( PDF ) Influência de solicitações térmicas na resistência à fadiga do aço AISI 304L

Download PDF

ads:

PUC Minas

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

MESTRADO EM ENGENHARIA AUTOMOTIVA

INFLUÊNCIA DE SOLICITAÇÕES TÉRMICAS NA

RESISTÊNCIA À FADIGA DO AÇO AISI 304L

Dissertação apresentada ao Departamento de

Engenharia Mecânica da PUC Minas pelo aluno

Pedro Eliezer de Araújo Júnior como parte dos

requisitos para obtenção do título de M

ESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Banca Examinadora:

Prof. Ernani Sales Palma, Dr.-Ing. - PUC Minas - Orientador

Tanius Rodrigues Mansur, Dr. - CDTN – Co-Orientador

Prof. José Alexander Araújo, PhD – UNB – Examinador Externo

Prof. José Rubens Gonçalves Carneiro, D.Sc. - PUC Minas – Examinador Interno

Belo Horizonte, 01 de Abril de 2005

ads:

Ao Professor Ernani Sales Palma, pela orientação, dedicação e amizade.

Ao Tanius Rodrigues Mansur, pelas discussões, sugestões e ajuda prestada em

todas as fases deste trabalho.

A minha família por todo o apoio e incentivo. A Silvana pelo amor.

Agradeço a Capes pelo fomento a pesquisa no fornecimento da bolsa de estudo

cedida, sem a qual não seria viável a realização deste trabalho.

Ao Álvaro, pelas discussões, sugestões e ajuda prestada em todas as fases deste

trabalho.

Aos todos os colegas, professores e funcionários do Programa de Pós-Graduação

em Engenharia Mecânica.

À Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais e ao CDTN, pelo fornecimento

de equipamentos e material para a realização deste trabalho.

AGRADECIMENTOS

Meus agradecimentos a todos que de alguma forma contribuíram para a

realização deste trabalho e em especial às seguintes pessoas e instituições:

• Ernani Sales Palma - PUC Minas – agradecimento especial

• Tanius Rodrigues Mansur – CDTN

• Álvaro Alvarenga Júnior – UFMG

• Todos os colaboradores - Laboratórios CDTN

• Ronaldo Nunes de Andrade Ávila – FIAT Automóveis

• Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -

CAPES - pelo financiamento do trabalho.

• Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear - CDTN - pela cessão do

Laboratório de Análise de Tensões e material consumível.

• Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais - PUC Minas – pela

oportunidade.

iii

ads:

RESUMO

As tubulações do sistema de refrigeração primário de reatores nucleares estão

sujeitas a variações térmicas que provocam fadiga térmica no aço AISI 304L. Este

trabalho tem como objetivo determinar o dano provocado pela fadiga térmica em

corpos-de-prova de aços inoxidáveis AISI 304L. A pesquisa foi dividida em duas

fases. Na primeira etapa foram realizados ensaios de fadiga mecânica flexo-

rotativa, ensaios de tração e ensaios de dureza em corpos-de-prova virgens. Com

os dados obtidos nestes ensaios pode-se determinar os limites de escoamento,

de resistência à tração e de resistência à fadiga do material. Curvas S-N-P

também foram traçadas a partir destes dados. Na segunda fase, corpos-de-prova

virgens foram inicialmente submetidos a ensaios de fadiga térmica entre 250 ºC e

500 ºC. Em seguida, eles foram submetidos a ensaios de fadiga mecânica flexo-

rotativos. Os dados obtidos na segunda fase serviram para comparar e analisar

as alterações nas propriedades mecânicas do material após o dano térmico.

Finalmente, os resultados foram correlacionados e discutidos.

ABSTRACT

The pipeline of the primary system of refrigeration in nuclear power plants are

subject to temperature variations that cause thermal fatigue in steel AISI 304. The

goal of this work is to determine the damage caused by the thermal fatigue in

specimens of stainless steel AISI 304L. The research was divided in two phases.

In the first stage fatigue rotation-bending tests, tensile tests and hardness tests

were carried out in virgin specimens. With the data obtained in these tests it can

be determined the yield stress, tensile strength and fatigue strength and S-N

curve. In the second phase, virgin specimens were initially submitted to thermal

fatigue between 250 ºC and 500 ºC and then fatigue tests. After that they had

been submitted the fatigue tests mechanics bending-rotation. These data were

considered to compare and to analyze the alterations in the mechanical properties

of the material after the thermal damage. Finally, the results were correlated and

discussed.

SUMÁRIO

Simbologia

viii

Capítulo 1- Introdução e Objetivos

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

2.1 - Fadiga 3

2.2 - Esforços de Fadiga 4

2.3 – Fadiga Controlada por Tensão 5

2.3.1 - Determinação das Curvas S-N-P e Limite Resistência à Fadiga 7

2.4 - Fadiga Controlada por Deformação 9

2.5 - Mecânica da Fratura Linear Elástica 10

2.6 - Efeitos da Tensão Média 11

2.7 - Comparação de Métodos 12

2.8 - Acúmulo de Dano 13

2.9 - Contagem de Ciclos 14

2.10 - Fadiga Térmica 15

2.10.1 - Relacionamento da Fadiga Térmica à Fad. Cont. por Deformação 16

2.11 - Estado Atual da Arte 18

Capítulo 3 - Materiais e Métodos

3.1 – Fluxograma 30

3.2 – Material 31

3.3 – Metodologia 32

3.4 – Ensaios de Tração 33

3.5 - Ensaios de Dureza 33

3.6 – Ensaios de Fadiga Flexo-Rotativos 33

3.7 – Corpos-de- Prova Utilizados 34

3.8 - Ensaios de Fadiga Térmica 35

Sumário

vii

3.9 – Planejamento dos Ensaios para a Determinação da Curva S-N-P 37

3.10 – Limite de Resistência à Fadiga Empírico 40

3.11 – Modelos de Regressão para Dados Oriundos de Ensaios de Vida

Acelerados

3.12 – Ajuste do Modelo de Regressão Base 43

3.13 – Simulação do Método “up-and-down” 45

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

4.1 – Material 47

4.2 – Composição Química 47

4.3 – Ensaios de Tração 56

4.4 – Ensaios de Dureza 57

4.5 – Caracterização Metalográfica do Aço AISI 304L 58

4.6 – Determinação dos Limites de Resistência à Fadiga Empíricos 60

4.7 – Planejamento de Ensaios 60

4.8 – Ensaios de Fadiga Mecânica Experimental – Corpos-de-Prova

Virgem

4.9 – Ajuste do Modelo de Regressão Base 63

4.10 – Modelo de Regressão e os Dados Experimentais obtidos para o

Levantamento da Curva S-N-P

4.11 – Ensaios de Fadiga Térmica e Mecânica – Experimentais 69

Capítulo 5 - Conclusão e Sugestões

Referências Bibliográficas

Anexos

SIMBOLOGIA

Símbolos

bf – Expoente de resistência à fadiga

BWR – Reator de água em ebulição

C – Constante

cd – Expoente de ductilidade em fadiga

- Fator de tamanho

- Fator de carga

CP – Corpo-de-prova

– Fator de confiabilidade

- Fator de acabamento superficial

- Fator de temperatura

– Taxa de propagação da trinca por fadiga [m/ciclos]

DEDP - Densidade de energia de deformação plástica

DSA – Deformação dinâmica por envelhecimento

- Força externa aplicada

– Coeficiente de resistência

máxs

sc – Fator de intensidade de tensão na sobrecarga

máx

cr – Fator de intensidade de tensão no carregamento

LCF – Fadiga de baixo ciclo

viii

Simbologia

m – Expoente de resistência à deformação

MFLE – Mecânica da fratura linear elástica

– Expoente ou parâmetro do encruamento

- Número de corpos-de-prova usados no nível de tensão mais alto

- Número de corpos-de-prova usados no nível de tensão mais baixo

- Número de corpos-de-prova usados no nível de tensão intermediário

n - Número de ciclos aplicados ao material à tensão

N - Número de ciclos da curva S-N-P correspondentes à tensão

- Número de corpos-de-prova usados nos níveis de tensões intermediários

entre n

e n

- Número de corpos-de-prova usados nos níveis de tensões intermediários

entre n

e n

– Total de ciclos até a falha

- Probabilidade de falha no nível de tensão mais alto

– Probabilidade de falha no nível de tensão mais baixo

– Probabilidade de falha no nível de tensão intermediário

– Probabilidade de falha ao nível de projeto

PWR – Reatores pressurizados a água

- Rugosidade média

RCS - Sistema de refrigeração do reator primário

– Limite de resistência à fadiga [MPa]

– Limite de resistência à fadiga estimado [MPa]

- Variável de tensão no nível mais alto

- Variável de tensão no nível de projeto

- Variável de tensão no nível mais baixo

Simbologia

- Variável de tensão no nível intermediário

VSE - energia de deformação virtual

- Variáveis de tensões no nível intermediário entre V

e V

- Variáveis de tensões no nível intermediário entre V

e V

TMF – Fadiga termo-mecânica

- Variável de transformação no nível mais alto

- Variável de transformação no nível mais baixo

- Variável de transformação ao nível de projeto

Símbolos Gregos

σ – Tensão [MPa]

–Amplitude da tensão alternada [MPa]

– Resistência à fratura do material [MPa]

’

– Coeficiente de resistência à fadiga [MPa]

0,2

– Resistência ao escoamento [MPa]

– Resistência à tração [MPa]

– Limite de resistência à tração do material [MPa]

ε – Deformação

– Ductilidade à fratura do material

’

– Coeficiente de ductilidade à fadiga

– Deformação elástica

– Deformação plástica

∆ε – Variação total da deformação elástica

Simbologia

∆ε

– Variação da deformação elástica

∆ε

– Variação da deformação plástica

∆k – Faixa do fator de intensidade de tensão [MPa

m ]

∆T - Variação da temperatura na superfície do corpo-de-prova

∆T

– Variação da temperatura de dano de fadiga térmica

Abreviaturas

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

AISI – American Iron and Steel Institute

ASM – American Society for Metals

ASTM – American Society of Testing and Materials

CDTN – Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear

PUC Minas – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

SAE – Society of Automotive Engineers

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

1.1 - Introdução

Os componentes mecânicos usados em várias aplicações de engenharia

são projetados para resistirem à fadiga mecânica, fadiga térmica e fadiga por

“fretting”.

O conhecimento sobre as propriedades mecânicas do material e as

condições as quais o metal será submetido são fatores importantes para

projetar componentes mais seguros e com vida mais longa.

O limite de resistência à fadiga é umas das propriedades mecânicas do

material que é usada como parâmetro para calcular a vida dos componentes.

Este limite é alterado, quando o metal sofre variações de temperatura. A

influência da temperatura pode ser determinada, utilizando-se corpos-de-prova

do mesmo aço que foi empregado na fabricação dos componentes ou

equipamentos para realização de ensaios de fadiga térmica.

1.2 Objetivo

A expressão fadiga térmica é usada para referir-se as falhas

provocadas pelos esforços repetidos induzidos termicamente, como aquelas

que resultam de gradientes de temperatura. É um fenômeno complexo e tem

sido investigado em muitos ramos da indústria, principalmente nas áreas

nucleares, onde as variações térmicas são comuns. O objetivo deste trabalho

consiste em determinar a influência das variações térmicas na resistência à

fadiga dos corpos-de-prova do aço inoxidável AISI 304L. Essa influência será

observada através das curvas S-N-P que serão traçadas usando dados

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

obtidos de ensaios de fadiga mecânica com corpos-de-prova de aço

inoxidável AISI 304L. Os ensaios serão divididos em duas etapas. Na

primeira etapa serão utilizados corpos-de-prova virgens. Na segunda etapa,

novos corpos-de-prova virgens serão inicialmente submetidos a ensaios de

fadiga térmica e posteriormente a ensaios de fadiga mecânica. Os resultados

serão discutidos e correlacionados.

CAPÍTULO 2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Fadiga

A análise de componentes estruturais utilizados na indústria pode ser

realizada através das técnicas desenvolvidas pelos pesquisadores dos campos

da Fadiga, Mecânica da Fratura, Confiabilidade Estrutural, Extensometria,

Fotoelasticidade e Métodos Numéricos de Análise Estrutural.

Os componentes mecânicos quando submetidos a carregamentos

cíclicos sofrem danos microscópicos irreversíveis, causados por tensões e

deformações em regiões críticas. Os danos de fadiga são produzidos pelas

deformações plásticas cíclicas que provocam a nucleação de uma ou mais

trincas microscópicas, que crescem enquanto houver energia no sistema. Após

o coalescimento, estas microtrincas formam uma trinca principal que propagará

até o colapso do material, após um certo número de ciclos.

As microtrincas sofrem influência da composição química, tamanho de

grãos, inclusões, segregações no material, tensões cíclicas e processos

térmicos. Na Fig. 2.1 pode ser observado o desenvolvimento de redes de

trincas superficiais sob fadiga térmica.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

Figura 2.1 - Rede de trincas por fadiga térmica, obtidas no aço 316L

(Fissolo et al, 2002)

O mecanismo de formação de falha por fadiga em metais baseia-se na

formação de bandas de escorregamento persistentes, causadas pelas

movimentações de discordâncias no reticulado cristalino em pequenas

distâncias, levando à formação de intrusões, extrusões e protusões na

superfície do material, ou em locais para nucleação de trincas, por acumularem

grande deformação plástica. Estas trincas propagam-se em cada ciclo de

tensão até a instabilidade determinada pela mecânica da fratura. Na

determinação do limite de resistência à fadiga do material devem ser

considerados os fatores microscópicos e macroscópicos (Mansur, 2002;

Mitchell, 2001; Suresh, 1998; Dieter, 1988; Dowling, 1999; Hertzberg, 1996).

2.2 Esforços de Fadiga

A fadiga pode ser provocada por esforços cíclicos, cargas vibratórias ou

variações térmicas ao longo do tempo, conforme mostrado na Fig. 2.2. Os

carregamentos de fadiga podem ser de amplitude constante ou tensões

regulares e de amplitude variável ou tensões irregulares ou aleatórias.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

Figura 2.2 – Flutuações da temperatura de água na autoclave e da carga

durante a fadiga térmica (Hayashi, 1998c).

Alguns exemplos de componentes sujeitos a esforços cíclicos são

aqueles encontrados em usinas nucleares, que em geral são solicitados por

temperaturas que variam no tempo. A fadiga sob amplitude de carga constante

geralmente ocorre em peças de máquinas rotativas, tais como eixos e

engrenagens. Por outro lado, as ondas nos navios, a vibração nas asas de

aeronaves, o tráfego em pontes e transientes térmicos são exemplos de

carregamentos variáveis em amplitude e freqüência (Willems et al., 1983).

Na maioria das aplicações de engenharia é mais freqüente encontrar

carregamentos variáveis durante a vida útil dos componentes. Nestes casos, as

solicitações reais são simplificadas, sendo representadas por várias

combinações de carregamentos constantes. Um caso mais complexo é quando

o carregamento além de ser variável, é irregular (Dowling, 1999).

Os métodos de dimensionamento à fadiga são: fadiga controlada por

tensão, fadiga controlada por deformação e mecânica da fratura aplicada à

fadiga (Collins, 1993 e Bannantine et al., 1990).

2.3 Fadiga Controlada por Tensão

O método de fadiga controlada por tensão é recomendado para casos

onde as tensões atuantes estão dentro do limite elástico do material e a vida

desejada é longa, ou seja, é necessária uma grande quantidade de ciclos para

que ocorra a falha por fadiga. Este método considera todas as deformações

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

como sendo elásticas, desprezando a componente plástica. Assim, as

deformações envolvidas devem ser pequenas (Bannantine et al., 1990).

O diagrama S-N, desenvolvido por August Wöhler em 1860, é obtido

através de resultados de ensaios com carregamento totalmente reverso, ou

seja, com tensão média nula. As curvas de fadiga são obtidas após submeter

alguns corpos-de-prova padronizados a uma série de ensaios com

carregamentos cíclicos. Inicialmente a amplitude de tensão máxima é alta, na

ordem de 2/3 do limite de resistência à tração. Os ensaios são realizados até a

fratura do corpo-de-prova. Repete-se o mesmo procedimento para novos

corpos-de-prova do mesmo lote com amplitude de tensão progressivamente

decrescente. Os ensaios devem ser realizados em corpos-de-prova ou mesmo

em componentes da própria estrutura, conforme recomendação da norma

ASTM E-466, Conducting Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic

Materials, com carregamento totalmente reverso (ASME, 1998; Bannantine et

al., 1990; Collins, 1993; Suresh, 1998; Alvarenga Júnior, 2001; Mansur, 2002).

A vida de um componente é considerada infinita quando a amplitude da

tensão alternada não ultrapassar o limite de resistência à fadiga do material,

independente do número de ciclos. Acima de 10

ciclos, a tensão alternada

mantém-se constante, principalmente para materiais endurecidos por

encruamento e aços carbono (Norton, 1996; Suresh, 1998; Bannantine et al,

1990; Collins, 1993; Alvarenga Júnior, 2001; Mansur, 2002).

O limite de resistência à fadiga pode ser determinado através de ensaios

realizados na própria estrutura ou ensaios em protótipos de tamanho real

simulando condições próximas da realidade. Porém, estes ensaios são de

difícil execução e demandam tempo e dinheiro, sendo aceitável utilizar ensaios

em corpos-de-prova confeccionados com o mesmo material (Santos, 1999).

Alguns fatores afetam diretamente o limite de resistência à fadiga do

material durante os ensaios para obtenção das curvas S-N e

ε-N. Tensões

residuais, concentrações de tensão, temperatura, ambiente, além do

tratamento da superfície e geometria dos corpos-de-prova do material podem

alterar o resultado dos ensaios. Portanto, é necessário enfatizar que não há

meio teórico confiável de se predizer o tempo de iniciação e propagação de

uma trinca por fadiga, sendo que em alguns casos são usados corpos-de-prova

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

para apresentar resultados mais compatíveis com a realidade (Willems et al.,

1983).

A fadiga ocorre em 95% ou mais dos casos na camada superficial

(Bannantine et al., 1990). As trincas superficiais são aceleradas pelas tensões

residuais de tração na superfície do componente. O gradiente de tensões na

superfície cresce com o aumento do diâmetro do corpo-de-prova (Makkonen,

2003). Componentes mecânicos com superfícies ásperas e irregulares

apresentam limite de resistência à fadiga inferior aos mesmos componentes

com superfícies lisas (Norton, 1996 e Collins, 1993). Deve-se ter cuidado com

algumas operações de polimento, uma vez que podem proporcionar tensões

residuais de tração (Bannantine et al., 1990). A rugosidade superficial tem

influência no limite de resistência à fadiga do material, porém a maior influência

é devido às tensões residuais superficiais (SAE, 1997).

Os tratamentos superficiais como revestimento térmico e mecânico

produzem tensões internas (tensões residuais) e mudanças permanentes de

forma e de dimensões (distorções), que modificam o limite de resistência à

fadiga do material. As tensões residuais de compressão aumentam o limite de

resistência à fadiga do material, enquanto as tensões residuais de tração

reduzem este limite. Expansões e contrações associadas com transformações

estruturais do material podem provocar o surgimento de tensões residuais e

distorções, proporcionando assim a formação de trincas (Bannantine et al.,

1990; Collins, 1993; SAE, 1997).

Um processo corrosivo pode ser a causa do surgimento da trinca

superficial por onde se inicia a fadiga. Quando a fadiga ocorre em ambientes

corrosivos, a propagação da trinca é acelerada. A associação dos dois efeitos

causa a falha do material em um número de ciclo inferior ao encontrado para

cada um dos fenômenos isoladamente (Bannantine et al., 1990; Collins, 1993;

Norton, 1996; SAE, 1997).

2.3.1 Determinação das Curvas S-N-P e do Limite de Resistência à Fadiga

Os resultados de ensaios de fadiga apresentam números de ciclos

diferentes para a mesma amplitude de tensão alternada, a qual é chamada de

dispersão. Essa dispersão é menor quanto maior for o valor da amplitude de

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

tensão alternada e vai aumentando com a redução do valor das amplitudes de

tensões alternadas. Conseqüentemente, a dispersão é maior para valores

próximos do limite de resistência à fadiga do material. Essa dispersão é

influenciada pelas condições dos ensaios, alinhamento dos corpos-de-prova no

equipamento de ensaio, tensão média, rotação do ensaio, fabricação e

variação na composição química das amostras e preparação da superfície. A

análise estatística da dispersão pode ser realizada com o auxílio da distribuição

de Weibull ou a distribuição log-normal. A distribuição log-normal mostra-se

adequada para ensaios de fadiga (Freitas e Colosimo, 1997; Mansur et al.,

2002). Os resultados dos ensaios são interpretados a partir da construção das

curvas S-N-P, que é uma família de curvas S-N com probabilidade de falha ou

confiabilidade constante.

Existem vários métodos para construir as curvas S-N-P e determinar o

limite de resistência à fadiga do material. A escolha do método mais adequado

segue alguns critérios como quantidade de amostras disponíveis, tempo e

objetivo da análise. Os principais fatores que afetam os resultados dos ensaios

e as curvas S-N-P são: condições superficiais, tensões residuais, tensões

médias, tipos de carregamentos aplicados, freqüências de aplicações das

cargas, condições do meio ambiente e a microestrutura do material (Collins,

1993; Mansur, 2002).

O método padrão e o método de construção da curva com tensão

constante são recomendados para traçar as curvas S-N-P, enquanto o método

da sobrevivência, o método do degrau, o método Prot, o método do valor

extremo e o método “up-and-down” são recomendados para a determinação

do limite de resistência à fadiga. O método “up-and-down” é recomendado para

ensaios mecânicos específicos de fadiga e para análise dos dados oriundos

deste tipo de ensaio, sendo útil para estimar a média e a variância do limite de

resistência à fadiga (Collins, 1993).

No método “up-and-down”, o limite de resistência à fadiga do material é

determinado a partir de no mínimo quinze corpos-de-prova. O primeiro corpo-

de-prova é ensaiado com uma tensão alternada superior ao valor do limite de

resistência à fadiga do material, que deve ser estimado empiricamente. Este

valor é estimado a partir do limite de resistência à tração ou limite de

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

escoamento, dependendo das equações utilizadas. Caso o corpo-de-prova

frature antes da vida previamente definida, o próximo deverá ser ensaiado com

uma tensão inferior. Caso contrário, a amplitude da tensão alternada sofrerá

um acréscimo. O procedimento se repete até esgotar o número de amostras,

mantendo sempre a relação de alternância, independentemente da ocorrência

de falha ou não, como pode ser visualizado na Fig. 2.3.

0246810121416

Número dos Corpos-de-Prova

Amplitude de Tensão Alternada (MPa)

x Rompeu

o Não Rompeu

Figura 2.3 – Ensaio experimental de “up-and-down” (esquemático)

2.4 Fadiga Controlada por Deformação

O método

ε-N, também conhecido por fadiga de baixo ciclo ou fadiga

controlada por deformação é recomendado para casos onde as amplitudes de

tensões alternadas são altas o suficiente para causar deformação plástica no

material. Conseqüentemente, o número de ciclos é baixo, ou seja, a vida do

material é curta.

A componente da deformação plástica é mais crítica em componentes

com entalhes. Os entalhes são regiões onde as tensões máximas se elevam

bastante, causando deformação plástica no material, conseqüentemente

favorecem a nucleação e a propagação de trincas e deste modo, danos de

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

fadiga. Tanto a ASTM como a SAE recomendam este método para calcular a

vida de um corpo-de-prova sujeito a deformações plásticas (Bannantine et al.,

1990; Collins, 1993; Goswami, 1997; Socha, 2003; Curtis et al., 2003; Suresh,

1998).

Os ensaios de fadiga são realizados em corpos-de-prova entalhados,

onde as tensões residuais são máximas na raiz do entalhe e existe uma maior

probabilidade de nucleação de trinca. O método

ε-N é mais adequado para

estimar a nucleação da trinca, ficando a análise da propagação para ser

determinada pela mecânica da fratura linear elástica (Bannantine et al., 1990;

Collins, 1993; Goswami, 1997; Adib e Pluvinage, 2003).

2.5 Mecânica da Fratura Linear Elástica

A mecânica da fratura é aplicada na caracterização da propagação da

vida do material durante a trinca. A mecânica da fratura considera o

comportamento da extensão da trinca como uma função das cargas aplicadas.

Essa técnica é usada para resolver problemas práticos de engenharia, tais

como análises de falhas, seleção de material e predição da vida da estrutura

(Dally e Riley, 1991).

O método da mecânica da fratura linear elástica assume a existência de

trincas já nucleadas e estima o tempo de propagação da trinca até a ocorrência

da falha. Para componentes com imperfeições ou defeitos, o tamanho da

imperfeição é considerado como trinca inicial. Para materiais livres de defeitos,

as aproximações da mecânica da fratura podem ser usadas para determinar a

propagação (Bannantine et al., 1990; Adib e Pluvinage, 2003; Collins, 1993).

A mecânica da fratura linear elástica trabalha com pequenas

deformações plásticas na ponta da trinca. Quando os níveis de tensões

provocam grandes deformações, comparadas às dimensões da trinca é

recomendado o uso das teorias da mecânica da fratura elasto-plástica (Adib e

Pluvinage, 2003; Bannantine et al., 1990; Collins, 1993; Forth et al., 2003;

Socha, 2003; Wahab et al., 2002).

O número de ciclos que define a vida total de um componente submetido

a cargas cíclicas é a combinação entre o número de ciclos necessário à

nucleação da trinca e o número correspondente a propagação até a falha final.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

Em alguns casos, onde há concentrações de tensão ou defeitos de superfície,

o tempo de nucleação é muito curto e a trinca é formada logo no começo da

vida total. Materiais cuidadosamente acabados e livres de defeitos, a nucleação

de pequenas trincas surge após 70% da vida total, que depois coalescem

formando uma trinca dominante. O tamanho da trinca pode ser monitorado por

diferentes tipos de microscópios ou usando técnica de replicagem (Bannantine

et al., 1990; Collins, 1993; Curtis et al., 2003; Forth et al., 2003; Socha, 2003;

Suresh, 1998). Wahab (2002) sugere integrar a lei de Paris modificada, entre

os limites de comprimento inicial e final da trinca para o cálculo do número de

ciclos até a falha.

Os projetos podem ser desenvolvidos para que um componente tenha

uma falha segura ou vida segura, ou seja, a trinca não atinja o tamanho crítico

entre intervalos especificados de inspeção. Um componente trincado pode ser

mantido em serviço, aumentando a sua vida útil (Bannantine et al., 1990).

2.6 Efeitos da Tensão Média

Na análise de fadiga de um material é necessário estimar a influência da

tensão média na vida dos componentes e no limite de resistência à fadiga do

material. As tensões médias de compressão aumentam a resistência à fadiga

do material, conseqüentemente aumentam a vida, enquanto que tensões

médias de tração reduzem o limite de resistência à fadiga e a vida. Em virtude

disso, em alguns casos são introduzidas tensões residuais de compressão com

o objetivo de melhorar o limite de resistência à fadiga do material (Gong e

Norton, 1996; Bannantine et al., 1990).

Os efeitos das tensões médias são significativos para pequenas

deformações plásticas, onde as deformações elásticas são dominantes, porém

tem efeitos reduzidos em vidas curtas, onde predomina as deformações

plásticas. Nas altas deformações plásticas, ocorre o relaxamento da tensão

média (Bannantine et al., 1990; Collins, 1993).

Manson e Halford (1981) modificaram os termos elásticos e plásticos da

equação

ε-N, procurando manter a independência da razão de deformação

elasto-plástica da tensão média. Smith et al., (1970), propuseram a análise da

tensão média através da tensão máxima em um determinado ciclo.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

2.7 Comparação de Métodos

Não existe um método melhor para todas as situações. O mais

adequado é usar métodos combinados, aproveitando suas potencialidades. A

escolha do método mais adequado é baseada no material, história do

carregamento, geometria do componente e conseqüências das falhas dos

componentes, custo/benefício (Bannantine et al., 1990).

O método S-N é mais barato e mais rápido. As análises das constantes

dos materiais são bem mais simples. Os projetistas têm mais experiência e

mais segurança no seu uso, devido às inúmeras pesquisas desenvolvidas

durante mais de um século de existência. Exige um nível menor de

conhecimento dos profissionais, quando comparado com os outros métodos. É

o método mais comum, bem empregado para estimar vidas iniciais, porém de

menor interesse dos pesquisadores (Bannantine et al., 1990; Collins, 1993).

Quando as tensões envolvidas são baixas e as histórias de amplitudes

são constantes, envolvendo projetos de vidas longas, esse método trabalha

bem. Uma das principais desvantagens deste método é desprezar as

deformações plásticas, a nucleação e propagação das trincas (Bannantine et

al., 1990; Collins, 1993, Suresh, 1998).

O método de fadiga controlado por deformação é mais adequado para

altas tensões e vidas curtas, onde o fator custo é muito importante. As

constantes envolvidas ainda não foram devidamente analisadas e testadas,

conseqüentemente não apresentam uma confiabilidade requerida pelos

projetistas.

Este método é recomendado para estimar a nucleação da trinca,

podendo ser usado para análise de acúmulo de danos, componentes com

geometrias complexas e ambientes de altas temperaturas (Bannantine et al.,

1990; Collins, 1993).

O método da mecânica da fratura linear elástica é o de maior interesse

dos pesquisadores. A sua maior vantagem é estimar a propagação da trinca,

conseqüentemente monitorar o crescimento da mesma. A sua maior dificuldade

está em estimar o início da trinca (Adib e Pluvinage, 2003; Bannantine et al.,

1990; Collins, 1993; Curtis et al., 2003; Forth et al., 2003; Socha, 2003).

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

2.8 Acúmulo de Dano

A deformação elástica pode causar dano, quando as tensões atuantes

encontrem-se entre o limite de escoamento do material e o limite de resistência

à fadiga do material. Muitos pesquisadores consideram que o dano é

provocado pela deformação plástica cíclica microscópica na ponta da trinca. A

fadiga é caracterizada pelo processo de acúmulo de dano, o qual vai

consumindo a vida útil do material. O dano por fadiga é acumulativo e

irrecuperável (Adib e Pluvinage, 2003; Collins, 1993, Suresh, 1998).

O dano de fadiga durante a nucleação é diferente da propagação. O

dano pode ser medido e observado durante a propagação, porém é muito

complexo de ser medido durante a nucleação (Bannantine et al., 1990; Socha,

2003).

O processo de dano pode ser dividido em três fases: comportamento

elástico ou elástico-plástico das tensões-deformações em um material sem

danos, nucleação e crescimento das pequenas trincas até a coalescência das

trincas e, finalmente, a formação de uma trinca dominante que, em seguida,

propaga até o colapso do material (Socha, 2003).

Várias teorias de acúmulo de danos foram propostas, podendo ser

divididas entre teorias lineares e teorias não lineares de acúmulo de danos

(Collins, 1993; Fatemi e Yang, 1998).

A curva S-N indica que um componente sujeito a uma tensão S

, a falha

por fadiga ocorrerá após um número de ciclos N

. Segundo Miner, quando o

número de ciclos é interrompido antes N

, produzirá uma fração de dano D

. As

tensões aleatórias provocam fração de danos aleatórios que vão se somando

ao longo do tempo até provocar a falha por fadiga (Bannantine et al., 1990;

Collins, 1993).

A regra de Miner considera o acúmulo linear de dano como

independente da variação da amplitude de tensões, porém dados

experimentais concluíram que essa é a principal deficiência deste método. O

cálculo do acúmulo de dano é diferente para cada fase do processo de falha

por fadiga, onde a regra de Miner é recomendada para fase de nucleação da

trinca (Banantine et al., 1990; Collins, 1993; Fatemi e Yang, 1998; Socha,

2003).

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

Com o objetivo de corrigir algumas discrepâncias foram desenvolvidas

as teorias não lineares de acúmulo de danos. Alguns problemas práticos estão

atrelados a elas, tais como a necessidade de muitos ensaios, corpos-de-prova

com propriedades mecânicas semelhantes e cálculos complicados. Bannantine

et al., 1990 e Collins1993 citam: Marco-Starkey, Henry, Gatts, Corten-Dolan,

Marin e Manson como exemplos de algumas teorias clássicas.

Novas teorias foram propostas como: teoria do ponto do joelho da curva

S-N-P, modelo contínuo não linear para danos em fadiga e modelo não linear

de acúmulo de danos utilizando-se de energia total absorvida de Shang e Yao.

Existem inúmeras teorias que se propõem a estudar e quantificar danos em

materiais, sendo divididas entre determinísticas e probabilísticas.

2.9 Contagem de Ciclos

A análise de componentes sujeitos a carregamentos aleatórios é

realizada reduzindo os históricos complexos em números de eventos que

podem ser comparados com dados de ensaios de amplitude constante

(Bannantine et al., 1990).

Dentre os vários métodos de contagem de ciclos, o mais usado é o

“rainflow” (Bannantine et al., 1990; Collins 1993; Tovo, 2002).

O método “rainflow” para contagem de ciclos relaciona os loops de

histerese fechado na resposta da tensão-deformação do material sujeita a

carregamentos cíclicos para um dado histórico de deformação. Durante o

processo de carregamento e descarregamento, o material se comportará como

se relembrasse seu estado de deformação anterior e é conhecido como

memória do material (Bannantine et al., 1990).

Um algoritmo de “rainflow” modificado foi proposto levando em

consideração o efeito da seqüência de carregamento ao longo do tempo. Cada

meio ciclo crescente é registrado e tratado como um evento de dano. Quando o

meio ciclo não fecha um loop de histerese é chamado de loop virtual de

histerese e dependendo do carregamento esse loop pode ser fechado ou

incrementado (Anthes, 1997).

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

2.10 Fadiga Térmica

A expressão fadiga térmica foi empregada inicialmente para um tipo de

falha que se tem lugar nos metais com rede não cúbica, quando a temperatura

flutua lentamente sem nenhuma contração externa aplicada ao material. As

falhas surgem devido aos esforços internos proporcionados pela anisotropia da

expansão térmica. Posteriormente, a expressão foi usada para referir-se as

falhas provocadas pelos esforços repetidos induzidos termicamente.

Mudanças periódicas de temperatura ou múltiplas mudanças cíclicas

provocam a variação da energia interna, produzindo alterações na geometria,

nas propriedades físicas do material, além de possibilitar o surgimento de

trincas em componentes estruturais. Esse processo de origem e crescimento

de dano é conhecido como fadiga térmica (Zuchowski, 2000).

Trielsch, em 1952, pesquisou sobre as características particulares de

fadiga térmica e choques encontrados na solda. Em 1953, Manson verificou os

problemas associados à seleção dos materiais para o uso em turbinas de gás.

Coffin e Manson, em 1954, trabalhando independentemente em problemas de

fadiga térmica propuseram equações sobre amplitude de deformação plástica.

Northcott e Baron, em 1956, comentaram sobre a fadiga térmica na indústria de

engenharia pesada. Glenny, em 1961 e Baron, em 1962, examinaram a

influência de uma ampla gama de parâmetros na resistência à fadiga térmica

(King e Smith, 1966). Em 1960, em Los Alamos, foi relatado o primeiro caso de

dano por fadiga térmica nas indústrias nucleares (Fissolo et al, 2002).

Nos últimos tempos tem acontecido uma proporção elevada de falhas de

equipamentos operando a temperaturas elevadas devido à fadiga térmica. Foi

observado que em turbinas a gás, as variações rápidas de temperatura nas

lâminas e nos tubos das lâminas provocaram problemas sérios. Nas centrais

elétricas, as trincas produzidas pela fadiga podem ser resultado do

umedecimento das superfícies metálicas quentes, ou por trabalho intermitente,

pois os esforços térmicos aparecem toda vez que a usina pára ou entra em

funcionamento. Atualmente, estas falhas podem se constituir como problemas

para estruturas de aviões submetidas a um aquecimento cinético. Problemas

de fadiga térmica são comuns em vários tipos de reatores nucleares. As

grandes flutuações térmicas na tubulação do sistema de refrigeração de

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

reatores rápidos são possíveis causas de nucleação e propagação de redes de

trincas.

De acordo com vários autores (Knotek et al., 1993; Shivpuri et al., 1995,

Yu, 1995 e Wang, 1997), a fadiga térmica é um dos mecanismos de desgaste

de moldes de injeção de alumínio, podendo atuar isoladamente ou em

conjunto. A fadiga térmica ocorre devido ao fato do molde estar sempre a uma

temperatura significativamente inferior à da liga de Al que está sendo injetada.

Conseqüentemente, a superfície de trabalho da ferramenta é submetida a uma

dilatação seguida de uma contração a cada ciclo de injeção. Esse trabalho

mecânico induz a nucleação e propagação de trincas térmicas, que são trincas

perpendiculares à superfície. Para um controle mais efetivo das trincas

térmicas é necessária uma escolha adequada do aço e principalmente do

tratamento térmico.

Equipamentos operando a temperaturas elevadas produzem tensões

térmicas, porém estudos realizados indicaram que as falhas acontecem devido

às contrações e expansões que surgem durante o processo de acionamento e

parada destes equipamentos. Ensaios realizados em turbinas a gás, com

paradas e partidas repetidas produziram trincas de fadiga térmica com poucos

ciclos de operação.

O crescimento das trincas é influenciado pelas variações térmicas

repetidas, freqüência dos ciclos, porcentagem de carbono na liga, ductilidade,

elementos de liga e impurezas, tamanho dos grãos, condições de ensaios,

resistência à fluência viscosa, deformações térmicas, resistência à deformação

cíclica, combinação de esforços e tensões térmicas.

2.10.1 Relacionamento da Fadiga Térmica com a Fadiga Controlada por

Deformação

Fadiga térmica é o termo usado para relacionar as variações dos

gradientes de temperatura ao carregamento e as deformações cíclicas. Os

problemas de fadiga térmica envolvem todas complexidades dos

carregamentos mecânicos e todos os problemas induzidos pela temperatura.

Manson realizou ensaios de fadiga de baixo ciclo envolvendo deformação

mecânica cíclica e comparou com corpos-de-prova completamente

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

restringidos, com ciclos térmicos variando entre 200ºC e 500ºC, tendo 350ºC

como temperatura média. Observando a Fig. 2.5 percebe-se que para uma

mesma faixa de deformação plástica, o número de ciclos até a falha (N

) é

muito menor para os corpos-de-prova deformados ciclicamente pela

temperatura do que os deformados mecanicamente. As discrepâncias entre os

resultados podem ter várias origens e uma delas é a taxa na qual a deformação

cíclica é induzida. Resultados obtidos de ensaios de Inconel indicam uma boa

correlação entre ensaios mecânicos e ensaios térmicos, porém é necessário

cuidado na predição do comportamento térmico da fadiga de baixo-ciclo

através dos resultados dos ensaios mecânicos e vice-versa (Collins, 1993).

Figura 2.5 – Comparação entre as deformações térmicas cíclicas e

mecânicas cíclicas a elevadas temperaturas na região de fadiga de baixo ciclo,

AISI 347.

Ensaios de fadiga termo-mecânica constituem um método importante

para simular o comportamento das tensões-deformações cíclicas e processos

de dano de componentes em serviço. Algumas investigações mostraram que a

vida em fadiga termo-mecânica de um componente real é muito mais curta do

que aquela da fadiga isotérmica na temperatura máxima e na amplitude de

tensão correspondente (Liu et al., 2002).

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

2.11 Estado Atual da Arte

Fadiga é um assunto que vem sendo estudado desde o século XIX

devido a sua importância para estimar a vida de elementos estruturais

submetidos a esforços repetitivos. Muitos artigos já foram publicados sobre o

assunto. Entretanto, o assunto é complexo e tem muito ainda a ser explorado

devido à amplitude do tema.

O estudo da fadiga iniciou com Albert em 1837. Em 1860, Wöhler usou a

combinação de tensão e números de ciclos no dimensionamento de estruturas

para resistir a esforços repetitivos. Entre 1880 e 1886, Bauschinger publicou

seus estudos sobre a mudança do limite elástico por ciclos de tensão

freqüentemente repetidos. Gerber, em 1874 e Goodman, em 1899, sugeririam

a metodologia para a determinação da vida de componentes solicitados por

cargas flutuantes, com tensões alternadas e médias superpostas. A teoria de

acúmulo teve contribuições de: Palmgren em 1924, Langer em 1927, Russian

Serensen em 1938 e Miner em 1945. Em 1954, Coffin e Manson, trabalhando

independentemente em problemas de fadiga térmica, introduziram o conceito

de fadiga de baixo-ciclo, Schütz (1996).

King e Smith (1966) revisaram os avanços realizados desde 1960 dos

ensaios e dos processos estruturais de deformação do material sob fadiga

térmica.

Voorwald e Torres (1991) estudaram a viabilidade do uso da teoria de

Miner em dados experimentais de uma liga de alumínio 2024-T3 e analisaram a

aplicabilidade da relação n

/Ni como parâmetro de dano. Foi observado que em

ensaios realizados sob carregamentos de amplitude variável, aparecem efeitos

de interação responsáveis por uma taxa de crescimento da trinca por fadiga

diferente da obtida em carregamentos de amplitude constante. Estas

diferenças são atribuídas à interação em d

(taxa de propagação da trinca

por fadiga) quando a amplitude do carregamento cíclico é aumentada ou

reduzida. A intensidade do retardo na taxa de propagação da trinca por fadiga

está diretamente associado à relação entre os fatores de intensidade de tensão

na sobrecarga (K

máx

) e no carregamento (K

máx

) de amplitude constante, Eq.

(2.1).

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

crk

sck

máx

(2.1)

Godefroid e Bastian (1991) verificaram a validade dos modelos

existentes de propagação de trinca de fadiga que levam em consideração a

razão R entre tensões (tensão média). Os modelos dividem-se em três grupos:

modelos empíricos, que não levam em consideração o fenômeno do

fechamento da trinca; modelos empíricos, que levam em consideração o

fenômeno do fechamento da trinca e os modelos analíticos, que levam em

consideração o fenômeno de fechamento da trinca. Dentre os modelos

analisados, o modelo de Newman, que é um modelo analítico, não depende do

material estudado e reúne as principais variáveis para o fenômeno de

fechamento de trinca.

Kenedi e Castro (1991) discutiram em seu trabalho os princípios do

correlacionamento de duas metodologias de projeto à fadiga estudada de

forma estaque: o método de Coffin-Mason (ε-N) e a MFLE. O método ε-N foi

usado para fazer previsões de d

, usando os modelos baseados em

acúmulo de dano e baseados em densidade de energia de deformação plástica

(DEDP).

Shimakawa et al. (1992) apresentaram formulações fundamentais do

método de avaliação e verificações por análises de método dos elementos

finitos. Os códigos de análise de propagação de trincas, THERST1 e

THERST2, foram desenvolvidos com base na mecânica da fratura linear

elástica para calcular o comportamento da propagação da trinca por fadiga sob

tensões térmicas, devido a flutuações de temperatura de alta freqüência,

conhecida como “corrente térmica flutuante”. Os dados experimentais foram

obtidos em ensaios de alto ciclo de fadiga térmica e o efeito das múltiplas

trincas foi analisado pelo MEF.

Zauter et al. (1994) utilizaram o aço inox austenítico 304L para realizar

ensaios de fadiga termo-mecânica (TMF), com deformação plástica controlada

em vácuo. O artigo estuda o dano acumulado durante o carregamento de

fadiga termo-mecânica. A resposta e a vida dos corpos-de-prova são

determinadas pela fase e pelo intervalo de temperatura. Os ensaios foram

realizados com pequeno gradiente de temperatura e com poucos valores. A

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

variação térmica, tanto em fase, como fora de fase, tem números similares de

ciclos até a falha, para os intervalos de temperatura sob o regime de fluência.

Quando a interação fadiga/fluência acontece durante o ciclo em fase, o material

sofre um dano interno provocado pelas trincas intergranulares. Em

contrapartida, a variação térmica fora de fase inibe o dano. Uma equação é

proposta, podendo ser usada para calcular a temperatura de transição entre a

fadiga isolada e a fadiga/fluência.

Fissolo et al. (1996) realizaram ensaios SPLASH e CYTHIA com o

objetivo de estudar o comportamento da fadiga térmica em aços 316 L. O

ensaio SPLASH serve para determinar o número de ciclos capaz de produzir

uma trinca de comprimento entre 50 e 150 µm. Este ensaio foi realizado com

temperaturas variando entre 250 ºC e 550 ºC. O número de ciclos térmicos

para nucleação decresceu com o aumento do gradiente de temperatura,

quando o tempo de permanência não era significativo. A nucleação é atrasada

quando o tempo de permanência é significativo. Durante os ensaios e cálculos

foi observado que não existe grandes variações no gradiente entre o centro e a

superfície do corpo-de-prova. A rugosidade foi precisamente controlada (R

≤

0,8 µm) para evitar a nucleação prematura. Nos ensaios CYTHIA foi usado

ultra-som para medir o tamanho das trincas. Os dados da nucleação das

trincas foram analisados usando o código RCC-MR, em seguida foram

comparados com as curvas de fadiga isotérmica controlada por deformação. O

modelo proposto por Haigh e Skelton foi usado para estimar a propagação de

trincas sujeitas a carregamentos de fadiga térmica.

Hayashi et al. (1998a) desenvolveram um equipamento para realizar

ensaios de fadiga térmica com água pura a altas temperaturas. Nos ensaios

foram usados corpos-de-prova em aço tipo 304 e 316NG e os dados serviram

para discutir a relação entre resistência à fadiga térmica e a resistência à fadiga

mecânica. Inicialmente, foram testados corpos-de-prova cilíndricos de mesmo

diâmetro, vazados e sólidos, ficando comprovado que os corpos-de-prova ocos

alcançam amplitudes de tensões maiores para um mesmo período de tempo. O

equipamento possui uma autoclave, por onde circula água pressurizada a alta

e a baixa temperatura que serve para aquecer e refrigerar o corpo-de-prova,

simulando um ambiente de BWR. Os ensaios concluíram que as diferenças nas

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

propriedades mecânicas dos aços 304 e 316NG são muito pequenas. O

comportamento do crescimento das trincas curtas foi quase o mesmo para

fadiga térmica e para fadiga mecânica, usando as mesmas condições de

ensaio. As trincas foram medidas ao longo do corpo-de-prova.

Hayashi (1998b) realizou ensaios de fadiga térmica em tubos de aço

carbono (JIS STS410), que foram colocados em uma autoclave, usando água

pura pressurizada para simular um ambiente de BWR. Os dados destes

ensaios foram comparados com ensaios de fadiga mecânica ao ar, realizados

com corpos-de-prova sólidos. Durante os ensaios, as propriedades mecânicas

deste aço, tais como limite de escoamento, resistência à tração e alongamento

decresceram com a elevação da temperatura. O tamanho da trinca foi medida

na direção do centro do corpo-de-prova. Na comparação entre fadiga térmica e

fadiga mecânica dos aços carbono é necessário levar em consideração os

efeitos da concentração de oxigênio dissolvido, taxa de deformação e a

temperatura da água, sendo recomendado o uso da equação de Higuchi-Iida.

Li et al. (1998) estudaram a resistência dos aços H13 e H21 quando

submetidos a diferentes tratamentos térmicos e definiram a vida necessária

para uma trinca alcançar o valor de 0,25 mm. Além disso, a expressão N

k(∆T - ∆T

)

-2

, derivada da expressão modificada de Manson-Coffin, foi proposta

com o intuito de descrever a vida necessária para nucleação de uma trinca por

fadiga térmica. Quando ∆T < ∆T

, onde ∆T é a variação da temperatura na

superfície do corpo-de-prova e ∆T

é temperatura de dano de fadiga térmica, a

vida dos componentes fabricados com esses aços tende para o infinito, ou

seja, não sofrem danos por fadiga térmica. Quando a temperatura de têmpera

do aço H21 é aumentada de 1150 ºC para 1200 ºC, ∆T

varia de 388 ºC para

416 ºC, aumentando conseqüentemente a resistência à fadiga térmica. O aço

H13 quando temperado a 1050 ºC e a temperatura de revenimento é alterada

de 560 ºC para 600 ºC, ∆T

aumenta de 436 ºC para 476 ºC, logo aumenta a

resistência à fadiga térmica. Os estudos mostraram que o aço H13 tem melhor

resistência à fadiga térmica do que o aço H21.

Belyaeva et al. (2000) investigaram a nucleação de trincas por fadiga

térmica dos aços ferríticos-martensíticos MANET-II, 12Cr-1.5NiMo e F28H-mod

antes e depois da radiação por neutrôns. Os ensaios foram realizados usando

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

corpos-de-prova cilíndricos com entalhes, variando a temperatura entre 50 ºC e

350 ºC por mais de 1 x 10

ciclos. Cada corpo-de-prova possui quatro entalhes

diferentes. Foram detectadas trincas com comprimento entre 0,01 e 0,02 mm,

após 3 x 10

ciclos e próximas as pontas dos entalhes, onde as tensões

térmicas variaram com seus raios. Os danos provocados pela radiação de

neutrôns não se mostraram significativos quando operando acima de 300 ºC. A

nucleação das trincas por fadiga térmica surgiu primeiro nos aços MANET-II,

em seguida nos aços 12Cr-1.5NiMo e por fim nos F28H-mod.

Zuchowski (2000) estudou a energia como um critério de falha,

encontrando dificuldades em avaliar a porção de energia específica usada para

danificar o material em um ciclo. Neste artigo foi proposto um novo parâmetro

de dano e critério de falha. O trabalho de deformação foi usado como

parâmetro de dano material para estados uniaxiais e planos de tensões. O

mesmo se mostrou não dependente dos parâmetros de carregamento do

processo, como por exemplo, tensão e temperatura. Para verificação

experimental do critério de falha, foram utilizados corpos-de-prova sólidos e

tubulares em aço resistente ao calor e um aço ao carbono. Foram realizados

ensaios de tração com corpos-de-prova virgens e danificados. Os dados foram

usados para calcular o parâmetro de dano. A emissão acústica foi aplicada na

verificação das mudanças que acontecem em aços sob condições de fadiga

térmica e em ensaios de tração. Foi determinado que um número acumulado

de impulsos de emissão acústica em uma determinada fase do processo de

carregamento e número de ciclos pode ser aceito como uma medida de

extensão de dano material. A influência do estado de tensão na vida de

componentes estruturais, o mecanismo de falha sob condições térmicas,

nucleação e propagação de trincas, como também o tipo de fratura, foram

analisados. Foi proposto um conceito no qual cargas mecânicas e térmicas

tornam-se equivalentes, onde as duas classes de cargas são comparadas em

condições de energia. Também foi proposto um novo método de determinação

de temperatura equivalente constante.

Kwon et al. (2001) investigaram os efeitos do envelhecimento térmico no

aço inoxidável duplo austenítico-ferrítico fundido (CF8M) em simulações de

fadiga de baixo ciclo. Estes aços são usados em componentes do sistema de

refrigeração do reator primário (RCS). Suas propriedades mecânicas e

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

microestrutura são alteradas quando expostos a temperaturas e pressões

elevadas por um longo período de tempo. O aço CF8M é degradado quando

atinge a temperatura de 475 ºC e quando o reator opera com água

pressurizada entre 290-330 ºC. Com o intuito de acelerar artificialmente a

degradação do aço CF8M, corpos-de-prova foram submetidos à temperatura

de 430 ºC, durante 300 h e 1800 h. Quando comparadas às propriedades

mecânicas do aço virgem com a do mesmo aço degradado, constatou-se que

as amplitudes de tensões aumentaram com a degradação do aço. O aço exibiu

características de endurecimento cíclico.

Hoffman e Hoffman (2001) pesquisaram a combinação de corrosão e

fadiga a qual estão expostos os componentes estruturais de aeronaves durante

a aterrissagem nos porta-aviões. Todos as aeronaves da marinha são

projetadas para uma vida segura, onde devem suportar todos os

carregamentos antes da falha. Para predição de ocorrência de nucleação da

trinca na fuselagem do avião é usado um algoritmo baseado em aproximação

da curva ε-N. Nos projetos dos componentes estruturais usados pela marinha é

usado tanto o critério de vida segura como de tolerância de dano. A

combinação de fadiga e corrosão pode afetar a frota em termos de segurança,

disponibilidade e manutenção. O tamanho da trinca está diretamente

relacionado à quantidade de horas de vôo, onde o critério de vida em serviço é

adotado. A vida em serviço é baseada em requerimentos operacionais, critérios

de projeto, análises técnicas e resultados de ensaios de fadiga.

De acordo com Zhuang e Halford (2001), os tratamentos mecânicos

superficiais, tais como jateamento de granalhas, “autofretage”, expansão de

furo, endurecimento superficial (laser shock peening), polimento de baixa

plasticidade, induzem tensões residuais de compressão. Eles concluíram que

as tensões residuais de relaxamento provocadas pelos esforços cíclicos

reduzem os benefícios dos tratamentos acima mencionados. Foi proposto

ainda um modelo analítico para estimar a influência dos parâmetros: magnitude

e distribuição das tensões residuais, o grau de laminação a frio requerida,

tensões médias e alternadas, e o número de ciclos aplicados do carregamento.

Uma malha usando camada superficial muito fina foi empregada para ajudar na

simulação das tensões residuais de relaxamento. Os resultados do modelo

numérico validaram os resultados analíticos das tensões residuais de

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

relaxamento para os vários parâmetros.

Vasudevan et al. (2001) propuseram a unificação de parâmetros críticos

para danos de fadiga: , k

k∆

max

e tensões internas. O k

max

é influenciado pelas

tensões internas e pelo carregamento. O intuito foi diminuir as disparidades

básicas entre os experimentos e as interpretações/modelos nas análises de

processos de fadiga. O dano de fadiga é dividido em dois modos: vida-segura e

tolerância de dano. O dano completo de fadiga tem quatro estágios: nucleação

da trinca, trincas curtas, trincas longas e a falha final. Métodos analíticos foram

usados para minimizar incertezas na análise de danos de fadiga. A

confiabilidade da fadiga de componentes estruturais está relacionada à

longevidade, possibilidade de previsões e capacidade de controle. Foram

usadas simulações numéricas para predizer a vida dos componentes

analisados. As tensões internas são responsáveis pelo crescimento acelerado

em trincas curtas, regiões de subcarregamento e crescimento desacelerado

durante sobrecargas.

Liu e Wang (2001) introduziram o conceito de energia de deformação

virtual (VSE) como sendo inteiramente baseado na física. O método da VSE é

usado para predizer a vida à fadiga multiaxial de duas ligas de aço inoxidável

tipo 316 sujeitas a condições de carregamento biaxial. O método também foi

empregado para descrever os modos de fratura, nucleação, orientação e

crescimento das trincas. Os resultados dos ensaios mostraram que o método

da VSE é superior ao baseado na faixa de deformação equivalente para

estimar à vida sob carregamento cíclico.

Pan e Nicholas (2001) examinaram os efeitos das tensões médias

sujeitas às solicitações multiaxiais onde as tensões aplicadas estão bem abaixo

da tensão de escoamento do material e o comprimento da trinca é

relativamente grande comparado com o tamanho da zona plástica. Teorias de

fadiga multiaxial com aproximações baseadas nas tensões e deformações tem

sido a principal ferramenta para estimar a durabilidade estrutural na indústria

automotiva. A relação uniaxial de Goodman é generalizada para demonstrar os

efeitos das tensões médias na vida da fadiga sujeita a condições de

carregamentos multiaxiais. A generalização, também, é aplicável para relações

constantes não-lineares da vida da fadiga no diagrama de Haigh. Os resultados

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

obtidos sugerem que algumas combinações de amplitude de tensões e tensões

médias podem ser usadas como parâmetro de controle em experimentos de

projeto para posterior validação dos efeitos das tensões médias sob

circunstâncias de carregamentos cíclicos proporcionais as multiaxiais.

Fissolo et al. (2002) realizaram dois tipos de ensaios de fadiga térmica

em aços inoxidáveis austeníticos AISI 304L e 316L. O ensaio SPLASH

investiga as múltiplas redes de trincas superficiais e o ensaio CYNTHIA

investiga o crescimento de uma única trinca por fadiga térmica. Os corpos-de-

prova foram submetidos às variações térmicas entre 100 ºC e 550 ºC, similares

às usadas em componentes de reatores nucleares. Para temperaturas abaixo

de 125 ºC nenhuma trinca foi detectada até 1 x 10

ciclos. Entretanto, há um

rápido decréscimo na vida para nucleação da trinca de fadiga, quando a

temperatura é mantida a 300 ºC, quando foram medidas trincas superficiais

entre 50 – 100 µm. Não foram observadas diferenças significativas entre os

aços AISI 304L e AISI 316L. O método dos elementos finitos foi utilizado para

modelar o crescimento das trincas na direção radial do corpo-de-prova e estes

dados foram comparados com dados experimentais. Foi realizado ainda um

estudo sobre a propagação de rede de trincas múltiplas, onde ficou

comprovado que o efeito escudo pode conduzir a uma redução dramática da

taxa de crescimento de trinca.

Liu et al. (2002) investigaram o comportamento da fadiga termo-

mecânica (TMF) de uma superliga fundida K417 baseada em níquel sob o

carregamento em fase e fora de fase com temperatura variando entre 400 a

850°C. Os resultados revelaram que a tendência ao endurecimento cíclico sob

fadiga termo-mecânica e isotérmica era mais elevada do que aquela sob

ensaios estático de tração a 850°C. A fadiga isotérmica produz uma tensão de

escoamento cíclica mais elevada do que a fadiga termo-mecânica. Na

correspondente amplitude de deformação, a vida da fadiga termo-mecânica era

mais baixa do que aquela da fadiga isotérmica, e a vida da fadiga termo-

mecânica cíclica fora de fase era mais elevada do que em fase. Com auxílio de

um microscópio de varredura foi observado que as superfícies fraturadas e as

seções longitudinais revelaram uma fratura intergranular sob a fadiga termo-

mecânica em fase que conduziu à diminuição na vida da fadiga.

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

Tovo (2002), em sua pesquisa, relaciona os vários métodos de

contagem de ciclos com soluções analíticas disponíveis para danos de fadiga

no domínio de freqüência. Foram realizadas simulações numéricas dos

métodos de contagem de ciclos, onde o “rainflow” demonstrou resultados mais

interessantes. Baseando-se nas investigações teóricas de possíveis

combinações de picos e vales em carregamentos Gaussianos e ajustes

numéricos, foi proposta uma nova aproximação para avaliar danos de fadiga

através do “rainflow”.

Socha (2003) propôs um novo método experimental para investigação

de fadiga através das observações sobre deformação plástica em aços

estruturais. Os dados obtidos nos ensaios mostraram que inicialmente

pequenas trincas nucleiam, crescem e coalescem formando uma trinca

principal que provoca a falha do material. Cerca de 80% da vida é consumida

durante a nucleação e crescimento das pequenas trincas, antes delas se

coalescerem. O acúmulo de dano deve ser calculado separadamente para as

fases de nucleação, coalescência e propagação até a falha. Foi proposto um

algoritmo que pode ser usado para estimar a vida a fadiga de componentes a

partir de dados gravados de histórico de carregamento.

Rau et al. (2003) pesquisaram os efeitos dos carregamentos mecânicos

e térmicos que estão submetidas às pás de turbinas. Os carregamentos

térmicos variam tanto na parte interna, como na parte externa desses

componentes. As deformações produzidas pelo aquecimento da superfície

externa sofrem restrições devido ao resfriamento da superfície interna. Nos

ensaios de fadiga isotérmicos e termomecânicos, foi usado um corpo-de-prova

comum. Nos ensaios de fadiga termomecânicos complexos foram usados dois

corpos-de-prova, todos usando o aço austenítico AISI 316L. Os resultados dos

ensaios foram comparados e analisados. Os ensaios de fadiga isotérmico e

termomecânico foram realizados com temperatura entre 200 ºC e 650 ºC, onde

cada ciclo tem 90s, num total de 1 x 10

ciclos. O ensaio de fadiga isotérmico

foi realizado com deformação total controlada.

Curtis et al (2003) assumem que o desempenho do jateamento

controlado de granalhas dependerá do balanço entre seus efeitos benéficos e

prejudiciais. O jateamento controlado de granalhas afetará o estágio de dano

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

de fadiga que corresponde à nucleação e propagação das trincas curtas, onde

elas representam mais que 70% da vida a fadiga de um componente. Para que

uma trinca seja interrompida é necessário satisfazer duas condições: a zona

plástica na ponta da trinca é restringida pelas barreiras (microestruturais) e as

tensões locais nas barreiras na frente das trincas sejam incapazes de estender

a plasticidade da ponta da trinca além de tais barreiras. Existem dois efeitos do

jateamento controlado de granalhas que são significativos para interrupção da

trinca de um material de superfície projetado: as tensões residuais

compressivas e a rugosidade da superfície, onde a anterior é benéfica e a

última prejudicial. Foram analisadas as condições de contorno usando dois

modelos micro-mecânicos para sensitividade do entalhe. Conseqüentemente,

os elevados valores da relação de tensão promoverão a melhoria da vida à

fadiga pelo jateamento controlado de granalhas, os baixos valores da relação

de tensão promoverão a melhoria da interrupção da trinca pelo jateamento

controlado de granalhas. Os benefícios do jateamento controlado de granalhas

mostram-se mais significativos quando são aplicados níveis de tensões mais

baixos e consequentemente altos ciclos. Em geral, jateamento controlado de

granalhas aumenta o limite de resistência à fadiga dos materiais.

Adib e Pluvinage (2003) investigaram os aspectos teóricos e numéricos

do método de aproximação volumétrica, dando ênfase às características

intrínsecas, hipóteses e sua aplicabilidade para vários componentes

entalhados. A aproximação volumétrica está relacionada ao campo de

intensidade de tensões. Os modelos de tensões médias, intensidade de

tensões e aproximação volumétrica podem ser classificados como métodos

macro-mecânicos. Esses métodos servem para estimar a vida de fadiga em

aplicações práticas de engenharia. As aproximações macro-mecânicas

ignoram as trincas existentes em todos os corpos-de-prova. O método dos

elementos finitos elasto-plástico foi utilizado para determinar as tensões

efetivas, a zona plástica efetiva e o relativo gradiente de tensões. As

estimativas de falhas por fadiga obtidas através de simulações foram

semelhantes a resultados obtidos experimentalmente, para os vários tipos de

entalhes geométricos.

Makkonen (2003) declara que o efeito estatístico do tamanho do

componente e o efeito do gradiente de tensões ou efeito geométrico do

Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica

tamanho são fatores que explicam o efeito do tamanho do entalhe. O efeito

estatístico do tamanho é calculado baseado na distribuição da profundidade

máxima da trinca nucleada em corpos-de-prova com variação da área

solicitada. O efeito geométrico do tamanho depende do gradiente de tensões e

pode ser estimado com o auxílio da mecânica da fratura linear elástica. Um

único método não pode ser usado para predizer o limite de fadiga de entalhes

afiados ou cegos.

Susmel (2004) propôs um método de engenharia apropriado para

predizer o limite de resistência à fadiga dos componentes com e sem entalhes,

submetidos a carregamentos de fadiga uniaxiais e multiaxiais. Conceitos sobre

o comportamento das trincas no material metálico sob cargas cíclicas uniaxiais

foram estendidos às situações multiaxiais de fadiga. Os limites de resistência à

fadiga foram estimados considerando o estado linear-elástico de tensão no

centro do volume estrutural. O tamanho do volume estrutural foi considerado

constante, isto é, independente do tipo de carregamento aplicado, mas

diferente para materiais distintos. As predições foram feitas utilizando critério

multiaxial de fadiga proposto por Susmel e Lazzarin´s (2002), aplicados usando

o estado linear-elástico de tensão determinado no centro do volume estrutural.

A precisão deste método foi verificada usando-se dados da literatura e dados

de ensaios em corpos-de-prova entalhados, sujeitos a carregamentos de fadiga

uniaxial e multiaxial. Essa aproximação serve como ferramenta para predizer o

limite de resistência à fadiga de componentes entalhados, independentemente

do material, da característica da concentração de tensão e do tipo carga

aplicada.

CAPÍTULO 3

MATERIAIS E MÉTODOS

3.1. Fluxograma

A metodologia de ensaios seguida neste trabalho está mostrada na Fig.

3.1. O fluxograma proporciona uma visão geral da seqüência de experimentos.

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

Barras – AISI 304

Corpos-de-Prova Virgens sem Rosca

Corpos-de-Prova Virgens com Rosca

Ensaio de Tração Fadiga Térmica

Fadiga Mecânica

Amostras

Composição Química

Metalografia

Dureza Difração de Raio-X

Microssonda

Grupo 1 - Vida Longa

Ensaio de Tração

Grupo 2 - Vida Intermediária

Grupo 3 – Vida Curta

Figura 3.1 – Fluxograma com a seqüência de experimentos

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

3.2. Material

O material dos corpos-de-prova utilizados neste trabalho é o aço

inoxidável austenítico AISI/ABNT 304L (SAE 30304L, V–304L, DIN X 2 CrNi 18

9 e WNr 1.4306). Este aço é utilizado nas tubulações do sistema de

refrigeração primário do reator da Usina de Angra 1.

O aço normalizado apresenta as seguintes propriedades mecânicas:

limite de escoamento nominal de 245 MPa, limite de resistência à tração de

590 MPa, alongamento total de 50 %, dureza de 160 HB e estricção de 60%

(Catálogo Villares). A composição química nominal deste aço é apresentada na

Tab. 3.1 (Catálogo Villares).

Tabela 3.1 – Composição química do aço AISI 304L

Elemento C Si Mn Cr Ni Mo P S N

% 0,03 - - 19,00 10,00 - - - -

A análise química do material foi realizada usando-se um espectrômetro

de emissão ótica, marca ARL, modelo 3560 OES. Foi retirada uma amostra de

cada barra no estado de recebimento, totalizando 11 amostras. Cada barra tem

4 m de comprimento, 5/8” de diâmetro e 1,55 kg/m de densidade linear.

Após os ensaios de fadiga mecânica, foram escolhidos quinze corpos-de-

prova que foram divididos em três grupos. O primeiro grupo é composto dos

corpos-de-prova que tiveram vida longa, o segundo grupo é composto dos

corpos-de-prova que tiveram vida intermediária e finalmente, o terceiro grupo é

composto dos corpos-de-prova com vida curta. Para cada nível de tensão foi

escolhido um corpo-de-prova de cada um dos grupos citados acima. Os

corpos-de-prova acima selecionados foram submetidos à análise química,

representando os grupos descritos.

Os dados obtidos da análise química, serviram para verificar a influência

da composição química na susceptibilidade à formação de trincas em função

da relação

(

)

. Os valores do Cr

e do Ni

foram determinados por meio

das Equações (3.1) e (3.2) e em seguida usados como dados de entrada em

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

um diagrama estrutural de aços contendo cromo e níquel (Padilha e Guedes,

1994). O diagrama permite que se obtenha, a microestrutura a ser obtida para

uma determinada composição química.

NCMnCoNiNi

5,7305,0

++=

(3.1)

NbMoSiCrCr

5,05,12 +++=

(3.2)

Amostras dos extremos dos corpos-de-prova pertencentes ao primeiro,

segundo e terceiro grupo foram retiradas para ensaios metalográficos. As

amostras foram retiradas em corte transversal, depois lixadas e polidas até a

pasta de diamante de granulometria 0,25 µm. Em seguida, foram atacadas com

ácido oxálico 10%, para revelação de sua microestrutura. Após o ataque

químico, as amostras foram fotografadas com câmera digital e depois

processadas para melhor identificação dos detalhes da microestrutura.

A técnica de Difração de Raio-X foi empregada para detectar a presença

e porcentagem de ferrita em cada amostra. A Equação (3.3) foi usada para

indicar a presença de precipitados e depois confirmada utilizando Microssonda

(Padilha e Guedes, 1994).

CoNiTaNbTi

SiVWMoMnCr

%177,0%226,022,1%7,1%44,2

%58,1%02,2%97,0%76,1%31,0%)Creq(%peso

−−+++

(3.3)

3.3. Metodologia

As propriedades mecânicas do aço AISI 304L foram determinadas

através de ensaios de tração, ensaios de dureza, ensaios de fadiga flexo-

rotativos e ensaios de fadiga térmica. As barras foram divididas em corpos-de-

prova virgens com rosca e sem rosca. Alguns corpos-de-prova com rosca

foram separados e submetidos a ensaios de tração para determinação do limite

de escoamento e limite de resistência à tração. O restante dos corpos-de-prova

com rosca foram submetidos a ensaios de fadiga térmica e, em seguida, a

ensaios de fadiga flexo-rotativos. Os corpos-de-prova sem rosca foram

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

submetidos a ensaios de fadiga flexo-rotativos para determinação do limite de

resistência à fadiga. Alguns destes corpos-de-prova foram selecionados e

submetidos a ensaios de tração e dureza.

3.4. Ensaios de Tração

Os ensaios de tração foram realizados segundo a norma ASTM E-23,

usando-se uma máquina universal de ensaios, marca Instron – TDML, com

capacidade de 98 kN, velocidade do cabeçote de 200 mm/min e a temperatura

ambiente. Nos ensaios, foram usados corpos-de-prova como recebidos e

corpos-de-prova danificados após 2 x 10

ciclos, ou seja, após fadiga

mecânica.

3.5. Ensaios de Dureza

Os ensaios de dureza Vickers foram realizados conforme recomenda a

norma ASTM E-92, utilizou-se uma máquina Wolpert. As durezas obtidas foram

do tipo Vickers, com carga de ensaio de 20 kg e penetrador de base piramidal

com ângulo de 136

3.6. Ensaios de Fadiga Flexo-Rotativos

Os ensaios de fadiga flexo-rotativos foram realizados na máquina

mostrada na Fig. 3.2. Este equipamento foi projetado e fabricado pelo CDTN.

Figura 3.2 – Máquina de fadiga flexo-rotativa aberta.

Este tipo de máquina usa um sistema de balança. De um lado é

colocada a massa proporcional à tensão desejada. Do outro lado existe uma

massa de compensação. O sistema de aplicação de forças é apresentado

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

esquematicamente na Fig. 3.3. A força externa F

provoca um momento fletor

constante no corpo-de-prova.

Figura 3.3 – Esquema que apresenta a aplicação de tensões

A máquina é refrigerada a água, anulando os efeitos da temperatura

durante os ensaios. Um motor elétrico de 3500 rpm produz as rotações no

corpo-de-prova. Estas rotações são registradas por um contador eletrônico com

capacidade de contar até 10

ciclos. Após a falha do corpo-de-prova, ocorre o

desligamento automático da máquina.

A máquina foi projetada com um fator multiplicador de 10. Assim, através

de um sistema de alavancas toda massa colocada na balança produz no corpo-

de-prova uma força 10 vezes maior. O corpo-de-prova é fixado na máquina em

dois pontos, simulando uma viga bi-engastada, com duas cargas concentradas

eqüidistantes. O corpo-de-prova fica submetido a um momento fletor constante

no seu centro.

3.7. Corpos-de-Prova Utilizados

Todos os corpos-de-prova foram usinados utilizou-se uma máquina de

controle numérico e, posteriormente, retificados, seguindo uma composição

sugerida por Cazaud (1957), ASTM E 466-96 e norma DIN 50113 (Mansur,

2002). Os corpos-de-prova usados nos ensaios de fadiga flexo-rotativos

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

seguiram as dimensões apresentadas na Fig. 3.4. Nos corpos-de-prova

submetidos aos ensaios de fadiga térmica e ensaios de tração foram usinadas

roscas em suas extremidades, conforme Anexo Ι.

Figura 3.4 – Corpo-de-prova e respectivas dimensões (em mm)

A rugosidade média foi medida utilizando-se o rugosímetro Talysurf-10

(CDTN). A rugosidade foi medida na seção útil do corpo-de-prova. Em cada

corpo-de-prova foram realizadas leituras utilizando um sensor que varreu

automaticamente uma distância pré-definida. A rugosidade média (R

)

encontrada foi igual a 0,077 µm.

3.8. Ensaios de Fadiga Térmica

Os ensaios de fadiga térmica foram realizados, utilizando-se corpos-de-

prova virgens. O ciclo térmico segue os passos abaixo descritos:

a. O corpo-de-prova é introduzido numa cuba de teflon (isolante elétrico),

depois é montado numa máquina de ensaio de fluência, sendo

tracionado constantemente através de um dispositivo de alavanca (Fig.

3.5). A tração aplicada foi de 38,4 MPa, equivalente à pressão máxima

do fluído no sistema de remoção de calor residual, durante a operação

no circuito primário do reator tipo PWR;

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

Figura 3.5 – Corpo-de-prova montado na máquina de ensaio de fluência

b. Dois termopares são presos no centro do corpo-de-prova: um fica de

reserva, enquanto o outro faz a leitura em tempo real, todas as leituras

de temperatura são enviadas para o controlador;

c. O controlador Eurotherm 2116 (Fig. 3.6) foi programado tendo como

parâmetros à temperatura inferior de 250 ºC e temperatura superior de

500 ºC. O controlador alimenta eletricamente um circuito composto por

um contator externo, um contator interno, uma válvula solenóide e um

contador eletrônico de ciclo, com faixa de medição de 10

ciclos;

Figura 3.6 – Controlador, contador de ciclos e contator externo

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

d. Quando a temperatura atinge 250 ºC, o contador de ciclos registra um

novo ciclo, o contator externo fecha a válvula solenóide (Fig. 3.7) que é

normal aberta e aciona o contator interno. O contator interno comanda o

acionamento e desligamento do transformador retificador TRR 2350

BAMBOZZI, com capacidade de 1500 Å e 2,5 V. O transformador

retificador quando acionado aquece o corpo-de-prova por efeito Joule

até a temperatura de 500 ºC.

Figura 3.7 – Válvula solenóide normal aberta

e. Quando o controlador é informado pelo termopar que a temperatura

atingiu 500 ºC, a corrente que alimenta o contator externo é

interrompida. Conseqüentemente, o contator interno desliga o

transformador e a válvula solenóide, que é normal aberta, deixando

passar o ar comprimido que refrigera o corpo-de-prova até a temperatura

de 250 ºC.

f. O ar comprimido é fornecido por dois compressores que funcionam de

forma intercalada, nunca funcionando ao mesmo tempo. Quando a

temperatura do corpo-de-prova atinge 250 ºC, um novo ciclo é iniciado.

Este processo é repetido durante 2 x 10

ciclos, com tempo médio de 20

s/ciclo.

3.9. Planejamento dos Ensaios para a Determinação da Curva S-N-P

A primeira família de curvas S-N-P foi determinada utilizando-se corpos-

de-prova virgens que foram danificados somente por meio de ensaios de fadiga

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

mecânica. A segunda família foi determinada utilizando corpos-de-prova

danificados termicamente durante 2 x 10

ciclos e, em seguida, submetidos a

ensaios de fadiga flexo-rotativos. Os ensaios mecânicos para obtenção de

informações para o estudo de fadiga foram realizados na forma de ensaios de

vida acelerada (Freitas e Colosimo, 1997), onde a variável resposta de

interesse é o tempo até a ocorrência da falha e a variável dependente é o nível

de amplitude de tensão desenvolvida no corpo-de-prova.

O planejamento dos ensaios de vidas acelerados se divide em dois

grupos: forma de ensaios e plano experimental. Escolher um plano

experimental significa: determinar o número de níveis de tensões, determinar

os níveis de tensões e determinar a quantidade de corpos-de-prova que deverá

ser usado em cada nível de tensão (Freitas e Colosimo, 1997).

Os planos experimentais são divididos em: planos tradicionais, planos

ótimos e planos de compromisso. Os planos de compromisso apresentados por

Meeker & Hahn (1985) são uma proposta intermediária entre os tradicionais e

os ótimos. Estes planos utilizam no mínimo três níveis de tensões: alto,

intermediário e baixo, mantendo o número de corpos-de-prova numa proporção

de 4:2:1, para os respectivos níveis baixo, intermediário e alto. Como os níveis

de tensões alternadas mais baixos apresentam uma maior dispersão, é

recomendado ensaiar com o maior número de corpos-de-prova para estes

ensaios.

No levantamento da curva S-N-P foram usados setenta corpos-de-prova,

divididos em cinco níveis de tensão. A determinação dos níveis de tensões e a

quantidade de corpos-de-prova que foram usados em cada nível de tensão

podem ser resumidas por meio dos seguintes passos (Freitas e Colosimo,

1997):

a. Para o cálculo dos níveis de tensões, foi usada a relação de potência

inversa. Também foi considerado que a distribuição que melhor

representa os ensaios de fadiga é a log-normal. Os primeiros níveis de

tensões a serem definidos são V

e V

;

2,0

8,0

V (3.4)

)ln(

Vx −= (3.5)

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

é a variável de tensão no nível mais alto, sendo recomendado que

100% dos corpos-de-prova falhem neste nível de tensão.

2,00

51,0

=V (3.6)

)ln(

Vx −= (3.7)

é variável de tensão no nível de projeto, sendo recomendado usar um

valor abaixo do limite de resistência à fadiga estimado. Entretanto, V

que é

variável de tensão no nível mais baixo, deve ser usada como o valor mais

próximo do limite de resistência à fadiga estimado.

−

(3.8)

bab

xxxxx ´)(

+= (3.9)

Os valores de x

’

, p

, x

’

, p

são fornecidos pelas Tab. B.4a – B.4d

(Freitas e Colosimo, 1997):

A variável de tensão no nível intermediário (V

) foi determinada usando

as Eq. (3.10) e Eq. (3.11).

mam

xxxxx ´)(

−

+= (3.10)

−

(3.11)

As variáveis de tensões no nível intermediário (V

e V

) foram

determinadas usando as Eq. (3.12) e Eq. (3.13).

(3.12)

(3.13)

b. Para determinar a quantidade de corpos-de-prova que foi usada em

cada nível de tensão, foram adotados alguns critérios:

a) respeitar proporção 4:2:1;

b) a probabilidade dos corpos-de-prova falharem no nível de tensão mais alto é

de 100% (P

= 1);

c) a distribuição é log-normal para planos experimentais de compromisso;

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

d) serão usados nos ensaios setenta corpos-de-prova.

Para calcular o número de corpos-de-prova usados no nível de tensão

mais baixo (n

), foi usada a Eq. (3.14).

(3.14)

Para calcular o número de corpos-de-prova usados no nível de tensão

intermediário (n

), foi usada a Eq. (3.15).

(3.15)

Para calcular o número de corpos-de-prova usados no nível de tensão

mais alto (n

), foi usada a Eq. (3.16).

n =

(3.16)

Para calcular o número de corpos-de-prova usados nos níveis de

tensões intermediários (n

e n

), foram usadas as Eq. (3.17) e Eq. (3.18).

(3.17)

= (3.18)

3.10. Limite de Resistência à Fadiga Empírico

O limite de resistência à fadiga empírico foi determinado usando a Eq.

(3.19) proposta por Bannantine et al (1990) e pela Eq. (3.20) proposta por

Cazaud. Cazaud propôs que o limite de resistência à fadiga do Material pode

ser estimado usando uma combinação das equações de Haigh, Mailander,

Stribeck, Rogers e Houdresmouty.

)(5,0

RTSGLue

CCCCCS

(3.19)

onde,

- Fator de carga;

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

- Fator de tamanho;

- Fator de acabamento superficial;

- Fator de temperatura;

– fator de confiabilidade;

– Limite de resistência à tração do material.

MMMMMMMM

5432312322211

+++

(3.20)

onde;

é (Fórmula de Haigh)

0,6

é (Fórmula de Mailander)

0,20) (0,49

é (Fórmula de Mailander)

0,20)- (0,49

é (Fórmula de Mailander)

0,30)- (0,65

é (Fórmula de Stribeck) )0,20)((0,285

2,0

σσ

++=

é (Fórmula de Stribeck) )0,20)(-(0,285

2,0

σσ

é (Fórmula de Rogers)

2,0

4,00,25

σσ

é (Fórmula de Houdresmouty - Mailander) 5) ,215(0

2,0

++=

σσ

sendo,

0,2

– Limite de escoamento do material;

– Limite de ruptura do material;

– Limite de resistência à fadiga estimado.

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

3.11. Modelos de Regressão para Dados Oriundos de Ensaios de Vida

Acelerados

Os ensaios de fadiga apresentam uma dispersão no número de ciclos

para um mesmo nível de tensão alternada aplicada, ou seja, segue uma

distribuição de probabilidade. A distribuição de probabilidade que melhor

representa os ensaios de fadiga é a distribuição log-normal (Freitas e

Colosimo, 1997; Mansur, 2002a).

Os modelos aplicados na análise de dados de confiabilidade são

construídos para o logarítmico do tempo de falha

, ou seja,

()

= lnY . Para

estes modelos é sugerido que

tem uma distribuição com parâmetro de

locação

()

e parâmetro de escala 0>

(Mansur, 2002a).

Adota-se a notação

(

)

para indicar que o parâmetro de locação da

distribuição de

depende da variável de tensão

(

)

, que é para o caso de

fadiga mecânica a amplitude de tensão alternada,

Este procedimento aplica-se qualquer que seja a distribuição suposta

para Y.

O modelo tem a seguinte forma geral (Mansur, 2002a).

()

Γ++=Τ= xY

ln (3.21)

onde

Τ representa o tempo de falha,

(

)

Aln

e w

A e são parâmetros característicos do material utilizado, método de ensaio,

geometria e fabricação dos corpos-de-prova.

é o parâmetro de escala, o qual

corresponde ao desvio padrão, constante para todos os níveis de tensão e

tem uma distribuição que independe da variável " . "x

A Equação (3.21) de

pode ser reescrita como

()

Γ+=

Y (3.22)

onde

()

x 10

+= (3.23)

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

Depois que os parâmetros são estimados, o próximo passo é utilizar

algum método para verificação da adequação do modelo. Freitas e Colosimo

(1997) sugerem alguns procedimentos para estimação dos parâmetros do

modelo e verificação da adequação do mesmo.

O limite de resistência à fadiga pode ser estimado, seguindo o

procedimento abaixo (Mansur, 2002a):

a. Obter os dados experimentais de um ensaio de vida acelerada;

b. Estimar os parâmetros do modelo segundo a distribuição de

probabilidade log-normal;

c. Verificar a adequação do modelo através da validação das suposições

associadas ao mesmo;

d. Utilizar a função de confiabilidade

(

)

(

)

tPR ≥

correspondente à

distribuição log-normal encontrando por meio do cálculo inverso qual o

valor da variável de tensão (tensão alternada aplicada) , que

corresponde a um valor de

(

)

(

)

tPTR ≥

é a probabilidade

de que o tempo até a falha do aço seja maior do que um tempo t

determinado, 2 x 10

ciclos neste trabalho;

(

)

%50

e. O valor obtido em “d” é o limite de resistência à fadiga.

3.12. Ajuste do Modelo de Regressão Base

Foram usados nos ensaios de fadiga setenta corpos-de-prova em cinco

níveis de tensão, os dados foram usados para levantar a curva S-N-P

experimental. A distribuição escolhida para este trabalho foi a log-normal

(Mansur, 2000b; Freitas e Colosimo, 1997).

A estimativa dos parâmetros deste modelo e a verificação da adequação

do mesmo foram feitas utilizando-se o software estatístico MINITAB, versão 12.

Para a certificação da proximidade das estimativas produzidas pelo

método ajustado, foram simulados através da utilização do MINITAB, 100

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

valores para cada um dos níveis de tensão existentes nos dados experimentais

e foram calculadas as probabilidades de falha em cada nível de tensão.

A seguir foram utilizados a função de confiabilidade da distribuição log-

normal e o cálculo inverso para estabelecer o limite de resistência à fadiga para

o aço sob estudo (Mansur, 2002a).

Sabe-se (Freitas e Colosimo, 1997) que a função de confiabilidade da

log-normal é dada por:

() ( )

tPR ≥Τ=Τ (3.24)

()

































−−

−Φ=

ˆˆ

010

ββ

(3.25)

Onde

é o percentil da distribuição normal padrão, , , e Γ são os

parâmetros estimados pelo modelo,

t é o tempo de vida de interesse, neste

caso 2 x 10

ciclos e é o nível de tensão.

A partir da expressão para

(

)

ΤR

da log-normal pode-se estabelecer o

cálculo inverso (obtenção de ) da seguinte forma:

()

[

−+ΓΦ=

−

]

•

(3.26)

1−

Φ é o valor de z (normal padrão) correspondente ao percentil de interesse.

O limite de resistência à fadiga é o valor

para o qual se tem

, ou seja, a probabilidade de que os corpos-de-prova venham a

falhar após 2 x 10

()

%50=ΤR

ciclos é de 50%. Este valor será o valor utilizado na

comparação da proximidade das estimativas obtidas pelos métodos:

Cálculo direto através da distribuição log-normal (Método de modelos de

regressão para dados oriundos de testes de vida acelerada);

Simulação “up-and-down”;

“Up-and-down” experimental.

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

3.13. Simulação do Método “up-and-down”

Foram realizadas simulações “up-and-down”, usando o software

MINITAB. Em seguida utilizando os procedimentos do método “up-and-down”,

conforme detalhado em Mansur (2002a), pode-se determinar o limite de

resistência à fadiga.

Os níveis de tensão escolhidos para a simulação foram aqueles que

correspondem aos seguintes valores da função de confiabilidade para o

modelo base:

. Foram realizadas 04 simulações, com 22

amostras para cada simulação. Os valores de tensão correspondentes a

()

90% e 50% %,10=TR

90% e

()

50% %,10=TR

A simulação foi realizada seguindo os passos abaixo:

a) Com os valores obtidos para

dos dados experimentais do

traçado das curvas S-N-P. Calculou-se para

; x

(

)

90% e 50% %,10

b) Depois de calculado , calculou-se

(

)

;

c) Com os valores obtidos para

(

)

, procede-se da seguinte maneira na

utilização do MINITAB Versão 12;

c.1 Calc – Randon Data

→ Log-normal;

c.2 Generate 1 ;

Store in columns

Location

Scale

c.3 Aparece o 1

valor de ciclos gerado;

c.4 Debaixo deste valor anota-se o valor da tensão que o gerou;

c.5 Se este valor for menor que

t significa que o corpo-de-prova falhou,

então, retorna-se a c.1 com o valor de tensão menor. Se o valor for maior

que aumenta-se o valor da tensão;

102x=

102x

Capítulo 3 – Materiais e Métodos

()

%50=TR x

c.6 Repete-se esta seqüência até se ter os 22 valores desejados;

d) De posse dos 22 valores gerados em c aplica-se o “up-and-down”

convencional;

e) Com os dados obtidos nos ensaios de fadiga e depois tratados

estatisticamente no MINITAB 12, foi calculado o valor de

correspondente

a . O limite de resistência à fadiga é o valor de para o qual

, ou seja, a probabilidade de que as amostras venham a falhar

após ciclos.

()

%50=T

102 ×

CAPÍTULO 4

RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO

4.1 Material

O aço comprado comercialmente foi o AISI 304. Entretanto, após

análises verificou-se que o aço fornecido foi o AISI 304L, que é comercialmente

mais caro, por ter uma menor porcentagem de carbono.

4.2 Composição Química

Amostras das pontas das barras e amostras dos corpos-de-prova

danificados mecanicamente foram submetidas à análise química. As amostras

analisadas indicaram que o percentual dos elementos químicos atende as

especificações propostas nas literaturas especializadas. A composição química

de cada amostra retirada dos corpos-de-prova escolhidos, seguindo os critérios

descritos no item (3.2), é apresentada na Tab. 4.1.

Capítulo 4 –Resultados Experimentais e Discussão

Tabela 4.1 – Resultados da análise química das amostras selecionadas (CP = Corpo-de-prova)

(MPa)

%C %Si %Mn %P %S %Ni %Cr %Mo %Cu %Co %Al %Nb %Ti %V %B %Fe

375

0,0237 0,701 1,871 0,0390 0,0222 10,063 18,304 0,203 0,278 0,1512 0,0058 0,00118 0,00759 0,0284 0,00126 68,31

375

0,0150 0,427 1,365 0,0248 0,0293 8,658 18,515 0,307 0,283 0,1353 0,0041 0,00450 0,00780 0,0709 0,00138 70,15

375

0,0174 0,433 1,372 0,0257 0,0290 8,769 18,523 0,323 0,293 0,1389 0,0045 0,00700 0,00778 0,0720 0,00141 69,98

343

0,0579 0,426 1,888 0,0313 0,0086 10,117 18,495 0,516 0,119 0,150 0,006 0,01018 0,00758 0,0220 0,00112 68,15

343

0,0236 0,697 1,868 0,0306 0,0220 10,040 18,304 0,201 0,279 0,148 0,005 0,00000 0,00759 0,0263 0,00126 68,35

343

0,0182 0,427 1,367 0,0252 0,0287 8,684 18,529 0,311 0,289 0,137 0,004 0,00533 0,00780 0,0786 0,00136 70,10

311

0,0230 0,699 1,866 0,0307 0,0225 10,027 18,355 0,204 0,279 0,154 0,006 0,00176 0,00758 0,0302 0,00128 68,29

311

0,0233 0,705 1,871 0,0310 0,0226 10,094 18,281 0,203 0,276 0,149 0,006 0,00037 0,00758 0,0276 0,00127 68,30

311

0,0173 0,442 1,387 0,0262 0,0315 8,810 18,505 0,316 0,289 0,146 0,005 0,00736 0,00777 0,0786 0,00147 69,93

285

0,0282 0,700 1,871 0,0305 0,0225 10,052 18,282 0,200 0,277 0,147 0,006 0,00020 0,00759 0,0273 0,00128 68,35

285

0,0267 0,705 1,880 0,0304 0,0231 10,111 18,350 0,212 0,277 0,152 0,005 0,00226 0,00759 0,0276 0,00130 68,19

285

0,0156 0,433 1,392 0,0269 0,0306 8,803 18,494 0,311 0,299 0,135 0,004 0,00324 0,00778 0,0699 0,00137 69,97

259

0,0272 0,702 1,887 0,3133 0,0227 10,117 18,358 0,210 0,288 0,154 0,006 0,00234 0,00758 0,0280 0,00130 68,16

259

0,0257 0,696 1,870 0,0298 0,0218 10,080 18,420 0,213 0,280 0,151 0,007 0,00228 0,00760 0,0264 0,00128 68,17

259

0,0172 0,439 1,385 0,0265 0,0317 8,823 18,467 0,315 0,290 0,147 0,006 0,00801 0,00778 0,0786 0,00147 69,96

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Houve uma variação na composição química entre as barras. A mesma

variação foi observada nas amostras dos corpos-de-prova. Esta variação é

natural, pois depende do controle do processo de fabricação. A variação na

composição química interfere nas propriedades mecânicas do material. As

amostras das barras 1, 2, 7 e 9 apresentaram propriedades magnéticas, sendo

que as demais não apresentaram magnetismo. Estas propriedades magnéticas

são indícios da presença de ferrita e martensita induzida por deformação.

Nos aços inoxidáveis austeníticos não é somente a matriz austenítica

que determina as propriedades mecânicas deste material. Numerosas fases,

tais como ferrita δ, carbonetos, fases intermetálicas, nitretos, sulfetos, boretos e

martensitas induzidas por deformação, podem estar presentes na

microestrutura dos aços inoxidáveis austeníticos. A quantidade, o tamanho, a

distribuição e a forma destas fases têm influência marcante nas propriedades

do material. Sabe-se também que a composição química, endurecimento e

deformação plástica alteram as propriedades de fadiga do material.

As amostras dos corpos-de-prova danificados mecanicamente foram

selecionadas por grupos, conforme descrito no item (3.2). A Fig. 4.1 apresenta

os corpos-de-prova por nível de tensão e a quantidade de ciclos que cada um

suportou. Por exemplo, o número 4 representa o corpo-de-prova (04), que foi

submetido à tensão alternada de 375 MPa, falhando após 4.844 ciclos.

Conseqüentemente, este corpo-de-prova foi selecionado para o grupo 1 (vida

curta). Os corpos-de-prova 8 e 72 representam os grupos de vida intermediária

e longa, respectivamente, para este valor de tensão alternada.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

255

270

285

300

315

330

345

360

375

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

Número de Ciclos Log (N)

Amplitude da Tensão Alternada (MPa)

4 8 72

74 15 75

30 29 26

46 43 44

62 54 2

Figura 4.1 – Amostras dos corpos-de-prova

Os dados obtidos da análise química foram aplicados nas Equações

(3.1) e (3.2), determinando assim os valores do Cr

e do Ni

. Em seguida, foi

estabelecida a relação (Cr/Ni)

para cada amostra selecionada. Os valores

calculados encontram-se na Tab. 4.2.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Tabela 4.2 – Relação (Cr/Ni)

para cada amostra escolhida

Tensão (MPa)

Ciclos Cr

(Cr/Ni)

375

4.844 20,01 11,86 1,687

375

125.016 19,83 9,92 1,998

375

1.410.122 19,88 10,12 1,965

343

8.739 20,13 12,95 1,555

343

37.041 20,00 11,83 1,691

343

798.120 19,85 10,05 1,975

311

109.976 20,06 11,80 1,699

311

760.340 19,99 11,88 1,683

311

2.000.000 19,87 10,17 1,954

285

44.655 19,98 11,98 1,668

285

285.939 20,08 12,00 1,673

285

2.000.000 19,83 10,10 1,963

259

239.047 20,08 12,03 1,669

259

821.195 20,13 11,94 1,687

259

2.000.000 19,82 10,18 1,948

Quando os valores da relação (Cr/Ni)

são inferiores a 1,7 indicam que

o aço AISI 304 tem mais suscetibilidade à formação de trincas, porém quando

este valor é superior a 1,7 essa suscetibilidade praticamente se anula (Padilha

e Guedes, 1997). Para valores da relação entre 1,35 e 1,90 indicam a

coexistência de ferrita e austenita produzida durante o processo de

solidificação. Os valores desta relação superiores a 1,90 indicam a solidificação

exclusivamente de ferrita. Os aços AISI 304 quando iniciam a solidificação com

a formação de ferrita possuem pequenas tendências à formação de trincas.

Os valores do Cr

e do Ni

são usados como dados de entrada no

diagrama estrutural de aços contendo cromo e níquel, conforme é apresentado

na Fig. 4.2. O diagrama permite que se obtenha a microestrutura esperada

para uma determinada composição química. Os valores quando aplicados no

diagrama indicam que as amostras são de aços de matrizes austeníticas (A)

com presença de ferrita (F), como por exemplo, o corpo-de-prova 4. A amostra

do corpo-de-prova 8 indicou a presença de austenita (A), ferrita (F) e

martensita (M).

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Figura 4.2 – Diagrama estrutural de aços contendo cromo e níquel

Todas as amostras selecionadas (grupos 1, 2 e 3) foram submetidas à

técnica analítica de difratometria de raio-x pelo método do pó. Os resultados

das análises comprovaram a presença de ferrita em todas amostras. Segundo

a Villares, o aço AISI 304L possui eventualmente pequenos teores de ferrita.

Os resultados da análise de difração de raio-x (CDTN) indicaram uma variação

desta porcentagem entre as amostras. Na amostra do corpo-de-prova 72 o teor

de ferrita foi significativamente superior ao da amostra do corpo-de-prova 74.

Em trabalho recente Martins et al., 1997 estudaram a relação entre o

teor de carbono e a sua influência na tendência de formação de martensita

induzida por deformação para os aços inoxidáveis AISI 304 e AISI 304L. A

pesquisa foi desenvolvida usando chapas de aço AISI 304, com teor de

carbono igual a 0,065% e AISI 304L, com teor de carbono igual a 0,021%. As

chapas de aço inoxidável austenítico AISI 304L apresentaram uma maior

tendência à formação de martensita por indução, quando comparadas com as

chapas de aço inoxidável austenítico AISI 304. Na Tab. 4.3 são apresentados

os valores em ordem crescente dos teores de carbono para as amostras

retiradas dos corpos-de-prova selecionados.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Tab. 4.3 – Valores das %C para os corpos-de-prova selecionados (CP)

CP Mpa Ciclos %C %Ni

%Mo

8 375 125.016 0,0150 8,658

0,307

44 285 2.000.000 0,0156 8,803

0,311

2 259 2.000.000 0,0172 8,823

0,315

26 311 2.000.000 0,0173 8,810

0,316

72 375 1.410.122 0,0174 8,769

0,323

75 343 798.120 0,0182 8,684

0,311

30 311 109.976 0,0230 10,027

0,204

29 311 760.340 0,0233 10,094

0,203

15 343 37.041 0,0236 10,040

0,201

4 375 4.844 0,0237 10,063

0,203

54 259 821.195 0,0257 10,080

0,213

43 285 285.939 0,0267 10,111

0,212

62 259 239.047 0,0272 10,117

0,210

46 285 44.655 0,0282 10,052

0,200

74 343 8.739 0,0579 10,117

0,119

Os corpos-de-prova com teor de carbono inferior a 0,021%

apresentaram uma maior resistência à fadiga, independente da amplitude de

tensão aplicada. Neste trabalho foi escolhido o teor de carbono igual a 0,021%,

mesmo valor usado por Martins et al. (1997). A martensita induzida por

deformação melhora as propriedades mecânicas dos aços inoxidáveis

austeníticos, tornando-os mais resistentes. Os corpos-de-prova 8, 44, 2, 26, 72

e 75 possuem teores de carbono, níquel e molibdênio semelhantes, podendo

ser classificados como sendo do grupo mais resistente à fadiga. Já os corpos-

de-prova 30, 29, 15, 4, 54, 43, 62 e 46 podem ser classificados como sendo de

outro grupo. Finalmente, o corpo-de-prova 74 pode ser classificado como

sendo de um terceiro grupo, pois o teor de carbono apresentado é de um aço

inoxidável austenítico AISI 304.

O aço AISI 304L apresenta pequenas quantidades de carbonetos

precipitados na sua microestrutura. A presença dos precipitados foi identificada

usando a técnica de Microssonda. A análise de cada precipitado foge do

escopo deste trabalho. Foram selecionadas duas amostras e submetidas à

análise por Microssonda. A Fig. (4.3) apresenta a matriz da amostra do corpo-

de-prova 72. A matriz apresenta uma estrutura típica do aço AISI 304L (Fe-Cr-

Ni). A presença dos precipitados é identificada comparando a foto da matriz

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

com as demais fotos. As fotos da matriz e dos precipitados da amostra do

corpo-de-prova 74 encontram-se no Anexo (ΙΙ).

Figura 4.3 – Matriz da amostra do corpo-de-prova 72

As Figuras (4.4) e (4.5) apresentaram elementos químicos que

precipitaram na amostra do corpo-de-prova 72. São considerados como

precipitados os elementos não presentes na matriz. Neste caso, pode-se

indicar a presença de S, V, Mn, Cu e Ca.

Figura 4.4 – Presença dos precipitados S, V e Mn

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Figura 4.5 – Presença dos precipitados Ca, Cu e Mn

Três tipos de fases intermetálicas ocorrem mais freqüentemente em

aços inoxidáveis austeníticos: fase σ, fase χ e fase Laves (Padilha e Guedes,

1997). A presença das fases é geralmente negativa por dois motivos: fragilizam

o material e empobrecem a matriz em Cr, Mo, Ti, Nb e V. A presença destes

precipitados pode ser verificada usando-se a Eq. (3.3). Os resultados são

apresentados na Tab. 4.4. Para valores de Cr

acima de 17,8 é esperada a

precipitação de fase σ. Se o aço contiver Mo espera-se também precipitação

de fase χ.

Tabela 4.4 – Valores de Cr

em relação aos corpos-de-prova selecionados

CP MPa Ciclos %Creq

4 375 4.844 18,13

8 375 125.016 18,34

72 375 1.410.122 18,37

74 343 8.739 18,43

15 343 37.041 18,12

75 343 798.120 18,38

30 311 109.976 18,18

29 311 760.340 18,10

26 311 2.000.000 18,36

46 285 44.655 18,10

43 285 285.939 18,19

44 285 2.000.000 18,31

62 259 239.047 18,19

54 259 821.195 18,25

2 259 2.000.000 18,32

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

4.3 Ensaios de Tração

As propriedades mecânicas médias obtidas dos ensaios de tração do

aço AISI 304L, realizados em cinco corpos-de-prova virgens e nos corpos-de-

prova 19, 44 e 50 (danificados mecanicamente com amplitude de tensão

alternada de 259 MPa, após 2 x 10

ciclos), encontram-se na Tab. 4.5. Os

resultados de todos os corpos-de-prova estão no Anexo ΙΙΙ. Todos os valores

apresentados na tabela estão dentro da faixa nominal do aço AISI 304L.

Tabela 4.5 – Valores de ensaios de tração para o aço AISI 304L virgem e

danificado mecanicamente

Material Limite de

Escoamento, σ

0,2

(MPa)

Limite de Resistência

à Tração, σ

(MPa)

Alongamento (%)

Virgem 465,96

29,57 610,82

3,35 107

Danificado 562,47

54,79 691,48

6,85 97

Pode-se observar através dos resultados que ocorreu endurecimento

cíclico. Este endurecimento pode ter sido provocado pela formação de

martensita induzida por deformação.

Segundo a Villares, o aço AISI 304L quando deformado a frio, torna-se

parcialmente martensítico, ou seja, a austenita se transforma em martensita

induzida por deformação. A presença da martensita causa considerável

aumento na resistência mecânica. Este aumento de resistência mecânica pode

ser notado no aumento do limite de escoamento, aumento na taxa de

encruamento e até no aumento da dureza.

O fato dos corpos-de-prova serem provenientes de barras heterogêneas,

ou seja, possuem composições químicas distintas, também pode ter

influenciado estes resultados.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

4.4 Ensaios de Dureza

Foram realizadas medidas de dureza Vickers nas amostras

selecionadas, pertencentes aos grupos 1, 2 e 3. Para efeito de comparação

foram realizadas medidas nas áreas virgens e danificadas mecanicamente. Os

resultados desses ensaios encontram-se na Tab. 4.6. Na última coluna desta

tabela foi caracterizado o tipo de fenômeno observado nos vários corpos-de-

prova analisados.

Tabela 4.6 – Valores das durezas das amostras escolhidas

Tensão

(MPa)

CP Ciclos

Dureza

Área Virgem

Dureza

Área Danificada

Tipo de Fenômeno

375 4 4.844 185,3 232,3

Endurecimento Cíclico

375 8 125.016 241,3 232,3

Amolecimento Cíclico

375 72 1.410.122 228 233

Endurecimento Cíclico

343 74 8.739 194,6 181

Amolecimento Cíclico

343 15 37.041 191 216

Endurecimento Cíclico

343 75 798.120 245 241

Amolecimento Cíclico

311 30 109.976 190,6 162

Amolecimento Cíclico

311 29 760.304 182 175

Amolecimento Cíclico

311 26 2.000.000 219,6 208

Amolecimento Cíclico

285 46 44.655 176,3 191

Endurecimento Cíclico

285 43 285.939 200 162,6

Amolecimento Cíclico

285 44 2.000.000 211 237

Endurecimento Cíclico

259 62 293.047 177,3 158

Amolecimento Cíclico

259 54 821.195 188,6 178

Amolecimento Cíclico

259 2 2.000.000 230 230

Estável

Segundo a Villares, o aço AISI 304L solubilizado (recozido) é fornecido

com dureza de aproximadamente 160 HV. Este aço endurece por

encruamento, quando submetido à deformação a frio, como, por exemplo,

trefilação. O alto encruamento dos aços inoxidáveis austeníticos deve-se,

principalmente, às baixas energias de defeito de empilhamento destes

materiais. Os processos de fabricação podem formar martensita induzida por

deformação, que aumentam a dureza destes materiais. A presença de

precipitados de carbonetos finos nas discordâncias e defeitos de empilhamento

aumenta a dureza destes materiais. Esta precipitação pode acontecer durante

o ensaio ou leve deformação a frio. Assim, se ocorresse a formação de

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

martensita em todos os corpos-de-prova esperava-se somente endurecimento

cíclico. O amolecimento verificado através da dureza pode ser explicado pelo

fato das composições químicas variarem bastante entre os corpos-de-prova.

Estes corpos-de-prova que apresentaram amolecimento cíclico não

apresentaram formação de martensita. Este fenômeno não foi verificado nos

ensaios de tração em virtude do reduzido número de corpos-de-prova

utilizados.

Os aços inoxidáveis austeníticos têm a tendência de aumentar o

encruamento com a diminuição do teor de níquel ou aumento do teor de

carbono (Martins et al., 1997). Entretanto, este fato não foi comprovado,

indicando assim que nem todos os corpos-de-prova tiveram formação de

martensita induzida por deformação, confirmando as observações anteriores,

como pode ser observado na análise do corpo-de-prova 74, que apesar do alto

valor de carbono amoleceu ciclicamente. Isto significa que não só a martensita

está influenciando os resultados das propriedades mecânicas deste material.

4.5. Caracterização Metalográfica do Aço AISI 304L

Todas as amostras analisadas foram retiradas das extremidades dos

corpos-de-prova, local onde não sofreu deformação durante a fadiga flexo-

rotativa. As amostras selecionadas pertencem aos grupos 1, 2 e 3. As

amostras analisadas apresentaram variações nas microestruturas. Na Fig. 4.6

é apresentada a microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 74,

onde podem ser observados os grãos de austenita e a presença de maclas.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Figura 4.6 – Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 74

Em algumas amostras pode-se notar a presença de bandas de

escorregamento, características de material deformado a frio, como mostra a

Fig. 4.7. As microestruturas das amostras restantes encontram-se no Anexo

(ΙV). Todas as amostras foram atacadas com ácido oxálico 10%, durante 30s.

As amostras dos corpos-de-prova 30, 46 e 62 mostraram-se mais resistentes

ao ataque, precisando ser atacadas por mais 30s. Todas as fotos foram

ampliadas com aumento de 200 vezes.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Figura 4.7 – Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 75

4.6. Determinação dos Limites de Resistência à Fadiga Empíricos

O Limite de Resistência à Fadiga Empírico foi determinado usando as

Equações (3.16) e (3.20), conforme descrito no item 3.10. Os valores são

apresentados na Tab. 4.7. Os parâmetros usados para os cálculos das

equações encontram-se na Tab. 4.8.

Tabela 4.7 – Valores dos Limites Empíricos de Resistência à Fadiga

Método Empírico Bannantine Cazaud

(MPa)

259,6 242,6

Tabela 4.8 – Parâmetros usados nas Equações (3.3) e (3.4)

(MPa) σ

0,2

(MPa)

1 1 0,85 1 1 610,82 390,32 466

Observa-se que os valores obtidos utilizando as duas metodologias são

bem próximos. O valor calculado usando a equação de Bannantine apresentou

um erro de 5%, quando comparado com o valor do limite de resistência à

fadiga experimental. O erro apresentado usando a equação sugerida por

Cazaud foi de 10%. Cazaud usa uma combinação de equações, aumentando

assim a probabilidade de erros.

4.7. Planejamento dos Ensaios

A quantidade de corpos-de-prova, os níveis de tensão e a quantidade de

corpos-de-prova usados em cada nível de tensão foram definidos através dos

planos experimentais. Uma planilha eletrônica foi elaborada para auxiliar os

cálculos, seguindo o item (3.9). Usando os parâmetros de entrada:

= 375 MPa;

= 237 MPa.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Os valores x

’, p

, x

’, p

foram escolhidos das tabelas de Meeker &

Halen (Freitas e Colosimo, 1997), sendo usados como critérios de escolha

distribuição log-normal, plano ajustado (x´

ótimo)*0,80 e n

mais próximo de

25. As tabelas oferecem várias possibilidades de valores, devendo ser

escolhidos os que melhor se aproximam da relação 4:2:1. Neste trabalho a

planilha elaborada pode simular vários desses valores, sendo escolhido o que

melhor se ajustou. Os valores escolhidos encontram-se na Tab. 4.9:

Tabela 4.9 – Os valores escolhidos das tabelas de Meeker & Halen (Freitas e

Colosimo, 1997)

P P

0,19 0,595 10% 1% 100% 12% 90%

Usando os valores apresentados na Tab. 4.9 como dados de entrada na

planilha eletrônica foram gerados os resultados dos cinco níveis de tensões e a

quantidade de corpos-de-prova que devem ser usados em cada nível. Os

resultados são apresentados na Tab. 4.10.

Tabela 4.10 – Valores dos níveis de tensões e a quantidade de número de

corpos-de-prova para cada nível

Parâmetros

Níveis de

Tensões

Número de

Amostras

Número Esperado de

Falha

237 0 0

259 25 3

285 18 7

311 12 11

343 9 9

375 6 6

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Os resultados dos ensaios experimentais com material virgem (Anexo

V), quando comparados aos números esperados de falha, apresenta um maior

erro na previsão para tensões alternadas mais baixas. Entretanto, para os

valores de tensões alternadas mais altas estes erros são mínimos.

4.8. Ensaios de Fadiga Mecânica Experimental – Corpos-de-Prova

Virgens

Os ensaios de fadiga flexo-rotativa foram realizados seguindo os níveis

de tensões e as quantidades de corpos-de-prova para cada nível de tensão

definidos no item anterior. Os resultados dos ensaios indicaram que as

heterogeneidades das barras provocaram grandes dispersões em todos os

níveis de tensões, contrariando todas as teorias de fadiga.

O procedimento seguido durante os ensaios foi o mesmo para todos os

corpos-de-prova. Todos os ensaios foram realizados com refrigeração

constante, eliminando-se assim a influência da temperatura no comportamento

mecânico do material. Os resultados dos ensaios obtidos em setenta corpos-

de-prova virgens através de ensaios experimentais encontram-se no Anexo V.

A curva S-N foi determinada usando os valores obtidos nos ensaios de

fadiga flexo-rotativos refrigerados em setenta corpos-de-prova virgens de aço

AISI 304L, conforme mostrado na Fig. 4.9. Todos os resultados estão na Tab.

A3 do Anexo V. A influência da heterogeneidade das barras pode ser percebida

com mais clareza quando os corpos-de-prova são separados por grupos. Como

explicado anteriormente, os corpos-de-prova foram separados em três grupos:

O primeiro grupo tem uma vida mais longa, o segundo tem uma vida

intermediária e o terceiro grupo tem vida curta. No nível de tensão alternada

mais alta, σ

= 375 MPa, era esperado que o terceiro grupo tivesse o número

maior de amostras, porém isso não ocorreu, como pode ser observado na Fig.

4.8. A seta na Fig. 4.8 significa que o corpo-de-prova não rompeu. Já no

segundo nível de tensão alternada, σ

= 343 MPa, houve uma grande

incidência de amostras no segundo e terceiro grupo. O comportamento

anormal desta curva justifica o que foi observado na metalografia, ou seja,

corpos-de-prova com indícios de deformação a frio, como maclas e bandas de

escorregamento, resistiram mais tempo. Entretanto outros fatores podem ter

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

influenciado o comportamento desta curva, com a presença de precipitados,

ferrita, austenita, composição química e o processo de fabricação das barras.

255

270

285

300

315

330

345

360

375

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

Número de Ciclos Log (N)

Amplitude da Tensão Alternada (MPa)

Figura 4.8 – Ensaios em corpos-de-prova refrigerados

Quando correlacionados os valores apresentados na Tab. (4.4) com a

curva acima, percebe-se que os teores de carbono interferiram diretamente nos

resultados dos ensaios de fadiga. O deslocamento dos pontos na tensão

alternada σ

= 375 MPa para direita na curva, pode ter sido causado pelo maior

número de corpos-de-prova com teor de carbono menor que 0,021%. Para

tensão alternada σ

= 343 MPa o deslocamento dos pontos foi para a

esquerda, por possuir um maior número de corpos-de-prova com teor de

carbono acima de 0,021%. O mesmo critério pode ser usado para os demais

níveis de tensão alternada.

4.9. Ajuste do Modelo de Regressão Base

A verificação do ajuste do modelo de regressão base e a estimativa dos

parâmetros foram realizadas utilizando o software MINITAB, versão 12. A

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

distribuição estudada foi a log-normal. Os resultados são apresentados a

seguir:

• Intercept (β

) = 22,970;

• Coeficiente da variável preditora (β

) = - 0,031491;

• Parâmetro de escala da distribuição log-normal (σ) = 1,5931.

De posse dos dados acima, obtêm-se o seguinte modelo, Eq. 4.1:

(

)

5931,1031491,097,22ln

−=

= xY (4.1)

Onde T tem uma distribuição log-normal com parâmetro µ(x). O modelo

ajustado é considerado adequado, quando os pontos que representam os

resíduos do modelo se aproximam de uma reta. Assim, o modelo utilizado é

bastante razoável, já que os resíduos encontram-se dentro da tolerância,

conforme pode ser observado na Fig. 4.9.

Figura 4.9 – Probabilidade para resíduos padronizados de ciclos

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Na Fig. 4.10 é apresentada a curva S-N-P com duas probabilidade de

falha distintas, 1% e 50%. Os dados foram obtidos dos ensaios de fadiga flexo-

rotativos, conforme descrito no item 4.8. A determinação desta curva foi

realizada aplicando a distribuição log-normal, seguindo o modelo descrito

acima.

250

265

280

295

310

325

340

355

370

385

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

Número de Ciclos Log (N)

Amplitude da Tensão Alternada (MPa)

0.01 PF

0.5 PF

Figura 4.10 – Curva S-N-P

4.10. Modelo de Regressão e os Dados Experimentais Obtidos para o

Levantamento da Curva S-N-P

O Limite de Resistência à Fadiga foi determinado aplicando-se funções

de confiabilidade da distribuição log-normal e cálculo inverso. Os valores

obtidos no ajuste da curva S-N-P, conforme descrito no item (4.10) são:

• Intercept (β

) = 22,970;

• Coeficiente da variável preditora (β

) = - 0,031491;

• Parâmetro de escala da distribuição log-normal (σ) = 1,5931.

Aplicando os valores acima na Eq. 3.26, obtem-se o valor de x

. O Limite

de Resistência à Fadiga é o valor x

para o qual tem-se R(T) = 50%, ou seja, a

probabilidade de falha dos corpos-de-prova após 2 x 10

ciclos é de 50%.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

[]

MPaxx 69,26897,22)102ln(0

031491,0

=−+

−

= (4.2)

A determinação do Limite de Resistência à Fadiga também foi realizado

usando o método “up-and-down” aplicado a dados simulados. Usando o

software MINITAB foram realizadas quatro simulações de ensaios “up-and-

down”, com geração de 22 amostras cada uma, conforme item 3.16. Os valores

escolhidos para amplitudes de tensões alternadas foram 204 MPa, 269 MPa e

333 MPa. A escolha dos níveis de tensão foi baseada nos valores da função

confiabilidade para modelo base: R(T) = 10%, 50% e 90%. A simulação

começa usando o valor de tensão alternada mais alto, neste caso σ

= 333

MPa. Quando o corpo-de-prova simulado falha, ou seja, o número de ciclos

fique abaixo de 2 x 10

ciclos é adotado o critério igual a 1, caso contrário, o

valor é igual a 0. Quando o corpo-de-prova anterior falha, o nível de tensão

adotado para a simulação do próximo corpo-de-prova deve ser o

imediatamente inferior, caso contrário deve ser o imediatamente superior.

Deve-se repetir o mesmo procedimento até atingir o número de corpos-de-

prova estipulado para a simulação, neste trabalho foram usados 22 corpos-de-

prova para cada simulação. Os resultados da primeira simulação encontram-se

na Tab. 4.11.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Tabela 4.11 – Resultados da primeira simulação “up-and-down”

CP Tensão Ciclos Ciclos Ajustados Critério

1 333 88239 88239 1

2 269 50526 50526 1

3 204 5243861 2000000 0

4 269 348242 348242 1

5 204 31822973 2000000 0

6 269 1155592 1155592 1

7 204 113591583 2000000 0

8 269 949841 949841 1

9 204 2339041 2000000 0

10 269 231200 231200 1

11 204 7678624 2000000 0

12 269 1015029 1015029 1

13 204 16142235 2000000 0

14 269 14960186 2000000 0

15 333 526444 526444 1

16 269 640962 640962 1

17 204 7536414 2000000 0

18 269 358855 358855 1

19 204 6063141 2000000 0

20 269 893455 893455 1

21 204 7280965 2000000 0

22 269 1345403 1345403 1

Usando os dados da tabela acima foi gerada a curva que representa as

simulações “up-and-down”, como pode ser observado na Fig. 4.11.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

195

210

225

240

255

270

285

300

315

330

0 2 4 6 8 1012141618202224

Número de Corpos-de-Prova

Amplitude da Tensão Alternada (MPa)

x Rompeu

o Não Rompeu

Figura 4.11 – Simulação do ensaio “up-and-down”

Os valores dos Limites de Resistência à Fadiga para as quatro

simulações realizadas encontram-se na Tab. 4.12. Para todas as simulações

foram geradas a mesma quantidade amostras. Os valores simulados

aproximaram-se muito do valor experimental, podendo ser indicado como uma

boa aproximação.

Tabela 4.12 – Valores das Simulações dos Limites de Resistência à Fadiga

Simulações 1ª 2ª 3ª 4ª Média

(MPa)

243 ± 29 250 ± 40 249 ± 27 266 ± 27

252

O Limite de Resistência à Fadiga foi determinado através de métodos

diferentes. Inicialmente foi determinado de forma empírica, em seguida foi

determinado de forma experimental e finalmente foi realizada simulações

usando o software MINITAB 12. Os resultados obtidos através dos métodos

diferentes encontram-se na Tab. 4.13.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

Tabela 4.13 - Comparação entre os valores do Limite de Resistência à Fadiga

Métodos utilizados

Limite de

Resistência à

Fadiga

Empírico -

Bannantine

(MPa)

Empírico -

Cazaud

(MPa)

Modelo de

regressão aplicado

aos dados

experimentais

(MPa)

“up-and-down”

aplicado aos

dados

simulados

(MPa)

1 259,60 242,60 268,69

243

2 xxxx xxxx xxxx

250

3 xxxx xxxx xxxx

249

4 xxxx xxxx xxxx

266

Valor médio 259,60 242,60 268,69

252

Pode-se observar que os valores obtidos usando os vários métodos são

bastante semelhantes. O maior diferença entre todos os resultados foi de 11%.

4.11. Ensaios de Fadiga Térmica e Mecânica - Experimental

Os corpos-de-prova virgens foram danificados termicamente por 2 x 10

ciclos, com temperatura variando entre 250 ºC e 500 ºC, usando a máquina de

fadiga térmica descrita no item 3.8. É considerado um ciclo térmico quando a

temperatura sai de 250 ºC, atinge 500 ºC e retorna a 250 ºC. Cada corpo-de-

prova foi submetido à mesma quantidade de ciclos. Após os danos térmicos, os

corpos-de-prova foram submetidos aos ensaios de fadiga flexo-rotativos,

seguindo os mesmos procedimentos do item 4.8. A Figura 4.12 apresenta a

curva S-N usando os dados obtidos dos ensaios térmicos e mecânicos. Os

resultados dos ensaios de cada corpo-de-prova encontram-se no Anexo VΙ.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

340

350

360

370

380

390

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

Número de Ciclos Log(N)

Amplitude de Tensão Alternada (MPa)

Figura 4.12 – Resultado dos ensaios experimentais com material

danificado termicamente e depois mecanicamente

A máquina de fadiga térmica provoca no corpo-de-prova um dano

proveniente das tensões e compressões que são produzidas pelo processo de

aquecimento e resfriamento. Esperava-se assim que o dano provocado pela

fadiga térmica reduza a vida total do material.

O dano térmico sofrido pelo material pode ser mostrado de maneira

adequada através da comparação entre os resultados de ensaios obtidos por

corpos-de-prova virgens que sofreram somente fadiga mecânica com aqueles

que após sofrerem danos de fadiga térmica, foram submetidos novamente à

fadiga mecânica. Estes resultados são apresentados na Fig. 4.13.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

327

343

359

375

391

1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07

Número de Ciclos Log(N)

Amplitude de Tensão Alternada (MPa)

Fadiga Térmica e Mecânica

Fadiga Mecânica

Figura. 4.13 – Comparação entre fadiga mecânica e fadiga térmica e

mecânica

Para a amplitude de tensão alternada de 375 MPa, observa-se que a

vida dos corpos-de-prova previamente danificados pela fadiga térmica é inferior

à vida dos corpos-de-prova que sofreram apenas fadiga mecânica. Um único

corpo-de-prova apresentou resultado discrepante. Quando a tensão alternada

aproxima-se do limite de resistência à fadiga do material observa-se uma

grande dispersão dos resultados. Neste caso não há uma tendência clara da

influência da fadiga térmica. Tanto Fissolo et al. (1996a), como Hayashi et al.

(1998a) e Hayashi (1998b) determinaram que a fadiga térmica provoca danos

no material. Entretanto, este dano é influenciado pelo tempo total do ciclo, pelo

gradiente de temperatura e pela quantidade de ciclos. O gradiente de

temperatura, tipo de refrigeração, tempo total para um ciclo, tipo de material e a

quantidade de ciclos que foram usados neste trabalho tiveram como referência

os artigos citados. Conseqüentemente, os resultados encontrados foram

semelhantes.

Os danos térmicos reduziram as dispersões constatadas no item 4.9. No

nível de tensão mais alto (V

= 375 MPa), o dano provocado pela fadiga térmica

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

foi muito grande, quando comparado com os resultados dos ensaios de fadiga

mecânica, conforme apresentado na Fig. 4.14. A fadiga térmica provocou uma

queda acentuada na vida do material.

1,E+03

1,E+04

1,E+05

1,E+06

1,E+07

123456

Quantidade de Amostras

Número de Ciclos Log(N)

Fadiga Mecânica

Fadiga Térmica e Mecânica

Figura 4.14 – Comparação entre danos mecânicos e o composto de

danos térmicos e mecânicos para tensão alternada, V

= 375 MPa

No segundo nível de tensão, V

= 343 MPa, os resultados obtidos não

mostraram a influência do dano de fadiga térmica na vida dos corpos-de-prova,

como está mostrado na Fig. 4.15. Apesar de ter sido previamente danificado

por 2 x 10

ciclos na fadiga térmica, a vida encontrada no ensaio posterior de

fadiga mecânica foi praticamente a mesma dos corpos-de-prova virgens.

Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais

1,E+03

1,E+04

1,E+05

1,E+06

1,E+07

123456789

Quantidade de Amostras

Número de Ciclos Log(N)

Fadiga Mecânica

Fadiga Térmica e Mecânica

Figura 4.15 – Comparação entre danos mecânicos e o composto de danos

térmicos e mecânicos para tensão alternada, V

= 343 MPa

A presença de pelo menos três ligas diferentes pode explicar estes

resultados. Os corpos-de-prova que atingiram uma vida mais longa

apresentaram propriedades ferromagnéticas, típicas de aços inoxidáveis com

presença de ferrita e austenita. Tanto a ferrita como a martensita aumentam a

resistência à fadiga dos aços AISI 304L. Os corpos-de-prova que foram

previamente danificados termicamente apresentaram uma vida semelhante aos

corpos-de-prova que sofreram apenas fadiga mecânica, prejudicando a

comparação dos resultados obtidos. Este fato justifica o comportamento

anormal da curva.

CAPÍTULO 5

CONCLUSÕES E SUGESTÕES

5.1 - Conclusões

Com base nos resultados obtidos e nas discussões apresentadas pôde-se

chegar as seguintes conclusões:

♦ As barras compradas comercialmente apresentaram uma variação

microestrutural e na composição química. As variações influenciaram as

propriedades mecânicas do material estudado.

♦ Os teores de carbono, níquel e molibdênio influenciaram diretamente os

resultados dos ensaios de fadiga. Para barras com teor de carbono abaixo

de 0,021%, níquel próximo de 8% e molibdênio próximo de 0,31%

apresentaram uma maior resistência à fadiga e propriedades

ferromagnéticas. Para barras com teores de carbono acima de 0,021%, teor

de níquel próximo de 10% e molibdênio próximo de 0,2%, a vida dos

corpos-de-prova foi bem curta.

♦ Analisando os teores de carbono, níquel e molibdênio pode-se afirmar que

existem pelo menos três ligas distintas.O valor do limite de resistência à

fadiga foi influenciado pela composição química, entretanto o valor

calculado pode ser usado como um valor médio.

♦ As amostras que sofreram deformação a frio durante seu processo de

fabricação mostraram-se mais resistentes. A presença da martensita

induzida, da ferrita e dos precipitados influenciou diretamente as

propriedades mecânicas do material.

Capítulo 5 – Conclusões e Sugestões

♦ A proposta por Bannantine apresentou um valor de limite de resistência à

fadiga empírico com erro menor que 5%, quando comparado com o valor

experimental. Os resultados dos métodos experimental, simulado e

empírico apresentaram valores próximos, com maior diferença entre todos

os resultados de 11%.

♦ Os planos experimentais de compromisso ajudaram no planejamento dos

ensaios, determinando a quantidade de corpos-de-prova a ser usado em

cada nível de tensão.

♦ A fadiga térmica introduziu danos que provocaram uma redução de até 80%

da vida dos corpos-de-prova, para a tensão aplicada de 375 MPa.

♦ Os corpos-de-prova com propriedades ferromagnéticas não sofreram danos

consideráveis quando submetidos à fadiga térmica e mecânica, mostrando-

se assim bastante resistentes.

♦ Para qualquer afirmação mais precisa faz-se necessário à análise química

de todos os corpos-de-prova, rastreamento de todos os corpos-de-prova

com presença de martensita, ferrita e precipitados, em seguida

correlacionar com os resultados de fadiga mecânica e térmica.

5.2 - Sugestões

• O material comprado comercialmente antes de realizar os ensaios de

fadiga precisam ser rastreados e se possível investigar a sua origem e o

processo de fabricação. Os corpos-de-prova devem ter identificação das

barras de origem, antes da realização dos ensaios, porém devem ser

escolhidos aleatoriamente para os ensaios, evitando assim erros

sistemáticos.

• Estabelecer uma comparação entre os corpos-de-prova que tiveram vida

mais longa e os de vida mais curta. Identificar as diferenças na

composição química e nos processos de fabricação destes materiais.

Determinar o limite de resistência à fadiga usando os dois tipos de

materiais separadamente.

• Verificar se a dano foi provocado pela fadiga térmica ou por influência da

composição química e do processo de fabricação.

Capítulo 5 – Conclusões e Sugestões

• Realizar ensaios de fadiga térmica variando o tempo de permanência, em

seguida verificar se o dano é alterado.

• Medir e comparar os tamanhos de grãos das amostras.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFIAS

• Adib, H., e Pluvinage, G., 2003, “Theorical and Numerical Aspects of the

Volumetric Approach for Fatigue Life Prediction in Notched Components”,

Int. J. Fatigue, v.25, n.1, pág. 67-76.

• Alvarenga Júnior, A., 2001, Acúmulo de Danos por Fadiga no Aço SAE

8620, Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Mecânica,

PUC Minas, Belo Horizonte, MG, Brasil.

• Anthes, R.J., 1997, “Modified Rainflow Counting Keeping the Load

Sequence”, Int. J. Fatigue, v.19, n.7, pág. 525-529.

• ASME, 1998, ASME Boiler and Pressure Vessel Code, American Society of

Mechanical Engineers.

• Bannantine, J.A., Comer, J.J. e Handrock, J.L. 1990, Fundamentals of Metal

Analysis, 2 ed., New Jersey, Prentice Hall.

• Belyaeva, L. A., Zisman, A.A., Petersen, C., Potapova, V.A. e Rybin, V.V.,

2000, “Thermal Fatigue Crack Nucleation in Ferritic-Martensitic Steels

before and after Neutron Irradiation”, J. of Nuclear Materials, v. 283-287,

part. 1, pág. 461-464.

• Cauzad, R., 1957, Fadiga de los Metales, Aguilar, Madrid.

• Collins, J.A., 1993, Failure of Materials in Mechanical Design, 2 ed., New

York, John Wiley & Sons.

• Curtis, S., de los Rios, E.R., Rodopoulos, C.A. e Levers, A., 2003, “Analysis

of the Effects of Controlled Shot Peening on Fatigue Damage of High

Strength Aluminium Alloys”, Int. J. Fatigue, v.25, n.1, pág. 59-66.

Referências Bibliográficas

• Dally, J.W. e Riley, W.F., 1991, Experimental Stress Analysis, 3 ed., New

York, McGraw-Hill.

• Dieter, G.E., 1988, Mechanical Metallurgy, London, MacGraw Hill.

• Dowling, N.E., 1999, Mechanical Behaviour of Materials, 2 ed., New Jersey,

Prentice Hall.

• Fatemi, A., e Yang, L., 1998, “Cumulative Fatigue and Life Prediction

Theories: A Survey of State of the Art for Homogenous Materials”, Int. J.

Fatigue, v.20, n.1, pág. 9-34.

• Fissolo, A., Marini, B., Nais, G. e Wident, P., 1996, Thermal Fatigue

Behavior for a 316 L Type Steel; J. of Nuclear Materials. Vol. 233-237, pág.

156-161.

• Fissolo, A., Robertson, C. e Maillot, V., 2002, "Prediction of Crack Initiation

and Growth under Thermal Fatigue"; Thermomechanical Fatigue & Fracture,

pág. 67-105. ISBN 1-85312-549-0. (USA - Book). 2002 WIT Press. ED.:

Computational Mechanics Inc., 25 Bridge Street, Billerica, MA 01821, USA.

• Forth, S. C., Newman, J.C. e Forman, R.G., 2003, On Generating Fatigue

Crack Grown Thresholds, Int. J. Fatigue, Vol. 25, n. 1, pág. 9-15.

• Freitas, M.A. e Colosimo, E.A., 1997, Confiabilidade: Análise de tempo de

falha e testes de vida acelerados. TQC – Série Ferramentas da Qualidade,

UFMG, BH, Brasil.

• Godefroid, L.B. e Bastian, F.L., 1991, “Efeito da Razão R entre Tensão na

Propagação da Trinca por Fadiga em Ligas de Alumínio da Indústria

Aeronáutica – Comparação entre Modelos”, Anais do XI Congresso

Brasileiro de Engenharia Mecânica, São Paulo, dez., pág. 17-20.

• Gong, Y. e Norton, M.P., 1996, “Fatigue under Stress Cycling with Nonzero

Means”, Journal of Testing and Evaluation, JTEVA, pág. 263-267.

• Goswami, T., 1997, “Low Cycle Fatigue Life Prediction – A New Model”, Int.

J. Fatigue, v.19, n.2, pág. 109-115.

• Hayashi, M.; 1998a, “Development of Thermal Fatigue Testing Apparatus

with BWR Water Environment and Thermal Fatigue Strength of Austenitic

Referências Bibliográficas

Stainless Steels”; Nuclear Engineering and Design, v.184, n.1, pág. 113-

122.

• Hayashi, M.; 1998b, “Thermal Fatigue behavior of Thin-walled Cylindrical

Carbon Steel Specimens in Simulated BWR Environment”; Nuclear

Engineering and Design, v.184, n.1, pág. 123-133.

• Hayashi, M.; 1998c, “Thermal Fatigue Strength of Type 304 Stainless Steel

in Simulated BWR Environment”; Nuclear Engineering and Design, v.184,

n.1, pág. 135-144.

• Henry, D.L., 1955, Theory of a Fatigue Damage Accumalition in Stell, ASME

Transactions, pág. 913.

• Hertzberg, R.W., 1996, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering

Materials, 3 ed., New York, John Wiley.

• Hoffman, M.E. e Hoffman, P. C., 2001, Corrosion and Fatigue Research –

Structural Issue and Relevance to Naval Aviation, Int. J. Fatigue, v.23, s.1,

pág. 1-10.

• Kenedi, P.P. e Castro, J.T.P., 1991, “Estimativa da Taxa de Propagação de

Trincas de Fadiga a partir de Propriedades Mecânicas Cíclicas”, Anais do XI

Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica, São Paulo, dez., pág. 41-44.

• King, R. H. e Smith, A.I., 1966, “Thermal-Fatigue Process and Testing

Techniques: A Review of Progress since 1960”, National Engineering

Laboratory, Materials Group, High-Temperature Materials Division, East

Kilbride, Glasgow.

• Knotek, O., Löffler, F. e Bosserhoff, B., 1993, PVD Coatings for Diecasting

Mounds, Surface and Coatings Technology, V. 62, I. 1-3, pág. 630-634.

• Krauss, Georges, 1993, Steels: Heat Treatment and Processing Principles,

5 ed., Ohio, ASM International.

• Liu, K.C. e Wang, J.A., 2001, “An Energy Method for Predicting Fatigue Life,

Crack Orientation, and Crack Growth under Multiaxial Loading Conditions”,

Int. J. Fatigue, v.23, s.1, pág. 129-134.

Referências Bibliográficas

• Liu, F., Ai, S.H., Wang, Y.C., Zhang, H. e Wang, Z.G., 2002, “Thermal-

Mechanical Fatigue Behavior of a Cast K417 Nickel-Based Superalloy”, Int.

J. Fatigue, v.24, n.8, pág. 841-846.

• Manson, S.S. e Halford, G.R., 1981, “Pratical Implementation of the Double

Linear Damage Rule and Damage Curve Approach for Treating Cumulative

Fatigue Damage”, Int. J. Fract., pág. 169-172.

• Mansur, T.R., 2002, Estudo de Fadiga e Acúmulo de Danos em Aço SAE

8620, Tese de Doutorado, Departamento de Engenharia Mecânica,

Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, MG, Brasil.

• Mansur, T.R., Pinto, J.M.A., Palma, E.S., Colosimo, E.A., Netto, B.R., 2000,

“Limite de Resistência à Fadiga: Uma nova proposta para sua

determinação”, XII ENFIR – Encontro Nacional de Física de Reatores e

Termohidráulica, Anais em CD-Rom.

• Manual de Aços – Gerdau, Aços Finos Piratini, 2003.

• Makkonen, M., 2003, “Notch Size Effects in the Fatigue Limit of Steel”, Int. J.

Fatigue, v.25, n.1, pág. 17-26.

• Martins, L.F., Plaut, R.L., Padilha, A.F., 1997, “Effect of Carbon on the Cold-

worked State and Annealing Behavior of Two 18wt%Cr-8wt%Ni Austenitic

Stainless Steels”, ISIJ International, v. 38, n. 6, pág. 572-579.

• Metals Handbook Ninith Edition, vol. 3: Properties and Selection, ASM, p.

17, 1980.

• Mitchell, M.R., 2001, “Fatigue Analysis for Design”, I Seminário Internacional

de Fadiga – SAE Brasil, São Bernardo do Campo - SP, out., pág. 1-29.

• Norton, R., 1996, Machine Design, New Jersey, Prentice Hall.

• Padilha, A.F. e Guedes, L.C, 1994, Aços Inoxidáveis Austeníticos:

Microestruturas e Propriedades, 1ª ed., São Paulo, Hemus.

• Palma, E.S., Mansur, T.R., Pinto, J.M.A., Colosimo, E.A., Netto, B.R., 1999,

“Determinação do Limite de Resistência à Fadiga: Comparação Entre

Ensaios Experimentais e Simulações Estatísticas”, XV COBEM –

Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica.

Referências Bibliográficas

• Pan, J. e Nicholas, T., 2001, “Notch Size Effects in the Fatigue Limit of

Steel”, Int. J. Fatigue, v.23, n.1, pág. 17-26.

• Rau, K., Beck, T. e Löhe, D., 2003, “Isothermal, thermal–mechanical and

complex thermal–mechanical fatigue tests on AISI 316 L steel—a critical

evaluation”, Materials Science and Engineering A, v. 345, I. 1-2, pág. 309-

318

• SAE, 1997, Fatigue Design Handbook, 3 ed., Warrendale.

• SAE HandBook, 1997, Materials, Fuels, Emissons, and Noise, Warrendale,

v.1.

• Santos, E.S., 1999, Correlação de danos de Fadiga de uma Barra

Estabilizadora em Provas de Laboratório e de Estrada, Dissertação de

Mestrado, Departamento de Engenharia Mecânica, PUC Minas, Belo

Horizonte, MG, Brasil.

• Shimakawa, T., Take, K., Uno, M., Takamatsu, S., Takahashi, Y. e Miura,

N., 1992, “Development of the Evaluation Method for Crack Propagation due

to Thermal Striping”; Nuclear Engineering and Design, v.138, n.3, pág. 283-

296.

• Schütz, W., 1996, “A History of Fatigue”, Engineering Fracture Mechanics,

v.54, n.2, pág. 263-300.

• Smith, K.N., 1970, “A Stress-Strain Function for the Fatigue of Metais”, J.

Material, pág. 767-778.

• Socha, G., 2003, “Experimental Investigations of Fatigue Cracks Nucleation,

Grownth and Coalescence in Structural Steel”, Int. J. Fatigue, V. 25, I. 2,

pág. 139-147.

• Shivpuri, M., 1995, “A Study of Erosion in Diecasting Dies by Multiple Pin

Accelerated Erosion Test”, Journal of Material Eng. and Performance, pág.

145-153.

• Susmel, L., 2004, “A Unifying Approach to Estimate the High-Cycle Fatigue

Strength of Notched Components Subjected to both Uniaxial and Multiaxial

Cyclic Loadings”, Fatigue Fracture of Engineering Materials and Structures,

pág. 139-147.

Referências Bibliográficas

• Suresh, S., 1998, Fatigue of Material, 2 ed., Boston, Cambrigde Press.

• Tovo, R., 2002, “Cycle Distribution and Fatigue Damage under Broad-Band

Random Loading”, Int. J. Fatigue, v. 24, n.1, pág. 1137-1147.

• Vasudevan, A.K., Sadananda, K. e Glinka, G., 2001, “Critical Parameters for

Fatigue Damage”, Int. J. Fatigue, v.23, s.1, pág. 39-53.

• Voorwarld, H.J.C. e Torres, M.A.S., 1991, “Estudo do Dano Acumulado na

Propagação da Trinca por Fadiga em Chapas de uma Liga de Alumínio de

Alta Resistência submetida a Carregamentos de Amplitude Variáveis”,

Anais do XI Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica, São Paulo, dez.,

pág. 9-12.

• Wahab, M.M. A., Ashcroft, I.A., Crocombe, A.D. e Smith, P.A., 2002,

Numerical Prediction of Fatigue Crack Propagation Lifetime in Adhesively

Bonded Structures, Int. J. Fatigue, Vol. 24, n. 6, pág. 705-709.

• Wang, Y., 1997, “A Study of PVD Coatings and Die Materials for Extended

Die casting Die Life”, Surfaces and Coatings Technology, pág. 60-63.

• Willems, N., Easley, J.T. e Rolfe, S.T., 1983, Resistência dos Materiais, São

Paulo, McGraw-Hill do Brasil.

• Yu, M., 1995, “Effects of Molten Aluminum on H13 Dies and Coatings”,

Journal of Material Eng. and Performance, pág. 175-181.

• Zauter, R., Christ, H.J. e Mughrabi, H., 1994, “Some Aspects of

Thermomechanical Fatigue of AISI 304L Stainless Steel”; I. Journal of

Fatigue, V. 16, I. 8, pág. 590.

• Zhuang, W.Z. e Halford, G. R., 2001, “Investigation of Residual Stress

Relaxation under Cyclic Load”, Int. J. Fatigue, v.23, n.1, pág. S31-S37.

• Zuchowski, R., 2000, “Analysis of the Thermal Fatigue Process”, Journal of

Materials Processing Technology, v. 106, n. 1-3, pág. 167-172.

ANEXOS

Anexo Ι – Dimensão do corpo-de-prova com rosca

Figura A.1- Detalhes da rosca do corpo-de-prova

Anexo 84

Anexo ΙΙ – Microssonda – Amostra do corpo-de-prova 74

Figura A.2 - Matriz da amostra do corpo-de-prova 74 (Fe-Cr-Ni)

Figura A.3 – Precipitados Al, Ca, Ti e Mn na amostra do corpo-de-prova 74

ANEXOS

Figura A.4 – Precipitados Cu e S na amostra do corpo-de-prova 74

Figura A.5 – Precipitados Al, Ca e Mn na amostra do corpo-de-prova 74

Figura A.6 – Precipitados Al, Ca, Mg,Ti e Mn na amostra do corpo-de-prova 74

ANEXOS

Anexo ΙΙΙ – Resultados dos Ensaios de Tração

Tabela A1 - Ensaio de Tração – Corpos-de-Prova Virgens (CPV)

Material

Virgem

Limite de

Escoamento, σ

0,2

(MPa)

Limite de Resistência

à Tração, σ

(MPa)

Alongamento (%)

CPV-01 428,92 608,29 108

CPV-02 438,67 612,19 108

CPV-03 487,41 606,34 107

CPV-04 487,41 613,16 107

CPV-05 487,41 614,14 108

Tabela A2- Ensaio de Tração – Corpos-de-Prova (CP) Danificados

Mecanicamente, por 2 x 10

ciclos na tesão alternada de 259 MPa

Material Danificado

Mecanicamente

Limite de

Escoamento, σ

0,2

(MPa)

Limite de

Resistência à

Tração, σ

(MPa)

Alongamento

(%)

CP-44 580,02 692,12 103

CP-50 501,06 684,33 109

CP-19 606,34 697,98 80

ANEXOS

Anexo ΙV – Microestrutura das amostras dos grupos 1,2 e 3

Figura A.7 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 04

Figura A.8 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 08

ANEXOS

Figura A.9 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 72

Figura A.10 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 15

ANEXOS

Figura A.11 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 30

Figura A.12 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 29

ANEXOS

Figura A.13 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 26

Figura A.14 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 46

ANEXOS

Figura A.15 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 43

Figura A.16 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 44

ANEXOS

Figura A.17 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 62

Figura A.18 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 54

ANEXOS

Figura A.19 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 02

ANEXOS

Anexo V – Ensaios de Fadiga Mecânica - Experimental

Tabela A.3 – Resultado dos ensaios experimentais com material virgem

CP MPa Ciclos

1/6 375 4.844

2/6 375 125.016

3/6 375 210.689

4/6 375 251.013

5/6 375 266.839

6/6 375 1.410.122

1/9 343 8.739

2/9 343 29.971

3/9 343 37.041

4/9 343 58.212

5/9 343 119.231

6/9 343 149.734

7/9 343 263.484

8/9 343 455.233

9/9 343 798.120

1/12 311 86.093

2/12 311 109.976

3/12 311 134.097

4/12 311 215.792

5/12 311 251.023

6/12 311 364.017

7/12 311 426.457

8/12 311 760.340

9/12 311 2.000.000

10/12 311 2.000.000

11/12 311 2.000.000

12/12 311 2.000.000

1/18 285 44.655

ANEXOS

Tabela A.3 – Continuação

2/18 285 149.308

3/18 285 239.690

4/18 285 240.300

5/18 285 258.085

6/18 285 284.960

7/18 285 285.939

8/18 285 288.214

9/18 285 290.580

10/18 285 333.375

11/18 285 1.155.175

12/18 285 2.000.000

13/18 285 2.000.000

14/18 285 2.000.000

15/18 285 2.000.000

16/18 285 2.000.000

17/18 285 2.000.000

18/18 285 2.000.000

1/25 259 293.047

2/25 259 465.213

3/25 259 798.410

4/25 259 813.372

5/25 259 821.195

6/25 259 854.351

7/25 259 913.338

8/25 259 1.490.633

9/25 259 1.621.531

10/25 259 1.991.420

11/25 259 2.000.000

12/25 259 2.000.000

13/25 259 2.000.000

14/25 259 2.000.000

15/25 259 2.000.000

ANEXOS

Tabela A.3 – Continuação

16/25 259 2.000.000

17/25 259 2.000.000

18/25 259 2.000.000

19/25 259 2.000.000

20/25 259 2.000.000

21/25 259 2.000.000

22/25 259 2.000.000

23/25 259 2.000.000

24/25 259 2.000.000

25/25 259 2.000.000

ANEXOS

Anexo VΙ – Ensaios de Fadiga Térmica e Mecânica - Experimental

Tabela A.4 – Resultado dos ensaios experimentais com material virgem

CP MPa Ciclos

1/6 375 7.951

2/6 375 14.146

3/6 375 31.485

4/6 375 36.710

5/6 375 40.301

6/6 375 86.220

1/9 343 18.997

2/9 343 21.511

3/9 343 25.469

4/9 343 96.788

5/9 343 191.594

6/9 343 369.649

7/9 343 689.586

8/9 343 809.121

9/9 343 2.000.000