ads:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Centro Tecnológico
Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial
RONNY COSTA
Automação e Garantia da Confiabilidade Metrológica
em Ensaio de Curto-Circuito em Baixa Tensão
Dissertação submetida à Universidade Federal de Santa Catarina para
obtenção do Grau de Mestre em Metrologia
Orientador: Prof. Carlos Alberto Flesch, Dr. Eng.
Florianópolis, Outubro de 2005.
ads:
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
Automação e Garantia da Confiabilidade Metrológica
em Ensaio de Curto-Circuito em Baixa Tensão
RONNY COSTA
Esta dissertação foi julgada adequada para obtenção do título de
Mestre em Metrologia
e aprovada na sua forma final pelo
Programa de Pós-graduação em Metrologia Científica e Industrial.
__________________________________________
Prof. Carlos Alberto Flesch, Dr. Eng. - Orientador
________________________________________________________
Prof. Marco Antônio Martins Cavaco, Ph. D. - Coordenador do Curso
BANCA EXAMINADORA
__________________________________
Prof. Carlos Alberto Martin, Dr. -Ing.
___________________________________
Prof. Armando Albertazzi G. Jr, Dr. Eng.
___________________________________
Prof. Hari Bruno Mohr, Dr. Eng.
ads:
“Sábio é aquele que conhece os
limites da própria ignorância”.
Sócrates
Agradecimentos
Em primeiro lugar a Deus.
Várias são as pessoas e entidades a quem agradeço pelo muito que me
ajudaram no desenvolvimento de minha dissertação. Ao professor e amigo Carlos
Alberto Flesch, por todo seu empenho, pela inestimável orientação, apoio e
confiança demonstrados durante a realização do trabalho.
Aos professores que por várias vezes não pouparam esforços em atender às
demandas do grupo de alunos procedente da WEG Acionamentos, adequando seus
horários e até ementas das matérias às necessidades desse grupo. Em especial, ao
Professor Carlos Alberto Martin que incentivou esse grupo para que iniciasse as
disciplinas para obtenção do curso de mestrado.
Aos meus colegas alunos da PósMEC e da PósMCI, que direta ou
indiretamente participaram na elaboração da minha dissertação de mestrado.
A WEG Acionamentos pela concessão da oportunidade de enriquecimento
profissional e pessoal.
Aos meus colegas de trabalho da WEG, em especial aos das Seções de
Engenharia do Produto e do Laboratório de P&D da WEG Acionamentos e aos
colegas da Seção de Metrologia da WEG.
Estendo meus agradecimentos a minha mãe, meus irmãos e demais
familiares, que mesmo distantes, sempre me apoiaram e acreditaram em mim. Em
especial agradeço as pessoas que estiveram ao meu lado, que se preocuparam e
torceram por mim, e a Hérica, minha esposa, pelo amor e pela paciência.
5
Sumário
Índice de figuras.............................................................................................. 8
Índice de tabelas............................................................................................ 10
Lista de abreviaturas .................................................................................... 12
Resumo .......................................................................................................... 14
Abstract.......................................................................................................... 15
1 Introdução.............................................................................................. 16
1.1 Os tipos de curtos-circuitos e seus efeitos..................................................16
1.1.1 Efeitos mecânicos................................................................................18
1.1.2 Efeitos eletromagnéticos......................................................................19
1.1.3 Efeitos térmicos ...................................................................................19
1.2 Necessidade e importância do ensaio de curto-circuito..............................22
1.3 Proposta de trabalho...................................................................................24
1.4 Estrutura do trabalho...................................................................................25
2 Caracterização do ensaio de curto-circuito em baixas tensões....... 28
2.1 Normas de ensaio de curto-circuito para disjuntores..................................28
2.2 Circuitos de ensaio conforme as normas de disjuntores.............................30
2.3 Ensaio de curto-circuito...............................................................................32
2.3.1 Configuração do ensaio - Setup...........................................................33
2.3.2 Execução do ensaio “O” open e “CO” close-open ..............................34
2.4 Tolerâncias das grandezas elétricas na execução do ensaio.....................35
2.5 Rastreabilidade em ensaio de curto-circuito ...............................................36
3 Análise das formas usuais de medição de tensão, corrente e fator
de potência e de controle do sincronismo e disparo do ensaio de curto-
circuito............................................................................................................ 42
3.1 Medição de tensão......................................................................................43
3.1.1 Divisor de tensão .................................................................................46
3.1.2 Divisor de tensão resistivo e resistivo compensado.............................47
3.2 Medição de corrente ...................................................................................52
3.2.1 Transformador de medição de corrente...............................................52
3.2.1.1 Análise teórica do transformador de corrente...................................56
3.2.1.2 Ensaios experimentais IEE-USP......................................................63
6
3.2.2 Derivadores resistivos - shunts............................................................64
3.2.3 Bobina de Rogowski ............................................................................72
3.2.4 Transdutores de corrente por efeito Hall..............................................77
3.2.4.1 Sensor efeito Hall – sem realimentação...........................................79
3.2.4.2 Sensor efeito Hall – com realimentação...........................................80
3.2.5 Comparativo entre os sistemas de medição de corrente.....................83
3.3 Medição do fator de potência......................................................................86
3.3.1 Fator de potência conforme a norma NBR 5361/98 [9]........................87
3.3.2 Fator de potência conforme as normas IEC 60947-1/01 [6] e IEC
60898-1/03 [11]..................................................................................................90
3.3.3 Fator de potência conforme a norma UL 489–02 [14]..........................90
3.4 Sistema sincronismo-disparo (seqüenciador) .............................................92
4 Desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-circuito.......... 96
4.1 Sistema de ensaio de curto-circuito – WEG................................................96
4.2 Sistema de medição de corrente e tensão no ensaio de curto-circuito.....100
4.2.1 Transdutores de corrente e tensão....................................................101
4.2.1.1 Transdutor de corrente...................................................................102
4.2.1.2 Transdutor de tensão .....................................................................103
4.2.2 Sistema de aquisição de dados.........................................................104
4.2.3 Software.............................................................................................107
4.2.3.1 Software para obtenção da configuração do ensaio (setup) ..........109
4.2.3.2 Software para obtenção dos valores medidos no ensaio de curto-
circuito para avaliação do desempenho do disjuntor....................................110
4.3 Sistema de controle do ensaio de curto-circuito e o seqüenciador...........111
4.3.1 Sistema de aquisição de dados.........................................................116
4.3.2 Medição da referência da tensão da rede elétrica .............................116
4.3.3 Software.............................................................................................117
5 Avaliação do comportamento metrológico do sistema de ensaio de
curto-circuito desenvolvido ....................................................................... 120
5.1 Incerteza de medição do sistema..............................................................120
5.2 Avaliação metrológica dos sistemas de medição de corrente e tensão....122
5.2.1 Avaliação da incerteza de medição a priori da placa DAQ ................126
5.2.2 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de tensão ...127
7
5.2.3 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de corrente.129
5.3 Avaliação metrológica do sistema sincronismo-disparo............................132
5.3.1 Avaliação da incerteza de medição na detecção do zero. .................135
5.3.2 Avaliação da incerteza de medição na contagem - disparo a 90º......139
5.3.3 Aplicação da incerteza da medição na avaliação do resultado do ensaio
de curto-circuito................................................................................................143
6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros............................. 144
6.1 Conclusões ...............................................................................................144
6.1.1 Estado-da-arte em ensaios de curto-circuito......................................144
6.1.2 Seleção de instrumentos para medição de tensão e corrente...........145
6.1.3 Sistema sincronismo-disparo.............................................................146
6.1.4 Automação do ensaio ........................................................................147
6.1.5 Comportamento metrológico do sistema proposto.............................148
6.1.6 Alcance dos objetivos propostos........................................................148
6.2 Sugestões para trabalhos futuros .............................................................149
Referências .................................................................................................. 151
8
Índice de figuras
Figura 1.1 – Tipos de curto-circuito...........................................................................17
Figura 1.2 – Força entre dois condutores..................................................................18
Figura 1.3 – Força entre dois condutores..................................................................19
Figura 1.4 – Comportamento da corrente de curto-circuito [5] ..................................20
Figura 1.5 – Ciclo de melhoria contínua....................................................................23
Figura 2.1 – Circuito para ensaio de curto-circuito em disjuntores tetra-polar...........31
Figura 2.2 – Ensaio de curto-circuito - configuração .................................................33
Figura 2.3 – Ensaio de curto-circuito – “O” - open.....................................................34
Figura 2.4 – Ensaio de curto-circuito – “CO” – close – open.....................................35
Figura 2.5 – Hierarquia de rastreabilidade [19] .........................................................38
Figura 3.1 – Tensão e corrente em um disjuntor durante um curto-circuito. .............44
Figura 3.2 – Visualização do disjuntor MBW - componentes internos.......................44
Figura 3.3 – Divisor de tensão incluindo as impedâncias do cabo de ligação [26]....46
Figura 3.4 – Divisor resistivo [26] ..............................................................................47
Figura 3.5 – Divisor de tensão resistivo compensado [26]........................................49
Figura 3.6 – Comportamento da resposta do divisor resistivo compensado.............51
Figura 3.7 – Transformador de corrente....................................................................53
Figura 3.8 – Modelo do transformador de corrente [34] ............................................56
Figura 3.9 – Ensaio real de curto-circuito..................................................................58
Figura 3.10 – Circuito equivalente (situação curto-circuito) para ensaio de curto-
circuito................................................................................................................59
Figura 3.11 – Influência do modo de passagem dos cabos ......................................63
Figura 3.12 – Tipos de derivadores resistivos (shunt) [45]........................................65
Figura 3.13 – Fluxo no derivador resistivo [50]..........................................................67
Figura 3.14 – Derivador resistivo coaxial [50]............................................................69
Figura 3.15 – Corte transversal do derivador resistivo coaxial..................................70
Figura 3.16 – Forma de onda típica de resposta ao degrau do derivador coaxial.....71
Figura 3.17 – Princípio de funcionamento da bobina de Rogowski...........................72
Figura 3.18 – Bobina de Rogowski rígida e flexível...................................................75
Figura 3.19 – Exemplo de linearidade de uma bobina de Rogowski.........................76
Figura 3.20 – Efeito Hall [26].....................................................................................77
Figura 3.21 – Dispositivo de corrente por efeito Hall [26]..........................................78
Figura 3.22 – Saída do transdutor de efeito Hall.......................................................80
9
Figura 3.23 – Construção de um sensor de corrente por efeito Hall – com
realimentação [58]..............................................................................................81
Figura 3.24 – Diagrama de blocos mostrando a realimentação [58] .........................82
Figura 3.25 – Cálculo do fator de potência pela componente assimétrica ................89
Figura 3.26 – Gráficos para o cálculo do fator de potência pela extrapolação da
tensão ................................................................................................................91
Figura 3.27 – Seqüenciadores analógico e digital.....................................................95
Figura 4.1 – Esquema elétrico de sistema de curto-circuito......................................99
Figura 4.2 – Diagrama esquemático do sistema de medição..................................100
Figura 4.3 – Caracterização da operação dinâmica................................................102
Figura 4.4 – Divisor resistivo compensado..............................................................104
Figura 4.5 – PXI e seu diagrama esquemático [72].................................................105
Figura 4.6 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – configuração em 0° .................110
Figura 4.7 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – ensaio “Open” no disjuntor em
teste .................................................................................................................111
Figura 4.8 – Diagrama esquemático de um seqüenciador......................................112
Figura 4.9 – Componentes de placa de aquisição de dados...................................114
Figura 4.10 – Diagrama de blocos do sistema sincronismo-disparo .......................115
Figura 4.11 – Circuito limitador................................................................................117
Figura 4.12 – Tela de interface do usuário com o sistema de disparo ....................118
Figura 4.13 – Disparo em 90°..................................................................................119
Figura 5.1 – Diagrama em blocos geral para as duas cadeias de medição e
mapeamento das possíveis incertezas associadas [34]...................................122
Figura 5.2 – Diagrama de blocos da avaliação da incerteza de medição de corrente e
tensão ..............................................................................................................124
Figura 5.3 – Diagrama em blocos da avaliação da incerteza de medição do
sincronismo-disparo.........................................................................................133
Figura 5.4 – Diagrama de blocos da calibração do sistema sincronismo-disparo...134
Figura 5.5 – Calibração da base de tempo do osciloscópio (VVC = 5,00 µs)..........136
Figura 5.6 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção do zero
.........................................................................................................................138
Figura 5.7 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção em 90º
.........................................................................................................................141
10
Índice de tabelas
Tabela 1.1 – Ocorrência dos curtos-circuitos [2] .......................................................17
Tabela 2.1 – Valores do fator de potência e da constante de tempo correspondente
ao ensaio de corrente e a proporção “n” entre o valor de pico e rms do valor da
corrente de ensaio..............................................................................................31
Tabela 2.2 – Tolerâncias das grandezas elétricas no ensaio de curto-circuito .........36
Tabela 2.3 – Laboratórios participantes da intercomparação....................................39
Tabela 3.1 – Características das tecnologias dos transdutores de tensão LEM [25] 45
Tabela 3.2 – Aplicação dos TC quanto à exatidão....................................................54
Tabela 3.3 – Característica de um sensor de efeito Hall típico .................................80
Tabela 3.4 – Comparação efeito Hall – com e sem realimentação ...........................83
Tabela 3.5 – Comparação entre os transdutores de correntes mais comumente
utilizados no ensaio de curto-circuito .................................................................84
Tabela 3.6 – Seqüenciadores utilizados nos laboratórios de ensaio de curto-circuito
...........................................................................................................................94
Tabela 4.1 – Características técnicas desejáveis x NI PCI-6133 [72].....................106
Tabela 5.1 – Especificação das características metrológicas da placa NI PXI 6133
[72]...................................................................................................................127
Tabela 5.2 – Erros máximos (E
máx
) do transdutor de tensão (percentual e absoluta)
.........................................................................................................................128
Tabela 5.3 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de tensão......128
Tabela 5.4 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de tensão ........128
Tabela 5.5 – Erros máximos (E
máx
) do transdutor de corrente (percentual e absoluta)
.........................................................................................................................130
Tabela 5.6 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de corrente....130
Tabela 5.7 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de corrente......130
Tabela 5.8 – Resultado da medição........................................................................137
Tabela 5.9 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 10 µs/div (0,22°/div)..137
Tabela 5.10 – Resultado da medição......................................................................139
Tabela 5.11 – Balanço de incertezas da detecção do zero....................................139
Tabela 5.12 – Resultado da medição......................................................................140
Tabela 5.13 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 1 ms/div (21,6°/div).140
Tabela 5.14 – Resultado da medição......................................................................142
Tabela 5.15 – Balanço de incertezas calibração do disparo a 90°..........................142
11
Tabela 5.16 – Resultados da determinação da IM da contagem ............................142
Tabela 5.17 – Resultados da determinação da IM do sistema sincronismo-disparo
.........................................................................................................................143
12
Lista de abreviaturas
A/D – Analógico para digital
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
BIPM – Bureal International dês Poids et Mesures
BNC – Bayone-Neill-Concelman
BSTS – British Short-Circuit Testing Station
CA – Corrente alternada
CC – Corrente contínua
CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
CESI – Centro Elettrotecnico Sperimentale Italiano Giacinto Motto
CMRR – common mode rejection ratio (razão de rejeição em modo comum)
CO – Close-open (estabelecimento seguido de interrupção)
COBEI – Comitê Brasileiro de Eletricidade
cos φ – Fator de potência
D/A – Digital para analógico
DAQ – Data Aquisition (aquisição de dados)
DP – Desvio padrão
E/S – Entrada e saída
EdF – Electricité de France, Direction des Etudes et Recherches
EUA – Estados Unidos da América
FEM – Força eletromotriz
FGH – Forschungsgemeinschaft für Hoch-spannungs und Hochstromtechnik e.V.
FP – Fator de potência
I – Corrente
IEC - International Electrotechnical Commission
IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers
IM – Incerteza de medição
INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
IPH – Institut Prüffeld für Elektrische Hochleitungstechnik GMBH
ISO – International Organization for Standardization
KEMA – KEMA Nederland BV
LABEIN – Laboratórios de Investigación y Ensayos Eléctricos
LEME – Laboratorios de Ensayos y Mediciones Eléctricas
13
MM – Média das medidas
MUX – Multiplexador
O – Open (estabelecimento)
OIML – International Organization of Legal Metrology
PC – Microcomputador
PCI – Peripheral component interconnect
PXI – PCI eXtensions for Instrumentation
RBC – Rede Brasileira de Calibração
rms – Root mean square
RTSI – Real-Time System Integration
SI – Sistema Internacional de Unidades
SM – Sistema de medição
SMC – Sistema de medição a calibrar
SMP – Sistema de medição padrão
STL – Short-Circuit Test Liaison
TC – Transformador de corrente
Td – Tendência
TP – Transformador de potencial
UL – Underwriters Laboratories Inc.
USP – IEE – Universidade de São Paulo – Instituto de Eletrotécnica e Energia
V – Tensão
VIM – Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia
VVC – Valor verdadeiro convencional
14
Resumo
O sistema de fornecimento de energia elétrica inclui as etapas de geração,
transmissão, distribuição e consumo. Em cada uma dessas etapas são previstos
equipamentos de proteção para garantir a integridade do sistema em caso de falha.
Uma falha típica é o curto-circuito. Em baixa tensão, os equipamentos que executam
a função de proteção, objetivando minimizar os efeitos da falha de curto-circuito, são
os disjuntores e os fusíveis.
Portanto, é de grande importância o desempenho desses equipamentos em
uma situação de curto-circuito. A garantia da confiabilidade operacional de tais
sistemas é baseada em ensaios.
Nos ensaios de curto-circuito, a exemplo do que acontece com a maioria dos
ensaios elétricos, observa-se, historicamente, pequena preocupação com as
questões metrológicas. Mesmo quando existe a preocupação com a confiabilidade
metrológica, é raro que os procedimentos aplicados para avaliação de incertezas e
análise de confiabilidade sejam feitos de acordo com estado-da-arte em metrologia.
A proposta do trabalho é fazer uma análise detalhada do ensaio de curto-
circuito em baixas tensões. São analisados, do ponto de vista metrológico, os
equipamentos usuais de medição e controle. É feita uma proposta de estruturação
de um sistema automatizado de ensaio. É feito o desenvolvimento parcial do
sistema e uma avaliação das incertezas de medição das grandezas mais críticas,
para avaliação do comportamento metrológico dos sistemas de medição e de
controle do ensaio.
15
Abstract
The Electrical Energy System goes through the stages of generation,
transmission, distribution and consumption. In each one of these stages, protection
equipment are foreseen to guarantee the integrity of the system in case of fault. A
typical fault is the short circuit. In low voltage, the equipments that execute the
protection function, minimizing the failure effects of short circuit, are the circuit
breaker and fuse.
Therefore, it is of great importance the performance of these equipment before
a short circuit event. The guarantee of the operational reliability of such systems is
based on verification tests.
In the short circuit tests, historically, similar to examples that happens with the
majority of the electrical tests, small concern with the metrological questions is
observed. Even when the concern with the metrological reliability exists, seldom the
applied procedures for evaluation of uncertainties and analysis of reliability are made
in accordance with state of art in metrology.
The proposal of this work is to make a detailed analysis of the short circuit test
at low voltage. From metrological point of view the usual equipment of measurement
and control is analyzed. It is made a proposal for a structured automatic test system
arrangement. The partial development of the system and an evaluation of the
measurement uncertainties of the most critical readings are made, for the evaluation
of the metrological behavior of the systems of measurement and control of the short
circuit tests.
16
1 Introdução
1.1 Os tipos de curtos-circuitos e seus efeitos
Um curto-circuito pode ser definido como uma ligação intencional ou acidental
entre dois ou mais pontos de um circuito através de uma impedância desprezível.
[1].
Assim, o curto-circuito é uma ligação de baixa impedância entre dois pontos
com potenciais elétricos diferentes [2] [3]. Essa ligação pode ser metálica, quando se
diz que há um curto-circuito franco, ou pode ser por arco elétrico, que é a situação
mais comum. Uma outra situação pode ser exemplificada por curto-circuito causado
por baixa impedância, porém não desprezível. Galhos de árvores ou outros objetos
que caem sobre as linhas de distribuição de energia elétrica ou presença de animais
em painéis ou cubículos elétricos são alguns dos exemplos [1] [2].
Conforme exposto na figura 1.1, existem, basicamente, quatro tipos de curto-
circuito possíveis de ocorrer em uma rede elétrica trifásica:
• trifásico;
• dupla fase ou bifásico;
• dupla fase à terra;
• uma fase à terra, ou monofásico [2].
Conforme exposto na referência Curto-Circuito [2], pela própria natureza física
dos tipos de curtos-circuitos, o trifásico é o mais raro. Em contra-partida, é o curto-
circuito monofásico à terra o mais corriqueiro. As porcentagens médias de cada
ocorrência encontram-se na tabela 1.1 [2].
17
Figura 1.1 – Tipos de curto-circuito
Tabela 1.1 – Ocorrência dos curtos-circuitos [2]
Tipos de Curtos-Circuitos Ocorrências em %
3 φ (trifásico)
06
2 φ (bifásico)
15
2 φ - terra (bifásico à terra)
16
1 φ - terra (monofásico à terra)
63
A elevação da corrente pode atingir valores, em geral, superiores a 10 vezes
a corrente nominal do circuito. Com essas correntes elevadas surgem três efeitos, os
quais são denominados: efeitos mecânicos, efeitos eletromagnéticos e efeitos
térmicos.
18
1.1.1 Efeitos mecânicos
Esses efeitos aparecem quando surgem esforços mecânicos entre os
condutores ou entre componentes dos equipamentos;
Dois condutores paralelos percorridos por correntes ficam submetidos a
forças que são diretamente proporcionais ao produto das correntes e inversamente
proporcionais à distância entre eles. Se for a mesma corrente a circular pelos
condutores na ida e no retorno, a força será diretamente proporcional ao quadrado
da corrente (Figura 1.2) [3] [4].
d
i
kF
2
=
(1.1)
Onde:
F – força entre os condutores k – constante
i – corrente circulando nos cabos d – distância
Figura 1.2 – Força entre dois condutores
Exemplo: Para um par de condutores percorridos por uma corrente de 80 kA,
com afastamento de 30 cm entre si, pode-se obter uma força de 2150 N em um
comprimento de 50 cm. [3]
Existe um outro princípio que rege os efeitos mecânicos, presente nos
equipamentos de controle e proteção. No ponto de contato entre dois condutores
em que haja mudança de direção do percurso da corrente, surge uma força de
repulsão que tende a afastar os dois condutores. Essa força é proporcional à
+
+
+
d
i
i
i
i
F
F
F
F
Legenda:
d – distância entre os condutores
F – força
i – corrente
– corrente saindo
+ – corrente entrando
19
intensidade da corrente e inversamente proporcional à distância entre eles, conforme
mostrados na figura 1.3.
Figura 1.3 – Força entre dois condutores
1.1.2 Efeitos eletromagnéticos
Esses efeitos aparecem na forma de perturbações em equipamentos,
especialmente eletrônicos, que estiverem próximos da instalação pela qual circula a
corrente de curto-circuito.
1.1.3 Efeitos térmicos
Esses efeitos aparecem na forma de aquecimento dos elementos percorridos
pela corrente [3] [4]. As correntes de curto-circuito provocam um intenso
aquecimento dos condutores.
Quando essas correntes são de curta duração – (1 a 5) s, admite-se que o
aquecimento é adiabático, isto é, que todo calor é utilizado no aumento de
temperatura dos condutores [4].
Exemplo: O aquecimento de um condutor de cobre de seção 100 mm
2
(com
capacidade de condução para uma corrente em torno de 200 A) quando percorrido
por uma corrente de 10 kA com duração de 1 s, sofrerá aquecimento em torno de 57
°C e para 3 s em torno de 254 °C. Já o condutor de alumínio percorrido por esta
corrente por 3 s, teria um aquecimento em torno de 890 °C [4].
i
F
i
Legenda:
F – força
i - corrente
20
Esses efeitos mecânicos e térmicos podem gerar fadiga, como redução da
resistência mecânica e destruição dos materiais isolantes dos condutores. Podem
danificar os equipamentos devido aos elevados esforços mecânicos e, como
conseqüência, podem gerar paradas em todo o sistema elétrico.
Portanto, ao se projetar um sistema elétrico deseja-se que o mesmo seja
confiável e robusto o suficiente para que esteja protegido em caso de ocorrência de
qualquer falha.
No instante do curto-circuito distante do gerador
(a)
, a corrente sobe
rapidamente atingindo o valor de crista e vai em seguida diminuindo
exponencialmente, passando pelos valores transitórios para atingir depois de alguns
ciclos, o valor permanente de curto-circuito (Figura 1.4) [4].
Figura 1.4 – Comportamento da corrente de curto-circuito [5]
As amplitudes de correntes dependerão da força eletromotriz dos geradores e
das impedâncias no caminho entre o(s) gerador (es) e o ponto de curto, tais como
cabos, barramentos, impedância interna dos transformadores, dos equipamentos de
manobras, dentre outros. No instante do curto, motores podem funcionar como
(a)
- Na ocorrência de um curto-circuito perto do gerador temos a influência das impedâncias
subtransitórias e transitórias do gerador e o comportamento da corrente elétrica difere da apresentada
na figura 1.2.
21
geradores, contribuindo para aumentar a corrente; os transformadores, reatores e
condutores, para reduzi-la [4].
As conseqüências do curto-circuito são variáveis dependendo do tipo, da
duração da falha, do ponto da instalação onde a falha ocorre e da potência de curto-
circuito no ponto da falha [4].
As possíveis correntes geradas devido à falha por curto-circuito devem ser
conhecidas em todo sistema elétrico, visando dimensionar proteções que minimizem
os efeitos dessa falha. Os dispositivos utilizados para reduzir os efeitos dos curtos
circuitos sobre os equipamentos e as instalações de baixa tensão são:
Fusível: dispositivos, inserido em série no circuito, que, por fusão de um ou
mais elementos são designados para interromper a corrente em um circuito elétrico.
Essa interrupção ocorre com atraso, após um tempo determinado, se a corrente
ultrapassar um valor especificado [6].
Disjuntor: “dispositivo de manobra (mecânico) e de proteção capaz de
estabelecer, conduzir, e interromper correntes em condições normais do circuito,
assim como estabelecer, conduzir por tempo especificado e interromper correntes
em condições anormais especificadas do circuito, tais como as de curto-circuito” [1].
A confiabilidade do sistema elétrico depende, principalmente, do
comportamento eficiente desses elementos que compõem a instalação diante das
mais diversas exigências normais e anormais que deverão esses equipamentos
enfrentar ao longo de sua vida útil. Portanto, as empresas fabricantes antes de
comercializarem tais equipamentos de proteção, devem prover os diversos testes
normatizados para assegurar que o dispositivo tenha seu desempenho garantido
ante uma situação adversa que necessite sua atuação, como por exemplo curto-
circuito.
22
A WEG Indústrias S.A. – Divisão Acionamentos é fabricante de dispositivos
de proteção de sistemas elétricos, entre eles, disjuntores e fusíveis. Com a
assessoria da Universidad Nacional de La Plata (Argentina), a WEG está projetando
e construindo um laboratório de medições em curtos-circuitos. Numa primeira etapa,
prevê-se a geração e o controle de situações de curto-circuito, com possibilidade de
ensaio de correntes até 10 kA em tensões de até 690 V.
1.2 Necessidade e importância do ensaio de curto-circuito
As instalações elétricas de baixa tensão quase sempre necessitam de
proteção contra curto-circuito. Para este tipo de proteção são usados fusíveis e
disjuntores. Estes dispositivos de proteção devem ser testados conforme normas
internacionalmente reconhecidas para verificação da sua eficiência perante a uma
situação de curto-circuito. Para os disjuntores, por exemplo, devem ser avaliadas as
capacidades nominais de interrupção e estabelecimento em curto-circuito. Esse
ensaio verifica o maior valor eficaz (presumido) da corrente simétrica que o disjuntor
é capaz de manobrar sem ser danificado. Essa manobra pode ocorrer de duas
formas: uma interrupção direta do circuito ou através de um estabelecimento
seguindo de uma imediata interrupção. Após os ensaios de interrupção, os
disjuntores são submetidos a outros ensaios, como por exemplo: rigidez dielétrica e
disparo térmico, para assegurar que suas funções não foram prejudicadas. Contudo
outros ensaios, tais como: ensaios em cubículos de baixa tensão, painéis elétricos,
barramentos, dentre outros, devem ser executados para garantir a proteção em uma
situação extrema de curto-circuito [3] [7].
Vários ensaios, dentre eles elevação de temperatura, avaliação do disparo
térmico e magnético em disjuntores e avaliação da rigidez dielétrica são necessários
23
para verificação do desempenho dos equipamentos de proteção fabricados.
Contudo, os ensaios de curtos-circuitos para avaliação da capacidade de
interrupção dos elementos de proteção são obrigatórios, visando assegurar o
perfeito funcionamento dos dispositivos de proteção perante a pior situação nas
instalações elétricas: o curto-circuito.
O ensaio de curto-circuito nas instalações dos fabricantes, além de assegurar
o perfeito funcionamentos dos dispositivos de proteção, permite que sejam
realizados ensaios relativos à pesquisa e desenvolvimento. Os protótipos com novos
materiais, novos projetos e modificações permitirão uma melhoria contínua na
qualidade dos produtos desenvolvidos, seguindo a seqüência interativa: projeto,
protótipo, ensaio de validação, melhoria. (Figura 1.5)
Figura 1.5 – Ciclo de melhoria contínua
A situação atual da metrologia nos ensaios em alta corrente motiva a
pesquisa e a sistematização de ações concernentes à análise metrológica. Pelos
procedimentos e normas atualmente empregados em tais ensaios percebe-se que a
confiabilidade metrológica dos mesmos está muito aquém do que seria desejável em
se considerado o estado-da-arte em metrologia. Portanto, existe a necessidade de
um estudo e avaliação das atividades relativas ao laboratório de ensaios em altas
correntes, em busca da confiabilidade necessária.
Projeto
Protótipo
ENSAIO
Melhoria
Pesquisa
Problema
Identificado
Solução p/
problemas
24
A aplicação dos conhecimentos metrológicos pode implicar:
• conhecimento das incertezas inerentes aos ensaios;
• confiança nos ensaios realizados;
• conhecimento do comportamento dos produtos ensaiados;
• confiança na avaliação da conformidade.
1.3 Proposta de trabalho
O objetivo principal do trabalho é desenvolver uma avaliação, do ponto de
vista metrológico, do sistema de ensaio de curto-circuito em baixas tensões.
Dentro dos objetivos secundários, inseridos no objetivo principal, listam-se:
• dominar a tecnologia envolvida no ensaio de curto-circuito;
• ligar as tecnologias de medição disponíveis com o ensaio específico de
curto-circuito (altas correntes);
• alertar sobre as limitações, do ponto de vista metrológico, concernentes às
medições de altas correntes nos ensaios de curto-circuito;
• desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-circuito.
Frente a esse cenário fica clara a importância do aprofundamento do estudo
da aplicação da metrologia nos ensaios de dispositivos de proteção de sistemas
elétricos.
Dentro desse contexto são analisados, do ponto de vista metrológico, todos
os equipamentos de medição utilizados no ensaio de curto-circuito. Esse estudo
contempla a análise teórica de cada equipamento de medição priorizando os
sistemas em que a medição e o controle são críticos. No ensaio de curto-circuito os
sistemas ditos críticos são a medição de altas correntes elétricas e o controle do
momento de estabelecimento do curto-circuito.
25
Após esse estudo, são propostos o projeto e a construção de um sistema de
ensaio de curto-circuito, onde são analisados e descritos em detalhes os principais
componentes do sistema proposto para o referido ensaio. Nessa abordagem, é dado
enfoque aos componentes de medição e controle críticos do ensaio de curto-circuito.
Para avaliação da confiabilidade do sistema de medição e controle proposto é
feita uma avaliação do comportamento metrológico do sistema desenvolvido.
1.4 Estrutura do trabalho
A divisão do trabalho foi feita através de capítulos, conforme segue:
Capítulo 1 – Introdução
Descrição, baseado na revisão bibliográfica, do conceito e dos tipos de
curtos-circuitos e dos respectivos efeitos decorrentes da ocorrência do curto-circuito
nas instalações elétricas. Nessa etapa, são abordadas a necessidade e a
importância do ensaio de curto-circuito.
Capítulo 2 – Caracterização do ensaio de curto-circuito em baixas tensões.
São descritos os sistemas de ensaios de curto-circuito conforme abordado
nas normas nacionais e internacionais. É realizada uma análise dos tipos de ensaios
de curto-circuito em disjuntores, a fim de estudar, com profundidade, o procedimento
de realização do ensaio de curto-circuito nesses dispositivos de proteção. Nessa
etapa são ainda avaliados os erros máximos admissíveis previstos nessas normas e,
finalizando, é dada atenção especial à rastreabilidade do sistema de medição nos
ensaios de curto-circuito.
26
Capítulo 3 – Análise de formas usuais de medição de tensão, corrente e fator
de potência e controle de sincronismo e disparo do ensaio de curto-circuito.
Baseadas em uma ampla revisão bibliográfica, são avaliadas as melhores
práticas de medição (tensão, corrente, fator de potência) e controle do sistema de
estabelecimento do ensaio de curto-circuito, analisando os equipamentos de
medição mais adequados do ponto de vista técnico-econômico. São priorizados os
sistemas em que a medição e o controle são críticos. No sistema de medição de
corrente são analisadas e comparadas as quatro principais práticas de medição de
altas correntes (transformador de corrente, derivadores resistivos, bobinas de
Rogowski e sensor de corrente por efeito Hall).
Capítulo 4 – Desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-circuito
(hardware e software).
Nesta etapa são descritos, em linhas gerais, o projeto e a construção de um
sistema de ensaio de curto-circuito, incluindo diagrama, equipamentos principais de
manobra e sistemas de medição. São detalhados os componentes dos sistemas de
medição de corrente e de tensão incluindo os respectivos transdutores e o sistema
de aquisição de dados. É apresentado o desenvolvimento da primeira versão do
software de medição e controle do ensaio, implementado em ambiente Labview.
Capítulo 5 – Avaliação do comportamento metrológico do sistema
desenvolvido.
Baseado nos equipamentos utilizados para o ensaio, é obtida a incerteza de
medição para as grandezas mais críticas do ensaio de curto-circuito (medição de
alta corrente elétrica e controle do estabelecimento do ensaio de curto-circuito). São
27
avaliadas todas as contribuições dos equipamentos do sistema, tais como,
transdutores, amplificadores, sistemas de aquisição. É feita uma comparação com
os requisitos de especificação (erros máximos admissíveis) obtidos e descritos no
capítulo 2.
Capítulo 6 – Conclusões e sugestões de trabalhos futuros
Nessa etapa, são apresentadas as conclusões do trabalho. Adicionalmente,
são sugeridas possíveis oportunidades de desenvolvimentos futuros.
28
2 Caracterização do ensaio de curto-circuito em baixas
tensões
2.1 Normas de ensaio de curto-circuito para disjuntores
Não são raras as ocasiões em que os curtos-circuitos se apresentam nas
instalações elétricas. Porém, graças aos avanços tecnológicos ocorridos nos últimos
anos, equipamentos tais como disjuntores e fusíveis têm garantido com eficiência a
proteção das pessoas e das instalações elétricas.
No Brasil, o COBEI – Comitê Brasileiro de Eletricidade adotou, para
disjuntores de baixa tensão para uso industrial, a norma IEC 60947-2 – Low-voltage
switchgear and controlgear – Part 2: Circuit-breakers [8] complementada pela norma
IEC 60947-1 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 1: General Rules [6].
Essas normas ditam as regras gerais para dispositivos de comando e manobra de
baixa tensão. Porém, para disjuntores de baixa tensão para uso residencial (ou
melhor, para uso por pessoas não habilitadas) não houve um consenso na revisão
da norma NBR 5361 – Disjuntor de baixa tensão [9]. Somente foi adotada, para o
Mercosul, a NBR NM 60898 – Disjuntores para proteção de sobrecorrentes para
instalações domésticas e similares [10], versão em português e espanhol, que
substitui a NBR IEC 60898 (correspondente à internacional IEC 60898-1 – Electrical
accessories – Circuit breakers for overcurrent protection for household and similar
installations – Part-1: Circuit breakers for a.c. operation [11]).
Os disjuntores para uso por pessoas não habilitadas são de certificação
compulsória, ou seja, para serem comercializados e instalados, devem ter um
certificado emitido por um órgão credenciado pelo INMETRO.
29
A certificação de um produto consiste, entre outras coisas, na realização de
uma bateria de ensaios de tipo, ensaios para demonstrar que um certo projeto
satisfaz certas condições especificadas [12]. Dentre estes, existem os ensaios de
suportabilidade, ensaios para verificar se o equipamento é capaz de suportar a
solicitação que lhe é imposta, incluindo condições especialmente severas como
curto-circuito. Esses ensaios devem ser executados para verificar o desempenho do
disjuntor em relação ao que foi projetado. Há várias normas, no âmbito internacional,
que regulamentam os ensaios de disjuntores em baixa tensão:
• IEC 60947-1 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 1: General
Rules [6];
• IEC 60947-2 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 2: Circuit-
breakers [8];
• NBR 5361 – Disjuntor de baixa tensão. Rio de janeiro, RJ, set. 1998 [9];
• IEC 60898-1 – Electrical accessories – Circuit breakers for overcurrent
protection for household and similar installations – Part-1: Circuit
breakers for a.c. operation [11];
• IEC 60947-4-1 – Low-voltage switchgear and controlgear – Part 4-1:
Contactors and motor-staters- electromechanical contactors and motor-
staters [13];
• UL 489 – Molded Case Circuit Breaker, Molded Case Switches and
Circuit Breakers Enclosures [14];
• UL 508 – Industrial Control Equipment [15];
O processo de globalização impõe o uso das normas IEC, porém a grande
polêmica está na definição de que norma utilizar. Diferentes mercados consumidores
exigem diferentes normas.
30
2.2 Circuitos de ensaio conforme as normas de disjuntores
São previstos dois tipos de ensaios: direto e sintético. O ensaio é definido
como direto quando a tensão e a corrente provêm da mesma fonte. O ensaio é dito
sintético quando a tensão e a corrente provêm de fontes separadas [7]. As duas
concepções de ensaios, direto e sintético têm seus prós e seus contras [7] que não
serão abordados neste trabalho. É abordado neste trabalho somente o ensaio direto.
Conforme descrito na norma IEC 60947-1 - Low-voltage switchgear and
controlgear – Part 1: General Rules, [6], estão previstos circuitos para ensaios em
equipamentos mono, bi, tri e treta-polar. A figura 2.1 mostra um exemplo de um
ensaio de verificação da capacidade de estabelecimento e interrupção de disjuntores
tetra-polares na condição de curto-circuito [6].
Avaliando as outras normas que prescrevem o ensaio de curto-circuito
percebe-se que há pequenas variações no circuito de ensaios. A localização dos
elementos dos circuitos é um exemplo dessas variações. Cita-se algumas dessas
variações: a localização da chave síncrona na média ou na baixa tensão, o
posicionamento das cargas de ajuste a jusante ou a montante do objeto em teste e
os posicionamentos dos elementos de medição.
Analisando as características inseridas nas normas de ensaio percebe-se
que, dependendo do nível de corrente a ser utilizado para avaliação de
equipamento, há uma interdependência das características a serem controladas
durante o ensaio. Essa interdependência entre as grandezas tensão, corrente, fator
de potência e constante de tempo visa avaliar adequadamente o desempenho dos
equipamentos sob o ensaio de curto-circuito.
Exemplificando a observação acima é apresentado na tabela 2.1 relação
entre a corrente de teste, fator de potência e a constante de tempo [6].
31
Tabela 2.1 – Valores do fator de potência e da constante de tempo correspondente ao ensaio
de corrente e a proporção “n” entre o valor de pico e rms do valor da corrente de ensaio
Corrente de Ensaio
(A)
Fator de
Potência
Constante de Tempo (ms) n
I
≤
1500
1500
<
I
≤
3000
3000
<
I
≤
4500
4500
<
I
≤
6000
6000
<
I
≤
10000
10000
<
I
≤
20000
20000
<
I
≤
50000
50000
<
I
0,95
0,90
0,80
0,70
0,50
0,30
0,25
0,20
5
5
5
5
5
10
15
15
1,41
1,42
1,47
1,53
1,7
2,0
2,1
2,2
Legenda:
A – chave síncrona
B – ligação temporária para calibração
D – equipamento sob teste
F – fusível
I
1
, I
2
, I
3
– sensores de corrente
N – neutro da fonte
r – resistor
R
1
– resistor de ajuste
R
L
– resistor de limitação da corrente de falha
S – fonte
T – terra do sistema
U
r
1...U
r
6 – sensores de tensão
V – medição de tensão
X – reator ajustável
Figura 2.1 – Circuito para ensaio de curto-circuito em disjuntores tetra-polar
S
R
1
U
r
1
U
r
4
U
r
5
U
r
6
U
r
2
U
r
3
R
1
R
1
V
N
r r r
X X X
A
B B B
I
1
I
2
I
3
F
D
T
R
L
32
2.3 Ensaio de curto-circuito
Neste item é feita uma descrição breve sobre o ensaio de curto-circuito em
disjuntores. Deixa-se claro que ensaios não são sempre executados da mesma
maneira. O que se pretende é explicar genericamente como são executados estes
ensaios e dar uma idéia geral da interação entre os componentes que compõem o
sistema de ensaio.
O ensaio de curto-circuito em elementos de proteção, de uma maneira geral,
é composto dos componentes descritos abaixo:
• fonte de potência;
• impedância de regulação (média e baixa tensão);
• chave síncrona e disjuntor de média tensão (elementos de manobra);
• objeto sob teste (disjuntor ou fusível).
O procedimento de ensaio consiste em, primeiramente, executar um ensaio
de configuração do sistema, conhecido popularmente nos laboratórios de ensaios de
altas corrente como ensaio de “calibração”. Esse ensaio consiste em executar um
curto-circuito, controlado, para se ter certeza que a corrente presumida, o fator de
potência e a tensão de teste estão presentes no ensaio. Essa configuração do
ensaio não pode ser feita com objeto em teste inserido no circuito. Isso porque o
objeto em teste atuaria, limitando em amplitude e no tempo a corrente presumida.
Mesmo que se forçasse uma não atuação do objeto em teste, a corrente presumida
poderia ser afetada pela impedância do objeto em teste. O detalhamento desse
ensaio de verificação da configuração do ensaio está descrito no item 2.3.1.
Após o ensaio de configuração, são feitos os ensaios no objeto sob teste
descritos nos itens 2.3.2 e 2.3.3.
33
2.3.1 Configuração do ensaio - Setup
Os subsistemas que dão suporte aos ensaios de configuração são os
sistemas de controle e o sistema de medição do ensaio. A interação dos
componentes com os subsistemas são mostrados nas seqüências de operações da
figura 2.2.
§ Definição do ensaio: (V, I e cos φ)
§ Regulação das impedâncias de média e baixa tensão
(baseada na definição da corrente de ensaio e no cos φ)
§ Garantir que o disjuntor de média está fechado
§ Garantir que a chave síncrona está aberta
§ No local objeto sob teste colocar um curto-circuito (jump)
§ Definição do instante do início do ensaio (sincronismo com
a rede e disparo)
§ Definição da seqüência de operação das chaves
§ Definição dos respectivos tempos entre acionamentos
§ Início da medição das grandezas do ensaio (V, I, cos φ)
§ Fechamento da chave síncrona (estabelecimento do curto-
circuito)
§ Abertura do disjuntor de média (abertura sob a situação de
curto-circuito). Geralmente cerca de 100 ms após o
estabelecimento do curto-circuito.
§ Finalização das medidas (V, I, cos φ)
§ Os valores foram obtidos conforme definição do ensaio:
(V, I e cos φ) respeitando às devidas tolerâncias
estabelecidas para o ensaio?
Resultados das medições da configuração
§ Gráficos de tensão e corrente
Figura 2.2 – Ensaio de curto-circuito - configuração
Definição do ensaio
Sim
Execução do ensaio
Abertura do disjuntor e
término da medição
Geração dos resultados
da calibração
Execução do ensaio
Disparo do Curto-Circuito
Não
Parametrização
sistema de controle
Execução do ensaio
Disparo da medição
Parametrização do ensaio
Medidas
conforme
definido?
34
2.3.2 Execução do ensaio “O” open e “CO” close-open
Para o ensaio de curto-circuito em disjuntores, tem-se ainda subdivisão do
ensaio no equipamento de proteção sob teste em dois tipos de ensaios que se
diferenciam entre si de acordo com a atuação do disparo do disjuntor. No primeiro
caso, o curto-circuito é disparado pela chave síncrona e o disjuntor sob teste
somente interrompe o circuito. Esse ensaio é conhecido como ensaio de interrupção
– “O” – open (Figura 2.3). No segundo caso, disjuntor sob teste estabelece o curto e
o interrompe. Esse ensaio é conhecido como ensaio de estabelecimento seguido
imediatamente de uma interrupção – “CO” – close-open (Figura 2.4).
§ Garantir que o disjuntor de média está fechado
§ Garantir que a chave síncrona está aberta
§ O objeto sob teste está inserido no circuito e está fechado
§ Definição do instante de do início do ensaio (sincronismo
com a rede e disparo)
§ Definição da seqüência de operação das chaves
§ Definição dos respectivos tempos entre acionamentos
§ Início da medição das grandezas do ensaio (V, I, cos φ)
§ Fechamento da chave síncrona (estabelecimento do curto-
circuito) – Ensaio “O” – Open.
§ Abertura do disjuntor sob teste (abertura sob a situação de
curto-circuito). Geralmente cerca de 10 ms após o
estabelecimento do curto-circuito.
§ Finalização das medidas (V, I, cos φ)
§ Resultados das medições do ensaio
§ Gráficos de tensão e corrente
Figura 2.3 – Ensaio de curto-circuito – “O” - open
Parametrização do ensaio
Execução do ensaio
Disparo da medição
Parametrização
sistema de controle
Execução do ensaio
Abertura do disjuntor e
término da medição
Geração dos resultados
da calibração
Execução do ensaio
Disparo do curto-circuito
35
§ O disjuntor de média está fechado
§ A chave síncrona está fechada
§ O objeto sob teste está inserido no circuito e está aberto
§ Definição do instante de do início do ensaio (sincronismo
com a rede e disparo)
§ Definição da seqüência de operação das chaves
§ Definição dos respectivos tempos entre acionamentos
§ Início da medição das grandezas do ensaio (V, I, cos φ)
§ Fechamento do objeto sob teste (estabelecimento do curto-
circuito) – Ensaio “CO” – Close - Open.
§ Abertura do disjuntor sob teste (abertura sob a situação de
curto-circuito). Geralmente cerca de 10 ms após o
estabelecimento do curto-circuito.
§ Finalização das medidas (V, I, cos φ)
§ Resultados das medições do ensaio
§ Gráficos de tensão e corrente
Figura 2.4 – Ensaio de curto-circuito – “CO” – close – open
2.4 Tolerâncias das grandezas elétricas na execução do ensaio
Como descrito no item 2.1, há diversas normas, algumas internacionais e
outras específicas para determinados países que descrevem em detalhes os
procedimentos de ensaio de curto-circuito. Essas normas, tais como IEC 60947-1
[6], IEC 60947-2 [8], NBR 5361 [9], IEC 60898-1 [11], UL 489 [14] e UL508 [15],
específicas para disjuntores, descrevem o procedimento de verificação do
desempenho dos disjuntores antes e após o ensaio de curto-circuito, assim como o
detalhamento dos circuitos elétricos, das operações de “O” – open e “CO” – close-
open, das conexões das cargas indutivas e resistivas e outros parâmetros
necessários para execução do ensaio.
Parametrização do ensaio
Execução do ensaio
Disparo da medição
Parametrização
sistema de controle
Execução do ensaio
Abertura do disjuntor e
término da medição
Geração dos resultados
da calibração
Execução do ensaio
Disparo do curto-circuito
36
Concomitantemente com os parâmetros dos ensaios, a característica
metrológica, mais especificamente as tolerâncias dos sistemas de medição, são
descritas nessas normas. Algumas dessas normas dão ênfase a essas tolerâncias
descrevendo-as em tabelas ou em itens específicos os valores máximos e mínimos
das grandezas utilizadas nos ensaios. Porém, em algumas normas, essas
tolerâncias não estão muito explícitas e em alguns casos são até omitidas.
Baseado nas normas mais utilizadas no mercado brasileiro, seguindo o
critério de utilização das tolerâncias mais críticas, ou seja, os menores valores
porcentuais e absolutos, foram admitidos para os ensaios de interrupção e de
estabelecimento em curto-circuito as seguintes tolerâncias (Tabela 2.2):
Tabela 2.2 – Tolerâncias das grandezas elétricas no ensaio de curto-circuito
Grandeza Tolerância
(b)
Corrente (0 e + 5)%
Tensão (0 e + 5)%
Freqüência ± 5%
Fator de Potência - 0,05 e 0
Constante de Tempo (0 e +25)%
Ângulo de Disparo ± 5°
2.5 Rastreabilidade em ensaio de curto-circuito
O resultado de uma medição ou o valor de um padrão deve estar relacionado
a valores de referência, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de
uma cadeia hierárquica de calibrações, com incertezas estabelecidas e repassadas
[16].
Conforme a referência [17], a rastreabilidade é uma característica da
calibração, análoga à dinastia ou linhagem (pedigree). A rastreabilidade da
calibração é obtida quando cada equipamento e o seu respectivo padrão estão em
uma hierarquia referida aos padrões internacionais.
(b)
- Esta porcentagem é em relação aos valores aplicados nos ensaios.
37
“Para caracterizar a rastreabilidade de uma medição, não é suficiente que o
laboratório calibre seus equipamentos e disponha dos certificados de calibração
correspondentes. É preciso ir além disso, pois um certificado de calibração não
fornece, necessariamente, informações sobre a competência dos laboratórios que
realizam as calibrações da cadeia de rastreabilidade. É preciso que se considere
também alguns outros elementos que são essenciais para que se possa afirmar que
o resultado de uma medição é rastreável a um padrão nacional ou internacional:
a) cadeia contínua de comparações, conduzindo até um padrão nacional ou
internacional;
b) referência à unidade SI: a cadeia de comparações deve alcançar os
padrões primários para a realização da unidade do SI;
c) recalibrações: as calibrações devem ser repetidas a intervalos apropriados,
definidos em função de uma série de variáveis, tais como incerteza requerida,
freqüência e modo de uso dos instrumentos de medição, estabilidade dos
equipamentos;
d) a cada passo da cadeia de rastreabilidade, deve ser determinada a
incerteza de medição, de acordo com métodos definidos, de modo que se
obtenha uma incerteza total para a cadeia;
e) documentação: cada passo da cadeia de rastreabilidade deve ser realizado
de acordo com procedimentos documentados, reconhecidos como adequados
e os resultados obtidos devem ser registrados em um certificado de
calibração;
f) competência: os laboratórios que realizam um ou mais passos de cadeia de
rastreabilidade devem fornecer evidências da sua competência técnica.” [18]
38
A figura 2.5 ilustra a estrutura hierárquica de rastreabilidade [19].
Figura 2.5 – Hierarquia de rastreabilidade [19]
Dentre as grandezas mensuradas no ensaio de curto-circuito, somente a
corrente elétrica e, conseqüentemente, o fator de potência apresentam problemas
de rastreabilidade. Diferentemente da medição de altas correntes, não existem
problemas com a rastreabilidade nas medições de tensão em baixa tensão.
Incertezas de (10 a 100) µV/V
(c)
na calibração de tensões contínuas e alternadas de
até 1 kV podem ser alcançadas facilmente [20].
Atualmente, conforme diagrama de rastreabilidade de altas corrente do
laboratório de transformadores – LATRA do INMETRO a medição de corrente está
rastreável somente até 5 kA [19].
A referência: Medição de Altas Correntes em Freqüência Industrial:
Instrumentação, Dispositivos de Medição e Calibrações [21] informa que em relação
à calibração dos equipamentos de medição de altas correntes, os laboratórios
existentes no Brasil, credenciados ou não, possuem condições de calibração de
corrente para valores de até 10 kA. Pelos métodos tradicionais, é muito difícil realizar
(c)
- É usual a apresentação de tais valores em ppm. Por respeito ao SI – Sistema Internacional de
Unidades [22], preferiu-se, neste trabalho, o uso de µV/V.
39
as calibrações para essas altas correntes, dezenas e até mesmo centenas de
quiloampères. Mesmo quando possível, a calibração pelos métodos tradicionais
atende apenas às correntes simétricas. Não existe um método normatizado para
calibração das correntes assimétricas, comum no ensaio de curto-circuito.
Conforme pesquisado nos laboratórios de ensaios de curto-circuito na
América Latina, percebe-se que apesar de serem executados ensaios da ordem de
dezenas de quiloampères, os medidores de corrente têm sido calibrados apenas em
algumas unidades de quiloampères – (2,5 a 5) kA.
Já, na Europa, conforme exposto na referência: Traceability of High-current
Measuring Systems in High-power Laboratories to Standards of Measurements [23],
havia uma lacuna na rastreabilidade dos sistemas de medição de altas correntes.
Não havia nem procedimento nem o estabelecimento da rastreabilidade para os
sistemas de medição de altas correntes, utilizados nos laboratórios europeus de alta
potência. Visando solucionar essa pendência, sete importantes laboratórios de alta
potência europeus fizeram uma intercomparação laboratorial com o objetivo de
estabelecer os procedimentos e incertezas para os laboratórios, assim como
estabelecer uma referência para os sistemas de medição de altas correntes. Os
laboratórios participantes são apresentados na tabela 2.3 [23]:
Tabela 2.3 – Laboratórios participantes da intercomparação
Laboratórios País
BSTS – British Short-circuit Testing Station
Reino Unido
CESI – Centro Elettrotecnico Sperimentale Italiano Giacinto Motto
Itália
EdF – Electricité de France, Direction des Etudes et Recherches
França
FGH – Forschungsgemeinschaft für Hochspannungs und
Hochstromtechnik e.V.
Alemanha
IPH – Institut Prüffeld für Elektrische Hochleistungstechnik GmbH
Alemanha
KEMA – KEMA Nederland BV
Holanda
LABEIN – Laboratorios de Ensayos e Investigaciones Industrialls
Espanha
40
Na intercomparação entre os laboratórios foi utilizado um sistema de
aquisição de dados com transmissão óptica visando minimizar as interferências
decorrentes dos elevados campos magnéticos gerados devido às altas correntes
[23]. Os equipamentos utilizados na intercomparação, assim como suas
características técnicas são mostrados a seguir [23]:
Sistema de Aquisição de dados
• Tipo: BAKKER BE 632-IB
• Tensão de entrada: ± 100 mV a ± 100 V
• Conversor A/D: 12 bits
• Velocidade de aquisição: 10 MS/s (máximo)
• Transmissão: 150 metros de fibra óptica
• Comunicação PC: IEEE 488.1
• Software: BAKKER Team 256
Dois padrões de transferência foram utilizados na intercomparação:
Derivador resistivo coaxial
• Tipo: Coaxial shunt ME 026 067
• Fabricante: EdF, 1995
• Material: Manganina
• Corrente nominal: 140 kA; 0,1 s
• Corrente de pico: 350 kA
• Freqüência: 50 Hz
• Resistência nominal: (200, 100, 50) µΩ
• Tempo de resposta: 4,4 µs
41
Bobina de Rogowski com integrador ativo
• Fabricante: KEMA, 1995
• Corrente nominal: 340 kA; 2 s
• Corrente de pico: (25, 50, 100, 250, 500) kA
Conforme observado na referência [23], os sete laboratórios utilizaram três
sensores de corrente nos ensaios da intercomparação:
• derivador resistivo coaxial;
• transformador de corrente;
• bobina de Rogowski.
A intercomparação foi utilizando-se correntes com valores de até 350 kA de
pico com freqüência até alguns quilohertz [23].
Os resultados da intercomparação foram:
• a calibração das altas correntes e a determinação do seu
desempenho com a variação da freqüência é necessária;
• as incertezas apresentadas pelos laboratórios na medição de
correntes ficaram entre ±3% e ±5%;
• as incertezas dos padrões de transferência (referência utilizada)
foram da ordem de ± 1%;
• a rastreabilidade pôde ser estabelecida;
• para altas freqüências, um estudo extra deve ser feito.
Neste capítulo foi tratado dos requisitos dos ensaios de curto-circuito e a
situação mundial no tocante à rastreabilidade e a disponibilidade de padrões. O
passo seguinte é analisar as formas mais adequadas de se proceder a medição das
grandezas envolvidas em tais ensaios.
42
3 Análise das formas usuais de medição de tensão,
corrente e fator de potência e de controle do
sincronismo e disparo do ensaio de curto-circuito
Neste capítulo são abordados, baseados na revisão bibliográfica, os sensores
de medição mais utilizados nos ensaios de curto-circuito.
Medir nem sempre é uma tarefa fácil, principalmente em se tratando de
ambientes com campos elétricos fortes, como o laboratório de alta tensão, ou em um
ambiente com campos magnéticos fortes, como no laboratório de ensaios de altas
correntes. Para executar medidas com elevado nível de confiabilidade, os
transdutores devem ter comportamento metrológico e operacional adequados a tais
situações. [5]
No ensaio de curto-circuito, apresentam-se problemas gerais e específicos de
medição. Os específicos estão associados especialmente com as elevadas
correntes.
Uma atenção especial é dada à medição de corrente, em razão de ser a
grandeza mais representativa no ensaio de curto-circuito. Cuidados especiais nas
medições das correntes de curto-circuito devem ser levados em consideração devido
à elevada amplitude da corrente a ser medida – centenas de quiloampères.
Outro fator bastante importante no ensaio é o instante do estabelecimento do
curto-circuito. O instante definido para o estabelecimento do curto-circuito influencia
diretamente no valor da amplitude máxima da corrente de curto-circuito [3] [4].
Portanto, no ensaio do curto-circuito o instante de fechamento do circuito deve ser
controlado visando a execução do ensaio nas diversas condições estabelecidas
pelas normas de ensaio.
43
3.1 Medição de tensão
Para medida de tensão em alto potencial elétrico, é necessária a inserção de
elemento redutor visando a obtenção de um pequeno sinal de considerável
amplitude e referenciado à terra, pois de outra forma o “dispositivo de medição”
(d)
será danificado [5].
As tensões, geralmente mensuradas no ensaio de curto-circuito, são tensões
entre fases do sistema elétrico e a tensão nos bornes do objeto a ser ensaiado [6].
A medição da grandeza tensão elétrica no ensaio de curto-circuito tem a sua
importância para a avaliação da amplitude real de tensão aplicada no ensaio em
comparação ao valor requerido pelas normas pertinentes. Porém, para a equipe de
desenvolvimento e para os pesquisadores dos dispositivos de proteção,
interruptores de corrente, a avaliação do comportamento da tensão transitória
medida nas extremidades do contato, no momento da interrupção torna-se bastante
importante. Essa tensão transitória denomina-se tensão de arco. Um exemplo de
estudo da tensão de arco encontra-se na figura 3.1.
Na figura 3.1, as etapas definidas são mostradas em termos de correntes e
tensões através do disjuntor. As etapas em que o arco elétrico está presente contém
a letra “A” e podem ser assim melhor descritas [24]:
• abertura dos contatos e ignição do arco (etapa IA);
• prolongamento do arco (etapa PA);
• movimentação do arco para dentro da câmara de extinção (etapa AC);
• extinção do arco (etapa EA).
(d)
- O “dispositivo de medição” de tensão ou corrente usualmente pode ser qualquer medidor
(amperímetro, voltímetro, multímetro, registrador ou osciloscópio). As grandezas medidas pelo
“dispositivo de medição” podem ser apresentadas no formato de um valor (rms, pico, ou pico a pico)
ou no formato de um registro gráfico (por exemplo uma forma de onda de tensão ou corrente). No
caso desse trabalho foi utilizado, como dispositivo de medição, um registro gráfico digital baseado em
placa de aquisição de dados.
44
Legenda:
IA – ignição do arco
PA – prolongamento do arco
AC – movimentação do arco
EA – extinção do arco
I – corrente de curto-circuito
U – tensão de arco elétrico
U
rede
– tensão da rede
Figura 3.1 – Tensão e corrente em um disjuntor durante um curto-circuito.
A figura 3.2 apresenta o disjuntor MBW de 2 A aberto, onde se observam
seus componentes e uma breve descrição.
Legenda:
1 – terminais
2 – bobina de disparo magnético
3 – elemento bimetálico
4 – gatilho de disparo
5 – manopla
6 – cordoalha
7 – contato móvel
8 – contato fixo
9 – câmara de extinção
Figura 3.2 – Visualização do disjuntor MBW - componentes internos
A medição da tensão elétrica em baixa tensão (< 1 kV) pode ser obtida por
diversos transdutores/redutores de tensão. Esses equipamentos, tais como
transformadores de potencial, transdutores de efeito Hall, transdutores com a
45
tecnologia Fluxgate, com eletrônica isolada ou opticamente isolada e os divisores de
tensão com elementos passivos, surgem como diversas opções na transdução da
tensão [25].
A referência Isolated current and voltage transducers – characteristics –
applications – calculations [25], detalha a teoria e aborda os aspectos práticos das
principais categorias envolvendo a tecnologia da transdução de tensão.
A tabela 3.1 resume as principais características técnicas de algumas das
tecnologias mencionadas. Esses transdutores poderiam ser facilmente
implementados no sistema de medição do ensaio de curto-circuito. As características
técnicas das tecnologias dos transdutores, fabricadas pela empresa LEM
Components são apresentadas na tabela 3.1 [25].
Tabela 3.1 – Características das tecnologias dos transdutores de tensão LEM [25]
Tecnologia Medição de tensão
(características
técnicas)
Efeito Hall Fluxgate
Eletrônica
isolada
Óptico
isolada
Faixa de medição (0 a 9,5) kV (0 a 7) kV 50 V a 2 kV 100 V a 6 kV
Largura de Banda vários kHz
(0 a 2/10/800)
kHz
(0 a 13) kHz (0 a 13) kHz
Tempo de resposta
(típico – para 90%)
(10 a 100) µs
0,4 µs < 30 µs < 30 µs
Erro máximo
(típico, 25°C - % fundo
de escala)
± 1% ± 0,2% ± 0,7% ± 0,9%
Linearidade < 0,5% ± 0,05% ± 0,1% ± 0,1%
Principais pontos
Desempenho
padrão
Alta exatidão
Ótima
velocidade
Pequeno
tamanho
Tesão limitada
Velocidade
baixa
Excelente imunidade
de interferência
Alta rejeição de modo
comum
Baixa velocidade
Por não serem tão elevadas as tensões a serem medidas e, principalmente,
devido ao fato da medição de baixas tensões estarem bastante difundidas, não
serão abordados as várias possibilidades de medição. Será abordado somente o
sistema de medição de tensão utilizando o transdutor divisor resistivo devido ao fato
desse transdutor ser o escolhido para o desenvolvimento do sistema de ensaio de
curto-circuito proposto no capitulo 4.
46
Um dos transdutores de tensão mais comumente utilizado nos ensaios de
curto-circuito é o divisor resistivo compensado. Entretanto, ressalta-se, que nas
visitas aos laboratórios de ensaios na América Latina e Europa observou-se a
utilização de transformadores de potencial.
3.1.1 Divisor de tensão
O divisor de tensão consiste em duas impedâncias Z
1
e Z
2
em série, onde
comumente Z
1
é bem maior que Z
2
. (Figura 3.3)
Legenda:
L – indutância do cabo de ligação
R
d
– resistência do cabo de ligação
v
1
(t) – tensão de entrada
v
1
’(t) – tensão nos borne do divisor de tensão
v
2
(t) – tensão de saída
Z
1
e Z
2
– impedâncias do divisor de tensão
Figura 3.3 – Divisor de tensão incluindo as impedâncias do cabo de ligação [26]
Nota-se que em alguns laboratórios utilizam-se do transformador de potencial
para medidas de tensões nos ensaios. Porém, conforme indicado na referência
Transient in Power Systems [5], o transformador de potencial não é indicado para
medição de transientes devido à má qualidade de resposta em altas freqüências.
O divisor de tensão tem que ser desenvolvido de acordo com sua aplicação,
obtida pelas seguintes características [5]:
• nível de tensão;
• tipo e forma de onda da tensão;
• impedância de entrada do sistema de medição;
• tempo de resposta necessário.
47
Um divisor de tensão deve possuir uma boa fidelidade do sinal de entrada,
porém isto somente não garante que o sinal mostrado no sistema de medição
corresponde em uma escala proporcionalmente menor sinal de entrada do divisor.
Em adição com o próprio divisor de tensão, as conexões, as impedâncias do sistema
de medição e do cabo de transmissão podem causar erros [26]. Os erros causados
pela transmissão são tanto maiores quanto mais longos forem os cabos [26].
Geralmente, nos laboratórios de ensaio de curto-circuito, grandes distâncias entre o
objeto a ser mensurado e o sistema de medição são necessárias devido à
segurança dos equipamentos.
Há alguns métodos descritos na referência High-Voltage Measurement
Techniques [26] [27], que descrevem como avaliar os erros da medição da amplitude
e da freqüência. Formas de onda ideais, tais como uma função degrau ou uma onda
triangular são geradas na entrada do divisor e a partir daí são avaliadas as
respostas na saída.
3.1.2 Divisor de tensão resistivo e resistivo compensado
O divisor resistivo consiste em dois resistores R1 e R2 em série, onde
comumente R1 é bem maior do que R2 (Figura 3.4).
Legenda:
C
m
– capacitância de entrada do dispositivo de
medição
R
1
e R
2
– resistências dos ramos do divisor
resistivo
R
m
– resistência de entrada do dispositivo de
medição
v
1
(t) – tensão de entrada
v
2
(t) – tensão de saída
Figura 3.4 – Divisor resistivo [26]
48
O fator de atenuação é dado pela razão entre o sinal de entrada v
1
(t) e o sinal
de saída v
2
(t) (sinal da medição) [26].
2
21
2
1
)(
)(
R
RR
tv
tv
a
+
==
(3.1)
Onde:
v
1
(t) – tensão de entrada do divisor resistivo
v
2
(t) – tensão de saída do divisor resistivo
R
1
e R
2
– resistências do divisor resistivo
Durante as medidas práticas, o resistor R
2
está em paralelo com a impedância
de entrada do dispositivo de medição. Isto pode afetar o fator de atenuação
significantemente. Para medidas transientes, tais como impulsos rápidos de tensão,
o sinal é transmitido por cabo coaxial [26].
A impedância de entrada dos osciloscópios, voltímetros eletrônicos e placas
de aquisição de dados são usualmente representados pelo resistor R
m
com o valor
na ordem de 1 MΩ em paralelo com a capacitância C
m
, cujos valores são da ordem
de (10 a 50) pF. Adicionalmente, a capacitância do cabo pode assumir valores entre
(20 e 100) pF/m [26]. A carga resistiva pode ser omitida na maioria das aplicações.
Entretanto, em altas freqüências ou com a tensão não senoidal que contém
componentes de altas freqüências, a carga capacitiva causa dependência com a
freqüência. [26]
A razão então, na forma complexa, no domínio da freqüência é:
m
m
CRj
R
CRj
R
R
V
V
a
.1
.1
2
2
2
2
1
2
1
ω
ω
+
+
+
==
(3.2)
Onde:
V
1
– tensão de entrada do divisor resistivo
49
V
2
– tensão de saída do divisor resistivo
R
1
e R
2
– resistências do divisor resistivo
C
m
– capacitância de entrada do dispositivo de medição
Para evitar cálculos extensivos, são utilizados os divisores de tensão
compensados. O circuito divisor é aumentado adicionando uma capacitância em
paralelo ao resistor R
1
(Figura 3.5). Este capacitor C
1
gera uma impedância no ramo
de tensão mais alta, R
1
. C
1
que decresce em altas freqüências da mesma maneira
que a impedância do ramo de tensão mais baixa R
2
. C
m
[26].
Legenda:
C
1
– capacitância de compensação
C
m
– capacitância de entrada do dispositivo de
medição
R
1
e R
2
– resistências do divisor resistivo
v
1
(t) – tensão de entrada
v
2
(t) – tensão de saída
Figura 3.5 – Divisor de tensão resistivo compensado [26]
Calculando-se a tensão de saída v
2
(t) do divisor resistivo para uma entrada de
tensão cuja forma de onda é quadrada V
0
, a resposta será:
( )
−
−
+
+
=
−
τ
t
m
m
e
CCR
CRCR
RR
R
Vtv .
.
..
1)(
12
211
21
2
02
(3.3)
Onde:
V
0
– tensão de entrada (forma de onda quadrada)
v
2
(t) – tensão de saída do divisor resistivo
R
1
e R
2
– resistências do divisor resistivo
C
1
– capacitância de compensação
C
m
– capacitância de entrada do dispositivo de medição
t – tempo
τ - constante de tempo
50
Os capacitores estão inicialmente descarregados, portanto eles representam
um curto-circuito imediatamente depois do chaveamento. A saída de tensão
instantaneamente salta para um valor v
2
(+0) determinada pela razão capacitiva e a
amplitude da entrada de sinal degrau [26]:
0
1
1
2
.)0( V
CC
C
v
m
+
=+
(3.4)
Onde:
V
0
– tensão de entrada (forma de onda quadrada)
v
2
(+0) – tensão de saída no instante após o zero (transitório)
C
1
– capacitância de compensação
C
m
– capacitância de entrada do dispositivo de medição
Logo após, o valor de tensão aproxima-se exponencialmente a um valor final
determinado pela razão resistiva:
0
21
2
2
.)( V
RR
R
v
+
=∞
(3.5)
Onde:
V
0
– tensão de entrada (forma de onda quadrada)
v
2
(∞) – tensão de saída no regime permanente
R
1
e R
2
– resistências do divisor resistivo
A constante de tempo do decaimento exponencial é:
( )
mm
CC
RR
RR
T +
+
=
1
21
21
.
.
(3.6)
Onde:
R
1
e R
2
– resistências do divisor resistivo
C
1
– capacitância de compensação
C
m
– capacitância de entrada do dispositivo de medição
τ = T
m
- constante de tempo
51
A figura 3.6 ilustra o comportamento do divisor resistivo compensado excitado
por uma onda quadrada. No caso a), a capacitância C
m
escolhida é muito alta e a
compensação do divisor resistivo é muito alta. No caso c), a capacitância escolhida é
muito baixa e a compensação também. As características de freqüência e tempo
ideal e obtida quando:
12
1
C
C
R
R
m
=
(3.7)
Onde:
R
1
e R
2
– resistências do divisor resistivo
C
1
– capacitância de compensação
C
m
– capacitância de entrada do dispositivo de medição
Legenda:
a – sobre compensado ( C
1
é muito grande)
b – compensação correta (
m
CRCR ..
211
= )
c – sub compensado (C
1
é muito pequeno)
Figura 3.6 – Comportamento da resposta do divisor resistivo compensado
A equação (3.7) também pode ser interpretada como:
m
CRCR ..
211
=
(3.8)
A equação (3.8) significa que os ramos de alta e baixa tensão devem ter suas
constantes de tempo iguais.
52
Considerando a equação (3.3) da resposta ao degrau revela que o segundo
termo em parêntesis irá desaparecer quando as constantes de tempo são iguais.
Este princípio de operação explica a operação básica da ponteira de medição
de tensão dos osciloscópios.
3.2 Medição de corrente
Certamente, no ensaio de curto-circuito, a corrente elétrica é uma das
grandezas mais importantes a ser mensurada devido a sua importância na análise
final do desempenho do equipamento de proteção.
Atualmente, dispõe-se de vários dispositivos para a medição de corrente, tais
como amperímetros, transformadores de corrente, transformadores de efeito Hall,
derivadores resistivos (shunts), transdutor de corrente optomagnético, bobina de
Rogowski, dentre outros. Entretanto, nem todos os dispositivos de medição de
corrente são adequados para medição de altas correntes, em razão dos elevados
esforços mecânicos e térmicos que estão presentes nessa situação.
Restringiu-se, neste trabalho, o estudo apenas aos transformadores de
corrente, aos derivadores resistivos, à bobina de Rogowski e aos sensores de
corrente através do efeito Hall, por serem esses os atualmente usados nos ensaios
de curto-circuito em baixa tensão. As informações, concernentes a utilização de tais
transdutores, foram recebidas durante as visitas aos laboratórios de ensaio de curto-
circuito na América Latina e na Europa.
3.2.1 Transformador de medição de corrente
Conforme as referências [28], [29], [30], [31], [32], [33] e [34], o transformador
de corrente é um tipo particular de transformador destinado à medição de correntes
53
composto de pelo menos 2 circuitos elétricos (primário e secundário), acoplados
através de um circuito magnético (núcleo).
O circuito primário do TC é constituído de poucas espiras (duas ou três) feitas
de condutor de cobre de grande seção. No caso do ensaio de curto-circuito, o
condutor de alta corrente serve como primário (Figura 3.7) [21] [29] [30] [34].
TC em ensaio de curto-circuito
Legenda:
A – dispositivo de medição (amperímetro)
P1 e P2 – bornes do primário do TC
S1 e S2 – bornes do secundário do TC
TC – transformador de corrente
Figura 3.7 – Transformador de corrente
O circuito secundário recebe uma corrente reduzida proporcional à corrente
que circula no primário, porém, suficientemente reduzida, de forma que, possa ser
medida com amperímetros comuns, portáteis ou de bancada. Esses amperímetros
são instrumentos elétricos de baixa impedância. Eles fazem parte dos sistemas de
proteção, medição e controle das redes e sistemas elétricos.
Por serem largamente utilizados nos sistemas elétricos como parte integrante
dos sistemas de medição e proteção, os transformadores de corrente possuem um
ótimo nível de padronização de suas características. As especificações para projeto,
54
operação e realização de ensaios seguem os procedimentos definidos nas normas
técnicas nacionais e internacionais, tais como:
• NBR 6546/91: Transformadores para Instrumentos – Terminologia [31];
• NBR 6856/92: Transformadores de Corrente – Especificação [32];
• IEEE C57.13/1993 – IEEE Standard Requirements for Instrument
Transformers. (revisão da antiga ANSI/IEEE C57.13/1978) [33];
• NBR 6821/92: Transformadores de Corrente – Método de Ensaio [35];
• IEC – 60044-1– Instruments Transformers – Part 1: Current Transformers
[36];
• IEC - 60044-6 – Instruments Transformers – Part 6 – Requirements for
protective current transformers for transient performance [37].
Segundo a NBR 6856/92 [32] e conforme referência [38], os transformadores
de corrente destinados a serviços de medição são enquadrados nas classes de
exatidão (0,3 ou 0,6 ou 1,2)%. Para classificá-los são considerados os erros de
relação e de fase levantados nos ensaios.
Essas especificações são válidas para TC industriais. No caso de TC de alta
exatidão (TC padrão) em geral é feito um acordo entre fabricante e consumidor, pois
não existe especificação em norma. A tabela 3.2 – apresenta a aplicação dos TC
quanto à classe de exatidão [39].
Tabela 3.2 – Aplicação dos TC quanto à exatidão
Classe de Exatidão Aplicação
Menor do que 0,3
- TC padrão
- Calibração de TC
- Medições em laboratório
- Medições especiais
0,3 - Medições de energia elétrica para faturamento a consumidor
0,6
ou
1,2
- Medição de energia elétrica sem finalidade de faturamento
- Alimentação de relés
- Alimentação de instrumentos de controle (voltímetro,
wattímetro, freqüencímetro etc.)
55
Entretanto, ressalta-se que, do ponto de vista metrológico, os métodos
tradicionais de calibração dos transformadores de corrente somente prevêm a
calibração da corrente no estado permanente e com a forma de onda puramente
senoidal. Esse tipo de calibração não é completamente suficiente do ponto de vista
de confiabilidade metrológica quando a utilização do transformador de corrente for
para a medição de curto-circuito. No ensaio de curto-circuito o transformador de
corrente é utilizado para medições de corrente no período transitório e a corrente de
ensaio geralmente tem uma assimetria. Essa assimetria ocorre devido à presença de
uma componente unidirecional com decremento exponencial causada tanto pela
impedância reativa como pelo momento do estabelecimento do curto [21].
Diversos laboratórios de ensaios de curto-circuito utilizam o transformador de
corrente. Entretanto, as normas relativas a ensaios de curto-circuito alertam sobre
os problemas que podem acontecer nessas medições. Precauções devem ser
tomadas para eliminar os erros na medição da corrente e no cálculo do fator de
potência devidos a:
• influência da constante de tempo do transformador e sua carga em relação
à do circuito primário;
• saturação do núcleo, que pode ocorrer devido a condições transitórias do
fluxo, combinada com possível remanência [9].
O princípio de funcionamento do transformador de corrente já está muito bem
difundido [29] [30] [34]. Na referência [39], “Análise de Transformadores de Corrente
para Medição”, a autora faz uma análise bastante abrangente, detalhando a teoria e
a normatização dos TC do tipo medição. Essa referência aborda os aspectos
construtivos, os tipos de TC existentes, os erros de medição e a compensação
desses erros. O trabalho apresenta um programa computacional de simulação, que
56
foi desenvolvido com base nas equações para o cálculo do erro. O objetivo do
programa é analisar o comportamento dos TC existentes ou a serem projetados, a
partir do tipo de material, da dimensão do núcleo e do tipo de enrolamento, definindo
parâmetros fundamentais de construção, experimentando várias alternativas e
minimizando erros.
3.2.1.1 Análise teórica do transformador de corrente
O modelo completo do transformador pode ser representado conforme a
figura 3.8. No presente trabalho são abordados somente os aspectos relevantes que
influenciam na confiabilidade no ensaio de curto-circuito.
Legenda:
e
1
– tensão no primário do TC (TC ideal)
e
2
– tensão no secundário do TC (TC ideal)
i
1
– corrente no primário do TC
i
a
– corrente de perdas do circuito de
magnético
i
e
– corrente de excitação
i
m
– corrente de magnetização
l
1
– indutância do enrolamento primário
l
2
– indutância do enrolamento secundário
n – relação do TC
n
1
– número de voltas do enrolamento
secundário
R
1
– resistência do enrolamento primário
R
2
– resistência do enrolamento secundário
V
1
– tensão no primário do TC (TC real)
V
2
– tensão no secundário do TC (TC real) n
2
–
número de voltas do enrolamento primário
Z – impedância da carga ligada no TC
Figura 3.8 – Modelo do transformador de corrente [34]
57
No transformador, a transferência de energia de um enrolamento a outro se
dá por estabelecimento da fem (força eletromotriz) que induz o fluxo φ. [34]
Para manter o fluxo magnético φ no núcleo, precisa-se de uma corrente I
a
,
que irá provocar perdas no núcleo. I
a
representa as correntes de perda no circuito
magnético (perdas no ferro provenientes da histerese e das correntes de Foucault).
A presença da corrente I
a
faz aparecer uma corrente I
m
(em quadratura com o
fluxo). I
m
é a corrente de magnetização que assegura o processo de transferência.
Essas duas correntes, em conjunto com a corrente de excitação I
e
,
formam o
triângulo de correntes, [34]
Sendo assim, a presença de I
e
vai resultar numa diferença entre I
1
/n e I
2
, tanto
na amplitude (∆I), como no defasamento (δ). O valor da diferença das correntes ∆I
relacionado ao valor da corrente primária, chama-se erro de relação (ε), enquanto o
defasamento (δ) chama-se erro de fase de um TC. [34]
O erro de relação, (ε), para uma corrente primária I
1
e uma carga secundária
Z
2
é a diferença entre o valor real, I
2
, e o valor esperado para a corrente secundária,
I
1
/K
n
, referida em percentagem em relação à corrente esperada (Kn é a razão de
transformação nominal). Este erro dependerá da carga e da corrente no circuito
principal.
O erro de relação para TC é definido por [32]:
1
12
I
IIK
N
R
−
=ε
(3.9)
Onde:
ε
R
– erro de relação do TC
K
n
– razão de transformação nominal
I
1
e I
2
– correntes respectivamente do primário e secundário do TC
58
O erro de fase ou erro de ângulo, (δ), é o ângulo da diferença de fase entre as
correntes primária e secundária, medindo-se, normalmente, em minutos.
Com base nesses erros, definem-se classes de exatidão que indicam o erro
máximo admissível que o transformador poderá apresentar, com carga nominal.
O principal problema na confiabilidade da medição com o TC no ensaio de
curto-circuito está relacionado com a componente unidirecional das correntes de
curto-circuito e sua reprodução nos secundários dos TC [21].
Nos ensaios que envolvem a presença da componente unidirecional
superposta à corrente simétrica (corrente assimétrica) pode saturar o TC com uma
corrente bem menor que uma corrente puramente simétrica (Figura 3.9) [40].
Corrente sem assimetria Corrente com muita assimetria
Figura 3.9 – Ensaio real de curto-circuito
A corrente simétrica com a presença da componente unidirecional flui através
do enrolamento primário do TC. Um grande acréscimo do fluxo no núcleo criado por
essa componente unidirecional pode levar o TC à saturação se as propriedades
físicas do núcleo não puderem acomodar os altos valores desse fluxo. Essa
saturação causa distorção no sinal de corrente obtido [41] [42].
Durante o ensaio de curto-circuito tem-se, resumidamente, o circuito
equivalente mostrado na figura 3.10:
59
Legenda:
L – indutância equivalente do ensaio
R – resistência equivalente do ensaio
v(t) – tensão de ensaio
Figura 3.10 – Circuito equivalente (situação curto-circuito) para ensaio de curto-circuito
A equação que descreve este circuito da figura 3.10 é:
dt
tdi
LtRitsenV
m
)(
)()( +=+αω
(3.10)
Onde:
V
m
– valor da amplitude da tensão
ω = 2πf e f – freqüência elétrica da rede (Hz)
α – ângulo de estabelecimento do ensaio
R – resistência equivalente do circuito
i(t) = valor instantâneo da corrente de curto-circuito
L – indutância equivalente do circuito
Na forma transitória, a solução da equação (3.10) é [5] [21] [43] [44]:
)()()( γαγαω
τ
−−−+=
−
seneItsenIti
t
mm
(3.11)
Onde:
i(t) – valor instantâneo da corrente de curto-circuito
I
m
– valor da amplitude da corrente de curto-circuito
ω= 2πf e f – freqüência elétrica da rede (Hz)
α – ângulo de estabelecimento do ensaio
=
−
R
Lω
γ
1
tan – ângulo de defassagem entre a tensão e a corrente
t – tempo
τ – constante de tempo =
R
L
60
Da equação (3.11), conclui-se que a primeira parte reflete a
componente alternada e a segunda parte, a componente contínua da corrente de
ensaio.
A amplitude da componente DC (unidirecional) depende do instante da
aplicação da tensão definida pelo ângulo α, assim como pelo ângulo de defasagem
entre a tensão e a corrente. Quando (α=γ), a componente DC é igual a zero e
quando (α=0°) tem-se a máxima assimetria [5] [21] [43] [44].
Nota-se que quando ωL>>R, que é uma situação real e comum de ocorrência
de curto-circuito, tem-se
°
≅
90
γ
e:
• se α=90°, ou seja o estabelecimento executado no pico de tensão, tem-se
)( γα
τ
−
−
seneI
t
m
= 0, ou seja, a corrente de curto-circuito seria puramente
alternada.
• No outro extremo, se α=0°, ou seja o estabelecimento no zero de tensão,
tem-se
ττ
γα
t
m
t
m
eIseneI
−−
=− )( . Neste caso a corrente de curto-circuito
teria a máxima assimetria [5] [21] [43] [44].
Portanto para (α≠γ), o TC irá medir uma corrente alternada e uma
componente unidirecional que irá criar um fluxo CC no núcleo adicionado ao fluxo
CA. O Fluxo CC irá subir e decair segundo uma função exponencial. A subida é
principalmente determinada pela constante de tempo do circuito de ensaio, τ e o
decaimento pela constante de tempo do transformador de corrente [21].
τ - constante de tempo do circuito =
R
L
τ
TC
- constante de tempo do TC = =
R
L
0
61
0
L - indutância do enrolamento secundário
R – resistência do circuito secundário (carga + enrolamento)
A relação entre o máximo fluxo CC e o fluxo CA é o fator transitório k
T
[21].
V
senV
k
T
φ
ϕϕϖτφ )cos(
22
−
=
(3.12)
Onde:
k
T
– fator transitório
ϕ2 – ângulo de defasamento
Assim, para uma carga puramente resistiva, com cosϕ
2
= 1,0, tem-se k
T
= ϖτ
e considerando τ = 100 ms tem-se k
T
= 31,4.
Isto significa que o fluxo CC é 31,4 vezes o fluxo CA. Pode-se concluir que
para ser capaz de reproduzir a corrente de curto-circuito completa sem saturação, a
seção do núcleo deverá ser 31,4 vezes maior que um transformador utilizado
somente para corrente simétrica [21].
(e)
No TC utilizado para ensaio de curto-circuito deve-se levado em conta esse
fator, pois erros podem ocorrer, principalmente em relação à medição da corrente de
crista no caso do curto-circuito assimétrico [21].
Os erros do TC são influenciados pela variação da carga e a variação da
corrente aplicada no TC. O detalhamento desses erros pode ser encontrado
facilmente na literatura. Adicionalmente, três outros fatores determinam o
desempenho do transformador de corrente [21]:
N
2
– número das espiras do enrolamento secundário
(e)
- Não foi encontrada em nenhuma bibliografia adicional a fórmula (3.12) e seu embasamento
teórico. Porém, por se tratar de uma referência confiável, utilizou-se a importante conclusão, para o
ensaio de curto-circuito, que o núcleo deverá ser no mínimo 31,4 vezes maior que um transformador
utilizado somente para corrente simétrica.
62
B
m
– indução magnética máxima do núcleo (densidade do fluxo)
A – área da seção transversal
E se inter-relacionam através da fórmula da tensão induzida:
ABNfE
m
⋅⋅⋅⋅=
2
44,4 , em V (eficaz)
(3.13)
Onde:
f – freqüência da rede elétrica
Este relacionamento pode ser encontrado em detalhes nas referências [29]
[39]. Na referência [39] a autora conclui que um TC de alta exatidão deve:
• ter um núcleo de forma toroidal;
• ter relativamente alta excitação;
• o núcleo é construído de ferro de alta permeabilidade.
As principais vantagens na utilização do TC são: o baixo custo, a isolação
galvânica, a elevada confiabilidade e a facilidade na aplicação. Como desvantagens,
tem-se: o problema de saturação e o fluxo residual [40]:
Baseado nas referências [7] [21] [28] [29] [30] [34] [39], a escolha de um
transformador de corrente deve-se ater aos seguintes detalhes:
• determinação do nível de isolamento normatizado e do tipo de
construção, conforme a instalação a que se destina o transformador;
• escolha da relação de transformação nominal. Optar pelo transformador
de corrente com a menor relação de transformação possível;
• escolha da classe de exatidão;
• determinação da potência nominal necessária (dependente dos
instrumentos a conectar no secundário, por exemplo);
• verificar a resistência aos esforços dinâmicos.
63
3.2.1.2 Ensaios experimentais IEE-USP
Conforme exposto no capítulo 4 da referência [21], “Medição de Altas
Correntes em Freqüência Industrial: Instrumentação, Dispositivos de Medição e
Calibrações”, foram executados ensaios experimentais, comparativos de correntes
de curto-circuito na freqüência industrial na faixa de (4.000 a 20.000) A. Os ensaios
foram realizados no laboratório da USP-IEE. O objetivo destes ensaios foi verificar
os fatores que influenciam na exatidão dos transformadores de corrente para
medição do tipo janela
(f)
. Foram avaliadas as seguintes situações:
• a influência do modo de passagem dos cabos pela janela dos TC em
diversas configurações conforme mostrado na figura 3.11.
Modos de passagem de corrente Vista Lateral Vista Frontal
o Condutores passando no
centro
o Condutores passando fora
centro
o Condutores passando em
forma de U
o Condutores passando em
forma de S
o Condutores passando pela
janela de forma não perpendicular
ao plano da janela
Figura 3.11 – Influência do modo de passagem dos cabos
(f)
- Classificação de acordo o tipo de construção do TC [32].
64
• a influência da proximidade dos transformadores de corrente em relação
aos condutores do ensaio de altas correntes;
• a influência do material da base dos transformadores;
o Material ferromagnético;
o Material não ferromagnético.
• as influências dos altos campos magnéticos envolvidos nas correntes de
curto-circuito sobre os sistemas de medições, ou seja, as influências
devido às induções nos cabos secundários dos transformadores.
Como resumo da conclusão do capítulo 4 da referência [21], os resultados
práticos mostraram a diferença entre os valores obtidos de corrente foram pouco
significativos para os diferentes modos de passagem de corrente e para diferentes
tipos de núcleo. Porém, quando se aproximam entre os cabos das fases e
conseqüentemente aproxima-se um transformador do outro, encontram-se
diferenças na medição de corrente na ordem de (3 a 6) % para ensaios de curto-
circuito de até 20.000 A. Está diferença deve-se à influência dos elevados campos
magnéticos presentes nesses ensaios [21].
3.2.2 Derivadores resistivos - shunts
O derivador resistivo (shunt) é um transdutor de corrente cujo princípio de
funcionamento consiste na obtenção de uma queda de tensão em um elemento
resistivo em série, de forma proporcional à corrente que circula no circuito principal
[5] [45] (Figura 3.12)
O derivador resistivo tem o melhor custo-benefício diante dos demais
transdutores. Esse transdutor pode ser utilizado para medir correntes alternadas e
65
contínuas, porém não é normalmente adequado para medições na faixa de MHz
[46].
Legenda:
(a) um elemento
(b) vários elementos
(c) em forma de grampo de cabelo (Hairpin)
Figura 3.12 – Tipos de derivadores resistivos (shunt) [45]
Na prática, o derivador resistivo é composto de uma resistência e uma
indutância intrínseca, os quais limitam a exatidão e a largura de banda [46]. Em altas
freqüências, o valor da resistência pode ser diferente se comparado com medições
utilizando corrente contínua devido aos efeitos skin e de proximidade. Um cuidado
especial deve ser tomado para minimizar tais efeitos [46]. Para uma aplicação,
descrita na referência Coaxial shunt intended for transient current measurement in a
pseudospark switch [47], foi desenvolvido um sensor derivador resistivo coaxial
especial com largura de banda de 200 MHz e faixa de medição de (0 a 924) A. A
66
taxa de variação de corrente (slew rate) desse derivador é da ordem de 10
11
A/s
[47].
O derivador resistivo tem sido largamente usado nos sistemas de potência
para medir altas correntes CA e CC. Dependendo da aplicação pode-se utilizar para
medição desde poucos ampères até milhares de ampères [48] [49].
Haja vista o derivador resistivo ser desprovido de isolação galvânica,
algumas técnicas adicionais podem ser necessárias para proteger o sistema de
medição [46].
Geralmente, os derivadores resistivos possuem uma baixa resistência, um
baixo coeficiente de variação com a temperatura e o material utilizado na sua
construção deve ser não-magnético. Os materiais tipicamente utilizados são ligas de
níquel, prata, manganina, zeranina e constantan [46] [49] [50] [51].
O derivador resistivo deve ter uma capacidade térmica necessária para
conduzir as correntes elétricas sem que o aquecimento afete o valor da resistência e
conseqüentemente a mudança no valor da queda de tensão [45]. Geralmente a
dissipação térmica limita a máxima corrente do derivador resistivo [49]. Esse
transdutor deve ter uma suportabilidade mecânica para os esforços produzidos pelas
altas correntes [21] [45].
A utilização de terminais Kelvin nas medições utilizando os derivadores
resistivos são comum, visando melhorar a exatidão das medições [46].
O projeto do derivador resistivo requer cuidados especiais [48]:
• o derivador resistivo deve ter uma baixa resistência, para manter a
dissipação de potência em um valor mínimo e uma baixa indutância para
alcançar uma grande largura de banda e manter uma baixa inserção de
impedância (retroação) em altas freqüências;
67
• o efeito pelicular (skin) influencia na resposta dos derivadores resistivos,
especialmente quando condutores de grandes secções são usados para
reduzir a impedância. A concentração das correntes em altas freqüências
na superfície do elemento resistivo altera sua impedância. Para correntes
transitórias, o efeito é similar. A difusão do fluxo da corrente irá iniciar na
superfície tendendo, na situação de regime, a fluir por toda a secção do
condutor;
• a amplitude da saída de tensão obtida para uma baixa resistência é
tipicamente muito pequena. As grandes correntes circulando no circuito
principal podem gerar ruídos na medição. A medição dessa tensão requer
a utilização de cabos de conexão com o elemento resistivo formando um
laço (loop) magnético entre o circuito de medição e o elemento resistivo.
O elemento resistivo derivador é da ordem de miliohm e o valor da tensão
induzida devido ao acoplamento do fluxo entre o circuito de medição e o circuito de
potência introduz uma interferência na medição conforme mostrado na figura 3.13
[50].
Legenda:
φ
1
– fluxo compreendido pelo laço de
medida
φ
2
– fluxo não compreendido pelo laço de
medida
Legenda:
L(φ
1
) – indutância intrínseca do derivador resistivo
L(φ
2
) indutância intrínseca do cabo de potência
R – resistência do derivador resistivo
V
m
– tensão na saída do derivador resistivo
Figura 3.13 – Fluxo no derivador resistivo [50]
68
Conforme mostrado na figura 3.13, o fluxo total (φ), compreendido pela
conexão com sistema de medição com sistema de potência é dado por:
21
φφφ +=
(3.14)
Onde:
φ – Fluxo total
φ
1
– Fluxo compreendido pelo laço (loop) de medida
φ
2
– Fluxo não compreendido pelo laço (loop) de medida
Contudo, na estrutura física do derivador resistivo há uma indutância
intrínseca. Portanto, baseado nas na figura 3.13, tem-se a seguinte equação:
dt
d
RtItV
m
1
)()(
φ
+=
(3.15)
Onde:
V
m
(t) – tensão na saída do derivador resistivo
I(t) – corrente que circula no derivador
R – resistência do derivador resistivo
φ
1
– fluxo compreendido pelo laço (loop) de medida
Em termos da indutância, L(φ
1
) tem-se:
dt
tdI
LRtItV
m
)(
)()()(
1
φ+=
(3.16)
Onde:
V
m
(t) – tensão na saída do derivador resistivo
I(t) – corrente que circula no derivador
R – resistência do derivador resistivo
L(φ
1
) – indutância intrínseca do derivador resistivo
69
O desempenho de um derivador resistivo está intimamente ligado a sua
estrutura física. O projeto do derivador resistivo deve criar uma região de baixo
campo magnético para minimizar o ruído da medição [50]. A construção de
derivadores na forma coaxial, figura 3.14, mostra-se vantajoso em relação aos
derivadores resistivos apresentado na figura 3.12 [7] [48].
Figura 3.14 – Derivador resistivo coaxial [50]
O derivador de corrente coaxial é realizado ajustando dois tubos resistivos de
forma coaxial que transportam corrente em direções opostas, conforme mostrado
nas figuras 3.14 e 3.15 [48]. O tubo interno é feito de material resistivo e quando o
conector de medição é ligado ao sensor não há acoplamento de fluxo; φ
1
= 0. Os
terminais de saída para a medição estão em um ambiente livre de campo magnético,
pois:
∫
= 0.dlH
(3.17)
Onde:
H – intensidade do campo magnético
Conseqüentemente, não há nenhuma influência do campo magnético [5].
Medidas exatas de correntes transientes durante os ensaios em altas
correntes podem ser obtidas com os derivadores de corrente coaxiais. Com os
derivadores podem-se medir correntes desde ampères até quiloampères, com uma
largura de banda desde corrente contínua até megahertz. [5]
70
Figura 3.15 – Corte transversal do derivador resistivo coaxial
O derivador coaxial oferece diversas vantagens:
• tem uma tensão relativamente alta na saída;
• tem uma impedância baixa na entrada;
• não é afetado por campos magnéticos externos ou oriundos do
sistema de potência;
• é capaz de medir correntes desde contínua até aquelas com
freqüência de megahertz.
São desvantagens do derivador coaxial os fatos de ele ter que ser conectado
diretamente no circuito primário e dever ser montado com um dos seus terminais no
potencial de terra [5].
Uma tensão de saída alta e boa resposta em alta freqüência são requisitos,
conflitantes no projeto do derivador de corrente coaxial. Para uma tensão de saída
alta, precisa-se de um tubo resistivo (elemento resistivo) com alta resistividade. Isto
significa menos cobre e a indutância do tubo resistivo terá um papel mais dominante.
Mais cobre, aumenta a largura de banda (e também a dissipação térmica e a
resistência mecânica). Porém, para reduzir a influência dos efeitos da alta
freqüência, como o efeito de pelicular (skin), um tubo resistivo com parede fina é
requerido.[5]
71
Geralmente os derivadores de corrente, com uma maior largura de banda são
desenvolvidos em forma coaxial [46].
Os derivadores resistivos coaxiais estão disponíveis comercialmente em
forma cilíndrica com grandes dimensões e são bastante imunes a interferências e
ruídos e têm uma resposta rápida (medidas de corrente 5000 A com 20 ns de tempo
de subida - rise time) [46].
Uma das características importantes no derivador resistivo coaxial é o atraso
no tempo de resposta ao degrau. Este tempo de atraso é geralmente pequeno
(alguns nanosegundos) e pode ser tolerado na maioria das aplicações [5] [50] [52]. A
largura de banda do derivador resistivo coaxial é determinada através da medida do
tempo de subida após a aplicação da forma de onda do degrau de corrente. A partir
da forma de onda transitória da resposta do sinal, pode-se medir o tempo de subida.
O tempo de subida é medido entre (10 e 90)% da amplitude do sinal de resposta
(Figura 3.16)
(g)
[5].
Figura 3.16 – Forma de onda típica de resposta ao degrau do derivador coaxial
(g)
- A referência [53] informa que valor 90% pode ser medido levando-se em consideração a primeira
amplitude (overshoot) ou a amplitude em regime. Pode ser utilizado também como referência da
amplitude os valores (5 e 95)% para obtenção do tempo de subida (rise time).
72
A largura de banda pode ser facilmente calculada com a seguinte fórmula [5]:
MHz
subidadetempo
LB
35,0
=
(3.18)
Onde:
LB – largura de banda (Bandwidth)
3.2.3 Bobina de Rogowski
O princípio de medição de corrente através da bobina de Rogowski é
conhecido desde 1912. Há uma vasta literatura sobre o assunto, incluindo diversas
aplicações do referido transdutor na indústria e em pesquisas.
Legenda:
C – capacitância do integrador
e(t) – tensão elétrica gerada pela indução na bobina
i(t) – corrente elétrica no interior da bobina (mensurando)
R – resistência do integrador
V
out
– tensão de saída do integrador
Figura 3.17 – Princípio de funcionamento da bobina de Rogowski
A bobina de Rogowski é um enrolamento que está uniformemente distribuído
sobre um núcleo toroidal não magnético. O seu funcionamento consiste no fato de
que, ao se passar uma corrente, em um condutor, no interior dessa bobina, é
73
induzida uma tensão proporcional à indutância mútua M e à variação no tempo da
corrente
dt
di
[54], [55] e [56], que é dada por:
dt
tdi
Mte
)(
)( =
(3.19)
Onde:
e(t) – tensão elétrica induzida na bobina
M – indutância mútua
I(t) – corrente elétrica no interior da bobina
A corrente obtida:
∫∫
== dtte
M
dt
tdi
ti )(
1)(
)(
(3.20)
Portanto, para obtenção da corrente é necessário um integrador que pode ser
elétrico ou eletrônico, ou ainda ser obtido através de integração numérica em um
programa de computador após digitalização da tensão de saída e(t) (Figura 3.17).
Para se obter uma melhor exatidão nas medidas, os seguintes requisitos de
projeto devem ser aplicados na fabricação das bobinas de Rogowski:
• densidade de bobinagem constante;
• seção transversal da bobina constante;
• seção transversal do enrolamento da bobina perpendicular à linha
central.
O trabalho Machinable Rogowski Coil, Design, and Calibration [54] de John D.
Ramboz serve de uma ótima base teórica para quem deseja construir uma bobina de
Rogowski.
74
As medições utilizando as bobinas de Rogowski, nos ensaios de curtos-
circuitos têm certas vantagens, conforme informado nas referências [21], [54], [55],
[56] e [57]. Na seqüência são apresentadas as principais vantagens relatadas por
tais referências.
As bobinas de Rogowski em geral têm erro máximo entre (1 e 3)%, porém
podem ser projetadas para terem erro máximo melhor que 0,1%. Testes
comparando bobinas comerciais e bobinas feitas com construção e materiais
especiais mostraram que valores de incertezas podem ser atenuados em mais de
dez vezes. Possui uma ampla faixa de medição podendo medir correntes desde
ampères até centenas de quiloampères. A bobina de Rogowski não permite medir
correntes contínuas mas, ao contrário dos transformadores de correntes, ela permite
medir correntes com boa exatidão quando uma alta componente contínua está
presente, pois não há núcleo de ferromagnético para saturar. Nas medições de altas
correntes, este aspecto é muito importante tornando o uso da bobina de Rogowski
muito mais atraente que o uso de transformadores de corrente.
Devido ao fato de que o núcleo da bobina ser de material não ferromagnético,
não há saturação. Isto resulta em um dispositivo extremamente linear em amplitude.
A importância dessa linearidade é que a bobina pode ser calibrada em correntes
médias (alguns quiloampères ou menos) e ser utilizada com certo grau de
confiabilidade em altas correntes (centenas de quiloampères). Esse procedimento é
bastante relevante em função do elevado custo das calibrações e por serem
enormes as dificuldades atuais de se obter rastreabilidade metrológica a partir de
dezenas de quiloampères como visto no item 2.5.
75
Outras características incluem sua capacidade de utilização em uma ampla
faixa de freqüência de (50 a 1M) Hz, elevada faixa de medição para corrente
simétrica – maior que 100 kA sem problemas de esforços mecânicos ou térmicos.
Dependendo dos requisitos de aplicação, podem ser utilizadas bobinas de
Rogowski flexíveis ou rígidas (Figura 3.18).
Rígida
Flexível
Figura 3.18 – Bobina de Rogowski rígida e flexível
As bobinas podem ser fabricadas em pequenas dimensões o que permite
medidas de correntes em áreas restritas onde outros dispositivos não podem ser
usados.
As bobinas de Rogowski são geralmente consideradas lineares em função da
corrente, independente da sua amplitude. O principal argumento para esta afirmação
está no fato de que a bobina é constituída por elementos que são conhecidos (ou
considerados) como sendo de amplitude linear em termos da intensidade do campo
magnético. Em geral esta consideração tem credibilidade científica e uma grande
aceitação nas comunidades de engenharia e instrumentação. Entretanto, efeitos de
não linearidades desconhecidos e não usuais podem existir nos materiais com os
quais a bobina é geralmente construída [57]. A figura 3.19 mostra um exemplo de
76
linearidade de um circuito integrado ADE7759
(h)
utilizado com uma bobina de
Rogowski de atenuação 1000:1. Essa figura demonstra um erro de linearidade
inferior a 0,1% na faixa de medição de corrente com baixos valores (0 a 100) A [56].
Legenda:
FP – fator de
potência
Ta – temperatura
ambiente
Figura 3.19 – Exemplo de linearidade de uma bobina de Rogowski
A referência The verification of Rogowski coil linearity from 200 A to greater
than 100 kA using ratio methods [57], descreve um método conhecido como boot
strapping para verificar a linearidade da bobina de Rogowski. A faixa de medição
verificada foi de (12,5 a 100) kA. No processo de medição foram utilizadas três
bobinas de Rogowski. Os resultados obtidos foram a determinação da linearidade
em três faixas de medição (12,5 a 25) kA, (25 a 50) kA e (50 a 100) kA. O erro de
linearidade ficou menor que ±1%. Diferentemente do abordado na figura 3.19, o erro
de linearidade foi obtido para elevadas amplitudes de corrente.
Semelhante aos transformadores de corrente, as bobinas Rogowski também
são isoladas galvanicamente do circuito de potência. Quanto ao acoplamento com o
circuito de medição, as bobinas de Rogowski podem ser usadas sem afetar esses
circuitos, devido a sua impedância ser baixa. A bobina pode ser acoplada
(h)
- Esse componente eletrônico da Analog Devices tem, dentre suas funções, um integrador digital.
O sinal gerado pela bobina de Rogowski precisa de um circuito integrador para obtenção da corrente.
[56].
77
diretamente a dispositivos como voltímetros, osciloscópios, registradores de
transitórios (oscilógrafos) e sistema de aquisição de dados.
Geralmente, o custo de produção das bobinas de Rogowski é inferior ao dos
outros transdutores.
3.2.4 Transdutores de corrente por efeito Hall
O princípio básico do efeito Hall consiste em uma corrente fluindo através de
uma placa onde se tem a presença de um campo magnético B transverso, produzirá
uma força de Lorentz que irá deslocar os elétrons em uma direção perpendicular a
ambos, corrente I
a
e campo magnético B. O deslocamento destes elétrons gera uma
força eletromotriz entre os dois terminais a e b, denominada tensão Hall, V
H
(Figura
3.20).
Legenda:
B – densidade de fluxo magnético
d – espessura da placa
I
a
– corrente fluindo na placa
V
H
– tensão Hall
Figura 3.20 – Efeito Hall [26]
A tensão Hall é proporcional ao produto da corrente I
a
pela densidade de fluxo
magnético B e inversamente proporcional à espessura da placa d [26].
d
IB
KV
a
H
.
=
(3.21)
Onde:
Ia – corrente fluindo na placa
B – densidade de fluxo magnético
d – espessura da placa
V
H
– tensão Hall
78
K – constante do material geralmente referido como constante ou
coeficiente Hall [26].
Uma completa análise teórica sobre o efeito Hall pode ser encontrada na
referência Hall Effect Sensing and Application [58].
O efeito Hall está presente em todos os materiais. Mas ele só tem aplicação
em alguns, em que a mobilidade dos elétrons é excepcionalmente alta. O arseneto
de gálio (GaAs) é um bom exemplo desses materiais [59].
A figura 3.21 mostra um sensor de efeito Hall genérico envolto por circuito
concentrador do campo magnético. Os concentradores de campos magnéticos são
de ferrite, aço-silício ou outro material ferromagnético com forma de núcleo com uma
abertura pequena (entreferro) para inserir o sensor Hall [26] [58] [60].
Legenda:
δ – distância do entreferro
E – fonte de tensão CC
H – intensidade do campo magnético
i
0
(t) – corrente a ser medida
I
a
– corrente CC
R
v
– resistência de limitação de corrente
Figura 3.21 – Dispositivo de corrente por efeito Hall [26]
Na figura 3.21, tem-se somente um condutor, onde circula a corrente i
o
(t).
Com o mesmo condutor, porém com várias voltas em torno do concentrador
magnético, pode-se obter uma maior sensibilidade do sensor Hall [60].
A tensão Hall é um sinal de pequena amplitude, da ordem de (20 a 30) µV,
em um campo magnético de 1 gauss. Um sinal dessa magnitude requer um
79
amplificador com características de alta impedância de entrada, baixo ruído e ganho
considerável [58].
Esses transdutores têm uma boa exatidão. As aplicações desses transdutores
incluem controle de freqüência rotacional de motor, fontes de potência e proteções
de sobre correntes [61].
Os transdutores de corrente por efeito Hall são capazes de medir
correntes contínuas, alternadas e formas de ondas complexas. São isolados
galvanicamente do circuito principal. As principais vantagens são: baixo consumo,
pequeno tamanho e peso. Os efeitos de inserção (retroação) são, em geral,
desprezíveis e as sobrecorrentes e os transientes de alta tensão não chegam a
causar danos no circuito de medição [26] [58] [62] [63].
Existem basicamente dois tipos de sensores, sem realimentação (open loop)
e com realimentação (close loop) [26] [61].
3.2.4.1 Sensor efeito Hall – sem realimentação
Um condutor conduzindo corrente passa através da abertura do toróide e
produz um campo magnético proporcional a essa. O toróide concentra o campo
magnético sobre o elemento Hall, cuja tensão de saída é amplificada. A linearidade
dessa configuração depende essencialmente das características do material
magnético do toróide e da qualidade do sensor Hall [58].
A característica de resposta passa a se afastar fortemente da linearidade à
medida em que o núcleo vai saturando [61]. A figura 3.22 mostra uma curva que
caracteriza o comportamento do sensor de efeito Hall. Para valores de campo
magnético além de uma faixa de medição, o erro de linearidade compromete a
exatidão da medição, porém sem causar danos ao transdutor [58].
80
Figura 3.22 – Saída do transdutor de efeito Hall
Na prática, conforme mostrado na figura 3.22, quando a corrente a ser
medida é zero, a tensão de saída vale a metade da tensão de alimentação. A faixa
de saída da tensão contínua varia de (25 a 75)% da tensão contínua de alimentação
(0.25 V < V
saida
< 0.75 V), onde o zero de corrente é 0.5 V
[58].
Estes transdutores de corrente devem ser usados próximos ao máximo da
faixa de medição. Isso minimiza erros devidos a ruídos e a não linearidade [58] [62].
O sensor de efeito Hall está sujeito à deriva (drift) com a mudança de
temperatura. Sensores com (±0,02 a ±0,05)%/°C são comuns. Uma típica
característica do sensor é mostrada na tabela 3.3 [58].
Tabela 3.3 – Característica de um sensor de efeito Hall típico
Tensão de
alimentação
V
entrada
(V)
Corrente
fornecida
Máxima
(A)
Tensão de
Offset
(V – 2%)
Deriva térmica
Offset Shift
(% / °C)
Tempo de
Resposta
(µs)
6 a 12 20
V
entrada
/2
± 0,02 3
3.2.4.2 Sensor efeito Hall – com realimentação
A diferença em relação ao sem realimentação é que a saída do elemento Hall
(devidamente amplificada) passa por uma bobina enrolada sobre o próprio toróide,
81
de forma a produzir um campo magnético igual em módulo, porém oposto ao original
(Figura 3.23) [58] [61] [62].
Isso garante que o fluxo através do toróide será sempre próximo de zero. A
saída do transdutor é um sinal de corrente I
s
, que pode ser convertido para tensão
V
m
conectando-se um resistor de carga R
m
. Essa técnica traz significativas melhorias
no desempenho do transdutor, eliminando quase totalmente os efeitos da não-
linearidade do núcleo magnético [58].
Legenda:
I
p
– corrente a ser mensurada (primário)
I
s
– corrente secundária (saída)
N
p
– número de voltas no primário (normalmente igual a 1)
N
s
– número de voltas no secundário
usualmente (1000 a 5000) voltas
V
Hall
– erro do sinal produzido pelo
sensor Hall
V
m
– tensão de saída
R
m
– carga ou resistor de shunt
Figura 3.23 – Construção de um sensor de corrente por efeito Hall – com realimentação [58]
Na utilização do sensor de efeito Hall em malha fechada, obtém-se muitas
características desejáveis. O sistema de realimentação (Figura 3.24) é muito rápido;
tipicamente menor que 1 µs. A largura de banda de freqüência é tipicamente da
ordem de 100 kHz. Obtém-se elevadas exatidões com linearidade melhor que 0,1%.
82
Além de possibilitar medições com alta exatidão, essa independe do núcleo e do
sensor Hall [58] [59] [62] [63].
Uma proposta de linearização teórica, com resultados práticos comprovando
a proposta pode ser encontrado na referência A linearization Method for Commercial
Hall-Effect Current Transducers [62]. Esse artigo propõe um método simples para
redução do erro de linearidade e a calibração automática do ganho nos transdutores
de corrente por efeito Hall com realimentação.
Legenda:
I
p
– corrente a ser mensurada (primário)
I
s
– corrente secundária (saída)
N
p
– número de voltas no primário
(normalmente igual a 1)
N
s
– número de voltas no secundário
V
Hall
– erro do sinal produzido pelo
sensor Hall
Figura 3.24 – Diagrama de blocos mostrando a realimentação [58]
Todas essas especificações excedem o que é possível usando o sem
realimentação. O alto custo, grandes dimensões e o maior consumo de energia
fazem com que o sensor de efeito Hall com realimentação, seja utilizado em
aplicações que requerem exatidão e resposta em alta freqüência [58].
Na prática, a saída de corrente não é exatamente zero quando a corrente
primária I
p
é zero (Figura 3.23). Há um pequeno fluxo de corrente proveniente do
83
amplificador operacional e do sensor de efeito Hall. Essa corrente é tipicamente
menor ± 0,2 mA. Uma distorção indesejável pode ocorrer se o circuito magnético
ficar magnetizado por um alto valor de corrente contínua. Há, ainda, uma deriva de
temperatura causada pelo amplificador operacional e pelo sensor de efeito Hall. O
erro total de offset típico pode chegar a ± 0,35 mA [58]. Esse erro pode ser
significativo para pequenos valores de corrente a medir
(i)
.
Em resumo, é apresentado na tabela 3.4 a comparação entre os sensores de
corrente por efeito Hall com e sem realimentação [25] [26] [58] [59] [60] [61] [62] [63]:
Tabela 3.4 – Comparação efeito Hall – com e sem realimentação
Características
Efeito Hall
sem realimentação
Efeito Hall
com realimentação
Realimentação com resposta rápida
Não Sim
Possível compensar ou remover as
fontes de erro
Não Sim
Exatidão
Pior Melhor
Linearidade
Pior Melhor
Erro de zero, histerese magnética,
drift de temperatura
Não pode ser melhorado Pode ser melhorado
Consumo
Menor
Maior consumo de corrente
da fonte secundária (ao qual
deve prover a compensação,
assim como de medida)
Tamanho
Menor Maior
Custo
Mais barato Mais caro
Para altas freqüências ou rápidos pulsos, o ruído de tensão induzido afeta a
tensão Hall. Isto acontece devido ao efeito pelicular (skin) e o laço de indutância
residual dos cabos [26].
3.2.5 Comparativo entre os sistemas de medição de corrente
A comparação dos medidores de corrente foram baseadas nas bibliografias
citadas em cada item de 3.2.1 a 3.2.4. Em especial destaca-se o texto An Overview
(i)
- Um exemplo retirado da referência [26], onde o fabricante fornece os seguintes dados: o sensor
CSNK591 cuja a faixa de edição é de 1200 A, tem o erro máximo de corrente devido ao offset de ±
0,2 mA e erro máximo devido a deriva de temperatura de ± 0,3 mA. A sua corrente de saída nominal
é de 100 mA. O erro máximo admissível para o transdutor é de ± 0,5%.
84
of Integratable Current Sensor Technologies [46], que descreve sobre todos os
transdutores de correntes abordados no item 3.2. Essa referência aborda
separadamente cada tecnologia demonstrando suas respectivas vantagens e
limitações. Levou-se em consideração os dispositivos de medição de corrente para
elevadas correntes, nas faixas de quiloampères e freqüência de (50 ou 60) Hz.
É apresentada na tabela 3.5 a comparação entre os transdutores utilizados
nos ensaios de curto-circuito.
Tabela 3.5 – Comparação entre os transdutores de correntes mais comumente utilizados no
ensaio de curto-circuito
Característica
Efeito
Hall
Bobina
Rogowski
TC
Transf. de
Corrente
Derivador
Resistivo
Coaxial
Erro máximo típico (especial)
1% a 3%
(0,1%)
1% a 3%
(0,1%)
0,3% a 1,2 %
(< 0,3%)
1% a 5%
(< 0,5%)
Ampla faixa de medição
Bom Bom Muito bom Bom
Faixa de freqüência (largura de
banda)
Bom
DC a
300 kHz
Muito Bom
(50 e 60) Hz a
100 MHz
Muito Bom
(50 e 60) Hz a
1 MHz
Muito Bom
DC a
10 MHz
Medição de corrente contínua Sim Não Não Sim
Sinal de saída
Tensão ou
corrente
Tensão Corrente Tensão
Erro de fase (típico)
desprezível
minutos minutos desprezível
Operação com saída em aberto
Sem
problemas
Sem
problemas
Perigosa
Sem
problemas
Capacidade de medição de altas
correntes
Bom Muito Bom Bom Muito Bom
Flexibilidade quanto ao tamanho e
peso (facilidade de instalação)
Bom Muito Bom Bom Bom
Problemas de saturação e
histerese
Sim Não Sim Não
Isolação perante o circuito de
potência
Galvânica Galvânica Galvânica Não tem
Retroação Baixa Baixa Baixa Média
Linearidade sob a faixa de
medição
Bom Muito Bom
Bom
Muito Bom
Deriva térmica Alto
Muito
Baixo
Baixo Médio
Erro devido ao offset (erro de zero)
Sim Não Não Não
Comportamento dinâmico Regular Muito Bom Bom Muito Bom
Custo Alto Baixo Médio Médio
85
Dependendo das necessidades específicas da aplicação pode-se optar por
cada um dos tipos de transdutores. Em se tratando das características de exatidão e
faixa de medição, não há uma diferença significativa entre os transdutores
analisados.
Ressalta-se algumas particularidades de cada transdutor:
• o sensor de efeito Hall não tem sido comumente utilizado nos laboratório
de curto-circuito;
• cuidados especiais devem ser levados em conta na utilização dos
transformadores de corrente na medição de altas corrente devido aos
problemas de saturação e histerese. Quanto à proteção, cuidados devem
ser tomados para não utilizar o TC com o secundário em aberto.
• uma opção que tem sido muito utilizada nos laboratórios de alta corrente é
a bobina de Rogowski, devido à sua capacidade de medição em altas
correntes, sem problemas de saturação associado a custo relativamente
baixo.
• o derivador resistivo tem uma ótima largura de banda, inclusive com a
possibilidade de medição em ensaios de curto-circuito em correntes
contínuas. Possui também um comportamento dinâmico muito bom.
Porém, não tem isolação galvânica.
Para o desenvolvimento do sistema de ensaio de curto-circuito, detalhado no
capítulo 4, escolheu-se o transdutor de corrente: derivador resistivo coaxial. As
principais motivações para escolha do derivador resistivo coaxial foram:
• possibilidade de medição de correntes contínuas;
• possibilidade de fabricação do transdutor com pequeno erro (± 0,5%);
86
• sem problemas de saturação devido a elevadas correntes;
• ampla faixa de freqüência (largura de banda), possui um comportamento
dinâmico muito bom.
3.3 Medição do fator de potência
O fator de potência pode ser definido como a relação entre a potência ativa e
a potência aparente consumidas por um dispositivo ou equipamento (Equação 3.22),
dependentes das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem. Os sinais
variantes no tempo devem ser periódicos e de mesma freqüência.
rmsrms
ii
IV
dttitv
T
S
P
FP
.
).().(
1
∫
==
(3.22)
Onde:
FP – fator de potência
i
i
(t) – corrente elétrica
i
rms
– corrente eficaz
P – potência ativa
S – potência aparente
T – período
t – tempo
v
i
(t) – tensão elétrica
V
rms
– tensão eficaz
Em um sistema com formas de onda senoidais (sistema ideal), a equação
(3.22) torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de
corrente (cosφ).
87
Porém, no ensaio de configuração do curto-circuito, no momento da medição,
a tensão vai para zero impossibilitando a medição tradicional do fator de potência
pela defasagem entre a tensão e a corrente.
As normas de disjuntores que descrevem os ensaios de curto-circuito
prevêem métodos para determinação do fator de potência que serão resumidamente
descritos nos itens 3.3.1 a 3.3.2.
3.3.1 Fator de potência conforme a norma NBR 5361/98 [9]
a) Procedimento de obtenção do fator de potência
A partir do gráfico de corrente obtem-se a componente contínua da corrente
assimétrica. O decaimento dessa componente contínua está relacionado com a
constante de tempo do circuito (L/R). Uma vez determinada essa constante de
tempo é possível obter o valor do ângulo φ e assim o fator de potência (cosφ).
Conforme sugerido no anexo A da norma NBR 5361/98 [9], tem-se que a equação
para componente contínua é:
L
tR
dod
eii
.
.
−
=
(3.23)
Onde:
e – é base do logaritmo neperiano
i
d
– é o valor da componente contínua no instante tomado como tempo
final (t
f
)
i
do
– é o valor da componente contínua no instante tomado como tempo
zero (t
0
)
L/R – é a constante de tempo do circuito, em segundos
t – é o tempo, em segundos, entre o instante inicial (t
0
)
correspondente
ao valor i
do
e o instante final (t
f
) correspondente ao valor i
d
.
88
Portanto, o tempo t é dados por:
t = t
f
– t
0
(3.24)
Onde:
t
0
– tempo tomado como tempo inicial
t
f
– tempo tomado como tempo final
E o ângulo do fator de potência é dado por:
=
R
L.
arctan
ω
φ
(3.25)
Onde:
φ - ângulo do fator de potência
L/R – é a constante de tempo do circuito, em segundos
ω = 2.π.f, f é a freqüência real
A figura 3.25 ilustra como são obtidos os valores da componente contínua i
do
e i
d
. Os valores das componentes contínuas i
do
e i
d
podem ser obtidos:
2
)(
envoltória
apicodevalori
do
−=
(3.26)
2
)(
envoltória
bpicodevalori
d
−=
(3.27)
Onde a envoltória pode ser obtida através:
• valor pico a pico da corrente no estado permanente divido por 2;
• quando o ensaio não permitir a obtenção do gráfico de corrente no
estado permanente é usual fazer uma a uma aproximação
considerando linear os picos adjacentes
(j)
:
2
2
c
ba
envoltória
−
+
=
(3.28)
(j)
- Essa informação foi obtida nas visitas aos laboratórios de ensaios de curto-circuito.
89
Legenda:
i
do
– componente unidirecional da corrente no instante t
0
i
d
– componente unidirecional da corrente no instante t
f
t
0
– tempo tomado como inicial
t
f
– tempo tomado como final
a, b, c – valores de pico da corrente
Figura 3.25 – Cálculo do fator de potência pela componente assimétrica
b) Observações referente à norma NBR 5361/98 [9]
O texto da norma faz um comentário concernente à confiabilidade na
obtenção do fator de potência: “Não há método pelo qual o fator de potência ou a
constante de tempo, durante um curto-circuito, possam ser determinados com
precisão...”
A norma faz menção ao seguinte alerta quanto à utilização de
transformadores de corrente nas medições: “devem ser tomadas precauções para
eliminar erros devidos a constante de tempo do transformador e sua carga em
relação a do circuito primário e erros devidos a saturação do núcleo, que podem
ocorrer nas condições transitórias do fluxo, combinada com possível remanência”.
90
3.3.2 Fator de potência conforme as normas IEC 60947-1/01 [6] e IEC 60898-
1/03 [11]
a) Procedimento de obtenção do fator de potência
Possuem anexos específicos para a determinação do fator de potência.
Nesses anexos, há dois métodos: o primeiro é exatamente o mesmo que explicado
na alínea a) do item 3.3.1, inserido na norma brasileira NBR 5361/98 [9]. O segundo
método descreve a determinação do fator de potência através da utilização de um
gerador piloto. Esse método pode ser utilizado quando a fonte de potência é um
gerador. Neste caso, utiliza-se um gerador piloto no mesmo eixo do gerador de
ensaio e, através de defasagens entre tensões dos geradores e da corrente, é
possível obter o fator de potência.
b) Observação referente à norma IEC 60898-1/03 [11]
A IEC 60898-1 prevê que não pode ser utilizado o transformador de corrente
na utilização do primeiro método, descrito na alínea a) do item 3.3.2.
3.3.3 Fator de potência conforme a norma UL 489–02 [14]
a) Procedimento de obtenção do fator de potência
• Procedimento 1 – correntes inferiores a 10 kA: são registrados o sinal de
corrente, o sinal de tensão e uma base de tempo. Sobre o eixo do sinal de
base de tempo são marcados alguns pontos específicos e baseado nesses
pontos, calcula-se o valor da corrente e do fator de potência.
• Procedimento 2 – correntes inferiores a 10 kA: O valor da corrente e do
fator de potência são obtidos apenas com os sinais de corrente e com uso da
tabela com os valores de fator de potência de curto-circuito. Dos sinais de
corrente, obtêm-se os valores eficazes da corrente simétrica e da corrente
91
assimétrica. Da relação dessas obtêm-se o fator de potência, entrando-se na
tabela fornecida pela norma.
b) Observação referente à norma UL 489–02 [14]
É mais completa que as anteriores. Especifica o tipo de instrumentação a ser
utilizada, a condição dos circuitos e divide as calibrações de correntes em dois níveis
de corrente: inferiores e superiores a 10 kA.
Conforme informações obtidas nas visitas a laboratórios de ensaios de curto-
circuito, existem outros métodos usuais para obtenção do fator de potência, como
por exemplo através da medição e cálculos das impedâncias presentes no circuito
de ensaio. Outro método utilizado para a medição do fator de potência consiste em
extrapolar a curva do gráfico de tensão a partir do momento antes do início do
ensaio (t
1
) e medir em relação à curva do gráfico de corrente (t
2
) (Figura 3.26).
Legenda:
t
1
e t
2
– tempos tomados como referência para obtenção do fator de potência
Figura 3.26 – Gráficos para o cálculo do fator de potência pela extrapolação da tensão
Com os tempos (t
1
) e (t
2
) e, sabendo-se o número de ondas completas
(múltiplos de 16,6667 ms – 60 Hz), obtém-se o fator de potência do ensaio.
92
Salienta-se, porém, que, para que esse método seja confiável, os medidores de
tensão e corrente devem estar o mais próximo possível um do outro.
Esses métodos são utilizados, principalmente, em ensaio cuja componente
contínua é muito pequena, ou seja, quando fator de potência é alto.
Observa-se, conforme exposto pelas normas IEC e UL, que não há um
método pelo qual o fator de potência ou a constante de tempo, durante um curto-
circuito, possam ser determinados com elevada confiabilidade. Nos laboratórios
visitados, na América Latina, não foram encontrados registros de calibração ou
avaliação de incertezas na obtenção do fator de potência.
Porém, conforme a referência Medição de Altas Correntes em Freqüência
Industrial: Instrumentação, Dispositivos de Medição e Calibrações [21], as medidas
de fator de potência eram executados em registro de papel com auxilio de escalas.
Porém, com o avanço da tecnologia, com a fabricação de registradores digitais e
placas de aquisição de dados, ambos com interface para computador, passou a ser
viável a obtenção do valor do fator de potência com um melhor nível de
confiabilidade. Essa é a forma adotada no sistema desenvolvido no âmbito deste
trabalho.
3.4 Sistema sincronismo-disparo (seqüenciador)
Observa-se a necessidade de se controlar o momento exato do
estabelecimento do curto-circuito nos mais diversos ensaios descritos nas normas
pertinentes, em razão do relacionamento do mesmo com os efeitos produzidos no
ensaio [5] [21].
93
Conforme exposto no item 3.2.1.1, durante o ensaio de curto-circuito, na
forma transitória, obtém-se a equação (3.28), que descreve o comportamento da
corrente de curto-circuito [5] [21] [43] [44]:
)()()( γαγαω
τ
−−−+=
−
seneItsenIti
t
mm
(3.29)
Onde:
i(t) = valor instantâneo da corrente de curto-circuito
I
m
= valor da amplitude da corrente de curto-circuito
α = ângulo de estabelecimento do ensaio
ω= 2πf e f = freqüência da rede elétrica (Hz)
τ = constante de tempo =
R
L
=
−
R
Lω
γ
1
tan = ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente
Da equação (3.29), conclui-se que a primeira parte reflete a componente
alternada e a segunda parte, a componente contínua da corrente de ensaio.
A amplitude da componente DC (unidirecional) depende do instante da
aplicação da tensão definida pelo ângulo α, assim como pelo ângulo de defasagem
entre a tensão e a corrente. Quando (α=γ), a componente DC é igual a zero e
quando (α=0°) tem-se a máxima assimetria [5] [21] [43] [44].
O controle no ângulo de estabelecimento de tensão pode ser feito de forma
analógica ou através processamentos digitais. Nos laboratórios visitados percebe-se
que a maioria têm feito isso, utilizando-se circuitos analógicos. São equipamentos
antigos, robustos, que têm funcionado conforme requerido nas normas de ensaios,
porém com baixíssimo grau de automação.
94
A tabela 3.6 mostra qual a tecnologia utilizada a e incerteza de medição
informada pelos laboratórios somente para a parte eletrônica.
Tabela 3.6 – Seqüenciadores utilizados nos laboratórios de ensaio de curto-circuito
Concernentes ao sistema sincronismo-disparo, o que se percebe nas visitas
aos laboratórios da América Latina, é que não há uma grande preocupação em se ir
a fundo nas questões metrológicas. Não foram observados procedimentos aplicados
para avaliação de incertezas e análise de confiabilidade de acordo com o estado-da-
arte em metrologia nesses laboratórios. Quanto aos laboratórios da Europa, pode-se
evidenciar uma maior preocupação quanto às questões metrológicas. Um dos
laboratórios, por exemplo, declara no seu catálogo a incerteza de medição para o
sistema sincronismo-disparo.
(k)
- Somente foi informado este valor, não foram encontrados evidências de ensaios de calibração e
incertezas de medição que comprovassem o valor informado.
(l)
- Este é valor que se pretende chegar, após toda a montagem do sistema de ensaio de curto-
circuito.
Laboratório País Tecnologia
Incerteza de
medição
Laboratório A1
América
Latina
Analógica – desenvolvimento
executado por um laboratório
externo.
± 1°
(k)
Laboratório A2
América
Latina
Analógica – desenvolvimento
próprio
± 5°
(Eletrônica +
chave síncrona)
Laboratório A3
América
Latina
Analógica – desenvolvimento
próprio
± 4°
Laboratório B1 Europa
Digital – equipamento e
Software fornecido pela
Nicolet BE3200 – Test
Sequencer
± 1°
Laboratório B2 Europa
Analógica – desenvolvimento
próprio
± 1°
Laboratório B3 Europa Não informado
± 2°
(Eletrônica +
chave síncrona)
WEG Brasil
Digital – sistema
desenvolvido pela WEG –
ambiente Labview
± 1°
(l)
95
A figura 3.27 mostra dois exemplos de seqüenciadores. O seqüenciador que
utiliza a tecnologia analógica desenvolvida internamente com tecnologia próprio e o
de tecnologia digital (estado-da-arte em seqüenciamento para ensaios de curto-
circuito) fabricado por uma empresa especializada cuja marca é NICOLET utilizado
em um dos laboratórios europeus.
Tecnologia analógica Tecnologia digital, com um exemplo de tela
Figura 3.27 – Seqüenciadores analógico e digital
96
4 Desenvolvimento de um sistema de ensaio de curto-
circuito
4.1 Sistema de ensaio de curto-circuito – WEG
Não são vastas as referências abordando os sistemas de ensaios de curto-
circuito. Entretanto, dentre as referências encontradas, destacam-se algumas que
servem de base teórica no desenvolvimento de sistemas de medição para ensaios
de curto-circuito.
A referência mais abrangente foi Ensayos de Potência: Técnicas de ensayo y
medición com altas corrientes [7] que descreve em detalhes as técnicas de ensaio e
medição em potência, especialmente em altas correntes. Essa referência aborda as
generalidades dos ensaios em equipamentos elétricos, a organização de um
laboratório de potência e os respectivos ensaios típicos. Concernente à organização
de um laboratório de potência, são descritos o sistema de controle, o esquema
elétrico elementar da instalação, condições de segurança, as técnicas de medição e
os dois tipos de ensaios: direto e sintético [7].
Uma referência encontrada bastante abrangente foi, Transients in Power
Systems [5], no capítulo 10, Testing of Circuit Breakers . Esta referência descreve
sobre o histórico do sistema de ensaios de curto-circuito em disjuntores. Com
relação aos laboratórios de alta potência, a referência descreve sobre as duas
concepções de ensaio, de acordo com a fonte de potência (gerador ou diretamente
da rede elétrica). A referência apresenta os sistemas mais usuais de medição de
corrente e tensão e apresenta diversas figuras dos componentes do sistema de
ensaio de curto-circuito.
97
A referência Construction of a Computer-Aided Measuring System for Short-
Circuit Testing [64], descreve um sistema de medição computadorizado
desenvolvido para um laboratório de curto-circuito utilizando um osciloscópio ligado
ao computador com um sistema de transmissão óptica. Essa referência descreve as
principais grandezas a serem mensuradas (tensão, corrente e tempo) no ensaio de
curto-circuito. É apresentado um fluxograma com a seqüência de funcionamento do
software. São mostradas as funções para obtenção dos valores dos ensaios com
por exemplo valores mínimo e máximo, envelope e o valor rms dos gráficos de
corrente e tensão. São apresentados alguns componentes do sistema de medição.
No final da referência é abordado, de forma sucinta, a temática interferência e ruído
na medição de altas correntes. A transmissão dos dados via fibra óptica, nesta
situação, torna-se uma boa opção.
A referência Data-Processing Methods for the Determination of Test
Quantities in High-Power Laboratories [65], descreve o resultado do grupo de
trabalho STL (Short-Circuit Test Liaison) na harmonização dos métodos utilizados
nos laboratórios de alta potência para computar os resultados dos testes com a
utilização de sistemas de aquisição de dados.
A referência An Experimental Study of Short-Circuit Currents on a Low-
Voltage System [66], aborda um estudo experimental de ensaios de curto-circuito.
Na abordagem são apresentados alguns detalhes do sistema tais como o circuito de
ensaio, o transdutor de corrente e o sistema de aquisição de dados.
A referência Short-Circuit Ratings and Application Guidelines for Molded-Case Circuit
Breakers [67], apresenta um guia de seleção e aplicação de disjuntores em caixa
moldada sobre condições de curto-circuito. Essa referência aborda a normatização
98
do ensaio, os detalhes dos ensaios de curto-circuito e algumas considerações
práticas dos ensaios.
Os ensaios de curto-circuito são executados no Laboratório de Pesquisa e
Desenvolvimento da Weg Indústrias S.A. – Divisão Acionamentos. Os
procedimentos desse laboratório de ensaios seguem os requisitos contidos na NBR
ISO/IEC 17025 – Requisitos gerais para competência de laboratórios de ensaio e
calibração [68].
Os ensaios de curto-circuito nem sempre são executados da mesma maneira.
Podem-se ter variações no circuito de ensaio, assim como no procedimento de
execução do ensaio de acordo com a norma utilizada. O circuito de ensaio proposto
(Figura 4.1) está composto dos seguintes componentes fundamentais:
§ fonte de potência – encarregada de prover a energia do circuito de
potência, que deve ser na freqüência industrial;
§ impedância de regulação (média e baixa tensão) – cuja missão é
ajustar o valor em módulo e ângulo da impedância de curto-circuito do
ensaio;
§ chave síncrona (elemento de manobra – estabelecimento do curto-
circuito);
§ disjuntor de média tensão (elementos de manobra – interrupção do
curto-circuito);
§ objeto sob teste (disjuntor, fusível etc.);
§ sistema de controle (seqüenciador) – encarregado de gerenciar todos
os eventos que ocorrem durante o desenvolvimento do ensaio;
§ sistema de medição de corrente e tensão – que tem como objetivo
obter todos os parâmetros e resultados dos ensaios.
99
Legenda:
L
BT
– indutor de baixa tensão R
BT
– resistor de baixa tensão
L
MT
– indutor de média tensão R
MT
– resistor de média tensão
Figura 4.1 – Esquema elétrico de sistema de curto-circuito
100
4.2 Sistema de medição de corrente e tensão no ensaio de curto-circuito
O sistema de medição de corrente e tensão proposto está mostrado na figura
4.2. O diagrama de blocos da figura 4.2 mostra o fluxo do sistema de medição. A
transdução começa com a obtenção do sinal de corrente ou tensão elétrica
passando pelo transdutor e finaliza, nos bornes de entrada do sistema de aquisição
de dados. A saída dos transdutores, em módulo deve ser menor ou igual a 10 V, pois
é o limite de entrada do sistema de aquisição.
Um cuidado especial deve ser tomado na interligação entre os transdutores e
o sistema de aquisição de dados. A utilização de cabos coaxiais é necessária e o
conhecimento do valor da impedância destes cabos é necessária para redução da
incerteza.
Figura 4.2 – Diagrama esquemático do sistema de medição
Sistema de Medição de Corrente e Tensão
NI PXI-1042
Transdutor de Tensão
Divisor Resistivo Compensado
V
DAQ
NI PXI-
6133
A
Transdutor de Corrente
Derivador Resistivo Coaxial
TELA
Processador
PC Industrial
Conversor
A/D
101
4.2.1 Transdutores de corrente e tensão
Na seleção dos transdutores deve-se levar em conta os seguintes aspectos,
dependendo de cada aplicação:
• requisitos elétricos: fonte de alimentação, faixa de medição, máxima
tensão e corrente suportável, comportamento dinâmico, largura de
banda, dentre outros;
• requisitos mecânicos: todas as dimensões do transdutor, peso,
materiais, montagem, resistência, robustez e suportabilidade a
esforços mecânicos, dentre outros;
• requisitos térmicos: curva tempo x corrente, máxima medição do ponto
de vista térmico, resfriamento normal e forçado, dentre outros;
• requisitos ambientais: vibração, temperatura, proximidade de outros
condutores de energia, campos elétricos e magnéticos, dentre outros
[25].
Um aspecto característico na seleção de transdutores de medição do ensaio
de curto-circuito é a análise dos parâmetros de operação dinâmica. Basicamente,
dois diferentes critérios são usados para caracterizar o comportamento dinâmico de
um transdutor: freqüência de corte e tempo de resposta. O tempo de resposta é,
usualmente, expresso de três formas: constante de tempo [53], tempo de subida (rise
time) [53] [69] [70] ou tempo para obter a estabilização em um percentual
preestabelecido [16].
Os parâmetros encontrados nas especificações dos equipamentos variam de
fabricante para fabricante. A empresa LEM [25], define o tempo de resposta (t
r
) como
o atraso entre a corrente primária (para atingir 90% do valor final da amplitude) e a
corrente secundária (para atingir 90% do valor final da amplitude). A corrente
102
primária deve comportar-se aproximadamente a um degrau de corrente, com uma
amplitude próxima ao valor da corrente nominal (Figura 4.3).
Legenda:
In – corrente nominal Is – corrente secundária
Ip – corrente primária (referência) Tr – tempo de resposta
Figura 4.3 – Caracterização da operação dinâmica
A concepção dos transdutores do sistema de medição foi estabelecida a partir
dos requisitos definidos no convênio entre WEG e LEME. A partir de análise técnica,
envolvendo o corpo técnico do LEME, foram definidos os requisitos técnicos
necessários para cada transdutor, para aplicação em ensaio de curto-circuito. Tais
requisitos estão relatados nos itens seguintes.
4.2.1.1 Transdutor de corrente
O transdutor de corrente utilizado no sistema de medição deve ter as
seguintes características técnicas:
• máximo ciclo de trabalho: 10 kA, durante 1 s,
• máximo valor de pico admissível: 25 kA;
• queda de tensão máxima 10 V (valor de pico);
103
• material: manganina para derivadores; bainha externa de bronze
cromado;
• erro máximo de ±0,5% da leitura;
• conexões com o circuito externo: mediante barras de cobre prateadas,
com furos para conexão com parafusos;
• saída de sinal: mediante conectores tipo "BNC";
• variação de resistência entre o estado frio e quente: < 2 %;
• tempo de resposta: < 100 ns.
Para atender a esses requisitos foi especificado o derivador resistivo coaxial
que foi fabricado especialmente para a aplicação em ensaios de curto-circuito.
4.2.1.2 Transdutor de tensão
O transdutor de tensão a utilizar deve ter as seguintes características
técnicas:
• tensão nominal de trabalho 690 V, (50 ou 60) Hz, 1000 V (contínua);
• tensão de crista de impulso (30 µs de tempo de frente) = 3500 V;
• impedância mostrada no circuito principal: superior a 100 Ω/V
(resistiva) em paralelo com 100 pF;
• atenuação de 100 e de 1000 vezes;
• erro máximo de ±0,5% da leitura (0 a 1) kHz e ±1% da leitura (1 a 10)
kHz;
• largura de banda 10 MHz;
• transmissão via cabo coaxial RG58U;
• tempo de subida (rise time) < 300 ns;
• tempo de retardo < 300 ns;
104
• imunidade a interferências causadas pelas altas correntes (100 kA);
• limitação de sobretensão para proteger o sistema de aquisição de
dados.
Para atender as esses requisitos foi especificado o divisor resistivo
compensado que foi fabricado especialmente para a aplicação em ensaios de curto-
circuito conforme mostrado na figura 4.4.
Divisor resistivo compensado Detalhe da conexão BNC
Figura 4.4 – Divisor resistivo compensado
Para as medições de tensões entre fases e entre os pólos do disjuntor em
teste, por segurança do sistema de aquisição de dados, optou-se por medições
diferenciais sempre referenciada à terra. Esse é o caso dos sinais provinientes do
divisor resistivo compensado, cuja disposição no circuito de ensaio exigiu a
utilização de cabos de 10 m para a medição da tensão.
4.2.2 Sistema de aquisição de dados
O sistema de aquisição de dados foi desenvolvido utilizando a
plataforma PXI. (Figura 4.5) PXI (PCI eXtensions for Instrumentation) é uma
plataforma robusta para sistemas da medição e automação [71].
105
A plataforma PXI combina características de barramentos PCI
(m)
com a
robustez necessária em um ambiente industrial. Tem estrutura modular e incorpora
uma especial característica de sincronização. Isso permite obter uma plataforma de
alto desempenho com um baixo custo. Esses equipamentos são utilizados em
sistemas fabris, assim como em aplicações especiais, tais como monitoração militar
e aeroespacial. Foi lançada em 1998, como um padrão aberto na indústria para
atender as demandas crescentes de sistemas de automação com computadores
[71].
Figura 4.5 – PXI e seu diagrama esquemático [72]
Um dos módulos utilizado no barramento PXI é a placa de aquisição de dados
NI PXI-6133 [72]. Essa é uma placa de aquisição de dados com barramento PXI
cujas características técnicas são apresentadas na tabela 4.1.
(m)
- PCI - Peripheral Component Interconnect - barramento utilizado nos computadores para troca de
dados entre o processador, a memória e os periféricos. O PCI substituiu barramentos como ISA e
EISA, tornando-se padrão da indústria pela sua alta velocidade de transferência de dados,
teoricamente 132 MB por segundo [71].
106
Percebe-se que algumas das características desejáveis (máxima tensão de
entrada, faixa de medição, acoplamento) não são atendidas pela placa NI PCI-6133
[72]. Porém, estas características não influenciarão na confiabilidade das medições.
Entretanto, há algumas características importantes que são melhores que as
desejáveis, tais como: exatidão, resolução e taxa de amostragem.
Tabela 4.1 – Características técnicas desejáveis x NI PCI-6133 [72]
Características Requisitos
National Instruments
NI PXI 6133 [72]
Numero de canais • 10 de tensão 16 canais
Tipo de conector Coaxial isolado, BNC Coaxial isolado, BNC
Máxima tensão
Em cada canal, entre canais e
contra terra
• 250 V (CC + CA pico)
200 mV a 10 V ± 11 V p/ terra
(20 a 50) V ± 42 V p/ terra
Faixa de medição
5 mV/div. A 20 V/div.
• 8 div.
± 1,25 V, ± 2,5 V, ± 5 V e ± 10 V
Resolução vertical 10 bits 14 bits
Erro máximo (amplitude)
• 0,5 % da faixa de medição
Coeficiente de Temp. <
0,002%/°C
< 0,1 % da leitura/ano
< 0,0005%/°C
Acoplamento AC e CC CC
Impedância
R • 1 MΩ
C • 30 pF tolerância • 1%
100 MΩ / 10 pF
Largura de banda (-3dB)
CC 1 MHz
< 10 Hz a 1 MHz em CA
± 0,2 V / 1,25 MHz
± 42 V / 1,3 MHz
Taxa de Amostragem
• 100 ksample/s canal
• 200 ms de amostragem
Max.: 2,5 Msample/s
800 ms de amostragem
Tamanho de registro • 250.000 pontos canal
2 Msample
Base de tempo
50 •s/div. a 1 min/div.
Fundo de escala • 10 div.
Configurável por software
Erro máximo (base de tempo) < ± 0,1% ± 0,01%
Trigger Manual e automático
Digital, analógico e barramento
PXI
Rampa Subida e descida Subida e descida
Largura de banda do disparo
CC 1 MHz
< 10 Hz a 1 MHz em CA
5 MHz interno/externo
Pré trigger (disparo)
0% a 100%
Passo de 1%
0% a 100%
Selecionável por software
Sincronização de disparo
entre canais
< 50 ns ± 2 ns
CMRR (dB)
> 60 dB, em CC a 60 Hz 70 dB
Armazenamento de dados FD 1,44 MB
Buffer da placa (10 MS) e rack
PXI
Interface GPIB (IEEE 488) Ethernet + GPIB
Cursores
2, mínimo, que possam se
mover sobre os dados
Configurável por software
Alimentação (100 a 240) V (50 ou 60) Hz (100 a 240) V (50 ou 60) Hz
107
4.2.3 Software
O desenvolvimento do software está sendo feito em ambiente de
programação Labview 7.1 [73]. A escolha da plataforma de programação Labview
deu-se devido ao fato de essa ser uma ferramenta bastante poderosa do ponto de
vista de sistemas de medição. Utilizando Labview para as aplicações de medição e
automação, pode-se adquirir dados de vários dispositivos de hardware (placas DAQ,
equipamentos de medição com comunicação digital ou redes digitais). Com isso,
pode-se definir uma aplicação para analisar ou tomar decisões com base nesses
dados e depois apresentar as medições por meio de interfaces gráficas, páginas
Web ou através de arquivos de banco de dados [73].
Labview é um produto que permite ao programador criar aplicações de
medição e controle de maneira rápida e confiável. O Labview 7.1, utilizado no âmbito
desta dissertação para automação dos ensaios de curto-circuito, é dotado de um
módulo para aplicações em tempo real (real-time).
O desempenho dos sistemas Labview real-time pode ser medido em termos
de execução determinística, temporização das entradas e saídas, triggering,
sincronismo e velocidade do processador. Determinismo é o componente
fundamental de todos os sistemas real-time. Este parâmetro é definido através da
capacidade do sistema de realizar uma operação específica, de forma consistente,
em um tempo definido. Determinismo é afetado pelo sistema operacional, arquitetura
de programação do software e integração da aplicação com funcionalidades de
temporização e sincronismo com entradas e saídas. A velocidade do processador
determina o tempo mínimo de ciclo de cada laço [73].
As plataformas real-time oferecem ambientes de execução de aplicações para
rodar [73]:
108
• deterministicamente (em períodos determinados);
• com maior confiabilidade;
• embarcado em outros dispositivos;
• possuindo um mecanismo de agendamento do sistema operacional que
garante que as tarefas de alta prioridade executem primeiro;
• garantindo que o desenvolvedor do software tenha controle explícito sobre
todas as tarefas do sistema.
A aplicação é desenvolvida no ambiente Windows e depois descarregada
para rodar em um hardware independente, no caso do sistema de curto-circuito.
Sistemas PXI real-time consistem em um chassis robusto, uma controladora
embarcada e módulos de entrada/saída [73].
Adicionalmente ao desempenho determinístico, sistemas operacionais real-
time oferecem um alto nível de confiabilidade porque eles são especializados,
dimensionados para utilização de menos recursos e eliminam a fragilidade dos
sistemas operacionais convencionais. Juntamente com um ambiente de software
mais confiável, a plataforma Labview real-time inclue modificações no hardware que
oferecem um alto nível de confiabilidade para ambientes industriais. Em alguns
casos, esses ambientes podem ser agressivos, tendo o hardware que suportar
temperaturas extremas, choques, vibrações e quedas de energia intermitentes [73].
Todos essas potencialidades são utilizadas para o desenvolvimento do
software de controle e medição de ensaios de curto-circuito. A utilização dessa
plataforma permite automatizar as tarefas de controle e medição. Por ser um
aplicativo a ser desenvolvido internamente (software aberto), pode-se configurar,
acrescentar e diminuir funções de medição de alta confiabilidade a partir da
necessidade do usuário.
109
Até o momento da elaboração desta dissertação, foi desenvolvido um sistema
de medição para obtenção dos gráficos de tensão e corrente em ensaios
monofásicos. O software permite a execução do ensaio de configuração, assim como
a verificação do desempenho do disjuntor nas situações de “O” – open e “CO” –
Close –Open.
4.2.3.1 Software para obtenção da configuração do ensaio (setup)
Antes do ensaio para verificação do desempenho do disjuntor, deve-se
garantir que os parâmetros do ensaio estão de acordo com a respectiva norma de
referência. Algumas normas, além de descrever a corrente, a tensão e o fator de
potência do ensaio, descrevem o instante do estabelecimento curto-circuito. Por
exemplo, o ensaio de corrente I
cs
(capacidade de curto-circuito em serviço) descrito
pela norma IEC 60898-1 [11], apresenta o instante do estabelecimento do curto-
circuito em 0°, 15°, 30°, 45°, 60° e 75° para as amostras a serem ensaiadas. O
equipamento responsável pelo estabelecimento do curto-circuito no instante
desejado é a chave síncrona.
A chave síncrona pode ser definida como elemento de manobra responsável
pelo estabelecimento do curto-circuito com a particularidade de possibilitar fechar o
circuito em momento definido. A referência (instante do cruzamento por zero – zero
crossing) é dada pelo cruzamento da senóide de tensão no ponto zero (cross-over).
O tempo entre a referência e o fechamento é usualmente medido em ângulos
equivalente (graus).
Antes do fechamento da chave síncrona, prepara-se o circuito de forma a
executar um curto-circuito controlado. Nesse ensaio, visando a obtenção dos
parâmetros de configuração, troca-se o objeto em teste por um condutor elétrico de
impedância desprezível (by-pass). Geralmente a duração desse ensaio é da ordem
110
de 100 ms. O software de medição neste ensaio, gera dois gráficos onde se obtém
às grandezas: corrente de pico, tensão do ensaio e o instante de fechamento.
(Figura 4.7). A partir das grandezas obtidas em cada curva de tensão e corrente,
obtêm-se o valor do fator de potência do ensaio.
Corrente de Pico I = 5,9 kA
Instante do fechamento
0° na tensão
Figura 4.6 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – configuração em 0°
4.2.3.2 Software para obtenção dos valores medidos no ensaio de curto-
circuito para avaliação do desempenho do disjuntor
Conforme descrito no capítulo 2, as normas de ensaio descrevem seqüências
de operações de “O“ e “CO” de acordo com tipos de ensaios. Por exemplo no ensaio
com correntes de curto-circuito reduzidas conforme estabelecido na norma IEC
60898-1 [11], o disjuntor deve abrir nove vezes, sendo que o circuito deve ser
fechado seis vezes pela chave síncrona, “O” e três vezes pelo próprio disjuntor,
“CO”.
Normalmente, observa-se que o disjuntor em ensaio limita o valor da corrente
e a duração do ensaio. Geralmente, a duração do ensaio é inferior a um ciclo da
corrente senoidal (menor que 16 ms, em 60 Hz) conforme mostrado na figura 4.7.
111
Corrente de pico limitada
pelo disjuntor I = 4,2 kA
Duração do ensaio
t = ½ ciclo (8,33 ms)
Tensão de arco no
disjuntor em teste
Figura 4.7 – Gráficos do ensaio de curto-circuito – ensaio “Open” no disjuntor em teste
4.3 Sistema de controle do ensaio de curto-circuito e o seqüenciador
O sistema de controle gerencia todos os eventos que acontecem durante o
ensaio. Sua missão é comandar o acionamento e o desligamento de cada unidade
de ensaio (componentes de manobra, o sistema de medição e, dependendo do
ensaio, o elemento sob teste).
Os comandos devem ter um comportamento determinístico, com o máximo
de confiabilidade e com a operação autônoma com definição de prioridades. Para
obtenção dessas características, o software aplicativo de controle, desenvolvido em
Labview, roda em um ambiente de tempo real (real time). Informações mais
detalhadas sobre softwares rodando em ambiente de tempo real podem ser vistas
na NI Developer Zone, na referência [74].
Dentre as funções de comandos, ressalta-se a mais crítica que é o instante de
estabelecimento do ensaio de curto-circuito, que é executado pelo elemento
denominado, neste documento, de seqüenciador
(n)
.
(n)
- Não foi encontrado nas normas de ensaios de curto-circuito um nome definido para essa função
[6] [8] [9] [11] [13] [14] [15].
112
Para o projeto de tal seqüenciador é necessária a divisão em duas fases
distintas, que interagem entre si. A primeira é o sincronismo que, para o caso em
questão, será obtido a partir da rede elétrica, mais precisamente através da
detecção do zero de tensão. A segunda é a contagem do tempo (temporização) com
o controle do momento exato do disparo. A figura 4.8 apresenta um esquema de
diagrama de blocos de um dispositivo de controle típico, no qual pode-se observar
as unidades principais: sincronização, temporização e disparo eletrônico. Essas
unidades têm as seguintes funções:
• sincronização – tem a função de dar a ordem de funcionamento para o
segundo estágio, a temporização, a partir do sincronismo (referência) com a
rede elétrica utilizada no circuito de potência do ensaio;
• temporização – é basicamente um contador que conta os tempos a partir da
ordem de início da sincronização;
• disparo – tem a missão de permitir que o sinal de saída da temporização, que
é de baixa amplitude e alta impedância de saída, seja capaz de manobrar o
circuito.
Figura 4.8 – Diagrama esquemático de um seqüenciador
Percebe-se inicialmente que haverá incertezas de medição na detecção do
zero, na contagem e no disparo após a contagem. Todas essas incertezas serão
detalhadas no capítulo 5.
1,2,3,....
Contagem
(Temporização)
Disparo Eletrônico
SEQÜENCIADOR
Detecção Zero
(Sincronização)
113
Partiu-se do pressuposto que a incerteza máxima a ser obtida seria de ±1°
em função da menor tolerância estabelecida pelas normas de ensaio ser de ±5°.
Como para o caso em questão está-se utilizando a rede elétrica composta por uma
onda senoidal de 60 Hz, tem-se:
360° =
60
1
= 16,666667 ms, portanto 1° = 46,3 µs.
O seqüenciador proposto foi definido de forma genérica utilizando hardware
da National Instruments, porém pode ser utilizado qualquer hardware que tenha as
mesmas características.
A idéia básica, utilizando uma placa de aquisição de dados, foi aproveitar o
recurso disponível no hardware de detecção de zero e acoplá-lo ao contador,
também em nível de hardware, fazendo o controle do disparo. Apesar de a
configuração ser feita via software, toda a execução é feita em nível de hardware
evitando possíveis atrasos ou até mesmo falta de determinismo do sistema.
Resumidamente, os componentes de um dispositivo de aquisição de dados
estão descritos na figura 4.9 [75].
Utilizando ferramentas simples de programação (Labview 7.1) conseguiu-se
acessar o hardware da placa de aquisição de dados. Num canal (não multiplexado),
é adquirido o sinal da rede no qual é detectado o zero.
Toda a aquisição é feita em nível de hardware utilizando um conversor interno
da placa, de 12 bits. A detecção de zero e o sincronismo podem ser executados em
qualquer um dos oitos canais disponíveis na placa. O sistema de disparo-
sincronismo independe de uma possível interrupção do sistema operacional, como,
por exemplo, a utilização de um mouse ou um protetor de tela no momento da
execução do ensaio.
114
Legenda:
A/D – Conversor analógico para digital
conector E/S – Conecta o sinal externo (via bloco terminal ou cabo) no dispositivo de
aquisição de dados
contador – utilizado para contagem pode enviar ou receber sinal digital
D/A – Conversor digital para analógico
digital – Entrada e saída digital
E/S – Conecta a placa de aquisição de dados ao computador
MUX – Chave que tem várias entradas, mas somente uma saída
RTSI – Real-Time System Integration – Usada para sincronizar varias placas de aquisição
de dados e permite dividir o tempo e os sinais disparo entre as placas
Figura 4.9 – Componentes de placa de aquisição de dados
Para contagem, utilizou-se o relógio interno da placa de 20 MHz cuja
resolução é de um tick
(o)
, onde:
1 tick =
MHz20
1
= 0,05 µs
(4.1)
A concepção do hardware para o sistema de sincronismo-disparo foi dividida
em quatro blocos funcionais que se interligam na realização do disparo, conforme
apresenta o diagrama de blocos da figura 4.10. Esses blocos representam as
seguintes funções:
(o)
- A tradução literal de tick é tique-taque. O termo tick é utilizado para se definir a menor resolução
de contagem de uma base de tempo.
MUX
A/D
D/A
DIGITAL
CONTADOR
E/S - entrada e saída para o computador
RTSI
CONECTOR E/S
115
• pré-configuração da placa de aquisição de dados através do aplicativo;
• redução da amplitude do sinal da rede a uma faixa compatível com a placa de
aquisição;
• circuito de disparo eletrônico;
• circuito de disparo de potência.
Figura 4.10 – Diagrama de blocos do sistema sincronismo-disparo
Devido ao fato de até o momento da conclusão deste trabalho não ter sido
recebido o equipamento de disparo de potência, a calibração, e conseqüentemente
a obtenção da incerteza de medição, mostrada no capítulo 5, foi executada somente
até o disparo eletrônico.
Sistema sincronismo-disparo
PXI
Transdutor
Tensão
Rede
Elétrica
DAQ
Disparo
Eletrônico
Disparo
Potência
Configuração
Software
Legenda:
PXI - PCI eXtensions for Instrumentation
DAQ – placa de aquisição de dados
116
4.3.1 Sistema de aquisição de dados
O sistema de aquisição de dados empregado no desenvolvimento desta
dissertação é um dispositivo da National Instruments modelo NI PXI-1042
(computador industrial com slots especiais para placa de aquisição de dados) em
conjunto com a placa de aquisição de dados NI PXI-6133 [72]. Essa é uma placa
PXI de 14 bits com 8 canais de entradas analógicas com taxa de aquisição
simultâneas de 2,5 MS/s por canal. Possui ainda, 1 byte de entrada e ou saída
digital e canais para funções de timer e trigger [72].
Todos os atributos disponíveis nesse dispositivo são configurados pelo driver-
hardware NI-DAQ ou NI-DAQmx, que promove a integração entre o hardware e o
software de desenvolvimento, nesse caso o Labview [72].
Para a aplicação do sistema de sincronismo-disparo foi utilizado um canal de
entrada para a obtenção do sinal da rede elétrica e uma saída digital para o disparo
eletrônico. As funções adicionais das placas de aquisição de dados são utilizadas no
sistema de medição do ensaio de curto-circuito.
A taxa de aquisição da entrada analógica é de 2 MS/s. A faixa de medição
máxima, para cada canal, é de (-10 a +10) V. Ganhos programáveis, via software,
permitem a variação dessa faixa para obter uma melhor resolução na medição de
sinais de baixa intensidade [72].
4.3.2 Medição da referência da tensão da rede elétrica
Para a medição da tensão visando obter o instante da passagem por zero da
senóide proveniente da rede elétrica foi necessário especificar transdutores
compatíveis com as faixas de medição do ensaio e da entrada da placa DAQ.
117
A tensão alternada eficaz (CA) aplicada ao ensaio pode variar de (220 a
690) V. A entrada analógica da placa de aquisição possui um conversor A/D de 14
bits e uma faixa de medição de (-10 a +10) V de pico.
Dentre os transdutores disponíveis, optou-se pela utilização do transformador
de potencial redutor de tensão. Usou-se um transformador de medição de relação
100:1, classe de exatidão 0,3% para obtenção da referência desejada. Esse
transformador é ligado diretamente na placa DAQ, através do circuito de proteção
descrito na figura 4.11. O circuito limitador monofásico objetiva “limitar” o sinal de
entrada da placa DAQ a valores abaixo de 10 V de pico.
Esquema elétrico
Formas de onda
V
1
= 10V V
1
• 10V
Legenda:
DZ1, DZ2 – diodo Zener 10 V F1 – fusível
R – resistor de limitação
T1 – transformador de potencial monofásico 100:1 V
V
1
– tensão do secundário do transformador
V
2
– tensão de saída do circuito
Figura 4.11 – Circuito limitador
4.3.3 Software
Todo o aplicativo foi desenvolvido utilizando-se o software Labview 7.1. O
Labview 7.1 é um ambiente de desenvolvimento que pode gerar aplicativos como
V
2
V
2
V
2
V
1
R
118
uma linguagem de programação normalmente conhecida (C++, Visual Basic, Pascal
etc.). Porém, na criação de aplicativos utiliza-se de uma linguagem de programação
gráfica, com depuração através de fluxo de dados. Para obtenção das
características específicas do software recomenda-se a referência: Tutorial Labview
[73] [76].
O programa foi desenvolvido em parceria com o corpo técnico da National
Instrument, o que possibilitou acesso ao hardware da placa de aquisição de dados.
Com isso, o sistema pode trabalhar de forma determinística.
A utilização do aplicativo é bastante simples. Configura-se o instante de
disparo em graus e efetua-se o disparo. Existe um tempo de recarga que impede
que sejam feitos disparos seguidos. A figura 4.12 e a figura 4.13 mostram,
respectivamente, o aplicativo desenvolvido em funcionamento e um exemplo de
disparo em 90°.
Figura 4.12 – Tela de interface do usuário com o sistema de disparo
119
Figura 4.13 – Disparo em 90°
Sinal de tensão c/
freqüência de 60 Hz
Disparo
120
5 Avaliação do comportamento metrológico do sistema de
ensaio de curto-circuito desenvolvido
5.1 Incerteza de medição do sistema
O conhecimento da incerteza de medição em resultados de ensaios é de
fundamental importância para os laboratórios, seus clientes e todas as outras
instituições que utilizam estes resultados [77].
Foi utilizada como base, para o estabelecimento da expressão de incerteza
de medição, a referência: Guia para expressão da incerteza de medição [78]. O
“Guia” reflete um consenso mundial na prática da expressão da incerteza de
medição.
Concomitantemente com o “Guia”, foram utilizados, para avaliação da
incerteza de medição, os documentos orientativos:
• Expressão da incerteza de medição na calibração - exemplos. Versão
brasileira do documento de referência EA-4/02-S1. Suplemento 1 ao EA-
4/02 [79];
• NIT-DICLA-004 – Critérios específicos para calibração de instrumentos
analógicos e digitais de medição na área de eletricidade [80];
• NIT-DICLA-021 – Expressão da incerteza de medição [81];
• Apostila de Metrologia [82].
Para as grandezas corrente e tensão, foram feitas avaliações metrológicas a
priori visando analisar os elementos que compõem as cadeias de medição,
identificando as fontes de incerteza e a suas influências no processo.
121
Para a calibração do sistema sincronismo-disparo foi necessário adequar as
especificações mínimas necessárias para a determinação da incerteza, com os
recursos disponíveis nos laboratórios da WEG, onde foi realizada a calibração.
Pode-se verificar que a calibração e a determinação das incertezas de
medição das grandezas: tensão; potência e fator de potência, podem ser obtidas
facilmente nos laboratórios de metrologia nacionais. A referência Simple Power
Measurement System [83] exemplifica essa afirmação. Essa referência aborda um
simples sistema de calibração e avaliação de incertezas para as grandezas corrente,
tensão e potência para baixas freqüências e sinal senoidal usando instrumentação
comercial.
Porém, para altas correntes a referência [83] não se aplica. A referência
Metrological Analysis of a High Current Measurement System [84] aborda algumas
limitações na medição de altas correntes provenientes de geradores de pulso. Nessa
referência é apresentada uma análise metrológica da medição de corrente.
As precauções durante a realização do ensaio, como a preparação do circuito
de ensaio, os cuidados com as interligações e condições ambientais são elementos
que foram controlados de modo a garantir a repetitividade e reprodutibilidade dos
resultados.
O diagrama em blocos da figura 5.1 apresenta uma cadeia de medição geral.
A cadeia foi dividida em três blocos: transdutor, placa de aquisição e mostrador
(esses blocos executam as funções de transdução, aquisição e processamento, e,
apresentação, respectivamente) [34].
A cada bloco funcional estão associadas as principais fontes de incerteza.
Uma análise mais detalhada permite identificar as fontes de incerteza que são
realmente significativas no processo em questão.
122
Legenda:
E – grandeza de entrada (tensão , corrente etc.)
V – saída do transdutor / entrada da placa DAQ – geralmente sinal de baixa tensão, (0 a 5) V,
(0 a 10) V, (-10 a +10) V e (-5 a +5) V
Figura 5.1 – Diagrama em blocos geral para as duas cadeias de medição e mapeamento das
possíveis incertezas associadas [34]
A análise crítica das incertezas obtidas foi feita conforme estabelecido na
referência [85] que descreve que o erro imputável ao processo de calibração deve
ser tão pequeno quanto possível. Na maioria das áreas de medição não deveria ser
maior do que um terço ou, de preferência, um décimo do erro máximo admissível do
equipamento calibrado. Analogamente, a incerteza da medição de um parâmetro em
um ensaio deve também ser muito menor do que os limites de conformidade do
produto. Uma maneira segura de trabalhar com essa questão é diminuir os limites de
conformidade para extrair desses a região de dúvida devida à incerteza de medição.
5.2 Avaliação metrológica dos sistemas de medição de corrente e tensão
Há várias situações nas quais não é prático, ou mesmo possível, usar
procedimentos estatísticos para estimar o desvio padrão experimental associado a
uma fonte de incerteza. Outras informações devem ser usadas para estimar o desvio
-
Erro de linearidade
- Erro de zero
- Repetitividade
- Deriva com temperatura
- Erro de ganho
- Retroação
-
Tempo de estabiliza
ção
- Interligação
- Repetitividade
- Ganho
- Offset
- Ruído
- Deriva com temperatura;
- Resolução
- Linearidade
Transdutor
Placa de
aquisição
Mostrador
(Interface gráfica)
V
E
-
Resolução
- Processamento
123
padrão associado aos efeitos da fonte de incertezas sobre o processo de medição
[77] [82].
A nomenclatura adotada na referência Guia para expressão da incerteza de
medição [78] denomina os procedimentos não baseados na avaliação estatística de
uma série de observações como procedimentos de avaliação “tipo B”.
Informações obtidas de medições anteriores, certificados de calibração,
especificações do instrumento, manuais técnicos e estimativas baseadas em
conhecimentos e experiências anteriores do experimentalista, são exemplos de
conhecimento a priori que podem ser levados em conta [78] [82].
Utilizando as informações provenientes dos equipamentos de medição e sua
interação com as grandezas de influência, pode-se estimar antecipadamente a
incerteza do processo de medição [77].
A calibração e a avaliação final das incertezas do sistema de medição de
tensão e corrente serão executadas após a chegada e a montagem de todos os
componentes do sistema.
Em muitos casos a especificação é composta por uma série de dados
relacionados com os diversos fatores que podem gerar diversas fontes de incerteza
de medição.
A figura 5.2 mostra um diagrama de blocos com o planejamento para
avaliação das incertezas considerando as principais fontes de incertezas. A primeira
parte da figura apresenta a avaliação a priori desenvolvida no âmbito deste trabalho.
A segunda parte da figura, onde os blocos de texto estão tracejadas, apresenta a
avaliação das incertezas que serão realizadas após a montagem final do sistema de
ensaio de curto-circuito.
124
Figura 5.2 – Diagrama de blocos da avaliação da incerteza de medição de corrente e tensão
Para avaliação das incertezas de medição a priori, as estimativas foram
baseadas em limites máximos de variação.
As informações foram extraídas de folhas de especificações técnicas dos
equipamentos.
Para a análise a priori da placa DAQ, foram levadas em consideração, através
de avaliação do tipo B, as seguintes fontes de incertezas, todas disponíveis no
catálogo do fabricante [72]:
• erro de zero;
• erro máximo admissível;
• deriva com a temperatura.
Os dois transdutores de tensão e de corrente foram fabricados especialmente
para o ensaio de curto-circuito. Esses transdutores são fabricados de acordo com a
necessidade do cliente. Estes transdutores não são fabricados em série, com isso
Avaliação da incerteza de medição a priori
Sistema de Medição (SM)
Corrente e Tensão
Avaliação a priori
Placa DAQ
Avaliação a priori
Transdutor de tensão
Avaliação a priori
Transdutor de corrente
Calibração
SM de tensão
Calibração
SM de corrente
Avaliação das incertezas (calibração)
SM de Corrente e Tensão
IM a priori (tensão) IM a priori (corrente)
IM (tensão) IM (corrente)
Fontes de incertezas (avaliação tipo B):
- deriva com a temperatura;
- erro de linearidade;
- erro de zero;
- erro de ganho;
- impedância.
Av
aliação a ser realizada
após montagem completa do
sistema de ensaio de curto-
circuito:
- característica de resposta real;
- interferência;
- ruído.
125
surge uma grande dificuldade no fornecimento das características técnicas
detalhadas de tais equipamentos por parte dos fornecedores.
A especificação repassada ao fabricante foi o erro máximo admissível, já
incluídas as parcelas sistemáticas e aleatórias e a deriva com a temperatura na faixa
de (10 a 30) °C.
Assumiu-se, por segurança, a existência de uma distribuição de
probabilidades uniforme (ou retangular).
Após a chegada de todos equipamentos será feita calibração do sistema
completo de medição de tensão e corrente, quando pretende-se obter a incerteza de
medição real. A obtenção dessas incertezas visa contemplar as seguintes fontes de
incertezas consideradas no planejamento:
• erro de zero;
• erro de linearidade;
• erro de ganho;
• deriva com a temperatura;
• impedância.
Não foram quantificadas as influências geradas pelas fontes de incertezas:
ruído e interferência. Essas influências serão verificadas na calibração, aparecendo
na forma de repetitividade, após a montagem do sistema. Porém, para minimizá-las
foram tomadas as seguintes precauções na montagem elétrica do sistema:
• foi feito um aterramento especial para instrumentação no laboratório
visando colocar em um mesmo potencial de terra todo os componentes
do sistema;
• foram utilizados cabos coaxiais para transmissão de sinal. Esses cabos
foram aterrados em somente em uma das extremidades;
126
• os cabos estão passando em dutos galvanizados, ligados ao sistema
de aterramento, enterrados a 40 cm do nível do solo;
• os dutos por onde passam os cabos de medição estão distanciados
dos dutos onde passam cabos de controle a uma distância em torno de
dois metros;
• todo o sistema de medição está distanciado dos componentes do
sistema de controle de potência em pelo menos dois metros.
5.2.1 Avaliação da incerteza de medição a priori da placa DAQ
Segundo a National Instrument [86], fabricante da placa de aquisição NI PXI
6133 [72], a equação para calcular o erro máximo imputável a uma entrada
analógica deve ser uma composição dos seguintes parcelas:
Absolute accuracy = ± ((input voltage x % of reading) + offset + noise & quantization + drift)
(5.1)
Onde, o drift é calculado para medições realizadas fora da faixa de
temperatura de operação que varia de (15 a 35) ºC, pela seguinte equação:
Drift = Temperature diference x % Drift per degree ºC x input voltage
(5.2)
Para os casos em que as medições são realizadas dentro da faixa de
temperatura de operação da placa DAQ, a fórmula para o cálculo da incerteza pode
ser reduzida para:
Absolute accuracy = ± ((input voltage x % of reading) + offset + noise & quantization)
(5.3)
Após efetuar o cálculo conforme o ganho utilizado e o valor medido, tem-se a
incerteza da placa de aquisição (avaliação do tipo B), caracterizado como o erro
máximo da placa. Essa fonte de incerteza, juntamente com a resolução é
considerada como uma distribuição retangular no balanço da incerteza da medição.
127
O manual da placa de aquisição fornece os dados para cada ganho, conforme
a referência [72] (Tabela 5.1):
Tabela 5.1 – Especificação das características metrológicas da placa NI PXI 6133 [72]
Absolute Accuracy
Noise +
Quantization Absolute
Nominal Range(V)
% of Reading
(µV)
Accuracy
Temp at Full
Positive
Negative
Offset Single Drift Scale
Gain
FS FS
1 Year
(µV)
Pt. Averaged
(%/ºC)
(±mV)
0,5 10 -10 0,0140 1.254,4
3.117,5
272,1 0,0005
2,5069
1 5 -5 0,0141 633,7 1.568,7
137,0 0,0005
1,2671
2 2,5 -2,5 0,0143 323,4 791,3 69,1 0,0005
0,6439
4 1,25 -1,25 0,0153 168,2 417,8 36,6 0,0005
0,3430
5.2.2 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de tensão
Nesta etapa foram consideradas as incertezas provenientes de uma análise a
priori dos componentes do sistema de medição de tensão.
A resolução proposta para o sistema foi baseado na resolução da placa DAQ
(14 bits):
Vresolução
máxima
06,0
2
1000
14
==
(5.4)
A resolução a ser adotada para o sistema de medição será de 0,1 V.
A especificação do erro máximo admissível do transdutor de tensão, conforme o
fabricante, é de 0,5% da leitura para faixa (0 a 1) kHz e 1% para a faixa de (1 a 10)
kHz. Para as faixas de medição que serão usadas no ensaio, os valores dos erros
máximos admissíveis estão apresentados na tabela 5.2:
128
Tabela 5.2 – Erros máximos (E
máx
) do transdutor de tensão (percentual e absoluta)
Faixa de medição
(V)
E
máx
(%)
E
máx
(V)
220,0 0,5 1,1
440,0 0,5 2,2
480,0 0,5 2,4
600,0 0,5 3,0
Para a faixa de 220 V tem-se o seguinte balanço de incertezas (Tabela 5.3):
Tabela 5.3 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de tensão
Fazendo-se o mesmo balanço de incertezas para as demais faixas de
tensões, obtêm-se os resultados contidos na tabela 5.4:
Tabela 5.4 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de tensão
Faixa de medição
(V)
IM
(± V)
IM
(±%)
220,0 1,3 0,6
440,0 2,6 0,6
480,0 2,8 0,6
600,0 3,5 0,6
Pode-se notar que a incerteza é quase que integralmente devida ao erro
máximo do transdutor de tensão. Foi considerado que tal parcela segue uma
distribuição retangular. Ao se aplicar o procedimento estabelecido pelo Guia [78] e
se relatar a incerteza expandida com probabilidade de abrangência de 95%, está-se
indo a favor da segurança. Observa-se que a incerteza expandida encontrada foi
20% maior do que a incerteza devido ao erro máximo admissível do transdutor.
(p)
- Relação entre a tensão placa DAQ (± 10 V) e o valor real da tensão de ensaio (±1000 V).
Componentes de incerteza Graus de
Distribuição de
probabilidades
liberdade
N°
Fontes Tipo
Valor
Tipo Divisor
Sensib.
ci
Incerteza
ui
veff
1
Resolução do sistema de
medição de tensão proposto
B
0,1 V Retangular 1,73
1
0,058 V
infinito
2
Emáx do transdutor de tensão
B
1,1 V Retangular 1,73
1
0,635 V
infinito
3
Emáx da placa DAQ
B
0,0025 V
Retangular 1,73
100
(p)
0,144 V
infinito
Incerteza Combinada Normal 0,654 V infinito
Incerteza Expandida (k=2) Normal 1,308 V
IM (95%) = ± 1,31 V
129
O valor mais crítico de tolerância encontrado nas normas de ensaio é (0 e
+5)% do valor de tensão a ser aplicada no ensaio (V
ensaio
). Para ensaios em que o
limite inferior é zero, o procedimento a ser seguido no ensaio de curto-circuito prevê
o ajuste da tensão (V
ajustada
) em +2,5%. Isso possibilitará garantir que a tensão
mínima está sendo aplicada, mesmo na presença da incerteza do sistema de
medição. Com isso tem-se que o erro máximo admissível passa a ser ±2,5% da
V
ajustada
. Percebe-se que a incerteza prevista a priori (±0,6%) é pequena. Essa
incerteza é menor que um quarto da tolerância admissível para a V
ajustada
. Isso
permite concluir que sistema de medição de tensão a ser utilizado atende aos
requisitos de tolerância das normas de ensaios de curto-circuito em disjuntores.
Essa especificação real obtida da avaliação da incerteza a priori não é
necessariamente o comportamento do equipamento no processo de medição. Na
grande maioria das vezes o comportamento dos equipamentos é bem melhor que o
estabelecido pelo valor limite de sua especificação para as condições para que é
projetado [77].
5.2.3 Avaliação da incerteza de medição a priori da medição de corrente
Nessa etapa foram consideradas as incertezas provenientes de uma análise a
priori dos componentes do sistema de medição de corrente.
A resolução proposta para o sistema foi baseado na placa DAQ (14 bits):
kAresolução
máxima
00152,0
2
25
14
==
(5.5)
O valor de 25 kA foi escolhido devido ao fato de ser o valor máximo de pico a
ser obtido no ensaio de 10kA rms. A resolução a ser adotada para o sistema de
medição será de 0,005 kA.
130
A especificação do erro máximo admissível do transdutor de corrente,
conforme o fabricante, é de 0,8% da leitura. Para as faixas de medição, os valores
dos erros máximos admissíveis são apresentados na tabela 5.5:
Tabela 5.5 – Erros máximos (E
máx
) do transdutor de corrente (percentual e absoluta)
Faixa de medição
(kA)
E
máx
(%)
E
máx
(kA)
10,000 0,5 0,050
5,000 0,5 0,025
3,000 0,5 0,015
1,500 0,5 0,008
Para a faixa de 10 kA tem-se o seguinte balanço de incertezas (Tabela 5.6):
Tabela 5.6 – Balanço de incertezas a priori do sistema de medição de corrente
Fazendo o mesmo balanço de incertezas para as demais faixas de correntes,
obtém-se a tabela 5.7:
Tabela 5.7 – Resultados da IM a priori para as faixas de medição de corrente
Faixa de medição
(kA)
IM
(± kA)
IM
(±%)
10,000 0,058 0,6
5,000 0,030 0,6
3,000 0,020 0,7
1,500 0,013 0,9
Semelhante ao ocorrido no transdutor de tensão, pode-se notar que a
incerteza é quase que integralmente devida ao erro máximo do transdutor de
(q)
- Relação entre a tensão de entrada da placa DAQ (± 10 V) e o valor real da corrente de ensaio
(± 25 kA). O valor de 25 kA foi escolhido em função de ser a corrente de pico máxima a ser medida.
Componentes de incerteza Graus de
Distribuição de
probabilidades
liberdade
N°
Fontes Tipo
Valor
Tipo Divisor
Sensib. ci
Incerteza
ui
veff
1
Resolução do sistema de
medição de corrente proposto
B
0,0050 kA
Retangular
1,73
1
0,0029 kA
infinito
2
Emáx do transdutor de
corrente
B
0,050 kA Retangular 1,73
1
0,0289 kA
infinito
3
Emáx da placa DAQ
B
0,0025 V Retangular 1,73
2,5 kA/V
(q)
0,0036 kA
infinito
Incerteza Combinada Normal 0,0292 kA infinito
Incerteza Expandida (k=2) Normal 0,0584 kA
IM (95%) = ± 0,058 kA
131
corrente na faixa de medição de (5 a 10) kA. Porém abaixo de 5 kA, a influência da
resolução e do erro da placa DAQ tornam-se consideráveis.
O valor mais crítico de tolerância encontrado nas normas de ensaio é (0 e
+5)% do valor de corrente a ser aplicada no ensaio (I
ensaio
). Para ensaios em que o
limite inferior é zero, o procedimento a ser seguido no ensaio de curto-circuito prevê
o ajuste da corrente (I
ajustada
) em +2,5%. Isso possibilitará garantir que a corrente
mínima está sendo aplicada, mesmo na presença da incerteza do sistema de
medição. Com isso tem-se que o erro máximo admissível passa a ser ±2,5% da
I
ajustada
. Percebe-se que a incerteza prevista a priori varia de (±0,6 a ±0,9)%.
Somente a incerteza, ±0,9% (1500 A) é um pouco maior que um terço da tolerância
admissível para o I
ajustada
. Isso permite concluir que sistema de medição de corrente
a ser utilizado não atende completamente aos requisitos de tolerância das normas
de ensaios de curto-circuito em disjuntores para a faixa de medição de 1500 A.
Porém, ressalta-se, que foi utilizado o ganho 0,5 da placa DAQ (Tabela 5.1).
Como a placa DAQ utilizada permite a configuração automática do ganho, pode-se
utilizar para as medições de (3000 e 1500) A, os respectivos ganhos 1 e 2 da tabela
5.1. Com isso tem-se as resoluções e os erros máximos admissíveis (E
máx
) da placa
passam a ser:
• para 3000 A, tem-se a resolução de 0,001 kA e E
máx
= ±1,27 mV;
• para 1500 A, tem-se a resolução de 0,0005 kA e E
máx
= ±0,64 mV.
Com isso, utilizando-se esses dados e aplicando-se a avaliação da incerteza
conforme exposto na tabela 5.5 e 5.6 tem-se respectivamente:
• para 3000 A, a IM
a priori
= ±0,018 kA (±0,6%);
• para 1500 A, a IM
a priori
= ±0,018 kA (±0,6%).
132
Isso permite concluir que, utilizando o recurso de configuração do ganho da
placa DAQ, o sistema de medição de corrente a ser utilizado atende completamente
aos requisitos de tolerância das normas de ensaios de curto-circuito em disjuntores
para toda faixa de medição de corrente.
5.3 Avaliação metrológica do sistema sincronismo-disparo
Foi feito um planejamento da avaliação metrológica do sistema sincronismo-
disparo.
A figura 5.3 mostra um diagrama de blocos com o planejamento para
avaliação das incertezas considerando as principais fontes de incertezas.
Defini-se o sistema sincronismo seguido de disparo (sincronismo-disparo)
como o tempo total cujo início se estabelece na detecção do zero da senóide para a
freqüência de 60 Hz até o valor pré-configurado para o disparo eletrônico.
Conforme mostrado no diagrama de blocos da figura 5.3, a obtenção da
incerteza total do sistema sincronismo-disparo foi divido em duas calibrações: uma
para obtenção da incerteza de medição da detecção da passagem do zero e outra
para incerteza do disparo. Após a obtenção das duas incertezas, foi calculada a
incerteza total do sistema. Foi utilizada a mesma cadeia de medição apresentada na
figura 5.4, nos dois casos.
Verifica-se na figura 5.3 que se utilizou uma resolução do SMP cem vezes
maior na obtenção da incerteza de medição da contagem (1 ms/div) em relação à
incerteza de medição na detecção do zero (10 µs/div). Isso ocorre devido à limitação
do registro de pontos do osciloscópio (2500 amostras). Não foi possível utilizar uma
resolução no SMP melhor na obtenção da incerteza de medição da contagem em
133
função de que é necessário medir a diferença entre o instante da passagem por zero
e o disparo a 90°, cujo tempo é igual a 8,33 ms para freqüência de 60 Hz.
Figura 5.3 – Diagrama em blocos da avaliação da incerteza de medição do sincronismo-disparo
A calibração foi executada num ambiente com temperatura de (23 ± 3) ºC e
umidade relativa de (55 ± 10) %, utilizando-se os recursos disponíveis do Laboratório
de Metrologia da WEG, rastreável aos laboratórios acreditados, pertencentes à
Rede Brasileira de Calibração.
Cada ponto foi medido 5 vezes, na avaliação do sistema de disparo-
sincronismo, de forma a verificar a repetitividade do instrumento [80].
Para determinação da incerteza de medição no sincronismo foi feita uma
análise dos componentes que compõem o circuito de ensaio.
Avaliação da incerteza de medição
Sistema de Medição (SM)
sincronismo-disparo
IM – Detecção do zero
0°
IM – contagem
(0, 30, 45, 60 e 90)°
Calibração
SMP: Calibrador Multifunção
SMC: Osciloscópio
base de tempo: 10 µs/div
Calibração
SMP: Calibrador Multifunção
SMC: Osciloscópio
base de tempo: 1 ms/div
Calibração
SMP: Osciloscópio
base de tempo: 10 µs/div
SMC: Sistema WEG
(sincronismo-disparo)
detecção do zero
Calibração
SMP: Osciloscópio
base de tempo: 1 ms/div
SMC: Sistema WEG
(sincronismo-disparo)
Contagem
IM – Total
Sistema de sincronismo-disparo
(0, 30, 45, 60 e 90)°
Legenda:
SMC – Sistema de medição a calibrar
SMP – Sistema de medição padrão
Fontes de incertezas (avaliação
do tipo B):
- IM do SMP;
- resolução SMC;
- resolução SMP;
Fonte de incerteza (avaliação do
tipo A):
- repetitividade
134
Legenda:
SMC – sistema de medição a calibrar
SMP – sistema de medição padrão
Figura 5.4 – Diagrama de blocos da calibração do sistema sincronismo-disparo
Foram escolhidos os componentes de modo que o hardware utilizado fosse
capaz de fornecer um sistema de disparo com uma incerteza de medição menor que
46,3 µs (1°) e uma resolução de no máximo um quinto de tal valor. Isso inclui a
incerteza na determinação do zero e na contagem.
Foi desenvolvido um programa em Labview, em conjunto com o hardware da
National Instrument, que realiza as funções de disparo com confiabilidade conforme
prescrito em algumas normas de ensaios como por exemplo a IEC 60898-1 [11].
Para que um processo de medição seja adequado é necessário avaliar a
incerteza da medição e comprovar que essa seja menor do que a incerteza
admissível para o processo [87]. Pode-se expandir esse conceito para um sistema
de controle onde a confiabilidade metrológica está associada ao determinismo no
disparo. Nesse caso, não há um sistema de medição de uma grandeza. O que se
deseja é que o disparo do sistema seja feito em um determinado instante definido
pelo ensaio de curto-circuito (exemplo: 90°) com uma incerteza menor que ±1°.
Gerador
de
Funções
Placa
NI PXI 6133
(SMC)
Osciloscópio (SMP)
Tektronix TPS2014
135
5.3.1 Avaliação da incerteza de medição na detecção do zero.
Nesta etapa foram consideradas as incertezas provenientes da detecção do
instante em que a senóide da rede elétrica passa por zero.
O SMP (sistema de medição padrão) utilizado foi:
Osciloscópio TPS 2014, cujas características técnicas são resumidas:
• taxa de amostragem – 5 S/s a 1 GS/s;
• comprimento do registro – 2500 amostras para cada canal;
• largura de banda – 100 MHz;
• erro máximo admissível – ±50 µs/s (intervalo de tempo • 1 ms).
Esse equipamento foi calibrado na faixa de medição conforme mostrado na
tabela 5.8, utilizando-se como SMP o calibrador Fluke 5500 do Laboratório de
Metrologia da WEG. O calibrador Fluke foi calibrado pelo Laboratório LABELO/PUC
acreditado pelo INMETRO para serviços de calibração, dentro da RBC.
Foi utilizado o registro do osciloscópio (2500 pontos) para análise das curvas.
Os valores obtidos foram transferidos para o programa Excel, onde pode-se analisar
os resultados ponto a ponto conforme mostrados na figura 5.5. Isso, melhora a
confiabilidade da calibração, pois não se utiliza o visor do osciloscópio, que possui
limitação de resolução e do foco do traço gerado na leitura.
A figura 5.5 mostra um exemplo de um resultado de uma medição para a
calibração da base de tempo do osciloscópio (10 µs/div) executado conforme
procedimento interno WEG baseado na referência [17]. O valor verdadeiro
convencional (VVC) gerado pelo calibrador multifunção Fluke 5500 foi de 5,00 µs,
através da forma de onda periódica apresentada na figura 5.5. Normalmente, é
comparado o VVC gerado pelo calibrador com a forma de onda apresentada na tela
136
do osciloscópio. Porém, para aumentar a resolução, foram exportados os valores
que geraram a forma de onda para uma planilha de dados do programa Excel.
Conforme informado pelo Laboratório de Metrologia da WEG, é usual a
calibração da base de tempo do osciloscópio ser feita somente em um ponto por
base de tempo.
Figura 5.5 – Calibração da base de tempo do osciloscópio (VVC = 5,00 µs)
Todos os valores de tempo foram referenciados em graus que é a unidade
utilizada para a aplicação do sincronismo-disparo.
O balanço das incertezas da calibração do osciloscópio na escala tempo de
10 µs/div foi executado conforme segue:
SMP: Fluke 5500
SMC: Osciloscópio Tektronix TPS 2014 - escala tempo: 10 µs/div
O resultado da medição é apresentado na tabela 5.8:
137
Tabela 5.8 – Resultado da medição
Número
leituras
SMP
(µs)
SMP
(°)
SMC
(µs)
SMC
(°)
1 5,00 0,108
5,00 0,108
2 5,00 0,108
5,00 0,108
3 5,00 0,108
5,00 0,108
4 5,00 0,108
5,00 0,108
5 5,00 0,108
5,00 0,108
Média 0,108
Desvio Padrão – D.P. 0,000
Td = 0,000° (tendência)
A tabela 5.9 apresenta o balanço das parcelas adicionais de incerteza que em
conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado do osciloscópio na faixa
de medição de 10 µs/div.
Em favor da segurança, devido ao fato do desvio padrão calculado ser igual a
zero, considerou-se a repetitividade igual a uma resolução do SMC.
Tabela 5.9 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 10 µs/div (0,22°/div)
IM
(95%)
= ± 0,001°
Percebe-se que a incerteza encontrada é muito pequena, o que permite
concluir que o osciloscópio é adequado como padrão para avaliação da incerteza de
medição do instante de cruzamento por zero.
A tabela 5.10 mostra o resultado da calibração e a tabela 5.11 mostra o
cálculo da incerteza de medição na detecção do zero do sistema sincronismo-
(r)
- Certificado de calibração n° E0340a/2002 Labelo/PUCRS.
(s)
- Relação entre a o período da senóide na freqüência de 60 Hz (360 ° = 16,667 ms).
Componentes de Incerteza Graus de
Distribuição de
Probabilidades
Liberdade
N°
Fontes Tipo
Valor
Tipo Divisor
Sensib. ci
Incerteza
ui
veff
1 Repetitividade A 0,02 µs
Retangular
1,73 0,0216°/µs 0,0002° 4
2 Incerteza do SMP B
0,01 µs
Normal
(k=2,7)
(r)
2,7
0,0216°/µs
(s)
0,0001° Infinito
3 Resolução do SMC B 0,02 µs Retangular
1,73 0,0216 °/µs
0,0002° Infinito
4 Resolução do SMP B 0,005 µs
Retangular
1,73 0,0216 °/µs
0,0001° Infinito
Incerteza Combinada Normal 0,0004° 18,86
Incerteza Expandida
(k = 2,15)
Normal 0,0008°
138
disparo. A figura 5.6 mostra um dos resultados dessa calibração. Foram executadas
5 medições para avaliar a incerteza de medição. Cada medida foi obtida entre o
valor detectado como passagem pelo zero (sinal do seqüenciador-disparo) e a
primeira detecção real de passagem pelo zero ou última passagem por zero (o que
for maior – sinal de tensão passando por zero).
Figura 5.6 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção do zero
O balanço das incertezas da calibração do sistema sincronismo-disparo
(detecção do zero) foi executada conforme segue:
SMP: Osciloscópio Tektronix TPS 2014
SMC: Sistema sincronismo-disparo (detecção do zero)
O resultado da medição é apresentado na tabela 5.10:
139
Tabela 5.10 – Resultado da medição
Número
leituras
SMC
(°)
SMP
(°)
1 0,0 -0,04
2 0,0 -0,06
3 0,0 0,05
4 0,0 -0,04
5 0,0 -0,05
Média
-0,028
Desvio Padrão – D.P.
0,044
Td = - 0,03°
A tabela 5.11 apresenta o balanço das parcelas adicionais de incerteza que
em conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado na detecção do zero.
Tabela 5.11 – Balanço de incertezas da detecção do zero
IM
(95%)
= ± 0,12° e a IM
detecção zero(95%)
= ± 0,15° (considerando que não
será feita a correção da tendência na detecção do zero)
5.3.2 Avaliação da incerteza de medição na contagem - disparo a 90º
Novamente, utilizou-se como SMP, o osciloscópio Tektronix TPS 2014 como
padrão. Porém como a região de medição da curva é maior, houve a necessidade
de mudança da escala de tempo do osciloscópio para 1 ms/div. Por isso o
osciloscópio foi calibrado novamente nessa faixa de medição.
O balanço das incertezas da calibração do osciloscópio na escala tempo de
1 ms/div foi executada conforme segue:
Componentes de Incerteza Graus de
Distribuição de
Probabilidades
Liberdade
N°
Fontes Tipo
Valor
Tipo Divisor
Sensib. ci
Incerteza
ui
veff
1 Repetitividade A 0,044° Normal 1 1 0,044° 4
2 Incerteza do SMP B 0,001°
Normal
(k = 2,15) 2,15 1 0,0004° Infinito
3 Resolução do SMC B 0,05° Retangular
1,73 1 0,029° Infinito
4 Resolução do SMP B
0,02 µs
Retangular
1,73
0,0216°/µs
0,0002° Infinito
Incerteza Combinada Normal 0,053° 8,19
Incerteza Expandida
(k = 2,37) Normal 0,125°
140
SMP: Fluke 5500
SMC: Osciloscópio Tektronix TPS 2014 – escala tempo: 1 ms/div
O resultado da medição é apresentado na tabela 5.12:
Tabela 5.12 – Resultado da medição
Número
leituras
SMP
(µs)
SMP
(°)
SMC
(µs)
SMC
(°)
1 1000 21,60
1000 21,6
2 1000 21,60
1000 21,6
3 1000 21,60
1000 21,6
4 1000 21,60
1000 21,6
5 1000 21,60
1000 21,6
Média 21,6
Desvio Padrão – D.P. 0,00
Td = 0,00°
A tabela 5.13 apresenta o balanço das parcelas adicionais de incerteza que
em conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado do osciloscópio na
faixa de medição de 1 ms/div.
Em favor da segurança, considerou-se a repetitividade igual a uma resolução
do SMC.
Tabela 5.13 – Balanço de incertezas calibração osciloscópio 1 ms/div (21,6°/div)
IM
90° contagem(95%)
= ± 0,08°
Percebe-se que a incerteza encontrada é pequena, o que permite concluir
que o osciloscópio é adequado como padrão para avaliação da incerteza de
medição na contagem com o disparo.
(t)
- certificado de calibração n° E0340a/2002 Labelo/PUCRS.
Componentes de Incerteza Graus de
Distribuição de
Probabilidades
Liberdade
N°
Fontes Tipo
Valor
Tipo Divisor
Sensib. ci
Incerteza
ui
veff
1 Repetitividade A 2 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs
0,025° 4
2 Incerteza do SMP B
1 µs
Normal
(k=2,7)
(t)
2,7
0,0216 °/µs
0,008° Infinito
3 Resolução do SMC B 2 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs
0,025° Infinito
4 Resolução do SMP B 0,5 µs Retangular 1,73 0,0216 °/µs
0,006° Infinito
Incerteza Combinada Normal 0,037° 18,86
Incerteza Expandida
(k = 2,15)
Normal 0,079°
141
A utilização da onda quadrada possibilita a calibração da contagem com uma
maior confiabilidade, pois a incerteza na passagem por zero torna-se desprezível,
em função do tempo de subida da onda quadrada ser da ordem de nanosegundos.
Em razão de que a incerteza na detecção da passagem por zero ter sido obtida no
item 5.3.1, optou-se por utilizar na geração do sinal, uma onda quadrada ao invés da
forma de onda senoidal (Figura 5.7). Essa utilização facilitou o processo de medição
do disparo em 90° e nos outros ângulos calibrados 0°, 30°, 45° e 60°.
Calibração da contagem 90°
5,004E-03
8,400E-04
-12
-9
-6
-3
0
3
6
9
12
7,0E-04 2,7E-03 4,7E-03 6,7E-03 8,7E-03
tempo (s)
tensão (V)
89,86°
Onda quadrada (60 Hz)
Sistema sincronismo-disparo
Figura 5.7 – Calibração para avaliação da incerteza de medição da detecção em 90º
A incerteza da medição no disparo a 90º foi obtida a partir dos cálculos
mostrado na tabela 5.15. O balanço das incertezas da calibração da contagem em
90° foi executada conforme segue:
SMP: Osciloscópio Tektronix TPS 2014
SMC: Sistema Sincronismo-disparo (pré-configurado para o disparo em 90°)
O resultado da medição é apresentado na tabela 5.14:
142
Tabela 5.14 – Resultado da medição
Número
leituras
SMC
(°)
SMP
(°)
1 90,0 89,86
2 90,0 89,86
3 90,0 89,86
4 90,0 89,94
5 90,0 89,94
Média 89,892
Desvio Padrão – D.P. 0,044
Td = - 0,11°
A tabela 5.15 apresenta o balanço das parcelas adicionais de incerteza que
em conjunto com a tendência compõe o erro máximo avaliado disparo a 90°.
Tabela 5.15 – Balanço de incertezas calibração do disparo a 90°
IM
(95%)
= ± 0,15° e a IM
total(95%)
= ± 0,26° (considerando que não será feita
a correção da tendência)
O mesmo processo de medição e cálculo da incerteza de medição foi feito
para os ângulos 0°, 30°, 45° e 60º.
Um resumo da incerteza de medição na contagem é mostrado na tabela 5.16.
Tabela 5.16 – Resultados da determinação da IM da contagem
Ângulo
(º)
Td - contagem
(º)
IM contagem
(º)
IM Total - contagem
(º)
0 0,00 ± 0,12
± 0,12
30 - 0,02 ± 0,12
± 0,14
45 - 0,04 ± 0,15
± 0,19
60 - 0,04 ± 0,12
± 0,16
90 -0,11 ± 0,15
± 0,26
Componentes de Incerteza Graus de
Distribuição de
Probabilidades
Liberdade
N°
Fontes Tipo
Valor
Tipo Divisor
Sensi
b. ci
Incerteza
ui
veff
1 Repetitividade A 0,044° Normal 1 1 0,044° 4
2 Incerteza do SMP B 0,08°
Normal
(k = 2,15)
2,15 1 0,037° Infinito
3 Resolução do SMC B 0,05° Retangular 1,73 1 0,029° Infinito
4 Resolução do SMP B 2 µs Retangular 1,73
0,0216
(°/µs)
0,025° Infinito
Incerteza Combinada Normal 0,069° 24,47
Incerteza Expandida
(k = 2,13)
Normal 0,147°
143
5.3.3 Aplicação da incerteza da medição na avaliação do resultado do ensaio
de curto-circuito
Um resumo da IM do sistema sincronismo-disparo é mostrado na tabela 5.17.
Tabela 5.17 – Resultados da determinação da IM do sistema sincronismo-disparo
Ângulo
(º)
IM zero
(º)
Td - zero
(º)
Td - contagem
(º)
IM contagem
(º)
IM Total
(º)
0 ± 0,12 - 0,03 0,00 ± 0,12
± 0,27
30 ± 0,12 - 0,03 - 0,02 ± 0,12
± 0,29
45 ± 0,12 - 0,03 - 0,04 ± 0,15
± 0,34
60 ± 0,12 - 0,03 - 0,04 ± 0,12
± 0,31
90 ± 0,12 - 0,03 -0,11 ± 0,15
± 0,41
É importante estabelecer critérios de conformidade baseados nas tolerâncias
e, com base nas medições, criar um método de trabalho que garanta um resultado
confiável à avaliação da conformidade. Conforme exposto na tabela 2.2, a tolerância
máxima aceitável para o disparo é de ± 5º. Portanto, o sistema de controle
desenvolvido possui as características metrológicas requeridas para uso pretendido.
Ressalta-se que não foi considerado o sistema completo, pois não foi
adquirida a parte de potência do disparador. Está sendo projetado e construído em
paralelo a este trabalho, um circuito de potência para complementar o disparador,
baseado em tecnologia de estado sólido, com incerteza bem inferior ao do circuito
de controle. Dessa forma espera-se desempenho totalmente satisfatório do circuito
de sincronismo e disparo.
As avaliações a priori realizadas sobre os sistemas de medição de tensão e
de corrente e a avaliação experimental realizada sobre o circuito de controle do
sistema de sincronismo e disparo levaram a valores plenamente adequados para a
aplicação. Dessa forma o projeto do sistema automatizado de ensaio de curto-
circuito desenvolvido no âmbito desta dissertação atende aos requisitos
metrológicos impostos pelas normas internacionais usualmente aplicadas.
144
6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros
6.1 Conclusões
Procurou-se, nesta dissertação, manter-se o aprofundamento necessário em
cada um dos temas estudados, sem comprometer a abrangência e a aplicação
imediata dos resultados. Com o aprofundamento, buscou-se garantir que cada uma
das soluções adotadas para problemas particulares representassem o estado-da-
arte ou até o avanço neste. Com o enfoque da abrangência e da aplicação imediata
visou-se garantir que as soluções particulares pudessem, de imediato, integrar um
sistema real, automatizado, de ensaio de curto-circuito, metrologicamente confiável.
Para facilitar a apresentação, as conclusões foram divididas em tópicos, que
não necessariamente se relacionam com as fases individuais do desenvolvimento
deste trabalho.
6.1.1 Estado-da-arte em ensaios de curto-circuito
Concernente às normas de ensaios de curto-circuito em disjuntores, conclui-
se que há uma diferenciação importante entre os equipamentos que são utilizados
por técnicos e por pessoas não habilitadas. Essa diferenciação gera dois tipos de
normas e conseqüentemente dois tipos particulares de seqüência de ensaios de
curtos-circuitos. Percebe-se que no Brasil ainda falta um consenso de que normas
poderão ser utilizadas no caso de disjuntores utilizados por pessoas não habilitadas
(minidisjuntores).
As principais normas, nacionais e internacionais, em alguns casos, são
desatualizadas e até mesmo omissas em alguns detalhes de medição. Essas
normas podem ser melhoradas para orientar os usuários e homogeneizar os
métodos de medição. Por exemplo, algumas normas não mencionam qual
145
equipamento a ser utilizado para obtenção do fator de potência. Pode-se usar o
registrador de papel em conjunto com uma escala (escala de uso geral), método
limitado operacionalmente, cuja incerteza de medição é relativamente grande em
comparação com a medição utilizando um registrador digital.
Quanto às tolerâncias abordadas nas normas de ensaio de curto-circuito em
disjuntores, verifica-se que a maioria das grandezas mensuradas no ensaio possui
um critério de aceitação definido.
Na avaliação da rastreabilidade do ensaio, enfatiza-se a grandeza corrente
elétrica por ser a mais crítica. Devido ao fato de serem bastante elevados os níveis
de correntes a serem mensurados, da ordem de quiloampères, há a necessidade de
laboratórios específicos para este tipo de calibração e intercomparação. Na América
Latina, nos laboratórios visitados, apesar de serem executados ensaios de centenas
de quiloampères, não foram encontradas evidências de que o sistema de medição
seja calibrado, com rastreabilidade, em valores superiores a 5 kA.
6.1.2 Seleção de instrumentos para medição de tensão e corrente
Com a revisão bibliográfica das formas usuais de medição de tensão,
corrente, fator de potência e controle do sincronismo, pode-se analisar as vantagens
e desvantagens da utilização de cada tipo de transdutor. Uma atenção especial foi
dada à medição de corrente de curto-circuito e controle do sincronismo por não
serem tão triviais como a medição tensão.
Para a obtenção do fator de potência, ressalta-se a importância da utilização
de um registro digital dos dados, obtendo uma maior confiabilidade na medição dos
valores que resultarão na obtenção do fator de potência.
146
Quanto à medição de corrente, conclui-se que os quatro transdutores
estudados, transformador de corrente, derivador resistivo, bobina de Rogowski e
sensor de corrente por efeito Hall, podem ser utilizados no ensaio de curto-circuito.
Ressaltam-se alguns pontos importantes obtidos no estudo:
• cuidado especial que deve ser tomado na medição utilizando o
transformador de corrente e o sensor de corrente por efeito Hall devido
ao problema de saturação devida às elevadas correntes a serem
mensuradas;
• o perigo da operação do transformador de corrente com o secundário
em aberto. Possibilidade de elevada tensão na saída do
transformador;
• Em função do ensaio ser dinâmico e freqüentemente a sua duração
ser da ordem de milisegundos, deve ser avaliado o tempo de resposta
do sistema de medição;
• há ensaios de curto-circuito em corrente contínua. Para estes ensaios,
somente o derivador resistivo e o sensor de efeito Hall são adequados
a fazerem medições;
• o derivador resistivo é o único transdutor que não tem isolação
galvânica, portanto um cuidado especial deve ser tomado para a
proteção do sistema de medição.
6.1.3 Sistema sincronismo-disparo
Quanto ao sistema sincronismo-disparo, verifica-se que alguns laboratórios
não atendem ao requisito de tolerância de algumas normas, (± 5°).
Estabeleceu-se neste documento uma comparação entre as incertezas de
medição obtidas nos sistemas sincronismo-disparo entre os laboratórios da Europa e
147
da América Latina. Conclui-se que os laboratórios da Europa possuem uma
incerteza menor que a apresentada pelos laboratórios da América Latina.
Quanto à definição do sistema sincronismo-disparo, optou-se por um
desenvolvimento próprio que trouxe como principais vantagens, além do baixo
custo, uma flexibilidade do sistema associado a uma elevada confiabilidade
metrológica. A utilização do disparo em nível de hardware, permite que o sistema
seja confiável independente do sistema operacional em que o mesmo esteja
rodando. Porém, para utilização do sistema de controle decidiu-se rodar o programa
em um ambiente de tempo real.
6.1.4 Automação do ensaio
Foi proposto o desenvolvimento de um sistema automatizado de ensaio de
curto-circuito que está na primeira versão. Foi feito primeiramente um sistema
monofásico de ensaio. Este sistema tem possibilitado fazer diversos ensaios
permitindo avaliar os problemas e melhorias para possibilitar a construção do
sistema definitivo. Um sistema trifásico bem mais confiável e automatizado está
sendo feito para atender às necessidades dos ensaios de curto-circuito.
Dois detalhes importantes motivaram a escolha dos transdutores de corrente
(derivador resistivo coaxial) e de tensão (divisor resistivo compensado) para a
montagem do sistema de ensaio. São eles: a impossibilidade de saturação na
medição de corrente e a possibilidade da execução do ensaio de curto-circuito em
correntes contínuas.
Quanto à definição do software, pode-se concluir que a utilização do Labview
trouxe flexibilidade, facilidade de uso e, principalmente, mostrou ser uma ferramenta
bastante poderosa e confiável na medição, na análise de dados e no gerenciamento
do processo de ensaio.
148
6.1.5 Comportamento metrológico do sistema proposto
Com a avaliação do comportamento metrológico do sistema, concluí-se que, a
priori, os sistemas de medição de tensão e corrente atendem às especificações das
normas de ensaios de disjuntores. Com as medidas de redução de interferência e
ruídos que estão previstos, espera-se praticar incertezas de medição abaixo de um
quinto da tolerância, sem necessidade de compensação de fatores sistemáticos. No
entanto, caso venha a ser necessária a compensação, essa será facilitada
sobremaneira pela automação integral do ensaio.
A calibração e a determinação da incerteza do sistema de medição deverão
ser executadas tão logo o sistema definitivo esteja montado.
Quanto aos resultados da medição do sistema sincronismo-disparo, conclui-
se que o sistema proposto atende aos requisitos de tolerâncias das normas de
ensaio. A incerteza de medição obtida foi menor que um décimo da tolerância
estabelecida nas normas de ensaio de disjuntores. Ressalta-se que o complemento
do sistema de disparo (chaveamento de potência) está em fase de projeto e espera-
se que o sistema completo não ultrapasse a incerteza de ±1°.
6.1.6 Alcance dos objetivos propostos
Com o desenvolvimento da dissertação, permitiu-se dominar a tecnologia
envolvida no ensaio de curto-circuito. Pode-se verificar e analisar as limitações , do
ponto de vista metrológico, concernentes às medições de altas correntes.
Com o aprofundamento teórico, pôde-se obter uma ligação entre as
tecnologias de medições disponíveis e o ensaio específico de curto-circuito.
Com a montagem parcial do sistema de ensaio, permitiu-se a verificação, na
prática, dos conhecimentos adquiridos, assim como a avaliação do comportamento
metrológico do sistema.
149
6.2 Sugestões para trabalhos futuros
Com a conclusão deste trabalho, novas oportunidades de desenvolvimentos
surgem como complementação e até mesmo preenchimento de algumas lacunas
deixadas.
Um dos grandes entraves à garantia da confiabilidade dos ensaios é a
dificuldade de se obter rastreabilidade em altas correntes. Cabe estudar a
viabilidade de se garantir a confiabilidade do sistema de medição por um conjunto de
outras evidências, que não a calibração freqüente em altas correntes. Cabe também
um estudo que resulte em recomendações para definição de intervalos de calibração
e de verificações intermediárias.
Uma sugestão de trabalho é o estabelecimento da rastreabilidade, na América
Latina, através da implementação da calibração ou intercomparação laboratorial.
Essa implementação deve prever as características particulares do ensaio de curto-
circuito (avaliação do comportamento dinâmico e o ensaio com a presença da
componente unidirecional) .
Um tema ainda pouco dominado é a interferência eletromagnética devido aos
elevados campos magnéticos gerados pelas altas correntes presentes em ensaios
de curto-circuito. Cabe analisar o uso de blindagens, a importância do
posicionamento dos equipamentos de medição e dos cabos de conexão, assim
como outros fatores que podem influenciar na confiabilidade metrológica do sistema.
O estudo detalhado da tensão de arco elétrico gerado no ensaio de curto-
circuito em disjuntores elétricos é um assunto a ser aprofundado. Muitos
desenvolvimentos têm sido feitos nessa área de atuação, porém não é comum uma
abordagem metrológica.
150
Cabe também uma revisão das normas e dos procedimentos de ensaio de
curto-circuito, brasileiros e internacionais, considerando o estado-da-arte em
metrologia e automação de medição.
151
Referências
[1] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5459 –
Manobra e Proteção de Circuitos. Rio de Janeiro, RJ, jun. 1997.
[2] KINDERMANN, G. Curto-Circuito. 3. ed., Florianópolis, SC: UFSC – EEL –
LabPlan, 2003.
[3] SIEMENS, Manual de baixa tensão. 2 ed., São Paulo, Editora Nobel, 1990, 1 v.,
p. 60-80.
[4] SCHNEIDER ELECTRIC, Programa de Formação Técnica Continuada - Os
Efeitos do Curto-circuito. Disponível em: <www.schneider.com.br>. Schneider
Electric Brasil. Acesso em: 19 maio 2004.
[5] SLUIS, L. van der, Transients in Power Systems. England, ed. John Wiley &
Sons Ltd, 2001. 207p.
[6] IEC – INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. IEC 60947-1 –
Low-voltage switchgear and controlgear – Part 1: General Rules. Geneva,
Switzerland, Dec. 2001.
[7] DAMPÉ, J. L., Ensayos de Potência: Técnicas de ensayo y medición com
altas corrientes. LEME – Laboratorio de Ensayos y Mediciones Eléctricas,
Departamento de Electrotecnia, Facultad de Ingeniería de la UNLP, La Plata, Bs.
As., Argentina, 2003.
[8] IEC – INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. IEC 60947-2 –
Low-voltage switchgear and controlgear – Part 2: Circuit-breakers. Geneva,
Switzerland, Apr. 2003.
[9] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5361 –
Disjuntor de baixa tensão. Rio de Janeiro, RJ, set. 1998.
[10] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR NM
60898 – Disjuntores para proteção de sobrecorrentes para instalações
domésticas e similares. Rio de Janeiro, RJ, out. 2004.
[11] IEC – INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. IEC 60898-1 –
Electrical accessories – Circuit breakers for overcurrent protection for
152
household and similar installations – Part-1: Circuit breakers for a.c. operation.
Geneva, Switzerland, Jul. 2003.
[12] INMETRO – INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E
QUALIDADE INDUSTRIAL, Avaliação da Conformidade. 3 ed., jun. 2004.
Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/qualidade/cartilha_aval_conf_jun04.pdf>.
Acesso em: 07 jul. 2005.
[13] IEC – INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. IEC 60947-4-1
– Low-voltage switchgear and controlgear – Part 4-1: Contactors and motor-
staters- Electromechanical contactors and motor-staters. Geneva, Switzerland,
Sep. 2002.
[14] UL – UNDERWRITERS Laboratories Inc. UL 489 – Molded Case Circuit
Breaker, Molded Case Switches and Circuit Breakers Enclosures. Northbrook,
IL, Apr. 2002.
[15] UL – UNDERWRITERS Laboratories Inc. UL 508 – Industrial Control
Equipment. Northbrook, IL, Jan. 1999.
[16] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
INDUSTRIAL (INMETRO). VIM – Vocabulário internacional de termos
fundamentais e gerais de metrologia. INMETRO. mar. 1995
[17] FLUKE CORPORATION, Calibration: Philosophy in Practice. 2
nd
ed., USA,
Everett, WA, 1994, p. 3-1 a 3-7.
[18] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
INDUSTRIAL (INMETRO). DOQ-DIMCI-003 – Orientações sobre calibração e
rastreabilidade das medições em laboratórios. INMETRO. jun. 1999.
[19] INMETRO – INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E
QUALIDADE INDUSTRIAL, Estrutura Hierárquica de Rastreabilidade.
Disponível em: <www.inmetro.gov.br>. Acesso em: 15 mar. 2005.
[20] USP – IEE – UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO – INSTITUTO DE
ELETROTÉCNICA E ENERGIA, Seção técnica de padrões elétricos. Disponível
em: <www.iee.usp.br>. Acesso em: 10 mar. 2005.
[21] EIJI SUETA, H. Medição de Altas Correntes em Freqüência Industrial:
Instrumentação, Dispositivos de Medição e Calibrações. São Paulo, SP:
153
Dissertação de Mestrado, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para
obtenção do título de Mestre em Engenharia., fev. 1998.
[22] INMETRO – INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E
QUALIDADE INDUSTRIAL, Sistema Internacional de Unidade - SI. 6 ed.,
Brasília, SENAI/DN, 2000, 114 p.
[23] EUROPEAN COMISSION PROJECT No. MAT1-CT94-0066, Traceability of
High-current Measuring Systems in High-power Laboratories to Standard of
Measurement. Final report, Mannheim, Germany, Sep. 1998.
[24] GÜNTHER, I. D., Modelamento de um minidisjuntor sob curto-circuito.
Florianópolis, SC: Dissertação de Mestrado, UFSC: Programa de Pós- Graduação
em Engenharia Mecânica para obtenção do título de Mestre em Engenharia
Mecânica, fev. 2005. 125p.
[25] LEM COMPONENTS. Isolated current and voltage transducers –
characteristics – applications – calculations. 3 ed. Disponível em:
<http://www.lem.com> LEM COMPONENTS. Acesso em: 02 mar. 2005.
[26] SCHWAB, A. J., High-voltage Measurement Techniques. USA, The
Massachusetts Intitute of Technologyed, 1972, 287p.
[27] SLOMOVITZ, D., BERGALLI P., DAHER, J. F., Evaluation of Low-frequency
Voltage Dividers, Using The Step Response IEEE – Precision electromagnetic
Measurement Digest 1998 Conference on, July 1998, p. 319-320.
[28] IKEDA, M., A relevância da calibração de transformadores para
instrumentos em sistemas elétricos de medição. Disponível em:
<http://www.lactec.org.br/publicacoes/1999/013_1999.pdf>. Instituto Tecnológico do
Laboratório Central de Pesquisa e Desenvolvimento - LACTEC. Acesso em: 01 jan.
2004.
[29] MEDEIROS, S. F., Medição de Energia Elétrica, 4 ed., Rio de Janeiro, RJ:
LTC, 1997, cap. 2, p. 29-148.
[30] DAMPÉ, J. L., Medidas Eléctricas – Guia de Estúdios. LEME – Laboratorio de
Ensayos y Mediciones Eléctricas, Departamento de Electrotecnia, Facultad de
Ingeniería de la UNLP, La Plata, Bs. As., Argentina, 2003.
[31] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6546 –
Transformadores para Instrumentos: Terminologia. Rio de janeiro, RJ, abr. 1991.
154
[32] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6856 –
Transformadores de corrente: Especificação. Rio de janeiro, RJ, abr. 1992.
[33] IEEE – INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS–
Standard Requirements for Instrument Transformers. Mar. 1994. (Revision of
IEEE Std C57.13-1978)
[34] BANDEIRA, M. I. da C., Automação do ensaio de saturação em
transformadores de corrente utilizados em sistemas de transmissão de energia
elétrica. Florianópolis, SC: Dissertação de Mestrado, UFSC: Programa de Pós-
Graduação em Metrologia Científica e Industrial para obtenção do título de Mestre
em Metrologia., dez. 2004. 129p.
[35] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6821 –
Transformadores de corrente: Método de Ensaio. Rio de Janeiro, RJ, abr.1992.
[36] IEC – INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. IEC 60044-1 –
Instrument Transformers Part-1: Current Transformers. Geneva, Switzerland,
Feb. 2003, ed. 1.2.
[37] IEC – INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. IEC 60044-6 –
Instrument Transformers Part-6: Requirements for protective current
transformers for transient performance. Geneva, Switzerland, Mar. 1992.
[38] IEEE, Supplement to IEEE Standard for Metal-Clad and Station-Type
Cubicle Switchgear: Current Transformer Accuracies. IEEE Std C37.20.2b-1994
(Supplement to IEEE Std C37.20.2-1993), June 1994.
[39] CALS, P. de O., Análise de Transformadores de Corrente Para Medição. Rio
de Janeiro, RJ: Dissertação de Mestrado, PUC-Rio: Pontifícia Universidade Católica
do Rio de Janeiro para obtenção do título de Mestre em Metrologia., fev. 2001. 142p.
[40] YU, D. C., WANG, Z. W., CUMMINS, J. C., YOON, H. J., KOJOVIC, L. A.,
STONE, D., Neural Network for Current Transformer Saturation Correction.
IEEE Transmission and Distribuition Conference , 1999, 1 v., P. 441-446.
[41] GUSMÁN, A., ZOCHOLL, S., BENMOUYAL, G., ALTUVE, H. J., A Current-
Based Solution for Transformer Differential Protection – Part I: Problem
Statement. IEEE Transactions on Power Delivery, Oct. 2001, n.4, 16 v., P.485-491.
155
[42] BUNYAGUL, T., CROSSLEY P., GALE P., Overcurrent Protection Using
Signals Derived from Saturated Measurement CTs. IEEE Power Engineering
Society Summer Meeting, July 2001, 1 v., P.103-108
[43] SAADAT, H., Power System Analysis. New York, ed. McGraw-Hill Companies,
1999. p. 315-317.
[44] SCHNEIDER ELECTRIC, Cashier Technique no. 158 – Calculation of short-
circuit currents. Disponível em: <http://www.schneider-electric.com>. Schneider
Electric Brasil. Acesso em: 19 maio 2004.
[45] GREENWOOD, A. Electrical Transients in Power Systems. Wiley –
Interscience a division of Jonh Wiley & Sons, Inc. USA, 1971. cap. 16, p. 445-485.
[46] XIAO, C., ZHAO, L., ASADA, T., ODENDAAL, W. G., WYK, van J. D., An
Overview of Integratable Current Sensor Technologies. IEEE Industry
Applications Conference, Oct. 2003, 2 v., p.1251-1258.
[47] MORAN, P., GILBERT, A., FRANCOIS, G.I., PIGNOLET, P., Coaxial shunt
intended for transient current measurement in a pseudospark switch. IEEE
Proceedings of Science, Measurement and Technology, Mar. 1996, 143 v., n. 2, p.
119-124.
[48] JOHNSON, C. M., PALMER, P. R., Current measurement using
compensated coaxial shunts. IEEE Proceedings of Science, Measurement and
Technology, Nov. 1994, 141 v., n. 6, p. 471-480.
[49] DESTEFAN, D. E., STANT, R. S., RAMBOZ, J. D., AC and DC Shunts – Can
You Believe Their Specs? IEEE – Instrumentation and Measurement Conference,
May 2003, p. 1577-1582.
[50] FERREIRA, J. A., CRONJE W. A., RELIHAN, W.A., Integration of high
frequency current shunts in power electronic circuits. IEEE Transactions on
Power Electronics, 1995, 10 v., n. 1, p. 32-37.
[51] BRAUDAWAY, D. W., Behavior of Resistors and Shunts: With Today’s High-
Precision Measurement Capability and a Century of Materials Experience, What
Can Go Wrong? IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Oct.
1999, 48 v., n.5, p. 884-893.
156
[52] WITCHER, J. B., Methodology for Switching Characterization of Power
devices and Modules. Virginia, USA: Thesi submitted to the Faculty of Virginia
Polytechnic Institute for degree of máster os Science, Jan. 2002. p. 23-26.
[53] IEEE. INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS. The
IEEE Standard dictionary of electrical and electronics terms. IEEE Std 100 -
1996. 6 ed. New York, Dec. 1996.
[54] RAMBOZ, J.D., Machinable Rogowski Coil, Design, and Calibration. IEEE
Transactions on Instrumentation and Measurement, Apr. 1996, n.2, 45 v., p. 511-515.
[55] KOJOVIC, L. A., Rogowski Coils Suit Relay Protection and Measurement.
IEEE Computer Applications in Power, July 1997, 10 v., n.3, p. 47-52.
[56] KONN, W., Current sensing for energy metering. Disponível em:
<http://www.analog.com/UploadedFiles/Technical_Articles/16174506155607IIC_Pap
er.pdf>, Analog Devices, Inc. Acesso em: 25 dez. 2004.
[57] RAMBOZ, J.D.; DESTEFAN, D.E.; STANT, R.S, The verification of Rogowski
coil linearity from 200 A to greater than 100 kA using ratio methods.
Instrumentation and Measurement Technology Conference, 2002. IMTC/2002.
Proceedings of the 19th IEEE, May 2002, 1 v., p. 687-692.
[58] HONEYWELL – MICRO SWITCH SENSING AND CONTROL, Chapter 5: Hall-
Based Sensing Device . Disponível em: <http://www.honeywell.com>. Acesso em:
18 mar. 2005. p. 33-44.
[59] UFPR – UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ, Sensor Hall KSY14 de
Arseneto de Gálio. Disponível em:
<http://www.eletrica.ufpr.br/edu/ie00/transd/fernando/>. Acesso em: 25 mar. 2005.
[60] GRADOS, H. R. J., Contribuição no estudo do transistor MOS Split Drain
como sensor de campo magnético. Campinas, SP: Dissertação de Mestrado,
UNICAMP: Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, jun. 1999. p.
103-104.
[61] MAJOR, R. V., Current Measurement with Magnetic Sensors. IEE: The
Institution of Electrical Engineers, London, UK, 1994.
[62] CRISTALDI, L., FERRERO, A., LAZZARONI, M., OTTOBONI, R., A
Linearization Method for Commercial Hall-Effect Current Tranducers. IEEE
157
Transactions on Instrumentation and Measurement, Oct. 2001, 50 v., n.5, p. 1149-
1153.
[63] PEJOVIC P., STANKOVIC, D., Transient Analysis of Compensated Hall-
Effect Current Transducers. IEEE International Conference on Microelectronics
(MIEL’97), Sep. 1997, 2 v., p. 569-572.
[64] YAMASHITA S., KATO, H., IKEDA, H., OZAWA, Y., OHSHIMA I. Construction
of a Computer-Aided Measuring System for Short-Circuit Testing. IEEE
Transactions on Power Delivery, July 1992, n. 3, 7 v., p. 1299-1305.
[65] SLUIS, L. van der, GUILLOUX, C., COSTENARO M. Data-Processing
Methods for the Determination of Test Quantities in High-Power Laboratories.
IEEE Transactions on Power Delivery, Jan. 1990, n. 1, 5 v., p. 151-162.
[66] HART, P. M. An Experimental Study of Short-Circuit Currents on a Low-
Volatge System. IEEE Transactions on Industry Applications, Oct. 1988, n. 5, 24 v.,
p. 940-946.
[67] HALL, W. M. Short-Circuit Ratings and Application Guidelines for Molded-
Case Circuit Breakers. IEEE Transactions on Industry Applications, Feb. 1999, n. 1,
35 v., p. 135-143.
[68] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR ISO/IEC
17025 – Requisitos gerais para competência de laboratórios de ensaio e
calibração. Rio de Janeiro, RJ, jan. 2001.
[69] TEKTRONIX. Rise Time. Disponível em: http://tektronix.com/oscilloscopes
Tektronix. Acesso em: 02 junho 2005.
[70] AGILENT TECHNOLOGIES. Application note 1420: Understanding
oscilloscope frequency response and its effect on rise-time accuracy.
Disponível em: http://agilent.com Agilent Technologies. Acesso em: 02 junho 2005
[71] NATIONAL INSTRUMENTS. What is PXI? Disponível em:
<http://www.ni.com>. National Instruments. Acesso em: 10 abr. 2005.
[72] NATIONAL INSTRUMENTS. NI 6132/6133 Specifications: I/O terminal
summary and specifications for the NI PXI – 6132/6133 – Multifuncion I/O
Devices for PCI, PXI, CompactPCI, and PCMCIA Bus Computers. Disponível em:
<http://www.ni.com>. National Instruments. Acesso em: 05 jan. 2005.
158
[73] NATIONAL INSTRUMENTS. Introduction to Labview 7 and Data Acquisition
(NI DAQmx), Disponível em: <http://www.ni.com>. National Instruments. Acesso em:
05 jan. 2005.
[74] NATIONAL INSTRUMENTS. NI Developer Zone Disponível em:
<http://zone.ni.com/zone/jsp/zone.jsp>. National Instruments. Acesso em: 02 maio
2005.
[75] NATIONAL INSTRUMENT, Corp. The Measurement and Automation Catalog.
Disponível em: <www.ni.com.br>. National Instrument, Corp., 2004. Acesso em: 22
jun. 2004.
[76] NATIONAL INSTRUMENTS. Tutorial Labview – Disponível em:
<http://www.ni.com>. National Instruments. Acesso em: 12 nov. 2003.
[77] PENZ, C. A., Uma Contribuição à confiabilidade metrológica de ensaios em
alta tensão de equipamentos de sistemas de transmissão de energia elétrica.
Florianópolis, SC: Dissertação de Mestrado, UFSC: Programa de Pós- Graduação
em Metrologia Científica e Industrial para obtenção do título de Mestre em
Metrologia., out. 2004. 115p.
[78] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
INDUSTRIAL (INMETRO) et al. Guia para Expressão da Incerteza de Medição.
Edição Brasileira do "Guide of Uncertaincy in Measurements" . 3. ed. Rio de
Janeiro, R.J., 2003.
[79] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
INDUSTRIAL (INMETRO). Expressão da Incerteza de Medição na Calibração -
Exemplos. Versão Brasileira do Documento de Referência EA-4/02-S1.
Suplemento 1 ao EA-4/02. Rio de Janeiro, R.J. , 1999.
[80] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
INDUSTRIAL (INMETRO). NIT-DICLA-004 – Critérios específicos para calibração
de instrumentos analógicos e digitais de medição na área de eletricidade.
INMETRO. mar. 2002.
[81] INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
INDUSTRIAL (INMETRO). NIT-DICLA-021 – Expressão da incerteza de medição.
INMETRO. maio, 2003.
159
[82] ALBERTAZZI, A. G. Jr. Metrologia Parte I – 2002.1. Apostila – LABMETRO –
Laboratório de Metrologia e Automatização - Departamento de Engenharia Mecânica
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, 2002.
[83] LAPUH, R., Simple Power Measurement System. IEEE Instrumentation and
Measurement Technology Conference, 2001. Budapest, Hungary, May 2001, p.
1032-1035.
[84] PRAT, M., DESANLIS, T., Metrological Analysis of a High Current
Measurement System. WEPA4-2. Commissariat à l’Energie Atomique, 1998. p.
361-362.
[85] ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Requisitos de
garantia da qualidade para equipamentos de medição NBR ISO 10012-1, Nov.
1993.
[86] NATIONAL INSTRUMENTS. Calibration: Accuracy and Uncertainty.
Disponível em: <http://www.ni.com>. National Instruments. Acesso em: 10 nov. 2003.
[87] FLESCH, C. A. Estruturação de um sistema de simulação de instrumentos
de medição. 2001. Tese (Pós-Graduação em Engenharia Mecânica) - Universidade
Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, 2001.
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
