetal, o
CBAA (1998) defende que todos os ingredientes apresentados devem ser livres de
sementes de ervas daninhas tóxicas, resíduos de pesticidas, material mofado e
qualquer material estranho à sua composição, e nos produtos de origem animal,
todos os ingredientes apresentados devem ser livres de materiais estranhos à sua
composição e microorganismos capazes de produzir doenças.
Os parâmetros mensurados do milho e seus respectivos padrões
são apresentados na Tabela 1. O milho é um importante cereal para alimentação
das aves. Seu largo emprego resulta de características desejáveis tais como: alto
valor energético, altamente palatável, disponibilidade ampla, facilidade de
armazenamento e conservação. O milho amarelo é preferível ao branco, pois
contém maior teor de xantofila, determinando maior pigmentação dos frangos e da
gema dos ovos (PINHEIRO, 1994).
40
TABELA 1: Parâmetros mensurados do milho
PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA
Umidade (máximo)
Proteína Bruta (mínimo)
Extrato Etéreo (mínimo)
Fibra Bruta (máximo)
%
%
%
%
14,00
7,00
2,00
3,00
Fonte: Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal. Catálogo Oficial. São Paulo, 1998,
Catálogo de normas.
Os parâmetros mensurados para o farelo de soja e seus respectivos
padrões são apresentados na Tabela 2. O farelo de soja é o produto tostado,
resultante da moagem de grãos de soja para extração de seu óleo para consumo
humano, devendo ser uniformemente processado (CBAA, 1998).
De acordo com Butolo (2002), o farelo de soja é a principal fonte de
proteína na alimentação animal.
TABELA 2: Parâmetros mensurados do farelo de soja
PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA
Umidade (máximo)
Proteína Bruta (mínimo)
Proteína Solúvel (KOH 0,2%) (mínimo)
Atividade Ureática (máximo)
%
%
%
pH*
12,50
45,00
80,00
0,20
Fonte: CBAA (1998).
*Variação do pH.
Os parâmetros mensurados para a farinha de pena e seus
respectivos padrões são apresentados na Tabela 3. A farinha de pena é o produto
resultante do cozimento, sob pressão, de penas limpas e não decompostas, obtidas
no abate de aves. Permite-se a presença de pequenas quantidades de sangue e de
carne, desde que em bom estado de conservação (CBAA, 1998).
41
TABELA 3: Parâmetros mensurados da farinha de penas
PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA
Umidade (máximo)
Proteína Bruta (mínimo)
%
%
8,00
80,00
Extrato etéreo (mínimo)
Acidez (máximo)
%
Mg NaOH/g
2,00
6,00
Fonte: CBAA (1998).
De acordo com o CBAA (1998), a farinha de vísceras é o produto
resultante do cozimento de vísceras de aves, sendo permitida a inclusão de
cabeças e pés. Não deve conter penas, resíduos de incubatórios e outras matérias
estranhas à sua composição, não devendo também apresentar contaminação de
casca de ovo. Os parâmetros mensurados da farinha de vísceras e seus
respectivos padrões são apresentados na Tabela 4.
TABELA 4: Parâmetros mensurados da Farinha de Vísceras
PARÂMETROS UNIDADE PADRÕES DO CBAA
Acidez (máximo)
Umidade (máximo)
Proteína Bruta (mínimo)
Fósforo - P (mínimo)
Extrato Etéreo (mínimo)
Mg NaOH/g
%
%
%
%
6,00
8,00
58,00
1,50
10,00
Fonte: CBAA (1998).
Finalmente, a farinha de carne é um produto obtido em frigoríficos,
a partir de ossos e resíduos de tecidos animais, após a desossa completa da
carcaça de bovinos ou suínos, em proporções variáveis, livre de pêlo, casco, chifre,
couro, conteúdos do aparelho digestivo e sangue em pequenas proporções (CBAA,
42
1998). Os parâmetros mensurados da farinha de carne e seus padrões segundo o
CBAA (1998) são apresentados na Tabela 5.
A farinha de carne possui um alto valor nutritivo, em proteína,
gordura e minerais, como cálcio e fósforo e principalmente como fonte de
aminoácidos e de vitamina B
12
(BUTOLO, 2002).
TABELA 5: Parâmetros mensurados da farinha de carne
PARÂMETROS UNIDADE CBAA
Acidez (máximo)
Umidade (máximo)
Proteína Bruta (mínimo)
Fósforo (mínimo)
Extrato Etéreo (mínimo)
Mg NaOH/g
%
%
%
%
4,00
8,00
45,00
5,00
8,00
Fonte: CBAA (1998).
É de suma importância para as indústrias que produzem rações
para frangos de corte, destinados ao consumo humano, respeitarem os padrões
estabelecidos pelo CBAA (1998), pois de acordo com o mesmo, o não cumprimento
destas especificações pode implicar em advertências, multas em até 10 (dez) vezes
o maior salário mínimo mensal vigente no País, apreensão de matérias-primas e
produtos acabados, suspensão, impedimento ou interdição temporária ou definitiva
de funcionamento, cassação ou cancelamento do registro ou licenciamento e, em
último caso, intervenção da indústria.
Infere-se que, para se produzir um produto com melhor qualidade, é
necessário que se adote um controle de qualidade eficiente, pois este atributo é um
pré-requisito para as empresas estarem habilitadas a fazer parte do mercado atual,
sendo importante o controle da matéria-prima, primeiro passo para a obtenção de
43
um produto final de boa qualidade, por meio da comparação das análises da
matéria-prima com os padrões pré-estabelecidos, permitindo assim ações corretivas
que garantam sua qualidade.
A escolha do fornecedor também é importante, e antes de sua
seleção, o comprador precisa realizar uma pesquisa ligada ao perfil da empresa no
mercado, para se adquirir então a matéria-prima com segurança. Deve-se sempre
lembrar, de acordo com Butolo (2002), que fornecedores que comercializam
produtos de má qualidade devem ser desqualificados e posteriormente orientados,
através do sistema de desenvolvimento da qualidade, a fim de que possam vir a
serem fornecedores de produtos dentro de padrões estabelecidos.
A empresa também deve fixar um padrão e buscar a manutenção
desse padrão. Para avaliar se a matéria-prima está dentro desse padrão, é
fundamental a inspeção por amostragem, uma das atividades do controle de
qualidade, permitindo, assim, separar os lotes bons dos ruins, possibilitando seu
aceite ou sua rejeição.
Desta forma, para se produzir ração de boa qualidade é de suma
importância ter um controle de qualidade bem executado, seguro e rápido, por meio
do qual se possibilitam as ações corretivas, para não ocorrerem problemas futuros.
3. 4 Controle estatístico de qualidade
O controle estatístico de qualidade foi desenvolvido a partir de
1920, cuja aplicação vem se tornando generalizada nos países industrializados
(LOURENÇO FILHO, 1974).
44
Conforme Palmer (1974), no controle estatístico de qualidade
existem três etapas básicas: a fixação de um padrão; a medição da característica
de qualidade comparando com o padrão; e a introdução de correções para colocá-la
dentro do padrão.
Segundo Montgomery (1996), o controle estatístico do processo é
uma poderosa coleção de ferramentas de resolução de problemas útil na obtenção
da estabilidade do processo e na melhoria da capacidade por meio da redução da
variabilidade.
A estatística tornou-se uma das técnicas mais importantes nas
tarefas de controle de qualidade, e o sucesso desses métodos representa um
compromisso entre estatística pura e realidades práticas das situações industriais.
Suas características são intensamente influenciadas por fatores relacionados com
seres humanos, condições tecnológicas e também considerações de custo
(PARANTHAMAN, 1990).
Segundo Besterfield, apud Salle et al. (1999), o controle estatístico
da qualidade é uma parte do controle de qualidade, que envolve a coleta, análise e
interpretação dos dados para a solução de um problema.
Assim, primeiramente é necessário fixar um padrão, para quantificar
a qualidade e a sua escolha cabe à gerência. Entretanto, o supervisor tem parte da
responsabilidade ao garantir que o padrão de qualidade decidido pela gerência
possa ser conseguido com os recursos existentes na fábrica. Uma vez fixado um
padrão, é necessária a manutenção desse padrão, devendo sempre passar por
avaliações com o intuito de verificar se está satisfazendo o que foi determinado e se
precisa ou não ser corrigido. Normalmente há um intervalo de variação em relação
45
aos padrões estabelecidos, e, se os resultados estiverem dentro desse intervalo,
não comprometerão a qualidade do produto ou serviço.
O controle estatístico de qualidade baseia-se, de acordo com
Toledo (1987), num conjunto de princípios e métodos estatísticos que servem de
apoio ao processo de inspeção e controle de qualidade. Duas técnicas são
amplamente utilizadas, os Planos de Amostragem, que é uma técnica corretiva cujo
objetivo consiste em avaliar, a partir de amostragens, o nível de qualidade de um
lote, em termos de sua porcentagem de defeituosos, a fim de se certificar do grau
de conformidade do lote às especificações de qualidade; e os gráficos de controle
consistem numa técnica de caráter preventivo, cujo objetivo principal é determinar,
por meio de dados estatísticos, as variações que estão ocorrendo no processo
produtivo tanto de cunho aleatório, quanto de cunho determinável, fornecendo
assim evidências para o acompanhamento e a correção do processo. Esses
métodos são aplicados tanto para matéria-prima, quanto para produtos em
processo e produtos acabados.
Para que o controle estatístico de qualidade seja eficiente, é
importante utilizar-se de técnicas como a amostragem e os gráficos de controle.
3.4.1 Controle de qualidade por amostragem
Segundo Bonansea (1977, p.67), “a inspeção por amostragem é
uma das atividades próprias do controle de qualidade, consistindo basicamente na
determinação das características do material (matéria-prima, produto, etc.), e o seu
cotejo com as especificações vigentes”.
46
A inspeção por amostragem, de acordo com Chaves (1994), tem
sido uma operação de controle de qualidade bastante satisfatória em muitas
indústrias, desde que sejam estabelecidos critérios bem definidos e claros em
relação à representatividade das amostras coletadas e analisadas.
Sabendo-se que pode ser impossível ou impraticável inspecionar
todos os itens individualmente, recorre-se então à amostragem. Por meio da
amostra é que se faz o aceite ou a rejeição de um lote, dependendo dos níveis de
qualidade de uma pequena porção do mesmo (PARANTHAMAN, 1990).
Ainda de acordo com Paranthaman (1990), as amostras devem ser
selecionadas de forma aleatória dentro do lote. Tecnicamente diz-se que uma
amostra foi selecionada de modo aleatório se o método de seleção adotado der a
cada item a mesma chance de ser incluído na amostra.
A execução de inspeções de qualidade não só permite separar os
lotes bons dos ruins, aceitando-os ou rejeitando-os, como também possibilita, de
acordo com Pawlowski (1987), acumular informações sobre os processos de
fabricação de terceiros ou da própria fábrica e incentivar a produção de boa
qualidade.
Segundo Chaves (1994), reconhece-se que os resultados obtidos
para amostra são idênticos para todo o lote ou população. O que se analisa é a
amostra e discute-se sobre os resultados de suas análises. Assim, tudo o que se
disser sobre determinado produto está baseado nos resultados das análises da
amostra, logo, a validade das conclusões sobre as análises de um alimento
depende, sobretudo, dos métodos usados na obtenção e preservação da amostra.
47
Portanto, o controle estatístico de qualidade é importante, uma vez
que tal método possibilita detectar falhas na inspeção, contribuindo assim, com a
produção de uma ração com características apropriadas para o consumo.
3.4.2 Gráficos de controle
Segundo Paranthaman (1990), o gráfico de controle é um gráfico
simples que permite saber, em determinado instante, se um certo processo está ou
não sob controle estatístico.
Werkema (1996) complementa citando que “os gráficos de controle
são ferramentas para o monitoramento da variabilidade e para a avaliação da
estabilidade de um processo”. É importante verificar a estabilidade dos processos,
já que processos instáveis provavelmente irão resultar em produtos com defeitos,
perda de produção, baixa qualidade e em perda da confiança do cliente.
O gráfico de controle é constituído, segundo Montgomery (1996), de
linha média central (representa o valor médio do característico de qualidade - LMC),
linha superior (representa o limite superior de controle - LSC) e linha inferior
(representa o limite inferior de controle - LIC).
Os gráficos de controle, de acordo com Montgomery (1996),
mostram o desempenho do processo. Entende-se que o processo está sob controle
estatístico se:
• todos os pontos do gráfico estão dentro dos limites de controle;
• a disposição dos pontos dentro do limites de controle é aleatória,
não apresentando tendências.
48
Conforme Riggs (1976), um dos objetivos do gráfico de controle é
conseguir, o mais rápido possível, um aviso sobre uma situação de variabilidade.
Este objetivo pode se referir à aceitação dos produtos desse processo ou à
operação do próprio processo.
Afora os objetivos, existem dois tipos de causas, segundo
Montgomery (1996), para a variação na qualidade dos produtos resultantes de um
processo:
a) causas comuns ou aleatórias;
b) causas especiais ou assinaláveis.
A variação provocada por causas comuns, também conhecida como
variabilidade natural do processo, é intrínseco ao processo considerado e estará
presente mesmo que todas as operações sejam executadas empregando métodos
padronizados. Quando um processo está sob controle estatístico, apresentando um
comportamento estável e previsível, é porque somente as causas comuns estão
atuando nesse processo, e a quantidade de variabilidade se mantém em uma faixa
estável, conhecida como faixa característica do processo (RIGGS, 1976).
Já as causas especiais de variação, conforme Werkema (1996),
aparecem casualmente, podendo resultar em um deslocamento do nível de
qualidade, devido a uma situação particular que faz com que o processo se
comporte de um modo completamente diferente do usual. Quando um processo
está fora de controle estatístico, sua variabilidade geralmente é bem maior do que a
variabilidade natural, isso ocorre quando um processo está sendo realizado sob
atuação de causas especiais de variação. As causas especiais de variação devem
ser localizadas e eliminadas, e além disso devem ser adotadas medidas para evitar
49
que se torne a incidir, pois de acordo com Dellaretti Filho e Drumond (1994), se as
causas especiais passarem desapercebidas, elas, pouco a pouco, vão sendo
incorporadas ao processo, tornando-o cada vez mais errático.
Para que a redução da variabilidade de um processo possa ser
alcançada, é fundamental diferenciar os dois tipos de causas de variação, já que
para cada um deles deverá ser adotada uma forma particular de ação.
Ainda, de acordo com Dellaretti Filho e Drumond (1994), para se
indicar falta de controle de um processo são utilizados os seguintes critérios:
a) pontos fora dos limites de controle;
b) periodicidade;
c) seqüência;
d) tendência;
e) aproximação dos limites de controle;
f) aproximação da linha média.
Segundo Oliveira (2001), as causas especiais pertencem ao
operário e são evitáveis. O operário pode controlar e melhorar os serviços, com a
ajuda da administração.
Segundo Wheeler (2001), a variação sempre gera custos. As
atitudes tomadas para lidar com a variação, uma vez presentes no processo,
aumentam os custos. Por outro lado, as atitudes tomadas para reduzir as fontes de
variabilidade irão diminuir custos e aumentarão a qualidade dos produtos ou
serviços, ou seja, quanto maior o trabalho para reduzir tanto quanto possível essa
variabilidade, menores serão os custos devidos à variação.
50
Assim, o gráfico de controle é de grande importância, pois por meio
dele se pode verificar se o processo está sob controle ou não, além de ser de fácil
interpretação.
3.4.3 Gráficos de controle de variável para medidas individuais (X e AM)
De acordo com Werkema (1995), os gráficos de controle utilizados
quando (n = 1), ou seja, o número de repetições em cada amostra é única, são
denominados gráficos para medidas individuais. Isso acontece, conforme
Montgomery (1996), quando:
a) tecnologia de inspeção e medição automática é usada e toda
unidade fabricada é inspecionada, de modo que não há razão para
formar subgrupos;
b) a taxa de produção é muito lenta e é inconveniente acumular
tamanhos de amostras n > 1 para análise. O longo intervalo entre
observações pode causar problemas na formação dos subgrupos;
c) medidas repetidas do processo diferem apenas por causa de
erro de laboratório ou análise (o processo é químico);
Nestas situações, é recomendável fundamentar o controle do
processo por meio de observações individuais, ou seja, monitorar o processo a
partir de utilização dos gráficos de controle para medidas individuais (X e AM).
Para fazer o gráfico de controle, nesses casos, estima-se a
variabilidade por meio da amplitude móvel (AM) de duas observações sucessivas
(VIEIRA, 1999).
51
O cálculo dos limites de controle dos gráficos X e AM de Shewhart,
de acordo com Montgomery (1996) são:
Gráfico X: ,/3
2
dAMXLSC
x
+= (1)
./dMA 3 - X LIC
,X LMC
2X
X
=
=
Gráfico AM:
,
4
AMDLSC
AM
=
(2)
,AMLMC
AM
=
.
3
AMDLIC
AM
=
Em que, segundo Montgomery (1996),
432
e , DDd , são constantes
tabeladas em função da amplitude móvel utilizada, sendo AM a média das
amplitudes
1−
−=
iii
xxAM e x a média aritmética dos dados.
A principal desvantagem do gráfico de controle individual, de acordo
com Montgomery (1996), é usar somente informação sobre o processo contido no
último ponto demarcado e ignorar qualquer informação dada pela seqüência inteira
de pontos, fazendo com que o gráfico de controle individual seja insensível a
pequenos e contínuos desvios no processo da ordem de até 1,5 desvio padrão.
Conforme Ramos (1995), os gráficos para medidas individuais são
muito pouco sensíveis à presença de causas especiais. E para aumentar a
sensibilidade das medidas individuais, o autor recomenda a utilização de gráficos de
soma acumulada CUSUM.
Montgomery (1996) complementa, citando que se a opção é
detectar pequenas mudanças do processo, deve-se usar gráficos de controle para
pequenos desvios do valor nominal tais como o gráfico de controle de soma
52
acumulada (CUSUM) e/ou gráfico de controle de média móvel exponencialmente
ponderada (EWMA). O processo de decisão destes dois gráficos baseia-se nos
resultados apresentados por um certo número de amostras, e não por observações
isoladas de amostras, ou seja, a coordenada desses gráficos é um valor que é
função do resultado atual e dos resultados anteriores. Com isso, é possível detectar
pequenos e contínuos desvios do valor nominal com o número médio de amostras
menor que qualquer outro tipo de gráfico de controle para variáveis.
3.4.4 O gráfico de controle da média móvel exponencialmente ponderada –
EWMA
O gráfico de controle da média móvel exponencialmente ponderada
(EWMA), de acordo com Montgomery (1996), é uma boa alternativa ao gráfico de
controle Individual X e AM de Shewhart, quando o interesse está em detectar
pequenas mudanças.
Conforme Costa et al. (2004), o gráfico de controle EWMA
apresenta desempenho bastante similar ao do gráfico de controle de somas
cumulativas (CUSUM), e é de certa forma mais fácil de se estabelecer e operar,
podendo ser usado com observações unitárias.
O gráfico da média móvel exponencialmente ponderada EWMA é
definido a partir da Equação 3:
(
)
1
1
−
−
+=
iii
zxz
λ
λ
(3)
53
sendo,
i
z valores ponderados da observação i e
i
x é o i-ésimo
valor observado, em que o parâmetro
λ
é uma constante ( 10 ≤
<
λ
) e o valor inicial
0
z é o valor alvo da média do processo, de modo que,
00
μ
=
z (valor nominal).
Algumas vezes, a média de dados preliminares é usada como o
valor inicial do EWMA, de modo que xz =
0
, isto é, a média amostral dos valores
observados.
Como a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) pode
ser considerada como uma média ponderada de todas as observações passadas e
correntes, o gráfico EWMA é insensível à hipótese de normalidade. Assim, o gráfico
EWMA é um gráfico de controle ideal para ser usado com observações individuais
(MONTGOMERY, 1996).
Se as observações
m
xxx ,...,,
21
são variáveis aleatórias
independentes com variância
2
σ
, então a variância de
i
z é:
()
[
]
i
z
i
2
22
11
2
λ
λ
λ
σσ
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
= , mi ..., ,2 ,1
=
. (4)
Portanto, conforme Montgomery (1996), o gráfico EWMA pode ser
construído pela plotagem de
i
z versus o número de amostras i (ou tempo). A linha
central e os limites de controle para o gráfico de controle EWMA são apresentados
pelas Equações (5) e (6):
()
()
[
]
i
i
LLSC
2
0
11
2
λ
λ
λ
σμ
−−
−
+= (5)
0
central Linha
μ
=
54
()
()
[
]
i
i
LLIC
2
0
11
2
λ
λ
λ
σμ
−−
−
−=
(6)
para
. ..., 2, ,1 mi =
Nas Equações 5 e 6, o fator L é a largura ou múltiplos de sigma
usado nos limites de controle, sendo utilizado L = 3. De acordo com Montgomery
(1996), valores de ,
λ
no intervalo 25,005,0
≤
≤
λ
, funcionam bem na prática, sendo
recomendado 2,0=
λ
.
Segundo Costa et al. (2004), valores pequenos de
λ
fazem com
que os dados históricos (observações anteriores a última disponível) tenham peso
grande no cálculo de
i
z , e inversamente, valores grandes de
λ
fazem com que a
última observação tenha peso grande no cálculo de
i
z .
Caso
0
μ
e
σ
sejam valores desconhecidos, estes podem ser
substituídos por seus estimadores
x
e
S
(média e desvio-padrão amostral
respectivamente).
3.4.5 O gráfico de controle da soma cumulativa – CUSUM
Page, apud Reynolds et al. (1990), desenvolveu o gráfico de somas
acumuladas que possui uma memória curta, ou seja, leva em consideração as
informações obtidas no período imediatamente anterior, além de captar mudanças
pequenas (
σ
2≤ ), mas persistentes que venham ocorrer no processo.
55
No controle de processos contínuos ou de serviços repetitivos,
segundo Bravo (1995), é fundamental dispor-se de mecanismos simples que
indiquem, com rapidez, a ocorrência de eventos que possam acarretar o
descontrole de um processo. O gráfico de somas acumuladas CUSUM é um
mecanismo adequado para esse fim.
O gráfico de somas acumuladas CUSUM, segundo Simpson e
Keats (1994), está sendo crescentemente aplicado em indústrias, pois ele absorve
informações passadas por meio dos desvios, detectando com maior rapidez
pequenas variações no processo, sendo assim mais eficiente do que a carta de
controle individual de Shewhart, que é mais eficiente na detecção de grandes
deslocamentos da média do processo.
A técnica de soma acumulada pode ser aplicada tanto na
construção do gráfico CUSUM para observações individuais como para
observações amostrais das médias de subgrupos. No caso das observações
individuais, a estatística utilizada é a soma acumulada dos desvios de cada valor
individual com relação à média dada pela hipótese que está sendo testada. No caso
das amostras de tamanho (n > 1), esta estatística é a soma acumulada dos desvios
da média amostral com relação ao valor nominal (
0
μ
) (MONTGOMERY, 1996).
De acordo com Montgomery (1996), no caso do gráfico CUSUM é
aconselhável trabalhar com valores individuais, ao invés de se trabalhar com
subgrupos racionais, ou seja n > 1, já que os subgrupos contêm menos informações
que os valores individuais, tornando a carta menos sensível para detectar pequenas
mudanças.
56
Conforme Bravo (1995), a rapidez com que os gráficos de soma
acumuladas revelam pequenos deslocamentos da média do processo e a inclinação
bastante precisa dos pontos onde ocorrem os deslocamentos, fazem com que o
procedimento seja particularmente atraente para o controle de processos
produtivos.
O gráfico CUSUM, de acordo com Montgomery (1996), incorpora
diretamente toda a informação na seqüência dos valores da amostra, plotando as
somas cumulativas dos desvios dos valores da amostra de um valor alvo
(
)
0
μ
.
Considera que as observações x
j
(j= 1, 2, 3,..., m) são estatisticamente
independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.) e seguem uma distribuição
normal de probabilidade. Assim, o gráfico de controle da soma acumulativa é
formado, plotando-se a quantidade
i
C definida na Equação 7 versus a amostra i,
. ..., 2, ,1 mi =
)(
0
1
μ
−=
∑
=
i
j
j
i
xC (7)
em que:
:
i
C soma cumulativa até a i-ésima amostra, i = 1, 2,..., m, (número
de amostras);
j
x : é a média da j-ésima observação, sendo j = 1, 2, 3,..., n
(número de repetições em cada amostra, tamanho da amostra);
0
μ
: valor alvo para a média do processo.
Segundo Montgomery (1996), o gráfico CUSUM é particularmente
eficaz com amostras de tamanho n = 1.
57
Caso n = 1,
i
C é definido como:
()
∑
=
−=
i
j
ji
xC
1
0
μ
(8)
em que i = 1, 2,..., m.
Se o processo permanece sob controle no valor-alvo
0
μ
, a soma
cumulativa definida na equação (8) é um passeio aleatório com média zero. No
entanto se a média se desloca para um valor superior
01
μ
μ
> , onde
1
μ
é o valor da
média fora de controle, então uma tendência para cima ou positiva se desenvolverá
na soma cumulativa
i
C . Inversamente se a média se desloca para baixo para um
valor
01
μ
μ
< , então uma tendência para baixo ou negativa se desenvolverá em
i
C .
Portanto, se uma tendência se desenvolve nos pontos plotados, tanto para cima
quanto para baixo, pode-se considerar esse fato como evidência de que a média do
processo mudou, e deve ser realizada uma pesquisa para determinar alguma causa
atribuível.
De acordo com Montgomery (1996), existem duas maneiras de se
representar os gráficos CUSUM, o Gráfico CUSUM Tabular ou Algorítmico e o
gráfico CUSUM da forma Máscara V.
58
3.4.5.1 O gráfico CUSUM Tabular ou Algorítmico
O gráfico CUSUM Tabular ou Algorítmico pode ser construído, de
acordo com Montgomery (1996), para monitorar a média de um processo. O gráfico
CUSUM tabular pode ser construído tanto para observações individuais (n = 1),
quanto para as médias de subgrupos (n > 1).
O procedimento tabular opera com os parâmetros k e h e requer o
cálculo de duas somas acumuladas: uma soma para detectar acréscimo na média
do processo, e uma soma para detectar decréscimos (BRAVO, 1995).
Seja
i
x a i-ésima observação do processo. Quando o processo está
sob controle,
i
x tem uma distribuição normal com média
0
μ
e desvio padrão
σ
. O
gráfico CUSUM Tabular trabalha acumulando desvios de
0
μ
que estão acima do
alvo, com uma estatística
+
C
, e acumulando desvios de
0
μ
que estão abaixo do
alvo, com outra estatística
−
C . As estatísticas
+
C e
−
C são chamadas CUSUM
unilaterais superior e inferior, respectivamente. Elas são calculadas, conforme
Montgomery (1996), da seguinte forma:
(
)
[
]
+
−
+
++−=
10
,0
iii
CkxmáxC
μ
, (9)
(
)
[
]
−
−
−
+−−=
10
,0
iii
CxkmáxC
μ
, (10)
em que os valores iniciais são 0
00
==
−+
CC .
59
As estatísticas e
+
i
C
−
i
C acumulam desvios a partir do valor-alvo
0
μ
que são maiores do que k, com ambas as quantidades recolocadas em zero ao se
tornarem negativas.
Ambas as Equações (9) e (10) assinalam uma mudança na média
do processo se as somas acumuladas ultrapassarem o intervalo de decisão h na
forma crescente ,hC
i
>
+
ou na forma decrescente
−
i
C < , h
−
respectivamente, o
processo é considerado fora de controle (BRAVO, 1995). Este conceito é
corroborado Chang e Gan (1995) e por Montgomery (1996). Conforme Montgomery
(1996), um valor razoável para h = 4
σ
, onde
σ
é o desvio padrão do processo.
De acordo com Montgomery (1996), nas equações (9) e (10), k é
usualmente chamado o valor de referência (ou valor de tolerância ou de folga), e é
sempre escolhido a meio caminho entre o valor-alvo
0
μ
e o valor da média fora de
controle
1
μ
que se estão interessados em detectar rapidamente.
Assim, se a mudança é expressa em unidades de desvio padrão
como
()
σμμδδσμμ
/ou
0101
−=+= , então k representa a metade da magnitude
dessa mudança, ou seja,
22
01
μμ
σ
δ
−
==
k (11)
em que:
δ
: representa a amplitude da mudança no valor médio de
i
X que
pretende-se detectar;
60
3.4.5.2 Gráfico CUSUM Máscara V
Conforme Montgomery (1996), um procedimento alternativo ao uso
do CUSUM tabular é o esquema de controle máscara V. A máscara V se aplica a
valores sucessivos da estatística CUSUM.
Seja a estatística miC
i
..., 2, 1, ,
=
definida da seguinte forma:
∑
=
=
i
j
ji
ZC
1
ou
1ii
Z C
−
+=
i
C (12)
em que
i
Z é a observação padronizada, isto é
(
)
σ
μ
/
0
−
=
ii
xZ .
Desta forma, o processo de decisão consiste em colocar a máscara
V no gráfico de controle de somas cumulativas com o ponto 0 no último valor de
i
C
e a linha OP paralela ao eixo horizontal. Se todas as somas cumulativas anteriores
m
CCC ,...,,
21
, se localizam dentro dos dois braços da máscara, o processo está sob
controle. Porém, se qualquer
i
C ficar fora dos braços da máscara, diz-se que o
processo está fora de controle estatístico. O desempenho da máscara V é
determinado pela distância-guia d e o ângulo
θ
mostrados na Figura 1
(MONTGOMERY, 1996).
A Figura 1 mostra a forma de um gráfico CUSUM Máscara V típico
na qual apresenta a plotagem de
i
C versus . ..., 2, ,1 mi
=
61
Figura 1: Gráfico CUSUM sob a forma de Máscara V.
Fonte: Montgomery (1996)
No gráfico CUSUM Máscara V apresentado na Figura 1 tem-se que:
:d é o comprimento de segmento OP;
θ
: é o ângulo em graus que os braços da máscara formam
simetricamente;
OP: linha direcionada paralela ao eixo horizontal com braços
simétricos em relação a ela, formando ângulos iguais a
θ
.
Um desvio do valor nominal do processo é indicado com uma
tendência crescente ou decrescente dos pontos plotados no gráfico CUSUM. Estas
tendências são observadas no gráfico quando a média da estatística monitorada
0
μ
desvia-se para um valor
1
μ
. Observa-se uma tendência crescente quando
01
μ
μ
> ,
e uma tendência decrescente quando
01
μ
μ
<
. Para avaliar de maneira visual estas
tendências, precisa-se estabelecer limites. Uma maneira de se estabelecer tais
limites é utilizar a máscara V sobre o gráfico CUSUM.
62
Segundo Montgomery (1996), quanto maior forem os parâmetros
θ
e d , menos freqüentes serão as interrupções do processo.
Os parâmetros podem ser calculados da seguinte maneira:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
−
A2
tan
1
δ
θ
(13)
e
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
α
β
δ
-1
ln
2
2
d (14)
em que:
:
α
é a probabilidade do gráfico emitir um falso alarme;
:
β
é a probabilidade do gráfico não detectar uma mudança ocorrida
no valor médio;
A: é o fator de escala que relaciona a unidade na escala vertical
usada para representar as somas acumuladas
i
C com a unidade na escala
horizontal para representar a ordem i das amostras. Segundo Montgomery (1996) é
recomendado considerar A = 2.
Se o parâmetro
β
é pequeno, o que é, em geral ( 0,05) ≤
β
, então
de acordo com Montgomery (1996), o parâmetro d definido na Equação 14 pode ser
aproximado por:
2
)ln(
2
δ
α
−=d
(15)
63
3.4.6 Capacidade do processo
3.4.6.1 Aspectos gerais
De acordo com Bravo (1995), após se estabelecer o controle de um
processo, é preciso efetuar uma análise da sua capacidade, isto é, é preciso
verificar se o produto satisfaz às especificações do cliente ou as normas técnicas.
A capacidade de um processo, conforme Werkema (1995), reflete a
variação natural do produto, isto é, a variação devida às causas comuns, após
removido os efeitos das causas especiais de variação da qualidade.
O estudo da capacidade do processo consiste em avaliar se um
processo estável está apto a satisfazer o nível de qualidade estabelecido.
Processos estáveis possuem uma identidade, são previsíveis, pois os valores de
suas características de qualidade flutuam dentro de uma faixa horizontal,
denominada faixa característica ou faixa padrão do processo (DELLARETTI FILHO
e DRUMOND, 1994).
3.4.6.2 Índices de capacidade do processo
Segundo Werkema (1995), os índices de capacidade processam as
informações de forma que seja possível avaliar se um processo é capaz de gerar
produtos que atendam a especificações provenientes dos clientes internos e
externos ou as normas técnicas definidas como padrões.
64
Para se utilizar os índices de capacidade é necessário, de acordo
com Werkema (1995), que o processo esteja sob controle estatístico e a variável de
interesse tenha distribuição próxima da normal. Esse conceito é corroborado por
Vieira (1999) e Dellaretti Filho e Drumond (1994).
Para se medir o quanto o processo é capaz de atender as
especificações ou padrões utiliza-se o que se chama de índices de capacidade, que
são:
a) Potencial do processo (C
p
);
b) Desempenho do processo (C
pk
).
a) Potencial do processo (C
p
)
Conforme Werkema (1995), o índice
p
C
relaciona aquilo que se
deseja produzir, isto é, limite superior de especificação (LSE) e o limite inferior de
especificação (LIE) em que LIE < LSE, que corresponde à variabilidade permitida
ao processo, com a variabilidade natural do processo (6
σ
).
Assim, o índice
p
C é definido como:
p
C =
σ
6
LIELSE
−
(16)
Mas como o desvio padrão populacional
σ
é desconhecido, deve-
se substituí-lo por uma estimativa
σ
. De aordo com Montgomery (1996), para se
estimar
σ
ˆ
de
σ
, tipicamente se utiliza o desvio padrão amostral S ou
2
/dR
(quando se utiliza gráficos de controle de variáveis em um estudo de capacidade).
Isso resulta e uma estimativa de
p
C :
65
em que:
σ
ˆ
6
ˆ
LIELSE
C
p
−
=
. (17)
De acordo com Montgomery (1996), a capacidade do processo é
classificada da seguinte forma:
• Se o valor de C
p
≥ 1,33 o processo é capaz ou adequado
segundo as especificações ou padrões (verde);
• Se 1 1,33 C
p
<≤ o processo é aceitável (amarelo);
• Se C
p
< 1 o processo é incapaz ou inadequado (vermelho).
A definição de
p
C assume implicitamente que o processo está
centrado no valor nominal da especificação. Se o valor não estiver centrado, deve
ser utilizado o índice
pk
C .
b) Desempenho do processo (
pk
C
)
O índice
pk
C permite avaliar se o processo está sendo capaz de
atingir o valor nominal da especificação, já que ele leva em consideração o valor da
média do processo, podendo ser interpretado como uma medida da capacidade real
do processo (WERKEMA, 1995).
O índice
pk
C é definido como:
{
}
plpk
CC ,CMin
pu
=
66
sendo
3
σ
μ
−
=
LSE
C
pu
(18)
e
σ
μ
3
LIE
C
pl
−
=
. (19)
Mas devido a média populacional
μ
e o desvio padrão populacional
σ
serem parâmetros desconhecidos, os estimadores de
pu
C
e
pl
C
são
respectivamente:
σ
ˆ
3
ˆ
XLSE
C
pu
−
=
(20)
e
σ
ˆ
3
ˆ
LIEX
C
pl
−
=
(21)
Conforme Ramos (1995), é recomendado o uso do índice
pk
C
quando se estiver trabalhando com especificações unilaterais.
Em situações em que existe apenas um limite de especificação, o
índice de capacidade é definido segundo Dellaretti Filho e Drumond (1994), por:
a) há apenas o limite superior de especificação;
67
σ
ˆ
3
ˆ
XLSE
C
pu
−
=
. (22)
b) há apenas o limite inferior de especificação.
σ
ˆ
3
ˆ
LIEX
C
pl
−
=
. (23)
3.5 Custos do controle de qualidade
Segundo Juran e Gryna (1991), os custos da qualidade foram
introduzidos no cenário empresarial a partir dos anos 50, direcionados à área dos
custos da má qualidade.
Conforme Robles Júnior (1994), Crosby afirmou que os custos da
qualidade são a única maneira válida da empresa medir os sucessos de um
programa de qualidade.
Moura (2000), acrescenta que os custos da qualidade ressaltam a
importância do conhecimento de quanto custa melhorar e manter a qualidade
prevista a partir da política dos objetivos e metas traçados pela organização.
De acordo com Morse, apud Robles Júnior (1994), os custos da
qualidade em muitas empresas situam-se entre 10 % a 20 % das vendas totais, e
em algumas dessas empresas, após a implantação de um Sistema de Qualidade,
esses números foram reduzidos a 2,5 % das vendas.
68
3.5.1 Estratégias de controle
Segundo Deo (2003), controlar significa atuar sobre um sistema
com base na diferença absoluta ou relativa, entre os valores desejados e obtidos de
sua resposta em cada intervalo regular de tempo. O controle compara o valor
medido da resposta com seu valor especificado, e então modifica parâmetros de
modo a reduzir tal diferença. Na próxima interação, obtém-se nova diferença e o
ciclo se repete. Logicamente, não haverá ação de controle se a diferença é
aceitável.
Se um sistema é robusto, ou seja, resposta centrada com mínima
dispersão, tal condição pode ser desejável, mas insuficiente. Se um controle for
implementado em um sistema com índice de capacidade menor que um
1) (
〈
p
C
,
ficará improdutivo devido a elevados índices de rejeição. Portanto, deve-se primeiro
aperfeiçoar o sistema, tornando-o eficiente e eficaz. As estratégias de controle
utilizadas são: desvio nominal e custo mínimo (DEO, 2003).
3.5.1.1 Desvio nominal
A estratégia de controle de desvio nominal é a diferença entre os
valores medidos e especificados da resposta. Sendo assim, é importante determinar
com qual desvio o controle passará a atuar sobre o sistema, modificando os
parâmetros adequadamente. A Equação (24) é uma forma do conceito do erro
quadrático médio da estatística (TAGUCHI et al. 1989; CREVELING, 1997):
69
2
2
9
1
k
C
p
+=
φ
(24)
em que:
φ
: é um custo de perda de qualidade relativo a algum valor
especificado;
k : é um desvio nominal relativo a uma tolerância;
p
C : é um indicador de capacidade do processo.
Observa-se a variação de
k
em relação a
p
C e
φ
. À medida que o
processo torna-se mais estável, o controle pode ser debilitado, significando que a
descentralização pode ser maior antes do disparo da ação corretiva.
3.5.1.2 Custo mínimo
A questão básica na estratégia de controle de custo mínimo,
segundo Taguchi et al. (1989), é determinar o intervalo econômico de inspeção, ou
seja, onde a soma do custo total de qualidade (L) seja mínima, denominado n
*
,
apresentado na Figura 2.
70
n
*
L
2
L
1
L
3
L
Figura 2: Intervalo econômico de inspeção (n*), sendo L o custo total,
1
L o custo de não
conformidade,
2
L custo de inspeção e
3
L o custo de ajuste.
Fonte: Taguchi et al., 1989.
Pode-se definir o custo total de qualidade
L
como a soma dos
custos de não-conformidade
1
L , de inspeção
2
L , e de ajuste
3
L
,
isto é,
321
LLLL ++= , sendo que estes custos
321
LLL
+
+
dependem do volume de
produção.
O modelo apresentado utiliza o conceito da Função – Perda como
elo entre índices de qualidade e custo, de modo a determinar um valor de equilíbrio
para o intervalo de inspeção.
3.5.2 Determinação do custo mínimo
Taguchi et al. (1989) e Creveling (1997) apresentam o
equacionamento do modelo da Figura 2 para variáveis contínuas. Sejam então as
seguintes expressões para os custos
: , ,
321
LLL
71
()
a
nnAL
+
=
φ
1
; (25)
;
2
n
B
L
=
(26)
.
0
3
n
C
L
= (27)
A expressão
1
L representa o custo da não conformidade, ou seja,
custo de produto fora do padrão estabelecido, e deriva-se da equação (24) de
φ
,
multiplicando-a pela soma do intervalo de inspeção em número de unidades,
n
,
com o número de unidades de inspeção n
a
, e pela constante A, que representa um
valor monetário unitário da perda de qualidade. A expressão
2
L representa o custo
de inspeção da matéria-prima, inversamente proporcional ao número de unidades
durante o intervalo de inspeção n , com o fator proporcional B que representa a
depreciação dos custos de equipamentos de inspeção. A expressão
3
L é o custo
de ajuste da matéria-prima fora de controle, inversamente proporcional a soma do
número de unidades durante o intervalo de inspeção
0
n , com o fator proporcional C
que representa o custo unitário de unidade inspecionada.
Para determinação do intervalo ótimo de inspeção n
*
será utilizado
procedimento citado por Taguchi et al. (1989), Creveling (1997) e Deo (2003). Os
mesmo autores definem o custo total de qualidade em função do intervalo de
inspeção (n*), sendo esta mínima:
Desta forma n* é definido por:
72
1* −
=
φ
A
B
n
; (28)
e o custo total mínimo:
φφ
ABnA
n
C
nL
a
o
2.)(
*
++= . (29)
73
4 METODOLOGIA
4.1 Tipo de pesquisa
Este trabalho possui característica de uma pesquisa diagnóstico
com foco de exploração de ambiente, levantamento e definição de problemas.
Foram utilizadas informações para melhorar o que está sendo utilizado. O coorte foi
transversal, dos meses de maio de 2003 a junho de 2004, sem considerar a
evolução dos dados no tempo.
4.2 Local
Este estudo foi realizado na unidade de fabricação de ração para
frango de corte, de uma empresa da região Oeste do Paraná, nos anos de 2003 e
2004.
4.3 Matérias-primas selecionadas para serem monitoradas
Foram selecionadas para este trabalho 5 matérias-primas dentre
todos os componentes necessários para formulação da ração para frangos de corte.
Nos produtos de origem vegetal, analisou-se o milho e o farelo de soja, e nos
produtos de origem animal, considerou-se para investigação a farinha de carne, a
farinha de vísceras e a farinha de pena.
74
4.3.1 Milho
O milho é um dos mais importantes cereais produzidos no mundo e
é a principal fonte de energia e uma importante fonte de aminoácidos na
alimentação de aves e suínos, e a demanda por produtos de qualidade para manter
o sistema competitivo é uma necessidade.
O grão de milho participa com mais de 60 % do total dos grãos
utilizados como ingrediente para fabricação das rações animais.
Os dados para verificação da determinação da qualidade do milho
que foram utilizados são umidade, proteína bruta, extrato etéreo e fibra bruta.
4.3.2 Farelo de soja
De acordo com Butolo (2002), o grão de soja como fonte protéica e
energética é considerado como uma das oleaginosas mais ricas e disponíveis no
mundo. O farelo de soja e a soja integral são as principais fontes de proteínas na
nutrição animal. Em uma ração inicial para aves, à base de milho e de soja, quase
70 % da proteína é proveniente da soja.
Os testes para verificação da determinação da qualidade do farelo
de soja que foram utilizados são a umidade, proteína bruta, proteína solúvel (KOH)
e atividade ureática.
4.3.3 Farinha de carne
Pelo alto valor biológico das proteínas de origem animal, a farinha
de carne é uma matéria-prima indispensável no preparo das rações. Isto é devido
75
ao seu valor nutritivo, em proteína, gordura e minerais, como cálcio, fósforo e
principalmente como fonte de aminoácidos e de vitamina
12
B .
Os testes para a verificação da determinação da qualidade da
farinha de carne que serão utilizados são proteína bruta, fósforo, umidade, acidez e
extrato etéreo.
4.3.4 Farinha de vísceras
A farinha de vísceras possui um teor de proteína elevado e é
produto resultante do processamento de vísceras de aves, sendo permitida a
inclusão de cabeças e pés, mas não de penas, resíduos de incubatório e outras
matérias estranhas à sua composição. Não deve apresentar contaminação com
casca de ovo.
Os testes para a verificação da determinação da qualidade da
farinha de vísceras que foram utilizados são umidade, proteína bruta, extrato etéreo,
fósforo e acidez.
4.3.5 Farinha de penas
As penas constituem-se em um importante ingrediente e possuem a
queratina como principal fonte protéica. As queratinas são ricas em aminoácidos
sulfurados, particularmente a cistina. Sendo as queratinas extremamente insolúveis,
as penas tem que passar por uma hidrólise parcial (ácida ou alcalina), para que haja
a degradação parcial dos filamentos de queratina, tornando-a mais solúvel e mais
76
digestível, constituindo-se, assim, em uma excelente fonte de aminoácido sulfurado
na formulação dos alimentos.
Os testes para a verificação da determinação da qualidade da
farinha de pena que foram utilizados são extrato etéreo, proteína bruta, acidez, e
umidade.
4.4 Coleta de dados e tratamento estatístico
Os dados foram coletados de fontes primárias, por meio de
observação direta do processo de seleção da matéria-prima, e de fontes
secundárias por meio da documentação direta de formulários de análises
laboratoriais, e relatórios da organização em estudo, fornecendo o restante do
material a ser utilizado, além da bibliografia disponível sobre o tema proposto.
Para cada caminhão de matéria-prima que chega na fábrica é
realizado uma amostragem de forma aleatória por meio de sonda tipo calador
(cilindro de metal utilizado para a retirada das amostras). Se a matéria-prima for
ensacada, utiliza-se o seguinte critério para amostragem: até 20 sacos recebidos à
amostragem é feita para todos; de 21 a 100 sacos recebidos o número de amostra
deve ser de 20; acima de 100 sacos recebidos o número da amostra deve ser de
20 % do número de sacos recebidos. Quando o recebimento for a granel, devem
ser coletadas pequenas quantidades de amostra de diversos pontos da carga. Após
a homogeneização dessa matéria-prima que foi coletada para amostragem é
realizada a granulometria retirando-se aproximadamente 200 grs da matéria-prima
para a análise laboratorial. As amostras foram colocadas em sacos plásticos
transparentes com identificação dos dados sobre a mesma, tais como: cliente,
77
matéria-prima, fornecedor, nº da amostra e data da coleta. Para este trabalho foram
analisados 100 caminhões ao longo de maio de 2003 a junho de 2004. O enfoque
deste estudo é a aplicação dos gráficos de controle individual X e AM, gráfico
EWMA, gráficos CUSUM tabular e CUSUM Máscara V e no monitoramento do
controle de qualidade das matérias-primas propostas.
Neste trabalho o tamanho da amostra para monitoramento do
processo é n = 1, pois o processo para análises das amostras é químico, ficando
inviável economicamente repetições dessas análises.
Para verificar se o comportamento dos dados tem distribuição de
probabilidade normal, foram feitos testes de normalidade dos dados por meio dos
testes Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk. Para o teste de
comparação da média com o valor padrão, utilizou-se o teste t, com a intenção de
comparar os valores médios com o padrão estabelecido, sendo que esse, em
alguns casos, apresentava um limitador máximo e, em outros, um limitador mínimo,
conforme a característica esperada do produto.
No cálculo dos limites de controle dos gráficos X e AM, por meio
das Equações (1) e (2), foram utilizados os parâmetros
128,1
2
=d ,
3
D = 0 e
267,3
4
=D . Estes parâmetros são constantes tabeladas em função da amplitude
móvel utilizada para n = 2 e sendo AM a média das amplitudes
1−
−=
iii
xxAM
(MONTGOMERY, 1996).
No cálculo dos limites de controle do gráfico EWMA por meio das
Equações (5) e (6), o fator L utilizado foi 3, definido como a largura dos limites de
controle. De acordo com Montgomery (1996) o valor recomendado para 2,0=
λ
.
78
No cálculo do intervalo de decisão h do gráfico CUSUM Tabular, as
estatísticas
+
C
e
−
C
foram calculadas por meio das Equações (9) e (10), utilizando
h = 4
σ
, onde
σ
é o desvio padrão do processo e k = 0,5, (MONTGOMERY, 1996).
Um procedimento alternativo ao uso do CUSUM Tabular é o
esquema de controle CUSUM Máscara V, utilizando a Equação (12). A máscara V
no gráfico de controle de somas cumulativas com o ponto 0 no último valor de
i
C =100, com a linha OP paralela ao eixo horizontal. O desempenho da máscara V
foi determinado utilizando-se h = 4
σ
, sendo
σ
o desvio padrão do processo e
k = 0,5.
Para a elaboração destas análises fez-se uso do programa
computacional Minitab 13.0.
79
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1 MILHO
5.1.1 Umidade
Na Tabela 6 apresentam-se valores referentes ao teor de umidade
do milho, coletados nas análises laboratoriais do período de maio de 2003 a junho
de 2004, apresentando teor de umidade médio de 12,15 %, coeficiente de variação
7,5 % e desvio-padrão 0,91 %, podendo-se considerar alta homogeneidade dos
dados amostrais e pouca variação respectivamente. Os dados de umidade do milho
apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 8,99 % e máximo de 14,2 %. Na verificação da normalidade,
observou-se que os dados apresentam normalidade segundo o teste de Anderson-
Darling, ao nível de 5 % de significância. Com relação à verificação da umidade do
milho, com os padrões do Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal (CBAA) e
utilizando o Teste t unilateral, percebeu-se que o valor médio é inferior ao valor
padrão de 14 % estabelecido pelo CBAA.
80
Tabela 6: Análise exploratória dos dados de umidade do milho
Análise Umidade
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor mínimo
Valor máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
14,00 % (limite máximo)
12,15 %
7,5 %
0,91 %
8,99 %
14,20 %
(P-Value 0,174) normalidade**
Valor médio menor que o limite
padrão da CBAA*
Fonte: Dados da pesquisa
* Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
** nível de 5 % de significância.
Na Figura 3 (a) , referente ao gráfico Individual X para a umidade do
milho, observou-se que apenas uma das amostras (amostra 21) apresentou teor de
umidade abaixo do limite inferior de controle (LIC). O restante das amostras se
encontram entre os limites superior e inferior de controle (LSC) e (LIC), porém há
evidência de configuração não aleatória dos pontos em torno da linha média (LM),
indicando indícios de falta de controle no processo, pois ocorreu uma configuração
do tipo seqüência em que vários pontos consecutivos encontram-se em apenas um
dos lados da linha média. Ao retirar a amostra 21 que estava fora de controle,
observou-se que a amostra 85 ultrapassou o LIC, indicando que o processo
continuava fora de controle, pois ocorreu uma configuração do tipo seqüência, em
que vários pontos consecutivos encontram-se em apenas um dos lados da linha
média.
Ao analisar o gráfico AM apresentado na Figura 3 (b), pode-se
observar que as amostras 22, 27, 87 e 88 extrapolaram o LSC e há evidências de
configuração não aleatória dos pontos em torno da linha média, podendo-se
verificar um comprimento de seqüência, mostrando uma mudança no nível do
processo. Assim, possivelmente o processo não está sob controle do ponto de vista
81
da variabilidade. E, ao retirar a amostra 21, que estavam fora de controle no gráfico
Individual X e também no gráfico AM, observou-se que as amostras (25, 88 e 89)
saíram de controle, mas não houve configuração do tipo seqüência, indicando que o
processo ficou sob controle na perspectiva do ponto de vista da variabilidade.
FIGURA 3: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para a umidade do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
A Figura 4 (a) apresenta o gráfico EWMA, nele observa-se que os
pontos
i
z ponderados definido na Equação (3), correspondentes a 4ª, 5ª, 20ª à 23ª
observações encontram-se fora do limite inferior de controle, no qual a 4ª e a 5ª
observações não haviam sido detectadas através do gráfico Individual X, indicando
falta de controle no processo. O restante dos pontos estão dentro dos limites de
controle, contudo, há uma configuração do tipo seqüência indicando uma mudança
no nível do processo, da mesma forma que foi identificado nos gráficos Individual X
e AM, e, ao se retirar a amostra observada 21 que estava fora de controle no gráfico
Individual X, viu-se que o gráfico EWMA ainda continuava fora de controle no
processo, pois as observações
i
z 4, 5, 20 e 21 permaneceram abaixo do LIC e
10050
Amostra
Número de
0
15
14
13
12
11
10
9
Umidade (%)
1
X= 12 , 15
LSC=14,31
LIC=9,99
3
2
1
0
AM
1
1
1
1
R=0,81
LSC=2,65
LIC=0,00
(a)
(b)
82
também foi se verificou configuração do tipo seqüência, indicando uma mudança no
nível do processo.
Com relação à Figura 4(b), que apresenta o gráfico CUSUM
Tabular, pode-se notar que os pontos
i
C definido na Equações (9) e (10)
correspondentes a 5ª, 6ª e 7ª observações se encontram fora do intervalo de
decisão H inferior (-2,88), o qual não havia sido detectado através do gráfico
Individual X e os valores
i
C 21ª à 29ª também estão fora do intervalo de decisão H
inferior, com valores de
i
C decrescendo, indicando um sinal de desajuste. Os
demais pontos
i
C acumulados estão dentro dos limites de controle, contudo,
também há configurações do tipo seqüência, mostrando uma mudança no nível do
processo. Resultados semelhantes são confirmados com os gráficos Individual X e
EWMA. Com a retirada da 21ª observação, percebeu-se que o 5º , 6º , 7º , 21º , 22º,
23º e 26º
i
C acumulados ficaram fora do intervalo de decisão H inferior,
continuando a indicar um sinal de desajuste no processo. Também foi verificada
configuração do tipo seqüência apontando uma mudança no nível do processo.
FIGURA 4: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para a umidade do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
2.87986
-2.87986
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
100500
13
12
11
Número de amostras
EWMA
X=12.15
LSC = 12,87
LIC = 11,43
(a)
83
Na Figura 5 referente ao gráfico CUSUM Máscara V, observa-se
que todos os valores das somas acumuladas
i
C definida na Equação (12) se
localizam dentro dos dois braços da máscara, sinalizando que o processo está sob
controle, e, ao se retirar a amostra observada 21, o processo continuou sob
controle.
FIGURA 5: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta, observa-se que o gráfico EWMA
detectou desajuste no processo com maior rapidez, (4ª observação), sendo o mais
eficiente na análise da umidade do milho. Em seguida está o gráfico CUSUM
Tabular, o qual detectou desajuste na 5ª observação; o gráfico Individual X na 21ª
observação e o gráfico AM detectou desajuste no processo na 22ª observação. O
gráfico CUSUM Máscara V não apresentou nenhum ponto fora dos braços da
máscara.
Os resultados mostram que a média da umidade do milho se
encontra abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA. Apenas um
valor amostrado está acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA. O processo
se mostra fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM, EWMA e
0 50 100
-20
-10
0
10
0
Número de Amostras
Somas Acumuladas
84
CUSUM Tabular. Após a retirada de 12 amostras, o gráfico individual X para a
umidade do milho ficou sob controle estatístico com LSC (13,69 %), LIC (10,68 %) e
a média de 12,19 %. Depois da retirada de 6 amostras observadas do gráfico
EWMA, para a umidade do milho, o mesmo ficou sob controle estatístico com LSC
(12,96 %), LIC (11,52 %) e média de 12,24 %.
5.1.2 Proteína bruta
Na Tabela 7, há valores referentes à proteína bruta do milho,
apresentando como média 8,45 %, coeficiente de variação 4,85 % e desvio padrão
0,41 %, apontando para uma alta homogeneidade dos dados e indicando que há
pouca variação em relação a sua média. Os dados de proteína bruta do milho
acusam pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um valor
mínimo de 7,22 % e máximo de 9,62 %. Na verificação da normalidade, observou-
se que os dados mostram distribuição normal, segundo o teste de Kolmogorov-
Smirnov, ao nível de 5 % de significância. Em relação à verificação da média, com o
valor padrão do CBAA, que considera um limite mínimo de 7 % na proteína bruta,
através do Teste t unilateral, obteve que o valor médio difere com relação ao padrão
de 7 % estabelecido pelo CBAA, ao nível de 5 % de significância, estando o valor
médio acima dos padrões do CBAA.
85
Tabela 7: Análise exploratória dos dados de proteína bruta do milho
Análise Proteína Bruta
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor máximo
Teste de normalidade (Kolmogorov-Smirnov)
Teste t de média
7,00 % (limite mínimo)
8,45 %
4,85 %
0,41 %
7,22 %
9,62 %
(P-Value > 0,15) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA*
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Ao analisar a Figura 6 (a), referente ao gráfico Individual X,
observa-se que a amostra número 21 ultrapassou o LSC e a amostra 24
ultrapassou o LIC, indicando nesse momento que o processo estava fora de
controle. Os demais pontos acham-se todos dentro dos limites de controle, porém,
verifica-se uma configuração do tipo seqüência, sinalizando uma mudança no nível
do processo, podendo ser mudança de fornecedor da matéria-prima ou problemas
no processamento da mesma. Ao retirar as amostras 21 e 24, observou-se que as
amostras 28, 35, 79 e 96 ultrapassaram o LIC, apontando que o processo está fora
de controle, e houve configuração do tipo seqüência, demonstrando mudança no
nível do processo.
Na Figura 6 (b), referente ao gráfico de AM, observa-se que as
amostras 6, 12, 24, 25 e 31 extrapolaram o LSC e há evidências de configuração
não aleatória dos pontos em torno da linha média, verificando-se um comprimento
de seqüência, mostrando uma mudança no nível do processo, indicando que o
processo não está sob controle do ponto de vista da variabilidade. E ao retirar as
amostras 21 e 24, observou-se que as amostras 5, 11, 28, 34, 35 e 80 extrapolaram
o LSC e continuou ocorrendo comprimento de seqüência, mostrando uma mudança
86
no nível do processo, acusando que o processo continuava fora de controle do
ponto de vista da variabilidade.
FIGURA 6: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Na análise da Figura 7 (a), referente ao gráfico EWMA para
proteína bruta do milho, observa-se que a 5ª observação
i
z ponderada está acima
do LSC o qual não havia sido detectado através do gráfico individual e a 21ª à 23ª
também se encontram acima do LSC, denotando falta de controle no processo. O
restante dos pontos
i
z correspondem aos limites de controle, entretanto há uma
configuração do tipo seqüência com mais de 30 pontos consecutivos encontrando-
se apenas em um dos lados da linha média, fazendo ver uma mudança no nível do
processo.
Verifica-se na Figura 7 (b), que apresenta o gráfico CUSUM Tabular
para proteína bruta do milho, que a 5ª observação
i
C e da 17ª à 28ª observações
i
C aparecem fora do intervalo de decisão H superior (1,34) e a 100ª observação
i
C
se encontra fora do intervalo de decisão H inferior (-1,34), apontando falta de
0
Número de
amostras
50 100
7
8
9
10
Proteína bruta
1
1
X= 8 . 4 5
LSC= 9,45
LIC = 7,44
0
1
2
AM
1
1
1
1
1
R=0.3784
LSC = 1,24
LIC = 0,00
(a)
(b)
87
controle no processo. O restante dos pontos estão dentro dos intervalos de decisão
H, porém, foi detectada configuração do tipo seqüência, demonstrando uma
mudança no nível do processo. Ao retirar as amostras observadas 21 e 24, inferiu-
se que a 6ª observação
i
C e da 17ª à 28ª observações
i
C ultrapassaram o intervalo
de decisão H superior e a 98ª observação
i
C ultrapassou o intervalo de decisão H
inferior, continuando a indicar falta de controle no processo.
FIGURA 7: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína bruta do
milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, apresentado através da Figura 8,
apreende-se que todos os valores das somas acumuladas
i
C se localizam dentro
dos dois braços da máscara, acusando que o processo está sob controle.
100500
9,0
8,9
8,8
8,7
8,6
8,5
8,4
8,3
8,2
8,1
8,0
Número de amostras
Proteína bruta (%)
X=8,45
LSC=8,78
LIC=8,11
(a)
3
2
1
0
-1
LSC = 1,34
LIC = - 1,34
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
88
FIGURA 8: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta, observou-se que os gráficos EWMA
e CUSUM Tabular detectaram desajuste no processo com maior rapidez (5ª
observação
i
z e
i
C respectivamente), sendo portanto os mais eficientes na análise
da proteína bruta do milho. O gráfico Individual AM descobriu desajuste no processo
na 6ª observação e o gráfico Individual X na 21ª observação. O gráfico CUSUM
Máscara V não revelou nenhum ponto fora dos braços da máscara, indicando que o
processo está sob controle.
Com a retirada das amostras 21 e 24, verificou-se que os gráficos
EWMA e AM denotaram desajuste no processo com maior rapidez (5ª observação),
seguido do gráfico CUSUM Tabular (6ª observação), depois do gráfico Individual X
e, por último, o gráfico CUSUM Máscara V.
Entretanto, todos os valores ficaram acima do limite mínimo
estabelecido pelo CBAA, satisfazendo as necessidades exigidas, mas com uma
grande variabilidade, dificultando a correta elaboração da matriz nutricional.
Os resultados mostram que a média da proteína bruta do milho se
encontra acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA. O processo
0 50 100
-5
0
5
10
0
Número de amostras
Somas acumuladas
89
está fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM, EWMA e CUSUM
Tabular. Após a retirada de 21 amostras, o gráfico individual X para a proteína bruta
do milho ficou sob controle estatístico com LSC (9,04 %), LIC (7,95 %) e a média de
8,50 %. Depois da retirada de 5 amostras do gráfico EWMA, para a proteína bruta
do milho, o mesmo ficou sob controle estatístico com LSC (8,74 %), LIC (8,09 %) e
média de 18,42 %. O gráfico CUSUM Máscara V não acusou problemas no
processo.
5.1.3 Extrato etéreo
Na Tabela 8 há valores referentes ao Extrato Etéreo do milho,
apresentando média 4,24 %, coeficiente de variação 11,08 % e desvio padrão
0,47 %, podendo-se considerar alta homogeneidade dos dados amostrais e pouca
variação respectivamente. Os dados de extrato etéreo do milho não apresentaram
pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um valor mínimo
de 3,31 % e máximo de 5,40 %. Dentre as amostras na verificação da normalidade,
observou-se que os dados, ao nível de 5 % de significância, apresentam
normalidade segundo o teste de Anderson-Darling. Com relação à verificação do
extrato etéreo seguir os padrões do CBAA através do Teste t unilateral, obteve-se
que o valor médio difere com relação ao padrão de 2 % estabelecido pelo CBAA, ao
nível de 5 % de significância, sendo a média superior ao valor padrão.
90
Tabela 8: Análise exploratória dos dados do extrato etéreo do milho
Análise Extrato etéreo
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
2,00 % (limite mínimo)
4,24 %
11,08 %
0,47 %
3,31 %
5,40 %
(P-Value 0,101) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Na Figura 9 (a), referente ao gráfico de controle Individual X,
percebe-se que a 22ª amostra observada aparece acima do LSC, indicando que
nesse momento o processo estava fora de controle e há uma configuração do tipo
seqüência, sinalizando uma mudança no nível do processo. Ao retirar a amostra 22,
verificou-se que 3 amostras extrapolaram o LSC e LIC, continuando a indicar que o
processo estava fora de controle e averiguou-se novamente uma configuração do
tipo seqüência, acusando uma mudança no nível do processo.
Na Figura 9 (b), referente ao gráfico de controle AM, apenas uma
amostra (23ª) está acima do LSC. Os pontos restantes apresentam-se dentro dos
limites e em torno da linha média, não ocorrendo nenhuma configuração não
aleatória. Ao retirar a amostra 22, verifica-se que todas as amostras permaneceram
dentro dos limites de controle, e continuou não ocorrendo configuração não
aleatória, percebendo-se que o processo está sob controle no que diz respeito à
variabilidade.
91
FIGURA 9: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 10 (a), apresenta-se o gráfico de controle EWMA,
no qual se infere que da 9ª à 12ª e a 99ª e 100ª observações
i
z se encontram
abaixo do LIC, sinalizando falta de controle no processo, o qual não havia sido
detectado através do gráfico Individual e a 19ª à 26ª observações
i
z se encontram
acima do LSC, apontando que o processo denota estar fora de controle. Há vários
pontos consecutivos mostrando que há várias configurações do tipo seqüência,
indicando uma mudança no nível do processo. Da mesma forma que foi identificado
no gráfico Individual X. Ao retirar a amostra 23, verifica-se que da 9ª à 12ª
observações
i
z e a 99ª e 100ª observações
i
z continuaram fora do LIC, e da 18ª à
22ª, 25ª e 42ª observações
i
z ultrapassaram o LSC, continuando a indicar falta de
controle no processo. Identificaram-se também várias configurações do tipo
seqüência, continuando a indicar mudança no nível do processo.
0
Número de
amostras
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
Extrato etéreo
1
X= 4 . 2 5
LSC=5.20
LIC=3.30
0
1
2
AM
1
R=0.36
LSC=1.16
LIC=0.00
(a)
(b)
92
Ao analisar a Figura 10 (b), referente ao gráfico de controle CUSUM
Tabular, percebe-se que da 9ª à 15ª e a 100ª observações
i
C estão abaixo do LIC,
e da 16ª à 49ª e 55ª à 58ª observações
i
C ultrapassaram o LSC, demonstrando
falta de controle no processo. Existe também configuração do tipo seqüência,
indicando uma mudança no nível do processo. Resultados semelhantes são
confirmados com os gráficos Individual X e EWMA. Ao retirar a amostra 23, verifica-
se que as amostras que estavam fora de controle anteriormente permaneceram
praticamente as mesmas, e continuaram também indicando mudança no nível do
processo.
FIGURA 10: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para extrato etéreo do
milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 11, referente ao gráfico CUSUM Máscara V, nota-
se que as observações
i
C 80ª à 83ª, 91ª, 92ª, e 97ª estão fora do braço superior da
Máscara V, assinalando que o processo se encontra fora de controle. Ao retirar a
amostra 22, obteve-se, praticamente o mesmo resultado, indicando que o processo
continuava fora de controle.
0 50 100
4,0
4,5
5,0
Número de amostras
EWMA
X=4,24
LSC=4,57
LIC=3,92
(a)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
LIC = -1,29
LSC = 1,29
0 50 100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
93
FIGURA 11: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para extrato etéreo do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Analisando os gráficos conjuntamente, nota-se que o gráfico EWMA
e o gráfico CUSUM Tabular detectaram desajuste no processo com maior rapidez
(9ª observação
i
z e
i
C respectivamente), sendo os mais eficientes na análise do
extrato etéreo do milho. Em seguida vem o gráfico Individual X e AM e, por último, o
gráfico CUSUM Máscara V o qual não revelou desajuste no processo.
Com a retirada da amostra 22, os gráficos EWMA e CUSUM
Tabular continuaram a detectar desajuste no processo com maior rapidez (9ª
observação), seguido do gráfico CUSUM Máscara V e, por último, o gráfico
Individual X e AM.
Os resultados mostram que a média do extrato etéreo do milho se
encontra acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA. O processo se
encontra fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM, EWMA,
CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V. Após a retirada de 6 amostras o gráfico
individual X para o extrato etéreo do milho ficou sob controle estatístico com LSC
(5,16 %), LIC (3,36 %) e a média de 4,26 %. Depois da retirada de 18 amostras do
050100
-5
0
5
10
0
Número de amostras
Somas Acumuladas
94
gráfico EWMA para o extrato etéreo do milho o mesmo ficou sob controle estatístico
com LSC (4,54 %), LIC (3,89 %) e média de 4,21 %. O gráfico CUSUM Máscara V
denotou problemas no processo.
5.1.4 Fibra bruta
Na Tabela 9, há valores referentes à Fibra bruta do milho,
apresentando média 2,04 %, coeficiente de variação 11,76 % e desvio padrão
0,24 %, podendo-se considerar alta homogeneidade dos dados amostrais,
mostrando que há pouca variação, segundo o desvio padrão. Os dados de fibra
bruta do milho acusaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot,
tendo um valor mínimo de 1,46 % e máximo de 3,02 %. Dentre as amostras na
averiguação da normalidade, observou-se que os dados não apresentam
normalidade, segundo o teste de Anderson-Darling, ao nível de 5 % de significância.
Em relação à verificação da fibra bruta do milho utilizando o Teste t unilateral,
percebeu-se que o valor médio é inferior ao valor padrão de 3 % estabelecido pelo
CBAA ao nível de 5 % de significância.
Tabela 9: Análise exploratória dos dados da fibra bruta do milho
Análise Fibra Bruta
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
3,00 % (limite máximo)
2,04 %
11,76 %
0,24 %
1,46 %
3,02 %
(P-Value 0,101) normalidade**
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
95
Em relação à Figura 12 (a), referente ao gráfico de controle
Individual X para a fibra bruta do milho, pode-se observar que as amostras 30ª, 32ª,
37ª e 73ª aparecem acima do limite superior de controle (LSC) e as amostras 61 e
69 estão abaixo do limite inferior de controle, sinalizando neste momento que o
processo está fora de controle.
A Figura 12 (b), referente ao gráfico AM, no qual as amostras 7ª,
30ª, 32ª, 33ª, 38ª, 73ª, 74ª extrapolaram o LSC, há evidência de configuração não
aleatória dos pontos em torno da linha média, verificando-se dois comprimentos de
seqüência, mostrando uma mudança no nível do processo. Assim, possivelmente o
processo não está sob controle do ponto de vista da variabilidade.
FIGURA 12: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para fibra bruta do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 13 (a), apresenta-se o gráfico EWMA, onde se
observa que o ponto correspondente a 6ª observação
i
z permanece fora do limite
superior de controle, o qual não havia sido detectado através do gráfico Individual X
e as observações
i
z 32ª, 33ª, 34ª e 37ª estão acima do LSC; as observações
i
z 59ª
0
Número de
amostras
50 100
1,5
2,0
2,5
3,0
Fibra bruta
1
1
1
1
1
1
X= 2, 0 4
LSC=2,56
LIC=1,53
0,0
0,5
1,0
AM
1
1
1
1
1
1
1
R=0,193
LSC=0,63
LIC=0,00
(a)
(b)
96
à 62ª estão fora do limite inferior de controle, indicando falta de controle no
processo. O restante dos pontos estão dentro dos limites de controle, contudo há
configuração não aleatória do tipo seqüência, sinalizando uma mudança no nível do
processo, da mesma forma que foi identificado no gráfico AM.
Em relação à Figura 13 (b), que apresenta o gráfico CUSUM
Tabular, nota-se que os pontos correspondentes à 7ª e à 11ª observações
i
C se
encontram fora do intervalo de decisão H superior (0,68), o qual não havia sido
detectado através do gráfico Individual, e as observações
i
C 31ª à 45ª, 73ª e 74ª
também estão fora do intervalo de decisão H superior, e da 59ª à 72ª observações
i
C aparecem fora do intervalo de decisão H inferior (-0,68), indicando desajuste no
processo. O restante dos pontos
i
C ponderados estão dentro dos limites de
controle, contudo, há uma configuração do tipo seqüência mostrando uma mudança
no nível do processo. Resultados semelhantes são confirmados nos gráficos EWMA
e AM.
FIGURA 13: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para fibra bruta do
milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
2
1
0
-1
LSC= 0,68
LIC = -0,68
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
050100
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
Número de amostras
EWMA
X=2.04
LSC=2.21
LIC=1.87
(a)
97
Em relação à Figura 14, referente ao gráfico CUSUM Máscara V,
observou-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, demonstrando que o processo está sob controle.
FIGURA 14: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para fibra bruta do milho.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta, infere-se que o gráfico EWMA
detectou desajuste no processo com maior rapidez (6ª observação), sendo o mais
eficiente na análise da fibra bruta do milho. Em seguida estão os gráficos Individual
AM e CUSUM Tabular (7ª observação), e o gráfico Individual X que revelou
desajuste no processo a partir da 30ª observação. O gráfico CUSUM Máscara V
não detectou nenhum ponto fora de controle.
Os resultados mostram que a média da fibra bruta do milho está
abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA. O processo aparece
fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM, EWMA e CUSUM
Tabular. Após a retirada de 28 amostras, o gráfico individual X para a fibra bruta do
milho ficou sob controle estatístico com LSC (2,23 %), LIC (1,88 %) e a média de
2,05 %. Depois da retirada de 13 amostras do gráfico EWMA para a fibra bruta do
milho o mesmo ficou sob controle estatístico com LSC (2,16 %), LIC (1,89 %) e
média de 2,03 %.
100500
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
0
Número de amostras
Somas acumuladas
98
5.2 Farelo de soja
5.2.1 Umidade
Na Tabela 10, há valores referentes ao teor de umidade do farelo
de soja, apresentando média 12,04 %, coeficiente de variação 7,48 % e desvio
padrão 0,90 %, podendo-se considerar alta homogeneidade dos dados amostrais,
mostrando que há pouca variação. Os dados de umidade do farelo de soja
acusaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um valor
mínimo de 9,36 % e máximo de 15,82 %. Dentre as amostras na averiguação da
normalidade, observou-se que os dados não apresentam normalidade, ao nível de
5 % de significância. Em relação à verificação da umidade do farelo de soja com os
padrões do CBAA utilizando o Teste t unilateral, notou-se que o valor médio não
difere em relação ao padrão de 12,50 % estabelecido pelo CBAA.
Tabela 10: Análise exploratória dos dados da umidade do farelo de soja
Análise Umidade
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade
Teste t de média
12,50 % (limite máximo)
12,04 %
7,48 %
0,90 %
9,36 %
15,82 %
(P-Value 0,00) rejeita-se**
Valor médio não difere do limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Ao analisar a Figura 15 (a), referente ao gráfico Individual X para
umidade do farelo de soja, observa-se que as amostras 22ª e 93ª apresentaram teor
99
de umidade acima do LSC (14,00) e as amostras 30ª, 64ª e 68ª sinalizaram teor de
umidade abaixo do LIC (10,08), fazendo ver, nesse momento, que o processo
estava fora de controle. O restante dos pontos aparecem dentro do LSC e LIC e não
há evidência de configuração do tipo seqüência.
Em relação à Figura 15 (b), referente ao gráfico AM, observa-se que
as amostras 22ª, 70ª, 94ª e 95ª extrapolaram o LSC (2,40) e há evidências de
configuração não aleatória em torno da linha média, verificando-se um comprimento
de seqüência, mostrando uma mudança no nível do processo. Assim,
possivelmente o processo não está sob controle do ponto de vista da variabilidade.
FIGURA 15: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade do farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 16 (a), apresenta-se o gráfico EWMA, podendo-
se observar que o ponto correspondente ao 31º, 67º ao 69º, 75º e 76º valores de
i
z
estão abaixo do LIC (11,39) e do 93º ao 97º valores de
i
z se encontram acima do
LSC (12,69), indicando que nesse momento o processo estava fora de controle. O
restante dos pontos estão dentro dos limites de controle, contudo, há configurações
do tipo seqüência, indicando mudança no nível do processo.
10050
amostras
Número de
0
16
15
14
13
12
11
10
9
Umidade(%)
1
1
1
1
1
X=12,04
LSC=14,00
LIC=10,08
3
2
1
0
AM
1
1
1
1
R=0,7360
LSC=2,40
LIC = 0,00
100
Em relação à Figura 16 (b), que apresenta o gráfico CUSUM
Tabular, observa-se que as observações
i
C 31, 32 e 65 a 81 se encontram fora do
intervalo de decisão H inferior (-2,61), e as observações
i
C 93ª à 100ª estão fora do
intervalo de decisão H superior (2,61), apontando um sinal de desajuste. O restante
dos pontos das amostras atendem os limites de controle, entretanto, há
configurações do tipo seqüência, sinalizando uma mudança no nível do processo.
Resultados semelhantes são confirmados no gráfico EWMA.
FIGURA 16: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade do farelo
de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Em relação à Figura 17, referente ao gráfico CUSUM Máscara V
observa-se que os valores de 75ª a 92ª das somas acumuladas
i
C aparecem
abaixo do braço inferior da máscara, demonstrando que o processo está fora de
controle.
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
LIC= -2,61
LSC = 2,61
050100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
050100
11
12
13
Número de amostras
EWMA
X=12.04
LSC=12.69
LIC=11.39
101
FIGURA 17: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade do farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Analisando os gráficos em conjunto observa-se que o gráfico de
controle Individual X e AM detectaram desajuste no processo na 22ª observação,
sendo os mais eficientes na análise da umidade do farelo de soja. Os gráficos
EWMA e CUSUM Tabular detectaram desajuste no processo só na 31ª observação
i
z e
i
C , respectivamente, seguido do gráfico CUSUM Máscara V, detectando
desajuste no processo na 75ª observação
i
C .
Os resultados evidenciam que a média da umidade do farelo de
soja não difere do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos valores amostrados 23 %
aparecem acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA. O processo está fora de
controle estatístico nos gráficos Individual X e AM, EWMA, CUSUM Tabular e
CUSUM Máscara V. Após a retirada de 17 amostras, o gráfico individual X para a
umidade do milho ficou sob controle estatístico com LSC (13,08 %), LIC (11,04 %)
e a média de 12,06 %. Depois da retirada de 12 amostras, o gráfico EWMA para a
umidade do farelo de soja ficou sob controle estatístico, com LSC (12,65 %), LIC
(11,45 %) e média de 12,05 %. O gráfico CUSUM Máscara V não detectou
problemas no processo.
0 50 100
-20
-10
0
10
0
Número de amostras
Somas acumuladas
102
5.2.2 Proteína bruta
Na Tabela 11, há valores referentes à proteína bruta do farelo de
soja, apresentando média 45,68 %, coeficiente de variação 3,35 % e desvio padrão
1,53 %, podendo-se considerar uma alta homogeneidade dos dados e indicando
que há pouca variação. Os dados de proteína bruta do farelo de soja revelaram
pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um valor mínimo
de 40,93 % e máximo de 48,47 %. Dentre as amostras na verificação da
normalidade, observou-se que os dados apresentam normalidade segundo o teste
de Anderson-Darling, ao nível de 5 % de significância. Em relação à verificação da
média com o valor padrão do CBAA que considera um limite mínimo de 45 % na
proteína bruta, através do Teste t unilateral, tem-se que o valor médio não difere em
relação ao padrão de 45 % estabelecido pelo CBAA ao nível de 5 % de
significância.
Tabela 11: Análise exploratória dos dados da proteína bruta do farelo de soja
Análise Proteína Bruta
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
45 % (limite mínimo)
45,68 %
3,35 %
1,53 %
40,93 %
48,47 %
(P-Value 0,467) normalidade**
Valor médio não difere do padrão**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Ao analisar a Figura 18 (a), referente ao gráfico Individual X
observa-se que as amostras 22ª e 51ª estão abaixo do LIC (42,18), denotando
nesse momento que o processo estava fora de controle. Os demais pontos
encontram-se todos dentro dos limites de controle, porém verificam-se três
103
configurações do tipo seqüência, uma abaixo da LM com 16 pontos consecutivos e
duas acima da LM com 11 e 10 pontos consecutivos, sinalizando uma mudança no
nível do processo.
Na Figura 18 (b), referente ao gráfico AM, percebe-se que as
amostras 22ª, 23ª e 39ª estão acima do limite superior de controle e há evidência de
configuração não aleatória em torno da linha média, notando-se dois comprimentos
de seqüência, um acima da LM com 7 pontos consecutivos e outro abaixo da LM
com 8 pontos consecutivos, mostrando uma mudança no nível do processo,
fazendo ver que o processo não está sob controle do ponto de vista da
variabilidade.
FIGURA 18: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta do farelo de
soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Na análise da Figura 19 (a), referente ao gráfico EWMA, observa-
se que da 16ª à 19ª observações
i
z ponderadas se encontram abaixo do LIC
(44,51), o qual não havia sido detectado pelo gráfico Individual X e da 22ª à 24ª
observação
i
z também aparecem abaixo do LIC. Da observação 31ª à 33ª e da 44ª
à 50ª estão acima do LSC (46,85), acusando falta de controle no processo. O
10050
amostras
Número de
0
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
Proteína bruta(%)
1
1
X= 4 5 , 6 8
LSC=49,18
LIC=42,18
6
5
4
3
2
1
0
AM
1
1
1
R=1,316
LSC=4,30
LIC=0,00
(a)
(b)
104
restante dos pontos se encontram dentro dos limites de controle, contudo há
configurações do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
Verifica-se na Figura 19 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
que as observações
i
C 16ª à 28ª e da observação
i
C 54ª à 58ª se encontram fora
do intervalo de decisão H inferior (-4,66) e as observações
i
C 31ª à 38ª e da 43ª à
53ª permanecem acima do intervalo de decisão H superior (4,66), mostrando nesse
momento falta de controle no processo. O restante dos pontos estão dentro dos
intervalos de decisão H, porém há configurações do tipo seqüência, sinalizando
uma mudança no nível do processo.
FIGURA 19: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína bruta do
farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V referente à Figura 20, pode-se
verificar que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos dois
braços da máscara, apontando que o processo está sob controle.
10
0
-10
LSC=4,66
LIC= -4,66
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
100500
47
46
45
44
Número de amostras
EWMA
X=45.68
LSC=46.85
LIC=44.51
(a)
105
0 50 100
-40
-30
-20
-10
0
10
20
0
Número de amostras
Somas acumuladas
FIGURA 20: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta do farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Numa visão global, pode-se observar que o gráfico EWMA e
CUSUM Tabular detectaram desajuste no processo mais rapidamente (16ª
observação), sendo os mais eficientes na análise da proteína bruta do farelo de
soja. Em seguida o gráfico Individual X e AM detectaram desajuste no processo na
22ª observação. O gráfico CUSUM Máscara V não sinalizou nenhum ponto fora dos
braços da máscara, indicando que o processo estava sob controle.
Os resultados mostram que a média da proteína bruta do farelo de
soja não difere do padrão do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos valores
amostrados, 31 % deles estavam abaixo do valor mínimo estabelecido pelo CBAA.
O processo se encontra fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 12 amostras o gráfico individual X
para a proteína bruta do farelo de soja ficou sob controle estatístico com LSC
(48,40 %), LIC (43,11 %) e a média de 45,75 %. Depois da retirada de 16 amostras,
o gráfico EWMA para a proteína bruta do farelo de soja ficou sob controle estatístico
com LSC (46,75 %), LIC (44,54 %) e média de 45,64 %. O gráfico CUSUM Máscara
V não revelou problemas no processo.
106
5.2.3 Proteína solúvel
Na Tabela 12, há valores referentes à proteína solúvel do farelo de
soja, apresentando média 81,44 %, coeficiente de variação 4,00 % e desvio padrão
3,26 %, considerando-se alta homogeneidade dos dados, indicando que há pouca
variação. Os dados de proteína solúvel do farelo de soja apresentaram pontos
discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um valor mínimo de
73,62 % e máximo de 94,53 %. Dentre as amostras na verificação da normalidade,
observou-se que os dados apresentam normalidade, segundo o teste de
Kolmogorov-Smirnov, ao nível de 5 % de significância. Em relação à verificação da
média com o valor padrão do CBAA, através do Teste t unilateral, obteve-se que o
valor médio é maior em relação ao padrão de 80 % estabelecido pelo CBAA, ao
nível de 5 % de significância.
Tabela 12: Análise exploratória dos dados da proteína solúvel do farelo de soja
Análise Proteína solúvel
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Máximo
Valor Mínimo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
80 % (limite mínimo) (KOH 0,2 %)
81,44 %
4,00 %
3,26 %
94,53%
73,62 %
(P-Value 0,117) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Ao analisar a Figura 21 (a), referente ao gráfico Individual X,
observa-se que apenas a amostra 81ª está acima do LSC (90,47). O restante dos
pontos se encontram todos dentro dos limites de controle, contudo, verifica-se uma
configuração do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
107
Apesar de não estar demonstrado no gráfico, 36% das amostras estão abaixo do
limite mínimo de 80 % para proteína solúvel estabelecido pelo CBAA.
Ao analisar a Figura 21 (b), referente ao gráfico AM, observa-se que
apenas a 21ª e a 85ª amostra ultrapassaram o LSC (11,10), mas há evidências de
configuração não aleatória dos pontos em torno da linha média, percebendo-se dois
comprimentos de seqüência abaixo da LM, com 7 e 10 pontos consecutivos,
mostrando uma mudança no nível do processo.
FIGURA 21: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína solúvel do farelo de
soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Ao analisar a Figura 22 (a), referente ao gráfico EWMA para
proteína solúvel do farelo de soja, verifica-se que apenas a observação
i
z 81ª está
acima do LSC (84,45), apontando nesse momento que o processo está fora de
controle. O restante dos pontos se encontram dentro dos limites de controle,
entretanto há configurações do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do
processo.
Verifica-se na Figura 22 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
que as observações
i
z 46ª, 49ª e 50ª encontram-se fora do intervalo de decisão H
0
amostras
Número de 50 100
70
75
80
85
90
95
Proteína solúvel(%)
1
X= 8 1 , 4 4
LSC=90,47
LIC=72,41
0
10
20
AM
1
1
R=3,397
LSC=11,10
LIC=0,00
(a)
(b)
108
inferior (-12,04) e a 81ª observação está fora do intervalo de decisão H superior
(12,04), indicando falta de controle no processo. O restante dos pontos
correspondem aos intervalos de decisão H, contudo foram detectadas
configurações do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
FIGURA 22: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína solúvel do
farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, apresentado através da Figura 23,
pode-se verificar que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro
dos dois braços da máscara, indicando que o processo está sob controle.
FIGURA 23: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína solúvel do farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
050100
78
79
80
81
82
83
84
85
Número de amostras
EWMA
X=81,44
LSC=84,45
LIC=78,43
(a)
10
0
-10
LSC= 12,04
LIC = -12,04
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
100500
50
0
-50
0
Número de amostras
Somas acumuladas
Gráfico CUSUM Máscara V para Proteína solúvel do Farelo de soja
109
Observou-se que o gráfico Individual AM revelou falta de controle
no processo mais rapidamente (21ª observação), sendo o mais eficiente para a
análise da proteína solúvel do farelo de soja. Em seguida está o gráfico CUSUM
Tabular, o qual detectou desajuste no processo na 46ª observação. Os gráficos
Individual X e EWMA só foram detectar desajuste na 81ª observação, enquanto que
o gráfico CUSUM Máscara V não conseguiu detectar o desajuste existente no
processo.
Os resultados mostram que a média da proteína solúvel do farelo
de soja se encontra acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos
valores amostrados, 36 % aparecem abaixo do valor mínimo estabelecido pelo
CBAA. O processo está fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 5 amostras o gráfico individual X para
a proteína solúvel do farelo de soja ficou sob controle estatístico com LSC
(89,37 %), LIC (73,24 %) e a média de 81,30 %. Depois da retirada de 1 amostra, o
gráfico EWMA para a proteína solúvel do farelo de soja ficou sob controle estatístico
com LSC (84,22 %), LIC (78,39 %) e média de 81,31 %. O gráfico CUSUM Máscara
V não detectou problemas no processo.
5.2.4 Urease
Na Tabela 13, há valores referentes a urease do farelo de soja,
apresentando média 0,054 Var. pH, coeficiente de variação 85,18 % e desvio padrão
0,046 Var. pH, considerando-se valores muito elevados, indicando que há muita
variação e os dados não são uniformes, porém com alta variabilidade, as amostras
aparecem abaixo do limite máximo estabelecido pelo CBAA. Os dados de urease do
110
farelo de soja não apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico
boxplot, tendo um valor mínimo de 0,00 Var. pH e máximo de 0,26 Var. pH. Dentre
as amostras na verificação da normalidade, observou-se que os dados não
apresentam distribuição normal ao nível de 5 % de significância. Em relação à
verificação da média com o valor padrão do CBAA através do Teste t unilateral,
obteve-se como resultado que o valor médio difere em relação ao padrão de 0,20
Variação de pH, estabelecido pelo CBAA, ao nível de 5 % de significância, estando
em média abaixo dos padrões do CBAA.
Tabela 13: Análise exploratória dos dados da urease do farelo de soja
Análise Urease
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Máximo
Valor Mínimo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
0,20 Var. pH (limite máximo)
0,054 Var. pH
85,18 %
0,046 Var. pH
0,26 Var. pH
0,00 Var. pH
(P-Value 0,00) rejeita-se**
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Ao analisar a Figura 24 (a), referente ao gráfico Individual X,
apreende-se que as amostras 6, 9 e 56 estão acima do LSC, indicando nesse
momento que o processo está fora de controle, e ao retirar essas amostras para
verificar se o processo estaria sob controle, outros pontos ficaram fora dos limites
de controle. O restante dos pontos apresentam-se dentro dos limites de controle e
em torno da linha média, não ocorrendo nenhuma configuração não aleatória.
Ao analisar a Figura 24 (b), referente ao gráfico AM, observa-se que
a 9ª e a 56ª amostras ultrapassaram o LSC, e ao retirá-las estas amostras outros
pontos saíram dos limites de controle, isso indica que o processo estava fora de
111
0
Número de
amostras
50 100
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
Urease
1
1
1
X=0.054
LSC=0.17
LIC=-0.06
0.0
0.1
0.2
AM
11
R=0.04
LSC=0.14
LIC=0.00
(a)
(b)
controle sob o ponto de vista da variabilidade. Não há evidência de configuração
não aleatória dos pontos em torno da linha média.
FIGURA 24: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para teor de urease do farelo de
soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Em relação à Figura 25 (a), referente ao gráfico EWMA, pode-se
observar que da 8ª à 12ª observações
i
z e as observações 56ª e 57ª estão acima
do LSC. O restante dos pontos se encontram dentro dos limites de controle,
contudo há configurações do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do
processo.
Verifica-se na Figura 25 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
que da 8ª à 18ª observações
i
C e da 56ª à 62ª observações
i
C se encontram
acima do intervalo de decisão H superior (0,150), apontando falta de controle no
processo. O restante dos pontos estão dentro dos intervalos de decisão H, porém
foi detectada configuração do tipo seqüência, apresentando uma mudança no nível
do processo.
112
Figura 25: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para teor de urease do
farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 26, com relação ao gráfico CUSUM Máscara V,
pode-se verificar que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro
dos dois braços da máscara, indicando que o processo está sob controle.
FIGURA 26: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para teor de urease do farelo de soja.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta, observa-se que o gráfico Individual
X revelou desajuste no processo com maior rapidez que os demais (6ª observação),
sendo o mais eficiente na análise do teor de urease do farelo de soja. Em seguida
100500
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
Número de amostras
Somas acumuladas
100500
0,10
0,05
0,00
Número de amostras
EWMA
X=0,05
LSC=0,09
LIC=0,016
(a)
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
LIC = -0,15
LSC= 0,15
0 50 100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
113
estão os gráficos EWMA e CUSUM Tabular os quais detectaram desajuste na 8ª
observação
i
z e
i
C , respectivamente, e o gráfico AM na 9ª observação. O gráfico
CUSUM Máscara V não detectou nenhum ponto fora dos braços da máscara,
indicando que o processo está sob controle.
Os resultados evidenciam que a média da urease do farelo de soja
se encontra abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA. Apenas
2 % dos valores amostrados estão acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA.
O processo se encontra fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 6 amostras o gráfico individual X para
a urease do farelo de soja ficou sob controle estatístico com LSC (0,13), LIC (0,039)
e a média de 0,046 Var. pH e com distribuição normal. Depois da retirada de 10
amostras, o gráfico EWMA para a urease do farelo de soja ficou sob controle
estatístico com LSC (0,077) e LIC (0,015) e média de 0,046 Var. pH e com
distribuição normal. O gráfico CUSUM Máscara V não detectou problemas no
processo.
114
5.3 Farinha de carne
5.3.1 Umidade
Na Tabela 14, há valores referentes ao teor de umidade da farinha
de carne, apresentando teor de umidade médio de 4,78 %, coeficiente de variação
14,02 % e desvio-padrão 0,67 %, o que leva a considerar alta homogeneidade dos
dados amostrais, indicando que há pouca variação. Os dados de umidade da
farinha de carne apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico
boxplot, tendo um valor mínimo de 3,24 % e máximo de 6,78 %. Dentre as amostras
na verificação da normalidade, observou-se que os dados apresentam normalidade,
segundo o teste de Kolmogorov-Smirnov, ao nível de 5 % de significância. Em
relação à verificação da umidade da farinha de carne, utilizando-se o Teste t
unilateral, contatou-se que o valor médio é inferior ao padrão de 8,0 % máximo
estabelecido pelo CBAA, ao nível de 5 % de significância.
Tabela 14: Análise exploratória dos dados de umidade da farinha de carne
Análise Umidade
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Máximo
Valor Mínimo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
8,00 % (limite máximo)
4,78 %
14,02 %
0,67 %
6,78 %
3,24 %
(P-Value 0,097) normalidade**
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
* Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
115
Na análise da Figura 27 (a), referente ao gráfico Individual X para
umidade da farinha de carne, observa-se que as amostras 23ª, 79ª e 93ª estão
acima do LSC (6,35), o restante das amostras se encontram entre o LSC e LIC,
contudo há uma configuração do tipo seqüência com 13 pontos consecutivos
encontrando-se em apenas um dos lados da linha média, indicando uma mudança
no nível do processo.
Pode-se observar através da Figura 27 (b), referente ao gráfico AM,
que as amostras 22ª e 93ª estão acima do LSC, mostrando que o processo estava
fora de controle no que diz respeito à variabilidade. Não há evidências de
configuração não aleatória dos pontos em torno da linha média.
FIGURA 27: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade da farinha de
carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Na Figura 28 (a) apresenta-se o gráfico EWMA, observando-se que
da 46ª à 53ª observação
i
z se encontram abaixo do LIC (4,26), apontando falta de
controle no processo. O restante dos pontos estão dentro dos limites de controle,
10050
amostras
Número de
0
7
6
5
4
3
Umidade
1
1
1
X= 4, 78
LSC=6,35
LIC=3,22
2
1
0
AM
1
1
R=0,59
LSC=1,93
LIC=0,00
(a)
(b)
116
entretanto há configurações do tipo seqüência, sinalizando uma mudança no nível
do processo.
Em relação à Figura 28 (b), onde se vê o gráfico CUSUM Tabular,
nota-se que as observações
i
C 23ª à 25ª, 72ª, 83ª e 99ª observações
i
C
apresentam-se fora do intervalo de decisão H superior (2,09) e da 45ª à 78ª
amostras se encontram fora do intervalo de decisão H inferior (-2,09), com valores
de
i
C decrescendo, apontando um sinal de desajuste. O restante dos pontos
amostrais estão dentro dos limites de controle, porém há configurações do tipo
seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
FIGURA 28: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade da farinha
de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Em relação à Figura 29, referente ao gráfico CUSUM Máscara V,
observa-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, mostrando que o processo está sob controle.
-8
-4
0
LIC = -2,09
LSC=2,09
050100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
100500
5.5
5.0
4.5
4.0
Número de amostras
EWMA
X=4.78
LSC=5.30
LIC=4.26
(a)
117
FIGURA 29: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade da farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
A partir de uma análise conjunta, observa-se que o gráfico AM
detectou desajuste no processo mais rapidamente que os demais (22ª observação),
sendo o mais eficiente na análise da umidade da farinha de carne, seguido do
gráfico Individual X e CUSUM Tabular (23ª observação). A seguir vem o gráfico
EWMA (46ª observação) e por último o gráfico CUSUM Máscara V que não revelou
desajuste no processo, sendo o menos eficiente na análise da umidade da farinha
de carne.
Os resultados mostram que a média da umidade da farinha de
carne se encontra abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA.
Nenhum valor amostrado está acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA. O
processo denota estar fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 7 amostras o gráfico individual X para
a umidade da farinha de carne ficou sob controle estatístico com LSC (6,05 %), LIC
(3,41 %) e a média de 4,73 %. Depois da retirada de 11 amostras, o gráfico EWMA
para a umidade da farinha de carne ficou sob controle estatístico com LSC (5,42 %),
050100
-10
0
10
0
Número de amostras
Somas acumuladas
118
LIC (4,35 %) e média de 4,89 %. O gráfico CUSUM Máscara V não detectou
problemas no processo.
5.3.2. Proteína bruta
Na Tabela 15, há valores referentes à proteína bruta da farinha de
carne, apresentando média 43,67 %, coeficiente de variação 4,76 % e desvio-
padrão 2,08 %, podendo-se considerar uma alta homogeneidade dos dados e
indicando que há pouca variação. Os dados de proteína bruta da farinha de carne
não mostraram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 39,35 % e máximo de 54,15 %. Dentre as amostras na verificação
da normalidade, observou-se que os dados apresentam normalidade, segundo o
teste de Kolmogorov-Smirnov, ao nível de 5 % de significância. Com relação à
verificação da média com o valor padrão do CBAA que considera um limite mínimo
de 45 % na proteína bruta, através do Teste t unilateral, obteve-se que o valor
médio é inferior ao padrão de 45 % estabelecido pelo CBAA ao nível de 5 % de
significância.
Tabela 15: Análise exploratória dos dados da proteína bruta da farinha de carne
Análise Proteína bruta
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Máximo
Valor Mínimo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
45 % (limite mínimo)
43,67 %
4,76 %
2,08 %
54,15 %
39,35 %
(P-Value 0,086) normalidade**
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
* Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
119
Na Figura 30 (a), referente ao gráfico Individual X para proteína
bruta da farinha de carne, observa-se que apenas a amostra 93 se encontra acima
do LSC (48,79), os demais pontos estão dentro dos limites de controle, contudo há
configuração do tipo seqüência, sinalizando uma mudança no nível do processo. Ao
retirar este ponto que estava fora de controle, outro ponto ficou fora de controle.
Através da Figura 30 (b), referente ao gráfico AM, observa-se que
as amostras 93ª e 94ª estão acima do LSC e retirando essas amostras o gráfico fica
sob controle. Não há ocorrência de configuração não aleatória em torno da linha
média, concluindo-se que o processo está sob controle do ponto de vista da
variabilidade.
FIGURA 30: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta da farinha de
carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Em relação à Figura 31 (a), que apresenta o gráfico EWMA,
visualiza-se que nenhum ponto
i
z está fora dos limites de controle, mas há
configurações do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
10050
amostras
Número de
0
55
50
45
40
Proteína bruta
1
X=43,67
LSC=48,79
LIC=38,55
15
10
5
0
AM
1
1
R=1,93
LSC=6,29
LIC=0,00
(a)
(b)
120
Através da Figura 31 (b), que apresenta o gráfico CUSUM Tabular,
pode-se observar que da 19ª à 21ª e da 26ª à 44ª observações
i
C estão fora do
intervalo de decisão H superior (6,83), o qual não havia sido detectado através do
gráfico Individual X e EWMA e a 93ª e 94ª observações
i
C também estão fora do
intervalo de decisão H superior. O restante dos pontos estão dentro dos intervalos
de decisão H, entretanto há configurações do tipo seqüência, indicando uma
mudança no nível do processo. Resultados semelhantes são confirmados com os
gráficos Individual X e EWMA.
FIGURA 31: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína bruta da
farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Em relação à Figura 32, que apresenta o gráfico CUSUM Máscara
V, observa-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, fazendo ver que o processo está sob controle.
100500
46
45
44
43
42
Número de amostras
EWMA
X=43,67
LSC=45,38
LIC=41,96
(a)
10
5
0
-5
LSC=6,83
LIC = -6,83
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
121
FIGURA 32: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta da farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
A partir da análise conjunta dos gráficos, observou-se que o gráfico
CUSUM tabular detectou um ponto fora dos limites de controle mais rapidamente
(19ª observação), sendo portanto o mais eficiente na análise da proteína bruta da
farinha de carne. Os gráficos Individual X e AM só detectaram desajuste no
processo na 93ª observação. Os gráficos EWMA e CUSUM Máscara V não
revelaram desajuste no processo.
Os resultados evidenciam que a média da proteína bruta da farinha
de carne está abaixo do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos
valores amostrados, 79% se encontram abaixo do valor mínimo estabelecido pelo
CBAA. O processo se apresenta fora de controle estatístico nos gráficos Individual
X e AM e CUSUM Tabular. Após a retirada de 2 amostras o gráfico individual X para
a proteína bruta da farinha de carne ficou sob controle estatístico com LSC
(48,21 %), LIC (38,82 %) e a média de 43,51 %. Em relação ao gráfico EWMA para
a proteína bruta da farinha de carne, não se precisou retirar nenhuma amostra, pois
o mesmo já se encontrava sob controle estatístico com as 100 observações, com
050100
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0
Número de amostras
Somas acumuladas
122
LSC (45,38 %), LIC (41,96 %) e média de 43,67 %. O gráfico CUSUM Máscara V
não apontou problemas no processo.
5.3.3 Extrato etéreo
Na Tabela 16, há o rol de valores referentes ao extrato etéreo da
farinha de carne, apresentando média 11,56 %, coeficiente de variação 18,25 % e
desvio-padrão 2,11 %, podendo-se considerar alta homogeneidade dos dados
amostrais, indicando que há pouca variação. Os dados de extrato etéreo da farinha
de carne não mostraram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot,
tendo um valor mínimo de 7,91 % e máximo de 20,55 %. Dentre as amostras na
verificação da normalidade, percebe-se que os dados apresentam normalidade
segundo o teste de Anderson-Darling, após aplicação da transformação de Box-
Cox, ao nível de 5 % de significância. Em relação à verificação do extrato etéreo da
farinha de carne utilizando o Teste t unilateral, obteve-se que o valor médio é
superior ao padrão de 8 % estabelecido pelo CBAA ao nível de 5 % de significância.
Tabela 16: Análise exploratória dos dados do extrato etéreo da farinha de carne
Análise Extrato etéreo
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)***
Teste t de média
8,0 % (limite mínimo)
11,56 %
18,25 %
2,11 %
7,91 %
20,55 %
(P-Value 0,886) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
* Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância
***significa normalidade após aplicação da transformação Box-Cox.
123
Ao analisar a Figura 33 (a), referente ao gráfico Individual X para
extrato etéreo da farinha de carne, observa-se que apenas a amostra 50ª
ultrapassou o LSC (0,095) e a amostra 79ª ultrapassou o LIC (0,037), indicando que
o processo estava fora de controle nesse momento. O restante das amostras se
encontram entre o LSC e LIC, porém há evidências de configuração não aleatória
dos pontos em torno da LM, apontando indícios de falta de controle no processo,
pois ocorreram três configurações do tipo seqüência, uma com 13 pontos
consecutivos acima da LM, e duas abaixo da LM uma com 16 e outra com 7 pontos
consecutivos.
Pode-se observar através da Figura 33 (b), referente ao gráfico AM,
que as amostras 40ª, 78ª, 79ª e 94ª estão acima do LSC (0,037) e há evidências de
configuração não aleatória dos pontos em torno da linha média, verificando-se três
comprimentos de seqüência, um acima da LM, com 8 pontos consecutivos e dois
abaixo da LM, com 9 e 8 pontos consecutivos.
FIGURA 33: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo da farinha de
carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
0
Número de
amostras
50 100
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
Extrato etéreo(%)
1
1
X=0,066
LSC=0,095
LIC=0,037
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
AM
1
1
1
1
R=0,011
LSC=0,036
LIC=0,00
Usando transformação Box-Cox com Lambda = -1,124
(a)
(b)
124
Na Figura 34 (a), apresenta-se o gráfico EWMA, onde se constata
que os pontos correspondentes à 8ª, 14ª à 16ª e da 24ª à 26ª observações
i
z se
encontram abaixo do LIC, o qual não havia sido detectado pelo gráfico Individual X
e AM, e as observações
i
z 50ª, 51ª, 59ª, 63ª, 66ª à 69ª estão acima do LSC, o qual
apenas a 50ª observação havia sido detectado pelo gráfico Individual X. O restante
dos pontos estão dentro dos limites de controle, porém há configurações do tipo
seqüência, indicando uma mudança no nível do processo, resultados semelhantes
foram identificados com os gráficos Individual X e AM.
Em relação à Figura 34 (b), que contém o gráfico CUSUM Tabular,
nota-se que da 8ª à 39ª e 43ª observações
i
C se encontram fora do intervalo de
decisão H inferior (-0,039), o qual não havia sido detectado através do gráfico
Individual X e o gráfico AM só detectou a 39ª observação. Da 50ª à 54ª e da 58ª à
90ª observações
i
C se encontram fora do intervalo de decisão H superior (0,039),
apontando um sinal de desajuste. O restante dos pontos amostrais estão dentro dos
limites de controle, contudo há uma configuração do tipo seqüência, indicando uma
mudança no nível do processo. Resultados semelhantes são confirmados com os
gráficos Individual X e EWMA.
FIGURA 34: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para extrato etéreo da
farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
0,15
0,10
0,05
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
LSC= 0,039
LIC = -0,039
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
050100
0,05
0,06
0,07
0,08
Número de amostras
EWMA
Usando transformação de Box-Cox com Lambda = -1,12
X=0,066
LSC=0,076
LIC=0,056
(a)
125
Em relação à Figura 35, referente ao gráfico CUSUM Máscara V,
observa-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, sinalizando que o processo está sob controle.
FIGURA 35: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para extrato etéreo da farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta, observa-se que o gráfico EWMA e o
gráfico CUSUM Tabular detectaram desajuste no processo com maior rapidez (8ª
observação
i
z e
i
C , respectivamente), sendo os mais eficientes na análise do
extrato etéreo da farinha de carne, seguido do gráfico Individual AM (40ª
observação) e do gráfico Individual X (50ª observação). O gráfico CUSUM Máscara
V, não detectou nenhum desajuste no processo.
Os resultados mostram que a média do extrato etéreo da farinha de
carne se encontra acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA.
Apenas um valor amostrado está abaixo do valor mínimo estabelecido pelo CBAA.
O processo se encontra fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 5 amostras o gráfico individual X para
o extrato etéreo da farinha de carne ficou sob controle estatístico com LSC
(15,13 %), LIC (7,42 %) e média de 11,28 %, apresentando distribuição normal sem
a necessidade de se fazer à transformação de Box-Cox. Depois da retirada de 15
050100
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0
Número de amostras
Somas acumuladas
126
amostras, o gráfico EWMA para o extrato etéreo da farinha de carne ficou sob
controle estatístico com LSC (0,08 %), LIC (0,055 %) e média de 0,066 %. O gráfico
CUSUM Máscara V não detectou problemas no processo.
5.3.4 Fósforo
Na Tabela 17, visualiza-se valores referentes ao fósforo da farinha
de carne, apresentando média 6,20 %, coeficiente de variação 10,65 % e desvio-
padrão 0,66 %, podendo-se considerar alta homogeneidade dos dados amostrais,
indicando que há pouca variação. Os dados de fósforo da farinha de carne
apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 3,61 % e máximo de 7,46 %. Dentre as amostras na verificação da
normalidade, observou-se que os dados apresentam normalidade, segundo o teste
de Anderson-Darling, após aplicação da transformação de Box-Cox, ao nível de 5 %
de significância. Em relação à verificação do fósforo da farinha de carne utilizando o
Teste t unilateral, evidenciou-se que o valor médio difere com relação ao padrão de
5 % estabelecido pelo CBAA, estando em média acima do padrão do CBAA.
Tabela 17: Análise exploratória dos dados do fósforo da farinha de carne
Análise Fósforo
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)***
Teste t de média
5,00% (limite mínimo)
6,20 %
10,65 %
0,66 %
3,61 %
7,46 %
(P-Value 0,277) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
* Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
** ao nível de 5 % de significância
***significa normalidade após aplicação da transformação Box-Cox.
127
Dentro da análise da Figura 36 (a), referente ao gráfico Individual X,
nota-se que apenas a amostra número 79 ultrapassou o LIC (82,33), indicando
nesse momento que o processo estava fora de controle. O restante dos pontos
encontram-se dentro dos limites de controle, entretanto verifica-se uma
configuração do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
Na Figura 36 (b), referente ao gráfico AM, percebe-se que todas as
amostras encontram-se dentro dos limites de controle, indicando que o processo
está sob controle do ponto de vista da variabilidade.
FIGURA 36: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para fósforo da farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Na análise da Figura 37 (a), referente ao gráfico EWMA, nota-se
que os pontos correspondentes às observações
i
z 18ª, 24ª e 25ª estão abaixo do
LIC (353,8), indicando nesse momento falta de controle no processo. O restante dos
pontos estão dentro dos limites de controle, contudo há configurações do tipo
seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
Verifica-se na Figura 37 (b), que apresenta o gráfico CUSUM
Tabular, que da 18ª à 38ª, da 40ª à 47ª e 48ª observações
i
C estão fora do
10050
amostras
Número de
0
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Fósforo
1
X=489,6
LSC=896,8
LIC=82,33
500
400
300
200
100
0
AM
R=153,1
LSC=500,3
LIC=0,00
Usando tranformação Box-Cox com Lambda = 3,371
(a)
(b)
128
100500
0
-2500
-5000
0
Número de amostras
Somas acumuladas
intervalo de decisão H inferior (-543,31), e da 58ª à 60ª e 87ª observações
i
C estão
fora do intervalo de decisão H superior (543,31), apontando falta de controle no
processo. O restante dos pontos estão dentro dos intervalos de decisão H,
entretanto foram detectadas configurações do tipo seqüência, indicando uma
mudança no nível do processo.
FIGURA 37: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para fósforo da farinha
de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, exposto através da Figura 38,
verifica-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, sinalizando que o processo está sob controle.
FIGURA 38: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para fósforo da farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
-1000
-500
0
500
LIC = -543,31
LSC=543,31
0 50 100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
0 50 100
350
450
550
650
Número de amostras
EWMA
Usando transformação de Box-Cox com Lambda = 3,37
X=489,6
LSC=625,3
LIC=353,8
(a)
129
Na visualização dos gráficos, infere-se que os gráficos EWMA e
CUSUM Tabular detectaram observações fora dos limites de controle com maior
rapidez (18ª observação
i
z e
i
C , respectivamente), sendo os mais eficientes na
análise do fósforo da farinha de carne. O gráfico Individual X mostrou apenas um
valor fora de controle e o gráfico CUSUM Máscara V e AM não detectaram nenhum
valor fora de controle.
Os resultados mostram que a média do fósforo da farinha de carne
se encontra acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos valores
amostrados, 6 % se encontram abaixo do valor mínimo estabelecido pelo CBAA. O
processo está fora de controle estatístico nos gráficos Individual X, EWMA e
CUSUM Tabular. Após a retirada de 6 amostras o gráfico individual X para o fósforo
da farinha de carne ficou sob controle estatístico com LSC (7,66 %), LIC (4,98 %) e
a média de 6,32 %, e com a retirada dessas amostras os dados apresentaram
distribuição normal sem a transformação de Box-Cox. Depois da retirada de 3
amostras, o gráfico EWMA para o fósforo da farinha de carne ficou sob controle
estatístico com LSC (630,1 %), LIC (365,0 %) e média de 497,5 %. O gráfico
CUSUM Máscara V não revelou problemas no processo.
5.3.5 Acidez
Na Tabela 18, há valores referentes à acidez da farinha de carne,
apresentando um coeficiente de variação 76,77 % e desvio-padrão 1,52 mg
NaOH/g, considerados muito elevados, pois a média apresentou um valor de 1,98
mg NaOH/g. Os dados de acidez da farinha de carne não possuem pontos
130
discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um valor mínimo de 0,16
mgNaOH/g e máximo de 8,14 mg NaOH/g. Dentre as amostras na verificação da
normalidade, observou-se que os dados apresentam normalidade, segundo o teste
de Shapiro-Wilk, após aplicação da transformação de Box-Cox, ao nível de 5 % de
significância. Em relação à verificação da acidez, da farinha de carne utilizando o
Teste t, obteve-se que o valor médio ao nível de 5% de significância é inferior ao
padrão de 4,00 mg NaOH/g estabelecido pelo CBAA.
Tabela 18: Análise exploratória dos dados da acidez da farinha de carne
Análise Acidez
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Shapiro-Wilk)***
Teste de t de média
4,00 mg NaOH/g (limite máximo)
1,98 mg NaOH/g
76,77 %
1,52 mg NaOH/g
0,16 mgNaOH/g
8,14 mgNaOH/g
(P-Value 0,0905) normalidade**
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
* Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
** ao nível de 5 % de significância
***significa normalidade após aplicação da transformação Box-Cox.
Verifica-se na Figura 39 (a), que expõe o gráfico Individual X, que
apenas a 68ª amostra ultrapassou o LIC (0,84), indicando que nesse momento o
processo estava fora de controle. O restante das amostras situam-se entre o LSC e
LIC, entretanto há configuração do tipo seqüência encontrando-se abaixo da LM,
demonstrando uma mudança no nível do processo.
Através da Figura 39 (b), que apresenta o gráfico AM, pode-se
observar que apenas a amostra 69ª ultrapassou o LSC (0,26). Os demais pontos
encontram-se entre o LSC e LIC, contudo há evidência de configuração do tipo
131
0
Número de
amostras
50 100
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
Acidez
1
X=1.05
LSC=1.27
LIC=0.84
0.0
0.1
0.2
0.3
AM
1
R=0.081
LSC=0.26
LIC=0.00
(a)
(b)
seqüência, indicando uma mudança no nível do processo. Assim, possivelmente o
processo não está sob controle do ponto de vista da variabilidade.
FIGURA 39: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para acidez da farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 40 (a), apresenta-se o gráfico EWMA,
observando-se que os pontos
i
z 16 e 18 ultrapassaram o LSC o qual não havia sido
detectado através do gráfico Individual X e AM, e os pontos
i
z de 67 a 69 foram
além do LIC, indicando que nesse momento o processo estava fora de controle. O
restante dos pontos estão dentro dos limites de controle, porém há configurações
não aleatórias dos pontos em torno da LM, apontando uma mudança no nível do
processo.
Em relação à Figura 40 (b), onde se vê o gráfico CUSUM Tabular,
pode-se observar que os pontos
i
C correspondentes à 16ª à 22ª e da 25ª à 29ª
observações se encontram fora do intervalo de decisão H superior (0,28) o qual não
havia sido detectado através do gráfico Individual X e AM, e os pontos
i
C
correspondentes à 67ª à 70ª observações apresentam-se fora do intervalo de
decisão H inferior (-0,28), indicando um sinal de desajuste. Resultados semelhantes
132
são confirmados através do gráfico EWMA. O restante dos pontos amostrais estão
dentro dos limites de controle, contudo há uma configuração do tipo seqüência,
indicando uma mudança no nível do processo.
FIGURA 40: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para acidez da farinha de
carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
Na Figura 41, onde há o gráfico CUSUM Máscara V, observa-se
que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos dois braços
da máscara, sinalizando que o processo está sob controle.
FIGURA 41: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para acidez da farinha de carne.
Fonte: Dados da pesquisa.
0 50 100
-1
0
1
2
0
Número de amostras
Somas acumuladas
-0,5
0,0
0,5
LIC = - 0,29
LSC= 0,29
0 50 100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
050100
0,95
1,05
1,15
Número de amostras
EWMA
Usando transformação de Box-Cox com Lambda = 0,112
X=1,05
LSC=1,13
LIC=0,98
(a)
133
Fazendo uma análise conjunta, infere-se que os gráficos EWMA e
CUSUM Tabular detectaram amostras fora dos limites de controle com maior
rapidez (16ª observação
i
z e
i
C , respectivamente), sendo os mais eficientes na
análise da acidez da farinha de carne. Os gráficos Individual X e AM detectaram
desajuste no processo na 68ª observação e o gráfico CUSUM Máscara V não
detectou desajuste no processo.
Ao retirar o ponto correspondente à 68ª amostra do gráfico
Individual X e AM o processo ficou sob controle, mas o gráfico EWMA e o gráfico
CUSUM Tabular continuaram detectando desajuste no processo, mesmo após a
retirada do ponto fora de controle do gráfico Individual X e AM, confirmando a
eficiência desses gráficos.
Os resultados mostram que a média da acidez da farinha de carne
se encontra abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA. Apenas
6 % dos valores amostrados se encontram acima do valor máximo estabelecido
pelo CBAA. O processo está fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e
AM, EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 6 amostras o gráfico individual X
para a acidez da farinha de carne ficou sob controle estatístico com LSC (4,21), LIC
(0,86) e a média de 1,68 mg NaOH/g. Após a retirada de 6 amostras os dados
passaram a ter distribuição normal sem a aplicação da transformação de Box-Cox,
o mesmo ocorreu com o gráfico EWMA para a acidez da farinha de carne, que
depois de se retirar 6 amostras ficou sob controle estatístico com transformação de
Box-Cox, com LSC (1,12), LIC (0,99) e média de 1,05 mg NaOH/g. O gráfico
CUSUM Máscara V não detectou problemas no processo.
134
5.4 Farinha de penas
5.4.1 Umidade
Na Tabela 19, há valores referentes ao teor de umidade da farinha
de penas, apresentando teor de umidade médio de 11,89 %, coeficiente de variação
24,56 % e desvio-padrão 2,92 %. Os dados de umidade da farinha de penas não
apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 4,69 % e um valor máximo de 18,43 %. Dentre as amostras na
verificação da normalidade, observou-se que os dados denotam normalidade,
segundo o teste de Anderson-Darling, ao nível de 5 % de significância. Em relação
à verificação da umidade da farinha de penas utilizando o Teste t unilateral, obteve-
se que o valor médio é superior ao padrão de 8 % estabelecido pelo CBAA, ao nível
de 5 % de significância.
Tabela 19: Análise exploratória dos dados de umidade da farinha de penas
Análise Umidade
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
8,00% (limite máximo)
11,89 %
24,56 %
2,92 %
4,69 %
18,43 %
(P-Value 0,216) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
* Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Percebe-se na Figura 42 (a), referente ao gráfico Individual X, que
apenas o ponto correspondente à 14ª observação ultrapassou o LIC, indicando que
nesse momento o processo estava fora de controle. Os demais pontos encontram-
135
se dentro dos limites de controle, entretanto há duas configurações do tipo
seqüência, uma acima da LM com 16 pontos consecutivos e outra abaixo da LM
com 12 pontos consecutivos, apontando uma mudança no nível do processo.
Ao analisar a Figura 42 (b), referente ao gráfico AM, observa-se que
apenas os pontos correspondentes à 14ª e à 94ª observação estão acima do LSC,
indicando falta de controle no processo no que diz respeito à variabilidade. Não há
evidências de configuração não aleatória dos pontos em torno da LM.
FIGURA 42: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade da farinha de
penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Na Figura 43 (a), há o gráfico EWMA, onde se vê que os pontos
i
z
correspondentes à 17ª, 36ª à 46ª observações estão abaixo do LIC, e da 74ª à 79ª,
82ª, 83ª, 86ª e 94ª observações
i
z se encontram acima do LSC indicando falta de
controle no processo. O restante dos pontos encontram-se dentro dos limites de
controle, contudo há configurações do tipo seqüência, indicando uma mudança no
nível do processo.
Em relação à Figura 43 (b), que apresenta o gráfico CUSUM
Tabular, percebe-se que a 14ª observação
i
C e da 73ª à 100ª observações
i
C se
0
Número de
amostras
50 100
5
10
15
20
Umidade
1
X=11,89
LSC=18,44
LIC=5,34
0
5
10
15
AM
1
1
R=2,46
LSC=8,05
LIC=0,00
(a)
(b)
136
encontram fora do intervalo de decisão H superior (8,73) e da 15ª à 65ª
observações
i
C se encontram fora do intervalo de decisão H inferior (-8,73),
apontando um sinal de desajuste. O restante dos pontos amostrais encontram-se
dentro dos limites de controle, não havendo evidência de configuração não aleatória
dos pontos em torno da linha média.
FIGURA 43: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade da farinha
de penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Em relação à figura 44, referente ao gráfico CUSUM Máscara V,
observa-se que os valores de 44 a 75 das somas acumuladas se encontram fora do
braço inferior da máscara, indicando que o processo está fora de controle.
FIGURA 44: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade da farinha de
penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
050100
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Número de amostras
EWMA
X=11,89
LSC=14,07
LIC=9,70
(a)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
LIC = -8,74
LSC= 8,74
050100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
100500
0
-50
-100
0
Número de amostras
Somas acumuladas
137
Fazendo uma análise conjunta, inferiu-se que os gráficos Individual
X e AM e CUSUM Tabular detectaram desajuste no processo com maior rapidez
(14ª observação), sendo os mais eficientes para a análise da umidade da farinha de
penas, seguido do gráfico EWMA (17ª observação) e, por último, o CUSUM
Máscara V (44ª observação).
Os resultados mostram que a média da umidade da farinha de
penas se encontra acima do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos
valores amostrados 89 % estão acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA. O
processo se encontra fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA, CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V. Após a retirada de 11 amostras o
gráfico individual X para a umidade da farinha de penas ficou sob controle
estatístico com LSC (17,26 %), LIC (7,08 %) e a média de 12,17 %. Depois da
retirada de 28 amostras do gráfico EWMA para a umidade da farinha de penas o
mesmo ficou sob controle estatístico com LSC (13,96 %), LIC (9,40 %) e média de
11,68 %. O gráfico CUSUM Máscara V não detectou problemas no processo.
5.4.2 Proteína bruta
Na Tabela 20, aparecem valores referentes à proteína bruta da
farinha de penas, apresentando média de 76,74 %, coeficiente de variação 4,79 %
e desvio-padrão 3,68 %, podendo-se considerar inicialmente como valores baixos,
indicando que há pouca variação. Os dados de proteína bruta da farinha de penas
não apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo
um valor mínimo de 69,77 % e um valor máximo de 86,73 %. Dentre as amostras na
verificação da normalidade, observou-se que os dados, ao nível de 5% de
138
significância, apresentam normalidade, segundo o teste de Kolmogorov-Smirnov,
após aplicação da transformação de Box-Cox. Em relação à verificação do Teste t
unilateral, obteve-se como resultado, ao nível de 5 % de significância, que o valor
médio é inferior ao padrão de 80 % estabelecido pelo CBAA.
Tabela 20: Análise exploratória dos dados de proteína bruta da farinha de penas
Análise Proteína bruta
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Kolmogorov-Smirnov)***
Teste t de média
80,00 % (limite mínimo)
76,74 %
4,79 %
3,68 %
69,77 %
86,73 %
(P-Value 0,117) normalidade**
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância
***significa normalidade após aplicação da transformação de Box-Cox.
Ao analisar a Figura 45 (a), referente ao gráfico Individual X,
observa-se que nenhum ponto extrapolou os limites de controle, contudo verificam-
se três configurações do tipo seqüência, duas acima da LM com 7 e 11 pontos
consecutivos e uma abaixo da LM com 12 pontos consecutivos, indicando uma
mudança no nível do processo.
Na Figura 45 (b), referente ao gráfico AM, observa-se que as
amostras 6, 16, 17 e 95 se encontram acima do LSC, sinalizando que o processo
não está sob controle do ponto de vista da variabilidade. O restante dos pontos
encontram-se dentro dos limites de controle e não há configuração não aleatória em
torno da linha média.
139
FIGURA 45: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para proteína bruta da farinha de
penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Ao analisar a Figura 46 (a), referente ao gráfico EWMA, percebe-se
que as observações
i
z 38ª, 40ª, 41ª, 42ª, 44ª, 45ª e 46ª estão abaixo do LIC. O
restante dos pontos aparecem dentro dos limites de controle, porém há
configurações do tipo seqüência, apontando uma mudança no nível do processo.
Com relação à Figura 46 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
nota-se que a 11ª observação
i
C e da 37ª à 65ª observações
i
C se encontram fora
do intervalo de decisão H inferior (-2,3 E - 09), e a 82ª e da 91ª à 94ª observações
i
C estão fora do intervalo de decisão H superior (2,3 E -0,9), indicando falta de
controle no processo. O restante dos pontos localizam-se dentro dos intervalos de
decisão H, entretanto há configuração do tipo seqüência, indicando uma mudança
no nível do processo. Resultados semelhantes foram encontrados nos gráficos X e
AM e EWMA.
10050Subgroup 0
5.50E-09
4.50E-09
3.50E-09
2.50E-09
1.50E-09
Proteína bruta
X=3.47E-09
LSC=5.23E-09
LIC=1.71E-09
3.00E-09
2.00E-09
1.00E-09
0.00E+00
1
1
1
1
R=6.62E-10
LSC=2.16E-09
LIC=0.00
(a)
(b)
140
FIGURA 46: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína bruta da
farinha de penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, apresentado na Figura 47, verifica-
se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos dois
braços da máscara, fazendo ver que o processo está sob controle.
FIGURA 47: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta da farinha de
penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta, observou-se que o gráfico AM
detectou desajuste no processo na 5ª observação, sendo o mais eficiente na
análise da proteína bruta da farinha de penas. Enquanto isso o gráfico CUSUM
Tabular detectou desajuste no processo na 11ª observação e o gráfico EWMA
-8,0E-09
-4,0E-09
0,00E+00
4,00E-09
LIC = -2,3E-09
LSC= 2,35E-09
0 50 100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
100500
4,00E-09
3,50E-09
3,00E-09
2,50E-09
Número de amostras
EWMA
Usando transformação de Box-Cox com Lambda = -4,494
X=3,47E-09
LSC=4,06E-09
LIC=2,88E-09
(a)
050100
-2,0E-08
-1,0E-08
0,00E+00
1,00E-08
0
Número de amostras
Somas acumuladas
141
detectou desajuste no processo na 38ª observação. O gráfico Individual X e o
gráfico CUSUM Máscara V não demonstraram o desajuste existente no processo.
Os resultados mostram que a média da proteína bruta da farinha de
penas se encontra abaixo do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos
valores amostrados 76 % se encontram abaixo do valor mínimo estabelecido pelo
CBAA. O processo está fora de controle estatístico nos gráficos Individual AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Não houve a necessidade de se retirar nenhuma
amostra, pois o processo se encontrava sob controle estatístico com as 100
observações para o gráfico individual X e AM para a proteína bruta da farinha de
penas. Depois da retirada de 9 amostras do gráfico EWMA constatou-se que o
mesmo ficou sob controle estatístico com LSC (4,16E-09 %), LIC (2,97E-09 %) e
média de 3,57E-09 %. O gráfico CUSUM Máscara V não acusou problemas no
processo.
5.4.3 Extrato etéreo
Na Tabela 21, há valores referentes ao extrato etéreo da farinha de
penas, apresentando média de 8,20 %, coeficiente de variação 24,15 % e desvio-
padrão 1,98 %, podendo-se considerar inicialmente como valores altos, indicando
que há muita variação. Os dados de extrato etéreo da farinha de penas não
apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 3,3 % e um valor máximo de 13,76 %. Dentre as amostras na
verificação da normalidade, observou-se que os dados, ao nível de 5 % de
significância, apresentam normalidade, segundo o teste de Anderson-Darling. Com
relação à verificação do Teste t unilateral, obteve-se como resultado, ao nível de
142
5 % de significância, que o valor médio é maior que o padrão de 2,00 %
estabelecido pelo CBAA.
Tabela 21: Análise exploratória dos dados de extrato etéreo da farinha de penas
Análise Extrato etéreo
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
2,00 % (limite mínimo)
8,20 %
24,15 %
1,98 %
3,3 %
13,76 %
(P-Value 0,109) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Na Figura 48 (a), referente ao gráfico Individual X, observa-se que a
39ª amostra ultrapassou o LSC (13,37), indicando que nesse momento o processo
estava fora de controle. Os demais pontos se encontram dentro dos limites de
controle, contudo há uma configuração do tipo seqüência, indicando uma mudança
no nível do processo.
Através da Figura 48 (b), referente ao gráfico AM, vê-se que as
amostras 10ª, 12ª, 13ª, 39ª, 40ª e 44ª estão acima do LSC (6,35), sinalizando
descontrole do processo do ponto de vista da variabilidade. O restante dos pontos
estão dentro dos limites de controle, porém há uma configuração do tipo seqüência
em torno da linha média, mostrando uma mudança no nível do processo. Resultado
semelhante foi obtido no gráfico Individual X.
143
FIGURA 48: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo da farinha de
penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 49 (a) apresenta-se o gráfico de controle EWMA,
com a 24ª observação
i
z estando acima do LSC (9,92) e a 45ª e 46ª observações
i
z apresentarem-se abaixo do LIC (6,48), indicando nesse momento desajuste no
processo. O restante dos pontos encontram-se dentro dos limites de controle,
entretanto há configurações não aleatórias em torno da linha média, apontando uma
mudança no nível do processo. Resultados semelhantes são confirmados com os
gráficos X e AM.
Ao analisar a Figura 49 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
percebe-se que da 23ª à 28ª observações
i
C aparecem fora do intervalo de decisão
H superior (6,89) e a 43ª 45ª à 50ª observações
i
C estão abaixo do intervalo de
decisão H inferior (-6,89), demonstrando falta de controle no processo. Os demais
pontos estão dentro dos intervalos de decisão H, porém, foi detectada configuração
do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
0
Número de
amostras
50 100
5
10
15
Extrato etéreo
1
X=8.20
LSC=13.37
LIC=3.03
0
5
10
AM
1
1
1
1
1
1
R=1.94
LSC=6.35
LIC=0.00
(a)
(b)
144
FIGURA 49: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para extrato etéreo da
farinha de penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, apresentado através da Figura 50,
objetiva mostrar que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro
dos braços da máscara, informando que o processo está sob controle.
FIGURA 50: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para extrato etéreo da farinha de
penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta observou-se que o gráfico Individual
AM detectou desajuste no processo na 10ª observação, sendo o mais eficiente na
análise do extrato etéreo da farinha de penas. Enquanto isso o gráfico CUSUM
100500
10,5
10,0
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
Número de amostras
EWMA
X=8,20
LSC=9,92
LIC=6,48
(a)
10
0
-10
LSC= 6,89
LIC = -6,89
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
100500
50
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
0
Número de amostras
Somas acumuladas
145
tabular acusou desajuste no processo na 23ª, o gráfico EWMA na 24ª e o gráfico
Individual X na 39ª observação. O gráfico CUSUM Máscara V não conseguiu
descobrir o desajuste existente no processo.
Os resultados mostram que a média do extrato etéreo da farinha de
penas se encontra acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA.
Nenhum valor amostrado está abaixo do valor mínimo estabelecido pelo CBAA. O
processo aparece fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM, EWMA
e CUSUM Tabular. Com a retirada de 1 amostra, o gráfico individual X para o
extrato etéreo da farinha de penas ficou sob controle estatístico com LSC (12,98 %),
LIC (3,30 %) e média de 8,14 %. Depois da retirada de 5 amostras do gráfico
EWMA para o extrato etéreo da farinha de penas, o mesmo ficou sob controle
estatístico com LSC (9,92 %), LIC (6,47 %) e média de 8,19 %. O gráfico CUSUM
Máscara V não demonstrou problemas no processo.
5.4.4 Acidez
Na Tabela 22, há valores referentes à acidez da farinha de penas,
apresentando média de 2,66 mg NaOH/g, coeficiente de variação 93,23 % e desvio-
padrão 2,48 mg NaOH/g, podendo-se considerar baixa homogeneidade dos dados,
indicando que há muita variação. Os dados de acidez da farinha de penas
apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 0,33 mg NaOH/g e um valor máximo de 14,07 mg NaOH/g. Dentre
as amostras na verificação da normalidade, observou-se que os dados, ao nível de
5 % de significância, apresentam normalidade, segundo o teste de Kolmogorov-
Smirnov, após aplicação da transformação de Box-Cox. Em relação à verificação da
146
média, com o valor padrão do CBAA, que considera um limite máximo de 6 % de
acidez, através do Teste t unilateral, obteve-se que o valor médio é menor em
relação ao padrão de 6 % estabelecido pelo CBAA, ao nível de 5 % de significância.
Tabela 22: Análise exploratória dos dados de acidez da farinha de penas
Análise Acidez
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Kolmogorov-Smirnov)***
Teste t de média
6,00 mg NaOH/g (limite máximo)
2,66 mg NaOH/g
93,23 %
2,48 mg NaOH/g
0,33 mg NaOH/g
14,07 mg NaOH/g
(P-Value 0,138) normalidade**
Valor médio menor que o
padrão**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância
***significa normalidade após aplicação da transformação de Box-Cox.
Analisando a Figura 51 (a), referente ao gráfico Individual X,
observa-se que todos as observações se encontram dentro dos limites de controle e
não há evidências de nenhuma configuração não aleatória, indicando que o
processo está sob controle
Em relação ao gráfico AM, vê-se na Figura 51 (b) que a 12ª e a 17ª
observação ultrapassaram o LSC (3,01), indicando que nesse momento o processo
não estava sob controle sob o ponto de vista da variabilidade. Há duas
configurações não aleatórias abaixo da LM, uma com 12 e outra com 15 pontos
consecutivos, apontando uma mudança no nível do processo.
147
FIGURA 51: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para acidez da farinha de penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Verifica-se na Figura 52 (a), referente ao gráfico EWMA, que a 23ª
observação
i
z está acima do LSC (1,43) e a 45ª e 46ª observações
i
z se
encontram abaixo do LIC (-0,20), mostrando falta de controle no processo. O
restante dos pontos encontram-se dentro dos limites de controle, contudo, há
configurações do tipo seqüência, fazendo ver uma mudança no nível do processo.
Resultados semelhantes são confirmados com o gráfico AM.
Ao analisar a Figura 52 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
nota-se que da 23ª à 25ª observações
i
C estão fora do intervalo de decisão H
superior (3,27) e da 42ª à 50ª observações
i
C estão fora do intervalo de decisão H
inferior (-3,27), sinalizando falta de controle no processo. O restante dos pontos
estão dentro dos intervalos de decisão H, porém, foram detectadas configurações
do tipo seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
0
Número de
amostras
50 100
-2
-1
0
1
2
3
Acidez
X=0,62
LSC=3,07
LIC=-1,83
0
1
2
3
AM
1
1
R=0,92
LSC=3,01
LIC=0,00
Usando Transformação de Box-Cox com Lambda = 0
(a)
(b)
148
FIGURA 52: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para acidez da farinha de
penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, apresentado através da Figura 53,
pode-se observar que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro
dos dois braços da máscara, indicando que o processo está sob controle.
FIGURA 53: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para acidez da farinha de penas.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta, observou-se que o gráfico Individual
AM detectou desajuste no processo na 12ª observação, sendo o mais eficiente na
análise da acidez da farinha de penas. Os gráficos EWMA e CUSUM Tabular
050100
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
Número de amostras
EWMA
Usando transformação de Box-Cox com Lambda = 0
X=0,62
LSC=1,43
LIC=-0,20
(a)
-5
0
5
LIC = -3,27
LSC = 3,27
050100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
050100
-20
-10
0
10
0
Número de amostras
Somas acumuladas
149
detectaram desajuste na 23ª observação. Os gráficos Individual X e AM e CUSUM
Máscara V não conseguiram evidenciar o desajuste existente no processo.
Os resultados mostram que a média da acidez da farinha de penas
se encontra abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos
valores amostrados 8 % estão acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA. O
processo aparece fora de controle estatístico nos gráficos EWMA e CUSUM
Tabular. Não houve necessidade de se retirar nenhuma amostra, pois o processo
se encontrava sob controle estatístico com as 100 observações para o gráfico
individual X e AM para a acidez da farinha de penas, com LSC (3,07), LIC (1,83) e a
média de 0,62 mg NaOH/g. Depois da retirada de 4 amostras do gráfico EWMA
para a acidez da farinha de penas, o mesmo ficou sob controle estatístico com LSC
(1,18), LIC (0,98) e média de 1,08 mg NaOH/g. O gráfico CUSUM Máscara V não
detectou problemas no processo.
150
5.5 Farinha de vísceras
5.5.1 Umidade
Na Tabela 23, há os valores referentes à umidade da farinha de
vísceras, apresentando média de 4,49 %, coeficiente de variação de 24,5 % e
desvio padrão de 1,10 %. Os dados de umidade da farinha de vísceras não
apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 1,44 % e um valor máximo de 10,84 %. Dentre as amostras na
verificação da normalidade, observou-se que os dados apresentam normalidade,
segundo o teste Kolmogorov-Smirnov, ao nível de 5 % de significância. Com
relação ao Teste t unilateral, obteve-se como resultado ao nível de 5 % de
significância que o valor médio é inferior ao padrão de 8,0 % estabelecido pelo
CBAA.
Tabela 23: Análise exploratória dos dados da umidade da farinha de vísceras
Análise Umidade
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Kolmogorov-Smirnov)
Teste t de média
8,00 % (limite máximo)
4,49 %
24,5 %
1,10 %
1,44 %
10,84 %
(P-value 0,062) normalidade**
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Verifica-se na Figura 54 (a), que apresenta o gráfico Individual X,
que a 1ª observação está fora do LIC (1,85) e as observações 53 e 100 estão fora
151
do LSC (97,13), indicando falta de controle no processo. Os demais pontos se
encontram dentro dos intervalos de controle, contudo há um comprimento de
seqüência de 8 pontos consecutivos indicando uma mudança no nível do processo.
Com relação à Figura 54 (b) referente ao gráfico AM, observa-se
que a 2ª, 53ª, 54ª e a 78ª observação estão acima do LSC (3,25), indicando que o
processo não está sob controle sob o ponto de vista da variabilidade. O restante
dos pontos se localizam dentro dos limites de controle, porém há um comprimento
de seqüência indicando uma mudança no nível do processo.
FIGURA 54: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para umidade da farinha de
vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Verifica-se na Figura 55 (a), que apresenta o gráfico EWMA, que a
1ª e 4ª observações
i
z estão fora do LIC (3,61) e a 53ª observação
i
z está fora do
LSC (5,37), demonstrando que o processo não está sob controle. Os demais pontos
se localizam dentro dos limites de controle, contudo há comprimentos de seqüência,
sinalizando uma mudança no nível do processo.
Ao analisar a Figura 55 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
percebe-se que as observações
i
C 5 e 6 estão fora do intervalo de decisão H
0
Número de
amostras
50 100
0
5
10
Umidade
1
1
1
X=4.49
LSC=7.13
LIC=1.85
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
AM
1
1
1
1
R=0.99
LSC=3.25
LIC=0.00
(a)
(b)
152
inferior (-3,52) e as observações
i
C 53ª, 54ª e 55ª estão fora do intervalo de
decisão H superior (3,52), indicando falta de controle no processo. Os demais
pontos estão dentro dos limites de controle, porém, há três comprimentos de
seqüência, mostrando uma mudança no nível do processo.
FIGURA 55: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para umidade da farinha
de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, apresentado através da Figura 56,
verifica-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, fazendo ver que o processo está sob controle.
FIGURA 56: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para umidade da farinha de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
100500
10
0
-10
-20
0
Número de amostras
Somas acumuladas
050100
3,5
4,5
5,5
Número de amostras
EWMA
X=4,49
LSC=5,37
LIC=3,61
(a)
-4
-2
0
2
4
6
LIC = -3,52
LSC = 3,52
0 50 100
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
153
Analisando os gráficos conjuntamente, nota-se que o gráfico
Individual X e o gráfico EWMA detectaram desajuste no processo com maior
rapidez (1ª observação), sendo portanto os mais eficientes na análise da umidade
da farinha de vísceras. O gráfico AM apontou desajuste na 2ª observação e o
gráfico CUSUM Tabular descobriu desajuste na 5ª observação. O gráfico CUSUM
Máscara não detectou nenhum ponto fora dos braços da máscara, sinalizando que
o processo estava sob controle estatístico.
Os resultados mostram que a média da umidade da farinha de
vísceras está abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA. Apenas
um valor amostrado aparece acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA. O
processo se encontra fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 9 amostras, o gráfico individual X
para a umidade da farinha de vísceras ficou sob controle estatístico com LSC
(6,13 %), LIC (2,89 %) e a média de 4,51 %. Depois da retirada de 9 amostras do
gráfico EWMA para a umidade da farinha de vísceras o mesmo ficou sob controle
estatístico com LSC (5,12 %), LIC (3,80 %) e média de 4,46 %. O gráfico CUSUM
Máscara V não acusou problemas no processo.
5.5.2 Proteína bruta
Na Tabela 24, há os valores referentes à proteína bruta da farinha
de vísceras, apresentando média de 58,53 %, coeficiente de variação de 9,26 % e
desvio padrão de 5,42 %. Os dados de proteína bruta da farinha de vísceras não
mostraram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 45,52 % e um valor máximo de 75,98 %. Dentre as amostras na
154
verificação da normalidade, observou-se que os dados ao nível de 5 % de
significância não apresentam normalidade. Com relação ao Teste t unilateral,
obteve-se como resultado, ao nível de 5 % de significância, que o valor médio é
igual ao padrão de 58,0 % estabelecido pelo CBAA.
Tabela 24: Análise exploratória dos dados da proteína bruta da farinha de vísceras
Análise Proteína bruta
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade
Teste t de média
58,00 % (limite mínimo)
58,53 %
9,26 %
5,42 %
45,52 %
75,98 %
Rejeita-se
Valor médio igual ao limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Em relação à Figura 57 (a), referente ao gráfico Individual X,
observa-se que as amostras 22ª, 27ª, 33ª e 44ª se encontram abaixo do LIC (46,39)
e a amostra 53ª está acima do LSC (70,68), indicando falta de controle no processo.
Os demais pontos se localizam dentro dos limites de controle, contudo, há dois
comprimentos de seqüência acima da LM com 8 e 26 pontos consecutivos,
indicando uma mudança no nível do processo.
No gráfico AM, apresentado através da Figura 57 (b), verifica-se
que as amostras 32ª, 33ª, 41ª, 43ª e 44ª estão fora do LSC (14,92), mostrando falta
de controle sob o ponto de vista da variabilidade. O restante dos pontos se
localizam dentro dos limites de controle, porém, há dois comprimentos de seqüência
abaixo da LM com 21 e 8 pontos consecutivos, indicando uma mudança no nível do
processo.
155
FIGURA 57: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para a Proteína bruta da farinha
de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Verifica-se na Figura 58 (a), que apresenta o gráfico EWMA, que da
22ª à 33ª observações
i
z se encontram abaixo do LIC (54,49) e a 53ª e 54ª
observações
i
z aparecem acima do LSC (62,58), indicando falta de controle no
processo. Os demais pontos estão dentro dos limites de controle, contudo, há dois
comprimentos de seqüência, acusando uma mudança no nível do processo.
Através da Figura 58 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
verifica-se que a 14ª observação
i
C e da 23ª à 49ª observações
i
C estão fora do
intervalo de decisão H inferior (-16,19), e da 50ª à 97ª observações
i
C estão fora do
intervalo de decisão H superior (16,19), denotando falta de controle no processo. Há
um comprimento de seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
0
Número de
amostras
50 100
40
50
60
70
80
Proteína bruta
11
1
1
1
X=58.53
LSC=70.68
LIC=46.39
0
10
20
AM
1
1
1
1
1
R=4.57
LSC=14.92
LIC=0.00
(a)
(b)
156
FIGURA 58: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para proteína bruta da
farinha de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 59 apresenta-se o gráfico CUSUM Máscara V,
verificando-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, indicando que o processo está sob controle.
FIGURA 59: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para proteína bruta da farinha de
vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Fazendo uma análise conjunta dos gráficos, observou-se que o
gráfico CUSUM Tabular detectou desajuste no processo com maior rapidez (14ª
50
0
-50
LSC= 16,19
LIC = -16,19
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
0 50 100
50
55
60
65
Número de
amostras
EWMA
X=58.53
LSC=62.58
LIC=54.49
(a)
100500
50
0
-50
-100
-150
0
Número de amostras
Somas acumuladas
157
observação), sendo o mais eficiente na análise da proteína bruta da farinha de
vísceras. Em seguida estão os gráficos Individual X e EWMA, os quais descobriram
desajuste na 22ª observação e o gráfico Individual AM na 32ª observação. O gráfico
CUSUM Máscara V não revelou nenhum ponto fora dos limites de controle,
mostrando que o processo está sob controle.
Os resultados evidenciam que a média da proteína bruta da farinha
de vísceras não difere do padrão estabelecido pelo CBAA. Dos valores amostrados
35 % se encontram abaixo do valor mínimo estabelecido pelo CBAA. O processo
está fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM, EWMA e CUSUM
Tabular. Após a retirada de 29 amostras, o gráfico individual X para a proteína bruta
da farinha de vísceras ficou sob controle estatístico com LSC (66,21 %), LIC
(56,09 %) e a média de 61,15 %, apresentando distribuição normal dos dados após
a retirada dessas amostras. Depois da retirada de 15 amostras do gráfico EWMA,
para a proteína bruta da farinha de vísceras, o mesmo ficou sob controle estatístico
com LSC (71,03 %), LIC (51,75 %) e média de 61,39 %. O gráfico CUSUM Máscara
V não acusou problemas no processo.
5.5.3 Extrato etéreo
Na Tabela 25, há os valores referentes ao extrato etéreo da farinha
de vísceras, apresentando média de 15,14 %, coeficiente de variação de 18,10 % e
desvio padrão de 2,74 %. Os dados de extrato etéreo da farinha de vísceras
apresentaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 9,77 % e um valor máximo de 22,58 %. Dentre as amostras na
verificação da normalidade, observou-se que os dados, ao nível de 5 % de
158
significância, apresentam normalidade, segundo o teste de Kolmogorov-Smirnov,
após aplicação da transformação de Box-Cox. Em relação ao Teste t, obteve-se
como resultado, ao nível de 5 % de significância, que o valor médio é maior que o
padrão de 10,0 % estabelecido pelo CBAA.
Tabela 25: Análise exploratória dos dados do extrato etéreo da farinha de vísceras
Análise Extrato etéreo
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Kolmogorov-Smirnov)***
Teste t de média
10,0 % (limite mínimo)
15,14 %
18,10 %
2,74 %
9,77 %
22,58 %
(P-Value 0,129) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância
***significa normalidade após transformação de Box-Cox.
Verifica-se na Figura 60 (a), referente ao gráfico Individual X, que a
53ª observação se encontra acima do LSC (0,02), sinalizando nesse momento que
o processo estava fora de controle. Os demais pontos estão dentro dos limites de
controle, contudo, houve uma configuração do tipo seqüência com 19 pontos
consecutivos, indicando uma mudança no processo.
Através da Figura 60 (b), referente ao gráfico AM, observa-se que a
14ª, 16ª,45ª e 54ª observação estão acima do LSC (0,01) e há evidências de
configuração não aleatória dos pontos em torno da linha média, verificando-se um
comprimento de seqüência de 28 pontos consecutivos, mostrando uma mudança no
nível do processo.
159
FIGURA 60: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para extrato etéreo da farinha de
vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Verifica-se na Figura 61 (a), referente ao gráfico EWMA, que as
observações
i
z 24ª à 28ª se encontram abaixo do LIC (0,012) e as observações
i
z
53ª e 54ª estão acima do LSC (0,018), indicando falta de controle no processo. O
restante dos pontos apresentam-se dentro dos limites de controle, porém,
ocorreram quatro comprimentos de seqüência, indicando uma mudança no nível do
processo.
Através da Figura 61 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
nota-se que da 21ª à 39ª e 42ª observações
i
C estão fora do intervalo de decisão H
inferior (-0,012), e da 48ª à 88ª observações
i
C aparecem fora do intervalo de
decisão H superior (0,012), apontando que o processo está fora de controle. O
restante dos pontos estão dentro dos intervalos de decisão H, contudo, houve um
comprimento de seqüência acusando uma mudança no nível do processo.
Resultados semelhantes são confirmados com os gráficos X, AM e EWMA.
0
Número de
amostras
50 100
0.01
0.02
0.03
Extrato etéreo
1
X=0.01
LSC=0.02
LIC=0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
AM
1
1
1
1
R=0.004
LSC=0.01
LIC=0.00
(a)
(b)
160
FIGURA 61: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (a) para extrato etéreo da
Farinha de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
No gráfico CUSUM Máscara V, apresentado através da Figura 62,
verifica-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, revelando que o processo está sob controle.
FIGURA 62: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para extrato etéreo da farinha de
vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Analisando os gráficos conjuntamente, infere-se que o gráfico
Individual AM detectou desajuste no processo mais rapidamente (14ª observação),
sendo o mais eficiente na análise do extrato etéreo da farinha de vísceras. O gráfico
050100
0,010
0,015
0,020
Número de amostras
EWMA
Usando transformação de Box-Cox com Lambda = -1,57
X=0,015
LSC=0,018
LIC=0,012
(a)
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
-0,01
-0,02
-0,03
LSC = 0,012
LIC = - 0,012
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Lower CUSUM
(b)
100500
0,05
0,00
-0,05
-0,10
0
Número de amostras
Somas acumuladas
161
CUSUM Tabular evidenciou desajuste na 21ª, o gráfico EWMA na 24ª, o gráfico
Individual X na 53ª observação. O gráfico CUSUM Máscara V não conseguiu
descobrir o desajuste existente no processo.
Os resultados mostram que a média do extrato etéreo da farinha de
vísceras se encontra acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA.
Apenas um valor amostrado está abaixo do valor mínimo estabelecido pelo CBAA.
O processo aparece fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA e CUSUM Tabular. Após a retirada de 34 amostras, o gráfico individual X
para o extrato etéreo da farinha de vísceras ficou sob controle estatístico com LSC
(0,015 %), LIC (0,008 %) e a média de 0,0116 %. Depois da retirada de 13
amostras do gráfico EWMA para o extrato etéreo da farinha de vísceras, o mesmo
ficou sob controle estatístico com LSC (0,018 %), LIC (0,012 %) e média de
0,015 %. O gráfico CUSUM Máscara V não sinalou problemas no processo.
5.5.4 Fósforo
Na Tabela 26, há os valores referentes ao fósforo da farinha de
vísceras, apresentando média de 2,80 %, coeficiente de variação de 18,93 % e
desvio padrão de 0,53 %. Os dados de fósforo da farinha de vísceras não
apontaram pontos discrepantes através da análise do gráfico boxplot, tendo um
valor mínimo de 1,52 % e um valor máximo de 4,20 %. Dentre as amostras na
verificação da normalidade, observou-se que os dados, ao nível de 5 % de
significância, apresentam normalidade, segundo o teste de Anderson-Darling. Em
relação ao Teste t unilateral, obteve-se como resultado, ao nível de 5 % de
162
significância, que o valor médio é superior ao padrão de 1,5 % estabelecido pelo
CBAA.
Tabela 26: Análise exploratória dos dados do fósforo da farinha de vísceras
Análise Fósforo
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade (Anderson-Darling)
Teste t de média
1,5 % (limite mínimo)
2,80 %
18,93 %
0,53 %
1,52 %
4,20 %
(P-Value 0,674) normalidade**
Valor médio maior que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Em relação à Figura 63 (a), referente ao gráfico Individual X, vê-se
que 100ª observação está acima do LSC (4,10), evidenciando nesse momento falta
de controle no processo. Os demais pontos estão dentro dos limites de controle,
contudo, há duas configurações do tipo seqüência indicando uma mudança no nível
do processo.
Verifica-se através da Figura 63 (b), referente ao gráfico AM, que a
60ª, 99ª e 100ª observações se encontram acima do LSC (1,60), revelando falta de
controle no processo sob o ponto de vista da variabilidade. Os demais pontos se
encontram dentro dos limites de controle e não foi identificado nesse gráfico
nenhum comprimento de seqüência.
163
10050
amostras
Número de
0
4.5
3.5
2.5
1.5
Fósforo
1
X=2.80
LSC = 4,10
LIC=1.50
3
2
1
0
AM
1
1
1
R=0.49
LSC=1.60
LIC=0.00
(a)
(b)
FIGURA 63: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para Fósforo da farinha de
vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 64 (a), que representa o gráfico EWMA, observa-
se que a 23ª, 24ª observações
i
z estão fora do LSC (3,24) e a 71ª, 72ª e 73ª
observações
i
z estão fora do LIC (2,37), indicando falta de controle no processo. O
restante dos pontos atendem os limites de controle, contudo, foram identificados
seis comprimentos de seqüência, indicando uma mudança no nível do processo.
Em relação à Figura 64 (b), referente ao gráfico CUSUM Tabular,
observa-se que a 10ª, da 16ª a 34ª e a 98ª observações
i
C se encontram fora do
intervalo de decisão H superior (1,73) e da 70ª à 96ª observações
i
C apresentam-
se fora do intervalo de decisão H inferior (-1,73), sinalizando que o processo está
fora de controle. O restante dos pontos aparecem dentro dos intervalos de decisão
H, porém, há uma configuração do tipo seqüência indicando uma mudança no nível
do processo.
164
FIGURA 64: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para fósforo da farinha
de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Em relação à Figura 65, referente ao gráfico CUSUM Máscara V,
verifica-se que todos os valores das somas acumuladas se localizam dentro dos
dois braços da máscara, indicando que o processo está sob controle.
FIGURA 65: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para fósforo da farinha de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Analisando os gráficos conjuntamente, observa-se que o gráfico
CUSUM Tabular detectou desajuste no processo mais rapidamente (10ª
observação), sendo o mais eficiente na análise do fósforo da farinha de vísceras.
0 50 100
-5
0
5
10
0
Número de amostras
Somas acumuladas
3
0
-3
LSC =1.73
LIC = -1.73
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
0 50 100
2.4
2.9
3.4
Número de amostras
EWMA
X=2.80
LSC=3.24
LIC=2.37
(a)
165
Em seguida está o gráfico EWMA, revelando desajuste na 23ª observação, o gráfico
Individual AM na 60ª observação e o gráfico Individual X na 100ª observação. O
gráfico CUSUM Máscara V não detectou sinal de desajuste no processo.
Os resultados evidenciam que a média do fósforo da farinha de
vísceras está acima do limite mínimo do padrão estabelecido pelo CBAA. Nenhum
valor amostrado aparece abaixo do valor mínimo estabelecido pelo CBAA. O
processo encontra-se fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA, CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V. Após a retirada de 1 amostra, o
gráfico individual X para o fósforo da farinha de vísceras ficou sob controle
estatístico com LSC (4,08 %), LIC (1,50 %) e a média de 2,79 %. Depois da retirada
de 6 amostras do gráfico EWMA para o fósforo da farinha de vísceras, o mesmo
ficou sob controle estatístico com LSC (3,23 %), LIC (2,35 %) e média de 2,79 %. O
gráfico CUSUM Máscara V não apontou problemas no processo.
5.5.5 Acidez
Na Tabela 27, há os valores referentes à acidez da farinha de
vísceras, apresentando média de 2,93 mg NaOH/g, coeficiente de variação de
95,22 % e desvio padrão de 2,79 mg NaOH/g. Os dados de acidez da farinha de
vísceras não demonstraram pontos discrepantes através da análise do gráfico
boxplot, tendo um valor mínimo de 0,53 mg NaOH/g e um valor máximo de 19,51
mg NaOH/g. Dentre as amostras na verificação da normalidade, observou-se que
os dados, ao nível de 5 % de significância, não apresentam normalidade. Em
relação ao Teste t, obteve-se como resultado, ao nível de 5 % de significância, que
o valor médio é inferior ao padrão de 6,00 mg NaOH/g estabelecido pelo CBAA.
166
Tabela 27: Análise exploratória dos dados da acidez da farinha de vísceras
Análise Acidez
Padrão do CBAA*
Média
Coeficiente de Variação
Desvio-padrão
Valor Mínimo
Valor Máximo
Teste de normalidade
Teste t de média
6,00 mg NaOH/g (limite máximo)
2,93 mg NaOH/g
95,22 %
2,79 mg NaOH/g
0,53 mg NaOH/g
19,51 mg NaOH/g
Rejeita-se
Valor médio menor que o limite
padrão do CBAA**
Fonte: Dados da pesquisa
*Compêndio Brasileiro de Alimentação Animal
**nível de 5 % de significância.
Ao analisar a Figura 66 (a), referente ao gráfico Individual X,
observa-se que as amostras 18ª, 19ª, 21ª, 28ª e 33ª se localizam acima do LSC
(7,59), indicando falta de controle no processo. Os demais pontos se localizam
entre o LSC e LIC, contudo, há dois comprimentos de seqüência abaixo da LM com
11 e 17 pontos consecutivos, indicando uma mudança no nível do processo.
Em relação à Figura 66 (b), que diz respeito ao gráfico AM, vê-se
que as amostras 18ª, 20ª, 22ª, 33ª e 34ª estão acima do LSC (5,73), revelando falta
de controle no processo sob o ponto de vista da variabilidade. Os demais pontos se
localizam dentro dos limites de controle, contudo, há dois comprimentos de
seqüência com 11 pontos consecutivos cada, indicando uma mudança no nível do
processo.
167
FIGURA 66: Gráficos de controle Individual X (a) e AM (b) para acidez da farinha de
vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 67 (a), referente ao gráfico EWMA, observa-se
que da 18ª à 30ª observações
i
z estão acima do LSC (4,48), indicando falta de
controle no processo. O restante dos pontos se encontram dentro dos limites de
controle, entretanto, há duas configurações não aleatórias do tipo seqüência,
indicando uma mudança no nível do processo.
Em relação à Figura 67 (b), que apresenta o gráfico CUSUM Tabular,
nota-se que da 19ª à 56ª observações
i
C se encontram fora do intervalo de decisão
H superior (6,22) e da 63ª à 66ª e da 70ª à 100ª observações
i
C se encontram fora
do intervalo de decisão H inferior (-6,22), sinalizando falta de controle no processo.
Os demais pontos amostrais estão dentro dos limites de controle, contudo há uma
configuração do tipo seqüência com 18 pontos consecutivos indicando uma
mudança no nível do processo.
10050
amostras
Número de
0
20
10
0
Acidez
1
1
1
1
1
X=2,93
LSC=7,59
LIC=-1,74
20
10
0
AM
1
1
1
1
1
R=1,75
LSC=5,73
LIC=0,00
(a)
(b)
168
FIGURA 67: Gráficos de controle EWMA (a) e CUSUM Tabular (b) para acidez da farinha de
vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da Figura 68, referente ao gráfico CUSUM Máscara V, nota-
se que as observações
i
C 45ª, 46ª e 47ª estão fora do braço superior da máscara
V, assinalando que o processo se encontra fora de controle.
FIGURA 68: Gráfico de controle CUSUM Máscara V para acidez da farinha de vísceras.
Fonte: Dados da pesquisa.
Analisando os gráficos conjuntamente, percebe-se que os gráficos
EWMA, Individual X e AM detectaram desajuste no processo com maior rapidez que
os demais gráficos (18ª observação), sendo portanto os mais eficientes na análise
100500
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Número de amostras
EWMA
X=2,93
LSC=4,48
LIC=1,37
(a)
40
30
20
10
0
-10
LSC = 6,22
LIC = -6,22
100500
Número de amostras
Somas acumuladas
Upper CUSUM
Low er CUSUM
(b)
100500
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
0
Número de amostras
Somas acumuladas
Gráfico CUSUM Máscara V para acidez da farinha de vísceras
169
da acidez da farinha de vísceras. O gráfico CUSUM Tabular detectou desajuste no
processo na 19ª observação e o gráfico CUSUM Máscara V na 45ª observação.
Os resultados evidenciam que a média da acidez da farinha de
vísceras se encontra abaixo do limite máximo do padrão estabelecido pelo CBAA.
Dos valores amostrados 8 % estão acima do valor máximo estabelecido pelo CBAA.
O processo denota estar fora de controle estatístico nos gráficos Individual X e AM,
EWMA, CUSUM Tabular e CUSUM Máscara V. Após a retirada de 20 amostras, o
gráfico individual X para a acidez da farinha de vísceras ficou sob controle
estatístico com LSC (3,63), LIC (0,26) e a média de 1,95 mg NaOH/g. Depois da
retirada de 16 amostras do gráfico EWMA para a acidez da farinha de vísceras o
mesmo ficou sob controle estatístico com LSC (1,29), LIC (1,05) e média de 1,17
mg NaOH/g. O gráfico CUSUM Máscara V não detectou problemas no processo.
5.6 Resumo dos resultados obtidos dos gráficos de controle
O quadro 1 apresenta um resumo dos resultados alcançados pelas
cartas de controle Individual X e AM, EWMA, CUSUM Tabular e CUSUM Máscara
V, para os parâmetros estudados das matérias-primas milho, farelo de soja, farinha
de carne, farinha de penas e farinha de vísceras. Os resultados apontam que para a
matéria-prima milho, o gráfico EWMA se mostrou mais eficiente. Em relação à
matéria-prima farelo de soja, houve maior eficácia nos gráficos X e AM. O gráfico
CUSUM Tabular foi o mais eficaz para a matéria-prima farinha de carne. A respeito
da matéria-prima farinha de penas, o gráfico AM denotou mais eficiência. De acordo
com os resultados obtidos, observou-se que para a matéria-prima farinha de
vísceras, os gráficos EWMA e CUSUM Tabular foram os mais eficientes.
170
Quadro 1: Eficiência das cartas de controle das matérias-primas de uma fábrica
de ração para frangos de corte em função de parâmetros de qualidade.
Cartas de controle (x – indica qual gráfico foi mais
eficiente)
Matérias-
primas
Parâmetros
Ind. X Ind. AM EWMA CUSUM
Tabular
CUSUM
Máscara V
Milho Umidade
Proteína bruta
Extrato etéreo
Fibra bruta
x
x
x
x
x
x
Farelo de soja Umidade
Proteína bruta
Proteína
solúvel
Urease
x
x
x
x
x
x
Farinha de
carne
Umidade
Proteína bruta
Extrato etéreo
Fósforo
Acidez
x
x
x
x
x
x
x
x
Farinha de
penas
Umidade
Proteína bruta
Extrato etéreo
Acidez
x x
x
x
x
x
Farinha de
vísceras
Umidade
Proteína bruta
Extrato etéreo
Fósforo
Acidez
x
x
x
x
x
x
Fonte: Dados da pesquisa.
171
5.7 Análise da capacidade do processo das matérias-primas
O Quadro 2, demonstra os valores de razão unilateral de
capacidade de processo para cada variável das matérias-primas estudadas.
Determinou-se os valores de C
pu
e C
pl
(especificações unilaterais).
Os maiores valores de C
pu
e C
pl
foram encontrados,
respectivamente, para as variáveis fibra bruta do milho (C
pu
= 4,50) e proteína bruta
do milho (C
pl
= 1,95).
Valores de C
pu
e C
pl
negativos foram encontrados, respectivamente,
para a proteína bruta da farinha de carne (C
pl
= -0,28), umidade da farinha de penas
(C
pu
= -0,58), proteína bruta da farinha de penas (C
pl
= -0,33), extrato etéreo da
farinha de vísceras (C
pl
= -1,93). Segundo Montgomery (1996), para valores menor
que zero, implicaria que a média do processo está fora das especificações. Se a
capacidade do processo é menor que - 1 , todo o processo está fora dos limites de
especificação.
Segundo Montgomery (1996), para processos já existentes os
valores mínimos recomendados da razão de capacidade de processo para
especificações unilaterais é de 1,25. No presente estudo os valores acima de 1,25
encontrados foram para as variáveis proteína bruta do milho (C
pl
= 1,95), extrato
etéreo do milho (C
pl
= 1,78), urease do farelo de soja (C
pu
= 1,67) e umidade da
farinha de vísceras (C
pu
= 1,97), os quais indicam que essas variáveis estão
atendendo os valores mínimos recomendados.
Valores de capacidade do processo acima de 2,00 são
recomendados por Montgomery (1996) para programas seis sigma. Nesta
investigação as variáveis que obtiveram valores acima de 2,00 foram: fibra bruta do
172
milho (C
pu
= 4,50), umidade da farinha de carne (C
pu
= 2,02) e acidez da farinha de
vísceras (C
pu
= 2,04).
Valores abaixo de 1,25 foram encontrados para: Umidade do milho
(C
pu
= 0,92); proteína bruta (C
pl
= 0,20) e proteína solúvel (C
pl
= 0,15) do farelo
de soja; extrato etéreo (C
pl
= 0,65), fósforo (C
pl
= 0,91) e acidez (C
pu
= 0,86) da
farinha de carne; extrato etéreo (C
pl
= 1,07) e acidez (C
pu
= 0,44) da farinha de
penas; proteína bruta (C
pl
= 0,46) e fósforo (C
pu
= 0,84) da farinha de vísceras.
Estes valores indicam que o processo de controle de matérias-primas não
atendende as especificações desejadas.
Quadro 2: Análise da capacidade do processo das matérias-primas
Capacidade do processo
Matérias-primas
Parâmetros
C
PU
C
PL
Milho Umidade
Proteína bruta
Fibra bruta
Extrato etéreo
0,92
-
4,50
-
-
1,95
-
1,78
Farelo de soja Umidade
Proteína bruta
Proteína Solúvel
Urease
sem normalidade*
-
-
1,67
-
0,20
0,15
-
Farinha de Carne Umidade
Proteína bruta
Extrato etéreo
*
Fósforo
*
Acidez
*
2,02
-
-
-
0,86
-
- 0,28
0,65
0,91
-
Farinha de penas Umidade
Proteína bruta
*
Extrato etéreo
Acidez
*
- 0,58
-
-
0,44
-
- 0,33
1,07
-
Farinha de vísceras Umidade
Proteína bruta
Extrato etéreo*
Fósforo
Acidez
1,97
-
-
-
2,04
-
0,46
- 1,93
0,84
-
Fonte: Dados da pesquisa
*a capacidade do processo não foi determinada por falta de normalidade nos dados.
173
5.8 Análise dos custos mínimos e intervalo ótimo de inspeção do controle de
qualidade
O Quadro 3 apresenta os valores de custos mínimos e intervalos
ótimos de inspeção do controle de qualidade em função do desvio nominal relativo a
uma tolerância (k), do custo de perda de qualidade relativo a algum valor
especificado (φ) e do indicador de desempenho do processo (C
pu
e C
pl
).
Para processos existentes e para programas seis-sigma, os valores
mínimos recomendados de C
pu
e C
pl
, respectivamente, são 1,25 e 2,0. Estes valores
foram utilizados nesta análise de custo para efeito de comparação.
Para efeito de análise e simulação de custos foram considerados
para os custos das perdas por qualidade (L
1
) , custo de inspeção (L
2
) e custo de
ajuste (L
3
) , como modelo proposto por Taguchi, respectivamente, os valores iguais
de $1 (dólar) para cada tipo de custo utilizado no modelo proposto. Assim, os
resultados iniciais apresentados no Quadro 3 mostram que para uma tolerância de
5 % e C
pu
= 0,92 a empresa deveria fazer a inspeção do controle de qualidade a
cada 2,75 caminhões e o custo mínimo deste processo seria de $ 0,87 para cada
$1 gasto em inspeção, ajuste e perda de qualidade. Para o valor de C
pu
= 0,92
encontrado neste estudo para o parâmetro umidade do milho, pode-se observar
que, quando este valor é comparado ao C
pu
ou C
pl
= 1,25, recomendado por
Montgomery (1996) para processos existentes, o tempo de intervalo ótimo de
inspeção foi de 3,73 caminhões, o que aumentou os custos mínimos em torno de
40,7 % em relação ao C
pu
ou C
pl
= 1,25 recomendado. Os resultados finais
mostram que à medida que a tolerância do processo aumenta independente de
cada valor de capacidade do processo C
pu
ou C
pl
, os tempos de intervalos ótimos de
inspeção diminuem, no entanto os custos mínimos aumentam. Para um mesmo
174
valor de tolerância, à medida que o índice de capacidade C
pu
ou C
pl
aumentam os
custos mínimos diminuem e os tempos de intervalos de inspeção aumentam.
Quadro 3: Valores de custos mínimos e intervalos ótimos de inspeção do controle de
qualidade em função dos parâmetros K, φ, C
pu
e C
pl
(1) Valores máximos e mínimos de C
pu
e C
pl
encontrados para as matérias-primas estudadas
respectivamente: Milho (umidade e fibra bruta); Farelo de soja (urease e proteína solúvel); Farinha de
carne (umidade e extrato etéreo); Farinha de penas (extrato etéreo e acidez); Farinha de vísceras
(acidez e proteína bruta).
(2) Valores mínimos recomendados de C
pu
e C
pl
por Montgomery (1996) para processos existentes.
(3) Valor mínimo recomendado de C
pu
e C
pl
por Montgomery (1996) para programa seis-sigma.
φ
:
é o custo de perda de qualidade relativo a algum valor especificado.
n*: intervalo ótimo de inspeção.
L(n*): custo total mínimo.
Tolerância K
Variáveis
Custos
5% 10% 15% 20% 25%
φ
n
*
L(n
*
)
0,1319
2,75
0,8683
0,1337
2,73
0,8750
0,1369
2,70
0,8869
0,1413
2,66
0,9031
0,1469
2,61
0,9235
Milho
C
pu
=0,92
(1)
C
pu
=4,50
(1)
φ
n
*
L(n
*
)
0,0061
12,80
0,1723
0,0080
11,18
0,1969
0,0111
9,49
0,2318
0,0155
8,03
0,2745
0,0211
6,88
0,3216
φ
n
*
L(n
*
)
4,9388
<1
9,3935
4,9408
<1
9,3964
4,9439
<1
9,4009
4,9483
<1
9,4073
4,9539
<1
9,4154
farelo de soja
C
pl
=0,15
(1)
C
pu
=1,67
(1)
φ
n
*
L(n
*
)
0,0405
4,97
0,4530
0,0423
4,86
0,4636
0,0455
4,69
0,4821
0,0498
4,48
0,5061
0,0555
4,24
0,5367
φ
n
*
L(n
*
)
0,2636
1,95
1,3004
0,2655
1,94
1,3060
0,2686
1,93
1,3151
0,2730
1,91
1,3280
0,2786
1,89
1,3443
farinha de carne
C
pl
=0,65
(1)
C
pu
=2,02
(1)
φ
n
*
L(n
*
)
0,0279
6,00
0,3720
0,0297
5,80
0,3844
0,0329
5,51
0,4057
0,0372
5,18
0,4329
0,0429
4,82
0,4671
φ
n
*
L(n
*
)
0,5745
1,32
2,1000
0,5764
1,32
2,1048
0,5795
1,31
2,1120
0,5839
1,30
2,1222
0,5895
1,30
2,1351
Farinha de penas
C
pu
=0,44
(1)
C
pl
=1,07
(1)
φ
n
*
L(n
*
)
0,0977
3,20
0,7328
0,0996
3,17
0,7406
0,1027
3,12
0,7536
0,1070
3,06
0,7712
0,1127
2,98
0,7941
φ
n
*
L(n
*
)
0,5257
1,38
0,19858
0,5276
1,38
1,9903
0,5307
1,37
1,9977
0,5351
1,37
2,0081
0,5407
1,36
2,0213
Farinha de vísceras
C
pl
=0,46
(1)
C
pu
=2,04
(1)
φ
n
*
L(n
*
)
0,0273
6,05
0,3678
0,0292
5,85
0,3810
0,0323
5,56
0,4017
0,0367
5,22
0,4298
0,0423
4,86
0,4636
(2)
C
pu
ou C
pl
=
1,25
φ
n
*
L(n
*
)
0,0717
3,73
0,6172
0,0736
3,69
0,6262
0,0767
3,61
0,6406
0,0811
3,51
0,6607
0,0867
3,40
0,6856
(3)
C
pu
ou C
pl
=
2,00
φ
n
*
L(n
*
)
0,0284
5,93
0,3754
0,0303
5,75
0,3884
0,0334
5,47
0,4089
0,0378
5,14
0,4366
0,0434
4,80
0,4701
175
6 CONCLUSÕES E CONTRIBUIÇÕES
Através do estudo desenvolvido conclui-se que:
para a matéria-prima milho, os resultados encontrados mostram
que o gráfico de controle ponderado EWMA foi o mais eficiente
na análise das variáveis estudadas. Quanto à capacidade do
processo inferiu-se que apenas a variável umidade está abaixo
das especificações desejadas pelo CBAA;
para a matéria-prima farelo de soja, os gráficos de controle
Individual X e AM foram os mais eficientes com desempenho
equivalente. A respeito da capacidade do processo apenas a
variável urease está atendendo o valor mínimo recomendado
pelo CBAA;
para a matéria-prima farinha de carne, o gráfico de controle de
somas acumuladas CUSUM Tabular foi o mais eficiente. Em
relação à capacidade do processo apenas a variável umidade
está atendendo as especificações mínimas exigidas pelo CBAA;
176
para a matéria-prima farinha de penas, o gráfico de controle
Individual AM mostrou-se o mais eficiente. A respeito da
capacidade do processo, nenhuma variável está atendendo as
especificações mínimas exigidas pelo CBAA;
para a matéria-prima farinha de vísceras, os resultados
encontrados sinalizam que os gráficos de controle EWMA e
CUSUM Tabular revelaram-se os mais eficazes, com
desempenho equivalente. Quanto à capacidade do processo
apenas a umidade e acidez estão atendendo as especificações
mínimas exigidas pelo CBAA;
para análise dos custos mínimos, verificou-se que eles
aumentam com o aumento da tolerância do processo (k) e
diminuem com o aumento do valor de C
pl
ou C
pu
;
para a análise do intervalo ótimo de inspeção, os resultados
mostram que os tempos de intervalo diminuem com o aumento
da tolerância do processo (k), e aumenta com o aumento dos
valores de C
pl
ou C
pu .
Desta forma, tem-se que:
177
o processo não está sob controle estatístico e que a empresa
deverá implantar um controle estatístico de qualidade para
melhorar a eficácia do controle de qualidade existente.
quanto aos fornecedores, esta pesquisa inferiu que a empresa
deveria passar a exigir mais com relação à qualidade das
matérias-primas adquiridas, através de repasse de informações
para os fornecedores sobre as deficiências existentes, para que
estes possam adequar seus produtos às exigências do CBAA;
portanto, sugere-se que a empresa adote um rigor maior com
relação aos padrões do CBAA, descritos no referencial teórico
deste estudo;
este trabalho contribui para o desenvolvimento da área de
Gestão em Desenvolvimento Agroindustrial uma vez que avança
na discussão da gestão de agroindústrias, organizações
complexas pouco estudadas no Brasil, principalmente na
questão relativa à alimentação animal. Essa dissertação
contribui quando apresenta um instrumento importante, a
estatística, para que gestores possam administrar por meio de
tecnologias de gestão capazes de identificar problemas como a
qualidade na elaboração dos produtos em estudo;
178
finalmente, contribui para a prática, quando elabora e testa
modelos, disponibilizando assim, para os gestores um
ferramental capaz de ajudar, para a melhora da administração
de organizações tipo agroindústrias, possibilitando que as
mesmas possam medir a qualidade de seus produtos mais
eficazmente.
179
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