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Universidade Federal de Campina Grande
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MINAS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
ANÁLISE DE TENSÕES NO MÉTODO DE LAVRA
ABATIMENTO EM SUBNÍVEIS, MINA IPUEIRA 4,
ANDORINHA, BAHIA
ROBSON RIBEIRO LIMA
Campina Grande – PB
2005
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ANÁLISE DE TENSÕES NO MÉTODO DE LAVRA ABATIMENTO EM
SUBNÍVEIS, MINA IPUEIRA 4, ANDORINHA, BAHIA
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ROBSON RIBEIRO LIMA
ANÁLISE DE TENSÕES NO MÉTODO DE LAVRA ABATIMENTO EM
SUBNÍVEIS, MINA IPUEIRA 4, ANDORINHA, BAHIA
Dissertação submetida à Banca Examinadora do
Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Minas
da Universidade Federal de Campina Grande, como
requisito parcial à obtenção do título de Mestre em
Engenharia de Minas.
Área de Concentração: Lavra de Minas
Orientador: Prof. Dr. Aarão de Andrade Lima
Co-Orientador: Prof. Dr. Vishwambhar Nath Agrawal
Campina Grande – PB
2005
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA UFCG
L732a Lima, Robson Ribeiro
2006 Análise de tensões no método de lavra abatimento em subníveis, Mina Ipueira
4, Andorinha, Bahia / Robson Ribeiro Lima. ─ Campina Grande, 2005.
84f. : il.
Referências.
Dissertação (Mestrado em Engenharia de Minas) – Universidade Federal de
Campina Grande, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais.
Orientadores: Aarão de Andrade Lima e Vishwambhar Nath Agrawal.
1─ Estabilidade de escavações subterrâneas 2─ Métodos Numéricos 3─
Análise de tensões 4─Método sublevel caving I─ Título
CDU 622.23
iii
ROBSON RIBEIRO LIMA
ANÁLISE DE TENSÕES NO MÉTODO DE LAVRA ABATIMENTO EM SUBNÍVEIS,
MINA IPUEIRA 4, ANDORINHA, BAHIA
BANCA EXAMINADORA
_________________________________________
Prof. Dr. Aarão de Andrade Lima – Orientador
Prof. Dr. Vishwambhar Nath Agrawal – Co-orientador
__________________________________________
Prof. Dr. André Cezar Zingano
___________________________________________
Prof. M. Sc. João Lucena Ramos Neto
Data da apresentação pública: 16 de dezembro de 2005
iv
DEDICATÓRIA
Dedico esta dissertação com especial
carinho a minha sobrinha Cauana Sâmara
e a Fabiano (in memoriam) amigo em
todos os momentos.
v
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradeço a Deus, com quem nos momentos difíceis
encontrava a tranqüilidade necessária para continuar a luta.
Ao professor Aarão, “Grande Mestre”, exemplo de orientador, pesquisador,
profissional, exemplo de dedicação. Obrigado por tudo que tem proporcionado ao
meu crescimento profissional e pessoal. Obrigado por acreditar na minha
capacidade de trabalho, e por me ajudar a encontrar caminhos, quando eles
pareciam não existir. O meu sincero respeito e admiração.
Ao meu Co-Orientador, Prof. Vishwambhar Nath Agrawal pelas valiosas
discussões e ensinamentos, persistência e força de vontade e confiança em mim
depositada.
Agradeço também a toda minha família: minha mãe Gloria, meu pai Antonio,
meus irmãos Roberto, Rosane, Riva, Rose e Romilson, meus tios e tias, primos e
primas e em especial a minha esposa Lílian, pelo amor, paciência e ajuda.
Aos meus amigos que sempre estão no meu pensamento aos de Feira de
Santana em especial, Fabrício e Junior e aos que fiz em Campina Grande em
especial Rondinelli, Regis e Pneu pelo apoio moral e amizade firme em todo
momento.
Aos professores da Graduação e Pós-Graduação, pelos conhecimentos
transmitidos, em especial aos professores César, Pedro e João Ramos.
Ao CNPq, pelo apoio financeiro sem o qual não teria sido possível a
realização de meu mestrado.
A Diretoria de Mineração da Cia. de Ferro Ligas da Bahia – Ferbasa por
permitir a utilização dos dados e apoio necessário ao desenvolvimento desta
pesquisa.
Aos examinadores professor André Cezar Zingano, João Lucena Ramos Neto
pela excelente colaboração com sugestões que me ajudaram muito na correção
deste trabalho e ao professor Erivaldo Moreira Barbosa pelas dicas indispensáveis
para a realização deste trabalho.
Aos funcionários: Carmelo, Fátima, Betinha, Roberto, Dona Josefa e Gemiu
pela constante ajuda.
vi
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .........................................................................................................1
1.1 OBJETIVO.............................................................................................................2
1.2 JUSTIFICATIVA ....................................................................................................2
1.3 METODOLOGIA....................................................................................................3
CAPÍTULO II - GEOLOGIA .........................................................................................5
2.1 LOCALIZAÇÃO E ACESSO DA ÁREA .................................................................5
2.2 GEOLOGIA ...........................................................................................................8
2.2.1 Geologia Regional..............................................................................................8
2.2.2 Geologia Local .................................................................................................10
2.3 MÉTODOS DE LAVRA........................................................................................16
2.3.1 Método Sublevel Caving Tradicional ................................................................16
2.3.1.1 Seqüência de Desenvolvimento ....................................................................17
2.4 MÉTODO SUBLEVEL CAVING ADOTADO NA MINA IPUEIRA 4......................20
CAPÍTULO III – MODELAGEM DO PROBLEMA......................................................26
3.1 ANÁLISE NUMÉRICA .........................................................................................26
3.2 CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA EXAMINE .............................................28
3.3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO MACIÇO ....................................................30
3.3.1 Usando a classificação de Bieniawski, versão 1989, temos:............................30
3.3.2 Usando a classificação Q (Barton et al., 1974 e Barton, 2002) tem-se: ...........31
3.4 ESTADO DE TENSÕES......................................................................................33
3.4.1 Definições Básicas ...........................................................................................36
3.4.2 Variação de tensões horizontais e vertical com a profundidade.......................37
3.4.3 Estado de tensões naturais do maciço.............................................................39
vii
3.4.4 Influência da forma das escavações na redistribuição das tensões in situ ......40
3.5 GEOMETRIA DOS MODELOS ...........................................................................46
3.6 MODELAGEM BIDIMENSIONAL ........................................................................53
3.6.1 Menu do programa Examine 2D.......................................................................54
3.6.2 Restrições do programa e dos dados de entrada.............................................54
3.6.3 Tensões Máximas e Fatores de Segurança.....................................................56
3.7 MODELAGEM TRIDIMENSIONAL......................................................................59
3.7.1 Construção do Modelo digital ...........................................................................61
3.7.2 Tensões Máximas e Fator de Segurança durante o avanço da lavra ..............70
CAPITULO IV – COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS ............................................76
CAPITULO V – CONCLUSÕES ................................................................................79
5.1 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS....................................................80
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................81
viii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1 - Localização da área em estudo: sill Medrado e Ipueira................................................... 6
FIGURA 2.2 - Seção longitudinal destacando as rampas de acesso Ipueira 2, 3, e 4........................... 7
FIGURA 2.3 - Mapa Geológico Estado da Bahia.................................................................................... 9
FIGURA 2.4 - Detalhe do Vale do Jacurici. .......................................................................................... 11
FIGURA 2.5 - Detalhe da Geologia local. ............................................................................................. 12
FIGURA 2.6 - Seção Geológica detalhando sistema de falhas – Locações das Galerias de extração -
Ipueira 4.
................................................................................................................................................ 14
FIGURA 2.7 - Mapa detalhando o sistema de falhas ........................................................................... 16
FIGURA 2.8 - Detalhe das diversas fases do método Sublevel Caving transversal............................ 18
FIGURA 2.9 - Seção Longitudinal - método de lavra utilizado na mina Ipueira 4 - sublevel caving
longitudinal.
........................................................................................................................................... 20
FIGURA 2.10 - Desenvolvimento das Galerias .................................................................................... 21
FIGURA 2.11 - Vista em 3D das vias de acesso principal da mina...................................................... 22
FIGURA 2.12 - Perfurações com utilização do fandrill. ........................................................................ 23
FIGURA 2.13 - Retirada do minério com rejeito ................................................................................... 23
FIGURA 2.14 - Abatimento natural do teto ........................................................................................... 24
FIGURA 2.15 - Transporte do material desmontado nas frentes das galerias..................................... 25
FIGURA 3.1 - Envoltória de ruptura e propriedades mecânicas calculadas usando o programa
RocLab.
................................................................................................................................................. 33
FIGURA 3.2 - Tensões atuantes no solo. ............................................................................................. 36
FIGURA 3.4 - Variação da razão entre a tensão horizontal média e a tensão vertical com a
profundidade. Baseado em Brown & Hoek (1978).
............................................................................... 39
FIGURA 3.5 - Trajetória das tensões principais maior (σ
1
) e menor (σ
3
) ao redor de uma abertura
circular numa placa sob carregamento uniaxial.
................................................................................... 41
FIGURA 3.6 - Deflexão das linhas de fluxo ao redor de um obstáculo cilindro. As linhas de fluxo
verticais são defletidas tendo-se três regiões (zonas A, B e C) de características distintas
................ 42
FONTE: HOEK & BROWN, (1980). ...................................................................................................... 42
FIGURA 3.7 - Tensões induzidas pela escavação. Um modelo a partir de linhas de fluxo em um
escoamento laminar obstruído por três pilares de pontes.
................................................................... 43
FONTE: HOEK & BROWN.................................................................................................................... 43
FIGURA 3.8 - Ilustração de tensões principais e induzidas ao redor de um furo horizontal................ 45
FONTE: HOEK ET AL. (1995)............................................................................................................... 45
FIGURA 3.9 - Direções de tensão Principais ao redor do furo (horizontal) na escavação sujeito a uma
tensão horizontal (σ
h
) igual a 3σ
v
tensão vertical. ............................................................................... 45
FIGURA 3.10 - Curvas isovalores das tensões principais máximas e mínimas ao redor de um furo
(horizontal) em rocha, sujeito a uma tensão vertical σ
v
e a uma tensão horizontal igual a 3σ
v,
.......... 46
ix
FIGURA 3.11 - Modelo para cálculo do volume de rocha não desmontada, abaixo dos leques......... 49
FIGURA 3.12 - Representa em planta os trabalhos realizados para o desenvolvimento do Nível 320
de Ipueira 4.
........................................................................................................................................... 50
FIGURA 3.13 - Elaboração das formas dos domos – Seções criadas no AutoCAD............................ 51
FIGURA 3.14 - Elaboração perfil transversal dos domos – Seções criadas no AutoCAD................... 52
FIGURA 3.15 - Representa uma visão tridimensional do desenvolvimento do Nível 320 de Ipueira 4.
............................................................................................................................................................... 53
FIGURA 3.16 - Tensões máximas e fatores de segurança no modelo bidimensional do estágio de
lavra 1.
................................................................................................................................................... 57
FIGURA 3.17 - Tensões máximas e fatores de segurança no modelo bidimensional do estágio de
lavra 2.
................................................................................................................................................... 58
FIGURA 3.18 - Layout padrão da janela do EXAMINE 3D................................................................... 60
FIGURA 3.19 - Janela onde é desenvolvido o modelo – diversas ferramentas, que são apresentadas
em barras de ferramentas.
.................................................................................................................... 61
FIGURA 3.20 - Seções criadas no AutoCAD – transformação de spline 2D DWG em spline 3D DXF.
............................................................................................................................................................... 62
FIGURA 3.21 - Conversão do formato DXF.GEO para o formato GEO EXAMINE 3D........................ 63
FIGURA 3.22 - Construção das galerias – splines. .............................................................................. 64
FIGURA 3.23 - Conexão das galerias com a rampa. ........................................................................... 64
FIGURA 3.24 - Modelo sem galerias e rampas.................................................................................... 65
FIGURA 3.25 - Junção do domo com as galerias e rampa.................................................................. 66
FIGURA 3.26 - Malhas de modelos tridimensionais para a fase de desenvolvimento e para dois
estágios de lavra.
.................................................................................................................................. 67
FIGURA 3.27 - Perspectivas com tensões máximas nos três modelos. .............................................. 69
FIGURA 3.28 - Tensões máximas no plano central dos pilares nos estágios de lavra 1 e 2. ............. 71
FIGURA 3.29 - Fatores de segurança no plano central dos pilares nos estágios de lavra 1 e 2......... 73
FIGURA 3.30 - Tensões máximas e fatores de segurança em seção transversal passando a 5 metros
da rampa de acesso, no estágio de lavra 2.
......................................................................................... 74
FIGURA 3.31 - Tensões máximas em seções longitudinais passando no centro e a 12 metros da
borda do modelo no estágio de lavra 2.
................................................................................................ 77
x
LISTA DE TERMOS TÉCNICOS
Realce (Stope) – Local de produção de minério em lavra subterrânea, podendo ou não abrigar
pessoal, máquina ou equipamentos.
Subnível (Sub level) – Nível intermediário num painel de lavra subterrânea, em corpos de minério
verticais ou inclinados.
Mina – É a jazida em lavra, entendido por lavra, o conjunto de operações necessárias à extração
industrial de substâncias minerais ou fósseis da jazida.
Mineração – É a arte de descobrir, analisar e extrair as substâncias minerais úteis existentes no
interior ou na superfície da terra.
Minério – É um agregado de um mineral - minério e ganga que, no estado atual da técnica, pode ser
normalmente utilizado para a extração econômica de um ou mais metais.
xi
RESUMO
Este trabalho apresenta análise de tensões em um painel de lavra da Mina Ipueira 4, localizada em
Andorinha, Bahia. A mineralização de cromo na Mina Ipueira ocorre em forma de um sill com
espessura em torno de 8 metros. O corpo apresenta mergulho acentuado, e é cortado por um
complexo sistema de falhas, que causa sua descontinuidade, e pode torná-lo setorialmente sub-
horizontal. O método de lavra adotado é o abatimento em subníveis (sublevel caving), destacando-se
que em alguns painéis não ocorre o abatimento de imediato, especialmente naqueles com baixos
mergulhos. Durante a fase de lavra os painéis são desmontados em leques, seqüencialmente em
recuo no sentido longitudinal, das bordas para o centro, onde é posicionada a rampa de acesso. O
painel de lavra analisado está posicionado a uma profundidade de 320 metros, onde o corpo se
encontra sub-horizontal, com mergulho de cerca de 8 graus para leste. O desenvolvimento do painel
foi feito com seis galerias, separadas por pilares longos com 8 metros de largura por 4 de altura,
aproximadamente. O painel, que tem em torno de 200 metros de comprimento por 70 de largura,
entrou em fase de lavra no ano de 2003, apresentando perspectivas de produzir até meados do ano
de 2006. A modelagem numérica foi feita em geometria bi dimensional em regime elástico com o
programa de elementos de contorno Examine 2D. Para a análise tri dimensional foi empregado o
programa de elementos de contorno Examine 3D, ficando também a análise restrita ao regime
elástico. As propriedades mecânicas do maciço foram inferidas a partir de dados de laboratório
conjugados a classificação geomecânica do maciço. O estado de tensões naturais é assumido
gravitacional, com fator K igual a 1,0 para as componentes horizontais. São analisadas as
distribuições de tensões e de fatores de segurança de Hoek-Brown em dois estágios de lavra. Os
resultados indicam a estabilidade global dos pilares, e zonas com elevadas concentrações de tensões
nas proximidades da rampa de acesso e dos realces. Os resultados obtidos com as análises
numéricas 2D e 3D foram comparados entre si, visando estabelecer as condições de aplicabilidade
dos modelos bi dimensionais na previsão da distribuição de tensões em torno de galerias,
especialmente nos setores críticos, situados próximo aos realces e às interseções com a rampa de
acesso.
xii
ABSTRACT
This research concerns stress analysis at a panel in Ipueira 4 Mine. The mine is located at Andorinha
County, State of Bahia, Brazil. Chromium mineralization occurs in a sill about 8 meters thick. The
orebody dips steeply, and is crossed by a complex faults system, that causes its discontinuity, and
may render it sub horizontal in some sectors. The mining method sublevel caving is adopted.
Immediate caving does not occur in some panels, particularly in those exhibiting low dips. The panels
are blasted in fans, longitudinally in retreat, from the borders to the center, where is located the access
ramp. The panel analyzed is located at a depth of 320 meters, where the orebody is sub horizontal,
dipping about 8 degrees east. The development of the panel has been accomplished by means of six
drifts, separated by long pillars, 8 meters wide by 4 meters high, approximately. The panel is about
200 meters long by 70 meters wide. Production in the panel started in 2003, and is expected to
continue until mid 2006. Numerical modeling has been done in the two dimensional geometry, under
elastic regime, using the boundary element Examine2D program. For the three dimensional analysis
the boundary element program Examine3D has been used, also under elastic regime. The mechanical
properties of the rock mass have been estimated from laboratory data combined with geo-mechanical
rock mass classification. The in situ rock mass stress is assumed to be of the gravitational type, with K
factor of horizontal stress components taken equal to 1.0. Stresses and Hoek-Brown factors of safety
distributions are analyzed for two mining stages. The results indicate overall pillars stability and zones
of high stresses concentrations close to the access ramp and to the stopes. The results of 2D and 3D
numerical analysis have been compared, in order to establish the conditions of applicability of bi-
dimensional models for anticipating the stress distribution around the drifts, especially in the critical
regions, which are close to the stopes and to the intersections with the access ramp.
xiii
1 INTRODUÇÃO
Esta investigação tem como objetivo fundamental analisar tensões em
painéis de lavra com abatimentos em subníveis. Por meio da modelagem numérica
torna-se possível efetuar uma análise dos resultados que permite validar ou levar a
reavaliar os parâmetros assumidos no projeto.
Nas últimas décadas o desenvolvimento da mecânica das rochas associada
à evolução de programas computacionais tem possibilitado avanços significativos
nas análises e simulações de problemas mais complexos, incorporando modelos
mais realísticos do maciço rochoso nas soluções. É possível, por exemplo, analisar a
redistribuição das tensões em torno das galerias próximas aos realces, os quais são
formados na lavra pelo método sublevel caving. Ademais, as escavações
subterrâneas em rocha, normalmente devem atender a critérios de segurança e/ou
deformações admissíveis. Para tanto, é extremamente necessário uma estimativa
precisa da resistência do material in situ, e uma previsão das tensões e das
deformações induzidas.
Outrossim, o conhecimento das magnitudes e das direções das tensões
induzidas e in situ é essencial para as escavações subterrâneas, pois a partir destes
parâmetros pode-se chegar a determinar em qual direção e qual magnitude as
tensões principais agem. Ainda determina-se em qual direção a rocha pode quebrar
(ou romper), qual o efeito da tensão sobre as aberturas, grau de sustentações e
finalmente o conhecimento do estado de tensões e das tensões ao redor das
aberturas na fase de desenvolvimento do projeto.
Assim, o problema da transferência de tensões será analisado
numericamente, feito em geometrias bi e tridimensionais em regime elástico,
isotrópico e homogêneo. Esta ferramenta analítica permite analisar as distribuições
de tensões e de fatores de segurança de Hoek-Brown nas diversas fases de
evolução da mina.
Mestrado em Engenharia de Minas
Introdução
2
1.1 OBJETIVO
Este trabalho tem por objetivo principal verificar a concentração de tensões
em torno de galerias, nas interseções com a rampa de acesso com expansão de
realces em duas fases de desenvolvimento da lavra, usando métodos numéricos,
especialmente no caso de painéis desenvolvidos com um número expressivo de
galerias em corpos com mergulhos suaves.
A pesquisa utiliza como objetivo secundário, a validação dos resultados dos
programas utilizados e a verificação de suas possíveis limitações, nas simulações
numéricas das etapas de projeto.
Procura-se ainda, comparar os resultados obtidos com as analises 2D e 3D
visando estabelecer as condições de aplicabilidade dos modelos bi dimensionais na
previsão da distribuição de tensões em torno de galerias.
1.2 JUSTIFICATIVA
O comportamento de uma obra subterrânea escavada num maciço rochoso
é um problema complexo e que ainda hoje é objeto de intensa pesquisa em todo
mundo. Algumas teorias que visam sob diversos enfoques, interpretar e modelar o
comportamento dos maciços rochosos têm sido apresentadas. Dada a complexidade
do comportamento dos maciços, em geral uma grande componente empírica está
associada a estas propostas.
É de extrema importância a determinação da magnitude e localização das
tensões desviatórias induzidas por uma escavação a fim de prever a ocorrência e
extensão da zona de ruptura. De posse do valor da tensão desviatória, pode-se
compará-lo com a resistência da rocha e, dessa forma, prever a ruptura.
2
Introdução
3
É sabido que o comportamento real da rocha em alguns casos difere
significativamente de modelos ideais como o linear elástico e o elastoplástico
quando à previsão de tensões e deformações induzidas por uma escavação. Mesmo
assim, tais modelos são os mais utilizados devido a sua simplicidade e aplicação.
Nas análises mais corriqueiras faz-se necessário, então, a adoção de modelos
simples que forneçam dados mais próximos ao comportamento real do material.
A constante evolução dos computadores nas últimas décadas foi
acompanhada pelo conseqüente desenvolvimento das técnicas computacionais,
permitindo a abordagem por métodos numéricos dessa gama considerável de
problemas, anteriormente considerados complexos ou até de impossível resolução
por via analítica. Hoje podem ser resolvidos de forma prática e rotineira,
possibilitaram prever e projetar, com apurado índice de acerto, resultados derivados
de sistemas complexos de equações especialmente problemas envolvendo
mecânica do contínuo.
Diante do exposto, o modelamento 2D e 3D, por meio de procedimentos
computacionais inova no cenário científico-mineral, além de torna-se uma técnica
contributiva para empresas e comunidades acadêmicas.
A título de justificativa, os procedimentos científicos desenvolvidos
possibilitarão que empresas utilizem esse modelamento geométrico 2D e 3D como
suporte técnico na produção de minério e na previsão da distribuição de tensões em
setores críticos da lavra.
1.3 METODOLOGIA
A investigação científica pauta-se em um viés diferenciado, ou seja, a
revisão bibliográfica foi utilizada em todos os capítulos da dissertação, exceto no
capítulo 1º. Diante do exposto, serão utilizados métodos analíticos e numéricos que
requer atenção especial para preservação dos aspectos essenciais dos fenômenos
sob estudo nos modelos simplificados a serem criados.
3
Introdução
4
Nesse sentido, foi analisada a geometria das escavações, já construídas e
futuras, criando-se formas simples que incorporam as características essenciais do
ponto de vista de concentração de tensões na escala do modelo como um todo.
Igual cuidado foi dedicado à escolha de propriedades mecânicas
representativas dos domínios onde estão posicionadas as galerias e a rampa de
acesso, que despertam maior interesse na verificação de estabilidade no projeto
sistêmico de reforço e suporte.
Os modelos tridimensionais de elementos de fronteira requerem
considerável atenção na obtenção de malhas bem conformadas, além de
refinamento adequado para atender aos requisitos precisos e viabilizar o
processamento em micro computadores.
Assim, foram feitos os modelos e interpretação dos resultados, comparado
as distribuições de tensões e fatores de segurança obtidos na fase final do
desenvolvimento do nível e em dois estágios de evolução da lavra.
4
CAPÍTULO II - GEOLOGIA
2.1 LOCALIZAÇÃO E ACESSO DA ÁREA
A área dessa pesquisa se encontra no Distrito Cromitífero do Vale do Rio
Jacurici, situado na porção leste da serra de Jacobina, onde são encontradas
importantes jazidas de cromita. Atualmente, a empresa concentra sua produção em
2 (duas) áreas integrantes de um grupamento mineiro constituído por 15 (quinze)
minas e 08 ocorrências, sendo que as principais minas são as de Ipueira e Medrado.
Este conjunto situa-se na porção norte-nordeste do Estado da Bahia, a leste da
serra de Itiúba, no município de Andorinhas localizado em folha homônima, entre os
paralelos 10°00’ e 10°30’S de latitude sul e os meridianos 39°30’ e 40°00’ de
longitude oeste. O principal acesso à área, a partir de Salvador, é feito inicialmente
pelas rodovias federais BR-324, até Feira de Santana (108 km) e BR-116, até
Senhor do Bonfim, num total de 374 km. Partindo-se desta cidade atinge-se a sede
do município de Andorinha, a uma distância de 47 km por estrada estadual asfaltada
e, daí até as minas de Medrado e Ipueira são mais 10 km em estrada não
pavimentada, mas de boas condições de tráfego (Figura 2.1).
Mestrado em Engenharia de Minas
Geologia
6
FIGURA 2.1 - Localização da área em estudo: sill Medrado e Ipueira.
FONTE: MODIFICADO DE JÚNIOR (2002).
6
Geologia
7
A Mina Ipueira (39º45’56" de longitude oeste e 10º21’51" de latitude sul) está
dividida em quatro unidades operacionais: Minas Ipueira 2, 3, 4 e 5. Cada mina tem
uma extensão longitudinal de 500 metros no sentido norte-sul. O acesso é feito por
uma rampa principal com declive de 12,5%, que emboca em Ipueira 2, mais a norte,
e vai até Ipueira 4, ao sul. Cada mina possui uma rampa principal que dá acesso aos
diversos níveis em que ocorre a mineralização. O acesso aos painéis de lavra em
cada nível é feito por rampas de acesso, abertas transversalmente no sentido oeste-
leste. A profundidade das operações atuais de lavra varia de 200 metros em Ipueira
2, até 400 metros em Ipueira 4 (Figura 2.2).
IPUEIRA 4
FIGURA 2.2 - Seção longitudinal destacando as rampas de acesso Ipueira 2, 3, e 4.
FONTE: MODIFICADO DE FERBASA (2004)
A pesquisa desenvolve-se no Nível 320 da Mina Ipueira 4 onde o corpo de
cromitito se encontra sub horizontal, a uma profundidade de 320 metros. Neste nível
o corpo mergulha cerca de 8º para leste sendo, portanto bastante representativo da
situação a ser pesquisada, Lima et al., (2004).
7
Geologia
8
2.2 GEOLOGIA
Durante as fases de projeto e execução de uma mina subterrânea. Segundo
Carneiro (1995), conhecer a distribuição e posição das camadas de rochas através
da direção e mergulho e demais estruturas como dobras, falhas, descontinuidades,
acamamentos ou xistosidades presentes no maciço, feições estas que governam de
forma decisiva o comportamento mecânico do maciço rochoso, é de grande
importância para prevenir a ocorrência de problemas futuros, que poderão afetar
estabilidade das escavações.
2.2.1 Geologia Regional
Com base no mapa, a área de Ipueira 4 pertence aos corpos máficos-
ultramáficos de Medrado-Ipueira, situados no Vale do Jacurici e localizados no
Cráton do São Francisco como indica a (Figura 2.3). O mesmo situa-se no Escudo
Atlântico, caracterizado como a parte central de um cráton arqueano, consolidado no
Proterozóico Inferior, no final do Ciclo Transamazônico (2,5 a 1,75 Ga). Aí estão
depositados grandes conjuntos supracrustais do Proterozóico médio e superior,
tantos aqueles intra-cratônicos, como àqueles formadores das faixas de
dobramentos que o limitam, terminando pelos depósitos de coberturas do
Fanerozóico. O Cráton foi pouco ou não afetado pela orogênese Brasiliana (1,0 a 0,6
Ga) a responsável, durante o Proterozóico Superior, pelo desenvolvimento, nas suas
bordas, de cinturões de dobramentos, Junior (2002).
8
Geologia
9
FIGURA 2.3 - Mapa Geológico Estado da Bahia
FONTE: MODIFICADO DE http://www.geocities.com/CapitolHill/Congress/5687/
teogeo/bahiamapa/cmuipuera.htm
9
Geologia
10
2.2.2 Geologia Local
De uma maneira geral, são conhecidos 15 corpos mineralizados ao longo do
vale do Jacurici, nomeados de norte para sul: Logradouro do Juvenal, Várzea do
Macaco I, e Várzea/Teiú, no município de Uauá; Monte Alegre, Riachão I, Riachão II
e Lajedo, no município de Monte Santo; Medrado, Pindoba, Ipueira/Socó, no
município de Andorinha; Laje Nova no município de Cansanção; e, por fim, Barreiro
e Pau ferro, no município de Queimadas, Silva & Misi (1998) (Figura 2.4).
Todos esses corpos pertencem à Mineração Vale do Jacurici Ltda., uma
empresa do Grupo FERBASA.
As principais minas do distrito mineiro são Ipueira e Medrado, nas quais a
extração do minério é realizada através de lavra subterrânea.
Os corpos de Medrado e Ipueira são contínuos, fazendo parte de um mesmo
sill com extensão de 7 km e espessura que não ultrapassa a 300 metros. O
conjunto, rochas máfico-ultramáficas e encaixantes, encontra-se em uma dobra
apertada com caimento de 20 a 30
o
par sul, Deus e Viana (1982).
10
Geologia
11
FIGURA 2.4 - Detalhe do Vale do Jacurici.
FONTE: JUNIOR (2002)
A geologia local do sill medrado/ipueira (Figura 2.5) é constituída
basicamente por rochas ultramáficas que hospedam os cromititos, assim como as
demais ultramáficos do vale do Jacurici. Segundo Junior (2002), os corpos máfico-
ultramáficos de Medrado e Ipueira, possuem como encaixantes imediatas às rochas
gnaisses granulíticos bandados, compostas pela alternância de leitos quartzo-
11
Geologia
12
feldspáticos e leitos máficos, associados a rochas calcissilicáticas (diopsiditos),
metacherts e serpentina mármores.
FIGURA 2.5 - Detalhe da Geologia local.
FONTE: JUNIOR (2002)
Para Mello et al. (1986), Esses corpos estão encaixados numa linha de
discordância litológica marcante, tendo como encaixantes de base gnaisses
leucocráticos, de composição granodiorítica a tonalítica, com bandamento gnáissico
12
Geologia
13
fino, em geral milimétrico, com intercalações de lentes de rochas anfibolíticas de
espessura variada. As encaixantes de topo são de natureza claramente
supracrustal, com predomínio de metassedimentos químicos do tipo diopsidito,
metacherts laminados, cherts ferruginosos e serpentina-mármore. Além disso,
observa-se no conjunto das encaixantes de topo a presença de uma rocha de
aparência granítica, mas que na verdade trata-se de um metassedimento
siliciclástico, de composição arcoseana. Todo o conjunto está cortado por corpos
pegmatíticos ricos em feldspato potássico (pegmatitos sieníticos) e por sills e diques
de diabásio. Dentre os metassedimentos, os diopsiditos apresentam maior
distribuição atingindo mais de 200 metros de largura em alguns trechos.
Segundo Marinho et al. (1986) estão presentes no sill ultramáfico do distrito
cromitífero do Vale do Jacurici: as seguintes unidades plagioclásio-ortopiroxênio
cumulatos (29 m); ortopiroxênio-espinélio cumulatos (2 m); ortopiroxênio-olivina-
espinélio cumulatos (33 m); cromita cumulatos (7 m); e olivina-ortopiroxênio-
espinélio cumulatos (60 m).
Nos níveis topográficos superiores o corpo apresenta-se sub vertical ou com
forte mergulho para leste. Nos níveis inferiores verifica-se uma tendência de
suavização de mergulho e posicionamento sub horizontal do corpo.
Um complexo sistema de falhas cruza todas as litologias Marinho et al.,
(1986). Essas falhas entrecortam o corpo de minério, formando blocos com larguras
comumente variando de 2 a 20 metros nos sentidos transversal e longitudinal e
espessura da camada variando 6 a 8 metros (Figura 2.6).
13
Geologia
14
FIGURA 2.6 - Seção Geológica detalhando sistema de falhas – Locações das
Galerias de extração - Ipueira 4.
FONTE: MODIFICADO DE FERBASA (2004)
A foliação é paralela ao acamadamento, e como também está dobrada,
somada às informações regionais, sugere uma fase de deformação plástica
pretérita, num estilo de dobramentos recumbentes coaxial à segunda fase que teria
desenvolvido a sinforme (Figura 2.7).
Ainda segundo, Deus & Viana (1982), as falhas e fraturas foram agrupadas
em três conjuntos:
F1 = N50º-70ºE, N50º-70ºW, ENE-WNW e NNE-NNW
F2 = NNE, NNW
F3 = ENE, WNW
14
Geologia
15
O primeiro conjunto F1 corresponde a falhas de rejeito próximos da
horizontal, sendo um par de cisalhamento (N50º-70ºE, N50º-70ºW), outro de fraturas
de extensão (ENE-WNW) e o último de fraturas de alívio (NNE-NNW). Esse conjunto
está, provavelmente, associado ao desenvolvimento da sinforme, num campo de
tensões onde σ
1
teria ocupado uma posição próxima da horizontal, σ
2
próximo da
vertical, enquanto σ
3
teria sido praticamente horizontal. O conjunto F2 corresponde
às falhas inversas com mergulhos variáveis de 20º a 70º para leste e oeste, cuja
interseção é uma linha aproximadamente paralela ao eixo da dobra por sobre os
flancos, impedindo, como na porção sul de Medrado, as exposições dos corpos
mineralizados. Foi observado que esse conjunto F2 corta o F1 e, portanto, é
posterior. O terceiro conjunto F3, também corresponde a falhamentos inversos com
mergulhos para norte e sul. Ainda não se tem evidências diretas que indiquem a
idade relativa dessas falhas, mas, possivelmente, representam uma resposta a
esforços compressivos, com direção próxima de N-S num campo de esforços com σ
3
em uma posição próxima da vertical.
15
Geologia
16
ESE
M – 20 – A 0° – 9
MW – 01 – 6
M – 15 – A – 45°
5°
MW – 4 – 90°
MW
–
2
–
60°
MW – 1 – 63°
M – 11 – A – 45°
WNW
FIGURA 2.7 - Mapa detalhando o sistema de falhas
FONTE: JUNIOR (2002)
2.3 MÉTODOS DE LAVRA
2.3.1 Método Sublevel Caving Tradicional
Segundo Hartman (1992), esse sistema de lavra, geralmente é empregado
em jazimento de mergulho acentuado, de contatos definidos de média ou grande
potência. Exige, para a sua aplicação, continuidade e homogeneidade do minério e
que a capa seja sempre suficientemente instável para desmoronar, enchendo o
espaço do minério que foi retirado.
16
Geologia
17
São, em geral, métodos de alta produtividade, face à simplicidade das
operações conjugadas a serem empregadas. Normalmente, esses métodos são
empregados em minérios de menor valor unitário, pois a diluição costuma ser alta o
que se faz necessário devido ao grande teor nas frentes de lavra. A recuperação é
freqüentemente comprometida pelo abandono de parte do minério onde a diluição é
alta, Hartman, (1987).
É usualmente aplicado em maciços competentes, necessitando o mínimo de
suporte artificial, e para isto o minério deve ser regular e ter forma definida. Um
mergulho mais forte permitirá uma caída mais eficiente do minério por gravidade,
muito embora este método também possa ser adaptado a corpos de pequenos
mergulhos.
Dentre os métodos de alargamento é o que requer menos suporte
temporário no interior do realce, uma vez que toda a equipe de pessoal e maquinário
ficam protegidos no subnível. No caso de precisarem de suportes para proteção
pessoal podem ser usados parafusos de teto, tela de injeção de cimento,
camboteamento, concreto projetado, etc.
2.3.1.1 Seqüência de Desenvolvimento
O acesso principal, normalmente se faz por rampa, ou sistema combinado
rampa/shaft. A rampa é projetada na lapa, paralela ao corpo de minério, desta são
projetadas travessas até atingir o minério e ao longo deste os subníveis, espaçados
na vertical (9-12 m), com o seguinte "Layout", corpos de potência ≤ 8 m é projetado
um subnível e os de (8 m < potencial ≤ 12 m) são projetados dois subníveis um na
lapa e outro na capa, em ambos os casos o desenvolvimento é longitudinal. Para
corpos mais potentes os subníveis são desenvolvidos no sentido transversal com o
objetivo do cronograma de produção não sofrer solução de continuidade. Devem ser
trabalhados simultaneamente, pelo menos 3 subníveis sendo um em lavra, um em
desenvolvimento e um em pesquisa, Brito (1992) (Figura 2.8).
Para aplicação desse método são abertos na lapa do corpo de minério
sucessivos subníveis, distanciados na vertical de 10 m. A lavra é executada em
17
Geologia
18
retirada, de modo que o abatimento dos subníveis se processem sucessivamente no
sentido descendente podendo, entretanto serem lavrados simultaneamente vários
subníveis, para isto deixa-se uma defasagem de explotação entre os subníveis mais
próximos.
FIGURA 2.8 - Detalhe das diversas fases do método Sublevel Caving transversal.
FONTE: ATLAS COPCO.
A perfuração é ascendente, feita, em geral, com furos de diâmetro mais
largo, entre 76 mm e 102 mm.
A carga e o transporte são feitos por equipamentos semelhantes aos
utilizados no método dos subníveis, com preferência para os de maior porte, sempre
que possível.
A progressão da lavra é descendente e em recuo. Concluído o
desenvolvimento de cada subnível, no final deste é projetada uma chaminé até
18
Geologia
19
atingir o piso do subnível superior, sendo esta posteriormente alargada de lapa a
capa. No caso de desenvolvimento longitudinal, para desenvolvimento transversal a
largura deve ser igual ao cone de abatimento. A finalidade precípua do
seccionamento na extremidade do subnível é para promover a face livre do bloco a
ser lavrado. O sistema de furação adotado é em leque com seções afastadas de
(1,2-1,8 m). O desmonte das seções será iniciado quando um número bastante
grande destas já tiverem com a furação concluída. Como se trata de um método de
abatimento, a medida que as detonações são executadas e os vãos livres excedem
o limite crítico de auto sustentação, as encaixantes entram em processo de
abatimento, sendo necessário a partir de então um controle bastante eficaz de teor
do minério que será transportado das frentes de lavra.
Vantagens do Método
¾ Grande produtividade;
¾ Poucos níveis em desenvolvimento;
¾ Baixos custos globais, quando comparado a outros métodos;
¾ Boa segurança para pessoal e equipamentos;
¾ Pequena quantidade de pessoal envolvido no sistema produtivo;
¾ Não necessita manuseio de material nos realces;
¾ Dispensa utilização de suportes no interior dos realces;
¾ Aplicado a minério forte e moderadamente fraco;
¾ Adotado para corpos regulares, irregulares e de pequena potência até 4 m.
Desvantagens do Método
¾ Grandes investimentos iniciais, somente aconselháveis para grandes
reservas;
¾ Não permite seletividade do material desmontado;
¾ Necessita de furação secundária, para reduzir matações oriundos da
detonação das frentes;
¾ Necessita de um controle rígido do plano de fogo.
19
Geologia
20
No Brasil, o emprego desse método ocorre nas minas de cromita da
Mineração Vale do Jacurici, em Andorinha, Bahia. Foi adotado na Mina de Fazenda
Brasileiro, de ouro, da CVRD, em Teofilândia, também na Bahia, na porção mais
superficial, onde se usou a variante com recalque. O método vem sendo aplicado
em algumas situações na Mina Caraíba.
2.4 MÉTODO SUBLEVEL CAVING ADOTADO NA MINA IPUEIRA 4
O método de lavra utilizado na mina de Ipueira 4 é o sublevel caving
longitudinal totalmente mecanizado, onde é aberto um acesso central e a lavra é
feita em recuo a partir das extremidades dos painéis, em direção às rampas de
acesso aos níveis (Figura 2.9).
FIGURA 2.9 - Seção Longitudinal - método de lavra utilizado na mina Ipueira 4 -
sublevel caving longitudinal.
FONTE: GERSON DAMIÃO FERBASA (2004)
20
Geologia
21
Nas situações de mergulho forte a médio, cada nível é desenvolvido
geralmente com duas ou três galerias. Com o aprofundamento das minas, a
tendência de suavização dos mergulhos dos corpos de minério tem sido confirmada,
e desenvolvimentos de níveis envolvendo até seis galerias têm sido executados.
Nesses casos o desenvolvimento é feito sob o corpo mineralizado (Figura 2.10).
FIGURA 2.10 - Desenvolvimento das Galerias
FONTE: MODIFICADO DE FERBASA (2004)
Nos setores em que o corpo apresenta mergulho forte é comum ocorrer
comunicação com realces lavrados em níveis superiores. Essa comunicação pode
ocorrer de imediato ou após a lavra, no caso de serem preservadas pontes de rocha,
onde não há continuidade de mineralização.
O acesso principal da mina é feito por uma rampa com seção 5,0 x 5,5 m,
inclinação de 12,5% (1/8) e direção norte-sul, bifurcada a cada nível alcançado, por
meio de uma galeria denominada rampa de acesso, seção 5,0 x 5,5 m e direção
leste-oeste, onde se localiza toda a estrutura necessária à etapa de lavra, como:
chaminés de ventilação, pontos de carga, câmeras de refúgio, subestações elétricas,
etc., Leite (2004).
21
Geologia
22
O desenvolvimento do painel foi feito com seis galerias 4,0 x 4,0 m de
direção norte-sul, ao longo de todo o painel, na lapa da camada mineralizada. A
retirada do minério foi feita com desmonte em recuo e abatimento do teto, separados
por pilares com cerca de 8 metros de largura por 4 de altura. Os painéis alcançam,
em média, 200 m de comprimento por 70 de largura e 14 a 25 m de altura, (Figura
2.11).
Pilares
Ga
l
e
ri
as
Material
Lavrado
FIGURA 2.11 - Vista em 3D das vias de acesso principal da mina.
A perfuração é efetuada no sentido ascendente, em forma de leque, com
equipamento específico para esta finalidade (fandrill) (Figura 2.12).
As detonações são feitas a partir do final da galeria, de modo a atingir o
subnível superior, mantendo-se sempre uma face livre para facilitar o desmonte.
Rampa de
Acesso
Min
é
ri
o
22
Geologia
23
FIGURA 2.12 - Perfurações com utilização do fandrill.
FONTE: MODIFICADO DE ATLAS COPCO
Com o impacto da detonação o minério é forçado pela ação da gravidade
para o interior da galeria, onde é carregado e transportado para uma passagem de
minério ou ponto de transferências para caminhões. À medida que o minério é
retirado, o espaço é gradativamente substituído pelo material estéril provavelmente
do teto (Figura 2.13). Isto significa que o minério é misturado com o estéril, e que
este aumenta à medida que avança cada ciclo de carregamento. Quando a mistura
estéril/minério atinge uma proporção acima do limite econômico, o carregamento é
paralisado e feita nova detonação.
FIGURA 2.13 - Retirada do minério com rejeito
FONTE: MODIFICADO DE ATLAS COPCO
23
Geologia
24
Nas situações em que o corpo de minério está sub horizontal, ou perde sua
continuidade devido a falhas de rejeitos expressivos, os realces formados com a
lavra em recuo permanecem abertos, sendo então gradativamente preenchidos com
rochas provenientes do abatimento natural dos tetos e paredes laterais das
escavações (Figura 2.14).
FIGURA 2.14 - Abatimento natural do teto
FONTE: FERBASA (2004)
As perdas de minério por esse método são estimadas entre 5 a 20% e a
mistura estéril/minério pode variar entre 10 a 35% Figura 13. Para o transporte de
ROW, são utilizadas carregadeiras de pequena altura (LHD), e capacidade de 7 a 14
t, que trabalham das galerias de produção para os pontos de carregamento em cada
nível, de onde caminhões, com 22 e 27 t de capacidade, levam o minério até o
britador primário na superfície.
24
Geologia
25
O transporte do material desmontado nas frentes das galerias até os pontos
de passagem de minério é feito por carregadeiras rebaixadas tipo LHD, e a partir daí
à superfície por caminhões, (Figura 2.15).
FIGURA 2.15 - Transporte do material desmontado nas frentes das galerias
FONTE: MODIFICADO DE ATLAS COPCO
O material proveniente do subsolo é imediatamente classificado, ficando a
fração mais grossa retida para seleção manual do lump, com teor médio de 38% de
Cr
2
O
3
, e a fina segue para a planta de beneficiamento, onde é alimentada com cerca
de 20% de óxido de cromo, sendo aí concentrada com um índice de recuperação da
ordem de 58%. Os principais produtos da empresa são:
Hard lump – 180.000 t/ano;
Areia de cromita (teor de fundição) – 18.00t/ano;
Concentrado de cromita (teor metalúrgico) – 42.00 t/ano.
A relação rom/minério praticada é de aproximadamente 4,5 / 1,0, com uma
diluição na lavra muito variável, entre 10-50%, devido ao estéril contido nos leques e
ao próprio abatimento do teto e laterais. Atualmente, o maior desafio da equipe de
planejamento é o estudo de propostas que venham a reduzir esta diluição, tornando
a empresa mais competitiva e menos vulnerável às oscilações do preço do cromo no
mercado mundial.
25
CAPÍTULO III – MODELAGEM DO PROBLEMA
A modelagem de uma simulação numérica deve definir as características
inerentes à obra propriamente dita, tais como a geometria da escavação, o estado
de tensões in situ (profundidade), as condições de contorno e as propriedades dos
materiais que compõem o mesmo.
Este capítulo apresenta alguns fundamentos teóricos necessários para um
melhor embasamento dos conceitos abordados por este trabalho. Para tal, várias
bibliografias foram consultadas, dentre elas, notas de aulas, manuais de programas,
dissertações de mestrado, teses de doutorado e livros em geral.
Inicialmente, a analise numérica (Métodos dos Elementos de contorno) é
tratada de forma sucinta a fim de mostrar a sua importância na solução de
problemas bidimensionais e tridimensionais. Também é feita uma distinção entre os
programas aqui usados para as simulações numéricas. Em seguida, é realizada uma
estimativa das propriedades do maciço usando classificação geomecânica e uma
breve explanação sobre tensões. Finalmente, são criados os modelos atendendo as
em dois estágios de lavra, seguindo o desenvolvimento do Nível 320. Para tal são
utilizados dois tipos de programa: aqueles que são capazes de simular as condições
tridimensionais (EXAMINE 3D) e bidimensionais (EXAMINE 2D), e aqueles que são
utilizados para auxiliar. O RocLab foi usado para calcular os parâmetros de Hoek-
Brown a partir da resistência à compressão da rocha e da classe do maciço rochoso.
Já o AutoCAD foi usado na geração das polilinhas que definem a geometria da
escavação.
3.1 ANÁLISE NUMÉRICA
Com o acesso cada vez maior dos microcomputadores, os métodos
numéricos têm sido mais utilizados como ferramentas computacionais na resolução
Mestrado em Engenharia de Minas
Modelagem do Problema
27
dos diversos problemas de engenharia. Cada vez mais, métodos numéricos
(estudos computacionais) vêm sendo realizados, devido ao fato de que
experimentos em escala real exigem um volume elevado de investimentos
financeiros. Assim, as análises numéricas surgem como uma alternativa bastante
confiável de representação do comportamento de casos reais. Deste modo, essas
análises fornecem respostas consistentes do comportamento de tais casos.
Obras subterrâneas são estruturas extremamente complexas, analisadas por
meio de modelos extremamente simples e ferramentas teóricas, que representam
alguns dos processos que interagem entre si para o controle da estabilidade destas
obras. Estes modelos podem, geralmente, apenas ser utilizados na análise da
influência de um processo particular em um determinado tempo, por exemplo, a
influência das descontinuidades ou elevadas tensões na rocha em torno da
escavação. É raramente possível, teoricamente, determinar a interação destes
processos. Assim, o projetista deve tomar algumas decisões de projeto, onde o seu
julgamento técnico e sua experiência prática mostram-se importantes e onde
técnicas computacionais podem ser usadas para uma análise mais rápida e objetiva,
Hoek & Brown, (1980).
O uso de métodos numéricos para dimensionamento constitui uma
ferramenta bastante útil para prever o comportamento de um maciço rochoso após a
abertura de cavidades subterrâneas, pois permite estabelecer a magnitude e a
variação das várias tensões ao longo do maciço, assim como as deformações em
torno das aberturas, para quaisquer geometrias das mesmas e sob os estados de
tensão preexistentes mais variados.
Para o caso presente, será aplicado o Método dos elementos de contorno.
Este método é amplamente aplicável em soluções de problemas bidimensionais e
tridimensionais. Os problemas são especificados e resolvidos em termos de valores
na fronteira encontrados no modelo proposto, em que apenas o contorno da
escavação é definido e considerado para efeitos de processamento. Os estudos
através deste método permitem determinar o comportamento da rocha com o
avanço da escavação subterrânea, que é dividida em elementos e o interior do
maciço rochoso representado matematicamente como um meio contínuo, infinito e
homogêneo.
27
Modelagem do Problema
28
O Método dos Elementos de Contorno (MEC) ou Método dos Elementos de
fronteira é nome geral dado a um método numérico de solução de equações
diferenciais (parciais) cuja formulação as transforma em equações integrais sobre o
contorno/fronteira da região particular em estudo, às vezes chamada de domínio.
Estas equações integrais são resolvidas numericamente; a integração se dá ao
longo do contorno e, para isto, ele é dividido em segmentos, normalmente retos, - os
elementos de contorno – nos quais as condições de contorno do problema são
aplicadas.
As análises numéricas efetuadas foram bidimensionais, para condições de
deformação plana, e tridimensionais. Dois programas de Elementos de Contorno
(MEC) ou Método dos Elementos de fronteira foram utilizados para efetuar as
repetitivas análises, sendo que nas análises bidimensionais utilizou-se o programa
EXAMINE 2D versão 3.1 e nas análises tridimensionais utilizou-se o programa
EXAMINE 3D 1ª versão (2003) (stres analysis and data visualization for undeground
excavations in rock). Estes programas permitem simular situações de resposta dos
maciços rochosos às solicitações de tensões exteriores instaladas, fornecendo as
correspondentes distribuições de tensões principais, fatores de segurança e
deslocamentos em torno dos vazios.
3.2 CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA EXAMINE
O programa EXAMINE (“EXcavation Analysis for MINEs”) é um programa
encontrado nas versões 2D e 3D de elementos de contorno, permite efetuar análise
numérica bidimensional e tridimensional. Desenvolvido pela Rock Engineering
Group, Departamento de Engenheira Civil, Universidade de Toronto Canadá.
O programa EXAMINE 2D é um programa bidimensional de elementos de
contorno considerado uma ferramenta rápida e simples para analises paramétricas,
da influencia da variabilidade da geometria e do estado de tensões induzidas por
uma escavação em um maciço rochoso. Na modelagem utilizando o EXAMINE 2D
apenas os contornos das escavações são discretizados assumindo como um meio
28
Modelagem do Problema
29
contínuo infinito e o material a ser modelado deve ser: homogêneo, isotrópico, e
linearmente elástico.
Segundo Vinueza (1994), o modelo é bastante útil para estimar as zonas de
ruptura e, uma vez que estas sejam de pequenas proporções e restritas a vizinhança
imediata da escavação. Pois, a escavação modelada é tida como de comprimento
infinito perpendicularmente ao plano da seção analisada devido às condições de
estado plano de deformações assumidas. A validade da modelagem bidimensional
de deformações planas para o problema em foco deverá ser aferida com o uso do
modelo tridimensional.
O programa EXAMINE 3D é um pacote de análise de engenharia
computacional para estruturas subterrâneas. O EXAMINE
3D foi desenvolvido
principalmente para a análise de tensões tridimensionais. Inclui atualmente módulos
de modelagem geométrica, análise de tensão elástica baseado no método elemento
de contorno, e visualização/interpretação de dados.
O EXAMINE
3D consiste em três módulos de programa: Modeler gera a
geometria e discretização de elemento de limite para aberturas subterrâneas,
Compute executa a computação de tensões e deslocamentos, usando o método de
elemento de contorno e Interpret, com capacidade de animação 3D, visualiza os
resultados da análise. Cada um dos três módulos pode ser rodado
independentemente. Por exemplo, os dados de contribuição para Compute podem
ser gerados usando Modeler ou algum outro programa baseado em CAD.
Semelhantemente, Interpret aceita dados de Compute ou de alguma outra fonte.
Modeler e Interpret são programas completamente interativos e dirigidos por menu.
Embora o EXAMINE 3D não possa ler arquivos do tipo DXF criados
diretamente por AutoCAD é possível utilizar o utilitário DXFGEO.exe para converter
um arquivo .DXF para um arquivo.GEO e vice e versa. Tal ferramenta foi utilizada
com êxito neste trabalho.
29
Modelagem do Problema
30
3.3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO MACIÇO
Uma das formas de estimar as propriedades mecânicas do maciço rochoso
para aplicação de dados para entrada de modelos numéricos consiste no emprego
de sistemas de classificação geomecânica, conforme descrito em Hoek et al. (1997).
Usando o sistema Q de classificação geomecânica (Barton et al., 1974) deve-se
considerar a condição de água como escavação seca (Jw = 1), e o estado de
tensões como favorável (SRF = 1).
A rocha onde estão localizados os pilares é principalmente o serpentinito,
resultante do metamorfismo das litologias ultrabásicas, cuja resistência à
compressão situa-se tipicamente entre 70 e 90 MPa, sendo na classificação
geomecânica e no cálculo dos parâmetros s e m de Hoek-Brown adotado o valor
básico 80 MPa.
3.3.1 Usando a classificação de Bieniawski, versão 1989, temos:
1. Resistência à compressão (80 MPa) 7,0
2. RQD (60%) 13
3. Espaçamento de juntas (15 cm) 8,0
4. Condições de descontinuidades: 21
¾ Persistência 1-4m, 3-10m Æ
3
¾ Separação <0,1mm Æ
5
¾ Rugosa a levemente rugosa Æ
4
¾ Preenchimento duro < 5 mm Æ
4
¾ Alteração leve Æ
5
5. Condição de água (seca) 15
30
Modelagem do Problema
31
7 13 8 21 15 64RMR
=
++++=
3.3.2 Usando a classificação Q (Barton et al., 1974 e Barton, 2002) tem-
se:
1. RQD (60%) 60
2. J
n
(duas famílias, mais aleatória) 6,0
3. J
r
(rugosa, irregular, planar) 1,5
4. J
a
(alteração leve) 2,0
5. J
w
(condição de água: seca) 1,0
6. SRF (fator de redução de tensões =1) 1,0
r
w
na
J
J
RQD 60 1,5 1
Q7
JJSRF621
⎛⎞
⎛⎞
⎛⎞
⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
==
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
⎝⎠
⎝⎠
⎝⎠
,5=
Para verificação, usamos a seguinte aproximação:
RMR=9ln 44 9ln 7,5 44 62Q
+
=+≈
Que é bastante próximo do valor 64, obtido diretamente para Q.
Para obtenção dos parâmetros do critério de Hoek-Brown é usado o
Geological Strength Index – GSI, assim definido, Bieniawski, (1989):
GSI=RMR-5=64-5=59
31
Modelagem do Problema
32
Aplicando os valores: resistência à compressão Æ 80 MPa, GSI Æ 59, e m
b
Æ 19 (rocha ultrabásica) como entrada para o software RocLab, Hoek et al., (1997),
obtemos:
s = 0,0117
m
b
= 4,553
a = 0,503 (expoente da equação de Hoek-Brown)
E = 15.905MPa (módulo de deformabilidade)
Os dados acima, juntamente com a curva da envoltória de ruptura gerada
pelo programa RocLab encontram-se na (Figura 3.1). O programa RocLab foi
desenvolvido pela empresa Rockscience inc. (Rockscience, 2002), para trabalhar no
sistema operacional Windows e encontra-se disponível gratuitamente em seu
endereço eletrônico na Internet. A partir do programa RocLab, calculam-se os
parâmetros de Hoek-Brown a partir da resistência à compressão da rocha e da
classe do maciço rochoso, pois sua rotina de cálculos se baseia no critério de
ruptura de Hoek-Brown.
32
Modelagem do Problema
33
FIGURA 3.1 - Envoltória de ruptura e propriedades mecânicas calculadas usando o
programa RocLab.
3.4 ESTADO DE TENSÕES
Antes de qualquer escavação, o maciço rochoso acha-se em equilíbrio sob
ação de tensões naturais (virgens) uniformemente distribuídas. Quando se escava a
rocha, ocorre uma modificação do campo de tesões naturais, surgindo um campo
induzido junto à superfície da escavação. O conhecimento do estado de tensões do
maciço rochoso antes da escavação é um pré-requisito favorável a um projeto
racional de escavações subterrâneas.
33
Modelagem do Problema
34
Para Lionço (1999), o projeto em obras subterrâneas normalmente deve
atender a critérios de segurança e/ou deformações admissíveis. Para tanto, é
extremamente necessária uma estimativa precisa da resistência do material in situ e
a previsão das tensões e deformações induzidas por alterações das condições
naturais em que se encontra o material. Pesquisas sobre este tema têm sido
reportadas com freqüência na literatura técnica Hoek & Brown, (1978, 1980);
Sheorey, (1994). No Brasil também têm sido desenvolvidas pesquisas por autores
como Magalhães, (1999).
No Maciço rochoso, tensões naturais impostas por sua história geológica
estão presentes. Com a escavação de estruturas subterrânea as tensões naturais
passam por um processo de redistribuição, passando agora a serem conhecidas
como tensões induzidas.
Esta redistribuição é intimamente condicionada pela forma da estrutura
subterrânea, ou seja, as tensões passam a se concentrar nas pontas, interseções ou
cantos da geometria escavada, nas vizinhanças do espaço ocupado pela obra.
O estado de tensões naturais em maciços rochosos é reconhecido como um
fator crítico para as atividades em engenharia de rochas, por controlar a
redistribuição e magnitude dos esforços, que podem ultrapassar a resistência do
maciço e possibilitar sua ruptura e conseqüente instabilização, através da indução
de deformações excessivas. Em escavações subterrâneas, como túneis, shafts e
cavernas, ocorre fechamento de tetos, movimento de paredes ou subsidências em
superfície Hoek & Brown, (1980).
Segundo Oliveira et al. (1997), esta redistribuição se traduz em deformações
de varias magnitudes, que podem levar as rochas a se romperem gradativamente
(“embarrigamento” da superfície escavada, desplacamento de paredes e tetos de
túneis e galerias”).
A origem destas tensões é fundamentalmente devida ao peso das camadas
de rocha desde a superfície até o ponto que está sendo considerado, no interior do
maciço rochoso e devida ás forças tectônicas a que o maciço foi submetido.
Geralmente, o peso da rocha é responsável pela tensão vertical enquanto que as
forças tectônicas são responsáveis pelas tensões horizontais, Montoya (2002).
34
Modelagem do Problema
35
Na natureza, a tensão varia de ponto a ponto, ou seja, cada ponto se sujeita
a um estado de tensão. A distribuição destes estados de tensão, em um
determinado instante, é denominada campo de tensões. Campos de tensões
homogêneos não ocorrem, por duas razões: pela influência de forças de massa que
provocam variações nas tensões ponto a ponto e por causa das propriedades
intrínsecas dos constituintes dos maciços rochosos (grãos minerais, camadas,
fraturas) que respondem de modo diferente às solicitações, Oliveira, (1997).
É comum, em Matemática, colocar-se um sistema de eixos retangulares, tal
que o ponto P esteja no centro desses eixos e supor que σ coincida com o eixo dos
XX’, de tal forma que a área ∆A esteja no plano YZ. Então, σ pode ser dado pelas
componentes:
σ
x ,
τ
xy ,
τ
xz,
nas direções P
X
, P
y
e P
z
respectivamente. A componente σ
x
é
chamada de tensão normal, enquanto que τ
xy
e τ
xz
são chamados de tensões
cisalhantes. Serão sempre usadas as notações de σ para a tensão normal e de τ
para a tensão cisalhante. Na tensão cisalhante, τ
xy,
o primeiro sufixo indica a direção
da normal ao plano δ e o segundo sufixo indica a direção na qual a tensão atua.
Para as tensões normais é apenas necessário um sufixo, porque a direção da
tensão é a mesma que a da normal à superfície.
Em Mecânica das Rochas é costume usar as tensões compressivas como
positivas. Assim as tensões normais σ
x
, σ
y
, σ
z
são positivas quando dirigidas para o
interior da superfície do corpo sobre o qual este atue.
Segundo o eixo dos YY’, teremos os componentes da tensão:
σ
y ,
τ
yx ,
τ
yz,
e do mesmo modo, segundo o eixo dos ZZ’, teremos:
σ
z ,
τ
zx ,
τ
zy,
então, teremos nove componentes da tensão para as três
direções x, y e z.
Considera-se que um determinado meio geológico se encontra em equilíbrio
caso não seja submetido aos esforços tectônicos citados. Isso pode ser
representado por um cubo infinitesimal localizado no interior da crosta Inicialmente,
submetido a um certo confinamento (peso próprio da cobertura rochosa: σ
v
= dgh
onde d = densidade do corpo; g = aceleração da gravidade; h = altura do material)
como é ilustrado na (Figura 3.2).
35
Modelagem do Problema
36
FIGURA 3.2 - Tensões atuantes no solo.
Na figura acima o desenho da esquerda ilustra as tensões normais e de
cisalhamento atuando no cubo infinitesimal. E o da direita simplifica o problema
bidimensional, tem-se as tensões atuantes no plano xy.
O modelo comumente adotado para descrever o equilíbrio entre as forças de
superfície (peso de uma coluna de rocha) e de corpo (forças gravitacionais) atuantes
entre o manto e a crosta (isostasia) é baseado no Princípio de Arquimedes
(equilíbrio hidrostático - viscosidade). As forças de superfície decorrentes do peso
das rochas sobrepostas é denominada de pressão litostática. As forças de superfície
devido a diferentes colunas de rochas sob a litosfera devem ser iguais de forma a
manter esse equilíbrio.
3.4.1 Definições Básicas
Tensão natural ou Tensões In Situ: é a tensão natural resulta de
sucessivos eventos da história geológica do maciço rochoso.
36
Modelagem do Problema
37
Tensão induzida: é dada ao estado de tensão decorrente da redistribuição
de tensões preexistentes devido à perturbação dos maciços pelas escavações
subterrâneas.
Tensão residual: é o estado de tensão remanescente no maciço rochoso ao
término do mecanismo que lhe deu origem.
Tensão tectônica: é o estado de tensão devido ao deslocamento relativo
entre placas litosféricas ou outro processo geológico da dinâmica interna terrestre.
Tensão regional: é o estado de tensão em um domínio geológico
relativamente grande.
Tensão local: é o estado de tensão em um domínio geológico pequeno,
usualmente das dimensões de obras de engenharia.
Tensões gravitacionais são decorrentes do peso das camadas
sobrejacentes a abertura, portanto associadas à massa das rochas.
3.4.2 Variação de tensões horizontais e vertical com a profundidade
Existem muitas pesquisas, realizadas em diferentes regiões do mundo, que
procuram relacionar as tensões horizontais e verticais com a profundidade. Hoek e
Brown (1978), analisando uma série de resultados desses estudos construíram dois
gráficos que procuram interpretar a relação tensão – profundidade, através da
regressão da tensão vertical e dos limites do fator k, embora as tensões horizontais
sejam muito mais difíceis de serem estimadas que as tensões verticais,
principalmente próximo à superfície. Verifica-se que as tensões horizontais médias
podem se apresentar maiores, iguais ou inferiores às da carga gravitacional (Figura
3.3).
37
Modelagem do Problema
38
FIGURA 3.3 - Variação das tensões verticais em relação à profundidade. Baseado
em Brown & Hoek (1978).
FONTE:
MAGALHÃES (1999)
Normalmente, a razão entre as magnitudes das tensões horizontais médias
e da tensão vertical é representada por K:
hméd
v
K
σ
σ
=
Determinações do campo de tensões in situ em minerações e obras civis em
diversos continentes mostram que a razão K tende a ser alta nas proximidades da
superfície e tende a diminuir com o aumento da profundidade. Brown & Hoek (1978)
mostraram, que os valores de K estão dentro de limites definidos por:
100 1500
0, 3 0, 5K
ZZ
+<< +
, sendo z a profundidade (m) (Figura 3.4).
38
Modelagem do Problema
39
FIGURA 3.4 - Variação da razão entre a tensão horizontal média e a tensão vertical
com a profundidade. Baseado em Brown & Hoek (1978).
FONTE: MAGALHÃES (1999)
3.4.3 Estado de tensões naturais do maciço
Uma característica importante do maciço rochoso é seu estado de tensão in
situ. Em geral, essa avaliação exige medições que nem sempre são possíveis
durante o estudo preliminar. Nesses casos, a informação disponível no local
(experiência) e a interpretação dos ciclos tectônicos são indispensáveis para definir
a direção da tensão dominante.
Até o presente não se dispõe de dados de medições do campo de tensões
no distrito cromitífero do Vale do Jacurici.
39
Modelagem do Problema
40
As observações de campo não apontam para tensões horizontais elevadas.
Na mesma direção, o estado de falhamento intenso do maciço sugere uma baixa à
média magnitude para as componentes horizontais de tensões. Assim sendo, o
campo de tensões do tipo gravitacional é adotado, com os dois fatores de tensões
naturais horizontais iguais a 1,0; o peso específico da rocha é igualado a 0,027 M
N/m
3
; e a profundidade do piso da rampa é igual a 320 metros.
O comportamento do maciço rochoso ao redor de uma escavação
subterrânea está relacionado com o estado de tensões naturais conhecidas como
tensões in situ. Quando uma escavação subterrânea é feita estas tensões são
afetadas até uma distancia de aproximadamente 3 a 4 vezes o diâmetro da
escavação.
As tensões verticais sobre o maciço rochoso, dependem da densidade da
massa de rocha. As tensões horizontais, no entanto, variam consideravelmente. Elas
podem ser induzidas tectonicamente e alcançar magnitudes superiores às tensões
verticais.
3.4.4 Influência da forma das escavações na redistribuição das tensões
in situ
Hoek & Brown (1980), pesquisaram a variação do estado de tensões no
maciço rochoso quando nele é feito uma escavação. As tensões iniciais são
perturbadas e conseqüentemente se induzem há uma redistribuição das tensões e
uma concentração dessas tensões ao redor do túnel. Um método para representar
esta alteração é o da trajetória das tensões principais, que são linhas imaginárias no
corpo elástico e que representam as tensões principais maior (σ
1
) e menor (σ
3
) em
cada ponto. Para explicar o fenômeno os autores utilizaram analogia com as
trajetórias das linhas e fluxo laminar em correntes de água (Figura 3.5).
40
Modelagem do Problema
41
FIGURA 3.5 - Trajetória das tensões principais maior (σ
1
) e menor (σ
3
) ao redor de
uma abertura circular numa placa sob carregamento uniaxial.
FONTE: HOEK; BROWN, (1980).
Na (Figura 3.5), os campos de tensão original e induzido podem ser
representados geometricamente em duas dimensões através das trajetórias de
tensão principal indicado com linhas pontilhadas. O tamanho da seta indica o
esforço principal cujo comprimento marca a magnitude do esforço principal referida a
uma escala específica.
As tensões induzidas ao redor de uma escavação circular em rocha elástica
estão apresentadas na (Figura 3.6). Na figura pode-se observar três zonas distintas
A, B e C, que têm as seguintes características:
Zona A: zona de separação de linhas de fluxo representa a diminuição da
pressão; é associada às tensões de tração.
Zona B: zona de aproximação das linhas de fluxo e corresponde ao aumento
da pressão e representa tensões de compressão.
Zona C: zona circular pontilhada aproximadamente 3 a 4 vezes o diâmetro
da escavação; representa os limites da área perturbada.
41
Modelagem do Problema
42
Em áreas de tensões anômalas, as paredes da escavação podem ficar
submetidas às elevadas concentrações de tesões e exceder a resistência da rocha,
liberando energias nela acumuladas de forma violenta e provocar explosões de
rocha rock bursts.
FIGURA 3.6 - Deflexão das linhas de fluxo ao redor de um obstáculo cilindro. As
linhas de fluxo verticais são defletidas tendo-se três regiões (zonas A, B e C) de
características distintas.
FONTE: HOEK & BROWN, (1980).
A (Figura 3.7) está representando o que ocorre com as linhas de fluxo
quando um fluido, em escoamento laminar, tem seu curso obstruído por obstáculos
como, por exemplo, os pilares de uma ponte. Observa-se que as linhas de fluxo
abrem-se antes do obstáculo e em seguida concentram-se na região intermediária,
determinando um aumento de velocidade naquele trecho, para depois voltar à
situação original.
42
Modelagem do Problema
43
σ
v máx
σ
v
=0
σ
v
=0
FIGURA 3.7 - Tensões induzidas pela escavação. Um modelo a partir de linhas de
fluxo em um escoamento laminar obstruído por três pilares de pontes.
FONTE: HOEK & BROWN
Por este exemplo se percebe o mecanismo de redistribuição das tensões em
campo de tensões unidirecional. Se a forma dos obstáculos fosse outra, as linhas de
fluxo se aproximariam analogamente, mas com um traçado um pouco diferente. O
mesmo ocorre com as tensões: se as escavações fossem circulares, as linhas de
tensão teriam uma concentração diferente da ilustrada, mas que ocorreria de modo
semelhante.
Aí já fica registrada a influência da forma das escavações na redistribuição
das tensões originais do campo de tensões atuante no maciço. Como as tensões se
concentram de forma diferente (dispersam-se ou se aproximam) nas bordas das
escavações, nesses pontos o estado de tensões atuante é diverso do estado de
tensões original do maciço. Este novo estado das tensões é designado como estado
das tensões induzidas.
43
Modelagem do Problema
44
Consideremos o exemplo abaixo das tensões induzidas que cerca um túnel
circular horizontal como ilustrado na (Figura 3.8). Antes do túnel ser escavado, as
tensões in situ
σ
v
, σ
h1
e σ
h2
são uniformes. Depois da remoção de parte da rocha,
Junto à superfície da escavação, a tensão menor sofre relaxação, podendo gerar, ou
mesmo ficar negativa (tração) enquanto que a tensão maior pode sofrer uma grande
concentração, aumentando substancialmente o seu valor e, em alguns casos,
ultrapassando a própria resistência da rocha. A obtenção de uma situação de
equilíbrio depende da capacidade do maciço de acomodar-se às novas tensões
geradas.
A (Figura 3.9) ilustra as condições das tensões em rocha ao redor de uma
cavidade sujeita à tensão horizontal igual a três vezes a vertical e a (Figura 3.10), as
isolinhas das tensões principais sujeitas às mesmas tensões. A redistribuição das
tensões concentra-se nas vizinhanças da cavidade, a uma distância equivalente a
três vezes o raio do centro da cavidade. Mais afastado dessa área, a perturbação do
campo de tensão torna-se desprezível.
44
Modelagem do Problema
45
Tensão horizontal in situ
σ
h1
Tensão principal induzida
Túnel
Horizontal
Tensão vertical in situ
σ
v
Tensão Horizontal in situ
σ
FIGURA 3.8 - Ilustração de tensões principais e induzidas ao redor de um furo
horizontal
FONTE: HOEK ET AL. (1995).
FIGURA 3.9 - Direções de tensão Principais ao redor do furo (horizontal) na
escavação sujeito a uma tensão horizontal (
σ
h
) igual a 3σ
v
tensão vertical.
FONTE: HOEK ET AL. (1995).
45
Modelagem do Problema
46
FIGURA 3.10 - Curvas isovalores das tensões principais máximas e mínimas ao
redor de um furo (horizontal) em rocha, sujeito a uma tensão vertical
σ
v
e a uma
tensão horizontal igual a 3
σ
v,
FONTE: HOEK ET AL. (1995).
3.5 GEOMETRIA DOS MODELOS
Na aplicação de métodos numéricos de análise de tensões é importante que
a forma das escavações seja simplificada, entretanto preservando-se as
características importantes para o modelo Lima, (2003).
Foram feitas medições nos mapas de seções geológicas transversais ao
corpo para definir a altura média dos realces, a partir do piso das galerias, não
considerando inicialmente o abatimento do teto. Foram obtidos os seguintes valores:
altura máxima 23 m, altura mínima 10 m, altura média 14,2 m, sendo esse último
valor arredondado para 15 metros na análise elástica com o programa Examine 2D
ou 3D.
46
Modelagem do Problema
47
Usando a planta baixa do nível temos os seguintes valores aproximados:
Comprimento do painel norte, a partir do eixo da rampa Æ 100m
Comprimento do painel sul, a partir do eixo da rampa Æ 87m
Largura média dos painéis Æ 75 m
Inclinação média da rampa de acesso na direção leste Æ 14,5%
Para estimar a altura máxima dos realces após o abatimento do teto é
necessário deduzir a fração correspondente à parte não desmontada da rocha
abaixo dos leques de detonação, conforme mostrado na (Figura 3.11). Considerando
ângulos de 45º para a inclinação mínima dos furos dos leques, usando as relações
entre a área efetivamente desmontada e a área total, a altura a ser preenchida pela
rocha proveniente do abatimento do teto passa a ser 10,8m, conforme cálculos
mostrados na (Figura 3.12).
Uma parte da rocha de abatimento do teto e das paredes dos realces é
carregada e transportada juntamente com minério e a rocha encaixante detonados
("ROM in situ"), compondo o run of mine (ROM). Portanto o cálculo da altura que
será preenchida com rocha de abatimento deve ser incrementado usando o fator
ROM sobre ROM in situ. De acordo com dados históricos do período 1997 a 2001,
esse fator tem valor médio 1,34. Aplicando o fator 1,34 à altura corrigida 10,8m,
obtemos a altura de 14,5m.
Para calcular a altura necessária para o preenchimento total do realce com
rocha de abatimento deve-se aplicar a equação:
1
0
−
=
k
k
VV
onde V
0
é o volume in situ da rocha extraída da escavação, V é o volume
total da escavação (incluindo V
0
) após o preenchimento com rocha de abatimento, e
k é o fator de empolamento da rocha em condições de abatimento natural.
47
Modelagem do Problema
48
Como medida de simplificação, e na ausência de informações adicionais, se
for admitido que a área do teto durante e após o abatimento se mantém constante, a
equação anterior pode assumir a forma:
1
0
−
=
k
k
HH
onde H
0
é altura inicial antes do abatimento, e H e a altura da abertura
completamente preenchida após a ocorrência do abatimento, medida a partir do piso
das galerias.
Na falta de conhecimento de um valor para k que seja representativo para os
maciços rochosos da mina, adota-se um valor igual a 1,35 para o fator de
empolamento. Aplicando esse valor na equação anterior, temos finalmente:
1, 35
14,5 55,9
0, 35
Hm==
que representa a altura média provável para progresso máximo da zona de
abatimento dos realces do Nível 320, adotando um fator de empolamento igual a
1,35, e considerando ainda que a área do teto da abertura se mantém constante
durante todo o processo de abatimento.
48
Modelagem do Problema
49
FIGURA 3.11 - Modelo para cálculo do volume de rocha não desmontada, abaixo
dos leques.
FONTE: LIMA, ET AL., (2004).
A (Figura 3.13) representa em planta os trabalhos realizados para o
desenvolvimento do Nível 320 de Ipueira 4.
Foram considerados dois estágios de evolução da lavra. O primeiro,
denominado 1N1S (vide Figura 3.12) consiste de dois realces com 48 e 32 metros
de comprimento, situados nos setores norte e sul respectivamente. No segundo
estágio (2N2S), os comprimentos norte e sul dos realces evoluem para 73 e 58
49
Modelagem do Problema
50
metros. A projeção horizontal da largura dos painéis foi considerada uniforme, com
72 metros no modelo tridimensional e ilimitada no modelo de deformações planas.
O modelo 1N1S simula o início da fase intermediária de lavra, enquanto que
o modelo 2N2S simula o início da fase final de recuperação das reservas de minério
do nível.
FIGURA 3.12 - Representa em planta os trabalhos realizados para o
desenvolvimento do Nível 320 de Ipueira 4.
FONTE: FERBASA (2004).
As formas dos domos de abatimento que se formam à medida que a
extração do minério progride não são conhecidas na prática, já que não existe um
controle dessas escavações no método de abatimento adotado para a lavra.
Considerando uma espessura média de rocha desmontada igual a 15 metros, com
um fator de diluição igual 1,34 (valor histórico nas minas Ipueira) e um fator de
empolamento da rocha de abatimento igual a 1,35, chega-se a uma altura de 56
metros no preenchimento total da escavação, supondo que seja conservada uma
seção horizontal retangular e uniforme ao longo da vertical durante o abatimento,
conforme apresentada apresentado acima.
50
Modelagem do Problema
51
Normalmente o preenchimento completo da escavação formada com o
desmonte e carregamento do run of mine requer um tempo bastante superior ao
prazo para lavra completa dos painéis. Foram, portanto considerados domos de
abatimento parcial, com uma altura máxima de 60 metros; perfil longitudinal formado
por uma função spline com tangência de 45º na face de avanço e 90º na face
oposta; e ponto de altura máxima, situado a 2/3 do comprimento atual do realce, a
partir da face de avanço (Figura 3.13). Para o perfil transversal dos realces foram
usados arcos de elipse passando a 15 metros do piso nas laterais, e no ponto de
altura máxima no centro dos realces (Figura 3.14).
1/3W 2/3W
Ponto Máximo
Spline 3 pontos
90°
45°
W = 58
FIGURA 3.13 - Elaboração das formas dos domos – Seções criadas no AutoCAD.
51
Modelagem do Problema
52
FIGURA 3.14 - Elaboração perfil transversal dos domos – Seções criadas no
AutoCAD.
Para simplificar o modelo tridimensional, as seções transversais das galerias
e rampas são consideradas como quadrados, com 4 metros de aresta, havendo sido
excluído o arredondamento tradicional dos cantos superiores (Figura 3.15).
A largura dos pilares entre as galerias foi mantida com um valor uniforme de
8 metros, que correspondeu ao valor mínimo que foi usado no planejamento do
nível.
52
Modelagem do Problema
53
FIGURA 3.15 - Representa uma visão tridimensional do desenvolvimento do Nível
320 de Ipueira 4.
3.6 MODELAGEM BIDIMENSIONAL
Nesta seção é apresentado e implementado o programa EXAMINE 2D em
computador, ferramenta esta escolhida para a simulação numérica dos modelos
elásticos bidimensional. O programa pode ser dividido em três blocos de atividades,
definição do modelo numérico, computação dos dados e interpretação dos
resultados. Este tópico foi elaborado com base no manual no usuário, onde podem
ser encontradas informações mais detalhadas, (disponível gratuitamente em seu
endereço eletrônico na Internet, Rockscience, Inc. (1991)).
53
Modelagem do Problema
54
3.6.1 Menu do programa Examine 2D
¾ SETUP: Limites geométricos do modelo;
¾ MODEL: Criar o modelo;
• BOUNDARIES: Elementos de contorno do modelo;
o ADD EXCAV: Criar geometrias para as escavações;
o DISCRETIZE: Quebrar o contínuo (discretização das escavações);
o BNDRY COND: Condição de contorno;
o DXF BNDRY IN/OUT: Interface com AutoCAD;
• STRESS GRD: Definir a região para o calculo de tensões;
o ADD GRID: Definir as zonas para os cálculos de tensões;
• FLD STRESS: Tensões no maciço;
• FAILR CRIT: Hoek-Brown;
• ELAST PROP: Propriedades elásticas do maciço;
• JOB TITLE: Escolha de um título;
¾ COMPUTER: Executa o programa após o modelo criado;
¾ INTERPRET: Saída gráfica;
¾ READ FILE: Ler os arquivos;
¾ WRITE FILE: escrever os arquivos;
¾ RESTART: Recomeçar.
No processamento das análises utilizou-se um microcomputador AMD
ATHLON XP, com 2.0 Ghz, 512 MB de memória RAM, e 40G de disco rígido. Cada
análise completa correspondia a um tempo de processamento compreendido entre
0,5 segundo a 1 minuto.
3.6.2 Restrições do programa e dos dados de entrada
A versão do programa Examine 2D empregada nos modelos aqui
apresentados tem as seguintes limitações:
54
Modelagem do Problema
55
¾ Material elástico linear, isotrópico, e homogêneo;
¾ Geometrias planas;
¾ Critério de ruptura de Mohr-Coulomb ou Hoek-Brown.
O modelo plano considera que a escavação se prolonga indefinidamente ao
longo do eixo Z (para fora do plano do modelo). Assim a largura do painel no sentido
transversal torna-se ilimitada para o corrente modelo, o qual é definido no sentido
longitudinal. Com isso as tensões calculadas são maiores que as tensões reais. Não
sendo possível modelar o apoio das paredes longitudinais aos realces. Por outro
lado, a não inclusão das galerias de lavra na zona dos pilares aumenta a rigidez e a
resistência do modelo. Essas duas simplificações atuam em direções opostas,
tendendo a uma compensação quanto à definição da estabilidade das escavações.
A validade da modelagem bidimensional de deformações planas para o problema
em foco deverá ser aferida com o uso de modelo tridimensional na seção seguinte
deste trabalho.
Com base nas características geométricas simplificadas apresentadas no
item 3.5 que representam a evolução dos realces durante a lavra, foram executados
no programa Examine 2D dois modelos bi dimensionais longitudinais em dois
estágios de lavra. O primeiro estágio considera a fase inicial da lavra (1N1S) e o
segundo considera a fase intermediaria da lavra (2N2S) (Figura 3.13). Os casos
foram escolhidos de forma a verificar o efeito das distribuições de tensões e os
fatores de segurança durante o avanço da lavra, tendo as seguintes características.
Estágio de lavra 1N–1S: frentes de lavra situam-se a 52 m do eixo da rampa
de acesso; com abatimento parcial em forma de domo; altura dos realces igual 40 m
no ponto mais alto, decaindo para 15 m em direção às bordas (Figura 3.16).
Estágio de lavra 2N–2S, frentes de lavra situam-se a 27 m do eixo da rampa
de acesso, com abatimento parcial em forma de domo; altura dos realces igual 55 m
no ponto mais alto, decaindo para 15 m em direção às bordas (Figura 3.17).
O campo de tensões naturais assumido é do tipo gravitacional, com os dois
fatores de tensões naturais horizontais iguais a 1; o peso específico da rocha é
igualado a 0,027 MPa; e a profundidade até o piso da rampa é igual a 320 m. As
propriedades geomecânicas que serviram de base a este processamento foram
estimadas no item 3.3.
55
Modelagem do Problema
56
Para cada modelo foram impressas saídas gráficas contendo tensões
principais máximas e fatores de segurança baseados no critério de Hoek-Brown, os
quais são mostrados nas (Figuras 3.16 e 3.17), sendo possível fazer as
constatações a seguir mencionadas.
3.6.3 Tensões Máximas e Fatores de Segurança
A faixa de variação das tensões máximas nas zonas críticas situa-se entre
12 e 25 MPa em todas as situações, exceto em um limitado domínio no modelo
2N2S, quando é atingida a faixa 25 a 30 MPa (Figuras 3.16 e 3.17).
A faixa de variação dos fatores de segurança em zonas críticas fica entre 1 e
2, não sendo observados fatores de segurança abaixo de 1 na zona dos pilares.
No modelo 2N2S observam-se tensões principais máximas entre 15 e 20
MPa em torno da rampa de acesso, e entre 20 e 25 MPa a partir da parede dos
realces. Ocorre uma faixa de alívio de tensões com 6 e 2 metros de largura entre a
rampa e os realces norte e sul respectivamente.
Com o modelo elástico bidimensional observou-se que os fatores de
segurança situaram-se entre 1 e 3 na zona dos pilares, inclusive no modelo 2N2S.
56
Modelagem do Problema
57
FIGURA 3.16 - Tensões máximas e fatores de segurança no modelo bidimensional
do estágio de lavra 1.
57
Modelagem do Problema
58
FIGURA 3.17 - Tensões máximas e fatores de segurança no modelo bidimensional
do estágio de lavra 2.
58
Modelagem do Problema
59
Algumas observações são pertinentes acerca da estabilidade do teto da
rampa de acesso e das galerias do Nível 320.
O notável aumento das tensões no maciço em torno das galerias com o
avanço da lavra é detectado análise elástica. Com a análise elástica, zonas do
maciço em torno das aberturas com tensões de até 25 MPa foram previstas.
Elevadas transferências de tensões dos realces para a zona das galerias e
para a rampa de acesso ocorrerão na fase final da lavra do Nível 320. A ocorrência
de abatimento do teto e das paredes dos realces é condição importante para o alívio
das tensões na fase final de lavra, no momento em que os arcos de pressão dos
painéis norte e sul se somarem, em torno da rampa de acesso e das galerias
remanescentes.
Portanto, esperaram-se consideráveis deformações nos tetos, requerendo
reforço no sistema de suporte, especificamente: reaplicação de concreto projetado, e
colocação de cabos nas galerias e na rampa de acesso, para evitar o afrouxamento
e movimentação de blocos, principalmente naquelas interseções em que a
extremidade dos pilares é delgada, quando o vão efetivo torna-se maior que o
padrão 4 metros.
3.7 MODELAGEM TRIDIMENSIONAL
O objetivo principal de efetuação da análise em 3D foi à necessidade de ter
uma visualização tri dimensional da possível forma dos domos a serem criados com
o colapso dos tetos dos realces, para estágios inicial e intermediário da lavra.
O programa EXAMINE 3D foi utilizado para efetuar as análises
tridimensionais. Devido ás vantagens proporcionadas pela interface gráfica do
programa (Figura 3.18) e por possui inúmeros ferramentas para construir, editar e
gerar automaticamente os modelos aqui propostos, além dos recursos interativos
disponíveis para visualizações (Figura 3.19), tentou-se reproduzir a situação real
ocorrida durante a evolução da escavação no nível 320. A escavação simulada foi
parcializada de acordo com o ilustrado na (Figura 3.15). Na efetuação das análises
59
Modelagem do Problema
60
utilizou-se o mesmo computador do modelamento 2D. Cada análise completa
correspondia a um tempo de processamento compreendido entre 2h 30min.
FIGURA 3.18 - Layout padrão da janela do EXAMINE 3D.
60
Modelagem do Problema
61
FIGURA 3.19 - Janela onde é desenvolvido o modelo – diversas ferramentas, que
são apresentadas em barras de ferramentas.
3.7.1 Construção do Modelo digital
Para que seja possível o modelamento da lavra, é necessária a alimentação
de dados em forma digital. A simulação da evolução da escavação foi realizada
obedecendo às características geométricas apresentadas na seção 3.5, e os
seguintes estágios:
A construção do modelo digital se dá inicialmente com a utilização do
programa AutoCAD e de sua ferramenta spline na elaboração das formas dos
domos (Figura 3.13). Essas seções são criadas em arquivo DWG. A geometria dos
61
Modelagem do Problema
62
domos se forma à medida que a extração do minério progride, essas formas não são
conhecidas na prática, aqui são tratadas de forma empírica.
Após a confecção do primeiro perfil, são então criados perfis transversais
(Figura 3.14) usando arcos de elipse passando a 15 metros do piso nas laterais, e
no ponto de altura máxima no centro dos realces.
Com todas essas seções criadas é então, realizada uma transformação de
arquivo de spline 2D DWG para o formato 3D DXF (do AutoCAD) que possibilita a
sua importação para dentro do EXAMINE 3D que solicita o arquivo de entrada
DXF.GEO, e o converte para o formato GEO que é o formato aceito das polilinhas
pelo EXAMINE 3D (Figura 3.20 e Figura 3.21).
FIGURA 3.20 - Seções criadas no AutoCAD – transformação de spline 2D DWG em
spline 3D DXF.
62
Modelagem do Problema
63
63
FIGURA 3.21 - Conversão do formato DXF.GEO para o formato GEO EXAMINE 3D.
Com as formas dos domos digitalizadas, parte-se em seguida, para a
elaboração das formas das galerias e rampas. Para simplificar o modelo
tridimensional as seções transversais das galerias e rampas são consideradas como
quadrados, com 4 metros de aresta, excluindo o arredondamento tradicional dos
cantos superiores. A criação das galerias e rampas obedeceu à mesma seqüência
utilizada na modelagem dos domos (Figura 3.22 e Figura 3.23).
Modelagem do Problema
64
FIGURA 3.22 - Construção das galerias – splines.
FIGURA 3.23 - Conexão das galerias com a rampa.
64
Modelagem do Problema
65
Ao término da criação dos domos, rampa e galerias, parte-se então para a conexão
das galerias e rampa com os domos tarefa que se mostrou difícil visto que a criação
de modelos tridimensionais de elementos de fronteira requer considerável atenção
para obtenção de malhas bem conformadas e com um grau de refinamento
adequado para atender aos requisitos de precisão e viabilidade de processamento
em micro computadores (Figura 3.24 e Figura 3.25).
FIGURA 3.24 - Modelo sem galerias e rampas.
65
Modelagem do Problema
66
FIGURA 3.25 - Junção do domo com as galerias e rampa.
Com base nas características geométricas já expostas, foram construídas as
malhas dos modelos tridimensionais, as quais estão apresentas na (Figura 3.26). Foi
construído um modelo incluindo a apenas rampa de acesso e as galerias,
representando a fase de desenvolvimento. O refinamento ideal das malhas foi obtido
após algumas tentativas, chegando-se a uma malha adequada com a seção
transversal das galerias dividida em 8 elementos ao longo do perímetro.
66
Modelagem do Problema
67
FIGURA 3.26 - Malhas de modelos tridimensionais para a fase de desenvolvimento
e para dois estágios de lavra.
67
Modelagem do Problema
68
As malhas de elementos e pontos nodais necessários para os três modelos
foram os seguintes: 1) rampa e galerias, 5.324 elementos e 2.664 nós; 2) modelo
1N1S, 8.756 elementos e 4.360 nós; e 3) modelo 2N2S, 10.011 elementos e 4.990
nós.
As soluções foram calculadas em seções transversais, longitudinais e em
uma seção inclinada passando pelo centro dos pilares, conforme mostrado nas
(Figuras 3.26 e 3.27).
As seções foram posicionadas buscando verificar a estabilidade dos pilares
sob os pontos de vista global e localizado, bem como a estabilidade das galerias nos
seguintes pontos críticos: a 5 metros das frentes de lavra, e a 5 metros da interseção
com a rampa de acesso.
68
Modelagem do Problema
69
FIGURA 3.27 - Perspectivas com tensões máximas nos três modelos.
69
Modelagem do Problema
70
3.7.2 Tensões Máximas e Fator de Segurança durante o avanço da lavra
Com as malhas dos modelos construídas (1N1S e 2N2S), juntamente com
as propriedades mecânicas do maciço rochoso totalmente definidas (Essas
propriedades foram as mesmas apresentadas na seção 3.3.), podemos partir para
as analises de tensões.
Inicialmente o modelo 2N2S é explorado em maior detalhe por ser crítico sob
a ótica de estabilidade das escavações visitadas e concentração de tensões.
As (Figuras 3.28 e 3.29) representam as tensões máximas e fatores de
segurança (critério Hoek-Brown) para o plano central aos pilares, para os estágios
de lavra representados pelos modelos 1N1S e 2N2S.
Verifica-se na (Figura 3.28) que no modelo 2N2S ocorre uma significativa
elevação do nível de tensões que é atingido após o desenvolvimento de 8-12 MPa
para a faixa 16-24 MPa a uma distância de até 10 metros das frentes de lavra e até
5 metros das laterais da rampa de acesso. No mesmo modelo são observadas
também pequenas regiões, com até 4 metros, nas quais ocorrem tensões acima de
24 MPa, nas interseções das galerias centrais com os realces, principalmente no
painel norte.
Deve-se notar que as concentrações de tensões nas três zonas críticas
permanecem isoladas, mesmo no modelo que representa o início da fase final de
lavra.
70
Modelagem do Problema
71
FIGURA 3.28 - Tensões máximas no plano central dos pilares nos estágios de lavra
1 e 2.
71
Modelagem do Problema
72
Na (Figura 3.29) observa-se a manutenção da estabilidade global dos
pilares, com fatores de segurança iguais ou superiores a 1, exceto em alguns cantos
de interseção entre galerias e realces, ou galerias e rampa de acesso. O estudo
desses pontos de altos gradientes de tensões deve ser efetivado com modelos
localmente mais refinados.
72
Modelagem do Problema
73
FIGURA 3.29 - Fatores de segurança no plano central dos pilares nos estágios de
lavra 1 e 2.
73
Modelagem do Problema
74
Para estudar o comportamento dos tetos e pilares nas proximidades da
rampa de acesso são apresentadas na (Figura 3.30) seções transversais com
tensões máximas e fatores de segurança para o modelo de lavra 2N2S.
FIGURA 3.30 - Tensões máximas e fatores de segurança em seção transversal
passando a 5 metros da rampa de acesso, no estágio de lavra 2.
74
Modelagem do Problema
75
Inicialmente verifica-se que os três pilares centrais ficam submetidos a faixas
de tensão de 16 a 20 MPa na forma de bulbos que se propagam das laterais para o
centro, até uma distância de cerca de 2 metros.
A análise das seções transversais na (Figura 3.30) para o modelo 2N2S
confirma a maior concentração de tensões nas laterais das galerias, conforme é
esperado, pois o campo de tensões naturais adotado é gravitacional com fator para
tensões horizontais igual a 1,0.
Nos tetos das galerias mais externas ao painel percebem-se zonas de alívio
de tensões, na faixa 4 a 8 MPa, as quais se propagam por cerca de 3 metros acima
dos tetos.
Ainda na (Figura 3.30), verifica-se a ocorrência de fatores de segurança
entre 1 e 1,5 em uma faixa de até cerca de 2 metros nas laterais das galerias,
sugerindo necessidade de reforço na fase final de lavra.
75
CAPITULO IV – COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
Com o avanço da lavra as condições de deformação plana tendem a divergir
cada vez mais das condições tridimensionais verdadeiras, pois as seções
horizontais dos realces se aproximam de quadrados (Figura 3.12), e os apoios
laterais dos realces se tornam cada vez mais relevantes. Por isso o modelo 2N2S
será usado na comparação a seguir.
Uma comparação das tensões máximas obtidas com os modelos bi e
tridimensionais é possível por meio da (Figura 3.17 e da Figura 3.31), na qual estão
impressas as tensões máximas para uma seção longitudinal central e outra a 12
metros da borda da região escavada.
Mestrado em Engenharia de Minas
Comparação dos Resultados
77
FIGURA 3.31 - Tensões máximas em seções longitudinais passando no centro e a
12 metros da borda do modelo no estágio de lavra 2.
77
Comparação dos Resultados
78
No modelo plano mostrado na (Figura 3.17) tem-se uma região com até 20
metros de extensão no local dos pilares submetida a tensões na faixa 15 a 25 MPa.
Aparece também uma região de 4 metros de raio em torno da rampa de acesso
submetida a esse nível de tensões.
Na seção central do modelo tridimensional (região dos pilares) tensões na
faixa 15 a 25 MPa ocorrem a menos de 15 metros a partir das bordas dos realces.
Essa faixa de tensões elevadas não aparece no entorno da rampa de acesso.
Na seção posicionada a 12 metros da borda a faixa de tensões mais altas
cai para 15 a 20 MPa e fica restrita a menos de 10 metros a partir da parede dos
realces.
Observa-se, portanto que, para o caso em estudo, o modelo de deformações
planas impõe condições bastante severas de carregamento, por não considerar os
apoios promovidos pelas paredes laterais das escavações.
78
CAPITULO V – CONCLUSÕES
A partir da análise dos modelos elásticos constata-se a estabilidade global
dos pilares com largura de 8 metros que são usados nos modelos tridimensionais,
por meio dos fatores de segurança no critério Hoek-Brown, que apresentam valores
acima de 1 no plano passando pelo centro dos pilares.
No estágio de lavra 2 ocorre uma significativa elevação do nível de tensões
que é atingido após o desenvolvimento de 8-12 MPa para a faixa 16 a 24 MPa a
uma distância de até 10 metros da frente de lavra, e de até 5 metros das laterais da
rampa de acesso.
É importante notar que as concentrações de tensões nas três zonas críticas,
que consistem nas interseções das galerias com os realces e com a rampa de
acesso, permanecem isoladas, mesmo no modelo 2, que representa o início da fase
final de lavra.
É confirmada a maior concentração de tensões nas laterais, e não nos tetos
das galerias, visto que para o campo de tensões naturais é adotado um baixo fator
para tensões horizontais. Nos tetos das galerias mais externas ao painel ocorrem
zonas de alívio de tensões, na faixa 4 a 8 MPa, as quais se propagam por cerca de
3 metros na vertical acima dos tetos.
Nas proximidades da rampa de acesso verifica-se a ocorrência de fatores de
segurança entre 1 e 1,5 em uma faixa de até cerca de 2 metros nas laterais das
galerias, sugerindo necessidade de reforço na fase final de lavra.
Visando controlar o efeito da transferência de tensões dos realces para a
zona das galerias de produção e para a rampa de acesso, é proposta a sequência
de lavra.
Basicamente nos estágios 1 e 2 o recuo é feito em fatias mais ou menos
perpendiculares ao eixo das galerias. A partir do estágio 2, no momento em que as
frentes de produção distam cerca de 27 metros do eixo da rampa de acesso, a linha
de recuo das frentes de produção passa a formar um ângulo de cerca de 45º com o
eixo da rampa.
Conclui-se para o caso aqui estudado que o modelo de deformações planas
impõe condições bastante severas de carregamento, por não considerar os apoios
Mestrado em Engenharia de Minas
Conclusões
80
promovidos pelas paredes laterais dos realces. Ainda, o modelo elástico
bidimensional pode ser útil para uma avaliação de ordem geral, mas não possui
capacidade de fornecer informações em algumas zonas críticas das escavações,
especialmente nas interseções entre galerias e rampas.
5.1 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Ao longo da elaboração desta dissertação foi verificada a necessidade de
complementação de estudo, tendo em vista a limitação de dados. Para aprimorar o
estudo é recomendado:
• O acompanhamento in situ da fase final de fechamento do nível (3N3S);
• Aplicar instrumentação para acompanhar a deformação das galerias com o
recuo das frentes de lavra, e com isso acumular experiência sobre a
distribuição das sobrecargas;
• Fazer comparação das leituras de convergência feitas no nível com
extensometro de fita com a modelagem numérica.
Mestrado em Engenharia de Minas
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Barton, N. (2002) Some new Q-value correlations to assist in site characterization
and tunnel design. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 39,
pp. 185-216.
Barton, N., Lien, R. e Lunde, J. (1974) Engineering classification of rock masses for
the design of tunnel support. Rock Mechanics 6(4), pp. 183-236.
Bieniawski, Z.T. 1989. Engineering Rock Mass Classifications. New York: Wiley.
Carneiro, L. T. C. Mecânica de Rochas Aplicada ao Dimensionamento do Sistema
de Atirantamento em Minas. 1995. 209 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia) –
Universidade de São Paulo, Escola Politécnica.
Deus, P. B. de e VIANA, J. dos S. Distrito Cromitífero do vale do rio Jacurici. In:
Roteiro de Excursões. Congresso Brasileiro de Geologia, 32. Salvador: SBG 1982.
p. 44-68, 1982.
Ferbasa. 2004. Relatórios Internos. Mineração Vale do Jacurici S.A., Ipueira, BA.
Hartman, Howard L.; Introductory Mining Engineering - The University of Alabama
Tuscaloosa, Alabama 1987.
Hartman, Howard L.; SME Mining Engineering Handbook.- Society for Mining,
Metallurgy, and Exploration, Inc. Littleton, Colorado 1992 capítulo 20.2 pg. 1789 –
1814.
Hidalgo, C.A. (2002). Classificação e Simulação Numérica de Estruturas
Subterrâneas de Barragens. Dissertação de Mestrado, Publicação G.Dm-089A/02,
departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília,
DF, 200 p.
Mestrado em Engenharia de Minas
Referências Bibliográficas
82
Hoek, E.; Kaiser, P.K.; Bawden, W.F. (1997) Support of Underground Excavations in
Hard Rock. Balkema, Rotterdam, 215 p.
Hoek, E.; Kaiser, P.K; Brawden, W.E. 1995. Support of underground excavations in
hard rock. Rotterdam: A.A. Balkema. 215p.
Hoek, E.; Brown, E.T. 1980. Underground excavation in rock. London: Institution of
Mining Metallurgy. 527p.
Hoek, E.; Brown, E. T. Trends in relationships between measured in-situ stresses
and depth. Int J. rock Mech. Min. Sci & geomech. Abstr., 1978, 15: 211-215.
Júnior, T. R. de O. Petrologia, Litogeoquímica e Caracterização Tipológica das
Rochas Máfico-Ultramáficas do Vale do Jacurici: Implicações Metalogenéticas e
Significado no Contexto Geodinâmico da Porção NNE do Cráton do São Francisco,
Bahia. 2002. 295 p. Tese (Doutorado em geologia) – Programa de Pós-Graduação
em Geologia - Universidade Federal da Bahia, Instituto de Geociências.
Leite, E. do N. Estudo do Comportamento Geomecânico do Pilar Superior da Mina
Ipueira V (FERBASA mineração – Andorinha, BA). 2004. 81 p. Dissertação
(Mestrado em Engenharia Mineral) – Programa de Pós-graduação do departamento
de Engenhara de Minas da Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Lima, A. A.; Lima, R. R. (UFCG); Oliveira, W. F. (FERBASA); Sousa, A. P. F.; Costa,
J. C. (UFCG). - Análise de tensões 2d e 3d em painéis de lavra no método sublevel
caving, mina Ipueira, cia. de ferro ligas da Bahia – FERBASA. III Congresso
Brasileiro de Mina a Céu Aberto e de Mina Subterrânea – 2004. Belo Horizonte, MG.
Lima, A.A., Gopinath, T.R. , Oliveira, W.L., Alcântara, W.W.M. Sarmento H.J.L. e
Rafael, R.M.L. (2004) Determinação da Estabilidade de Pilares no Método Sublevel
Caving, Mina Ipueira, Cia. de Ferro Ligas da Bahia – Ferbasa. In: I Semana Ibero-
Americana de Engenharia de Minas, São Paulo, SP, aceito para publicação.
Mestrado em Engenharia de Minas
Referências Bibliográficas
83
Lima, A. A. (2003). Estabilidade de Pilares – Nível 320 – Mina Ipueira IV – Relatório
Técnico N
º 2 – Programa de Mecânica de Rochas para as Minas Ipueira e
Medrada – Grupo Ferbasa.
Lionço, A. (1999). Distribuições de Tensões e Deslocamentos em Obras
Subterrâneas Considerando Modelos Elásticos Não Lineares. Dissertação de
Mestrado, Publicação G.DM - 59A/99, Departamento de Engenharia Civil,
Universidade de Brasília, Brasília, DF, 175 p.
Magalhães, F. S. Tensões Regionais e Locais: Casos no Território Brasileiro e
Padrão Geral. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos, da
Universidade de São Paulo. Departamento de Geotecnia. São Paulo, 1999.
Marinho, M.M., Rocha, G.M.F., Silva, O.A. e Brasileiro-Filho, R. (1986) Projeto Vale
do Jacurici, Relatório Final, Superintendência de Geologia e Recursos Minerais,
Secretaria das Minas e Energia do Estado da Bahia, 119 p.
Mello, C.H. de M. P.; DURÃO, G. VIANA, J. dos S.; CARVALHO, C. J. C. Depósitos
de cromitas das fazendas Medrado e Ipueira, Município de Senhor do Bonfim, Bahia.
In: Principais depósitos minerais do Brasil. Brasília, DNPM/CVRD P.215-234, 1986.
Montoya, C.A. (2002). Classificação e Simulação Numérica de Estruturas
Subterrâneas de Barragens. Dissertação de Mestrado, Publicação G.Dm-089A/02,
departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília,
DF, 200 p.
Oliveira, A. M. Dos Santos; De Brito, S. E. A. – Geologia de Engenharia - ABGE
(1997) – Associação Brasileira de Geologia de Engenharia, 1ª edição. FAPESP -
CNPq, São Paulo, Cap. 3, Cap. 10, Cap. 13.
Omura, G. Dominando o AutoCAD 2000. Tradução Bernardo Severo da Silva
Filho.Rio de Janeiro – RJ: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2000.
Mestrado em Engenharia de Minas
Referências Bibliográficas
84
Rockscience, Inc. (1998) Examine3D User’s Manual, Version 4.0, Toronto, 204 p.
Rockscience, Inc. (1991) Examine2D User’s Manual, Version 3.1, Toronto, 156 p.
Rockscience, Inc. (2002) Rocklab User’s Manual, Version 1.0, Toronto, 27 p.
Silva, M. G. e MISI. A. Embasamento Arqueano-Proterozóico Inferior do Cráton do
São Francisco, no Nordeste da Bahia. Série Roteiros Geológicos. Superintend. Geol.
Recurs. Miner. – Secr. Minas energia, Bahia. Salvador, p. 67-79, 1998.
Vinueza, G. (1994). Classificação Geomecânica Subsidiando a Modelagem
Numérica de uma Mina Subterrânea. Dissertação (Mestrado em Ciências) –
Publicação G. DM-012ª/94, Departamento de Engenharia Civil, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, 117 p.
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